DE2422102A1 - Numerische steuerung zur erzeugung einer parabolischen auskehlung - Google Patents

Description

Numerische Steuerung zur Erzeugung einer parabolischen Auskehlung

Die Erfindung betrifft numerische Steuerungen, insbesondere ein Verfahren und eine Einrichtung, die bewirken, daß ein gesteuertes Element wie ein Schneidwerkzeug (Fräser) einer segmentierten parabolischen Bahn wie einer Auskehlung zwischen zwei aufeinanderfolgenden linearen Segmenten des Schneidwerkzeugweges nacheilt. Die Erfindung ist auf numerisch gesteuerte Einrichtungen wie Fräsmaschinen, Drehmaschinen, Kurvenschreiber, automatische Zeichenma- ; schinen und andere anwendbar.

Bei der Herstellung von verschiedenen Konstruktionen oder Werkstük-

j ken mit komplizierten Formen sowie bei der Anfertigung von Zeich-

nungen und anderem Grundlagenmaterial für diese Konstruktionen ist

j
es häufig wünschenswert, wenn nicht gar erforderlich, Auskehlungen

j- zwischen benachbarten oder sich schneidenden linearen Flächen vor-

409848/0822

zusehen. Beispielsweise kann bei der Herstellung eines konturbear-Deiteten oder umrißkopierten Werkstückes eine Auskehlung zwischen zwei linearen Segmenten des Werkstückes zur Spannungsentlastung erforderlich sein. Andere Gründe für die Programmierung von ausgekehlten Schnittflächen oder Ecken sind dem Fachmann bekannt.

Der Stand der Technik weist die Entwicklung verschiedener Interpolationsvorrichtungen aus, welche für numerische Steueranlagen geeignete Steuersignale erzeugen, die bewirken, daß ein gesteuertes Element eine nicht lineare Bahn beschreibt. Es konnte gezeigt werden, daß diese Interpolationsvorrichtungen in einer Zweiachsenanlage sowohl Kreis- und Parabelbahnfunktionen als auch lineare Wegfunktionen erzeugen können. Beispiele für solche früheren Interpolationsvorrichtungen sind in den Patentschriften 2 929 555, 2 928 6o4 bekannt gemacnt. In der Patentschrift 2 928 6ο¹+ ist ein Quadratinterpolator beschrieben, der eine Reihe von Ausgangskontakten umfaßt, welche durch zwei Systeme von Transformatorwicklungen so zusammengeschaltet sind, daß bei einer Einspeisung von elektrischen Wechsel Spannungssignalen an drei Punkten des Wicklungssystems elektromotorische Kräfte an den Ausgangskontakten aufgebaut werden, welche die Ordinaten für eine Anzahl von Punkten auf einer durch die Punkte, j die durch die angelegten Signale dargestellt werden, gezogenen quadratischen Kurve bilden. Die Ausgangskontakte des Interpolators; sind in gleichem Winkel um eine Achse herum angeordnet und werden durch eine um diese Achse drehbare Kontaktbürste abgetastet, so daß sie aufeinanderfolgende Spannungen für die y-Koordinaten von auf-

409848/Q822

einanderfolgenden dicht gerasterten Punkten zwischen Bezugspunkten abgreift. Die Drehzahl der Bürste ist direkt auf die Änderungsgeschwindigkeit der x-Koordinate des geometrischen Ortes der Werkzeugachse bezogen, so daß die Stellung der Bürste die augenblickliche x-Koordinate der Werkzeugachse darstellt. Da die Kontakte in gleichem Abstand angeordnet sind» entsprechen die von der Bürste abgegriffenen Ausgangs signale direkt dem gleichen Zuwachs der unabhängigen Variablen, in diesem Falle x. Wenn bei der vorstehend beschriebenen Anordnung die drei Eingangssignale des Interpolators linear aufeinander bezogen sind, dann stehen auch seine Ausgangssignale in linearer Beziehung zueinander.

Der Nachteil der in den Patenten 2 9 29 55 5 und 2 928 6o4 beschriebenen' Interpolatoren beruht auf der Verwendung von hoch-wartungsaufwendigen und sperrigen Geräten wie Transformatorwicklungen, Kontakten, welche eine geeignete Lagerung und Rasteranordnung brauchen und auf der drehbar angeordneten Bürste, die so angetrieben werden muß, daß sie mit den Kontakten in Berührung kommt und die sich daraus ergebende Steuerspannung an ein gesteuertes Element weiterleitet. Zusammengefaßt heißt dies, daß die praktische Durchführung der in den Patentschriften 2 929 555 und 2 928 6o4· begrenzt und

unvereinbar ist. Mit modernen logischen und Rechenschaltungen, die unter Verwendung von Halbleitern ₎ integrierten Schaltungen und anderen elektronischen Bauteilen auf dem Stande der Technik sinnvoll, kompakt und billig verwirklicht werden können.

409848/0822

-H-

Erfindungsgemäß ist eine numerische Steuerung und ein Verfahren für den Betrieb dieser Steuerung vorgesehen, um ein gesteuertes Element automatisch über eine segmentierte Annäherung einer parabolischen Auskehlungskontur zwischen zwei aufeinanderfolgenden linearen Segmenten des Weges des gesteuerten Elementes in Abhängigkeit von der Ablesung vorgegebener Daten und eines Codes von einem Datenträger für die numerische Steuerung zu führen. Im allgemeinen wird dies mit Hilfe einer Anlage erreicht, welche ein gesteuertes Element wie ein Schneidwerkzeug (Fräser), Maschinenschlitten zur Steue·

rung der Bewegung des Elementes auf mindestens zwei unabhängigen Bahnachsen, einem Datenträger wie ein numerisch gesteuertes Band umfaßt, der die Bahnkoordinaten des gesteuerten Elementes gegenüber den Achsen in kopierter Form sowie die Beschreibung von zwei aufeinanderfolgenden Linearsegmenten und außerdem einen kodierten Befehl für die Auskehlungskontur zwischen den und in Beziehung auf die Beschreibungen des Linearsegmentes enthält, sodann durch Einrichtungen wie einen Lochstreifen- oder Magnetbandleser zur sequentiellen Ablesung der codierten Formen des Datenträgers, ferner Einrichtungen wie ein Speicherregister zur Aufnahme und Speicherung von Daten, welche mindestens die Endkoordinaten und die Steigung des ersten linearen Segments bestimmen, weiter durch Mittel wie ein Speicherregister zur Aufnahme und Speicherung von Daten, welche mindestens die Anfangskoordinaten und die Steigung des zweiten Linearsegments bestimmen, durch Recheneinrichtungen wie eine logische Schaltung oder einen programmierten Rechner, der in Abhängigkeit vom Befehl für die Auskehlungskontur die Koordinaten

409848/0822

-S-

von mindestens einem mittleren oder Zwischenpunkt auf der die Endkoordinaten des ersten Linearsegments und die.Anfangskoordinaten des zweiten Linearsegments schneidenden Parabelkurve bestimmt, wobei die Recheneinrichtung als ein Ausgangs- oder Befehlsgerät an das gesteuerte Element angeschlossen ist, um zu bewirken, daß dieses sich über den Zwischenpunkt oder die Zwischenpunkte auf der Parabel zwischen dem Endpunkt des ersten Linearsegments und dem Anfangspunkt des zweiten Linearsegments bewegt.

Ferner beschreibt die Erfindung ein neuartiges Verfahren zur automatischen Erzeugung einer Auskehlung auf der Bahn des gesteuerten Elementes wie eines Schneidwerkzeuges, wobei das .Verfahren eine einfache Wiederholfolge von Rechenschritten umfaßt, welche in wirksamer Weise die Konstruktion einer Parabel ergeben, wobei jedoch die tatsächliche Definition der Parabelkurve nicht erforderlich ist, Dies wird im allgemeinen durch ein Verfahren erreicht,welches die Festlegung für Anfangs- und Endpunkte der parabolischen Auskehlungsjkontur umfaßt, wobei diese Festlegung normalerweise die Verarbeitung von Daten für die Steigungen der linearen Bahnsegmente unmit-

jtelbar vor und nach der Auskehlungskontur einschließt, wobei auch die Koordinaten von einem und vorzugsweise mehreren Zwischenpunkten auf der parabolischen Auskehlungskontur bestimmt werden und das gesteuerte Element auf einer Reihe von aneinandergrenzenden linearen Bahnen zwischen den Zwischenpunkten versetzt wird, um sich der parabolischen Auskehlungskontur bis zu einem bestimmten Grad ' anzunähern. |

- 6 - I

409848/0822

Erfindungsgemäß kann die Anzahl der Zwischenpunkte, die mit Hilfe !

eines verhältnismäßig einfachen und nachstehend näher erläuterten!

mathematischen KonstruktionsVerfahrens festgelegt werden, in Abhängigkeit von dem gewünschten Genauigkeitsgrad oder der zulässigen Toleranz verändert werden, wobei diese Toleranz als zulässiger Weg zwischen dem Mittelpunkt einer gegebenen Linearbahn zwischen zwei beliebigen Zwischenpunkten auf der Parabel und der tatsächlichen Parabelkurve definiert wird. Somit ist es für Ausführungen von hoher Präzision wünschenswert, sehr kleine Toleranzen festzulegen, was zur Folgehat, daß eine große Zahl von Zwischenpunkten und da- J mit auch eine große Zahl von Linearsegmenten erzeugt werden, um di£ parabolische Auskehlungskontur anzunähern. !

Das erfindungsgemäße Verfahren kann in Verbindung mit herkömmlicheii numerischen Steuereinrichtungen ausgeführt werden, die für Formgebung und Umrißkopierung ausgelegt sind; in einer solchen Einrich- j

tung kann das Verfahren in der Form eines fest verdrahteten digitaflen Rechensystems oder auch in der Form eines geeigneten programmierten digitalen Rechners durchgeführt werden. Die Erfindung eig-.net sich besonders zur Verwendung bei einer numerischen Steuerung mit einem Digitalrechner für arithmetische Rechnungen und Gesamtsteuerung wie dem Bendix DynaPath System 4, das von der Industrial Controls Division, Bendix Corporation, Detroit, Michigan geliefert wird.

Die Erfindung ist nachstehend näher erläutert. Alle in der BeschreL-

A098A8/0822

bung enthaltenen Merkmale und Maßnahmen können von erfindungswesentlicher Bedeutung sein. Die Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 die perspektivische Ansicht des Teils eines Werkstücks zur Darstellung der Ergebnisse der Anwendung der Erfindung auf die Erzeugung einer Auskehlungskontur zwischen zwei Linearsegmenten der Werkstückoberfläche;

Fig. 2 die graphische Darstellung des mathematischen Prozesses, der die Grundlage des Verfahrens bildet, nach welchem die erfindungsgemäße Anlage die Zwischenpunkte auf einer parabolischen Auskehlungskontur festlegt;

Fig. 3 das Blockschaltbild der erfindungsgemäßen numerischen Steuerung;

Fig. 4 die vereinfachte Darstellung eines repräsentativen Teils eines Magnetbandes, das für die Steuerung der Fig. 3 als Datenträger dient;

Fig. 5 ein Flußdiagramm der durch den programmierbaren Rechner wie einen Digitalrechner auszuführenden Schritte bei der praktischen Durchführung der Erfindung;

Fig. 6 das Blockschaltbild eines Teils des erfindungsgemäßen

I Rechners.

In Fig. 1 ist das Werkstück Io als ein verhältnismäßig dünnes Metallblech gezeigt, das vom Schneidwerkzeug 12 bearbeitet wird. Das Schneidwerkzeug oder der Fräser 12 stellt das gesteuerte Element einer Zweiachsenfräsmaschine dar, und ist für eine Bewegung gegen-!

409848/0822

— ο —

über dem Werkstück Io auf den rechtwinkligen Achsen X und Z ausgelegt. Das Werkstück Io wird vom Fräser 12 ausgeformt, so daß es eine bearbeitete Kante mit dem ersten Linear segment IM-, dem zweiten Linearsegment 16 und der parabolischen Auskehlungskontur 18 aufweist, welche die LinearSegmente miteinander verbindet und an sie angrenzt. Das Linearsegment m liegt auf einem geometrischen Ort von Punkten, die bei einer Verlängerung auf der gestrichelten Linie 2o die gestrichelte Linie 2 2 schneiden würden, auf welcher der geometrische Ort von Punkten des Linearsegments 16 liegt. Die beiden Orte schneiden sich am Punkt P₁, d.h. an dem Punkt, an welchem eine plötzliche Richtungsänderung der Schneidwerkzeugbahn erfolgen würde, wenn der Fräser 12 den Verlängerungen der Linearsegmente 14 und 16 folgen würde. Die Auskehlungskontur 18 verläßt das Linearsegment tangential am Anfangspunkt P_s und vereinigt sich tangential mit dem Linearsegment 16 an ihrem Endpunkt P-g. Der geometrische Ort von Punkten auf dem Linearsegment 14 bestimmt die Einzelstrecke des Fräserweges, wie z.B. die Strecke zwischen den Punkten Pg_-1 und Ρ_ς. Auch der das Linearsegment 16 definierende geometrische Ort von Punkten umfaßt die Einzelstrecken des Fräserweges wie beispielsweise die Strecke zwischen den Punkten P_£ und P_E+1· Wie aus Fig. 1 ersichtlich ist, verläuft die Richtung des Fräserweges von links nach rechts.

In Fig. 2 ist das Konstruktionsverfahren, das die Grundlage für das erfindungsgemäße Verfahren bildet, in Diagrammform als Mittel

i zur Ortung oder Festlegung von Zwischenpunkten auf einer Parabel- I

409848/0822

kurve dargestellt, welche die in Fig. 1 gekennzeichneten Punkte Pg und Pg schneidet und zu den Linearsegmenten Po-Pj und P₁—P„ tangential verläuft.

Das Konstruktionsverfahren zur Bestimmung der Koordinaten der Punkte Pl, P2, P3, Pf, P5, P6 und P7 zwischen den bekannten Punkten Pc und P_E bedingt zuerst die Bestimmung der Koordinaten des Punktes Py, welche den Schnittpunkt zwischen zwei bekannten Linearsegmenten darstellen sowie die Bestimmung der Koordinaten des Mittelpunktes P auf der Sehne zwischen den bekannten Punkten P₀ und P₁-,. ^m b L·

Der Punkt Pt auf der Parabel ist der Mittelpunkt oder die Halbierende der Linie P_T—P .

1 m

Nach der Kennzeichnung der Koordinaten von P^ können die Koordinaten von P₂ durch eine Wiederholung der Schritte in dem vorstehend erläuterten Verfahren gefunden werden. Die Tangente zur Parabel ist nach einem bekannten Grundsatz der Geometrie bei P₁^ parallel zur Sehne Pg—-P^,. Somit kann der zweite Schnittpunkt Pj₂ leicht als der Mittelpunkt P^₂ auf der Sehne Pg—P^ gefunden werden. Der Punkt P₂ auf der Parabel liegt am Mittelpunkt oder an der Halbierenden der- Linie P_T„—P_M„ .

Die Koordinaten des Punktes P: aus der Parabel lassen sich leicht durch eine Wiederholung des vorstehend beschriebenen Verfahrens unter Verwendung der Punkte Pg und P₂ als Bezugspunkte bestimmen. Ebenso können die weiteren Punkte Pg, P₁- und P₇ in dieser Reihen-

- Io -

409848/0822

- Io -

folge durch Nachvollzug und Wiederholung der nachstehend erläuter-; ten Verfahren gefunden werden. Nachdem die Koordinaten einer genügenden Anzahl von Punkten bestimmt sind, und in einen geeigneten ■ Speicher wie ein Digitalregister eingegeben worden sind, ist es verhältnismäßig einfach, die Koordinaten dieser Punkte über einen Interpolator dem Antrieb des Fräsers eines herkömmlichen numerisch gesteuerten Werkzeuges in der richtigen Reihenfolge einzugeben, dar mit der Fräser gegenüber dem Werkstück in einer Reihe von geraden , Liniensegmenten der Werkzeugbahn durch die Koordinaten der Punkte P₁, P„, P₃, P^, P₅, Pg, P₇ und P_E verfahren wird. Wenn die Anzahl ■ der Zwischenpunkte und die Anzahl der geraden Liniensegmente der Fräserbahn erhöht wird, dann erhöht sich auch die Genauigkeit, mit welcher die parabolische Auskehlungskontur angenähert wird, wobei die Zahl M von festzulegenden Punkten und nachzufahrenden geradlinigen Segmenten als eine variable und gesteuerte Größe betrachtet werden kann, die von der Bedienung in Abhängigkeit von der zulässigen Toleranz gewählt werden kann.

Fig. 3 zeigt die Einrichtung zur Durchführung des Konstruktionsverfahrens sowie des vorstehend als Teil des erfindungsgemäßen Verfahrens beschriebenen Bearbeitungsganges. In Fig. 3 durchläuft ein ; Datenträger in der Form des Mylar lochstreif ens 24- den Lochstreifen^ leser 26, welcher die Zeichen auf dem Lochstreifen 2H liest und decodiert und sie in Digi"ölsignale umsetzt. Der Lochstreifen 24 und der Lochstreifenleser 26 stellen natürlich lediglich bekannte \ Vorrichtungen dar, die keiner näheren Beschreibung bedürfen, da

- 11 -

409848/0822

sie seit vielen Jahren auf dem Markt für numerische Steuerungen lieferbar sind. Der Ausgang des Lochstreifenlesers 26 erscheint normalerweise in der Form einer sequentiell angeordneten Reihe von Signalen, welche Datenblöcke mit den Koordinatenpunkten auf der X- und Z-Achse darstellen, die der Fräser der Fig. 1 beim Verfahren der Erzeugung einer bestimmten Werkstückskontur durchlaufen muß; ferner enthalten die Datenblöcke auch Daten wie den Vorschub, die Richtungszahlen, die Kühlmittelcode, spezielle Befehlsblöcke u.a. herkömmliche und allgemein bekannte Daten der numerischen Steuerung.

Die sequentiell abgetasteten Koordinaten der Befehle für die Fräserstellung auf der X-Achse werden dem Koordinatenregister 28 für die X-Achse eingegeben, welches eine Mindestzahl von vier dieser Punkte halten und verschieben kann. In Fig. 3 sind die vier Punkte auf der Koordinate X, die gespeichert sind, und jederzeit für die Parallelauslesung zugriffsbereit sind, mit Xg_-1 , Xo 9 Xp ^un<ä ^r+-i gekennzeichnet, wobei diese Bits absichtlich für Erläuterungszwekke auf die Punkte Pg_-1J ^p _s s ^P£ ^{unQl p}r+i ^^er Fig. 1 bezogen sind.

Die Daten für die Koordinate der Z-Achse werden in entsprechender !Weise dem Register 3o eingegeben, welches wie das Register 28 die Codes für mindestens vier Koordinaten speichern kann und Kombina-,tionen dieser Koordinatendaten parallel an seinem Ausgang abgibt.

Wieder sind die Koordinaten mit Zg_-1J Zg, Z_£ und Z_£+1 gekennzeich-

I net, die die Koordinaten der Z-Achse der Punkte Pq_{-1 9} Po» Pr- und

409848/0822

P_£+1 darstellen. Die vier Ausgänge des Registers 28 für die X-Koordinate sind an den Rechner 32 geführt, der mindestens teilweise
nachstehend näher beschrieben wird, so daß die mathematischen Berechnungen, welche ein Ausführungsbeispiel des anhand der Fig. 2
beschriebenen Konstruktionsverfahrens darstellen, durchgeführt
werden können. Für den gleichen Zweck sind auch die vier Ausgangsleitungen des Registers 3o für die Z-Koordinate an den Rechner 3 2 angeschlossen. Schließlich liegt an der speziellen Befehlsdecodierschaltung 34 das Signal eines bestimmten Zeichens vom Lochstreifenleser 26 an, um den sequentiellen Betrieb des Rechners 3 2 für die
Durchführung des anhand von Fig. 2 beschriebenen Konstruktionsverfahrens auszulösen, wenn ein entsprechender Block von Lochstreifen 24 abgelesen worden ist. In diesem Falle ist der das Konstruktionsverfahren für die Auskehlungskontur fordernde Block durch den Code "g 29" gekennzeichnet, d.h. durch ein allgemein bekanntes Codeformat. Der Ausgang der Decodierschaltung 34 ist an den Rechner 3 2 geführt, um das Verfahren der Parabelkonstruktion unter Verwendung von Daten einzuleiten, die unmittelbar anschließend aus den Registern 28 und 3o für die X-und Z-Koordinate abgerufen werden können.

Das Ausgangssignal des Rechners 3 2 ist eine teilweise verwürfelte
Folge von Koordinaten für die X- und Z-Achse, welche die Zwischenpunkte P. , P„, P~ , P₁^ Pr, P_fi und P₇ der par abeiförmigen Auskehlungs· kontur darstellen, wobei die Reihenfolge, in welcher diese Koordinatesignale erzeugt werden, der Reihenfolge entgegensteht, in wel-i

- 13 -

409848/0822

eher die Koordinatesignale zur Werkzeugmaschine 36 als Stellungsoder Positionierbefehle weitergeleitet werden müssen. Daher gelangen die Ausgangsdaten für die Koordinaten vom Rechner 3 2 zum Speicherregister 3 8 für die Koordinaten der Punkte auf der Parabel, das mit einer Anzahl von Spe'icherstellen versehen ist, deren Eingänge codiert fest verdrahtet sind, um die Koordinatensignale zu entschlüsseln und sie gemäß der Wechselbeziehung zwischen der Reihenfolge, in welcher die Positionierbefehle gegeben werden müssen und der Reihenfolge, in welcher die Koordinaten für die Zwischenpunkte gekennzeichnet werden, in die richtige Ausgabefolge zu bringen.

Das Ausgangssignal des Speicherregisters 38 für die Koordinaten der Parabelpunkte ist daher eine Folge von X- und Z-Koordinaten, die im Beispiel der Fig. 2 mit den Koordinaten für den Punkt P. beginnen und mit den Koordinaten für den Punkt P₇ enden. Hierbei ,werden die Koordinaten für die X-Achse zusammen mit einer Vor- !schubzahl dem X-Achseninterpolator 4ο und die Koordinaten für die jZ-Achse zusammen mit der Vorschubzahl demZ-Achseninterpolator H2 eingespeist. Die Interpolatoren 4o und 42 sind allgemein bekannt, normalerweise digitale Differentialanalysatoren (DDA), welche Positionierbefehle in der Form einer digitalen Impulsfolge erzeugen können, wobei die Anzahl der Impulse in einer Folge die Anzahl von Wegstrecken des gesteuerten Elementes einer Werkzeugmaschine auf einer gegebenen Achse darstellt. Die Impulse für die Positionierbefehle des X-Achseninterpolators gelangen über die Leitung 44 an

: - 14 -

409848/0822

einen herkömmlichen Servo 46 für die X-Achse, der seinerseits über die Steuerleitung 48 an die Werkzeugmaschine 3 6 angekoppelt ist. Von der Werkzeugmaschine selbst wird ain Positionsrückführungssignal abgegriffen und über die Leitung 5o zur Erzeugung eines Stellungsfenlersignalsflera Servo 46 eingespeist, wobei dieses Stellungsfehlersignalspraktisch die Position des gesteuerten Elementes bestimmt, in diesem Fall die Stellung des Fräsers 12 zum Werkstück ' lo. ^!

In der gleichen Weise gelangt das Ausgangssignal des Z-Achseninter·*- polators über die Leitung 52 zum Z-Achsenservo 54. Ein Positions- . rückführungssignal gelangt von der Werkzeugmaschine 36 über die Leitung 56 zum Z-Achsenservo 54 und löst die Erzeugung eines Fehlersignals aus, welches zur Positionssteuerung über die Leitung 58; der Werkzeugmaschine 36 eingespeist wird. Wie in Fig. 3 gezeigt ist, steht die Werkzeugmaschine 36 in Wirkverbindung mit dem Werkstück Io. . .

Die vorstehend beschriebene und in Fig. 3 dargestellte Gesamtauf-

! .gäbe der Anlage besteht darin, Positionierungsbefehle vom Daten- < träger 24 für die Werkzeugversetzung oder Werkzeugbahn in herkömmlicher Weise auszuführen und damit zu bewirken, daß das Schneidwerkzeug 12, das ein Teil der Werkzeugmaschine 36 ist, einer vorgegebenen Bahn relativ zum Werkstück Io folgt. Die herkömmlichen Größen der numerischen Steuerung wie Vorschubzahlen, Richtungszah-

■ len, Kühlmittelcodes Spindelcodes usw. wurden vorstehend nicht

409848/0822

näher beschrieben, da sie allgemein bekannt sind und mit herkömmlichen, auf dem Markt befindlichen Anlagen verarbeitet werden können .

ν
Wenn ein Code g29 an der Decodierschaltung 34 anliegt, so daß ein Ansteuerungssignal auf der Ausgangsleitung 60 der Decodierschaltung 34 erscheint, berechnet der Rechner 3 2 die Zwischenpunkte P. bis P₇ der Auskehlungskontur 18 und speist die Koordinaten der Zwischenpunkte über den Koordinatendecodierspeicher 3 8 den Interpolatoren 4o und 42 für die X- und Z-Achse ein, wodurch das Schneidwerkzeug 12 veranlaßt wird, sich über die Auskehlungskontur 18 zu bewegen. Über die Rückführungsleitung loo werden die Koordinatendaten für die Punkte vom Speicher 38 zum Rechner 3 2 zurückgeführt. Die Rückführungsleitung enthält den Zähler lol, der die Anzahl der Wiederholungen oder Iterationen sowie die Anzahl der Punkte "M" bestimmt. Das Ergebnis ist die erfindungsgemäße Erzeugung einer parabelförmigen Auskehlungskontur 18 zwischen den LinearSegmenten und 16. Sonst ist die Arbeitsweise der Interpolatoren 4o, 4 2 sowie der Servos 46 und 54 für die Steuerung der Werkzeugmaschine 36 ganz herkömmlich.

Fig. 4 zeigt eine schematische Darstellung des Lochstreifens 24. Er umfaßt eine Folge von Blöcken, welche in diesem Falle die X- · und Z-Koordinate von P_c . , P₀, P₁-, und P₁₇. ^ bestimmen. Zwischen den die Koordinaten der Punkte PVund P„ bestimmenden Blöcken ist

ι der Block 25 mit dem Code g29 angeordnet. Somit ist der Code g29

- 16 -

409848/0822

der Code, der unter Verwendung der an den benachbarten Datenblökken abzurufenden Koordinatendaten die automatische Erzeugung der Auskehlungskontur anfordert.

Obwohl die Koordinatendaten für die vier Punkte P_{c Λ} , P_c , P„ und ^PE + 1 °^^{β öes}"^ti^mmung ^der Koordinaten der Zwischenpunkte auf der parabeiförmigen Auskehlungskontur gestatten, können andere Datenkombinationen wie Einzelpunktkoordinaten und Richtungszhalen in Abhängigkeit von der speziellen Auslegung der verwendeten numerischen Steuerung verwandt werden. Beim bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung werden Richtungszahlen verwandt, wobei die Anfangsund Endsteigungen der Linearsegmente 14 und 16 leicht innerhalb des X-Z-Koordinatensystems bestimmt werden können, um dadurch die Koordinaten der Schnittpunkte P_T sowie die Koordinaten der anderen für die Durchführung des anhand von Fig. 2 beschriebenen Konstruktionsverfanrens erforderlichen Punkte festlegen zu können. Bei diesem Ausführungsbeispiel hat der Block g29 das folgende Format: g29, X„, Z_r, I, K, wobei I die Richtungszahl des auf der X-Achse in die Auskehlungskontur 18 auslaufenden Linearsegmentes 16 ist und K die Richtungszahl dieses Segmentes gegenüber der Z-Achse. Damit entfällt natürlich die Notwendigkeit, den Block über den Blockg29 hinaus abzulesen, wie Fig. 4 nahelegt, da der Block g29 selbst die den Übergangsρunkt P_E bestimmenden Daten sowie die Richtung des Segmentes 16 entfällt. Die Koordinaten von P„ können vom vorhergehenden Block abgerufen werden. Unter normalen Bedingungen kann der Vorschub konstant bleiben.

- 17 -

409848/0822

Wie allgemein bekannt ist, können die Funktionen der Bausteine 28, 3o, 32, 34 und 38 der Anlage der Fig. 3 leicht durch einen entsprechend programmierten Analog- oder Digitalrechner mit einem Speicher durchgeführt werden, der die Koordinatendaten erhält und so programmiert ist, daß er die Rechnungen mit diesen Daten durchführt und die Ergebnisse in verwendbarer Form ausgibt. Angesichts des wachsenden Marktes für numerische Steuerungen mit integrierten und, Allzweckrechenmöglichkeiten wird die Durchführung der Erfindung in einem digitalen Rechner mit Allzweckmöglichkeiten vorgezogen. Wie bereits erwähnt, ist ein Beispiel für eine solch handelsübliche Anlage das. DynaPath System 4, das von der Industrial Controls Division auf Bendix Corporation geliefert wird. Bei dieser Ausführung kann die gesamte Aufzeichnung vom Lochstreifen in den Rechnerspeicher im off-line-Betrieb eingelesen werden, worauf während der Durchführung des eigentlichen Teileprogrammes die Programmbefehle der Reihenfolge nach zurückgeholt werden.

Bei der folgenden Erklärung der Durchführung der Erfindung unter Verwendung eines Digitalrechners ist angenommen, daß die Aufzeichnung des Lochstreifens 24 die folgenden Daten gibt, die im wesentlichen den in der Beschreibung der Fig. 3 erklärten Daten gleich sind:

Richtungszahlen (oder auch Bewegungsstreeken, Richtungscosini) des in die Auskehlingskontur 18 übergehenden Linear Segmentes 16. N_v und N₁-, sind mit Vorzeichen versehen und

409848/0822

zur Bestimmung der Richtung der Parabeltangente an P_x. erforderlich. N^ und N_z werden in Bezug auf die X- und Z-Achse gemessen. N^ und N₂ werden in die Felder I und K des Auskehlungsblockes (g29) der Fig. 4· eingegeben.

Koordinaten des Anfangspunktes der Auskehlungskonturen 18. Diese Koordinaten sind mit den Koordinaten des Endpunktes des linearen Beregungssegmentes 14 identisch, der dem Auskehilungsblock vorangeht. Xg und Zg können direkt vom vorhergehenden Block im absoluten Eingabemodus (g9o) oder durch Addition im schrittweisen Eingabemodus (g91) abgerufen werden.

- Koordinaten des Endpunktes P_£ der Auskehlungskontur 18. Diese Koordinaten sind mit den Koordinaten des Anfangspunktes des linearen Bewegungssegmentes 16 identisch, der dem Auskehlungsblock folgt. X_E und Z_£ werden direkt in den Auskehlungsblock eingelesen, wenn die Steuerung im absoluteifi

Eingabemodus (g9o) erf&gt, sie können aber auch im schritt-|

i weisen Eingabemodus (g91) durch Addition des Inhaltes des i

X- und Z-Feldes des Auskehlungsblockes gewonnen werden.

A Xg"]-Bewegungsschritte oder Bewegungs strecken für den dem Aus- tS. ^zc I kehlungsblock vorangehenden Linearblock. Δ X und Az_q werden direkt durch die Eingabe im schrittweisen Eingabemodus (g91) oder durch Substraktion im absoluten Eingabemodus

409848/0822

_₁₉_

(g9o) gewonnen. Δ Χ_ς und Δ Z₁-, dienen zur Bestimmung der Richtung der Parabeltangente an Pg. Δ ^c ^und Δ 2g werden intern von der Programmausrüstung des Systems 4- gespeichert.

/\ Xpj-Strecken auf der X- und Z-Achse vom Anfangspunkt Pg zum

ζΛ Endpunkt P_£ der Auskehlungskontur. Beim schrittweisen Eingabemodus (g91) werden Δ Χ,, und Δ Z_£ in das X- und Z-FeId des Auskehlungsblockes (g29) eingegeben. Beim absoluten Eingabemodus (g9o) werden Δ ^p ^un<3 Z\ Zp intern aus den Ausdrücken (Xp - Xq) und (Zp - Zo) berechnet.

Bei einer rechnergesteuerten Anlage kann die Bestimmung bestimmter logischer Bedingungen leicht durch die Programmierung erfolgen. ■ Die logischen Bedingungen, die im vorliegenden Fall untersucht werden, sind wie folgt:

Bedingung 1 -

( I Δ X_E|+ I Δ Z_E|) ^ O. Der Anfangspunkt Pg fällt nicht mit dem Endpunkt Pp zusammen.

Wenn ( Δχ_γ|+ Δ Z_P ) = O, dann wird der Auskehlungsblock aus-¹ gelassen. Die nächste steuernde Eingabegröße wird vom Datenträger ;abgelesen.

Bedingung 2

Δ Z

) I 0. Damit ist die Steigung des in die Auskeh-

- 2o -

409848/0822

- 2ο -

lungskontur übergehenden Linearsegmentes 14 bestimmt.

|Δ XgJ+ Δ

Wenn (|Δ XgJ+

) = 0, dann wird der Auskehlungsblock ausgelassen. Der durch Δ X^ und Δ Z^ bestimmte Weg wird linear interpoliert.

Bedingung 3 «X

N,

4 O. Dami

) j 0. Damit ist die Steigung des in die Auskehlungskontur

überlaufende Linearsegments 16 bestimmt.

Wenn (|^χ|⁺ N7P ⁼ ^' dann wird der Auskehlungsblock ausgelassen. Die durch L und N„ bestimmte Strecke wird linear interpoliert.

Bedingung 4

Der von den, sich den Segmenten annähernden und sie wieder verlassenden Tangenten umschlossene Winkel θ muß im Bereich von £ ^s θ - 18o - £ . (£ = 5°) liegen.

Der Ausdruck tan θ

( Δ Xo N^ - ■ Δ Z₀ N_v)

— tan

(1)

genügt zur Prüfung, daß θ für alle Werte im zulässigen Bereich liegt mit Ausnahme von θ = 9o°.

Der Nenner der Gleichung (1) (N₇ Δ Ζ_ς + Δ Xq N_y) = 0

(2)

- 21 -

409848/0822

denn θ = 9o°. tan 9o° = Qo Gleichung (2) muß für den Fall 9o° vor der allgemeinen Prüfung (1) auf θ = 9o° geprüft werden.

Gleichung (1) wird wie folgt abgeleitet: tan Θ_Ε = Ν_χ Steigung der abgehenden Tangente (3)

tan Qg = Δ Xq Steigung der ankommenden Tangente (4) Δ Z₃

tan θ = tan (Og-Qg) = tan Og - tan θ_£ Trigonometrische (5)

1 + tan 9_Q tan 0_r Identität

Durch Substitution, von (3) und (4) in (5) ergibt sich: tan (Θ) = Δ X₀ N₇ - Δ Z₀ N

Δ Z₃ N₂ + Δ X₃ Ν_χ

^:Wenn die vorstehenden Bedingungen 1 bis 4 erfüllt worden sind, werj den die Strecken Δ Xj und Δ Z₁ vom Anfangspunkt Pg zum Schnitt- !punkt Pj der Tangentenvektoren aus den folgenden Gleichungen be-

i rechnet:

Ax₁ = (N₂AXe- ν_χΔζ_ε)Δ x_{s (?)}

(N₇AXq- N_yAz_q

Δ z_T = (N₇AXp - ν_υΔ ζ_Γ)Δ z_Q

¹ /, b Λ h_ b ₍₈₎

... -mm 0 Ο

409848/0822

Die Gleichungen (7) und (8) ergeben sich aus der gleichzeitigen linearen Lösung der Gleichungen

X = Δ Χ

S Z Ankommende Tangente (9)

Az₃

^{X =} % ^{Z +} <AX_EN_Z-N_X Ay _Abgehende (Ic)

^NZ ^NZ Tangente

Diese Gleichungen werden in einem Bezugskoordinatensystem festgelegt, wobei parallele und positive Achsen in der gleichen Richtung verlaufen wie beim Maschinenbezugssystem und auch aus dem gleichen Nullpunkt (Xg₅ Zg) entspringen. In diesem Koordinatensystem besitzt der Nullpunkt des abgehenden Segments 16 die Werte (Δχ_Ε, Δ z_E).

Wenn die folgenden Bedingungen gelten, dann stellt Pj eine gültige Lösung dar:

a. (Δ X₁) Δ x_s— o (id

bi (Δ Z₁) Δ Z₃-O (12)

c. (AXe-Ax₁)N_x-O (13)

d. (Δ Z₁J-AZ₁) N₂-O

Wenn alle vorhergehenden Größen negativ sind, dann liegt der Punkt

409848/0822

Pj im ankommenden oder abgehenden linearen Bewegungssegment. Damit kann die Auskehlungskontur nicht konstruiert werden. Der Auskehlungsblock wird ausgelassen, und der durch Δ X_£ und Δ Zv. bestimmte Weg wird linear interpoliert.

Die die Auskehlungskontur beschreibenden aufeinanderfolgenden linearen Streckenabschnitte können aus den folgenden Gleichungen durch Änderung von i mit einem bestimmten Wertebereich berechnet werden, der die Anzahl der zu bestimmenden Punkte angibt.

Ax₁ = 2(M₊I)Ax₁ - Ax_{£ +} i (2Ax_£- IAx_{1 (15)}

₁ - AZ_{£ +} . ₍₂AZ_F-HAZ

_FHAZ_T (16)

M² M ist die Zahl der zur Annäherung der Parabel /\ X_x = (X₁₇ - X_x) und

1 -ti Jl.

A^Zj = (Zg - Zj) erforderliehen Linearsegmente und kann für jeden gewünschten Genauigkeitsgrad gewählt werden, wobei eine umso höhere Genauigkeit erreicht wird, je höher die Zahl für M gewählt wird.

Die Gleichungen (15) und (16) dienen zur Berechnung der ersten 'Wegstrecken des ersten Segmentes M-I. Die Wegstrecken des letzten Segmentes erhält man aus

²M= ²E -²M-I - ⁽¹⁸⁾

409848/0822

Intern kann die Programmausrüstung eines Rechners leicht die Koordinaten der Endpunkte (X^, Z.), i = 1... M-I) im Laufe ihrer normalen Rechenoperatxonen erstellen.

Die zur Annäherung der Parabel erforderliche Zahl von Segmenten M wird unter Verwendung der folgenden Beziehungen bestimmt:

M = K/2

worxn K = 2

K² = 2^2N> Maximum von (Κ_χ ²,

ρΔ	X1 - L	\xE
0,7 ο 7	(R)	-* E
Olol	(R)

(19)

(2o) (21)

(22) (23)

R ist der Wert der Toleranz, die senkrecht zu den Linearsegmenten der angenäherten Kontur gemessen wird. Die Gleichungen (19) bis

(23) gewährleisten, daß die Abstände zwischen der theoretischen

R Parabel und den LinearSegmenten den Wert/nicht überschreiten. Für die praktische Ausführung kann R auf o,25 Zoll (6,35 mm) oder weniger eingestellt werden.

Die zur Durchführung der vorstehend gegebenen rechnerischen und logischen Funktionen der Gleichungen (1) bis (23) entwickelte Programmierung ist in den Ablaufplanen oder Flußdiagrammen der Fig.

- 25 -

409848/0822

dargelegt. Die Bedeutung und Befehlsaufbereitung des Ablaufplans geht offensichtlich aus der vorstehenden Beschreibung hervor. Es sei jedoch noch eine Kurzbeschreibung für die Ablaufpläne hier angefügt:

Fig. 5a zeigt ein Teilprogramm, welches gewährleistet, daß die Anfangs- und Endpunkte der Auskehlungskonturen nicht zusammenfallen, sowie, daß das erste Linearsegment bestimmt worden ist.

Fig. 5b, 5c zeigen ein Teilprogramm, welches gewährleistet, daß ein defiliertes abgehendes Übergangs segment vorhanden ist sowie, daß die Bedingung 4 erfüllt wird.

Fig. 5d enthält die Festlegung des Linearsegmentes zwischen P₃ und P₁.

Fig. 5e bestimmt die Prüfung der vorstehenden Gleichungen (11) bis (13).

Fig. 5f bestimmt die Prüfung der vorstehenden Gleichung (14·) sowie die Berechnung von Konstanten, die für die Berechnung auf-einanderfolgender Wegstrecken auf der Auskehlungskontur verwendet werden.

Fig. 5g berechnet die Zahl der Segmente, die zur Erfüllung der Toleranzforderungen für eine gegebene Auskehlung erforderlich sind.

Fig." 5h ergibt einen Teil der Lösung der vorstehenden Gleichungen (15) und (16).

Fig. 5i bestimmt den Rest der Lösung der vorstehenden Glei- =

chungen (15) und (16).
: L - 26 -

409848/0822

Fig. 6 zeigt einen fest verdrahteten Rechner zur Durchführung des _; erfindungsgemäßen Verfahrens in einer vereinfachten und anderen Form. In Fig. 6 wird angenommen, daß die Parabelachse parallel zur Z-Acnse verläuft.

Die X-Koordinate des Schnittpunktes P₁- des Linearsegmentes wird durch Durchsteuerung der Koordinatensignale X₃ und X_£ über die taktgesteuerten Tore 7ο und 7 2 zum Rechner 71+ bestimmt, der die dargestellte Gleichung löst, um ein Ausgangssignal für X-j- zu erzeugen. Diese Signale werden auch taktgesteuert den Rechnern 76 und 7$ eingespeist, welche die gezeigte Gleichung lösen, um Ausgangssigna-* Ie für Zj und X_w zu erzeugen, wobei das letzte die Koordinate der X-Achse von Pw ist. Die Daten Zs und Z_£ des Registers 3o gelangen taktgesteuert über die Tore 80 und 8 2 zum Rechner 84, welcher ein Ausgangssignal für Z_w erzeugt.

Die Koordinaten des zuerst festgelegten Punktes P₄ auf der Parabel werden dadurch bestimmt, daß sie Ausgangssignale der Rechner 74 un4

78 über die Tore 86 und$8 dem Rechner 9o aufgeschaltet werden. Das Ausgangssignal des Rechners 9o stellt die X-Koordinate von P₄ dar ·;

t und wird in der vierten Speicherstelle des PunktSpeichers 38 für die taktgesteuerte Übertragung zur Positioniereinrichtung gespeichert. Wie in Fig. 3 durch den Rückführungsweg loo und in Fig. 6 durch das Tor Io2 gezeigt wird, wird die Koordinate X₄ ebenfalls zum Rechner 32 zurückgeführt, wo sie für die Koordinate Xg bei der Berechnung des nächsten Zwischenpunktes auf der zu bestimmenden i
Parabel eingesetzt wird.

- 27 -

409848/0822

Das Ausgangssignal, des Rechners 96 stellt die Koordinate Z₁^ dar und wird aus den über die Tore 9 2 und 94 während der Taktsteuerungszeit Nr. 3 hier anliegenden Signalen abgeleitet. Die Daten für die Koordinate Z₁^ werden über den Punkt speicher 3 8 der Positioniereinrichtung und über das Tor. Io4 dem Rechner 3 2 eingegeben.

Die Rechner 74, 76, 78, 84, 9o und 96 sind so ausgelegt, daß sie ihre Funktionen sowohl in analoger als auch digitaler Form erfüllen können. Die analogen Schalteinrichtungen zur Durchführung von Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen umfassen Widerstände-Spannungsteiler, Verstärker mit veränderlichem Verstärkungsgrad usw. Die digitalen Schaltungseinrichtungen umfassen Binärzähler, Flip-Flops und logische Schalttore, die allgemein bekannt sind.

Ausser den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen sind noch weitere möglich, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen. Ferner sei bemerkt, daß das Grundverfahren der Erfindung nicht nur auf die Durchführung eines Werkstückprogrammes, sondern auch auf die Aufbereitung eines Datenträgers für numerische Steuerungen wie ^:eines Lochstreifens anwendbar ist. Bei einer solchen Anwendung wer- !den die die Linearsegmente 14 und 16 der Fig. 1 bestimmenden Daten I erfindungsgemäß verarbeitet, um die Zwischenpunkte auf der Parabel i auf dem Lochstreifen festzulegen und zu speichern, worauf die

Durchführung des Programmes von dem so aufbereiteten Lochstreifen jaus erfolgt. D.h., das erfindungsgemäße Verfahren kann auch in

- 28 -

409848/0822

anlageneigener Weise ("On-Line") durchgeführt werden, wobei es die Programmausführung direkt steuert; es kann aber auch in indirekter Weise ("Off-Line") durchgeführt werden, wobei die Daten vollständig mit den Punkten der Auskehlungskontur für eine spätere Durchführung gespeichert werden.

- 29 -

409848/0822

Claims (1)

1. Patentansprüche

   Verfahren zur Steuerung der Bahn eines gesteuerten Elementes innerhalb eines Koordinatenbezugssystems, um eine im wesentlichen parabeiförmige Auskehlungskontur zwischen zwei aufeinanderfolgenden und sich senkrecht schneidenden linearen Bewegungssegmenten zu erzeugen, gekennzeichnet durch die sequentielle Ablesung einer Aufzeichnung für die Bahn mit cen Bestimmungen von mindestens dem Endpunkt des ersten LinearSegmentes und dem Anfangspunkt des zweiten Linearsegmentes, rechnerische Bestimmung der geometrischen Orte, einer Anzahl von linearen Bahnsegmenten, welche zwischen dem Endpunkt und dem Anfangspunkt liegen, wobei die Punkte, zwischen welchen sich die Zwischensegmente erstrekken, auf der Tangente zu dem End- und Anfangspunkt einer Parabelkurve liegen, sowie Beaufschlagung des gesteuerten Elementes zum Nachlauf der geometrischen Orte mit einer Sollgeschwindigkeit.

   - 3o -

   409848/0822

   - 3ο -

   2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die rechnerische Bestimmung die mathematische Entsprechung eines Konstruktionsverfahrens ist, bei dem zuerst der Ort des Mittelpunkttes (P«) ^der> Sehne zwischen dem End- und Anfangspunkt bestimmt wird und sodann der Ort des Mittelpunktes (P₁.) einer Linie zwischen dem Sehnenmittepunkt (Pw) und dem Schnittpunkt (Pj) der LinearSegmente. ^:

   3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet , daß die rechnerische Bestimmung eine Lösung der fügenden Gleichungen umfaßt:

   Δ X₁ = 2(M+i)

   Az₁ = 2(M₊I Az₁- Az_{E + i(2}Az_E-₄Az_I)

   wobei:

   M = Zahl der Wegstrecken, i = Zahl der Einzelstrecken,

   X₁ = die X-Koordinate des Schnittpunktes (Py) zwischen dem ersten und dem zweiten Linearsegment

   X„ = X-Koordinate des Anfangspunkts (P₁O auf dem zweiten Linearsegment,

   Z₁ = Z-Koordinate des vorerwähnten Schnittpunktes, Zg = Z-Koordinate des vorerwähnten Anfangspunktes.

   - 31 -

   409848/0822

   Ί. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die die geometrischen Orte bestimmenden Daten gespeichert werden und in gesteuerter Reihenfolge an das gesteuerte Element ausgegeben werden,

   5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Daten für die Bahn zusammen mit den die geometrischen Orte bestimmenden Daten auf dem gleichen Datenträger gespeichert werden, um ein Werkstückprogramm zu bilden.

   6. Numerische Steuerung zur Erzeugung einer im wesentlichen parabelförmigen Auskehlungskontur zwischen zwei aufeinanderfolgenden linearen BewegungsSegmenten eines gesteuerten Elementes durch das Verfahren der Ansprüche 1 bis 5, welche ein gesteuertes Element, Einrichtungen zur Steuerung der Bewegung des Elementes auf mindestens zwei unabhängigen Bahnachsen, einen Datenträger mit codierten Darstellungen der Bewegungen des Elementes umfaßt, wobei

   ' der Datenträger die Koordinaten der geometrischen Orte der beiden aufeinanderfolgenden Linearsegmente sowie eine zwischen den linearen Segmentdarstellungen angeordnete Darstellung für den

   ; Anfang der Auskehlungskontur enthält und schließlich auch mit einer Einrichtung zur sequentiellen Ablesung der codierten Dar-

   ·

   Stellungen des Datenträgers versehen ist, dadurch gekennzeich-

   : net, daß sie die folgenden Baugruppen umfaßt: mit der Ableseeinrichtung (26) verbundene Koordinatenregister (28,3o) zur Aufnah* j me und Speicherung der Koordinaten von mindestens dem Endpunkt

   - 32 -

   409848/0822

   (P_s) des ersten LinearSegmentes und mindestens den Anfangspunkt (P^) des zweiten Linearsegmentes, einen an die Ausgänge der Koordinatenregister angeschlossenen Rechner (32), dessen sequentieller Betrieb die Durchführung des Konstruktionsverfahrens der Auskehlungskontur ermöglicht, ein an den Ausgang des Rechners (32) angeschlossenes Speicherregister (38) für die Koordinaten der Punkte auf der Parabel, wobei der Ausgang des Registers (38) an die Achsenservos (46,54) geführt ist, um die Bewegung des Elementes (36) zu steuern, damit sich das Element linear zwischen den Koordinaten der Zwischenpunkte (Pg, P₁, P₂ ···· P^ .... P₇Pp) bewegen kann.

   7. Numerische Steuerung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß eine Decodiereinrichtung (34) zwischen das Lesegerät (26) und den Rechner (32) geschaltet ist.

   8. Numerische Steuerung nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet , daß der Rechner (32) für jede Koordinatenachse die folgenden Baugruppen umfaßt: eine erste Gruppe von zwei Rechnern (74,7 8 ; 7 6,84), die über die taktgesteuerten Tore (7o;72; 80,82) mit dem entsprechenden Koordinatenregister (28,3o) parallel geschaltet sind, eine zweite Gruppe von einzelnen Rech*· nern (9o,96) die über taktgesteuerte Tore (92,94;86,88) an die Ausgänge der ersten Gruppe von zwei Rechnern geführt sind, sowie dadurcn, daß der Ausgang eines jeden Rechners (86,9o) der zweiten Gruppe üoer einen Speicher (38) für die Punkte auf der Parabel ar/die Positioniereinrichtung (46,54,36) geführt ist.

   - 33 -

   409848/0822

   9. Numerische Steuerung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang (X^Z^) eines jeden Rechners (9o,96) der zweiten Gruppe auch über eine Rückführungsleitung (loo) und ein taktgesteuertes Tor (Io2,lo4)an den Eingang eines Rechners (74,84) der ersten Gruppe geführt ist.

   10. Numerische Steuerung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Rückführungsleitung (loo) einen Zähler (lol) umfaßt, welcher die Anzahl der Iterationen und die Anzahl der Zwischenpunkte bestimmt.

   11. Numerische Steuerung nach einem der Ansprüche 8 bis Io, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Rechner (74,78;76,84;9o,96) seine Funktion sowohl in analoger als auch digitaler Form erfüllen kann.

   '12. Numerische Steuerung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Funktionen der Koordinatenregister (28,3o) des Rechners j ,(32) in der Decodiereinrichtung (34) sowie die des Speichers (38) für die Punkte auf der Parabel durch/entsprechend programmierte Analog- oder Digitalrechner durchgeführt werden.