JP2001065574A - ころ軸受 - Google Patents
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- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
- F16C33/00—Parts of bearings; Special methods for making bearings or parts thereof
- F16C33/30—Parts of ball or roller bearings
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- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
- F16C19/00—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement
- F16C19/22—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing rollers essentially of the same size in one or more circular rows, e.g. needle bearings
- F16C19/24—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing rollers essentially of the same size in one or more circular rows, e.g. needle bearings for radial load mainly
- F16C19/26—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing rollers essentially of the same size in one or more circular rows, e.g. needle bearings for radial load mainly with a single row of rollers
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- F16C23/06—Ball or roller bearings
- F16C23/08—Ball or roller bearings self-adjusting
- F16C23/088—Ball or roller bearings self-adjusting by means of crowning
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- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
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- F16C2240/40—Linear dimensions, e.g. length, radius, thickness, gap
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- F16C2300/02—General use or purpose, i.e. no use, purpose, special adaptation or modification indicated or a wide variety of uses mentioned
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】広範囲の荷重に対して長寿命なころ軸受を提供
する。 【解決手段】例えば二つの円弧の組合せでころ又は転走
面にクラウニングを施す場合、中心線からの母線方向へ
の距離ｘが有効接触長さＬe の０．４２５倍の位置と、
０．５倍の位置の夫々で、軸受荷重Ｐが動定格荷重Ｃの
０．４倍であるときの周知の対数クラウニングの値と
０．６倍であるときの値との間に存在するようにクラウ
ニングプロファイルを規定する。或いは、接触部の両端
部にのみクラウニングを施すパーシャルクラウニングの
場合は、直線部の長さを有効接触長さの０．５〜０．９
倍とし、クラウニング円弧の半径を当該有効接触長さの
５０〜１２５倍とする。
する。 【解決手段】例えば二つの円弧の組合せでころ又は転走
面にクラウニングを施す場合、中心線からの母線方向へ
の距離ｘが有効接触長さＬe の０．４２５倍の位置と、
０．５倍の位置の夫々で、軸受荷重Ｐが動定格荷重Ｃの
０．４倍であるときの周知の対数クラウニングの値と
０．６倍であるときの値との間に存在するようにクラウ
ニングプロファイルを規定する。或いは、接触部の両端
部にのみクラウニングを施すパーシャルクラウニングの
場合は、直線部の長さを有効接触長さの０．５〜０．９
倍とし、クラウニング円弧の半径を当該有効接触長さの
５０〜１２５倍とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、円筒状又は円錐状
のころを転動体とするころ軸受に関するものである。
のころを転動体とするころ軸受に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】図１６は、円筒同士の接触状態を示した
ものであるが、このような状態での転がり接触を利用し
た機械要素には、転がり軸受を始め、種々のものがあ
る。一方、このような接触状態では、接触部の両端部
で、過大接触圧力、所謂エッジロードが発生することが
あり、短寿命の原因となることが知られている。そこ
で、ころ軸受では、転動体又は転走面に、図１７に示す
ように、接触部の両端部を次第に逃がす、クラウニング
を施している。
ものであるが、このような状態での転がり接触を利用し
た機械要素には、転がり軸受を始め、種々のものがあ
る。一方、このような接触状態では、接触部の両端部
で、過大接触圧力、所謂エッジロードが発生することが
あり、短寿命の原因となることが知られている。そこ
で、ころ軸受では、転動体又は転走面に、図１７に示す
ように、接触部の両端部を次第に逃がす、クラウニング
を施している。
【０００３】このクラウニングそのものは公知の技術で
あり、例えば実開平５−８９９４３号公報に記載される
ようなクラウニングに関する発明も見受けられる。ま
た、クラウニングの形状については、下記１式で与えら
れる所謂対数クラウニングが著名である（P.M.Johns と
R.Gohar の論文“Roller bearings under radial and e
ccentric loads”TRIBOLOGY International, vol.14, 1
981 年, 131 〜136 頁）。
あり、例えば実開平５−８９９４３号公報に記載される
ようなクラウニングに関する発明も見受けられる。ま
た、クラウニングの形状については、下記１式で与えら
れる所謂対数クラウニングが著名である（P.M.Johns と
R.Gohar の論文“Roller bearings under radial and e
ccentric loads”TRIBOLOGY International, vol.14, 1
981 年, 131 〜136 頁）。
【０００４】
【数２】
【０００５】但し、 δ ：接触二物体（ころと内輪軌道面）のクラウニング
落ち量の和 ｗ ：接触荷重 Ｌe ：母線方向の有効接触長さ Ｅ1 ，Ｅ2 ：接触二物体（ころと内輪）のヤング率 ν1 ，ν2 ：接触二物体（ころと内輪）のポアッソン比 ｂ ：ヘルツ接触幅の１／２ である。
落ち量の和 ｗ ：接触荷重 Ｌe ：母線方向の有効接触長さ Ｅ1 ，Ｅ2 ：接触二物体（ころと内輪）のヤング率 ν1 ，ν2 ：接触二物体（ころと内輪）のポアッソン比 ｂ ：ヘルツ接触幅の１／２ である。
【０００６】実際に、この対数クラウニングをころに施
すことは困難であり、例えば実開平３−１２０１５号公
報に見られるような複数の円弧を組合せたクラウニング
や、単独円弧、直線と円弧との組合せからなるクラウニ
ングが提案されている。また、ころ又は転走面の接触両
端部にのみ、クラウニングを施す、所謂パーシャルクラ
ウニングもある。
すことは困難であり、例えば実開平３−１２０１５号公
報に見られるような複数の円弧を組合せたクラウニング
や、単独円弧、直線と円弧との組合せからなるクラウニ
ングが提案されている。また、ころ又は転走面の接触両
端部にのみ、クラウニングを施す、所謂パーシャルクラ
ウニングもある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】前述のようなクラウニ
ングによれば、図１８に二点鎖線で示すように、母線方
向の有効接触長さＬe に対し、接触部の中央部分で接触
圧力が大きく、両端部にかけて次第に接触圧力が小さい
ことが望ましい。これに対して、クラウニング過小によ
りエッジロード発生が好ましくないのは当然、逆にクラ
ウニング過大によりクラウニング落ち量が過大となり、
母線の実接触長さが不足するような場合も短寿命の原因
となる。
ングによれば、図１８に二点鎖線で示すように、母線方
向の有効接触長さＬe に対し、接触部の中央部分で接触
圧力が大きく、両端部にかけて次第に接触圧力が小さい
ことが望ましい。これに対して、クラウニング過小によ
りエッジロード発生が好ましくないのは当然、逆にクラ
ウニング過大によりクラウニング落ち量が過大となり、
母線の実接触長さが不足するような場合も短寿命の原因
となる。
【０００８】前記１式の対数クラウニングでは、接触荷
重ｗを想定することでクラウニング形状が決定される。
この想定された接触荷重ｗが実稼働時の荷重と合致して
いれば長寿命が期待できるが、想定した接触荷重ｗと実
稼働時の荷重とが合致しない場合には長寿命は期待でき
ない。更に、実用に供されている機械要素で、負荷荷重
が一定であることの方が稀であり、多くの場合、稼動期
間中に種々の大きさの荷重を受けるのが実状である。ま
た、実用の軸受では、組付け時にミスアライメント、即
ち例えば転動体の中心線と内輪軌道面の中心線とがずれ
るような場合もあり、そのような場合には転動体と軌道
面とが傾いて接触するため、ころ又は転走面に前記対数
クラウニングが施されていたとしても、片側端面でエッ
ジロードが生じ、短寿命の原因となることもある。従っ
て、前記１式に従った対数クラウニングが必ずしもころ
軸受の長寿命化を達成するものであるとは限らない。
重ｗを想定することでクラウニング形状が決定される。
この想定された接触荷重ｗが実稼働時の荷重と合致して
いれば長寿命が期待できるが、想定した接触荷重ｗと実
稼働時の荷重とが合致しない場合には長寿命は期待でき
ない。更に、実用に供されている機械要素で、負荷荷重
が一定であることの方が稀であり、多くの場合、稼動期
間中に種々の大きさの荷重を受けるのが実状である。ま
た、実用の軸受では、組付け時にミスアライメント、即
ち例えば転動体の中心線と内輪軌道面の中心線とがずれ
るような場合もあり、そのような場合には転動体と軌道
面とが傾いて接触するため、ころ又は転走面に前記対数
クラウニングが施されていたとしても、片側端面でエッ
ジロードが生じ、短寿命の原因となることもある。従っ
て、前記１式に従った対数クラウニングが必ずしもころ
軸受の長寿命化を達成するものであるとは限らない。
【０００９】一方、前記単独円弧、複数の円弧の組合
せ、直線と円弧の組合せによるクラウニング形状も、こ
ろ軸受の長寿命化に寄与する具体的な数値は明確になっ
ていない。本発明は前記諸問題を解決すべく開発された
ものであり、具体的な円弧組合せのクラウニング形状の
数値や、パーシャルクラウニング形状の数値を明確化し
て長寿命なころ軸受を提供することを目的とするもので
ある。
せ、直線と円弧の組合せによるクラウニング形状も、こ
ろ軸受の長寿命化に寄与する具体的な数値は明確になっ
ていない。本発明は前記諸問題を解決すべく開発された
ものであり、具体的な円弧組合せのクラウニング形状の
数値や、パーシャルクラウニング形状の数値を明確化し
て長寿命なころ軸受を提供することを目的とするもので
ある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】而して、本発明に係るこ
ろ軸受は、円筒状又は円錐状の転動体を有するころ軸受
において、転動体側のクラウニング量と内輪軌道面のク
ラウニング量との和δが、転動体又は軌道輪中心からの
ころの母線方向の２点ｘで、以下の（２−１）式、（２
−２）式を満足することを特徴とするものである。
ろ軸受は、円筒状又は円錐状の転動体を有するころ軸受
において、転動体側のクラウニング量と内輪軌道面のク
ラウニング量との和δが、転動体又は軌道輪中心からの
ころの母線方向の２点ｘで、以下の（２−１）式、（２
−２）式を満足することを特徴とするものである。
【００１１】
【数３】
【００１２】但し、 Ｌe ：母線方向の有効接触長さ Ｅ’：等価弾性率 ２／Ｅ’＝（１−ν1 2）／Ｅ1 ＋（１−ν2 2）／Ｅ2 Ｅ1 ，Ｅ2 ：転動体、内輪のヤング率 ν1 ，ν2 ：転動体、内輪のポアッソン比 Ｒ ：等価半径 Ｒ＝ｒ1 ・ｒ2 ／（ｒ1 ＋ｒ2 ） ｒ1 ：転動体半径 ｒ2 ：内輪軌道半径 Ｃ ：動定格荷重 Ｚ ：転動体数 α ：軌道輪と転動体との接触角 である。
【００１３】なお、前記中心からの距離ｘを０．４２５
Ｌe 及び０．５Ｌe に特化した理由は以下の通りであ
る。即ち、対数クラウニング形状は理論的にも長寿命を
示すが、製作が困難なことから、円弧クラウニングにお
いても、対数クラウニングに近い形状であれば長寿命に
なることに着目した。そして、ころの中心からの距離ｘ
については、ころの中央の辺りではなく、端部に近い方
ほどエッジロードが大きくなる性質から、複数の円弧を
結ぶ曲線において、ころの母線上の２点の落ち量を規定
すると、クラウニングプロファイルは大まかに定義され
る。解析の結果、ころの母線上で中心からの距離ｘが
０．４２５Ｌe と０．５Ｌe の位置で良好な対数クラウ
ニング形状の範囲を通るときに寿命が長くなることが判
明した。なお、円弧をつないだ曲線において、端部近く
の２点にゲート位置を設けると対数曲線に近づくことは
明らかである。
Ｌe 及び０．５Ｌe に特化した理由は以下の通りであ
る。即ち、対数クラウニング形状は理論的にも長寿命を
示すが、製作が困難なことから、円弧クラウニングにお
いても、対数クラウニングに近い形状であれば長寿命に
なることに着目した。そして、ころの中心からの距離ｘ
については、ころの中央の辺りではなく、端部に近い方
ほどエッジロードが大きくなる性質から、複数の円弧を
結ぶ曲線において、ころの母線上の２点の落ち量を規定
すると、クラウニングプロファイルは大まかに定義され
る。解析の結果、ころの母線上で中心からの距離ｘが
０．４２５Ｌe と０．５Ｌe の位置で良好な対数クラウ
ニング形状の範囲を通るときに寿命が長くなることが判
明した。なお、円弧をつないだ曲線において、端部近く
の２点にゲート位置を設けると対数曲線に近づくことは
明らかである。
【００１４】また、転動面の接触中央部に、当該転動面
の母線方向の有効接触長さの０．５〜０．９倍の長さの
直線部を設け、その両端部に、当該有効接触長さの５０
〜１２５倍の半径の曲線部からなるパーシャルクラウニ
ングを施してもよい。
の母線方向の有効接触長さの０．５〜０．９倍の長さの
直線部を設け、その両端部に、当該有効接触長さの５０
〜１２５倍の半径の曲線部からなるパーシャルクラウニ
ングを施してもよい。
【００１５】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を用いながら説明する。図１は、本発明のころ軸
受の第１実施形態を示すものであり、ころ（転動体）１
のクラウニング形状を示している。このクラウニング形
状の詳細は、図２に太い実線で明示している。具体的に
は二つの半径の円弧の組合せからなり、転動面中央部の
円弧の半径Ｒ1 は４９００ｍｍ、その両外側に接続する
円弧の半径Ｒ2は７７０ｍｍであり、両者の接続点は、
ころの中心線を挟んだ対称な距離Ｌ1 が、母線方向の有
効接触長さＬe の０．８５倍の長さになる位置、即ちこ
ろの中心線からの距離ｘが当該母線方向の有効接触長さ
Ｌe の０．４２５倍の長さである位置になっている。図
２には、前記１式による対数クラウニングのうち、軸受
荷重Ｐを動定格荷重Ｃの０．４倍で計算したものを細い
実線で、軸受荷重Ｐを動定格荷重Ｃの０．６倍で計算し
たものを破線で示している。本実施形態のころ軸受のク
ラウニングプロファイルの特徴は、前記ころの中心線を
挟んだ対称な距離Ｌ 1 が、母線方向の有効接触長さＬe
の０．８５倍の長さになる位置、即ちころの中心線から
の距離ｘが当該母線方向の有効接触長さＬe の０．４２
５倍の長さである位置、及びころの中心線からの距離ｘ
が当該母線方向の有効接触長さＬe の０．５倍の長さで
ある位置、即ち当該母線方向の有効接触長さＬe の端点
の夫々が、前記軸受荷重Ｐ＝０．４Ｃの対数クラウニン
グと軸受荷重Ｐ＝０．６Ｃの対数クラウニングとの間に
存在している点にある。
て図面を用いながら説明する。図１は、本発明のころ軸
受の第１実施形態を示すものであり、ころ（転動体）１
のクラウニング形状を示している。このクラウニング形
状の詳細は、図２に太い実線で明示している。具体的に
は二つの半径の円弧の組合せからなり、転動面中央部の
円弧の半径Ｒ1 は４９００ｍｍ、その両外側に接続する
円弧の半径Ｒ2は７７０ｍｍであり、両者の接続点は、
ころの中心線を挟んだ対称な距離Ｌ1 が、母線方向の有
効接触長さＬe の０．８５倍の長さになる位置、即ちこ
ろの中心線からの距離ｘが当該母線方向の有効接触長さ
Ｌe の０．４２５倍の長さである位置になっている。図
２には、前記１式による対数クラウニングのうち、軸受
荷重Ｐを動定格荷重Ｃの０．４倍で計算したものを細い
実線で、軸受荷重Ｐを動定格荷重Ｃの０．６倍で計算し
たものを破線で示している。本実施形態のころ軸受のク
ラウニングプロファイルの特徴は、前記ころの中心線を
挟んだ対称な距離Ｌ 1 が、母線方向の有効接触長さＬe
の０．８５倍の長さになる位置、即ちころの中心線から
の距離ｘが当該母線方向の有効接触長さＬe の０．４２
５倍の長さである位置、及びころの中心線からの距離ｘ
が当該母線方向の有効接触長さＬe の０．５倍の長さで
ある位置、即ち当該母線方向の有効接触長さＬe の端点
の夫々が、前記軸受荷重Ｐ＝０．４Ｃの対数クラウニン
グと軸受荷重Ｐ＝０．６Ｃの対数クラウニングとの間に
存在している点にある。
【００１６】前記１式では、クラウニング量δは、軸受
形式・サイズによる軸受寸法諸元と接触荷重ｗとから求
められる。つまり、対象とする軸受が決まれば、クラウ
ニング量δは接触荷重ｗの関数となる。接触荷重は軸受
荷重と転動体数及び接触角〜計算されるが、一般に軸受
寿命は軸受荷重Ｐで議論されるので、この対数クラウニ
ングでのクラウニング量をδ（Ｐ）と示す。また、多く
は、軸受荷重Ｐは前述のように動定格荷重Ｃの比で表す
ので、当該対数クラウニングでのクラウニング量を例え
ばδ（０．１Ｃ）のようにも表す。
形式・サイズによる軸受寸法諸元と接触荷重ｗとから求
められる。つまり、対象とする軸受が決まれば、クラウ
ニング量δは接触荷重ｗの関数となる。接触荷重は軸受
荷重と転動体数及び接触角〜計算されるが、一般に軸受
寿命は軸受荷重Ｐで議論されるので、この対数クラウニ
ングでのクラウニング量をδ（Ｐ）と示す。また、多く
は、軸受荷重Ｐは前述のように動定格荷重Ｃの比で表す
ので、当該対数クラウニングでのクラウニング量を例え
ばδ（０．１Ｃ）のようにも表す。
【００１７】次に、高負荷容量型円筒ころ軸受ＮＪ３０
８Ｅにおいて、軸受荷重Ｐを種々に変化させたときの軸
受寿命を算出してみた。図３には、軸受荷重Ｐが動定格
荷重Ｐの０．１倍、０．４倍、０．６倍、１．０倍の対
数クラウニングδ（０．１Ｃ）、δ（０．４Ｃ）、δ
（０．６Ｃ）、δ（１．０Ｃ）と軸受寿命比との関係を
示す。なお、同図において、Ｌcal(P)は軸受内部諸元を
考慮に入れた計算寿命を示し、ＬISO ＝（Ｃ／Ｐ）10/3
はＩＳＯ規格に定められた計算寿命を示す。また、軸受
内の転動体荷重分布の計算には、T.A.Harris著“Rollin
g Bearing Analysis”（3rd edition, John Wiley & So
ns, 1991年）の193 〜201 頁を、軸受寿命の計算には、
同著書の708 〜712 頁及びH.Reusner の論文“The loga
rithmic roller profile−the key to superior perfor
mance of cylindrical and taper roller bearings”
（Ball Bearing Journal 230, 1989年, 2 〜10頁）をそ
れぞれ参照した。図から明らかなように、軸受荷重が小
さいクラウニング量δ（０．１Ｃ）のときは軽荷重では
長寿命を示すが、重荷重では寿命の低下が見られる。ま
た、軸受荷重が大きいクラウニング量δ（１．０Ｃ）の
ときは、重荷重では前記δ（０．１Ｃ）に比較して寿命
が長くなるが、軽荷重では寿命が短くなる。
８Ｅにおいて、軸受荷重Ｐを種々に変化させたときの軸
受寿命を算出してみた。図３には、軸受荷重Ｐが動定格
荷重Ｐの０．１倍、０．４倍、０．６倍、１．０倍の対
数クラウニングδ（０．１Ｃ）、δ（０．４Ｃ）、δ
（０．６Ｃ）、δ（１．０Ｃ）と軸受寿命比との関係を
示す。なお、同図において、Ｌcal(P)は軸受内部諸元を
考慮に入れた計算寿命を示し、ＬISO ＝（Ｃ／Ｐ）10/3
はＩＳＯ規格に定められた計算寿命を示す。また、軸受
内の転動体荷重分布の計算には、T.A.Harris著“Rollin
g Bearing Analysis”（3rd edition, John Wiley & So
ns, 1991年）の193 〜201 頁を、軸受寿命の計算には、
同著書の708 〜712 頁及びH.Reusner の論文“The loga
rithmic roller profile−the key to superior perfor
mance of cylindrical and taper roller bearings”
（Ball Bearing Journal 230, 1989年, 2 〜10頁）をそ
れぞれ参照した。図から明らかなように、軸受荷重が小
さいクラウニング量δ（０．１Ｃ）のときは軽荷重では
長寿命を示すが、重荷重では寿命の低下が見られる。ま
た、軸受荷重が大きいクラウニング量δ（１．０Ｃ）の
ときは、重荷重では前記δ（０．１Ｃ）に比較して寿命
が長くなるが、軽荷重では寿命が短くなる。
【００１８】次に、広範囲の荷重に対して、良好な寿命
特性を示すクラウニングがどのようなものであるかを調
べるため、下記３式に示す評価関数を用いて寿命評価を
行った。
特性を示すクラウニングがどのようなものであるかを調
べるため、下記３式に示す評価関数を用いて寿命評価を
行った。
【００１９】
【数４】
【００２０】式中のＦは平均寿命である。係数の０．５
Ｃは、一般に用いられる軸受荷重範囲が概ねＰ＝０．０
５Ｃ〜０．５５Ｃ程度であり、０．５５Ｃから０．０５
Ｃを減じて０．５Ｃを係数にした。即ち、この評価関数
は、軸受荷重範囲Ｐ＝０．０５Ｃ〜０．５５Ｃにおける
前記図３に示すような寿命比Ｌcal(P)／ＬISO の平均高
さに幅を与えて面積化したものである。また、合わせて
ミスアライメントがある場合とない場合とについても計
算を行った。計算に用いたミスアライメント角は１．２
×１０-3ラジアンであり、軸受メーカのカタログなどに
記載されるように、経験的に決められている許容ミスア
ライメント角である。計算結果を図４に示す。横軸は荷
重比Ｐ／Ｃを示す。同図から、ミスアライメントがない
場合には荷重比Ｐ／Ｃ＝０．３〜０．４で長寿命を示
し、ミスアライメントがある場合には荷重比Ｐ／Ｃ＝
０．６〜０．８で長寿命を示す。しかし、軸受荷重同
様、ミスアライメントの程度を事前に予見することは困
難であるから、両者の平均値に着目すると荷重比Ｐ／Ｃ
＝０．４〜０．６の範囲で平均寿命が長い。また、ミス
アライメントがない場合、或いは許容限界まである場合
にも、それなりの長寿命が見られる。
Ｃは、一般に用いられる軸受荷重範囲が概ねＰ＝０．０
５Ｃ〜０．５５Ｃ程度であり、０．５５Ｃから０．０５
Ｃを減じて０．５Ｃを係数にした。即ち、この評価関数
は、軸受荷重範囲Ｐ＝０．０５Ｃ〜０．５５Ｃにおける
前記図３に示すような寿命比Ｌcal(P)／ＬISO の平均高
さに幅を与えて面積化したものである。また、合わせて
ミスアライメントがある場合とない場合とについても計
算を行った。計算に用いたミスアライメント角は１．２
×１０-3ラジアンであり、軸受メーカのカタログなどに
記載されるように、経験的に決められている許容ミスア
ライメント角である。計算結果を図４に示す。横軸は荷
重比Ｐ／Ｃを示す。同図から、ミスアライメントがない
場合には荷重比Ｐ／Ｃ＝０．３〜０．４で長寿命を示
し、ミスアライメントがある場合には荷重比Ｐ／Ｃ＝
０．６〜０．８で長寿命を示す。しかし、軸受荷重同
様、ミスアライメントの程度を事前に予見することは困
難であるから、両者の平均値に着目すると荷重比Ｐ／Ｃ
＝０．４〜０．６の範囲で平均寿命が長い。また、ミス
アライメントがない場合、或いは許容限界まである場合
にも、それなりの長寿命が見られる。
【００２１】同様の評価関数を用いて、軸受幅を変化さ
せた場合、軸受直径を変化させた場合、両者を同時に変
化させた場合の夫々の平均寿命を計算し、夫々図５〜図
７に示した。図５はＮＪ２０８Ｅのミスアライメントが
ない場合とある場合との平均値、図６はＮＪ２３０８Ｅ
のミスアライメントがない場合とある場合との平均値、
図７はＮＪ２２０８Ｅのミスアライメントがない場合と
ある場合との平均値を示している。これらの場合も、荷
重比Ｐ／Ｃ＝０．４〜０．６の範囲で平均寿命が長くな
っている。つまり、前記１式による対数クラウニングに
おいて、軸受荷重Ｐ＝０．４Ｃ〜０．６Ｃの範囲のクラ
ウニング量δ（０．４Ｃ）、δ（０．６Ｃ）について着
目すればよいことになる。
せた場合、軸受直径を変化させた場合、両者を同時に変
化させた場合の夫々の平均寿命を計算し、夫々図５〜図
７に示した。図５はＮＪ２０８Ｅのミスアライメントが
ない場合とある場合との平均値、図６はＮＪ２３０８Ｅ
のミスアライメントがない場合とある場合との平均値、
図７はＮＪ２２０８Ｅのミスアライメントがない場合と
ある場合との平均値を示している。これらの場合も、荷
重比Ｐ／Ｃ＝０．４〜０．６の範囲で平均寿命が長くな
っている。つまり、前記１式による対数クラウニングに
おいて、軸受荷重Ｐ＝０．４Ｃ〜０．６Ｃの範囲のクラ
ウニング量δ（０．４Ｃ）、δ（０．６Ｃ）について着
目すればよいことになる。
【００２２】次に、前記図１のように、二つの異なる半
径の円弧を組合せたクラウニング形状において、二つの
異なる半径の円弧の接続点間の距離Ｌ1 を０．８５
Ｌe 、つまり前記中心線からの距離ｘが０．４２５Ｌe
の下で、接触部中央部の円弧の半径Ｒ1 、接触部両端部
の円弧の半径Ｒ2 を夫々変えて解析を行い、前記３式の
評価関数で軸受寿命Ｆを求めた。高負荷容量型円筒ころ
軸受ＮＪ３０８Ｅについての解析結果を表１に示す。同
表１ａにはミスアライメントなしのときの平均寿命Ｆ
を、同表１ｂにはミスアライメント角１．２×１０-3ラ
ジアンのときの平均寿命Ｆを、同表１ｃには両者の平均
値を示す。この表１ｃで下線を施した数値が最も良好な
寿命である。つまり、解析を行った範囲では、接触部中
央部の円弧の半径Ｒ1 は４９００ｍｍ又は５６００ｍ
ｍ、その外側、接触部両端部の円弧の半径Ｒ2 は７００
ｍｍ又は７７０ｍｍであり、前記図１はこのうちのＲ1
＝４９００ｍｍ、Ｒ2 ＝７７０ｍｍの組合せを示したも
のになる。
径の円弧を組合せたクラウニング形状において、二つの
異なる半径の円弧の接続点間の距離Ｌ1 を０．８５
Ｌe 、つまり前記中心線からの距離ｘが０．４２５Ｌe
の下で、接触部中央部の円弧の半径Ｒ1 、接触部両端部
の円弧の半径Ｒ2 を夫々変えて解析を行い、前記３式の
評価関数で軸受寿命Ｆを求めた。高負荷容量型円筒ころ
軸受ＮＪ３０８Ｅについての解析結果を表１に示す。同
表１ａにはミスアライメントなしのときの平均寿命Ｆ
を、同表１ｂにはミスアライメント角１．２×１０-3ラ
ジアンのときの平均寿命Ｆを、同表１ｃには両者の平均
値を示す。この表１ｃで下線を施した数値が最も良好な
寿命である。つまり、解析を行った範囲では、接触部中
央部の円弧の半径Ｒ1 は４９００ｍｍ又は５６００ｍ
ｍ、その外側、接触部両端部の円弧の半径Ｒ2 は７００
ｍｍ又は７７０ｍｍであり、前記図１はこのうちのＲ1
＝４９００ｍｍ、Ｒ2 ＝７７０ｍｍの組合せを示したも
のになる。
【００２３】
【表１】
【００２４】これらの円弧クラウニングが良好な寿命結
果を示した構成要件に、前記ころの中心線からの距離ｘ
が当該母線方向の有効接触長さＬe の０．４２５倍の長
さである位置、及びころの中心線からの距離ｘが当該母
線方向の有効接触長さＬe の０．５倍の長さである位置
の夫々が、前記軸受荷重Ｐ＝０．４Ｃの対数クラウニン
グと軸受荷重Ｐ＝０．６Ｃの対数クラウニングとの間に
存在しているという点がある。つまり、Ｒ1 ＝４９００
ｍｍ，５６００ｍｍ、Ｒ2 ＝７００ｍｍ，７７０ｍｍ以
外の条件では、上記２点での落ち量が、対数クラウニン
グＰ＝０．４ＣとＰ＝０．６Ｃとの間に存在していな
い。即ち、実質的には、クラウニングを構成する二つの
異なる半径の円弧の接続点間の距離Ｌ1 、接触部中央部
の円弧の半径Ｒ1 、接触部両端部の円弧の半径Ｒ2 が規
定されるのではなく、この二つの位置におけるクラウニ
ングのプロファイルが重要であり、その条件、即ち軸受
荷重Ｐ（接触荷重ｗに変換して代入）を前記１式に代入
すると、前記（２−１）式、（２−２）式を得る。従っ
て、クラウニングのプロファイル自体は、二つの円弧の
組合せに限定されるものではなく、前記二点を通る滑ら
かな曲線であれば、どのようなものでもよい（実質的に
は円弧か、或いは対数曲線になる）。
果を示した構成要件に、前記ころの中心線からの距離ｘ
が当該母線方向の有効接触長さＬe の０．４２５倍の長
さである位置、及びころの中心線からの距離ｘが当該母
線方向の有効接触長さＬe の０．５倍の長さである位置
の夫々が、前記軸受荷重Ｐ＝０．４Ｃの対数クラウニン
グと軸受荷重Ｐ＝０．６Ｃの対数クラウニングとの間に
存在しているという点がある。つまり、Ｒ1 ＝４９００
ｍｍ，５６００ｍｍ、Ｒ2 ＝７００ｍｍ，７７０ｍｍ以
外の条件では、上記２点での落ち量が、対数クラウニン
グＰ＝０．４ＣとＰ＝０．６Ｃとの間に存在していな
い。即ち、実質的には、クラウニングを構成する二つの
異なる半径の円弧の接続点間の距離Ｌ1 、接触部中央部
の円弧の半径Ｒ1 、接触部両端部の円弧の半径Ｒ2 が規
定されるのではなく、この二つの位置におけるクラウニ
ングのプロファイルが重要であり、その条件、即ち軸受
荷重Ｐ（接触荷重ｗに変換して代入）を前記１式に代入
すると、前記（２−１）式、（２−２）式を得る。従っ
て、クラウニングのプロファイル自体は、二つの円弧の
組合せに限定されるものではなく、前記二点を通る滑ら
かな曲線であれば、どのようなものでもよい（実質的に
は円弧か、或いは対数曲線になる）。
【００２５】次に、本発明のころ軸受の第２実施形態に
ついて説明する。図８は、この第２実施形態のころ軸受
のころ１を示している。このころ１は、中心線を挟む長
さＬ S の範囲がストレートな円筒部（直線部）となって
おり、それより外側、つまり接触部の両端部に所定半径
Ｒ1 の円弧クラウニング（曲線部）を施したパーシャル
クラウニングである。なお、図中の半径Ｒ2 は、前記直
線部と曲線部とを連結するための円弧半径であり、後段
に詳述する。また、Ｌe は母線方向の有効接触長さであ
る。
ついて説明する。図８は、この第２実施形態のころ軸受
のころ１を示している。このころ１は、中心線を挟む長
さＬ S の範囲がストレートな円筒部（直線部）となって
おり、それより外側、つまり接触部の両端部に所定半径
Ｒ1 の円弧クラウニング（曲線部）を施したパーシャル
クラウニングである。なお、図中の半径Ｒ2 は、前記直
線部と曲線部とを連結するための円弧半径であり、後段
に詳述する。また、Ｌe は母線方向の有効接触長さであ
る。
【００２６】次に、前記３式の評価関数を用い、前記直
線部の長さＬS 及び曲線部の円弧半径Ｒ1 を種々に変え
て寿命評価を行った。計算時の参照文献は前述の通りで
ある。また、前述と同様に、ミスアライメントのない場
合、ある場合（ミスアライメント角１．２×１０-3ｒａ
ｄ）、両者の平均値を求め、夫々、表２ａ〜ｃに示す。
表２ａのミスアライメントがない場合には、直線部長さ
ＬS ＝０．８Ｌe 、曲線部円弧半径Ｒ1 ＝７５Ｌe で寿
命最長となる。また、表２ｂのミスアライメントがある
場合には、直線部長さＬS ＝０．６Ｌe 、曲線部円弧半
径Ｒ1 ＝７５Ｌ e で寿命最長となる。これは、ミスアラ
イメントがない場合は直線部を長くすることで接触面圧
が小さくなり、ミスアライメントがある場合は直線部を
短くし、且つクラウニング落ち量を大きくすることでエ
ッジロードの発生を抑えるためである。
線部の長さＬS 及び曲線部の円弧半径Ｒ1 を種々に変え
て寿命評価を行った。計算時の参照文献は前述の通りで
ある。また、前述と同様に、ミスアライメントのない場
合、ある場合（ミスアライメント角１．２×１０-3ｒａ
ｄ）、両者の平均値を求め、夫々、表２ａ〜ｃに示す。
表２ａのミスアライメントがない場合には、直線部長さ
ＬS ＝０．８Ｌe 、曲線部円弧半径Ｒ1 ＝７５Ｌe で寿
命最長となる。また、表２ｂのミスアライメントがある
場合には、直線部長さＬS ＝０．６Ｌe 、曲線部円弧半
径Ｒ1 ＝７５Ｌ e で寿命最長となる。これは、ミスアラ
イメントがない場合は直線部を長くすることで接触面圧
が小さくなり、ミスアライメントがある場合は直線部を
短くし、且つクラウニング落ち量を大きくすることでエ
ッジロードの発生を抑えるためである。
【００２７】
【表２】
【００２８】しかしながら、前述と同様、軸受荷重と同
じく、ミスアライメントの程度を事前に予見することは
困難であるから、両者の平均値を対象とする。この平均
値の直線部長さＬS 、曲線部円弧半径Ｒ1 のマトリック
スを更に細かくし、寿命範囲別に塗り分けしたのが図９
である。同図より、直線部長さ比ＬS ／Ｌe ＝０．５〜
０．９の範囲において、曲線部円弧半径比Ｒ1 ／Ｌe ＝
５０〜１２５の場合に概ね寿命が長い。更に好ましく
は、直線部長さ比ＬS ／Ｌe ＝０．６〜０．８の範囲で
且つ曲線部円弧半径比Ｒ1 ／Ｌe ＝７５〜１００の範囲
では、直線部長さＬS 、曲線部円弧半径Ｒ1 がどのよう
な値であっても長寿命となる。また、この領域では、ミ
スアライメントがない場合でも、ある場合でもそれなり
の寿命を有している。
じく、ミスアライメントの程度を事前に予見することは
困難であるから、両者の平均値を対象とする。この平均
値の直線部長さＬS 、曲線部円弧半径Ｒ1 のマトリック
スを更に細かくし、寿命範囲別に塗り分けしたのが図９
である。同図より、直線部長さ比ＬS ／Ｌe ＝０．５〜
０．９の範囲において、曲線部円弧半径比Ｒ1 ／Ｌe ＝
５０〜１２５の場合に概ね寿命が長い。更に好ましく
は、直線部長さ比ＬS ／Ｌe ＝０．６〜０．８の範囲で
且つ曲線部円弧半径比Ｒ1 ／Ｌe ＝７５〜１００の範囲
では、直線部長さＬS 、曲線部円弧半径Ｒ1 がどのよう
な値であっても長寿命となる。また、この領域では、ミ
スアライメントがない場合でも、ある場合でもそれなり
の寿命を有している。
【００２９】次に、前記図９のころ軸受において、直線
部長さＬS ＝０．７Ｌe 、曲線部円弧半径Ｒ1 ＝７５Ｌ
e のころ軸受と、直線部長さＬS ＝０．９Ｌe 、曲線部
円弧半径Ｒ1 ＝１４０Ｌe のころ軸受とで、軸受荷重と
軸受寿命との関係を求め、その解析結果を図１０に示
す。同図より明らかなように、後者の軸受は軽荷重では
長寿命を示しているが、荷重の増加に従って寿命が顕著
に低下する。これに対して、前者の軸受は、軸受荷重Ｐ
＝０．５５Ｃまでの範囲では軸受荷重の変化により極端
な寿命の変化は見られず、ある程度の長寿命を示してい
る。即ち、直線部長さＬS ＝０．５〜０．９Ｌe 、且つ
曲線部円弧半径比Ｒ1 ＝５０〜１２５Ｌeの条件を満足
すれば、軸受荷重やミスアライメントの有無に関わら
ず、一定以上の軸受寿命を達成することができる。
部長さＬS ＝０．７Ｌe 、曲線部円弧半径Ｒ1 ＝７５Ｌ
e のころ軸受と、直線部長さＬS ＝０．９Ｌe 、曲線部
円弧半径Ｒ1 ＝１４０Ｌe のころ軸受とで、軸受荷重と
軸受寿命との関係を求め、その解析結果を図１０に示
す。同図より明らかなように、後者の軸受は軽荷重では
長寿命を示しているが、荷重の増加に従って寿命が顕著
に低下する。これに対して、前者の軸受は、軸受荷重Ｐ
＝０．５５Ｃまでの範囲では軸受荷重の変化により極端
な寿命の変化は見られず、ある程度の長寿命を示してい
る。即ち、直線部長さＬS ＝０．５〜０．９Ｌe 、且つ
曲線部円弧半径比Ｒ1 ＝５０〜１２５Ｌeの条件を満足
すれば、軸受荷重やミスアライメントの有無に関わら
ず、一定以上の軸受寿命を達成することができる。
【００３０】同様に、軸受の幅や直径を変更して、前記
図９と同様に、軸受寿命を評価した。図１１はＮＪ２２
０８Ｅのミスアライメントがない場合とある場合との寿
命平均値、図１２はＮＪ２３０８Ｅのミスアライメント
がない場合とある場合との寿命平均値、図１３はＮＪ３
０５Ｅのミスアライメントがない場合とある場合との寿
命平均値、図１４はＮＪ２１８Ｅのミスアライメントが
ない場合とある場合との寿命平均値である。こうした軸
受でも、直線部長さＬS ＝０．５〜０．９Ｌe、且つ曲
線部円弧半径比Ｒ1 ＝５０〜１２５Ｌe の条件を満足す
れば、一定以上の軸受寿命を達成することができる。
図９と同様に、軸受寿命を評価した。図１１はＮＪ２２
０８Ｅのミスアライメントがない場合とある場合との寿
命平均値、図１２はＮＪ２３０８Ｅのミスアライメント
がない場合とある場合との寿命平均値、図１３はＮＪ３
０５Ｅのミスアライメントがない場合とある場合との寿
命平均値、図１４はＮＪ２１８Ｅのミスアライメントが
ない場合とある場合との寿命平均値である。こうした軸
受でも、直線部長さＬS ＝０．５〜０．９Ｌe、且つ曲
線部円弧半径比Ｒ1 ＝５０〜１２５Ｌe の条件を満足す
れば、一定以上の軸受寿命を達成することができる。
【００３１】次に、前記直線部と円弧部とを個別の半径
Ｒ2 の円弧で滑らかにつなぐときの影響について調査し
た。ここでは、同じく高負荷容量型円筒ころ軸受ＮＪ３
０８Ｅにおいて、直線部長さＬS ＝０．７Ｌe 、曲線部
円弧半径Ｒ1 ＝７５Ｌe 一定とし、接続円弧半径Ｒ2 の
曲線部円弧半径Ｒ1 に対する比率を種々に変更し、ミス
アライメントがない場合の軸受寿命Ｆ、ミスアライメン
トがある場合（ミスアライメント角１．２×１０-3ｒａ
ｄ）の軸受寿命Ｆ、及び両者の平均値を求め、計算結果
を図１５に示す。同図より明らかなように、接続円弧半
径Ｒ2 が大きくなるにつれて、軸受寿命が長くなってい
る。これは、接続円弧半径Ｒ2 が小さいときには、直線
部と曲線部との接点で面圧が高くなり、接続円弧半径Ｒ
2 を大きくすると面圧が小さくなるためである。
Ｒ2 の円弧で滑らかにつなぐときの影響について調査し
た。ここでは、同じく高負荷容量型円筒ころ軸受ＮＪ３
０８Ｅにおいて、直線部長さＬS ＝０．７Ｌe 、曲線部
円弧半径Ｒ1 ＝７５Ｌe 一定とし、接続円弧半径Ｒ2 の
曲線部円弧半径Ｒ1 に対する比率を種々に変更し、ミス
アライメントがない場合の軸受寿命Ｆ、ミスアライメン
トがある場合（ミスアライメント角１．２×１０-3ｒａ
ｄ）の軸受寿命Ｆ、及び両者の平均値を求め、計算結果
を図１５に示す。同図より明らかなように、接続円弧半
径Ｒ2 が大きくなるにつれて、軸受寿命が長くなってい
る。これは、接続円弧半径Ｒ2 が小さいときには、直線
部と曲線部との接点で面圧が高くなり、接続円弧半径Ｒ
2 を大きくすると面圧が小さくなるためである。
【００３２】しかしながら、前記接続円弧部は、直線部
と曲線部とを加工した後に加工するため、その半径Ｒ2
を高精度に管理することは困難であり、逆に接続円弧半
径Ｒ 2 をあまり大きくすると、かえってころの精度を低
下させる要因となる。そこで、接続円弧半径Ｒ2 ＝０．
２〜０．４Ｒ1 程度とするのが好ましい。なお、前記各
実施形態は、ころにクラウニングを施した場合について
のみ詳述したが、内輪軌道面に施してもよいし、或いは
ころ、転走面の双方に施してもよい。
と曲線部とを加工した後に加工するため、その半径Ｒ2
を高精度に管理することは困難であり、逆に接続円弧半
径Ｒ 2 をあまり大きくすると、かえってころの精度を低
下させる要因となる。そこで、接続円弧半径Ｒ2 ＝０．
２〜０．４Ｒ1 程度とするのが好ましい。なお、前記各
実施形態は、ころにクラウニングを施した場合について
のみ詳述したが、内輪軌道面に施してもよいし、或いは
ころ、転走面の双方に施してもよい。
【００３３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明のころ軸受
によれば、クラウニングプロファイルの一部を規定する
ことにより、広範囲の荷重に対して、長寿命を達成する
ことができる。
によれば、クラウニングプロファイルの一部を規定する
ことにより、広範囲の荷重に対して、長寿命を達成する
ことができる。
【図１】本発明のころ軸受の第１実施形態を示すころの
概略図である。
概略図である。
【図２】図１のころのクラウニングプロファイルの詳細
を示す説明図である。
を示す説明図である。
【図３】軸受荷重比を変えたときの軸受荷重と軸受寿命
との関係を示す説明図である。
との関係を示す説明図である。
【図４】軸受荷重比と軸受寿命との関係を示す説明図で
ある。
ある。
【図５】軸受荷重比と軸受寿命との関係を示す説明図で
ある。
ある。
【図６】軸受荷重比と軸受寿命との関係を示す説明図で
ある。
ある。
【図７】軸受荷重比と軸受寿命との関係を示す説明図で
ある。
ある。
【図８】本発明のころ軸受の第２実施形態を示すころの
概略図である。
概略図である。
【図９】図８のころにおいて直線部長さ比と曲線部円弧
半径比とに応じた軸受寿命の説明図である。
半径比とに応じた軸受寿命の説明図である。
【図１０】図８のころにおいて直線部長さと曲線部円弧
半径とを変えたときの軸受荷重比と軸受寿命との関係を
示す説明図である。
半径とを変えたときの軸受荷重比と軸受寿命との関係を
示す説明図である。
【図１１】直線部長さ比と曲線部円弧半径比とに応じた
軸受寿命の説明図である。
軸受寿命の説明図である。
【図１２】直線部長さ比と曲線部円弧半径比とに応じた
軸受寿命の説明図である。
軸受寿命の説明図である。
【図１３】直線部長さ比と曲線部円弧半径比とに応じた
軸受寿命の説明図である。
軸受寿命の説明図である。
【図１４】直線部長さ比と曲線部円弧半径比とに応じた
軸受寿命の説明図である。
軸受寿命の説明図である。
【図１５】接続円弧半径を変えたときの軸受寿命の説明
図である。
図である。
【図１６】ころの接触状態の説明図である。
【図１７】クラウニングの説明図である。
【図１８】クラウニング形状による接触圧力の説明図で
ある。
ある。
１はころ
Claims (1)
- 【請求項１】 円筒状又は円錐状の転動体を有するころ
軸受において、転動体側のクラウニング量と内輪軌道面
のクラウニング量との和δが、転動体又は軌道輪中心か
らのころの母線方向の２点ｘで、以下の式を満足するこ
とを特徴とするころ軸受。 【数１】 但し、 Ｌe ：母線方向の有効接触長さ Ｅ’：等価弾性率 ２／Ｅ’＝（１−ν1 2）／Ｅ1 ＋（１−ν2 2）／Ｅ2 Ｅ1 ，Ｅ2 ：転動体、内輪のヤング率 ν1 ，ν2 ：転動体、内輪のポアッソン比 Ｒ ：等価半径 Ｒ＝ｒ1 ・ｒ2 ／（ｒ1 ＋ｒ2 ） ｒ1 ：転動体半径 ｒ2 ：内輪軌道半径 Ｃ ：動定格荷重 Ｚ ：転動体数 α ：軌道輪と転動体との接触角
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24642599A JP3731401B2 (ja) | 1999-08-31 | 1999-08-31 | ころ軸受 |
| DE10042901A DE10042901C2 (de) | 1999-08-31 | 2000-08-31 | Wälzlager |
| US09/653,348 US6390685B1 (en) | 1999-08-31 | 2000-08-31 | Roller bearing |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24642599A JP3731401B2 (ja) | 1999-08-31 | 1999-08-31 | ころ軸受 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001065574A true JP2001065574A (ja) | 2001-03-16 |
| JP3731401B2 JP3731401B2 (ja) | 2006-01-05 |
Family
ID=17148301
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP24642599A Expired - Lifetime JP3731401B2 (ja) | 1999-08-31 | 1999-08-31 | ころ軸受 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6390685B1 (ja) |
| JP (1) | JP3731401B2 (ja) |
| DE (1) | DE10042901C2 (ja) |
Cited By (33)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| WO2005080813A1 (ja) | 2004-02-19 | 2005-09-01 | Jtekt Corporation | 円錐ころ軸受 |
| WO2005100809A1 (ja) * | 2004-04-14 | 2005-10-27 | Jtekt Corporation | 円錐ころ軸受、円錐ころ軸受装置及びこれを用いた車両用ピニオン軸支持装置 |
| JP2006052789A (ja) * | 2004-08-11 | 2006-02-23 | Ntn Corp | ころ軸受 |
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