JP2006018454A - タイヤ挙動シミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤ構成部材のミクロ構造の特性からタイヤ特性にスケールを変えて解析し、さらにはタイヤ特性からタイヤ構成部材のミクロ構造の特性にスケールを変えて解析する。
【解決手段】タイヤ構成部材に配置される複数の材料相の物性値に基づいて、ゴムミクロ構造モデル５０を用いてタイヤトレッドゴム部材の物性値を予測算出し、予測算出された物性値に基づいて、タイヤ全体モデル４６を用いて所定の条件下におけるタイヤの挙動を予測算出する(ステップＳ１６〜Ｓ２２)。又、タイヤの挙動を再現する再現条件から、タイヤに作用する荷重条件及び路面接触条件を定め、この荷重条件及び路面接触条件をタイヤ全体モデル４６に付与してタイヤの挙動を予測算出し、タイヤの挙動の予測算出結果及び前記路面接触条件に基づいて、ゴムミクロ構造モデル５０を用いてタイヤトレッドゴムに作用する応力や歪分布を予測算出する（ステップＳ２０〜Ｓ２８）。
【選択図】図２

Description

本発明は、タイヤ構成部材に複数の材料相が分散配置されたゴム材料やスチール線にゴム材料を被覆して構成された補強層等を有するタイヤ挙動シミュレーション方法に関する。

従来より、複数の材料相が分散配置されたゴム部材やスチール線にゴム材料を被覆して構成されたスチールベルト材等のタイヤ構成部材によって構成されるタイヤの開発には、有限要素モデルを用いたシミュレーション解析が有効な手段として用いられている。
例えば、タイヤ構成部材毎に有限要素でモデル化されて構成されたタイヤの有限要素モデルに対してタイヤ構成部材のヤング率やポアソン比等を材料定数として与え、所定の境界条件を与えてタイヤの特性をシミュレーションすることが行われる。

一方において、ゴム部材に対して、複数の材料相が分散配置されたミクロ構造を模擬した有限要素モデルを作成し、各有限要素に各材料相に応じて材料定数を与えることにより、材料相の分散配置に基づいたゴム部材のバルク特性としての物性値を、算出することも提案されている（特許文献１）。

特開平９−１８０００２号公報

ところで、上記ゴム部材等のタイヤ構成部材がタイヤに用いられると、荷重、転動速度、又内圧等の使用条件に基づいてタイヤ構成部材は歪や応力を受ける。タイヤ構成部材は、この応力や歪に応じてタイヤ構成部材自らの特性も変化する。さらに、この特性の変化に伴ってタイヤ挙動にも影響を与える。このように、タイヤ挙動の変化とタイヤ構成部材のゴム部材の変化とは密接に結びついており、特にタイヤ構成部材のミクロ構造がタイヤ挙動、さらにはタイヤ挙動がタイヤ構成部材のミクロ構造に与える影響は大きい。

そこで、本発明は、上記従来技術では困難である、タイヤ構成部材のミクロ構造における特性からタイヤの挙動を規定するタイヤ特性にスケールを変えて解析し、さらにはタイヤの挙動を規定するタイヤ特性からタイヤ構成部材のミクロ構造における特性にスケールを変えて自在に解析できるタイヤ挙動シミュレーション方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、タイヤの挙動をシミュレートするシミュレーション方法であって、タイヤ構成部材の代表領域を再現した第１のシミュレーションモデルを用いて、タイヤ構成部材に配置される複数の材料相の物性値に基づいてタイヤ構成部材の物性値を予測算出するステップと、タイヤを再現した第２のシミュレーションモデルを用いて、予測算出されたタイヤ構成部材の物性値に基づいて所定の条件下におけるタイヤの挙動を予測算出するステップと、を有するタイヤ挙動シミュレーション方法を提供する。

さらに、前記タイヤ挙動シミュレーション方法は、前記タイヤ構成部材の物性値を予測算出するステップと、前記タイヤの挙動を予測算出するステップの他に、前記タイヤ構成部材の物性値を前記第１のシミュレーションモデルを用いて予測算出した後、前記第１のシミュレーションモデルを表す代表領域に比べて領域の大きいタイヤの部分領域をモデル化した第３のシミュレーションモデルを用いて、予測算出した物性値に基づいて前記部分領域における特性値を算出するステップを有し、算出された特性値と前記タイヤ構成部材の物性値とに基づいて、前記タイヤの挙動を予測算出することが好ましい。

その際、前記第３のシミュレーションモデルは、タイヤが接触対象物に接触する接触領域近傍を表したモデルであり、前記特性値は、例えば、タイヤが接触する接触対象物を表した接触対象モデルと前記第３のシミュレーションモデルとの接触シミュレーションによって得られる摩擦係数である。
さらに、前記第３のシミュレーションモデルを用いて特性値を算出するステップでは、前記第３のシミュレーションモデルに誤差変動要因が付与されており、前記予測算出を行う際に、前記誤差変動要因に基づく前記特性値の平均値及び分散を出力してもよい。

また、前記タイヤの挙動を予測算出するステップでは、タイヤが路面上を転動する走行状態にあるタイヤの回転軸に作用する軸力及びモーメントを算出し、この軸力及びモーメントを用いて、前記タイヤを装着した車両の運動の挙動を予測算出することが好ましい。

さらに、前記タイヤ挙動シミュレーション方法は、シミュレーションモデルを用いて予測算出する場合に限られない。例えば、前記タイヤ構成部材の物性値を予測算出するステップでは、前記複数の材料相の物性値を入力値とし、モデルを用いて予測算出される前記タイヤ構成部材の物性値を出力値とする入出力関係を表したデータベースを予め記憶しておき、このデータベースを用いて前記タイヤ構成部材の物性値を予測算出し、前記タイヤの挙動を予測算出するステップでは、前記タイヤ構成部材の物性値を入力値とし、モデルを用いて予測算出される結果を出力値とする入出力関係を表したデータベースを予め記憶しておき、このデータベースを用いて前記タイヤの挙動を予測算出してもよい。
前記タイヤ構成部材の物性値を予測算出するステップ及び前記タイヤの挙動を予測算出するステップの少なくとも一方では、シミュレーションモデルに誤差変動要因が付与されており、前記予測算出を行う際に、前記誤差変動要因に基づく予測算出結果の平均値及び分散を出力してもよい。勿論、前記データベースを用いる場合においても、前記出力値の平均値及び分散を出力してもよい。

また、前記タイヤ挙動シミュレーション方法では、前記複数のステップのうち、所定のステップの算出結果を用いて予測算出を行うステップにおいて、予測算出する結果が、予め定められた最適条件を満たすように、前記所定のステップにおいて入力として与えられる前記物性値又は前記特性値を探索することもできる。

さらに、本発明は、タイヤの挙動をシミュレートするシミュレーション方法であって、タイヤの挙動を再現する再現条件からタイヤに作用する荷重条件及び路面接触条件を定め、この荷重条件及び路面接触条件を、タイヤを再現した第４のシミュレーションモデルに付与してタイヤの挙動を予測算出するステップと、タイヤの挙動の予測算出結果及び前記路面接触条件に基づいて、タイヤ構成部材の代表領域を再現した第５のシミュレーションモデルを用いて、タイヤを構成するタイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するステップとを、有するタイヤ挙動シミュレーション方法を提供する。

その際、前記タイヤ挙動シミュレーション方法は、前記タイヤの挙動を予測算出するステップと前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するステップの他に、前記タイヤの挙動を前記第４のシミュレーションモデルを用いて予測算出した後、前記タイヤ構成部材の代表領域に比べて領域の大きいタイヤの部分領域をモデル化した第６のシミュレーションモデルを用いて、前記タイヤ挙動の予測算出結果に基づいて前記部分領域に作用する物理量を算出するステップを有し、算出された物理量と前記タイヤ挙動の予測算出結果とに基づいて、前記第５のシミュレーションモデルを用いて、前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出することが好ましい。その際、前記第６のシミュレーションモデルは、タイヤが接触対象物に接触する接触領域近傍を表したモデルであり、前記部分領域に作用する物理量は、タイヤが接触する接触対象物を表した接触対象モデルと前記第６のシミュレーションモデルとの接触シミュレーションによって得られる前記接触近傍領域の応力及び歪の少なくとも一方であることが好ましい。
なお、前記第６のシミュレーションモデルを用いて前記部分領域に作用する物理量を算出するステップでは、前記第６のシミュレーションモデルに誤差変動要因が付与されており、前記物理量の算出を行う際に、前記誤差変動要因に基づく前記物理量の平均値及び分散を出力してもよい。

なお、前記第５のシミュレーションモデルは、前記タイヤ構成部材に配置される複数の材料相を表したモデルであり、各材料相に作用する物理量を予測算出することが好ましい。
その際、前記タイヤ構成部材の各材料相に作用する物理量を用いて、各材料相のタイヤ使用に伴う物性変化を予測することが好ましい。

また、前記再現条件は、車両を再現した車両モデルを用いて車両走行シミュレーションを行うことによって定められることが好ましい。

さらに、前記タイヤ挙動シミュレーション方法は、シミュレーションモデルを用いて予測算出する場合に限られない。例えば、前記タイヤの挙動を予測算出するステップでは、前記荷重条件及び路面接触条件を入力条件とし、モデルを用いて為されるタイヤの挙動の予測算出結果を出力結果とする入出力関係を表したデータベースを予め記憶しておき、このデータベースを用いて前記タイヤの挙動を予測算出し、前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するステップでは、前記タイヤの挙動の予測算出結果を入力条件とし、モデルを用いて為されるタイヤ構成部材に作用する物理量の予測算出結果を出力結果とする入出力関係を表したデータベースを予め記憶しておき、このデータベースを用いて前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出することも同様に好ましい。
また、前記タイヤの挙動を予測算出するステップ及び前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するステップの少なくとも一方では、シミュレーションモデルに誤差変動要因が付与されており、前記予測算出を行う際に、前記誤差変動要因に基づく予測算出結果の平均値及び分散を出力してもよい。勿論、前記データベースを用いる場合においても、出力値として平均値及び分散を算出してもよい。

また、前記タイヤ挙動シミュレーション方法では、前記複数のステップのうち、条件を付与して得られる所定のステップにおける算出結果を利用して予測算出を行うステップにおいて、予測算出する結果が予め定められた最適条件を満たすように、前記所定のステップにおいて入力として与えられる条件を探索することが好ましい。

本発明では、タイヤ構成部材に配置される複数の材料相の物性値に基づいてタイヤ構成部材の物性値を予測算出し、この予測算出した物性値を用いて所定の条件下におけるタイヤの挙動を予測算出するので、タイヤ構成部材のミクロ構造における特性からタイヤ特性にスケールを変えて一環した解析を行うことができる。
さらに、タイヤの挙動を再現する再現条件からタイヤに作用する荷重条件及び路面接触条件を定め、この荷重条件及び路面接触条件を、タイヤを再現したモデルに付与してタイヤの挙動を予測算出し、さらに、この予測算出結果に基づいて、タイヤ構成部材の代表領域を再現したモデルを用いて、タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するので、タイヤ特性からタイヤ構成部材のミクロ構造における特性にスケールを変えて一環した解析を行うことができる。特に、タイヤの使用状況によって変化するタイヤ構成部材の物性値に起因するタイヤ特性の変化を予測することが可能となる。

以下、本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。

図１は本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法を実施する処理装置１０の構成を機能的に示したブロック図である。
処理装置１０は、入力操作系１２、コンピュータ１４及びディスプレイ１６を有する。
入力操作系１２は、マウスやキーボードであり、各種情報をオペレータの指示により入力するデバイスである。

コンピュータ１４は、ＣＰＵ１８及びメモリ２０を有し、この他に図示されないＲＯＭ等を有する。コンピュータ１４は、ＲＯＭ等に記憶されたコンピュータソフトウェアを実行することにより、ミクロスケールモデル作成部２２、メゾスケールモデル作成部２４、マクロスケールモデル作成部２６、シミュレーション演算部２８及び物性値調整部３０の各部分を機能的に形成し、本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法を実施する部分である。
ディスプレイ１６は、入力操作系１２を用いてオペレータが指示できるように入力画面を表示し、又後述する各種有限要素モデル及びシミュレーション演算結果を表示する部分である。

ミクロスケールモデル作成部２２は、タイヤトレッドゴム部材等の不均質材料の代表領域が、図示されないデータ供給デバイスから入力されると、代表領域に一定の間隔で３方向に要素分割され、各有限要素に材料定数が割り当てられたモデルであって、例えば複数のゴム材料が分散配置されたゴム部材のミクロ構造を再現したミクロスケールモデルを作成する部分である。ミクロスケールモデルとしては、この他に、ゴム部材中にスチール線材が埋設された部材を再現したミクロスケールモデルであってもよい。
代表領域は、互いに直交する３方向に連続的に隣接配置することによって不均質材料の塊を構成するように設定された領域であり、例えば直方体形状である。作成される有限要素モデルは、直方体形状の有限要素モデルによって構成される。有限要素モデルを作成することにより有限要素モデルを表す演算可能な全体行列が自動的に生成される。

メゾスケールモデル作成部２４は、上記ミクロスケールモデルが表す代表領域よりも大きい領域を有限要素で再現したメゾスケールモデルを作成する部分である。例えば、トレッドゴム部材が微小凹凸路面と接触したとき微小凹凸に応じて変形する状態を再現するようなトレッド部材モデルの一部分を再現したモデルである。

マクロスケールモデル作成部２６は、各タイヤ構成部材を有限要素で構成したタイヤ全体モデルであり、各タイヤ構成部材の構造を均質なものとしてタイヤを再現し、付与する材料定数をタイヤ構成部材の等価な材料定数とするモデルを作成する部分である。
上記ミクロスケールモデル、メゾスケールモデル及びマクロスケールモデルについては後述する。

シミュレーション演算部２８は、作成された各シミュレーションモデルを用いて所定の条件下でシミュレーション演算を行う部分である。例えば、ミクロスケールモデルでは、所定の外力や強制変位を与えて各節点の変位を求め、又所定の応力を与えて歪を求め、さらに外力や応力を与えて歪エネルギを求める。これより、ミクロスケールモデルが再現するゴム部材等の物性値(ヤング率、せん断剛性、ポアソン比、あるいは超弾性ポテンシャルのパラメータ)を求める。あるいは、ミクロスケールモデルに外力、変位、応力又は歪を付与してミクロスケールモデルによる応力、歪解析のシミュレーションを行って、ミクロスケールモデルに作用する歪分布又は応力分布を求める。
シミュレーション演算は、例えばＡＢＱＵＳ等の公知の有限要素プログラムを用いて行われる。

メゾスケールモデルを用いたシミュレーションの場合、例えば所定の条件下での、タイヤトレッド部材のモデルと凹凸形状を成した路面モデルとの接触シミュレーションを行い、タイヤトレッド部材の路面に対する摩擦係数を求める。硬度の高いタイヤトレッド部材は路面の細かな凹凸形状に対して接触面積が小さくなり、限界摩擦係数が低下するが、このような摩擦特性を再現するように接触シミュレーションが行われる。また、メゾスケールモデルに外力、変位、応力又は歪を境界条件として与えてシミュレーションを行い、メゾスケールモデルにおける路面と接触する接触面積、接地形状、接地圧分布、歪エネルギー、応力分布、歪分布等を求める。

マクロスケールモデルを用いたシミュレーションの場合、例えば所定の荷重条件下で、平坦な路面モデルに対してマクロスケールモデルであるタイヤ全体モデルを接触させ、さらに、上記シミュレーション(メゾスケールシミュレーション)によって求められた摩擦係数とゴムミクロ構造モデルによるシミュレーション(ミクロスケールシミュレーション)により求められた物性値とに基づいて、タイヤの転動のシミュレーションを行う。このシミュレーションによって、例えばタイヤ全体モデルのタイヤ回転軸に作用する力及びモーメントを求める。

物性値調整部３０は、シミュレーション演算部２８で各モデルに用いられる物性値を、シミュレーション演算で求められた応力分布、歪分布、歪エネルギー分布等の情報から物性値の変化を予測し、予測結果に応じて各モデルで用いられる物性値を調整する部分である。物性値の変化の予測は、予め実験により磨耗の程度や物性値と、応力分布、歪分布、歪エネルギー分布との対応関係を調べて、データベースとして記憶しておき、シミュレーション演算部２６で求められた応力分布、歪分布、歪エネルギー分布の情報から物性値の変化を予測する。このようにして調整された物性値は、さらにモデルを用いて行われるシミュレーション演算に材料定数として用いられる。

このような処理装置１０で実施されるタイヤ挙動のシミュレーション方法を具体的に説明する。
図２はタイヤ挙動シミュレーション方法の一例の流れを示すフローチャートである。
図２に示す流れは、タイヤ構成部材であるタイヤトレッドゴム部材のように、カーボンブラック、シリカ等の粒状フィラー材と各種エラストマーとが不均質にブレンドされたゴム部材の代表領域を再現したミクロスケールモデルと、この代表領域に比べて領域の大きいタイヤの部分領域をモデル化したメゾスケールモデルと、タイヤ全体をモデル化したマクロスケールモデルとをそれぞれ作成し、各スケールモデルによるシミュレーション結果を用いて異なるスケールのモデルによるシミュレーションを行う。これらのモデルは、いずれも複数の有限要素によってモデル化された有限要素モデルである。

図３は、図２に示す流れについて概念的に判り易く説明した説明図である。タイヤ挙動のシミュレーション方法では、車両４０に装着されるタイヤ４２のタイヤ断面４３、このタイヤ断面４３のタイヤトレッドゴムの領域を拡大したタイヤトレッドゴム４５及びタイヤトレッドゴムの一部分の領域を拡大して、フィラー補強相及びポリマー相が分散配置されたゴム材料のミクロ構造を再現したゴムミクロ構造４７のそれぞれをシミュレーションモデルの対象とする。すなわち、上記各スケールに応じた対象物のモデルが作成されてシミュレーションが行われて、シミュレーション結果を異なるスケールのモデルに付与してスケールの異なるシミュレーションが行われる。

まず、解析対象とするタイヤ構成部材のゴムミクロ構造モデル4６、タイヤトレッドゴムモデル４８、タイヤ全体モデル５０を作成する(ステップＳ１０，１２，１４)。
この段階では、解析対象とするタイヤ構成部材（例えば、タイヤトレッドゴム部材）についての材料定数以外は、予め与えられている材料定数が有限要素に割り当てられる。なお、解析対象とするタイヤ構成部材の代表領域中には複数の材料相が分散配置されており、これらの材料相の有する物性値に基づいて、対応するゴムミクロ構造モデル５０の各有限要素に材料定数が付与される。

図４（ａ）は、ゴムミクロ構造モデル５０の一例の断面を示す図である。
図４（ａ）は、不均質材料の代表領域をモデル化したゴムミクロ構造モデル５０の断面図の一例である。このモデルは、第１のポリマー相と、第２のポリマー相、粒系フィラー相と、粒系フィラー相の周りを取り巻くフィラー・ポリマー境界相とが、材料相として不均質に分散配置された代表領域をモデル化したものであり、それぞれの材料相として図４（ａ）中に符号Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが付されている。すなわち、材料特性の異なる複数のエラストマーが材料相として分散配置され、さらに、粒状の補強材が材料相として分散配置されている。この不均質材料は、複数の材料相における弾性率のうち、最大の弾性率は最小の弾性率の１００倍以上である。不均質材料を構成する材料相は、エラストマーやフィラー等の固体相であるばかりでなく、気体や液体が満たされた空隙相であってもよい。
ゴムミクロ構造モデル５０は、複数の離散点によって形状が特徴付けられた同一の直方体（６面体）形状のボクセル（単位セル）を、直交する三方向に沿って隣接しかつ連続的に複数個配置することによって代表領域を再現している。代表領域は、例えば直方体形状とし互いに直交する３方向にメッシュ分割することにより、直方体形状の有限要素を連続的に配置し、例えば２５６個×２５６個×２５６個の有限要素により構成した有限要素モデルを作成する。このような有限要素モデルについては、例えば特開平９−１８０００２号公報に記載されている。

図４（ｂ）は、タイヤトレッドゴムモデル４８の一例の断面を示す図である。
図４（ｂ）のタイヤトレッドゴムモデル４８はタイヤ溝を模擬して凹状を成しており、凹凸形状の路面モデル４９（接触対象モデル）に接触する前の状態のモデルが作成される。タイヤトレッドゴムモデル４８は、直方体形状(図４（ｂ）中では矩形形状)の有限要素モデルにより構成されている。路面モデル４９は凹凸形状の剛体モデルであって、変形しない。路面モデル４９は、この他に、路面に水膜、氷雪層が形成された状態をモデル化したものであってもよい。

図４（ｃ）は、タイヤ全体モデル４６の一例の断面を示す図である。タイヤ全体モデル４６は３次元タイヤモデルであり、タイヤ回転軸に対して垂直な面でタイヤ全体モデルを切断した時の断面を示している。タイヤ全体モデル４６は、タイヤ構成部材の形状に沿ってメッシュ分割されて６面体要素、４面体要素、シェル要素、膜要素等によってモデル化される。
これら各スケールのモデルは３次元モデルであるが、２次元モデルであってもよい。

また、ミクロスケールモデルは、タイヤトレッドゴム部材のゴム材料をモデル化したものの他、スチール線材にゴム材料が被覆して形成されたスチールベルト材を再現した、図４（ｄ）に示すモデル５２であってもよく、モデル５２中に、図４（ｅ）のようなスチールベルト材の撚り構造を再現したモデル５４を埋設したものである。少なくともタイヤ構成部材の代表領域が複数の材料相によって構成されたタイヤ構成部材をモデル化したものであればよい。

次に、作成されたゴムミクロ構造モデル５０に対してミクロスケールシミュレーション１が実行される(ステップＳ１６)。
ミクロスケールシミュレーション１では、有限要素のそれぞれの配置方向の一方の端部に位置する有限要素の節点（離散点）の挙動が、他方の端部に位置する節点（離散点）の挙動に滑らかに繋がるように周期境界条件が定められ、この周期境界条件の下に所定の外力が付与されて、各有限要素の応力分布、歪分布又は節点変位等が求められ、この代表領域における物性値、例えば不均質材料におけるバルク特性におけるヤング率又はせん断剛性等が求められる。

次に、求められた物性値がメゾスケールモデルであるタイヤトレッドゴムモデル４８の対応する有限要素に付与されて、メゾスケールシミュレーション２が行われる（ステップＳ１８）。
メゾスケールシミュレーション２では、タイヤトレッドゴムモデル４８が路面モデル４９に接触させることによって、タイヤトレッドゴム部材が路面に接触したときの摩擦特性が求められる。この場合、路面モデル４９の上方から垂直にタイヤトレッドゴムモデル４８を押し当てる場合や路面モデル４９に対して傾斜させた方向からタイヤトレッドゴムモデル４８を押し当てて接触させ、このときの、接触面積、接触圧力、あるいは接触による歪エネルギー、すべり速度、摩擦係数等が求められる。摩擦係数は、路面と接触するゴム材料自身の物性によるが、路面の凹凸、接触圧力、接触面積の大小に応じて変化する特性である。したがって、メゾスケールシミュレーション２では、この特性を路面の凹凸に応じて正確に再現することができる。こうして求められた摩擦係数は、特性値としてタイヤ全体モデル４６に付与される。

次に、タイヤ全体モデル４６を用いて、マクロスケールシミュレーション３が行われる(ステップＳ２０)。
マクロスケールシミュレーション３では、ミクロスケールシミュレーション１で求められたヤング率やせん断剛性等の物性値が材料定数としてタイヤトレッドゴムモデル４８に与えられ、さらに上記摩擦係数が付与されて、所定の条件下でタイヤの転動状態におけるタイヤの挙動がシミュレートされる。所定の条件とは、例えば、タイヤに内圧を付与する際の内圧、路面に対する負荷荷重、タイヤ転動速度、タイヤのスリップ角度、タイヤのキャンバー角度等の条件である。すなわち、マクロスケールシミュレーション３では、タイヤ全体モデル４６に別途作成されたリムを再現したリムモデルを装着し、タイヤ全体モデル４６とリムモデルとにより囲まれた空洞領域に面するタイヤ全体モデル４６の内周面に対して内圧充填処理を施し、この後、別途作成された路面モデル４７(図４（ｃ）参照)に接触させて荷重を与え、さらに、所定の転動速度を与えてタイヤ全体モデル４６を転動させる。その際、タイヤ全体モデル４６にスリップ角度、タイヤのキャンバー角度あるいは、回転トルク等を与える。

次に、このシミュレーションにより得られる演算結果から、タイヤ回転軸に作用する３方向の軸力（上下、前後、左右方向の軸力）及び３方向のモーメントが、タイヤ特性として算出される（ステップＳ２２）。
軸力及びモーメントは、タイヤに所定の条件を与えることで過渡的に変化する物理量として時系列データで求めてもよいし、定常状態となったときの軸力及びモーメントを求めてもよい。また、タイヤは種々の条件、例えば付与する荷重によって軸力及びモーメントの大きさが種々変化するので、様々な荷重条件における軸力及びモーメントが算出される。

次に、算出されたタイヤ特性を用いて車両走行シミュレーションが行われる（ステップＳ２４）。例えば、タイヤにスリップ角度が付与されて横力が発生し車両がコーナリング旋回をする状態を再現する場合、車両モデルとして４輪モデルが作成される。例えば、機構解析プログラムＡＤＡＭＳ（Mechanical Dynamics. Inc社製）を用いて車両モデルが作成されてシミュレーションが行われる。あるいは、解析式で表現可能な車両の２輪モデルを用いてもよい。
このようにして、タイヤトレッドゴム部材のミクロ構造を再現したゴムミクロ構造モデル５０から、タイヤトレッドゴムモデル４８、タイヤ全体モデル４６を介してスケールの順にシミュレーションを行い、最終的に車両走行シミュレーションを行うことができる。

なお、マクロシミュレーション３を行った後、メゾスケールシミュレーション４を行うこともできる(ステップＳ２６)。
すなわち、タイヤ全体モデル４６に与えられる条件（再現条件）から、荷重条件、及び摩擦係数、スリップ角度又は転動速度等の路面接触条件を定め、これらの条件を用いてマクロシミュレーション３を行った後、メゾスケールシミュレーション４を行う。
メゾスケールシミュレーション４では、マクロスケールシミュレーション３にて算出された、タイヤトレッドゴムモデル４８の対応する領域における応力、歪を既知として、すでに作成されてメゾスケールシミュレーション２で用いられたタイヤトレッドゴムモデル４８に応力或いは歪が境界条件として与えられ、タイヤトレッドゴムモデル４８における応力、歪の解析が行われる。
さらに、メゾスケールシミュレーション４で行われて算出された応力、歪を既知として、ミクロスケールシミュレーション５が行われる(ステップＳ２８)。
ミクロスケールシミュレーション５では、ミクロスケールシミュレーション１で用いられたゴムミクロ構造モデルの対応する領域の応力、歪を既知として、この応力或いは歪がゴムミクロ構造モデル５０に境界条件として与えられてゴムミクロ構造モデル５０を用いた応力、歪の解析が行われる。

次に、算出されたゴムミクロ構造モデル５０における応力、歪の分布から、ゴムミクロ構造モデル５０の各材料相における材料定数が調整される(ステップＳ３０)。
材料定数の調整は、ゴム部材のミクロ構造として分散配置される各材料相の物性値がタイヤの使用状況に応じて変化することを表すためのもので、ゴムミクロ構造モデル５０で算出された応力、歪の分布から、材料定数(ヤング率、歪断剛性、ポアソン比等)が修正される。例えば、予めゴムサンプルに所定の歪、応力を所定回数繰り返し与えてゴムサンプルを疲労させ、そのときの疲労に伴う物性値の変化から修正すべき材料定数の修正量を定めた対応表を作成しておく。この対応表を用いて、算出された応力、歪の分布から修正量を求めて、材料定数の調整が行われる。

調整された材料定数は、さらにミクロスケールシミュレーション１にて用いられたゴムミクロ構造モデル５０に再度付与されて、ミクロスケールシミュレーション１が再度行われる。こうして、ミクロスケールシミュレーション１で算出された物性値に基づいてタイヤトレッドゴム部材としての材料定数が定められ、この材料定数がメゾスケールモデルに付与されてメゾスケールシミュレーション２が行われる。さらに、メゾスケールシミュレーション２で算出された特性値と、ミクロスケールシミュレーション１で算出された物性値とに基づいて、マクロスクールシミュレーション３が再度行われる。このようにして、タイヤの使用状況によって変化するタイヤ構成部材の物性値に基づいて、タイヤのマクロスケールシミュレーション３を行うことで、車両走行シミュレーションに用いられるタイヤ特性を算出することができ、タイヤの使用状況によって変化する車両の走行シミュレーションを再現することができる。

上記図２に示すフローチャートには、図５（ａ）に示すように、ミクロスケールシミュレーション１、メゾスケールシミュレーション２及びマクロスケールシミュレーション３を行う形態、あるいは、図５（ｂ）に示すように、ミクロスケールシミュレーション１、メゾスケールシミュレーション２及びマクロスケールシミュレーション３を行った後、メゾスケールシミュレーション４、ミクロスケールシミュレーション５を行って、再度ミクロスケールシミュレーション１、メゾスケールシミュレーション２及びマクロスケールシミュレーション３を行う形態、あるいは予め設定されたマクロスケールモデル、メゾスケールモデル及びミクロスケールモデルを用いて、図５（ｃ）に示すように、順次マクロスケールシミュレーション３、メゾスケールシミュレーション４及びミクロスケールシミュレーション５を行う形態等、複数の形態が含まれており、これらの形態は本発明における実施形態となっている。

本発明においては、この他に、図５（ａ）に示す実施形態に替えて、図５（ｄ）に示すように、ミクロスケールシミュレーション１に続いてマクロスケールシミュレーション３を行ってもよい。また、図５（ｃ）に示す実施形態に替えて、図５（ｅ）に示すように、マクロスケールシミュレーション３に続いてミマクロスケールシミュレーション５を行ってもよい。
さらに、図５（ｆ），（ｇ）に示すように、ミクロスケールシミュレーション１，５に対してさらにモデルのスケールが小さいナノスケールシミュレーション６，７を用いてもよい。
ナノスケールシミュレーションとは、ミクロスケールシミュレーションで用いられる各材料相の物性値をこの材料相を構成する分子レベルの分子構造から算出し、また各材料相の応力、歪によって分子構造の挙動を再現するものである。具体的なシミュレーションは、分子動力学法を用いて高分子を表したモデルや、複数の高分子をまとめて１つの球として扱い、球と球とを分子のつながりとして考えてモデル化する粗視化分子動力学法が挙げられる。このようなモデルは、例えば高機能材料設計プラットフォームＯＣＴＡを用いることで実現できる。
また、ミクロスケールシミュレーション１，５、メゾスケールシミュレーション２，４、マクロスケールシミュレーション３又はナノスケールシミュレーション６，７等のシミュレーションでは、対応するシミュレーションモデルに誤差変動要因が付与され、例えば、ゴムミクロ構造モデルによる材料相の分散配置の形態を誤差変動要因とし、又路面モデル４９の凹凸形状の形態を誤差変動要因とし、シミュレーションを行う際に、この誤差変動要因に基づく予測算出結果の平均値及び分散を出力してもよい。

さらに、本発明では、図５（ａ）に示すミクロスケールシミュレーション１、メゾスケールシミュレーション２及びマクロスケールシミュレーション３は、各シミュレーションモデルに付与する材料定数や特性値を入力値とし、シミュレーション結果を出力値として、入力値と出力値の関係を予めデータベース化して記憶しておき、このデータベースを用いて、タイヤトレッドゴム部材等のタイヤ構成部材の物性値を予測算出してもよい。また、タイヤ構成部材の物性値を入力値とし、シミュレーションにより予測算出される所定の位置における歪や応力等の予測結果を出力値として、入力値と出力値の関係を予めデータベース化して記憶しておき、このデータベースを用いてタイヤの挙動を予測算出することもできる。データベース化に際しては、入力値と出力値との対応関係を、応答局面法等によりまとめてることが好ましい。
データベース化に際しては、例えば、材料定数を入力値として定めても、ゴムミクロ構造モデルによる材料相の分散配置の形態を誤差変動要因とすると、この要因に応じて出力値も変動するため、この変動を考慮して、出力値の平均値と分散を同時に出力するようにしてもよい。

このようなデータベース化により、例えば図６（ａ）に示すように、ゴムミクロ構造モデル４８に付与される材料定数を入力値とし、ミクロスケールシミュレーション１、メゾスケールシミュレーション２及びマクロスケールシミュレーション３をカスケードに接続して、マクロスケールシミュレーション３で算出される結果を出力値とし、この入力値と出力値との関係を定める結合処理として扱うことで、データベースを用いて、短時間に出力値を求めることもできる。このような結合処理は、図６（ｂ）に示すように、予めゴムミクロ構造モデルに付与する物性値あるいは特性値を設計変数とし、所定の拘束条件を定め、さらに、結合処理による出力値を評価する目的関数を定めることにより、設計変数の最適化に用いることができる。すなわち、設計変数を与えて結合処理を行い、この処理による出力値を目的関数に与えたときの目的関数の値が所望の値になり、あるいは所望の範囲に入るように、設計変数を繰り返し変更して探索し、設計変数の最適化を行うことができる。

また、図５（ｃ）に示すように、マクロスケールシミュレーション３、メゾスケールシミュレーション４及びミクロスケールシミュレーション５をカスケードに接続して結合処理とし、出力値として出力される結果が予め定められた目的関数の条件を満たすように、マクロスケールシミュレーション３において入力として与えられる荷重条件や路面接触条件等の付与条件を探索するものであってもよい。

以上、本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法を実施する処理装置の構成を機能的に示したブロック図である。 本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法の一例の流れを示すフローチャートである。 本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法の一例の流れを説明する説明図である。 （ａ）〜（ｅ）は、本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法に用いられる各種モデルを示す図である。 （ａ）〜（ｇ）は、本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法における種々のフローの例を説明する図である。 （ａ）及び（ｂ）は、本発明のタイヤ挙動シミュレーション方法における他のフローの例を説明する図である。

符号の説明

１０ 処理装置
１２ 入力操作系
１４ コンピュータ
１６ ディスプレイ
１８ ＣＰＵ
２０ メモリ
２２ ミクロスケールモデル作成部
２４ メゾスケールモデル作成部
２６ マクロスケールモデル作成部
２８ シミュレーション演算部
３０ 物性値調整部
４０ 車両
４２ タイヤ
４６ タイヤ全体モデル
４８ タイヤトレッドゴムモデル
５０ ゴムミクロ構造モデル

Claims (18)

1. タイヤの挙動をシミュレートするシミュレーション方法であって、
   タイヤ構成部材の代表領域を再現した第１のシミュレーションモデルを用いて、タイヤ構成部材に配置される複数の材料相の物性値に基づいてタイヤ構成部材の物性値を予測算出するステップと、
   タイヤを再現した第２のシミュレーションモデルを用いて、予測算出されたタイヤ構成部材の物性値に基づいて所定の条件下におけるタイヤの挙動を予測算出するステップと、を有するタイヤ挙動シミュレーション方法。
2. 前記タイヤ構成部材の物性値を予測算出するステップと、前記タイヤの挙動を予測算出するステップの他に、前記タイヤ構成部材の物性値を前記第１のシミュレーションモデルを用いて予測算出した後、前記第１のシミュレーションモデルを表す代表領域に比べて領域の大きいタイヤの部分領域をモデル化した第３のシミュレーションモデルを用いて、予測算出した物性値に基づいて前記部分領域における特性値を算出するステップを有し、
   算出された特性値と前記タイヤ構成部材の物性値とに基づいて、前記タイヤの挙動を予測算出する請求項１に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
3. 前記第３のシミュレーションモデルは、タイヤが接触対象物に接触する接触領域近傍を表したモデルであり、前記特性値は、タイヤが接触する接触対象物を表した接触対象モデルと前記第３のシミュレーションモデルとの接触シミュレーションによって得られる摩擦係数である請求項２に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
4. 前記第３のシミュレーションモデルを用いて特性値を算出するステップでは、前記第３のシミュレーションモデルに誤差変動要因が付与されており、前記予測算出を行う際に、前記誤差変動要因に基づく前記特性値の平均値及び分散を出力する請求項２又は３に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
5. 前記タイヤの挙動を予測算出するステップでは、タイヤが路面上を転動する走行状態にあるタイヤの回転軸に作用する軸力及びモーメントを算出し、
   この軸力及びモーメントを用いて、前記タイヤを装着した車両の運動の挙動を予測算出する請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
6. 前記タイヤ構成部材の物性値を予測算出するステップでは、前記複数の材料相の物性値を入力値とし、モデルを用いて予測算出される前記タイヤ構成部材の物性値を出力値とする入出力関係を表したデータベースを予め記憶しておき、このデータベースを用いて前記タイヤ構成部材の物性値を予測算出し、
   前記タイヤの挙動を予測算出するステップでは、前記タイヤ構成部材の物性値を入力値とし、モデルを用いて予測算出される結果を出力値とする入出力関係を表したデータベースを予め記憶しておき、このデータベースを用いて前記タイヤの挙動を予測算出する請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
7. 前記タイヤ構成部材の物性値を予測算出するステップ及び前記タイヤの挙動を予測算出するステップの少なくとも一方では、シミュレーションモデルに誤差変動要因が付与されており、前記予測算出を行う際に、前記誤差変動要因に基づく予測算出結果の平均値及び分散を出力する請求項１〜６のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
8. 前記複数のステップのうち、所定のステップの算出結果を用いて予測算出を行うステップにおいて、予測算出する結果が、予め定められた最適条件を満たすように、前記所定のステップにおいて入力として与えられる前記物性値又は前記特性値を探索する請求項１〜７のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
9. タイヤの挙動をシミュレートするシミュレーション方法であって、
   タイヤの挙動を再現する再現条件からタイヤに作用する荷重条件及び路面接触条件を定め、この荷重条件及び路面接触条件を、タイヤを再現した第４のシミュレーションモデルに付与してタイヤの挙動を予測算出するステップと、
   タイヤの挙動の予測算出結果及び前記路面接触条件に基づいて、タイヤ構成部材の代表領域を再現した第５のシミュレーションモデルを用いて、タイヤを構成するタイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するステップとを、有するタイヤ挙動シミュレーション方法。
10. 前記タイヤの挙動を予測算出するステップと前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するステップの他に、前記タイヤの挙動を前記第４のシミュレーションモデルを用いて予測算出した後、前記タイヤ構成部材の代表領域に比べて領域の大きいタイヤの部分領域をモデル化した第６のシミュレーションモデルを用いて、前記タイヤ挙動の予測算出結果に基づいて前記部分領域に作用する物理量を算出するステップを有し、
    算出された物理量と前記タイヤ挙動の予測算出結果とに基づいて、前記第５のシミュレーションモデルを用いて、前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出する請求項９に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
11. 前記第６のシミュレーションモデルは、タイヤが接触対象物に接触する接触領域近傍を表したモデルであり、前記部分領域に作用する物理量は、タイヤが接触する接触対象物を表した接触対象モデルと前記第６のシミュレーションモデルとの接触シミュレーションによって得られる前記接触近傍領域の応力及び歪の少なくとも一方である請求項１０に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
12. 前記第６のシミュレーションモデルを用いて前記部分領域に作用する物理量を算出するステップでは、前記第６のシミュレーションモデルに誤差変動要因が付与されており、前記物理量の算出を行う際に、前記誤差変動要因に基づく前記物理量の平均値及び分散を出力する請求項１０又は１１に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
13. 前記第５のシミュレーションモデルは、前記タイヤ構成部材に配置される複数の材料相を表したモデルであり、各材料相に作用する物理量を予測算出する請求項９〜１２のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
14. 前記タイヤ構成部材の各材料相に作用する物理量を用いて、各材料相のタイヤ使用に伴う物性変化を予測する請求項１３に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
15. 前記再現条件は、車両を再現した車両モデルを用いて車両走行シミュレーションを行うことによって定められる請求項９〜１４のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
16. 前記タイヤの挙動を予測算出するステップでは、前記荷重条件及び路面接触条件を入力条件とし、モデルを用いて為されるタイヤの挙動の予測算出結果を出力結果とする入出力関係を表したデータベースを予め記憶しておき、このデータベースを用いて前記タイヤの挙動を予測算出し、
    前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するステップでは、前記タイヤの挙動の予測算出結果を入力条件とし、モデルを用いて為されるタイヤ構成部材に作用する物理量の予測算出結果を出力結果とする入出力関係を表したデータベースを予め記憶しておき、このデータベースを用いて前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出する請求項９〜１５のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
17. 前記タイヤの挙動を予測算出するステップ及び前記タイヤ構成部材に作用する物理量を予測算出するステップの少なくとも一方では、シミュレーションモデルに誤差変動要因が付与されており、前記予測算出を行う際に、前記誤差変動要因に基づく予測算出結果の平均値及び分散を出力する請求項９〜１６のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。
18. 前記複数のステップのうち、条件を付与して得られる所定のステップにおける算出結果を利用して予測算出を行うステップにおいて、予測算出する結果が予め定められた最適条件を満たすように、前記所定のステップにおいて入力として与えられる条件を探索する請求項９〜１７のいずれか１項に記載のタイヤ挙動シミュレーション方法。

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