JP2009080490A - ランダムマイクロレンズアレイをもつ高コントラストスクリーン - Google Patents

Abstract

【課題】高コントラストスクリーンを提供する。
【解決手段】スクリーンはレンズ５１のアレイ、基層シート及び、レンズ５１を通過するアパーチャ形成光５２を用いてアパーチャが形成される、光吸収材料５５の層を備える。レンズ５１の光学特性及び基層シート厚は、光吸収材料５５の層の光遮断面積が最大化されるが、一方で、長波長の映像形成光５４が実質的に妨げられずにアパーチャを通過できるように、選ばれる。レンズアレイは、ランダム化された、アナモルフィックレンズのアレイとすることができる。
【選択図】図５

Description

本発明は、マイクロレンズアレイを備え、周囲光を排除するのみならず、高透過率及び高映像コントラスト提供するスクリーン装置に関する。スクリーンの３つの基本コンポーネントは、マイクロレンズアレイ、例えばランダムマイクロレンズアレイ、アレイを支持する基層シート、及び光吸収材料層からなる。基層シート及びマイクロレンズアレイは、別体のコンポーネントすなわち単一体コンポーネントとすることができる。

マイクロレンズアレイは、互いに垂直な方向に沿う相異なる発散角にしたがって光を散乱させ、整形する、概ねアナモルフィックな複数のレンズ素子からなることが好ましい。ランダムマイクロレンズ素子の使用も、エイリアシングまたはモアレパターンのような映像アーティファクトの発生を排除することから好ましい。さらに、アレイのマイクロレンズ素子のそれぞれの寸法は、高解像度を提供できる程度に小さく選ばれることが好ましい。代表的なマイクロレンズの直径、あるいはより一般的には最大横寸法は、２０μｍと１２０μｍの間である。

一般にプラスチック材料からなる基層シートは、スクリーン全体に支持し、機械的剛性を与える。スクリーンの形成時に、周囲光の排除し、映像コントラストを向上させるため、基層シートの、マイクロレンズとは反対側に光吸収層が付加される。光吸収材料は初めフィルム層として付加され、フィルム層は後に、光を伝搬させるアパーチャを作成するため、アパーチャ形成光、例えば紫外光で露光される。マイクロレンズ自体が、アパーチャを形成する集束素子としてはたらく。

当業界に対する本発明の主要な貢献は、アレイ全体にわたってアパーチャ形成光を効率的に集束させるマイクロレンズ素子の設計に関する。すなわち、光吸収材料の面積密度を最大化し、同時に、映像形成光が実質的に妨げられずに視聴者に到達し得るように焦平面を吸収層近くに配するため、アレイのそれぞれのレンズ素子が最適化される。本発明は、装置の中でもとりわけ、背面投影型テレビジョン、コンピュータスクリーン及び汎用ディスプレイのような、一般的なスクリーン用途に用いることができる。

表示装置は、広義において、光パワーを供給する照明システム(光エンジン)、レンズ及びミラーのような中継光学系及び、いわゆる視聴空間において、映像により視聴者に情報を提供するスクリーンからなる。本発明は表示装置のスクリーンコンポーネントに関する。

スクリーンに望ましい光学品質は、高い透過率、高いコントラスト、周囲光の排除、映像アーティファクトのないこと、高い利得、及び広い表示角などである。スクリーンのこれらの光学品質を左右する基本要素は、拡散コンポーネント、支持基層シート、及び光吸収材料などである。拡散コンポーネントは、おそらく視聴者で占められている場所に視覚情報を向けるために、制御された態様で光を拡散させる。光吸収材料は、映像のコントラストを低下させる周囲光の反射を最小限に抑える。表示装置の重要な例は、液晶投影ＴＶ，光エンジンに相異なる３色の光源を用いるＣＲＴプロジェクタ、フラットパネルコンピュータディスプレイ及びハンドヘルドコンピュータなどである。

高品位ディスプレイを求める需要が高まるにつれて、適切なスクリーン設計の必要性も高まっている。例えば、ＨＤＴＶ(高精細度テレビジョン)の出現により映像解像度のかなりの向上が必要とされ、このことは、投影されている映像の精細な構造をスクリーンが解像しなければならないことを意味する。電力消費を最小化し、輝度を最大化するため、スクリーンは光エンジンが発生する光パワーの大部分を透過させなければならない。透過効率は８０％を上まわることが望ましい。他方、映像コントラストを提供するため、周囲光の排除に役立つある種の光吸収材料がスクリーンに必要である。適切な設計がなされていないと、この光吸収材料のため透過効率がかなり低下する可能性がある。

今日までのところ事実上全ての市販表示システムに用いられているスクリーンの拡散コンポーネントは、レンティキュラーアレイ及び／またはランダムガウス面拡散板の使用が必須である。レンティキュラーアレイは、ピッチが３００μｍから７００μｍまでの間の円柱レンズからなる。このタイプのスクリーンの例は特許文献１に見ることができる。さらに最近では、ピッチを１５０μｍまで縮めた、改善されたレンティキュラースクリーンが用いられている。円柱レンズは一方向(通常は水平方向)にしか光を拡散しないから、垂直方向にある程度広い表示範囲が要望されるのであれば、垂直方向への拡散コンポーネント、一般にはランダム面拡散板を組み合わせなければならない。

市販されているレンティキュラーアレイ及びランダムガウス面拡散板には、以下の固有の欠点がある。レンティキュラーアレイでは、その周期性のため、回折効果がモアレ干渉効果とともに生じ得る。さらに、レンティキュラーアレイは視聴空間における光の分布及び整形に関して限られた制御しか提供しない。ガウス面拡散板は、視聴者にとって許容できない、粒子の粗い外観を映像に付加するスペックルを生じさせるという重大な欠点を有する。また、ガウス面拡散板は散乱パターンに関して限られた制御しか提供しない。特許文献２は、散乱プロファイルに関してより良い制御を得ようとした、規則的配列アナモルフィックレンズアレイの使用に基づくスクリーン形態を開示している。しかし、アレイの規則性のため、回折及びモアレ干渉効果にともなう問題が避けられない。さらに、それぞれのマイクロレンズ素子の寸法は３００μｍと５００μｍの間であり、視覚表示システムの益々高まる要求に対して十分な解像度を提供しない。

周囲光排除能力及び向上したコントラストをもつスクリーンを提供するためには、スクリーンに光吸収コンポーネントを導入する必要がある。商用スクリーンの大部分には、スクリーンのコントラストを高めるが、光エンジンから発する有用な光のかなりの部分も消耗させる、バルク光吸収材料(平網)がスクリーン本体に付加されている。事実上、透過効率は一般に６０％より低く、多くの場合、さらに低い。

より魅力的な手法は、集束素子を有するスクリーンに光吸収材料層を付加する工程、及び、図１に示されるように、光がアパーチャを通して集束されるようにして、光吸収材料層に穴を開ける工程、に依存する。これは、特許文献１，特許文献２，特許文献３及び特許文献４に開示されている手法である。この方式の大きな利点は、スクリーンに高面積密度の光吸収材料があるとしても、高い透過率が維持され得ることである。

上記手法は確実であるように思われるが、アパーチャの品質、アパーチャ形成のためのマスクの位置合せ及び黒色光吸収材料の一様性など、既知のいくつかの難題がある。また、従来技術の集束アレイは全ての集束素子に共通の焦点距離を使用する以外に、光吸収材料との動作に最適化されることは全くなかった。この結果、光吸収材料に開けられたアパーチャによる高透過率スクリーンの概念の実証は、従来技術では満足に達成されておらず、現在の商用表示システムでは利用できていない。

市販スクリーンの中には、光吸収材料上にはめ込まれたガラスビーズのような集束素子を用いるスクリーンがあるが、この手法では入射光の大部分が消耗し、したがって、満足のゆくスクリーンと見なすことはできない。

周囲光排除の別の補助として、特許文献２及び特許文献４はスクリーン表面を無反射構造とする概念を開示しているが、これでは複雑さがさらに高まり、視聴者にとって許容できない映像アーティファクトが生じ得る。さらに、スクリーンにおける光吸収材料の面積密度が高く、約７０％をこえるような場合には、無反射構造面でスクリーンをさらに複雑にする必要はほとんどない。

上述の従来技術とは対照的に、本発明は、高面積密度の光吸収材料に向けて適合され、したがって、より簡素なスクリーンアーキテクチャを可能にする。
米国特許第５８７０２２４号明細書 米国特許第４６６６２４８号明細書 米国特許第５０６６０９９号明細書 米国特許第４７２１３６１号明細書

本発明は、上述したような従来技術の欠点を解消し、透過率が高く、コントラストが高く、周囲光排除効率が高く、解像度が高く、回折及びモアレ干渉による映像アーティファクトがなく、視聴者への散乱角を大幅に制御できる、新規で改善されたスクリーン構成を提供する。

一態様にしたがえば、本発明は、ランダムであり、概ねアナモルフィックであることが好ましい、マイクロレンズのアレイの形態にある拡散素子、基層シート及び光吸収材料層を含むスクリーン構成を提供する。第１段階において、マイクロレンズアレイ、基層シート及び光吸収材料層が単一シートに一体化される(上述したように、望ましければ、マイクロレンズ及び基層シートが単一ユニットを構成できる)。第２段階において、光吸収材料にアパーチャを作成するため、マイクロレンズアレイ自体を通してアパーチャ形成光、例えば紫外光でシートが露光される。位置合せマスクを使用する必要はなく、光の高効率アパーチャ透過は初期自己整合で保証される。マイクロレンズアレイは、アパーチャ形成光により作成されるアパーチャが好ましくは光エンジンからの有用な光エネルギー(映像形成光)を全く遮断することのないように、特別に設計される。同時に、マイクロレンズアレイは、アパーチャ作成後に残る光吸収材料の面積密度を最大化するように、特別に設計される。アパーチャとは、光吸収材料の物理的開口(穴)または透明領域を意味する。特定の事例は、光吸収材料とアパーチャ形成光の間の反応に依存する。例えば、反応はアブレーションまたは光化学反応とすることができる。

別の態様にしたがえば、本発明は、映像形成光を伝搬させるアパーチャを作成するために実質的に全てのアパーチャ形成入射光を光吸収層上に集束させる、ランダムマイクロレンズを提供する。光吸収材料は、それぞれのアパーチャの寸法が最小限に抑えられ、同時に、許容できる映像をスクリーンがつくりだせるように、マイクロレンズアレイに対して配置される。

また別の態様にしたがえば、本発明は、光が相異なる２つの空間的に離れた平面に集束され、相異なる表示角をなしてスクリーンから離れてゆくような、アナモルフィックマイクロレンズのアレイ(好ましくはランダムアレイ)を提供する。それぞれのマイクロレンズ素子は、マイクロレンズアレイから距離をおいた第１の焦平面が、それを通って映像形成光が伝搬するアパーチャを作成するために、実質的に光吸収層に一致するように、最適化される。光吸収材料は、それぞれのアパーチャの寸法が最小限に抑えられ、同時に、許容できる映像をスクリーンがつくりだし得るように、マイクロレンズアレイに対して配置される。

さらに別の態様にしたがえば、本発明は、光が相異なる２つの空間的に離れた平面に集束され、相異なる表示角をなしてスクリーンから離れてゆくようなアナモルフィックマイクロレンズのアレイ(好ましくはランダムアレイ)を提供する。それぞれのマイクロレンズ素子は、マイクロレンズアレイから距離をおいた第２の焦平面が、それを通って映像形成光が伝搬するアパーチャを作成するために、実質的に光吸収層に一致するように、最適化される。光吸収材料は、それぞれのアパーチャの寸法が最小限に抑えられ、同時に、許容できる映像をスクリーンがつくりだし得るように、マイクロレンズアレイに対して配置される。

さらにまた別の態様にしたがえば、本発明は、マイクロレンズの空間的に離れた焦点が互いに近づけられるが、２つの互いに直交する方向に対して相異なる発散角は維持されるように、それぞれのマイクロレンズ素子の直径が２つの互いに直交する方向に沿って相異なる、アナモルフィックマイクロレンズのアレイ(好ましくはランダムアレイ)を提供する。光吸収材料は、それぞれのアパーチャの寸法が最小限に抑えられ、同時に、許容できる映像をスクリーンがつくりだし得るように、マイクロレンズアレイに対して配置される。

本発明は、所望の発散角が２つの互いに直交する方向に沿って相異なる場合には、マイクロレンズアレイ深さ及び基層シート厚を、任意かつ互いに独立に、選ぶことを可能にする方法も提供する。

本発明の一実現例(実施態様)において、アレイのマイクロレンズ素子は最密充填正方アレイに配置される。

本発明の一実現例(実施態様)において、アレイのマイクロレンズ素子は最密充填長方アレイに配置される。

本発明のさらなる実現例(実施態様)において、アレイのマイクロレンズ素子は最密充填六方アレイに配置される。

本発明の別の実現例(実施態様)において、アレイのマイクロレンズ素子は、
球面境界を有し、六方アレイに配置される。

本発明のさらなる実現例(実施態様)において、マイクロレンズ素子の空間配置はランダムであり、それぞれのマイクロレンズ素子は一般多角形の境界で画定される。

本発明の実現例(実施態様)にしたがえば、光吸収層材料に形成されたアパーチャの形状は、水平方向に変形された線形である。

本発明の別の実現例(実施態様)において、光吸収層材料に形成されたアパーチャの形状は、垂直方向に変形された線形である。

本発明の実現例(実施態様)にしたがえば、光吸収層材料に形成されたアパーチャの形状は、六方空間配置にある、水平方向に長い卵形である。

本発明の実現例(実施態様)にしたがえば、光吸収層材料に形成されたアパーチャの形状は、正方空間配置にある、水平方向に長い卵形である。

本発明の実現例(実施態様)にしたがえば、光吸収層材料に形成されたアパーチャの形状は、六方空間配置にある、垂直方向に長い卵形である。

本発明の実現例(実施態様)にしたがえば、光吸収層材料に形成されたアパーチャの形状は、正方空間配置にある、垂直方向に長い卵形である。

本発明の実現例(実施態様)にしたがえば、光吸収層材料に形成されたアパーチャの形状は、外観上ランダムな空間配置にある、寸法が不定の水平方向に長い卵形である。

本発明の実現例(実施態様)にしたがえば、光吸収層材料に形成されたアパーチャの形状は、外観上ランダムな空間配置にある、寸法が不定の垂直方向に長い卵形である。

本明細書で用いられる、“アナモルフィック”及び“概ねアナモルフィック”とは、２つの互いに直交する軸に沿う光屈折力が相異なるレンズ(例えばマイクロレンズ)を指し、２つの屈折力の間の差は５％より大きい。すなわち、(Φ_１−Φ_２)/Φ_１＞０.０５であり、ここでΦ_１＞Φ_２である。

本明細書に組み入れられて、本明細書の一部をなす添付図面は、本発明の好ましい実施態様を図示し、記述とともに本発明の原理の説明に役立つ。図面及び記述はいずれも例示に過ぎず、本発明を限定するものではないことは当然である。

ここで、様々な代表的実施態様での本発明の実施を詳細に説明する。

本発明で説明されるマイクロレンズアレイは、スクリーンを画定する別の２つの基本要素である、基層シート及び光吸収層と結合される。これらのコンポーネントが図２に示される。実際のスクリーンの製造には中間層の使用が必要であろうが、スクリーンの光学特性は基本的に、図２に示されるマイクロレンズアレイ１１、基層シート１２及び光吸収材料１３の層により決定される。機械的剛性を高めるためまたは個装のために、他のコンポーネントをスクリーンに追加することも可能である。そのような他のコンポーネントが用いられる場合には、スクリーンの光学特性に重大な影響を与えないように選ばれるべきである。

本発明の実施には、以下の項目の知識が必要である：(１)光吸収材料にアパーチャを作成する露光光のスペクトル(アパーチャ形成スペクトル)；(２)視聴空間で見られる映像をつくりだす光のスペクトル(映像形成スペクトル)；(３)上記の(アパーチャ形成及び映像形成)スペクトルに対するマイクロレンズ材料の屈折率；(４)上記の(アパーチャ形成及び映像形成)スペクトルに対する基層シートの屈折率；(５)上記の(アパーチャ形成及び映像形成)スペクトルに対する光吸収材料と基層シートの間の全ての中間層材料の屈折率。

本発明のための重要な第一歩は、それぞれのマイクロレンズ素子の集束特性を理解することである。マイクロレンズアレイと基層シートが同じタイプの材料あるいは屈折率が非常に近い２つの相異なる材料から構成されていると考える。これが当てはまる場合には、材料は光学的に等価であると称される。光学的に等価な材料の使用には、表面損失が避けられ、レンズの実効集束能の変化が避けられるという、かなりの利点がある。例えば、レンズと基層シートが、スクリーンの製造に普通のプラスチック材料である、ポリカーボネートからなるとする。３００ｎｍと７００ｎｍの間のスペクトル範囲におけるポリカーボネートについての屈折率の変化が図３に示される。この変化の結果として、焦点の位置も波長とともに変化する。例えば、Ｒ＝５０μｍの曲率半径を有する球面マイクロレンズであれば、ポリカーボネート材料内の焦点距離が図４に示されるように変化する。幾何光学の近軸近似の範囲内で、焦点位置ｆ(λ)は式(１)：

で与えられ、ここでｎ(λ)は波長λにおける材料の屈折率であり、Ｒはマイクロレンズの曲率半径である。

最大のコントラスト及び周囲光排除を得るためには、全表面の好ましくは７０％ないしそれより多くが本質的に光吸収性であるように、光吸収材料の面積密度が最大化されなければならない。このようにすれば、視聴者側からスクリーン上に入射する光の実質的にほとんどが吸収されて視聴者には戻らず、よってコントラストが向上し、周囲光による可視アーティファクトが排除される。したがって、光吸収材料の面積密度が最大化されるのであれば、アパーチャ形成光により作成されるアパーチャは可能な限り小さくする必要がある。他方で、映像形成スペクトルからの光の一部を遮断するほどアパーチャを小さくすることはできない。理想的状況が図５に示される。

アパーチャ形成の初期段階において、マイクロレンズアレイ５１が、一般にはλ＜４００ｎｍ(λは光波長を表わす)などの、スペクトルの紫外領域にある、アパーチャ形成光で照明される。対応する焦点５２がマイクロレンズアレイの直近に形成される。視聴者に投射されるときの入射光は一般に、４００ｎｍと７００ｎｍの間の、スペクトルの可視領域にある。映像形成スペクトル内の短波長光の焦点５３はマイクロレンズアレイに近く、一方、長波長光の焦点５４は遠くにある。図５に明確に示されるように、光吸収材料５５の位置を慎重に定めることにより、映像形成スペクトル内の最長波長にともなう光円錐が遮断されないようなアパーチャ形成が可能になる。

すなわち図５は、図示されるように、最長波長の光円錐の通過がちょうど可能になる、光吸収材料５５に対する理想的な位置を示す。２つの望ましくない状況が、図６Ａ及び６Ｂに示される。図６Ａでは、基層シート厚が、映像形成スペクトルをある程度遮断するように、光吸収材料がマイクロレンズアレイに十分に近接するような厚さである(光吸収材料に対する理想的な位置が縦実線で示されている)。この場合は、光吸収材料の面積密度が高く、周囲光排除及びコントラストは向上するが、色アーティファクトによる問題が視聴者に対しておこり得る。図６Ｂでは、基層シート厚が、映像形成スペクトルが遮断されない程度に光吸収材料がマイクロレンズアレイから離れているような厚さである(光吸収材料に対する理想的な位置が縦実線で示されている)。この場合は、スクリーンによって望ましくない色効果が生じることはないが、光吸収材料の面積密度が最適面積密度より低く、周囲光排除及びコントラストが低下する。

光吸収材料に対する最適位置を定性的に理解すると、すなわち、最適位置は光吸収材料の面積密度を最大化しつつ、映像形成スペクトルの通過させなくてはならないものとして、アパーチャ形成条件及び映像形成条件の関数としての最適位置がどれであるかの計算に着手する。この目的のため、ある与えられたマイクロレンズにより光吸収材料上に形成される投影アパーチャの寸法を評価する。これは図７を用いて決定できる。発散角θが、Ｄを集束マイクロレンズ素子の直径(開口)、ｆを焦点距離として、式(２)：

で与えられることに留意すれば、投影アパーチャＤ(ｚ)に対する、距離ｚの関数としての直径は、式(３)：

で与えられる。

数学的単純性を保ち、閉じた形式の式が得られるようにするため、解析のこの段階ではマイクロレンズの最大サグ(ｓ_ｍ)を無視している。このことは、明確な焦点をもつ薄肉レンズ近似をとることと等価である。しかし、実際は、マイクロレンズサグの影響を考慮する必要があり、これは数値的手法で最善になされる。薄肉レンズ近似の下で得られた式をどのように修正できるかは後で説明する。この純粋に幾何学的な極限において、投影アパーチャの寸法は焦点でゼロに収縮し、ｚ＝０ではマイクロレンズ直径を再現するだけである。

ここで、ｆ_露光を光吸収材料にアパーチャを作成するアパーチャ形成波長にともなう焦点距離とし、ｆ_最長を映像形成スペクトルにおける最長波長にともなう焦点位置とする。アパーチャの形成は一般に最短波長値λ_最短と最長波長値λ_最長の間のある範囲に限られる光吸収材料とアパーチャ形成光の間の化学的相互作用の結果である。一般に光吸収材料の感度が最大になる波長λ_ピークがある。また、アパーチャ形成光との化学的相互作用は一般にエネルギー閾値による非線形態様でおこる。これは、光吸収材料に入射する光エネルギーが、λ_最短≦λ≦λ_最長である波長λ及び露光時間Δｔに依存する、ある閾値ε(λ,Δｔ)をこえたときには必ずアパーチャが形成されることを意味する。露光時間短縮には最大感度波長(λ_ピーク)が有利である。しかし、Δｔは長くなるとしても、感度域内のその他の波長も、それらの波長においてアパーチャを形成するに必要な閾値に結局は到達するから、重要となる。光学設計の目的には、閾値をこえ、アパーチャを作成する、アパーチャ形成スペクトルの最短波長値を、最短波長の光がマイクロレンズに最も近接して集束するから、考慮すれば十分である。露光パラメータの正確な決定は、経験的に決定されるかまたは製造業者から提供される必要がある光吸収材料の感度に依存する。したがって焦点距離ｆ_露光は、閾値をこえ、アパーチャを作成できる、アパーチャ形成スペクトルの最短波長値にともなう。

(１)光吸収材料の位置は最長映像形成波長にともなう光円錐の通過を可能にしなければならない；及び(２)光吸収材料の面積密度は可能な限り高くするべきであるという条件は、数学的に式(４)：

で表わすことができる。ここで、τは光吸収材料についての最善の位置を与え、したがって理想的な基層シート厚を表わす。上式は簡約することができて、映像形成の観点から最適に動作するために光吸収材料がマイクロレンズアレイに関して満たさなければならない位置を多少とも簡単な形で確立する、式(５)：

が得られる。関係式(５)は、光吸収材料の位置(τ)、アパーチャ形成波長の焦点距離(λ_露光)及び最長映像形成波長(λ_最長)の間の関係を極めて簡潔に表わす。値τは基層シート厚に関係するだけであることに注意されたい。ここでも、式(３)に続く議論と同様に、式(５)は、マイクロレンズ厚を無視できる近軸近似の範囲内でのみ正しい。マイクロレンズ厚が考慮される、より一般的な場合は後に説明する。

光吸収材料に対する最善の位置が決定されたので、コントラストに直接影響を及ぼす、光吸収材料の面積密度に関するスクリーンの特性の決定に進むことができる。光吸収材料の面積密度を定めるための簡便な方法は、光吸収材料のアパーチャ面積とマイクロレンズの面積の間の比を考察することである。さらに、測定される面積がアパーチャの直径の二乗に比例することを認識すれば、マイクロレンズアレイとの距離の関数としての光吸収材料の面積密度ρは、式(６)：

で与えられ、この純粋に幾何的な光線像では、露光波長の光が集束する位置において、光吸収材料の面積密度が１、すなわち１００％であることが明確に示される。この焦点から離れればアパーチャ寸法が増加し、当然、光吸収材料の面積密度が減少する。したがって問題は、(映像形成スペクトルの光円錐を視聴者に届かせることができなければならない以上)有限の寸法のアパーチャが適切な動作に必要であるとすれば、光吸収材料の可能な最大面積密度がどれであるかになる。

光吸収材料に対する最適位置τにおける面積密度を計算するためには、式(５)と式(６)を組み合わせる必要がある。この目的のため、式(５)を式(５.１)：

の形に書き換えることができ、次にこのτの値を式(６)に代入して式(６.１)：

を得ることができ、さらに計算を進めて、最終的に式(７)：

とすることができる。

上式(７)で与えられる表式は、光吸収材料の最適値位置τにおける面積密度を定める。しかし、実際上、基層シートには、一般に２％から１５％までの範囲となり得る厚さ変動が存在する。厚さ変動は、光吸収材料が視聴者に対して一様な外観を維持するように、最小に保たれることが好ましい。最悪の状況はｚ＝２ｆ_露光に対して生じ、この場合には光吸収材料の面積密度がゼロまで落ちることが、式(６)からわかる。実際上は、高コントラスト及び高効率の周囲光排除を保証するためには光吸収材料の面積密度が高いことが望ましい。表面積のほとんどは光吸収性であるべきであるから、それより小さい場合にはスクリーンが不適格であると見なされる最小許容面積密度として、５０％をとることにする。面積密度の最適目標値は一般に７０％より高い。式(６)を用い、面積密度を５０％以上に拘束すれば式(８)：

で与えられるｚ_最大に対して、ｚ＜ｚ_最大という必要条件が得られる。

したがって、光吸収材料の面積密度が５０％をこえることを保証し、同時に、映像形成スペクトルの最長波長にともなう光円錐の透過を可能にするためには、目標基層シート厚τが、光吸収材料の位置に対する基層シート厚に関する許容限度と見なすことができる、不等式(９)：

で表わされる条件を満たさなければならない。不等式(９)で規定される許容範囲にともない、光吸収材料の面積密度の変動範囲が、式(１０)：

となることがわかる。

上述の計算により、薄肉レンズ近軸近似の範囲内で、光吸収材料の最適な位置及び面積密度を、アパーチャ形成光のスペクトル特性及び映像形成光のスペクトル特性の関数として決定することが可能になる。また、上述の計算により、光吸収材料の許容面積密度がまだ維持される基層シート厚の変動限界も示される。

露光及び動作条件に関して光吸収材料に対する最適位置をいかに決定するかが示され、その特性が定められたから、残るは適切なマイクロレンズアレイの決定である。本発明の好ましい実施態様にしたがえば、アレイの各マイクロレンズは、実質的に全てのアパーチャ形成光を光吸収材料上に集束させる。集束は、光吸収材料の面積密度が最大化され、同時に、映像形成スペクトルの最長波長にともなう光円錐の通過を可能にするような集束である。さらに、本発明は、全てのレンズがそれぞれのレンズの少なくとも１つの軸において光吸収材料に焦点を合わせるが、アレイ自体は全体としてランダムである、マイクロレンズアレイを提供することが好ましい。この注目すべき効果を達成するための手段を以下に説明する。

与えられたマイクロレンズの表面プロファイルは、局所座標系に関して測定されるサグすなわち深さを表わす数学的関数により定められる。サグは一般に、曲率半径及び、円錐定数、非球面項、またはその他の適切ないずれかの関数形など、その他の項に関して定められる。本発明のこの態様を実証するために、それぞれのマクロレンズが式(１１)：

の球面／放物面複合サグ関数で表わされる特定の例の一次元アレイを選択する。ここで、Ｒ_ｓは球面曲率半径を表わし、Ｒ_ｐは放物面曲率半径であって、αはサグ関数の球面成分のスケールファクターである。しかし、一般に、サグ関数はさらに複雑な関数形をとることもできる。二次元の場合への拡張は、マイクロレンズがアナモルフィックであればそれぞれの軸について関数を定めることにより、あるいは、マイクロレンズが回転対称であれば、この場合は単一の動径局所座標にサグプロファイルが依存するから、同じ式を用いることにより、同様の態様で行うことができる。サグがより複雑な関数で表わされる場合は、二次項がマイクロレンズの集束特性を決定するから、関数をテイラー級数で展開して二次項に対する係数を決定するだけでよい。サグ関数に対するテイラー級数展開は一般に、式(１２)：

と書くことができる。ここで、Ｒ_等価は等価曲率半径であり、ｃ_２ｋは高次項に関する。式(１１)で表わされるサグ関数に対してそのような展開を行えば、等価曲率半径が式(１３)：

で与えられることがわかる。

ここで、焦点距離が、式(１)により曲率半径で表わされることを想起すべきである。また、光吸収材料の量を最大化し、映像形成スペクトルの全ての透過を可能にするには、基層シート厚τが式(５)にしたがわなければならい。式(１)を式(５)と組み合わせれば、曲率半径は関係式(１４)：

を満足しなければならないことがわかり、次いで、関係式(１４)を関係式(１３)と組み合わせて、関係式(１５)：

を得ることができる。

上式(１５)は、(１)アレイの各マイクロレンズを定めるパラメータ、(２)基層シート厚及び(３)アパーチャの作成及びアパーチャを通る高効率光透過に関係する材料特性の間の関係を確立する。式(１５)は、全てのレンズに対してアパーチャ形成光についての実質的に共通の焦点を維持し、同時に、ランダムに変化する素子からアレイを構成できる方法を示すものでもある。１つまたはそれより多くのパラメータはランダムな値をとることができるが、一方で、その他のパラメータは式(１５)にしたがうように拘束される。例えば、α及びＲ_ｓをある適当な範囲内でランダムに変化させれば、式(１５)から計算されるＲ_ｐの値は、式(１５.１)：

で与えられる。

ある与えられたマイクロレンズを定めるパラメータの具体的な変化範囲はアパーチャ形成光に対する所望の焦点位置にも、視聴者が利用できる映像形成光に対する発散角にも依存する。この点については後にさらに詳細に論じられる。

スクリーン設計の上記説明に関する重要な留意点は、解析がマイクロレンズの集束能力の近軸近似に基づくという事実に関係する。背面投影型テレビジョンのようなある種の用途に対して、必要な発散角は、直径が３０〜８０μｍのマイクロレンズについてサグが１５〜４０μｍの範囲になるような発散角であり、したがって、一般に薄肉レンズ近軸近似を用いて正確に表わすことはできない。このことは、式(１)で表わされる焦点距離がもはや有効ではなく、式(１６)：

の形の別式で置き換えられるべきであることを意味する。ここでｆ_０は式(１)を用いて計算される焦点距離であり、Δｆは近軸条件からの偏りの原因となる寄与を表わす。この場合、全体の範囲の幾何光線はもはや一点に集中せず、いわゆる“最小錯乱円”において最小光点が得られる。この現象が、屈折率が１.５に等しい媒質と空気を隔てる球面レンズ(Ｒ_ｐ＝∞、Ｒｓ＝１２０μｍ及びα＝１)について、図８及び９に示される。式(１)によれば、近軸焦点は頂点から３６０μｍ離れたところにある。

図８は、無限遠にある点光源及び１００μｍのレンズ直径に対して、上記のレンズの表面で屈折されるとして計算された光線を示す。焦点をより綿密に見た図９では、近軸焦点及び最小錯乱円が示される。この場合、最善の焦点は３４９μｍにあり、式(１７)のΔｆが−１１μｍに等しいことを意味する。式(１６)による最善の焦点位置を考慮すれば、近軸近似を許容できる確度で採用することができない場合に対しても、近軸近似に基づいた以前の解析を、適切な補正によって、マイクロレンズアレイの設計に用いることができる。関係する式を非近軸の場合に修正するための手段が表Ｉに示される。残念なことに、非近軸の場合には、焦点すなわちアパーチャの位置及び光吸収材料の面積密度に対する単純な閉じた形式の式がない。したがって、Δｆの項により生じる変分は、カスタム開発されるか、市販品(例には、ＣＯＤＥ Ｖ，ＯＳＬＯ及びＺＥＭＡＸがある)として入手できる、光線トレーシングコンピュータプログラムにより数値的に決定する必要がある。そのようなプログラム(特にＺＥＭＡＸ)を用いて得られた結果の例を以下に示す。

スクリーン用途では、映像形成光に垂直方向と水平方向とで異なる広がりをもたせることが望ましいことが多く、一般に水平方向の角度範囲の方が広い。したがって、水平方向の視聴空間が速軸と称され、垂直方向の空間は遅軸と称される(様々な図においては、図示の容易さのために、速軸が垂直の向きで示される)。このように呼称される理由は、定アパーチャに対し、短焦点レンズではより広い発散角が得られ、“速”であるといわれるからである。同様に、長焦点レンズでは狭い発散角が得られ、“遅”であるといわれる。この区分けの重要な帰結は、速レンズが遅レンズより厚いことである。

互いに垂直な２軸に対して相異なる角度範囲を達成するため、２つの方法を用いることができる。第１の方法は、２つの互いに垂直な軸に対して大きさの異なる集束能を与える、アナモルフィックレンズを採用することである。この手法が図１０に示される。マイクロレンズ直径Ｄはそれぞれの軸について同じであるが、ｓ_速＞ｓ_遅であるような、相異なるマイクロレンズサグ値ｓ_速及びｓ_遅により速方向及び遅方向に沿う集束能が相異なる。

第２の方法も一般に、但し必須ではなく、アナモルフィックレンズを用い、さらに、２つの互いに垂直な軸に沿う直径を相異ならせる。アナモルフィックマイクロレンズに対し、このことには、マイクロレンズの空間的に広がる焦平面が、２つの互いに垂直な方向に沿ってマイクロレンズが同じ直径を有するとすれば存在するであろう間隔と比較して、互いに近づけられるという重要な利点がある。このことが図１１に示される。速軸に沿う直径はＤ_速であり、遅軸に沿う直径はＤ_遅であって、Ｄ_速＞Ｄ_遅という関係が満たされる。

直径の増大によりマイクロレンズサグの増大が生じる。所望の発散を維持するためには、直径の増大が、発散を決定し、式(１７)：

で与えられるレンズのｆ数，ｆ^＃により基本的に定められる、マイクロレンズの“速さ”を維持しなければならない。ここで、ｆ及びＤはそれぞれ焦点距離及び直径である。図７からわかるように、ある与えられた軸に沿う全発散角Δθは、式(１８)：

で与えられ、ここでΔθ＝２θである(再度図７を参照されたい)。したがって、速軸に沿う直径がＤでｆ数がｆ^＃(焦点距離ｆ_速)のアナモルフィックレンズから出発し、速焦点位置を遅焦点位置に近づけたければ、式(１９)：

によって新しい直径Ｄ_速が与えられなければならない。ここでｆ'_速は速軸についての新しい(より長い)焦点距離である。新しい焦点距離には、速軸に対する新しい曲率半径が式(１)にしたがって対応する。すなわち、Ｒが大きくなる(遅軸直径を大きくする状況も可能であり、この場合はＤ_遅＞Ｄ_速である。しかし、この場合には遅軸焦点と速軸焦点が、互いに近づくのではなく、間隔が大きくなり、したがって、一般には、実用上有効ではない)。一般には、２つの軸に沿う屈折力は直径調節後も相異なるままであろうが、場合によっては、屈折力がほぼ同じとなる可能性もある。

上述した２つの方法(すなわち、直径を同じにして屈折力を相異なせる方法対直径を異ならせて屈折力の差をより小さくする方法)には一長一短があることは当然である。例えば、直径がより大きいレンズではサグがより深くなり、このため製造上の困難が生じ得る。他方で、(速軸及び遅軸方向に沿う直径が同じ)アナモルフィックマイクロレンズによる集束光点はスリット形状になるが、直径が相異なる場合は、集束光点は面積がより小さい卵形になり、したがって光吸収材料の面積密度がより高くなる。これらの側面は、性能仕様及び製造能力にしたがって設計で考慮されなければならない。スクリーンが、あるタイプのコンピュータスクリーンまたは携帯型映画(ＤＶＤ)スクリーンのような、法線に近い表示角でただ一人の使用者に情報を中継するスクリーンである場合には、速軸／遅軸問題が関与し得ないことに注意すべきである。いずれの場合にも、すなわち視聴空間における空間的広がりが重要であろうとなかろうと、本発明は高効率高コントラストスクリーンの製造に適用できる。

先に述べた手法により、高い光吸収材料の面積密度を与えると同時に映像形成スペクトルの透過を可能にする、ランダムマイクロレンズアレイを定めることが可能になる。次の段階は、光吸収材料層を露光するためにどちらの焦平面を用いるかを定めることからなる。速軸及び遅軸に対して発散角及び直径が同等である場合が、この場合には速焦点と遅焦点が一致するから、最も簡単な場合である。この事実の主要な帰結は、光吸収材料の所望の面積密度を達成するために、それぞれのマイクロレンズの焦点位置が基層シート厚により拘束されることである。他方で、発散角も制御されるべきであれば、すなわち、速軸及び遅軸が望ましく、速軸及び遅軸に対して共通のアパーチャ形成焦点も望ましければ、そうするための唯一の手段はマイクロレンズの直径を変えることである。このことが図１２に示され、本図では、アパーチャ形成プロセスを説明するため、照明波長はアパーチャ形成スペクトルに属するが、映像形成スペクトルに対して同じ効果が見られるであろう。直径Ｄ_１に対する発散角はθ_１である。照明波長に対して同じ焦点位置でより大きな発散θ_２＞θ_１を得るためにはより大きな直径Ｄ_２が必要であり、この結果、マイクロレンズはより深くなる。

アナモルフィックマイクロレンズのより一般的な場合を論じる前に、共通の直径に対して２つの軸に沿う相異なる発散角を生じさせるのは、アナモルフィックレンズの２つの軸の間のプロファイルの差であるから、発散角とマイクロレンズとの間の関係をまず確立する(上で論じたように、アナモルフィックレンズに対しては、所望の発散角及びアパーチャ特性を達成するため、屈折力と直径のいずれをも用い得ることに注意されたい)。マイクロレンズプロファイルは屈折率が相異なる２つの媒質、一般には空気とプラスチックまたはガラスを隔てる。発散角は光線を大角度で曲げるマイクロレンズの能力に関係し、続いて、この能力はある与えられた位置におけるマイクロレンズプロファイルの傾斜角に関係する。傾斜角は関数の微分係数により決定されるから、発散角が、サグ自体ではなく、サグの微分係数により決定されることが明らかになる。このことが、一個のマイクロレンズ、基層シート及び光吸収材料層を示す図１３に説明示されている。光がマイクロレンズ側から入射し、集束しながら基層シートを通り、さらに空気中に伝搬する。関数ｓがマイクロレンズサグプロファイルを表わし、ｓ'がその一次微分係数を表わすものとする。θ_１がマイクロレンズ面上の入射角を表わし、θ_２が基層シート内への屈折角を表わすとすれば、スネルの法則により、式(２０):

が成立する。ここで、入射角がサグプロファイルの微分係数の逆正接により与えられることに留意されたい。図１３を参照すれば、θ_０＝θ_１−θ_２であることに注意されたい。視聴空間における全発散角Δθは２θで与えられる。上記の結果を式(２０)に代入し、基層シートから空気(視聴空間)への伝達に再度スネルの法則を用いれば、関係式(２１)：

が得られる。式(２１)は、材料パラメータが与えられれば、(サグ関数の微分係数に関係する)傾斜角と視聴空間における発散角(Δθ)の間の超越関係を確立する。したがって、全発散角がΔθの特定のスクリーンを設計する場合、式(１１)の場合におけるようないくつかのパラメータに依存し得る、サグ関数の関数形を定める必要がある。次いで式(２１)を用いて、ある与えられたΔθ値を保証するためにこれらのパラメータによって満たされなければならない関係を決定する。

これまでに分かったように、速発散角と遅発散角が同じであれば、マイクロレンズアレイに対する焦点位置は基層シート厚により定まり、したがって、視聴空間における何らかの発散角制御が望ましいとしても、制御はマイクロレンズ直径を変えることでしか達成できない。しかし、初めから発散角が相異なっていてもよいとすれば、すなわち発散角が、マイクロレンズ直径だけではなく、プロファイル形状の関数であることが許されるならば、より高い設計融通性が得られる。その理由は、この場合、ある与えられた軸を光吸収材料の露光に使用し、もう一方の軸を基層シート厚に拘束されずに他方の方向に沿う発散角を制御するために使用できることである。

第１の可能性は、図１４に示されるように、光吸収材料を露光するために速軸を使用することである。この場合、速軸発散は基層シート厚及びマイクロレンズ直径により制御される。既述したように、速軸は広角発散方向を表わすから、この構成には一般に、所望の発散角に依存して２５〜５０μｍの範囲の薄い基層シートが必要である。速軸発散はさらにマイクロレンズの速軸直径によっても制御することができる。他方で、遅軸発散は、マイクロレンズのアナモルフィック性のために速軸サグとは独立に決定することができる遅軸サグにより制御される。遅軸直径も遅軸発散制御に用いることができる。光吸収材料におけるアパーチャ形状の像の実例も図１４に示される。

第２の可能性は、図１５に示されるように、光吸収材料を露光するために遅軸を用いることである。この場合、遅軸発散はマイクロレンズ厚及び基層シート厚により制御される。速軸発散は、遅軸拘束とは独立に、マイクロレンズサグ及び直径により制御される。光吸収材料のアパーチャは、第１の手法に対して回転される。

上述の２つの方法のいずれもスクリーン設計に用いることができるが、製造可能性に基づいていくつかの考察が加えられなければならない。第１の方法(速軸によるアパーチャ形成)は一般に、集束がよりマイクロレンズ近くでおこる(集束光点がより小さい)から、より高い光吸収材料の面積密度を与える。しかし、薄い基層シートの入手が困難なことがある。また、この場合は基層シート厚変動が一層致命的になる。速軸発散の制御は、サグの増大を生じ、製造上の困難を生じ得る、マイクロレンズ直径の増大を必要とするから、一層制限される。第２の方法(遅軸によるアパーチャ形成)は一般に、マイクロレンズからより離れた所で集束がおこる(集束光点がより大きい)から、第１の方法に比較して低い光吸収材料の面積密度を与える。他方で、(一般には７５〜１２５μｍの範囲の)より厚い基層シートは市販品でより容易に入手でき、厚さ変動が比較的小さく抑えられている。またｆ数がより高いから、焦点深度がより長く、基層シート厚変動の致命性が小さくなる。速軸発散の制御は、この場合、基層シート厚に関わらずマイクロレンズサグによってより容易に制御されるから、より融通性が高い。コストに関しては、第１の方法(速軸によるアパーチャ形成)は一般に第２の方法(遅軸によるアパーチャ形成)より費用がかかる。

スクリーンの決定における最後の要素はアレイにおけるマイクロレンズの空間分布に関する。光透過(効率)を最大化するため、入射光のほとんどが集束され、光吸収材料に形成されたアパーチャを透過できるように、マイクロレンズの配置は最密充填であることが好ましい。このことは、集束に用いられないマイクロレンズアレイの面積が最小限に抑えられることを意味する。空間配置は、スクリーンの効率に影響を与えるだけでなく、視聴空間における三次元強度分布も決定する。したがって、正方アレイに対し、エネルギーは正方形領域にかけて分布し、六方アレイに対し、エネルギーは六角形領域に集中する。

本発明にしたがう好ましい空間配置のいくつかには：(１)正方最密充填；(２)六方最密充填；(３)球面境界をもつマイクロレンズの六方最密充填；及び(４)ランダム多角形境界レンズがある。正方最密充填配置の実例が図１６に示される。六方最密充填配置は図１７に見られる。球面境界をもつマイクロレンズの六方配置が図１８に示される。図１９はマイクロレンズ境界がランダムな多角形の辺をなすアレイ境界の実例を示す。

レンズ間の隙間は、一定に保つことも、ランダムに変えることも可能である。この配置の別形が図２０Ａに示されている。図２０Ａは、投影された映像におけるアーティファクトの発生を最小限に抑えるため、レンズ間の隙間にランダムなサグ補間がなされているレンズアレイを示す。マイクロレンズでカバーされる面積が１００％より少なく、非集束(間隙)領域が生じる場合には必ず、補間が重要になる。間隙領域を一定の深さに維持することが許容できる場合もあり得るが、スクリーン用途に対しては、隙間がアレイにわたって規則的に配列されていると、可視アーティファクトを生じさせることがある。

間隙ランダム補間を導入するための方法が図２０Ｂに示される。簡単のため、２つのマイクロレンズ(図示されるように１及び２)及びそれぞれのマイクロレンズの境界にある２つの点(マイクロレンズ１上の点Ｐ１及びマイクロレンズ２上の点Ｐ２)を考える。マイクロレンズ間の間隙非集束領域も斑点領域として示される。点Ｐ１にともなう深さがあり、点Ｐ２にともなう深さもある。アレイのマイクロレンズはランダム化されることが好ましいから、これらの２つの深さの値は、一般に、同じではない。

図２０Ｂの下段に示されるように、本発明にしたがえば、点Ｐ１とＰ２との間の経路に沿う深さ変化は、マイクロレンズ１上の点Ｐ１からマイクロレンズ２上の点Ｐ２に進むときに深さがどのように変化するかを定める、補間関数によって定められる。補間関数は、好ましくは連続的態様で、点Ｐ１と点Ｐ２を結ぶ任意の関数とすることができる。補間関数内で見られる最大深さは点Ｐ１及び点Ｐ２における深さをこえないことが好ましい。点Ｐ１と点Ｐ２の間の経路も、間隙領域全体がカバーされる限り、任意とすることができる。好ましい手法は、(アレイが規則的な場合)２つの隣合うマイクロレンズの周縁上の対向点間の直線を考えるか、あるいは(一般的なアレイに対し)最も近いマイクロレンズの周縁上の点に向かう垂直／水平線を考えることである。マイクロレンズアレイは好ましくはランダムであるから、どの２つの周縁上の点の間の補間関数もランダムにすることで、より均一な散乱パターンを生じさせることが好ましいであろう。さらに、急激な深さ変化が避けられるから、製造が容易になる。

ここで、先に述べた概念を実証するために実践例を用いる。この実験例では、光吸収材料のアパーチャの作成に速軸が用いられる。代表的な寸法をもつスクリーン構造の側面図が図２１に示される。ポリカーボネートマイクロレンズの最大深さは２０μｍであり、ポリカーボネート基層シート厚は３５μｍである。米国ミネソタ州オークデール(Oakdale)のアイメーション社(Imation Inc.)で製造され、ＭＡＴＣＨＰＲＩＮＴ(商標)の下に販売される市販の材料でつくられた、光吸収材料は、約４μｍの厚さを示す。マイクロレンズ構造の平面図(顕微鏡像)が図２２に示される。レンズは、本図の垂直方向に沿って走る速軸をもつ、アナモルフィックレンズである。使用においては、速軸は一般に水平方向に向けられるであろう。空間配置は球面境界をもつ最密充填六方配置である。マイクロレンズ間の間隙空間においてランダム補間が実施され、よって、２つの隣り合うレンズのサグにより規定される速方向に沿って深さが変化する。

図２３は光吸収材料のアパーチャを示す。光吸収材料の面積密度は８０％で、測定されたスクリーンの総合効率は８４％である。図２４は、アパーチャ形成プロセスの露光時間を長くした別の実現例を示す。この場合、光吸収材料の面積密度は６５％で、総合スクリーン透過率は８８.５％である。この実用実証に用いられた空間配置(図２２を参照されたい)のため、可能な最大理論光吸収材料透過率は９０％であることに注意されたい。理論値にほぼ達している、本実証は、本発明により達成し得る効率レベルが高いことを示す。最密充填六方アレイを用いることにより、この場合、表面損失を無視すれば最大理論効率が１００％であるから、９０％〜９５％の範囲の、さらに向上した透過率を得ることが可能である。

ここで本発明の説明を完全なものとするため、関連するいくつかのスクリーン規定を示す。光吸収材料厚は一般に４〜８μｍ程度である。ここに提示される結果は、入射波長λ＝５５０ｎｍについてのコンピュータシミュレーションに基づく。コンピュータシミュレーションは、ジー・マイケル・モリス(G. Michael Morris)及びアール・エム・セイルス(R. M. Sales)の名で２００１年７月３０日に出願された、名称を「制御された光拡散のための構造をもつスクリーン」とする米国特許出願第０９/９１８４０８号の明細書の教示にしたがって実施した。上記明細書の関連部分は本明細書に参照として含まれる。マイクロレンズ材料及び基層シートにはポリカーボネートを想定した。光吸収材料の露光波長に対する屈折率は１.７に等しく、映像形成スペクトルの最長波長(７００ｎｍ)に対する屈折率は１.５８に等しい。直径が５０μｍに等しいマイクロレンズを用い、空間レンズ配置は最密充填六方とした。マイクロレンズサグ関数を、式(２３)：

として与える。ここで、それぞれの軸の特性は、放物面曲率半径(Ｒ_ｐ)、球面曲率半径(Ｒ_ｓ)、及び２つの球面スケールファクター(α_ｘ及びα_ｙ)で表わされる。レンズはアナモルフィックであり、これは方向ｘ及びｙに沿う設計パラメータが相異なることを意味する。全ての事例において、速軸に沿う球面曲率半径の変化範囲は２７μｍと３２μｍの間の一様分布とし、速軸に対する球面スケーリングファクターを０.７と１の間で変化させ、遅軸に沿う球面曲率半径は４０μｍと６０μｍの間の一様分布とした。残りのパラメータは、式(１)から式(２１)に関して上述した方法にしたがって決定した。また、光吸収材料のアパーチャの形成には遅軸を用いるとした。しかし、アパーチャ形成プロセスには速軸及び遅軸のいずれをも用い得ることは明らかである。マイクロレンズサグには、ベキが４及びそれより大きな項を含めることができる、式(２４)：

のような別の式も可能である。本発明の方法はいかなる形のサグ関数にも等しく適用できる。

結果を、以下のデータ：(１)目標基層シート厚(τ)；(２)マイクロレンズアレイの最大深さ(ｓ_最大)；(３)速軸に沿う半値全発散(Δθ_速)；(４)遅軸に沿う半値全発散(Δθ_遅)；(５)速軸に沿う０°，１５°，３０°及び４５°における利得(Ｇ_速 ^θ)；(６)遅軸に沿う０°，１５°，３０°及び４５°における利得(Ｇ_遅 ^θ)を示す、表IIに提示する。比較的良好な視感度モデルを提供することから、発散を原強度の３/２乗から測定し、利得は一様ランバート散乱に対して計算した。横列のそれぞれは、上述したような本発明にしたがう、スクリーン設計が相異なる別々のスクリーン構成に対応する。

表IIのデータは表示角及び相対強度減退に関する性能情報を提供する。本表からわかるように、基層シートが薄くなるほど遅軸に沿う表示角が広くなり、マイクロレンズアレイの深さが大きくなるほど速軸に沿う表示角が広くなる。利得データで示されるように、遅軸は一般に単調な散乱プロファイルを示すが、速軸はより緩やかな減衰を示し、これは、表示角がほぼ完全に１８０°になり、許容し得ることを意味する。

表IIのデータを補足するため、適切な周囲光排除及び映像コントラストの保証に必要な光吸収材料の面積密度を次に考察する。表IIに示されたスクリーン設計のそれぞれについて、基層シート厚の関数としての光吸収材料の面積密度のプロットが図２５から３２に示される。全ての事例において、目標厚における光吸収材料の面積密度が９０％より大きいことに注目されたい。基層シート厚が変化するにつれて光吸収材料の面積密度も変化する。基層シートが薄いほど、光吸収材料がアパーチャ形成波長の焦点に近づくから、最初に光吸収材料の面積密度が増加する。この状況は、小さなアパーチャは映像形成スペクトルの長い波長にともなう有意な映像情報の透過を妨げるから、望ましくない。基層シートが厚いほど、アパーチャ露光光点寸法が厚さとともに増大するから、光吸収材料の面積密度が減少する。図２５から３２に示されるエラーバーは、マイクロレンズアレイがランダムであるという事実による標準偏差で測った面積密度の変動を表わし、したがって、それぞれのレンズによる光点寸法の変動を反映している。それでも、レンズは本発明にしたがって生成されているから、光吸収材料の面積密度は、所望した通りに、高いままである。これらの結果は、マイクロレンズアレイのレイトレーシング解析に基づく。製造誤差により、それぞれのマイクロレンズのプロファイルは(一般に２０％未満で)意図した設計とは異なることがあり、所望の焦点から外れる光線もいくらか生じ得る。この結果、光吸収材料における実光点寸法はいくらか大きくなることがあり得る。回折効果による１０〜１５％の面積密度変動を考慮するとしても光吸収材料の面積密度はまだ８０〜８５％を上まわり、十分以上の周囲光排除及びコントラストが得られる。

本発明のさらなる特徴は、従来技術とは異なり、光吸収材料の最終的な物理的態様が、速軸または遅軸としていずれの軸を選ぶか、及び／またはマイクロレンズの形状に依存して、広汎で多様な外観をとり得ることである。このパターンは、視聴者には見えないが、本質的にマイクロレンズの形状及び設計に関係するものであり、本発明の一種の自己証明として役立つ。従来技術では一般に、光吸収材料には、図３３に示されるような、垂直方向のスリットが見られる。本図及び残りの全ての図に示されるように、スクリーンは図に示される速軸及び遅軸の配置で視聴者空間に面する。しかし、本発明にしたがえばいくつかの別の可能性がある。例えば、表IIに示されるスクリーン構成の場合、アパーチャは、図３４に示されるように水平方向の線に似た形状をとる。しかし、ある与えられたマイクロレンズのそれぞれの軸の集束能の相対比に依存して、別の形状も可能である。図３５は、速軸発散が光吸収材料において集束光点を重ならせるに十分ではない場合を示す。図３６は、速軸がアパーチャ形成に用いられるが、遅軸発散が光吸収材料において集束光点を重ならせるに十分ではない場合を示す。図３７は、速軸がアパーチャ形成に用いられ、遅軸発散が光吸収材料において集束光点を重ならせるに十分である場合を示す。これは図２３及び２４で示された実証と同様の場合である。図３８は、遅軸がアパーチャ形成に用いられるが、速軸発散が光吸収材料において集束光点を重ならせるに十分ではない、ランダムな位置とランダムな多角形境界をもつマイクロレンズアレイの場合を示す。図３９は、速軸がアパーチャ形成に用いられるが、遅軸発散が光吸収材料において集束光点を重ならせるに十分ではない、ランダムな位置とランダムな多角形境界をもつマイクロレンズアレイの場合を示す。あるアパーチャは重なるが他のアパーチャは重ならない様々な組合せが起こり得る。

本発明の特定の実施態様を説明し、図示したが、本発明の精神及び範囲を逸脱することなく改変及び変形がなされ得ることが当業者には明らかであろう。

光吸収材料に開けられたアパーチャをもつスクリーンを通して集束される光を示す 本発明にしたがう、スクリーンの基本形状(断面)を示す ３００ｎｍと７００ｎｍの間の波長の光に対するポリカーボネートの屈折率を示す ３００ｎｍと７００ｎｍの間の波長の光に対する、半径が５０μｍのポリカーボネートマイクロレンズについての焦点位置を示す 光吸収材料を通る理想的な集束状況を示す 光吸収材料を通る望ましくない集束状況の１つを示す 光吸収材料を通る望ましくない別の集束状況を示す マイクロレンズによる集束及び光線像に基づいて得られる光点寸法を示す 直径が１００μｍの単レンズにより集束される光線のプロットを示す 図８に示される１００μｍレンズに対する焦点を詳細に示す アナモルフィックマイクロレンズによる集束を示す 速軸及び遅軸に沿う直径が相異なるマイクロレンズによる集束を示す 直径を大きくすれば、より大きな発散角が得られることを示す 空気から、マイクロレンズ、基層シートを通り、屈折されて、再び空気中に進む光線がしたがう光路を示す 光吸収材料にアパーチャを作成するために速軸を用いるスクリーン構成を示す 光吸収材料にアパーチャを作成するために遅軸を用いるスクリーン構成を示す 正方最密充填空間配置をもつマイクロレンズアレイを示す 六方最密充填空間配置をもつマイクロレンズアレイを示す 六方最密充填空間配置をもつ球面境界のマイクロレンズアレイを示す ランダムな空間配置にあるマイクロレンズの境界を示す 六方最密充填空間配置及びマイクロレンズ間のランダムな補間をもつ球面境界のマイクロレンズアレイを示す ２つのマイクロレンズの周縁上の２点間の補間関数を示す 実用実証に用いられたスクリーン形態の断面を示す。本図に示される寸法は典型例である 六方配置にある円形境界のランダムアナモルフィックレンズアレイの上面顕微鏡像を示す 図２１及び２２に示されるスクリーン形状に対して光吸収材料に作成されたアパーチャを示す 図２３より長波長のアパーチャ形成紫外光の露光により、図２１及び２２に示されるスクリーン形状に対して光吸収材料に作成されたアパーチャを示す 目標厚が５０μｍでマイクロレンズアレイ深さが２０μｍのスクリーン構造に対し、光吸収材料の面積密度の変化を基層シート厚の関数として示す 目標厚が５０μｍでマイクロレンズアレイ深さが３０μｍのスクリーン構造に対し、光吸収材料の面積密度の変化を基層シート厚の関数として示す 目標厚が７５μｍでマイクロレンズアレイ深さが２０μｍのスクリーン構造に対し、光吸収材料の面積密度の変化を基層シート厚の関数として示す 目標厚が７５μｍでマイクロレンズアレイ深さが３０μｍのスクリーン構造に対し、光吸収材料の面積密度の変化を基層シート厚の関数として示す 目標厚が１００μｍでマイクロレンズアレイ深さが２０μｍのスクリーン構造に対し、光吸収材料の面積密度の変化を基層シート厚の関数として示す 目標厚が１００μｍでマイクロレンズアレイ深さが３０μｍのスクリーン構造に対し、光吸収材料の面積密度の変化を基層シート厚の関数として示す 目標厚が１２５μｍでマイクロレンズアレイ深さが２０μｍのスクリーン構造に対し、光吸収材料の面積密度の変化を基層シート厚の関数として示す 目標厚が１２５μｍでマイクロレンズアレイ深さが３０μｍのスクリーン構造に対し、光吸収材料の面積密度の変化を基層シート厚の関数として示す 従来技術による光吸収材料のアパーチャの形状を示す 水平方向変調線の形態にある、本発明による光吸収材料のアパーチャの形状を示す 水平方向に長い卵形の形態にある、本発明による光吸収材料のアパーチャの形状を示す 垂直方向に長い卵形の形態にある、本発明による光吸収材料のアパーチャの形状を示す 垂直方向変調線の形態にある、本発明による光吸収材料のアパーチャの形状を示す 寸法及び位置が不定の、水平方向に長い卵形の形態にある、本発明による光吸収材料のアパーチャの形状を示す 寸法及び位置が不定の、垂直方向に長い卵形の形態にある、本発明による光吸収材料のアパーチャの形状を示す

符号の説明

１１，５１ マイクロレンズアレイ
１２ 基層シート
１３，５５ 光吸収材料
５２，５３，５４ 焦点

Claims (19)

1. 最長映像形成波長λ_最長を有する映像形成光とともに使用するためのスクリーンにおいて、前記スクリーンが、
   (ａ) 対向する第１及び第２の表面並びに目標厚τを有する基層シート、
   (ｂ) 前記第１の表面に付帯するレンズのアレイ、及び
   (ｃ) アパーチャ形成光に前記レンズアレイを通過させる工程、を含むプロセスにより形成された複数のアパーチャを含み、全域面積及び光を遮断する面積を有する、前記第２の表面に付帯する光吸収材料の層、
   を備え、前記τが、
   (ｉ) 前記アパーチャが前記λ_最長の光を実質的に遮断しない、及び
   (ii) 前記全域面積に対する前記光遮断面積の比ρが０.５より大きい、
   ような値を有することを特徴とするスクリーン。
2. 前記レンズアレイがランダム化されたレンズのアレイであることを特徴とする請求項１に記載のスクリーン。
3. 前記レンズアレイがアナモルフィックマイクロレンズのアレイであることを特徴とする請求項１に記載のスクリーン。
4. (ｉ)前記アパーチャ形成光に対して、前記アナモルフィックマイクロレンズアレイがアパーチャ形成焦平面を定め、(ii)前記τは、前記光吸収材料層が実質的に前記焦平面に位置するような値を有する；
   ことを特徴とする請求項３に記載のスクリーン。
5. 前記アナモルフィックマイクロレンズが速軸と遅軸を有し、前記アナモルフィックマイクロレンズの前記速軸及び遅軸に沿う直径が相異なることを特徴とする請求項３に記載のスクリーン。
6. (ｉ) 前記レンズが、前記アパーチャ形成光にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_露光及び前記λ_最長にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_最長を備え、(ii) 前記τが実質的に関係式：
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項１から３いずれか１項に記載のスクリーン。
7. (ｉ) 前記レンズが、前記アパーチャ形成光にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_露光及び前記λ_最長にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_最長を備え、(ii) 前記τが実質的に関係式：
   

   

   を満たす；ここでΔｆ_露光及びΔｆ_最長はそれぞれ前記レンズが有限の厚さを有することによる前記ｆ_露光及びｆ_最長における変化量であることを特徴とする請求項１から３いずれか１項に記載のスクリーン。
8. (ｉ) 前記レンズが前記アパーチャ形成光にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_露光及び前記λ_最長にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_最長を備え、(ii) 前記τが実質的に関係式：
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項１から３いずれか１項に記載のスクリーン。
9. (ｉ) 前記レンズが前記アパーチャ形成光にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_露光及び前記λ_最長にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_最長を備え、(ii) 前記τが実質的に関係式：
   

   

   を満たし、
   前記ρが実質的に関係式：
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項１から３いずれか１項に記載のスクリーン。
10. 前記ρが少なくとも０.７であることを特徴とする請求項１に記載のスクリーン。
11. 前記スクリーンが８０％より高い透過効率を有することを特徴とする請求項１に記載のスクリーン。
12. 前記レンズアレイが、２つの互いに垂直な方向に沿う相異なる直径を有するマイクロレンズのアレイであることを特徴とする請求項１に記載のスクリーン。
13. 複数のアパーチャを含む光吸収材料の層を備えるスクリーンにおいて、前記アパーチャが、水平方向に変形された線形、垂直方向に変形された線形、水平方向に長い卵形、六方空間配置にある水平方向に長い卵形、正方空間配置にある水平方向に長い卵形、垂直方向に長い卵形、六方空間配置にある垂直方向に長い卵形、正方空間配置にある垂直方向に長い卵形、寸法不定の水平方向に長い卵形、ランダム化された空間配置にある寸法不定の水平方向に長い卵形、寸法不定の垂直方向に長い卵形、及びランダム化された空間配置にある寸法不定の垂直方向に長い卵形からなる群から選ばれる形状を有することを特徴とするスクリーン。
14. 基層シート及び前記基層シートに付帯するレンズのアレイを備え、少なくとも２つの前記レンズの間に、ランダムに補間される空間が存在することを特徴とするスクリーン。
15. 映像形成光とともに使用するためのスクリーンを製造するための方法において、前記方法が、
    (ａ) 対向する第１及び第２の表面を有する基層シートを提供する工程、
    (ｂ) アナモルフィックマイクロレンズのアレイを前記第１の表面に付帯させる工程、
    (ｃ) 光吸収材料の層を前記第２の表面に付帯させる工程、及び
    (ｄ) アパーチャ形成光に前記マイクロレンズアレイを通過させることにより前記光吸収材料層に複数のアパーチャを形成する工程、
    を含み、
    前記マイクロレンズの光学特性及び前記基層シートに対する目標厚が、前記光吸収材料層の光遮断面積を最大化し且つ映像形成光が実質的に妨げられずに前記層のアパーチャを通過できるように、選ばれる、
    ことを特徴とする方法。
16. 前記アナモルフィックレンズが速軸及び遅軸を有することを特徴とする請求項１５に記載の方法。
17. 前記アナモルフィックマイクロレンズの前記速軸及び遅軸に沿う直径が相異なることを特徴とする請求項１６に記載の方法。
18. 最長映像形成波長λ_最長を有する映像形成光とともに使用するためのスクリーンを製造する方法において、前記方法が、
    (ａ) 対向する第１及び第２の表面を有する基層シートを提供する工程、
    (ｂ) レンズのアレイを前記第１の表面に付帯させる工程、
    (ｃ) 光吸収材料の層を前記第２の表面に付帯させる工程、及び
    (ｄ) アパーチャ形成光に前記レンズアレイを通過させることにより前記光吸収材料層に複数のアパーチャを形成する工程、
    を含み、
    (ｉ)前記レンズが、前記アパーチャ形成光にともなう薄肉近軸焦点距離ｆ_露光及び前記λ_最長にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_最長を備え、(ii)前記基層シートが、関係式：
    

    

    を用いて選択される目標厚τを有する、
    ことを特徴とする方法。
19. 最長映像形成波長λ_最長を有する映像形成光とともに使用するためのスクリーンを製造するための方法において、前記方法が、
    (ａ) 対向する第１及び第２の表面を有する基層シートを提供する工程、
    (ｂ) レンズのアレイを前記第１の表面に付帯させる工程、
    (ｃ) 光吸収材料の層を前記第２の表面に付帯させる工程、及び
    (ｄ) アパーチャ形成光に前記レンズアレイを通過させることにより前記光吸収材料層に複数のアパーチャを形成する工程、
    を含み、
    (ｉ)前記レンズが、前記アパーチャ形成光にともなう薄肉近軸焦点距離ｆ_露光及び前記λ_最長にともなう薄肉レンズ近軸焦点距離ｆ_最長を備え、(ii)前記基層シートが、関係式：
    

    

    を用いて選択される目標厚τを有し、ここでΔ_露光及びΔ_最長はそれぞれ、前記レンズが有限の厚さを有することによる、前記ｆ_露光及びｆ_最長における変化量である、
    ことを特徴とする方法。

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