DE2303579A1

DE2303579A1 - MATHEMATICAL CUBE

Info

Publication number: DE2303579A1
Application number: DE19732303579
Authority: DE
Inventors: Geb Reelitz Gerda Nietschmann
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1973-01-23
Filing date: 1973-01-23
Publication date: 1974-07-25

Description

Beschreibung Mathematischer Würfel Die Erfindung betrifft einen mathematischen Würfel, der gekennzeichnet ist durch seine systematische Farbgebung und seine Zerlegbarkeit in 15 Teile, deren Größenrelation fest-elegt ist.Description of Mathematical Cube The invention relates to a mathematical cube Cube that is characterized by its systematic coloring and its ability to be dismantled in 15 parts, the size relation of which is fixed.

Als Anwendungsgebiete sind die Grundschul - und Vorschulmathematik zu sehen; das Modell soll Anwendung finden im programmierten Unterricht und in der iruppenarbeit.The areas of application are elementary school and preschool mathematics to see; the model is intended to be used in programmed teaching and in the group work.

Der mathematische Würfel veranschaulicht sowohl Begriffe der Stereometrie als auch Begriffe der Planimetrie. Er ermöglicht: 1) Einsichtnahme in die Topologie des Raumes 2) Erkennen von Relationen 3) Durchführen reversibler Vorgänge 4) Ableiten von Induktionen 5) Prozesse der Kombinatorik 6) Substitutionsübungen 7) Einführen und Jeranschaulichen von Begriffen der Bruchrechnung Bekannt sind in der modernen Mathematik die 'Logischen Blöcke' und das 'Matema - Begriffsspiel', deren Anwendungsgebiete hauptsächlich in der Mengenlehre und in der Planimetrie lieg:n.The math cube illustrates both concepts of stereometry as well as concepts of planimetry. It enables: 1) Viewing the topology of space 2) Recognition of relations 3) Carrying out reversible processes 4) Deriving of inductions 5) Combinatorial processes 6) Substitution exercises 7) Introduction and Illustrations of fractions are known in modern times Mathematics the 'Logical Blocks' and the 'Matema - Concept Game', their areas of application mainly in set theory and planimetry: n.

Als bisherige Schwierigkeit ist für die Grundschulmathematik die Tatsache zu sehen, daß bei dem Transfer von einem bestimmten Eereich der Mathematik auf andere Bereiche die Beweisführung nicht am ausgangsmodell erfolgen kann. Der vorliegende Würfel zeigt Interdependenzen zwischen der Flanimetrie und der Stereometrie auf. Er ermöglicht es, auf dem Jege des Verguchens oder Kombinierens zu mathematischen >,rkenntnissen zu gelangen. Durch das Erkennen und systematische Verwenden mathematischer Strukturen führt er zu Prozessen des Zusammenfügens und Aufteilens; er erklärt die Begriffe 'gleich' - 'ungleich', 'Ersetzbarkeit', 'Wendung', 'Drehung'.The previous difficulty for elementary school mathematics is the fact to see that in the transfer of one area of mathematics to another Areas the evidence cannot be based on the original model. The given Cube shows interdependencies between flanimetry and stereometry. He makes it possible to chase away or combining to acquire mathematical knowledge. By recognizing and systematic Using mathematical structures, he leads to processes of joining and Splitting; he explains the terms 'equal' - 'unequal', 'substitutability', 'turn', 'Rotation'.

Das Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben: Es zeigen Figur 1: eine quadratische Platte (16 cm x 16 cm x 4 cm) Farbgebung im Modell: Eine Fläche (16 cm x 16 cm) weiß, alle anderen Flächen rot.The embodiment of the invention is shown in the drawing and is described in more detail below: FIG. 1 shows a square plate (16 cm x 16 cm x 4 cm) Color scheme in the model: One area (16 cm x 16 cm) white, all other areas red.

Figur 2: zwei Quader (8 cm x 16 cm x 4 cm) Farbgebung im Nodell: je eine Fläche (16 cm x 8 cm) gelb, je eine Fläche (4 cm x 16 cm) schwarz, alle anderen Flächen rot.Figure 2: two cuboids (8 cm x 16 cm x 4 cm) Coloring in the model: each one area (16 cm x 8 cm) yellow, one area each (4 cm x 16 cm) black, all others Surfaces red.

Figur 3: vier quadratische Platten (8 cm x 8 cm x 4 cm) Farbgebung im Modell: je eine Fläche (8 cm x 8 cm) grün, je eine Fläche (8 cm x 8 cm) rot, je zwei Flächen (8 cm x 4 cm), die miteinander einen rechten Winkel bilden, rot, bzw. schwarz.Figure 3: four square panels (8 cm x 8 cm x 4 cm) coloring in the model: one area each (8 cm x 8 cm) green, one area each (8 cm x 8 cm) red, two surfaces each (8 cm x 4 cm) that form a right angle with each other, red, or black.

Figur 4: acht gerade dreieckige Prismen mit einer Höhe von 4 cm. Ihre Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck mit der Kathetenlänge von 8 cm.Figure 4: eight straight triangular prisms with a height of 4 cm. Her The base is an isosceles triangle with a cathetus length of 8 cm.

Farbgebung im Modell: Die Fläche an der Hypotenuse der Grundfläche ist bei allen Prismen schwarz. Dreht man vier Prismen im mathematisch positiven Drehsinn, so ist die folgende Fläche bei vier Prismen schwarz, die darauffolgende rot. Color in the model: The area at the hypotenuse of the base area is with everyone Prisms black. If you turn four prisms in mathematical terms positive direction of rotation, the following surface is black with four prisms, the next one Red.

Bei den anderen vier Prismen verhält sich die Farbgebung umgekehrt.In the case of the other four prisms, the color is reversed.

Claims

Mathematical cube The mathematical cube is marked through its systematic color scheme, which is used as a didactic help for recognizing mathematical Structures is used.

it is also characterized by its ability to be broken down into 15 lines, which are in a certain size relation to each other. The relations of areas and @ aumin @ old on the individual geometric bodies enable inductions in the field of mathematics.

Since the volume of the individual figures of the cube in a certain Is related to the volume of the remaining figures, it must be proven that when they are put together both identical and different geometric figures the volume of the The sum of the bodies is independent of their arrangement.