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DE3447083A1 - Verfahren und vorrichtung zur ermittlung waermetechnischer stoffwerte, insbesondere von lebensmitteln - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zur ermittlung waermetechnischer stoffwerte, insbesondere von lebensmitteln

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Publication number
DE3447083A1
DE3447083A1 DE19843447083 DE3447083A DE3447083A1 DE 3447083 A1 DE3447083 A1 DE 3447083A1 DE 19843447083 DE19843447083 DE 19843447083 DE 3447083 A DE3447083 A DE 3447083A DE 3447083 A1 DE3447083 A1 DE 3447083A1
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DE
Germany
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sample
heating
temperature
measurements
measurement
Prior art date
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Application number
DE19843447083
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English (en)
Inventor
Gerhard Dr.-Ing. 4600 Dortmund Vonnemann
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Individual
Original Assignee
Individual
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Publication date
Application filed by Individual filed Critical Individual
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Publication of DE3447083A1 publication Critical patent/DE3447083A1/de
Ceased legal-status Critical Current

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    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/18Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N33/00Investigating or analysing materials by specific methods not covered by groups G01N1/00 - G01N31/00
    • G01N33/02Food

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  • Pathology (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Food Science & Technology (AREA)
  • Medicinal Chemistry (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Description

  • Beschreibung
  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung wärmetechnischer Stoffwerte, insbesondere von Lebensmitteln durch Beheizung und Messungen an einer Probe und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens mit einer Heizplatte, einem Probengefäß und mindestens einer Temperaturmeßstelle.
  • Die Kenntnis wärmetechnischer Stoffwerte, insbesondere Wärmeleitfähigkeit und spezifische Wärme, ist eine Vorrausetzung zur Auslegung aller Anlagen in denen Stoffe wärmetechnischen Prozessen unterworfen werden. Es gibt deshalb umfangreiche Sammlungen für viele Stoffe, die in großtechnischen Anlagen hergesellt, gewandelt oder veredelt werden.
  • Die Verfahren und Vorrichtungen zur Bestimmung dieser Stoffwerte sind ihrer großen wirtschaftlichen Bedeutung entsprechend teilweise genormt. So sind z. B. aus der DIN 52 612 und DIN 52 613 Verfahren und Vorrichtungen vorbekannt, die insbesondere der Ermittlung der Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen dienen. Die Messungen erfolgen an einer Probe, die einem stationärern Wärmefluß ausgesetzt wird.
  • Nachteilig an den bekannten Verfahren und Vorrichtungen ist, daß die Ermittlung der wärmetechnischen Stoffwerte sehr langwierig ist. Häufig sind auch die ermittelten Werte nicht auf die realen Prozesse übertragbar, da in technischen Prozessen der idealisierend stationäre Wärmefluß gar nicht vorhanden ist. Dies trifft insbesondere auf die meisten Prozesse in der Lebensmitteltechnologie zu, deren Wärmeprozesse, wie z.
  • B. Garen, Backen oder Grillen, in möglichst kurzen Zeitspannen ablaufen sollen und somit das Erreichen eines Stationären Zustandes gar nicht erwünscht ist.
  • Darüberhinaus sind auch Lebensmittelproben zur Anwendung in bekannten Vorrichtungen ungeeignet. Aus den genannten Gründen ist auch heute noch notwendig, Anlagen ohne Kenntnis der wärmetechnischen Stoffwerte im Bewußtsein eines erhöhten Planungsrisikos zu entwerfen und zu bauen.
  • Insbesondere im Bereich der Lebensmitteltechnologie ist man meist zu einer derartigen Vorgehensweise genötigt.
  • Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren anzugeben, mit dem zeitsparend und wirklichkeitsnah die wärmetechnischen Stoffwerte ermittelt werden können.
  • Außerdem soll eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens angegeben werden, die einfach zu handhaben und auch zur Verarbeitung von Lebensmittelproben geeignet ist. Die Ergebnisse sollen möglichst wirklichkeitsnah sein.
  • Die Aufgabe wird dadurch gelöst,daß die Messungen während eines instationären Zustandes der Probe erfolgen. Das Warten, bis der stationäre Zustand erreicht ist, entfällt. Die Zeit zur Ermittlung der Stoffkennwerte verringert sich wesentlich. Das Verfahren läßt sich vorteilhaft auch in Produktionsstätten anwenden, wo es kurzfridtig zur Ermittlung von Referenzwerten dienen kann, um z. B. die Produktionsparameter von Backstraßen einzustellen. Die Anfahrzeiten der Anlagen werden verkürzt. Der Ausschuß verringert. Das Verfahren liefert Werte, die direkt auf den Produktionsprozeß übertragbar sind.
  • In Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß die Messungen bei konstanter Wärmezufuhr erfolgen. Dieser Meßmodus liefert besonders wirklichkeitsnahe Werte, insbesondere für die Verfahren der Lebensmitteltechnologie, da dort meist mit ungeregelten konstanten Wärmequellen gearbeitet wird. Effekte die aus Phasenübergängen der Stoffe während des Prozesses resultieren werden vorteilhaft mit erfasst.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß die Messungen bei konstanter Heiztemperatur erfolgen.
  • Bei der Ermittlung von Werten für Prozesse, die mit geregelten Wärmequellen arbeiten, ist dieser Meßmodus vorteilhaft anzuwenden. Die Temperatur, bei der die Messung erfolgen soll, kann zuvor auf das Niveau des realen Prozesses eingestellt werden. Die Ergebnisse lassen sich auch direkt für die Anlagenplanung nutzen und mögliche Verfahrensoptima bestimmen. Die Leistung der Anlagen läßt sich somit erhöhen.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß Temperaturmessungen gleichzeitig im räumlichen Abstand erfolgen. Auch innerhalb oder an der Oberfläche der Probe lassen sich örtlich zutreffende Vergleichswerte bestimmen, die ggf. gemittelt werden können, sofern es für die Apparateauslegung erforderlich sein sollte.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß Temperaturmessungen in festgelegten zeitlichen Abständen erfolgen. Auch zeitliche Veränderungen der wärmetechnischen Vergleichswerte lassen sich dadurch ermitteln. Das reale Verhalten der Probe läßt sich bereits im Vorstadium der Anlagenplanung weigehend objektiv erfassen. Die Risiken der Anlagenplanung werden vorteilhaft reduziert.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß eine Zeitmessung erfolgt. Die Zeit läßt sich besonders exakt und einfach ermitteln.
  • Überraschenderweise läßt sich durch die gemessene Zeit eine weitere Temperaturmeßstelle einsparen. Zwei, am gleichen Ort, jedoch zu unterschiedlichen Zeiten gemessene Temperaturen, die verglichen werden, reichen bereits aus, um die gewünschten Stoffwerte zu ermitteln.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß eine Wärmestrommessung erfolgt. Hierdurch läßt sich vorteilhaft die Messung noch weiter vereinfachen. Zur vollständigen Ermittlung aller wärmetechnischen Stoffwerte ist nur noch eine einzige Messung erforderlich. Das bereits kurze Meßverfahren wird damit weiter vorteilhaft verkürzt.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß die Messung bei einer Heiztemperatur im Bereich zwischen 40 Grad Celsius und 250 Grad Celsius erfolgt.
  • Gerade für diesen Bereich liegen kaum verwendbare Werte vor. Die Erfindung läßt sich besonders nutzbringend in diesem Bereich anwenden, da die bei Lebensmitteln in diesem Bereich vorhandenen Phasenänderungen der Stoffe für das erfindungsgemäöße Verfahren keine Schwierigkeiten bieten.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß eine Abstandsmessung der Temperaturmeßstellen erfolgt, insbesondere als Dickenmessung der Probe. Es lassen sich damit auch Meßwerte ermitteln, die für quasistationäre Zustände gelten und dadurch direkt mit Werten vergleichbar sind, die mit bekannten Vorrichtungen nach gebräuchlichen Verfahren ermittelt wurden. Die Übertragbarkeit bekannter Werte läßt sich überprüfen und das neue Verfahren anhand bekannter Werte kalibrieren.
  • Außerdem ergibt sich die Möglichkeit, in Verbindung mit dem bekannten Querschnitt das Volumen der Probe ermitteln.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß eine Ermittlung des Probengewichts, insbesondere automatisch, erfolgt. Die Meßwerte lassen sich direkt auf das Probengewicht beziehen. Die Übertragbarkeit der Werte, bzw. die Auswertung der Meßergebnisse wird dadurch noch weiter vereinfacht.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß ein wärmetechnischer Vergleichswert ermittelt wird, der den Wärmeübergangskoeffizienten mit beinhaltet.
  • Dieser, für die meisten Verfahren und zur Auslegung der dazu erforderlichen Anlagenkennwerte ausreichende Wert, läßt sich besonders schnell und einfach nach dem erfindungsgemäßen Verfahren ermitteln.
  • Zur Durchführung des Verfahrens ist eine Vorrichtung'mit einer Heizplatte, einem Probengefäß und mindestens einer Temperaturmeßstelle geeignet, wobei die Vorrichtung ein digitales Auswertegerät aufweist. In dem digitalen Auswertegerät läßt sich vorteilhaft ein Auswertealgorithmus speichern, der die von der Temperaturmeßstelle ermittelten Temperaturen in ihrem zeitlichen Zusammenhang auswerten kann. Man kann vorteilhaft auf einen stationäten Zustand der Probe verzichten. Mit dem digitalen Auswertegerät lassen sich die wärmetechnischen Stoffwerte kurzfristig und bequem aus einem instationären Zustand heraus ermitteln. Dies ist besonders wichtig bei Lebensmitteln, die während der Garzeit noch ihre Struktur verändern.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, sie zusätzlich eine Waage und/oder Regler und/oder Plotter und/oder Drucker aufweist. Mit Hilfe der genannten wahlweise möglichen Peripheriegeräte des digitalen Auswertegerätes wird die Handhabung der Meßvorrichtung weiter erleichtert. Die Waage ermittelt automatisch das Gewicht der Probe, womit sich aus der bekannten Meßfläche und der Dicke mit Hilfe des Gewichts automatisch die Dichte der Probe ermitteln läßt. Der Regler hält je nach Art des gewählten Meßverfahrens entweder die Heiztemperatur oder die Heizleistung konstant. Mit dem Plotter läßt sich optisch der Temperaturverlauf darstellen und auch die intervallweise errechneten wärmetechnischen Stoffwerte aufzeichnen, aus denen sich wesentliche Rückschlüsse auf Veränderungen der Probenstruktur während der Meßzeit ermitteln lassen. Dies ist für Lebensmittel von großer Wichtigkeit In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß als Probengefäß ein handelsüblicher Kochtopf verwendet wird. Durch die Verwendung des Kochtopfes als Probengefäß kann die Ermittlung vorteilhaft wirklichkeitsnah erfolgen. Auf eine Isolation kann verzichtet werden, da erfindungsgemäß im instationären Zustand der Probe gemessen wird. Die Messung gestaltet sich dadurch besonders einfach und schnell.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß das digitales Auswertegerät Wirkverbindungen zu einer Waage und/oder zu einer oder mehreren Temperaturmeßstellen und/oder einer Heizplattensteuerung aufweist. Die Wirkverbindungen ermöglichen es, direkt z.
  • B. in Abhängigkeit von dem Gewicht der Probe die Sollwertvorgabe für die Heizungssteuerung einzustellen.
  • Das digitale Auswertegerät wertet die Meßsignale der Temperaturmeßstellen aus und liefert, vorteilhaft unabhängig von der Geschicklichkeit des Auswertepersonals die ermittelten wärmetechnischen Stoffwerte aus.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß die Heizplatte, insbesondere der Boden eines Kochtopfes, eine induktive Beheizung aufweist. Besondere Vorteile bietet eine induktive Beheizung der Heizplatte.
  • Diese Heizweise, vorzugsweise über den Boden eines Kochtopfes, wirkt fast trägheitslos. Außerdem ist sie elektronisch gut und sicher regelbar. Die Meßdauer wird dadurch vorteilhaft verkürzt.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß die Heizplatte Widerstandsbeheizung aufweist. Eine Beheizung durch Widerstandswirkung läßt sich kostengünstiger herstellen und ist für einfachere Fälle die probate Lösung.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß die Heizplatte eine Flüssigkeitsbeheizung durch ein Wärmeträgermedium aufweist. Konstante temperatur wird vorteilhaft mit einer Heizplatte erzielt, die durch ein Wärmeträgermedium beheizt wird. Derartige Heizplatten sind besonders träge und lassen sich auf einem vorteilhaft konstanten Niveau halten.
  • In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß sie zur Ermittlung der Temperaturleitzahl und/oder spezifischen Wärme und/oder Wärmeübergangszahl und/oder des Wärmeleitkoeffizienten verwendet wird. Mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung läßt sich besonders schnell und einfach die Temperaturleitzahl bestimmen. Für viele Prozesse reicht dieser Kennwert zur Auslegung aus. Sind jedoch Dichte und der Wärmefluß bekannt, so lassen sich auch mit Hilfe dieser ermittelten bzw. bekannten Daten leicht auf die spezifische Wärme rückschließen. Von Vorteil ist dabei aus praktischer Sicht, daß durch die Einbeziehung des Wärmeübergangs und der ihn bestimmenden Wärmeübergangszahl besonders realistische Kennwerte ermittelbar sind. Insgesamt stellt das Verfahren ünd die Vorrichtung folglich eine neue Meßmöglichkeit zur Verfügung, mit der besonders realistische Kennwerte für alle wärmetechnischen Prozesse in besonders kurzer Zeit auf vorteilhaft einfache Weise ermittelbar sind.
  • Die Erfindung wird in Zeichnungen beschrieben, wobei weitere vorteilhafte Einzelheiten den Zeichnungen zu entnehmen sind.
  • Die Zeichnung, Figur 1, zeigt einen schematischen Schnitt durch die erfindungsgemäße Meßvorrichtung und die dazu gehörigen elektronischen Funktionseinheiten als Blockschaubild darstellt.
  • In Figur 1 bedeutet 1 den Probenbehälter, der als einfacher Kochtopf ausgebildet ist. Mit 2 ist die Probe gekennzeichnet. wie sie z. B. Der Deckel 3 ist isolierend ausgebildet. Beheizt wird der Boden 5 des Probenbehälters 1 durch einen Mikrowellensender 6. Der Boden 5 des Probenbehälters wirkt somit gleichzeitig als Heizplatte.
  • Direkt verbunden mit dem Boden 5 ist in diesem Fall eine die Wärmeströmung messende Meßschicht 7 . Außerdem weist der Boden noch die Temperaturmeßstelle 8 auf. Wahlweise kann ein weiteres Temperaturmeßelement 9, strichpunktiert dargestellt vorhanden sein. Der Regler 10 hält je nach Sollwertvorgabe , die durch Eingebe über Tastatur 16'in das digitale Auswertegerät 11 erfolgt, die Temperatur auf ein vorher bestimmtes Niveau konstant oder aber den Wärmestrom durch die Meßschicht 7. Das digitale Auswertegerät 11 ist über weitere Wirkverbindungen mit dem Sichtgerät 12 und dem Drucker bzw. Plotter 13 verbunden. Über das Sichtgerät kann die ganze Messung überwacht und geführt werden sowie wunschgemäß die Art der Auswertung über Tastatur vorgegeben werden. Das Meßergebnis wird von dem Plotter bzw. dem Drucker 13 dokumentiert. Weiter bestehen Wirkverbindungen zur Waage 15, die die Signale der Druckmeßdosen 14 in ein Gewichtssignal der Probe umwandelt.
  • Das Meßverfahren gestaltet sich wie folgt: Der Probenbehälter 1, der sich beispielsweise auf einer vorgewählten Temperatur befindet, wird mit der Probe 2 befüllt. Die Temperatur wandert durch die Probe, wird an ihrer Oberseite reflektiert und wandert dann zurück. Die Zeit die sie dazu benötigt, entspricht dem Quadrat der dabei zurückgelegten Wegstrecke dividiert durch das zwölffache der Wärmeleitzahl. In Kenntnis der Probendicke sowie der benötigten Zeit läßt sich folglich die Temperaturleitzahl aus dem genannten Algarithmus ermitteln.
  • Weitehin ist bekannt, daß der Wärmestrom in Abhängigkeit der Zeit dem Quotienten aus dem doppelten des Wärmeleitkoeffizienten multipliziert mit dem Temperaturunterschied zwischen Probe und Heizfläche dividiert durch die Wurzel aus dem Produkt von der Kreiszahl mit der Temperaturleitzahl, wobei der Quotient mit der Wurzel der dabei verstrichenen Zeit multiplziert wird. Mit Hilfe des genannten Algorithmus läßt sich bei Kenntnis der Temperaturdifferenz, der Zeit und der zuvor bestimmten Temperaturleitzahl auch der Wärmeleitkoeffizient bestimmen.
  • Da die Temperaturleitzahl dem Quptienten des Wärmeleitkoeffizienten dividiert durch das Produkt aus der Dichte und der Spezifischen Wärme der Probe entspricht, läßt sich auch, nachdem, wie oben beschrieben, die Temperaturleitzahl, der Wärmeleitkoeffizient und die Dichte bekannt sind, auch die Spezifische Wärme der Probe errechnen.
  • Mit dem beschriebenen Verfahren ist es also möglich, mit nur einer Meßstelle und in einer bisher nicht gekannten Schnelligkeit, alle erforderlichen wärmetechnischen Werte auch bei kritischen Proben auf besonders einfache Weise zu ermitteln.

Claims (19)

  1. Anlage zum Patentgesuch von Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung wärmetechnischer Stoffwerte, insbesondere von Lebensmitteln Patentansprüche Verfahren zur Ermittlung wärmetechnischer Stoffwerte, insbesondere von Lebensmitteln durch Beheizung und Messungen einer Probe, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die Messungen während eines instationären Zustandes der Probe erfolgen.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß die Messungen bei konstanter Wärmezufuhr erfolgen.
  3. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die Messungen bei konstanter Heiztemperatur erfolgen.
  4. 4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß Temperaturmessungen gleichzeitig im räumlichen Abstand erfolgen.
  5. 5. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß Temperaturmessungen in festgelegten zeitlichen Abständen erfolgen.
  6. 6. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3, 4 oder 5, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß eine Zeitmessung erfolgt.
  7. 7. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3, 4, 5 oder 6, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß eine Wärmestrommessung erfolgt.
  8. 8. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3, 4, 5, 6 oder 7, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die Messung bei einer Heiztemperatur im Bereich zwischen 40 Grad Celsius und 250 Grad Celsius erfolgt.
  9. 9. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 oder 8, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß eine Abstandsmessung der Temperaturmeßstellen erfolgt, insbesondere als Dickenmessung der Probe.
  10. 10. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß eine Ermittlung des Probengewichts, insbesondere automatisch, erfolgt.
  11. 11. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 oder 10, d a d u r c h g e k e n n z e i c h -n e t , daß ein wärmetechnischer Vergleichswert ermittelt wird, der den Wärmeübergangskoeffizienten beinhaltet.
  12. 12. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche mit einer Heizplatte, einem Probengefäß und mindestens einer Temperaturmeßstelle, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß sie ein digitales Auswertegerät (11) aufweist.
  13. 13. Vorrichtung nach Anspruch 12, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß sie zusätzlich eine Waage (15) und/oder Regler und/oder Plotter und/oder Drucker aufweist.
  14. 14. Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß als Probengefäß (1) ein handelsüblicher Kochtopf verwendet wird.
  15. 15. Vorrichtung nach Anspruch 12, 13 oder 14, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß das digitale Auswertegerät Wirkverbindungen zu einer Waage und/oder zu einer oder mehreren Temperaturmeßstellen und/oder einer Heizplattensteuerung aufweist.
  16. 16. Vorrichtung nach Anspruch 12, 13, 14 oder 15, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die Heizplatte, insbesondere der Boden (5) eines Kochtopfes, eine induktive Beheizung aufweist.
  17. 17. Vorrichtung nach Anspruch 12, 13, 14, 15 oder 16, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die Heizplatte eine Widerstandsbeheizung aufweist.
  18. 18. Vorrichtung nach Anspruch 12, 13, 14, 15, 16 oder 17, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die Heizplatte eine Flüssigkeitsbeheizung durch ein Wärmeträgermedium aufweist.
  19. 19. Vorrichtung nach Anspruch 12, 13, 14, 15, 16, 17 oder 18, d a d u r c h g e k e n n z e i c h -n e t , daß sie zur Ermittlung der Temperaturleitzahl und/oder spezifischen Wärme und/oder Wärmeübergangszahl und/oder des Wärmeleitkoeffizienten verwendet wird.
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