DE2601395A1

DE2601395A1 - Filter

Info

Publication number: DE2601395A1
Application number: DE19762601395
Authority: DE
Inventors: Michael Alan Soderstrand
Original assignee: US Department of Energy
Current assignee: US Department of Energy
Priority date: 1975-01-15
Filing date: 1976-01-15
Publication date: 1976-07-22
Also published as: US3955150A; JPS5196262A

Description

United States Energy Research And Development Administration, Washington, D.C. 20545, U.S.A.

Filter

Die Erfindung bezieht sich auf einen aktiven R-Filter. Es sind bereits aktive Filter bekannt, in denen das aktive Element ein Operationsverstärker ist. Diese aktiven Filter besitzen eine sehr kleine Größe sowie ein kleines Gewicht verglichen mit den passiven Filternetzwerken oder anderen aktiven Filtern, und sie eliminieren darüber hinaus die Notwendigkeit, Induktivitäten vorzusehen, um die gewünschten Filterübertragungsfunktionen zu erzeugen.

Obwohl diese aktiven Filter Induktivitäten vermeiden, so benötigen sie noch immer ein oder mehrere kapazitive Filterelemente hoher Qualität in der Schaltung, wobei diese Elemente eine Kapazität von im allgemeinen mehr als 1000 Picofarad aufweisen. Das Erfordernis, diese aktiven Filterschaltungen für moderne Änwendungszwecke immer

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kleiner zu machen, steigt weiter an, und zwar ist beispielsweise für vollständig integrierte Schaltungen das Vorhandensein von geeigneten temperatur-frequenz-spannungs- und zeitstabilen Kondensatoren wichtig, die eine kleine Größe besitzen. Kondensatoren hoher Qualität mit überragenden Stabilitätseigenschaften sind sehr teuer und haben große Abmessungen, während körperlich kleine Kondensatoren, wie beispielsweise Keramik-Kondensatoren, verhältnismäßig schlechte Stabilitätseigenschaften aufweisen. Wenn diese kleineren Kondensatoren als Teil der Filterkapazität verwendet werden, so kann die Filterschaltung außerordentlich Q-empfindlich gegenüber Schaltungselementwertänderungen sein und Unstabilitäten zeigen oder eine deutliche Amplitudendämpfung aufweisen.

Operationsverstärker, und zwar insbesondere als integrierte Schaltung aufgebaute Operationsverstärker, besitzen oftmals ein relativ schlechtes Frequenzverhalten, welches aber durch richtigen Aufbau so gesteuert werden kann, daß ein annehmbares Niveau erreicht wird. Diese Steuerung kann man entweder durch einen Kompensationskondensator, der von schlechter Qualität und klein genug sein kann, um in ein integriertes Schaltungsplättchen oder Chip eingebaut zu werden, oder aber durch sorgfältige Konstruktion des Operationsverstärkers erreicht werden, und zwar unter Verwendung der der Schaltung innewohnenden Streukapazitäten. Typische im Handel verfügbare Operationsverstärker in Form einer integrierten Schaltung mit eingebauten Kompensations-Kondensatoren sind die üblicherweise als Operationsverstärker der 741-Bauart bezeichneten. Andere Typen von kompensierten Operationsverstärkern sind die folgenden: 536, 1O7, 5556, 740 und 747. Andere Operationsverstärker, die eine Kompensation mit aussenliegendem Kondensator erforderlich machen, umfassen die Bauarten 709, 748, 101 und 531. Diese Operationsverstärker-Bauarten sind von Herstellern wie den folgenden zu erhalten: Burr-Brown, Research Corporation, Fairchild Semiconductor, Motorola, Texas Instruments und dergleichen.

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7 c. ρ, · - 3 -

Die Erfindung hat sich zum Ziel gesetzt, aktive Filter vorzusehen, die allein (Ohm'sche) Widerstände als die passiven Kupplungs- und Rückkopplungs-Elemente verwenden. Die Erfindung hat sich ferner zum Ziel gesetzt, ein aktives R-Filter vorzusehen, welches als Tiefpaß-, Hochpaß- und Bandpaß-Filter verwendet werden kann. Die Erfindung bezweckt die Verwendung einer relativ kleinen Anzahl von Komponenten, wobei das erfindungsgemäße aktive Filter ohne weiteres für die Herstellung in Form einer integrierten Schaltung geeignet ist.

Weitere Vorteile, Ziele, Einzelheiten, sowie Merkmale der Erfindung ergeben sich insbesondere aus den Ansprüchen, sowie aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen an Hand der Zeichnung; in der Zeichnung zeigt:

Fig. 1 ein typisches Frequenzverhalten eines Operationsverstärkers, der in aktiven R-Filtern der Erfindung verwendet werden kann;

Fig. 2 ein vereinfachtes schematisches Schaltbild eines Operationsverstärkers;

Fig. 3 ein schematisches Schaltbild eines aktiven gemäß der Erfindung ausgebildeten R-Filters, der eine Tiefpaß-, Bandpaß- und Hochpaß-Filterausgangsgröße erzeugen kann;

Fig. 4a-4c typische Tiefpaß-, Bandpaß- und Hochpaß-Ansprechkurven des aktiven R-FiIters gemäß Fig. 3;

Fig. 5 ein vereinfachtes Blockschaltbild des Filters der Fig. 3, und zwar unter Verwendung eines Summierverstärkers zur Bestimmung der Type und Ordnung des Filters;

609830/06 5 7 OBmmAL ,_NSP_ECTED

Fig. 6 ein Schaltbild des aktiven R-Filters der Fig. 3 und 5 derart abgewandelt, daß ein Bandeliminierungsansprechen erzeugt wird;

Fig. 7 ein kombiniertes Blockschaltbild und schematisches Schaltbild eines weiter abgewandelten Filters der Fig. 5 zur Erzeugung eines Bessel-Tiefpaß-Filters;

Fig. 8 ein Blockschaltbild, welches die Hintereinander- oder Kaskadenschaltung von Schaltungen der Fig. 5 zeigt;

Fig. 9a-9c verschiedene Filtersummierschaltungen erster Ordnung, die in der Schaltung gemäß Fig. 5 verwendet werden können;

Fig. 1Oa-IOc andere Formen von aktiven R-Filtern gemäß der Erfindung.

Es wurde erkannt, daß zur Herstellung von aktiven R-Filtern unter Verwendung von Operationsverstärkern, die nur mit Widerstandselementen verbunden sind, die Operationsverstärker einen Differential- oder Differenz-Eingang hoher Impedanz und eine Differential-Verstärkung von einem Eingang zum Ausgang haben sollten, die größer ist als die für die Filteranwendung erforderliche Decibelspreizung, und wobei der Verstärker Eigenschaften haben sollte, die bei den erforderlichen Widerstandsrückkopplungspegeln die Gesamtfilterschaltungsstabilität gewährleisten. Es wurde ferner festgestellt, daß zur Garantie der richtigen Betriebsweise und Stabilität die Streukapazitäten der Operationsverstärkerelemente an der Aussenseite des Verstärkers in einer einzigen zusammengefaßten Kapazität erscheinen müssen oder daß ein interner Kompensationskondensator oder ein externer Kompensationskondensator vorgesehen sein muß; die scheinbare Kapazität irgendeines dieser Kondensatoren kann typischerweise im Bereich von ungefähr 10 bis 30 Picofarad liegen (kann aber

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_ 5 —

auch im Bereich von ungefähr 1 bis 1OOO Picofarad sein). Diese scheinbare Kapazität kann unabhängig von der Form eine relativ geringe Toleranz ohne Verschlechterung der Filterleistung'sfähigkeit besitzen, und kann somit ohne weiteres in Schaltungen der integrierten Schaltungsbauart vorgesehen sein. Im Handel verfügbare Operationsverstärker, die eine externe Kompensation erfordern, werden mit Klemmen versehen, an die der Kompensations-Kondensator angeschlossen werden kann. Ein in einem aktiven R-Filter zu verwendender Operationsverstärker sollte eine Verstärkungs-Abfallkennlinie von ungefähr 6 db/Octave¹ mit einer Eingangs-zu-Ausgangs-Phasenverschiebung von ungefähr -90 zeigen (diese Größen können sich um bis zu ungefähr -6 db/Octave oder -90 mit einer entsprechenden Leistungsverschlechterung ändern). Dieser Abfall und die Phasenverschiebung werden durch die Streukapazität hervorgerufen, was, wenn der Abfall und die Phasenverschiebung nicht von der richtigen Art sind, die oben erwähnten internen oder externen Kompensationskondensatoren erforderlich machen kann, um den richtigen Abfall und Phasenverschiebung zu erhalten. Eine typische Frequenzansprechkurve für einen Operationsverstärker mit dem gewünschten Abfall und Stabilität ist in Fig. 1 gezeigt. Die maximale Verstärkung vieler Operationsverstärker liegt beispielsweise im Bereich von 80 bis 100 dB, wobei der Abfall bei ungefähr 10 bis 50 Hz beginnt und bei von ungefähr 1 - 100 MHz endet.

Eine außerordentlich vereinfachte Schaltung eines erfindungsgemäßen Streukondensatorkompensation verwendenden Verstärkers ist in Fig. 2 gezeigt. Eine derartige Schaltung sollte Transistoren mit Betas von annähernd 60 verwenden, um sicherzustellen, daß die gewünschten Stabilitätseigenschaften erreicht werden. Die Schaltung kann einen Differenzeingangsabschnitt aufweisen, der durch ein zusammenpassendes Paar von Transistoren und einem einzelnen Transistor, als geerderte Emitterausgangsstufe, gebildet wird. Es sei bemerkt, daß eine verwendbare Operationsver-

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Stärkerschaltung wesentlich komplizierter als die dargestellte ausgebildet sein würde, und zwar hauptsächlich wegen anderer Maßnahmen, wie beispielsweise aus Schutzschaltungsgründen und verschiedenen Herstellungsmaßnahmen, insbesondere bei Anwendungsfällen in integrierter Schaltungsbauart. Unter Verwendung eines Integrator-Modells eines derartigen Operationsverstärkers zur Annäherung des Frequenz-Verhaltens desselben kann das Ansprechen bei offener Schleife oder die frequenzabhängige Verstärkung der Operationsverstärker entweder als ein positiver oder negativer Integrator mit der Verstärkergrenz frequenz (£*> ) (s ist die komplexe Frequenz) angesehen werden. Es wurde festgestellt, daß unter Verwendung dieser Beziehung die aktive R-Filter-Schaltung der Fig. 3 entwickelt werden kann. Das aktive R-Filter 10 kann einen Kopplungswiderstand R₁ (der den Quellenwiderstand umfassen kann) aufweisen, der zwischen einer Eingangsklemme 12 und dem negativen Eingang eines ersten Operationsverstärkers A liegt. Der Ausgang des Operationsverstärkers A₁ ist seinerseits mit dem positiven Eingang eines zweiten Operationsverstärkers A verbunden. Der Ausgang des Operationsverstärkers A„ ist über einen Rückkopplungswiderstand R„ mit dem negativen Eingang des Operationsverstärkers A gekoppelt. Der Ausgang des Operationsverstärkers A. ist durch einen Rückkopplungswiderstand R_ mit seinem negativen Eingang gekoppelt. Der positive Eingang des Operationsverstärkers A₁ und der negative Eingang des Operationsverstärkers A₉ sind mit Erde oder Masse verbunden. Der Verbindungspunkt 14 der Widerstände R₁, R₉ und R₃ und des negativen Eingangs des Verstärkers A₁ kann mit einer geeigneten Hochpaßausgangsklemme 16 verbunden sein. Der Verbindungspunkt 18 von Widerstand R, _r dem Ausgang des Verstärkers A₁ und dem positiven Eingang des Verstärkers A₉ kann mit einer geeigneten Bandpaßklemme 20 verbunden sein. Der Verbindungspunkt 22 des Widerstands R und des Ausgangs des Verstärkers A„kann mit einer geeigneten Tiefpaßausgangsklemme 24 in Verbindung stehen.

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Wenn eine geeignete Signalquelle an den Eingang 12 des Filters 10 angeschaltet ist, so kann ein Signal über Widerstand R₁ und Verbindungspunkt 14 an die entsprechenden Schaltungselemente und Verstärker angekoppelt werden. Da jeder Verstärker niedrige Frequenzen viel stärker als hohe Frequenzen verstärkt, wie dies in Fig. 1 gezeigt ist, wird die Tiefpaßausgangsklemme 24 sämtliche Frequenzen bis zu einer bestimmten Frequenz, die Polfrequenz (ο_) genannt wird, enthalten. Die Hochpaßausgangsklemme 16 leitet eine Kombination von Signalen, die aus der durch Widerstand R₁ angeschalteten Eingangsgröße und den Ausgangsgrößen des durch Widerstand R_ angekuppelten Verstärkers A und des durch Widerstand R angekuppelten Verstärkers A_ bestehen. Da der Verstärker A₁ ein invertierender Verstärker und der Verstärker A~ ein nicht invertierender Verstärker ist, ist sowohl das Signal vom Verstärker A₁ als auch das Signal vom Verstärker A~ bestrebt, das Eingangssignal auszulöschen. Bei niedrigen Frequenzen sind die Verstärkungen der Verstärker hoch und die Auslöschungen sind nahezu vollständig, während bei höheren Frequenzen die Verstärkungen der Verstärker abfallen und die höheren Frequenzen im Eingangssignal werden im wesentlichen ohne Änderung an die Hochpaßausgangsklemme 16 angekoppelt, d.h. diejenigen Signalfrequenzen, die höher liegen als die Polfrequenz. Das Signal an der Bandpaßausgangsklemme 20 ist einfach die Ausgangsgröße des Verstärkers A₁ multipliziert mit dem Signal an der Hochpaßausgangsklexnme 16. Bei niedrigen Frequenzen ist dies nahezu Null, weil die Spannung der Hochpaßausgangsklemme nahezu Null ist. Bei hohen Frequenzen ist die Bandpaßausgangsgröße nahezu Null, weil der Verstärker A bei hohen Frequenzen an Verstärkung verliert. Demgemäß zeigen nur Signale mit Frequenzen nahe der Polfrequenz eine maximale Signalausgangsgröße an Klemme 20.

Der Widerstand R„ bestimmt die Polfrequenz, wobei die Beziehung derart ist, daß zur Verdopplung der Polfrequenz

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— O —

der Widerstand R₂ durch 4 dividiert werden muß. Wenn der Widerstand R₃ gleich 1 Ohm ist, so ist die Polfrequenz gleich dem geometrischen Mittelwert der Verstärkungsbandbreiteprodukte der beiden Operationsverstärker A und A Der Widerstand R₃ bestimmt die Bandbreite des Bandpaßansprechens und das Ausmaß der Spitzenbildung im Tiefpaß- und Hochpaß-Ansprechen. Zur Verdopplung der Bandbreite muß der Widerstand R₃ durch 2 dividiert werden. Wenn R gleich 1 Ohm ist, so ist die Bandbreite gleich dem Verstärkungs-Bandbreitenprodukt des Verstärkes A₁. Der Widerstand R₁ seinerseits muß derart gewählt werden, daß die normierte Parallelkombination der Widerstände R , R und R 1 Ohm ist. Es sei bemerkt, daß der Wert jedes Widerstands durch den gleichen Faktor multipliziert werden kann, um die Widerstände auf einen praktikableren Wert, nach Wunsch, zu "ent-normieren.: Die Übertragungsfunktionen und Konstruktionsgleichungen für die drei Ausgangsklemmen sind die folgenden; dabei sindu _1u bzw.-5 _2u die Grenzfrequenzen der Verstärker A₁ und A₃; cj ^ ist die Grenzfrequenz des gewünschten Filters und die Bandbreite der Filterschaltung wird durchs dargestellt:

Hochpaß

^R2

Bandpaß

Iu

h ^S

T~ (14)

f + J-^l s² +( -^O s + R₂

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Tiefpaß

Iu 2u

h (15)

/co λ \ co _Λ ± + X + ±Λ₅ ² +(^-Ms +-^

^Ri ^R2 h) \ υ ;

Die Konstruktionsgleichungen sind:

R = ^y Iu 2u

₁ 6J)„ -CO²) -63. ω
Iu 2u η 2u η

2 η

CO _n<

Unter Verwendung von Operationsverstärkern der 741-Bauart mit interner Frequenzkompensation von 30 Picofarad und Widerstandswerten R = 50 Ohm, R_ = 10 Kilo-Ohm und R₃ = 1,25 Kilo-Ohm zeigte der Filter gemäß Fig. 3 ein Tiefpaßverhalten wie in Fig. 4a gezeigt, ein Bandpaßverhalten wie in Fig. 4b gezeigt und ein Hochpaßverhalten wie in Fig. 4c gezeigt.

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Wie oben erwähnt, ist der aktive R-Filter 10 der Fig. 10 ein Filter zweiter Ordnung mit Hochpaß- bzw. Bandpaß- bzw. Tiefpaß-Ausgangsklemmen 16 bzw. 20 bzw. 24. Wenn die Ausgangsklemmen 16, 20 und 24 mit verschiedenen Eingängen eines in Fig. 5 gezeigten Summierverstärkers 26 verbunden sind, und die entsprechenden Verstärkungen an den Eingängen des Summierverstärkers 26 in entsprechender Weise eingestellt sind, so kann die Ausgangsgröße 28 des Summierverstärkers derart ausgewählt sein, daß irgendeine dieser Filterkennlinien erzeugt wird, und zwar einschließlich einer Bandeliminierungs-, Allpaß-, usw. Kennlinie, wobei die Bestimmung der entsprechenden Summierungen und Verstärker 26-Verstärkungen auch bestimmen kann, ob der durch die gestrichelten Linien bezeichnete Gesamtfilterbaublock 30 ein Baublock zweiter oder dritter Ordnung ist.

Wenn der Summierverstärker 26 einen Operationsverstärker 32, wie in Fig. 6 gezeigt, umfaßt, wobei dessen positiver Eingang mit der Hochpaß-Ausgangsklemme 16 des aktiven R-Filters 10 verbunden ist, die negative Klemme über einen Widerstand 34 mit der Tiefpaßausgangsklemme' 24 des Filters 10 in Verbindung steht und ein Rückkopplungswiderstand 36 zwischen dem Ausgang des Verstärkers 32 und seinem negativen Eingang liegt, so zeigt die Ausgangsgröße.des Verstärkers 32 an der Klemme 28 eine Bandeliminier-Filterkennlinie bei entsprechender Auswahl der Widerstandswerte und des Operationsverstärkers. Wenn man beispielsweise einen Operationsverstärker der 741-Bauart verwendet, so kann der Widerstand 34 einen Wert von 10 Kilo-Ohm besitzen, während der Widerstand 36 einen Wert von 100 0hm aufweisen kann. Der in Fig. 6 gezeigte Gesamtfilter ist ein Filter zweiter Ordnung .

Wenn der Summierverstärker 26 die in Fig. 7 dargestellte Form eines Operationsverstärkers 38 einnimmt, wobei der negative Eingang über einen Widerstand 40 mit der Tiefpaßausgangsklemme 24 des aktiven R-Filters 10 verbunden ist, ein Rückkopplungswiderstand 42 zwischen dem negativen Eingang

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des Verstärkers 38 und seinem Ausgang sowie Ausgangsklemme liegt, und sein positiver Eingang mit Erde oder Masse verbunden ist,so erscheinen der kombinierte aktive R-Filter und der Summierverstärker 26 als ein Bessel-Tiefpaß-Filter dritter Ordnung, wenn die Komponenten entsprechend ausgewählt sind. Beispielsweise kann bei Verwendung eines Operationsverstärkers 38 der 741-Bauart der Widerstand 40 einen Wert von 51 kOhm und der Widerstand 42 einen Wert von 6,6 kOhm besitzen. Darüber hinaus sollten die Widerstände im aktiven R-Filter 10 Werte von 1,3 kOhm, 47 kOhm und 4,7 kOhm für die Widerstände R₁ bzw. R₉ bzw. R~ aufweisen.

Die Gesamtfilter, welche die Kombination eines aktiven R-FiI-ters 10 und eines Summierverstärkers 26 aufweisen, nämlich der Filter 3O wie er in Fig. 1 gezeigt ist, können, wie in Fig. 8 gezeigt, hintereinandergeschaltet werden, um irgendein gewünschtes Filter höherer Ordnung vorzusehen. Beispielsweise kann jeder Filterabschnitt 30 von zweiter oder dritter Ordnung mit der Schaltung der Fig.5,6 oder 7 oder dgl. realisiert werden, und sodann wie in Fig. 8 hintereinandergeschaltet werden, um Filter von vierter oder höherer Ordnung zu erhalten.

Unter Verwendung des Integratormodells für die Operationsverstärker-Kennlinie gemäß Fig. 1 können die aktiven RC-Filter in aktive R-Filter dadurch abgeändert werden, daß man die passiven RC-Teile der Schaltungen durch geeignete aktive R-Filter erster Ordnung ersetzt, wobei letztere Variationen des oben beschriebenen Summierverstärkers 26 sind. Die Fig. 9a, 9b und 9c stellen beispielsweise Grund-Summierverstärker-Filterbaublöcke erster Ordnung dar, die verwendet werden können, um die passiven RC-Teile in aktiven RC-Filtern zweiter Ordnung zu ersetzen oder sie können als Summierverstärker 26-Hinzu-'füngungen zur Fig. 5 benutzt werden. Sich ergebende aktive R-Filter zweiter Ordnung sind in den Fig. 10a, 10b und 10c dargestellt, und zwar sind dies Tiefpaß- bzw. Bandpaß- bzw. Hochpaß-Filter.

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Die oben beschriebenen aktiven R-Filter nutzen das verfügbare Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt der Operationsverstärker besser aus als dies bisher durch aktive RC-Filter geschah, was eine Verbesserung der Hochfrequenzgrenze der aktiven R-Filter zur Folge hat. Zudem benötigen diese aktiven R-Filter nicht die Verwendung von Kondensatoren mit hohem Wert und hoher Genauigkeit, und sie können ohne weiteres vollständig in integrierten Schaltungsausbildungen hergestellt werden.

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Claims

ANSPRÜCHE

( 1 ./Aktives R-Filter, gekennzeichnet durch erste und zweite Operationsverstärker, von denen jeder einen invertierenden und einen nicht invertierenden Eingang sowie einen Ausgang besitzt, und wobei Kopplungsmittel einen Eingangswiderstand mit dem invertierenden Eingang des ersten Operationsverstärkers verbinden, und Kopplungsmittel den Ausgang des ersten Operationsverstärkers mit dem nicht invertierenden Eingang des zweiten Operationsverstärkers in Verbindung bringen, und wobei ferner Mittel einen ersten Rückkopplungswiderstand zwischen den invertierenden Eingang des ersten Operationsverstärkers und den Ausgang des zweiten Operationsverstärkers einkuppeln, und wobei ferner Mittel einen zweiten Rückkopplungswiderstand zwischen den invertierenden Eingang und den Ausgang des ersten Operationsverstärkers schalten, und wobei Mittel den nicht einvertierenden Eingang des ersten Operationsverstärkers und den invertierenden Eingang des zweiten Operationsverstärkers mit Masse verbinden, wobei die Verbindung der Widerstände und des invertierenden Eingangs des ersten Operationsverstärkers ein Hochpaßfilterausgang ist, während die Verbindung des zweiten Rückkopplungswiderstands und der Ausgang des ersten Operationsverstärkers und der nicht invertierende Eingang des zweiten Operationsverstärkers ein Bandpaßfilterausgang ist, während die Verbindung des ersten Rückkopplunswiderstands und die Ausgangsgröße des zweiten Operationsverstärkers ein Tiefpaßfilterausgang ist.
2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der normierte Parallelwiderstand des Widerstands gleich ungefähr 1 Ohm ist.

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3. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Operationsverstärker integrierte Schaltungen mit einer scheinbaren Kapazität von ungefähr 1 bis 1000 Picofarad sind.
4. Filter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Operationsverstärker einen Abfall von ungefähr 6 dB/Octave und eine Phasenverschiebung von ungefähr -90 besitzen.
5. Filter nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Summierverstärker mit einem mit den Verbindungspunkten gekupplten Eingang.
6. Filter nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch einen zusätzlichen Filter gemäß Anspruch 1, dessen Eingangswiderstand mit dem Ausgang des Summierverstärkers gekoppelt ist.

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4?

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