DE4334380A1

DE4334380A1 - Verfahren zur Kalibrierung eines Sensors

Info

Publication number: DE4334380A1
Application number: DE4334380A
Authority: DE
Inventors: Martin Sellen
Original assignee: Micro Epsilon Messtechnik GmbH and Co KG
Current assignee: Micro Epsilon Messtechnik GmbH and Co KG
Priority date: 1993-10-08
Filing date: 1993-10-08
Publication date: 1995-04-20
Anticipated expiration: 2013-10-09
Also published as: JP3028275B2; JPH07253339A; DE4334380C2; US5559431A

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrie ren eines Sensors, bei dem höchstens so viele das Meßergebnis beeinflussende sogenannte Einflußgrößen berücksichtigt werden, wie Meßgrößen von dem Sensor erfaßt werden, wobei sich die Menge der Einflußgrößen aus mindestens einer die Messung beein flussenden Störgröße und mindestens einer aus den Meßgrößen zu ermittelnden Zielgröße zusammensetzt. Die vorliegende Erfindung betrifft insbesondere ein Verfahren zur Kalibrierung eines Wir belstromsensors zur Abstandsmessung und zur Materialprüfung.

Zum Messen nicht elektrischer, vor allem mechanischer Größen werden in modernen, automatisierten Fertigungsprozessen in steigendem Maße elektronische Sensoren als Führungssensoren, insbesondere berührungslos arbeitende Abstandssensoren, einge setzt. Neben dem nahezu rückwirkungsfreien Erfassen der Meß größen liegen weitere Vorteile solcher Sensoren im praktisch verzögerungsfreien Ansprechen, in der Unempfindlichkeit gegen Erschütterungen, Staub, Feuchtigkeit und chemisch aggressive Dämpfe sowie in der weitgehenden Wartungsfreiheit.

Wichtige Vertreter dieser Gruppe sind die Wirbelstromsensoren, die für das Messen kleiner Wege und Abstände unter schwierigen Umgebungsbedingungen besonders geeignet sind. Ähnlich wie bei einer Vielzahl anderer Meßverfahren werden bei der Abstandsmes sung mit Hilfe des Wirbelstrommeßprinzips die Meßgrößen nicht nur von der Zielgröße, dem Abstand, beeinflußt, sondern hängen im gleichen Maße von einer ganzen Reihe anderer Einflußgrößen ab. Neben den bei der Messung bekannten oder einstellbaren Fak toren, wie z. B. Geometrie von Spule und Meßobjekt, Frequenz und Amplitude des Spulenstroms, bereiten Einflüsse der meist unbe kannten Materialeigenschaften des Meßobjektes die größten Pro bleme. Hier sind vor allem Inhomogenitäten in der Leitfähigkeit und der Permeabilität sowie Temperaturschwankungen und Materi alfehler zu nennen. Die Leitfähigkeit und die Permeabilität des Meßobjektes bzw. des Targets werden im folgenden als Störgrößen bezeichnet.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Kalibrierverfah ren für einen beliebigen Sensor und insbesondere für einen Wir belstromsensor anzugeben, das eine Unterdrückung von Störgrößen ermöglicht.

Das erfindungsgemäße Verfahren, bei dem die zuvor aufgezeigte Aufgabe gelöst ist, ist durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 beschrieben. Danach werden zum Kalibrieren eines Sensors zunächst mehrere Werte der Zielgröße und mehrere durch die Störgröße bzw. Störgrößen charakterisierte Zustände definiert. Für alle Kombinationen von definierten Werten der Zielgröße mit definierten Zuständen werden die korrespondierenden Werte der Meßgrößen erfaßt. Schließlich werden aus jedem der definierten Werte der Zielgröße und den korrespondierenden Werten der Meß größen für alle definierten Zustände jeweils ein Koeffizienten satz bestimmt. Im Ergebnis erhält man also so viele Koeffizien tensätze, wie Werte der Zielgröße definiert sind. Diese Koeffi zientensätze werden jeweils dem entsprechenden Wert der Ziel größe zugeordnet und abgespeichert.

Erfindungsgemäß ist erkannt worden, daß die so ermittelten Ko effizientensätze den Einfluß von Störgrößenänderungen auf die Meßgrößen wiedergeben und daß die Störgrößen mit Hilfe der er mittelten Koeffizientensätze und einer speziellen Meßwertverar beitung eliminiert werden können.

Voraussetzung für eine solche Kalibrierung ist das Vorhanden sein von mindestens so vielen Meßgrößen, wie Einflußgrößen be rücksichtigt werden sollen. Wird der zu kalibrierende Sensor mit Wechselspannung betrieben, so können in vorteilhafter Weise zusätzliche Meßgrößen durch Betreiben des Sensors bei verschie denen Kalibrierfrequenzen, im sogenannten Mehrfrequenz- oder Impulsverfahren, realisiert werden.

Als Ergänzung zu dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Kalibrie rung eines Sensors und zur Meßwertverarbeitung, d. h. zur Er mittlung eines unbekannten Wertes der Zielgröße, wird vorge schlagen, zunächst die zu dem unbekannten Wert der Zielgröße korrespondierenden Werte der Meßgröße zu erfassen. Diese erfaß ten Werte der Meßgröße werden dann mit den abgespeicherten Ko effizientensätzen verrechnet, indem die erfaßten Werte der Meß größe mit jedem der abgespeicherten Koeffizientensätze multi pliziert und jeweils zu einer Zwischensumme aufaddiert werden, wobei die Zwischensumme demselben definierten Wert der Ziel gruppe zugeordnet wird, wie der jeweilige Koeffizientensatz. Als Wertebereich für die unbekannte Zielgröße kann dann ein Wertebereich zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten der Zielgröße bestimmt werden, wobei für einen dieser beiden defi nierten Werte der Zielgröße die Abweichung von der zu korre spondierenden Zwischensumme positiv ist, während die Abweichung von der korrespondierenden Zwischensumme für den anderen dieser beiden definierten Werte der Zielgröße negativ ist.

In einem weiteren Auswertungsschritt werden die Differenzen zwischen den definierten Werten der Zielgröße und den korre spondierenden Zwischensummen als Werte einer Fehlerfunktion in Abhängigkeit von der Zielgröße interpretiert. Der unbekannte Wert der Zielgröße kann dann als Wert der Zielgröße am Null durchgang der Fehlerfunktion geschätzt werden.

Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten zur Bestimmung des Null durchganges der Fehlerfunktion. Dafür bieten sich entweder In terpolations- oder Approximationsverfahren an. Diese Verfahren liefern unterschiedlich gute Ergebnisse und unterscheiden sich sehr stark im notwendigen Rechenaufwand. Ein weiteres Gütekri terium, das vor allem bei den Interpolationsverfahren eine Rolle spielt, ist die Welligkeit der Funktionen zwischen den Stützpunkten. Als eine direkte Methode wird eine Linearinterpo lation der Fehlerfunktion vorgeschlagen, bei der die einzelnen Stützpunkte durch Geradenstücke miteinander verbunden werden. Da nur der Nulldurchgang dieser abschnittsweise definierten li nearen Funktion interessiert, genügt es, lediglich die beiden Stützpunkte zu betrachten, zwischen denen der Vorzeichenwechsel stattfindet. Die Berechnung der Nullstelle ist in diesem Fall völlig unproblematisch.

Eine andere Möglichkeit, die allerdings wesentlich aufwendiger ist, stellt die sogenannte Spline-Interpolation der Fehlerfunk tion dar. Auch dabei wird die Fehlerfunktion abschnittsweise definiert. Zwischen je zwei Stützpunkten wird ein Polynom bspw. dritten Grades so gelegt, daß benachbarte Polynome an ihrem ge meinsamen Stützpunkt im Funktionswert und in den Ableitungen übereinstimmen. Abhängig von der gewünschten Auflösung reicht es hierbei nicht aus, nur das Intervall, indem der Nulldurch gang liegt, zu betrachten. Gute Ergebnisse wurden mit jeweils drei zusätzlichen Intervallen oberhalb und unterhalb des Null durchgangs, also mit acht Stützpunkten, erzielt. Die Null punktsbestimmung kann über ein direktes Berechnungsverfahren für Polynome dritter Ordnung erfolgen, oder aber durch eine nu merische Methode, z. B. das Newtonverfahren. Als Startwert kann das Ergebnis der bereits beschriebenen linearen Methode verwen det werden. Durch die besondere Konstruktion der Splines hat es sich als sinnvoll erwiesen, an den Intervallgrenzen des Meßbe reichs jeweils noch eine Stützstelle hinzuzufügen. Dadurch wird ein glatter Kurvenverlauf im gesamten Meßbereich gewährleistet. Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß ein Interpolati onsverfahren immer dann vorzuziehen ist, wenn davon ausgegangen werden kann, daß die aufgenommenen Meßwerte rauschfrei sind. Ansonsten ist ein Approximationsverfahren vorzuziehen. Die Vor teile der Linear-Interpolation liegen in der sehr einfachen und schnellen Berechnung der Kurvenparameter und der Stelle des Nulldurchgangs. Der Rechenaufwand ist bei der Spline-Interpola tion wesentlich höher, der maximale Schätzfehler für den unbe kannten Wert der Zielgröße ist dafür aber auch um den Faktor 5 kleiner gegenüber der Linear-Interpolation. Eine Approximation der Fehlerfunktion könnte bspw. im Sinne der kleinsten Fehler quadrate durchgeführt werden.

Das voranstehend allgemeine, d. h. für einen beliebigen Sensor beschriebene Kalibrierverfahren und die in diesem Zusammenhang beschriebene Meßwertverarbeitung sollen im folgenden nochmals am konkreten Beispiel der Kalibrierung eines Wirbelstromsensors mit mindestens einer Meßspule beschrieben werden. Als Meßgrößen dienen hierbei der Real- und der Imaginärteil der Spulenimpe danz bei verschiedenen Frequenzen. Diese Meßgrößen hängen von vielen Einflußgrößen ab. Alle geometrischen Abmessungen und elektrischen Grunddaten des Sensors sind feste Größen und wer den daher nicht als Einflußgrößen in dem Kalibriervorgang mit einbezogen. Vorausgesetzt wird ferner, daß die Oberfläche der eingesetzten Targets eben, parallel zum Sensor und groß gegen über dem Sensordurchmesser sein soll. Zudem sollen die Targets eine Dicke besitzen, die größer ist als die Eindringtiefe der Wirbelströme. Ferner sollen die Targets frei von Oberflächen fehlern sein. Für die Kalibrierung verbleiben dann drei wesent liche Einflußgrößen, wobei der Abstand d zwischen Sensor und Target die zu beschreibende Zielgröße und die elektrische Leit fähigkeit und die effektive Permeabilität die zu unterdrücken den Störgrößen darstellen. Diese Störgrößen sind deshalb beson ders zu berücksichtigen, weil sich Materialfehler sowie Ände rungen der Temperatur zu einem großen Teil in Schwankungen der elektrischen Leitfähigkeit und der effektiven Permeabilität niederschlagen bzw. gleiche Meßveränderungen wie diese zur Folge haben.

Erfindungsgemäß werden nun mehrere Abstandswerte d_i und mehrere durch die elektrische Leitfähigkeit und die effektive Permeabi lität des Targests charakterisierte Zustände bzw. Zustandskom binationen ZK_j definiert, wobei ihre Werte jeweils aus physika lisch sinnvollen Bereichen gewählt werden. Für den Abstand d ist dies der gewählte Meßbereich. Für die Zustandskombinationen ZK sind dies die Erwartungsbereiche der elektrischen Leitfähig keit und der Permeabilität. Es werden nunmehr für alle Kombina tionen von Abstandswerten d_i mit Zustandskombinationen ZK_j die korrespondierenden Meßgrößen M₁ erfaßt. Dann werden jeweils aus einem der Abstandswerte d_i und den korrespondierenden Werten der Meßgröße M₁ für alle Zustandskombinationen ZK_j ein Koeffi zientensatz k_i bestimmt. Die so bestimmten Koeffizientensätze k_i werden zur späteren Meßwertverarbeitung jeweils den entspre chenden Abstandswerten d_i zugeordnet abgespeichert.

Nimmt man für einen bestimmten Abstand d insgesamt m Meßwerte, also den Real- und Imaginärteil der Spulenimpedanz bei m halbe Frequenzen mit einer festen Zustandskombination ZK auf, so be rechnet sich der Abstand d als Summe

d = k₁₁ + k₂₂ + . . . + k_m _m

Führt man nun diese Messung für den festen Abstand d und k ver schiedene Zustandskombinationen ZK durch, so stehen k Gleichun gen zur Bestimmung von m unbekannten Koeffizienten zur Verfü gung. Auf diese Weise lassen sich also bei entsprechender Wahl von k der Anzahl von Zuständen bzw. Zustandskombinationen ZK und m der Anzahl von Meßgrößen die Koeffizientensätze k_i be stimmen.

Erfolgt mit einem solcherart kalibrierten Sensor eine Abstands messung, so teilt sich die Abstandsschätzung in mehrere Schritte auf. Zunächst ordnet man mit Hilfe der für den unbe kannten, zu bestimmenden Abstand d erfaßten Meßwerte _m jedem Kalibrierabstand, d. h. jedem der definierten Abstandswerte d_i einen Fehlerwert Φ (d_i) gemäß der Gleichung

zu.

In einem zweiten Schritt erzeugt man aus diesen Punkten durch Interpolation oder Approximation eine Funktion Φ (d). Die Stelle d_x, an der diese Funktion ihren Nulldurchgang hat, stellt eine gute Schätzung des gesuchten Abstandes d dar. Die Genauigkeit der Abstandsschätzung hängt im wesentlichen von der Qualität der berechneten Koeffizientensätze k_i ab.

Mit dem vorab beschriebenen Kalibrierverfahren sind Abstands messungen bis in den Mikrometerbereich und unabhängig von den Schwankungen der elektrischen Leitfähigkeit und der effektiven Permeabilität möglich. Voraussetzung dafür sind, wie bereits erwähnt, die Bestimmung sehr guter Koeffizientensätze und die richtige Auswertung der erfaßten Meßwerte. Im folgenden werden vorteilhafte Ausgestaltungen dieses Verfahrens beschrieben und insbesondere die Auswirkungen unterschiedlicher Parameterwahlen erläutert.

Als besonders vorteilhaft erweist es sich, mindestens sechs Meßgrößen M₁ zu verwenden, d. h. den Real- und Imaginärteil der Impedanz der Meßspule bei mindestens drei verschiedenen Kali brierfrequenzen zu erfassen, da Untersuchungen ergeben haben, daß dann eine Auflösung von weniger als zehn Mikrometern erhal ten werden kann.

Die Wahl der Zustandskombinationen ZK hat in zweifacher Hin sicht Einfluß auf den Schätzfehler für eine unbekannte, zu be stimmende Zielgröße, wie z. B. den Abstand d. Dabei spielen zum einen deren Verteilung über die Erwartungsbereiche der Stör größen, zum anderen deren Anzahl k eine Rolle. Da die Zusammen hänge zwischen den Stör- und Meßgrößen nicht linear sind, ist es vorteilhaft, die Zustandskombinationen nicht gleichmäßig über die Erwartungsbereiche der Störgrößen zu verteilen. Beson ders vorteilhaft ist es, wenn mehr der definierten Zustandskom binationen in den Bereichen kleiner elektrischer Leitfähigkei ten und effektiver Permeabilitäten liegen als in den Bereichen mit größeren Werten. Zur Erzielung von guten Meßergebnissen ist es außerdem vorteilhaft, wenn die Anzahl k der definierten Zu standskombinationen ZK größer gewählt wird als die doppelte An zahl der verwendeten Kalibrierfrequenzen. Die optimale Wahl der Anzahl k hängt ganz wesentlich von der Anzahl und Größe der Ka librierfrequenzen ab. Bei höheren Frequenzen kommt man mit we niger Zustandskombinationen aus als bei niedrigen. Grundsätz lich ist eine möglichst kleine Anzahl k von definierten Zu standskombinationen ZK anzustreben, da sich bei der technischen Umsetzung dieses Verfahrens mit wachsendem k der Kalibrierauf wand erheblich erhöht.

Eine Verkleinerung des Schätzfehlers kann bei der Kalibrierung nicht nur durch die Hinzunahme zusätzlicher definierter Zu standskombinationen ZK, sondern auch durch dichtere Kali brierabstände, d. h. durch eine Erhöhung der Anzahl der defi nierten Abstandswerte d_i erreicht werden. Im Gegensatz zu den definierten Zustandskombinationen ZK können die definierten Ab standswerte d_i äquidistant gewählt werden.

Im Hinblick auf das Erfassen und Auswerten von Meßdaten sei noch darauf hingewiesen, daß die Konstanz der Meßfrequenzen sehr wichtig für ein gutes Meßergebnis ist. Die Meßfrequenzen müssen sehr genau den festen Kalibrierfrequenzen entsprechen, da bereits kleine Abweichungen große Fehlerwerte zur Folge ha ben. So führt bspw. eine Schwankung von lediglich 0,5% der Sollwerte zu einer Erhöhung des Fehlers um mehr als den Faktor 50.

Es sei schließlich noch darauf hingewiesen, daß ein Wirbel stromsensor durch eine Kalibrierung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren auch zur Materialprüfung mit dem Vorteil der Ab standsunabhängigkeit verwendet werden kann, wenn als Zielgrößen die elektrische Leitfähigkeit und die effektive magnetische Permeabilität des Targetmaterials angenommen werden und als Störgröße der Abstand zwischen dem Sensor und der Targetober fläche. Eine solche Materialprüfung könnte bspw. in der Über prüfung der Homogenität des Targetmaterials oder auch in der Erkennung von Schäden in der Struktur der Oberfläche eines Tar gets bestehen.

Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten, den Gegenstand der vorliegenden Erfindung in vorteilhafter Weise auszugestalten und weiterzubilden. Dazu ist einerseits auf die nachgeordneten Patentansprüche, andererseits auf die nachfolgende Erläuterung von Ausführungsbeispiels der Erfindung anhand der Zeichnung zu verweisen. In Verbindung mit der Erläuterung der bevorzugten Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung werden auch im allgemeinen bevorzugte Ausgestaltungen der Lehre erläu tert. In der Zeichnung zeigt

Fig. 1 den Verlauf einer nach dem erfindungsgemäßen Verfah ren bestimmten Fehlerfunktion Φ (von d) am Beispiel einer Abstandsmessung mit d = 0,921 mm,

Fig. 2 den Einfluß der Interpolationsverfahren auf den Schätzfehler,

Fig. 3 den Einfluß der Anzahl k von definierten Zustandskom binationen auf den Schätzfehler,

Fig. 4 den Einfluß von der Anzahl n der definierten Ab standswerte d_i auf den Schätzfehler,

Fig. 5 eine Bestimmung eines Kalibrierkoeffizientensatzes und

Fig. 6 Fehlerspannen für elf ausgewählte Targets über einen Meßbereich.

Alle Figuren beziehen sich auf beispielhaft zu Testzwecken durchgeführte Abstandsmessungen mit Hilfe eines erfindungsgemäß kalibrierten Wirbelstromsensors. Fig. 1 zeigt den Verlauf einer mit Hilfe eines Approximations- oder Interpolationsverfahrens bestimmten Fehlerfunktion Φ (d). Eine solche Fehlerfunktion kann nach dem im allgemeinen Teil der Beschreibung erläuterten Ver fahren aufgrund der Meßwerterfassung zu einem unbekannten, zu bestimmenden Abstand ermittelt werden. Der zu bestimmende Ab stand ergibt sich dann als Nulldurchgang der Fehlerfunktion Φ (dd), in diesem Falle als d_x = 0,921 mm.

In Fig. 2 ist am Beispiel des Vergleichs zwischen Linear- und Spline-Interpolation der Fehlerfunktion Φ (d) der Einfluß der Verfahrensauswahl dargestellt. Sowohl zur Kalibrierung als auch zur Abstandsbestimmung wurden simulierte Werte bei den Frequen zen 0,3 MHz, 0,6 MHz, 1,2 MHz und 2,4 MHz verwendet. Im Bereich von 0,5 mm bis 1,5 mm wurde der Schätzfehler für 33 verschie dene Abstände mit beiden Interpolationsarten bestimmt. Dieses Beispiel zeigt, daß der maximale Schätzfehler bei der Verwen dung des Spline-Interpolationsverfahrens um den Faktor 5 klei ner gegenüber der Linear-Interpolation ist.

In Fig. 3 wurden dieselben Kalibrierdaten verwendet wie in Fig. 2. Außerdem wurde die Spline-Interpolation eingesetzt. Die bei den Kurven zeigen, daß eine Vergrößerung der Anzahl der defi nierten Zustandskombinationen um den Faktor 12 im Mittel eine Verkleinerung des Schätzfehlers um den Faktor 2 hervorruft.

Fig. 4 erläutert durch zwei Kurven mit äquidistanten Kali brierabständen, daß auch durch die Wahl dichterer Kalibrierab stände, also eine Vergrößerung der Anzahl n der definierten Ab standswerte d_i, eine Verringerung des Schätzfehlers zur Folge hat. In beiden Fällen wurde als Anzahl k der Zustandskombina tionen neun gewählt und die Spline-Interpolation gewählt. Man erkennt, daß die Halbierung des Abstandsintervalls, was einer Verdopplung der Anzahl n der definierten Abstandswerte d_i ent spricht, zu einer mittleren Verkleinerung des Schätzfehlers um den Faktor 1,7 führt.

In diesem Zusammenhang sei noch darauf hingewiesen, daß die Meßergebnisse, die mit einem nach dem erfindungsgemäßen Verfah ren kalibrierten Sensor erzielt werden können, in besonderem Maße vom Aufbau der Meßspule abhängen. Meßspule und Meßverfah ren müssen sehr genaue Messungen der Spulenimpedanz garantie ren, da das vorgestellte Kalibrierverfahren sich sehr empfind lich gegenüber Meßwertschwankungen verhält. Ändert sich die Spulenimpedanz um 0,03% während einer Messung, so kann dies zu einer Meßunsicherheit von 0,1% des Meßergebnisses führen. Diese Eigenschaft des Verfahrens stellt hohe Anforderungen an Spule und Meßverfahren in bezug auf eine sehr effektive Kompensation von Temperatur- und parasitären Einflüssen.

Um die Wirksamkeit des erfindungsgemäßen Kalibrierverfahrens zur Unterdrückung großer Störgrößenschwankungen auch dokumen tieren zu können, wurde das folgende Experiment durchgeführt. Für Kalibrierung und Messung wurde eine Tastspule mit den Ab messungen

Außenradius:\|3,81 mm
Innenradius:	3,00 mm
Wickelhöhe:	0,63 mm
Eigeninduktivität:	31,37 µH
Widerstand bei 200 kHz:	5,31 Ω

verwendet. Es wurden zehn Zustandskombinationen ZK bei den vier Frequenzen 200 kHz, 400 kHz, 1 MHz sowie 2 MHz zur Kalibrierung herangezogen. Als Kalibrierabstände, d. h. definierte Abstands werte wurden 0,3 mm, 0,4 mm, . . ., 3,0 mm, 3,2 mm, d. h. n = 30 ausgewählt. Als Target wurden die zehn Werkstoffe aus der fol genden Tabelle eingesetzt, wobei Aluminium nur für die Messun gen verwendet wurde.

Für jeden der dreißig Kalibrierabstände wurde ein Koeffizien tensatz berechnet. In Fig. 5 ist die Wirkungsweise dieser Koef fizientensätze am Beispiel des Kalibrierabstands d = 2 mm dar gestellt. Mit Hilfe der vier Frequenzen und der zehn Targets werden die vierzig, mit einem "x" gekennzeichneten Kalibrier punkte, erzeugt. Der zu diesem speziellen Kalibrierabstand ge hörende Koeffizientensatz bestimmt eine Bestkurve durch diese Punkte, die das Verhalten des Sensors bei diesem Abstand wi derspiegelt. Die Punkte müssen theoretisch alle auf dieser Kurve liegen. Das dies nicht so ist, ist dadurch bedingt, daß das Anfahren des Nullpunktes, an dem der Abstand zwischen Sen sor und Target also null ist, nicht automatisch, sondern von Hand erfolgte und daß die Kapazität des Zuleitungskabels nicht ausreichend kompensiert wurde. Solche Meßfehler beeinträchtigen die Kalibrierung erheblich, was sich auch im Meßergebnis able sen läßt.

Mit dem kalibrierten Sensor wurden gegen alle Targets der Ta belle Messungen durchgeführt. Als Meßbereich wurden das Inter vall von 0,5 mm bis 3,0 mm festgelegt. Innerhalb dieses Inter valls wurden alle 50 µm bei den vier Frequenzen Meßwerte aufge nommen, mit denen der jeweilige Abstand geschätzt wurde. Fig. 6 zeigt das Ergebnis dieser Schätzungen. Für die elf Targets ist der Bereich markiert, in dem sich die Abweichungen bzw. der Schätzfehler für alle vermessenen Abstände bewegen. Der maxi male Schätzfehler von 24 µm über alle Messungen ergab sich für Nickel bei einem Meßabstand von 1,85 mm. Dies bedeutet, daß trotz der nicht optimalen Kalibriermessungen eine Bestimmung des Abstandes auf 50 µm genau über den gesamten Meßbereich und unabhängig vom Targetmaterial erreicht wurde.

Abschließend sei darauf hingewiesen, daß die erfindungsgemäße Lehre in der voranstehenden Beschreibung lediglich beispielhaft anhand eines Wirbelstromsensors beschrieben worden ist. Die er findungsgemäße Lehre ist nicht auf die Anwendung im Zusammen hang mit einem Wirbelstromsensor beschränkt, sondern läßt sich prinzipiell auch mit anderen Sensortypen realisieren.

Claims

1. Verfahren zur Kalibrierung eines Sensors, bei dem höchstens so viele das Meßergebnis beeinflussende, sog. Ein flußgrößen, berücksichtigt werden wie Meßgrößen von dem Sensor erfaßt werden, wobei sich die Menge der Einflußgrößen aus min destens einer die Messung beeinflussenden Störgröße und minde stens einer aus den Meßgrößen zu ermittelnden Zielgröße zusam mensetzt, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Werte der Zielgröße und mehrere durch die Störgröße charakterisierte Zustände definiert werden, daß für alle Kombinationen von defi nierten Werten der Zielgröße mit definierten Zuständen die kor respondierenden Werte der Meßgrößen erfaßt werden, daß jeweils aus einem der definierten Werte der Zielgröße und den korre spondierenden Werten der Meßgrößen für alle definierten Zustän den ein Koeffizientensatz bestimmt wird, und daß die Koeffi zientensätze jeweils dem entsprechenden Wert der Zielgröße zu geordnet abgespeichert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Sensor mit Wechselspannung betrieben wird und zusätzliche Meß größen durch Betreiben des Sensors bei verschiedenen Kalibrier frequenzen, im sogenannten Mehrfrequenz- oder Impulsverfahren, realisiert werden.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch ge kennzeichnet, daß zur Ermittlung eines unbekannten Wertes der Zielgröße die korrespondierenden Werte der Meßgrößen erfaßt werden, daß die erfaßten Werte der Meßgrößen mit jedem der ab gespeicherten Koeffizientensätze multipliziert und jeweils zu einer Zwischensumme aufaddiert werden, wobei die Zwischensumme demselben definierten Wert der Zielgröße zugeordnet wird wie der jeweilige Koeffizientensatz, und daß als Wertebereich für die unbekannte Zielgröße ein Wertebereich zwischen zwei aufein anderfolgenden definierten Werten der Zielgröße bestimmt wird, wobei für einen dieser beiden definierten Werte der Zielgröße die Abweichung von der korrespondierenden Zwischensummen posi tiv ist, während die Abweichung von der korrespondierenden Zwi schensummen für den anderen dieser beiden definierten Werte der Zielgröße negativ ist.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Differenzen zwischen den definierten Werten der Zielgröße und den korrespondierenden Zwischensummen als Werte einer Feh lerfunktion in Abhängigkeit von der Zielgröße interpretiert werden und daß der unbekannte Wert der Zielgröße als Wert der Zielgröße am Nulldurchgang der Fehlerfunktion geschätzt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß eine Interpolation der Fehlerfunktion zur Ermittlung ihres Nulldurchgangs durchgeführt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß eine Linear-Interpolation der Fehlerfunktion durchgeführt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß eine Spline-Interpolation der Fehlerfunktion durchgeführt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß eine Approximation der Fehlerfunktion zur Ermittlung ihres Nulldurchgangs durchgeführt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine Approximation im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate durch geführt wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 zur Kalibrie rung eines Wirbelstromsensors mit mindestens einer Meßspule, wobei der Abstand d zwischen dem Wirbelstromsensor und einem Target die Zielgröße bildet, die elektrische Leitfähigkeit und die effiktive Permeabilität des Targets als Störgrößen berück sichtigt werden und der Real- und Imaginärteil der Impedanz der Meßspule bei verschiedenen Frequenzen als Meßgrößen M₁ (l = 1, . . ., m) erfaßt werden, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Abstandswerte d_i (i = 1, . . ., n) und mehrere durch die elektrische Leitfähigkeit und die effiktive Permeabilität des Targets charakterisierte Zu stände bzw. Zustandskombinationen ZK_j (j = 1, . . ., k) definiert werden, daß für alle Kombinationen von Abstandswerten d_i mit Zustandskombinationen ZK_j die korrespondierenden Meßgrößen M₁ erfaßt werden, daß jeweils aus einem der Abstandswerte d_i und den korrespondierenden Werten der Meßgrößen M₁ für alle Zu standskombinationen ZK_j ein Koeffizientensatz k_i (k_i = (k_i1, . . ., k_im)) (i = 1 , . . ., n) bestimmt wird, und daß die Koef fizientensätze k_i jeweils dem entsprechenden Abstandswert d_i zugeordnet abgespeichert werden.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens sechs Meßgrößen M₁ verwendet werden (m < = 6), d. h. daß der Real- und Imaginärteil der Impedanz der Meßspule bei minde stens drei verschiedenen Kalibrierfrequenzen erfaßt werden.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 oder 11, dadurch ge kennzeichnet, daß die Zustandskombinationen ZK_j aus einem Er wartungsbereich von physikalisch sinnvollen Zustandskombinatio nen gewählt werden und daß mehr Zustandskombinationen ZK_j aus den Bereichen kleiner elektrischer Leitfähigkeiten und effekti ver Permeabilitäten gewählt werden als aus den Bereichen größe rer elektrischer Leitfähigkeiten und effektiver Permeabilitä ten.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 12, dadurch ge kennzeichnet, daß die Anzahl k der Zustandskombinationen ZK_j größer gewählt wird als die doppelte Anzahl der verwendeten Ka librierfrequenzen.

14. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 13, dadurch ge kennzeichnet, daß die Anzahl k der Zustandskombinationen ZK_j um so kleiner gewählt wird je höher die verwendeten Kalibrierfre quenzen sind.

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch ge kennzeichnet, daß die Abstandswerte d_i äquidistant gewählt wer den.

16. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 15, dadurch ge kennzeichnet, daß zur Verbesserung des Meßergebnisses die An zahl n der Abstandswerte d_i erhöht wird.

17. Verfahren zur Erfassung und Auswertung der Meßdaten eines nach einem der Ansprüche 10 bis 16 kalibrierten Sensors, da durch gekennzeichnet, daß das Erfassen der Meßgrößen zur Be stimmung der Koeffizientensätze k_i bei denselben Meßfrequenzen erfolgt wie das Erfassen der Meßgrößen zur Bestimmung eines un bekannten oder bekannten Abstandes d.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 zur Kalibrie rung eines Wirbelstromsensors mit mindestens einer Meßspule, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand d zwischen dem Wirbel stromsensor und einem Target als Störgröße berücksichtigt wird, die elektrische Leitfähigkeit und die effiktive Permeabilität des Targets die Zielgrößen bilden und der Real- und Imaginär teil der Impedanz der Meßspule bei verschiedenen Frequenzen als Meßgrößen M₁ (l = 1, . . ., m) erfaßt werden.

19. Verfahren nach einem der Anspruch 18, dadurch gekennzeich net, daß es zur Prüfung des Targetmaterials verwendet wird.

20. Verfahren nach einem der Ansprüche 18 oder 19, dadurch ge kennzeichnet, daß es zur Überprüfung der Homogenität des Tar getmaterials oder zur Erkennung von Schäden in der Struktur der Oberfläche eines Targets verwendet wird.