DE2357167A1

DE2357167A1 - Elektronisches musikinstrument

Info

Publication number: DE2357167A1
Application number: DE2357167A
Authority: DE
Inventors: Fred Birchard Maynard
Original assignee: Motorola Inc
Current assignee: Motorola Solutions Inc
Priority date: 1972-11-15
Filing date: 1973-11-15
Publication date: 1974-05-22
Also published as: JPS5925234B2; JPS4982326A; IT994432B; US3821460A; FR2209480A5

Description

PATENTANWÄLTE DR.-ING. HANS LEYH

Dipl. -Ing. Ernst Rathmann

Manch«! 71. , den 14. Nov. 1973 Melchioretf. 42 Uneer Zeichen: MO90P-1044

Motorola, Inc. 9401 West Grand Avenue Franklin Park, Illinois V. St. A.

Elektronisches Musikinstrument

Die Erfindung betrifft ein elektronisches Musikinstrument mit einem Steueroszillator zur Erzeugung eines Bezugsfrequenzsignales und mit Einrichtungen zur Tonsignalerzeugung sowie deren Wiedergabe.

Es sind viele An wendungs fälle bekannt, für welche es notwendig ist, Musikinstrumente zu schaffen, die auf verschiedene Abstimmungen einstellbar sind, wobei diese Abstimmungen von gleich abgestimmten Tonfolgen verschieden sind. Solche Musikinstrumente sind z.B. für Ausbildungs-

Fs/xnü zwecke

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zwecke zur Illustration von Unterschieden zwischen modernen und alten abgestimmten Tonfolgen sowie für musikalische Experimente mit nicht standardisierten Abstimmsystemen wünschenswert.

Es sind mehrere Verfahren vorgeschlagen worden, um musikalische ** Instrumente auf Tonleitern abzustimmen, die von gleich abgestimmten Tonfolgen bekannter Art verschieden sind. All diese Verfahren benötigen für jeden Ton einer Tonleiter eine individuell abgestimmte, richtige Frequenz. Um im Rahmen dieser Systeme ein Instrument auf nicht standardisierte Tonfolgen oder Tonleitern abzustimmen, muß für die Stimmung des Instrumentes ein sehr kompliziertes und zeitaufwendiges Verfahren verwendet werden, insbesondere sind erfahrene Spezialisten · mit entsprechenden Ausrüstungen erforderlich, wobei das Stimmen des Instrumentes unter Umständen mehrere Stunden in Anspruch nimmt und die Möglichkeit des direkten Vergleiches der Tonqualität der unterschiedlichen Tonleitern ausgeschlossen ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, diese Nachteile zu überwinden und ein elektrisches Musikinstrument zu schaffen, das leicht auf unterschiedlich abgestimmte Tonieitern innerhalb kurzer Zeit verschiebbar ist. Insbesondere soll es möglich sein, das Instrument gleichzeitig auf zwei verschieden abgestimmte Tonleitern abstimmen zu können, um einen direkten Vergleich der Tonqualität verschiedener, unterschiedlicher Tonfolgen demonstrieren zu können. Dabei ist es erforderlich, daß die einzelnen Töne einer experimentellen Tonleiter zuverlässig reproduzierbar sind, wobei eine solche experimentelle Tonleiter auch Vierteltönfolgen umfassen soll, die ohne die Verwendung einer speziellen Ausrüstung oder die Notwendigkeit des Einsatzes von Fachkräften leicht erzeugbar sein soll. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Einrichtung zur Tonsignalerzeugung einen programmierbaren Frequenzteiler mit einer Vielzahl von Ausgängen umfaßt, an welchem eine Vielzahl von Signalfrequenzen mit bestimmten, einer Vielzahl von vollständigen Ton-

- 2 - - leitern

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leitern entsprechenden Frequenzverhältnissen untereinander zur Verfügung steht, wobei der Frequenzteiler eine Vielzahl von Teilerketten mit veränderbarer Teilungszahl umfaßt und die Teilerketten jeweils mit einem Ausgang verbunden sind, daß eine Teilerprogrammsteuerung mit den Teilerketten verbunden ist, um die Teilungszahl der einzelnen Teilerketten zur unabhängigen Änderung des Frequenzverhältnisses einer Signalfrequenz bezüglich einer anderen Signalfrequenz zur Bestimmung einer Tonleiter zu ändern, daß ein Oktavteiler mit dem programmierbaren Frequenzteiler verbunden ist/ der eine Vielzahl von Oktavsignalen liefert, wobei der Oktavteiler Teilerketten für die Frequenzen vom programmierbaren Frequenzteiler umfaßt, die eine Teilung durch ein ganzzeiliges Vielfaches von zwei zulassen, und daß über Tastenschalter die Ausgänge des Oktavteilers selektiv mit den Wiedergabeeinrichtungen verbunden sind.

Weitere Merkmale und Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand von weiteren Ansprüchen.

Die Erfindung ist besonders vorteilhaft bei einem elektrischen Musikinstrument verwirklicht, das einen Steueroszillator mit einem aus Stabilitätsgründen kristallgesteuerten Schwingkreis umfaßt. Dieser Steueroszillator liefert ein bestimmtes Bezugsfrequenzsignal an zwei Schaltungen zur Erzeugung eines Paares von Signalfrequenzen. Als Oszillatorkristall kann z.B. ein auf 3, 58 MHz abgestimmter Kristall Verwendung finden, wie er im Fernsehbereich eingesetzt wird. Der erste tonerzeugende Schaltkreis verwendet zwölf Teilerketten mit ausgewählten Teilungs zahlen, um zwölf Signale zu erzeugen, deren Frequenzen untereinander in einem bestimmten Verhältnis bestehen, das der zwölften Wurzel aus zwei entspricht und damit für die Erzeugung von Tonfrequenzsignalen einer gleich abgestimmten Tonleiter geeignet sind. Eine zweite

- 3 - . Schaltung

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Schaltung zur Tonfrequenzsignalerzeugung umfaßt zwölf Teilerketten, von denen zumindest elf programmierbar sind. Die Teilerketten bestehen aus digitalen Teilerstufen mit einer Rückkopplung, die über einen Schalter an die jeweilige Teilerstufe anschließbar ist. Auf diese Weise läßt sich die Teilungszahl auf einen gewünschten Wert einstellen Das heißt, das Verhältnis der Teilungs zahlen der verschiedenen Teilerketten kann in einer gewünschten Weise ausgewählt werden, um eine bestimmte Tonfolge einer Tonleiter zu schaffen. Eine 24-Vierteltonfolge für eine Tonleiter kann z. B. durch die Abstimmung der zweiten Schaltung in der Weise erfolgen, daß Frequenzen erzeugt werden, die zwischen den Frequenzen der ersten toner zeugenden Schaltung liegen. Die Tonfolgen der in den beiden Schaltungen erzeugten Tonleitern können an separate Tastenfelder angelegt werden, wobei es möglich ist, die beiden Tastenfelder durch einen Kreuzkopplungsschalter derart miteinander zu verbinden, daß gleichzeitig die Töne der verschiedenen Tonfolgen bzw. Tonleitern hörbar wiedergegeben werden können. Auf diese Weise ist es möglich, das Instrument sehr leicht und vorteilhaft auf verschieden abgestimmte Tonleitern einzustellen, indem lediglich die Rückkopplungswege zu den einzelnen Teilerstufen der Teilerketten entsprechend eingeschaltet werden. Dieses Einschalten kann mit Hilfe von Programmkarten, Rangierdrähten oder Schaltern auf dem Tastenfeld des Instrumentes gesteuert werden.

Die Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispieles in Verbindung mit den Ansprüchen und der Zeichnung. Es zeigen:

Fig. 1 Das Blockdiagramm eines elektronischen Musikinstrumentes gemäß der Erfindung;

- 4 - Fig. 2

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Fig. 2 ein Blockdiagramm der Teilerkette innerhalb des programmierbaren Teilers gemäß Fig. 1, von dem jedoch nicht alle Teile dargestellt sind.

In Fig. 1 ist ein Steueroszillator 10 dargestellt, der mit einem Frequenz einstell widerstand 12 verbunden ist und am Eingang eines Pufferverstärkers 14 liegt. Die Ausgänge des Pufferverstärkers 14 sind einerseits mit einem fixierten und andererseits mit einem programmierbaren Teiler 16 bzw. 26-für die Tonerzeugung verbunden. Jeder dieser Teiler hat 12 Ausgänge, die mit entsprechend zugeordneten Oktavteilern 18 bzw. 28 verbunden sind. Jeder Oktavteiler hat 66 Ausgänge im vorliegenden Ausführungsbeispiel, die mit Schaltern von Tastenfeldern 20 und 30 verbunden sind. Die Ausgänge der Tastenfelder 20 und 30, die über einen Kreuzkopplungsschalter 24 untereinander verbindbar sind, um mit einem Tastenfeld gleichzeitig zwei Tonreihen zum Ansprechen bringen zu können,' sind über eine Additionsschaltung 32 an einen Verstärker 34 angeschlossen, dessen Ausgang mit einem Lautsprecher 36 verbunden ist. Mit dem programmierbaren Teiler 26 ist ein Teilersteuerprogramm 22 verbunden.

Im Betrieb werden die Schwingungen vom Steueroszillator 10 an den Pufferverstärker 14 angelegt, der seinerseits die Schwingungen weiter an die Teiler 16 und 26 für die Tonerzeugung überträgt. Der Teiler 16 umfaßt zwölf Teilerketten, deren Teilungszahlen untereinander das Verhältnis der zwölften Wurzel aus zwei für die Erzeugung von zwölf Ausgangs-Signalen haben, wobei die Frequenzen der Ausgangs signale ebenfalls im Verhältnis der zwölften Wurzel aus zwei zueinander stehen. Die erwähnten zwölf Aus gangs signale definieren eine Oktave einer gleich abgestimmten Tonleiter, jedoch können auch andere Teilungszahlen und damit andere Teilungsverhältnisse verwendet werden, um anders abgestimmte Tonfolgen zu erzeugen. Andere Oktaven werden von dem Oktavteiler 18 erzeugt, der die Frequenzen eines jeden der zwölf angelegten Signale

- 5 - ■ durch

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durch Zahlen teilt, die zueinander im Verhältnis 2:4:8 usw. stehen. Der Oktavteiler 18 liefert Ausgangssignale, deren Frequenzen auf die zwölf Ausgangssignale vom Teiler 16 bezögen, jedoch gegenüber diesen Signalen um ein oder mehrere Oktaven versetzt sind. Es sei bemerkt, daß, obwohl der Oktavteiler 18 66 Ausgänge bei dem dargestellten Ausführufigsbeispiel aufweist, jede beliebige Anzahl von Ausgängen in Abhängigkeit von dem Frequenzbereich des Instrumentes verwendbar ist. Die 66 Ausgangssignale vom Oktavteiler 18 werden an das Tastenfeld 20 angelegt. Dieses Tastenfeld umfaßt 66 Tastenschalter, um entsprechend der gedrückten Tasten die angelegten Signale zur Additionsschaltung 32 zu übertragen. Jeder Tastenschalter steuert ein Gatter, das in Form eines mechanischen oder elektronischen Schalters verwirklicht sein kann und in Serie zu einem der 66 Ausgangsleitungen des Oktavteilers 18 liegt, und diese mit der Leitung zur Additionsschaltung 32 für die Signalübertragung verbindet. Der Kreuzkopplungsschalter 24 verbindet entsprechende Tastenschalter der beiden Tastenfelder miteinander, so daß die, von den beiden Tastenfeldern aus erregbaren Töne durch die Betätigung der Tastenfeldschalter in einem Tastenfeld allein erregt werden können. Bei einer anderen Ausführungsform kann eines der beiden Tastenfelder mit zweipoligen Tastenfeldschaltern versehen sein, von denen jeweils der eine Pol mit den zugeordneten Ausgängen des Oktavteilers 18 und der andere mit den zugeordneten Ausgängen des Teilers 28 verbunden ist, um Signale von beiden Teilern gleichzeitig zu übertragen. Ein in Serie zu der einen Gruppe der Pole und der Additions schaltung 32 geschalteter einpoliger Schalter kann zur Wiederherstellung unabhängiger Operationen verwendet werden. Die Additionsschaltung 32 überträgt die Signale von dem Tastenfeld zur Verstärkung an den Verstärker 34 und anschließend zur Wiedergabe an den Lautsprecher 36.

- 6 - Der Betrieb

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Der Betrieb des zweiten Teilers 26 für die Tonerzeugung entspricht dem Betrieb des ersten Teilers 16 mit der Ausnahme, daß die Teilungszahlen des Teilers 26 mit Hilfe des Teüersteuerprogrammes 22 veränderbar sind. Die programmierbaren Teilerstufen im Teiler 26 sind in Fig. 2 dargestellt und werden nachfolgend näher erläutert. ^v

Der programmierbare Teiler 26 liefert 12 .Ausgangssignale an einen weiteren Oktavteiler 28. Dieser Oktavteil^r 28 liefert 66 Ausgangs-signale an das Tastenfeld 30, das somit in derselben Weise wie das Tastenfeld 20 angesteuert wird. Die über das Tastenfeld 30 übertragenen Signale werden an die Additionsschaltung 32 angelegt und mit den Signalen vom Tastenfeld 20 kombiniert, um anschließend im Verstärker 34 verstärkt und im Lautsprecher 36 wiedergegeben zu werden. Die Additionsschaltung 32 der Verstärker 34 und der Lautsprecher 36 dienen als Wiedergabeeinrichtungen für die Signale über die Tastenfelder 20 und 30.

In Fig. 2 sind zwei Teilerketten 40 und 60 sowie eine zwölfte Teilerkette 100 entsprechend der Teilerkette 60 des programmierbaren Teilers 26 für die Tonerzeugung dargestellt. Die erste Teilerkette umfaßt elf Stufen 41-51 mit dem Teilungsfaktor 2, die auch als binäre Teiler bezeichnet werden, die miteinander derart verbunden sind, daß sie einen binären Zähler bilden. Ein Rückkopplungsnetzwerk zur Einstellung- der Teilerkette auf einen bestimmten Zählstand umfaßt einen Kondensator 52, der den Ausgang der Teilerstufe 51 mit der Leitung 53 verbindet, die ihrerseits mit dem Einstelleingang der Teilerstufen 51 bis 47 und 49 verbunden ist. Obwohl eine bestimmte Rückkopplungsschaltung als Ausführungsbeispiel beschrieben ist, können auch andere Rückkopplungssysteme verwendet werden, die den gewünschten Zählablauf möglich machen. Die Teilerkette 60 hat elf Teilerstufen mit dem Teilungsfaktor 2, die auch als binäre Teiler 61 bis 71 bezeichnet sind und als binäre Zähler geschaltet sind. Ein Kondensator 72 verbindet den Ausgang der Teilerstufe

- ⁷ - mit der

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mit der Rückkopplungsleitung 73, die mit den Einstellanschlüssen der Teilerstufen 61 bis 71 über elf Programmschalter 81 bis 91 verbunden ist. Die Teilerstufen mit dem Teilungsfaktor 2, wie sie in den Teilerketten 40 und 60 Verwendung finden, sind in herkömmlicher Weise aus Flip-flops oder bistabilen Multivibratoren, wie sie in digitalen Teiler-'"* stufen Verwendung finden, aufgebaut. Diese Stufen können sowohl als diskrete oder integrierte Schaltungen ausgeführt sein. Obwohl die Teilerketten 40 und 60 binäre Teilerstufen verwenden, die als binäre Zähler geschaltet sind, um die Division auszuführen, ist es auch möglich, Ringzähler oder Schieberegister zu verwenden. Ferner sind weitere Teilerketten, die nicht dargestellt sind, vorgesehen, welche der Teilerkette entsprechen, so daß man zwölf Teilerketten für die Erzeugung der zwölf * miteinander in Beziehung stehenden Tonfrequenzen erzeugen kann.

Die Teilerkette 40 ist auf eine bestimmte Teilungszahl vorprogrammiert, jedoch könnte auch eine Teilerkette entsprechend der Teilerkette 60 verwendet werden, die programmierbar ist. Die Vorprogrammierung der Teilerkette 40 erfolgt durch die Verbindung der Leitung 53 mit bestimmten unterschiedlichen Teiler stuf en.

Die Teilungszahl der Teilerkette 60 und damit die Position der Schalter bis 91 wird durch die Frequenz des Steueroszillators 10 gemäß Fig. 1 und die zu programmierende musikalische Tonleiter bestimmt. Für die Erläuterung sei angenommen, daß eine pythagoreische Tonfolge programmiert werden soll, und daß die Teilerkette 60 das scharfe C dieser Tonfolge oder Tonleiter erzeugt. Ferner soll angenommen werden, daß die Frequenz des Steueroszillators 10 einem Wert entspricht, der eine Teilung durch 1601 notwendig macht, um die Ausgangsfrequenz an der Ausgangsklemme zu erhalten, die proportional dem pythagoreischen scharfen C ist.

- 8 - Die Teilerkette

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Die Teilerkette 60 umfaßt elf Stufen und der maximale Zählstand bzw. die Teilungszahl ist 2 bzw. 2048.. Wenn daher alle Teiler stufen 61 bis 71 mit dem Teilungsfaktor 2'in den binären Zustand 0 eingestellt sind, erscheint am Ausgang der Teilerstufe 71 eine binäre 1, nachdem 2048 Impulse an den Eingang der Teilerstufe 61 angelegt wurden. Sobald' diese binäre 1 am Ausgang der Teilerstufe 71 auftritt, ist die Division durch 2048 beendet. Wenn eine Division durch eine Zahl, die kleiner als 2048 ist, gewünscht wird, muß die der Differenz zwischen 2048 und der gewünschten Teilungszahl entsprechende Zahl in die Teilerkette 60 voreinprogrammiert werden. Beim vorliegenden Ausführungsbeispiel entspricht die Teilungszahl, welche für die Erzeugung des pythagoreischen scharfen C notwendig ist, dem Wert 1601, so daß die Zahl 447 in die Teilerstufe einprogrammiert werden muß, die gleich der Differenz aus 2048 und 1601 ist. Wenn diese Zahl 447 in die Teilerkette einprogrammiert ist, müssen nur 1601 Impulse an den Eingang der Teilerstufe 61 angelegt werden, bis am Ausgang der Teilerstufe 71 eine binäre 1 auftritt, d.h. die Division durch 1601 ausgeführt ist.

Da die Teilerkette 60 binäre Teilerstufen umfaßt, muß die Zahl 447 in eine binäre Form umgewandelt werden, um die Teilerkette auf diese Zahl einstellen zu können. Der Zahl 447 entspricht in binärer Form die Zahl 00110111111. Diese Zahl kann in die Teilerkette 60 voreinprogrammiert werden, indem die Schalter 81 bis 86 und die Schalter 88 sowie 89 geschlossen werden. Das heißt, die Schalter von der ersten bis zur 32. Stelle sowie von der 128. und 256. Stelle der binären Zahl sind geschlossen. Da jedesmal, wenn eine binäre 1 am Ausgang der Teilerstufe 71 erscheint, diese binäre 1 an die Teilerstufen 61 bis 66, 68 und 69 durch die Schalter bis 86 sowie 88 und 89 angelegt wird, wird dadurch die Zählkette auf die Zahl 447 voreingestellt, womit die Division durch die Zahl 1601 ausgeführt

- 9 - ·' ist.

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ist. In entsprechender Weise laßt sich jede Zahl kleiner als 2048 und größer als 1024 an der Teilerkette 60 voreinstellen, indem die binäre Form der gewünschten Zahl ermittelt und die entsprechenden Schalter geschlossen werden. Die weiteren Zählerketten des Teilers sind nicht dargestellt, je- doch lassen sie eine Programmierung in derselben Weise zu, womit jede Tonleiter synthetisch durch Schließen der notwendigen Schalter erzeugt werden kann, indem die entsprechenden gewünschten Frequenzen für jeden Ton der Tonleiter erzeugt werden. Die Technik der Teilung in Teilerketten ist bekannt als Aufwärts zählung, jedoch kann auch eine Abwärtszählung Verwendung finden, wobei eine mit der Teilungszahl in Beziehung stehende Zahl in die Teilerkette einprogrammiert wird und anschließend eine Zählung zum Zählstand Θ durchgeführt wird. Es sind auch andere T eilungs verfahr en anwendbar, um das gewünschte Ziel zu erreichen.

Die Schalter 81 bis 91, welche für die Programmierung der Teilerkette 60 notwendig sind und in gleicher Weise entsprechende Schalter der anderen, nicht dargestellten Teilerketten entsprechend dem Teilersteuerprogramm 22 gemäß Fig. -1. Obwohl die Schalter als einpoliger Schalter schematisch dargestellt sind, ist jegliche Verbindung zwischen dem Kondensator 72 und den verschiedenen Teilerstufen in der Lage., die Programmierung des Zählers, vorzunehmen. So können Nebenschalter, Rangierdrähte oder elektronische Schaltelemente Verwendung finden. Das Instrument, das vorzugsweise für die Verwirklichung der Erfindung vorgesehen ist, umfaßt Tastenfeldschalter, womit eine maximale Flexibilität bezüglich der Programmierung gegeben ist. Es können auch Lochkarten Verwendung finden, um mit Rangierdrähten die entsprechend gelochten Programme einzustellen, womit es möglich ist, das elektronische Instrument auf bestimmte Tonfolgen bzw. Tonleitern rasch umzuprogrammieren.

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Patentansprüche

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Claims

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P a t e η t a nsprflch e

{\J Elektrisches Musikinstrument mit einem Steueroszillator zur Erzeugung eines Bezugsfrequenzsignales und mit Einrichtungen zur Tonsignalerzeugung sowie deren Wiedergabe, dadurch gekennzeichnet, · daß die Einrichtung zur Tonsignalerzeügung einen programmierbaren Frequenzteiler (26) mit einer Vielzahl von Ausgängen umfaßt, an welchen eine Vielzahl von Signalfrequenzen mit bestimmten, einer Vielzahl von vollständigen Tonleitern entsprechenden Frequenzverhältnissen untereinander zur Verfügung steht, wobei der Frequenzteiler eine Vielzahl von Teilerketten (40, 60, 100) mit veränderbarer Teilungszahl umfaßt und die Teilerketten jeweils mit einem Ausgang verbunden sind, daß eine Teilerprogrammsteuerung (22) mit den Teilerketten verbunden ist, um die Teilungszahl der einzelnen Teilerketten zur unabhängigen Änderung des Frequenzverhältnisses einer Signalfrequenz bezüglich einer anderen Signalfrequenz zur Bestimmung einer Tonleiter zu ändern, daß ein Oktavteiler (28) mit dem programmierbaren Frequenzteiler verbunden ist, der eine Vielzahl von Oktavsignalen liefert, wobei der Oktavteiler Teilerketten für die Frequenzen vom programmierbaren Frequenzteiler umfaßt, die eine Teilung durch ein ganzzeiliges Vielfaches von zwei zulassen, und daR Über Tastenschalter die Ausgänge des Oktavteilers selektiv mit den Wiedergabeeinrichtungen verbunden sind.

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2. Elektronisches Musikinstrument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilerketten aus einer Vielzahl binärer Teilerstufen bestehen, die in Form eines binären Zählers miteinander verschaltet sind.
3. Elektronisches Musikinstrument nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilerketten für die veränderbare Frequenz Schalteinrichtungen umfaßt, mit denen der Ausgang der jeweiligen Kette mit dem Eingang bestimmter

• binärer Teiler variabel verbindbar ist, um für die Teilerkette eine bestimmte Teilungs zahl einzustellen.
4. Elektronisches Musikinstrument nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der programmierbare Frequenzteiler zwölf Teilerketten für veränderlich einstellbare Signalfrequenzen umfaßt.
5. Elektronisches Musikinstrument nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein zweiter Frequenzteiler zur Tonerzeugung vorhanden ist, der mit dem Steueroszillator in Verbindung steht und gleichzeitig eine zweite Vielzahl von Signalfrequenzen mit einem bestimmten Frequenzverhältnis untereinander entsprechend einer vollständigen, bestimmten Tonleiter in Abhängigkeit von dem Bezugsfrequenzsignal liefert, daß der zweite Frequenzteiler eine zweite Vielzahl von Teilerketten umfaßt, die jeweils mit einem zugehörigen Ausgang verbunden und auf eine bestimmte Teilungszahl eingestellt sind, wobei die Teilungs zahlen in einem bestimmten Verhältnis zueinander entsprechend dem Frequenzverhältnis zwischen den Tonsignalfrequenzen einer bestimmten Tonleiter stehen.

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