DE4110716C2

DE4110716C2 - Verfahren zur Identifikation von Parametern einer Asynchronmaschine

Info

Publication number: DE4110716C2
Application number: DE4110716A
Authority: DE
Inventors: Jens Dipl Ing Weidauer
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1991-04-03
Filing date: 1991-04-03
Publication date: 1993-09-30
Anticipated expiration: 2011-04-04
Also published as: DE4110716A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Identifikation von Para metern einer Asynchronmaschine.

Bei der Anwendung hochwertiger Regelalgorithmen für Asynchron motoren ist im allgemeinen die Kenntnis der Parameter der Maschine erforderlich. Diese sind jedoch zeitlich nicht konstant, sondern ändern sich im Verlauf des Betriebes der Maschine.

Es ist eine ganze Reihe von Verfahren zur Ermittlung der Parame ter von Asynchronmaschinen bekannt. Im Zusammenhang mit der feld orientierten Regelung von Asynchronmaschinen kommt dabei der Ermittlung der Rotorzeitkonstante besondere Bedeutung zu.

In einem bekannten Verfahren wird der Schwingungsgehalt der Drehzahl, der bei fehlerhafter Feldorientierung erhöht ist, durch Korrektur der Rotorzeitkonstante minimiert /1/. Der Nachweis auftretender Schwingungen wird jedoch bei großen Trägheitsmomenten der ange koppelten Last schwierig. Außerdem gestaltet sich die Trennung der von einer fehlerhaften Feldorientierung herrührenden Schwin gungen von denen durch eine schwingungsfähige Mechanik verursach ten kompliziert.

Des weiteren ist bekannt, ein hochfrequentes Testsignal einzuset zen, das sich bei Anwendung des Prinzips der Feldorientierung und falscher Einstellung der Rotorzeitkonstante im Drehmoment der Maschine bemerkbar macht /2/. Das führt zumindest während der Aufschaltung des Testsignals bei vorhandener Fehlorientierung des rechnerseitigen Koordinatensystems zu einer Verschlechterung des Drehzahlverhaltens und ist bei hohen Anforderungen an die Güte des Drehzahlregelkreises von Nachteil.

Aus der Literatur ist außerdem eine große Vielzahl von Verfahren bekannt, die die Identifikation verschiedener Maschinenparameter aus elektrischen Referenzsignalen behandeln. Unter anderem finden dabei auch Parameterschätzverfahren nach der Methode der klein sten Fehlerquadrate Verwendung /3/, /4/. Es erweist sich jedoch als außerordentlich schwierig, Beziehungen elektrischer Natur abzuleiten, die lediglich eine erwärmungsbedingt veränderliche Größe enthalten. So wird ein bekanntes Verfahren zur Ermittlung des Rotorwiderstandes beschrieben, das jedoch die Kenntnis des temperaturabhängigen Statorwiderstandes voraussetzt /5/. Ein anderes Verfahren ermöglicht die Identifikation der Rotorzeitkon stante ohne Kenntnis des Statorwiderstandes /6/. Allerdings ar beitet dieses Verfahren nur im stationären Betrieb der Maschine, was dem Wunsch nach Unabhängigkeit vom technologischen Lastspiel des Antriebes widerspricht.

Der Erfindung liegt die technische Aufgabe zugrunde, für Asyn chronmaschinen auch unter den Bedingungen ständig veränderlicher Maschinenparameter eine zuverlässige Ermittlung der Rotorzeitkon stante unabhängig vom Arbeitspunkt der Maschine zu ermöglichen.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe mit den Schritten des Anspruchs 1 gelöst.

In der weiteren Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird als die im Rechenmodell zu berechnende Modellgröße entweder die durch die Hauptinduktivität dividierte Rotorflußverkettung oder der mit dem Quotienten aus Rotorwiderstand und Hauptinduktivität dividierte Statorflußverkettung verwendet. Im ersten Fall werden in der Parameterschätzung der Statorwiderstand, das Produkt aus Statorinduktivität und Streufaktor oder der Quotient aus dem Quadrat der Hauptinduktivität und der Rotorinduktivität ermit telt. Im zweiten Fall werden in der Parameterschätzung der Sta torwiderstand, die Statorinduktivität und der Quotient aus dem Quadrat der Hauptinduktivität und dem Rotorwiderstand geschätzt. Im letzten Fall liefert die Parameterschätzung den Statorwider stand und die Statorinduktivität.

In einer vorzugsweisen Ausführungsform des erfinderi schen Verfahrens dient als Entscheidungskriterium die Welligkeit im zeitlichen Verlauf eines oder mehrerer im Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschlitzter Parameter. Die Rotorzeitkon stante wird dabei so lange verändert, bis die Welligkeit eines oder mehrerer ausgewählter, im Parameterschätzver fahren geschätzter Parameter einen jeweils vorgegebenen Toleranzwert unterschreitet.

Bei jedem Start des Identifikationsverfahrens ist es möglich, die Rotorzeitkonstante gezielt einzustellen und die Richtung ihrer Modifikation vorzugeben. Es ist aber auch möglich, in Auswertung des zeitlichen Verlaufes eines im Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschätzten Parameters die Richtung der Modifikation der Rotorzeitkonstante festzulegen.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird anhand eines Aus führungsbeispiels näher erläutert. Die dazu gehörenden Zeichnungen zeigen in

Fig. 1 das erfindungsgemäße Identifikationsverfahren in einer schematischen Darstellung,

Fig. 2 ein Prinzipschaltbild der Modellmodifikation.

Die Grundlage für das erfindungsgemäße Verfahren bilden die nachfolgend erläuterten mathematischen Zusammen hänge. Aus den Gleichungen (1) bis (3) für zusammen gehörende Komponenten der Statorspannung u_s _α, der Sta torflußverkettung ψ_s _α und der Rotorflußverkettung ψ_r _α im Statorkoordinatensystem lassen sich die Gleichungen (4) bis (6) ableiten.

u_s _α = i_s _α · R_s + dψ_s _α/dt (1)

ψ_s _α = i_s _a · L_s + i_r _α · L_m (2)

ψ_r _α = i_s _α · L_m + i_r _α · L_r (3)

u_s _α = i_s _α · R_s + di_s _α/dt · L_sσ + (dψ_r _α/dt/L_m) · L_m²/L_r (4)

u_s _α = i_s _a · R_s + di_s _α/dt · L_s + (di_r _α/dt · R_r/L_m) · L_m²/R_r (5)

U_s _α = i_s _α · R_s + (dψ_s _α/dt/L_s) · L_s (6)

Als meßbare Signale treten dabei die Statorspannung u_s _α und der Statorstrom i_s _α in Erscheinung. An den Maschi nenklemmen nicht elementar meßbare Signale sind je nach gewähltem Ansatz die durch die Hauptinduktivität divi dierte Rotorflußverkettung ψ_r _α/L_m, der mit dem Quotien ten aus Rotorwiderstand und Hauptinduktivität multipli zierte Rotorstrom i_r _α·R_r/L_m oder die durch die Statorin duktivität dividierte Statorflußverkettung ψ_s _α/L_s. Da sie für das Identifikationsverfahren benötigt werden, macht sich ihre Berechnung über entsprechende Modelle erforderlich.

Bis auf das Modell für die durch die Statorinduktivität dividierte Statorflußverkettung ψ_s _a/L_s enthalten diese Modelle lediglich die Rotorzeitkonstante als Modellpara meter. Die durch die Statorinduktivität dividierte Sta torflußverkettung ψ_s _α/L_s sollte deshalb nur dann als Modellsignal Verwendung finden, wenn der in ihrem Modell zusätzlich auftretende Streufaktor bekannt ist.

Aus den Gleichungen (4), (5) und (6) können nun die Grundgleichungen für ein Parameterschätzverfahren, z. B. der rekursiven Methode der kleinsten Quadrate, abgelei tet werden. Da von den verwendeten Modellen i.a. das modellierte Signal selbst und nicht seine Ableitung zur Verfügung gestellt wird, erfolgt die Integration der Gleichungen (4), (5) und (6) zur Gewinnung einer günsti gen Ausgangsgleichung, auf der das Parameterschätzver fahren basiert. Bei praktischer Realisierung ist der Anfangswert der integrierten Signalverläufe jedoch oft unbekannt. Um auch unter diesen Bedingungen auf ein Parameterschätzverfahren zurückgreifen zu können, wird als zusätzliches Signal ein konstanter Offset K_off ein geführt. Als mögliche Schätzgleichungen erhält man damit:

∫u_s _αdt = ∫i_s _αdt · R_s + i_s _α · L_sσ + (ψ_r _α/L_m) · L_m²/L_r + K_off (7)

∫u_s _αdt = ∫i_s _αdt · R_s + i_s _a · L_s + (i_r _α · R_r/L_m) · L_m²/R_r + K_off (8)

∫u_s _αdt = ∫i_s _αdt · R_s + (ψ_s _α/L_s) · L_s + K_off (9)

Die entsprechenden Signalvektoren werden durch eine der Parameterschätzung vorgelagerte Signalaufbereitung zur Verfügung gestellt.

Tritt der Fall ein, daß ein Teil der Parame ter bekannt ist, können verschiedene Signale im Rahmen der Signalaufbereitung zu einem neuen Signal zusammenge faßt werden. Damit ist eine Reduzierung der Ordnung des Parameterschätzverfahrens erreichbar.

Um eine fehlerhafte Parametrierung des gewählten Modells sichtbar zu machen, werden die Eingangssignale des Parameterschätzverfahrens zeitlich gewichtet. Auf diese Weise wird erreicht, daß bei fehlerhafter Einstellung der Rotorzeitkonstante im Rechenmodell die im Parameter schätzverfahren geschätzten Parameter nicht gegen einen bestimmten Wert konvergieren, sondern einen typischen zyklischen und welligen Verlauf aufweisen. Die fehler hafte Parametrierung des Modells wird somit am zeitlichen Verlauf der geschätzten Parameter sichtbar. Dieser Um stand wird zur Korrektur des Modellparameters Rotorzeit konstante verwendet.

Fig. 1 zeigt in zusammengefaßter Form die einzelnen Verfahrensschritte.

Nachfolgend wird der Algorithmus, der die Modifikation der Rotorzeitkonstante steuert, genauer dargestellt. Die zeitlichen Verläufe der im Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschätz ten Parameter werden nach Fig. 2 wie folgt weiterverar beitet: Die zur Ableitung des Entscheidungskriteriums ausgewählten Parameter P₁. . .P_n, die im Parameter schätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Ein gangsgrößen geschätzt wurden, werden Tiefpaßfiltern 1 zugeführt und die Differenzen zwischen zusammengehören den gefilterten und ungefilterten Parametern über Additionsstellen 2 gebildet. Damit wird der Gleichanteil ausgefiltert. Betragsbildner 3 erzeugen die Beträge der Differenzen. Danach erfolgt deren Wich tung in Abhängigkeit von der Belastung der Asynchronma schine in Bewertungsschaltungen 4. Das gleicht die Belastungsabhängigkeit der Schwingungsamplitude aus. Dazu werden die entsprechenden Größen in den Bewertungsschaltungen 4 z. B. mit der Rotorwinkelgeschwindigkeit ω_r multipli ziert, verstärkt und auf die unverstärkten Größen wieder aufgeschaltet. Die so entstandenen Signale werden nun in Komperatoren 5 mit bestimmten Toleranzwerten T₁. . .T_n verglichen Unterschreitet dabei ein Signal die vorgegebene Tole ranzschwelle, liefert der entsprechende Komperator 5 einen logischen Pegel von 0, der nach UND-Verknüpfung 10 mit den Ausgangspegeln der anderen Komperatoren 5 den dem Integrator 12 zur Modifikation der Rotorzeitkonstan te vorgelagerten Schalter 11 öffnet und so zur Unterbre chung der Modifikation führt.

Neben dem Fakt, daß die Rotorzeitkonstante im Rechenmo dell fehlerhaft eingestellt wurde, muß auch die Art ihrer Verstellung bekannt sein. Dies ist zu erreichen, indem das Modell zu Beginn jedes Identifikationszyklus gezielt fehlerhaft parametriert wird. Dementsprechend wird dann der Integrator zur Nachführung der Rotorzeit konstante mit einem negativen oder positiven Eingangssig nal gespeist. Nach erfolgter Anpassung der Rotorzeitkon stante kann mit einer erneuten Verstellung der nächste Identifikationslauf gestartet werden.

Neben dieser Variante gibt es auch die Möglichkeit, die Richtung, in der die Rotorzeitkonstante zwecks Anpassung an ihren tatsächlichen Wert verändert werden muß, aus dem Verlauf eines im Parameterschätzverfahren mit zeit licher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschätzten Para meters zu ermitteln und das Eingangssignal des Integra tors 12 zur Nachführung der Rotorzeitkonstante zu be rechnen. Dazu wird der zeitliche Verlauf des ausgewähl ten Parameters über ein Differenzierglied 6, ein Zwei- oder Dreipunktglied 7, einen Tiefpaßfilter 8 und ein Zwei- oder Dreipunktglied 9 dem Schalter 11 zugeführt.

Ist die Rotorzeitkonstante im Modell exakt eingestellt, stimmt auch das modellierte Signal mit der Realität überein und die Parameterschätzung liefert auch bei starker zeitlicher Wichtung der Eingangssignale nahezu konstante Werte für die Parameter der der Schätzung zugrunde liegenden Gleichung. Diese stehen nach Abschluß der Identifikation neben der Rotorzeitkonstante zahlen mäßig zur Verfügung.

Mit dem vorgestellten Verfahren ist die Identifikation von Parametern einer Asynchronmaschine unabhängig vom Arbeitspunkt und ohne Kenntnis anderer Maschinenparame ter möglich.

Liste der Bezugszeichen

1 Tiefpaßfilter
2 Additionsstelle
3 Betragsbildner
4 Bewertungsschaltung
5 Komperator
6 Differenzierglied
7 Zwei- oder Dreipunktglied
8 Tiefpaßfilter
9 Zwei- oder Dreipunktglied
10 UND-Glied
11 Schalter
12 Integrator
P₁ . . . P_n im Parameterschätzverfahren geschätzte Parameter
T₁ . . . T_n Toleranzwerte
ω_r Rotorwinkelgeschwindigkeit
u_s _α Komponente der Statorspannung
i_s _α Komponente des Statorstromes
i_r _α Komponente des Rotorstromes
ψ_s _α Komponente der Statorflußverkettung
ψ_r _α Komponente der Rotorflußverkettung
R_s Statorwiderstand
L_s Statorinduktivität
L_r Rotorinduktivität
L_m Hauptinduktivität
σ Streufaktor
K_off konstanter Offset

Literaturverzeichnis

/1/ Vogt, G.
Digitale Regelung von Asynchronmaschinen für numerisch gesteuerte Fertigungseinrichtungen
Berlin, Heidelberg, New York, Tokio: Springer-Verlag, 1985
/2/ Gabriel, R.
Mikrorechnergeregelte Asynchronmaschine, ein Antrieb für hohe dynamische Anforderungen
Regelungstechnik 32 (1984) 1
/3/ Reitz; Sattler
On-line-Bestimmung der Parameter der Asynchronmaschine ETG-Fachbericht 27, Vortrag der ETG-Fachtagung vom 9.-10. 3. 89 in Augsburg
/4/ Atkinson; Acarnley
Parameter-identification techniques for induction motor drives
EPE-Konferenzbericht, Aachen 1989
/5/ Pfaff; Segerer; Lelkes
Resistance corrected and time discrete calculation of rotor flux in induction motors
Proceedings 3rd European Conference on Power Electronics and Applications, 1989, Vol. 2
/6/ Garces, L. J.
Parameter adaption for the speed controlled static ac drive with a squirrel cage induction motor
IEEE Transaction on Industrial Applications, 1980

Claims

1. Verfahren zur Identifikation von Parametern einer Asynchron maschine mit den folgenden Schritten:

a) Messung des Statorstromes, der Statorspannung und der Dreh zahl,
b) Berechnung einer Modellgröße (Statorflußverkettung, Rotor flußverkettung oder Rotorstrom) in einem Modell, das die Rotorzeitkonstante als Parameter enthält,
c) Schätzung der übrigen Parameter oder eines Teils davon mit einem Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung der Eingangssignale, wobei
c1) eine Komponente der integrierten Statorspannungsgleichung (Gleichung 7, 8 oder 9) als Ausgangsgleichung für die Parameter schätzung dient und
c2) in einer dem Parameterschätzverfahren vorgelagerten Signal aufbereitung die gemessenen bzw. errechneten Signale (Stator spannung, Statorstrom und Modellgröße) entsprechend der der Parameterschätzung zugrundeliegenden Ausgangsgleichung mathe matisch vorverarbeitet und die so gewonnenen Signale als Eingangsgrößen für das Parameterschätzverfahren verwendet werden,
d) Überprüfung des zeitlichen Verlaufes einer oder mehrerer in dem Parameterschätzverfahren geschätzter Parameter auf eine nur bei Fehlanpassung der Rotorzeitkonstante im Modell auf tretende zyklische Schwingung,
e) Modifikation der Rotorzeitkonstante im Modell so lange, bis die charakteristische Schwingung nicht mehr auftritt oder ihre Amplitude einen Grenzwert unterschreitet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei als Modellgröße die durch die Hauptinduktivität dividierte Rotorflußverkettung verwendet wird und im Parameterschätzverfahren der Statorwiderstand, das Produkt aus Statorinduktivität und Streufaktor sowie der Quotient aus dem Quadrat der Hauptinduktivität geschätzt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei als Modellgröße der mit dem Quotienten aus Rotorwiderstand und Hauptinduktivität multipli zierte Rotorstrom verwendet wird und im Parameterschätzverfahren der Statorwiderstand, die Statorinduktivität sowie der Quotient aus dem Quadrat der Hauptinduktivität und dem Rotorwiderstand geschätzt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei als Modellgröße die durch die Statorinduktivität dividierte Statorflußverkettung verwendet wird und im Parameterschätzverfahren der Statorwiderstand und die Statorinduktivität geschätzt werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Rotor zeitkonstante bei jedem Start des Identifikationsverfahrens ge zielt eingestellt und die Richtung ihrer Modifikation vorgegeben wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der zeit liche Verlauf eines im Parameterschätzverfahren geschätzten Para meters ausgewertet und daraus die Richtung der Modifikation der Rotorzeitkonstante festgelegt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 1, wobei als Parameterschätzverfahren die Rekursive Methode der kleinsten Fehlerquadrate mit zeitlicher Wichtung der Eingangssignale verwendet wird.

8. Verfahren nach Anspruch 1 mit folgenden Verfahrensschritten:

a) die ausgewählten Parameter werden Tiefpaßfiltern 1 zugeführt und die Differenz zwischen zusammengehörenden gefilterten und ungefilterten Parametern über Additionsstellen 2 gebildet,
b) Betragsbildner 3 erzeugen die Beträge der Differenzen,
c) in Bewertungsschaltungen 4 werden die Signale in Abhängigkeit von der Belastung der Asynchronmaschine gewichtet,
d) die gewichteten Signale werden in Komparatoren 5 mit bestimm ten Toleranzwerten verglichen,
e) wenn ein gewichtetes Signal die vorgegebene Toleranzschwelle unterschreitet, liefert der entsprechende Komparator einen logischen Pegel 0, der nach UND-Verknüpfung mit den Ausgangs pegeln der anderen Komparatoren einen einem Integrator zur Modifikation der Rotorzeitkonstante vorgelagerten Schalter öffnet und so zur Unterbrechung der Modifikation führt.

9. Verfahren nach Anspruch 6, wobei der Verlauf des geschätzten Parameters nach der Zeit differenziert, in einem zweiten oder dritten Glied geformt und geglättet wird und der Modifikation der Rotorzeitkonstante als Vorzeichensignal dient.

10. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die im Parameterschätzver fahren geschätzten Parameter nach Abschluß der Modifikation der Rotorzeitkonstante den tatsächlichen Maschinenparametern entspre chen und so ebenfalls ermittelt werden.