DE602004011060T2

DE602004011060T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Null-Mischungs-Spektrumanalyse mit Hilbert-Transformation

Info

Publication number: DE602004011060T2
Application number: DE602004011060T
Authority: DE
Inventors: Reiner Hausdorf; Roman Striz; Pavel Baros
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2004-09-27
Filing date: 2004-09-27
Publication date: 2008-12-18
Anticipated expiration: 2024-09-28
Also published as: US20060066290A1; DE602004011060D1; US7176670B2; EP1640732B1; EP1640732A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Null-Mischungs-Spektrumsanalyse.
Zum Beispiel ist aus der US 5,736,845 ein Spektrumsanalysator mit einer zweistufigen Abwärtsumsetzung auf das Basisband bekannt. In einer ersten Abwärtsumsetzstufe mit einem variablen ersten Lokaloszillator und einem ersten Mischer wird das Eingangssignal auf eine Zwischenfrequenz übertragen. In einer zweiten Stufe mit einem konstanten zweiten Lokaloszillator und einem zweiten Mischer wird die Zwischenfrequenz auf das Basisband übertragen. Dieser Aufbau eines Spektrumsanalysators wird allgemein benutzt. Die zwei Mischerstufen sind jedoch kostenintensiv und daher ist es erwünscht, einen Spektrumsanalysator mit nur einer Mischerstufe zu haben. Ein solches Konzept ist als Null-Mischungs-Konzept bekannt, was bedeutet, dass das Eingangssignal direkt auf das Basisband umgesetzt wird.
Das Problem bei Frequenzspektrumsanalysatoren, die das Null-Mischungs-Konzept verwenden, ist das Problem, dass eine Wellenbewegung auftritt, wenn die Lokaloszillatorfrequenz die Mittenfrequenz einer der Linien im Eingangssignal erreicht. Die Hüllkurve des Spektrums des Eingangssignals muss rekonstruiert werden. Der zentrale Spitzenwert, d. h. die Amplitude des Signals nach dem Auflösungsfilter, wenn die Frequenz des Lokalosziliators gleich einer der Mittenfrequenzen der Linien des Eingangssignals ist, hängt stark von dem Phasenunterschied zwischen der Eingangsfrequenzkomponente und dem Wobbelsignal des Lokaloszillators ab. Daher kann keine lineare Interpolation die Spektrumshüllkurve nahe dem zentralen Spitzenwert rekonstruieren.
In der WO 03/069359 A1 wird vorgeschlagen, die Hüllkurve des Spektrums des Eingangssignals mittels einer geschätzten Amplitude bei einer geschätzten Mittenfrequenz jener Linie des Eingangssignals zu rekonstruieren, wobei die geschätzte Amplitude und die geschätzte Mittenfrequenz aus der Zeit des Auftretens, der Dauer und dem Maximalwert mehrerer Halbwellen (Wavelets) des gefilterten Basisbandsignals berechnet werden. In der Nähe der Mittenfrequenz jeder der Linien des Eingangssignals ist das vom Auflösungsfilter ausgegebene Signal ein Wellensignal, das in mehrere Halbwellen (Wavelets) aufgeteilt werden kann. Für die mehreren Halbwellen (Wavelets) in der Nähe der Mittenfrequenz (wenn die Frequenz des Lokaloszillators die Mittenfrequenz erreicht oder verlässt) werden die Zeit des Auftretens, die Dauer und der Maximalwert jeder Halbwelle bestimmt. Es wurde festgestellt, dass aus der Zeit des Auftretens, der Dauer und dem Maximalwert der mehreren Halbwellen eine geschätzte Mittenfrequenz und eine geschätzte Amplitude bei der Mittenfrequenz berechnet werden können. Falls die Mittenfrequenz und die Amplitude bei der Mittenfrequenz jeder Linie des Eingangssignals bekannt sind, kann die Hüllkurve des Eingangssignals nahe der Mittenfrequenz rekonstruiert werden.
Es ist ein Nachteil des Verfahrens und der Vorrichtung, die aus der WO 03/069359 A1 bekannt sind, dass das Verfahren nur für den Realteil des komplexen Basisbandsignals durchgeführt wird. Daher ist die Anzahl der Halbwellen (Wavelets) beschränkt. Daher muss für eine ausreichende Genauigkeit dieses Verfahrens die Wobbelgeschwindigkeit beschränkt werden.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, das bekannte Verfahren und die bekannte Vorrichtung in einer Weise zu verbessern, dass weitere Halbwellen (Wavelets) vorgesehen werden, um den Rekonstruktionsprozess der Hüllkurve zu beschleunigen.
Die Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 bezüglich des Verfahrens und durch die Merkmale des Anspruchs 9 bezüglich der Vorrichtung gelöst. Die abhängigen Ansprüche weisen Weiterentwicklungen der Erfindung auf.
Gemäß der Erfindung wird nur der Realteil des Basisbandsignals mit dem Auflösungsfilter gefiltert und der Imaginärteil wird aus dem Realteil des gefilterten Basisbandsignals durch Durchführen einer Hilbert-Transformation erzeugt.
Die Rekonstruktion der Hüllkurve des Spektrums des Eingangssignals kann vorzugsweise auf der Basis des Realteils und auf der Basis des mit der Hilbert-Transformation erzeugten Imaginärteils ausgeführt werden.
Vorzugsweise wird der Realteil des gefilterten Basisbandsignals mit einer Verzögerungszeit äquivalent zur Verarbeitungszeit der Hilbert-Transformation verzögert, um eine synchronisierte Weiterverarbeitung des Realteils und des Imaginärteils zu ermöglichen. Vorzugsweise werden die Amplitudenwerte des durch Durchführen der Hilbert-Transformation erzeugten Imaginärteils durch eine Schätzung auf der Basis der benachbarten Amplitudenwerte des Realteils korrigiert.
Die Hilbert-Transformation kann in einem Hilbert-Filter durchgeführt werden, das ein digitales FIR-Filter mit speziellen Koeffizienten ist, wie sie in den abhängigen Ansprüchen definiert sind.
Das Konzept und die Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus einem Ausführungsbeispiel der Erfindung, das gegenüber dem herkömmlichen Ausführungsbeispiel unter Bezug auf die Zeichnungen erläutert wird, besser verständlich. Darin zeigen:
1 ein Blockschaltbild eines Null-Mischungs-Spektrumsanalysators des Standes der Technik;
2A das Signal nach dem Auflösungsfilter und die Spektrumshüllkurve, die nur auf der Basis des gefilterten Basissignals für ein schnelles Wobbeln und einer Phasendifferenz zwischen dem Eingangssignal und dem Wobbelsignal des Lokaloszillators von φ = 0,2π rekonstruiert ist;
2B das Signal nach dem Auflösungsfilter und die Spektrumshüllkurve, die nur auf der Basis des gefilterten Basissignals für ein schnelles Wobbeln und einer Phasendifferenz zwischen dem Eingangssignal und dem Wobbelsignal des Lokaloszillators von φ = 0,6π rekonstruiert ist;
3A das Signal nach dem Auflösungsfilter und die Spektrumshüllkurve, die nur auf der Basis des Basissignals für ein langsames Wobbeln und einer Phasendifferenz zwischen dem Eingangssignal und dem Wobbelsignal des Lokaloszillators von φ = 0,2π rekonstruiert ist;
3B das Signal nach dem Auflösungsfilter und die Spektrumshüllkurve, die nur auf der Basis des Basissignals für ein langsames Wobbeln und einer Phasendifferenz zwischen dem Eingangssignal und dem Wobbelsignal des Lokaloszillators von φ = 0,6π rekonstruiert ist;
4 eine schematische Darstellung der Auswahl von Halbwellen (Wavelets), die zur Mittelwertbildung benutzt werden;
5 den Frequenzgang des Auflösungsfilters R(ω), die Wichtungsfunktion WR(ω) des Frequenzgangs des Auflösungsfilters und das Produkt R(ω)·WR(ω);
6 die Wichtungsfunktion We(ω) der Hüllkurve, die man aus den Maxima des gefilterten Basissignals des Auflösungsfilters erhält, die Produkte e(ω)·We(ω), R(ω)·WR(ω) und die resultierende Hüllkurve E(ω) = R(ω)·WR(ω) + e(ω)·We(ω);
7 die Koeffizienten eines FIR-Filters, der zur Realisierung des Hilbert-Filters benutzt wird;
8 eine Transferfunktion des Hilbert-Filters im Frequenzbereich;
9 die Transferfunktion des Auflösungsfilters;
10 die Transferfunktion des Hilbert-Filters bei einer weiteren Realisierung;
11 Kurven der I- und der Q-Komponente nach dem Hilbert-Filter;
12 ein Blockschaltbild eines Teils der erfindungsgemäßen Vorrichtung;
12A ein erstes Ausführungsbeispiel des Hilbert-Filters;
12B ein zweites Ausführungsbeispiel des Hilbert-Filters;
13 die Korrektur der Q-Spitzenwerte unter Verwendung der benachbarten I-Spitzenwerte;
14 die Korrektur des Q-Spitzenwerts;
15A und 15B zwei Beispiel der nicht korrigierten Hüllkurve;
16 einen weiteren Teil der erfindungsgemäßen Vorrichtung;
17 die Auflösungskurve der I-Komponente;
18 eine Projektion der Wavelets in diskrete Frequenzklassen und Schwellenwerte;
19 unterschiedliche Bereiche für den Fuzzy-Prozess;
20 ein Beispiel von Funktionen, die in den unterschiedlichen Bereichen des Fuzzy-Prozesses verwendet werden;
21 die Wichtungsfunktionen, die für eine Korrektur im Fuzzy-Prozess verwendet werden; und
22A bis 22C Beispiele von Hüllkurvensignalen, die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren korrigiert wurden, im Vergleich zur idealen Hüllkurve.
Für ein besseres Verständnis der Unterschiede und Verbesserungen der vorliegenden Erfindung gegenüber dem aus der WO 03/069359 A1 bekannten Stand der Technik zeigt 1 ein Blockschaltbild der bekannten Vorrichtung 1 zur Null-Mischungs-Spektrumsanalyse. Ein Eingangssignal x(t), das analysiert werden soll, wird einem Mischer 2 bereitgestellt. Um die Beschreibung zu vereinfachen, wird angenommen, dass das Eingangssignal ein Sinussignal mit nur einer Kreisfrequenz ω_x ist. Das Eingangssignal kann daher ausgedrückt werden als x(t) = sin(ωx·t + φ) (1)
Allgemein ist jedoch das Eingangssignal eine Überlagerung mehrerer Spektrallinien. Für jede Spektrallinie des Spektrums des Eingangssignals gibt es eine Mittenfrequenz ω_x,i. Für den vorliegenden vereinfachten Fall gibt es nur eine Mittenfrequenz ω_x. φ ist eine Phasenverschiebung relativ zum Signal s(t), das von einem Lokaloszillator 3 bereitgestellt und dem Mischer 2 zugeführt wird. Das Signal s(t) des Lokaloszillators 3 kann als eine Funktion der Zeit t wie folgt ausgedrückt werden: s(t) = sin(ωs(t)·t) (2)
Die Kreisfrequenz ω_s des Lokaloszillators 3 ist nicht konstant, sondern eine Funktion der Zeit t, da der Lokaloszillator von einer Startkreisfrequenz ω_start zu einer Stoppkreisfrequenz ω_stopp in der Wobbelzeit T_sweep gewobbelt wird. Die aktuelle Kreisfrequenz ω_s(t) des Lokaloszillators 3 kann als eine Funktion der Zeit t wie folgt ausgedrückt werden:
Wie bereits in der Beschreibungseinleitung erläutert, betrifft das Konzept das Null-Mischungs-Konzept. Dies bedeutet, dass der Mischer 2 das Eingangssignal x(t) nicht in eine Zwischenfrequenz umsetzt, sondern das Eingangssignal x(t) direkt auf das Basisband umgesetzt wird. Das Basisbandsignal z(t) wird an das Auflösungsfilter 4 mit dem Auflösungsfilter-Frequenzgang R(ω) übertragen.
Das Ausgangssignal y(t) des Auflösungsfilters 4 wird zu einer Absolutwerteinrichtung 5 übertragen, die den Absolutwert |y(t)| des gefilterten Basisbandsignals y(t) ausgibt. Die Absolutwerte des gefilterten Basisbandsignals |y(t)| werden an eine Hüllkurvenrekonstruktionseinrichtung 6 zur Rekonstruktion des Spektrumshüllkurve E(ω) des Eingangssignals übertragen.
Allein auf der Basis der Absolutwerte eines gefilterten Basisbandsignals |y(t)| wäre die Rekonstruktion der Hüllkurve in der Nähe der Mittenfrequenz ω_x jedoch ziemlich ungenau, was später unter Bezug auf 2 und 3 erläutert werden wird. Daher ist eine Detektoreinrichtung 7 mit dem Ausgang des Auflösungsfilters 4 verbunden und dieser wird das gefilterte Basisbandsignal y(t) bereitgestellt. Die Detektoreinrichtung 7 erfasst die Zeit des Auftretens t_i (Offset), die Dauer ΔT_i (Breite) und den maximalen Absolutwert y_i (Spitzenwert) mehrerer Halbwellen (Wavelets) des gefilterten Basisbandsignals y(t). Diese Daten werden der Hüllkurvenrekonstruktionseinrichtung 6 zugeführt und für die Spektrumshüllkuvenrekonstruktion in der Nähe der Mittenfrequenz ω_x benutzt, wie später im Detail erläutert werden wird.
Für ein besseres Verständnis zeigen 2A, 2B, 3A und 3B die Absolutwerte |y| des gefilterten Basisbandsignals y als eine Funktion der aktuellen Frequenz ω_s des Wobbelsignals s. Da gemäß Gleichung (3) die aktuelle Frequenz ω_s(t) des Wobbelsignals s eine lineare Funktion der Zeit t ist, zeigen 2A bis 3B zur gleichen Zeit das Signal y als eine Funktion der Messzeit t.
2A und 2B zeigen eine schnelle Wobbelmessung, d. h. die Gesamtwobbelzeit T_sweep in Gleichung (3) ist ziemlich kurz. Die Gesamtwobbelzeit T_sweep ist für 2A und 2B die gleiche, aber für 2A ist die Phasendifferenz φ zwischen dem Eingangssignal x und dem Wobbelsignal s φ = 0,2π, und für 2B ist die Phasendifferenz φ zwischen dem Eingangssignal x und dem Wobbelsignal s φ = 0,6π. Man kann aus 2A und 2B erkennen, dass eine Wellenbildung auftritt, wenn die aktuelle Frequenz ω_s(t) die Mittenfrequenz ω_x erreicht oder die Mittenfrequenz ω_x des Eingangssignals verlässt. Die Wellenfrequenz ist die aktuelle Frequenz ῶ_y des gefilterten Basisbandsignals y(t). Die Beziehung der aktuellen Kreisfrequenz ῶ_y,j für die Halbwelle (Wavelet) i, der aktuellen Frequenz ω_s zur Zeit des Auftretens t_i, wenn die Halbwelle (Wavelet) i auftritt, und der Mittenfrequenz ω_x des Eingangssignals kann wie folgt ausgedrückt werden: ωx = ωs(t = ti) + ῶy,i (4)Wobbel erreicht ω_x ωx = ωs(t = ti)– ῶy,i (5)Wobbel verlässt ω_x
Die Gleichung (4) gilt, wenn die Wobbelfrequenz die Mittenfrequenz ω_x erreicht (ω_s < ω_x). Gleichung (5) gilt, wenn die Wobbelfrequenz ω_x verlässt (ω_s > ω_x).
Es kann ein Versuch unternommen werden, die Hüllkurve des Spektrums des Eingangssignals zu rekonstruieren, indem eine Hüllkurvenfunktion e(ω) durch die absoluten Maxima y_i der Absolutwerte |y| des gefilterten Basisbandsignals y angepasst wird, wie in 2A und 2B dargestellt. Dieses Rekonstruktionsverfahren ist in einem Frequenzbereich FR₁ und FR₅ entfernt von der Mittenfrequenz ω_x des Eingangssignals erfolgreich. In der Nähe der Mittenfrequenz ω_x ist dieser Ansatz jedoch nicht erfolgreich, da die Spitzen der Absolutwerte |y| des gefilterten Basisbandsignals y nahe der Mittenfrequenz ω_x stark von der Phasendifferenz φ zwischen dem Eingangssignal x und dem Wobbelsignal s abhängen. Dies kann man durch Vergleichen von 2A und 2B sehen. Wie bereits erwähnt, beträgt die Phasendifferenz φ in 2A φ = 0,2π und in 2B φ = 0,6π. Im Fall von 2B tritt ein kleines Maximum bei der Mittenfrequenz ω_x auf, was zu einem Minimum der Kurve e(ω) führt. Daher ist dieser Ansatz im Frequenzbereich FR₃ völlig unzuverlässig und kann nicht als einzelnes Verfahren in den Frequenzbereichen FR₂ und FR₄ verwendet werden. Nur in den Frequenzbereichen FR₁ und FR₅ kann dieses Verfahren benutzt werden.
Der gleiche Effekt scheint für die schnelle Wobbelsituation zu gelten, die in 3A für die Phasendifferenz φ = 0,2π dargestellt ist und in 3B für die Phasendifferenz φ = 0,6π dargestellt ist.
Eine Schätzung der Mittenfrequenz ω_x und der Amplitude y_x bei der Mittenfrequenz ω_x erfolgt auf der Basis der Zeit des Auftretens („Offset") t_i, der Dauer („Breite") ΔT_i und des maximalen Absolutwerts y_i der mehreren Halbwellen (Wavelets) i. i ist der Index der Halbwelle, t_i, ΔT_i und y_i sind für eine der Halbwellen in 2A angegeben.
Die Dauer („Breite") ΔT_i der Halbwelle (Wavelet) ist die Hälfte der Periode und steht daher mit der aktuellen Frequenz ῶ_y,i des Basisbandsignals y in Beziehung gemäß
Einsetzen von Gleichung (6) in Gleichungen (4) und (5) führt zu
Ein geschätzter Wert für die Mittenfrequenz ω ^_x,i erhält man durch Gleichung (7) aus der Zeit des Auftretens („Offset") t_i und der Dauer („Breite") ΔT_i für jede einzeln ausgewertete Halbwelle (Wavelet) i.
Da der Auflösungsfilter-Frequenzgang R(ω) bekannt ist, kann man einen geschätzten Amplitudenwert ŷ_x,i aus dem absoluten Maximalwert (Spitzenwert) y'_i der geschätzten Halbwelle (Wavelet) i und der Dauer („Breite") ΔT_i der geschätzten Halbwelle i erhalten aus:
Aus den Gleichungen (7) und (8) erhält man einen Schätzwert der Mittenfrequenz ω ^_x,i und einen geschätzten Amplitudenwert ŷ_x,i bei der Mittenfrequenz für jede einzeln ausgewertete Halbwelle (Wavelet). Die aus den unterschiedlichen Halbwellen erhaltenen unterschiedlichen Werte müssen gemittelt werden. Vorzugsweise sind nicht alle Werte aller ausgewerteten Halbwellen im Mittelwertbildungsprozess enthalten.
Nur die Schätzwerte unterschiedener Halbwellen (Wavelets) werden zur Mittelwertbildung verwendet. Um die geeigneten Werte auszuwählen, wird der Frequenz bereich in Intervalle 11a, 11b unterteilt, wie in 4 dargestellt. Vorzugsweise gibt es einen ersten Satz von Intervallen 11a und einen zweiten Satz von Intervallen 11b, wobei der zweite Satz von Intervallen 11b den ersten Satz von Intervallen 11a am bevorzugtesten um 50% überlappt. Jeder Schätzwert für die Mittenfrequenz ω ^_x,i ist auf diese Intervalle bezogen. Jedes Mal, wenn ω ^_x,i einer gewissen Halbwelle (Wavelet) in ein bestimmtes Intervall fällt, wird diesem Intervall ein Zählwert zugeordnet, d. h. ein Zähler für dieses Intervall wird erhöht. Nach Bilden eines Zusammenhangs aller Werte ω^_x,i aller geschätzten Halbwellen (Wavelets) mit den Intervallen 11a, 11b, werden die unterschiedenen Intervalle ausgewählt, die eine minimale Anzahl von Zählwerten haben. Dieser Schwellenwert der minimalen Anzahl von Zählwerten muss experimentell als ein Anteil eines Wavelet-Nennzählwerts (NWC) bestimmt werden, welcher das theoretische Maximum der Wavelets je Klassifikationsintervall 11a, 11b ist. Eine gut funktionierende minimale Anzahl von Zählwerten liegt etwa bei 0,9 des Wavelet-Nennzählwerts.
In 4 ist gezeigt, wie Schätzwerte für die Halbwellen (Wavelets) in die Intervalle projiziert werden. Die Anzahl Zählwerte ist für jedes Intervall 11a, 11b angegeben. Im vorliegenden Beispiel wird nur das Intervall 11c mit der höchsten Zahl von acht Zählwerten zur Mittelwertbildung ausgewählt. Dies bedeutet, dass alle Schätzwerte der Mittenfrequenz ω ^_x,i und alle geschätzten Amplitudenwerte ŷ_x,i des ausgewählten Intervalls 11c addiert und durch die Anzahl von Zählwerten n des ausgewählten Intervalls 11c geteilt werden, wie folgt (in dem Beispiel gilt n = 8):
Der verbleibende Schritt ist das Rekonstruieren der Spektrumshüllkurve E(ω). Im Frequenzbereich FR₃ um die Mittenfrequenz ω_x und teilweise in den Frequenzbereichen FR₂ und FR₄ wird der bekannte Auflösungsfilter-Frequenzgang R(ω) benutzt. 5 zeigt den Auflösungsfilter-Frequenzgang R(ω), der als passende Parameter das Maximum ŷ_x aus Gleichung (10) und die geschätzte Mittenfrequenz ω ^_x aus Gleichung (9) hat. Der Auflösungsfilter-Frequenzgang R(ω) wird durch eine Wichtungsfunktion WR(ω) gewichtet, die ebenfalls in 5 dargestellt ist. Die Wichtungsfunktion WR(ω) ist im Frequenzbereich FR₃ gleich 1, im Frequenzbereich FR₁ und FR₅ gleich 0 und sinkt in den Frequenzbereichen FR₂ und FR₄ von 1 auf 0. Die resultierende Funktion R(ω)·WR(ω) kann man außerdem in 5 sehen.
In den Frequenzbereichen FR₁ und FR₅ entfernt von der Mittenfrequenz ω_x wird die Hüllkurve e(ω) des Spektrums unter Verwendung der maximalen Absolutwerte y'_i des gefilterten Basisbandsignals y rekonstruiert, wie in 2A, 2B, 3A und 3B dargestellt. Die jeweilige Wichtungsfunktion für diese „ursprüngliche" Hüllkurve e(ω) ist in den Frequenzbereichen FR₁ und FR₅ gleich 1, im Frequenzbereich FR₃ gleich 0 und sinkt in den Frequenzbereichen FR₂ und FR₄ von 1 auf 0. Die resultierende Spektrumshüllkurve E(ω) erhält man aus E(ω) = R(ω)·WR(ω) + e(ω)·We(ω) (11)und sie ist zusätzlich in 6 dargestellt.
Falls das Eingangssignal x(t) mehr als eine Spektrallinie enthält, muss der oben beschriebene Prozess für jede Spektrallinie wiederholt werden.
Im obigen Konzept wurde eine Polarität eines Wavelets durch Vergleichen seines Spitzenwertes mit dem Spitzenwert eines vorherigen Wavelets angenommen. Falls er größer war, wurde Gleichung (4) für das Erreichen verwendet, falls er kleiner war, wurde Gleichung (5) für das Verlassen verwendet. Die gleichen Informationen können durch Vergleichen der Breite des Wavelets mit der vorherigen erzielt werden. Vorzugsweise werden beide diese Heuristiken verwendet, um den bestmöglichen Rauschwiderstand zu erzielen.
Im herkömmlichen Ausführungsbeispiel ist das Signal y(t) nach dem Auflösungsfilter 4 nur die In-Phase-Komponente I des komplexen Signals. Die Quadraturkomponente Q des Basisbandsignals ist nicht verfügbar. Dies reduziert die Genauigkeit des Verfahrens.
Die erfindungsgemäße Verbesserung bezieht sich auf die Erzeugung der Quadraturkomponente Q, die zusätzlich für die Hüllkurvenrekonstruktion verwendet wird. Falls nicht nur die Wavelets der realen In-Phase-Komponente I des durch das Auflösungsfilter 4 gefilterten Basisbandsignals y(t), sondern auch die imaginäre Quadraturkomponente Q des gefilterten Basisbandsignals y(t) zur Verfügung steht, ist die Gesamtzahl der Wavelets, die zum Rekonstruieren der Hüllkurve verwendet werden kann, deutlich erhöht. So ist die Genauigkeit des Verfahrens erhöht. Andererseits kann bei einer gegebenen Genauigkeit, die erreicht werden soll, die Wobbelgeschwindigkeit vergrößert werden, weil, selbst wenn die Wobbelgeschwindigkeit verdoppelt wird, die gleichen Gesamtmengen brauchbarer Wavelets im Vergleich zum herkömmlichen Verfahren, bei dem nur der Realteil I ausgewertet wird, erhältlich sind.
12 zeigt einen ersten Teil der erfindungsgemäßen Vorrichtung, wohingegen 16 einen zweiten Teil der erfindungsgemäßen Vorrichtung zeigt. Nur die Komponenten, die sich von der in 1 dargestellten Vorrichtung des Standes der Technik unterscheiden, sind in 12 und 16 dargestellt. Dies bedeutet, dass nur das Auflösungsfilter 4 und alle Teile nach dem Auflösungsfilter 4 in 12 und 13 gezeigt sind und insbesondere der Mischer 2 und der Lokaloszillator 3, die in 1 dargestellt sind, in 12 nicht gezeigt sind, aber in der erfindungsgemäßen Vorrichtung ebenfalls vorhanden sind.
Wie in 12 dargestellt, weist die erfindungsgemäße Vorrichtung ein Hilbert-Filter 21 zum Durchführen einer Hilbert-Transformation des durch das Auslösungsfilter 4 gefilterten Basisbandsignals y(t) auf. Daher ist der Eingang des Hilbert-Filters 21 mit dem Ausgang des Auflösungsfilters 4 verbunden. Auch ist ein optionaler Verzögerungspufferspeicher 20 mit seinem Eingang mit dem Ausgang des Auflösungsfilters 4 verbunden. Der Verzögerungspufferspeicher 20 ist für die Vorrichtung des besten Ausführungsmodus bevorzugt, aber ist optional. Die Ausgänge des Hilbert-Filters 21 und des Verzögerungspufferspeichers 20 sind mit einer Korrektureinheit 22 verbunden.
Wie in 16 dargestellt, werden die reale In-Phase-Komponente I und auch der Ausgang der imaginären korrigierten Quadraturkomponente Q' der Hüllkurvenrekonstruktionseinheit 27 zugeführt. Der Ausgang der Hüllkurvenrekonstruktionseinheit 27 ist mit dem Eingang einer Fuzzy-Spitzenwertkorrektureinheit 26 verbunden, die das korrigierte Hüllkurvensignal ausgibt. Die Ausgänge der In-Phase-Komponente I und der Quadraturphasenkomponente Q' der Korrektureinheit 22 sind auch beide mit dem Wavelet-Detektor 23 verbunden. Der Ausgang des Wavelet-Detektors 23 ist mit der Wavelet-Übertragungseinheit 24 verbunden. Der Ausgang der Wavelet-Übertragungseinheit 24 ist mit einer Wavelet-Klassifizierungseinheit 25 verbunden. Der Ausgang der Wavelet-Klassifizierungseinheit 25 ist mit der Fuzzy-Spitzenwertkorrektureinheit 26 verbunden, um die Fuzzy-Spitzenwertkorrektur in der Fuzzy-Spitzenwertkorrektureinheit 26 zu steuern. Die Funktion der in den Blockschaltbildern von 12 und 16 gezeigten Blockelemente wird später erläutert.
Gemäß der Erfindung wird die Hilbert-Transformation benutzt, um die imaginäre Quadraturkomponente Q aus der realen In-Phase-Komponente I zu erzeugen. Die Hilbert-Transformation wird im Hilbert-Filter 21 ausgeführt. Vorzugsweise ist das Hilbert-Filter 21 als ein digitales FIR-Filter realisiert. 12A und 12B zeigen zwei mögliche Ausführungsbeispiele eines solchen FIR-Filters. Es sollte beachtet werden, dass auch andere Ausführungsbeispiele eines Hilbert-Filters 21 im Schutzumfang der vorliegenden Erfindung möglich sind.
Wie in 12A dargestellt, wird das durch das Auflösungsfilter 4 gefilterte Basisbandsignal y dem Hilbert-Filter 21 eingegeben. Das gefilterte Basisbandsignal y wird einer Anzahl von Multiplikatoren 30_-M ... 30_M-2 , 30_M-1 , 30_M zugeführt. Der erste Multiplikator 30_-M ist mit einem ersten Verzögerungselement 31_-M verbunden, das mit einem in 12A nicht dargestellten ersten Addierer verbunden ist. Das in 12A dargestellte FIR-Filter weist mehrere solcher Strukturelemente auf, die als Register bezeichnet werden. In dem gezeigten Ausführungsbeispiel gibt es 2M Register. Jeder Addierer 30_M-2 , 30_M-1 , 30_M empfängt den Wert des Verzögerungselements des vorherigen Registers und eines jeweiligen Multiplikators und gibt den Additionswert an das nächste Verzögerungselement aus. Jeder Multiplikator 30_-M multipliziert den digitalen Eingangswert des gefilterten Basisbandsignals y mit einem bestimmten Koeffizienten h_n. Da der Index n von –M bis +M läuft, gibt es 2M + 1 verschiedene Koeffizienten.
12B zeigt ein anderes Ausführungsbeispiel eines digitalen FIR-Filters. Der Unterschied zu dem in 12A gezeigten Ausführungsbeispiel ist hauptsächlich, dass die Verzögerungselemente 31_-M ... 31_M-1 nicht zwischen den Addierern 30_-M+1 ... 30_M positioniert sind, sondern in der Eingangsleitung der Multiplikatoren 30_-M ... 30_M .
Es sollte beachtet werden, dass im bevorzugten Ausführungsbeispiel das Auflösungsfilter 4 und alle Elemente stromab des Auflösungsfilters 4 im digitalen System sind und durch digitale Signalverarbeitung realisiert sind. Daher ist, wie in 1 dargestellt, ein Analog/Digital-Umsetzer 33 zwischen den Mischer 2 und das Auflösungsfilter 4 gesetzt. In anderen Ausführungsbeispielen der erfindungsgemäßen Vorrichtung kann jedoch ein Analog/Digital-Umsetzer 33 auch vor dem Mischer 2 oder zwischen dem Auflösungsfilter 4 und dem Hilbert-Filter 21 vorhanden sein.
Die Koeffizienten h_n des in 12A und 12B dargestellten Hilbert-Filters sind definiert durch
Gleichung (12) zeigt, dass die Hilbert-Transformation nicht kausal ist. Daher muss eine Annäherung verwendet werden. Vorzugsweise wird eine Annäherung durch ein FIR-Filter mit linearer Phase benutzt. Die Impulsantwort ist auf eine ähnliche Länge symmetrisch beschränkt und ihre Verzögerung ist die Hälfte dieser Länge. Wie in 7 dargestellt, ist ein bevorzugtes Filter ein FIR-Filter mit 31 Registern. 7 zeigt die Koeffizienten h_n des FIR-Filters.
Das Wählen einer ungeraden Anzahl von Registern bewirkt, dass die Hälfte der Koeffizienten Null ist. Dies optimiert die Realisierung dieses Filters 21. Einige Variablen müssen für die weitere Beschreibung wie folgt definiert werden: f_r ist die zur Auflösungsbandbreite gehörende Frequenz, S_pp ist die Abtastfrequenz zum Auflösungsbandbreitenverhältnis (typischerweise 13,33).
8 zeigt die Transferfunktion H(f_r) des Hilbert-Filters im Frequenzbereich. Die Figur zeigt, dass die Hilbert-Filterannäherung einen homogenen Verstärkungsfaktor haben muss. Daher sollte das Ausgangssignal Q korrigiert werden. Die Korrektur wird hauptsächlich für Frequenzen benötigt, die durch das Gauß-Auflösungsbandbreitenfilter 4 gelaufen sind. Die Gaußkurve der Transferfunktion des Auflösungsfilters 4 ist in 9 dargestellt.
Für Frequenzen, die durch das Auflösungsfilter 4 gelaufen sind, hat das Hilbert-Filter 21 eine gewisse Welligkeit. Weniger Register des Hilbert-Filters bewirken weniger Welligkeit. Daher kann ein Hilbert-Filter 21 benutzt werden, der nur sieben Register hat. Dies hilft, dieses Filter für höhere Abtastraten und größere Auflösungsbandbreiten zu implementieren. Die Unterdrückung höherer Frequenzen einschließlich Rauschen ist nach wie vor bedeutungslos.
10 zeigt die Frequenzcharakteristik der Transferfunktion H(f_r) eines Hilbert-Filters mit sieben Registern. 11 zeigt Kurven der I-Komponente und der erzeugten Q-Komponente nach dem Hilbert-Filter 21 und dem Verzögerungspufferspeicher 20. Was dargestellt ist, ist der Absolutwert in logarithmischem Maßstab. Man kann sehen, dass die Q-Komponente korrigiert werden muss, um die genaue Hüllkurve zu bekommen. Das Korrekturverfahren wird nachfolgend beschrieben.
Der folgende Text enthält einige Terme, die wie folgt definiert sind. Die Auflösungskurve I ist die Signalform des Signals y(t) nach dem Auflösungsfilter 4, erzeugt durch Wobbeln über eine einzige Frequenz (siehe I-Komponente in 11). Die Auflösungskurve Q ist die Signalform des Signals nach dem Hilbert-Filter 21 (siehe Q-Komponente in 11). Ein Wavelet ist der Teil der Auflösungskurve (Halbwelle, Abschnitt zwischen zwei Nulldurchgängen), beschrieben durch seine Breite (Länge in Abtastungen) und seinen Spitzenwert (maximaler Absolutwert). Ein Wavelet-Frequenzoffset ist der Frequenzunterschied zwischen dem Wobbelsignal und dem Eingangssignal (unter der Annahme einer einzelnen Frequenzkomponente im Eingangssignal) zur Zeit des Auftretens des Wavelets, d. h. ω_x – ω_s(t_wavelet). Der relative Frequenzoffset ist der Frequenzoffset in Bezug zur Auflösungsbandbreite des Auflösungsfilter 4.
Das Blockschaltbild der Signalverarbeitung mit Q-Korrektur ist in 12 gezeigt. Man muss den Verzögerungspufferspeicher 20 für die I-Komponente einfügen, um korrekte Q-Abtastungen am Ausgang des Hilbert-Filters 21 anzupassen, um die Laufzeit durch das Hilbert-Filter 21 durch den Verzögerungspufferspeicher 20 zu kompensieren. Die Q-Korrektur wird in der Korrektureinheit 22 durchgeführt. Der Mischer 2, der Lokaloszillator 3 und das Auflösungsfilter 4 sind identisch zum Ausführungsbeispiel von 1 und daher nicht in 12 gezeigt. Der Ausgang des Auflösungsfilters 4 wird dem Hilbert-Filter 21 und dem Verzögerungspufferspeicher 20 bereitgestellt.
Das einfachste Verfahren zur Q-Korrektur ist das Multiplizieren des gesamten Q-Wavelets, sodass sein Spitzenwert der Mittelwert der I-Spitzen daneben im logarithmischen Maßstab ist, wie in 13 gezeigt. Dies führt zur Gleichung 13:
Unglücklicherweise ist die Signalverarbeitung im linearen Maßstab, sodass zahlreiche mathematische Vorgänge notwendig sind. Daher ist dieses Verfahren für eine Echtzeit-Signalverarbeitung nicht bevorzugt.
Der Hilbert-Filter-Frequenzgang ist bekannt. Da es eine exakte Beziehung zwischen der Wavelet-Breite und dem relativen Frequenzoffset gibt, kann man einen Multiplikationskorrekturkoeffizienten für jedes Q-Wavelet finden. Es gilt
wobei

f_r: die relative Frequenz ist,
Spp: die Abtastfrequenz zum Auflösungsbandbreitenverhältnis ist,
n: die Q-Wavelet-Breite ist.

Ferner gilt coef = H(fr) (15)wobei

coef: der Multiplikationskoeffizient ist,
H(f_r): der Hilbert-Filter-Frequenzgang ist.

Es gibt nur ein paar mögliche gültige Wavelet-Breiten (vorzugsweise 2–32). Daher ist es hilfreich, eine Korrekturtabelle mit zwei Punkten n und coef vorzubereiten. Es ist nicht notwendig, Wavelets von mehr als 32 Abtastungen zu korrigieren. Diese Wavelets sind nahe an dem Signal, wo die Frequenz sich Null annähert (ω_x – ω_s → 0). Falls es ausreichend genau ist, die Q-Komponente durch ein Hilbert-Filter 21 mit einer kleinen Anzahl von Registern zu berechnen, ist eine zusätzliche Korrektur des Spitzenwerts nötig, wie später beschrieben.
Weil es einen kleinen Satz von Wavelet-Breiten gibt, d. h. auch einen kleinen Satz von Multiplikationskorrekturkoeffizienten, ist die Genauigkeit dieses Verfahrens nicht ausreichend. Für die besten Ergebnisse muss man beide oben beschriebenen Verfahren kombinieren.
Jedes Wavelet wird mit einem Koeffizienten gemäß einem zweiten Verfahren multipliziert. Dann wird der Unterschied zwischen dem aktuellen Maximum und dem erwarteten Maximum auf linearer Skala berechnet durch
und schließlich wird dieser Unterschied ACoef allen Abtastungen des Wavelets hinzuaddiert. Diese Vereinfachung ist erlaubt, weil der Unterschied klein ist und er praktisch keine Auswirkung auf die ausgegebene Hüllkurve E(ω) hat. Dieses Verfahren ist in 14 veranschaulicht.
Der nächste Schritt der Signalverarbeitung ist das Berechnen der Hüllkurve E(ω) des komplexen Signals (I, Q') durch den bekannten Cordic-Algorithmus. Dies wird in der Hüllkurvenrekonstruktionseinheit 27 ausgeführt. Der Cordic-Algorithmus berechnet die Amplitude und den Phasenwinkel eines komplexen Signals mit dem Realteil I und dem Imaginärteil Q'. Die Amplitude stellt die Hüllkurve E(ω) dar.
Ein Blockschaltbild des zweiten Teils der Signalverarbeitung ist in 16 dargestellt. Wie beschrieben, ist die Hüllkurvenrekonstruktion in der Cordic-Einheit 22 angeordnet, die die Komponenten I und Q' aus der in 12 gezeigten Q-Korrektureinheit empfängt. Die Komponenten I und Q' werden auch von einem Wavelet-Detektor 23 empfangen. Der Ausgang des Wavelet-Detektors 23 wird zur Wavelet-Übertragungseinheit 24 geleitet. Der Ausgang der Wavelet-Übertragungseinheit 24 wird zur Wavelet-Klassifizierungseinheit 25 geleitet. Die Funktion der Einheiten 23 bis 25 wird später im Detail beschrieben. Die Einheiten arbeiten ähnlich wie der Wavelet-Detektor 7 in 1. Die Fuzzy-Spitzenwertkorrektureinheit 26 ersetzt die Hüllkurvenrekonstruktionseinheit 6 in 1.
15A und 15B zeigen das Signal nach der Hüllkurvenrekonstruktions-Cordic-Einheit 22 für eine unterschiedliche Anfangsphase. Man kann sehen, dass eine Spitzenwertkorrektur notwendig ist, um eine genaue Hüllkurve zu bekommen, wie zuvor erwähnt wurde.
Die Spitzenwertkorrektur ist ein Algorithmus, der Frequenzkomponenten aus den Auflösungskurven erfasst und dann die jeweiligen Teile der Hüllkurve mit der bekannten Form des Auflösungsfilters R(ω) rekonstruiert.
Für die folgende Erläuterung müssen die folgenden Terme definiert werden. Die Wavelet-Polarität ist das Vorzeichen des Frequenzoffsets. Sie ist positiv, wenn das Wobbelsignal ω_x erreicht. Sie ist negativ, wenn das Wobbelsignal ω_x verlässt. Der Wavelet-Erfassungsbereich ist der Bereich des Frequenzoffsets, bei dem Wavelets erfasst werden und für weitere Verarbeitungen gültig sind. Er passt zu dem Bereich der Wavelet-Breiten. Der Wavelet-Summenfaktor ist die Anzahl aufeinanderfolgender Halbwellen in der Auflösungskurve, die den Strom der Wavelets bilden. Ein Wavelet-Nennzählwert ist die theoretische Anzahl von Wavelets, die in einer idealen Auf lösungskurve in einem speziellen Wavelet-Erfassungsbereich erfasst werden kann. Der k-Faktor ist die relative Wobbelzeit. Der k-Faktor ist definiert durch
17 zeigt die Auflösungskurve der I-Komponente (bzw. der Q-Komponente), bei der die Frequenz ω_s(t) des Wobbelsignals s(t) nahe an einer Eingangsfrequenzkomponente ω_x ist.
Die Breite des Wavelets steht mit dem relativen Frequenzoffset nach Gleichung (18) in Zusammenhang:
Wavelets aus einem bestimmten Erfassungsbereich müssen mit einem Wavelet-Detektor 23 erfasst werden. Dies bedeutet, dass nur Wavelets benötigt werden, deren Breite in definierten Grenzen liegt. Diese Wavelet-Validierung erfolgt durch den Wavelet-Detektor 23 an beiden Kurven I und Q'. Für eine weitere Verarbeitung ist es nützlich, die gleiche Anzahl von Wavelets über verschiedene Wobbelbedingungen (Spp, k-Faktor) zu haben.
Eine mittlere Wavelet-Breite n über den Erfassungsbereich kann berechnet werden durch:
Die Anzahl der Abtastungen n₁₂ über den Erfassungsbereich ist gleich n12 = k·Spp·(fr2 – fr1) (20)
Es folgt, dass der Wavelet-Nennzählwert NWC berechnet werden kann durch
Es ist nicht einfach, die Grenzen f_r1 und f_r2 des Erfassungsbereichs zu finden, um den gleichen Wavelet-Nennzählwert NWC für verschiedene k zu bekommen. Beste Ergebnisse erhält man durch eine rekursive Berechnung wie folgt. Die nächste relative Frequenz des Erfassungsbereichs wird zum Beispiel zu f_r1 = 0,3 ausgewählt. Es gibt keine Wavelets oder falsche Wavelets für Frequenzen unter dieser Grenze.
Der Frequenzoffset in Abtastungen ist n0 =k·Spp·fr1 (22)n_m mit
wird M = NWC·Cumulation Male gezählt. Der Frequenzoffset beträgt
Nun können die minimale und die maximale Breite berechnet werden durch
Für die nächste Verarbeitung ist erwünscht, genug Wavelets zu haben, die nicht zu klein sind. Die Polarität wird durch einen Polaritätsprediktor erzeugt. Die Prediktor vergleicht die Breite des aktuellen und des vorherigen Wavelets und benutzt die Kenntnis des Auflösungsfilter-Frequenzgangs, um abzuschätzen, ob das Wobbelsignal die Frequenzkomponente ω_x des Eingangssignals erreicht oder verlässt.
Natürlich wird die Menge erfasster Wavelets in Fällen kleiner, in denen das Signal ein niedriges Signalrauschverhältnis hat oder in denen zwei nahe Frequenzkomponenten im Vergleich zur Auflösungsbandbreite enthalten sind.
Jedes Wavelet kann in einer Wavelet-Übertragungseinheit 24 übertragen werden, um Informationen über die Eingangssignalfrequenzkomponente, die sein Auftreten verursachte, zu geben. Die Breite des Wavelets steht mit der unmittelbaren Frequenz der Auflösungskurve durch Gleichung (26) in Zusammenhang:
Man kann annehmen, dass fx = fs(t = offset) + fy (27)für positive Wavelets fx = fs(t = offset) – fy (28)für negative Wavelets
wobei

f_x: die gesuchte Frequenz ist,
f_s: die unmittelbare Wobbelfrequenz ist.

Es ist notwendig, positive und negative Wavelets separat zu verarbeiten. Wenn man einmal die Ströme der übertragenen Wavelets hat, benötigt man einen Mechanismus, der diese Informationsstücke aufsummiert, um eine zuverlässige Beschreibung auftretender Frequenzkomponenten zu erzeugen.
Dies wird erreicht durch Projizieren der Wavelets in diskrete Frequenzklassen in der Form von Intervallen 11a, 11b und durch Schwellenwerte. 18 zeigt diesen Vorgang. In einer realen Situation werden zwei Kurven I und Q verarbeitet, um brauchbarere Wavelets zu haben.
Die Frequenzklassen bestehen aus Intervallen 11a und 11b, die in der Wavelet-Klassifizierungseinheit 25 benutzt werden, die vorzugsweise um 50% überlappen, um die Homogenität der Frequenzachse zu bewahren. Die Klassenbreite und der Schwellenwert müssen experimentell bestimmt werden. Es ist bevorzugt, dass die Breite jeder Klasse in Abtastungen gleich 2·Spp ist. Ein gut arbeitender Schwellenwert muss offenbar größer als 8 Wavelets sein.
Durch diesen Prozess wird eine Frequenzklasse (z. B. Intervall 11c) ausgewählt. Durch Mittelwertbildung aller projizierten Wavelet-Positionen kann man die exakte Position bekommen, wo die Spitzenwertkorrektur angewendet werden sollte. Zusammen mit dieser Position hat man auch den Zählwert der projizierten positiven oder negativen Wavelets. Diese Information wird benutzt, um zu erkennen, ob es einen isolierten Spitzenwert gibt oder ob der Spitzenwert nahe zu einem anderen Spitzenwert ist oder eine Art (annähernd oder verlassend) von Wavelets dominiert oder falls das Signal rauscht, was in weniger Wavelets resultiert.
Es wird nun die in der Korrektureinheit 26 durchgeführte Fuzzy-Spitzenwertkorrektur beschrieben. An diesem Teil der Signalverarbeitung hat man die Hüllkurve und die genaue Position der benötigten Korrektur. Man muss nun die normale Form der Korrektur berechnen. Die Hüllkurve wird nicht direkt durch diese Korrekturform ersetzt. Einige Fuzzy-Regeln, die das Ergebnis verbessern, können verwendet werden.
Für die Korrektur benötigt man die Pegel der Hüllkurve für die Zeiten, wenn der Frequenzoffset gleich ±0,5 RBW und ±1 RBW ist. RBW ist die Auflösungsbandbreite des Auflösungsfilters 4. Ein Unterschied von 0,5 RBW in Abtastungen kann berechnet werden durch
Weil die Hüllkurve nicht ideal ist, müssen die Pegel zu gegebenen Zeiten als Mittelwert mehrerer Abtastungen berechnet werden. Zum Beispiel werden vier Zahlen L(–1,0), L(–0,5), L(0,5), L(1,0) empfangen, wie in 19 dargestellt. Der Spitzenwertpegel L(0,0) wird unabhängig von ihren Unterschieden und der Anzahl der Wavelets berechnet. Dies geschieht, um einen stabileren Amplitudenwert zu bekommen.
Wenn man einmal alle fünf Pegel erhalten hat, kann die normale Form der korrigierten Hüllkurve erzeugt werden. Diese fünf Punkte teilen die Korrekturform in vier Teile, wie in 20 dargestellt. In jedem Teil werden beide Punkte durch einfache Kurven interpoliert. Alle Interpolationskurven werden auf linearer Skala berechnet.
Für die beste Annäherung der Hüllkurve und der Korrekturform und für die bessere Interpolation von Rauschsignalen werden vorzugsweise Wichtungsfunktionen benutzt, wie in 21 dargestellt.
Die Gewichtungen werden vorzugsweise berechnet durch w_ = min(8, PositiveWaveletCount)/8 (30) w+ = min(8, NegativeWaveletCount)/8 (31)
Auch weitere Bedingungen haben Auswirkungen auf die Gewichtungen. Weniger als zwei negative Wavelets verringern die Gewichtung w_–. Andererseits verringern weniger als zwei positive Wavelets die Gewichtung w₊. Die Gewichtung wo wird als Maximum beider oben berechneter Gewichtungen w_– und w₊ berechnet.
In 22A bis 22C gibt es einige Beispiele eines korrigierten Signals, das in dunklen Linien aufgetragen ist, im Vergleich zu einer idealen Hüllkurve, die in hellen Linien aufgetragen ist. 22A zeigt das Ergebnis für eine einzige Frequenzkomponente ω_x im Eingangssignal. 22B zeigt das Ergebnis für eine einzelne Frequenzkomponente im Eingangssignal mit einem niedrigen Signal/Rausch-Verhältnis. 22C zeigt das Ergebnis für zwei nahe Frequenzkomponenten im Eingangssignal. Man kann sehen, dass die verwendete Spitzenwertinterpolation ausreichend ist.

Claims

Verfahren zum Analysieren eines Spektrums eines Eingangssignals (x(t)) mit wenigstens einer Linie mit einer Mittenfrequenz (ω_x) in der Mitte der Linie, mit den folgenden Schritten: – Null-Mischen des Eingangssignals (x(t)) durch Wobbeln einer Lokaloszillatorfrequenz (ω_s), um ein Basisbandsignal (z(t)) zu erzeugen, – Filtern des Basisbandsignals (z(t)) mit einem Auflösungsfilter (4), um ein gefiltertes Basisbandsignal (y(t)) zu erzeugen, – Rekonstruieren der Hüllkurve (E(ω)) des Spektrums des Eingangssignals (x(t)) durch Verwenden einer geschätzten Amplitude (ŷ_x) bei einer geschätzten Mittenfrequenz (ω ^_x) jeder Linie des Eingangssignals (x(t)), dadurch gekennzeichnet, dass nur der Realteil (I) des Basisbandsignals (z(t)) mit dem Auflösungsfilter (4) gefiltert wird und der Imaginärteil (Q) aus dem gefilterten Basisbandsignal (y(t)) durch Durchführen einer Hilbert-Transformation erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Rekonstruieren der Hüllkurve (E(ω)) des Spektrums des Eingangssignals (x(t)) auf der Basis des Realteils (I) und auf der Basis des mit der Hilbert-Transformation erzeugten Imaginärteils (Q) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Realteil (I) des gefilterten Basisbandsignals (y(t)) mit einer Verzögerungszeit äquivalent zur Verarbeitungszeit der Hilbert-Transformation verzögert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitudenwerte des durch Durchführen der Hilbert-Transformation erzeugten Imaginärteils (Q) durch eine Schätzung auf der Basis der benachbarten Amplitudenwerte des Realteils (I) korrigiert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Hilbert-Transformation durch die Verwendung eines digitalen FIR-Filters mit den folgenden Koeffizienten durchgeführt wird:
wobei n ein von einer ersten negativen ganzen Zahl (–M) zu einer zweiten positiven ganzen Zahl (+M) laufender Index ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die geschätzte Amplitude (ŷ_x) und die geschätzte Mittenfrequenz (ω ^_x) aus der Zeit des Auftretens (t_i), der Dauer (ΔT_i) und dem Maximalwert (y_i) wenigstens einer ausgewerteten Halbwelle (10) des Realteils (I) und des Imaginärteils (Q) des gefilterten Basisbandsignals (y(t)) berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Bereich der geschätzten einzelnen Werte der Mittenfrequenz (ω ^_x,i) in Intervalle (11a, 11b) für den Realteil (I) und für den Imaginärteil (Q) aufgeteilt wird, dass die geschätzten einzelnen Werte der Mittenfrequenz (ω ^_x,i) aller ausgewerteten Halbwellen (10) zu diesen Intervallen (11a, 11b) gehören, wobei sie einen Zählwert für jeden geschätzten Wert der Mittenfrequenz (ω ^_x,i) angeben, der in das jeweilige Intervall (11a, 11b) fällt, und dass die geschätzten einzelnen Werte der Mittenfrequenz (ω ^_x,i) und die geschätzten einzelnen Amplitudenwerte (ŷ_x,i) bei der Mittenfrequenz nur für das/die Intervalle (11c) mit einer minimalen Zahl der Zählwerte gemittelt werden, um die geschätzten Mittenfrequenz (ω ^_x) und die geschätzte Amplitude (ŷ_x) bei der geschätzten Mittenfrequenz (ω ^_x) zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Intervalle (11a, 11b) überlappen.
Vorrichtung (1) zum Analysieren eines Spektrums eines Eingangssignals (x(t)) mit wenigstens einer Linie mit einer Mittenfrequenz (ω_x) in der Mitte der Linie, mit einem Mischer (2) zum Null-Mischen des Eingangssignals (x(t)) durch Wobbeln einer durch einen Lokaloszillator (3) erzeugten Lokaloszillatorfrequenz (ω_s), um ein Basisbandsignal (z(t)) zu erzeugen, einem Auflösungsfilter (4) zum Filtern des Basisbandsignals (z(t)), um ein gefiltertes Basisbandsignal (y(t)) zu erzeugen, und einer Hüllkurvenrekonstruktionseinrichtung (27) zum Rekonstruieren der Hüllkurve (E(ω)) des Spektrums des Eingangssignals (x(t)) durch Verwenden einer geschätzten Amplitude (ŷ_x) bei einer geschätzten Mittenfrequenz (ω ^_x) jeder Linie des Eingangssignals (x(t)), dadurch gekennzeichnet, dass nur der Realteil (I) des Basisbandsignals (z(t)) mit dem Auflösungsfilter (4) gefiltert wird und der Imaginärteil (Q) aus dem gefilterten Basisbandsignal (y(t)) durch Durchführen einer Hilbert-Transformation in einem stromab des Auflösungsfilters (4) angeordneten Hilbert-Filter (21) erzeugt wird.
Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass in der Hüllkurvenrekonstruktionseinrichtung (27) die Rekonstruktion der Hüllkurve (E(ω)) des Spektrums des Eingangssignals (x(t)) auf der Basis des Realteils (I) und auf der Basis des durch das Hilbert-Filter (21) erzeugten Imaginärteils (Q) erfolgt.
Vorrichtung nach Anspruch 9 oder 10, gekennzeichnet durch eine parallel zum Hilbert-Filter (21) angeordnete Verzögerungseinrichtung (20) zum Verzögern des Realteils (1) des gefilterten Basisbandsignals (y(t)) mit einer Verzögerungszeit äquivalent zur Verarbeitungszeit des Hilbert-Filters (21).
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 11, gekennzeichnet durch eine Korrektureinrichtung (22) zum Korrigieren der Amplitudenwerte des durch das Hilbert-Filter (21) erzeugten Imaginärteils (Q) durch eine Schätzung auf der Basis der benachbarten Amplitudenwerte des Realteils (I).
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass das Hilbert-Filter (21) ein digitales FIR-Filter mit den folgenden Koeffizienten h_n ist:
wobei n ein von einer ersten negativen ganzen Zahl (–M) zu einer zweiten positiven ganzen Zahl (+M) laufender Index ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 13, gekennzeichnet durch eine Detektoreinrichtung (23) zum Erfassen der Zeit des Auftretens (t(i)), der Dauer (ΔT_i) und des Maximalwerts (y_i) wenigstens einer Halbwelle des gefilterten Basisbandsignals (y(t)), und einer Umsetzungseinrichtung (24), bei welcher eine geschätzte Amplitude (ŷ_x) und eine geschätzte Mittenfrequenz (ω ^_x) aus der Zeit des Auftretens (t_i), der Dauer (ΔT_i) und dem Maximalwert (y_i) wenigstens einer ausgewerteten Halb welle (10) des Realteils (I) und des Imaginärteils (Q) des gefilterten Basisbandsignals (y(t)) berechnet werden.
Vorrichtung nach Anspruch 14, gekennzeichnet durch eine Klassifizierungseinrichtung (25), in welcher der Bereich der geschätzten einzelnen Werte der Mittenfrequenz (ω ^_x,i) in Intervalle (11a, 11b) für den Realteil (I) und für den Imaginärteil (Q) aufgeteilt wird, die geschätzten einzelnen Werte der Mittenfrequenz (ω ^_x,i) aller ausgewerteten Halbwellen (10) zu diesen Intervallen (11a, 11b) gehören, wobei sie einen Zählwert für jeden geschätzten Wert der Mittenfrequenz (ω ^_x,i) angeben, der in das Intervall (11a, 11b) fällt, und die geschätzten einzelnen Werte der Mittenfrequenz (ω ^_x,i) und der geschätzten einzelnen Amplitudenwerte (ŷ_x,i) bei der Mittenfrequenz nur für das/die Intervalle (11c) mit einer minimalen Zahl der Zählwerte gemittelt werden, um die geschätzte Mittenfrequenz (ω ^_x) und die geschätzte Amplitude (ŷ_x) bei der geschätzten Mittenfrequenz (ω ^_x) zu erhalten.
Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Intervalle (11a, 11b) überlappen.