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Beschreibung
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Spannungsteiler Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen
Spannungsteiler nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
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Spannungsteiler, die aus einem ersten Widerstand und aus einem zweiten
Widerstand, der in Reihenschaltung mit dem ersten Widerstand verbunden ist, bestehen,
sind seit langem bekannt. Das Spannungsteilerverhältnis eines derartigen Spannungsteilers
gleicht dem Quotienten des Widerstandswertes des ersten Widerstandes zu der Summe
der Widerstandswerte des ersten und zweiten Widerstandes. In vielen elektrischen
Anwendungsfällen werden derartige Spannungsteiler in Dickschichttechnologie hergestellt.
Hierbei wird als Widerstandsmaterial für die beiden Widerstände eine Dickschichtwiderstandspaste
verwendet. Der spezifische Widerstandswert derartiger Widerstände hängt von der
Temperatur der Widerstände sowie von der in den jeweiligen Widerständen herrschenden
Feldstärke ab. Bei üblichen Spannungsteilern haben die beiden in Reihe liegenden
Widerstände dieselbe Breite und dieselbe Schichtdicke, so daß der Widerstandswert
der jeweiligen, in Reihe geschalteten Widerstände lediglich durch die Längen der
Widerstände bestimmt wird. Da durch beide Widerstände im wesentlichen derselbe Strom
fließt, so lange der ausgangsseitige Lastwiderstand eines derartigen Spannungsteilers
sehr hoch ist, und da die Querschnitte beider Widerstände gleich sind, herrscht
in beiden Widerständen in etwa die gleiche Feldstärke und die gleiche Temperatur.
Somit spielen Anderungen der Feldstärke aufgrund einer sich verändernden Eingangsspannung
des Spannungsteilers für das Teilerverhältnis des Spannungsteilers keine Rolle.
Mit anderen Worten beeinflußt die Größe der Eingangsspannung und die Höhe der Temperatur
bei einem derartigen Spannungsteiler nicht das Teilerver-
hältnis,
das durch die Widerstandswerte des Spannungsteilers festgelegt wird. Derartige Spannungsteiler
lassen sich bis zu Teilerverhältnissen, d.h. Verhältnissen der Ausgangsspannung
zur Eingangsspannung von etwa 1 : 100 realisieren.
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Bei noch höheren Teilerverhältnissen werden die Verhältnisse der Längen
der beiden Reihenwiderstände so extrem, daß die Länge des kürzeren der beiden Widerstände,
d.h. des ersten Widerstandes kürzer als 1 mm gewählt werden muß. Es hat sich Jedoch
herausgestellt, daß bei derart geringen Widerstandslängen die Schichtstärke von
Schichtwiderständen herstellungsbedingt ansteigt, Aufgrund des gegenüber dem zweiten
Widerstand erhöhten Querschnittes des ersten Widerstandes wird der Gleichlauf der
Spannungsabhängigkeit und der Temperaturabhängigkeit der beiden Widerstände zueinander
gestört, so daß das Teilerverhältnis der beiden Widerstände abhängig von deren Temperatur
und von der Größe der Eingangsspannung wird.
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Gegenüber diesem Stand der Technik liegt der vorliegenden Erfindung
die Aufgabe zugrunde, einen Spannungsteiler nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1
so weiterzubilden, daß auch bei hohen Spannungsteilerverhältnissen ein im wesentlichen
von der Eingangsspannung des Spannungsteilers sowie von dessen Temperatur unabhängiges
Spannungsteilerverhältnis erreicht wird.
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Diese Aufgabe wird bei einem Spannungsteiler nach dem Oberbegriff
des Anspruchs 1 durch die Merkmale des kennzeichnenden Teiles des Anspruchs 1 gelöst.
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Durch die Verwendung einer zweiten Teilerschaltung, die aus einem
dritten und aus einem vierten Widerstand besteht, die parallel zu dem ersten Widerstand
der ersten Spannungsteilerschaltung geschaltet ist, bleibt die Länge des ersten
Widerstandes in einer solchen Größenordnung, daß eine herstellungsbedingte Querschnittsvariation
dieses Widerstandes verhindert wird. Dadurch, daß der Querschnitt des zweiten Widerstandes
größer
ist als derjenige des ersten Widerstandes, zu dem der aus dem dritten und vierten
Widerstand gebildete zweite Spannungsteiler parallel liegt, wird die Stromdichte
im ersten Widerstand und die Stromdichte im zweiten Widerstand trotz des durch den
dritten und vierten Widerstandes fließenden Teilstromes etwa gleich hoch. Dies führt
zu einer An passung der Feldstärken in den beiden Widerständen, so daß ein von der
Höhe der Eingangsspannung sowie von der Umgebungstemperatur im wesentlichen unabhängiges
Teilerverhältnis auch bei hohen Werten des Teilerverhältnisses erreicht wird.
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Wird der Spannungsteiler nach Anspruch 2 ausgebildet, so erhält man
für den Fall eines ausgangsseitig nur gering belasteten Spannungsteilers oder im
wesentlichen lastfrei laufenden Spannungsteilers eine Identität der Feldstärken
in dem ersten und zweiten Widerstand, so daß für diese Anwendungsfälle eine fast
vollständige Spannungsunabhängigkeit des Spannungsteilerverhältnisses erreicht wird.
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Mit der bevorzugten Weiterbildung des Spannungsteilers nach Anspruch
3 wird für den Fall eines ausgangsseitig niedrig belasteten Spannungsteilers bzw.
für den Fall eines ausgangsseitig unbelasteten Spannungsteilers im wesentlichen
eine Gleichheit der Feldstärken in dem dritten und vierten Widerstand erreicht,
so daß ebenfalls das durch den dritten und vierten Widerstand bewirkte anteilige
Spannungsteilerverhältnis unabhängig von der Höhe der Eingangsspannung des Spannungsteilers
wird.
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Werden die Querschnitte des ersten und zweiten Widerstandes des erfindungsgemäßen
Spannungsteilers nach der Lehre des Anspruchs 4 in Abhängigkeit von den Widerstandswerten
des ersten, dritten und vierten Widerstandes sowie des Lastwiderstandes ausgeführt,
so erhält man eine völlige Gleichheit der Stromdichten und somit der Feldstärken
in den ersten beiden Widerständen. Dies führt auch bei Variationen der Eingangsspannung
des Spannungsteilers um mehrere Zehner-
größenordnungen zu einer
völligen Konstanz des Spannungsteilerhältnisses.
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Wird das Verhältnis der jeweiligen Querschnitte des dritten und vierten
Widerstandes gemäß Anspruch 5 in Abhängigkeit vom Widerstandswert des dritten Widerstandes
und des Lastwiderstandes gewählt, so kompensiert der höhere Querschnitt des vierten
Widerstandes gegenüber dem Querschnitt des dritten Widerstandes die durch den Lastwiderstand
bewirkte Stromteilung, was zu identischen Feldstärken im dritten und vierten Widerstand
und somit zu einem konstanten Spannungsteilerverhältnis dieser Widerstände führt.
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Wird gemäß der bevorzugten Weiterbildung nach Anspruch 6 dasselbe
Widerstandsmaterial für sämtliche Widerstände des Spannungsteilers gewählt, so läßt
sich einerseits der Spannungsteiler mit sehr niedrigem Aufwand fertigen und andererseits
ein völliger Gleichlauf des Temperaturververhaltens und des Feldstärkeverhaltens
sämtlicher Widerstände gewährleisten. Ein derartiger Gleichlauf kann jedoch auch
dadurch erreicht werden, daß der erste und zweite Widerstand aus einem ersten Widerstandsmaterial
bestehen und daß der dritte und vierte Widerstand aus einem zweiten Widerstandsmaterial
bestehen. Für die völlige Invarianz des Spannungsteilerverhältnisses ist es also
lediglich von Bedeutung, daß das Widerstandsmaterial des ersten Widerstandes die
gleiche Temperatur- und Feldstärke-Abhängigkeit hat wie das Material des zweiten
Widerstandes, und daß das Widerstandsmaterial des dritten Widerstandes die gleiche
Temperatur- und Feldstärke-Abhängigkeit hat wie dasjenige des vierten Widerstandes.
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Besonders bevorzugt ist die Ausbildung des Spannungsteilers nach Anspruch
7, da bei vernünftiger Wahl der Längen der jeweiligen Widerstände eine identische
Schichtdicke für sämtliche Widerstände bereits durch die Fertigung erreicht wird,
so daß eine einfache Abstimmung der Querschnitte der je-
weiligen
Widerstände zueinander durch Variationen der Widerstandsbreiten erreicht werden
kann.
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Nachfolgend werden unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen
je ein Ausführungsbeispiel und ein Ersatzschaltbild für einen Spannungsteiler nach
dem Stand der Technik und für einen Spannungsteiler gemäß der vorliegenden Erfindung
näher beschrieben. Es zeigen: Figur 1 ein Schaltbild eines üblichen Spannungsteilers;
Figur 2 eine Draufsicht auf eine Realisierung des Spannungsteilers gemäß Figur 1
in Dickschichttechnologie; Figur 3 ein Prinzipschaltbild des erfindungsgemäßen Spannungsteilers;
und Figur 4 eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungemäßen Spannungsteilers
in Dickschichttechnologie.
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Zunächst wird unter Bezugnahme auf die Figuren 1 und 2 ein Spannungsteiler
nach dem Stand der Technik näher beschrieben Der Spannungsteiler besteht aus einem
ersten Widerstand R1 und einem zweiten Widerstand R2. Der erste und zweite Widerstand
R1, R2 sind in Reihe geschaltet. Die Eingangsspannung des aus dieser Reihenschaltung
gebildeten Spannungsteilers wird über diese beiden Widerstände R1, R2 angelegt.
Die Aus-.
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gangsspannung stellt diejenige Spannung dar, die über den Widerstand
R1 abfällt. Der zweite Widerstand R2 liegt zwischen Anschlußklemmen 1 und 3, während
der erste Widerstand zwischen Anschlußklemmen 3 und 2 liegt. Diese Anschlußklemmen
sind bei der in Figur 2 gezeigten Realisierungsform als quer zur Widerstandslänge
verlaufende Kontaktstreifen 1, 2, 3 ausgeführt. Beide Widerstände R1, R2 haben die
gleiche Schichtdicke h1, h2 und die gleiche Breite
b1, b2. Mit
einem derartigen Spannungsteiler wird folgendes Spannungsteilerverhältnis erreicht:
Wie bereits dargelegt wurde, können etwa konstante Schichtdicken nur dann aufrechterhalten
werden, wenn die Länge des ersten Widerstandes R1 nicht zu niedrig wird. Bei extremen
Spannungsteilerverhältnissen wächst herstellungsbedingt die Schichtdicke des ersten
Widerstandes an, was zu einer Spannungs- und Temperaturabhängigkeit des Spannungsteilerverhältnisses
dieses bekannten Spannungsteilers führt.
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Das Schaltbild sowie die Ausführungsformen gemäß der vorliegenden
Erfindung nach den Figuren 3 und 4 unterscheidet sich von dem Schaltbild sowie der
Ausführungsformen nach dem Stand der Technik nach den Figuren 1 und 2 dadurch, daß
einerseits ein weiterer, aus einem dritten und vierten Widerstand R11, R12 gebildeter
Spannungsteiler vorgesehen ist, der parallel zum ersten Widerstand R1 liegt, und
daß die Breiten b1, b2, b11, b12 der jeweiligen Widerstände voneinander eine bestimmte
Abhängigkeit aufweisen. Zunächst sei allgemein ein derartiger Spannungsteiler anhand
der Figur 3 analysiert. Gleiche Bezugszeichen wie in den Figuren 1 und 2 bezeichnen
gleiche Teile. Für den Kontakt 3 zwischen dem ersten und zweiten Widerstand läßt
sich folgende Gleichung aufstellen: IIR1 = I2(R11+ R12) (2) Für die Ströme gilt
an diesem Punkt: Ie = I1 + I2 (3) Daraus ergibt sich folgendes Verhältnis von dem
Eingangsstrom Ie des Spannungsteilers zu dem durch den ersten Wider-
stand
R1 fließenden Strom I1:
Für die obige Betrachtung sei vorausgesetzt, daß der Spannungsteiler ausgangsseitig
unbelastet ist, d.h.
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daß der Widerstandswert des Lastwiderstandes RL unendlich sei.
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Da eine Invarianz des Spannungsteilerverhältnisses lediglich dann
erreicht werden kann, wenn die Feldstärken in dem ersten und zweiten Widerstand
R1, R2 gleich groß sind, gilt folgende Gleichung für die jeweiligen Querschnitte
bi . hi der jeweiligen Widerstände:
Aus den Gleichungen 4 und 5 ergibt sich folgendes Verhältnis des Querschnittes des
zweiten Widerstandes R2 zu dem Querschnitt des ersten Widerstandes R1 für eine Invarianz
des Spannungsteilerverhältnisses unter der Voraussetzung eines unendlich hohen Lastwiderstandes
Üblicherweise kann bei der Dimensionierungsvorschrift für die Querschnitte des ersten
und zweiten Widerstandes gemäß Gleichung 6 von gleichen Schichtdicken h1, h2 ausgegangen
werden, so daß sich diese Gleichung folgendermaßen vereinfacht:
Für den Fall des unendlich hohen Lastwiderstandes RL am Ausgang
des Spannungsteilers, also parallel zum dritten Widerstand R11, muß folgendes Verhältnis
für die Querschnitte des dritten Widerstandes R11 und des vierten Widerstandes R12
erfüllt sein, um auch hier ein invariantes Spannungsteilerverhältnis zu haben: b11
. h11 = b12 . h12 (8) Wiederum gleiche Schichtdicken vorausgesetzt, muß der dritte
Widerstand R11 dieselbe Breite haben wie der vierte Widerstand R12: b11 = b12 (9)
Aus den Gleichungen 6 bis 9 läßt sich für den Fall eines unendlich hohen Lastwiderstandes
RL eine optimale Dimensionierung für den Spannungsteiler festlegen.
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Berücksichtigt man für die Dimensionsierung des Spannungsteilers den
Wert des Lastwiderstandes RL, so verändern sich die für eine optimale Feldstärke-
und Temperaturkompensation nötige Breite der jeweiligen Widerstände folgendermaßen:
Wiederum unter der Annahme, daß die Schichtdicke des ersten Widerstandes R1 so groß
ist wie die Schichtdicke des zweiten Widerstandes R2, vereinfacht sich diese Gleichung
folgendermaßen:
Ebenfalls beeinflußt die Größe des Lastwiderstandes das Querschnittsverhältnis des
dritten und vierten Widerstandes R11, R12 gemäß folgender Abhängigkeit:
Vereinfacht man die Dimensionierungsvorschrift nach Gleichung 12 für den Fall gleicher
Schichtdicken, wie er beispielsweise bei Dickschichttechnologie angenommen werden
kann, ergibt sich folgende Gleichung:
Wie oben dargelegt wurde, ermöglicht es die Lehre gemäß der vorliegenden Erfindung,
die Querschnitte der jeweiligen Widerstände so festzulegen, daß ein Spannungs- und
Temperaturgleichlauf sämtlicher Widerstände und damit eine Invarianz des Spannungsteilerverhältnisses
erreicht wird.
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Der erfindungsgemäße Spannungsteiler kann selbstverständlich auch
mit anderen Technologien als mit einer Schichttechnologie hergestellt werden. Üblicherweise
wird man in der Praxis die Widerstandsverhältnisse derart wählen, daß die durch
den ersten Spannungsteiler R1, R2 bewirkte Spannungs teilung in einer ähnlichen
Größenordnung liegt wie die durch den zweiten Spannungsteiler R11, R12 bewirkte
Spannungsteilung, damit die jeweilige Länge der beiden kürzeren Widerstände R1,
R11 in Größen bleibt, bei der die
Schichtdicke dieser Widerstände
herstellungstechnisch unbeeinflußt bleibt. üblicherweise wird man dafür sorgen,
daß die Längen dieser Widerstände R1, R11 größer als 1 mm bleiben.
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