DE2300285B2 - Übertragungsnetzwerk - Google Patents

Description

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Stromquelle, die zwischen dem Ausgimgsanschluß und dem Bezugspotential liegt, um einen zu der un dem ersten Tor auftretenden Spannung proportionalen Strom zu erzeugen, so daß an dem Ausgangsanschluß ein zu dem Eingangssignal proportionales Ausgangs- s «gnal gebildet wird.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung bejteht darin, daß das erste Impedanznetzwerk ein Kondensator und ein dazu parallel geschaltetes Widerstandsnetzwerk ist, daß das zweite Netzwerk ein Kondensator und die Impedanz ein Widerstand ist.

Bei einer weiteren Ausgestaltung ist vorgesehen, daß der Gyrator einen ersten, zweiten und dritten Transistor, einen zwischen den Emitter des ersten Transistors und Bezugspolential geschalteten Wider-Hand, einen mit den Emitter des zweiten Transistors und dem Bezugspotential verbundenen Widerstand und einen zwischen dem Emitter des zweiten Transistors und dem Emitter des dritten Transistors liegenden Widerstand aufweist, und der Kollektor des zweiten Transistors den Ausgangsanschluß des Netzwerks bildet, daß das erste Impedanznetzwerk mil dem Kollektor des ersten Transistors und den Anschlüssen gleichen Wechselspannungspotentials verbunden ist. daß das zweite Impedanznetzwerk zwischen Bezugspotential und dem weiteren Anschluß liegt, der die gemeinsame Verbindung der Basis des ersten Traniistors und des Kollektors des dritten Transistors bildet, daß die erste Stromquelle mit dem weiteren Anschluß und der Basis des zweiten Transistors verbunden ist, daß die zweite Stromquelle zwischen den weiteren Anschluß und die Basis des ersten Transistors geschaltet ist und daß die dritte Stromquelle zwischen dem weiteren Anschluß und dem Emitter des zweiten Transistors liegt.

Die Erfindung wird nun an Hand der Zeichnung beschrieben. Es zeigt

F i g. 1 das Schaltbild eines abstimmbaren aktiven /?C-NctzwerAes nach der Erfindung,

F i g. 2 das Ersatzschaltbild des Netzwerkes nach Fig. 1,

F i g. 3 das Ersatzschaltbild, das aus der in F i g. 2 dargestellten Ersatzschaltung abgeleitet ist.

F i g. 4 ein Ersatzschaltbild der Schaltung nach F i g. 3 und

F i g. 5 ein weiieres Ersatzschaltbild des Netzwerkes nach Fig. 1.

Das in Fig. 1 dargestellte übertragungsnetzwerk Schließt sechs gleichstroinmäßig verbundene Transistoren Q₁ bis Q₆ mit ohmschen Festwiderständen (alphabetische Indizes), die sie vorspannen, und sieben Stellwiderständen (numerische Indizes) ein. Der Eingangsanschluß (£_in> des Netzwerkes ist mit jedem der ohmschen Stellwiderstände R₁ bis R₅ direkt verbunden, die in dieser Reihenfolge ungleich an die verschiedenen Transistoranschlüsse geschaltet sind. Der Ausgangsanschluß £„„, des Netzwerkes ist mit dem Kollektor des Transistors Q₂ verbunden, Die Versorgungsspannung K₅ liegt über dem ohmschen Widerstand R_x am Schaltungsknotenpunkt 11 an. Die Funktionen der Stellwiderstände A₁ bis R₁ und Kapazitäten C₁₁ und C₁₀, die mit dem Transistor Q₁ verbunden sind, werden nachstehend beschrieben. Der Netz-Siebkondensator 15 liegt zwischen dem Knotenpunkt 11 und einem Anschluß mit festen Potential, d. h. Erde. Die Anschlüsse 62 und 63 liegen auf einem gemeinsamen Wechselspannungspoter tial.

Wie noch gezeigt wird, liefert das Netzwerk eine allgemeine Übertragungskennlinie zweiter Ordnung der Form

7(S) = ^Ef- = K₁

7^ + K₂) S+ (..£ +K₃)

worin Q_p und m_p der Gütefaktor bzw. die Kreisfrequenz der Ubertragungspole sind, während die einheitslose Konstante K_x ein Zahlenfaktor der übertragungsfunktion T(S) ist. Die Gleichung (1) kann erweitert werden, um die Konstanten K₂ und K₃ schärfer zu definieren:

Also sind die Konstanten K₂ und K₂ Verstärkungs-Konsianten. die in dieser Reihenfolge die jeweiligen Beträge des Bandpaß- und Tiefpaß-Übertragungsfaktors anzeigen, die durch T(S) ausgewiesen werden.

Das Verhalten des Gleichstromsignals des Netzwerks nach F i g. 1 ist leichter durch eine Betrachtung des Ersatzschaltbildes nach F i g. 2 zu verstehen. Wenn alle ohmschen Vorspannungswiderstände und Quellen entfernt werden, wie es üblich ist, dann geht aus der Fig. 2 hervor, daß eine Rückkopplungsschleife im Netzwerk gemäß F i g. 1 vorliegt. Diese Rückkopplungsschleife wird durch die Transistoren Q₁. Q₂. Q., und den ohmschen Widerstand R₆ gebildet. An diese grundlegende Rückkopplungsschleife s:ind die Kondensatoren C₁₁ und C₁₀ und ein Netzwerk 4ü mit den ohmschen Widerständen 39. 41 und 40' in T-Anordnung, angeschlossen. Die idealen Stromquellen 42, 43 und 44 sind ebenfalls mit der Rückkopplungsschleife verbunden. Diese Stromquellen werden durch die Eingangsspannung £_in gesteuert und liefern Ströme, die von einem oder mehreren ohmschen Leitwerten G₁ bis G₅ abhängig sind. Die Stromquelle 42. die einen Strom E_in (G₁ bis G₂) liefert, ersetzt den Transistor Q₁ und seine eingangsseitigen ohmschen Stcllenwidcrständc R₁ und R₂ (F i g. 1). Die Quelle 43 ersetzt den Transistor Q₆ zusammen mit seinem eingangsseiligen Stellenwiderstand R₃ und liefert einen Strom vom Betrage £,„ · G₃. Die Stromquelle 44. die einen Strom £,„ (G₄ bis G₅) liefert, ersetzt endlich den Transistor Q, und seine eingargsseiligen ohmschen Gtellwiderständc R₄ und R₅. Weil der Transistor Q₃ ei.icn Teil der Rückkopplungsschleife bildet, ist er in der Ersatzschaltung gemäß F i g. 2 in den H'uertragungsweg mit einbezogen. Die Stromquellen 42, 43 und 44 liefern deshalb zu £,„ proportionale Signale an drei Knotenpunkte des Rückkopplungsnetzwerkes. Das Netzwerk spricht auf diese Eingangssignale mit Resonanzschwingungsformen an. die sich dann gemäß Gleichung (1) aufaddieren, um die verlangte übertragungsfunktion 7"(S) zu realisieren

Die fünf ohmschen Leitwerte G₁ bis G₅ sind Funktionen der Eingangsschaltung und werden durch die veränderlichen ohmschen Stellwiderstände R, bis R₅ bestimmt. Nachstehend werden die verschiedenen Wirkleitwerte in expliziten Beziehungen dargestellt.

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Die Schaltung gemäß Fi g. 2 liefert die in Gleichung (1) ausgeführten Resonanzschwingungsformen und enthält zusätzlich den Signalpfad des Übertragungsteiles. Sie schließt eine Rückkopplungsschleife mit drei Transistoren ein, die durch zwei Kondensatoren und ein aus ohmschen Widerständen bestehendes Netzwerk belastet wird. Wenn die Kondensatoren und das aus ohmschen Widerständen bestehende Netzwerk entfernt werden, kann die Rückkopplungsschleife in der Form des Zweiwort-Netzwerkes der F i g. 3 getrennt überprüft werden.

Um die Analyse der in F i g. 3 dargestellten Schaltung zu erleichtern, wurden die Portströme und -spannungen in der üblichen Zweiport-Zählweise bezeichnet und die Verzweigungsströme als Funktionen der Portspannungen berechnet. Die Kleinsignal-»/!«- Parameter jedes Transistors wurden mit Ausnahme des Parameters h_/e als Null angenommen, welch letzterer für jeden Transistor durch ein entsprechend indiziertes β definiert wurde. Durch Anwendung der Kirchkoffschen Maschenregel auf die Porte des Netzwerks gemäß F i g. 3 erhält man

wie das normalerweise der Fall ist, nimmt die Admittanzmatrix der Gleichung (5) die Form an:

V =

ο -L ' ο

ι')

(/»3+I)R₆

E₁ + ^-
■ 1

⁺ (ft+T) R.7

ß ²

(4)

Wenn die Gleichungen (3) und (4) miteinander verknüpft werden, bilden sie die Matrixgleichung

I j (ft+ I)R₁₂

lh

Für Fachleute ist das die Matrix eines aktiven Gyrator-Netzwerkes. Natürlich wird in der Gleichung (5) die Admittenzmatrix eines verlustbehafteten Gyrators wiedererkannt werden, worin die endlichen Verstärkungsfaktoren der Transistoren dafür verantwortlich sind, daß die Hauptdiagonal-Elemente der Matrix nicht zu Null werden. Die in Gleichung (6) dargestellte Matrix wird jedoch unmittelbar für Zwecke der Analyse verwendet. Weil die Schaltung gemäß F i g. 3 die Kennlinien eines Gyrator-Netzwerkes liefert, wurde sie in F i g. 4 durch die konventionelle Symbolik der Vorrichtung 55 dargestellt. Entsprechend der aus F i g. 2 zu entnehmenden Schaltungsvorschrift wurden die Kondensatoren C₁₀ und C₁) und das Netzwerk 40 mit den ohmschen Widerständen 39 41 und 40' den Toren des Gyratornetzwerkes parallel geschaltet. Die Admittanzmatrix des Zweiport-Netzwerkes gemäß F i g. 4 kann in Verbindung mit den Belastungswerten der Admittanz aus Gleichung (6) abgeleitet werden, die parallel zu den Porten des Gyrators liegen. Wenn der Gyrator durch Admittanzen belastet wird und diese zu ihren jeweiligen Malrixelementen V₁₁ und V₂₂ in Gleichung (6) hinzugefügt werden, dann ist die Admittanz-Matrix des Zweiport-Netzwerkes gemäß F i g. 4 folgende:

(5)

die die Admittanzkoeffizienten der Matrix der Rückkopplungsschaltung gemäß F i g. 3 bestimmen. Die Elemente der Matrix der Gleichung (5) sind Funktionen von /i oder Stromverstärkungsfaktoren jedes der drei Transistoren der Rückkopplungsschleife. Wenn diese Stromverstärkungsfaktoren relativ groß sind,

40

/4

SC_1n

5 R₇ + 6 R_h R₁₂

SC₁₁

£4

Die Impedanzmatrix kann durch geeignete Inver sion der Gleichung (7) erhalten werden und ist ir folgender Form gegeben:

S² +

worin

5 R₇+6 R,

(9)

(10)

Die Ubertragungspole der übertragungsfunktion des abhängigen Netzwerkes werden durch die Tiefpaß- und Bandpaß-Resonanzschwingungsbedingungen de Gleichung (8) beigetragen. Diese Resonanzschwin gungsbedingungen werden durch die in F i g. 2 dar gestellten Quellen 42 und 44 angestoßen, die Eingangs signale liefern, die zu den Portströmen des in Fig. dargestellten Netzwerkes in folgender Beziehung stc hen:

Z₁ = E_1n(G₁-G₂). (II)

/4 = E_1n(G₄ - G₅). (12)

Durch geeignete Substitution und Zusammenfassung der Kerne können die Port-Spannungen der F i g. 4 als Funktionen E_1n ausgedrückt werden:

(G₁-G₂)S- '(G₄-G,) £.,= ψ ^" . (13)

^Cl" * + ψ s + ,„j

' (G₁ - G₂) +(G₄- G_s)(s % 7=~~ ""~ —

5K₇+

Aus F i g. 2 geht hervor, daß die Ausgangsspannung £„,„ des Ubcrtragungsnetzwcrkcs mit der Basisspannung des Transistors Q₂, die als E₃ bezeichnet ist. durch einen konstanten Proportionalitätsfaktor verknüpft ist. Wenn der Stromverstärkungsfaktor h_fe des Transistors Q₂ verhältnismäßig groß ist. kann £„„, in Abhängigkeit von E₃ ausgedrückt werden durch:

_ /2 R„ + 3 RA - ~\ 3~R,r~J ■'·

Wenn E₃ durch Einsetzen der Gleichung (13) in die Gleichung (15) eliminiert wird, kann der Teil des Ausgangsübcrtragungsfaktors des Netzwerkes, der durch die Stromquellen 42 und 44 beigetragen wird, folgendermaßen ausgedrückt werden:

⁽⁽⁷a-,G₁)PR,,+^ R„) _{s +} (G₄- G₅Mi! Κ* +-3JR₀J .£·>■« _ 3 ^,C_1n 3 Rf₁R₁₂C_1nC₁₁

s² + f s +,„-;

Bei einem Vergleich der Gleichung (2) und (16) faktor des Übertragungsnetzwerkes als durch die wird deutlich, daß die Stromquellen 42 und 44 die Gleichung (2) vorgegeben abgeleitet, worin sind:

Tiefpaß- und Bandpaß-Übertragungsfaktoren der 35

übertragungsfunktion T[S) verursachen. Die Lcit- K₁ = R₁₁G,. (17)

wcrt-Terme G₁, G₂. G₄ und G₅ verallgemeinern zusätzlich die Aussage über den Betrag und das Vorzci- (G₂ - G₁) (2 R_h + 3 R_n) chen dieser Ubcrtragungsfaktorcn. Es ist auch offen- *2 ~ 3IiCT]LC "

kundig, daß die Gleichung (16) nichts über den kon- 40 ° ^{3 10}

stanten Term der Gleichung (2) aussagt. Dieser Teil

des Ubertragungsfaktors wird durch die dritte Strom- ^ _ 15*_Τ7._^11?_(^.ίΑ?ϋ' (|g>

quelle in F i g. 2, d. h. die Stromquelle 43. beigetragen. ^Λ 3 R_nG₁R₆R₁₂C₁₀C₁₁ Die F i g. 5 bildet das Zweiport-Netzwerk der

Fig. 4 unter Einfügung der Ersatzstromquellcn 42. 45 _ J^

43, 44. der neuen Ersatzstromquellc 45 und des ohm- "^>r ~~ IR r"^ c

sehen Widerstandes 33 ab. Auch die Eingangs- und ■ f. 12 10 11

Ausgangsanschlüsse des Ubertragungsnetzwcrkcs ge- und

maß F i g. 1 sind dargestellt, wobei Z,„ die äquivalente 5 R₇ + 6 R₁,

Eingangsimpedanz am Eingangsanschluß des über- 50 Op= "7"JTjFF="

tragungsnetzwerks ist. In Bezug auf die Verhältnisse in

F i g. 2 realisiert die Stromquelle 45 den Strom, der

in Abhängigkeit von der Basisspannung E₃ des Tran- Die durch die Gleichung (17) bis (21) definiertei

sistors Q₂ durch den ohmschen Widerstand 33 fließt. Konstanten wurden auf Grund der Annahme abgelei

Wie in Fig. 5 gezeigt wird, fließt der Strom von der 55 tet, daß der Strom Verstärkungsparameterh_fe jede

Stromquelle 43 auch durch den ohmschen Widerstand Transistors in Fig. ! relativ groß ist. Deshalb wurd

33, weil der Emitter-Kollektor-Pfad des Transistors Q₁ die Admittanzmatrix nach Gleichung (6) statt de

gegenüber dem alternativen Pfad über den ohmschen Matrix nach Gleichung (5) bei der Ableitung der ge

Widerstand R₆ einen sehr kleinen Widerstand auf- wünschten übertragungsfunktion benutzt. Wenn je

weist. Der Ausgangsanschluß des Übertragungsnetz- 60 doch die Matrix nach Gleichung (5) verwendet wire

Werkes ist mit dem ohmschen Widerstand 33 auf die dann sind die Konstanten der Gleichung (2) definici

in den F i g. 1 und 5 dargestellte Weise verbunden. als

Folglich erzeugt der Strom von der Stromquelle 43 f th. \

eine Überlagerungsspannung E_1nR₀G₃ am v.usgangs- K₁ = R_nG₃ (^ τ γ)· (22)

anschluß des Netzwerkes. Wenn dieser zusätzliche 65 \Pi /

Übertragungsfaktor den Tiefpaß- und Bandpaß-Über- -G mir +3Ri

tragungsfaktor nach Gleichung (16) hinzugefügt wird. K₂ = ^y- -² -~j -}=££ ' ^oJ , (23)

wird der allgemeine biquadratischc übcrtragungs- ■"«..«a'V-in

κ = (^c4r^Gs_M²V
*³ 3 R₁₁G₃TJ₆R₁₂C

(G₂-G₁)(2R₆+3R„) 3 R₁₁C₃Rf₁R^C₁₀C₁I

(24) (25)

Wenn

ίο

P^- . (26) und

D

I
Wenn

4K„(2K„+ 3RJ

(5 A₇

4-Ί JK_nK₆ + OK,,+ 2K₆)(5K; + OR,)

(27) und

²*M±^3Ä« _ ^R«

6R₁₁G₃R₆R₁₂C₁₀C₁₁(O-^) 2

Wenn

R„ = (/>', + I)R₁₂

(28)

Die Einflüsse der an Hand der Uberlragungsnull-Itellen des Ubertragungsfaktors T(S) abgeleiteten K d dlih

und

R₅ = ■/. . <-£. R₄= λ

!teilen des öbertragungslaktors V(S) abgeleiteten (2 R₆ + 3 R,)(6 R R₆ + 5 R R ) 4 R,,

Konstanten werden deutlicher, wenn die Gleichunii (2) 25 ^s ⁼ ~Τ(\~ήϊ"/-~· οϊ'ο~'γ "γ~Ί ~"2 "" ü'i' ~~ " < * · lu einem Bruch der nachstehenden Form umgcwan- •"'V'^Ku*-,,,C₁₁ (<·_ν - ö)

delt wird:

T(S) = X₁

S²+ AS + B

B = <„² _p + K, .

umgcw (29)

(30) (31) In allen Fällen

R =

35 und

Wenn die Ubcrtragungsnullstellen der Gleichung (29) komplex sind, dann sind der Gütefaktor Q₁ und die Kreisfrccjuenz O₀ folgendermaßen von A und B anhängig:

Cfc — 1 B — I' ti>~_r + /v,

1/ß _ ^ + k7

VTO — "T" — ■

Um den Entwurf eines Netzwerkes zu erleichtern, ist es im allgemeinen nötig, einen Ubertragungsfaktor beispielsweise nach Gleichung (29) zu realisieren. In einem solchen Entwurf können die ohmschen Stellwiderständc. d. h. die Widerstände R₁ bis R₇ hilfsweise als Funktionen der ohmschen Festwiderstände des Netzwerkes gemäß F i g. I und der Koeffizienten der gewünschten übertragungsfunktion geschrieben werden. Folglich können die folgenden Entwurfsgleichungen allgemein verwendet werden:

Wenn

Die doppelwertigen Ergebnisse für die ohmschen Widerstände R₁. R₂. R₄ und R_s rühren von der Differenz der Wirkleitwcrtterme in den Gleichungen (18;

(32) . ^{und (}}⁹> ^hcr- Diese Terme bestimmen das Vorzeichen

von K₂ und K₃ und gestatten deshalb eine frcizüniiierc Positionierung der Pole und Nullstellen der übertragungsfunktion. Man betrachte z. B. die Koeffizicn-

(33) ten A des Zählers in Gleichung (30). Wenn A kleiner

als ^ sein soll, muß K₂ negativ sein. Ohne den Term G₂ - G₁ in der Beziehung für K₁, Glcichunc (18). wurde das jedoch nicht möglich sein. Weil ferner G, !.Gleichung (18)] den Betrag des Termes K₂ für diesen Fall, das ist (a < -£*), nur kleiner macht, kann G₂

zu Null gesetzt werden. Im Zusammenhans mit dei obigen Aussage können die Leitwertterme jeweils als r-unktionen ihrer Stellwiderstände ausgedrückt werden:

A s _t. R₁ und

R₂ = χ .

2 R„ + 3 R₁,

(34*

(35)

65 G₁ =

2R₄₊R₁₁

(5 R₅

(48)

(49)

Beispielsweise muli der ohmschc Widerstand R₂ unendlich werden, um seinen Kehrwert G₂ gemäß Gleichung (18) zu eliminieren, und dadurch in bezug auf den Term K₂ ein negatives Vorzeichen sicherstellen. Die Anzahl der benötigten ohmschcn Stellwiderstände kann deshalb für eine spezielle Koeffizientenreihe von «eben auf fünf verringert werden. Auch die Bestimmungsgleichungen können als Funktionen der Ubcrtragungspole. Kreisfrequenzen und Gütefaktoren ausgedrückt werden, wenn '^ und afc in den Gleichungen

Vo

(34) bis (44) jeweils durch A und B ersetzt werden. Diese Annäherune kennzeichnet die Einstellungen, die mehr als einen Parameter beeinflussen, und dient auch dazu, anzuzeiger., ob die ohmschen Stellwiderstände größer oder kleiner werden müssen, um ein bestimmtes erwünschtes Ergebnis zu erhalten.

Die alphabetisch indizierten ohmschcn Widerstände gemäß Fig. 1 sind für die Pegel der Ruhevorspannung innerhalb des Netzwerkes verantwortlich. Weil der Ruhezustand ein signifikantes Entwurfsmerkmal ist, in das Breitband-Transistoren eingeschlossen sind, wurden diese ohmschen Widerstände schaltungsmäßig *o angeordnet, daß sie die Kollektorströme und -spannungen soweit wie möglich aussteuern können. Die Vorspannungsschaltung muß zusätzlich so angeordnet werden, daß selbst große Einstelländerungen die Ruhespannungspegel im Netzwerk weder erhöhen noch verringern. Um die Wechselwirkung zwischen Einstelltmgsänderungcn und dem Ruhespannungszustand des Netzwerkes auszuschalten, wurden die ohmschen Stell- und Vorspannungswiderstände auf einen Ruhespannungsabfall vom Betrage Null über jedem der ohmschcn Stellwiderstände eingerichtet. Dadurch können Stellwidcrstände ohne störende Einwirkung auf die Ströme und Spannungen, die den Ruhespannungszustand des Nct/werkes stabilisieren, über ihren ganzen Einstellbereich verändert werden. Die Versorgungsspannung V, am Netzwrk gemäß F i g. 1 und der ohmsche Widerstand R_s sind Funktionen der KoI-lektor-Fmitter-Vorspannung V_Cf und des Kollektor-Stromes/,, die für die Transistoren nach Fig. 1 gewählt wurden. Die Vorspannungs-Struktur wurde so entworfen, daß, wenn K₅ = 6 V_ct ist, eine Kollektor-Emittervorspannung V_CE an jedem Transistor anliegt. Der Quellenstrom /_s und die Größe des ohmschen Widerstands R_s sind gegeben durch:

D RaR*

^s 4(R_a+R_h)-

(50)

(51)

T(S) = K₁--S²

(52)

Zur Erläuterung soll ein übertragungsnetzwerk mit ellyptischer Kennlinie entworfen werden, die durch die nachstehende Beziehung gegeben ist:

Ein Vergleich mit Gleichung (32) zeigt, daß i\c Nullstellen der übertragung dieser Funktion bei ß(rad) auftreten, während i'^Qp die Kreisfirequenz und der Gütefaktor des jeweiligen Transmissions-Polpaares sind. Weil der Zählerkoeffizient A in Gleichung (52) Null ist. muß der Gütefaktor Q₀ d.r Ubertragungsnullstelle gemäß Gleichung (33) unendlich sein.

In einem speziellen Beispiel wurden die folgenden Werte benutzt:

,_Λ) = \ B = 10OkHz
ι-, = 15OkHz

Qr = 10
R_n = 1 K Ohm
R_h = 2 K Ohm
R₁₂ = 2 R_n = 2 K Ohm

Nachstehend werden die ohmschen Stellwiderstände systematisch größenmäßig ausgewählt. Beispielsweise sollte der ohmsche Widerstand R₆ zuerst festgelegt werden, weil sich davon die übrigen ohmschen Widerstände größenmäßig ableiten lassen. Nach Gleichung (43) kann der ohmschc Widerstand R,, unabhängig von ci₍, gewählt werden, weil die Termc C_1n und C_n die Gleichung flexibel erfüllen können. Wenn der ohmschc Widerstand R₆ z. B. gleich R₁₂ sein soll, dann müssen die Kondensatoren C_1n und C_n folgender Bedingung genügen:

(531

Wenn die Kondensatoren gleich sein sollen, kann die Gleichung (53) aufgelöst werden nach

C₁₀ = C₁₁ = 530.5· 10 ^i;:F.

(54)

Mit dem Betrag der Kapazität des Kondensators C₁₀ aus Gleichung (54) kann die Gleichung (44) gelöst und damit der ohmsche Widerstand R₇ bestimmt werden zu:

R₇ = 16 600 0hm. (55)

Aus Tabelle 1 ergibt sich, daß der Betrag B kleinei als α ~ ist. Das erfordert nach Gleichung (4) eine

Entfernung des ohmschcn Widerstandes R₄ aus ι' χ Netzwerk. Der ohmsche Widerstand R₅ wird micl Gleichung (41) bemessen:

R, = 5120 0hm.

(56)

Weil der Betrag von A im Fall der elliptischer Funktion Null ist bestimmt sich die Größe der Wider stände R₁ und R₂ aus den Gleichungen (34) und (35) Die Gleichung (34) liefert

R₁ = 23 400 Ohm.

(57)

Der ohmsche Widerstand R_, legt den Ubertragungs gewinn fest und kann aus Gleichung (42) ermittel werden:

R₃ = 1 K Ohm. (58)

Das obige Beispiel ist nur eines von vielen über tragungsfaktoren, die aus dem Ubertragungsnetzwerl gemäß F i g. 1 herleitbar sind.

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Im allgemeinen liefert das Netzwerk biquadratische öbertragungsfaktoren mit anabhängig vom Tonfrequenzbereich bis zu einigen zehn Megahertz über das Frequenzband eingestellten Verlust- und Gewinnspitzen.

Ferner erlaubt das Netzwerk die Einstellung

von Polen und Nullstellen ohne Gewinn oder Frequenzkompensation mit Hilfe von ohmschen Widerständen über den ganzen Einstellbereich, wobei die ein- und ausgangsseitigen ohmschen Abschlüsse für eine Impedanzanpassung an die passiven Netzwerkteile sorgen.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

1. Patentansprüche:

   1, übertragungsnetzwerk mit einem Gyrator, der ein erstes, zwischen einem ersten und einem auf Bezugspotential liegenden Anschluß liegendes s Tor und ein zweites, zwischen einem weiteren und dem auf Bezugspotential liegenden Anschluß liegendes Tor aufweist, mit einem ersten, parallel zu dem ersten Tor geschalteten Impedanznetzwerk und einem zweiten, parallel mit dem zweiten Tor ι ο verbundenen Impedanznetzwerk, gekennzeichnet durch eine erste Stromquelle (42), die zur Erzeugung eines zu einem Eingangssignal (E_1n) proportionalen Stroms parallel zu dem ersten Tor liegt, eine zweite Stromquelle (44), die parallel zu dem zweiten Tor geschaltet ist und einen zu dem ersten Eingangssignal proportionalen Strom bildet, einer Impedanz (33), die mit dem Ausgangsanschluß (61) des Netzwerks und einem weiteren Anschluß 1*2) mit dem gleichen Wechselspannungspotential wie das Bezugspotential verbunden ist, einer dritten Stromquelle (43), die mit dem Ausgangsanschluß und dem weiteren Anschluß (65) zur Erzeugung eines zu dem Eingangssignal proportionalen Stroms verbunden ist und einer vierten Stromquelle (45), die zwischen dem Ausgangsanschluß und dem Bezugspotential liegt. Um einen zu der an dem ersten Tor auftretenden Spannung proportionalen Strom zu erzeugen, $0 daß an el m Ausgangsanschluß ein zu dem Eingangsanschluß proportionales Ausgangssignal ent-Iteht.
2. 2. übertragungsnetzwerk ' ach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Impedanznetztverk ein Kondensator (C₁₀) und ein dazu parallelgeschaltetes Widerstandsnetzwerk (40) ist, daß das iweite Netzwerk ein Kondensator (C₁₁) und die Impedanz (33) ein Widerstand ist.
3. 3. übertragungsnetzwerk nach Anspruch 1 ©der 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Gyrator finen ersten (Q₁), einen zweiten (Q₂) und ein;n dritten Transistor (Q₃). einen zwischen den Emitter des ersten Transistors und Bezugspotential gelchalteten Widerstand (24), einen mit dem Emitter des zweiten Transistors und dem Bezugspotential Verbundenen Widerstand (23) und einen zwischen iem Emitter des dritten Transistors liegenden Widerstands (26) aufweist, und der Kollektor des tweiten Transistors (Q₂) den Ausgangsanschluß ies Netzwerkes bildet, daß das erste Impedanz- »etzwerk (40) mit dem Kollektor des ersten Tranlistors (Qi) und den Anschlüssen gleichen Wechsel-Ipannungspotentials verbunden ist. daß das zweite linpedanznetzwerk (22) zwischen Bezugspolential ind dem weiteren Anschluß (65) liegt, der die ge-•leinsamc Verbindung der Basis des ersten Tranlistors [Q_x) und des Kollektors des dritten Transistors (Ö2) bildet, daß die erste Stromquelle mit dem weiteren Anschluß und der Basis des zweiten Transistors (Q₂) verbunden ist, daß die zweite Stromquelle (44) zwischen den weiteren Anschluß und die Basis des ersten Transistors (Q₁) geschaltet ist und daß die dritte Stromquelle (43) zwischen dem weiteren Anschluß und dem Emitter des zweiten Transistors (Q₂) liegt.

   Die Erfindung betrifft ein übertragungsnetzwerk mit einem Gyrator, der ein erstes, zwischen einem ersten und einem auf Bezugspotenttal liegenden Anschluß liegendes Tor und ein zweites, zwischen einem weiteren und dem auf Bezugspotential liegenden Anschluß liegendes Tor aufweist, mit einem ersten, parallel zu dem ersten Tor geschalteten Impedanznetzwerk und einem zweiten, parallel mit dem zweiten To. verbundenen Impedanznetzwerk.

   Spulenlose Netzwerke sind mit der Entwicklung der Technologie integrierter Schaltungen immer bedeutender geworden. Da Spulen nicht ohne weiteres in integrierter Form hergestellt werden können, kann die Technologie integrierter Schaltungen gewöhnlich nur bei spulenlosen Schaltungen vorteilhaft angewandt werden. Es ist allgemein bekannt, daß viele Übertragungsfaktoren passiver Netzwerke mit Spulen auch mit aktiven KC-Netzwerken erzielt werden können, die nur aus ohmschen Widerständen, kondensatoren und einem aktiven Element, d. h. einem Verstärker.

   bestehen.

   Einer der Vorteile aktiver KC-Netzwerke besteht darin, daß die Übertragungskennlinien solcher Netzwerke durch ohmsche Stellwiderstände und oder verstellbare Kapazitäten leicht verändert werden können. Deshalb werden solche Netzwerke benutzt, wenn veränderliche Übertragungseigenschaften verlangt werden. Um dabei jedoch zweckdienlich anwendbar zu sein, müssen die Kennlinien des Netzwerkes über einen weiten Bereich mit hoher Genauigkeit veränderlich sein. Ein spezielles, relativ niederfrequent arbeitendes RC-Netzwerk von besonderem Interesse ist ein Netzwerk it?.: 1 einem biquadratischen Hauptübertragungsfaktor (»Active Filters: New Tools for Separating Frequencies« von L. C. Thomas in The Bell Laboratories Record. Bd. 49, Nr. 4 vom 4. April 1971. S Pl bis P5) In diesem Zusammenhang ist auch bekannt (Frequenz. 22 [1968]. S. 211 bis 214). daß ein Gyrator mit einem ersten und zweiten Tor eine zu dem ersten Tor parallel liegende Impedanz, eine zu dem zweiten Tor parallel liegenden Impedanz sowie ein zu dem zweiten Tor parallelliegendes Impedanznet:'-werk aufweist.

   Der Frfolg solcher niederfrequenten aktiven Netzwerke, allgemein biquadratische Netzwerke genannt. hat die Aufmerksamkeit auf breilbandige. d. h. in relativ hohen Frequenzbereichen arbeitende aktive Netzwerke ähnlicher Art und Vielseitigkeit gelenkt. Bisher arbeiteten die bekannten Netzwerke wegen der Verwendung und der gleichzeitigen Anwendungseinschränkungen der konventionellen Operationsverstärker in Frequenzbereichen unter 100 kHz.

   Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein aktives bzw. biquadratisches Netzwerk verfügbar zu machen, das bei relativ hohen Frequenzen arbeitet.

   Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung gelöst durch eine erste Stromquelle, die zur Erzeugung eines zu einem Eingangssignal proportionalen Stroms parallel zu dem ersten Tor liegt, eine zweite Stromquelle, die parallel zu dem zweiten Tor geschaltet ist und einen zu dem ersten Eingangssignal proportionalen Strom bildet, einer Impedanz, die mit dem Ausgangs:·nschluß des Netzwerks und einem weiteren Anschluß mit dem gleichen Wechselspannungspotential wie das Bezugspotential verbunden ist, einer dritten Stromquelle, die mit dem Ausgangsanschluß und dem weiteren Anschluß zur Erzeugung eines zu dem Eingangssignal proportionalen Stroms verbunden ist und einer vierten