DE2422583A1

DE2422583A1 - Numerisches filter

Info

Publication number: DE2422583A1
Application number: DE2422583A
Authority: DE
Inventors: Maurice Georges Bellanger; Guy Pierre Lepagnol
Original assignee: Telecommunications Radioelectriques et Telephoniques SA TRT
Current assignee: Telecommunications Radioelectriques et Telephoniques SA TRT
Priority date: 1973-05-11
Filing date: 1974-05-09
Publication date: 1974-11-28
Also published as: DE2422583C3; FR2229336A5; DE2422583B2; JPS5032856A; JPS5542534B2; GB1430561A; US3930147A

Description

deJO/EVH.

Dr. Heri-rrt Schob 26.4.1974.

Anmoldar: |\ /
Anmeldung vom;

ö ,S .

Numerisches Filter

Die Erfindung betrifft ein numerisches Filter, dessen Eingang eine Zahlenreihe mit der Frequenz K/T zugeführt wird, die durch Zeitmultiplexierung von K Eleinentarreihen entstanden ist, welches Filter eine Zahlenreihe mit der Frequenz K/T liefert, die durch Zeitmultiplexierung von K Elementarreihen entsteht, wobei jede Ausgangszahl die Summe von Ii" Eingangszahlen einer Elementarreihe vervielfacht mit bestimmten, in einem Speicher gespeicherten Koeffizienten darstellt.

Im Sonderfall, in dem K = 1 behandelt das numerische Filter eine einzige Reihe von Eingangszahlen mit der Frequenz l/T.

Die Erfindung betrifft ferner sowohl Filter des rekursiven als auch des nicht rekursiven Typs, die im wesentlichen

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PHN.7093. - 2 - 26.4.74.

durch Rechenvorrichtungen der z.B. im Buch von Gold: und Rad er "Digital Processing of Signals" (McGrawhill Book Cy 1969) beschriebenen Art gebildet werden.

Es wird z.B. ein nicht rekursives, numerisches Filter zum Filtern von K Analogsignalen durch eine Rechenvorrichtung vorerwähnter Art gebildet, in der die Eingangszahlen durch die kodierten, zeitmultiplexierten Muster der K Analogsignale gebildet werden, wobei die Vervielfachungskoeffizienten die Musterwerte des impulsartigen Ansprechens entsprechend der durchzuführenden FiIterfunktion sind, die für jedes Analogsignal verschieden sein kann und wobei die Ausgangszahlen die kodierten Muster der gefilterten K Signale sind. ¥enn das nicht rekursive, numerische Filter zum Filtern eines Analogsignals (K = 1) benutzt wird, behandelt die Rechenvorrichtung eine Reihe von Eingangszahlen, welche die kodierten Muster dieses Analogsignals sind.

In der französischen Patentschrift 2 055 908 der Anmelderin vom ö.August 1969 wird ein nicht rekursives, numerisches Filter zum Filtern eines Analogsignals beschrieben, in dem jedes kodierte Muster dieses Signals gleichzeitig mit den Koeffizienten in einer Anzahl von Vervielfachern vervielfacht wird, wobei die so erhaltenen Produkte je einem Eingang einer Anzahl von Addierern zugeführt werden, von denen der andere Eingang und der Ausgang eine Anzahl von Schieberegistern in Reihe schalten, die je für sich einen Verzögerungskreis bilden. Jede Teilsumme der in jedem Register erhaltenen Produkte

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- 3 - PHN.7093.

26.4.7^.

wird in das nächste Register eingeführt und dem Inhalt dieses Registers entsprechend dem Rythraus der eingehenden Muster zugezählt, so dass ara Ausgang des letzten Registers vollständige Summen erhalten werden, die je für sich dem Wert eines gefilterten Musters entsprechen.

Das amerikanische Patent 3 665 171 beschreibt ein nicht rekursives, numerisches Filter gleicher Art, das sich insbesondere zum Filtern mehrerer Analogsignale eignet, deren kodierte Muster zeitmultiplexiert werden.

Bei dieser Art numerischer Filter ermöglicht die Verwendung einer Kaskadenverbindung einer Anzahl von Schieberegistern mittels Addierer mit zwei Eingängen zur Bildung der Summe der Produkte der Muster und der Koeffizienten die Verwendung eines kostspieligen Mehreingangsaddierers zu vermeiden, der gewähnlich benutzt wird» Die Integration dieser numerischen Filter auf der möglichst kleinen Oberfläche eines Halbleiterkörpers wird jedoch behindert durch die grosse Anzahl erforderlicher Elementarkreise, da die Zahl von Vervielfachern, Addierern und Schieberegistern gleich der Anzahl von Koeffizienten sein muss. -Ausserdern sind mit jedem Schieberegister logische Kreise verbunden. Ein weiteres Hindernis bildet die grosse von den Verbindungen zwischen diesen Kreisen beanspruchte Oberfläche. Insbesondere bei der Kaskadenschaltung der Register und der Addierer beanspruchen die Ausgänge der Register und die Verbindungen eine grosse Oberfläche im Vergleich zur Nutzfläche der Register.

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PHN.7093. - h - . 26.4.7²W

Die Erfindung bezweckt, ein neues numerisches Filter mit einer Minimalzahl von Elementarkreisen und Verbindungen zu schaffen, das auf der kleinen Oberfläche eines Halbleiterkörpers integriert werden kann«

Nach der Erfindung enthält dieses numerische Filter einen Vervielfacher, von dem ein Eingang mit einem die Eingangs· zahlen empfangenden Speicher und der andere Eingang mit dem Koeffizientenspeicher verbunden sind, und von dem der Ausgang mit einem ersten Eingang eines Addierers verbunden ist, dessen zweiter Eingang und dessen Ausgang mit dem Ausgang und dem Eingang einer Verzögerungsschaltung verbunden sind, die eine Verzögerung hervorruft, die um T verschieden ist von einer Dauer ^ = T/K.1/(N + 1), wobei die durch den Addierer und die Verzögerungsschaltung gebildete Schleife mittels einer Umschalt· Umkehrschaltung geöffnet werden kann, um eine Klemme der geöffneten Schleife an den Ausgang des numerischen Filters anzuschliessen, dessen Funktion durch zwei Steuersignale einer Periode T/K gesteuert wird, die in jeder Periode N + 1 logische Werte einer Dauer " annehmen, wobei ein erstes Signal die Entnahme der Eingangszahlen und der Koeffizienten der vorerwähnten Speicher derart steuert, dass der Vervielfacher in Reihenfolge in jeder Periode T/K ein Produkt Null und dann N Produkte einer Eingangszahl einer Reihe und der N Koeffizienten entsprechend dieser Reihe liefert, und das zweite Signal das OeiTnen der vorerwähnten Schleife während einer bestimmten Dauer ©"jeder Periode T/K steuert.

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PHN. 7093. - 5 - ■ 26,**.?**♦

Auf diese Weise läsest sich ein nicht rekursivee , numerisches Filter herstellen» das im Gegensatz zu den bereits bekannten Filtern einen einzigen Vervielfacher, einen einzigen Addierer und eine einzige Verzögerungsschaltung ohne Zwischenanzapfungen bei einer Minimalzahl logischer Schaltungen aufweist, wodurch die Integrierung auf der kleinen Oberfläche eines HalbleiterkSrpers erleichtert wird.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der beiliegenden Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig, 1 schematisch eine Ausfiihrungsform der Vorrichtung nach der Erfindung,

Fig. 2 die Zeiteinteilung der die Rechenvorrichtung einkommenden Zahlen,

Fig. 3 die Wirkung der Vorrichtung nach Fig. 1 veranschaulichende Diagramme,

Fig. h schematisch eine weitere Ausführungsform der Vorrichtung gemäss der Erfindung,

Fig, 5 die Wirkung der Vorrichtung nach Fig, h veranschaulichende Diagramme,

Fig. 6 ein numerisches Filter nach der Erfindung zur Verwendung als symmetrisches Impulsansprechfilter,

Fig. 7 die Wirkung der Vorrichtung nach Fig. 6 darstellende Diagramme,

Fig, 8 die Wirkung der Vorrichtung nach Fig. 1 darstellende Diagramme, wenn die Eingangszahlen mehreren Elemantas reihen zugehören.

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Dem Eingang t des in Fig. 1 dargestellten, numerischen Filters wird eine Reihe von Zahlen mit der Frequenz K/T zugeführt. Fig. 2 zeigt bei a die Zeitverteilung dieser Zahlen, wobei jede Zahl durch einen Pfeilstrich angedeutet ist. Diese

Reihe ist das Resultat der Zeitmultiplexierung von K Elementarreihen von Eingangszahlen mit der- Frequenz 1/T in jeder Reihe. Bei b, c_t d zeigt FIg, 2 die Zahlen von Elementarreihen 1, 2, ... K, Eine beliebige_r bei 1 einkoramende Zahl kann durch die Bezeichnung A? angegeben werden, wobei j_ die Nummer der Elementarreihe ist, der die Zahl zugehört und dl die Nummer dieser Zahl in der Elementarreihe ist»

Das numerische Filter soll an seinem Ausgang 2 eine Reihe von Zahlen mit der Frequenz K/T als Resultat einer Zeitmultiplexierung von K Elementarreihen von Ausgangszahlen mit der Frequenz 1/T in jeder Reihe liefern. Jede Ausgangszahl ist die Summe von N Eingangszahlen einer Elementarreihe je für sich vervielfacht mit bestimmten, in einem Speicher 3 aufgezeichneten Koeffizienten, Auf Grund der vorstehenden Bezeichnungen entsteht durch die Operation jeweils eine Ausgangszahl Yk

N , , (1) Y^ = > aJ aj

i = 1 ^X wobei a. die den Eingangszahlen At entsprechenden Koeffizienten bezeichnet.

Aus vorstehendem ist die Berechnung erkennbar, die in einem nicht relcursiven, numerischen Filter durchgeführt werden soll, dessen Eingang kodierte Muster von K Analogsignalen mit

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PHN.7093. - 7 ~ 26Λ.7¹*.

Zeitmultiplexierung zugeführt werden. Die kodierten Muster sind die Zahlen A? und die Koeffizienten a? sind die Musterwerte des impulsartigen Ansprechens entsprechend der für die K Analogsignale durchzuführenden Filterfunktion.

Im Sonderfall eines numerischen Filters, dem eine einzige Reihe von Zahlen mit der Frequenz 1/Τ zugeführt wird, ist es niüht zweckvoll der Exponent j in der Formel (i) erscheinen zu lassen. Dies entspricht einem nicht rekursiven, numerischen Filter zum Filtern eines einzigen Analogsignals.

Bei einem nicht rekursiven, numerischen Filter ist es häufig notwendig, eine Anzahl von N Koeffizienten zu verwenden, die beträchtlich sein kann (mehrere Zehn) und in diesem Falle sind die die Formel (i) durchführenden Rechenvorrichtungen kompliziert und kostspielig. Nach der vorerwähnte: französischen Patentschrift 2 055 908 und der amerikanischen Patentschrift 3 665 171 wird eine Technik zur Bildung von Teilsummen in Registern benutzt, um die vollständige Summe nach Formel (i) zu bilden. Bei dieser Technik wird die Verwendung eines Addierers mit einer Mehrzahl Von Eingängen vermieden, aber die grosse Anzahl erforderlicher Elementarschaltungen und Verbindungen zwischen diesen Schaltungen macht die Integrierung auf einer kleinen Oberfläche eines Halbleiterkörpers in Massenherstellung schwierig.

Das numerische Filter der Fig. 1 nach der Erfindung behebt diesen Nachteil. Diese Vorrichtung enthält einen Vervielfacher k vorzugsweise des Reihentyps, da einer der

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angestrebten Zwecke darin besteht, die Anzahl Verbindungen auf ein Mindestmass herabzusetzen. In der weiteren Beschreibung wird dieser vorteilhafte Fall vorausgesetzt, wobei angenommen wird, dass alle weiteren Rechenschaltungen des Reihentyps sind, was bedeutet, dass alle Zahlen an beliebigen Stellen der Vorrichtung mit ihren Binärelementen in Reihe erscheinen. Dem Eingang 5 des Vervielfachers werden die bei 1 einkommenden Zahlen über den Speicher 6 zugeführt. Der Speicher 6 ist ein Schieberegister, dessen Kapazität der einkommenden Zahl entspricht und mit dem verschiedene Gatter verbunden sind* Die UND-Gatter 7 und 8 sind leitend für Komplementarwerte (dank der Umkehrschaltung 9) des der Steuerklemme 10 zugeführten Steuersignals« Wenn dieses Steuersignal "0" ist,, ist das Gatter 7 leitend und werden die bei 1 einkommenden Zahlen dem Eingang des Registers 6 über das ODER-Gatter 1 zugeführt. Wenn das Steuersignal ^M1^M ist, ist das Gatter 8 leitend, wird der Ausgang des Registers 6 mit seinem Eingang gekuppelt und erscheinen die Binörelemente der darin vorhandenen Zahl in Reihe am Eingang 5 des Vervielfachers· Der andere Eingang des Vervielfachers h ist mit dem Koeffizientenspeicher 3 verbunden, der ein Schieberegister ist, in dem die Koeffizienten gespeichert sind« Wenn das UND-Gatter 13 durch ein der Steuerklemme 14 zrugeführtes Signal "1" leitend gemacht wird, werden die Koeffizienten in Reihenfolge dem Eingang 12 des Vervielfachers h mit den BinSrelementen in Reihe zugeführt. Der Ausgang 15 des Vervielfachers h ist an einen ersten

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PHN. 7093. 26. k. 7k.

Eingang 16 des Addierers 17 angeschlossen, dessen zweiter Eingang 18 und dessen Ausgang 19 mit der Ausgangsklerame 20 bzw, der Eingangsklemme 21 der Verzögerungsschaltung 22 verbunden sind. Diese Schaltung 22 ist z.B. ein Schieberegister, das den seinem Eingang zugefUhrten Zahlen eine Verzögerung erteilt, die um T von einer Dauer 6= T/K. 1/(N + 1) verschieden ist.

In der durch die VerzUgerungsschaltung 22 und den Addierer 17 gebildeten Schleife wird ein Umschalt-Umkehrkreis untergebracht, der durch die UND-Gatter 23 und 2k gebildet wird, die für dank der Umkehrschaltung 25 für Komplementarwerte des der Steuerklemme 26 zugeführten Signals leitend sind. Wenn das Gatter 23 leitend ist, ist die Schleife geschlossen und wenn das Gatter 23 gesperrt ist, ist die Schleife offen zwischen den Klemmen 19 und 21 und das leitende Gatter 2k verbindet den Ausgang 19 des Addierers mit dem Ausgang 2 des numerischen Filters,

Die Wirkung des numerischen Filters wird durch zwei Steuersignale E- und E₂ mit den Perioden T/k gesteuert, die in jeder Periode N + 1 logische Werte einer Dauer Θ =T/K.1/(N+1) annehmen. Diese Steuersignale haben eine· .weiter unten zu beschreibende Form» Sie werden E.B, einem Taktimpulsgenerator £7 mittels"eines Frequenzteilers 28 entnommen, der Impulse mit d©r Prequens i/Θ liefert» Diese Impulse werden dem Modulo (N -l· 1) Zähler 29 sugefiihrt „ der mit für die zn erzielenden S teuer signal© geeigneten DskodisFschaltisngen versahen ist.

PHIT. 7093.

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Das erste Steuersignal E₁ wird den Klemmen 10 und 14 zugeführt, um die Entnahme jeder im Register 6 vorhandenen Zahl und die Entnahme der Koeffizienten des Registers 3 derart zu steuern, dass der Vervielfacher 4 an seinem Ausgang 15 innerhalb jeder Periode T/K ein Produkt Null und dann N Produkte einer einkommenden Zahl A~ einer Reihe j und der N" Koeffizienten a? entsprechend der Reihe j liefert. Das zweite Steuersignal E₂ wird der Klemme 26 zugeführt, um die Umschalt-Umkehrschaltung (23» 24, 25) derart zu steuern, dass die Schleife (22, 17) während einer bestimmten Dauer & jeder Periode T/K geöffnet wird·

Weiter unten wird erörtert, dass in dieser Weise an der Klemme 2 die verlangten Ausgangszahlen infolge der durch die Formel (i) bestimmten Operation erhalten werden.

Für diese Erläuterung wird zunächst der einfachste Fall betrachtet, in dem K = 1 .d.h. in dem die am Eingang 1 auftretenden Zahlen eine einzige Reihe mit der Frequenz 1/T bilden, was einem nicht rekursiven Filter zum Filtern eines einzigen Analogsignals entspricht. Zum Vereinfachen der Erläuterung wird angenommen, dass das numerische Filter die Summe von nur N" = 3 Eingangszahlen z.B. 3 Zahlen A^, A₂, Α« vervielfacht mit den Koeffizienten a.. , a„ bzw. a„ liefern soll. An Hand der unterschiedlichen Diagramme der Fig. 3 wird untersucht, auf welche Veise am Ausgang 2 die verlangte Zahl Y₁ infolge der Operation»
(2) Y- = A-a- + A₂a_o + A^a„ erhalten wird*

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PHN,7093. ~ Κ - ' ■ 26.4.74.

Das Diagramm 3^a zeigt das erste Steuersignal E-, das den Klemmen 10 und 14 zugeführt wird. Im vorliegenden Falle, in dem K = 1 hat dieses Signal die Periode T, In jeder dieser Perioden nimmt das Steuersignal E₁ vier logische Werte einer Dauer Θ= T/4 an. Während der Dauer T/4 des ersten logischen Wertes hat das Steuersignal E- den Wert "0" , so dass, wie vorstehend erläutert, jede bei 1 einkommende Zahl in Reihe in das Register 6 eingeführt wird. Es werden z,B, die Zahlen A₁, Ap, Α« während des ersten Zeitintervalls T/4 der Perioden T₁, T₂ bzw. Τ« eingeführt.

Während der Dauer 3T/4 der drei -weiteren logischen Werte jeder Periode hat das Steuersignal E- den Wert ^fl1^lf, so dass einerseits während dieser Dauer 3T/4 jede in das Register 6 eintreffende Zahl dreimal' in Reihenform am Eingang 5 des Vervielfachers 4 erscheint. Pig, 3b zeigt diese Intervalle 3T/4 und insbesondere die Intervalle, während der die Zahlen A-, A„, Ao erscheinen.

Andererseits erscheinen während jedes der gleichen Intervalle 3T/4 die drei Koeffizienten a'-, a«, a„ nacheinander und in Reihe am Eingang 12 des Vervielfachers 4, Fig. 3c zeigt die Intervalle T/4, während der die Koeffizienten a-, &2* ^aQ auftreten. Aus nachstehendem wird hervorgehen, dass die Reihenfolge des Auftretens dieser Koeffizienten wichtig ist. a- tritt mit Verzögerung in bezug auf a„ auf, während a„ wieder in bezug auf a„ verzögert ist, Fig. 3c zeigt weiterhin, dass zwischen den Erscheinungsintervallen der Koeffizienten die Zahl Null am Eingang 12 des Vervielfachers auftritt,

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Auf Grund der den Eingängen zugeführten Zahlen und Koeffizienten (Fig. 3b und 3c) bildet der Vervielfacher somit wfihrend jeder Periode T ein Produkt Null und dann drei Produkte der Zahlen und der drei Koeffizienten a.. , a„_f a„. Es wird angenommen, dass im Vervielfacher 4 die zur Vervielfachung erforderliche Zeit T/4 beträgt, so dass jedes Produkt am Ausgang 15 des Vervielfachers mit einer Verzögerung von T/4 in bezug auf die Zeitpunkte erscheint, zu denen die Paktoren dieses Produkts an den Eingängen des Vervielfachers auftreten. Unter Berücksichtigung dieser Verzögerung ist mit vollen Linier. in Pig. 3d das Multiplikationszeitintervall angegeben, während welcher Intervalle die Produkte der Zahlen und der Koeffizienten a* , a„, a„ am ersten Eingang 16 des Addierers 17 erscheinen. Zwischen diesen Multiplikationsintervallen gibt die Zahl "0" an, dass das Produkt Null ist. Es wird z.B. zunächst ein erstes Intervall "C , während dessen das Produkt Null ist und dann die Intervalle -f i*^p' "^"\ ^vorkereitet, während der die Produkte p- = A^a.. , p„ = A.a., p_ = A„a_ auftreten, deren Summe entsprechend der Formel (2) gebildet werden soll, worauf das IntervallT. « nach Έ« eintritt, während dessen das Produkt Null ist. Die Intervalle ^₀t t ^ , £g, Γ.«, *C · sind um 3T₇A einander gegenüber verschoben«

Fig. 3e zeigt das zweite Steuersignal E₂, das der Steuerklemme 26 der Umschalt-Urakehrschaltung (23, 24, 25) zugeführt wird. Dieses Steuersignal mit der Periode T nimmt während jeder Periode vier logische Werte einer Dauer T/k an.

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— 13 - 26.4.7^.

Während der Dauer T/k des logischen ¥ertes, die mit den Intervallen der Fig. 3d zusammenfällt, wo das Produkt Null ist, hat das zweite Steuersignal den Wert "1", wird, der Ausgang 19 des Addierers von dem Eingang 21 des Registers 22 gelöst und mit dem Ausgang 2 der Vorrichtung verbunden. Während der Dauer 3T/4 der drei nächsten logischen Werte, die mit den Multiplikationsintervallen zusammenfallen, hat das zweite Steuersignal den Wert ¹¹O" und wird der Ausgang 19 des Addierers mit dem Eingang 21 des Registers 22 verbunden.

Das numerische Filter kann mit einem Register 22 wirken, das eine Verzögerung^ gleich T - T/(N +1) oder T + TAN + 1) liefert. Im vorliegenden Falle, unter Berücksichtigung der Zahl Y-, die erhalten werden soll, und unter Berücksichtigung der Reihenfolge, in der die Koeffizienten a.. , a₂, a_ auftreten, soll diese Verzögerung X. gleich T - T/(N + 1) oder 3T/4 sein.

Unter Berücksichtigung der Wirkung des zweiten Steuersignals Eg nach Fig. 3© vaxd der Verzögerung 3T/h des Registers 22 sind in Fig. 3f die Zahlen angegeben, die am zweiten Eingang 18 des Addierers während der vorerwähnten Zeitintervalle^Q, ^i * ^2' V^'o ^erscnei^nei1'· Während dieser Zeitintervalle findet man in Fig. 3g die Zahlen, die am Ausgang 19 des Addierers erscheinen und Fig. 3h zeigt die Zahlen, die am Eingang 21 des Registers 22 auftreten.

Während des Intervalls T₀1. wie aus dem nachfolgenden deutlich sein wird, erscheint am zweiten Eingang 18 und am

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Ausgang 19 des Addierers eine Ausgangszahl des numerischen

3
Filters, die mit / p, bezeichnet wird und drei vorher

1
einkommenden Zahlen (Fig. 3** und 3g) entspricht. Während dieses Intervalls %, erscheint am Eingang 21 des Registers eine Zahl "0^M (Fig. 3h), da dieser Eingang von dem Ausgang des Addierers gelöst ist.

Wegen der Verzögerung 3T/4 des Registers 22 erscheint die während des Intervalls X- am Eingang 21 des Registers auftretende Zahl während des Intervalls t* am zweiten Eingang des Addierers (Fig, 3f). Während dieses Intervalls T₁ erscheint somit am Ausgang 19 des Addierers die Zahl P₁ (Fig. 3g) als Resultat der Summe der Zahl P₁ am ersten Eingang (Fig. 3d), und der Zahl "0" am zweiten Eingang, Da das zweite Steuersignal "0" ist (Fig, 3e), erscheint die Zahl P₁ gleichzeitig am Eingang 21 des Registers (Fig, 3h),

Wegen der vom Register 22 herbeigeführten Verzögerung 3T/4 erscheint diese Zahl P₁ während des Intervalls *2p am zweiten Eingang 18 des Addierers (Fig. 3f)· Während dieses Intervalls *£„ erscheint somit am Ausgang 19 des Addierers die Zahl P₁ + pp (Fig. 3g) als Resultat der Summe der Zahl p₂ am ersten Eingang (Fig. 3d) und der Zahl P₁ am zweiten Eingang. Da das zweite Steuersignal Ep ¹¹O" ist (Fig. 3e), erscheint die Zahl P₁ + Pp gleichzeitig am Eingang 21 des Registers (Fig. 3ix).

Ta gleicher Weise erscheint diese Zahl P₁ + Pp während des Intervalls ^„ am zweiten Eingang 18 des Addierers (Fig.

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Während dieses Intervalls "£«, erscheint am Ausgang des Addierers die Zahl p- + P₂ + Po (Fig· 3g) als Resultat der Summe der Zahl ρ« am ersten Eingang (Fig. 3d) und der Zahl p. + p_ am zweiten Eingang» Diese Zahl p- + P₂ ⁺ P3 erscheint gleichzeitig am Eingang 21 des Registers (Fig. 3h)· Diese Zahl p- + P₂ + Po» die während des Intervalls ^ gebildet wird, stellt die Zahl Y- der Formel (2) dar, die am Ausgang 2 des Filters verlangt wird» Diese pflanzt sich durch das Register fort und nach einer Verzögerung von 3T/4 erscheint sie wahrend des Intervalls ¹Z ' am zweiten Eingang 18 des Addierers (Fig. 3f). Da während dieses Intervalls t* die Zahl am ersten Eingang 16 des Addierers "O" (Fig. 3d) ist, erscheint die Zahl p- + p₂ + p„ auch am Ausgang 1$ des Addierers (Fig. 3g} Da während des Intervalls"^¹ das zweite Steuersignal E₂ '¹I" ist, erscheint die verlangte Ausgangszahl P*-. + 'Po + Po ^&^ Ausgang 2 des numerischen Filters. Dies ist gegenüber dem Intervall^¹ des zweiten Steuersignals (Fig. je) angegeben. Gleichzeitig ist die Zahl am Eingang 21 des Registers "O" (Fxg. 3h).

Die vorstehende Erläuterung der Erscheinung der Ausgangszahl p-+ P₂-I-Pn während des Intervalls ^' am Ausgang des numerischen Filters trifft selbstverständlich für jedes Intervall zu, in dem das zweite Steuersignal den ¥ert "1"

aufweist, wobei die Ausgangszahlen) p, andere Reihen ' von drei nacheinander einkommenden Zahlen entsprechen. Fig. 3e zeigt diese Ausgangszahlen gegenüber allen Intervallen, in denen das zweite Steuersignal den Wert "1" aufweist,

409848/0857 , .

PHff. 7093.

Am Ausgang 2 des numerischen Filters kann auch eine erwünschte Zahl p.. +Po ⁺ Po ^zur Verfügung gestellt werden, die während des Intervalls £_ gebildet wird, während dessen diese Zahl sich im Register 22 fortpflanzt, d.h. während des Zeitintervalls zwischen den Intervallen T₀ und t ^f .

3 ο

Die UmschaIt-Umkehrschaltung (23, 24, 25) muss in diesem Falle im Register 22 untergebracht und von einem zweiten, geeigneten Steuersignal E„ gesteuert werden. Es kann z.B, vorteilhaft sein, die Zahlen am Ausgang 2 des numerischen Filters synchron mit den am Eingang auftretenden Zahlen statt mit einer Verzögerung T/4 wie in dem numerischen Filter nach Fig. 1 zu erhalten.

Das dieser Abart entsprechende Schaltbild des numerischen Filters ist in Fig. 4 dargestellt, wobei die bereits in Fig. 1 dargestellten Elemente mit den gleichen Bezeichnungen bezeichnet sind. Die einzige Aenderung in bezug auf Fig. 1 betrifft die Stelle der Umsehalt-Umkehrschaltung (23, 24, 25) in der durch den Addierer 17 und die Verzögerungsschaltung gebildeten Schleife, Nach Fig. 4 sind der Ausgang 19 und der zweite Eingang 18 des Addierers 17 unmittelbar mit dem Eingang 21 und mit dem Ausgang 20 einer VerzSgerungsschaltung verbunden, die das Register 22 der Fig. 1 ersetzt und die in diesem Falle durch zwei Teile gebildet wird d.h. die Register 31 und 32, die mittels der Umschalt-Umkehrschaltung (23, 24,25) in Kaskade geschaltet sind. Die durch die Kaskadenschaltung der Register 31 und 32 hervorgerufene Gesamtverzögerung ist

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gleich der des Registers 22 nach Fig. 1 d.h. 3T/4. Diese Gesamtverzögerung 3T/4 wird unter den Registern 31 und 32 derart verteilt, dass das Register 31 eine Verzögerung von 2T/4 lind das Register 32 eine Verzögerung von T/4 hervorrufen. Entsprechend der Stellung der Umsehalt-Umkehrschaltung (23, 24, 25) zwischen den zwei Registers 31 und 32 mit diesen Verzögerungen wird das zweite Steuersignal E„ nach Fig. 3i zum Betreiben dieser Umschalt-Umkehrschaltung benutzt. Dieses Signal Ep eilt um T/4 in bezug auf das nach Fig. 3e in numerischen Filtern nach Fig. 1 vor. ¥enn das zweite Steuersignal nach Fig. 3i den Wert "O" aufweist, verbindet die Umschalt-Umkehrschaltung (23, 24, 25) den Ausgang 33 des Registers 31 mit dem Eingang 34 des Registers 32.. ¥enn das zweite Steuersignal den Wert "1" aufweist, wird der Ausgang des Registers 3'1 mit dem Ausgang 2 des numerischen Filters verbunden.

Wenn für das numerische Filter nach Fig. 4 das gleiche erste Steuersignal E- wie nach Fig. 3a benutzt wird, entsteht am ersten Eingang 16 des Addierers 17 das gleiche Produkt während des gleichen Intervalls wie nach Fig. 3d. Da die Gesamtverzögerung 3T/4 der Kaskadenschaltung der Register 31 und 32 gleich der Verzögerung des Registers nach Fig. 1 ist, erscheint am Ausgang 19 des Addierers 17 die gleiche Zahl während des gleichen Intervalls wie in Fig. 3g, Während des Intervalls ^«, z.B. erscheint die Zahl P-i+Po+P·*» welche die erwünschte Au.sgangszah.1 darstellt, am Eingang

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PHK^-. 7093. - 18 - 26.t.lh.

des Registers 31 · Infolge der Verzögerung von 2T/h des Registers 31 erscheint die Zahl P₁ + p„ + p„ am Ausgang 33 des Registers 31» während des Intervalls ^T, _rait einer Verzögerung von 2T/4 in bezug auf das Intervall To· Während dieses Intervalls ¹Xj, hat das zweite Steuersignal nach Fig. 3i den ¥ert "1" und die erwünschte Zahl P₁ + p_ + p„ wird von der Umschalt-Umkehrschaltung (23, 24, 25) auf den Ausgang 2 des numerischen Filters gerichtet. Dies wird durch die Angabe p.. + p„ + p^ gegenüber dem Intervall "£jl in Fig. 3i dargestellt. Für alle anderen Intervalle, in denen das zweite Steuersignal den Wert "1" aufweist, werden andere Ausgangs—

zahlen erhalten, die durch ) p. angegeben werden. Ein

i ^x

Vergleich zwischen den Fig. 3a und 3i zeigt, dass die Zahlen am Ausgang 2 des numerischen Filters nach Fig. h tatsächlich synchron mit den am Eingang 1 auftretenden Zahlen erscheinen.

Die Wirkungsweise der numerischen Filter nach den Fig. 1 und k ist bisher mit einem Register 22 oder einer Kaskadenschaltung der Register 31 und 32 beschrieben, die eine Verzögerung"? s T - T/(n + 1) d.h. 3T/4 im vorliegenden Falle hervorrufen, wo N = 3 ist. Die gleichenAusgangszahlen können auch mit einer Verzögerung Z = T + T/(N + 1) d.h. 5T/4 in dem Beispiel erhalten werden, wo N = 3 ist. In diesem Falle jedoch müssen die im Register 3 gespeicherten Koeffizienten dem Eingang 12 des Vervielfachers in umgekehrter Reihenfolge zugeführt werden.

Für diesen Fall wird nachstehend die Wirkungsweise eines

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j ' PHN.7093.

- 19 - ' 26.4.7^.

Filters nach Pig. 1 an Hand der Diagramme nach Pig. 5 erläutert, die denen der Pig. 3 entsprechen, so dass die Diagramme 5a bis 5k die gleichen Angaben erteilen wie die Diagramme 3a. bis 3h1

Es kann für drei Eingangszahlen A-, Ag, A_ die Ausgangszahl der Formel (2) erhalten werden: Y- = -*-i^ai ⁺ ·*-2^&2 ⁺ '^^fi^a'i mit einer Verzögerung 5T/4 infolge des Registers 22.

Das Diagramm 5a zeigt das erste Steuersignal E- und die Breitenintervalle T^ der Perioden T-, T₂, T„ während der die Zahlen A-, A₂, A« in das Register 6 eingeführt werden.

Das Diagramm 5b zeigt die Intervalle, während der die Zahlen A-, A₂, A„ am Eingang 15 des Vervielfachers h erscheinen.

Das Diagramm 5c zeigt die Intervalle, während der die Koeffizienten a-, a₂, a_ am Eingang 12 des Vervielfachers h auftreten. Diese Koeffizienten erscheinen an diesem Eingang in umgekehrter Reihenfolge in bezug auf die der entsprechenden Pig. 3c.

Das Diagramm 5d zeigt die Multiplilcationsint ervalle, während deren am ersten Eingang 16 des Addierers 17 die Produkte der Zahlen und der Koeffizienten a-, a₂, a„ erscheinen. Zwischen diesen Multiplikationsintervallen ist die Zahl am ersten Eingang 16 "0". Innerhalb der Multiplikationsintervalle sind die Intervalle t ·-, T* _f *£* angegeben, während der am ersten Eingang 16 des Addierers die Produkte p- = A-a-, p_ s= A₂a₂, p„ = A„a„ erscheinen, deren Summe verlangt wird. Da die Koeffizienten nicht in der gleichen Reihen-

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PHN.7093. - 20 - 2όΛ.7^. ,

folge wie vorher am Eingang 12 des Vervielfachers h erscheinen, liegen die Intervalle^ '-, *£ '₂, ^'~ nicht in gleicher Weise wie die entsprechenden Intervalle^ ,"^„, ^3 nach Fig. 3d. Diese Intervalle X * ₁ , ¹Z, ' ₂, <- ' „ sind untereinander um 5T/4 verschoben.

Das Diagramm 5e zeigt das zweite Steuersignal E_, Die Breitenintervalle T/4 während der dieses Signal E_ den Wert "1" aufweist, decken sich mit den Intervallen nach Fig. 5a» in denen die Eingangszahlen in das Register 6 eingeführt werden.

e Diagramme 5f» 5g_f 5h zeigen während der Intervalle ^₁J 2^f *? ^d^"^{e Zan}l^erL » welche am zweiten Eingang 18 des Addierers 17_t am Ausgang 19 des Addierers 17 und am Eingang des Registers 22 auftreten.

¥ährend des Intervalls X '.. erscheint am zweiten Eingang 18 des Addierers die Zahl ^M0" (Fig. 5f). Während eines nicht dargestellten früheren Intervalls, das um 5T/4 in bezug auf das Intervall t¹. voreilt, hatte das zweite Steuersignal E nach Fig. 5e tatsächlich den ¥ert "1", wodurch der Eingang des Registers 22 von dem Ausgang 19 des Addierers losgekuppelt ist. Die Zahl ¹¹O", die somit während dieses früheren Intervalls am Eingang 21 des Registers 22 erscheint wird somit nach der Verzögerung 5T/4 des Registers d.h. während des Intervalls *t' .j auftreten.

Am Ausgang I9 des Addierers erscheint somit während des Intervalls Ύ«₁ die Zahl P₁ + "0" = P₁(FXg. 5g). Die Zahl P^ erscheint gleichzeitig am Eingang 21 des Registers (Fig. 5h).

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PHN.7093. - 2'1 - kork,7':.

Die durch das Register um 5T/4 verzögerte Zahl P₁ erscheint am zweiten Eingang 17 des Addierers während des Intervalls t'₂ (Fig. 5f). Gleichzeitig erscheint die Zahl P₁ + p₂ am Ausgang 19 des Addierers (Fig. 5g) und am Eingang des Registers (Fig. 5h).

Die Zahl P₁ +P₂* ^die durch das Register 22 um 5T/4 verzögert ist, erscheint am zweiten Eingang 18 des Addierers während des Zeitintervalls i'„ (Fig. 5f)· Gleichzeitig erscheint die Zahl P₁ + P₂ + Pq ^am Ausgang 19 des Addierers (Fig. 5g). Da während dieses Zeitintervalls '« das zweite Steuersignal E₂ den Wert "1" aufweist, wird diese Zahl P₁ + P₂ + po von der Umschalt-Umkehrschaltung (23, Zh, 25) auf den Ausgang 2 des numerischen Filters gerichtet. Es wird somit an diesem Ausgang 2 die erwünschte Ausgangszahl für die Eingangszahlen A₁, A₂, A„ erhalten.

Für alle anderen Intervalle, in denen das zweite Steuersignal E₀ den Wert "1" aufweist, erscheinen am Ausgang

Ausgangszahlen > p. für andere Reihen von drei Eingangs-

1 ^X
zahlen. Ein Vergleich zwischen den Fig. 5a und 5e zeigt, dass die Ausgangszahlen des numerischen Filters synchron mit den Eingangszahlen auftreten.

Es kann nachgewiesen werden, dass das numerische Filter nach Fig. 4 auch mit einer Kaskadenschaltung von zwei Registern 31 und 32 verwendet werden kann, die eine Verzögerung von 5T/4 hervorrufen, aber in diesem Falle ist der Synchronismus zwischen den Eingangs zahl en tuid den Ausgangs zahl en wie in der Vorrichtung nach Fig. 1 nicht mehr erzielbar.

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PHN. 7093. - 22 - 26.4.-7^.

Die Schaltbilder der numerischen Filter nach den Fig. und h_t deren Wirkungsweise einfachheitshalber zum Erzielen der Summe von N = 3 Eingangszahlen vervielfacht mit je einem Koeffizienten vorstehend beschrieben ist, sind dieselben für jeden beliebigen T7ert N, Einerseits ändert sich nur der Rythmus der Berechnungen, der das Umgekehrte der Dauer der logischen "erte der Steuersignale E₁ und E„ ist und andererseits ändert sich die von dem oder von den Register(n) der Schleife hervorgerufenen Verzögerung» Im allgemeinen ist der Rythmus der Berechnungen N + 1/T und die Verzögerung ist T - T/(PT + 1) oder T + TAN + 1).

Bei dein nicht rekursiven, numerischen Filter, dessen Impulsreaktion symmetrisch ist, muss bekanntlich eine Operation des Typs

(3) ^ a. (a. + -A- . ) durchgeführt werden, I=T ""

Diese Formel (3) zeigt, dass bei einer Menge von 2ΪΓ Eingangszahlen A. + A . eine Hälfte A. mit den gleichen Koeffizienten a. wie die andere Hälfte A . vervielfacht werden muss. Zum Durchführen dieser Operation (3) besteht eine erste Lösung ohne Berücksichtigung dieser Identität der Koeffizienten darin, dass ein numerisches Filter nach Fig, 1 oder Fig, h verwendet wird, wobei jede Reihe von 2N^- Eingangszahlen mit 2N Koeffizienten vervielfacht werden muss. Der Rythmus der Berechnungen wäre dann 2N + 1/T,

Das in Fig. 6 dargestellte numerische Filter ermöglicht, die Operation (3) mit einem Rechenrythmus durchzuführen,

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PHN.7093. - 23 - 26.4.7+.

der auf N + t/T verringert ist. Diese Vorrichtung kombiniert zwei Rechenvorrichtungen des Analögtyps gleich den Vorrichtungen nach den Fig. 1 oder 4, wobei eine mit einer Schleife versehen ist, in der eine Verzögerung von T -T/(N + i) hervorgerufen wird, während die andere eine Schleife aufweist, in der eine Verzögerung von T + T/(N + 1) entsteht. Zum Erleichtern der Erläuterung ist das Schaltbild nach Fig. 6 stark vereinfacht. Die bereits in den Fig. 1 und h dargestellten Elemente sind mit den gleichen Bezugsziffern bezeichnet»

Das durch den Vervielfacher h und die an dessen Eingänge angeschlossenen Speicher gebildete Gefüge ist genau dem der Fig. 1 und h ähnlich. Dieses GefUge ist in Fig. 6 vereinfacht dargestellt, woraus ersichtlich ist, dass das erste Steuersignal E- die Entnahme der Eingangszahlen und der Koeffizienten des Speichers 6 und des Speichers 3 für die Zufuhr an die Eingänge des Vervielfachers h ermöglicht»

Der Ausgang 15 des Vervielfachers ist mit dem ersten Eingang 16a des Addierers 17a verbunden. Der zweite Eingang 18a und der Ausgang 19a dieses Addierers sind mit der Ausgangsklerame 20a und der Eingangsklemme 21a der Kaskadenschaltung der zwei Register 31a und 32a zur Bildung einer ersten Schleife 35 verbunden. Wie in der Schaltung nach Fig. h ist zwischen diesen zwei Registern eine Umsehalt-Umkehrschaltung vorgesehen, die in Form eines Umkehrkontaktes 36 angedeutet ist. Dieser Umkehrkontakt wird durch das zweite Steuersignal E_ gesteuert. Je nachdem das Signal E₂ den Wert ¹¹O" oder ¹M"

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PHIi. 7093.

- Zk - 2όΛ.7^.

aufweist, nimmt der Umkehrkontakt 36 die Lage b₁ oder h* ein und wird der Ausgang 33a des Registers 31a auf den Eingang 3^ des Registers 32a oder auf die Ausgangsklemme 37 aer ersten Schleife 35 gerichtet.

Der Ausgang 15 des Vervielfachers k ist ausserdem mit dem ersten Eingang 16b des Addierers 17b verbunden. Der zweite Eingang 18b und der Ausgang 19b dieses Addierers sind mit der Ausgangsklemme 20b und der Eingangsklemme 21b einer Verzögerungsschaitung verbunden, die durch die Kaskadenschaltung der zwei Register 31b und 32b zur Bildung einer zweiten Schleife 38 gebildet wird. Wie in der Schaltung nach Pig. 1 ist zwischen dem Ausgang 19b des Addierers 17b und dem Eingang 21b der Verzögerungsschaltung der Schleife 38 ein Umkehrkontakt 39 vorgesehen. Dieser Umkehrkontakt wird durch das zweite Steuersignal E„ gesteuert. Je nachdem dieses Signal E₂ den Wert "0" oder "1" aufweist, nimmt der Umkehrkontakt 39 die Lage b„ oder h„ ein und wird der Ausgang 19b des Addierers 17b auf den Eingang 21b der Verzögerung s schaltung oder auf die Ausgangsklemme 2 des numerischen Filters gerichtet.

Es liegt ausserdem eine Verbindung zwischen den zwei Schleifen 35 und 38 vor über den Umkehrknntakt ho, der zwischen den zwei Registern 31b und 32b angebracht ist. Dieser UmIcehrkontakt ·4θ wird durch das zweite Steuersignal E„ gesteuert. Je nachdem dieses Signal E_ den Wert ^M0^H oder ^W1" aufweist, nimmt der Umkehrkontakt die Lage b„ oder h„ ein und

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■ PHN.7093.

~ 25 - · 26.4.74.

der Eingang 34b des Registers 32b mit dem Ausgang 33b des Registers 31b oder mit dem Ausgang 37 der ersten Schleife verbunden.

An Hand der Diagramme nach Pig. 7 wird nachstehend erläutert, dass die Vorrichtung nach Fig. 6 an ihrem Ausgang ." Zahlen liefern kann, die das Resultat der Operation nach Formel (3) bilden. Wie im vorstehenden wird vorausgesetzt, dass die bei 1 einkommenden Zahlen mit der Periode T auftreten. In der Formel (3) ist z.B. N = 3» so dass die durch die Eingangszahlen A o, A ₂» A 1» A^, Ap₁ A„ und die Koeffizienten a-, a_, a~ zu erzielende Ausgangszahl:

(4) Yj = A_,j^a«j + ^A_2^a2 ^{+ A}-1^a1 ^{+ A}i^ai ^{+ A}2^a2 ^{+ A}3^a3 ^ist*

Das Diagramm 7^a zeigt das erste Steuersignal E₁ und die Breitenintervalle T/4 der Perioden T₁, T₃₁ T~ , Τ», Τ» , Τ« , während der in das Register 6 die Eingangszahlen A _, A „, A ., A₁ , Ap, A„ eingeführt werden.

Das Diagramm 7b zeigt die Intervalle, während der die gleichen Eingangszahlen am Eingang 15 des Vervielfachers 4 auftreten.

Das Diagramm 7° zeigt die Intervalle, während der die Koeffizienten a^, a^, a_ am Eingang 12 des Vervielfachers auftreten.

Das Diagramm 7d zeigt in gleicher Weise wie die Diagramme 3d und 5d die Multiplikationsintervalle, die auch um T/4 in bezug auf die in den Fig. 7b und 7c angegebenen Intervalle verzögert sind. In diesen Multiplikationsintervallen

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PHN.7093. - 26 - 2£.4.74.

sind beispielsweise 'die Breitenintervalle T/4 Eingegeben, während der am ersten Eingang der Addierer 17a und 17b die unterschiedlichen Produkte erscheinen, deren Summe die Ausgangszahl bilden, die gemäss Formel (4) erzielt werden soll. Die Produkte p« = A_„a„, p__ = A_2&₂» P_i ^s ^..i^i erscheinen am ersten Eingang 16a des Addierers 17a während der Intervalle*^, ^g, *^o· Di© Produkte p- = A^a^, p_ = ^a₂, p~ = A„a„ erscheinen am ersten Eingang 16b des Addierers 17b während der Intervalle "£ · - , 'fc-'o» ^¹V ^{Es se}*· bemerkt, dass die Intervalle T'-, u¹-, ^¹T untereinander um 3/τ4 verschoben sind wie die gleicherweise bezeichneten Intervalle im Diagramm 3d. Die Intervalle X'-ι » ^¹?¹ l sind untereinander um 5T/4 verschoben wie die auf gleiche Weise bezeichneten Intervalle im Diagramm 5d,

Das Diagramm 7© zeigt das zweite Steuersignal E₂, das die Umkehrkontante 36, 39 und 4θ betätigt. Die Breitenintervalle T/4, während der das Signal E₂ den Wert "1" aufweist, decken sich mit den Intervallen der Fig. 7^a» ^w° die Eingangszahlen in das Register 6 eingeführt werden.

Es wird zunächst angenommen, dass in der Vorrichtung nach Fig. 6 die zwei Schleifen 35 und 38 unabhängig voneinander wirksam sind, was bedeutet, dass die Verbindung zwischen dem Ausgang 37 der ersten Schleife und dem Umkehrkontakt 40 der zweiten Schleife unterbrochen ist. Es wird gleichfalls angenommen, dass der Ausgang 33b des Registers 3Ib stets mit dem Eingang 34b des Registers 32b verbunden ist.

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PHN.7093. - 27 - 26^.74.

In der ersten Schleife 35 erzeugen die Register 31a und 32a Verzögerungen von 2 Ύ/h und T/4. Diese sind somit die Verhältnisse der Erläuterung der Wirkungsweise der Vorrichtung nach Pig» h an Hand des Diagrammes der Fig. 3· Das zweite Steuersignal Eg der Fig. Je ist in bezug auf das erste Steuersignal E- in gleicher Weise verschoben wie das zweite Steuersignal der Fig. 3i· Während der Intervalle, in denen das zweite Steuersignal den Wert "1" aufweist, entsteht somit am Ausgang 37 der Schleife 35 die Summe von drei Produkten entsprechend drei Eingangszahlen. Diese Summen sind im Dia-

-1
gramm 7f angegeben mit 3· P₁ . Während des Intervalls ^.

"³T ·

das in bezug auf die Intervalle ^--, *21p» *£ 3 ⁱⁿ gleicher Weise wie in Fig. 3 angeordnet ist, entsteht die Zahl ρ „ + ^p-2 ^{+ p}-1^#

In der zweiten, gegen die Schleife 35 isoliert gedachten Schleife 38 beträgt die Gesamtverzögerung der stets miteinander verbunden gedachten Register 31b und 32b 5T/4. Diese sind somit die Verhältnisse der Erläuterung der Wirkungsweise der Vorrichtung nach Fig. 1 an Hand der Diagramme nach Fig. 5· Das zweite Steuersignal E₂ nach Fig. 7e ist in bezug auf das erste Steuersignal E- in gleicher Weise verschoben wie das zweite Steuersignal der Fig. 5©· Während der Intervalle, in denen das zweite Steuersignal den Wert "1" aufweist, entsteht somit am Ausgang 2 der Schleife 38 die Summe von drei Produkten entsprechend drei Eingangszahlen.

3 Diese Summen sind im Diagramm 7g angegeben mit ^ ^pj*

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PHN.7093. - 28 - · 26.**.7k,

Während des Intervalls f'„, das in bezug auf die Intervalle ^*-it 2 ^¹¹ ßl^ei^cher Weise wie in Fig. 5 angeordnet ist, werden die Zahlen Pi⁺Pp⁺ Pq.erhalten.

Tatsächlich sind die Schleifen 35 und 38 nicht unabhängig voneinander wirksam: es gibt zwischen ihnen die vorerwähnte Verbindung zwischen den Klemmen 37 und dem Umkehrkontakt ko zwischen den Registern 31b und 32b. Ausserdem erzeugen die Register 311» und 32b eine Verzögerung von $T/k bzw, ZT/h, Es ist somit ersichtlich, dass die Zahl ρ _ + p_„ + p* die während des Intervalls T^ *. am Ausgang 37 der ersten Schleife (Fig. · 7f) erscheint, gleichzeitig durch den Umkehrkontakt kO in der Lage tu, dem Eingang 3^b des Registers 32b zugeführt wird. Infolge der Verzögerung 2T/4 dieses Registers 32b erscheint die Zahl ρ « + P₂ ⁺ P_-I ^am srweiten Eingang 18b des Addierers 17b während des Intervalls ¹X*.. · Während dieses Intervalls X'- erscheint am ersten Eingang 16b dieses Addierers die Zahl p- und gleichzeitig am Ausgang 19b des Addierers die Zahl (Po + P_-2 ⁺ P-I^^{+ P}1· ^Es ^^s* somit erkennbar, dass während des Intervalls T¹« die am Ausgang der Vorrichtung erscheinende Zahl die verlangte Ausgangszahl ist: Y₃ = (p « + P_-2 ⁺ P-i) ⁺ (^pi ^{+ P}2 ^{+ P}3^^{# Das D±a}£ramm 7h zeigt somit die am Ausgang 2 der Vorrichtung nach Fig. 6 erhaltenen Zahlen. Gegenüber dem Intervall ^¹ο ist die Summe angegeben, die Y«, entspricht. Gegenüber den anderen Intervallen, in denen das zweite Steuersignal E_ den Wert "1^W

+3 *

aufweist, gibt ^ p. an, dass die erhaltenen Ausgangszahlen

-3 ^X

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PHN.7093.

- 29 - · 26.4.?*»,

die Summen von sechs Produkten entsprechend sechs Eingangs— zahlen sind.

Wie für die Vorrichtungen nach den Fig. 1 und k angegeben ist, können selbstverständlich in einer Vorrichtung nach Fig. 6 die Umkehrkontakte an anderen Stellen in den Schleifen 35 und 38 bei einem geeigneten zweiten Steuersignal angebracht werden.

Im vorstehenden ist nachgewiesen, dass die verschiedenen Abarten des numerischen Filters nach der Erfindung zur Behandlung von Eingangszahlen mit der Frequenz 1/T einer einzigen Reihe und zum Abgeben von Ausgangszahlen mit der Frequenz l/T einer einzigen Reihe geeignet sind, wobei jede Ausgangszahl das Resultat der Summe von N" Eingangs zahlen, vervielfacht mit den Koeffizienten ist. Die gleichen Diagramme treffen zu, wenr. die Eingangszahlen mit der Frequenz K/T K Elementarreihen von zeitmultiplexierten Zahlen zugehören und wenn Aüsgangszahlen mit der Frequenz K/T von K Elementarreihen von zeit— multiplexierten Zahlen erlangt werden.

Es wird beispielsweise die Wirkungsweise der Vorrichtung nach Fig, 1 für den einfachen Fall erläutert, in dem die Eingangszahlen mit der Frequenz 2/Τ zwei Elementarreihen zugehören. Wie im vorstehenden wird der Fall angenommen, in dem die zu erhaltenen Summen drei· Eingangszahlen entsprechen.

Auf Grund der vorstehend gegebenen Bezeichnungen werden drei Eingangszahlen einer ersten Elementarreihe mit A^ , A„ , A~ und drei Eingangszahlen der zweiten Elementarreihe

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PHN.7093. - 30 - · 26.h.?k.

2 2 2

mit A- , Ap » A^ bezeichnet, Auf Grund der gleichen Bezeichnung für die Koeffizienten sind die Ausgangszahlen für die drei Zahlen der ersten Reihe:

(5) Y₄ = A^a₁ ¹ + A₂ ¹a₂ ¹+ A^a₃ ¹.

Die Ausgangszahl der drei Zahlen der zweiten Reihe ist: / s- \ -w a 2 2 .22 ,22

(6) Yk = A₁ a₁ ^{+ A}2 2 ⁺ 3 3 *

Am Ausgang des numerischen Filters sollen die Zahlen mit der Frequenz 2/τ erscheinen und gehören zu zwei zeitraultiplexierten Elementarreihen« Die zwei Zahlen Yj, und Y- entsprechen diesen zwei Elementarreihen und sollen untereinander um T/2 verschoben sein,

Gemäss der Erfindung erzeugt das Register 22 des Filters nach Fig. 1 eine Verzögerung von T - T/K. 1/(N + 1) oder 7/8T im vorliegenden Beispiel, wobei K = 2 und N = 3 oder eine Verzögerung von T + Τ/Κ.!/(Ν + 1), oder 9/8T.

Auf Grund eines Registers 22, das eine Verzögerung von 9/8T hervorruft, wird die Wirkungsweise der Vorrichtung nach Fig. 1 an Hand der Diagramme nach Fig. 8 erläutert.

Das Diagramm 8a zeigt das erste Steuersignal E₁ mit der Periode T/2. In jeder Periode T/2 nimmt das Steuersignal E₁ vier logische Werte einer Dauer T/K. 1/(N + 1) oder T/8 im vorliegenden Beispiel an. Wahrend der Dauer des ersten logischen Wertes jeder Periode, wenn das Steuersignal E.. den Wert "0" aufweist, werden in das Register 6 die sechs

1 2 1 2 1

aufeinanderfolgenden Eingangs zahl en A- , Α.. , A_ , A„ , Α_ , A„ eingeführt die der ersten-bzw. der zweiten Elementarreihe zugehören.

PHN.7093.

Die Diagramme 8b und 8c zeigen die Intervalle entsprechend der Dauer der drei anderen logischen Werte jeder Periode T/2. Während dieser Intervalle hat das erste Steuersignal E- den Wert ^M1^M» Das Diagramm 8b zeigt z.B. die Intervalle, während der die sechs erwähnten Eingangszahlen am Eingang 15 des Vervielfachers 4 auftreten. Das Diagramm 8c zeigt insbesondere die Intervalle, während der am Eingang des Vervielfachers h die Koeffizienten a₁ , a„ , a_ entsprechend der ersten Elementarreihe und die Koeffizienten 2 2 2-

^a1 ^{r a}2 ' ^aT entsprechend der zweiten Elementarreihe erscheinen·

Das Diagramm 8d zeigt in vollen Linien die Multiplikation:; intervalle, während der am ersten Eingang 16 des Addierers die Produkte der Zahlen und der Koeffizienten erscheinen. Unter Berücksichtigung der zur Multiplikation erforderlichen Zeit T/8 sind diese Multiplikationsintervalle um eine Verzögerung T/8 in bezug auf die Intervalle der Diagramme 8b und 8c verschoben. Zwischen diesen Multiplikationsintervallen ist die am Eingang 16 des Addierers 17 erscheinende Zahl '¹O".

Innerhalb der Multiplikationsintervalle sind die

Intervalle ¥ ^ , T₂ ι TSo angegeben, während der am Eingang des Addierers die Produkte p- = A₁ a* , p₂ = A„ a„ , p«, = Ao a, erscheinen, deren Summe gebildet werden soll, um die Zahl Y^ der Formel (5) zu erzielen. Diese Intervalle T. ,

"v 1 1
' 2 » ^3 sind untereinander um 9/8T verschoben. Es sind

ausserdem die Intervalle ^₁ , Ύ ^ , T„ angegeben, während

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PHN.7093. - 32 - 26.4.7^.

2 2 2

der am Eingang 16 des Addierers die Produkte P₁ = A₁ a. ,

2 2 2 2 2 2

P₂ = A₂ β-₂ » P3 ^{= A}3 ^a3 erscheinen, von denen die Summe gebildet werden soll, um die Zahl Y- der Formel (.6) zu erhalten. Diese Intervalle ^², tg²» t~² sind gleichfalls untereinander um 9/8T verschoben.

Das Diagramm 8e zeigt das zweite Steuersignal E«. In jeder der Perioden T/2 nimmt das Signal Eg vier logische Werte einer Dauer T/8 an. Die dem ersten logischen Wert jeder Periode entsprechenden Intervalle, während der das zweite Steuersignal E₂ den Wert "1^M aufweist, decken sich mit den Intervallen des Diagramms 8a, während der die Eingangszahlen in das Register 6 eingeführt werden!

Da die Intervalle T* , £p » *£. τ ♦ ^ⁿ denen ^am ersten Eingang 16 des Addierers die Produkte P₁ » P₂ » Po erscheinen, untereinander um 9/T8 verschoben sind und da das Register eine Verzögerung von 9T/8 hervorruft, geht aus einer Erläuterung an Hand der Fig. 5 hervor,' dass während des Intervalls t* am Ausgang 2 des numerischen Filters -die Summe p- + p₂ +p~ erscheint, welche die Zahl Yjl der Formel (5) ist. Gleichfalls, da die Intervalle t- , ^₂I ¹^o ι in denen am ersten Eingang

2 2 2

des Addierers die Produkte p- » P₂ , P« erscheinen, untereinander um 9T/8 verschoben sind und da das Register 22 eine Verzögerung von 9T/8 hervorruft, kann nachgewiesen werden,

*v 2

dass während des Intervalls L am Ausgang 2 des numerischen

2 2 2

Filters die Summe p- + P₂ + p« erscheint, welche die Zahl Yk der Formel (6) ist. Die erhaltenen Zahlen Yr + Y- sind

PHN_r7O93. - .33 - - 26.h.7b·

untereinander um T/2 verschoben, Für alle anderen Intervalle, in denen das zweite Steuersignal E₂ den Wert "1^M aufweist, erscheinen abwechselnd am Ausgang 2 des numerischen Filters Zahlen entsprechend wie Yi, der ersten Elementareingangsreihe

3 _Λ *
(angegeben mit "> p. im Diagramm 8e) und Zahlen, wie Y₁,,

entsprechend der zweiten Elementareingangsreihe (angegeben

^²- 2,

mit ζ Va )· Am Ausgang 2 erhält·man somit die verlangten

1 ^X
Ausgangszahlen mit der Frequenz 2/Τ von zwei zeitmultiplexier-

ten Eleraentarreihen, \

Auf die andere Weise kann nachgewiesen wurden, dass die anderen Abarten des numerischen Filters nach der- Erfindung nach den Fig, h und 6 zur Behandlung von K Reihejl zeitmultiplexierter Zahlen geeignet sind.

Wie bereits gesagt, bildet das Filter nach der Erfindung ein nicht rekursives, numerisches Filter, wenn die Eingangszahlen kodierte Muster von K Analogsignalen sind und wenn die Koeffizienten die Werte der Impulsreaktionen entsprechend der Filterfunktion sind, die bei diesen K Signalen durchgeführt werden soll. Die Fig. 1, h und 6 zeigen dass die Erfindung ein nicht rekursives Filter mit einer geringen Anzahl von Elementarkreisen und Verbindungen schaffen kann.

Das Filter nach der Erfindung lässt sich auch in Form eines rekursiven, numerischen Filters ausbilden. Der Absatz 2-13 des Buchs von Gold und Rader, insbesondere in Fig. 2-10, Seite 40 zeigt, dass ein rekursives Filter in direkter Form mit Hilfe eines ersten numerischen Filters, das<. mit dem

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PHN.7093. - 3k - ζέΛ.Τ^

Eingang des Filters verbunden ist und die Summen der Eingangszahlen vervielfacht mit ersten Koeffizienten liefert, und mit Hilfe eines zweiten numerischen Filters gebildet werden kann, das mit dem Ausgang des Filters verbunden ist und die Summe der Ausgangszahlen vervielfacht mit zweiten Koeffizienten liefert. Durch Kombination der von dem ersten und dem zweiten Filter gelieferten Zahlen in einem Addierer erhält man die Ausgangszahlen des Filters. Das erste und das zweite numerische Filter lassen sich erfindungsgeraäss ausbilden·

Das Filter nach der Erfindung lässt sich auch in numerischen Schaltungen des Phasenverschiebungstyps, des Interpolationstyps, usw. verwenden, in denen Berechnungen der gleichen Art wie in den Filtern durchgeführt werden sollen·

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Claims

PHN.7093. . - 35 - 26.^.7^- PATENTANSPRUECHEt

1. Numerisches Filter, dessen Eingang eine Reihe von Zahlen der Frequenz K/T als Resultat der Zeitmultiplexierung von K Elementarreihen zugeführt werden, welches Filter eine Reihe von Zahlen der Frequenz K/T als Resultat der Zeitmultiplexierung von K Elementarreihen liefern soll, wobei jede Ausgangszahl die Anzahl von N Eingangszahlen einer Elementarreihe vervielfacht mit bestimmten, in einem Speicher aufgezeichneten Koeffizienten ist, dadurch gekennzeichnet, dass das Filter einen Vervielfacher enthält, von dem ein Eingang mit einem die Eingangszahlen empfangenden Speichers und von dem der andere Eingang mit dem Koeffizientenspeicher verbunden sind, und dem der Ausgang mit einem ersten Eingang eines Addierers verbunden ist, dessen zweiter Eingang und dessen Ausgang mit dem Ausgang und dem Eingang einer Verzögerungsschaltung verbunden sind, die eine Verzögerung liefert, von einer Dauer & = T/K,1/(N + 1), wobei die durch den Addierer und die Verzögerungsschaltung gebildete Schleife mittels einer Umschalt-Umkehrschaltung geöffnet werden kann, um eine Klemme der geöffneten Schleife mit dem Ausgang des numerischen Filters zu verbinden und die Wirkung des numerischen Filters durch zwei Steuersignale einer Periode T/K gesteuert wird, die in jeder Periode N + 1 logische Werte einer Dauer ^ annehmen, wobei ein erstes Signal die Entnahme der Eingangs-. zahlen und der Koeffizienten des vorerwähnten Speichers derart steuert, dass der Vervielfacher in jeder Periode T/K in

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PHX.7093. - 36 - ?.6*h.7k.

Reihenfolge ein Produkt Null und dann N Produkte einer Eingangszahl einer Reihe Eingangszahlen und N Koeffizienten liefert, während das zweite Signal das Oeffnen der vorerwähnten Schleife während einer bestimmten Dauer © jeder Periode steuert.

2. Numerisches Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es aus Rechenschaltungen des Reihentyps besteht, 3· Numerisches Filter nach Anspruch 1 oder 2_f dadurch gekennzeichnet, dass die Umschalt-Umkehrschaltung zwischen dem Ausgang des Addierers und dem Eingang der Verzögerungsschaltung angebracht ist,

H, Numerisches Filter nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzögerungsschaltung in zwei Schaltungen aufgeteilt ist, zwischen denen die Umschalt-Umkehrschaltung angeordnet ist und die je für sich eine Verzögerung gleich Ö"oder einem Vielfachen von & hervorrufen. 5. Numerisches Filter nach einem der Ansprüche 1 bis h zum Liefern von Zahlen, von denen jede Summe von 2N Eingangszahlen einer Elementarreihe ist, wobei N erste Zahlen mit den gleichen Koeffizienten vervielfacht werden wie die N letzten Eingangszahlen aber in umgekehrter Reihenfolge, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang des Vervielfachers mit dem ersten Eingang von zwei Addierern verbunden ist, die je für sich mit einer Verzögerungsschaltung verbunden sind, um eine erste Schleife zu bilden, in der die Verzögerung T - © (oder T + θ ), sowie eine zweite Schleife, in der die

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PHN.7093. - 37 - 26.4.7h.

Verzögerung T + B (oder T - Θ) ist, während in einer vorherbestimmten Dauer Θ der Periode des zweiten Steuersignals der Ausgang der ersten Schleife über einen Umschalt-Umkehrschaltung· mit einer bestimmten Stelle der zweiten Schleife verbunden ist, wobei der Ausgang der zweiten Schleife mit dem Ausgang des numerischen Filters verbunden ist,

6". Numerisches nicht rekursives Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 5_t wobei die Eingangszahlen des Filters die kodierten, zeitmultiplexierten Muster von K zu filternden Analogsignalen sind und die Vervielfachungskoeffizienten die Musterwerte der Impulsreäktionen entsprechend der durchzuführenden FiIterfunktion bei den K Signalen sind, wobei die Ausgangszahlen die kodierten Muster der gefilterten K Signale sind,,

7· Rekursives numerisches Filter, in dem zwei nicht rekursive Filter nach Anspruch 6 verwendet werden, deren Eingängen die kodierten» zeitmultiplexierten Muster der zu filternden Analogsignale und der gefilterten Analogsignale zugeführt werden, wobei die Ausgänge der zwei Filter mit den Eingängen eines Addierers verbunden sind, dessen Ausgang die kodierten Muster der gefilterten Signale liefert.

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