DE69523681T2 - Anordnungen von Gradientenspulen für Gerät zur Bilderzeugung durch magnetische Resonanz - Google Patents

Description

• Diese Erfindung betrifft Gradientenspulenanordnungen für bildgebende Magnetresonanzanlagen. Sie findet insbesondere Anwendung in Verbindung mit einsetzbaren Gradientenspulenanordnungen für bildgebende Hochgeschwindigkeit-Magnetresonanzverfahren und wird mit besonderem Bezug darauf beschrieben werden.
• Bildgebende Magnetresonanzanlagen umfassen üblicherweise eine Ganzkörper-Gradientenspule mit großem Durchmesser, die einen in der Bohrung aufgenommenen Patienten umschließt. Hauptfeldmagneten, entweder supraleitend oder widerstandsbehaftet, und Hochfrequenz Sende-/Empfangsspulen umgeben die Bohrung ebenfalls. Obwohl die Ganzkörpergradientenspulen hervorragende lineare Magnetfeldgradienten erzeugen, haben sie einige Nachteile. Bei Gradientenspulen mit großem Durchmesser ist die Schwenkrate dermaßen gering, dass sie einen begrenzenden Faktor für die Rate, mit der Gradientenfelder erzeugt und geändert werden können, darstellt. Ganzkörpergradientenspulen mit großem Durchmesser haben ein verhältnismäßig geringes Gradientenfeld pro Einheit des antreibenden Stroms bei einer vorgegebenen Induktivität, was ihre Brauchbarkeit für einige der schnellsten Magnetresonanzverfahren einschränkt. Die in Gradientenspulen gespeicherte Energie ist üblicherweise proportional zu mehr als der fünften Potenz des Radius. Daher benötigen Ganzkörpergradientenspulen mit großem Durchmesser große Energiemengen. Weiterhin haben supraleitende Hauptmagneten Kälteabschirmungen um die Bohrung herum angeordnet. Je größer der Durchmesser der Gradientenspule ist, um so näher befindet sich diese an der Kälteabschirmung und dementsprechend größer ist die Neigung zur Erzeugung von Wirbelströmen. Weitere Abschirmung ist nötig, um die Ganzkörpergradientenspulen davon abzuhalten, Wirbelströme in den Kälteabschirmungen zu erzeugen, als dies für Spulen mit kleinerem Durchmesser nötig wäre.
• Aufgrund dieser und anderer Einschränkungen der Ganzkörperspulen wurden einige einsetzbare Spulen entwickelt, die klein genug sind, zusammen mit dem Patienten in die Bohrung zu passen. Typisch sind die einsetzbaren Spulen zugeschnitten für eine bestimmte Region des Körpers, wie eine Kopfspule oder eine Herzspule. Traditionell waren Kopfspulen ein Zylinder ausreichender Größe, um einen menschlichen Kopf aufnehmen zu können, z.B. 28 cm im Durchmesser, während Herzspulen biplanar und bemessen zur Aufnahme des menschlichen Torsos waren. Die meisten Gehirnuntersuchungen richten sich auf den Ausschnitt des Gehirns, der im wesentlichen in derselben Ebene liegt, in der auch die Augenwurzeln liegen. In einer symmetrischen Spule sind die physikalischen und magnetischen Symmetriezentren derart angelegt, dass sie mit den Augen oder dem Herz des Patienten in einer gemeinsamen Ebene liegen.
• Als allgemeine Regel gilt, dass mit zunehmender Länge der zylindrischen Kopfspule die Region, in der der Gradient linear ist, und die Linearität in der Region selbst zunehmen. Jedoch begrenzen die Schultern des Patienten die Länge einer symmetrischen Gradientenspule für den Kopf. Die Schultern begrenzen das Symmetriezentrum auf eine Lage in einer ca. 20 cm vom Ende des Patienten entfernten Position. Somit waren symmetrische Kopfspulen auf eine Länge von ca. 40 cm eingeschränkt.
• Um die Vorzüge einer längeren Gradientenspule für den Kopf zu erreichen, wurden Gradientenspulen entworfen, bei denen das magnetische Symmetriezentrum in Richtung zum Patienten vom physikalischen, geometrischen Symmetriezentrum der Spule verschoben ist. Dazu sei z.B. auf U.S. Patent Nr. 5,278,504 von Patrick et al. oder U.S. Patent Nr. 5,177,442 von Roemer et al. verwiesen. Wenngleich asymmetrische Kopfspulen vorteilhafte Auswirkungen auf die Linearität und die Größe der linearen Region haben, wird die Verbesserung mit entsprechenden Schwierigkeiten erkauft. Innerhalb des Hauptmagnetfelds unterliegt die asymmetrische Gradientenspule mechanischen Momenten aufgrund der magnetischen Wechselwirkungen zwischen Haupt- und Gradientenfeld. Um diesen Momenten entgegenzuwirken, werden die asymmetrischen Kopfspulen mit steifen mechanischen Befestigungen gehalten. Selbst mit erheblichen mechanischen Befestigungen, die an der Anordnung des Hauptmagneten gehalten sind, neigen die Momente dennoch dazu, mechanische Vibrationen und Lärm zu verursachen.
• Obwohl konventionelle Gradientenspulen für den Kopf ein Maxwellpaar für die z-Achse oder Golay Sattelspulen für die x und y-Achse auf der Oberfläche eines Zylinders umfassen, wurden von anderer Seite Spulen vorgeschlagen, bei denen nicht alle Windungen auf der Zylinderoberfläche liegen. "Compact Magnet and Gradient Systems for Breast Imaging", 5. Pissanetzky et al., SMRM 12th Annual Meeting, S. 1304 (1993) veranschaulicht eine kompakte asymmetrische Zylinderspule, die an dem das Feld erzeugenden Ende in radialer Richtung um einen Winkel von 90º nach oben gebogen ist. Die Spule ist entworfen für die Abbildung der Brust während die Spule nach oben gegen den Brustkorb gedrückt wird. "High-Order Multi-Dimensional Design of Distributed Surface Gradient Coil", Oh et al., SMRM 12th Annual Meeting, S. 310 (1993) versucht eine Gradientenoberflächenspule zu verbessern durch Verwendung von Strömen in drei Raumrichtungen. Eines der Probleme der Oh Gradientenoberflächenspule liegt darin, dass es schwierig ist, die Linearität zu beherrschen. Weiterhin ist die Spule schwierig herzustellen aufgrund ihrer komplizierten Form und der hohen Stromdichten.
• Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung eine entnehmbare Gradientenspulenanordnung für eine bildgebende Magnetresonanzanlage zu ermöglichen, die die oben geschilderten Probleme überwindet.
• US-A-5,304,933 offenbart eine lokale Gradientenspule, die für den Gebrauch mit stereotaktischen Geräten angepasst ist. Die Spule umfasst eine Öffnung in der Form der Spule, die an einer zur Minimierung der Unterbrechung des Gradientenfelds ausgewählten Stelle angebracht ist, und eine Lagerung zum Bewegen der Form gegenüber dem stereotaktischen Rahmen, wodurch die Öffnung hinsichtlich ihrer Ausdehnung begrenzt bleibt und dennoch uneingeschränkten Zugang zu dem Patienten erlaubt. Die Windungen in der Umgebung der Öffnung können umgelenkt werden durch eine Änderung der Stromfunktion der Windungen in einer Weise, welche die Auswirkungen der Öffnung auf das Gradientenfeld minimiert.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine Gradientenspulenanordnung für eine bildgebende Magnetresonanzanlage ermöglicht, wobei diese Anordnung einen dielektrischen Spulenkörper umfasst mit einer Innenbohrung, die zur Aufnahme einer Untersuchungsregion von einer abzubildenden Versuchsperson ausgelegt ist, der dielektrische Spulenkörper Gradientenspulen zur Erzeugung linearer Magnetfeldgradienten durch die Untersuchungsregion hindurch trägt, die Gradientenspulen symmetrisch bezüglich des Symmetriezentrums der erzeugten Magnetfeldgradienten angeordnet sind, die dadurch gekennzeichnet ist, dass der Spulenkörper wenigstens einen neben einem ersten Ende des dielektrischen Spulenkörpers angeordneten Ausschnittsbereich zur Aufnahme eines an die Untersuchungsregion angrenzenden Teils der Versuchsperson hat, die Gradientenspulen erste konturierte Windungsabschnitte, die einer Kontur des Ausschnittsbereichs folgen, und konturierte zweite Windungsabschnitte an einem zweiten Ende des Spulenkörpers umfassen und die ersten Windungsabschnitte und die zweiten Windungsabschnitte spiegelbildlich bezüglich einer durch das Symmetriezentrum verlaufenden Ebene angeordnet sind, so dass auf die Gradientenspulen einwirkende Drehmomente auf gegenüberliegenden Seiten der Ebene sich aufheben.
• Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung ist es, eine bessere Linearität durch die Möglichkeit einer verlängerten Spule zu bieten.
• Ein anderer Vorteil der vorliegenden Erfindung ist es, dass sie einen verbesserten Zugang für die Lagerung des Patienten innerhalb der Spule bietet.
• Ein anderer Vorteil der vorliegenden Erfindung liegt in der Abwesenheit von Momenten und Vibrationen.
• Ein anderer Vorteil der vorliegenden Erfindung liegt in deren besserem Wirkungsgrad und der kürzeren Anstiegszeit.
• Eine einsetzbare Gradientenspulenanordnung gemäß der vorliegenden Erfindung wird nachfolgend beispielhaft mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben, in denen:
• Fig. 1 eine veranschaulichende Darstellung einer bildgebenden Magnetresonanzanlage, die von der Spulenanordnung Gebrauch macht, ist;
• Fig. 2 eine perspektivische Ansicht der Spulenanordnung ist;
• Fig. 3 eine detaillierte Darstellung von einem der vier symmetrischen Quadranten einer x-Gradientenspule der Spulenanordnung ist;
• Fig. 4 eine detaillierte Darstellung von einem der vier symmetrischen Quadranten einer y-Gradientenspule der Spulenanordnung ist; und
• Fig. 5 eine perspektivische Ansicht zur Darstellung einer Änderung der Spulenanordnung ist.
• Gemäß Fig. 1 umfasst die Anlage mehrere primäre Magnetspulen 10, die ein zeitlich konstantes Magnetfeld entlang einer Längs- oder z-Achse einer Zentralbohrung 12 erzeugen. In einem bevorzugten supraleitenden Aufbau werden die primären Magnetspulen 10 von einem Spulenkörper 14 gehalten und sind in einem torusförmigen Heliumtank oder Gefäß 16 enthalten. Das Gefäß ist mit flüssigem Helium gefüllt, um die supraleitenden primären Magnetspulen bei supraleitenden Temperaturen zu halten.
• Das Gefäß 16 ist umgeben von einer Reihe von Kälteschilden 18, 20, die in einem Vakuumdewargefäß 22 aufgenommen sind.
• Eine Anordnung von Ganzkörpergradientenspulen umfasst x, y und z-Spulen, die entlang der Bohrung 12 angebracht sind. Vorzugsweise ist die Gradientenspulenanordnung eine selbstabgeschirmte Gradientenspulenanordnung mit in einem dielektrischen Spulenkörper eingegossenen primären x, y und z-Spulenanordnungen und einer sekundäre Gradientenspulenanordnung 34, die auf einem eine Bohrung vorgebenden Zylinder des Vakuumdewargefäß 22 angebracht ist. Eine Hochfrequenz-Ganzkörperspule 36 ist innerhalb der Gradientenspulenanordnung 30 angeordnet. Eine Hochfrequenz-Ganzkörperabschirmung 38, z.B. ein Kupfernetz, ist zwischen der Hochfrequenzspule 36 und der Gradientenspulenanordnung 30 angebracht.
• Eine einsetzbare Kopfspule 40 ist entnehmbar in der Mitte der Bohrung 12 angebracht. Die einsetzbare Spulenanordnung umfasst eine einsetzbare Gradientenspulenanordnung 42, die auf einem dielektrischen Spulenkörper 44 gehalten ist. Eine einsetzbare Hochfrequenzspule 46 ist innerhalb des dielektrischen Spulenkörpers 44 angebracht. Eine Hochfrequenzabschirmung 48 ist zwischen der einsetzbare Hochfrequenzspule und den Gradientenspulen angebracht:
• Eine Bedienerkonsole und Steuerstation 50 umfasst eine visuelle Anzeige, wie einen Bildschirm 52, und eine Eingabevorrichtung mit einer Tastatur 54 und einer Maus 56. Rechnerschränke 58 enthalten einen Magnetresonanzsequenzer, einen Steuerungsrekonstruktionsrechner und andere Hardware und Software zur Steuerung der Hochfrequenzspulen 36 und 46 und der Gradientenspulen 30 und 42 für die Implementierung einer Vielzahl von gebräuchlichen Sequenzen der bildgebenden Magnetresonanz, insbesondere für echo-planare echo-volumetrische Sequenzen. Echo-planare und echo-volumetrische Sequenzen sind gekennzeichnet durch kurze Zeiten zur Datenaufnahme sowie hohe Gradientenstärken und große Schwenkraten. Die Schränke 58 enthalten auch einen digitalen Sender zum Bereitstellen der Hochfrequenzsignale zur Anregung und Manipulation der Magnetresonanz für die Hochfrequenzspulen 36, 46 und einen digitalen Empfänger zum Empfang und zur Demodulation der Signale der Magnetresonanz. Ein Vektorrechner und zugehörige Software rekonstruiert aus den empfangenen Signalen der Magnetresonanz eine bildliche Darstellung, die in einem Rechnerspeicher oder auf einer Platte gespeichert wird. Ein Bildprozessor entnimmt wahlweise Ausschnitte der gespeicherten rekonstruierten bildlichen Darstellung und formatiert die Daten zur Anzeige durch den Bildschirm 52.
• Gemäß Fig. 2 sind die aktiven Windungen der Gradientenspulen der einsetzbaren Gradientenspulenanordnung 42 vorzugsweise auf dem dielektrischen Spulenkörper 44 angebracht, der wiederum in einer bevorzugten Ausführung kreisförmig zylindrisch ist. An dem Ende, das den Patienten aufnimmt, hat der dielektrische Spulenkörper Aussparungen 62, die entsprechend den Schultern des Patienten geformt sind, in einer bevorzugten Ausführung ist dies parabolisch. Entsprechende parabolische Bereiche 62' sind am gegenüberliegenden Ende zur Symmetrie ausgebildet. Ein Symmetriezentrum 64 befindet sich im geometrischen Mittelpunkt des Spulenkörpers 44. Der zylindrische Spulenkörper 44 hat eine innere Abmessung zur Aufnahme eines menschlichen Kopfes, vorzugsweise mit einem Radius ρa von ungefähr 15 cm. Vorzugsweise sind die Hochfrequenzabschirmung 48 und die Hochfrequenzspule für den Kopf 48 innerhalb des Radius ρa zwischen dem Kopf der Person und den Gradientenspulen 42 angeordnet. Der dielektrische Spulenkörper 44 hat eine Länge L von 2zb, wobei der Abstand der Scheitelpunkte der beiden Parabeln gerade 2% ist. Der Radius ρa = a mit der Breite der beiden Parabeln an der Kante des Zylinders ist gleich 2xb. Im einzelnen sei die azimutale Distanz von der Spitze des parabolischen Abschnitts bei φ = 0 als xa = 0,0 bezeichnet. Die zahlenmäßige Exzentrizität der Parabeln ist ε = 1,0. Der axiale Abstand des Endpunkts des parabolischen Abschnitts zum geometrischen Mittelpunkt der Spule wird mit zb bezeichnet und entspricht der halben Länge der Spule. Die azimutale Distanz vorn Endpunkt des parabolischen Abschnitts zur Position bei φ = 0 wird mit xb = ρa·φb bezeichnet. Der sog. Latus Rectum Parameter p des parabolischen Abschnitts wird für die parabolische x-Gradientenspule gegeben durch:
• Diese geometrische Form für die Gradientenspulen ist symmetrisch, damit ist das gesamte Moment gleich null. Das Abbildungsgebiet, d.h. der Bereich mit der besten Linearität und Gleichmäßigkeit überdeckt den gesamten menschlichen Kopf und hat seine Mitte um das Gehirn herum. Aufgrund der Symmetrie der Stromdichte der Spule ist die darin gespeicherte magnetische Energie geringer als die betreffende in einer asymmetrischen Gradientenspule mit den selben Kenngrößen gespeicherte. Die erweiterte Länge des Rückwegs erlaubt eine kleinere Wicklungsdichte im Vergleich zu symmetrischen Bauformen von Gradientenspulen mit 40 cm Länge und vergleichbaren Kenngrößen des Gradientenfelds.
• Ein erster Schritt beim Entwurf einer x-Gradientenspule besteht darin, die Gestalt einer traditionellen endlich großen transversalen x-Gradientenspule mit Radius ρa und gesamter Länge L festzulegen. Die Bauform einer solchen Gradientenspule erzeugt ein Gradientenfeld, das in x-Richtung antisymmetrisch um das Symmetriezentrum der Spule herum und in y und z-Richtung symmetrisch ist. Aufgrund der endlichen Länge der Spule wird die Stromdichte in Ausdrücken einer Sinus- und Kosinus- Fourierreihe entwickelt. Aufgrund der Symmetriebedingung entlang der axialen z-Richtung wird lediglich eine Entwicklung mit einer Kosinus-Fourierreihe benötigt. Für diesen Schritt und aufgrund der Symmetriebedingungen wird die Stromdichte als auf der Oberfläche des Zylinders liegend eingeschränkt und die resultierende Stromdichte wird als eine vektorielle Summe aus zwei Anteilen dargestellt. Ein Anteil liegt entlang der axialen z-Richtung Jz (φ,z) und die andere Komponente liegt in azimutaler Richtung Jφ(φ,z). Verwendet man die Kontinuitätsgleichung, um zwischen beiden Anteilen eine Beziehung herzustellen, und drückt man die z-Komponente des magnetischen Felds Bz und die gespeicherte magnetische Energie W durch eine der Komponenten der Stromdichte aus, erhält man das folgende Funktional E in den Variablen W und Bz:
• Wobei λj die Lagrange'schen Multiplikatoren sind und BzCS die Bedingungen für die z-Komponente des magnetischen Feldes an den bestimmten N Punkten bezeichnet. Tabelle 1 zeigt die Positionen der Punkte mit Bedingungen für n = 1, 2,3 und die Werte für das Gradientenfeld an jedem der Punkte. Tabelle 1
• Es gibt zwei Punkte mit Bedingungen entlang der x-Achse für das Gradientenfeld um die Linearität für das Gradientenfeld entlang der x-Achse sicherzustellen. Ein dritter Punkt mit einer Bedingung liegt an den Rändern des Abbildungsvolumens in einer Ebene, die senkrecht zur x-Achse der Abbildung ist, und beeinflusst die Gleichmäßigkeit des Gradientenfelds außerhalb der Achse. Minimieren von E, einer quadratischen Funktion des Stroms mit Bezug auf die Stromkoeffizienten jna führt auf ein lineares Gleichungssystem für die jna:
• wobei a = ρa, ψn(k) Funktionen sind, die Informationen über das System enthalten. Hierzu siehe z.B. U.S. Patent Nr. 5,296,810 von Morich. Die Bestimmung der Lagrange'schen Multiplikatoren erfolgt über die Lösung der Gleichung für die Randbedingungen. Invertieren der Gleichungen (3) liefert eine Lösung für jna und damit für die Stromdichte. Sobald diese Koeffizienten bestimmt sind, ist die gespeicherte magnetische Energie und das Magnetfeld an jedem Raumpunkt berechenbar.
• Um die oben berechnete kontinuierliche Funktion zu diskretisieren, wird die Kontinuitätsgleichung betrachtet:
• Analog zum Magnetfeld, wo ein Vektorpotenzial eingeführt wird, wird die Stromdichte als Rotation einer Stromfunktion genannten Funktion berechnet. Insbesondere:
• Weil der Strom darauf eingeschränkt ist, in der Oberfläche eines Zylinders mit Radius a = ρa zu fließen, und lediglich eine axiale und azimutale Abhängigkeit hat, ist die Beziehung zwischen der Stromdichte und der Stromfunktion in Zylinderkoordinaten gegeben durch:
• und Sρ kann bestimmt werden aus:
• Die Darstellungen der Niveaulinien der Stromdichte werden bestimmt mittels:
• Sρ(φ,Z) = [n - 1/2]Sinc + Smin für n = 1, ...,n (8),
• wobei N die Anzahl der Niveaulinien ist, Smin der minimale Wert der Stromdichte ist und Sinc den Wert der Stromdifferenz zwischen zwei Niveaulinien angibt. Die Bestimmung von Sinc erfolgt über:
• Sinc = Smax -Smin/N (9)
• mit Smax als dem maximalen Wert der Stromdichte. Die Niveaulinien, die auf diese Art erzeugt werden, folgen dem Stromfluss und der Abstand zwischen ihnen entspricht einem Strom von der Größe Sing in Ampere. Beim Herstellungsverfahren werden einzelne Drähte entlang dieser Niveaulinien angeordnet.
• Dieses Verfahren erzeugt natürlich ein diskretes Strommuster, das auf der Oberfläche eines Zylinders liegt. Der nächste Schritt des Verfahrens besteht darin, eine Stromverteilung zu erzeugen, die dem parabolischen Ausschnitt angerasst ist, d.h. eine parabolische x-Gradientenspulenanordnung.
• Beginnend mit der ursprünglichen zylindrischen Oberfläche werden die Koordinaten der Anfangspunkte der parabolischen Abschnitte gewählt. Diese Koordinaten werden durch einen Vektor dargestellt (ρa, 0, za). Bis zu diesem Punkt bleibt jedes Segment der ursprünglichen Stromverteilung unverändert. Die einzigen Stromsegmente, die darauf eingeschränkt sind, dem parabolischen Pfad zu folgen, sind jene, die innerhalb des rechteckigen Gebiets liegen, das durch den Vektor (0, za) als untere Grenze und (xb = ρa·φb, zb) als obere Grenze eingeschlossen ist. Innerhalb dieses rechteckigen Gebiets ist jeder Punkt der Stromsegmente darauf eingeschränkt, einer Parabel zu folgen, die durch die folgende Gleichung definiert ist:
• wobei (xp = ρa·φb, zb) die Koordinaten für einen beliebigen Punkt innerhalb des rechteckigen Gebiets darstellt. Auf diese Art wird ein diskretes Strommuster für die transversale x-Gradientenspule erzeugt, das auf eine zweidimensionale Oberfläche mit einer parabolischen Öffnung im Bereich der Mitte der Rückstrompfade der Spule eingeschränkt ist. Fig. 3 veranschaulicht einen der vier symmetrischen Quadranten der x-Gradientenspule.
• Um das magnetische Feld der parabolischen x-Gradientenspule für die diskrete Stromverteilung zu bestimmen, wird das Biot- Savart'sche Gesetz herangezogen:
• Das Integrationsgebiet enthält nur das Gebiet mit der zylindrischen Oberfläche. In diesem Fall ist der Strom darauf eingeschränkt, auf einer zylindrischen Oberfläche p = ρa zu fließen. Somit ist jedes Stromsegment nur eine Funktion der azimutalen φ und der axialen z-Richtung. Daher ist der Ausdruck für das aus dem Strommuster resultierende magnetische Feld der folgende:
• wobei
• z&sub1;, φ&sub1; Darstellungen der Koordinaten des Ursprungs für jedes Liniensegment zu der diskreten Stromverteilung sind und wobei
• z&sub2;, φ&sub2; der Koordinate des Endpunkts desselben Liniensegments entspricht.
• Insbesondere mit Bezug auf Fig. 2 und 3 liegt eine parabolische x-Gradientenspule 70 auf einer zylindrischen Oberfläche des Spulenkörpers 44. Die x-Gradientenspule umfasst vier wie Fingerabdrücke aussehende Spulenwindungen 72, von denen jede eine parabolische Öffnung 74 für den Rückstrompfad des Strommusters aufweist. Jede der vier Spulenwindungen ist auf einen der vier symmetrischen Quadranten des zylindrischen Spulenkörpers 44 laminiert. Der Radius des Zylinders beträgt in einer bevorzugten Ausführung ρa = 0,1579 Meter. Die Gesamtlänge der Spule einer bevorzugten Ausführung ist L = 0,6 Meter. Der Abstand zwischen dem geometrischen Mittelpunkt der Spule bis zur Spitze der Parabel beträgt vorzugsweise za = 0,20 Meter. Die maximale azimutale Distanz xb beträgt vorzugsweise 0,1 Meter und die axiale Distanz zb beträgt vorzugsweise 0, 3 Meter. Eine Spule dieser Bauform erzeugt eine Gradientenstärke von 37,8 mT/m innerhalb eines Kugelvolumens mit einem Durchmesser von 25 cm bei 220 Ampere und speichert 2,005 Joule an Energie.
• Gemäß den Fig. 2 und 4 ist eine y-Gradientenspule gleichfalls so groß ausgelegt, dass sie um den Spulenkörper der Länge L und mit Radius ρa herum gewickelt ist. Jedoch ist die y- Gradientenspule um 90º um den Zylinder gegenüber der x-Gradientenspule 70 gedreht, d.h. die azimutale Distanz zwischen der Spitze des parabolischen Abschnitts bis zur Position bei 4, = π/2 wird bezeichnet als ya = ρa·π/2. Die azimutale Distanz vom Endpunkt des parabolischen Ausschnitts zur Position bei φ = 0 wird bezeichnet als yb = ρb φb. Der Latus Rectum p des parabolischen Ausschnitts für die y-Gradientenspule ist definiert als:
• mit zb < za.
• Zunächst beginnt der Entwurf der y-Gradientenspule 80 mit der Bauform einer gebräuchlichen endlichen transversalen y-Gradientenspule vom Radius &rho;a und einer Gesamtlänge L. Der Entwurf dieser Bauart einer Gradientenspule erzeugt ein Gradientenfeld, das antisymmetrisch in der y-Richtung um das geometrische Zentrum der Spule herum und in y und y-Richtung symmetrisch ist. Aufgrund der endlichen Länge dieser Gradientenspule wird die Stromdichte in Ausdrücken einer Sinus und Kosinus Fourierreihe entwickelt. Aufgrund der Symmetrie entlang der axialen oder z-Richtung werden nur Ausdrücke einer Entwicklung in eine Kosinus Fourierreihe benötigt. Aufgrund dieser Symmetrie und weil die Stromdichte darauf eingeschränkt ist, auf der Oberfläche eines Zylinders zu liegen, wird die resultierende Stromdichte als vektorielle Summe von zwei Anteilen erzeugt. Einer entlang der axialen Richtung Jz (&phi;,z) und der andere entlang der azimutalen Richtung J&phi;(&phi;,z). Wird die Kontinuitätsgleichung verwendet, um eine Beziehung zwischen beiden Komponenten der Stromdichte zu erhalten und wird die z- Komponente des magnetischen Felds Bz und die gespeicherte Energie W durch eine der beiden Anteile der Stromdichte ausgedrückt, liefert dies das Funktional E in den Variablen W und B wie es in Gleichung (2) bereits definiert ist. Tabelle 2 stellt die Punkte mit den Bedingungen und die Werte für das Gradientenfeld der y-Gradientenspule dar. Tabelle 2
• Insbesondere gibt es zwei Punkte für Bedingungen entlang der y-Achse für das Gradientenfeld um die Linearität für das Gradientenfeld entlang der Achse sicherzustellen und eine dritte Bedingung an den Rändern des abzubildenden Volumens in einer Ebene, die senkrecht zu der abbildenden y-Achse verläuft, zur Beherrschung der Gleichmäßigkeit für das Gradientenfeld außerhalb der Achse. Minimieren von E, einer quadratischen Funktion des Stroms in Bezug auf die Koeffizienten jna liefert ein lineares Gleichungssystem für jn'a, das folgender Beziehung genügt:
• wobei a = &rho;a, &psi;n(k) Funktionen sind, die Informationen über die Geometrie des Systems enthalten. Hierzu siehe wiederum das U.S. Patent Nr. 5,296,810. Die Bestimmung der Lagrange'schen Multiplikatoren erfolgt über die Gleichungen der Bedingungen. Invertieren dieses Gleichungssystems liefert eine Lösung für jna und damit für die Stromdichte. Sobald die Koeffizienten bestimmt sind, können die gespeicherte magnetische Energie und das magnetische Feld an jedem beliebigen Punkt des Volumens berechnet werden.
• Um die kontinuierliche Lösungsfunktion in ein diskretes Strommuster umzuwandeln, betrachtet man Gleichung (4), die Kontinuitätsgleichung für die Stromdichte. Analog zum magnetischen Feld, für das ein Vektorpotenzial eingeführt wurde, kann die Stromdichte wiederum als eine Funktion S. die auch "Stromfunktion" genannt wird, ausgedrückt werden, wie es in Gleichung (5) beschrieben ist. Weil der Strom darauf eingeschränkt ist, auf der Oberfläche eines Zylinders mit Radius a = &rho;a zu fließen und lediglich eine Abhängigkeit vom Winkel und von der Achsenrichtung aufweist, wird der Zusammenhang zwischen der Stromdichte und der Stromfunktion in Zylinderkoordinaten wiederum durch die Gleichungen (6) und (7) gegeben. Die Darstellungen der Niveaulinien werden wiederum durch Gleichung (8) beschrieben, wobei N die Anzahl der Niveaulinien ist, Smin der minimale Wert der Stromdichte ist und Sing den Betrag des Stroms zwischen den beiden Niveaulinien darstellt. Die Bestimmung von Sing wird wiederum entsprechend Gleichung (9) gefunden. Die durch dieses Verfahren erzeugten Niveaulinien folgen dem Stromfluss und der Abstand zwischen ihnen entspricht einem Strom gleich einem Betrag von Sinc in Ampere. Einzelne Drähte werden in einer Weise angeordnet, bei der ihre Lage mit diesen Niveaulinien zusammenfällt. Dies liefert natürlich ein diskretes Strommuster, das auf der Oberfläche eines Zylinders liegt. Das weitere Vorgehen besteht darin, den Strom neu zu verteilen zur Anrassung an die parabolischen Aussrarungen 62 an den Ecken 82 von jedem der vier wie Fingerabdrücke aussehenden Windungen 84 der y-Gradientenspulenanordnung.
• Beginnend mit der ursprünglichen zylindrischen Oberfläche werden die Koordinaten der Startpunkte der parabolischen Abschnitte 82 gewählt. Diese Koordinaten werden durch den vektoriellen Ausdruck (&rho;a, &rho;a·&pi;/2, za) dargestellt. Die einzigen Stromsegmente, die darauf eingeschränkt sind, dem parabolischen Pfad zu folgen, sind jene, die innerhalb des rechteckigen Gebiets, das durch die Vektoren (ya = &rho;a·&pi;/2, za) als die untere Grenze und (yb = &rho;a·&phi;b, zb) als die obere Grenze begrenzt wird. Die anderen Stromsegmente verbleiben unverändert. An einem beliebigen Punkt innerhalb des rechteckigen Bereichs ist das Stromsegment eingeschränkt darauf, der durch die folgende Gleichung definierten Parabel zu folgen:
• wobei (yp = &rho;a·&phi;p, zp) die Koordinaten für einen beliebigen Punkt innerhalb des rechteckigen Gebiets darstellt. Auf diese Art wird ein diskretes Muster für die y-Gradientenspule erzeugt. Das diskrete Muster ist beschränkt auf eine zweidimensionale Oberfläche mit parabolischen Öffnungen an den Ecken von jedem Quadranten der Spule 84, wie es in Fig. 4 dargestellt ist.
• Um das magnetische Feld für den parabolischen Gradienten aus der diskreten Stromverteilung zu bestimmen, verwenden wir das Biot-Savart'sche Gesetz, wie es bereits mit Gleichung (11) angegeben ist. Das Integrationsgebiet enthält lediglich den Bereich mit der zylindrischen Oberfläche, nicht hingegen den Bereich mit den parabolischen Bereichen zur Anrassung an die Schultern. In diesem Fall ist der Strom eingeschränkt darauf, auf einer zylindrischen Oberfläche bei &rho; = &rho;a zu fließen, und jedes Stromsegment ist nur eine Funktion der azimutalen Richtung &phi; entlang der axialen Richtung z. In einer bevorzugten Ausführung beträgt der Radius der y-Gradientenspule &rho;a = 0,1591 Meter und die Länge L beträgt L = 0,6 Meter. Der Abstand des geometrischen Mittelpunkts der Spule zur Spitze der Parabel beträgt za = 0,2 Meter und die azimutale Distanz ist yb = 0,13 Meter und die entsprechende axiale Distanz beträgt zb = 0,3 Meter. Eine Spule dieser Bauform erzeugt eine Gradientenstärke von 39,5 mT/m innerhalb eines kugelförmigen Volumens mit einem Radius von 25 cm bei 220 Ampere und speichert 2,07 Joule an Energie.
• Gemäß Fig. 5 können die neu angeordneten Windungen für den Rückstrom, die neben den parabolischen Abschnitten für die Schultern liegen, von der Oberfläche des Zylinders abgehoben werden. Der Spulenkörper 44 wird verändert, um ausgestellte parabolische Abschnitte oder Erweiterungen 90, die neben den Aussparungen für die Schultern liegen und sich über die Schultern des Patienten erstrecken, aufzuweisen. Anbringen der Windungen für den Rückstrom auf diesen ausgestellten Teilen 90 erlaubt es, die Windungen für den Rückstrom physikalisch in größerem Abstand anzuordnen.
• Selbstverständlich für den Fachmann ist, dass eine eher gebräuchliche gestreckte oder gestauchte Bauform einer z-Gradientenspule dazu eingerichtet werden kann, mit den parabolischen x und y-Gradienten einen Satz für drei Achsen zu bilden. Der z-Gradient ist auf weniger als 40 cm in der Länge eingeschränkt, um einen Einfluss auf den Bereich für den Zugang zu den Schulter zu vermeiden, und ist vorzugsweise am größten der drei Durchmesser der Spulen wegen seines naturgemäß hohen Wirkungsgrads angeordnet.

Claims (8)

1. Eine Anordnung von Gradientenspulen (42) für eine bildgebende Magnetresonanzvorrichtung, wobei diese Anordnung einen dielektrischen Spulenkörper (44) umfasst mit einer Innenbohrung, die zur Aufnahme einer Untersuchungsregion von einer abzubildenden Versuchsperson ausgelegt ist, der dielektrische Spulenkörper (44) Gradientenspulen (70, 80) zur Erzeugung linearer Magnetfeldgradienten durch die Untersuchungsregion hindurch trägt, die Gradientenspulen (70, 80) symmetrisch bezüglich des Symmetriezentrums (64) der erzeugten Magnetfeldgradienten angeordnet sind,

dadurch gekennzeichnet, dass

der Spulenkörper (44) wenigstens einen neben einem ersten Ende des dielektrischen Spulenkörpers (44) angeordneten Ausschnittsbereich (62) zur Aufnahme eines an die Untersuchungsregion angrenzenden Teils der Versuchsperson hat, die Gradientenspulen (70, 80) erste konturierte Windungsabschnitte (74, 82), die einer Kontur des Ausschnittsbereichs (62) folgen, und konturierte zweite Windungsabschnitte (74, 82) an einem zweiten Ende des Spulenkörpers umfassen und die ersten Windungsabschnitte (74, 82) und die zweiten Windungsabschnitte (74, 82) spiegelbildlich bezüglich einer durch das Symmetriezentrum (64) verlaufenden Ebene angeordnet sind, so dass auf die Gradientenspulen (70, 80) einwirkende Drehmomente auf gegenüberliegenden Seiten der Ebene sich aufheben.

2. Eine Spulenanordnung gemäß Anspruch 1, wobei die Konturen, denen die ersten und zweiten Windungsabschnitte (74, 82) folgen, parabolisch sind.

3. Eine Spulenanordnung gemäß Anspruch 2, wobei wenigstens ein Ausschnittsbereich (62) ein Paar von parabolischen Ausschnitten (62) umfasst und die konturierten ersten Windungsabschnitte (74, 82) der Gradientenspulen (70, 80) sich entlang parabolischer Pfade angrenzend an eine Kante der Ausschnitte (62) erstrecken.

4. Eine Spulenanordnung gemäß Anspruch 3, wobei ausgestellte Abschnitte (90) sich nach außen von dem dielektrischen Spulenkörper (44) angrenzend an die Ausschnitte (62) erstrecken und die Windungsabschnitte (74, 82) der Gradientenspulen sich teilweise entlang der ausgestellten Abschnitte (90) erstrecken.

5. Eine Spulenanordnung gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der dielektrische Spulenkörper (44) zylindrisch ist.

6. Eine Spulenanordnung gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der dielektrische Spulenkörper (44) ausgelegt ist zur Aufnahme des Kopfes der Versuchsperson und wenigstens ein Ausschnittsbereich (62) ein Paar von Ausschnitten zur Aufnahme der Schultern der Versuchsperson umfasst.

7. Eine Spulenanordnung gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Gradientenspulen (70, 80) vier symmetrische Fingerabdruck-X-Gradientenspulenwindungen (72), von denen jede in einem entsprechenden Quadranten des dielektrischen Spulenkörpers (44) symmetrisch bezüglich des Symmetriezentrums (64) angebracht ist, und vier symmetrische Fingerabdruck-Y- Gradientenspulenwindungen (84), von denen jede in einem entsprechenden Quadranten des dielektrischen Spulenkörpers (44) symmetrisch bezüglich des Symmetriezentrums (64) angebracht ist, umfasst und die X und Y-Gradientenspulenwindungen (72, 84) überlappend und um 90º entlang des Umfangs gegeneinander versetzt um den dielektrischen Spulenkörper (44) herum angebracht sind.

8. Eine Spulenanordnung gemäß Anspruch 7, wobei der mindestens eine Ausschnittsbereich (62) ein Paar von parabolischen Ausschnittsbereichen (62) umfasst und das Paar von parabolischen Ausschnittsbereichen (62) derart angeordnet ist, dass eine mittige Kante (74) eines Paars der X-Gradientenspulenwindungen (72) gebogen entlang parabolischer Pfade um die parabolischen Ausschnittsbereiche (62) herum verläuft und dass benachbarte Ecken (82) eines Paars der Y-Gradientenspulenwindungen (84) einer Kontur folgen, die sich jeweils zur Hälfte um jede der parabolischen Ausschnitte (62) herum erstreckt.