DE2302298C3 - Hilbertumsetzer - Google Patents

Description

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Die Erfindung betrifft einen Hilbertumsetzer zur Umsetzung eines Eingangssignals in zwei Ausgangssignale, mit in der Phase zueinander verschobenen Frequenzkomponenten, mit einem Kanal mit vorbestimmter Übertragungsfunktion.

Auf dem Gebiet der Kommunikationssysteme werden Einrichtungen, die Filter umfassen, die Informationen durch zwei Kanäle in bestimmter Weise verarbeiten, häufig benutzt. Die Information in nur einem Kanal wird durch eine spezifizierte übertragungsfunktion geformt, häufig ein Schmalbandfilter. Zusätzlich wird jede Frequenzkomponente des Signals in dem ersten Kanal um 90° mit Bezug zum Signal im zweiten Kanal phasenverschoben. Diese besondere Art der Signalverarbeitung wird als Hilbcrttransformation bezeichnet, und in der Vergangenheit wurden verschiedene Lösungen entwickelt, um die gewünschte Signalbeziehung zu erreichen.

Bei einem bekannten System wird die Signalinformation über ein Bandpaßfilter in einem ersten Kanal einer 90°-Verschiebungseinrichtung zugeführt, um eine angenäherte Hilberttransformation des bandpaßgefilterten Signals am Ausgang des Bandpaßfilters zu erhalten; das Signal wird dann einem zweiten Kanal zugeführt.

. Beide

gangssignals von dem ^f

halten, das dem zweiten KanalI

Systeme liefern - durch ^

interessierende Frequenz ^^^Sebe et7

ein nur angenähertes 90 -Phasenverschiebernetz-

werk. . w;ih«-tiim«»t™ni» wirH

Die Aufgabe einer genauen Hilbertumsetzung wird

gemäß der Erfindung dadurch ge ost daßin dem (ersten) Kanal ein erstes und zwertes hneares Filter enthalten sind, denen c:n erster bzw.zweiter MuIt,-plikator vorgeschaltet und em dritter bzw.vierter Multiplikator nacbgeschaltet ist; durch einen _im ersten Kanal enthaltenen und an den Ausgang des dritten und des vierten Multiphkators angeschlossenen ersten Kombinator zur Liderung aes ersten ausgangssignals, durch Signaleinrichtungen zur Liderung von Sinus- und Kosinus-Signalen nut einer zur gewünschten Signalumsetzung proportionalen t requenz, wobei das Sinus-Signal dem ersten und dritten, das Kosinus-Sifnal dem zweiten und vierten und das Eingangssignal dem ersten und zweiten Multiplikator zugeführt wird; durch einen zweiten Kanal, bestehend aus einem dritten und einem vierten linearen Filter, aus einem diesen vorgeschalteten fünften bzw. sechsten Multiplikator und einem nachgeschalteten siebten bzw. achten Multiplikator, deren Ausgänge an einen zweiten Kombinator angeschlossen sind, der das zweite Ausgangssignal liefert, das um 90° bezüglich des ersten Ausgangssignals verschoben ist, wobei das Sinus-Signal dem fünften und achten, das Kosinus-Signal dem sechsten und siebten und das Eingangssignal dem fünften und sechsten Multiplikator zugeführt werden.

Weitere Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich aus der Darstellung eines Ausführungsbeispiels sowie aus der folgenden Beschreibung. Es zeigt

F i g. 1 ein Blockdiagramm der übertragungsfunktion eines Hilbertumsetzers,

F i g. 2 in einem schematischen Blockdiagramm die Grundschaltung, die teilweise verwendet wird, um die in F i g. 1 dargestellten Funktionen zu erreichen,

F i g. 3 eine vorzugsweise Ausführungsform der Erfindung in Blockdiagrammform zur Erreichung der Gesamtfunktionen, die in F i g. 1 illustriert sind,

F i g. 4 ein elektronisches Blockdiagramm einer Schaltung, die in einem der Blöcke der F i g. 2 und 3 verwendet werden kann, und

F i g. 5 ein Blockdiagramm eines Digitalschaltkreises, der als einer der Blöcke verwendet werden kann, die in F i g. 2 und 3 enthalten sind.
· In den Figuren werden gleiche Teile mit gleichen Zahlen bezeichnet.

In F i g. 1 ist ein idealisierter Hilbertumsetzer oder Hilberttransformator 10 gezeigt. Der Transformator besteht aus zwei Kanälen, der eine mit 11 und der andere mit 12 bezeichnet. Jeder Kanal ist aus identischen Ubertragungsfunktionen, in diesem Fall G{s), zusammengesetzt, wobei die übertragungsfunktion auf ein Eingangssignal x(t) einwirkt, um im wesentlichen identische Ausgangssignale y_t(t) und y₂(i) zu liefern, wobei diese Signale jeweils Frequenz-

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komponenten aufweisen, die zueinander um 90° der Ausgang des Multiplikators 20 mit x₆

verschoben sind. wird. Beide Ausgänge werden in den Ko"

In F i g. 2 ist ein ausgeführter Kanal des vorliegen- einrichtungen 21 summiert, um em Ausg£ - -

den Transformators gezeigt Das Eingangssignal x(t) .tu schaffen. Die Signale A, B, C und D sind toigenaer-

wird den Multiplikatoren 15 und Ϊ6 zugeführt. Diese 5 maßen als periodische Funktionssignale aennien. Multiplikatoren empfangen ebenfalls Signals A und C,

die weiter unten definiert werden. Die Ausgänge der . _ -y^ ^ _ejmji
Multiplikatoren werden mit X₁ und x₄ bezeichnet. ~^rr^ "
DieseAusgängewerdendenlinearenFilternl7undl8 . ^- zugeführt die z. B. Tiefbandfilter sein können. Die io und B, C, D sind in ähnlicher Weise debmert, wooei Ausgänge der Filter 17 und 18 werden mit X₂ bzw. x₅ man die Fourier-Transformation des Signals x_k ais bezeichnet und den Multiplikatoren 19 und 20 zugeführt. Der Multiplikator 19 empfängt ebenfalls ein F[x_k(t)] = Xt(Jw)
Signa! B zur Multiplikation mit dem Signal x₂. Der

Multiplikator 20 empfängt ebenfalls ein Signal D 15 definiert. ,. „

zur Multiplikation mit Signal x₅. Der Ausgang des Die Fourier-Transformation der Signale A₁ bis A₇

Multiplikators 19 wird mit x₃ bezeichnet, während werden im folgenden gegeben:

Xi O'^w) =ΣΖ ^A-^X fr^(w ~ ^nw^'

η = —χ

X₂(Jw) = H(/w)*,(/w) = HOw) XlA_nX Q(W - nwj],

Π = — X

_nX D(W - {m+n}wj]

m = — χ η = — χ

X₄(Zw) ^{kann von} -^i0^w) erhalten werden und X₅(Jw) von X₂(Jw), indem <4„ und B_n durch C_n und D„ ersetzt werden.

Yl C.D„HQ-(w-BiW

_n, + C„D_m)H[/(»ν - mwj] X[j(w-{m + n}wj].
Man wähle nur alle m= -n, d. h., man setze B_n, = B_„, um die Modulationsprodukte von X zu beseitigen:

ms=— oc· π = — το

wobei E_n=Zl_nB-^C_nD.,;
man setze E_n= ± £_ „
/l_nB__n + C_nD__n= ±(/l__nB„
und es ergibt sich

H[j(w-nw,)-]}.

Zwei interessante Formen werden unmittelbar Daher A =ß = sinw_st; C = D = costo_st.

sichtbar: Diese Transformation nimmt eine Filterantwort an

(1) setze und bewegt sie nach oben zu einer höheren Frequenz,

60 so daß ein Tiefpaßfilter zu einem Bandpaßfilter wird.

A₁ =B, =/!_, = -B=J-¹¹ ' '2/ (2) setze

C₁ =D, =C_, =D_, =i- +y4, = -/l_₁=+D_₁ = -D,=^

alle anderen Null, was ergibt und

Hl(Jw) = Un[j(w + w_s)] + H[j(w - wj}}. +B₁ = +B-, = C₁ = C₁ =y

alle anderen Null, was ergibt

Daher A = -D = Un w_st; ß = C = cosr.i_s.f.

In F i g. 3 ist der vollständige Hilbertumsetzer in einer Ausrührungsform gezeigt. Die zwei Kanäle sind in ihrer Konstruktion identisch zum in F i g. 2 gezeigten Kanal, mit der Ausnahme der Eingänge zu den Multiplikatoren und den Vorzeichen der den Ausgangskombinatoren zugeführten Signale. Im Kanal 11 empfangen die Multiplikatoren 25 und 27 das Bezugssignal sinm₅i, während die Multiplikatoren 26 und 28 das Bezugssignal cos <»_st erhalten. Im Kanal 12 erhalten die Multiplikatoren 16a und 19a das Bezugssignal cos</i_sr, während die Multiplikatoren 15a und 20a das Bezugssignal sino,_st empfangen. Die Ausgänge von den Multiplikatoren 27 und 28 werden aufsummiert im Kombinator 29, um das Ausgangssignal Yi(Jw) zu erhalten, während der Differenzausgang vom Kombinator 21 α das Signal Y₂(Jw) liefert. Beim mathematischen Vergleich der Signale V₁ mit Y₁ ist zu erkennen, daß die Signal-Frequenz-Komponenten am Ausgang des Kanals 12 um 90' in der Phase mit Bezug zu den Signal-Frequenz-Komponenten des Kanals 11 verschoben sind, aber ansonsten wurden die Signale der gleichen Transformation unterworfen.

In den F i g. 2 und 3 sind die Transformationsblöcke, mit 17 und 18. 17a und 18a und Mb und 186 bezeichnet, allgemein gezeigt und können verändert werden, um an besondere Anwendungen angepaßt zu werden. Eine spezielle Anwendung, in analoger Form, ist in F i g. 4 als ein einfaches RC-Fiher gezeigt. Bei dieser Anwendung gleicht die Transformationsfunktion H(jw) einer Eins geteilt durch jw + a. Wenn die gleiche Transformationsfunkiion digital sein soll, kann der Schaltkreis der F i g. 5 verwendet werden, wobei

\-A_z

ist, wobei A = e~"^r und T = das Abtastintervall ist.

Der gezeigte Schaltkreis besteht aus einer Summiereinrichtung 30, die als einen Eingang den Eingang des Digitalfilters erhält, und als anderen Eingang den Ausgang eines Multiplikators 31 mit dem Gewinn A. Der Ausgang der Summiereinrichtung 30 ist der Digitalfilterausgang, der zusätzlich einer Verzögerungseinrichtung 32 zugeführt wird, dessen Ausgang einer Subtraktionseinrichtung 33 zugeführt wird. Die Subtraktionseinrichtung 33 subtrahiert von dem verzögerten Signal vom Verzögerer 32 den gegenwärtig aufgenommenen Eingang zum Digitalfilter. Der Ausgang der Subtraktionseinrichtung wird dem Eingang des Multiplikators 31 zugeführt.

Beim vorangegangenen wurde ein Hilberttransformator oder Umsetzer gezeigt, der allgemein in der Bauart ist und mit einer gewünschten Übertragungsfunktion H(Jw) verwendet werden kann.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Bei einem zweiten bekannten System wird_die

   zueinander verschobenen Frequenzkomponenten, mit einem Kanal mit vorbätimmter übertragungsfunktion, gekennzeichnet durch ein in dem (ersten) Kanal (11) enthaltenes erstes und zweites lineares Filter (17*. 18b), denen ein ,„ erster (25) bzw. zweiter Multiplikator (26) vorgeschaltet und ein dritter (27) bzw. vierter MultipWtor(28) nachgeschaltet fat; durch einen im ersten Kanal (11) enthaltenen und an den Ausgang des dritten (27) und des vierten (28) Multiplikators ,5 angesdilossenen ersten Kombinator (29) zur Lieferung des ersten Ausgangssignals [Y₁), durch Signaleinrichtungen (sin^r, cos«.,r) zur Lieferung von Sinus- und Kosinm-Signalen mit einer zur gewünschten Signalumsetzung proportionalen Frequenz, wobei das Sinus-Signal dem ersten (25) und dritten (2η, das Kosinus-Signal dem zweiten (26) und vierten (28) und das Eingangssignal (x(f)) dem ersten (25) und zweiten Multiplikator (26) zugeführt wird; durch einen zweiten Kanal (12), bestehend aus einem dritten (17a) und einem vierten (18a) linearen Filter, aus einem diesen vorgeschalteten fünften (15a) bzw. sechsten (16a) Multiplikator und einem nachgeschalteten siebten (19 a) bzw. achten (20a) Multiplikator, deren Ausgänge an einen zweiten Kombinator (21a) angeschlossen sind, der das zweite Ausgangssignal (Y₂) liefert, das um 90° bezüglich des ersten Ausgangssignals (Y₁) verschoben ist, wobei das Sinus-Signal dem fünften (15a) und achten (20a), das Kosinus-Signal dem sechsten (16a) und siebten (19 a) und das Eingangssignal (x(t)) dem fünften (15 a) und sechsten (16 a) Multiplikator zugeführt werden.