DE2429129A1

DE2429129A1 - Ermitteln von eigenschwingungskennwerten

Info

Publication number: DE2429129A1
Application number: DE2429129A
Authority: DE
Inventors: Josef Weberhofer
Original assignee: BBC BROWN BOVERI and CIE; BBC Brown Boveri AG Switzerland
Current assignee: BBC BROWN BOVERI and CIE; BBC Brown Boveri AG Switzerland
Priority date: 1974-05-20
Filing date: 1974-06-18
Publication date: 1975-12-04
Also published as: CH571714A5; SE7505612L; FR2272376A1; FR2272376B3; SE402163B

Description

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Ke/ho

BBC Aktiengesellschaft Brown, Boveri & Cie., Baden (Schweiz)

Ermitteln von Eigenschwingungskennwerten

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln der Eigenschwingungskennwerte eines Systemes und eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Selbsterregte Schwingungen eines Systems verhindern ein richtiges Arbeiten desselben, in vielen Fällen tritt sogar eine beträchtliche Gefährdung des Systems auf, beispielsweise bei
selbsterregten Wellenschwingungen von Rotoren oder Regelkreisen aller Art.

Die Ermittlung der Systemeigenschwingungskennwerte, also der Eigenfrequenzen und der Dämpfungen bei teilweise rotierenden Systemen ,dient insbesondere der Bestimmung der kritischen Drehzahlen und der Stabilitätsreserve von Rotoren. Es sind heute mehrere messtechnische Verfahren bekannt. Darunter die wichtigsten:.

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a) Bestimmung der Uebertragungsfunktion mittels frequenzva- . riabler, periodischer Erregung. (Buch von Jens Trampe Broch, Application of BRUEL & KJAER, Equipment to Mechanical Vibration and Shock Measurement, Seite 28)

b) Bestimmung der Uebertragungsfunktion mittels stochastischer Erregung. (Literaturstelle wie a), jedoch Seite 36)

c) Bestimmung der Impulsantwortfunktion mittels Impulserregung. (Literaturstelle wie a), jedoch Seite 38)

d) Bestimmung der Kreuzkorrelationsfunktion zwischen stochastischer Erregungsfunktion und der Antwortfunktion des Systems. (BRUEL & KJAER Technical Review, 1970, Nr.4, Seite 4)

Ein laufender Rotor wird dabei z.B. mittels eines Elektromagneten oder auf andere Art stosserregt, schwingt aus, wobei die Antwortfunktion registriert wird und sich daraus die Eigenfrequenzen und Dämpfungen ermitteln lassen.

"Von Nachteil ist dabei die Tatsache, dass zur Anregung des Systems und insbesondere bei mechanischen Systemen spezielle Erreger erforderlich sind. Diese sind oft sehr komplexe und teure Einrichtungen. In vielen Fällen, beispielsweise bei in Betrieb stehenden Maschinen, ist die Anregung des Systems aufgrund der Maschinengrösse praktisch überhaupt nicht möglich.

Aufgrund der Komplexität des Problems herrsehen über die theoretische Erfassung der selbsterregten Schwingungen noch einige

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Unklarheiten.

Vereinfachte Rechenmodelle zur Vorausberechnung der Stabilität einer Turbomaschine können nur Tendenzen aufzeigen, jedoch keine absoluten Aussagen hervorbringen. Brauchbare Aussagen über die Stabilität der Schwingungen von Türbinenrotoren kann man heute nur mit Hilfe von grossen Rechenprogrammen ermitteln. Der Turbinenläufer wird dabei in verschiedene Elemente eingeteilt, -wobei man jeweils pro Element die Parameter Geometrie, Gewicht, Steifigkeit, Spalterregung, äussere Dämpfung und innere Dämpfung eingeben muss. Das Rechenprogramm ermittelt daraus mit einem Uebertragungsverfahren die Eigenwerte des gesamten Schwingungssystemes. Es wird unter anderem die genaue Kenntnis der Lagerkennzahlen benötigt, welche jedoch aufgrund von nicht genau erfassbaren Randbedingungen nicht in der erforderlichen Genauigkeit vorliegen. Erwähnt seien kurz die Parameter Lagerform, Lagerspiel, Lagerart, Lagergeometrie, Feder- und Dämpfungseigenschaften der Lagerschmierölfilme usw. Zudem sind derartige Programme recht umständlich zu handhaben und sehr 'aufwendig.

Es ist dem Fachmann bekannt, dass alle realen Systeme, und besonders einergieumsetzende, durch stochastische Vorgänge (z.B. unregelmässiger Durchfluss des Energieträgers wie Dampf oder elektrischer Strom) angeregt werden. Diese stochastischen Vorgänge werden im folgenden als Eigenstörungen bezeichnet.

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Der Erfindung liegt die Aufgebe zu Grunde, die Eigenstörungen eines Systemes zum Ermitteln der Eigenschwingungskennwerte zu nutzen.

Erfindungsgemäss wird die Aufgabe dadurch gelöst, dass die vom durch systeminterne stochastische Vorgänge angeregten System herrührenden Schwingungen gemessen werden und aus den Messignalen durch Frequenzanalyse die Resonanzkurven ermittelt werden, woraus die Eigenfrequenzen und die Dämpfungen "der Systemeigenschwingungen bestimmt werden.

Der Vorteil dieses Verfahrens ist darin zu sehen, dass man auf einfache Art ein Mass für die zu erwartende Sicherheit vor dynamischer Instabilität des Systems erhält.

Durch die einmalige Ermittlung oder auch durch die dauernde Ueberwachung der Dämpfung gewisser Systemeigenschwingungen wird die Betriebssicherheit des Systems erheblich erhöht.

Zudem können durch Messung der Dämpfungen an Systemen unterschiedlicher Konstruktion die Auswirkungen von unterschiedlichen Konstruktionsdetails bezüglich Dämpfung studiert werden und mit den so erhaltenen Unterlagen der zu verfolgende Trend bei neuen Konstruktionen und Entwicklungen dieser kritischen Teile festgelegt werden.

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Eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens ist gekennzeichnet durch einen Schwingungsaufnehmer zur Aufnahme der mechanischen Schwingungen und einen Frequenzanalysator zur Verarbeitung der vom Schwingungsaufnehmer herrührenden elektrischen Schwingungssignale.

Im Gegensatz zur voluminösen Einrichtung, welche bei den zum Stand der Technik zählenden Messverfahren benötigt wird, ist die neuerungsgemässe Apparatur leicht zu handhaben und problemlos zu transportieren. Zudem sind die einzelnen Komponenten der Einrichtung am Markt erhält_lich.

In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung vereinfacht dargestellt.
Es zeigen:

Fig. 1 ein fünffach gelagertes Rotorsystem mit einer erfindungsgemässen schematischen Messanordnung,

Fig. 2 ein von der Messanordnung gemäes Fig. 1 registriertes Signal, dargestellt als Spektraldichtefunktion,

Fig. 3 den interessierenden Frequenzbereich als vergrösserter Ausschnitt aus der Spektraldichtefunktion nach Fig. 2*

Das Rotorsystem in Fig. 1 repräsentiert eine mehrteilige Dampfturbine mit Generator. Nicht gezeigt sind die Turbinenbeschau-

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feiung und die diversen Gehäuse.

Der Hochdruckläufer 1, der Mitteldruckläufer 2, der doppelflutige Niederdruckläufer 3 und der Generator 4 sind mittels starrer Kupplungen 5 miteinander gekuppelt. Das somit dynamisch als Ganzes zu betrachtende System ist in fünf nachgiebigen Lagern 6 gelagert. Die Mess- und Analysiereinrichtung b'esteht aus einem Wellenschwingungsaufnehmer 7 und einem Echtzeit-Frequenzanalysator 9.

Der rotierende Läufer (1-5) stellt zusammen mit den Lagern 6 und der nicht gezeigten Lagerunterstützung ein schwingungsfähiges System dar. Durch erregende Kräfte wird das System zu Schwingungen angeregt, während dämpfende Kräfte (äussere Dämpfung) ein Abklingen vorhandener Schwingungen bewirken. Solange die dämpfenden Kräfte überwiegen, verhält sich das System stabil. Sobald aber die erregenden Kräfte grosser werden, nehmen die Schwingungsausschläge sehr schnell zu, d.h. das System wird instabil.

Bei einer Mehrlageranordnung von mehreren starr gekuppelten Rotoren nach Fig. 1 können selbst kleinste Montagefehler oder Wärmedehnungsunterschiede die Lagerbelastungen in unvorhergesehener Weise verschieben, wodurch einzelne Lager bis zur Instabilität entlastet werden können.

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Deshalb ist eines der wichtigsten Kriterien für das Vermeiden von Laufstörungen insbesonders an schneilaufenden Maschinen die Sicherstellung der Dämpfung in der Lagerung solcher Maschinen.

Mit dem Wellenschwingungsaufnehmer 7 werden die mechanischen Schwingungen (je nach Anregungsmechanismus Weg, Schnelle oder Beschleunigung) an einer zugänglichen Stelle - im vorliegenden Fall am Lager zwischen Hochdruckläufer 1 und Mitteldruckläufer 2 - gemessen. Das anliegende elektrische Schwingungssignal wird dem mit einem Bildschirm versehenen Echtzeit-Frequenzanalysator 9 zugeleitet, welcher die Spektraldichtefunktion der Wellenschwingung ermittelt.

Aus der Theorie der Transferfunktionen ist bekannt»dass:

H₃ Cf.) = H₂ (f) · H₁Cf)

Hierin bedeuten:

H,(f j Spektraldichtefunktion der erregten Grosse (z.B. bei mechanischen Schwingungen Weg, Schnelle oder Beschleunigung)

H₂Cf-) Uebertragungs funkt ion des Systems

H, (f) Spektraldichtefunktion der erregenden Grosse (z.B. stochastische Wechselkräfte)

Die Spektraldichtefunktion der Systemreaktion ist demnach gleich

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dem obigen Produkt.

Ist nun die Spektraldichtefunktion der erregenden Grosse flach, d.h.*, H₁(D = K, so gilt H,(f) = K»H₂(f), was bedeutet, dass die Spektraldichtefunktion der erregten Grosse proportional der Uebertragungsfunktion des Systems ist.

In Fig. 2 ist die auf dem Bildschirm des Echtzeit-Frequenzanalysators ersichtliche Spektraldichtefunktion der' Wellenschwingung wiedergegeben. Auf der Abzisse ist die Frequenz in Hz, auf der Ordinate der Wert Y=Schwingungsamplitude aufgetragen, worin B

l/B*
die Analysierbandbreite in Hz darstellt. Die Interpretation ist sehr einfach. Die periodischen, unwuchterregten Schwingungen zeigen sich als deutliche Maxima' mit extrem steilen Flanken bei der Drehzahlfrequenz (50 Hz) und ihren ganzzahli-gen Vielfachen (100, 150 Hz). Die resonanzkurvenförmigen Abschnitte bei 10 sowie zwischen 11 und "11^f sind die Frequenzstellen der Eigenschwingungen des Systems.

Auf Grund der Eigenschwingungsrechnung weiss man ungefähr, wo die Grundeigenfrequenz liegt. In der Spektraldichtefunktion in Fig. 2 zeigt sie sich in Form einer Resonanzkurve im Bereich zwischen 11 und II¹. So wie im vorliegenden Fall wird auch in der Praxis die tiefstfrequente Resonanzkurve der Spektraldichtefunktion diejenige der Grundeigenschwingung repräsentieren.

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Fig. 3 zeigt die interessierende Resonanzkurve in einem Ausschnitt nach Fig. 2.

Die Resonanzfrequenz f_res kann nun direkt von der Frequenzachse abgelesen werden und die Dämpfung wie folgt bestimmt werden:

_{D =} _!__■ . M-Vy res

Hierin bedeuten: D , = Leersches Dämpfungsmass

f = Systemeigenfrequenz oder Resonanzfrequenz, entspricht der Maximumstelle der Resonanzkurve = Erequenzbandbreite bei 1/2 Y

Die angeführte Gleichung für D gilt für D<<;1, doch ist sie in der Praxis genügend genau bis D<^0.3_s zumal hauptsächlich Fälle mit wesentlich kleinerer Dämpfung von Interesse sind. Selbstverständlich kann D auch exakt aus der Form der Resonanzkurve bestimmt werden.-

Zeigt sich die Gründschwingung sehr nahe an der Drehfrequenz, so empfiehlt es sich, diesen periodischen Signalanteil mittels einem extrem schmalbandigen Sperrfilter 8 zu unterdrücken. Die Filterwirkung wird in Fig. 2 durch 8' dargestellt, welcher Bereich nicht im Frequenzspektrum erscheint.

Das Verfahren wird man in der beschriebenen Weise anwenden,

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wenn es sich um die erstmalige oder einmalige Bestimmung der Eigenwerte handelt. Sollte das Verfahren jedoch zur dauernden Ueberwachung eines besonders gefährdeten Prequenzabschnittes angewendet werden, so wird man einen Frequenzanalysator verwenden, der nach dem Prinzip des durchstimmbaren Schmalbandfilters arbeitet, einen Signalgleichrichter sowie eine Vorrichtung zur zeitlichen Mittelwertbildung besitzt. Letzteres, um von den in ihrer Amplitude statistisch schwankenden spektralen Komponenten representative Amplitudenwerte zu erhalten. Die Durchlassbreite (Bandbreite) B des schmalbandigen Filters muss dabei schmal sein, verglichen mit der Resonanzbreite B der zu analysierenden Eigenschwingung; d.h. B<§;B r B bestimmt hierbei die Frequenzauflösung der Analyse.

Desweiteren kann der Frequenzanalysator selbstverständlich eine Batterie von mehreren fest abgestimmten, parallel angespeisten, schmalbandigen Filtern'mit je einem Signalgleichrichter und einer Einrichtung zur zeitlichen Signalmittelung aufweisen. Auch hier bestimmt die Bandbreite B der einzelnen Filter die Frequenzauflösung der Analyse.

Im beschriebenen Beispiel wurde mittels einem Echtzeit-Frequenzanalysator die Spektraldichtefunktion ermittelt. In Abweichung hiervon kann ebenso die Leistungsdichtefunktion oder mittels einem Korrelator die Autokorrelationsfunktion der Schwingungssignale ermittelt werden, und daraus die Eigenwerte bestimmt werden.

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Selbstverständlich beschränkt sich die beschriebene Methode nicht auf teilweise rotierende Systeme, sondern ganz allgemein können die Eigenschwingungen aller stochastisch angeregten Systeme mit dem Verfahren nach der Erfindung und einer entsprechenden Einrichtung zu dessen Durchführung bestimmt werden.

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Claims

Pat ent an Sprüche

1.) Verfahren zum Ermitteln der Eigenschwingungskennwerte eines Systemes, dadurch gekennzeichnet, dass die vom durch systeminterne stochastische Vorgänge angeregten System herrührenden Schwingungen gemessen werden und aus den Messignalen durch Frequenzanalyse die Resonanzkurven ermittelt werden, woraus die Eigenfrequenzen und die Dämpfungen der Systemeigenschwingungen bestimmt werden.

2. Verfahren nach Patentanspruch' 1, dadurch gekennzeichnet, dass vor dem Analysieren die Messignale von periodischen Signalanteilen bereinigt werden.

3. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mittels einem Frequenzanalysator (9) die Spektraldichtefunktion der Schwingungssignale ermittelt wird.

4. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mittels einem Frequenzanalysator die Leistungsdichtefunktion der Schwingungssignale ermittelt wird.

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5. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mittels einem Korrelator die Autokorrelationsfunktion der Schwingungssignale ermittelt wird.

■6. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Patentanspruch 1, gekennzeichnet durch einen Schwingungsaufnehmer (7) zur Aufnahme der mechanischen Schwingungen und einen Frequenzanalysator (9) zur Verarbeitung der vom Schwingungsaufnehmer herrührenden elektrischen Schwingungssignale.

7. Einrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Frequenzanalysator (9) ein schmalbandiges durchstimmbares Bandfilter, einen Signaigleichrichter und eine zeitliche Signalmittelüng aufweist.

8. Einrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Frequenzanalysator (9) eine Batterie von, mehreren fest abgestimmten, parallel angespeisten schmalbandigen Bandfiltern mit je einem Signalgleichrichter und einer Einrichtung zur zeitlichen Signalmittelung aufweist.

9. Einrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen Schwingungsaufnehmer (7) und Frequenzanalysator (9)

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ein Sperrfilter (8) zum Unterdrücken von periodischen Signalanteilen eingefügt ist.

BBC Aktiengesellschaft Brown, Boveri Sc Cie.

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