JP2008301652A - 永久磁石式回転電機およびそれを用いた電動パワーステアリング装置 - Google Patents

Abstract

【課題】循環電流による起磁力の空間次数と永久磁石の磁化分布の空間次数が一致したときに発生する、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減することができる永久磁石式回転電機を得る。
【解決手段】巻線に流れる循環電流による起磁力の向きが、所定の巻線と他の巻線で異なり、回転子の極対数がＰ、巻線の数がＱであり、Ｑ個の巻線における起磁力の向きの配列パターンが、Ｒ個の巻線における前記起磁力の向きの配列パターンの繰り返しで構成される永久磁石式回転電機において、永久磁石が作る磁束密度の空間ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ（ｍ、ｎ：正の整数）次の高調波成分を低減する手段を回転子に備えることにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減する。
【選択図】図２

Description

本発明は、永久磁石式回転電機（以下、モータと記す。）に関するものであり、例えば車両用であり、電動パワーステアリング装置に関する。

近年様々な用途にトルク脈動の小さいモータが要求されている。例えば産業用のサーボモータやエレベータ用巻き上げ機などがある。車両用に着目すると、燃費向上、操舵性の向上のために電動パワーステアリングが普及している（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。電動パワーステアリングに用いられるモータには、そのトルク脈動がギヤを介して運転者に伝わるので、滑らかな操舵感覚を得るためには、モータのトルク脈動低減に対する強い要求がある。

特開２００６−１９１７５７ 特開２００５−５１５９０

特許文献１では、コギングトルクの低減によりトルク脈動を低減しているが、トルク脈動が発生する要因はコギングトルクによるものだけではないため、いまだトルク脈動の低減には課題が残されている。また、特許文献２では、モータをデルタ結線の２ｎ極３ｎスロット構造とすることにより、トルク脈動を低減し、かつ循環電流損を解消している。しかしながら、２ｎ極３ｎスロット構造のモータは巻線係数が低いため、モータの小型化、高効率化には不向きである。

本発明は、これらの課題を解決するためになされたもので、トルク脈動を低減することができるモータを提供することを目的とする。

環状に結線された多相の巻線を備え、巻線に流れる循環電流による起磁力の向きが、所定の巻線と他の巻線で異なり、回転子の極対数がＰ、巻線の全数がＱであり、Ｑ個の巻線における起磁力の向きの配列パターンが、Ｒ個の巻線における起磁力の向きの配列パターンによる繰り返しで構成されるモータにおいて、永久磁石が作る磁束密度の空間ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ（ｍ、ｎ：正の整数）次の高調波成分を低減する手段を回転子に備えた。

本発明によれば、永久磁石の磁化分布における空間ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を低減することにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減できるという効果がある。

実施の形態１．
本発明の実施の形態１について図面を参照して説明する。図１は、本発明の実施の形態１によるモータの構成を示す断面図である。実施の形態１によるモータは、固定子８と回転子９を備えている。固定子８は、固定子鉄心２と固定子鉄心２に集中的に巻き回された巻線１を有し、フレーム６に焼き嵌めや圧入などの方法で固定されている。一方、回転子９は回転子鉄心３と永久磁石４を有し、シャフト７に固定されている。シャフト７には、回転角度を検出するために回転センサ５が設けられている。回転センサ５は例えばレゾルバでも、磁石とホール素子で構成されるものでもよい。

図２は、図１のＡ−Ａ断面図である。以下の各実施の形態において、図中、図１と同一符号は同一又は相当の構成を示す。巻線１は固定子鉄心２のティース２Ｔに集中的に巻き回されているいわゆる「集中巻」の方式である。永久磁石４が回転子鉄心３の周りに計１４個配置されており、巻線１が固定子８の周方向に１２個配置されている、１４極１２スロットのモータの構成である。１４個の永久磁石４は、回転子９の半径方向に着磁されており、隣り合う永久磁石４の着磁の方向が互いに逆になるように着磁されている。

本モータは３相の巻線１から構成されている。それぞれ、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相とする。１２個ある巻線１の３相構成を図２に示す。同相で隣り合う巻線１には同じ添え字（例えばＵ１）をつけるが、電流が流れたとき発生する起磁力の向きが異なるものを区別するため＋と−を付与して示した。例えば、Ｕ１＋とＵ１−は同相で隣り合う巻線１であるが、巻線１の巻き方向を逆にすることや、渡り線の接続を工夫して巻線１に流れる電流の向きを逆にすることにより、起磁力の向きが逆向きとなる構成となっている。本実施の形態１では、巻線１を
Ｕ１+、Ｕ１-、Ｗ１-、Ｗ１+、Ｖ１+、Ｖ１-、Ｕ２-、Ｕ２+、Ｗ２+、Ｗ２-、Ｖ２-、Ｖ２+
の順に配置している。さらに、これらの巻線１を接続し、３相のモータを構成する。

図３および図４は、本発明の実施の形態１によるモータの巻線１の結線図である。図３においては、Ｕ相の巻線１であるＵ１＋、Ｕ１−、Ｕ２＋およびＵ２−を直列に接続し、他の２相についても同様に接続する。さらに各相の巻線１は環状になるように接続された、いわゆるデルタ結線となっている。このようなデルタ結線では、スター結線と異なり、循環電流が発生する。循環電流は、図３の中央部に黒の曲線状の矢印で示すように、３相の巻線１を循環するように流れる電流である。循環電流のＵ相電流１０をＩｕ、Ｖ相電流１１をIｖ、Ｗ相電流１２をＩｗとすると、
Ｉｕ＝Ｉｖ＝Ｉｗ
となる。また、別の接続方向としては、図４に示した方法がある。Ｕ１＋とＵ１−は直列に接続し、Ｕ２＋とＵ２−も直列に接続するが、「Ｕ１＋、Ｕ１−」と「Ｕ２＋、Ｕ２−」は並列に接続している。この場合にも図３の場合と同様に、図４の中央部に黒の曲線状の矢印で示すように、循環電流が発生する。以下では循環電流によってトルク脈動が発生するメカニズムについて説明する。

図５は、循環電流によりトルク脈動が発生するメカニズムを示す説明図である。循環電流が流れると、循環電流によって起磁力が発生する。図５(a)は、図２に示すモータの固定子８の展開図であり、巻線１の配置を直線状に示したものである。巻線１は、左から右の順に
Ｗ２+、Ｕ２+、Ｕ２-、Ｖ１-、Ｖ１+、Ｗ１+、Ｗ１-、Ｕ１-、Ｕ１+、Ｖ２+、Ｖ２-、Ｗ２-
と配列されている。循環電流により発生する起磁力の向きは、ティース２Ｔの先端部に示す“＋”と“−”の配置となる。したがって、循環電流により発生する起磁力の波形は、図５(ｂ)に示すような波形となる。これは、「＋＋−−」の４個の巻線１で作られるパターンを３回繰り返す起磁力の波形となっている。これは、すなわち６極の成分を基本波とする分布であり、基本波は機械角３６０度で３周期となっている。

一方、実施の形態１の回転子９は１４極である。永久磁石４の極性配置の展開図を図５(ｃ)に示す。ここで図５(ｃ)に示すＮ極、Ｓ極は、永久磁石４の固定子８側に面している方の極性を示している。この場合は、永久磁石４の磁化分布の波形は、図５(ｄ)に示すようになっている。当然これは１４極の成分を基本波とした分布であり、基本波は機械角３６０度で７周期となっている。

固定子８の巻線１に流れる循環電流による起磁力および回転子９の永久磁石４の磁化分布（＝永久磁石４が発生する磁束密度の分布）は高調波成分を有する。循環電流による起磁力と永久磁石４の磁化分布の基本波および高調波（３次、５次、７次、９次成分）について、その空間次数を図５(ｅ)に示す。空間次数とは、機械角３６０度で１周期の成分を空間１次と表したものである。循環電流による起磁力（図５(ｅ)中、固定子と記す。）の空間次数と、永久磁石の磁化分布（図５(ｅ)中、回転子と記す。）の空間次数が一致したときにトルク脈動が発生する。この場合においては、循環電流による起磁力の７次高調波成分と、永久磁石４の磁化分布の３次高調波成分が、ともに空間次数が２１次となって一致するため、循環電流によるトルク脈動が発生する。

一般化すれば、以下のようになる。回転子９の極対数をＰ、巻線１の数をＱとし、Ｑ個の全巻線１に同じ電流が流れた場合（循環電流を想定）の起磁力の向きの配列パターンがＲ個の巻線１における起磁力の向きの配列パターンによる繰り返しとなっているとする。このときｎ、ｍを正の整数とすれば、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となる整数ｎ、ｍが存在して、ｍＱ／Ｒ次に一致する空間次数の磁束密度の分布が回転子９側にあり、かつｎＰ次に一致する空間次数の循環電流による起磁力が固定子８側にあれば、循環電流によるトルク脈動が発生するのである。ここで、ｎは永久磁石４の磁化分布の高調波の次数を、ｍは循環電流による起磁力の高調波の次数を示している。

図５(ｆ)に、実施の形態１による１４極１２スロットのモータについて各パラメータの例を示す。本モータの場合は、Ｐ＝７、Ｑ＝１２、Ｒ＝４である。ｍ＝７のときにｍＱ／Ｒ＝２１、ｎ＝３のときにｎＰ＝２１となり、空間次数が一致する。しがたがって、空間次数が２１次となる、循環電流による起磁力の高調波成分(ｍ＝７次高調波)と永久磁石４の磁化分布の高調波成分(ｎ＝３次高調波)が、トルク脈動の原因となっている。これらの高調波成分の内、少なくとも１つの高調波成分を少なくすれば、循環電流による起磁力の空間次数と、永久磁石の磁化分布の空間次数が一致することはなくなるため、循環電流によるトルク脈動を大幅に低減できる。

ここで、循環電流によるトルク脈動を低減するために、永久磁石４の磁化分布の高調波成分(ｎ＝３次高調波)を少なくすることを考える。永久磁石４の磁化分布においてｎ＝３に対応する高調波成分が多く含まれるモータ（以下、通常モータと記す。）と、本発明の実施の形態１によりｎ＝３に対応する高調波成分が少ないモータの循環電流によるトルク脈動の比較を、図６〜図９を参照して説明する。

図６は、通常モータの永久磁石４が発生する磁束密度の説明図である。図６(ａ)は、通常モータの永久磁石４が発生する磁束密度の波形を示している。横軸の位置(deg．)は、機械角で表示している（図７(ａ)も同様）。図６(ａ)は、回転子９をモータから取り出し、回転子９の表面部分の磁束密度を周方向にプロットしたものである（図７(ａ)も同様）。このようにすれば、固定子鉄心２によるパーミアンスの影響を受けず、永久磁石４が発生する磁束密度の高調波成分を測定し、評価することができる。

図６(ｂ)は、図６(ａ)の波形の周波数成分を示したものである。横軸は永久磁石４の磁化分布における高調波の次数ｎであり、空間７次を基本波として、その高調波成分を示している（図７(ｂ)、図８も同様）。縦軸は基本波成分を１００％として各高調波成分の割合を示している（図７(ｂ)、図８も同様）。図６(ｂ)から、３次高調波成分（ｎ＝３の成分）が多く含まれていることが分かる。

図９は、循環電流によるトルク脈動を示した図である。図９の横軸は角度で、電気角で表示している。縦軸は定格トルクに対する循環電流によるトルク脈動の割合(％)である。図６で説明した回転子９をモータに組み込み、回転子９を回転させたときに発生する、循環電流によるトルク脈動は、図９の破線で示した波形となる。この結果から、電気角３６０度で６回の脈動成分が大きく現れていることがわかる。このようなトルク脈動は振動などの原因となり得る。また、循環電流が原因で発生するトルク脈動以外にも、トルク脈動はコギングトルクや電流の高調波成分など様々な原因で発生するため、循環電流に起因するものをできるだけ小さくしておく必要がある。

図７は、本発明の実施の形態１によるモータの永久磁石４が発生する磁束密度の説明図であり、永久磁石４の磁化分布における高調波を低減した例である。図７(ａ)は、本発明の実施の形態１によるモータの永久磁石４が発生する磁束密度の波形を示しており、図７(ｂ)は、図７(ａ)の波形の周波数成分を示している。図７(ｂ)は、図６(ｂ)に比べて波形が変化していることがわかる。ｎ＝３の高調波はほぼゼロであり、ｎ＝５、７、９に対応する高調波も基本波の僅か１％程度しか含まない。

図７の例では、問題となるｎ＝３の高調波のほか、ｎ＝５、７、９に対応する高調波も低減した例を示したが、実施の形態１はこれに限られたものではない。図８は、本発明の実施の形態１によるモータの永久磁石４が発生する磁束密度の周波数成分を示す図であり、ｎ＝３の高調波を低減した例である。図８に示すように、ｎ＝５、７、９に対応する高調波は図６(ｂ)と同じ程度とし、ｎ＝３に対応する高調波を大幅に低減しておく。

図７で説明した永久磁石４を組み込んだモータが発生する循環電流によるトルク脈動は、図９の実線で示した波形となる。また、図８で説明した永久磁石４を組み込んだモータが発生する循環電流によるトルク脈動は、図９の一点鎖線で示した波形となる。ここで、図９の実線と一点鎖線は、縦軸０．０の付近で、ほぼ重なっている。図９によれば、通常モータ（図９の破線）と比較して、図７もしくは図８で説明した永久磁石４を組み込んだモータは大幅に循環電流によるトルク脈動が低減されていることがわかる。

さらに、永久磁石４の磁化分布の基本波に対する高調波成分の割合と、循環電流によるトルク脈動との関係について図１０に示す。ここでの高調波成分とは、ｎＰ＝ｍＱ／Ｒを満たすｎ次高調波成分である。図１０の横軸は、永久磁石４の磁化分布の基本波に対するｎ次高調波成分の割合(％)を、縦軸は定格トルクに対する循環電流によるトルク脈動の割合(％)を示している。例えば、モータを電動パワーステアリング装置に用いた場合、ステアリングホイールで人間が感じる循環電流によるトルク脈動の大きさとギヤ比から換算すると、循環電流によるトルク脈動は定格トルクの１％以下程度にするのが望ましい。

図１０から、循環電流によるトルク脈動を定格トルクの１％以下にするには、ｎ次高調波成分を基本波成分の２０％以下とすればよいことが分かる。さらに、ステアリングホイールでトルク脈動をほとんど気付かないレベルにするには、上記トルク脈動の定格トルクに対する割合を０．５％以下とするのがよい。そのためには、ｎ次高調波成分を基本波成分の１２％以下とすればよいことがわかる。無論、循環電流によるトルク脈動は、ほぼゼロ（例えば定格トルクの０．０５％以下）とすることが理想であるので、望ましくはｎ次高調波成分を基本波成分の５％以下とすればよいことがわかる。

従来例である特許文献２では、６極９スロット（２Ｐ：Ｑ＝２：３）のモータの例について示しており、巻線１の巻き方向が全て同じであるため、循環電流が流れても起磁力の高調波成分がなく、トルク脈動の原因とならない。しかしながら、６極９スロットの構成では巻線係数が０．８６６と低く、モータの永久磁石４の利用効率が低い。また、異なる組み合わせとして２Ｐ：Ｑ＝４：３のモータがあるが、６極９スロットのモータと同様の特徴を有しており、巻線係数が０．８６６と低い。巻線係数は、短節巻係数と分布巻係数の積で表される。短節巻係数はｓｉｎ（（π／２）×（２Ｐ／Ｑ））であるため、２Ｐ／Ｑが１に近い程高くなる。よって、上記２つの例とは異なる組み合わせのうち、巻線係数の高い（２Ｐ／Ｑが１に近い）
２／３＜２Ｐ／Ｑ＜４／３
の関係にあるモータでも、本発明の実施の形態１によれば、循環電流によるトルク脈動を大幅に低減できるという効果がある。例えば図２に示すモータではＰ＝７、Ｑ＝１２であるため、
２／３＜２Ｐ／Ｑ＝７／６＜４／３
の関係にあり、巻線係数は０．９３３と従来例よりも高いモータを提供できる。

なお、実施の形態１における説明では、固定子鉄心２にスロットを有するモータについて述べたが、スロットレスであってもよいことは言うまでもない。また、アキシャルギャップ型でも同様の効果が得られることは言うまでもない。

本発明の実施の形態１によれば、永久磁石４の磁化分布における空間ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を低減することにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減できるという効果がある。

実施の形態２．
実施の形態１では３相のモータについて述べたが、本発明はこれに限るものではない。
巻線１が環状に接続された４相、５相、６相モータなどＮ相（ＮはＮ≧３となる整数）モータについて図面を参照して説明する。図１１は４相モータの巻線１の結線図である。また、図１２および図１３はそれぞれ、５相、６相モータの巻線１の結線図である。なお、モータの断面形状については、巻線１の数は異なるが、図１および図２とほぼ同等であるため説明を省略し、以下では図１に示す符号を用いて説明する。

巻線１が環状に接続されたＮ相モータの極対数をＰ、巻線１の数をＱとし、Ｑ個の全巻線１に同じ電流が流れた場合（循環電流を想定）の起磁力の向きの配列パターンがＲ個の巻線１における起磁力の向きの配列パターンによる繰り返しであるとする。このときｎ、ｍを正の整数とすれば、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となる整数ｎ、ｍが存在して、ｍＱ／Ｒ次に一致する空間次数の磁束密度の分布が回転子９側にあり、かつｎＰ次に一致する空間次数の循環電流による起磁力が固定子８側にあれば、循環電流によるトルク脈動が発生する。回転子９の永久磁石４が作る磁束密度の空間ｍＱ／Ｒ次成分を低減すれば、循環電流によるトルク脈動を低減することができる。

以下では図１１〜図１３を用いてＮ相モータについて詳細に説明する。図１１に示す４相モータの各相をそれぞれＡ相、Ｂ相、Ｃ相、Ｄ相とする。同相で隣り合う巻線１には同じ添え字をつけるが、電流が流れたとき発生する起磁力の向きが異なるものを区別するため＋と−を付与して示した。例えば、Ａ＋とＡ−は同相で隣り合う巻線１であるが、巻き方向が異なり、起磁力の向きが逆向きとなる構成となっている（図１２および図１３についても同様）。巻線１は、
Ａ-、Ａ+、Ａ-、Ａ+、Ｂ-、Ｂ+、Ｂ-、Ｂ+、Ｃ-、Ｃ+、Ｃ-、Ｃ+、Ｄ-、Ｄ+、Ｄ-、Ｄ+
の順に配列されている。循環電流により発生する起磁力の向きの配列パターンは、「＋−」の２個の巻線１で作られる配列パターンの繰り返しとなっている。極対数を７とした場合、Ｐ＝７、Ｑ＝１６、Ｒ＝２となるので、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となるのは、ｎ＝８、ｍ＝７のときである。この場合、永久磁石４の磁化分布における空間５６次の高調波成分を低減する回転子９を備えることにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減できる。

図１２に示す５相モータの各相をそれぞれＡ相、Ｂ相、Ｃ相、Ｄ相、Ｅ相とする。巻線１は、
Ａ-、Ａ+、Ａ-、Ａ+、Ｂ-、Ｂ+、Ｂ-、Ｂ+、Ｃ-、Ｃ+、Ｃ-、Ｃ+、Ｄ-、Ｄ+、Ｄ-、
Ｄ+、Ｅ-、Ｅ+、Ｅ-、Ｅ+
の順に配列されている。循環電流により発生する起磁力の向きの配列パターンは、「＋−」の２個の巻線１で作られる配列パターンの繰り返しとなっている。極対数を９とした場合、Ｐ＝９、Ｑ＝２０、Ｒ＝２となるので、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となるのは、ｎ＝１０、ｍ＝９のときである。この場合、永久磁石４の磁化分布における空間９０次の高調波成分を低減する回転子９を備えることにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減できる。

図１３に示す６相モータの各相をそれぞれＡ相、Ｂ相、Ｃ相、Ｄ相、Ｅ相、Ｆ相とする。巻線１は、
Ａ-、Ａ+、Ａ-、Ａ+、Ｂ-、Ｂ+、Ｂ-、Ｂ+、Ｃ-、Ｃ+、Ｃ-、Ｃ+、Ｄ-、Ｄ+、Ｄ-、
Ｄ+、Ｅ-、Ｅ+、Ｅ-、Ｅ+、Ｆ-、Ｆ+、Ｆ-、Ｆ+
の順に配列されている。循環電流により発生する起磁力の向きの配列パターンは、「＋−」の２個の巻線１で作られる配列パターンの繰り返しとなっている。極対数を１１とした場合、Ｐ＝１１、Ｑ＝２４、Ｒ＝２となるので、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となるのは、ｎ＝１２、ｍ＝１１のときである。この場合、永久磁石４の磁化分布における空間１３２次の高調波成分を低減する回転子９を備えることにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減できる。

本発明の実施の形態２によれば、Ｎ相（ＮはＮ≧３となる整数）モータにおいても、永久磁石４の磁化分布における空間ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を低減することにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減できるという効果がある。

実施の形態３．
実施の形態１によるモータにおいて、回転子９の永久磁石４が、以下の特徴を有しても良い。実施の形態３において、実施の形態１と同等部分については、以下では説明を省略する。

図１４は、本発明の実施の形態３によるモータの回転子９を示す断面図である。図１４(ａ)は、本発明の実施の形態３によるモータの回転子９を示す断面図であり、図１４(ｂ)は、図１４(ａ)に示す永久磁石４の拡大図である。図１４(ａ)に示すように永久磁石４は、回転子鉄心３の表面に貼り付けられている。永久磁石４は、図１４(ｂ)に示すように、回転子半径方向の外周側表面が曲面状であり、かつ回転子軸方向の垂直断面の形状は、中央部の厚みｈ₁が端部の厚みｈ₂よりも大きくなっている。永久磁石４をこのようないわゆる「かまぼこ型」の形状とすることで、図５(ｄ)に示した永久磁石４が発生する磁束密度の波形（矩形波）と比較して、永久磁石４が発生する磁束密度の波形は滑らかになる。矩形波から滑らかな波（例えば正弦波）となることで、永久磁石４が発生する磁束密度の波形が有する高調波成分は大幅に低減される。

本発明の実施の形態３によれば、永久磁石４の磁化分布における空間ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を効率的に低減することにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減できるという効果がある。

また、回転子９が発生する磁束密度の波形が滑らかであるため、コギングトルクも低減できるという効果がある。

実施の形態４．
実施の形態３では、永久磁石４の形状について述べたが、別の方法でも高調波成分を効率的に低減することができる。図１５は、本発明の実施の形態４によるモータの回転子９を示す斜視図である。図１５に示すようにリング形状の永久磁石４（以下、リング磁石と示す。）が回転子鉄心３の表面に備え付けられている。さらに、リング磁石は回転子９の半径方向に着磁されているが、その着磁が回転子９の軸方向で変化している、いわゆるスキュー構造となっている。極対数をＰ、巻線１の数をＱとし、Ｑ個の全巻線１に同じ電流が流れた場合（循環電流を想定）の起磁力の向きの配列パターンがＲ個の巻線１における起磁力の向きの配列パターンによる繰り返しであるモータにおいて、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となる正の整数ｎ、ｍが存在したとする。このとき、スキュー角θ（機械角）を

とするスキューを回転子９に設ける。図１５に示す実施の形態４では、一定角度のスキューの例を示したが、階段状のスキューであってもよく、また、軸方向でスキューの角度が変化するものであってもよい。リング磁石については、ラジアル異方性のものでも、極異方性のものでもよい。また、極異方性のリング磁石の場合は、磁束に高調波成分が少ないためスキューがない構造であってもよいし、極異方性のリング磁石においてスキューを施す場合は、階段状のスキューとするのが製造上容易であるという効果がある。

本発明の実施の形態４によれば、永久磁石４の磁化分布における空間ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を効率的に低減することにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を低減できるという効果がある。

また、回転子９にスキューを施すことにより、コギングトルクも低減できるという効果がある。

実施の形態５．
実施の形態１では、極対数Ｐ＝７、巻線１の数Ｑ＝１２の例について述べたが、本発明はこれに限るものではなく、極対数Ｐと巻線１の数Ｑが、
２Ｐ：Ｑ＝１２ｉ±２ｉ：１２ｉ（ｉ：正の整数）
の関係にあるモータであっても良い。この場合でも、従来例のモータ（２Ｐ：Ｑ＝２：３または２Ｐ：Ｑ＝４：３のモータ）よりも巻線係数の高い
２／３＜２Ｐ／Ｑ＝１±１／６＜４／３
の関係が成り立ち、モータの利用効率を高めることができる。

図１６は、本発明の実施の形態５によるモータの断面図である。ｉ＝１のときで、極対数Ｐ＝５、巻線１の数Ｑ＝１２の例を示したものである。なお、同相で隣り合う巻線１には同じ添え字をつけるが、電流が流れたとき発生する起磁力の向きが異なるものを区別するため＋と−を付与して示した。巻線１は、図１６に示すように、
Ｕ１+、Ｕ１-、Ｖ１-、Ｖ１+、Ｗ１+、Ｗ１-、Ｕ２-、Ｕ２+、Ｖ２+、Ｖ２-、Ｗ２-、Ｗ２+
の順に配置されている。循環電流による起磁力の向きの配列パターンは「＋＋−−」の４個の巻線１で作られる配列パターンの繰り返しとなっている。また、巻線１はデルタ結線されている。

図１７は、図１６に示すモータの巻線１の結線図である。図１７においては、Ｕ１＋とＵ１−は直列に接続し、Ｕ２＋とＵ２−も直列に接続するが、「Ｕ１＋、Ｕ１−」と「Ｕ２＋、Ｕ２−」は並列に接続している。すなわち、Ｕ、Ｖ、Ｗ相がそれぞれ２並列になっている。また、これ以外にも、各相の４個の巻線１が全て直列に接続されたものでも良いことは言うまでもない。

実施の形態５によるモータは、極対数Ｐ＝５、巻線１の数Ｑ＝１２、Ｒ＝４であるので、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となるのは、ｎ＝３、ｍ＝５のときである。この場合、永久磁石４の磁化分布における空間１５次の高調波成分(ｎ＝３次高調波成分)を低減する回転子９を備えたモータとすればよい。

図１８は、本発明の実施の形態５によるモータの永久磁石４の磁化分布における周波数成分を示した図である。横軸は永久磁石４の磁化分布における高調波の次数ｎを示しており、縦軸は基本波成分を１００％として各高調波成分の割合を示している。図１８に示すようなｎ＝３次高調波成分を低減する手段を回転子９に備えたことで、循環電流が原因で発生するトルク脈動を小さくできる。

なお、実施の形態５ではｉ＝１のときを例として説明したが、ｉ＝１に限るものではないことは言うまでもない。

本発明の実施の形態５によれば、永久磁石４の磁化分布における空間ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を低減することにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を小さくすることができるという効果がある。

また、極対数Ｐと巻線１の数Ｑが、２Ｐ：Ｑ＝１２ｉ±２ｉ：１２ｉ（ｉ：正の整数）の関係にあるため、従来のモータよりも巻線係数が高く、モータの利用効率を高めることができるという効果がある。

実施の形態６．
実施の形態５では、極対数Ｐと巻線１の数Ｑが、２Ｐ：Ｑ＝１２ｉ±２ｉ：１２ｉ（ｉ：正の整数）の関係にあるモータについて述べたが、本発明はこれに限るものではなく、極対数Ｐと巻線１の数Ｑが、
２Ｐ：Ｑ＝９ｉ±ｉ：９ｉ（ｉ：正の整数）
の関係にあるモータであっても良い。この場合でも、従来例のモータ（２Ｐ：Ｑ＝２：３または２Ｐ：Ｑ＝４：３のモータ）よりも巻線係数の高い
２／３＜２Ｐ／Ｑ＝１±１／９＜４／３
の関係が成り立ち、モータの利用効率を高めることができる。

図１９および図２１は、本発明の実施の形態６によるモータの断面図である。図２０は、図１９に示すモータの巻線１の結線図、図２２は図２１に示すモータの巻線１の結線図である。図１９および図２０に示すモータはｉ＝１のときで、極対数Ｐ＝４、巻線１の数Ｑ＝９の例を示したものである。また、図２１および図２２に示すモータはｉ＝１のときで、極対数Ｐ＝５、巻線１の数Ｑ＝９の例を示したものである。なお、同相で隣り合う巻線１には同じ添え字をつけるが、電流が流れたとき発生する起磁力の向きが異なるものを区別するため＋と−を付与して示した。

まず、図１９および図２０に示すモータについて説明する。巻線１は、図１９に示すように、
Ｕ+、Ｕ-、Ｕ+、Ｖ+、Ｖ-、Ｖ+、Ｗ+、Ｗ-、Ｗ+
の順に配列されている。循環電流による起磁力の向きの配列パターンは「＋＋−」の３個の巻線１で作られる配列パターンの繰り返しとなっている。また、巻線１は、図２０に示すように、デルタ結線されている。本モータは、極対数Ｐ＝４、巻線１の数Ｑ＝９、Ｒ＝３であるので、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となるのは、ｎ＝３、ｍ＝４のときである。この場合、永久磁石４の磁化分布における空間１２次の高調波成分(ｎ＝３次高調波成分)を低減する回転子９を備えたモータとすればよい。

次に、図２１および図２２に示すモータについて説明する。巻線１の配置は、図２１に示すように、
Ｕ+、Ｕ-、Ｕ+、Ｗ+、Ｗ-、Ｗ+、Ｖ+、Ｖ-、Ｖ+
の順に配列されている。循環電流による起磁力の向きの配列パターンは「＋＋−」の３個の巻線１で作られる配列パターンの繰り返しとなっている。また、巻線１はデルタ結線されている。本モータは、極対数Ｐ＝５、巻線１の数Ｑ＝９、Ｒ＝３であるので、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となるのは、ｎ＝３、ｍ＝５のときである。この場合、永久磁石４の磁化分布における空間１５次の高調波成分(ｎ＝３次高調波成分)を低減する回転子９を備えたモータとすればよい。

なお、巻線１の結線は、図２０および図２２に示すものに限られておらず、各相において巻線１が並列に接続される並列回路を有していても良く、各相における並列回路の数にも限定はないことは言うまでもない。また、ｉ＝１のときを例として説明したが、ｉ＝１に限るものではないことは言うまでもない。

本発明の実施の形態６によれば、永久磁石４の磁化分布における空間ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を低減することにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を小さくすることができるという効果がある。

また、極対数Ｐと巻線１の数Ｑが、２Ｐ：Ｑ＝９ｉ±ｉ：９ｉ（ｉ：正の整数）の関係にあるため、従来のモータよりも巻線係数が高く、モータの利用効率を高めることができるという効果がある。

実施の形態７．
これまでの実施の形態では、回転子９の外周面に永久磁石４を配置した、表面磁石型のモータに関するものについて説明したが、本発明の適用範囲はこれに限るものではない。
図２３は、本発明の実施の形態７によるモータの断面図である。永久磁石４が回転子鉄心３の内部に埋め込まれた構造の埋め込み磁石型モータである。ここでは、極対数Ｐ＝７、巻線１の数Ｑ＝１２の３相モータを例として説明する。巻線１は、図２３に示すように、
Ｕ１+、Ｕ１-、Ｗ１-、Ｗ１+、Ｖ１+、Ｖ１-、Ｕ２-、Ｕ２+、Ｗ２+、Ｗ２-、Ｖ２-、Ｖ２+
の順に配列されている。循環電流による起磁力の向きの配列パターンは「＋＋−−」の４個の巻線１で作られる配列パターンの繰り返しとなっている。さらに、これらの巻線１は、図３または図４で示したようにデルタ接続されている。

本モータは、極対数Ｐ＝７、巻線１の数Ｑ＝１２、Ｒ＝４であるので、
ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ
となるのは、ｎ＝３、ｍ＝７のときである。この場合、永久磁石４の磁化分布における空間２１次の高調波成分(ｎ＝３次高調波成分)を低減する回転子９を備えたモータとすればよい。例えば、回転子鉄心３の空隙部分に面した断面形状を、図２３に示すように、曲面状として磁束波形を滑らかにするという手法が考えられる。さらに、永久磁石４の両端部付近に非磁性部分１３を設けることで、高調波成分を調整することも可能である。また、図２３では、永久磁石４の断面形状は長方形であるが、図１４(ｂ)に示したような「かまぼこ型」などでも良く、その場合は、「かまぼこ型」の凸部を回転子９の外周方向に向けて配置する。

一般に、埋め込み磁石型のモータは、表面磁石型のモータに対して、振動・騒音面で不利となることが多い。しかし、今回示した構造にすることによって、循環電流が原因で発生するトルク脈動が低減されるため、トルク脈動によって発生する振動・騒音を低減することができる。

埋め込み磁石型モータの特徴として、巻線１のインダクタンスが大きいという点がある。埋め込み磁石型モータについての循環電流を定性的に考察する。回転子９の角周波数をω、永久磁石４が発生する磁束の高調波をφ、巻線１のインダクタンスをＬ、巻線１の抵抗をＲとすると、循環電流の原因となる誘起電圧の高調波成分Ｅは
Ｅ＝ωφ
となる。一方、この高調波電圧に対する巻線１のインピーダンスの大きさＺは

となるので、循環電流Ｉは、

となる。回転数が十分大きければωが十分大きくなり、（２）式から循環電流Ｉは

と近似できる。

（３）式より、巻線１のインダクタンスＬを大きくすれば循環電流を低減できることがわかる。したがって、巻線１のインダクタンスＬが大きい埋め込み磁石型のモータの構造とすれば、循環電流を低減し、結果として、それが原因で発生するトルク脈動を小さくすることができるという効果がある。また、埋め込み磁石型モータは、永久磁石４が遠心力に対して保護されるため高速回転に有利であるという効果もある。

図２４は、固定子鉄心２を分割鉄心２０により構成する埋め込み磁石型モータの拡大図である。固定子鉄心２は巻線１の数だけ分割された構造をしている。すなわち、分割鉄心２０が固定子８の周方向に配設されて固定子鉄心２を形成している。また、個々の分割鉄心２０はジョイント部２１において接続されている。ジョイント部２１で固定子鉄心２が折り曲げられる構造となっているため、巻線１を固定子鉄心２に巻き回す作業をするときに、スロットを開くことができ、巻線１の作業性が向上するという効果がある。

なお、実施の形態７では、Ｐ＝７、Ｑ＝１２、Ｒ＝４のモータの例を示したが、これに限ったものではないことは言うまでもない。

本発明の実施の形態７によれば、永久磁石４の磁化分布における空間ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を低減することにより、循環電流が原因で発生するトルク脈動を小さくすることができるという効果がある。

また、埋め込み磁石型モータとすることで、巻線１のインダクタンスＬが大きくなり、循環電流を低減できるので、循環電流が原因で発生するトルク脈動を小さくすることができるという効果がある。

また、埋め込み磁石型モータとすることで、リラクタンストルクを利用可能なため、モータの利用効率を高めることができるという効果がある。

実施の形態８．
図２５は、本発明の実施の形態８による電動パワーステアリング装置の構成を示す概略図である。３５はステアリングホイール、３４はステアリングホイール３５に結合してステアリングホイール３５の操舵力を受けるコラムシャフトである。さらに、コラムシャフト３４にはウォームギヤ３３（図では詳細は省略し、ギヤボックスのみ示している）が接続されており、操舵力はウォームギヤ３３に伝わる。ウォームギヤ３３は、制御部３２によって駆動されるモータ３１の出力（トルク、回転数）を、回転方向を直角に変えるとともに回転を減速しながら伝達して、操舵力にモータ３１のアシストトルクを加えている。操舵力は、ウォームギヤ３３に接続されたハンドルジョイント３６を伝わり、方向も変えられる。ステアリングギヤ３７（図では詳細は省略し、ギヤボックスのみ示している）は、ハンドルジョイント３６の回転を減速し、同時にラック３８の直線運動に変換し、所要の変位を得る。このラック３８の直線運動により車輪を動かし、車両の方向転換等を可能とする。

このような電動パワーステアリング装置では、モータ３１にて発生するトルクの脈動がウォームギヤ３３とコラムシャフト３４を介して、ステアリングホイール３５に伝達される。従って、モータ３１が大きなトルク脈動を発生する場合、滑らかなステアリング感覚を得ることが出来ない。

そこで、本発明の実施の形態１〜７に示したいずれかのモータ３１と、モータ３１の巻線１に流す電流を制御する制御部３２とを有し、制御部３２によってモータ３１が出力するトルク（アシストトルク）を制御する電動パワーステアリング装置を提供することにより、滑らかな操舵感覚を確保することができる。

本発明の実施の形態８によれば、使用するモータ３１のトルク脈動が小さいため、滑らかな操舵感覚の電動パワーステアリング装置を得ることができるという効果がある。

本発明の実施の形態１によるモータの構成を示す断面図である。 図１のＡ−Ａ断面図である。 本発明の実施の形態１によるモータの巻線１の結線図である。 本発明の実施の形態１によるモータの巻線１の結線図である。 循環電流によりトルク脈動が発生するメカニズムを示す説明図である 通常モータの永久磁石４が発生する磁束密度の説明図である。 本発明の実施の形態１によるモータの永久磁石４が発生する磁束密度の説明図である。 本発明の実施の形態１によるモータの永久磁石４が発生する磁束密度の周波数成分を示す図(ｎ＝３の高調波を低減した例)である。 循環電流によるトルク脈動を示す図である。 永久磁石４の磁化分布の基本波に対する高調波成分の割合と、循環電流によるトルク脈動との関係を示す図である。 ４相モータの巻線１の結線図である。 ５相モータの巻線１の結線図である。 ６相モータの巻線１の結線図である。 本発明の実施の形態３によるモータの回転子９を示す断面図である。 本発明の実施の形態４によるモータの回転子９を示す斜視図である。 本発明の実施の形態５によるモータの断面図である。 図１６に示すモータの巻線１の結線図である。 本発明の実施の形態５によるモータの永久磁石４の磁化分布における周波数成分を示した図である。 本発明の実施の形態６によるモータの断面図である。 図１９に示すモータの巻線１の結線図である。 本発明の実施の形態６によるモータの断面図である。 図２１に示すモータの巻線１の結線図である。 本発明の実施の形態７によるモータの断面図である。 固定子鉄心２を分割鉄心２０により構成する埋め込み磁石型モータの拡大図である。 本発明の実施の形態８による電動パワーステアリング装置の構成を示す概略図である。

符号の説明

１ 巻線、 ２ 固定子鉄心、 ３ 回転子鉄心、 ４ 永久磁石、
９ 回転子、 ３１ モータ、 ３２ 制御部。

Claims (11)

1. 回転子鉄心および永久磁石を有する回転子と、固定子鉄心および前記固定子鉄心に集中的に巻き回され、環状に結線された多相の巻線を有する固定子とを備え、
   前記巻線に流れる循環電流による起磁力の向きが、所定の巻線と他の巻線で異なり、前記回転子の極対数がＰ、前記巻線の全数がＱであり、Ｑ個の前記巻線における前記起磁力の向きの配列パターンが、Ｒ個の前記巻線における前記起磁力の向きの配列パターンによる繰り返しで構成され、
   前記永久磁石が作る磁束密度の空間ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ（ｍ、ｎ：正の整数）次の高調波成分を低減する手段を前記回転子に備えた永久磁石式回転電機。
2. 永久磁石が作る磁束密度の空間ｎＰ＝ｍＱ／Ｒ次の高調波成分を、空間Ｐ次の基本波成分に対して５％以下としたことを特徴とする請求項１記載の永久磁石式回転電機。
3. 永久磁石は、回転子半径方向の外周側表面が曲面状であり、かつ回転子軸方向の垂直断面の形状は、中央部の厚みｈ_１が端部の厚みｈ_２よりも大きいことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
4. 回転子にはスキューが施され、スキュー角度が機械角で２πＲ／ｍＱ［rad］であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
5. 永久磁石は、極異方性のリング磁石にて構成されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
6. ２Ｐ：Ｑ＝１２ｉ±２ｉ：１２ｉ（ｉ：正の整数）の関係があり、Ｒ＝４ｉとなることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
7. ２Ｐ：Ｑ＝９ｉ±ｉ：９ｉ（ｉ：正の整数）の関係があり、Ｒ＝３ｉとなることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
8. 少なくとも１つの巻線の巻き方向が他の巻線の巻き方向と異なることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
9. ３相の巻線を有し、前記巻線はデルタ結線されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
10. 永久磁石が回転子鉄心に埋め込まれた方式であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
11. 請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機と、前記永久磁石式回転電機の巻線に流す電流を制御する制御部とを備えた電動パワーステアリング装置。

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