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Aus Schaltern und Kpndensatoren bestehende Filterschaltung unter Verwendung
eines Spannungsumkehrschalters Die Erfindung betrifft eine aus Schaltern und Kondensatoren
bestehende Filterschaltung unter Verwendung eines Spannungsumkehrschalters, die
von vier unterschiedlichen Taktphasen gesteuerte Schalter mit einem Operationsverstärker
enthält, dessen nichtinvertierender Eingang auf Massepotential geschaltet ist, an
dessen invertierendem eingang ein Kondensator angeschaltet ist und dessen Ausgang
über Schalter und einen RUckkopplungskondensator mit dem invertierenden Eingang
verbunden ist.
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Für den Aufbau integrierter Filterschaltungen, bei denen Spulen nachgebildet
werden, gibt es bekanntlich eine Reihe unterschiedliche Vorschläge. Einer dieser
Vorschläge besteht darin, sogenannte Schalter-Kondensator-Filter zu realisieren,
die bei den heute zur Verfügung stehenden technologischen MäE;"ichkeiten den in
der Praxis zu stellenden Anforderungen in hohem Maß gerecht werden.
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Eine spezielle Gattung dieser Schalter-Kondensator-Filter sind Schalter-Kondensator-i'ter,
bei denen eine Spannungsumkehr erfolgt. Im einzelnen sind solche Filter bereits
in der Zeitschrift AEU, 33 (1979), Seiten 13 bis 19 und Seiten 107 bis 144 angegeben.
In diesen beiden Aufsätzen ist gezeigt, welche umfangreichen Möglichkeiten zur Nachbildung
von klassischen Filterschaltungen bestehen. In der Zeitschrift Proc. ECCTD-81, The
Haagne, Seiten 675 bis 680 werden bereits Möglichkeiten besprochen, wie bei solchen
SC-Filtern (Schalter-Kondensator-Filtern) die Bodenkapazitäten bei integrierten
Anordnungen vermindert werden können. Schließlich sind in der Zeitschrift AEÜ, Band
35(1981), Seiten 121 bis 130,
Schalter-Kondensator-Elemente für
VIS-SC-Filter (Voltage-Inverter-Switches-SC-Filter) mit geringerem Einfluß parasitärer
Kapazitäten angegeben. Auch bei diesen Schaltungen wird für die Schalter ein Taktschema
verwendet, bei dem vier einander nicht überlappende Taktphasen für die einzelnen
Schalter auftreten.
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Als aktives Element ist ein Operationsverstarker verwendet, dessen
nichtinvertierender Eingang auf Massepotential liegt. Der Ausgang dieses Operationsverstärkers
ist über einen Kondensator und ein Schaltersystem mit dem invertierenden Eingang
verbunden. Im eigentlichen Eingang der Schaltung folgt ein Schalter, dem wiederum
ein Kondensator folgt und die zweite Elektrode dieses Kondensators ist mit dem invertierenden
Eingang des Operationsverstärkers verbunden. Auch bei den bekannten Schaltungen
treten noch parasitäre Kapazitäten beim Integrationsprozeß auf, darüber hinaus gelingt
es nicht ohne weiteres, verhältnismäßig große Kapazitätsverhältnisse in integrierter
Form zu realisieren, wenn dies aufgrund d es Filterentwurfes erforderlich ist.
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Aufgabe der Erfindung ist es, eine Schaltung anzugeben, bei der sich
das Kapazitätsverhältnis etwa auf die Quadratwurzel des ursrünglichen Kapazitätsverhältnisses
verringern läßt, wodurch zugleich auch die Chipfläche erheblich reduziert wird.
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Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß dem Ausgang
des Operationsverstärkers ein Kondensator zugeordnet ist, dessen erste Elektrode
über einen Schalter anschaltbar ist und diese Elektrode zugleich dem am invertierenden
Eingang liegenden. Kondensator vorgeschaltet ist während die zweite Elektrode dieses
Kondensators über einen weiteren Schalter einerseits an Massepotential und andererseits
über einen Schalter an den Ausgang des Operationsverstärkers anschaltbar ist, daß
mit diesem Schaltvorgang in der gleichen Taktphase ein
einseitig
an Massepotential liegender Kondensator an den Ausgang des Operationsverstärkers
anschaltbar ist, und daß diesemKondensator ein Pufferverstärker folgt, dessen Ausgang
über einen Schalter dem Rückkopplungskondensator und dessen zugehörigen Schaltern
zugeordnet ist.
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Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch
näher erläutert.
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Es zeigen in der Zeichnung Fig. 1 eine Schaltung zur Realisierung
einer geerdeten Kapazität und eines geerdeten Einheitselements; Fig. 2 das Taktschema,in
dem jeweils die zugehörigen Schalter geschlossen sind in Abhängigkeit von der Zeit
t; Fig. 3 eine erfinaungsgemäße Schaltung, für die ebenfalls das Taktschema nach
Fig. 2 gilt.
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Die in Fig. 1 gezeigte Schaltung enthält einen Operationsverstärker
K, dessen nichtinvertierender Eingang mit S, dessen invertierender Eingang mit T
und.dessen Ausgang mit A bezeichnet ist. Dem invertierenden Eingang unmittelbar
vorgeschaltet ist- Win Kondensator C, der von der Eingangsklemme a über einen Schalter.(Taktphase
1) erreicht wird . Der nichtinvertiewende Eingang S liegt auf Massepotential 0,
wie dies im Schaltsymbol kenntlich gemacht ist. Dem Kondensator C ist vorgeschaltet
eine Leitung, die über einen Schalter (Taktphase 3 und 4) auf den Ausgang A führt.
Vom Ausgang A führt ferner ein Schalternetzwerk, das in der Taktphase 1 und 2 bzw.
der Taktphase 2 und 4 betätigt wird, auf den invertierenden Eingang T. Dieses Schalternetzwerk
besteht also aus zwei in Serie geschalteten Schaltern, denen der Rckkopplungskondensator
Of zugeordnet ist. Der Rückkopplungskondensator Cf hängt also mit seiner einen Elektrode
am invertierenden Eingang T, parallel dazu liegt während der Taktphase 2 und 4 geschaltete
Schalter und in der Serienschaltung für den
während der Taktphase
1 und 2 zu schaltenden Schalter liegt die zweite Elektrode des Kondensators Cf.
Weiterhin ist dem Ausgang A des Operationsverstärkers K ein während der Taktphase
1 zu betätigender Schalter nachgeschaltet, dem einerseits ein Kondensator Ch folgt,
den man gewissermaßen auch als Haltekondensator bezeichnen könnte. Der Kondensator
Ch ist mit seiner zweiten Elektrode mit Massepotential 0 verbunden. Seine erste
Elektrode hängt am Eingang eines Pufferverstärkers p, der den Verstärkungsfaktorl
hat, wie dies in Klammer angegeben ist.
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Im Taktschema von Fig. 2 sind in Abhängigkeit von der Zeit t die Taktphasen
1, 2, 3 und 4 dargestellt. Es ist daraus zu erkennen, daß für den Betrieb der hier
beschriebenen Schaltungen Taktspannungen erforderlich sind, die die zugehörigen
Schalter in sich nicht überlappenden Taktphasen schließen. In Fig. 1 ist nun unmittelbar
an den Schaltern die Jeweilige Taktphase angegeben, in denen diese Schalter zu schließen
sind.
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Im Ausführungsbeispiel von Fig. 3, das ebenfalls nach dem Taktschema
von Fig. 2 betrieben wird, sind wirkungsgleiche Teile mit den gleichen Bezugsziffern
wie in Fig. 1 versehen, so daß zur Erläuterung im einzelnen nicht mehr darauf eingegangen
werden muß. Um die Kapazitätsverhältnisse günstiger zu gestalten, ist ein zusätzlicher
Kondensator C2 geschaltet und es ist hier der der Eingangsklemme nachfolgende Kondensator
mit C1 bezeichnet. Der Rückkopplungskondensator ist in Fig. 3 mit C3 bezeichnet
und wird auf den Verstärkerausgang mit den gleichen Taktphasen gesteuert wie in
Fig. 1. Auch die unmittelbare Schaltverbindung am Ausgang des Pufferverstärkers
3 zur Serienschaltung des Schalternetzwerkes in den Taktphasen 1 und 2 bzw. 2 und
4 am Ausgang A des Operationsverstärkers K ist unmittelbar zu erkennen. Der Kondensator
Ch wird während der Schaltphase 1 einerseits an Masse
gelegt, gleichzeitig
liegt aber ebenfalls der Eingang des Pufferverstärkers 1 am Ausgang A des Operationsverstärkers
K. Die dem Haltekondensator Ch zuzuordnende Spannung ist mit vh bezeichnet.
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Dem Kondensator C1 folgt eine Leitungsverbindung, die auf die eine
Elektrode des Kondensators C2 führt, von der aus wiederum während der Taktphasen
3 und 4 der Ausgang A des Operationsverstärkers K erreicht wird. Die zweite Elektrode
des Kondensators C2 liegt über einen während der Taktphasen 3 und 4 geschlossenen
Schalter auf Bezugspotential Null an. Diesem Schalter vorgeschaltet ist ein weiterer
Schalter, der während der Taktphase 1 geschlossen wird und der auf den Ausgang A
des Operationsverstärkers K fuhrt.
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Zur weiteren Erläuterung sei noch folgendes ausgeführt.
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Ein Spannungsumkehrschalter und ein Wiederaufladeschalter sind aktive
Zweipole, die ihre Klemmenspannung in zwei Schaltschritten umpolen. Der erste und
der letzte Schritt sollen hier Aufzeichnungsschritt und Inversionsschritt genannt
werden. Für einen Spannungsumkehrschritt wird die Spannung im ersten Schritt über
seine Klemmen aufgezeichnet und an einem Hilfs- bzw. einem Haltekondensator innerhalb
der SC-Schaltung gespeichert. Im zweiten Schritt wird die umgekehrte Spannung gewissermaßen
rückwärts über einen Operationsverstärker an den Eingangsklemmen eingeprägt. Für
einen Wiederaufladeschalter sind die Klemmen scheinbar während des Aufzeichnungsschrittes
kurzgeschlossen und die Ladung, die dann über die Klemmen fließt, wird in einem
Hilfskondensator gespeichert. Im zweiten Schritt, der nun als Wiederaufladeschritt
bezeichnet sei, wird dieser Kondensator in einer solchen Weise entladen, daß die
gleiche Ladung noch einmal über die Klemmen fließt, und zwar in der gleichen Richtung
wie beim ersten Mal. Einzelheiten hierüber finden sich auch in den eingangs genannten
Literaturstellen. Da die Gesamtwirkung von Wiederaufladeschaltern
die
gleiche ist wie von Spannungsumkehrschaltern, werden sie gewissermaßen auch als
"VIS's" (Voltage-Inverter-Switches) bezeichnet.
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Es wird also die Spannungsumkehrbedingung dann erfüllt, wenn im ersten
Schritt alle Ladungen registriert werden, die durch die Netzwerk-Kondensatoren fließen,
das heißt also jene Kondensatoren, die unmittelbar den Elementen der Referenzfilter
entsprechen. In einem zweiten Schritt werden diese Ladungen durch die entsprechenden
Kondensatoren noch einmal in der gleichen Richtung geschoben wie beim ersten Mal.
Auch hierüber ist bereits in der eingangs genannten Literaturstelle (alu, 1981,
Seite 121 bis 130) berichtet worden. Es ist F0 diejenige Ladung, die durch einen
Kondensator C während des Aufzeichnungsschrittes fließt, weiterhin sind vb und va
die Werte für die Spannung v über den Kondensator C vor dem Aufzeichnungsschritt
und genau nach dessen Beendigung. Da die Ladungen, die in beiden Schritten über
den Kondensator C fliessen, einander gleich sind, gilt Gleichung (1).
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Va = Vb + 2qO/C. (1) Schaltungen, mit deren Hilfe die Gleichung (1)
erfüllt wird, sind in der eingangs erwähnten Literaturstelle AEU, 35 (1981) Seiten
121 bis 130 beschrieben. Wie eingangs bereits erwähnt, stören gerade die parasitären
Kapazitäten, die durch die Deckplatten der Kondensatoren in diesen Schaltungen verursacht
werden, die ordnungsgemäße Einhaltung von Gleichung (1). Die hier angegebenen Schaltungen
haben demgegenüber den Vorteil, daß Gleichung selbst bei vorhandenen parasitären
Kapazitäten (bei idealen Verstärkern) stets erfüllt wird. Die Schaltung ist im wesentlichen
anhand der Fig. 1 vorstehend bereits beschrieben. Während des Aufzeichnungsschrittes,
das heißt also in den Taktphasen 1, ist die Deckplatte des
Kondensators
C mit anderen Schaltungsbestandteilen verbunden und die Ladung q0, die während der
Ladungsumverteilung fließt, wird im Rückkopplungskondensator Cf gespeichert. Gleichzeitig
wird der Haltekondensator Ch auf die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers
K aufgeladen. Diese Spannung ist identisch mit der Ausgangsspannnung des Pufferverstärkers
P (Verstärkungsfaktor 1) und wird durch die Gleichung (2) beschrieben.
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Vh ~qO/Cf (2) Im zweiten Schritt, dem Rückstellschritt (alle Schalter
mit der Taktphase 2 sind geschlossen), wird der Kondensator Cf entladen während
die Spannung vh an der Ausgangsklemme des Pufferverstärkers P konstant bleibt.
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Während des Wiederaufladeschrittes (alle Schalter mit der Taktphase
3 sind geschlossen), wird der RUckkopplungskondensator Cf zwischen den Ausgang des
Pufferverstärkers P und den invertierenden Eingang T des Operationsverstärkers K
geschaltet, während der Kondensator C in die Rückkopplungsschleife des Operationsverstärkers
K geschaltet wird.
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Die Ladung, die dann durch die Kondensatoren Cf und C fließt, ist
durch Gleichung (3) gegeben.
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q0 = Cfvh. (3) Benützt man Gleichung (2), erhält man die gewünschte
Beziehung q'O= -qO (4) die die äquivalente Spannungsumkehrbedingung für Wiederaufladeschalter
ist. In der eingangs genannten Literaturstelle AEU, 33 (1979), Seite 107 bis 114
wird dies auch als Prinzip der umgekehrten Wiederaufladung bezeichnet.
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Wenn der Wiederaufladeschritt abgeschlossen ist, muß der Rückkopplungskondensator
Cf wiederum entladen werden,
d.h. also, es müssen die mit der Taktphase
4 bezeichneten Schalter geschlossen werden.
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Der Schaltung von Fig. 1 kann unmittelbar entnommen werden, daß sowohl
die Deckkapazität wie auch die Grundkapazität, die Ja parasitäre Kapazitäten des
RUckkopplungskondensators Cf sind, den Ladungsfluß der Ladungen q0 und o'0 nicht
mehr beeinflussen. Darüber hinaus haben die Deckplattenkapazität des Haltekondensators
Ch und die Eingangskapazität des Pufferverstärkers P keinen Einfluß auf den Ladungstransport,
so daß die Anordnung nach Fig. 1 und 3 zur Realisierung von Wiederaufladeschaltern
vollständig unempfindlich gegenüber Streukapazitäten ist. In der (eingangs genannten)
Literaturstelle AEU 35, 1981, Seiten 121 bis 130, wurde bereits gezeigt, daß die
Deckplattenkapazität des Kondensators C einer Schaltelementänderung entspricht und
somit ihr Einfluß klein bleibt.
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Die Schaltung von Fig. 1 kann also zur Realisierung einer geerdeten
Kapazität oder auch eines Einheitselementes des Referenznetzwerkes verwendet werden.
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Zur Realisierung einer Induktivität oder auch eines Gyro-Elements
muß die Spannung über den Kondensator C umgedreht werden nachdem der Wiederaufladeschritt
abgeschlossen ist. Die endgültige Spannung ist dann durch Gleichung (5) gegeben.
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va = va = '(veb + 2qO/c) (5) Die Schaltung nach Fig. 3 erfüllt Gleichung
(5), wobei hervorzuheben wäre, daß kein weiterer Operationsverstärker benötigt wird.
Die Ladung q0 wird im Kondensator Cs im ersten Schaltschritt gespeichert während
der Kondensator Cf entladen wird. Die Spannung über dem Kondensator C am Ende dieser
Phase wird durch Gleichung (6) gegeben.
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vO = vb + qO/C (6) Im zweiten Schritt wird der Kondensator C entladen
und seine Ladung wird übergeführt auf den Rückkopplungskondensator Cf. Sie Ausgangsspannung
über dem Operationsverstärker K wird dann Vh = +voC/Cf. (7) Im Rücksetzschritt,
während der-Taktphase 3 also, wird der Kondensator Cf wieder entladen und der Wiederaufladeschritt
- Taktphase 4 - wird die Ausgangsspannung vh des Pufferverstärkers P an den Rückkopplungskondensator
Cf gelegt und gleichzeitig wird der Speicherkondensator Cs entladen, so daß also
die gesamte Ladung während dieser Zeit durch den Kondensator C fließt, und zwar
von der Grundplatte zur Deckplatte; dieser Vorgang läßt sich durch Gleichung (8)
beschreiben.
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q' = vhCf+qO. (8) Für die Gesamtspannung über dem Kondensator C ergibt
sich va = -q'/C; wenn man amso die Gleichungen (6) bis (8) benutzt, ist zu sehen,
daß auch Gleichung (5) erfüllt ist.
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Man sollte festhalten, daß die Schaltungstopologie ähnlich ist wie
bei den bekannten Schaltungen, so daß auch deren Vorteile erhalten bleiben, erforderlich
sind lediglich einige zusätzliche Schalter und ein zusätzlicher Speicherkondensator
Cs. Die Betätigung der Schalter während der Taktphasen 1, 2, 3 und 4 weicht allerdings
von der in AEU 35, 1981, 121 bis 130 beschriebenen Schaltung ab, beide Schaltungen,
sowohl die Schaltung nach Fig. 1 als auch die Schaltung nach Fig. 3 erfordern vior
Taktphasen.
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Wie einleitend bereits erwähnt, besteht sehr häufig die Aufgabe, das
Kapazitätsverhältnis bei solchen Schalterfiltern - z.B. nach Fig. 1 - zu reduzieren.
Beispielsweise kann bei Spannungsumkehrschalter-Schalterkondensator-Filtrn mit einem
schmalen Durchlaßbereich oder auch bei anderen schmalbandigen Schalter-Kondensator-Filtern,
die auf einer unmittelbaren Realisierung aus LC-Filtern basieren, das Verhältnis
Cmax/Cmin unannehmbar groß werden, wobei natürlich C max und C min die maxima) bzw.
minimal zu realisierenden Kapazitätswerte sind.
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Bekanntlich sind die Kapazitätswerte in Spannungsumkehr-Schalter-Kondensator-Filtern
über die Beziehung C = T/2R (mit T als Abtastperiode irnd R als Bezugswiderstand)
verknüpft mit den Elementen des Referenzfilters und man erhält deshalb für das Kapazitätsverhältnis
«C Cm /Cmin = Rmax/Rmin = aR. (9) Anhand der Figur 3 sei noch eine Möglichkeit besprochen,
mit der es gelingt, dieses Kapazitätsverhältnis zu reduzieren.
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Betrachtet sei deshalb wiederum die Anordnung nach Fig. 1 zur Realisierung
einer geerdeten Kapazität. Nur während der Aufzeichnungsphase (Schalter in der Taktphase
1 sind geschlossen) ist diese Schaltung mit anderen SC-Bausteinen verbunden, in
den übrigen Taktphasen sind sie gegeneinander getrennt. In der Aufzeichnungsphase
ist die Eingangskapazität, die von der Eingangsklemme a in das Netzwerk hineingesehen
wird, gleich C, da eine Ladung q0 die in dieser Phase in das Netzwerk hineinfließt,
die Spannung v von dem Wert vb auf einen Wert v0 ändert, der durch Gleichung (6)
gegeben ist. Gemäß Fig. 3 wird nun ein weiterer Kondensator zu dieser Schaltung
hinzugefügt und die Schaltphasen der einzelnen Schalter wurden ebenfalls vorstehend
bereits unmittelbar angegeben und sind ebenfalls in Fig. 3 eingezeichnet. Während
der Aufzeichnungsphase
ist somit dieser Kondensator C2 zwischen
die Eingangsklemme a und den Ausgang A des Operationsverstärkers K angeschlossen.
Wiederum wird die Ladung q0 über die Eingangsklemme a während der Taktphase 1 transportiert.
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Es sei Jetzt angenommen, daß die Eingangsspannung über den Kondensatoren
C1 und C2 untereinander gleich sind, und daß die Anfangsladung auf dem Rückkopplungskondensator
C Null ist. Nunmehr wird die Spannung v0 über dem Kondensator C1 am Ende der Aufzeichnungsphase
und auch die Ladung q10, die während dieser Taktphase fließt, berechnet.
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Mit Vh sei wiederum die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers
K am Ende der Aufzeichnungsphase bezeichnet, diese Spannung ist nach wie vor identisch
mit der Ausgangsspannung am Pufferverstärker P. Es gelten dann folgende Beziehungen.
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v0 =vb + q10/C1, Vh = q1o/C3 q0 = q10 + C2 # v2, (9a) wobei # v2 die
Spannungs änderung über dem Kondensator C2 ist, die wiederum gegeben ist durch #
v2 = vO-vH-vb.
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Eleminiert man A v2 und vh unter den letzten vier Gleichungez so erhält
man Gleichung (10) und (11).
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q10 = q0/(1+02/C1 + C2/C3) (10) VO b Vb + qo/(c1 + C2 + C1 C2/C3)
(11) Ein Vergleich von Gleichung (11) mit Gleichung (6) führt auf Gleichung (12).
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C = C1 + C2 + C1 c2/c3. (12)
In Gleichung (12) bedeutet
C nach wie vor die effektive Eingangskapazität der Schaltung in der Aufzeichnungsphase.
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Um also einen gewissen Kapazitätswert C zu erreichen, kann man gemäß
Fig. 3 die Kapazitätswerte der Kondensatoren C1, C2 und C3 passend wählen. Die übrigen
Schaltschritte bleiben die gleichen wie in Fig. 1, im Wiederaufladeschritt wird
die Ladung q10 wiederum über den Kondensator C1 transportiert, so daß die Spannung
Va durch Gleichung (13) gegeben ist.
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va = vb + 2q1o/C1 (13) Da q10/C1 = qO/C gilt, bleibt Gleichung (1)
gültig.
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Während des Wiederaufladeschrittes wird der Kondensator C2 an den
Ausgang A des Operationsverstärkers K geschaltet, so daß die Spannungen über den
Kondensatoren C1 und C2 untereinander gleich werden, was wiederum für den nächstfolgenden
Aufzeichnungsschritt benötigt wird.
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Es sei angenommen, daß Cmin der Wert des kleinsten Kondensators im
Filter oder einem zugehörigen Netzwerk ist und daß das Verhältnis Eax/ in des Bezugsfilters
gegeben ist durch αR. Der Wert Rmax entspricht dem Wert Cmin, während Rinin
durch die Schaltung von Fig. 3 realisiert werden muß; in Gleichung (14) ist dies
unmittelbar angegeben.
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C = C1 + C2 + C7 c2/c3 = aRCnin (14) Nimmt man weiterhin an, daß C3
= Cmin und C1 = C2 = αCCmin ist, so erhält man von Gleichung (14) 2 a0 + 2aC
= aR mit der Lösung
Da für agQ 1 der Wert für
wird, wird das Kapazitätsverhältnis erheblich vermindert. Darüber hinaus läßt sich
zeigen, daß für Schaltungen nach Fig. 3 die von Bauelementetoleranzen herrührenden
Störungen nicht vergrößert werden, sie sind zum Teil sogar geringer oder höchstens
gleich.
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Es wird also bei Schaltungen nach Fig. 3 eine erhebliche Verminderung
des Kapazitätsverhältnisses auf etwa s die Quadratwurzel des ursprünglichen Kapazitätsverhältnisses
erreicht. Dementsprechend läßt sich auch die erforderliche Chipfläche bei einer
integrierten Realisierung erheblich reduziere;.
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1 Patentanspruch 3 Figuren