DE4118820C2 - Antiblockiersystem für eine Kraftfahrzeugbremse - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Antiblockiersystem für eine Kraftfahrzeugbremse nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Aus der JP-Patent-OS Nr. 63(1988)-41332 ist ein Antiblockiersystem für eine Kraftfahrzeugbremse bekannt, bei dem eine Steuereinheit dafür sorgt, daß während eines Bremsvorgangs der ermittelte Schlupf der gebremsten Räder einem Sollschlupf entspricht, Dieser Sollschlupf entspricht einem Wert, bei dem der Reibungskoeffizient zwischen Rad und Straßenbelag maximal ist.

Wird im Zuge eines Bremsvorgangs der Bremsduck erhöht und zu einem gewissen Zeitpunkt festgestellt, daß das Blockieren eines Rades droht, so wird der Bremsdruck konstant gehalten. Wird beobachtet, daß sich der Schlupf vergrößert, so wird aus der Konstanthaltung in eine Verringerung des Bremsdrucks umgeschaltet. Wird hingegen das Abklingen der Blockiergefahr festgestellt (der festgestellte Ist-Schlupf ist geringer als der Sollschlupf), wird in eine Erhöhng des Bremsdrucks umgeschaltet.

Aus Bosch Technische Berichte, Band 7 (1980), Heft 2, Seiten 79 bis 83 ist ein Antiblockiersystem für eine Kratfahrzeugbremse bekannt, bei der abhängig von dem ermittelten Schlupf der Bremsdruck konstant gehalten oder mit einem vorgegebenen Druckgradienten erhöht oder erniedrigt wird. Ein großer Druckradient dient dazu, den Ist-Schlupf möglichst schnell wieder an den Sollschlupf heranzuführen. Ein niedriger Druckgradient beim Verändern des Bremsdrucks hat den Vorteil, daß ein Überschwingen vermieden wird. Maßgeblich für die Regelung ist die Drehbeschleunigung für das jeweils betrachtete Rad.

Das Problem des Überschwingens als Folge eines zu steilen Wiederanlaufens eines zuvor stark abgebremsten Rades (beim Überschwingen entsteht die Situation, daß die Radlaufgeschwindigkeit größer als die Fahrzeuggeschwindigkeit wird) ist in der DE-27 40 419 C2 in der Weise behandelt, daß bei Erkennen der Überschreitung eines Sollschlupf-Bereichs ein Beschleunigungsregelsignal unterdrückt wird. Hierdurch soll ein zu frühes Druckabsenken, mithin die Gefahr einer Unterbremsung des Fahrzeugs vermieden werden.

Fig. 5 zeigt die Art und Weise der Änderung des Schlupfs, nachdem dieser durch Konstanthalten des Bremsdrucks abzunehmen begonnen hat. Definiert ist gemäß Fig. 5 der Schlupf durch einen Bereich zwischen einer Obergrenze und einer Untergrenze. Angenommen, der Schlupf steige nach Betätigen der Bremse an, und es werde festgestellt, daß ein Rad zu blockieren droht. Dann wird der Bremsdruck konstant gehalten (Zeitpunkt t₁). Zunächst bleibt der Schlupf in dem Sollschlupf-Bereich zwischen Obergrenze und Untergrenze, was dem Verlauf der Kurve A in Fig. 5 entspricht. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn der Reibungskoeffizient μ des Straßenbelags klein ist.

Bei höherem Reibunskoeffizienten μ des Straßenbelags nimmt bei konstantem Bremsdruck der Schlupf laufend ab, um im Zeitpunkt t₂ unter die Untergrenze des Sollschlupf-Bereichs zu gelangen. Durch das dann erfolgende Umschalten auf eine Erhöhung des Bremsdrucks nimmt der Schlupf wieder zu, was dem Verlauf der Kurve B in Fig. 5 entspricht. Innerhalb einer relativ kurzen Zeit wird der Ist-Schlupf wieder an den Soll-Schlupf herangeführt. Wenn aber, was in Fig. 5 durch die Kurve C dargestellt ist, der Schlupf sehr stark abnimmt, so wird bei gegebenem Gradienten der Bremsdruckerhöhung lange Zeit benötigt, damit der Ist-Schlupfwert in den Sollschlupf-Bereich gelangt.

Die Änderung des Schlupfs gemäß der Kurve C in Fig. 4 entspricht vornehmlich der Situation auf einem Fahrbahnbelag mit großem Reibungskoeffizienten μ.

Problematisch ist die oben aufgezeigte Situation dann, wenn der Reibungskoeffizient des Fahrbahnbelags erheblichen Schwankungen unterworfen ist, wie es beispielsweise bei einer stellenweise mit Schnee bedeckten Straße der Fall ist. In solchen Situationen wäre es wünschenswert, den Schlupf sehr rasch wieder in den Sollschlupf- Bereich zurückzuführen.

Wird nach Unterschreiten der Untergrenze der Bremsdruck mit einem gegebenen Druckgradienten erhöht, so kann es zu folgendem Problem kommen: Ändert sich der Schlupf gemäß der Linie B in Fig. 5, und nimmt der Schlupf dann rasch zu, so wird die Obergrenze des Sollschlupf-Bereichs möglicherweise überschritten, auch dann, wenn bei Überschreitung der Untergrenze auf konstanten Bremsdruck umgeschaltet wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Antiblockiersystem für eine Kraftfahrzeugbremse anzugeben, bei dem einerseits ein rasches Heranführen des Ist-Schlupfs an den Sollschlupf erreicht wird und andererseits vermieden wird, daß es zu dem oben erläuterten "Überschwingen" kommt.

Gelöst wird diese Aufgabe durch die in Anspruch 1 angegebene Erfindung. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Erfindungsgemäß wird bei Unterschreiten des Sollschlupfs ein kleiner Druckgradient ausgewählt. Wenn dann der Schlupf nicht innerhalb einer vorgegebenen Zeitspanne auf den Sollschlupf zurückgeführt ist, wird ein großer Druckgradient ausgewählt. Dieser relativ große Druckgradient führt zu einer raschen Heranführung des Ist-Schlupfs an den Sollschlupf. Der große Druckgradient wird alternativ auch dann ausgewählt, wenn die Zunahme, d. h. die Zunahmegeschwindigkeit, des Schlupfs nicht größer als ein vorbestimmter Wert ist.

Betrachtet man hierzu Fig. 5, so erkennt man, daß bei einer Änderung des Schlupfs gemäß Linie C längere Zeit zur Wiedererreichung des Sollschlupfs benötigt wird als gemäß Linie B. Wenn eine vorgegebene Zeit überschritten wird, kann durch Erhöhung des Druckgradienten, d. h. der Bremsdruck-Änderungsgeschwindigkeit, eine Verkürzung der Zeit zum Heranführen des Ist-Schlupfs an den Sollschlupf erzielt werden. Ein ähnlicher Effekt kann erreicht werden, wenn man die Geschwindigkeit der Zunahme des Schlupfs betrachtet. Ist die Zunahme zu gering, so wird ein höherer Druckgradient gewählt.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 eine schematische Skizze eines Antiblockiersystems gemäß einer Ausführungsform der Er­ findung,

Fig. 2 ein Flußdiagramm, welches die grund­ legende Steuerung eines Antiblockiersystems gemäß einer Aus­ führungsform der Erfindung erläutert,

Fig. 3 ein Flußdiagramm, welches ein Beispiel der Art und Weise erläutert, in der die Steuereinheit den Bremsflüssigkeitsdruck steuert,

Fig. 4 ein Flußdiagramm eines weiteren Beispiels für die Art und Weise, in der die Steuer­ einheit den Bremsflüssigkeitsdruck steuert und

Fig. 5 eine graphische Darstellung der Änderung des Schlupfs, nachdem dieser durch Konstanthalten des Bremsflüssigkeitsdrucks abzunehmen beginnt.

Gemäß Fig. 1 besitzt ein Fahrzeug einen Motor 4, dessen Ausgangsdrehmoment über ein Automatikgetriebe 5, eine Antriebswelle 7, ein Differential 8 und eine linke und eine rechte Antriebswelle 9 bzw. 10 auf ein linkes Hinterrad 2L und ein rechtes Hinterrad 2R übertragen wird. Weiterhin sind ein linkes Vorderrad 1L und ein rechte Vorderrad 1R vorgesehen.

Die Räder 1L, 1R, 2L und 2R sind mit Bremsen 3 ausge­ stattet, jeweils bestehend aus einer Bremsscheibe 3a und einem Bremssattel 3b. Dem Bremssattel 3b wird über Bremsleitungen 109a bis 109d Bremsflüssigkeitsdruck zugeführt.

Ein Bremspedal 110 ist über einen Bremskraftverstärker 111 mit einem Tandem-Hauptzylinder 112 verbunden. Der in dem Hauptzylinder 112 erzeugte Bremsflüssigkeitsdruck wird über die Bremsleitung 109a, die an einen ersten Aus­ laß 113a des Hauptzylinders 112 angeschlossen ist, zu dem Bremssattel 3b des linken Vorderrads 1L übertragen, und wird über eine Bremsleitung 109b, die an einen zweiten Auslaß 113b des Hauptzylinders 112 angeschlossen ist, zu dem Bremssattel 3b der rechten Vorderradbremse 1R übertragen.

Der Bremssattel 3b sowohl des linken als auch des rechten Rads 2L und 2R ist über Bremsleitungen 109c bzw. 109d an den Bremskraftverstärker 111 angeschlossen. Die Bremsleitungen 109a bis 109d sind jeweils mit Drucksteuerventilen 18 bis 21 ausgestattet, die die den Bremsen 3 unter Steuerung einer Steuerein­ heit 17 zugeführten Bremsdrücke steuern. Der Begriff "Bremsflüssigkeit" ist hier nicht einschränkend zu ver­ stehen, möglich ist auch ein gasförmiges Fluid.

Signale von einem Beschleunigungsfühler 12 (G-Sensor), der die Verzögerung des Fahrzeugs erfaßt, und Drehzahlfühlern 13 bis 16, die die Umdrehungsgeschwindig­ keiten des linken und des rechten Vorderrads 1L, 1R und des linken und des rechten Hinterrads 2L und 2R erfassen (Radgeschwindigkeiten), werden in die Steuereinheit 17 eingegeben.

Bei der Antiblockier-Bremssteuerung berechnet die Steuer­ einheit 17 auf der Grundlage der von dem Beschleunigungs­ sensor 12 und den Drehzahlfühlern 13 bis 16 kommenden Signale die Schlupfwerte für die jeweiligen Räder 1L, 1R, 2L und 2R, und die Steuereinheit gibt Steuersignale an die Drucksteuer­ ventile 18 bis 21, um sie zu veranlassen, den auf die Bremsen 3 aufgebrachten Bremsflüssigkeitsdruck derart zu steuern, daß der Schlupf jedes Rades gegen einen Soll-Schlupf konvergiert, bei welchem die wirksamste Bremsung stattfindet.

Fig. 2 zeigt den Ablauf der grundlegenden Steuerung, die durch die Steuereinheit 17 ausgeführt wird.

Zunächst liest die Steuereinheit 17 die Radgeschwindig­ keiten V1 bis V4 der Räder 1L, 1R, 2L und 2R auf der Grundlage der von den Drehzahlfühlern 13 bis 16 kommenden Signale sowie der Verzögerung α des Fahrzeugs auf der Grundlage des von dem Beschleuni­ gungssensor 12 kommenden Signals (Schritt S1). Dann bestimmt die Steuereinheit 17 im Schritt S2, ob die einzelnen Räder zum Blockieren neigen. Diese Feststel­ lung erfolgt auf verschiedene Weise. Beispielsweise kann die Steuereinheit 17 bestimmen, daß ein Rad zum Blockieren neigt, wenn die Verzögerung der Radlauf­ geschwindigkeit einen vorbestimmten Wert übersteigt, oder wenn der Schlupf des Rades einen Soll- Schlupfbereich übersteigt.

Anschließend bestimmt die Steuereinheit 17 im Schritt S3, ob der Bremsflüssigkeitsdruck erhöht, reduziert oder konstant gehalten werden muß. Hier erfolgt die Brems­ flüssigkeitsdruck-Steuerung nicht, wenn im Schritt S2 festgestellt wird, daß das Rad nicht zum Blockieren neigt; es erfolgt ein Annähern oder Konvergieren des Schlupfs an den Soll-Schlupf­ bereich nur dann, wenn im Schritt S2 festgestellt wird, daß das Rad zum Blockieren neigt.

Im Schritt S4 gibt die Steuereinheit 17 Steuersignale an die Drucksteuerventile 18 bis 21 ab, abhängig vom Ergebnis der Bestimmung im Schritt S3.

Die Steuereinheit 17 berechnet die Schlupfwerte S1 bis S4 für die jeweiligen Räder gemäß folgender Formel:

S = [(VREF-V) / VREF] × 100(%) (1)

wobei das S der Schlupf für das jeweilige Rad (S1 bis S4), VREF eine Pseudo-Fahrzeuggeschwindigkeit und V die Radlaufgeschwindigkeit oder Radgeschwindigkeit (V1 bis V4) sind. Die Pseudo-Fahrzeuggeschwindigkeit VREF wird gemäß folgender Formel berechnet:

VREF = MXVW - ∫adt (2)

wobei MXVW die höchste der Radlaufgeschwindigkeiten V1 bis V4 und α die Fahrzeugverzögerung repräsentiert.

Der Schlupf S braucht nicht nach der obigen Formel (1) berechnet zu werden, sondern kann nach verschiedenen anderen Formeln berechnet werden, solange das Ergebnis im wesentlichen den Schlupf des Rades repräsentiert. Beispielsweise kann der Schlupf ein Wert sein, den man durch einfaches Subtrahieren der Radlaufge­ schwindigkeit von der Pseudo-Fahrzeuggeschwindigkeit oder durch einfaches Dividieren der Radlaufgeschwindig­ keit durch die Pseudo-Fahrzeuggeschwindigkeit erhält. Außerdem kann die Pseudo-Fahrzeuggeschwindigkeit nicht nur nach der obigen Formel (2), sondern auch auf andere Weise ermittelt werden.

Die Steuerung zum Beginn der Antiblockier-Bremssteuerung soll nun im einzelnen beschrieben werden.

Sobald die Steuereinheit 17 im Schritt S2 feststellt, daß das Rad zum Blockieren neigt, hält die Steuereinheit 17 den Bremsflüssigkeitsdruck konstant. Wenn der Bremsflüssig­ keitsdruck fixiert ist, erfaßt die Steuereinheit 17 die Änderung des Schlupfs, und wenn dieser weiter zunimmt und die Obergrenze des Soll-Schlupf­ bereichs übersteigt, reduziert die Steuereinheit 17 den Bremsflüssigkeitsdruck, während andererseits dann, wenn der Schlupf unter die Untergrenze des Soll-Schlupfbereichs abfällt, die Steuer­ einheit 17 den Bremsflüssigkeitsdruck mit einer Ge­ schwindigkeit (Druckgradienten) erhöht, welche folgendermaßen festge­ legt wird.

Bei diesem speziellen Ausführungsbeispiel erhöht die Steuereinheit 17 zuerst den Bremsflüssigkeitsdruck mit einer ersten Geschwindigkeit und dann mit einer zweiten Geschwindigkeit, die höher als die erste Ge­ schwindigkeit ist, wenn das Schlupfverhältnis sich innerhalb einer vorbestimmten Zeitspanne nicht in den Soll-Schlupfbereich erhöht, wobei die vorbestimmte Zeitspanne anschließt an den Zeitpunkt, zu dem der Schlupf unter die Untergrenze des Soll-Schlupfbereichs abfällt.

Gemäß Fig. 3 bestimmt die Steuereinheit 17, ob fest­ gestellt wurde, daß der Bremsflüssigkeitsdruck er­ höht werden muß (Schritt P1). Lautet die Antwort in Schritt P1 "Nein" (N), so bestimmt die Steuereinheit 17 im Schritt P2 weiter, ob der Bremsflüssigkeits­ druck zu verringern ist. Lautet die Antwort im Schritt P2 "Nein", d. h., wenn der Bremsflüssigkeitsdruck konstantzu­ halten ist, so gibt die Steuereinheit 17 ein Bremsflüssigkeitsdruck-Konstanthaltesignal (als Steuersignal) an die Drucksteuerventile 18 bis 21, wodurch letztere den jeweiligen Bremsflüssigkeits­ druck halten (Schritt P4). Wenn die Antwort im Schritt P2 "Ja" (J) lautet, d. h., wenn der Brems­ flüssigkeitsdruck zu verringern ist, so gibt die Steuereinheit 17 ein Bremsflüssigkeitsdruck-Reduzier­ signal (als Steuersignal) an die Druck­ steuerventile 18 bis 21, wodurch diese zum Re­ duzieren des Bremsflüssigkeitsdrucks veranlaßt werden (Schritt P3).

Wenn im Schritt P1 festgetellt wird, daß die Steuer­ einheit 17 festgelegt hat, daß der Bremsflüssigkeits­ druck zu erhöhen ist, d. h., wenn der Schlupf unter die Untergrenze des Soll-Schlupfbereichs fällt (Zeitpunkt t2 in Fig. 5), so bestimmt die Steuer­ einheit 17 zunächst im Schritt P5, ob ein Kontinuitäts­ flag F den Wert "0" hat. Dieses Flag F wird auf 0 ge­ setzt, während der Schlupf sich unterhalb der Untergrenze des Soll-Schlupfbereichs befindet und der Bremsflüssigkeitsdruck gehalten wird, das Flag wird auf 1 gesetzt, wenn der Schlupf wieder in die Nähe der Untergrenze des Soll-Schlupfverhältnis­ bereichs gelangt, z. B. bei einem vorbestimmten Wert, der einen bestimmten Betrag unterhalb der Untergrenze liegt, nachdem der Wert einmal unter die Untergrenze abgefallen ist. Wenn im Schritt P5 festgestellt wird, daß das Flag F den Wert 0 hat, so bestimmt die Steuer­ einheit 17 im Schritt P6, ob nach dem Zeitpunkt t2, zu dem der Schlupf unter die Untergrenze des Soll-Schlupfbereichs abfällt, eine vorbestimmte Zeitspanne Tp verstrichen ist. Lautet die Antwort auf diese Frage "Nein", so gibt die Steuereinheit 17 ein erstes Bremsflüssigkeitsdruck-Erhöhungssignal (als Steuersignal) an die Drucksteuer­ ventile 18 bis 21, durch welches letztere den Brems­ flüssigkeitsdruck mit einer ersten Geschwindigkeit er­ höhen, welche sich nach Maßgabe des Zustandes des Fahr­ bahnbelags bestimmt. Wenn andererseits die Antwort auf die Frage im Schritt P6 "Ja" lautet, d. h., wenn der Schlupf den vorbestimmten Wert nicht innerhalb vorbestimmter Zeit erreicht hat, gibt die Steuereinheit 17 ein zweites Bremsflüssigkeitsdruck- Erhöhungssignal (als Steuersignal) an die Drucksteuerventile 18 bis 21, welches letztere veranlaßt, den Bremsflüssigkeitsdruck mit einer zweiten Geschwindigkeit zu erhöhen, die größer ist als die erste Geschwindigkeit (Schritt P8). Selbst wenn die Steuereinheit 17 bestimmt hat, daß der Bremsflüssig­ keitsdruck zu erhöhen ist, so gibt die Steuereinheit 17 zunächst das erste Bremsflüssigkeitsdruck-Erhöhungs­ signal ab, solange das Flag F den Wert "1". Wenn die erste Geschwindigkeit abhängig vom Zustand des Fahrbahn­ belags sich ändert, sollte die zweite Geschwindigkeit höher als der höchste Wert der ersten Geschwindigkeit sein.

Die genannte vorbestimmte Zeitspanne wird empirisch derart bestimmt, daß der Schlupf sich im wesentlichen wieder in den Soll-Schlupfbe­ reich während der vorbestimmten Zeitspanne bewegen kann, wenn sich das Schlupfverhältnis gemäß der Linie B in Fig. 5 ändert, allerdings den Soll-Schlupf­ bereich innerhalb der vorbestimmten Zeitspanne nicht erreichen kann, wenn sich der Schlupf gemäß der Linie C in Fig. 5 ändert.

Die Steuereinheit 17 kann die Geschwindigkeit der Zu­ nahme des Bremsflüssigkeitsdrucks abhängig von der Zunahmegeschwindigkeit des Schlupfs gemäß Fig. 4 umschalten. Das heißt: Wenn die Steuereinheit 17 festgestellt hat, daß der Bremsflüssigkeitsdruck erhöht werden muß, das Flag F den Wert "0" hat und die Er­ höhungsgeschwindigkeit Sr des Schlupfs niedriger ist als eine vorbestimmte Geschwindigkeit Sp, gibt die Steuereinheit 17 das zweite Bremsflüssig­ keitsdruck-Erhöhungssignal aus (Schritte Q1, Q5, Q6 und Q8). Wenn die Zunahmegeschwindigkeit des Schlupfs nicht niedriger als der vorbestimmte Wert ist, gibt die Steuereinheit 17 das erste Bremsflüssig­ keitsdruck-Erhöhungssignal aus (Schritt Q7). Im vor­ liegenden Zusammenhang soll der Ausdruck "Zunahme­ geschwindigkeit des Schlupfs" im breitesten Sinne derart verstanden werden, daß auch eine Verringe­ rungsgeschwindigkeit des Schlupfs umfaßt ist. Insbesondere ist anzumerken, daß, wenn sich der Schlupf verringert, die Zunahmegeschwindig­ keit höher wird, wenn sich die Verringerungsgeschwindig­ keit reduziert.

Wenn die Erhöhungsgeschwindigkeit des Bremsflüssigkeits­ drucks erhöht wird oder auf die zweite Geschwindigkeit eingestellt wird, wenn die Zunahmegeschwindigkeit des Schlupfs nicht niedriger als eine gewisse Geschwindigkeit ist, so erhöht sich das Schlupfver­ hältnis übermäßig stark auch dann, wenn der Brems­ flüssigkeitsdruck zu dem Zeitpunkt fixiert wird, zu dem der Schlupf zu dem Soll-Schlupf­ bereich zurückkehrt. Die "vorbestimmte Geschwindigkeit" kann auf eine solche "gewisse Geschwindigkeit" einge­ stellt werden.

Claims (5)

1. Antiblockiersystem für eine Kraftfahrzeugbremse, umfassend

• - Drehzahlfühler (13-16) an den Rädern,
• - Drucksteuerventile (18-21), die den Bremsdruck absenken, konstant halten oder erhöhen,
• - eine Steuereinheit (17),
  • - die aus den einzelnen Radgeschwindigkeiten (V1-V4) ein Fahrzeugreferenzsignal (VREF) bildet und dieses mit der jeweiligen Radgeschwindigkeit (V1-V4) vergleicht,
  • - bei drohendem Radblockieren den Bremsdruck konstant hält und das weitere dynamische Verhalten des Rades beobachtet,
  • - aus der Konstanthaltung in eine Erhöhung des Bremsdrucks umschaltet, wenn die Blockiergefahr abgeklungen ist,
  • - die Druckerhöhung entweder mit einem großen oder kleinen Druckgradienten vornimmt,

dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinheit (17) zur Wiedererhöhung

• - den kleinen Druckgradienten auswählt, wenn der Schlupf kleiner als der Sollschlupf ist,
• - den großen Druckgradienten auswählt, wenn
  • (a) der Schlupf nicht innerhalb einer vorgegebenen Zeit (Tp) den Sollschlupf wieder erreicht, oder
  • (b) die Zunahmegeschwindigkeit (Sr) des Schlupfes nicht größer als ein vorgegebener Schlupfänderungswert (Sp) ist.

2. Antiblockiersystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Sollschlupf durch einen Bereich zwischen einer Obergrenze und einer Untergrenze definiert ist, und daß die Steuereinheit (17) zur Wiedererhöhung den kleinen Druckgradienten auswählt, wenn der Schlupf unter die Untergrenze abfällt.

3. Antiblockiersystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der innerhalb vorgegebener Zeit zu erreichende Sollschlupf ein um einen vorgegebenen Betrag unterhalb der Untergrenze liegender Schlupfwert ist.

4. Antiblockiersystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der innerhalb vorgegebener Zeit zu erreichende Schlupfwert der Untergrenze entspricht.