JP2007088958A - Logic circuit - Google Patents
Logic circuit Download PDFInfo
- Publication number
- JP2007088958A JP2007088958A JP2005277025A JP2005277025A JP2007088958A JP 2007088958 A JP2007088958 A JP 2007088958A JP 2005277025 A JP2005277025 A JP 2005277025A JP 2005277025 A JP2005277025 A JP 2005277025A JP 2007088958 A JP2007088958 A JP 2007088958A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- output
- redundant
- circuit
- signal
- logic circuit
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Logic Circuits (AREA)
Abstract
Description
本発明は、入力された複数のデータを組合せ論理回路で演算処理して後段に転送する論理回路に関するものである。 The present invention relates to a logic circuit that performs arithmetic processing on a plurality of input data by a combinational logic circuit and transfers the processed data to a subsequent stage.
この種の論理回路として図5に示す回路が知られている(類似のものとして例えば、特許文献1の図1参照)。この論理回路は、n個のフリップフロップ101〜10nからなる入力レジスタ10、この入力レジスタ10で保持されたデータに基づき所定の論理演算を行う組合せ論理回路90、この組合せ論理回路90で処理されたデータを保持する複数のフリップフロップ501〜50mからなる出力レジスタ50、および両レジスタ10,50にクロックCLKを供給するクロック発振回路100からなる。
A circuit shown in FIG. 5 is known as this type of logic circuit (for example, see FIG. 1 of Patent Document 1). The logic circuit is processed by an
この論理回路では、クロック発振回路100から出力するクロックCLKが“1”になったときに入力レジスタ10で入力データを取り込み、このデータが組合せ論理回路90で演算処理され、その演算結果は次回にクロックCLKが“1”になったときに出力レジスタ50に取り込まれる。
ところが、このような論理回路では、クロックCLKに設定できる最大周波数は、入力レジスタ10から出力レジスタ50に到達する最長パスによって制約されるので、PVTワースト(プロセス、電圧、温度の最悪条件)までを考慮する必要があった。
However, in such a logic circuit, the maximum frequency that can be set for the clock CLK is restricted by the longest path from the
本発明の目的は、組合せ論理回路の演算開始と演算終了に同期してデータ転送が行われるようにして、そのデータ転送が組合せ論理回路の演算速度に合致した最速で行われるようにした論理回路を提供することである。 An object of the present invention is to perform data transfer in synchronization with the operation start and operation end of a combinational logic circuit, so that the data transfer is performed at the highest speed that matches the operation speed of the combinational logic circuit. Is to provide.
上記課題を解決するために、請求項1にかかる発明の論理回路は、セット信号が入力すると正転出力を“1”に反転出力を“0”にし、リセット信号が入力すると正転出力を“0”に反転出力を“1”にするSRラッチ回路と、該SRラッチ回路の前記正転出力が“1”のとき入力する信号を保持する複数のフリップフロップからなる入力レジスタと、該入力レジスタの前記各フリップフロップの正転出力を正規ビットとし反転出力を冗長ビットとしてこれら正規ビットと冗長ビットからなる信号をペア信号とし、該各ペア信号を前記SRラッチ回路の前記反転出力が“1”のときそのまま通過させ、“0”のとき遮断して共に“0”として出力する冗長ビットエンコーダと、該冗長ビットエンコーダから出力する前記各ペア信号を入力し、該入力ペア信号の各論理が互いに異なるときに所定の演算結果の複数のペア信号を出力し、前記入力ペア信号の各論理が共に“0”のときは共に“0”の複数のペア信号を出力する冗長組合せ論理回路と、該冗長組合せ論理回路から出力する前記各ペア信号のそれぞれの論理和の演算結果を出力する演算終了検知回路と、該演算終了検知回路のすべての出力信号が“0”のとき前記SRラッチ回路に対して前記リセット信号を送るリセット回路と、前記演算終了検知回路のすべての出力信号が“1”のとき前記SRラッチ回路に対して前記セット信号を送るセット回路と、前記SRラッチ回路の前記正転出力が“1”のとき前記冗長組合せ論理回路から出力する前記各ペア信号のうちの正規ビットの信号を入力して保持する複数のフリップフロップからなる出力レジスタと、を具備するように構成した。
In order to solve the above-described problem, the logic circuit of the invention according to
請求項2にかかる発明は、請求項1に記載の論理回路において、前記冗長組合せ論理回路が、演算信号、被演算信号、キャリ入力信号、加算信号およびキャリ出力信号をそれぞれ前記ペア信号とするリップルキャリ加算器であるように構成した。 According to a second aspect of the present invention, in the logic circuit according to the first aspect, the redundant combinational logic circuit has a ripple whose operation signal, operand signal, carry input signal, addition signal, and carry output signal are the pair signals, respectively. It was configured to be a carry adder.
本発明によれば、冗長組合せ論理回路の出力ペア信号の各論理が共に“0”のときに冗長ビットエンコーダから複数の新たなペア信号が入力してその冗長組合せ論理回路で論理演算が行われ、その演算終了により、冗長組合せ論理回路の出力ペア信号の各論理が互いに異なることにより入力レジスタに新たなデータが保持され、また出力レジスタにそのときの冗長組合せ論理回路の正規ビットが保持されるので、冗長組合せ論理回路の論理演算の速度に応じてデータ転送が行われるようになる。つまり、データ転送が冗長組合せ論理回路の演算速度に合致した最速で行われるようになる。 According to the present invention, when each logic of the output pair signal of the redundant combinational logic circuit is “0”, a plurality of new pair signals are input from the redundant bit encoder and the logical operation is performed in the redundant combinational logic circuit. Upon completion of the operation, the logic of the output pair signals of the redundant combinational logic circuit is different from each other, so that new data is held in the input register, and the normal bit of the redundant combinational logic circuit at that time is held in the output register. Therefore, data transfer is performed according to the logical operation speed of the redundant combinational logic circuit. That is, data transfer is performed at the highest speed that matches the operation speed of the redundant combinational logic circuit.
また、組合せ論理回路をリップルキャリ加算器としたときは、通常ではキャリ信号の伝搬時間が加算信号のそれより遅くなり、これを考慮しさらにPVTワーストも考慮しクロック周波数を設定する必要があるが、本発明では、冗長組合せ論理回路でリップルキャリ加算器を構成すると、PVTワーストとは無関係に冗長組合せ論理回路の演算速度に合致した最速でデータ転送が行われる利点がある。 When the combinational logic circuit is a ripple carry adder, the propagation time of the carry signal is usually slower than that of the addition signal, and it is necessary to set the clock frequency considering the PVT worst in consideration of this. In the present invention, when a ripple carry adder is configured with a redundant combinational logic circuit, there is an advantage that data transfer is performed at the highest speed that matches the operation speed of the redundant combinational logic circuit regardless of the PVT worst.
図1は本発明の1つの実施例の論理回路の構成を示すブロック図である。10は入力レジスタであり、n個のフリップフロップ101〜10nからなり、クロック端子に入力する正転クロックCLKが“1”に立ち上がる毎に、保持データを更新する。
FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of a logic circuit according to one embodiment of the present invention. An
20は冗長ビットエンコーダであり、入力レジスタ10のフリップフロップ101に対応して、その正転出力Qと反転クロックCLKXを入力するアンド回路201と、同フリップフロップ101の反転出力QXと反転クロックCLKXを入力するアンド回路211を有する。反転クロックCLKXが“1”のとき、アンド回路201からは正規ビット(フリップフロップ101の正転出力Q)が信号E1として、アンド回路211からは冗長ビット(フリップフロップ101の反転出力QX)が信号E1Xとして出力し、反転クロックCLKXが“0”のときは、それらペア信号E1,EX1は共に“0”となる。以上は入力レジスタ10のフリップフロップ102〜10nに対応するアンド回路202,212の組〜20n,21nの組についても同様である。
20 is a redundant bit encoder, corresponding to the flip-
30は冗長組合せ論理回路であり、後記する各種の冗長ビット付加の論理素子からなり、冗長ビットエンコーダ20からのペア信号E1,E1X〜En,EnXを受けて所定の論理演算を行う。
A redundant
40は演算終了検知回路であり、冗長組合せ論理回路30から出力する正規ビットの信号F1と冗長ビットの信号F1Xを入力するオア回路401、同様に正規ビットと冗長ビットからなるペア信号F2,F2x〜Fn,FnXを入力するオア回路402〜40mを有する。
50は出力レジスタであり、m個のフリップフロップ501〜50mからなり、冗長組合せ論理回路30の正規ビットの信号F1〜Fmを入力し、クロック端子に入力する正転クロックCLKが“1”に立ち上がる毎に、保持データを更新する。
60はノア回路からなるリセット回路であり、演算終了検知回路40の各オア回路401〜40mの出力がすべて“0”のときにリセット信号Crstを“1”にする。
70はアンド回路からなるセット回路であり、演算終了検知回路40の各オア回路401〜40mの出力がすべて“1”のときにセット信号Csetを“1”にする。
80は2個のノア回路801,802からなるSRラッチ回路であり、前記したリセット回路60から出力するリセット信号Crstが“1”のとき正転クロックCLKを“0”にすると共に反転クロックCLKXを“1”にし、また前記したセット回路70から出力するセット信号Csetが“1”のとき正転クロックCLKを“1”にすると共に反転クロックCLKXを“0”にする。
図2は冗長組合せ論理回路30の構成要素となる冗長ビット付加の論理素子の説明図である。(a)はインバータの説明図であり、左側が通常のインバータ、右側が冗長ビット付加インバータ301である。冗長ビット付加インバータ301では、ペア信号A0,A1を反転させてペア信号Y0,Y1を生成している。
FIG. 2 is an explanatory diagram of a logic element to which redundant bits are added, which is a constituent element of the redundant
図2(b)は2入力オア回路の説明図であり、左側が通常のオア回路、右側が冗長ビット付加オア回路302である。冗長ビット付加オア回路302では、2入力アンド回路3021と2入力オア回路3022を使用し、ペア信号A0,A1とペア信号B0,B1を入力させて、ペア信号Y0,Y1を生成している。
FIG. 2B is an explanatory diagram of a 2-input OR circuit. The left side is a normal OR circuit, and the right side is a redundant bit addition OR
図2(c)は2入力アンド回路の説明図であり、左側が通常のアンド回路、右側が冗長ビット付加アンド回路303である。冗長ビット付加アンド回路303では、2入力オア回路3031と2入力アンド回路3032を使用し、ペア号A0,A1とペア信号B0,B1を入力させて、ペア信号Y0,Y1を生成している。
FIG. 2C is an explanatory diagram of a 2-input AND circuit. The left side is a normal AND circuit, and the right side is a redundant bit addition AND
図3はフルアダ(全加算器)304の説明図であり、ペアの演算信号A0,A1とペアの被演算信号B0,B1とペアのキャリ入力信号C0,C1を入力させて、ペアの加算信号S0,S1とペアのキャリ出力信号CA0,CA1を生成している。 FIG. 3 is an explanatory diagram of a full adder (full adder) 304, which inputs a pair of arithmetic signals A0 and A1, a pair of arithmetic signals B0 and B1, and a pair of carry input signals C0 and C1, and inputs a pair of addition signals. Carry output signals CA0 and CA1 paired with S0 and S1 are generated.
以上の図2(a)〜(c)および図3に示した各冗長ビット付加論理素子は、ペア信号中の正規ビットA0,B0,C0,Y0等が“1”、“0”の一方の論理ときは冗長ビットA1,B1,C1,Y1は他方の論理となる。また、ペア信号A0,A1の組、B0,B1の組、C0,C1の組がともに“0”、“0”の組み合せのときは、ペア信号Y0,Y1も“0”、“0”の組み合せとなる。 Each of the redundant bit addition logic elements shown in FIGS. 2 (a) to 2 (c) and FIG. 3 has one of normal bits A0, B0, C0, Y0, etc. in the pair signal of “1” and “0”. In logic, redundant bits A1, B1, C1, and Y1 are the other logic. When the pair of pair signals A0 and A1, B0 and B1, and C0 and C1 are both “0” and “0”, the pair signals Y0 and Y1 are also “0” and “0”. It becomes a combination.
さて、SRラッチ回路80の正転クロックCLKが“1”、反転クロックCLKXが“0”のときは、入力レジスタ10は前段から入力するデータを新たに保持し、出力レジスタ50は冗長組合せ論理回路30の出力データを新たに保持する。また、冗長ビットエンコーダ20のアンド回路201〜20n,211〜21nの全ての出力が“0”になるので、この冗長ビットエンコーダ20の出力を受ける冗長組合せ論理回路30の各冗長ビット付加論理素子はそのペアの出力信号が全て“0”になり、正規ビットの信号F1〜Fm、冗長ビットの信号F1X〜FmXも全て“0”となる。この結果、演算終了検知回路40のオア回路401〜40mの出力は“0”になり、リセット回路60の出力であるリセット信号Crstは“1”となり、セット回路70の出力であるセット信号Csetは“0”となる。よって、SRラッチ回路60の正転クロックCLKが“0”、反転クロックCLKXが“1”になる。
When the normal clock CLK of the
このときは、入力レジスタ10、出力レジスタ50は新たなデータ保持は行わない。また、冗長ビットエンコーダ20のアンド回路201〜20n,211〜21nは全てゲートを開くので、入力レジスタ10の各フリップフロップの正転出力Q、反転出力QXをそのまま通過させ、冗長組合せ論理回路30に入力させる。よって、冗長組合せ論理回路30では入力データに応じた論理処理を行い、その1つのペア出力である正規ビットの信号F1、冗長ビットの信号F1Xの一方は“1”、他方は“0”となる。他の信号F2,F2Xの組〜信号Fm,FmXの組も同様である。この結果、演算終了検知回路40のオア回路401〜40nの出力は“1”になり、リセット回路60の出力であるリセット信号Crstは“0”となり、セット回路70の出力であるセット信号Csetは“1”となる。よって、SRラッチ回路60の正転クロックCLKが“1”、反転クロックCLKXが“0”になる。このため、冗長組合せ論理回路30の出力データ(正規ビット)が出力レジスタ50に新たに保持される。なお、入力レジスタ10には新たなデータが保持される。
At this time, the
以上のような動作が繰り返されて、入力データの演算と転送が行われる。上記回路では、冗長組合せ論理回路30でのそれぞれの演算結果が揃ったときに始めて演算終了検知回路40のオア回路401〜40mの出力が全て“1”となり、セット回路70の出力が“1”になってSRラッチ回路80がリセットからセットに反転されるので、冗長組合せ論理回路30の動作速度に応じて自動的に論理演算が進行されることになり、高速動作が可能となる。従来例では最長パスとPVTワーストを考慮してクロックの最大周波数を設定する必要があったが、その必要はなくなる。
The operations as described above are repeated, and input data is calculated and transferred. In the above circuit, the outputs of the
図4は図3のフルアダ304をm個(3041〜304m)使用して、冗長組合せ論理回路30としてmビット出力のリップルキャリ加算器を構成した場合の回路を示す図である。この回路ではキャリ信号の伝搬時間が遅くても、それに合った動作速度でデータ転送が行われ、リップルキャリ加算器の演算速度に合致した最速でデータ転送が行われることになる。
FIG. 4 is a diagram showing a circuit in a case where an m-bit output ripple carry adder is configured as the redundant
10:入力レジスタ
20:冗長ビットエンコーダ
30:冗長組合せ論理回路
40:演算終了検知回路
50:出力レジスタ
60:リセット回路
70:セット回路
80:SRラッチ回路
10: Input register 20: Redundant bit encoder 30: Redundant combinational logic circuit 40: Completion detection circuit 50: Output register 60: Reset circuit 70: Set circuit 80: SR latch circuit
Claims (2)
該SRラッチ回路の前記正転出力が“1”のとき入力する信号を保持する複数のフリップフロップからなる入力レジスタと、
該入力レジスタの前記各フリップフロップの正転出力を正規ビットとし反転出力を冗長ビットとしてこれら正規ビットと冗長ビットからなる信号をペア信号とし、該各ペア信号を前記SRラッチ回路の前記反転出力が“1”のときそのまま通過させ、“0”のとき遮断して共に“0”として出力する冗長ビットエンコーダと、
該冗長ビットエンコーダから出力する前記各ペア信号を入力し、該入力ペア信号の各論理が互いに異なるときに所定の演算結果の複数のペア信号を出力し、前記入力ペア信号の各論理が共に“0”のときは共に“0”の複数のペア信号を出力する冗長組合せ論理回路と、
該冗長組合せ論理回路から出力する前記各ペア信号のそれぞれの論理和の演算結果を出力する演算終了検知回路と、
該演算終了検知回路のすべての出力信号が“0”のとき前記SRラッチ回路に対して前記リセット信号を送るリセット回路と、
前記演算終了検知回路のすべての出力信号が“1”のとき前記SRラッチ回路に対して前記セット信号を送るセット回路と、
前記SRラッチ回路の前記正転出力が“1”のとき前記冗長組合せ論理回路から出力する前記各ペア信号のうちの正規ビットの信号を入力して保持する複数のフリップフロップからなる出力レジスタと、
を具備することを特徴とする論理回路。 An SR latch circuit that sets the normal output to "1" when the set signal is input and sets the inverted output to "0", and sets the normal output to "0" and the inverted output to "1" when the reset signal is input;
An input register comprising a plurality of flip-flops for holding a signal to be input when the normal output of the SR latch circuit is “1”;
The normal output of each flip-flop of the input register is a normal bit and the inverted output is a redundant bit. A signal composed of the normal bit and the redundant bit is used as a pair signal. A redundant bit encoder that passes when it is “1”, shuts off when “0”, and outputs both as “0”;
Each pair signal output from the redundant bit encoder is input, and when each logic of the input pair signal is different from each other, a plurality of pair signals of a predetermined operation result are output. A redundant combinational logic circuit that outputs a plurality of pair signals of "0" when both are "0";
An operation end detection circuit for outputting a logical OR operation result of each of the pair signals output from the redundant combinational logic circuit;
A reset circuit for sending the reset signal to the SR latch circuit when all output signals of the operation end detection circuit are "0";
A set circuit for sending the set signal to the SR latch circuit when all output signals of the operation end detection circuit are "1";
An output register comprising a plurality of flip-flops for inputting and holding normal bit signals among the pair signals output from the redundant combinational logic circuit when the normal output of the SR latch circuit is "1";
A logic circuit comprising:
前記冗長組合せ論理回路は、演算信号、被演算信号、キャリ入力信号、加算信号およびキャリ出力信号をそれぞれ前記ペア信号とするリップルキャリ加算器であることを特徴とする論理回路。
The logic circuit according to claim 1,
The redundant combinational logic circuit is a ripple carry adder that uses an operation signal, a signal to be operated, a carry input signal, an addition signal, and a carry output signal as the pair signals, respectively.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2005277025A JP4664787B2 (en) | 2005-09-26 | 2005-09-26 | Logic circuit |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2005277025A JP4664787B2 (en) | 2005-09-26 | 2005-09-26 | Logic circuit |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2007088958A true JP2007088958A (en) | 2007-04-05 |
| JP4664787B2 JP4664787B2 (en) | 2011-04-06 |
Family
ID=37975478
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2005277025A Expired - Fee Related JP4664787B2 (en) | 2005-09-26 | 2005-09-26 | Logic circuit |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4664787B2 (en) |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03140012A (en) * | 1989-10-26 | 1991-06-14 | Fujitsu Ltd | Long period signal oscillator and light emitting display device |
| JPH0410028A (en) * | 1990-04-27 | 1992-01-14 | Hitachi Ltd | Arithmetic circuit |
| JP2000091604A (en) * | 1998-09-10 | 2000-03-31 | Showa Denko Kk | Polycrystalline semiconductor film, photoelectric transfer element, and manufacture thereof |
-
2005
- 2005-09-26 JP JP2005277025A patent/JP4664787B2/en not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03140012A (en) * | 1989-10-26 | 1991-06-14 | Fujitsu Ltd | Long period signal oscillator and light emitting display device |
| JPH0410028A (en) * | 1990-04-27 | 1992-01-14 | Hitachi Ltd | Arithmetic circuit |
| JP2000091604A (en) * | 1998-09-10 | 2000-03-31 | Showa Denko Kk | Polycrystalline semiconductor film, photoelectric transfer element, and manufacture thereof |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4664787B2 (en) | 2011-04-06 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US9146707B2 (en) | Generating a fast 3x multiplicand term for radix-8 booth multiplication | |
| JP2008545320A (en) | Programmable divider with other bits | |
| WO2015121713A1 (en) | Fpga architecture and design automation through constrained placement | |
| JP2002055732A (en) | Clock generator having deskew circuit | |
| JP2002182777A (en) | Clock switching circuit | |
| JPH0756712A (en) | Process for executing numerical calculation and arithmetic device for realizing the process | |
| JP4664787B2 (en) | Logic circuit | |
| US11714604B2 (en) | Device and method for binary flag determination | |
| US20150229327A1 (en) | Multiplexer | |
| CN112650469A (en) | Circuit and method for binary flag determination | |
| US9389835B2 (en) | Finite field inverter | |
| Yagain et al. | Design of High‐Speed Adders for Efficient Digital Design Blocks | |
| US10249219B2 (en) | Chip and method for operating a processing circuit | |
| US7349938B2 (en) | Arithmetic circuit with balanced logic levels for low-power operation | |
| JP2005218094A (en) | 4: 2 CSA cell and 4: 2 carry save addition method | |
| Gomes et al. | A low power multiplier using a 24-transistor latch-adder | |
| JPH01220528A (en) | Parity generator | |
| US4989174A (en) | Fast gate and adder for microprocessor ALU | |
| JPS6382014A (en) | Generating circuit for pseudo-random noise code | |
| JP4567753B2 (en) | Parity generation circuit, counting circuit, and counting method | |
| Ghafoor et al. | An FPGA Compliant Single-Rail Encoded Asynchronous Pipeline | |
| US9319048B2 (en) | Clock divider | |
| US4768161A (en) | Digital binary array multipliers using inverting full adders | |
| TWI860484B (en) | Combinatorial logic circuits with feedback | |
| Kumaar et al. | An Efficient Ripple Carry Adder Using Pipelining |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20080703 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20101221 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20101228 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20110107 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 4664787 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140114 Year of fee payment: 3 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |