DE4111517A1 - Steuereinrichtung zum steuern einer mehrzahl von servomotoren - Google Patents
Steuereinrichtung zum steuern einer mehrzahl von servomotorenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine Steuereinrichtung zum Steuern einer
Mehrzahl von Servomotoren und insbesondere eine Steuereinrichtung
zum Steuern und Treiben einer Mehrzahl von Servomotoren, um ein Ob
jekt in einem mechanischen Koordinatensystem an eine vorbestimmte
Stelle zu bewegen.
Werkzeugmaschinen weisen üblicherweise ein Werkzeug zum Bearbeiten
eines Werkstückes und einen Tisch zum Tragen des Werkstückes auf.
Die Werkzeugmaschine ist mit einer Servomotor-Steuereinrichtung zum
Treiben und Steuern einer Mehrzahl von Servomotoren ausgerüstet, um
ein Objekt wie beispielsweise ein Werkzeug oder einen Tisch in be
liebiger Richtung innerhalb von X-, Y- und Z-Achsen zu bewegen, die
ein mechanisches Koordinatensystem bilden. Werden die Servomotoren
auf diese Weise von der Servomotor-Steuereinrichtung getrieben und
gesteuert, so wird das Objekt an jede gewünschte Stelle im mechani
schen Koordinatensystem bewegt.
Der Tisch einer typischen Werkzeugmaschine ist mit einem Servomotor,
der den Tisch entlang der X-Achse verschiebt, und einem anderen Ser
vomotor, der den Tisch entlang der Y-Achse treibt, verbunden. Unter
der Steuerung der Servomotor-Steuereinrichtung, die beide Servomoto
ren steuert, folgt der Tisch der zusammengesetzten Bewegung in X-
und Y-Richtung.
Die Servomotor-Steuereinrichtung weist herkömmlicherweise einen Be
fehlsabschnitt zum Ausgeben eines Bewegungsbefehlssignals, um die
Servomotoren zu steuern und zu treiben, und einen Interpolationsab
schnitt zum Ausführen einer Interpolation auf der Basis des Bewe
gungsbefehlssignals, das vom Befehlssignal eingegeben wird, und zum
Ausgeben eines Interpolationssignals auf der Basis der Interpolation
auf. Der Interpolationsabschnitt ist fähig, eine Kreisbogeninterpo
lation auszuführen, wenn der Befehlsabschnitt ein Befehlssignal für
eine kreisbogenförmige Bewegung ausgibt.
Die Einrichtung weist ferner Verteilungsabschnitte zum Ausgeben von
Verteilungsimpulsen an die Servomotoren auf, wobei jeder Vertei
lungsimpuls auf dem Interpolationssignal basiert, das vom Interpola
tionsabschnitt zugeführt worden ist. Anlegeabschnitte, die sich zwi
schen den Interpolationsabschnitten und den Verteilungsabschnitten
befinden, wenden Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten auf die
Interpolationssignale an, die von den Interpolationsabschnitten aus
gegebene werden und führen die so modifizierten Interpolationssi
gnale den Verteilungsabschnitten zu.
Die typische Einrichtung weist Komparatoren auf, die Rückkoppelungs
signale von Dekodern, die an den jeweiligen Servomotoren angebracht
sind, von den Verteilungsimpulsen subtrahieren, die von den Vertei
lungsabschnitten ausgegeben werden, und ein Signal ausgeben. Ver
stärker verstärken die Ausgangssignale der Komparatoren, um die je
weiligen Servomotoren zu treiben und zu steuern.
Herkömmlicherweise werden jedem der Servomotoren zum Treiben der X-
und Y-Achsen eine Beschleunigungs- und eine Bremszeitkonstante zuge
wiesen. Dies bedeutet, daß bei der Servosteuerung die Beschleuni
gungs- und Bremszeitkonstante dazu benutzt wird, das zu bewegende
Objekt weich zu beschleunigen und weich anzuhalten. Diese Anordnung
gestattet es den Vorrichtungen der Werkzeugmaschine, behutsam zu
starten (weich zu beschleunigen) und behutsam zu stoppen (weich an
zuhalten), so daß sie nicht beschädigt werden.
Die Verwendung der oben angeführten Beschleunigungs- und Bremszeit
konstante bringt jedoch einen Nachteil mit sich. Es sei angenommen,
daß während der Situation einer kreisbogenförmigen Interpolation,
wie sie in Fig. 4 dargestellt ist, ein Kreisbogeninterpolationsbe
fehl ausgelöst wird, um das Objekt mit der Geschwindigkeit F auf ei
nem Kreisbogen C0 mit Radius R0 (als durchgezogene Linie darge
stellt) vom Punkt P1 zum Punkt P2 zu bewegen. Unter der vorherigen
Servosteuerung bleibt die oben angeführte Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante (wie der Name ausdrückt) unabhängig vom Typ der
Interpolation (kreisbogenförmig oder linear) konstant. Bei gegebenem
Befehlssignal von der Servosteuereinrichtung bewegt sich das gesteu
erte Objekt, wie beispielsweise das Werkzeug, nicht in Echtzeit. Es
existiert stets eine Zeitverzögerung zwischen dem Auslösen eines Be
fehls und der Werkzeugbewegung. Wird eine Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante auf die oben angeführte Kreisbogeninterpolation
angewandt, wobei der Radius R0 signifikant klein oder die Bewegungs
geschwindigkeit entsprechend hoch ist, so stellt C1 mit Radius R1
die tatsächliche Bahn dar, der das Werkzeug folgt.
Die Bahn "schrumpft" radial, wodurch sich ein großer Fehler ΔR (=
R0-R1) ergibt. Der Radiusfehler ΔR ist durch die folgende Gleichung
gegeben:
ΔR ≈ (τr2 + τP2) F2/(2R).
Hierin bedeuten R den Kreisbogenradius, F die Geschwindigkeit, "τr"
die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante und "τP" die Zeitkon
stante des benutzten Positioniersystems.
Wird eine Kreisbogeninterpolation wie oben beschrieben unter Verwen
dung der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten "τr" mit großem
Wert ausgeführt, so wird die oben angeführte weiche Beschleunigung
und das weiche Anhalten der gesteuerten Operationen erreicht. Dies
schützt die Vorrichtung der Werkzeugmaschine. Es tritt jedoch ein
großer Radiusfehler in der Betriebsgenauigkeit auf.
Es sind mehrere Lösungen vorgeschlagen worden, um den oben angeführ
ten Radiusfehler zu beheben. Eine solche Lösung ist in der JP 63-
1 46 108 beschrieben. Entsprechend dieser Lösung verwendet die Servo
motoreinrichtung in Abhängigkeit vom Typ der auszuführenden Interpo
lation (linear oder kreisbogenförmig) eine verschiedene Zeitkon
stante für die Beschleunigung und das Bremsen für jeden der Servomo
toren, die die X- und Y-Achsen antreiben. Bei der oben angeführten
Vorrichtung kann der Radiusfehler beispielsweise minimiert werden,
indem die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante für die Kreisbo
geninterpolation so klein wie möglich gemacht wird.
Die oben angeführte Einrichtung weist jedoch weiterhin Hindernisse
auf, wie beispielsweise die Forderung nach einer weichen Beschleuni
gung und einem weichen Anhalten der empfindlichen und teuren Werk
zeugmaschine, um deren Vorrichtungen zu schützen. Eine kleinere
Zeitkonstante bedeutet für die Vorrichtung eine abruptere Beschleu
nigung und ein abrupteres Anhalten und ist daher belastender. Daher
muß bei der oben angeführten Einrichtung eine Grenze für die Mini
mierung der Zeitkonstante für die Beschleunigung und das Anhalten
eingestellt werden.
Wie beschrieben worden ist, opfert die Verwendung kleiner Beschleu
nigungs- und Bremszeitkonstanten nur den mechanischen Schutz der
Werkzeugmaschine, während eine gute Kreisbogeninterpolation möglich
wird. Dies führt zu einer möglichen Beschädigung der Vorrichtung der
Werkzeugmaschine.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, die oben angeführten Nachteile
zu überwinden und eine Steuereinrichtung zum Steuern einer Mehrzahl
von Servomotoren zu schaffen, die den Radiusfehler minimiert, der
sich aus der Kreisbogeninterpolation ergibt, während die herkömmli
che weiche Beschleunigung und das weiche Anhalten beim Starten und
Stoppen der Vorrichtungen mit den Servomotoren weiter erreicht wird,
so daß die Vorrichtungen nicht durch abrupte Vorgänge beschädigt
werden. Ferner ist es Aufgabe der Erfindung, eine Steuereinrichtung
zum Steuern einer Mehrzahl von Servomotoren zu schaffen, die den Ra
diusfehler minimieren, der sich aus der Kreisbogeninterpolation des
servogesteuerten Objektes ergibt, während die mit den Servomotoren
verbundenen Vorrichtungen allmählich gestartet und gestoppt werden,
um sie zu schützen.
Um die Aufgabe zu lösen und die oben diskutierten Nachteile zu über
winden, ist erfindungsgemäß eine Steuereinrichtung zum Steuern einer
Mehrzahl von Servomotoren gebildet, die mit einer Mehrzahl von Ser
vomotoren verbunden ist, die eine Befehlseinrichtung zum Ausgeben
eines Bewegungsbefehlssignals zum Treiben und Steuern der Servomoto
ren, eine Interpolationseinrichtung zum Ausführen einer Interpola
tion auf der Basis des Bewegungsbefehlssignals, das von der Befehls
einrichtung eingegeben worden ist, und zum Ausgeben eines Interpola
tionssignals auf der Basis der Interpolation, wobei die Interpolati
onseinrichtung eine Kreisbogeninterpolation ausführen kann, wenn die
Befehlseinrichtung ein Befehlssignal für eine Kreisbogenbewegung
ausgibt, eine Verteilungseinrichtung zum Ausgeben eines Verteilungs
impulszuges für jeden der Servomotoren, wobei jeder Impulszug auf
der Basis des Interpolationssignals, das von der Interpolationsein
richtung zugeführt wird, und einer Beschleunigungs- und Bremszeit
konstante bestimmt wird, und eine Beschleunigungs- und Bremszeitkon
stanten-Bestimmungseinrichtung zum Bestimmen und Einstellen der Be
schleunigungs- und Bremszeitkonstante vom Beginn einer Kreisbogenin
terpolation bis zum Ende der Kreisbogeninterpolation, die von der
Interpolationseinrichtung ausgeführt wird, aufweist, wobei das Ende
entweder mit der Vervollständigung der Kreisbogeninterpolation durch
die Interpolationseinrichtung oder der Eingabe des Stopbefehls durch
die Befehlseinrichtung auftritt.
In Übereinstimmung mit einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine
Steuereinrichtung gebildet, die mit einer Mehrzahl von Servomotoren
verbunden ist, um die Mehrzahl von Servomotoren zu steuern, und eine
Befehlseinrichtung zum Ausgeben eines Bewegungsbefehlssignals, durch
das die Servomotoren gesteuert und getrieben werden, eine Interpola
tionseinrichtung zum Ausführen einer Kreisbogeninterpolation auf der
Basis des von der Befehlseinrichtung ausgegebenen Bewegungsbefehls
signals, eine Verteilungseinrichtung zum Ausgeben von Verteilungsim
pulsen (oder Impulszügen) für jeden der Servomotoren, indem eine Be
schleunigungs- und Bremszeitkonstante auf das Interpolationssignal
angewandt wird, das von der Interpolationseinrichtung ausgegeben
wird, und eine Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungs
einrichtung, die den Wert der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstan
ten allmählich von einem ursprünglich vorbestimmten Wert unmittelbar
nach dem Start einer Kreisbogeninterpolation reduziert, bis eine
Zeitkonstante mit dem Wert Null oder einem anderen vorbestimmten Mi
nimalwert eingestellt ist, aufweist.
In Übereinstimmung mit einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine
Steuereinrichtung gebildet, die mit einer Mehrzahl von Servomotoren
verbunden ist, um die Mehrzahl von Servomotoren zu steuern, und eine
Befehlseinrichtung zum Ausgeben eines Bewegungsbefehlssignals, um
die Servomotoren zu steuern und zu treiben, eine Interpolationsein
richtung zum Ausführen einer Kreisbogeninterpolation auf der Basis
des von der Befehlseinrichtung ausgegebenen Bewegungsbefehlssignals,
eine Verteilungseinrichtung zum Ausgeben von Verteilungsimpulsen
durch Anwenden einer Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante auf das
Interpolationssignal, das von der Interpolationseinrichtung ausgege
ben wird, und eine Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestim
mungseinrichtung, die den Wert der Beschleunigungs- und Bremszeit
konstante unmittelbar mit der Vervollständigung der Kreisbogeninter
polation oder der Eingabe eines Stopbefehls auf einen ursprünglichen
vorbestimmten Wert zurücksetzt, wenn die Verteilungseinrichtung Ver
teilungsimpulse ausgibt, wobei die von der Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstanten-Bestimmungseinrichtung bestimmte Beschleuni
gungs- und Bremszeitkonstante beim Bestimmen der Verteilungsimpulse
von der Verteilungseinrichtung angewandt wird, aufweist.
In einem weiteren Aspekt der Erfindung akkumuliert die Verteilungs
einrichtung bevorzugterweise eine Gruppe von Impulsen (gehaltenen
Impulsen), deren Zahl auf der Basis der von der Interpolationsein
richtung während einer Kreisbogeninterpolation ausgegebenen Vertei
lungsimpulse bestimmt wird, und verteilt diese gehaltenen Impulse
unmittelbar nach der Vervollständigung der Kreisbogeninterpolation
oder der Eingabe eines Stopbefehles, während der ursprüngliche vor
bestimmte Wert für die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante be
nutzt wird, der von der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Be
stimmungseinrichtung erneut eingestellt wird.
In Übereinstimmung mit der Erfindung wird eine Steuereinrichtung zum
Steuern einer Mehrzahl von Servomotoren gebildet, wobei die Kreisbo
geninterpolation des gesteuerten Objektes unter Verwendung einer ur
sprünglichen vorbestimmten Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten,
die ausreichend groß ist, um eine Beschädigung der Komponenten des
Antriebssystems zu vermeiden, weich gestartet wird. Die Beschleuni
gungs- und Bremszeitkonstante wird anschließend von einer Beschleu
nigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungseinrichtung neu berech
net (ihr Wert reduziert), wenn eine Kreisbogeninterpolation ausge
führt wird. Auf die Neuberechnung folgt ein Übergang zu einem festen
Zustand, in dem die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante gleich
Null oder einem anderen vorbestimmten Minimalwert ist.
Weist die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante "τr" einen kleinen
Wert auf, ist auch die Lösung, die sich aus der Anwendung der Zeit
konstante auf die oben angeführte Gleichung
ΔR ≈ (τr2 + τP2) F2/(2R)
ergibt, ebenfalls klein. Während der Kreisbogeninterpolation im fe
sten Zustand (wenn die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante einen
geringen Wert aufweist) bildet das Interpolationssignal von der In
terpolationseinrichtung eine glatte Kurve ähnlich einer Sinuskurve.
Dies verhindert, daß die Vorrichtung des Servosystems belastenden
Stößen durch abrupte Operationen ausgesetzt wird.
Ferner ist entsprechend der Erfindung eine Steuereinrichtung zum
Steuern einer Mehrzahl von Servomotoren gebildet, bei der die Be
schleunigungs- und Bremszeitkonstante, die auf Null oder einen ande
ren vorbestimmten Minimalwert gesetzt worden war, unmittelbar nach
der Vervollständigung der Kreisbogeninterpolation oder einem Stopbe
fehl erneut auf eine ursprüngliche vorbestimmte Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante (die einen höheren Wert aufweist) eingestellt
wird, wodurch das gesteuerte Objekt weich angehalten werden kann. Im
auf den Start der oben angeführten Kreisbogeninterpolation folgenden
festen Zustand vermindert die Einstellung der Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstanten auf Null oder einen anderen vorbestimmten Mini
malwert die Lösung der oben erwähnten Gleichung für ΔR. Da hierdurch
der Radiusfehler, der während einer Kreisbogeninterpolation auf
tritt, auf ein Minimum reduziert wird, kann einen präzise Servo
steuerung erzielt werden. Nachdem der Kreisbogen vollendet worden
ist oder wenn die Servomotoren angehalten werden müssen, wird die
Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante wieder auf einen höheren
Wert (den vorbestimmten ursprünglichen Wert) zurückgestellt, um eine
Beschädigung der Kraftübertragungsvorrichtung des Systems zu verhin
dern.
Ferner wird in Übereinstimmung mit der Erfindung eine Steuereinrich
tung zum Steuern einer Mehrzahl von Servomotoren gebildet, bei der
ein Verteilungsabschnitt sicherstellt, daß eine adäquate Zahl von
Impulsen zum Starten und Stoppen ausgegeben wird oder verfügbar ist.
Mit der Beendigung der Kreisbogeninterpolation oder deren Anhalten
zwischendurch, werden die gehaltenen Impulse, die vom Verteilungsab
schnitt während der Kreisbogeninterpolation akkumuliert worden sind,
zusammen mit einer vorbestimmten ursprünglichen Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstanten dazu benutzt, das Anhalten weich auszuführen.
Die vom Verteilungsabschnitt gehaltenen Impulse werden den Servomo
toren weich zugeführt, während die vorbestimmte Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante dazu verwendet wird, das gesteuerte Objekt wäh
rend oder unmittelbar nachdem eine Kurve gebildet worden ist, weich
anzuhalten, wodurch die Vorrichtung mit den Servomotoren geschützt
wird.
Weitere Merkmale und Zweckmäßigkeiten der Erfindung ergeben sich aus
der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Figuren. Von
den Figuren zeigen:
Fig. 1 ein Blockdiagramm einer Servomotor-Steuereinrichtung ent
sprechend einer ersten Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 2 ein Diagramm, in dem die Zeit und Geschwindigkeitscharak
teristiken eines Systems mit exponentieller Beschleunigung und expo
nentiellem Abbremsen gegeneinander aufgetragen sind;
Fig. 3 ein Diagramm, in dem die Zeit und Geschwindigkeitscharak
teristiken eines Systems mit linearer Beschleunigung und linearem
Abbremsen gegeneinander aufgetragen sind;
Fig. 4 ein Diagramm, um darzustellen, wie beim Stand der Technik
bei einer Kreisbogeninterpolation ein Radiusfehler auftritt;
Fig. 5 ein Blockdiagramm einer Servomotor-Steuereinrichtung ent
sprechend einer zweiten Ausführungsform der Erfindung; und
Fig. 6(a) und 6(b) Flußdiagramme zur Erläuterung des Betriebes der
Servomotor-Steuereinrichtung der zweiten Ausführungsform.
In den Fig. 1 bis 3 ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfin
dung dargestellt. Wie in Fig. 1 gezeigt ist, wird eine Servomotor-
Steuereinrichtung 1 beispielsweise in einer Gewindeschneidmaschine
als typischem Beispiel einer Werkzeugmaschine verwendet. Die Servo
motor-Steuereinrichtung 1 weist drei Servomotoren MX, MY und MZ auf.
Diese drei Servomotoren sind jeweils in mechanischen Übertragungssy
stemen MAX, MAY und MAZ enthalten, die wiederum den X-, Y- bzw. Z-
Koordinatenachsen entsprechen.
Die Servomotoren MX-MZ sind jeweils mit einem Wellenkodierer E aus
gerüstet, der als Winkelpositions-Erfassungseinrichtung wirkt. Jeder
der Servomotoren MX-MZ weist ferner einen Tachometer TG auf. Der Ta
chometer TG erfaßt die gegenwärtigen Drehgeschwindigkeiten der Ser
vomotoren MX-MZ.
In der Gewindeschneidmaschine ist ein X-Achsen-Antriebsbauteil TAX
des Tisches mit der mechanischen Übertragung MAX, ein Y-Achsen-An
triebsbauteil TAY des Tisches mit der mechanischen Übertragung MAY
und eine Spindel mit der mechanischen Übertragung MAZ verbunden, wo
bei sich die Spindel in Z-Achsen-Richtung bewegt. Die Spitze der
Spindel ist mit einem Werkzeug N ausgerüstet. Der Umfang der Bewe
gung des Werkzeugs N entspricht auf jeder Achse der Zahl von Umdre
hungen der jeweiligen Servomotoren MX-MZ. Auf diese Weise wird das
Werkzeug N an eine gewünschte Stelle im mechanischen Koordinatensy
stem bewegt, das von den X-, Y- und Z-Achsen gebildet wird. Die me
chanischen Übertragungen MAX, MAY und MAZ entsprechen Bewegungsein
richtungen zum Bewegen eines Objektes innerhalb eines mechanischen
Koordinatensystems.
Die Bewegung des Werkzeugs N an eine Zielposition entlang der Bewe
gungsbahn wird durch Verbinden der Servomotor-Steuereinrichtung 1
mit einer übergeordneten Befehlseinrichtung (Befehlsabschnitt) 1A
erzielt, die als Einrichtung zum Ausgeben eines Bewegungsbefehlssi
gnals wirkt. Die übergeordnete Befehlseinrichtung 1A gibt Daten aus,
die zum Festlegen der Bewegungsbahn und der Zielposition benutzt
werden.
Die Servomotor-Steuereinrichtung 1 weist einen Interpolationsab
schnitt 3 auf, der als Interpolationseinrichtung zum Berechnen der
Bewegungsbahn und der Zielposition auf der jeweiligen Koordinaten
achse auf der Basis der Daten von der übergeordneten Befehlseinrich
tung 1A dient.
Der Interpolationsabschnitt 3 ist mit den Verteilungsabschnitten 7x-
7z verbunden, die als Einrichtung zum Ausgeben eines Impulszugs an
die jeweiligen Koordinatenachsen in Übereinstimmung mit dem Ergebnis
der Berechnungen durch den Interpolationsabschnitt 3 wirken.
Der Befehlsabschnitt 1A liest den Inhalt eines (Numerical-Control,
dt. numerische Steuerung) NC-Programmes 13 und gibt Befehlssignale
an den Interpolationsabschnitt 3 aus, um beispielsweise einen (nicht
dargestellten) Tisch der Werkzeugmaschine entlang einer geraden oder
kreisbogenförmigen Bahn zu bewegen. Der Tisch wird von zwei Servomo
toren MX und MY in den Richtungen der X- bzw. Y-Achse angetrieben.
Der Interpolationsabschnitt 3 interpoliert das empfangene Befehlssi
gnal und erzeugt Interpolationsdaten, die zum Treiben der Servomoto
ren MX und MY auf den X- und Y-Achsen benutzt werden.
Die Komparatoren 11 bestimmen die Differenz zwischen den von den
Verteilungsabschnitten 7x-7z ausgegebenen Verteilungsimpulsen und
den von den Kodierern E abgegebenen Rückkoppelungsimpulsen. Die Ko
dierer E sind dabei auf den Servomotoren MX-MZ gebildet.
Verstärkerabschnitte 9x-9z sind mit den entsprechenden Servomotoren
MX-MZ verbunden. Die Servomotoren MX-MZ geben über die Tachometer TG
ein Geschwindigkeitsrückkoppelungssignal an den entsprechenden der
Verstärkungsbereiche 9x-9z ab. Die Komparatoren 11 sind vor den Ver
stärkern 9x-9z gebildet und die Rückkoppelungsimpulse werden als Po
sitionsrückkoppelung von den Servomotoren MX-MZ an sie angelegt.
Ein Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungsabschnitt 5,
der als Einrichtung zum Bestimmen der Beschleunigungs- und Brems
zeitkonstante dient, ist zwischen dem Interpolationsabschnitt 3 und
den Verteilungsabschnitten 7x-7z gebildet. Der Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstanten-Bestimmungsabschnitt 5 speichert beispielsweise
vorbestimmte Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten. Der Bestim
mungsabschnitt 5 weist einen Anfangsbeschleunigungs- und -bremsab
schnitt 5a auf. Interpoliert der Interpolationsabschnitt 3 einen
Kreisbogen, so initialisiert der Anfangsbeschleunigungs- und -brems
abschnitt 5a beim Start der Kreisbogeninterpolation die Beschleuni
gungs- und Bremszeitkonstante auf einen vorbestimmten ursprünglichen
Wert "τo", verkleinert den Wert der Zeitkonstanten allmählich und
führt den allmählich absinkenden Wert für die Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante der Verteilungsabschnitten 7x-7z zu. Der Wert der
Zeitkonstante fällt während der Interpolation des Kreisbogens weiter
ab, bis er Null oder einen anderen Minimalwert (größer Null) er
reicht. Der Minimalwert kann beispielsweise 5 msec betragen.
Beträgt die vorbestimmte ursprüngliche Beschleunigungs- und Brems
zeitkonstante "τo" beispielsweise 50 msec, so initialisiert der An
fangsbeschleunigungs- und -bremsabschnitt 5a den Wert der gegenwär
tigen Zeitkonstante τr auf den Wert τo und führt dann alle 10 msec
kontinuierlich die Operation
τrn+1 = τrn-10 msec
aus. Entsprechend wird nach 50 msec der Wert der gegenwärtigen Be
schleunigungs- und Bremszeitkonstante "τr" auf 0 msec gesetzt.
Der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungsabschnitt 5
weist ferner einen Stopbeschleunigungs- und -Bremseinstellabschnitt
5b auf. Mit der Vervollständigung der oben angeführten Kreisbogenin
terpolation oder beim Empfang eines extern zugeführten Stopbefehls
setzt der Stopbeschleunigungs- und -Bremseinstellabschnitt 5b den
Wert der gegenwärtigen Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante "τr"
auf die vorbestimmte ursprüngliche Beschleunigungs- und Bremszeit
konstante "τo" zurück.
Die Verteilungsabschnitte 7x-7z wenden die Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante "τr" auf die Daten an, die vom Interpolationsab
schnitt 3 interpoliert werden, und gibt entsprechend Verteilungsim
pulse an die Komparatoren 11 aus. Bei der Bewegung entlang eines ge
krümmten Bogens benutzen die Verteilungsabschnitte 7x-7z nicht alle
Daten, die vom Interpolationsabschnitt 3 an sie zugeführt werden
(d. h. nicht alle möglichen Verteilungsimpulse werden sofort ausgege
ben). Statt dessen werden manche Impulse gehalten (oder akkumuliert)
und später verteilt, wie unten beschrieben wird. In jedem der Ver
teilungsabschnitte ist ein Impulsakkumulatorabschnitt 7a gebildet.
Bei der Vorbereitung der Vervollständigung einer Kreisbogeninterpo
lation oder der Eingabe eines extern zugeführten Stopbefehls stellt
der Impulsakkumulatorabschnitt 7a sicher, daß eine adäquate Zahl von
Haltimpulsen vorhanden ist, die zusammen mit der vorbestimmten ur
sprünglichen Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante τo und zusammen
mit den gegenwärtigen Verteilungsimpulsen Pr benutzt werden sollen.
Der gegenwärtige Verteilungsimpuls Pr stellen das Ausgangssignal von
den Verteilungsabschnitten 7x-7z dar und ist ein Befehlsimpuls für
den gewünschten Umfang der inkrementellen Bewegung für jede einer
Reihe von Zeitspannen. Manche Ausgangsimpulse vom Interpolationsab
schnitt 3 werden als Haltimpulse im Impulsakkumulatorabschnitt 7a
gehalten, während die restlichen Ausgangsimpulse vom Verteilungsab
schnitt ausgegeben werden, um die Werkzeugbewegung zu steuern.
Der Impulsakkumulatorabschnitt 7a berechnet für das in Fig. 2 darge
stellte System mit exponentieller Beschleunigung und exponentiellem
Anhalten die gehaltenen Impulse mittels des Ausdrucks
Pr×τo
und für das in Fig. 3 dargestellte System mit linearer Beschleuni
gung und linearem Anhalten durch den Ausdruck
1/2×Pr×τo.
Die Verteilungsimpulse stellen eine Impulszählung je Einheitszeit,
d. h. einen Geschwindigkeitsbefehl für den Verstärkungsabschnitt 9
dar.
Die Bereitstellung der gehaltenen Impulse durch den Akkumulatorab
schnitt 7a gestattet es dem durch die Servomotor-Steuereinrichtung
gesteuerten Objekt, sich bis zur Vervollständigung des Kreisbogens
oder dem Empfang eines extern zugeführten Stopbefehls wenigstens
weit genug zu weiter zu bewegen, so daß das Anhalten weich ausge
führt werden kann.
Die Verstärkerabschnitte 9x-9z empfangen Verteilungsimpulse von den
Komparatoren 11. Diese wiederum führen den Servomotoren geeignete
Antriebsströme in Übereinstimmung mit der Reaktionszeitkonstante
(die das Inverse des Positionsschleifengewinnes darstellt) des ein
zelnen Positioniersystems zu. Die Komparatoren 11 subtrahieren die
Rückkoppelungsimpulse von den Verteilungsimpulsen und führen dem
Verstärkerabschnitt 9x-9z ein Impulssignal zu, das der Differenz
entspricht, die aus der Subtraktion resultiert.
Nun erfolgt eine Beschreibung, wie die erfindungsgemäße Servomotor-
Steuereinrichtung arbeitet. Der Radiusfehler ΔR durch die Kreisbo
geninterpolation ist durch die Gleichung
ΔR ≈ (τr2 + τp2) F2/(2R)
gegeben, in der R den Kreisbogenradius, F die Geschwindigkeit, τr
die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante und τp die Zeitkonstante
der Positioniereinheit darstellen.
Der Anfangszeitkonstanten-Bestimmungsabschnitt 5a reduziert die
tatsächliche Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante τr beim Start
der Kreisbogeninterpolation allmählich unter Verwendung der Glei
chung
τrn+1 = τo - n × 10 msec (τr 0)
die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante "τr", die auf die
oben angeführte Kreisbogeninterpolation angewandt wird, auf den Wert
Null oder einen Minimalwert zu setzen (hierbei ist n=0 zum Start
zeitpunkt t0 der Kreisbogeninterpolation und der Wert von n wird
alle 10 msec um eins erhöht).
Mit der Vervollständigung des Kreisbogens oder der Eingabe eines ex
tern zugeführten Stopbefehls wird die Beschleunigungs- und Brems
zeitkonstante "τr", die auf Null oder den Minimalwert eingestellt
worden ist, auf die vorbestimmte ursprüngliche Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante τo zurückgestellt.
Daher wird beim Start der Kreisbogeninterpolation die Bewegung des
gesteuerten Objektes, wie z. B. der X-Y-Tisch oder das Werkzeug, un
ter Verwendung einer sinkenden Beschleunigungs- und Bremszeitkon
stante allmählich gestartet.
Mit der Vervollständigung der Kreisbogeninterpolation oder beim An
halten durch einen Stopbefehl verteilen die Verteilungsabschnitte
7x-7z die oben angeführten gehaltenen Impulse und verwenden den Wert
τo, um ein weiches Anhalten auszuführen, da die Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante auf den Wert der ursprünglichen Beschleunigungs
und Bremszeitkonstante (τo) zurückgesetzt worden ist.
In allen Fällen wird der Radiusfehler ΔR minimiert, während das ge
steuerte Objekt, wie z. B. der X-Y-Tisch oder das Werkzeug, während
der Kreisbogeninterpolation glatt bewegt wird. Dies schützt die Vor
richtungen vor Stößen durch abrupte Operationen.
Wie ersichtlich ist, tritt bei einer linearen Interpolation kein Ra
diusfehler auf. In diesem Fall wird stets die Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante τo für die Impulsverteilung durch die Vertei
lungsabschnitte 7x-7z benutzt.
Nun erfolgt eine Beschreibung eines Beispiels für den Impulsfluß von
der übergeordneten Befehlseinrichtung 1A zu den Komparatoren. Dieses
Beispiel dient nur zur Darstellung und ist in keiner Weise beschrän
kend, sondern soll zu einem besseren Verständnis des Betriebs der
vorliegenden Erfindung dienen.
Die übergeordnete Befehlseinrichtung 1A liest Daten aus dem NC-Pro
gramm 13, die zur Bewegungsbahn und der Zielposition gehören, und
führt die Daten dem Interpolationsabschnitt 3 zu. Der Interpolati
onsabschnitt 3 empfängt diese Daten, führt einer Interpolation die
ser Daten aus und erzeugt Interpolationsdaten zum Treiben der Servo
motoren MX, MY und MZ. Diese Interpolationsdaten stellen Daten dar,
die für eine Reihe von Zeitintervallen eine Reihe von Zielpositionen
des Werkzeugs auf der X-, Y- bzw. Z-Achse bedeuten, wobei jedes Zei
tintervall eine vorbestimmte minimale Einheitszeit wie z. B. 10 msec
aufweist. Der Interpolationsabschnitt 3 gibt Interpolationssignale
aus, die der Zahl von Impulsen je Einheitszeit entsprechen. Bei
spielsweise gibt der Interpolationsabschnitt vom Beginn der Kreisbo
geninterpolation an ein Interpolationssignal aus, das 100 Impulse
von 0 bis 10 msec, 200 Impulse von 10 bis 20 msec und 300 Impulse von
20 bis 30 msec darstellt. Damit stellt in diesem Beispiel das Inter
polationssignal 60 Impulse innerhalb der ersten 30 msec dar. Die Zahl
der Impulse entspricht dem Umfang der Bewegung des Werkzeuges. Je
größer die Zahl der Impulse ist, um so größer ist damit der Umfang
der Bewegung innerhalb einer Einheitszeitspanne.
Die Verteilungsabschnitte 7x-7z empfangen die Interpolationssignale
und erzeugen Impulszugsignale für die X-, Y- bzw. Z-Achse. Diese Im
pulszugsignale werden während einer Reihe von Zeitintervallen an die
Komparatoren 11 ausgegeben, wobei jedes Zeitintervall eine vorbe
stimmte minimale Einheitszeit von z. B. 2,5 msec aufweist. Diese mini
male Einheitszeit ist üblicherweise kleiner als die Einheitszeit,
während der die Interpolationssignale ausgegeben werden. Der Wert
der Verteilungsimpulszugsignale stellt den Umfang der Bewegung des
Werkzeugs dar.
Die Funktion des Verteilungsabschnittes besteht darin, die Vertei
lung der Impulszugsignale zu steuern, um das Werkzeug weich zu star
ten und anzuhalten. Der Verteilungsabschnitt 3 verwendet die vom Be
schleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungsabschnitt 5 ausge
gebene Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante τr, die Interpolati
onssignale und den Impulsakkumulatorabschnitt 7a. Während einer
Kreisbogenbewegung halten die Impulsakkumulatorabschnitte 7a Im
pulse, die von den Verteilungsabschnitten 7x-7z nicht sofort als Im
pulszugsignale ausgegeben werden sollen. Damit subtrahieren die Im
pulsakkumulatorabschnitte 7a die gehaltenen Impulse von den Interpo
lationssignalen, die vom Interpolationsabschnitt 3 ausgegeben wer
den. Im gegenwärtigen Beispiel werden z. B. von den 100 Impulsen, die
vom Interpolationssignal in der Zeitspanne zwischen 0 und 10 msec
dargestellt werden, von den Verteilungsabschnitten 7x-7z in dieser
Zeitspanne nur 75 Impulse ausgegeben. Ferner werden diese 75 Impulse
in Abhängigkeit davon über vier 2,5 msec-Intervalle verteilt, ob der
Umfang der Werkzeugbewegung zu- oder abnimmt. Damit werden 25 Im
pulse im Impulsakkumulatorabschnitt 7a gehalten. Dieser Vorgang
tritt während der gesamten Kreisbogenbewegung auf. Mit der Vervoll
ständigung der Kreisbogenbewegung oder der Eingabe eines Stopbefehls
werden die gehaltenen Impulse von den Verteilungsabschnitten 7x-7z
ausgegeben, wobei die vorbestimmte ursprüngliche Beschleunigungs-
und Bremszeitkonstante τo benutzt wird, um das Werkzeug weich anzu
halten.
Wie in Fig. 5 gezeigt ist, werden der Interpolationsabschnitt 3, der
Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungsabschnitt 5 so
wie die Verteilungsabschnitte 7x-7z von einer Logikschaltkreisanord
nung gebildet, deren wesentliche Komponenten eine CPU 23a, einen ROM
23b, einen RAM 23c und einen I/O-Port 23e sind. Die CPU 23a empfängt
über den I/O-Port Bewegungsbefehlsdaten vom Befehlsabschnitt 1A und
speichert die Daten im RAM 23c ab. Die Bewegungsbefehlsdaten werden
dazu benutzt, das Werkzeug N entlang einer linearen oder kreisbogen
förmigen Bahn zu bewegen. Der ROM 23b enthält Programme für die er
forderlichen Berechnungen, um die Daten für die lineare oder Kreis
bogeninterpolation entsprechend einer durch den Befehl festgelegten
Bewegungsbahn zu ermitteln. Die CPU 23a wirkt als Anfangsbeschleuni
gungs- und -bremsabschnitt 5a, als Stopbeschleunigungs- und -Brem
seinstellabschnitt 5b und als Impulsakkumulatorabschnitt 7a. Wie un
ten beschrieben wird, enthält der ROM 23b ferner Programme, damit
die CPU 23a die oben angeführten Funktionen ausführen kann.
Arbeitet die CPU 23a als Impulsakkumulatorabschnitt 7a, so führt sie
Operationen aus, um die Geschwindigkeitsdaten für jede Achse aus ei
ner Geschwindigkeitsdatentafel im ROM 23b abzuleiten. Auf der Basis
der Geschwindigkeitsdaten bremst der Impulsakkumulatorabschnitt 7a
die Servomotoren MX-MZ mit einer geeigneten Bremszeitkonstante ab.
Nun wird unter Bezugnahme auf die Fig. 6(a) eine Startoperation in
Übereinstimmung mit der oben angeführten Ausführungsform beschrie
ben. Die CPU 23a ermittelt, ob auf der Basis eines im ROM 23b ge
speichertem Programmes ein Kreisbogen ausgeführt werden soll
(Schritt 1). Beginnt die CPU 23a mit der Ausführung einer Kreisbo
geninterpolation, so stellt sie die Beschleunigungs- und Bremszeit
konstante τ auf den Wert der vorbestimmten ursprünglichen Beschleu
nigungs- und Bremszeitkonstante τo ein (Schritt 2). Die CPU 23a be
stimmt den Ablauf von 10 msec (Schritt 3). Hat die CPU 23a ermittelt,
daß 10 msec verstrichen sind, so führt sie eine Operation entspre
chend der unten angeführten Gleichung aus (Schritt 4):
τn+1 = τn-10 msec (ursprünglich: n=0).
Da zu Beginn n=0 gilt, ist der ursprüngliche Wert von τn gleich τo.
Die CPU 23a führt nun eine Operation entsprechend der unten ange
führten Gleichung aus (Schritt 5):
τ = τn+1.
Nun erhöht die CPU 23a den Wert von n (Schritt 6) und ermittelt, ob
10 msec vergangen sind (Schritt 7). Hat die CPU 23a festgestellt, daß
10 msec verstrichen sind, so ermittelt sie, ob τ=0 (Schritt 8) gilt.
Ist dies der Fall (Schritt 8: JA), so setzt sie τ=0 (Schritt 9). Ist
τ von 0 verschieden (Schritt 8: NEIN), so kehrt die CPU 23a zu
Schritt 4 zurück.
Nun wird unter Bezugnahme auf die Fig. 6(b) eine Stopoperation in
Übereinstimmung mit der oben angeführten Ausführungsform beschrie
ben. Fährt die CPU 23a damit fort, die Kreisbogeninterpolation aus
zuführen, so ermittelt sie, ob die Kreisbogeninterpolation ausge
setzt worden ist (Schritt 11) und/oder ob die Kreisbogeninterpola
tion beendet worden ist (Schritt 12). Ermittelt die CPU 23a, daß die
Kreisbogeninterpolation ausgesetzt (Empfang eines Stopbefehls) wor
den ist (Schritt 11: JA), so stellt sie die Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante τ auf den Wert der vorbestimmten ursprünglichen
Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante τo ein. Ermittelt die CPU
23a das Ende (Vervollständigung des Kreisbogens) der Kreisbogenin
terpolation (Schritt 12: JA), so stellt sie die Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante τ auf den Wert der vorbestimmten ursprünglichen
Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante τo ein. Ermittelt die CPU
23a demgegenüber, daß die Kreisbogeninterpolation weder ausgesetzt
noch beendet worden ist (Schritte 11 und 12: NEIN), so behält sie
den Wert der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante τ bei.
Obwohl die Erfindung im Zusammenhang mit bestimmten Ausführungsfor
men beschrieben worden ist, ist klar, daß für den Fachmann viele Al
ternativen, Modifikationen und Abänderungen erkennbar sind. Entspre
chend sind die hier beschriebenen bevorzugten Ausführungen der Er
findung nur zur Darstellung, nicht aber zur Beschränkung gedacht. Es
können verschiedene Änderungen erfolgen, ohne von Prinzip und Umfang
der Erfindung, wie sie in den folgenden Patentansprüchen definiert
sind, abzuweichen.
Claims (9)
1. Steuereinrichtung zum Steuern einer Mehrzahl von Servomotoren,
aufweisend
eine Befehlseinrichtung (1A) zum Ausgeben eines Bewegungsbefehlssi gnals zum Treiben und Steuern einer Mehrzahl von Servomotoren (MX, MY, MZ),
eine Interpolationseinrichtung (3) zum Ausführen einer Interpolation auf der Basis des Bewegungsbefehlssignals, das von der Befehlsein richtung (1A) ausgegeben worden ist, und zum Ausgeben eines Interpo lationssignals auf der Basis der Interpolation, wobei die Interpola tionseinrichtung (3) eine Kreisbogeninterpolation ausführen kann, wenn die Befehlseinrichtung (1A) ein Befehlssignal für eine Kreisbo genbewegung ausgibt,
eine Verteilungseinrichtung (7a) zum Ausgeben von Verteilungsimpuls zügen an jeden der Servomotoren (MX, MY, MZ) auf der Basis des In terpolationssignals, das von der Interpolationseinrichtung (3) aus gegeben worden ist, und einer Beschleunigungs- und Bremszeitkon stante (τ), die von der Verteilungseinrichtung (7a) empfangen wird, und
eine Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungseinrichtung (5) zum Bestimmen und Einstellen der Beschleunigungs- und Bremszeit konstante (τ) wenigstens zu Beginn und am Ende der Kreisbogeninter polation der Interpolationseinrichtung (3), wobei das Ende der Kreisbogeninterpolation mit der Vervollständigung der Kreisbogenin terpolation durch die Interpolationseinrichtung (3) oder der Eingabe eines Stopbefehls durch die Befehlseinrichtung (1A) auftritt.
eine Befehlseinrichtung (1A) zum Ausgeben eines Bewegungsbefehlssi gnals zum Treiben und Steuern einer Mehrzahl von Servomotoren (MX, MY, MZ),
eine Interpolationseinrichtung (3) zum Ausführen einer Interpolation auf der Basis des Bewegungsbefehlssignals, das von der Befehlsein richtung (1A) ausgegeben worden ist, und zum Ausgeben eines Interpo lationssignals auf der Basis der Interpolation, wobei die Interpola tionseinrichtung (3) eine Kreisbogeninterpolation ausführen kann, wenn die Befehlseinrichtung (1A) ein Befehlssignal für eine Kreisbo genbewegung ausgibt,
eine Verteilungseinrichtung (7a) zum Ausgeben von Verteilungsimpuls zügen an jeden der Servomotoren (MX, MY, MZ) auf der Basis des In terpolationssignals, das von der Interpolationseinrichtung (3) aus gegeben worden ist, und einer Beschleunigungs- und Bremszeitkon stante (τ), die von der Verteilungseinrichtung (7a) empfangen wird, und
eine Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungseinrichtung (5) zum Bestimmen und Einstellen der Beschleunigungs- und Bremszeit konstante (τ) wenigstens zu Beginn und am Ende der Kreisbogeninter polation der Interpolationseinrichtung (3), wobei das Ende der Kreisbogeninterpolation mit der Vervollständigung der Kreisbogenin terpolation durch die Interpolationseinrichtung (3) oder der Eingabe eines Stopbefehls durch die Befehlseinrichtung (1A) auftritt.
2. Steuereinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungseinrichtung
(5) den Wert der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante (τ) von ei
nem vorbestimmten ursprünglichen Wert (τo) beim Start der Kreisbo
geninterpolation allmählich verringert, wenn die Verteilungseinrich
tung (7a) Verteilungsimpulse ausgibt.
3. Steuereinrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß
die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungseinrichtung
(5) den Wert der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante (τ) vermin
dert, bis sie einen Wert von ungefähr Null erreicht.
4. Steuereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch ge
kennzeichnet, daß die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Be
stimmungseinrichtung (5) den Wert der Beschleunigungs- und Brems
zeitkonstante (τ) mit der Zeit vermindert.
5. Steuereinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungseinrichtung
(5) den Wert der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante (τ) von ei
nem vorbestimmten ursprünglichen Wert (τo) beim Start der Kreisbo
geninterpolation allmählich verringert, bis der Wert der Beschleuni
gungs- und Bremszeitkonstante (τ) auf einem festen Wert gehalten
wird.
6. Steuereinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Beschleunigungs- und Bremszeitkonstanten-Bestimmungseinrichtung
(5) den Wert der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante (τ) unmit
telbar nach der Vervollständigung der Kreisbogeninterpolation oder
dem durch den Befehl angegebenen Stop auf einen vorbestimmten ur
sprünglichen Wert (τo) setzt, der dem Wert der Beschleunigungs- und
Bremszeitkonstante (τo) beim Start der Kreisbogeninterpolation ent
spricht.
7. Steuereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch ge
kennzeichnet, daß die Verteilungseinrichtung (7a) die Verteilungsim
pulse während der Kreisbogeninterpolation akkumuliert, um sie mit
der Vervollständigung der Kreisbogeninterpolation zu verteilen.
8. Steuereinrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß
die Verteilungseinrichtung (7a) die akkumulierten Verteilungsimpulse
mit der Vervollständigung der Kreisbogeninterpolation oder dem durch
den Befehl angegebenen Stop verteilt.
9. Steuereinrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet,
daß die Verteilungseinrichtung (7a) Verteilungsimpulse auf der Basis
des Wertes der Beschleunigungs- und Bremszeitkonstante (τ) und den
gegenwärtig ausgegebenen Verteilungsimpulsen akkumuliert.
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