DE451939C

DE451939C - Device for solving the equation 1 / a + 1 / b = 1 / f

Info

Publication number: DE451939C
Application number: DEZ15766D
Authority: DE
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Publication date: 1927-11-07

Description

Vorrichtung zur Auflösung der Gleichung Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung, um drei auf einer Geraden liegende Punkte mit den veränderbaren Abständen a und b des mittleren Punktes von den beiden äußeren Punkten mit Hilfe von zwei gegenüber einem festen Teil in der Richtung jener Geraden verschiebbaren Teilen bei Änderungen des einen jener Abstände selbsttätig in einer solchen gegenseitigen Lage zu erhalten, daß stets die gewöhnlich als Linsengleichung bezeichnete Gleichung erfüllt wird. Vorrichtungen dieser Art, die in der Literatur als Inversoren bezeichnet zu werden pflegen, sind bereits mehrfach vorgeschlagen worden. Durch die Erfindung wird: eine neue Vorrichtung dieser Art zur Verfügung gestellt, die baulich einfach ist und dabei nicht an die Voraussetzung geknüpft ist, daß die Brennweite f unveränderlich ist.Device for solving the equation The invention relates to a device to three points lying on a straight line with the variable distances a and b of the central point from the two outer points with the aid of two relative to a fixed part in the direction of that straight line parts when changing one of those parts To maintain distances automatically in such a mutual position that always the equation commonly referred to as the lens equation is fulfilled. Devices of this type, which are usually referred to as inverters in the literature, have already been proposed several times. The invention: provides a new device of this type which is structurally simple and is not linked to the requirement that the focal length f cannot be changed.

Nach der Erfindung wird die neue Vorrichtung mit einem Kurvenkörpersystem ausgestattet, das mit jenen beiden verschiebbaren Teilen gekuppelt ist und das zwei logarithmische Kurven enthält, deren jede so ausgebildet ist, daß von den Koordinaten jedes Punktes der Kurve in bezug auf ein zweidimensionales Koordinatensystem die eine einem Werte von a - f bzw. b - f und die andere dem Logarithmus dieses Wertes entspricht.According to the invention, the new device is provided with a cam system which is coupled to those two movable parts and which contains two logarithmic curves, each of which is designed so that one of the coordinates of each point of the curve with respect to a two-dimensional coordinate system Values of a - f or b - f and the other corresponds to the logarithm of this value.

Eine zweckmäßige Ausführungsform der Vorrichtung wird erhalten, wenn die beiden logarithmischen Kurven so ausgebildet werden, daß jede von ihnen in bezug auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem durch eine Gleichung y' - log (a- f) - log (a" f) bzw. v" = log (b-f) - log (b"-f) bestimmt ist, und wenn den beiden Kurven eine solche gegenseitige Lage gegeben wird, daß einander entsprechende Achsen .der zu den beiden Kurven gehörenden Koordinatensysteme einander parallel sind. Dabei bedeuten in diesen Gleichungen die Werte a" und b" ein Anfangswertepaar jeder Abstände a und b. An expedient embodiment of the device is obtained if the two logarithmic curves are formed in such a way that each of them is represented by an equation y '- log (a-f) - log (a "f) or v" in relation to a right-angled coordinate system. = log (bf) - log (b "-f) is determined, and if the two curves are given such a mutual position that mutually corresponding axes of the coordinate systems belonging to the two curves are parallel to each other Values a "and b" are an initial pair of values of each distance a and b.

Die soeben beschriebene Ausführungsform kann vorteilhaft so abgeändert werden, daß jede der beiden logarithmischen Kurven auf der Mantelfläche einer Spindel von kreisrundem Querschnitt abgewickelt ist, wobei die (a-f)- bzw. (b-f)-Achse des zugehörenden Koordinatensystems der Achse der Spindel parallel ist, während die y'- bzw. y"-Achse die Schnittlinie einer auf der Spindelachse senkrecht stehenden Ebene mit der Mantelfläche der Spindel ist.The embodiment just described can advantageously be modified in this way be that each of the two logarithmic curves on the outer surface of a spindle of circular cross-section, the (a-f) - or (b-f) axis of the associated coordinate system is parallel to the axis of the spindle, while the y'- or y "-axis is the line of intersection of a perpendicular to the spindle axis Is level with the lateral surface of the spindle.

Eine andere zweckmäßige Ausführungsform der Vorrichtung ergibt sich, wenn die beiden logarithmischen Kurven als Spiralen ausgebildet werden, für die in bezug auf ein Polarkoordinatensystem die Gleichung gilt: bzw. und wenn den Spiralen eine solche gegenseitige Lage gegeben wird, daß die .durch sie bestimmten Ebenen untereinander und jener Geraden parallel sind. , Dabei bedeuten in diesen Gleichungen a" und b" wiederum ein Anfangswertepaar jener Abstände a und b, während e die Basis der natürlichen Logarithmen und a der Winkel ist, den die Tangente in einem beliebigen Punkt jeder Spirale mit dem zugehörenden Leitstrahl bildet.Another useful embodiment of the device is obtained when the two logarithmic curves are formed as spirals, for which the equation applies in relation to a polar coordinate system: or and if the spirals are given such a mutual position that the planes determined by them are parallel to one another and to those straight lines. In these equations a "and b" again mean a pair of initial values of the distances a and b, while e is the base of the natural logarithms and a is the angle that the tangent forms at any point of each spiral with the associated guide beam.

Bei Verwendung dieser beiden Spiralen ergeben sich zwei zweckmäßige Sonderformen. Die eine von ihnen wird erhalten, wenn das Kurvenkörpersystem zwei je nach einer dieser beiden Spiralen geformte Führungsflächen (z. B. Nuten) enthält, mit deren jeder einer jener beiden verschiebbaren Teile unmittelbar im Eingriff steht. Die andere Sonderform ergibt sich, wenn dem Kurvenkörpersystem zwei je nach einer dieser beiden Spiralen geformte Flächen gegeben werden und wenn es mit jenen beiden verschiebbaren Teilen durch zwei biegsame Zugglieder (z. B. Seile oder Bänder) gekuppelt wird, deren jedes einerseits an dem Kurvenkörpersystem und anderseits an dem zugehörenden verschiebbaren Teil befestigt ist, und zwar so, daß es sich bei Verschiebungen dieses Teiles auf eine jener beiden Flächen aufwickelt, wobei die Verbindungslinie des Angriffspunktes des Zuggliedes an diesem Teil mit dem Pol der Spirale, die der betreffenden Fläche entspricht, eine solche Lage erhalten muß, daß sie in der Verschiebungsrichtung des Teiles liegt, und wobei ferner der gegenseitige Abstand des Angriffspunktes und des Poles so bemessen werden muß, daß er gleich dem Produkt der Länge bzw. des auf dieser Verschiebungslinie senkrecht stehenden Leitstrahls mit der Tangente jenes Winkels a ist.When using these two spirals, there are two useful special shapes. One of them is obtained when the cam system contains two guide surfaces (e.g. grooves) shaped according to one of these two spirals, with each of which one of those two displaceable parts is in direct engagement. The other special form results when the curve body system is given two surfaces shaped according to one of these two spirals and when it is coupled to these two movable parts by two flexible tension members (e.g. ropes or straps), each of which is connected to the curve body system on the one hand and on the other hand is attached to the associated displaceable part in such a way that when this part is displaced it winds up on one of those two surfaces, the connecting line of the point of application of the tension member on this part with the pole of the spiral which corresponds to the surface in question, must be given such a position that it lies in the direction of displacement of the part, and furthermore the mutual distance between the point of application and the pole must be dimensioned so that it is equal to the product of the length or the one on this displacement line perpendicular guide beam with the tangent of that angle a.

Um die Brennweite f einstellen zu können, empfiehlt es sich in jedem Falle, das Kurvenkörpersystem so auszubilden, daß es aus zwei gegeneinander einstellbaren Gliedern besteht, deren jedes eine der beiden logarithmischen Kurven enthält und mit einem jener beiden verschiebbaren Teile gekuppelt ist. Dabei kommt, je nachdem die eine oder die andere der oben beschriebenen Ausführungsformen vorliegt, für die gegenseitige Einstellung der beiden Glieder eine Verschiebung oder eine Drehung oder, falls eine Kombination mehrerer Ausführungsformen vorliegt, beides in Frage. Ist dabei keine Verschiebung der beiden Glieder gegeneinander in der Richtung Jener Geraden vorgesehen, so dürfen die für die Ermittlung der Abstände a und b maßgebenden Teile, z. B. Marken oder, im Falle der Verwendung der neuen Vorrichtung bei Vergrößerungs- oder Entzerrungsgeräten, Bildplatten o. dgl., nicht unmittelbar auf jenen beiden verschiebbaren Teilen angeordnet sein, sondern müssen je einem besonderen Träger angehören, und jeder dieser Träger muß auf einem der beiden verschiebbaren Teile in der Verschiebungsrichtung desselben einstellbar sein.In order to be able to adjust the focal length f, it is recommended in each Case to train the cam system so that it is adjustable from two against each other Members, each of which contains one of the two logarithmic curves and is coupled to one of those two sliding parts. It depends on it one or the other of the embodiments described above is present for the mutual adjustment of the two links a displacement or a rotation or, if a combination of several embodiments is present, both are possible. There is no displacement of the two members against each other in the direction of that one Straight lines are provided, the decisive for the determination of the distances a and b may be used Parts, e.g. B. Brands or, in the case of the use of the new device for enlargement or equalization devices, video disks or the like, not directly on both of them Slidable parts are arranged, but each must have a special carrier belong, and each of these supports must be on one of the two sliding parts be adjustable in the same direction of displacement.

Abb. i und 2 veranschaulichen in Aufriß und Grundriß ein Vergrößerungsgerät, das mit einem der Erfindung entsprechenden Inversor ausgestattet ist und bei dem für die logarithmischen Kurven die Gleichungen gelten y' - log (a-f) - log (a"-f) und y" - log (b-f) - log (bo-f). Auf einer Grundplatte i ist ein Schlitten 2 gerade geführt, auf dem zwei der Verschiebungsrichtung dieses Schlittens parallele, mitRechtsgewinde versehene Spindeln 3 und 4 drehbar gelagert sind. Die Spindeln sind mittels zweier Zahnräder 5 und 6 zu gleicher Drehung im entgegengesetzten Drehsinne miteinander gekuppelt. Der Antrieb kann durch ein auf der Spindel 3 befestigtes Handrad 7 erfolgen. In die Spindel greift mittels eines Mutterstücks 8 eine Platte 9 ein, die mit einer Nut i o ausgestattet ist und auf der einen Seite :durch eine ebene Fläche i i begrenzt ist, die den Achsen der Spindeln 3 und 4 parallel ist und dabei auf der durch diese beiden Achsen bestimmten Ebene senkrecht steht, und deren Schnittlinie mit dieser Ebene von jeder der beiden Achsen gleichen Abstand hat. Die Nut io ist so ausgebildet, daß sie einer logarithmischen Kurve 1.2 entspricht, für die in bezug auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem mit dem in der Fläche ii liegenden Anfang 0", dessen eine Achse, die (b-f)-Achse, auf dieser Fläche ii senkrecht steht und dessen andere Achse, die y"-Achse, den Achsen der Spindel 3 und 4 parallel ist, die Gleichung gilt: y" - C [log (b-f) - log (b"-f)], worin C eine Maßstabskonstante bedeutet. Entsprechend greift in die Spindel 4 mittels eines Mutterstücks 13 eine Platte 14 ein, die mit einer Nut 15 versehen ist, und die auf ihrer einen Seite durch eine ebene Fläche 16 begrenzt ist, die mit der Fläche ii zusammenfällt. Die Nut 15 ist so ausgebildet, daß sie einer logarithmischen Kurve 17 entspricht, für die in bezug auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem mit dem in der Fläche 16 liegenden Anfang 0', dessen eine Achse, die (a-f)-Achse, der (b-f)-Achse parallel und entgegengesetzt gerichtet ist und dessen andere Achse, die y-Achse, mit der Y-Achse zusammenfällt und ihr entgesetzt gerichtet ist, die Gleichung gilt: y' = C [log (a-f) - log (ao-f)], worin C jene obengenannte Maßstabskons.tante bedeutet. Auf der Platte 9 ist eine der Kurve 12 entsprechende, nach Brennweiten bezifferte logarithmische Teilung 18 aufgetragen, die mit einer auf der Platte 14 aufgetragenen, der Kurve 17 entsprechenden, nach Brennweiten bezifferten logarithmischen Teilung i9 eine Vorrichtung zum Anzeigen der Brennweite f bildet, deren gemäß die Platten 9 und 14 längs der Spindel 3 und 4 eingestellt werden. Diese Anzeigevorrichtung ist so abzulesen, daß jeweils diejenigen beiden Teilstriche der beiden Teilungen zu berücksichtigen sind, die gleich beziffert sind und dabei miteinander zusammenfallen. Auf der Grundplatte i ist eine Vierkantspindel ao fest so gelagert, daß ihre Achse auf jenen Flächen ii und 16 senkrecht steht. An dieser Spindel ist ein Objektiv 2i so befestigt, daß sein optischer Mittelpunkt in den Flächen ii und 16 liegt. Weiter sind längs dieser Spindel zwei Schlitten verschieblich gelagert, von denen der eine, 22, mit einem Stift 23 in die Nut io, und von denen der andere, 24, mit einem Stift 25 in die Nut 15 eingreift. Der Schlitten 22 trägt einen Schieber 26, auf dem ein Gehäuse 27 für eine Bildplatte 28 befestigt ist. Mittels einer Klemmschraube 29 ist der Schieber gegenüber dem Schlitten 22 feststellbar. Die Kante 30 -des Schiebers zeägt an einer nach Brennweiten bezifferten Skala 31 des Schrlttens 22 den jeweiligen Abstand der Bildplatte 28 von dem Stift 23 an. Entsprechend trägt der Schlitten ä4 einen Schieber 32, auf dem ein Gehäuse 33 für eine Bildplatte 34 befestigt ist. Mittels einer Klemmschraube 3.5 ist der Schieber gegenüber dem Schlitten 24 feststellbar. Die Kante 36 des Schiebers zeigt an einer nach Brennweiten bezifferten Skala 37 des Schlittens 24 den jeweiligen Abstand der Bildplatte 34 von dem Stift 25 an. Schließlich sind noch auf der Vierkantspindel 2o zwei Skalen 38 und 39 aufgetragen. An der Skala 38 zeigt die Kante 4o des Schlittens := den in der Verschiebungsrichtung ' dieses Schlittens gemessenen Abstand des Stiftes 23 von dem optischen Mittelpunkt des Objektivs 2i an, welcher Abstand, gleich dem um die Brennweite f verminderten Abstand b der Bildplatte 28 von dem Objektiv 21 ist. An der Skala 39 zeigt die Kante 41 des Schlittens 24 den in der Verschiebungsrichtung dieses Schlittens gemessenen Abstand des Stiftes 25 von dem optischen Mittelpunkt des Objektivs 21 an, welcher Abstand gleich dem um die Brennweite f verminderten Abstand a der Bildplatte 34 von dem ObjektiV 2,1 ist.Figs. I and 2 illustrate in elevation and plan an enlarger which is equipped with an inversor according to the invention and in which the equations y '- log (af) - log (a "-f) and y" apply to the logarithmic curves. - log (bf) - log (bo-f). A slide 2 is guided straight on a base plate i, on which two spindles 3 and 4, which are parallel to the direction of displacement of this slide and provided with right-hand threads, are rotatably mounted. The spindles are coupled to one another by means of two gears 5 and 6 for the same rotation in the opposite direction of rotation. It can be driven by a handwheel 7 attached to the spindle 3. In the spindle engages by means of a nut piece 8, a plate 9 which is equipped with a groove io and on one side: is limited by a flat surface ii which is parallel to the axes of the spindles 3 and 4 and thereby on the through these Both axes certain plane is perpendicular, and the line of intersection with this plane is the same distance from each of the two axes. The groove io is designed so that it corresponds to a logarithmic curve 1.2 for which, in relation to a right-angled coordinate system with the beginning 0 ″ lying in the area ii, one axis of which, the (bf) axis, is perpendicular to this area ii and whose other axis, the y "axis, is parallel to the axes of the spindle 3 and 4, the equation applies: y" - C [log (bf) - log (b "-f)], where C is a scale constant . Accordingly, engages with the spindle 4 by means of a nut piece 1 3 a plate 14 a provided with a groove 15 and which is bounded on one side by a flat surface 16, which coincides with the surface ii. The groove 15 is designed so that it corresponds to a logarithmic curve 17, for which, in relation to a right-angled coordinate system with the beginning 0 'lying in the surface 16, one axis of which, the (af) axis, the (bf) - Axis is parallel and oppositely directed and whose other axis, the y-axis, coincides with the y-axis and is directed opposite to it, the equation applies: y '= C [log (af) - log (ao-f)], in which C denotes that abovementioned scale constant. A logarithmic graduation 18 corresponding to the curve 12 and numbered according to focal lengths is plotted on the plate 9, which forms a device for displaying the focal length f with a logarithmic graduation i9 plotted on the plate 14, corresponding to the curve 17 and numbered according to focal lengths the plates 9 and 14 can be adjusted along the spindle 3 and 4. This display device can be read in such a way that in each case those two graduation lines of the two divisions are to be taken into account, which are numbered the same and coincide with one another. A square spindle ao is fixedly mounted on the base plate i so that its axis is perpendicular to those surfaces ii and 16. At this spindle is a lens attached 2i so that its optical center ii in the space and is 1 6. Further, this spindle are longitudinally displaceably mounted two slides, one of which 22, with a pin 23 in the groove io, and the other of which 24 engages a, with a pin 25 in the groove 1. 5 The carriage 22 carries a slide 26 on which a housing 27 for an image plate 28 is fastened. The slide can be locked in relation to the slide 22 by means of a clamping screw 29. The edge 30 of the slide shows the distance between the image plate 28 and the pin 23 on a scale 31 of the step 22, which is numbered according to the focal length. Correspondingly, the slide 4 carries a slide 32 on which a housing 33 for an image plate 34 is fastened. The slide can be locked in relation to the slide 24 by means of a clamping screw 3.5. The edge 36 of the slide shows the respective distance of the image plate 34 from the pin 25 on a scale 37 of the slide 24, which is numbered according to the focal length. Finally, two scales 38 and 39 are also applied to the square spindle 2o. On the scale 38, the edge 4o of the slide shows: = the distance of the pin 23 from the optical center of the lens 2i, measured in the direction of displacement 'of this slide, which distance, equal to the distance b of the image plate 28 reduced by the focal length f, from the Lens is 21. On the scale 39, the edge 41 of the slide 24 shows the distance, measured in the direction of displacement of this slide, of the pin 25 from the optical center of the lens 21, which distance is equal to the distance a of the image plate 34 from the objective 2 reduced by the focal length f, 1 is.

Zum Gebrauch sind durch- Drehen am Handrad 7 die beiden Platten 9 und 14 in eine solche gegenseitige Lage zu bringen, daß sich diejenigen beiden Teilstriche der beiden logarithmischen Teilungen 18 und i 9 gegenüberstehen, deren Bezifferung der Brennweite f des jeweils verwendeten Objektivs 21 entspricht. Darauf sind die Schieber 26 und 32 je auf dem zugehörenden Schlitten 22 bzw. 2q.. mittels der Klemmschraube 29. bzw. 35 in derjenigen Lage festzustellen, in der ihre Kanten 30 bzw. 36 an den Skalen 31 bzw. 37 ebenfalls diese Brennweite f anzeigen. Alsdann ist durch Verschieben des Schlittens 2 gegenüber der Grundplatte i das gewünschte Verhältnis von a und b herzustellen, wobei an der Skala 38 der jeweils eingestellte Wert von b-f und an der Skala 39 der jeweils eingestellte Wert von a-f abgelesen werden kann.For use, the two plates 9 and 14 are to be brought into a mutual position by turning the handwheel 7 so that those two graduation lines of the two logarithmic divisions 18 and i 9 are opposite, the numbering of which corresponds to the focal length f of the lens 21 used in each case. Then the slides 26 and 32 are each on the associated slide 22 or 2q .. by means of the clamping screw 29 or 35 to be determined in that position in which their edges 30 and 36 on the scales 31 and 37 also this focal length f Show. Then the desired ratio of a and b is to be established by moving the slide 2 with respect to the base plate i, whereby the respective set value of bf can be read on the scale 38 and the respective set value of af can be read on the scale 39.

Abb.3 und 4 veranschaulichen in Aufriß und in Grund'riß ein zweites VergrößeTungsgerät, das mit einem der Erfindung entsprechenden Inversor ausgestattet ist, wobei die logarithmischen Kurven als Spiralen ausgebildet sind. Soweit möglich, ist die Bezeichnung der einzelnen Teile wie bei .dem durch Abb. i und 2 dargestellten Gerät gewählt. Das zweite Gerät unterscheidet sich von dein ersten im wesentlichen dadurch, däß statt der beiden mittels des Schlittens 2 gemeinsam und mittels der Spindeln 3 und 4 gegeneinänderverschieblichen, je mit einer logarithmischen Kurve ausgestatteten Platteng und 14 "zwei Körper 42 und. 43 vorgesehen sind. Diese Körper sitzen auf einer Welle 44, die auf der Grundplatte i drehbar gelagert ist und mittels eines Schneckenrades 45 und einer Schnecke 46, die ebenfalls auf der Grundplatte, i drehbar gelagert ist, von einem Handrad 47 aus angetrieben werden kann. Die Körper 42 und 4.3 können je mittels einer Klemmschraube 48 bzw. 49 gegenüber der Welle 44 festgestellt werden. Jeder von ihnen enthält eine Nut 5o bzw.5i, in. die der Stift 23 des Schlittens 22 bzw. der Stift 25 des Schlittens 24 eingreift. Die beiden Nuten entsprechen je einer logarithmischen Spirale 52 bzw. 53, deren Pol auf der Achse der Welle 44 liegt und für die die Gleichung gilt: bzw. worin K eine Maßstabskonstante bedeutet und die Werte a, ä", b, bo, f, e und a die oben bereits angegebene Bedeutung haben. Ein an dem einen Läger der Welle 44 vorgesehener Zeiger.54 gibt an einer der Spirale 52 entsprechenden, nach Brennweiten bezifferten logarithmischen Teilung 55 des Körpers 42 die Brennweite f an, deren gemäß dieser Körper gegenüber der Welle 44 eingestellt ist. Entsprechend gibt ein an dem anderen Lager der Welle 44 vorgesehener Zeiger 56 an einer der Spirale 53 entsprechenden, nach Brennweiten bezifferten, logarithmischen Teilung 57 des Körpers 43 die Brennweite f an, deren gemäß dieser Körper gegenüber der Welle 44 eingestellt ist.Figs. 3 and 4 illustrate in elevation and in plan a second enlargement device which is equipped with an inverse device corresponding to the invention, the logarithmic curves being designed as spirals. As far as possible, the designation of the individual parts has been chosen as in the case of the device shown in Fig. I and 2. The second device differs from the first essentially in that instead of the two plates 14 "and 14" each equipped with a logarithmic curve, two bodies 42 and 43 are provided, which are mutually displaceable by means of the carriage 2 and mutually displaceable by means of the spindles 3 and 4 Bodies sit on a shaft 44 which is rotatably mounted on the base plate i and can be driven by a handwheel 47 by means of a worm wheel 45 and a worm 46, which is also rotatably mounted on the base plate i. The bodies 42 and 4.3 can each be fixed with respect to the shaft 44 by means of a clamping screw 48 or 49. Each of them contains a groove 5o or 5i, in which the pin 23 of the slide 22 and the pin 25 of the slide 24 engage a logarithmic spiral 52 or 53, the pole of which lies on the axis of the shaft 44 and for which the equation applies: respectively. where K denotes a constant of scale and the values a, a ", b, bo, f, e and a have the meaning already given above Focal length numbered logarithmic graduation 55 of the body 42 indicates the focal length f, according to which this body is set with respect to the shaft 44. Correspondingly, a pointer 56 provided on the other bearing of the shaft 44 indicates a logarithmic graduation numbered according to the focal length corresponding to the spiral 53 on a logarithmic graduation 57 of the body 43 has the focal length f, according to which this body is set with respect to the shaft 44 .

Zum Gebrauch sind die beiden Körper 42 und 43 mittels, der. Klemmschrauben 48 und 49 in derjenigen Lage auf der Welle 44 festzustellen, in der an ihren beiden Teilungen 55 und 57 durch die Zeiger 54 bzw. 56 diejenige Brennweite f angezeigt wird, die das jeweils verwendete Objektiv 21 hat. Darauf sind die Schieber 26 und 32 je auf dem zugehörenden Schlitten 22 bzw. 24 mittels der Klemmschrauben 29 , bzw. 35 in derjenigen Lage festzustellen, in der ihre Kanten 30 bzw. 36 an den Skalen,3i bzw. 37 ebenfalls diese Brennweite f anzeigen. Alsdann ist durch Drehen am Handrad 47 das gewünschte Verhältnis von a. und b herzustellen, wobei an der Skala 38 der jeweils eingestellte Wert von b-f und an der Skala 39 der jeweils eingestellte Wert von a-f abgelesen werden kann. -Äbb. 5 und 6 veranschaulichen in Aufriß und Grundriß ein drittes Vergrößerungsgerät, das mit einem der Erfindung entsprechenden Inversor ausgestattet ist und bei dem wiederum die logarithmischen Kurven als Spiralen ausgebildet sind. Soweit möglich, ist die Bezeichnung der einzelnen Teile wie bei den beiden vorher beschriebenen Ausführungsbeispielen gewählt.For use, the two bodies 42 and 43 are means of, the. To determine the clamping screws 48 and 49 in that position on the shaft 44 in which the focal length f of the lens 21 used is indicated at their two divisions 55 and 57 by the pointer 54 and 56, respectively. The slides 26 and 32 can then be fixed on the associated slide 22 and 24 by means of the clamping screws 29 and 35 in the position in which their edges 30 and 36 on the scales 3i and 37 also indicate this focal length f . Then, by turning the handwheel 47, the desired ratio of a. and b, whereby the respective set value of bf can be read off on the scale 38 and the respective set value of af can be read off on the scale 39. - Fig. 5 and 6 illustrate in elevation and plan a third enlarging device which is equipped with an invertor according to the invention and in which the logarithmic curves are again formed as spirals. As far as possible, the designation of the individual parts has been chosen as in the two previously described exemplary embodiments.

Dieses dritte Gerät beruht auf der Tatsache, daß, wenn man bei einer logarithmischen Spirale (vgl. Abb. 7) einen beliebigen Leitstrahl 0-P zieht, in dem rechtwinkligen Dreieck M-0-P, dessen drei Seiten durch diesen Leitstrahl 0-P - r, die Senkrechte 0-M - s zu diesem Leitstrahl durch den Pol 0 (fernerhin als Subtangente bezeichnet) und die Tangente P-M - t an die Spirale im Punkte P dargestellt werden, der Winkel M-P-0 = a und damit auch das Verhältnis konstant ist. Im Falle bzw.This third device is based on the fact that if one draws any guide beam 0-P in a logarithmic spiral (see Fig. 7), in the right-angled triangle M-0-P, whose three sides pass through this guide beam 0-P - r, the perpendicular 0-M - s to this guide ray through the pole 0 (hereinafter referred to as subtangent) and the tangent PM - t to the spiral at point P, the angle MP-0 = a and thus also the ratio is constant. In the event of respectively.

hat die zugehörende Subtangente s immer den Werts - a-f bzw. b-f. Daraus ergibt sich folgende Konstruktion für den Inversor. Anstatt die auf der Welle 44 sitzenden Körper 42 und 43 mit Nuten auszustatten, sind ihre -Begrenzungsflächen 58 und 59 je einer logarithmischen Spirale entsprechend. ausgebildet, deren Pol auf der Achse der Welle 44 liegt und für die dieselbe Gleichung gilt wie bei dem beschriebenen zweiten Ausführungsbeispiel für die Spiralen 52 und 53. An jeder dieser Begrenzungsflächen ist bei 6o bzw. 61 ein Band 62 bzw. 63 befestigt, das dazu bestimmt ist, sich bei Drehungen des zugehörenden- Körpers 42 b@zw. 43 je nach dem Sinne der Drehung auf die Begrenzungsfläche aufzuwickeln oder von ihr abzuwickeln. Das Band 62 ist mit seinem anderen Ende an dem Schlitten 22 befestigt, der zwischen zwei Führungsleisten 64 der Grundplatte i geführt ist und: mittels einer Klemmschraube 65 gegenüber der Grundplatte festgestellt werden kann. Dabei ist die Befestigung des Bandes 62 an dem Schlitten 22 so getroffen, daß durch den Befestigungspunkt, den Pol der zugehörenden Spirale und denjenigen Punkt, in dem das Band 62 auf die Fläche 58 aufläuft, ein rechtwinkliges Dreieck bestimmt wird, das dem rechtwinkligen Dreieck M-O-P in Abb.7 entspricht und bei dem also der Abstand des Befestigungspunktes von dem Pol den Wert b-f hat. Dieser Wert wird jeweils durch einen Zeiger 66 des. Schlittens 22 an einer Skala 67 der einen Führungsleiste 64 angezeigt. Entsprechend ist das Band 63 mit seinem anderen Ende an dem Schlitten 24 befestigt, der zwischen zwei Führungsleisten 68 der Grundplatte i geführt ist. Dabei ist die Befestigung so getroffen, daß durch den Befestigungspunkt den Pol der zugehörenden Spirale und denjenigen Punkt, in dem das Band 63 auf die Fläche 59 aufläuft, ein recht= winkliges Dreieck bestimmt wird., das den rechtwinkligen Dreieck M-O-P in Abb. 7,entspricht und bei dem also der Abstand des Befestigungspunktes von dem Pol den Wert a-f hat. Dieser Wert wird jeweils durch einen Zeiger 69 des Schlittens 24 an einer Skala 70 der einen Führungsleiste 68 angezeigt. An dem Schlitten 24 greift noch ein Seil 71 an; das über eine an der Grundplatte i drehbar gelagerte Rolle 72 läuft und an dem ein Gegengewicht 73 befestigt ist, das dazu dient, die Bänder 62 und 63 straff gespannt zu erhalten. Zum Anzeigendes jeweils eingestellten Wertes von f an der Skala 31 des Schlittens 22 und an der Skala 37 des Schlittens 24 dient ein Zeiger 74 bzw. 75.always has the associated subtangent s the value - af or bf. This results in the following construction for the inverse. Instead of equipping the bodies 42 and 43 seated on the shaft 44 with grooves, their boundary surfaces 58 and 59 each correspond to a logarithmic spiral. formed whose pole lies on the axis of the shaft 44 and for which the same equation applies as in the described second embodiment for the spirals 52 and 53 is intended to turn the associated body 42 b @ zw. 43 depending on the direction of the rotation on the boundary surface or unwound from it. The band 62 is fastened at its other end to the slide 22, which is guided between two guide strips 64 of the base plate i and can be fixed with respect to the base plate by means of a clamping screw 65. The fastening of the band 62 on the carriage 22 is made such that a right-angled triangle is determined by the fastening point, the pole of the associated spiral and the point at which the band 62 runs onto the surface 58, which corresponds to the right-angled triangle MOP in Fig.7 and in which the distance between the fastening point and the pole has the value bf. This value is indicated in each case by a pointer 66 of the slide 22 on a scale 67 of the one guide bar 64. Correspondingly, the other end of the band 63 is attached to the slide 24, which is guided between two guide strips 68 of the base plate i. The fastening is done in such a way that a right = angled triangle is determined by the fastening point, the pole of the associated spiral and the point at which the tape 63 runs onto the surface 59, which represents the right-angled triangle MOP in Fig. 7, and in which the distance between the fastening point and the pole has the value af. This value is indicated in each case by a pointer 69 of the carriage 24 on a scale 70 of the one guide bar 68. Another rope 71 engages the slide 24; which runs over a roller 72 rotatably mounted on the base plate i and to which a counterweight 73 is attached, which serves to keep the belts 62 and 63 taut. A pointer 74 or 75 is used to display the respectively set value of f on the scale 31 of the slide 22 and on the scale 37 of the slide 24.

Zum Gebrauch sind die beiden Körper 42 und 43 mittels der Klemmschrauben 48 und 49 in derjenigen Lage auf der Welle 44 fe3tzustellen, in der an ihren beiden Teilungen 55 und 57 durch die Zeiger 54 bzw. 56 diejenige Brennweite f angezeigt wird, die das jeweils verwendete Objektiv 21 hat. Darauf sind die Schieber 26 und 32 je auf dem zugehörenden Schlitten 22 bzw.24 mittels der Klemmschrauben 29 bzw.35 in derjenigen Lage festzustellen, in ,der die Zeiger 74 und 75 an den Skalen 3 1 bzw. 37 ebenfalls diese Brennweite f anzeigen. Alsdann ist durch eine Verschiebung des Schlittens 22, durch die auch eine Verschiebung des Schlittens 24 bewirkt wird; das gewünschte Verhältnis von a und b herzustellen, wobei an der Skala 67 der jeweils eingestellte Wert von b-f und an der Skala 7o der jeweils eingestellte Wert von a-f abgelesen werden kann.For use, the two bodies 42 and 43 are to be set by means of the clamping screws 48 and 49 in that position on the shaft 44 in which the focal length f that is used is indicated at their two divisions 55 and 57 by the pointers 54 and 56, respectively Lens 21 has. Then the slides are each determine 26 and 32 on the slide 22 belonging bzw.24 means of the clamping screws 29 bzw.35 in that position, in which 74 and 75 on the scale 3 1 and 37 also show the pointer these focal length f. Then there is a displacement of the slide 22, which also causes a displacement of the slide 24; to establish the desired ratio of a and b, the respectively set value of bf can be read off on the scale 67 and the respectively set value of af can be read off on the scale 7o.

Claims

PATENT CLAIMS: i. Device to three points lying on a straight line with the changeable distances a and b of the middle point from the two outer points with the help of two with respect to a fixed part in the direction of that straight line displaceable parts with changes of one of those distances automatically in such a mutual Able to get that always the equation is met, with a curve body system which is coupled to the two displaceable parts, characterized in that this curve body system contains two logarithmic curves (i2, 17; 52, 53; 58, 59), each of which is designed so that of the coordinates of each point of the curve with respect to a two-dimensional coordinate system, one to a value of af or bf and the other to the logarithm. corresponds to this value.

2. Apparatus according to claim i, characterized in that each of the two logarithmic curves (12, 147) with respect to a right-angled coordinate system by an equation y ' - log (af) - log (a " -f) or y" - log (bf) - log (b, -f) is determined and .that the two curves have such a mutual position that mutually corresponding axes of the coordinate systems belonging to the two curves are parallel to each other, in which equations a, and b, mean an initial value pair of those distances a and b.

3. Apparatus according to claim 2, characterized in that .daß each of the two logarithmic curves (12, 17) on the outer surface of a spindle (3, 4) is developed from a circular cross-section, the (a-f) - and (b-f) -axis of the associated coordinate system of the axis of the spindle is parallel, while the y 'or y "axis is the line of intersection of a perpendicular to the spindle axis Is level with the lateral surface of the spindle.

4. Apparatus according to claim i, characterized in that each of the two logarithmic curves (52, 53) is a spiral for which the equation applies with respect to a polar coordinate system: respectively. and .that the planes determined by the two spirals are parallel to each other and that straight line, where in those equations a "and b" mean an initial pair of those distances a and b, while e is the base of the natural logarithms and a is the angle forms the tangent at any point of each spiral with the associated guide beam.

5. Apparatus according to claim 4, characterized in that that the cam system two depending on one of these two spirals (12, 17; 52, 53) contains shaped guide surfaces (io; 15; 50, 51), with each of which one of those two displaceable parts (22, 24) is in direct engagement.

6. Apparatus according to claim 4, characterized in that the cam system (42, 43) contains two surfaces (58, 59) shaped depending on one of these two spirals and with those two displaceable parts (22, 24) by two flexible tension members (62 , 63) (z. B. ropes) is coupled, each of which is attached on the one hand to the curve body and on the other hand to the associated sliding part, in such a way that it winds up on one of those two surfaces when this part is displaced, with the Connection line of the point of application of the tension member on this part with the pole of the spiral, which corresponds to the surface in question, lies in the direction of displacement of the part and the point of application and pole have a mutual distance that is equal to the product of the length or des on this connecting line perpendicular guide beam with the tangent of that angle a.

7. Device according to claim 1, characterized in that the cam system consists of two against each other adjustable terms, each of which has one of the two logarithmic curves contains and is coupled to one of those two sliding parts. B. Device according to claim 7, characterized in that on each of those two displaceable Parts (22, 24) of a carrier (26, 32) for a mark, image plate or the like. so arranged is that it is set in relation to the part in the 'direction of displacement of the same can be.