DE102009038011B9 - Verfahren zur automatischen Erfassung und Erkennung von Fehlern an einer Auswuchtmaschine - Google Patents

Abstract

Verfahren zur automatischen Erfassung und Erkennung von Fehlern an einer Auswuchtmaschine während des Betriebs, wobei ein mit einer Unwucht versehener Rotor in einer schwingfähigen Lagerung in der Auswuchtmaschine drehbar gelagert und durch einen Antrieb in Drehung versetzt wird, wobei die Drehfrequenz des drehenden Rotors und von dem drehenden Rotor angeregte Schwingungen gemessen und Messsignale, welche die gemessenen Werte der Drehfrequenz und der angeregten Schwingungen enthalten, erzeugt und einem Auswertungsrechner zugeführt werden, wobei der Auswertungsrechnung mathematische Modelle der dynamischen Eigenschaften der Auswuchtmaschine zugrunde gelegt werden, welche einen Verlauf der drehzahlfrequenten Anregungen der Maschinenstruktur durch die Unwucht und/oder durch die zu erkennenden Fehler beschreiben und wobei aus den Messsignalen durch ein Signalmodell basiertes Verfahren der Verlauf der drehzahlfrequenten Anregung und als Merkmale Schwingungskenngrößen berechnet werden und durch Vergleich der berechneten Merkmale mit vorbestimmten Normalmerkmalen eines fehlerfreien Betriebs der Auswuchtmaschine Abweichungen von den Normalmerkmalen festgestellt werden, wobei die Messsignale, die eine zeitveränderliche Frequenz enthalten, einer Wavelettransformation mit einem Morlet Wavelet unterzogen werden und nach Berechnung der Wavelettransformierten die komplexen Amplitudenverläufe der Schwingungen nach der Least Squares Methode geschätzt werden.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen Erfassung und Erkennung von Fehlern an einer Auswuchtmaschine während des Betriebs, wobei ein mit einer Unwucht versehener Rotor in einer schwingfähigen Lagerung in der Auswuchtmaschine drehbar gelagert und durch einen Antrieb in Drehung versetzt wird, wobei die Drehfrequenz des drehenden Rotors und die von dem Rotor angeregten Schwingungen gemessen und die gemessenen Werte der Drehfrequenz und der Schwingungen enthaltende Messsignale erzeugt und einem Auswertungsrechner zugeführt werden.
• Auswuchtmaschinen werden zum Auswuchten von Rotoren verwendet. Bei diesem Vorgang wird die Masseverteilung eines Rotors in Bezug auf seine Drehachse gemessen und durch Hinzufügen oder Entfernen von Ausgleichsmassen so weit verbessert, dass durch die Unwucht bedingten Kräfte und Schwingungen in zulässigen Grenzen liegen. Einige Komponenten der Masseverteilung, z. B. die Momentenunwucht, können nur in Rotation bestimmt werden. Daher umfasst eine Auswuchtmaschine neben Messvorrichtungen eine drehbare Lagerung und einen Antrieb für den Rotor. Zur Unwuchtbestimmung wird der Rotor in Drehung versetzt, wodurch die durch Unwucht bedingten Kräfte Schwingungen erzeugen, die mit Schwingungssensoren gemessen werden. Aus den Messwerten werden Größe und Lage von Ausgleichsmassen errechnet.
• Fehler im Messvorgang, Schäden am Rotor und Fehlfunktionen an der Auswuchtmaschine können zur Berechnung falscher Ausgleichsmassen führen, so dass der Rotor nach dem Auswuchtvorgang zu große Restunwuchten aufweist. Solche Fehler können in umfangreicheren Produktionsabläufen, die einen Auswuchtvorgang enthalten, erhebliche Störungen verursachen und es kann zu Verlusten durch Ausschuss von Teilen kommen. Es besteht daher ein großes Bedürfnis, beim Auswuchten mittels Auswuchtmaschinen auftretende Fehler möglichst frühzeitig zu erkennen und durch Fehler verursachte Störungen und Schäden weitgehend zu vermeiden.
• Es ist bekannt, mittels statistischer Überprüfungen der Auswuchtergebnisse eine automatische Überwachung von Auswuchtmaschinen durchzuführen. Vereinzelt werden verschiedene, direkt messbare Größen, wie Antriebsleistung oder Schwingweg, auf die Überschreitung von Grenzwerten geprüft. Weiterhin schützen aktive Sicherheitsmaßnahmen vor Fehlbedienungen, z. B. durch automatisches Abschalten des Antriebs bei Überschreitung einer vorgegebenen Drehzahlgrenze. In der Regel bleibt eine detaillierte Fehlererkennung dem Fachpersonal vorbehalten. Dabei wird meist auf Basis einer langen Messung ein zeitlicher Verlauf der Messergebnisse analysiert. Weiterhin werden Signalspektren und Zeit-Frequenz-Darstellungen der Messergebnisse überprüft.
• Aus EP 2 034 284 A2 ist ein Verfahren zur Erfassung und Diagnose von Fehlern an einer Auswuchtmaschine bekannt, bei welchem angenommen wird, dass ein Prozess des dynamischen Verhaltens der Maschine als ein lineares, fehlerfreies System modelliert werden kann, wobei ein überbestimmter Satz von linearen Gleichungen, welche Eingangs- und Ausgangsdaten des Prozesses und unbekannte Zustände des angenommenen linearen Systems enthalten, gebildet wird, die Anzahl der Zustände extrahiert wird, die benötigt werden, um das dynamische Verhalten durch die Anwendung mathematischer Berechnungen wie Orthogonal- oder Schrägprojektionen zur Bildung einer Matrix, deren Rang dem angenommenen linearen System gleicht, zu beschreiben und unter Anwendung einer Singulärwertezerlegung Singulärwerte berechnet werden, um ein annäherndes Merkmal für die Ordnung des angenommenen linearen Systems zu erhalten. Dieses bekannte Prozessmodell basierte Verfahren wird angewendet, um lockere Verbindungen im Bereich der Sensorbefestigung oder im Bereich der Bodenbefestigung zu erkennen.
• Es ist weiterhin ein Verfahren zur Analyse von in Maschinen eingebauten Wälzlagern aus DE 199 38 722 A1 bekannt, bei welchem mittels eines Sensors ein durch die Abrollbewegung erzeugtes Signal aufgenommen und die Amplitude des Signals ausgewertet wird, um das Vorliegen eines Schadens in einer Wälzlagerlauffläche zu ermitteln. Dabei wird ein dynamisches Modell des Wälzlagers in der Maschine berücksichtigt, bei welchem mindestens die beiderseitigen Kontaktsteifigkeiten der Wälzkörper berücksichtigt werden, um für die Signalamplitudenauswertung die Übertragungsfunktion zwischen einer von dem Schaden verursachten Kraft und dem entsprechenden Sensorsignal zu ermitteln.
• Bekannt ist weiterhin aus DE 199 07 454 A1 ein Verfahren zur modellbasierten, schwingungsdiagnostischen Überwachung rotierender Maschinen, mit welchem die Zusammenhänge zwischen dem Schwingungsverhalten der Maschine und Betriebsparametern genauer bestimmt werden soll. Hierbei wird die Überwachung und Analyse in der Betriebsphase durchgeführt und die Dynamik der Betriebsparameter aus der Überwachung entfernt, um Grenzüberschreitungen, verursacht durch Schwankungen der Betriebsparameter, von Überschreitungen, verursacht durch tatsächliche Zustandsänderungen der Maschine, zu unterscheiden.
• Bei einem aus DE 40 28 657 bekannten Verfahren zum selbsttätigen Erkennen von Zwangskräften beim Auswuchten vom Rotoren in kraftmessenden Auswuchtmaschinen werden bei einem oder mehreren Unwuchtmessläufen mindestens drei Unwuchtmesswerte bei unterschiedlichen Messdrehzahlen durch eine Auswerteeinrichtung erfasst. Die Messung der Unwuchtmesswerte kann dabei gleichzeitig mit der Beschleuningung des Rotors auf seine Meßdrehzahl erfolgen. Die Auswerteeinrichtung bildet aus den gemessenen und in einem Zwischenspeicher gespeichten Unwuchtmesswerten mindestens zwei Differenzwerte der drehzahlmäßig benachbarten Unwuchtmesswerte pro Korrekturebene. Ergeben sich dabei Differenzwerte, die bei höheren Drehzahlen kleiner sind als bei niedrigeren Drehzahlen und folgt die Abnahme einem quadratischen Verlauf folgt, so wird eine Zwangskraft festgestellt und signalisiert.
• Aus EP 0 628 798 A1 ist ein Verfahren zum Ausblenden nicht relevanter Messwerte für ein aus einer Vielzahl von Messwerten eines Schwingungsumformers und eines Drehwinkelgebers bestehendes Unwuchtmesssignal bekannt, bei dem eine den etwaigen Verlauf des Unwuchtmesssignals erkennende, mit Fuzzyerkenntnissen arbeitende Logik im Falle stark abweichender Einzelmesswerte diese als nicht relevant ausblendet. Merkmale zur Erkennung der Fehlern, durch welche stark abweichende Einzelmesswerte verursacht werden, werden hierbei nicht berechnet.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur automatischen Erfassung und Erkennung von Fehlern an einer Auswuchtmaschine anzugeben, welches im normalen Auswuchtbetrieb einsetzbar ist und sich nicht nachteilig auf die zum Auswuchten eines Rotors benötigte Zeit auswirkt. Fehlermeldungen sollen zuverlässig und durch den Anwender einfach zu interpretieren sein.
• Die Aufgabe wird nach der Erfindung durch das in Patentanspruch 1 angegebene Verfahren gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind in den Ansprüchen 2 bis 8 angegeben.
• Bei dem Verfahren nach der Erfindung werden der Auswertungsrechnung mathematische Modelle der dynamischen Eigenschaften der Auswuchtmaschine zugrunde gelegt, welche einen Verlauf der drehzahlfrequenten Anregungen der Maschinenstruktur durch die Unwucht, insbesondere in den Auswuchtebenen, und/oder durch die Rotorgeometrie und/oder durch die Lagerung und/oder mögliche Lagerschäden beschreiben und es werden aus den während des normalen Betriebs der Auswuchtmaschine gewonnenen Messsignalen durch zumindest ein Signalmodell basiertes Verfahren der Verlauf der drehzahlfrequenten Anregung und Merkmale, wie Schwingungskenngrößen und Prozessparameter, berechnet und durch Vergleich der berechneten Merkmale mit vorbestimmten Normalmerkmalen eines fehlerfreien Prozesses Abweichungen von den Normalmerkmalen als Fehlersymptome festgestellt.
• Das Verfahren nach der Erfindung ermöglicht eine Selbstüberwachung einer Auswuchtmaschine, durch welche während des normalen Auswuchtvorgangs überprüft werden kann, ob das Messergebnis korrekt ist. Eine Reihe evtl. aufgetretener Fehler lassen sich im Rahmen eines einzigen Testlaufes erkennen und diagnostizieren. Das Verfahren nach der Erfindung kann an verschiedene Betriebszustände angeglichen werden und eignet sich zur Erkennung einer Vielzahl von möglichen Fehlerzuständen und der Diagnose ihrer Ursachen. Zur Fehlererkennung können verschiedene Signalmodelle, z. B. Schwingungen konstanter Frequenz, stochastische Signale, Schwingungen mit veränderlicher Frequenz verwendet werden. Durch parallele Anwendung mehrerer Signalmodelle lassen sich daher mit den beim Auswuchten erfassten Messsignalen die wichtigsten Maschinenzustände auf Fehlerfreiheit überwachen. Das Verfahren ist besonders vorteilhaft für die Überwachung von Auswuchtmaschinen, die unterkritisch betrieben werden und bei denen Hochlauf und Bremslauf mehrere Sekunden umfassen, wobei die Unwuchten unbekannt sind. Das Verfahren kann aber auch an anderen Auswuchtmaschinen angewendet werden, bei denen diese Voraussetzungen nicht gegeben sind. Auch bei überkritisch betriebenen Maschinen ist eine Symptom-Fehler-Zuordnung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren möglich, wenngleich schwieriger.
• Um die Treffsicherheit des erfindungsgemäßen Verfahrens zu erhöhen und eine größere Zahl von Fehlermöglichkeiten überwachen zu können, können nach einem weiteren Vorschlag der Erfindung zusätzlich unter Anwendung eines prozessmodellbasierten Verfahrens Merkmale berechnet und durch Vergleich mit vorbestimmten Normalmerkmalen eines fehlerfreien Prozesses Abweichungen von den Normalmerkmalen festgestellt werden.
• Das erfindungsgemäße Verfahren kann weiterhin dadurch vorteilhaft weitergebildet werden, dass die Abweichungen als Fehlersymptome Fehlerfällen zugeordnet werden und die einem Fehlerfall oder mehreren zugeordneten Fehlersymptome zur Bestimmung von Fehlerursachen ausgewertet werden.
• Die Auswertung kann mit Hilfe eines regelbasierten Fehlerdiagnosesystems auf der Basis von Fuzzy-Logik erfolgen, wobei mit den Zwischenschritten Umwandlung der Fehlersymptome in linguistische Variable (Fuzzifizierung), Auswertung des „WENN”-Teils (Aggregation) und des „DANN”-Teils (Akkumulation) jeder Regel der Regelbasis die Auftrittswahrscheinlichkeit für jeden Fehler bestimmt wird.
• Signalmodell basierte Verfahren verwenden mathematische Modelle für die Erzeugung von Merkmalen. Beispiele für Signalmodelle sind stationäre Schwingungen, Schwingungen mit veränderlicher Frequenz und stochastische Signale. Nachfolgend werden mehrere nach der Erfindung vorgesehene Verfahren beschrieben, die auf Signalmodellen basieren und vorteilhaft zur automatischen Überwachung und Ermittlung von Fehlern einer Auswuchtmaschine verwendet werden können.
• 1. Amplitudenüberwachung des Unwuchtsignals
• Die auf eine Auswuchtmaschine wirkenden Hauptanregungen sind die Unwuchtkräfte F_u(t), welche drehzahlfrequenten Schwingungen entsprechen. Im Hochlauf zur Drehbeschleunigung eines Rotors verändert sich die Drehzahl ω_r(t) der Maschine in Abhängigkeit von der Zeit. Die Amplitude der Schwingung der Unwuchtanregungen ändert sich in einem festen Schema.
• 
• Die Maschinenstruktur reagiert auf eine solche Anregung mit einer drehzahlfrequenten Schwingung mit veränderter Amplitude und Phase. Das Verfahren zur Amplitudenüberwachung errechnet im Hochlauf der Maschine Amplitude und Winkellage der drehzahlfrequenten Schwingung und generiert verschiedene Merkmale aus deren Verlauf. Im fehlerfreien Fall ist der Verlauf der Unwuchtanregung durch F_u1,u(t) = –m_u1r_rω 2 / r(t)cos(φ_r(t) + φ_u1) F_u2,u(t) = –m_u2r_rω 2 / r(t)cos(φ_r(t) + φ_u2) für die beiden Lagerstellen des Rotors gegeben. Drehzahl und Drehwinkel berechnen sich zu

  
• Es wird dabei vorausgesetzt, dass die Beschleunigung des Rotors mit konstanter Drehbeschleunigung α_r0 erfolgt und der Rotor bei Überrollen der Winkel-Nullposition die Geschwindigkeit ω_r0 innehat. Im fehlerfreien Fall ist ein reduziertes Modell gültig und es ergeben sich unter Vernachlässigung der Rauscheffekte die von Tauchspulen an den beiden Lagerständern gemessenen Messsignale

  
• Hierin bezeichnen:

m_u1, m_u2

Unwuchtmassen

φ_u1, φ_u2

Unwuchtwinkel

r_r

Unwuchtradius

ψ₀₁, ψ₀₂

magnetische Flusskonstante der Tauchspulensensoren

c_a1, c_a2

Steifigkeiten der Lagerständer

• Amplitudenhöhe und Phasenlage der Schwingungen werden in einer komplexen Amplitude

  

  zusammengefasst

  
• Ziel der Amplitudenüberwachung ist die Bestimmung der drehzahlabhängigen Amplituden A_v1(ω_r(t)), A_v2(ω_r(t)) aus den Signalen der Tauchspulen an den beiden Lagerständern. Ein Vergleich mit dem erwarteten Verlauf wird zur Merkmalsbildung verwendet. Es wird davon ausgegangen, dass diskrete Abtastwerte des Drehzahlsignals ω_r(k) und der Tauchspulensignale U_Ts1(k), U_Ts2(k) vorhanden sind. Die Verarbeitung erfolgt getrennt für beide Tauchspulen. U_Ts(k) wird im Folgenden als Repräsentant für U_Ts1(k), U_Ts2(k) verwendet. Die Messsignale werden zunächst tiefpassgefiltert. Das gefilterte Messsignal U_Ts,Tp(k) wird einer Wavelettransformation unterzogen. Für die Berechnung der diskretisierten Variante des modifizierten Morlet Wavelets Ψ_MW,mod(k₁) wird die Drehzahl zum Zeitpunkt k, ω(k) und die Winkelbeschleunigung α₀ verwendet. k₁ dient als Hilfsvariable zur Berechnung des Wavelets und der Wavelettransformation. Damit ergibt sich für das Wavelet mit linear ansteigender Frequenz

  
• U_Ts,Tp entspricht dem Signaltyp „sweep”, also einer Schwingung mit linear steigender Drehzahl. Mit der Wavelettransformation kann für jeden Zeitpunkt k die momentane Amplitude A_WV der Schwingungen berechnet werden. Die diskrete Variante der Wavelettransformierten CWT (Continuous Wavelet Transform) wird durch

  

  angenähert. Dabei ist das Wavelet zur Berechnung der momentanen Amplitude A_WV(k) um den Zeitpunkt k lokalisiert.
• Zielführend ist eine Berechnung der Amplituden im Hochlauf. Es entstehen zwei komplexe Amplitudenverläufe A_WV,roh,1(ω_r(k)), A_WV,roh,2(ω_r(k)) für die Tauchspulensignale U_Ts1, U_Ts2.
• 
• In einem Korrekturschritt wird die aktuelle Winkellage des Rotors korrigiert, damit sich eine Abschätzung der komplexen Amplituden A_v1(ω_r(k)), A_v2(ω_r(k)) ergibt.
• 
• Durch die Berechnung der Wavelettransformierten können die komplexen Schwingungsamplituden der Schwingungen im Tauchspulensignal im Hochlauf abgeschätzt werden. Dabei entspricht A_WV1 einer Abschätzung des Amplitudenverlaufes der Schwingung im Signal U_Ts1 und A_WV2 einer Abschätzung des Amplitudenverlaufes von U_Ts2. Wie oben angegeben berechnet sich der Schwingungsanteil im Tauchspulensignal in Abhängigkeit der anregenden Kraft.
• 
• Im Folgenden soll ein dritter Amplitudenverlauf verwendet werden, welcher das Unwucht-Kräftepaar F_Kpu abschätzt. Das Kräftepaar wird im fehlerfreien Fall durch F_Kpu = F_u1,u – F_u2,u berechnet, im Fehlerfall müssen Einflüsse von Zwangskräften berücksichtigt werden. Mit der Subtraktion der normierten Spannungen

  

  

  ergibt sich die 1. Ableitung des Unwucht-Kräftepaars. Da A_WV1 den Schwingungsverlauf von U_Ts1 abschätzt, bzw. A_WV2 den Schwingungsverlauf von U_Ts2, ergibt der Amplitudenverlauf

  

  einen Verlauf von Amplitudenhöhe und Schwingungsphase in Abhängigkeit des Unwucht-Kräftepaars. Damit stehen drei Amplitudenverläufe zur Verfügung, die zur Fehlererkennung eingesetzt werden, nämlich der
  Amplitudenverlauf A_WV1(ω_r) der Schwingung im Tauchspulensignal U_Ts1, der
  Amplitudenverlauf A_WV2(ω_r) der Schwingung im Tauchspulensignal U_Ts2 und der
  Amplitudenverlauf A_WV12(ω_r) des rekonstruierten Unwuchtmomentes A_WV12.
• Zur Merkmalsgenerierung werden zunächst Verläufe berechnet und ausgewertet. Zunächst werden die Verläufe der einzelnen Messsignale an den beiden Lagerständern analysiert. Zwei Merkmale M_AU,1 = A_std1, M_AU,2 = A_std2 werden aus den A_std1 = σ(|A_WV1(ω_r)|) A_std2 = σ(|A_WV2(ω_r)|) Amplitudenbeträgen der Einzelsignale berechnet.
• Die Standardabweichung σ ist ein statistisches Maß für die Streuung der Amplitudenwerte. Wenn N Werte A_WV(ω_r(k)) vorliegen, berechnet sich A_std zu

  
• Ein drittes Merkmal wird aus dem Amplitudenverlauf des rekonstruierten Unwucht-Kräftepaars A_WV12(ω_r) berechnet. Dieser Amplitudenverlauf A_WV12(ω_r) wird von verschiedenen Komponenten beeinflusst. Die Unwuchtschwingungen treten als Komponenten in der dritten Drehzahl-Potenz auf. Ihr Anteil kann aus dem Produkt einer konstanten komplexen Zahl A_ue^(jφu) und dem Faktor ω_r ³(k) repräsentiert werden. Zwangskräfte treten im Unwucht-Kräftepaar als harmonische Schwingung konstanter Amplitude auf. A_WV12(ω_r) entspricht der Rekonstruktion der Ableitung des Unwucht-Kräftepaars. Der Anteil der Zwangskräfte tritt daher als Komponente proportional zur ersten Drehzahl-Potenz auf und kann als Produkt einer komplexen Zahl A_ze^(jφu) mit der Drehzahl ω_r(k) ausgedrückt werden. Stochastische Einflüsse werden als drehzahlabhängige Komponenten A_s(ω_r) modelliert. Es gilt

  
• Danach bildet der Amplitudenverlauf der Tauchspulensignale ein Polynom in Abhängigkeit der Drehzahl ω_r(k). Die Polynomkoeffizienten können durch eine Least Squares Schätzung ermittelt werden. Dazu werden bei verschiedenen Drehzahlen ω_r(k), k = [1, 2 ... N] die Amplitudenwerte A_WV(ω_r(1)), A_WV(ω_r(2)), ..., A_WV(ω_r(N)) berechnet. Mit den Datenvektoren Ψ_A, Y_A nach

  

  kann das Gleichungssystem

  

  aufgestellt werden. Der Einfluss des Rauschanteiles A_s wird vernachlässigt. Durch Lösung der Gleichung können Schätzwerte A ^_u, A ^_z für die Koeffizienten des Polynoms berechnet werden. Die Berechnung der Schätzwerte erfolgt durch Lösen des überbestimmten Gleichungssystems. Bekannte Lösungsverfahren sind Minimierung des kleinsten quadratischen Fehlers, Orthogonalisierung der Datenmatrix und Inversion, beidseitige Orthogonalisierung der Datenmatrix und Inversion. Die Verfahren unterscheiden sich hinsichtlich Rechenaufwand und numerischer Robustheit. Das Rechenprogramm MATLAB verwendet zur Lösung die Methode der Singularwertzerlegung (SVD).
• Als drittes Merkmal M_AU,3 = A ^_z12/A ^_u12 wird der Anteil der Zwangskräfte am Unwuchtmoment verwendet.
• Durch die Drehzahlabhängigkeit der Schwingungsamplitude übersteigen die Merkmale M_AU,1, M_AU,2 im Normalfall immer einen unteren Grenzwert. Große Werte für die Standardabweichungen (große Streuungen) werden insbesondere in Wuchtläufen mit großer Unwucht erreicht, bei denen die Amplitude mit steigender Drehzahl stark ansteigt. Wuchtläufe mit fast vollständig ausgewuchteten Rotoren hingegen zeigen keinen starken Anstieg, sondern nur kleine Variationen. Es entstehen allerdings immer kleine Veränderungen in der Amplitude durch Rollanregungen, den Einfluss von Zwangskräften und Einflüssen durch die Umgebung. Im Falle einer elektrischen Trennung der Sensorik besteht das vom Messgerät aufgezeichnete Signal nur aus Leitungsrauschen. Der Amplitudenverlauf ist dann drehzahlunabhängig und sehr stark abgeflacht. Die Standardabweichung ist sehr gering. Durch mehrere Wuchtläufe mit Testrotoren kann daher ein unterer Grenzwert g_AU,12 gefunden werden, welcher im fehlerfreien Betrieb immer überschritten wird. Bei elektrischer Trennung der Sensorik wird dieser Grenzwert unterschritten. Zwei Symptome S_A1, S_A2 werden daher wie folgt aus den Merkmalen M_AU,1, M_AU,2 und dem Grenzwert g_AU,12 berechnet:

  
• M_AU,3, welches den Anteil des Zwangskrafteinflusses am Unwuchtmoment beschreibt, ist ein prozentualer Wert, welcher im fehlerfreien Fall relativ niedrig ist. Ist der Wert sehr hoch, so wird das gemessene Unwuchtmoment maßgeblich von Zwangskräften bestimmt. Ist er niedrig, so bildet das Messergebnis überwiegend den Unwuchteinfluss ab. Es kann ein Grenzwert g_AU,3 bestimmt werden, der im Normalfall nicht überschritten wird. Das Symptom berechnet sich dann zu

  
• Die folgende Fehler-Symptom-Tabelle beschreibt die Fehler, die durch die Amplitudenüberwachung detektiert werden können.

  Amplitudenüberwachung
  	SA1	SA2	SA3
  Elektrische Trennung der Sensorik Seite 1	++	0	0
  Elektrische Trennung der Sensorik Seite 2	0	++	0
  Zwangskrafteinfluss	0	0	++

  ++: starke Reaktion auf Fehler; +: Reaktion auf Fehler; 0: keine Reaktion auf Fehler
• 2. Bestimmung von Oberschwingungsamplituden
• Die Betrachtung des Amplitudenspektrums von Messsignalen im Messlauf ist eine oft genutzte Methode zur Fehlererkennung durch Fachpersonal. Dabei werden aus den Rohmessdaten mittels Fourierreihe Schwingungsamplituden bei der Drehzahl und deren ganzzahligen Vielfachen ausgelesen. Überhöhte Oberschwingungsamplituden werden meist als Anzeichen für Fehler im Auswuchtvorgang interpretiert. Ein klassisches Verfahren zur Berechnung von Amplituden periodischer Schwingungen ist die Fourierreihenanalyse. Bei stark gestörten periodischen Signalen bieten nach der Erfindung Verfahren zur Bestimmung des Leistungsspektrums wie z. B. die Maximum-Entropie Spektralschätzung eine vorteilhafte Alternative zur Fourierreihe. Es wird angenommen, dass das Messsignal in Form von N Abtastwerten U_Ts(k) = U_Ts(t = kT₀) vorliegt. Die Abtastrate sei T₀. Zunächst wird die Autokorrelierte R_UU(κ) des Messsignals abgeschätzt.
• 
• Dann kann eine Abschätzung des Leistungsspektrums erstellt werden und die Amplituden der Dauerschwingungen können berechnet werden. Ein Vergleich mit einem festen Grenzwert könnte zur Symptomgenerierung benutzt werden. Erfahrungsgemäß hängen Amplitudenhöhen jedoch auch von anderen Einflüssen wie z. B. dem Schmierzustand der Lager ab. Nach der Erfindung wird daher versucht, innerhalb eines Wuchtlaufes ein Referenzspektrum ohne periodische Anteile zu berechnen. Durch Subtraktion der Spektren mit und ohne periodischen Anteilen können die periodischen Schwingungsanteile isoliert werden.
• Oberschwingungsamplituden treten besonders im Messlauf heraus, da sie dort als periodische Komponenten im Signal auftreten. Es entstehen deutliche Signalspitzen, die sich aus dem Restspektrum herausheben. Im Hochlauf würden beim Durchfahren der gleichen Drehzahl durch die drehzahlperiodischen Komponenten wesentlich kleinere Amplituden entstehen, da die Signalenergie nur kurz auf den betrachteten Bereich verteilt ist. Der Hochlauf kann also eine Art Referenz der Amplitudenhöhe sein. Es wird daher jeweils ein Spektrum der Oberschwingungsamplituden A_0,ω im Hochlauf (A^H _0,ω) und eines im Messlauf (A^M _0,ω) berechnet. Durch Differenzbildung der Spektren aus Messlauf und Hochlauf werden Maschineneinflüsse reduziert. Es entstehen Differenzamplituden

  
• Die Höhe der Differenzamplituden wird zur Merkmalsgenerierung verwendet. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass nicht die absolute Höhe der Oberschwingungskomponenten im Messsignal bewertet wird. Ab welcher Amplitudenhöhe Fehlereinflüsse angenommen werden können, wäre dann nur von Fachleuten zu bewerten, welche insbesondere auch das schadfreie Spektrum der Maschine kennen. Für eine maschinelle Verarbeitung ist ohne die Berechnung eines Referenzspektrums nur eine ungenaue Einschätzung möglich. Durch Verwendung des Signalspektrums im Hochlauf wird ein solches Referenzspektrum in jedem Wuchtlauf berechnet. Für den Fehlerfall „Lockerer Lagerständer” zeigt exemplarisch das Spektrum der Oberschwingungsamplituden gegenüber dem fehlerfreien Fall in beiden Signal-Kanälen Unterschiede in den Differenzamplituden bei 3ω_r, 4ω_r 5ω_r. Die Differenzamplituden von Kanal 1 (A_01ω) und Kanal 2 (A_02ω) werden zur Merkmalsgenerierung verwendet.
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• Die Festlegung eines Grenzwertes, der den Normalfall beinhaltet, gestaltet sich wie folgt. Bei stark unwuchtbehafteten Rotoren mit hoher Grundschwingungsamplitude entstehen durch kleine nichtlineare Übertragungseffekte auch hohe Oberschwingungsamplituden. Beim Betrieb vollständig ausgewuchteter Rotoren ist dagegen eine kleine Grundamplitude normal. Der Grenzwert wird daher aus einem festen Grundanteil g_OS,g und einem Prozentualanteil der Grundschwingung

  

  gebildet.

  
• Die nachfolgende Tabelle beschreibt die Fehlersymptomzuordnung für das Verfahren der Bestimmung von Oberschwingungsamplituden.

  Bestimmung von Oberschwingungsamplituden
  	SO1	SO2
  Gelockerte Verbindung der Lagerständer zum Fundament Seite 1	++	+
  Gelockerte Verbindung der Lagerständer zum Fundament Seite 2	+	++

  ++ starke Reaktion auf Fehler, + Reaktion auf Fehler, 0 keine Reaktion auf Fehler
• 3. Hüllkurvenverfahren
• Das Hüllkurvenverfahren ist ein bewährtes Verfahren zur Feststellung von Lagerschäden, welche sich meist in Materialausbrüchen auf Rollflächen äußern. Diese Materialausbrüche führen zu Vertiefungen in der glatten Rollfläche von Innenring, Außenring oder Wälzkörpern. Das Überrollen dieser Vertiefungen führt in regelmäßigen Zeitabständen zu einer impulsförmigen Anregung der Maschinenstruktur. Auch im Falle eines springenden Rotors kommt es zu einer impulsförmigen Anregung. Die Anregung auf die Maschinenstruktur wird als impulsförmige, periodische Kraftanregung F_u,p(k) beschrieben.
• 
• Im Allgemeinen können diese impulsförmigen Kraftstöße nicht direkt gemessen werden, da kein Sensor direkt an den Lagern befestigt ist. Die Auswirkungen dieser Stöße auf die Maschinenstruktur sind dagegen messbar. Bei der Maschinenstruktur der Auswuchtmaschine handelt es sich um eine schwingungsfähige Struktur mit verschiedenen Eigenfrequenzen. Bei einem impulsförmigen Schlag auf die Maschinenstruktur reagiert die Struktur mit einem Ausschwingvorgang U_Ts,Ls(k).
• 
• Der Ausschwingvorgang tritt periodisch auf und enthält im wesentlichen Anteile der Resonanzfrequenzen ω_res, welche bei geringer Dämpfung in der Nähe der Eigenfrequenzen liegen. Es ist daher sinnvoll, mit einem Bandpassfilter die Bereiche um die Resonanzfrequenzen zu verstärken und Nebenfrequenzen zu unterdrücken. Aus dem gefilterten Signal U_Ts,Bp(k) wird dann die Hüllkurve generiert. Dazu wird der Ausschwingvorgang geglättet. Eine Möglichkeit ist eine Gleichrichtung und Tiefpassfilterung. Eine Alternative bietet die Hilbert-Transformierte von U_Ts,Bp(k). Diese addiert zu einer harmonischen Schwingung H_r(t) einen komplexen Gegenpart jH_i(t) so, dass eine komplexe Schwingung H(t) entsteht.
• 
• Die Schwingung H_r(t) ist durch eine Impulsfolge (Σ (n=+∞) / (n=–∞)δ(kT₀ – nT_Stoss)) moduliert.
• Durch Betragsbildung entsteht die Hüllkurve U_Ts,Hk(k)

  
• Die Hüllkurve enthält eine periodisch auftretende, abfallende Funktion. Der Hauptfrequenzanteil entspricht der Schadfrequenz f_Stoss. Das Frequenzspektrum der Hüllkurve kann durch die Maximum-Entropie-Methode berechnet werden. Es zeigt bei der Schadfrequenz einen deutlichen Ausschlag. Es gibt vier verschiedene Schadfrequenzen für Schäden am Außenring und am Innenring der Wälzlager zur Lagerung des Rotors und für springenden Rotor. Bei Messungen mit angeschliffenen Lagerkomponenten zur Simulation eines Schadens außen am Außenring ARA, eines Schadens innen am Außenring ARI und eines Schadens am Innenring IRA zeigte sich, dass die Schadensfälle „Lagerschaden ARA” und „Springender Rotor” gut durch deutliche Peaks im Spektrum bei Frequenzen f_Stoss,ARA, ω_r/2π erkannt werden können. Die Fehlerfälle „IRA” und „ARI” ergeben kleinere, aber immer noch sichtbare Erhöhungen der Amplitude bei den Stoßfrequenzen f_Stoss,IRA, f_Stoss,ARI. Als Merkmale werden die Amplituden der Schwingungen bei den Schadfrequenzen verwendet. M_HK,1 = U_Ts,Hk(ω = 2πf_Stoss,ARA) M_Hk,2 = U_Ts,Hk(ω = 2πf_Stoss,ARI) M_Hk,3 = U_Ts,Hk(ω = 2πf_Stoss,IRA) M_Hk,4 = U_Ts,Hk(ω = ω_r)
• Eine Symptomgenerierung erfolgt durch Vergleich mit auf Erfahrungswerten basierenden Grenzwerten. Die folgende Tabelle zeigt die Fehler-Symptom-Zuordnung für detektierbare Fehler.

  Hüllkurvenverfahren
  	SH1	SH2	SH3	SH4
  Schäden am Lager	0	+	+	0
  Schäden an der Lagerlauffläche	+	0	0	0
  Springender Rotor	0	0	0	++

  ++: starke Reaktion auf Fehler, +: Reaktion auf Fehler, 0: keine Reaktion auf Fehler
• 4. Bestimmung der Rauschintensität
• Von außen auf die Maschine wirkende Störanregungen erhöhen den Rauschanteil im Messsignal und verschlechtern die Genauigkeit der Messergebnisse. Eine Abschätzung der Rauschintensität kann Rückschlüsse auf die Störungsintensität bieten. Zur Berechnung der Rauschintensität wird davon ausgegangen, dass nur die Unwuchtschwingung F_u,u(t) und stochastische Stöße F_u,s(t) als Anregung wirken.
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• Die Messwerte bestehen aus der Antwort des Systems auf die Anregung und dem additiven Einfluss einer Störung auf die Fundamentbewegung.
• 
• U_Ts,s(t) beinhaltet sowohl die Auswirkungen der stochastischen Stoßanregung als auch die Einflüsse äußerer Störquellen. Um die Auswirkungen der Störungen auf das Messsignal zu betrachten werden die Signale tiefpassgefiltert. Die Frequenz bei Messdrehzahl ω_m bildet die obere Grenzfrequenz des Filters. Damit kann ein reduziertes Modell verwendet werden. Für die Messwerte U_Ts(t) ergibt sich

  
• s_f(t) bezeichnet den Wegversatz des Fundamentes. Der Verlauf wird als stochastisch angesetzt. Eine Trennung in Unwuchtsignal und Rauscheinflüsse ergibt

  
• Wenn F_u,s(t) und s_f(t) als weiße, unkorrelierte Rauschprozesse angesetzt werden, so gilt für deren Autokorrelationsfunktion Φ_uu(τ)

  
• Die gesamte Rauschintensität P_s ergibt sich aus der Summe der Rauschintensität der Rollanregung σ_r und der Fundamentstörungen σ_f. Der Anteil der Unwuchtschwingung U_Ts,u(t) entspricht im Messlauf einer periodischen Schwingung. U_Ts,u(t) = U_vsin(φ_r(t) + φ_v).
• Amplitude U_v und Phasenlage φ_v der Schwingung können mit der Fourieranalyse bestimmt werden. Damit kann eine Rekonstruktion U ^_Ts,u(t) der Unwuchtschwingung vorgenommen werden. Somit kann der Rauscheinfluss von der Unwuchtschwingung getrennt werden. Es ergibt sich eine Rekonstruktion des Rauscheinflusses U ^_Ts,s(t)

  
• U ^_Ts,s(t) entspricht also einer Summe zweier verschiedener, unkorrelierter Rauschprozesse, welche in Form ihrer 1. Ableitung gemessen werden. Ferner wurde das Signal tiefpassgefiltert. Im Folgenden soll untersucht werden, wie sich dies auf die Bestimmung der Rauschintensität auswirkt. Es wird angenommen, dass aus diskreten Messwerten U_Ts(k) ein rekonstruierter Rauschanteil U ^_Ts,s(k) berechnet wurde.
• Der Systemeinfluss

  

  kann bei ausreichend kleiner Abtastzeit T₀ durch eine lineare Differenzengleichung

  

  repräsentiert werden. Bei der Diskretisierung wurde eine Differenz 1. Ordnung angesetzt. Die Gewichtsfunktion ergibt sich zu

  
• Mit einem weißen Rauschen am Eingang ergibt sich eine Kreuzkorrelationsfunktion Φ_uy(τ) und eine Autokorrelationsfunktion Φ_yy(τ) des rekonstruierten Rauschanteiles U ^_Ts,s(t) Φ_uy(τ) = Φ_uu(τ)g(τ) Φ_yy(τ) = Φ_uu(τ)(g(τ)·g(–τ)) = P_s(g(τ)·g(–τ))
• Dabei ist

  
• Exemplarische Messungen an einer Auswuchtmaschine haben gezeigt, dass der Verlauf der Autokorrelationsfunktionen Φ_yy(τ) näherungsweise der theoretischen Abschätzung

  

  entspricht. Zur Bestimmung der Rauschintensität werden daher Φ_yy(–1), Φ_yy(0), Φ_yy(1) verwendet.

  
• Φ_yy wird mit

  

  berechnet. Durch Lösung des überbestimmten Gleichungssystems kann eine Abschätzung der Rauschintensität P ^_s erstellt werden. Bei Messungen in gleichbleibender Umgebung schwankt diese nur leicht. Sie wird daher als Merkmal verwendet. M_N = P ^_s
• Eine plötzliche Erhöhung innerhalb aufeinanderfolgender Messungen deutet auf externe Störquellen hin. Im Rahmen der Arbeiten wurde nur an einem Standort gemessen. Als Symptom wird daher die Überschreitung eines festgesetzten Grenzwertes g_N verwendet, der im Rahmen von Messungen zu ermitteln ist. Im Laufe der Messungen zeigte sich, dass bei Lagerschäden und springendem Rotor die Rauschintensität ebenfalls durch die zusätzlichen Stöße auf die Maschinenstruktur erhöht wird.
• 
• Die nachfolgende Tabelle zeigt die Fehler-Symptom-Zuordnung für detektierbare Fehler.

  	SNR
  	SN
  Externe Störeinflüsse	++
  Schäden an der Lagerlauffläche	+
  Springender Rotor	++

  ++: starke Reaktion auf Fehler, +: Reaktion auf Fehler, 0: keine Reaktion auf Fehler
• 5. Bestimmung der Systemresonanzen
• Die Maschinenresonanzen des Aufbaus sind im Normalfall deutlich aus dem Spektrum der Messsignale auslesbar. Im fehlerfreien Fall stellt die Maschine ein schwingungsfähiges System dar, dessen Resonanzfrequenzen und Resonanzverstärkungen auf beiden Seiten näherungsweise gleich sind. Bestimmte Fehlerzustände beeinflussen diese Eigenschaften. Eine Methode zur Bestimmung der Resonanzfrequenzen und Resonanzverstärkungen ist daher sinnvoll. Das Verfahren funktioniert mit Messdaten aus Hochlauf und Messlauf der Maschine. Im Weiteren wird das Verfahren mit Daten aus einem Hochlauf dargestellt. Die gemessenen Tauchspulensignale werden wie folgt verarbeitet. Zunächst werden Frequenzen außerhalb des Bereiches, in dem die beiden Resonanzfrequenzen des Maschinenaufbaus liegen durch einen Bandpassfilter entfernt. Die untere Grenzfrequenz ω_g1 des Filters wird so gewählt, dass sie über der Drehzahl im Messlauf ω_m liegt. Damit wird die Unwuchtschwingung ausgefiltert. Im Folgenden soll ω_g1 = 1.5ω_m gesetzt werden. Die obere Grenzfrequenz des Filters ω_g2 wird so gewählt, dass sie kurz über der Resonanzfrequenz f_e,A2 der parallellaufenden Drehschwingung von Rotor und Aufbau liegt. ω_g2 = 1.2·2πf_e,A2
• Das gefilterte Signal U_Ts,Bp(k) enthält damit nur noch sehr geringe Einflüsse der Unwuchtschwingung, der Frequenzbereich ist zusätzlich auf den Bereich der ersten beiden Resonanzfrequenzen beschränkt. Es wird angenommen, dass sich das Signal aus der Antwort eines linearen, schwingungsfähigen Systems der Ordnung 4 auf stochastische Anregungen zusammensetzt. Es wird eine rekursive Parameterschätzung mit Least Squares durchgeführt. Das Verfahren berechnet eine parametrische Übertragungsfunktion. Durch die Bandpassfilterung ist nur der Frequenzbereich im Signal enthalten, der wesentlich von stochastischen Rollanregungen beeinflusst wird. Das gefilterte Signal entspricht der Antwort des Systems auf das Rauschen. Ziel ist es, diese Antwort in Form einer parametrischen Übertragungsfunktion zu berechnen und danach Resonanzfrequenzen und Verstärkungen zu extrahieren.
• Zur Näherung der Differentialgleichung für das Modell der Maschinenstruktur wird für das Übertragungsverhalten der Maschine eine lineare Differenzengleichung y(k) = –c₁y(k – 1) – ... – c_my(k – m) + v(k) + d₁v(k – 1) + d_nv(k – m) angesetzt. Die Anregung v(k) entspricht dem Einfluss der stochastischen Komponente F_u1,s und F_u2,s und wird näherungsweise als weißer Rauschprozess modelliert. y(k) sind die Messwerte der Tauchspulen. v(k) = stationärer Rauschprozess y(k) = U_Ts(k) = Ψ₀s ._u
• Dabei wird angenommen, dass die Abtastzeit T₀ so klein ist, dass die Abtastfrequenz wesentlich über den im gefilterten Signal vorkommenden Frequenzen liegt. Damit kann die kontinuierliche Differentialgleichung durch die Differenzengleichung angenähert werden. Die Ordnung m wird so gewählt, dass die Differentialgleichung des Modells und Einflüsse des Bandfilters nachgebildet werden. In den Versuchen wurde m = 8 verwendet. Mit dem Least Squares Verfahren werden Schätzwerte [c₁ ... c_m] und [d₁ ... d_n] für die Parameter berechnet. Damit kann die Übertragungsfunktion im z-Bereich G_res(z) bestimmt werden.
• 
• Zur Berechnung der Eigenfrequenzen werden zunächst die Polstellen der Übertragungsfunktion im z-Bereich berechnet. Dazu wird das charakteristische Polynom aufgestellt 0 = 1 + c ^₁z^–1 + ... + c ^_mz^–m und dessen Nullstellen berechnet. Es ergeben sich m Polstellen z_m. Aus der Lage der Polstellen können die Resonanzfrequenzen direkt berechnet werden. Da gilt

  

  gilt

  

  und die Berechnung der Übertragungsfunktionen G_res(ω) erfolgt durch

  
• Resonanzfrequenzen und Übertragungsfunktionen werden für beide Messsignale U_Ts1(k), U_Ts2(k) berechnet. Die berechneten Übertragungsfunktionen sind G_{res UTs1}(ω) G_{res UTs2}(ω).
• Im Signal sind nach der Bandpassfilterung im Wesentlichen die Effekte von zwei Hauptresonanzen ω_e,A1, ω_e,A2, enthalten. Ziel der folgenden Verarbeitungsschritte ist eine Suche dieser beiden Resonanzfrequenzen. Dazu stehen die berechneten Übertragungsfunktionen G_{res UTs1}(ω) G_{res UTs2}(ω) zur Verfügung. Zunächst wird die höchste Resonanzverstärkung |G_res,a1|(ω_res,a1) gesucht, die insgesamt auftritt. Die Übertragungsfunktion in der diese Verstärkung auftritt, wird mit a bezeichnet, die andere mit b. In Übertragungsfunktion b wird die Resonanzfrequenz |G_res,b1|(ω_res,b1) gesucht, deren Abstand zu ω_res,a1 minimal ist. Die Verstärkung |G_res,b1|(ω_res,b1) wird berechnet. Die gleiche Vorgehensweise erfolgt zur Suche der 2. Resonanzfrequenz ω_res,a2. Es ergeben sich |G_res,a2|(ω_res,a2) und |G_res,b2|(ω_res,b2).
• Als Merkmal zur Symptomgenerierung wird das jeweilige Verhältnis der Resonanzverstärkungen verwendet. Bewährt hat sich eine Berechnung in dB.
• 
• Ein drittes Merkmal M_res,3 berücksichtigt, auf welcher Seite höhere Verstärkungen vorliegen. Dieses Merkmal wird zur Bestimmung der Seite verwendet, auf der der Fehler vorliegt.
• 
• Im Normalfall überschreiten M_res,1, M_res,2 einen durch Testmessungen bestimmbaren Grenzwert g_Res nicht. Als Symptom wird daher jeweils die Überschreitung des Grenzwertes verwendet. M_res,3 wird direkt als Symptom verwendet.
• 
• Eine Fehler-Symptom-Zuordnung für detektierbare Fehler durch Bestimmung der Systemresonanzen beschreibt nachfolgende Tabelle.

  Bestimmung der Systemresonanzen
  	SR1	SR2	SR3
  Elektrische Trennung der Sensorverbindung Seite 1	+	+	–
  Elektrische Trennung der Sensorverbindung Seite 2	+	+	+
  Bewegungshemmung der Schwingbrücke Seite 1	++	++	–
  Bewegungshemmung der Schwingbrücke Seite 2	++	++	+

  ++: starker positiver Ausschlag; +: positiver Ausschlag; 0: kein Ausschlag; –: negativer Ausschlag
• 6. Symptomgenerierung mit Prozessmodell basierten Methoden
• Prozessmodell basierte Methoden verwenden Modelle des Ein/Ausgangsverhaltens von Systemen für eine verbesserte Diagnose. Dazu werden wie in Abschnitt Prozessmodell beschrieben, Eingangs- und Ausgangssignale eines Systems und ein Prozessmodell verwendet. Häufig verwendet werden Parameterschätzmethoden und Paritätsgleichungen. Alle diese Methoden gehen davon aus, dass Eingangssignale messbar sind. Prozessmodell basierte Methoden können an der Auswuchtmaschinen nur begrenzt eingesetzt werden, da grundsätzlich nur Ausgangs-Messsignale und Prozessmodelle zur Verfügung stehen. Die anregenden Unwuchtkräfte (= Eingänge) sind unbekannt. Bei Betrieb der Maschine mit einem bekannten Rotor und bekannter Unwucht könnten die Unwuchtkräfte berechnet werden. Bei Universalmaschinen werden Läufe mit bekannten Unwuchten jedoch sehr selten gefahren. Im Kontext der Prozessmodell basierten Fehlererkennung hat sich nach der Erfindung eine abgewandelte Methodik als vorteilhaft erwiesen: Anhand der Messsignale werden geschätzte Unwuchten bestimmt. Diese werden zur Berechnung geschätzter Unwuchtkräfte verwendet. Die Berechnung geschieht auf Basis eines reduzierten Modells. Durch Fehler an der Maschine kann das Ergebnis dieser Berechnung von der tatsächlichen Unwuchten abweichen. Es werden falsche Unwuchtkräfte berechnet, das Eingangssignal wird nicht korrekt rekonstruiert.
• Zwischen abgeschätzten Unwuchtkräften und Messwerten wird ein Prozessmodell berechnet. Danach wird überprüft, ob dieses mit dem Modell übereinstimmt, das im fehlerfreien Fall verwendet wird. Zu große Abweichungen von diesem Modellzusammenhang deuten auf Fehler hin und werden als Symptom verwendet. Bei korrekter Unwuchtmessung passen Unwuchtkräfte, Modell und Messwerte konsistent zusammen.
• Die Berechnung von Symptomen mit Prozessmodell basierter Methoden kann auf verschiedene Arten erfolgen. Häufige Verwendung finden Parameterschätzung und Paritätsgleichungen. Eine Methode ist die Parameterschätzung mit Least Squares (LS). Bei der Parameterschätzung mit LS-Verfahren werden auf Basis einer festen, parametrischen Modellstruktur die Modellparameter aus Ein- und Ausgangssignalen geschätzt. Für die Anwendung des Verfahrens an Auswuchtmaschinen im Falle unbekannter Unwuchten wurden auch Unterraummethoden getestet. Bei Anwendung diesen Methoden wird überprüft, ob der Modellzusammenhang zwischen rekonstruierten Unwuchtkräften und Tauchspulen-Messwerten der Struktur des reduzierten Modells entspricht. Für die Symptomgenerierung hat sich das Unterraumverfahren am effektivsten herausgestellt. Dieses Verfahren wird daher bevorzugt. Es ist in der europäischen Patentanmeldung EP 2 034 284 A2 beschrieben, auf die hiermit Bezug genommen wird.
• Mit den beschriebenen Signalmodell und Prozessmodell basierten Verfahren stehen insgesamt 15 Symptome für die Fehlerdiagnose zur Verfügung. Diese sind in einer am Ende der Beschreibung angefügten Fehler-Symptom-Tabelle zusammengefasst und den erkennbaren Fehlern gegenübergestellt. Die Übersicht basiert auf aufgenommenen Messungen. Es zeigte sich, dass Symptome in bestimmten Fehlerfällen nicht eindeutig zuordbares Verhalten aufweisen. Für diese Fehlerfälle wird das jeweilige Symptom nicht berücksichtigt. Dies tritt vor allem bei Symptomen auf, die speziell für die Erkennung eines anderen Fehlers erstellt werden, vgl. z. B. Symptom S_A3, das speziell auf die Erkennung von Zwangsmomenten ausgelegt ist. Bei vielen anderen Fehlerfällen ist das Verhalten dieses Symptoms nicht eindeutig. Es wird dann für die Diagnose nicht berücksichtigt.
• Durch die beschriebenen Methoden ist eine Erkennung und Isolation der in der Tabelle genannten Fehler möglich. Auf Basis der Tabelle kann eine Diagnose mit Fuzzy Logik realisiert werden, welche den wahrscheinlichsten Zustand des Systems, z. B. 'Fehlerfrei', 'Fehler elektr. Trennung Sensorik Seite 1', angibt. Durch eine solche Darstellung der Diagnoseergebnisse kann gleichzeitig mit der Bestimmung der Fehlerursache die Sicherheit der Aussage beschrieben werden.
• In den vorangegangenen Abschnitten wurden Methoden zur Fehlererkennung und Fehlerdiagnose vorgestellt. Unter Verwendung dieser Methoden wurde ein System zur Selbstüberwachung zusammengestellt. Auf Basis der aufgenommenen Messdaten wird eine Merkmalsgenerierung mit Signal- und Prozessmodellen durchgeführt. Aus dem Vergleich mit einem hinterlegten Normalzustand berechnen sich Symptome. Starke Ausschläge von Symptomen sind Anzeichen für Fehler. Die Fehlerdiagnose, also u. a. die Zuordnung von Symptomen zu einem Fehlerzustand erfolgt mittels Fuzzy Logik. Mit den in dieser Arbeit beschriebenen 15 Symptomen ist eine Erkennung und Diagnose von 13 Fehlerfällen grundsätzlich möglich. Die Zuverlässigkeit der Erkennung soll im Folgenden anhand beispielhafter qualitativer Erfahrungswerte dargestellt werden.
• Eine elektrische Trennung der Sensorik oder eine mechanische Lockerung der Sensorstangen sind Fehler, die sich direkt auf das Auswuchtergebnis auswirken. Meist werden bei Auftreten dieser Fehler zu geringe Unwuchten berechnet, das Masseverhältnis des Rotors wird nicht vollständig ausgeglichen. Von dem Käufer einer Auswuchtmaschine wird meist intuitiv erwartete, dass solche vermeintlich einfach zu erkennenden Fehler abgefangen werden. Eine Detektion der Fehler im laufenden Betrieb stellt daher einen gut zu realisierenden Mehrwert dar. Die Detektion an einer Testmaschine erfolgte zuverlässig und robust innerhalb der aufgenommenen, zahlreichen Testreihen. Zur Erkennung und Diagnose von Fehlern der Sensorik reichte es aus, die Symptome S_S1, S_S2, S_A1, S_A2 zu generieren. Unterstützend können weiterhin S_R1, S_R2 generiert werden. Die Ausgabe des Diagnoseergebnisses kann relativ benutzerfreundlich durch eine Fehlermeldung mit Angabe der Zuverlässigkeit erfolgen.
• Die Maschinenperipherie einer Auswuchtmaschine umfasst Messvorrichtung und Lagerung. Speziell Fehler an der Messvorrichtung können zu falschen Wuchtergebnissen führen. Die betrachteten Fehler an der Schwingbrücke und gelockerte Lagerständer könnten bei Anwesenheit eines erfahrenen Bedieners vor Ort meist auch ohne eine Überwachung erkannt werden. Eine Blockade des Schwingweges ist für den Bediener sichtbar wenn die Maschinenabdeckung geöffnet ist. Bei Betrieb der Maschine mit lockerem Lagerständer werden u. a. deutlich hörbare Geräusche erzeugt. Es zeigte sich jedoch, dass im laufenden Betrieb solche Anzeichen von Bedienern wenig wahrgenommen werden. Ferner gibt es voll automatisierte Maschinen, an denen kein Personal zugegen ist. Meist werden die Ergebnisse des Auswuchtens an einem Werkstück nicht weiter überprüft. Fehler und daraus resultierende falsch ausgewuchtete Rotoren können daher zu hohen Kosten führen. Für automatisierte Maschinen kann eine Überwachung von Fehlern der Maschinenperipherie eine sinnvolle Erweiterung der Maschinenfunktionen darstellen. Bei handbedienten Maschinen, die von ungeschultem Personal bedient werden kann eine Erweiterung ebenfalls sinnvoll sein. Die Erkennung von Fehlern wurde mit dem erfindungsgemäßen Verfahren intensiv getestet. Die Erkennung erfolgte zuverlässig, die Diagnose war im Rahmen der vorgestellten Fehlerzustände gut zu realisieren.
• Der Rotor wird als Werkstück in die Auswuchtmaschine eingelegt. Falls Fehler am Rotor zu Fehlmessungen führen, so liegt dies im Verantwortungsbereich des Rotorherstellers. Es liegt daher im Interesse eines Herstellers von Auswuchtmaschinen, diese Fehlerzustände von Fehlern an der Maschine selbst trennen zu können. Dadurch wird vermieden, dass aufgrund von Rotorfehlern schlecht gewuchtete Rotoren auf eine schlecht funktionierende Maschine zurückgeführt werden. Die Erkennung des Einflusses von Zwangsmomenten durch schiefe Rotorzapfen stellt daher eine wichtige Funktion der Überwachung dar. Mit dem Verfahren nach der Erfindung kann die Erkennung solcher Fehler in den normalen Wuchtbetrieb integriert werden. Dies ermöglicht daher eine sinnvolle Erweiterung der bestehenden Maschinenfunktionen.
• Falls die Ausgangsunwucht des Rotors so groß ist, dass er aus den Tragrollen abhebt, entsteht zunächst durch den Wiederaufschlag erhöhter Verschleiß. Falls Schutzmaßnahmen versagen, kann ein abhebender Rotor großen Schaden verursachen. Die Erkennung von springenden Rotoren sollte daher in eine Standardüberwachung integriert werden.
• Verschleißfehler wie Schäden an Außen- und Innenring der Rotorlagerung und Schäden an der Lagerlauffläche der Lagerung entstehen in vielen Bereichen von Rotationssystemen. Das erfindungsgemäße Verfahren wurde an einer Auswuchtmaschine getestet. Die Testergebnisse wurden durch Messungen mit angeschliffenen Bauteilen gewonnen. Fehler an der Lagerlauffläche konnten damit relativ zuverlässig in jedem Wuchtlauf detektiert werden. Fehler an den Wälzlagern in Form von Materialausbrüchen an Innen- und Außenring konnten auch detektiert werden, die Erkennung erfolgte jedoch unzuverlässiger als bei Schäden an der Lagerlauffläche. Die Erkennung basiert auf der Überschreitung eines bestimmten Verschleißzustands.
• 

Claims (8)

1. Verfahren zur automatischen Erfassung und Erkennung von Fehlern an einer Auswuchtmaschine während des Betriebs, wobei ein mit einer Unwucht versehener Rotor in einer schwingfähigen Lagerung in der Auswuchtmaschine drehbar gelagert und durch einen Antrieb in Drehung versetzt wird, wobei die Drehfrequenz des drehenden Rotors und von dem drehenden Rotor angeregte Schwingungen gemessen und Messsignale, welche die gemessenen Werte der Drehfrequenz und der angeregten Schwingungen enthalten, erzeugt und einem Auswertungsrechner zugeführt werden, wobei der Auswertungsrechnung mathematische Modelle der dynamischen Eigenschaften der Auswuchtmaschine zugrunde gelegt werden, welche einen Verlauf der drehzahlfrequenten Anregungen der Maschinenstruktur durch die Unwucht und/oder durch die zu erkennenden Fehler beschreiben und wobei aus den Messsignalen durch ein Signalmodell basiertes Verfahren der Verlauf der drehzahlfrequenten Anregung und als Merkmale Schwingungskenngrößen berechnet werden und durch Vergleich der berechneten Merkmale mit vorbestimmten Normalmerkmalen eines fehlerfreien Betriebs der Auswuchtmaschine Abweichungen von den Normalmerkmalen festgestellt werden, wobei die Messsignale, die eine zeitveränderliche Frequenz enthalten, einer Wavelettransformation mit einem Morlet Wavelet unterzogen werden und nach Berechnung der Wavelettransformierten die komplexen Amplitudenverläufe der Schwingungen nach der Least Squares Methode geschätzt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Amplitudenverlauf eines rekonstruierten Unwuchtmoments für den fehlerfreien Fall geschätzt wird und durch Vergleich desselben mit den komplexen Amplitudenverläufen der Schwingungen die Merkmale zur Fehlererkennung gebildet werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich aus den Messsignalen jeweils ein Spektrum von Oberschwingungsamplituden bei einem Hochlaufen des Rotors auf Messdrehzahl und während eines Messlaufs des Rotors berechnet wird und durch Differenzbildung der Spektren aus Messlauf und Hochlauf Differenzamplituden gebildet werden, die zur Bildung von den weiteren Merkmalen zur Fehlererkennung verwendet werden.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Merkmale als Fehlersymptome Fehlerfällen zugeordnet werden und die einem Fehlerfall oder mehreren Fehlerfällen zugeordneten Fehlersymptome zur Bestimmung von Fehlerursachen ausgewertet werden.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung von Fehlerursachen ein regelbasiertes Fehlerdiagnosesystem auf der Basis von Fuzzy-Logik angewendet wird, wobei mit den Zwischenschritten Umwandlung der Fehlersymptome in linguistische Variable, Auswertung des „WENN”-Teils und Auswertung des „DANN”-Teils jeder Regel der Regelbasis die Auftrittswahrscheinlichkeit für jeden Fehler bestimmt wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich durch Filterung der Messsignale mit einem Bandpassfilter die Bereiche um Resonanzfrequenzen verstärkt und Nebenfrequenzen unterdrückt werden, aus dem gefilterten Signal eine Hüllkurve generiert und das Frequenzspektrum der Hüllkurve durch die Maximum-Entropie-Methode berechnet wird und durch Vergleich des Frequenzspektrums der Hüllkurve mit auf Erfahrungswerten beruhenden Grenzwerten die weiteren Merkmale zur Fehlererkennung gebildet werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich ein Rauschanteil der durch Tiefpass gefilterten Messsignale von einer Unwuchtschwingung getrennt und die Rauschintensität des Rauschanteils durch Berechnung des Verlaufs der Autokorrelationsfunktionen eines rekonstruierten Rauschanteiles geschätzt wird und die Überschreitung eines vorherbestimmten Grenzwerts als weiteres Merkmal zur Fehlererkennung verwendet wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich durch Filterung der Messsignale mit einem Bandpassfilter die Einflüsse einer Unwuchtschwingung unterdrückt und der Frequenzbereich auf den Bereich der ersten beiden Resonanzfrequenzen beschränkt wird, dass angenommen wird, dass sich das Messsignal aus der Antwort eines linearen Systems der Ordnung vier auf stochastische Anregung zusammensetzt und eine rekursive Parameterschätzung nach der Least Squares Methode zur Berechnung parametrischer Übertragungsfunktionen der ersten beiden Resonanzfrequenzen durchgeführt wird, danach die Resonanzfrequenzen und das Verhältnis der Resonanzverstärkungen bestimmt wird, wobei die Überschreitung eines Grenzwerts durch das Verhältnis der Resonanzverstärkungen das weitere Merkmal zur Fehlererkennung bildet.