DE69309853T2 - Bild-Rekonstruktionsverfahren in einem Hochauflösungselektronenmikroskop und zur Anwendung eines solchen Verfahrens fähigen Elektronenmikroskop - Google Patents

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Rekonstruieren eines Objektbildes in einem Hochauflösungselektronenmikroskop, in dem eine Elektronenwellenfunktion an einer Austrittsebene des Objekts aus zumindest einem in einem Fourierraum aufgezeichneten Elektronenhologramm erhalten wird, wobei das Hologramm aus einem zentralen Frequenzbereich CB=Ihol,0( ) und zwei Seitenbändern SB+=Ihol,+(G) und SB-=Ihol,-( ) zusammengesetzt ist.
• Die Erfindung betrifft auch ein Hochauflösungselektronenmikroskop, das zur Anwendung eines solchen Verfahrens geeignet ist.
• Drei Faktoren, von denen die aus dem Objekt zu erhaltende Information beeinflußt wird, können in einem Elektronenmikroskop unterschieden werden. Diese Faktoren sind: die Wechselwirkungen der Elektronen mit dem Objekt, die Übertragung des informationstragenden Elektronenstrahlenbündels in dem Mikroskop und das Aufzeichnen des Bildes.
• Bei der Hochauflösungselektronenmikroskopie ist eine Elektronenwelle in guter Näherung ein monochromatisches, kohärentes Strahlenbündel und kann als auf ein Objekt einfallende und anschließend das Objekt durchlaufende uniforme ebene Welle dargestellt werden. Die Elektronenwelle wird dabei infolge der Wechselwirkungen zwischen dem Elektronenstrahlenbündel und dem Objekt der Struktur des Objekts entsprechend phasen- und amplitudenmoduliert. Im Fall idealer Streuung kann der Elektronenzustand vor und nach der Streuung genau bestimmt werden und aus der Zustandsänderung können Informationen über die Wechselwirkung und damit Informationen über das Objekt erhalten werden. Für sehr dünne Proben (mit einer Dicke in der Größenordnung von 1-3 nm) wird hauptsächlich die Phase moduliert, so daß es sich in diesem Fall um ein Phasenobjekt handelt. Für dickere Proben besteht jedoch nicht notwendigerweise eine einfache Beziehung zwischen der projizierten Struktur des Objekts und der Elektronenwellenfunktion an der Austrittsebene des Objekts, weil infolge der Mehrfachstreuung der Elektronen an den im Objekt vorhandenen Atomen beim Beugungsprozeß nichtlineare Effekte auftreten. Dies führt zu Elektronenstrahlenbündeln, deren Amplitude nichtlinear von der Struktur des Objekts abhängt.
• Anschließend pflanzt sich die mit Bildinformation versehene Elektronenwelle durch das elektronenoptische System des Elektronenmikroskops in Richtung des Detektors fort, so daß eine hohe Vergrößerung zu Lasten von Abweichungen, wie sphärische Aberration und Fokussierungseffekte, realisiert wird. Infolge dieser Abweichungen wird die Phase der Elelttronenwelle auf der Höhe der hinteren Fokusebene der Objektivlinse des Elektronenmikroskop in bekannter Weise verzerrt werden. Diese Phasenverzerrungen werden durch die bekannte Phasenübertragungsfunktion des Elektronenmikroskops dargestellt.
• Schließlich wird auf dem Detektor die Elektronenintensität aufgezeichnet, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Elektronenwelle in der Bildebene darstellt. Bei diesem Aufzeichnungsvorgang geht jedoch die Phaseninformation verloren, die zum Beschreiben des Interferenzprozesses in dem Elektronenmikroskop wesentlich ist.
• Nach dem Aufzeichnen der Bildinformation auf einem Detektor kann die die tatsächliche Phasen- und Amplitudeninformation des Objekts umfassende Elektronenwellenfunktion an der Austrittsebene des Objekts mit Hilfe von Bildverarbeitungsverfahren rekonstruiert werden, wobei die Auswirkung der vom Elektronenmikroskop bewirkten Abweichungen auf die Bildinformation beseitigt wird. Im Vergleich zu der herkömmlichen Punktauflösung des Elektronenmikroskops kann die Auflösung auf diese Weise erheblich vergrößert werden. Unter Punktauflösung soll das kleinste Detail verstanden werden, das nach Erstellung des Bildes in dem Mikroskop beim optimalen oder Scherzer-Fokus unterschieden werden kann und direkt interpretierbare Information über das Objekt liefert, aber nur wenn ein Objekt als dünnes Phasenobjekt beschrieben werden kann. Die Punktauflösung wird hauptsächlich durch die sphärischen Aberrationen der Objektivlinse und die Wellenlänge des Elektronenstrahlenbündels bestimmt.
• Solche Bildrekonstruktionen können mit verschiedenen Verfahren ausgeführt werden. Ein erstes Verfahren ist aus dem US-Patent US 5.134.288 bekannt. Dieses Patent beschreibt ein Bildrekonstruktionsverfahren anhand von Fokusänderungen in herkömmlicher Hochauflösungselektronenmikroskopie. In diesem Verfahren wird eine Reihe von Bildern eines und desselben Objektabschnitts bei variierenden Defokussierungswerten aufgezeichnet. Eine Fouriertransformation und eine lineare Kombination werden an dieser Reihe von Bildern ausgeführt, so daß die lineare und die nichtlineare Bildinformation voneinander getrennt werden. Anschließend kann spezielle Bildinformation durch Optimieren der linearen Bilderstellung selektiert werden. Unter linearer Bildinformation soll der Teil des Bildkontrastes verstanden werden, der, bis auf die Übertragungsfunktion des Elektronenmikroskops, direkt proportional zur Wellenfunktion an der Austrittsebene des Objekts ist.
• Ein zweites Verfahren der eingangs erwähnten Art ist aus dem Artikel "Electron image plane off-axis holography of atomic structures" von Hannes Lichte in Advances in Optical und Electron Microscopy, Bd. 12, 1991, S. 25-91, bekannt. Dieser Artikel beschreibt ein lineares Bildrekonstruktionsverfahren, das ein Elektronenhologramm des zu rekonstruierenden Objektabschnitts verwendet. Ein Elektronenhologramm wird durch Interferenz von Frequenzkomponenten oder Strahlenbündeln einer Bildinformation enthaltenden Elektronenwelle mit einer direkt aus der Elektronenquelle stammenden Bezugselektronenwelle gebildet. Die Bezugselektronenwelle pflanzt sich nur durch Vakuum fort und wird von dem Objekt nicht moduliert, aber sie weist eine räumliche Kohärenz zu der die Bildinformation enthaltenden Elektronenwelle auf. Das somit aufgezeichnete Interferenzmuster oder Elektronenhologramm setzt sich im Fourierraum, d.h. dem Raumfrequenzraum oder -gebiet, aus einem zentralen Frequenzbereich Ihol,0( ) und zwei Seitenbändern Ihol,+/-( ) zusammen, die räumlich voneinander getrennt sind. Dies bedeutet, daß in diesem Verfahren die lineare Bildinformation von der nichtlinearen Bildinformation direkt getrennt wird. Die Seitenbänder enthalten nämlich nur lineare Bildinformation, mit anderen Worten Informationen über die Interferenzen zwischen Frequenzkomponenten der Elektronenwelle mit Bildinformation und der ungestörten Bezugselektronenwelle ohne Bildinformation. Der zentrale Frequenzbereich ist jedoch eine Kombination aus Informationen sowohl über lineare als auch nichtlineare Wechselwirkungen. Unter linearen Wechselwirkungen im zentralen Frequenzbereich sollen Wechselwirkungen verstanden werden, die zwischen dem durchlaufenden Strahlenbündel der Frequenz = , dessen Elektronen in dem Objekt nicht gestreut werden, und einem der in dem Objekt gestreuten Strahlenbündel der Frequenz ≠ auftreten. Unter nichtlinearen Wechselwirkungen sollen Wechselwirkungen verstanden werden, die zwischen zwei in dem Objekt gestreuten Strahlenbündeln der Frequenzen &sub1;≠0 und 2≠0 auftreten.
• Ein Nachteil dieses Verfahrens ist jedoch, daß die Informationsgrenze der Hochauflösungsinformation, die aus den Seitenbändern des Hologramms erhalten werden kann, durch die temporale Kohärenz der Quelle begrenzt ist. Temporale Kohärenz hängt mit der chromatischen Aberration der Objektivlinse, Instabilitäten bei der Hochspannung und den Linsenströmen und mit thermischer Streuung der Energie der Elektronen zusammen, was beim Aufzeichnen zu einer effektiven Fokusschwankung führt. Unter der Informationsgrenze soll hier das kleinste Objektdetail verstanden werden, das aus der Elektronenwellenfunktion zurückgewonnen werden kann, wenn nur lineare Wechselwirkungen berücksichtigt werden, mit anderen Worten, wenn bei der Elektronenholographie nur Interferenzen zwischen einem Strahlenbündel mit Bildinformation und der Bezugselektronenwelle oder bei herkömmlicher Hochauflösungselektronenmikroskopie zwischen einem Strahlenbündel mit Bildinformation und dem durchlaufenden Strahlenbündel betrachtet werden. Diese Informationsgrenze wird durch die temporale Kohärenz des Elektronenmikroskops bestimmt.
• Elektronenholographie erfordert eine hohe räumliche Kohärenz, um ein Interferenzmuster zu erhalten, das zwischen der Objektwelle und der Bezugswelle genügend kontrastreich ist. Eine solche hohe räumliche Kohärenz kann unter anderem durch Verwendung einer Feldemissionsquelle (FEG: field emission gun) erreicht werden
• Es ist an sich unter anderem aus Philips Electron Optics Bulletin 130, S. 53-62 (1991) von P.M. Mul, B.J.H. Bormans und M.T. Otten bekannt, daß die Verwendung einer Feldemissionsquelle (FEG) wegen der größeren Helligkeit und der besseren Energiestreuung im Vergleich zu einer herkömmlichen thermionischen Elektronenquelle, wie beispielsweise ein LaB&sub6;-Glühkörper, zu einer erheblichen Verbesserung der Auflösung führen kann. Die mit einer FEG erreichbare zusätzliche Hochauflösungsinformation wird jedoch erheblich von den vorstehend erwähnten elektronenoptischen Abweichungen, nämlich sphärische Aberration und Defokussierung, beeinflußt, so daß eine direkte Interpretation der experimentellen Beobachtungen erschwert wird. Die zuvor erwähnten Rekonstruktionsverfahren, insbesondere Fokusänderung und Standard- Elektronenholographie bieten für dieses Problem eine Lösung.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Rekonstruieren eines Objektbildes in einem Hochauflösungselektronenmikroskop und ein für dieses Verfahren geeignetes Elektronenmikroskop zu verschaffen, mit denen zuverlässige und direkt interpretierbare Informationen über das Objekt erhalten werden, mit einer Auflösung, die besser ist als die herkömmliche Punktauflösung des Elektronenmikroskops und auch besser als die Informationsgrenze, die bei linearer Bildrekonstruktion mit Standard-Elektronenholographie erreichbar ist.
• Das Verfahren zum Rekonstruieren eines Objektbildes ist erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet, daß in einem ersten Schritt des Verfahrens mit Hilfe der beiden Seitenbänder eine lineare Bildrekonstruktion ausgeführt wird und daß die lineare Bildrekonstruktion der Ausgangspunkt für die nichtlineare Bildrekonstruktion mit Hilfe des zentralen Frequenzbereichs ist.
• Im zentralen Frequenzbereich finden nicht nur lineare Wechselwirkungen zwischen Strahlenbündeln mit Bildinformation und dem durchlaufenden Strahlenbündel statt, sondern auch siguifikante nichtlineare Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Frequenzkomponenten mit Bildinformation. Diese nichtlinearen Wechselwirkungen werden viel weniger durch temporale Kohärenz begrenzt. Folglich stellen die zum zentralen Bereich gehörenden Frequenzen Informationen mit höherer Auflösung dar als die Informationen, die in den Seitenbändern vorhanden sind. Dadurch kann die Nutzung von Information aus dem zentralen Frequenzbereich zu zuverlässiger, direkt interpretierbarer Information bis zu einem über die aktuell definierte Informationsgrenze für lineare Bilderstellung, wie sie sich aus seitenband-achsenferner Holographie ergibt, hinausgehenden Niveau.
• In einem ersten Schritt wird eine Bildrekonstruktion aus der linearen Hochauflösungsinformation erhalten, die sich in den Frequenzen der Seitenbänder befindet. Anschließend wird das Ergebnis dieses ersten Schrittes als Ausgangspunkt für einen zweiten Schritt des Verfahrens genommen, bei dem die lineare Hochauflösungsinformation um die Hochauflösungsinformation ergänzt wird, die sich im zentralen Frequenzbereich befindet.
• Eine Ausführungsform des Verfahrens zum Rekonstruieren eines Objektbilds ist erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet, daß die Elektronenwellenfunktion aus einer Reihe von mehreren Elektronenhologrammen erhalten wird.
• Durch Verwendung einer Reihe von Elektronenhologrammen, beispielsweise n, bei der Bildrekonstruktion kann das Signal/Rausch-Verhältnis erheblich verbessert werden, beispielsweise um einen Faktor n.
• Erfindungsgemäß ist eine Ausführungsform des Verfahrens zum Rekonstruieren eines Objektbilds dadurch gekennzeichnet, daß die Reihe von Elektronenhologrammen aus Hologrammen mit verschiedenen Fokuswerten besteht.
• Es ist möglich, die Fokuseinstellung für die verschiedenen Hologramme der Reihe zu verändern. Im Vergleich zu einer Hologrammreihe mit einer festen Fokuseinstellung liefert eine solche Änderung nur zusätzliche Informationen im zentralen Frequenzbereich der Elektronenhologramme, weil die linearen Wechselwirkungen in den Seitenbändern hinsichtlich der Auswirkungen von Fokusänderungen korrigiert werden können. Durch Verändern des Fokus werden die Wechselwirkungen im zentralen Frequenzbereich in kontrollierter Weise variiert.
• Erfindungsgemäß ist eine weitere Ausführungsform des Verfahrens zum Rekonstruieren eines Objektbilds dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren durch Iteration ausgeführt wird.
• Da die zusätzliche Information in relativ komplizierter Weise über den Frequenzraum des zentralen Frequenzbereichs verteilt ist, kann die Auflösung durch iterative Wiederholung des Verfahrens weiter verbessert werden.
• Erfindungsgemäß ist eine weitere Ausführungsform des Verfahrens zum Rekonstruieren eines Objektbilds dadurch gekennzeichnet, daß eine Intensitätsmessung an einem Beugungsmuster in dem Raumfrequenzraum ausgeführt wird, welches Beugungsmuster aus dem gleichen Objektabschnitt stammt wie der, aus dem das Hologramm aufgezeichnet worden ist, wobei das Ergebnis der genannten Messung anschließend als zusätzliche Amplitudeninformation der nichtlinearen Bildrekonstruktion hinzugefügt wird, die sich aus dem ersten und dem zweiten Schritt des Verfahrens ergibt.
• Eine solche Intensitätsmessung an einem Beugungsmuster in dem Raumfrequenzgebiet, wobei das Beugungsmuster aus dem gleichen Objektabschnitt stammt wie dem, aus dem das Hologramm aufgezeichnet worden ist, ergibt zusätzliche Amplitudeninformation bis zu höheren Frequenzen als aus diesem Elektronenhologramm abgeleitet werden kann. Durch Verwendung dieser zusätzlichen Amplitudeninformation wird es möglich, Phasen- und Amplitudeninformation für höhere Frequenzen zu erhalten, als mit Hilfe des zentralen Frequenzbereichs rekonstruiert werden kann, so daß die Auflösung verbessert wird.
• Erfindungsgemäß ist eine weitere Ausführungsform des Verfahrens zum Rekonstruieren eines Objektbilds dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung einer Reihe von Hologrammen eine Parameteranalyse ("alignment-focus (AF) analysis") ausgeführt wird.
• Ein erhebliches Problem bei Hochauflösungsbildrekonstruktionsverfahren ist das Auftreten einer Fokusdrift zwischen den Aufnahmen. Außerdem kann Probendrift zwischen Aufzeichnungen auftreten, wenn eine Hologrammreihe verwendet wird, so daß eine Justierung der Legen der aufgezeichneten Bilder zueinander erschwert wird. Daher wird vorzugsweise eine Parameteranalyse durchgeführt, um durch die obengenannten Instabilitäten entstandene Ungenauigkeiten bei der Erstellung des Bildes zu beseitigen.
• Die Erfindung verschafft auch ein Elektronenmikroskop mit einer Feldemissionsquelle, einem elektronenoptischen System, einem Probenhalter, einem elektronenoptischen Biprisma, einem Elektronendetektor und einem Bildverarbeitungssystem und ist dadurch gekennzeichnet, daß das Elektronenmikroskop zur Anwendung des vorstehend beschriebenen Verfahrens geeignet ist.
• Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:
• Fig. 1 eine schematische Darstellung der Bilderstellung in einem Elektronenstrahlgerät;
• Fig. 2 die Übertragungsfunktion eines Elektronenmikroskops mit einer Feldemissionsquelle beim Scherzer-Fokus;
• Fig. 3 schematisch eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Elektronenmikroskops zum Aufzeichnen von Elektronenhologrammen und
• Fig. 4 schematisch ein Elektronenhologramm.
• Das in Fig. 1 schematisch gezeigte Elektronenmikroskop 1 umfaßt eine Elektronenquelle 3, ein Objekt 5, ein der Einfachheit halber durch eine einzige Objektivlinse dargestelltes elektronenoptisches System 7, einen Elektronendetektor 9 und ein Bildverarbeitungssystem 11.
• Ein von der Elektronenquelle 3 emittiertes Elektronenstrahlenbündel 13, das auf das Objekt 5 einfällt, wird durch Wechselwirkung mit diesem Objekt der Struktur des Objekts entsprechend amplituden und phasenmoduliert. Das von der Elektronenquelle 3 emittierte Elektronenstrahlenbündel 13 kann durch eine ebene Welle dargestellt werden. Die mit Objektstrukturinformation versehene Elektronenwelle an der Austrittsebene des Objekts kann dann dargestellt werden durch:
• wobei a( ) die Amplitude und φ( ) die Phase der vom Objekt gestörten Elektronenwelle darstellt. Ψ( ) wird durch die Linsenwirkung des elektronenoptischen Systems 7 in eine Welle Φ( ) in der hinteren Fokusebene der Objektivlinse umgesetzt. Die Wellen Ψ( ) und Φ(G) hängen mathematisch über eine Fouriertransformation
• miteinander zusammen, in der Fr die Fouriertransformation bedeutet. Anschließend wird die Bildwelle Φd( ) gegeben durch:
• wobei p( ) die Übertragungsfunktion des Elektronenmikroskops ist, in dem die Abweichungen des elektronenoptischen Systems 7 dargestellt sind. Wegen dieser Abweichungen erfahrt die Phase von Φ( ) eine unerwünschte, aber bekannte Störung. Die Elektronenwelle Φ( ) in der hinteren Fokusebene der Objektivlinse gibt die Raumfrequenzverteilung der Elektronenwelle Ψ( ) an der Austrittsebene des Objekts an. Die Intensitätsverteilung in dem Raumfrequenzgebiet, wie sie in dem experimentellen Beugungsmuster beobachtet werden kann, liefert ein Maß der Interferenzen zwischen Komponenten der Elektronenwelle, oder von gebeugten Strahlenbündeln oder von durchgelassenen Strahlenbündeln bei verschiedenen Raumfrequenzen.
• Fig. 2 zeigt ein Beispiel für eine Übertragungsfunktion eines Elektronenmikroskops mit Dämpfung wegen der begrenzten Kohärenz. Die Figur zeigt, auf der horizontalen Achse aufgetragen, die erreichbare Auflösung in nm. In diesem Beispiel beginnt die Übertragungsfunktion bei 0,25 nm zu oszillieren, was bedeutet, daß die über diese Punktauflösung hinausgehende Information nicht zuverlässig direkt aus dem Hochauflösungsbild interpretierbar ist.
• Die Bildintensität auf dem Detektor 9 wird dann durch Quadrieren der Bildwelle Φd( ) in der Detektorebene erhalten, was die inverse Fouriertransformation
• von Φ( ) ist, d.h.
• Dies ist eine idealisierte Art der Bilderstellung. In der Praxis wird die obengenannte Beziehung über das Fokusverteilungsprofil für die temporale Kohärenz gemittelt, wie unter anderem von W. Coene in Proceedings of Electron Microscopy Society of America, Boston, USA, S.987-988, beschrieben wird.
• Die Beziehung zeigt, daß beim Aufzeichnen auf dem Detektor die Phaseninformation verlorengeht, die wesentlich zum Beschreiben des Interferenzprozesses in dem Elektronenmikroskop ist. Bildrekonstruktionsverfahren haben die Aufgabe, diesen Informationsverlust kompensieren. Nachdem die Bildinformation auf einem Detektor aufgezeichnet worden ist, wird die Elektronenwellenfunktion an der Austrittsebene des Objekts rekonstruiert, wobei Mikroskopabweichungen korrigiert werden. Diese Wellenfunktion umfaßt dann die tatsächliche Phasen- und Amplitudeninformation über das Objekt und wird nicht von Mikroskopabweichungen gestört.
• Eine solche Bildrekonstruktion kann auf verschiedene Weise erfolgen, wobei die Art der Informationsaufzeichnung, die als Grundlage verwendet wird, unterschiedlich sein kann. Bei der vorliegenden Erfindung wird für diese Aufzeichnung Elektronenholographie verwendet, mit der Phaseninformation unmittelbar erhalten wird.
• Ein Elektronenhologramm wird durch Interferenz einer Bildinformation enthaltenden Elektronenwelle Φd( ) und einer direkt aus der Elektronenquelle stammenden Bezugselektronenwelle Φref( ) gebildet. Ein Beispiel für ein zum Aufzeichnen eines Elektronenhologramms geeignetes Elektronenmikroskop 2 wird in Fig. 3 gezeigt. Das zu untersuchende Objekt wird so positioniert, daß nur ein Abschnitt 15 des von der Elektronenquelle 3 emittierten Elektronenstrahlenbündels 13 auf das Objekt 5 trifft. Der andere Abschnitt 17 dient als Bezugsstrahlenbündel. Das Elektronenmikroskop 2 hat ein Möllenstedt-Biprisma 19 mit einem Glühkörper 21 und zwei Elektroden 23 und 25. Die Bildwelle Φd( ) 15' befindet sich an einer Seite des Glühkörpers 21 und die Bezugswelle Φref( ) 15 an der anderen Seite. Durch Anlegen einer positiven Spannung an den Glühkörper 21 werden die beiden Wellen 15 und 15' zueinander abgelenkt, so daß ein Interferenzmuster mit einer Intensitätsverteilung Ihol( ) in der Fläche 27 erzeugt wird, wo sie einander überlagern, wobei das Muster beim Aufzeichnen ein Elektronenhologramm ergibt. Die Intensitätsverteilung im Hologramm kann geschrieben werden als:
• wobei die Welle nach Ablenkung durch das Biprisma darstellt. In der Praxis wird der obengenannte Ausdruck über das Fokusverteilungsprofil für die temporale Kohärenz gemittelt.
• Rekonstruktion der Bildwelle sowohl hinsichtlich der Amplitude als auch der Phase ist möglich, wenn von der Fouriertransformation der Bildintensität des Elektronenhologramms ausgegangen wird. Fig. 4 zeigt schematisch ein Elektronenhologramm 28. Durch Fouriertransformation FT der Bildintensität Ihol( ) des Hologramms 28 wird im Fourierraum ein Interferenzmuster 29 erhalten. In vereinfachter Form kann dieses Interferenzmuster mathematisch formuliert werden als:
• Das Interferenzmuster im Fourierraum oder dem Raumfrequenzgebiet setzt sich aus einem zentralen Frequenzbereich CB=Ihol,0( ) und zwei Seitenbändern SB+ = Ihol,+( ) und SB- =Ihol,-(G) zusammen. Die beiden Seitenbänder SB+ und SB- stellen das Fourierspektrum der Bildwelle und dessen komplexe Konjugierte dar. Sie umfassen Information über die Interferenzen zwischen Strahlenbündeln mit Bildinformation und der ungestörten Bezugswelle, was als lineare Bildinformation bekannt ist. In Bildrekonstruktionsverfahren, die auf der Information aus den Seitenbändern beruhen, wird die erreichbare Informationsgrenze durch die temporale Kohärenz der Quelle begrenzt. Temporale Kohärenz der Quelle hängt mit der chromatischen Aberration, Instabilitäten bei der Hochspannung und den Linsenströmen und mit der Streuung der Energie der Elektronen zusammen. Folglich ändert sich der Fokus, wenn ein Hologramm aufgezeichnet wird, was zu einem Fokusverteilungsprofil um einen mittleren Fokus für diese Aufzeichnung führt.
• Elektronenholographie erfordert eine hohe räumliche Kohärenz, um ein Interferenzmuster zu erhalten, das zwischen der Objektwelle und der Bezugswelle genügend kontrastreich ist. Eine solche hohe räumliche Kohärenz kann unter anderem durch Verwendung einer Feldemissionsquelle (FEG) erreicht werden
• Es ist bekannt, daß die Informationsgrenze durch Verwendung einer solchen Elektronenquelle verbessert werden kann. Eine Feldemissionsquelle hat nämlich eine größere Helligkeit und somit bessere räumliche Kohärenz als eine herkömmliche thermionische Elektronenquelle, wie beispielsweise ein LaB&sub6;-Glühkörper. Wegen der verringerten Energiestreuung der FEG tritt eine geringere lokale Fokusstreuung auf. Die zusätzliche Hochauflösungsinformation, die durch Verwendung einer Feldemissionsquelle erhalten wird, wird jedoch durch elektronenoptische Abweichungen beeinflußt, wie sphärische Aberration und Defokussierung, die die Interpretation dieser zusätzlichen Information erschweren. Es ist möglich, diese Abweichungen in den Seitenbändern zu korrigieren, so daß temporale Kohärenz die wichtigste Beschränkung der mit Hilfe der Information in den Seitenbändern erreichbaren Auflösung bleibt.
• Bei der vorliegenden Erfindung wird hierzu die in dem zentralen Frequenzbereich CB vorhandene Information verwendet. Der zentrale Frequenzbereich umfaßt Informationen über Wechselwirkungen zwischen Elektronenstrahlenbündeln mit unterschiedlicher Bildinformation.
• Ein erster Schritt beruht auf dem Verfahren von H. Lichte, wie es beispielsweise in dem Artikel "Electron image plane off-axis holography of atomic structures" in "Advances in optical und eleetron microscopy", Bd. 12, 1991, S. 25-91, beschrieben wird, in dem eine lineare Bildrekonstruktion ausgeführt wird, die auf der linearen Bildinformation der Seitenbänder beruht. Diese Rekonstruktion ergibt eine Wellenfunktion ΦSB( ), die als Ausgangspunkt für die nichtlineare Bildrekonstruktion verwendet wird. Die nichtlineare Bildrekonstruktion beruht auf einem Funktional der kleinsten Quadrate, das zu einer Elektronenwelle Φ( ) führt, die die beste Anpassung in bezug auf den Informationsgehalt des Hologramms darstellt. Dieses Ergebnis kann auf verschiedene Weise erreicht werden.
• Eine der Möglichkeiten soll jetzt kurz beschrieben werden. Bei dieser Beschreibung wird die Bildintensität in dem "gewöhnlichen" Rochauflösungsbild oder die Information in dem zentralen Band des Hologramms im Frequenzraum dargestellt durch:
• Das Funktional C stellt den Übertragungsquerfaktor dar, der ein Produkt der Phasenübertragungsfunktion p( ) des Mikroskops für beide Frequenzkomponenten &sub1; = + ' und &sub2; = ' und der jeweiligen Umhüllendenfäktoren Et und Es infolge temporaler und räumlicher Kohärenz ist:
• Der Beitrag im Seitenband (beispielsweise SB-) kann dargestellt werden durch:
• mit t die vollständige Übertragungsfunktion für das Seitenband, gegeben durch:
• In diesem Ausdruck ist s eine angepaßte Form der räumlichen Kohärenzumhüllenden in (2), die die Interferenz zwischen der Objektwelle Φ und der Bezugswelle Φref berücksichtigt. Die nur auf dem Seitenband beruhende Rekonstruktion erfolgt durch direkte Rückfaltung mit einem Wiener-Filter. Solch ein mathematisches Filter verhindert künstliche Verstärkung des Rauschens, wenn t( ) klein ist. Folglich wird die rekonstruierte Wellenfunktion gegeben durch:
• mit N/S das experimentelle Signal/Rausch-Verhältnis.
• Die Rekonstruktion mit Hilfe des zentralen Bandes minimiert das Funktional der kleinsten Quadrate
• mit der "Hologrammdifferenzfunktion" δIhol:
• und des zentralen Bandes:
• und analog für δISB. In (8) stellt ICB,Exp die Intensität im zentralen Band des experimentellen Hologramms dar. ICB,Φ ist dann die Intensität im zentralen Band des berechneten Hologramms, das auf der Grundlage einer speziellen Wahl der Objektwelle Φ berechnet wurde. Analog werden ISB,Exp und ISB,Φ eingeführt.
• Nach Minimierung von (6) in bezug auf die Objektwelle Φ(G) kann das folgende Rekonstruktionsschema erstellt werden:
• wobei γCB, γSB die jeweiligen Rückkopplungsfaktoren für das zentrale Band und das Seitenband darstellen. Das zweite Glied auf der rechten Seite von (9) umfaßt die zentrale Bandinformation, die zur Objektwelle mittels eines gewichteten Korrelationsintegrals wie in (1) zurückgekoppelt. Das dritte Glied in (9) umfaßt die Seitenbandinformation, für die direkte Rückkopplung erfolgt. Der Index j gibt den j-ten Iterationszyklus an. Im ersten Schritt des Iterationsvorgangs, insbesondere für j=0, wird die Lösung aus den Seitenbändern gewählt:
• wobei die Beziehung (5) verwendet wird.
• Φj=1 ergibt dann die neue Objektwelle, unter Verwendung der information des zentralen Bandes. Wegen der Äquivalenz zwischen den beiden Seitenbändern können gleichartige Beziehungen wie (5) und (9) für das Seitenband SB,+ erstellt werden. Die Auflösung kann durch Iteration weiter optimiert werden, bis Konvergenz erreicht ist. Die zusätzliche Information ist nämlich relativ kompliziert über den zentralen Frequenzbereich verteilt.
• Dies ist die Ableitung für ein einzelnes Hologramm. Diese Beziehung kann jedoch in relativ einfacher Weise für eine Reihe von Hologrammen verallgemeinert werden, deren Fokus sich ändert oder auch nicht ändert. Der Rekonstruktionsvorgang kann dann folgendermaßen zusammengefaßt werden. ΦSB( ) wird aus N Hologrammen anhand der Seitenbänder bestimmt. Im zweiten Schritt des Vorgangs wird die Information in dem zentralen Frequenzbereich der N Hologramme so verarbeitet, daß, in Analogie mit (9), die folgende Formel geschrieben werden kann:
• mit Φj=0( ) als Ausgangspunkt, das ist die Lösung, die sich aus den Seitenbändern der Hologrammreihe ergibt.
• Durch Verwendung einer Hologrammreihe ohne Fokusänderung wird das Signal/Rausch-Verhältnis verbessert, weil die aufgezeichnete Information über einen längeren Gesamtzeitraum und damit mit höhere Gesamtdosis integriert wird als bei einem einzelnen Hologramm. Durch Verwendung einer Hologrammreihe ohne Fokusänderung wird für die Bildrekonstruktion mit Hilfe des zentralen Frequenzbereichs sowohl eine zusätzliche Information als auch ein verbessertes Signal/Rausch-Verhältnis erhalten, während für den linearen Teil in den Seitenbändern allein das Signal/Rausch- Verhältnis verbessert wird. Der zentrale Frequenzbereich des Hologramms umfaßt die in einem herkömmlichen Hochauflösungsbild vorhandene Information. Somit treten sowohl lineare als auch nichtlineare Interferenzen zwischen verschiedenen Frequenzkomponenten der Objektwelle im zentralen Frequenzbereich auf. Einige der nichtlinearen Interferenzen sind achromatisch und nicht oder kaum durch die temporale Kohärenz des Mikroskops begrenzt, was im Gegensatz zu den linearen Wechselwirkungen in den Seitenbändern steht. Im Fall linearer Wechselwirkungen in den Seitenbändern zwischen Elektronenstrahlenbündeln mit und ohne Bildinformation ist die Interferenz maximal empfindlich gegenüber Fokusanderungen, und die Dämpfung infolge von temporaler Kohärenz wird stark empfunden. Die Phasenverzerrung wird gegeben durch:
• wobei Δf der Defokussierungswert und G die Raumfrequenz im Fourierraum ist, so daß die Phasenverzerrung mit ansteigender Frequenz zunimmt. Die hohen Raumfrequenzen, die die Ultrahochauflösungsinformation darstellen, sind somit stark fokusempfindlich. Wenn zwei Elektronenwellen mit verschiedenen Raumfrequenzen interferieren, mit anderen Worten bei nichtlinearer Interferenz, wird die resultierende Phasenverzerrung gegeben durch
• Bei linearen Wechselwirkungen ist für beispielsweise G&sub1;=0 nur eine Frequenz G&sub2; fokusempfindlich. Bei nichtlinearen Wechselwirkungen, wenn G&sub1; ≠ 0 und G&sub2; ≠ 0, wird die Fokuswirkung auf G&sub1; und G&sub2; kombiniert, so daß beide Wirkungen einander kompensieren können und die Fokusempfindlichkeit der Interferenz beträchtlich verringert wird. Wenn G&sub1; G&sub2; ist, unterliegen die beiden Elektronenstrahlenbündel der gleichen Fokusschwankung und tritt kaum Dämpfung auf, wenn das Fokusprofil infolge temporaler Kohärenz ausgemittelt wird. Der zentrale Frequenzbereich umfaßt somit Frequenzen, die interferieren können, ohne daß Dämpfung auftritt. Diese Interferenzen sind als achromatische Interferenzen bekannt. Im Falle linearer Wechselwirkungen ist eine solche Kompensation jedoch ausgeschlossen und liegt starke Dämpfung vor, die mit zunehmender Frequenz ansteigt. Daher kann durch Verwendung der Information aus dem zentralen Frequenzbereich und somit durch Nutzung achromatischer nichtlinearer Interferenzen mit Ultrahochauflösungsinformationsgehalt über die Informationsgrenze für lineare Bilderstellung hinausgehende direkt interpretierbare Information erhalten werden.
• Um dafür zu sorgen, daß die gegenseitige Positionsjustierung der Bilder (δ n) und die gegenseitige Fokusdrift der Bilder zwischen den Aufzeichnungen (δfn) und bei der Kombination der Information aus einer Hologrammreihe weniger wichtig werden, kann eine AF-Analyse (alignment-focus) ausgeführt werden. Diese Analyse wird vorzugsweise während des linearen Bildrekonstruktionsschrittes ausgeführt, aber kann alternativ auch während des nichtlinearen Bildrekonstruktionschrittes ausgeführt werden.
• Wie bereits bemerkt, liefert die Intensitätsverteilung in dem Raumfrequenzgebiet Informationen über die Interferenzen zwischen Komponenten der Elektronenwelle mit verschiedenen Raumfrequenzen. Wenn eine Bildrekonstruktion mit einem oder mehr Hologrammen gegebener Auflösung realisiert worden ist, kann durch Ausführen einer Intensitätsmessung an einer Vielzahl von Strahlenbündeln in dem Frequenzgebiet, die über diese Auflösung hinausgehenden Raumfrequenzen entsprechen, was als Selected Area Diffraction Pattern (Beugungsmuster eines ausgewählten Gebiets) bezeichnet wird, zusätzliche Amplitudeninformation erhalten werden, und diese zusätzliche Amplitudeninformation macht eine bessere Auflösung möglich, wenn sie der aus dem Hologramm gemaß dem ersten und dem zweiten Schritt des Rekonstruktionsverfahrens rekonstruierten Objektwelle hinzugefügt wird.

Claims (7)

1. Verfahren zum Rekonstruieren eines Objektbildes in einem Hochauflösungselektronenmikroskop, in dem eine Elektronenwellenfunktion an einer Austrittsebene des Objekts aus zumindest einem in einem Fourierraum aufgezeichneten Elektronenhologramm erhalten wird, wobei das Hologramm aus einem zentralen Frequenzbereich CB=Ihol,0( ) und zwei Seitenbändern SB+=Ihol,+( ) und SB-=Ihol,-( ) zusammengesetzt ist, dadurch gekennzeichnet, daß in einem ersten Schritt des Verfahrens mit Hilfe der beiden Seitenbänder eine lineare Bildrekonstruktion ausgeführt wird und daß die lineare Bildrekonstruktion der Ausgangspunkt für die nichtlineare Bildrekonstruktion mit Hilfe des zentralen Frequenzbereichs ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektronenwellenfunktion aus einer Reihe von Elektronenhologrammen erhalten wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Reihe von Elektronenhologrammen aus Hologrammen mit verschiedenen Fokuswerten besteht.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren durch Iteration ausgeführt wird.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß eine Intensitätsmessung an einem Beugungsmuster in dem Raumfrequenzraum ausgeführt wird, welches Beugungsmuster aus dem gleichen Objektabschnitt stammt wie der, aus dem das Hologramm aufgezeichnet worden ist, wobei das Ergebnis der genannten Messung anschließend als zusätzliche Amplitudeninformation der nichtlinearen Bildrekonstruktion hinzugefügt wird, die sich aus dem ersten und dem zweiten Schritt des Verfahrens ergibt.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung einer Reihe von Hologrammen eine Parameteranalyse ("alignmentfocus (AF) analysis") ausgeführt wird.

7. Elektronenmikroskop mit einer Feldemissionsquelle, einem elektronenoptischen System, einem Probenhalter, einem elektronenoptischen Biprisma, einem Elektronendetektor und einem Bildverarbeitungssystem, dadurch gekennzeichnet, daß das genannte Bildverarbeitungssystem imstande ist, ein Objektbild gemäß dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche zu rekonstruieren.