DE2341563A1 - Stranggiessanlage - Google Patents

Description

Patentanwalt

16. Α·.'π. ί37

Vereinigte Österreichische Eisen- und Stahlwerke - Alpine Montan Aktiengesellschaft in Wien

Stranggießanlage

Die Erfindung betrifft eine Stranggießanlage mit einer der Kokille nachgeordneten Sekundärkühlzone und mit Rollen zum Führen, Biegen und/oder Richten des Stranges, wobei die Biegerollen entlang einer Übergangskurve von der Vertikalen in den Kreisbogen und die Richtrollen entlang einer Übergangskurve vom Kreisbogen in die Horizontale angeordnet sind.

Solche Stranggießanlagen, bei denen der Strang in die Horizontale umgebogen wird, haben gegenüber Vertikal-Anlagen eine geringere Bauhöhe. Wenn man keine gekrümmte, sondern eine gerade Kokille verwenden will, was metallurgische Vorteile hat, so muß zwischen der Kokille bzw. einem der Kokille nachfolgenden kurzen vertikalen Führungsteil und der kreisbogenförmigen, beispielsweise einen Durchmesser von 8 bis 10 m aufweisenden Führungsstrecke ein nach einer Übergangskurve gekrümmtesZwischen-

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stück vorgesehen werden, damit sprunghafte Dehnungsbeanspruchungen an der Außenseite des noch einen flüssigen Kern aufweisenden Stranges vermieden werden. Deshalb ist von mehreren Seiten, vgl. z. B. USA-Patentschrift Nr. 3 290 741, Österreichische Patentschrift Nr. 231 629 und Österreichische Patentschrift Nr. 244 522, vorgeschlagen worden, die Übergangskurve mit allmählich bzw. stufenweise ansteigendem Krümmungsradius auszubilden, etwa nach Art einer Hyperbel, Parabel, Ellipse oder Klothoide.

Auch die Richtzone beim Übergang von dem kreisbogenförmigen Teil der Sekundärkühlstrecke in den horizontalen Teil der Förderstrecke soll nach einer Übergangskurve ausgebildet werden, um übermäßige Dehnungen an der Innenseite des Stranges zu vermeiden.

Trotz der bekannten Vorschläge auf diesem Gebiet ist es bisher nicht gelungen, die unerwünschten Unstetigkeitspunkte, zu vermeiden, denn bei allen Kurven zweiter Ordnung, wie Kreis, Ellipse, Hyperbel, Parabel, tritt beim Übergang von einer Tangente (Krümmungsradius unendlich) auf einen Punkt der Kurve (Krümmungsradius endlich) notwendigerweise eine sprunghafte Änderung des Krümmungsradius ein. Auch haben die bekannten Vorschläge für die Ausbildung des Übergangsbogens auf die jeweilige Dehnungsänderung Z\d, d. i. die Ableitung der Dehnung, keine Rücksicht genommen. Es ist die Wichtigkeit der Einhaltung einer maximal zulässigen Dehnungsänderung bisher nicht erkannt worden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Übergangskurve in der Biege- und/oder Richtzone, in der die Biege- bzw. Richtrollen angeordnet sind, so auszubilden, daß eine bestimmte zulässige Dehnungsänderung an der Außenseite des Stranges bzw. an einer bestimmten Stelle zwischen der Außenseite des Stranges und der Neutralfaser, d. h. entlang einer wählbaren Linie in diesem Bereich, während des Biegens und eine bestimmte zulässige Dehnungsän-

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—. "5 _

derung an der Innenseite des Stranges bzw. an einer bestimmten Stelle zwischen der Innenseite des Stranges und der Neutralfaser während des Richtens zu keinem Zeitpunkt überschritten wird, und weiters, daß der Endradius am Ende der Biegezone und der Anfangsradius am Beginn der Richtzone mit dem Krümmungsradius des zwischen Biege- und Richtzone zwischenliegenden kreisbogenförmigen Führungsteils absolut gleich ist.

Dieses Ziel wird bei einer Anlage der eingangs bezeichneten Art erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß die Biegebzw. Richtrollen entlang einem Kurvenzug angeordnet sind, der der Differentialgleichung

¹(Xj)dx

entspricht, wobei f* (χ.) eine Funktion der Dehnungsänderung ist, die über die Erstreckung der Biege- bzw. Richtzone einen zunächst ansteigenden, dann das Maximum der zulässigen Dehnungsänderung erreichenden und dann wieder abfallenden Verlauf hat, R gleich dem Kreisbogenradius am Ende der Biege- bzw. Richtzone und X„ die vertikale Projektion der Biegezone bzw. die

Et

horizontale Projektion der Richtzone, und x. eine Lagekoordinate in einem kartesischen Koordinatensystem, dessen Ursprung sich 'jeweils am Beginn der Übergangskurve befindet und dessen X-Achse eine Tangente an die Übergangskurve an die Strangaußenseite beim Biegen und an die Stranginnenseite beim Richten darstellt. Die Erfindung beruht also auf der Erkenntnis, daß es auf die Dehnungsänderung φ¹ (χ.) ankommt, die von φ(χ.), einer der Dehnung verhältnisgleichen Funktion, abgeleitet ist. Da bei Stahl in der Übergangsphase flüssig-fest der Verformungswiderstand von der Verformungsgeschwindigkeit abhängt, rufen bei ihm nur Änderungen der Dehnung Spannungen hervor und es ist nur diese Änderung für die Rißgefahr maßgebend. überschreitet die Ableitung der Dehnung φ¹ (χ.) einen Grenzwert, so treten an der betreffenden Stelle Risse auf; der Verlauf von <p* (x·) muß demnach so erfolgen, daß

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dieser Grenzwert während des Biegens bzw. Richtens nicht überschritten wird.

Vorteilhaft wird die maximale Dehnung D mit -—

E angenommen, wobei d die Dicke des Stranges darstellt und R_E wie oben definiert ist.

Erfindungsgemäß sind die Rollen zum Biegen und Richten des Stranges an Punkten angeordnet, die sich aus einem sprungstellenfreien Verlauf der Funktion der Dehnungsänderung (0' (χ.) ,

^J J vorzugsweise aus einem polygonförmig, insbesondere trapezförmig, verlaufenden, kreisbogenförmigen, parabelförmigen oder ähnlichen Verlauf ergeben.

Die Erfindung wird an Hand von Ausführungsbeispielen und der beigefügten Zeichnung näher beschrieben.

Die Fig. 1, 2, 3 und 4 beziehen sich auf ein erstes Ausführungsbeispxel; Fig. 1 ist eine Seitenansicht einer erfindungsgemäßen Biegeeinrichtung in schematischer, nicht maßstäblicher Darstellung; Fig. 2 veranschaulicht die auf einen gegossenen Strang einwirkenden Biege- und Stützkräfte; Fig. 3 ist ein Diagramm, das einem normierten Verlauf der fiktiven Momentenlinie bzw. der fiktiven Dehnungsänderung an der Strangaußenschale bzw. der fiktiven dritten Ableitung y"'(x.) entspricht, jeweils bezogen auf die X-Achse eines Koordinatensystems, dessen Ursprung am Beginn der Biegeeinrichtung und an der Strangaußenschale liegt und wobei y(x.) die Funktion für den geometrischen Verlauf der gebogenen Strangschale ist; Fig. 4 ist ein Diagramm, das den effektiven Verlauf der Dehnung und der Dehnungsänderung der Strangaußenschale zeigt, jeweils wieder bezogen auf das erwähnte Koordinatensystem.

Die Fig. 5, 6, 7 und 8 beziehen sich auf ein zweites Ausführungsbeispiel nach der Erfindung, wobei die Fig. 5, 6 ähnliche Darstellungen sind wie die Fig. 1 und 2 und die Fig. 7 und 8 den Fig. 3 und 4 entsprechen.

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Die Fig. 9, ΊΟ und 11 .sind ähnliche Darstellungen wie die Fig. 3 und 7, jedoch für verschiedene Fälle der Beanspruchung eines Stranges auf Biegung in der erfindungsgemäßen Biegeeinrichtung.

Die Fig. 12, 13, 14 und 15 sind ähnliche Darstellungen wie die Fig. 4 und 8 und beziehen sich auf den Stand der Technik, wobei Fig. 12 dem geometrischen Verlauf der gebogenen Strangschale nach einem Kreis, Fig. 13 nach einer Ellipse, Fig. 14 nach einer allgemeinen Parabel und Fig. 15 nach einer Klothoide entspricht.

Die Fig. 16, 17, 18 und 19 beziehen sich auf ein drittes Ausführungsbeispiel nach der Erfindung, nämlich auf eine Richteinrichtung, wobei die Fig. 16, 17 ähnliche Darstellungen sind wie die Fig. 5 und 6 und die Fig. 18 und 19 ähnlich den Fig. 7 und 8 sind.

Fig. 20 ist eine Seitenansicht eines Stranges, der zuerst in einer erfindungsgemäßen Biegeeinrichtung gebogen und dann in einer erfindungsgemäßen Richteinrichtung geradegerichtet wird, und dient der Veranschaulichung der Lage des Koordinatensystems in der Biegeeinrichtung bzw. in der Richteinrichtung.

In den Fig. 1 und 2 ist der in eine erfindungsgemäße Biegeeinrichtung einlaufende gerade Strang mit 1 bezeichnet. Es handelt sich um einen aus einer wassergekühlten Kokille ausgezogenen Stahlgußstrang mit rechteckigem Querschnitt und einer Dicke .d = 200 mm, der nach dem Verlassen der Kokille eine Oberflächenteraperatur von etwa 1400°C und eine Strangschalendicke von etwa 30 mm aufweist. Unterhalb der nicht gezeichneten Kokille ist eine vertikale, gerade Rollenführung mit paarweise einander gegenüberliegenden Rollen zum Stützen und Führen des Stranges 1 vorgesehen, wobei das letzte Rollenpaar dieser geraden Strangführung strichliert eingezeichnet und mit 2, 3 bezeichnet ist.

Die erfindungsgemäße Biegeeinrichtung umfaßt neun nicht angetriebene Rollenpaare, wobei die Rollen 4, 7, 9, 13,

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17 , 19, 20 zur das Biegen des Stranges 1 bewirkenden Einrichtung gehören, während die Rollen 5, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 21 lediglich eine Stützfunktion haben, d. h. einer Ausbauchung des Stranges als Folge des ferrostatischen · Druckes entgegenwirken sollen; alle Rollen 4 bis 21 sind nicht angetrieben und frei drehbar. Der Strang 1 verläßt die Biegeeinrichtung mit einem Radius R„ = 8000 mm und läuft

-Ei

in Pfeilrichtung in eine kreisbogenförmige Strangführung ein, die ebenfalls aus Rollenpaaren besteht, von denen das erste strichliert dargestellt und mit 22 und 23 bezeichnet ist.

Die zur eigentlichen Biegeeinrichtung gehörenden Biegerollen sind die Rollen 7, 9, 13, 17, 19, während die die Reaktionskräfte aufnehmenden Stützrollen die Rollen 4, 20 sind; die Mittelpunkte bzw. die Achsen dieser Rollen sind jeweils mit 7", 9", 13", 17", 19" bezeichnet und die Berührungspunkte bzw. Erzeugenden der Mantelfläche dieser Rollen, die die Strangschale berühren, sind mit 7¹, 9¹, 13', 17", 19' bezeichnet. Die übrigen, nur den ferrostatischen Druck aufnehmenden Rollen berühren die Strangschale in den Punkten bzw. Linien 5¹, 6¹, 8¹, 10', II¹, 12 ·, 14', 15', 16", 18' 21' und ihre Mittelpunkte bzw. Achsen sind analog mit 5", 6", 8", 10", 11", 12", 14", 15", 16", 18", 21" bezeichnet.

Alle Rollen 4 bis 21 sind - ebenso wie die Rollen 2, 3 bzw. 22, 23 - äquidistant angeordnet, und die Berührungspunkte 4', 5¹ ... bis 20', 21' liegen auf Kurvenbahnen 24, 25, die dem geometrischen Verlauf der äußeren bzw. inneren Strangschale entsprechen. Die Kurve 24 entspricht einer Funktion y (x.), deren Koordinaten zu bestimmen sind, wobei der Ursprung des Koordinatensystems x, y im Punkt 4¹ liegt; die Y-Achse ist mit 26 bezeichnet und markiert den Beginn der Übergangszone; die X-Achse ist mit 27 bezeichnet und ist eine Tangente an die Kurve 24 im Punkt 4¹, wobei

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die Richtung der positiven X-Achse in Richtung der Bewegung des Stranges verläuft, während die Richtung der positiven Y-Achse 26 senkrecht zum Stranginneren hin verläuft. 26 bezeichnet daher gleichzeitig auch die Ebene durch die Rollenachsen 4", 5" und durch die Berührungspunkte 4¹, 5' bzw. die Normale auf die Tangente in den Berührungspunkten 4', 5' der Kurven 24, 25. Analog sind die entsprechenden Ebenen bzw. Normalen durch die anschließenden Rollenpaare mit 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 bezeichnet. Im Berührungs-

punkt 4¹ hat die Kurve 24 einen Krümmungsradius R. = R₀₀/ und die Krümmungsradien in den anschließenden Berührungspunkten 6¹, 8¹ ... bis 20' sind analog mit R_fi, R_R/ R-i_O/ R₁₂, R,,, ^Ri6' ^Ri8 ^{und R}20 bezeichnet, wobei R„ = R^ = 8000 mm ist. Die Neigungswinkel der Ebenen bzw. Normalen 28 bis 35 durch die Berührungspunkte 6', 8¹ ... bis 20' zur Y-Achse 26 sind mit 0C₅ , c£_Q , ^a: ₁₀'⁰^₁₂'⁰⁶IA' °S.6' ^18 und ^q bezeichnet und müssen ebenfalls für die erfindungsgemäße Biegeeinrichtung bestimmt werden.

Zur Konstruktion sind vorgegeben: die x-Koordinaten der Berührungspunkte 6', 8¹, 12', 16", 18", 20' bzw. die Entfernungen dieser Punkte voneinander: es betrage der Abstand A 200 mm; somit ist die Gesamtlänge der in die X-Achse 27 - in Richtung der Y-Achse 26 - projizierten, in Fig. 1, 2 überhöht gezeichneten Kurve 24 X = 1600 mm, wobei die Abstände zwischen den Berührungspunkten 4', 6' und 8' bzw. 16¹ , 18" und .20" gleich groß, nämlich jeweils A = mm, und die Abstände zwischen den Berührungspunkten 8¹, 12' und 16' doppelt so groß, nämlich jeweils 2A = 400 mm, sind.

In Fig. 2 sind schematisch die Vektoren der auf der Stranginnenseite angreifenden Biegekräfte P^, P_g, ^₁₃/ P₁₇, P_iq und die entsprechenden Stützkräfte (Reaktionskräfte) P., P₃₀ dargestellt; die Wirkungslinien dieser Vektoren liegen in den Ebenen bzw. Normalen 28, 29, 31, 33, 34, bzw. 26, 35. In Fig. 2 ist-auch eine zur X-Achse 27 parallel verschQ-

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bene, durch den Berührungspunkt 5'verlaufende Tangente 27' für die Kurve 25 dargestellt.

In Fig. 3 sind auf der X-Achse die x-Koordinaten der Punkte 4', 6', 8', 12', 16', 18', 20' aufgetragen; sie tragen die Bezeichnungen χ., χ,, x„, χ.., χ,,, x,g, ^χ?ο* Auf der Y-Achse sind auf einer beliebig gewählten Skala drei Maßzahlen 1,000, 0,667 und O,375 aufgetragen, die Vorgabewerte darstellen und - in diesem speziellen Fall y-Koordinaten für die Punkte χ_Ί~ bzw. x_o, χ_{Ί r} bzw. x_r, X_1o

LZ ο Ib D Xo

sind, um eine spiegelbildlich symmetrische Kurve 42 mit den Punkten 4", 39, 37, 36, 38, 4O, 41 zu bilden, wobei die Symmetrieachse durch die Punkte 36 und x,₂ geht; die Kurve 42 ist strichliert und die zwischen ihr und der X-Achse eingeschlossene Fläche 43 schraffiert gezeichnet.

Der Verlauf der Kurve 42 hat die drei folgenden verschiedenen Bedeutungen:

Der Verlauf der Kurve 42, der in diesem Ausführungsbeispiel einem Polygonzug entspricht, ist ähnlich dem Verlauf einer Momentenlinie, die sich durch den in Fig. dargestellten Belastungsfall, der statisch bestimmt ist, ergeben würde. Weiters ist der Verlauf der Kurve 42 ähnlich dem Verlauf einer Kurve, die der Dehnungsänderung eines Linieneiementes der Strangaußenschale - ausgedrückt in %/mm, gemessen längs der X-Achse 27 - entspricht. Drittens ist der Verlauf der Kurve 42 ähnlich dem Verlauf einer Kurve, die der Krümmungsänderung der Kurve 24 bzw. der dritten Ableitung y"' (x.) der Funktion y (x.) entspricht.

Erfindungswesentlich ist die folgende Charakteristik der Kurve 42:

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Sie hat eine erste reelle Nullstelle im Ursprung des Koordinatensystems 4^: bzw. x,.; sie verläuft zuerst relativ stark steigend, dann allmählich flacher v/erdend bis zu einem Höchstwert 36; der zweite Kurventeil vom Höchstwert 36 bis zur zweiten reellen Nullstelle im Punkt 41 ist - bei diesem Ausführungsbeispiel - spiegelbildlich; die Kurve verläuft nach Erreichen ihres Höchstwertes zuerst relativ wenig fallend, dann allmählich stärker fallend bis zu dieser zweiten reellen Nullstelle; das Vorhandensein zweier reeller Nullstellen 4' bzw. 41 am Beginn und am Ende der Kurve 42 bzw. am Beginn und am Ende der sich innerhalb der Linien 26, 35 erstreckenden Biegezone - bezogen auf die X-Achse 27 - mit einem dazwischenliegenden . Höchstwert 3 6 ist der wesentliche Kern der Erfindung, von dem ausgegangen wird, um den geometrischen Ort aller Berührungspunkte der Rollen bzw. der Kraftangriffspunkte der Biegeeinrichtung zu ermitteln und die erfindungsgemäße Biegeeinrichtung zu konstruieren, wobei die Übergangskurve 24 von der Geraden (Vertikalen) in den Kreisbogen nicht einer vom Stand der Technik her bekannten Kurve nach Art eines Kreises, einer Ellipse, Parabel, Hyperbel oder KIothoide bzw. Kettenlinie folgt. Weiters ist wesentlich, daß die Punkte 39, 37, 36, 38, 40 - in diesem Ausführungsbeispiel, wo mehrere Einzelkräfte P₇, P , P-, ^' -^i 7' ^i g ^^as Biegen bewirken - wohl Knickstellen, aber keine Sprungstellen der Kurve 42 sind.

Die Fläche 43 - ausgedrückt in mm - ist eine

Hilfsgröi3e FLE₁, die für die weitere Berechnung erforderlich ist. Um den Verlauf der Kurve für die Dehnungsänderung i-¹ (x.), die in Fig. 4 mit 42' bezeichnet und maßstäblich dargestellt ist, zu erhalten, wird die Kurve 42 der Fo.g. 3, die als ψ^% (χ·) bezeichnet wird, gestaucht, d. h. mit dem Stauchungsfaktor k" umgewandelt. Es gelten die folgenden Gleichungen:

5098U/0419 OfciGINÄL INSPECTED

χ =

(Gleichung 1)

k" .4" (χ.) = /_' (χ.) (Gleichung 2)

^k" ⁼ (Gleichung 3)

^k' ⁼ R— (Gleichung 4)

k¹ ist ein weiterer Stauchungsfaktor, der später für die Berechnung der :
verwendet wird.

Berechnung der Kurve 24, die der Funktion y (x.) folgt,

Man erhält die Ordinatenwerte der Kurve 42' bzw. die Punkte 39', 37', 36", 38', 40' , indem man die y-Werte der Kurve 42 mit dem Stauchungsfaktor k" multipliziert.

Durch Integration der.Kurve 42" nach dx gelangt man zur Kurve 44 in Fig. 4, die der Dehnung eines Linienelementes der Strangaußenschale - ausgedrückt in % - entspricht und maßstäblich gezeichnet ist; die %-Skala ist in Fig. 4 auf der Ordinate rechts angegeben, während die linke Skala die Dehnungsänderung - ausgedrückt in 10 %/mm - angibt.

Durch den beschriebenen mathematischen Zusammenhang zwischen den Kurven 42* und 44 ergibt sich, daß dort, wo die Kurve 42' ihre reellen Nullstellen 4', 41 hat, Extremwerte vorliegen und mit der X-Achse bzw. parallel zu dieser verlaufende Tangenten an die Kurve 44 vorhanden sind; der Verlauf der Kurve 44 links des Extremwertes 4' ist mit 44' und der Verlauf rechts des Extremwertes 46 mit 44" bezeichnet, wobei die eine Tangente mit der X-Achse 27 zusammenfällt und die andere Tangente mit 27" bezeichnet ist. An der Stelle, wo die Kurve 42' ihren Höchstwert 36' hat, ist in der Kurve 44 ein Wendepunkt 45 vorhanden.

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Im einzelnen ist noch zum Rechengang zu bemerken:

Für die Krümmung von y (x.), dem geometrischen Ort der äußeren, auf Dehnung beanspruchten Strangschale in der Biegeeinrichtung/ gilt

\i = ~ (Gleichung 5) ,

^Rj

v/obei R. der jeweilige Krümmungsradius ist. Für die prozentuelle Dehnung eines Linienelementes der äußeren Strangschale - in der Biegeeinrichtung - bzw. der inneren Strangschale - die in der Richteinrichtung gedehnt wird - gilt

X(x.) = (Gleichung 6),

3 ^Rj

wobei d die Dicke des Stranges in mm ist; in diesem Ausführungsbeispiel ist d = 200 mm. Aus den Gleichungen 5 und 6 ergibt sich, daß die Krümmung K. proportional ist der Dehnung Έ. (x.) . Man kann weiters - ohne einen ber ücks icht igungs-

\r ■ *

würdigen Fehler zu machen - die Krümmung H. der zweiten Ableitung y" (x.) gleichsetzen, d. h. es gilt

K = y" (x.) (Gleichung 7).·

Analog ist auch die Krümmungsänderung fC¹ proportional der Dehnuhgsänderung Σ¹ (x.), d. h. es gilt

= k¹ . f^l (x.) (Gleichung 8),

/0 = y¹¹¹ (x.) (Gleichung 9),

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d. h. die Krümmungsänderung ist auch proportional der dritten Ableitung von y (x.). Diese Differentialgleichungen 1 bis 9 sind für die Berechnung von y (x.) bzw. der Biegeeinrichtung allgemein gültig.

Um für das vorliegende Ausführungsbeispiel die Zahlenwerte zu erhalten, muß zunächst von Gleichung 4 ausgegangen werden. Es gilt

y" ' (x.) = k¹ . ψ' (x.) (Gleichung 10),

womit eine leicht lösbare Differentialgleichung dritter Ordnung für y (x.) erhalten wird. Als nächstes wird durch Integrieren y" erhalten (Gleichung 7), und durch nochmaliges Integrieren wird

y¹ (x.) (Gleichung 11)

erhalten, y¹ (x.) gibt die Steigung der Punktion y (x.) an, ausgedrückt als Tangens von 06. , so daß die Größe der Winkel

C^g, c£-,Q/ ··· bis ⁰^₂O (^F:*-9· 2) errechenbar sind, weil - wie erwähnt - die Linien 28, 29, 30 ... bis 35 Normale auf die Berührungspunkte 6' , 8', 10' ... bis 20', die auf der Kurve 24 bzw. y (x.) liegen, sind.

Durch weiteres Integrieren von Gleichung 11 kommt man schließlich zur gesuchten Funktion

y (x.) (Gleichung 12).

Bei allen Integrationsschritten wird jeweils von x=0, dem Ursprung des Koordinatensystems, bis zum laufenden Punkt x=x. integriert; der letzte Punkt x. ist X„,

3 3 k

d. h. im Ausführungsbeispiel 1 X„ = 1600 mm bzw. x~~.

tj ZU

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Im vorliegenden Ausführungsbeispiel haben alle Rollen den gleichen Radius r = 50 mm, und es errechnen sich die Rollenmittelpunkte 4", 6", 8" ... bis 20" der Rollen 4, 6, 8, ... bis 20 auf der Strangaußenschale bzw. der Kurve 24 aus den Koordinaten χ und y :

r ^Jr

x=x. + r . sin oC. (Gleichung 13) , y = y. - r . cos ex. (Gleichung 14) .

Die Rollenmittelpunkte 5", 7", 9" ... bis 21" der Rollen 5, 7, 9 ... bis 21 auf der Stranginnenschale bzw. der Kurve 25 können analog aus den Koordinaten χ ' und y ' bestimmt werden:

χ ' = x. - (d"+ r) . sin Di'. - (Gleichung 15), y ' = y. + (d + r) . cos cA. (Gleichung 16) .

Die Koordinaten der Kurve 25, die dem-geometrischen Ort der Stranginnenschale entspricht, sind aus den folgenden Gleichungen errechenbar:

x = x. - d . sin (X. (Gleichung 17) , y = y. + d . cos oc. (Gleichung 18) .

Die Koordinaten'χ , y_M für den geometrischen Ort

der Krümmungsmittelpunkte der Kurven 24 und 25 errechnen sich aus:

χ = x. - R. . sin Pc^. · (Gleichung 19) ,

y = y. +R. . cosi}£·. (Gleichung 20) .

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Das Ergebnis der numerischen Berechnung für das vorliegende Ausführungsbeispiel ist in den folgenden Zahlentabellen zusammengefaßt:

In Tabelle 1 sind die Werte für die Dehnungsänderung und Gesamtdehnung an der Strangaußenschale, die den Kurven 42" und 44 in Fig. 4 entsprechen, sowie der Krümmungsradius R. enthalten.

In Tabelle 2 sind in den ersten beiden Spalten die Koordinaten für die Kurve 24 entsprechend der Funktion y (x.) und die Steigung dieser Kurve - ausgedrückt als y' (x.) bzw. Tangens OC. - in der dritten Spalte enthalten;

die Winkel o£', ö^_Q, ... bis <& sind unmittelbar aus den b ο ZU

Zahlenwerten in Spalte 3 berechenbar.

In Tabelle 3 sind im oberen Teil die Koordinaten der Rollen 4, 6, 8 ... bis 20 entsprechend den Gleichungen 13, 14 und im unteren Teil die Koordinaten der gegenüberliegenden Rollen auf der Innenseite des Stranges 1 entsprechend den Gleichungen 15, 16 enthalten; der Ausdruck "Rollenachse" ist identisch mit "Rollenmittelpunkt".

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Tabelle 1: Biegezone (Fig. 1-4)

•	(=	X4>	Dehnungs änderung	5	j	Gesamtdehnung	0	Radius R. τητη	901 j
			103 %/mm			Ό	0,00310	J.IU.LI	810 !
			0			0,01241		164
! Abstand auf . der X-Achse			0,124			0,02792	3 222	489
• mm I	(=		0,248			0,04963	865	123 j
i i 0			0,372			0,07685	358	836 j
50			0,496			0,10888	201	614 j
100			0,593			0,14574	130	360 i
150	/ \~"	X8}	0,689			0,18740 '	91	948 j
200			0,785			0,23284	68	588 I
250			0,881			0,28099	53	138 j
300			0,936			0,33188	42	942 j
350			0,990			0,38547	35	635 !
400			1,045			0,44179	30	968
450			1,099			0,50081	25	777
■ 500			1,153			0,56254	22	950
I 550		X12)	.1,208			0,62696	19	464
j 600			1,262			0,69135	17	281
ι 650			1,316			0,75296	15	318
ι 700			1,2599			0,81179	14	522
I 750			1,2044			0,86787	13	856
800			1,1491			0,92118	. 12	291
; 850			1,0938		0,97173	11	808
900			I 1,038		1,0195	10	393
950	(=	xl6}	0,984		1,0646	10	043
1000			0,928		1,1059	9	754
: 1050			0,874		1,1424	9	516
1100			0,778		1,1740	9	327
: 1150	(=	X18}	0,682 i	i	1,2009	8	181 i
1200			0,586	! I	1,2224	8	079
; 1250			0,490		1,2010	8	019
; 1300			0,368		1,2469	8	000
1350	/ —	X20>	' 0,245		1,2500	8
1400			0,123		U/0419	8
1450			0			8
1500
1550
1600
	OJ
38

Tabelle 2: Biegezone (Fig. 1-4)

Abstand auf
der X-Achse
min

mm

ο (■■

5O
100
150
(=
250
300
50

400	(= X12)
450
500
550
600
650
700
7 50
800	(= χ )
850
900
950
1000	(= χ )
1050
1100
1150
1200	(—ν \ —Υ
125Ο
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600

_ 0,000065 0,001034 0,005236 0,016546 0,040379 0,083525 0,15399 0,26099 0,41493 0,62713 0,90964 1,275 1,737 2,310 3,007 3,845 4,841 6,009 7,364 8,924

10,699

12,706

14,955

17,459

20,229

23,275

26,607

30,232

34,157 38,388 42,928 47,779 = Y,

Ο,ΟΟΟΟΟ5 0,0000414 0,0001396 0,000331 0,000645 0,0011074 Ο,ΟΟ1742 0,002573 0,003622 0,004906 0,006437 0,008229 Ο,Ο1Ο296 0,012651 0,015309 0,018281 0,021578 0,025190 Ο,Ο291Ο3 0,033039 0,037777 0,042511 0,047490 0,052702 0,051296 0,06375

0,06954

0,07548

0,08155
0,0876?
0,09391
0,10015

5098U/0A19

Tabelle 3: Biegezone (Fig. 1-4)

Lage der	X r	1 3Γ
Rollenachsen	mm	j mm
a) auf der Außenseite		t '
Rolle 4	0	! -50 !
! Rolle 6	200,02	-49,9 8 ■■ j
: Rolle 3	400,13	: -49,74 j
Rolle 10	600,41	; -48,72 :
Rolle 12	800,91	i -46,15 ;
■ Rolle 14	1001,67	: -41,05
Rolle 16	1202,63	; -32,47 j
Rolle 18	1403,76	: -19,63
Rolle 20	; 1604,93	- 1,97 !
	i V	ν '
	•; . mm	I mm f
b) auf der Innenseite		j I i ί i ;
Rolle 5	: o	! 250 ί
Rolle 7	; 199,92	; 250,02 [
Rolle 9	! 399,36	I 250,26 ;
Rolle 11	! 597,94	■ 251,27 "!
: Rolle 13	795,43	■ 253,80 j
Rolle 15	' 991,68	; 258,78 j
: Rolle 17	: 1186,84	I 267,11 ί
Rolle 19	', 1381,18	j 297,52 I
Rolle 21	1575,09	• . 296,54 j

5098H/0419

In den Fig. 5 bis 8 ist eine modifizierte Ausfuhr ung si orra einer erfindungsgemäßen Stranggießanlage erläutert. Der in die 3iegezone einlaufende gerade Strang ist miw 1 bezeichnet; die strichlierten Rollen 2, 3 sind die letzten Rollen einer geraden Strangführung. Der Strang 1 hat wieder eine Dicke, d von 200 mm und wird in Richtung des Pfeiles aus der Biegeeinrichtung ausgezogen und in einer durch das Rollenpaar 22, 23 angedeuteten Kreisbogenführung weiter geführt, wobei diese Kreisbogenführung einen Außenradius R^ von 8000 mm hat.

Die erfindungsgemäße Biegeeinrichtung umfaßt vier Rollen 47, 49, 50, 48, wobei die Rollen 49, 50 Biegekräfte P/q/ Ρ_ςη auf die Stranginnenseite und die Rollen 47,

48 Reaktionskräfte P_/rj, P,,-, erzeugen (Fig. 6). Die Biegest/ 'iO

rollen 49, 50 und die Stützrollen 47, 48 sind nicht angetrieben. Gegenüber den Biegerollen 49, 50 sind Führungsrollen 51, 52 angeordnet, die am Strangbiegen selbst nicht teilnehmen, sondern dem ferrostatischen Druck des flüssigen Strangkerns entgegenwirken; die Rollen 51, 52 können z. B. entfallen, wenn ein durcherstarrter Strang, z. B. eine Schiene gebogen wird. Die entsprechenden Berührungspunkte der Rollen sind analog wie beim Ausführungsbeispiel nach den Fig. 1-4 mit 47', 48' usw. bezeichnet, ebenso die Rollenmittelpunkte bzw. Rollenachsen mit 47", 48", usw. Mit 53 ist die positive Y-Achse und mit 59 die positive X-Achse eines durch den Berührungspunkt 47' gelegten rechtwinkeligen Koordinatensystems für die Kurve 54 bezeichnet. Die Kurve 54 entspricht der Strangaußenschale bzw. der Funktion y (x.), und die Kurve 55 entspricht der äquidistanten Stranginnenschale. Mit 56, 57, 58 sind Normale auf die Kurve 54 in den Berührungspunkten 51', 52" und 48' bezeichnet, und die zugehörigen Radien der Kurve 54 haben die Bezeichnungen R₁--,, ¹Vo' ^R4ö^{; die Nei}9'^un€f^swinkel ^dor Normalen zur Y-Achse 53 sind mit oC . , oC und oC bezeichnet.

. B098U/0A1 9

Der Abstand des auf die X-Achse 59 projezierten Berührungspunktes 51' ist mit B bezeichnet und beträgt 530 mm, der entsprechende Abstand zwischen den Punkten 51' und 52' ist C und beträgt 180 mm und der Abstand zwischen den Punkten 52· und 48' ist D und beträgt 570 mm; X_ ist somit bei diesem Ausführungsbeispiel 1280 mm.

Der Rechengang bzw. die zu verwendenden Gleichungen sind die gleichen wie beim Ausführungsbeispiel nach den Fig. 1-4.

Die Ergebnisse werden unter Hinweis auf die Fig. 7 und 8 und die Zahlentabellen 4, 5 und 6 näher erläutert.

Entsprechend dem angenommenen Belastungsfall mit zwei Biegekräften ^₄Q/ Pc₀ ergibt sich ein trapezförmiger Verlauf für die Kurven 63 bzw. 63', d. h. es sind zwei Höchstwerte 60, 61 vorhanden, die eine "Zone" bilden, nämlich die Zone des Höchstwertes zwischen X₅, und X₅₂-' ^^^e dem maximalen Wert der Dehnungsänderung entspricht. Bei 47' und 62 sind wieder reelle Nullstellen, und die zwischen der Kurve 63 und der X-Achse eingeschlossene, schraffierte Fläche 64 ist FLE, d. h. - wie früher erwähnt - eine rechnerische Hilfsgröße zur Ermittlung der Kurve 63', die maßstabgerecht gezeichnet ist; die entsprechenden Zahleiiwerte für die Dehnungsänderung sind in Tabelle 4 enthalten, ebenso sind dort die Zahlenwerte für die Gesamtdehnung enthalten, an Hand derer die Kurve 65 in Fig. 8 gezeichnet wurde. Zwischen den Kurven 63' und 65 besteht der gleiche mathematische Zusammenhang wie beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 3 und 4. Die Kurve 65 besteht aus einem geraden Abschnitt 65¹, der mit einer Tangente in der X-Achse 59 an den Punkt 47' zusammenfällt, einem parabelförmigen'Abschnitt bis zum Punkt 66, einer Wendetangente 65"' zwischen den Punkton 66, 67, einem weiteren Parabelstück von Punkt 67 bis zum Höchstwert 68 und einem geraden, zur X-Achse 59 parallelen Stück • 5098U/(H19

— 9Ω —

das mit einer Tangente 59' an den Punkt 68 zusammen-

In Tabelle 5 sind Zahlenwerte, für die Kurve 54 und deren Steigung - ausgedrückt als Tangens vonoi, - enthalten; die Kurve 54 stellt den geometrischen Ort der gebogenen Strangaußenschale in der Biegezone dar; an ihrem Anfang bzw. an ihrem Ende greifen die Stützkräfte P. _, P._o

4 / 4o

an, während die Biegekräfte P₄₀/ Pr₀ auf der äquidistanten Kurve 55 angreifen. Der jeweilige Krümmungsradius der Kurve 54 ist der Spalte 3 der Tabelle 4 zu entnehmen, und Tabelle 6 enthält die Koordinaten χ ", y " der Rollenmittelpunkte der Rollen 47, 51, 52, 48 auf der Strangaußenschale und die Koordinaten χ "', y "' der beiden Biegerollen 49, 50 auf der Stranginnenseite.

509814/0419

Tabelle 4: Biegezone (Fig. 5-8)

Abstand auf der X-Achse mm	( =	x)	Dehnungs änderung 10° %/mm
0			0
50			0,16
100			0,33
150			0,49 i
200	(=		0,65
250			0,81
300			0,97 ;
350			1,14
400			1,30 ;
450			1,46 ■
500		X51)	1,62 \
530			1,71
550			1,71 ;
600			1,71 ":
650			1,71 ;
700		X52)	1,71 ·
710	( =		1,71
750		1,59
800		1,44 I
850		1,29 j
900		1,14
950		0,99
1000		0,84
1050		0,69
1100		0,54
1150		0,39
1200		0,24
12Ü0	X48)	0,08
1280	ο

Radius R. ; mm -* ^:

0,00406 0,01625 0,03657 0,06500 0,10155 0,14620 0,19894 0,25976 0,32864 0,40557 0,45558 0,48988 0,57558 0,66120 0,74675 0,76385 0,82983 0,90550 0,9736 1,034 1,087 1,133 1,171 1,202 1,225 1,240 1,248 1,250

2 460	679
615	212
273	456
153	841
98	476
68	402
50	267
38	498
30	428
24	657
21	9 50
20	413
17	373
15	124
13	391
13	091
12	051
11	043
10	278
'9	669
9	197
8	827
8	540
8	322
8	165
8	062
8	009
8	000

5098U/CU1 9

Tabelle 5: Biegezone (Fig. 5-8)

Abstand auf der X-Achse mm

ν

mm

50

100 150 200 250 300 350 400 450 5OO (= X₅₁)

550 600 650 700 (= X₅₂)

50 800 850 900

950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 (= x_AO):

0,000085

0,00135

0,00686

0,02167

0,05291

0,10969

0,20320

0,34661

0,55513

0,84597

1,06791

1,238

1,753

2,412

3,236

3,423

4,247

5,465

6,909

8,597

10,542

12,7

15,261

18,054

21,147

24,546

28,256

30,632 = Y

0,000007 0,000054 0,000183 0,000433 0,000846 0,001462 0,002322 0,003465 0,004933 O,OO6765 0,008056 0,009001 0,01166 0,01475 0,01828 0,019032 0,02222 0,02656 0,03126 0,03628 0,04159 0,04714 0,05291 0,05884 0,06491 0,07108 0,07730 0,08105

5Q98U/041

Tabelle 6: Biegezone (Fig. 5-8)

: Lage der ■ Rollenachsen	χ " r mm	y. mm ■	251,06 253,24
a) auf der Außenseite		: j
Rolle 47 Rolle 51 Rolle 52 Rolle 48	0 530,40 710,95 1284,04	-50 .! -48,93 ; -46,57 · -19,20 ■ * i
	χ " · r mm	■ v* " ' ί r I mm ι
j b) auf der Innenseite		; t i
Rolle 49 Rolle 50	527,99 705,24

S098U/0419

In den Fig. 9, 10, 11 sind weitere, die Erfindung charakterisierende Beispiele für den frei wählbaren Verlauf der normierten Momentenlinie, entsprechend verschiedenen Belastungsfällen des Stranges in der erfindungsgemäßen Biegeeinrichtung, dargestellt:

Nach Fig. 9 greifen im Bereich der Punkte X₃₁/ ^X32^{/ X}33' ^X34 ^v;i-^er Biegekräfte auf der Stranginnenseite an; die entsprechenden Stütz- oder Reaktionskräfte greifen in den Punkten χ , ^xr>c ^auf ^^er Strangaußenseite an, und es ergibt sich ein durch einen Polygonzug 69" gekennzeichneter strichliert gezeichneter Kurvenverlauf mit einem Höchstwert im Punkt 169 bzw. bei x,„, wenn die Größe der Biegekräfte so gewählt wird, daß die Resultierende in diesem Bereich liegt. Die voll ausgezogene Kurve 69 entspricht dem Idealfall aus der Sicht der Biegebeanspruchung des Stranges, d. h. wenn eine stetige Belastung (gleichförmige Belastung) auf der Stranginnenseite vorliegt, was bei Verwendung von durchgehenden, sich über die gesamte Biegezone erstreckenden Biegeelementen eintritt. Um die Reibung zwischen Strang und Stützelementen, so klein wie möglich zu halten, wird erfindungsgemäß das Maximum 169 in den Bereich des letzten Drittels der gesamten Biegezone verlegt: x__ beträgt also etwa 2/3 von X₃₅. Die Punkte 70, 71, 72 der Kurve 69' sind Knickpunkte, jedoch keine Sprungstellen.

Nach Fig. 10 greift nur eine einzige Biegekraft bei X₄, an, und die Stütz- bzw. Reaktionskräfte greifen symmetrisch dazu bei x._n und x.~ an, so daß sich eine dreiecksförmige, approximierte Kurve 73' mit einem Höchstwert 74 ergibt. Bei einer gleichmäßig verteilten Last zum Biegen des Stranges ergibt sich dagegen eine symmetrische Parabel 73, deren Scheitel gleichzeitig Höchstwert ist und bei 74 liegt.

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Nach Pig. 11 ist das Maximum eines mit 75' bezeichneten Polygonzuges durch eine Zone zwischen den Punkten 78, 7S und 79 gekennzeichnet, die dem Höchstwert entspricht, während die Punkte 77, 80 Knickstellen sind, aber keine Sprungstellen. Hier handelt es sich um den Idealfall der Ausbildung einer erfindungsgemäßen Biegeeinrichtung unter Verwendung von Rollen zur übertragung der Biegekräfte, die in den Punkten X₅-.* Xr₂/ ^X53' ^χς4' ^X55 abgreifen, während die' Stütz- bzw. Reaktionskräfte bei X₁- und X₅₆ angreifen. Wird dagegen eine gleichförmige Biegelast angenommen, so ergibt sich ein kreisbogenförmiger Verlauf der Kurve 75 für die Dehnungsänderung bzw. den Verlauf der Momentenlinie bzw. den Verlauf der der dritten Ableitung y"' (x.) entsprechenden Kurve. Der flache, über eine große LängserStreckung (lange Biegezone) verlaufende Kurvenzug 75' bzw. 75 für die Dehnungsänderung charakterisiert eine gleichsam milde Beanspruchung des Stranges, wenn auch dabei eine größere Reibung durch die große Länge der Biegezone in Kauf genommen werden

muß. Demgegenüber ist nach Fig. 10 die Biegezone relativ kurz und die Reibung geringer, aber der Strang wird in" einem sehr kurzen Abschnitt gebogen, d. h. seine Beanspruchung ist relativ stark und auf eine kurze Zone beschränkt.

Zum besseren Verständnis der Erfindung gegenüber dem Stand der Technik sind die folgenden Fig. 12 bis 15 bestimmt.

Nach dem .Stand der Technik, z. B. dem österreichischen Patent Nr. 231 629, ist es bekannt, als Übergangskurve von einer Geraden in einen Kreisbogen bzw. umgekehrt, Kurven zu verwenden, die Kreisbögen mit schrittweise abgestuften Radien einer Ellipse, Parabel, Hyperbel, Klothoide oder Kettenlinie entsprechen.

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In analoger Darstellung wie in den Fig. 4 und 8, jedoch unter der Annahme, daß die Übergangskurve (der geometrische Ort der Strangaußenschale) Kreisbögen einer Ellipse, Parabel bzw. Klothoide folgt, ergeben sich die Fig. 12 bis 15:

In Fig. 12 ist voll ausgezogen mit 81 die Kurve der Dehnungs änderung Σ.' (χ.) eingetragen, die am Beginn der Biegezone bei x,_n eine Sprungstelle von co auf Null - gekennzeichnet durch den Kurvenzug 81' - und am Ende der Biegezone bei x,, eine Sprungstelle von Null auf <=-o - gekennzeichnet durch den Kurvenzug 81" - aufweist; praktisch heißt das, daß in einer unendlich kleinen Zone bei x_ßQ eine plötzliche, schlagartige, unendlich große Dehnungsänderung erfolgt, während längs der Biegezone die Dehnungsänderung konstant Null ist und am Ende bei χ , wieder eine schlagartige, unendlich große Dehnungsänderung auf einer unendlich kleinen Zone beim Übergang zum anschließenden Kreisbogen auftritt. Analog verläuft die Kurve 82, die strichliert gezeichnet.und der bleibenden Dehnung Σ(χ.) entspricht: bei χ,,, ist eine mit 83 bezeichnete Sprungstelle vorhanden,

DU

d. h. die Dehnung steigt plötzlich von Null auf den Wert 83, bleibt dann'bis x_g- konstant, um im Punkt 84 weiter schlagartig auf den Endwert 85 (Maximalwert) anzusteigen; Fig. 12 veranschaulicht somit auch, daß man durch Stückelung von Kreisbögen zur Bildung einer Übergangskurve, wie dies bisher mehrfach vorgeschlagen worden ist, einen treppenförmigen Verlauf für die Dehnung bekommt, d. h. eine extrem ungünstige, schlagartige Beanspruchung des Stranges an jeder Übergangsstelle von der Geraden zum ersten Kreisbogen bzw. zwischen den einzelnen Kreisbögen, sowie auch am Ende der Übergangskurve beim Übergang zur kreisbogenförmigen Strangführung.

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Fig. 13 ist eine analoge Darstellung, wenn die Übergangskurve einer Ellipse folgt: die Kurve 86 für die Dehnungsänderung steigt zwar am Beginn der Biegezone (^₇₀) sehr langsam, d.'h. zunächst fast linear, und dann im letzten Teil sehr stark nach Art einer Parabel auf einen Maximalwert 87 an und fällt von dort schlagartig nach dem Kurventeil 86" auf Null ab; bei x„, ist also wieder eine Sprungstelle vorhanden, die unerwünscht ist. Analog verläuft die Kurve 88 für die Dehnung: bei X₇₀ ist eine Sprungstelle von Null auf einen endlichen Wert 89 vorhanden, von dem dann die Kurve 88, ähnlich wie die Kurve 86, bis zu einem Maximalwert 90 verläuft, wo eine Knickstelle vorhanden ist. Der Strang wird also auch hier bei X₇₀ schlagartig belastet und bei X₇₁ schlagartig entlastet. Die Verwendung einer Ellipse als Übergangskurve ergibt zwar bessere Verhältnisse als die Verwendung von Kreisbögen, doch können optimale Biegebedingungen nicht erreicht werden.

Fig. 14 ist eine analoge Darstellung für die Verwendung einer allgemeinen Parabel höherer Ordnung als Übergangskurve: die Kurve 91 für die Dehnungsänderung geht von einem Nullwert bei χ_β_ aus, steigt zuerst sehr stark an, um dann - allmählich flacher verlaufend - bis zu einem Höchstwert 92 anzusteigen, wo eine Sprungstelle vorhanden ist, von der schlagartig ein Abfall auf Null (χ_ΟΊ) erfolgt.

öl

Die Kurve 93 für die Dehnung steigt von x_8Q bis Xg₁ allmählich auf den Höchstwert, wo eine Knickstelle vorhanden ist.

Schließlich veranschaulicht Fig. 15 die Verhältnisse bei Verwendung einer Klothoide als Übergangskurve:' die Kurve 94 für die Dehnungsänderung hat bei x__Q eine Sprungstelle von Null auf einen endlichen Wert 95 und am Ende bei x_g, einen Höchstwert 96, wo eine zweite Sprungstelle vorhanden ist, wo die Kurve auf Null abfällt. Die Kurve 97 für die Dehnung geht bei x_QQ von Null aus und steigt sehr rasch und ziem-

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lieh gleichmäßig bis zu einem Höchstwert, wo wieder eine Knickstelle vorhanden ist. Die Klothoide als Übergangskurve ist somit mit einer Ellipse vergleichbar und ergibt ebenfalls ungünstige Bedingungen für die Biegung eines Stranges.

Hyperbel und Kettenlinie haben am Übergang von der Geraden in die Biegezone endliche Krümmungsradien; dort treten ebenfalls Unstetigkeits- bzw. Sprungstellen

In den Fig. 16 und 17 ist eine erfindungsgemäße Richteinrichtung dargestellt, wobei der Strang 1 mit dem Innenradius R = 7800 mm und der Dicke d = 200 mm in die Richteinrichtung einläuft, wobei er auf der Stranginnenseite gedehnt und auf der Strangaußenseite gestaucht und somit geradegerichtet wird; der Strang 1 läuft in Pfeilrichtung mit dem Radius R'_ = R'_M aus. Die Richteinrichtung besteht aus den das Richten bewirkenden Rollen 100, und den die Reaktions- bzw. Stützkräfte aufnehmenden Rollen 98, 99; die Richtkräfte sind in Fig. 17 mit P₁₀₀' ^Pioi und die Auflagerkräfte mit A,, B₁ bezeichnet. Mit 98' i^t der Berührungspunkt der Rolle 9 8 auf der Stranginnenseite bezeichnet, der den Nullpunkt eines Koordinatensystems bildet, dessen positive Y-Achse mit 102 und dessen positive X-Achse mit 103 bezeichnet ist (die X-Achse 103 ist eine Tangente an die Kurve 111 (y (x.)) im Punkt 98'). Auf der Y-Achse 102, die gleichzeitig die Normale durch den Punkt 98' darstellt, liegt der Krümmungsmittelpunkt M der kreisförmigen Strangführung mit dem Innenradius R . Mit 104, 105, 106 sind ebenfalls Normale bezeichnet, in denen die Wirkungslinien der Auflagerkraft B bzw. der Richtkräfte Ρ·,_ηη/ P_in1 liegen. 107', 108' sind Schnittpunkte der Normalen 102, mit der zur inneren Übergangskurve 111 äquidistanten äußeren Übergangskurve 112, und 109' und HO¹ sind analoge Schnitt-· punkte auf der Kurve 111. Der Abstand a des Schnittpunktes

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109' auf der X-Achse 103 ist vorgegeben und beträgt 530 mm. Der Abstand b des Schnittpunktes 110' vom Schnittpunkt 109' auf der X-Achse 103 ist ebenfalls vorgegeben und beträgt mm, und c, der Abstand zwischen dem Berührungspunkt 99' der Rolle 99 und dem Schnittpunkt HO¹, ist 570 mm; somit ist die Länge der Richtzone X' = 1280 mm. Gesucht ist Y' , der

Γι E

Verlauf der Kurve 111 entsprechend der Funktion y (x.) und der Verlauf der äqudistanten Kurve 112 'sowie die Neigungswinkel ot^ ~n, <=£-, -,_n, oCcη der Normalen 105, 106, 104 zur Y-Achse ίο y hü yy

102, die für die Konstruktion der Richteinrichtung wichtig sind.

Die Fig. 18 und 19 sind analoge Darstellungen wie die Fig. 7 und 8. Zur Berechnung der Kurven für die Dehnungsänderung, Dehnung können die Gleichungen 2, 5, 6, 7, 8, 9, 19 und 20 und die modifizierten weiteren Gleichungen verwendet werden:

FLE = / f¹ (x.) dx (Gleichung la) .

x=0

^k"l = = (Gleichung 3a)

^k'l ^{= =} . (Gleichung 4a)

y"¹ (x.) = k'_x j>' (x.) (Gleichung 10a)

.) dx (Gleichung 10b)

) dxj . dx (Gleichg. Ha)

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X = X. X = X., X = X.

J / (i~ " ^k'i / 5^{?I (x}j^{) dx}) * ^dx * ^dx

χ =O χ =0 x=0 (Gleichung 12a)

χ_±" = x. - r sin (oC.) (Gleichung 13a)

y." = y. + r cos (χ.) (Gleichung 14a)

χ," = χ. + (d + r) . sin {06.) (Gleichung 15a)

Y₁" = y· - (d + r) . cos (o6.) (Gleichung 16a)

x¹ = x. + d sin O^ ·) (Gleichung 17a)

y¹ = y. - d cos (o£.) (Gleichung 18a)

•J «J

Die Gleichungen 13a, 14a beziehen sich auf die Stranginnenseite, und die Gleichungen 15a, 16a, 17a, 18a auf die Strangaußenseite. Der Rechengang ist prinzipiell der gleiche wie bei der Berechnung einer Biegeanlage· Die Charakteristik der Richteinrichtung ergibt sich au's den erwähnten Fig. 18 und 19: mit 113 ist der trapezförmige Verlauf einer normierten Momentenlinie bzw. einer Kurve bezeichnet, die der Krümmungsänderung bzw. der Dehnungsän derung ψ^χ (χ.) ähnlich ist; die durch die Punkte 98' (^χ ₂^ 114, 115, 116 (x_) gegebene Kurve 113 schließt mit der X-Achse 103 die Fläche 117 ein; diese Fläche 117 ist FLE. Die gestauchte und maßstäblich gezeichnete Kurve für'die Dehnungsänderung Σ.' (x ·) ist in Fig. 19 mit 113" bezeichnet; sie hat zwei reelle Nullstellen in den Punkten 98', 116 und zwei Höchstwerte 114', 115'. Die zugehörige Kurve 118 für die Dehnung ^(x.) geht von einem horizontalen Ast

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118' über einen ersten Wendepunkt 119 in eine Wendetangente 118"' und einen zweiten Wendepunkt 120 sowie einen Höchstwert 121, der der maximalen Dehnung entspricht, in einen zweiten horizontalen Ast 118". über. Mit 103' ist eine mit diesem Ast 118" zusammenfallende, zur X-Achse 103 parallele Tangente an den Punkt 121 bezeichnet, was - wie erwähnt ein Charakteristikum des Verlaufes der Kurve 118 für die Dehnung ist.

Wie in Fig. 16 dargestellt, können in der Richteinrichtung noch weitere Rollenpaare 122 zum Führen und Stützen der Strangschale angeordnet sein, wenn diese Richteinrichtung bei einer Stranggießanlage zum Richten eines einen noch flüssigen Kern aufweisenden Gußstranges verwendet wird. Die Rollenpaare 122 können dann "schwimmend" angeordnet sein, d. h. sie sind unter Beibehaltung ihres relativen Abstandes d in Richtung der Normalen durch die Rollenmittelpunkte frei beweglich gelagert. Weitere Führungsrollen sind mit 107, 108, 109, 110 bezeichnet; sie nehmen - ebenso wie die Rollenpaare 122 - am eigentlichen Richten des Stranges nicht teil. Das gleiche gilt sinngemäß für die mit 123 bezeichneten ortsfesten Rollenpaare der kreisbogenförmigen Strangführung und für die mit 124 bezeichneten ortsfesten .Rollenpaare der horizontalen Strangführung mit dem Radius R'_E = R¹Oo.

Die Ergebnisse der numerischen Berechnung sind in den Tabellen Ί , 8, 9 enthalten, wobei in Tabelle 7 Zahlenwerte für die Kurve 113' (Dehnungsänderung) und 118 (Gesamtdehnung) sowie für den laufenden Radius R. der Kurve 111 enthalten sind. In Tabelle 8 sind die Zahlenwerte für y. für die Kurve 111 und deren Steigung y¹. - wieder ausgedrückt als Tangens von oC. ~ enthalten, so daß die Berührungspunkte der Rollen auf der Stranginnenseite und die Neigungswinkel iX! und 0C₉₉ sich unmittelbar ergeben. Tabelle 9 ent-

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hält die Koordinaten x_. " , y." der Rollen 98, 109, 110, 99 auf der Stranginnenseite und die Koordinaten x.", y." der beiden Richtrollen 100 und 101 auf der Strangaußenseite.

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Tabelle 7: Richtzone (?Ig. 16 - 19)

Ab3 ²Cc.''d auf
der X-Achse

Dahnungs är.derung Gesijntdehnung

S/mm

xaaius k_.	7	800
min	7	825
7	903
8	03 5
3	228
8	490
3	833
9	277
9	845
10	583
11	547
12	274
12	828
14	458
16	550
19	376
20	058
23	207
28	305
35	283
45	193
53	7 49
83	279
123	447
201	581
ObO	487
1 020	465
7 243	851

0	(=x2) ;	0
50		0,169
100	:	0,338
150		0,506
200		0,675
250		0,844
300		1,012
3 50		1,178
400		1,345
450.		1, 512
500		χ, ο ο Jl
530		1,73
550		1,73
500		1,78
6 50		1,78
700		1,73
710	(= X14) ^	1,78
750		1,65
CCO		'1,49
CS OO		1,34
£00		1,13
950		0,994
1000		0,859
1050		0,714
1100		0,553
1150		0,403
12C0		0,243
1250		0,093
123O	i= :■:-)	0

0,00417 0,01657 0,03751 0,06668 0,10416 0,14997 0,20406 0,26544 0,33710 0,41602 0,46731 0,50250 0,59039 0,57821 0,76595 0,78349 0,35116 0,92375 0,99863 1,0608

1,12-5

1,162

1,201

1,232

1,255

1,272

1,281

1,232

6098U/0419

Taballa 8: Richtzone (?ig. 16 - 19)

Abstand, auf
dar X-Achse
ram.

y¹ .

ram

ο (= x₂)

50
1OO
150
200
250
300

4C0

500

(= X₁₃)

550

600

65Ο

700

(= χ,,)

750

ο 00

850

900

950

1100

12CO
1250
(=

0,1602

0,6396

1,4353

2,5418

3,9521

5,6567

7,644

9,SOl 12,411 15,153 16,911 13,121 21,278 24,6Ο9 28,091 2ο ,-303 31,701 3 5,420 39,227 43,105 47,039 51,014 55,020 59,046 63,084 57,129 71,177 73,606 - Y"

0,0064 Ο,Ο128 0,0190 0,0252 0,0312 0,0369 0,0424 Ο,Ο477 0,0525 0,0572 0,0597 0,0613 0,0649 0,0682 0,0710 0,0715 0,073 4 0,0753 0,0769 0,0782 0,0791 0,0798 0,0803 0,0807 0,0808 ■ 0,0809 0,0310 0,0810

5098U/041

BAD ORIGINAL

Tabelle 9: Richtzone (Fig. 16 - 19)

j a) auf des: Innenseite

RoI-Le	So
Rolle	109
Rolle	110
Rolle	99

b) auf der Außenseite

Rolle 100 Rolle 101

527,02

706,43

1275,96

mm

544,89 727,33

66,82

78,67

123,44

-232,64 -220,56

5098U/0A19

Pig. 20 ist a in a übersiclvcszeichnung für eine Biegaeinrichtung nach dan Fig. 5 und 6 und eine Richteinrichtung nach can rig. 15 und 17, die in einer kontinuierlichen Stahistranggießanlage vorgesehen sind, wobei zwischen dar Biageeinrichtung und der Richteinrichtung eine kraisbogenförrüiga Strangführung vorhanden ist, die einen Außenradius R^ von SOOO-mm und einen Innenradius R' von 7SCO πγλ aufweist; die Strangdicke d ist gleich 200 mm, -CTia dar Lwümraungsraittelpunkt ist mit M bezeichnen. Auo rig. 20 ist die Lage der Koordinatensysteme ersichtlich: das Koordinatensystem, x, y mit den Achsen 59, 53 hat seinen Ursprung auf der Außenseite an dem Beginn der Biegezone ira Punkt 47'; das Koordinatensystem x, y mit den Ach-. _:i 103, 102 hat seinen Ursprung auf der Innenseite an dem Beginn der Richtzone ira Punkt 9S¹. In der Biegezone wird die S-cranginnenseite gestaucht, in der Richtzone die Strangaußenseite.

Eine v/eitere Rechengröße für die Konstruktion einer Stranggießmaschine nach Fig. 20, bei der der Strang von der Vertikalen alimählich in einen Kreisbogen und von diesem allmählich in eine Horizontale umgelenkt bzw. gebogen und gerichtet wird, ist cc oC errechnet sich aus der

k k

Beziehung

<*, = 90° - oC -^_OQ (Gleichung 21),

wobei die Winkel a^_Ao ^und ^n_g ^aus ^^en Fig. 5 und 17 zu entnehmen sind; es handelt sich also um den Neigungswinkel der Normalen 5S am Ende der Biegeeinrichtung zur Horizontalen bzw. Y-Achse 53 und um den Neigungswinkel der Normalen 102 an Beginn der Richteinrichtung zur Vertikalen, welcher identisch .ist mit dem Neigungswinkel der Kormalen 104 zur Y-Achse 102..

5098U/CU19

Es ist vorteilhaft, daß beim Biegen kontinuierlich gegossener Stahlstränge mit einem flüssigen Kern und einer erstarrten Strangschale der Maximalwert der Änderung der Dehnung 0,0025 %/mm nicht überschreitet; beim Richten, wo naturgemäß die Strangschale dicker und etwas kalter ist, soll der Maximalwert der Änderung der Dehnung 0,0030 %/mm nicht überschreiten.

Weiters ist es zweckmäßig, daß die Längserstrekkung X_, der Biegezone bzw. X ' der Richtzone - gemessen

Ü E

jeweils in Richtung der zugehörigen X-Achse - 1/7 bis 1/5 des Krümmungsradius R^ bzw. R des Kreisbogens beträgt.

Ferner ist es vorteilhaft, daß der Neigungswinkel CiC₀Q, cC^Q der Normalen 35, 58 am'Ende der Biegezone im Übergangspunkt 20", 48' zum Kreisbogen zur Y-Achse 25, 53 3 bis 10°, vorzugsweise 5 bis 7°, beträgt; dasselbe gilt für die Neigung der Normalen 104 am Übergangspunkt 99' von der Richtzone zur Horizontalen zur Y-Achse 102.

Eine besonders vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung bei einer Stahlstranggießanlage besteht darin, daß alle Auflager- und Biegekräfte sowohl innerhalb der Biegeeinrichtung als auch der Richteinrichtung mittels vorzugsweise antriebsloser Rollen auf den Strang übertragen werden, wobei zur Einstellung auf verschiedene Strangdikken d zumindest die Rollen auf der Innenseite des Stranges in Richtung der Normalen auf die Angriffspunkte der Biegekräfte - in der Biegeeinrichtung - und der Auflagerkräfte - in der Richteinrichtung - parallel zur Strangschale verschoben werden.

Der wesentliche technische Vorteil der Erfindung besteht darin, daß die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von durch die dynamische Formänderung des Stranges bedingten Rissen ein Minimum wird, insbesondere bei sogenannten Schnell-

509814/041 9

gießanlagen nit einer Leistung von über 1,5 t/min. Wie aus der. Kurven ersichtlich, v/ird die Änderung der Dehnung des Stranges (auf der Strangauj3enseite beim Biegen, auf der Süranginnenseite beim Richten) nach einer Kurve vorgenommen, die stetig von Null weg bis zu einem Höchstwert und von dort stetig auf Null am Ende der Biege- bzw. Richtzone verlauf u; nirgends sind Sprung- oder Unstetigkeitsstellen vorhanden, die ein Kennzeichen aller bisher bekannten, zum Stand der Technik gehörenden Einrichtungen sind und den Strang schlagartig innerhalb einer extrem kleinen Zone beanspruchen, wodurch diese vorerwähnten Risse innerhalb des Stranges bzw. an dessen Oberfläche ausgelöst werden können. Durch die erfindungsgemäße Anordnung der Elemente (Rollen) zum Biegen bzw. Richten eines Stranges auf Übergangskurven, die von 'den bekannten Übergangskurven ganz deutlich abweichen, kann auch ein Strang mit einer sehr dünnen und empfindlichen Strangschale in einer relativ kurzen Zone gebogen bzw. gerichtet werden, und es kann dadurch die Bauhöhe solcher Stranggießanlagen extrem niedrig gehalten werden.

Wie aus der vorhergehenden Beschreibung für dan Fachmann verständlich ist, kann die Erfindung auch verwendet werden, wenn der Strang lediglich gerichtet werden soll, beispielsweise im Falle als eine kreisbogenförmige Kokille verwendet wird, aus der der Strang kreisbogenförmig gebogen austritt, dann gekühlt und schließlich in die Horizontale gelenkt wird. Weiters kann die Erfindung auch außerhalb der S-crano-gießtechnologie für durcherstarrte Stränge verwendet werden. Der Ausdruck "Strang" soll also auch Platten, Profile, Schienen und Walzprodukte aus Eisen und Nichteisenmetallen umfassen.

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Claims (6)

1. Patentansprüche :

   Stranggießanlage mit einer der Kokille nachgeordneten Sekundärkühlzone und mit Rollen zum Führen, Biegen und/ oder Richten des Stranges _t wobei die Biegerollen entr lang einer übergangskurve von der Vertikalen in den Kreisbogen und die Richtrollen entlang einer übergangskurve vom Kreisbogen in die Horizontale angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Biege- bzw. Richtrollen entlang einem Kurvenzug angeordnet sind, der der Differentialgleichung

   (χ )

   Bg/n

   entspricht, wobei g?^x (x.) eine Funktion der Dehnungsänderung ist, die über die ErStreckung der Biege- bzw. Richtzone einen zunächst ansteigenden, dann das Maximum der zulässigen Dehnungsänderung erreichenden und dann wieder abfallenden Verlauf hat, Rp, gleich dem Kreisbogenradius am Ende der Biege- bzw. Richtzone und X„ die vertikale Projektion der Biegezone bzw. die horizontale Projektion . der Richtzone, und x. eine Lagekoordinate in einem' kar-■cesischen Koordinatensystem, dessen Ursprung sich jeweils am Beginn der Übergangskurve befindet und dessen X-Achse eine Tangente an die Übergangskurve an die Strangaußenseite beim Biegen und an die Stranginnenseite beim Richten darstellt.

   509814/0419

   " OO C.

   HO -
2. 2. S-z~sanggießanlaga nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet/ daß die maximal zulässige Dehnung D gleich ist ■^r-^t wobei d die Dicke des Stranges darstellt und R_

   \-rle oben de~ir.ier-c. ist.
3. 3. S-ranggießanlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Rollen zum Biegen und Richten des Stranges ar. Punkten angeordnet sind, die sich aus einem sprungstellenfraien Verlauf der Punktion der Dehnungsänderung '■'' {::.) , vorzugsweise aus einem poiygonförmig, insbesondere trapezförmig, verlaufenden, kreisbogenförmigen, parabalförmigen oder ahnlichen Verlauf ergeben.
4. 4. Suranggieüanlage nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet/ daß die Rollen zum Biegen bzw. Richten des Stranges an Punkten angeordnet sind, die in folgender T\^Teise ermittelt werden:

   a) es wird entsprechend der Anzahl der Biege- bzw. Richtroilen eine sprungstellenfreie Dehnungsänderungsfunktion 4⁷¹ (x.) vorgegeben,

   b) diese Funktion zur Funktion ^f(x.) in den Grenzen von O biü X_E integriert, dann

   c) durch Multiplikation des integrierten Wertes mit ^- .

   "" jE

   der Stauchfaktor rz—= ermittelt,

   J O

   H ψ (x.)dx ^J 3

   d) durch Multiplikation mit dem Stauchfaktor die Dehnungsänderungskurve y"' bestimmt, worauf

   e) durch Integration y", der Kehrwert des Krümmungsradius, d. h. die Krümmung, sodann

   B098U/0419 BAD ORIGINAL

   λ ο or ········

   c - · _a

   s · ι

   - 41 -

   f) durch, weitere Integration die Steigung und schließlich

   g) durch eine weitere Integration die Lage der Koordinate bestimmt wird.
5. 5. S-cranggießanlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die LängserStreckung X der Biegezone bzw. X ' der Richtzone - gemessen jeweils in Richtung der zugehörigen X-Achse - 1/7 bis 1/5 des Krümmungsradius R^ bzw. R des Kreisbogens beträgt.
6. 6. Stranggießanlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Neigungswinkel ⁰^₂₀' ⁰Sa ^^{er Norma}l^en 35, 53 am Ende der Biegezone im Übergangspunkt 20', 48' zum Kreisbogen zur y-Achse 26, 53 bzw. der Normalen 104 am Übergangspunkt 99' von der Richtzone zur Horizontalen zur y-Achse 102 3 bis 10 , vorzugsweise 5 bis 7°, beträgt.

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