DE914439C - Hilfsgeraet zur graphischen Ermittlung des Kreisumfanges und Kreisinhaltes

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Aufgabe der Erfindung ist ein Hilfsgerät zur graphischen Ermittlung des Kreisumfanges und Kreisinhaltes.
Die Lösung besteht aus einer Dreieckschablone, die einen Winkel aufweist, dessen Cosinus gleich ist. Eine weitere Lösung ist eine Winkelschablone, deren einer Winkel so gewählt ist, daß sein Tangens gleich - i ist.
Das erstgenannte Gerät wird in der Weise verwendet, daß man die eine an dem genannten Winkel angrenzende Seite der Dreieckschablone an eine beliebige Durchmesserlinie des gegebenen Kreises so anlegt, daß die Spitze des Winkels auf seinen Umfang fällt (vgl. Fig. i). Der andere Schenkel des Winkels schneidet dann den Umfang des Kreises im Punkt D. Die Strecke A -D stellt dann die Seite des dem Kreis inhaltsgleichen Quadrates dar. Es ist nämlich A-D = A-B - cos a. A-B ist aber gleich 2 r, cos a erfindungsgemäß gleich Es ist also A-D = und A-D`-' = r2 ic. Fällt man vom Punkt D auf den Durchmesser A-B die Senkrechte, so hat der Fußpunkt C dieser Senkrechten auf dem Durchmesser von A einen Abstand, der gleich einem Viertel des Kreisumfanges ist. Es ist nämlich Das zweite Gerät wird in derselben Weise an den zu vermessenden Kreis angelegt (vgl. Fig. 2). Es wird jedoch in diesem Falle der Schnittpunkt P des zweiten Schenkels mit dem auf dem ersten Schenkel senkrechten Durchmesser (A-B) festgelegt. Die Strecke A-P ist dann gleich einem Viertel des Kreisumfanges. Beweis: M-P = E-M - tgß , E-M=y,

PATENTANSPRÜCHE: i. Hilfsgerät zur graphischen Bestimmung des Kreisumfanges und Kreisinhaltes, dadurch gekennzeichnet, daß es aus einer Dreieckschablone besteht, die einen Winkel aufweist, dessen Cosinus gleich ist.
2. Gerät nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiterer Winkel der Dreieck-Schablone 9o° beträgt.
3. Hilfsgerät zur graphischen Bestimmung des Kreisumfanges, dadurch gekennzeichnet, daß es aus einer Winkelschablone besteht, deren einer Winkel so gewählt ist, daß sein Tangens gleich - i ist.