DE2064485A1

DE2064485A1 - Verfahren zum Herstellen einer Kopie von einem rohr oder stangenförmigen Mo del!

Info

Publication number: DE2064485A1
Application number: DE19702064485
Authority: DE
Inventors: David Roberts Alveston Bristol McMurtry (Großbritannien) B21d9 05
Original assignee: Rolls Royce PLC
Current assignee: Rolls Royce PLC
Priority date: 1969-12-31
Filing date: 1970-12-30
Publication date: 1971-07-22
Also published as: FR2072145B1; GB1329708A; FR2072145A1

Description

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Dr. Ing. H. Negendenk

Dipl. Ing. H. Häüdc
Dipl. Phys. W. Schmifx

•MVnche« 15,Mosartstr,23

W. SU0C86

ROLLS-ROYCE LIMITED ₃₁, Dezember 1970

Moor Lane

Anwaltsakte M-1442

Derby, England

Verfahren zum Herstellen einer Kopie von einem rohr- oder stangenförmigen Modell

In einem .Flugzeugtriebwerk sind verschiedene, kompliziert geformte Rohre vorhanden. Bei der Herstellung mehrer gleicher Flugzeugtriebwerke ist es erforderlich, eine entsprechende Anzahl von Rohren der gleichen komplizierten Form anfertigen zu können. Ein ähnliches Erfordernis kann auch bei anderen Einrichtungen oder Anlagen auftreten. In der Praxis wurde festgestellt, daß kompliziert geformte Rohre aus abwechselnd geradlinigen und umgebogenen Abschnitten zusammengesetzt werden können, wobei ,jeder umgebogene Abschnitt einen gleichförmigen Krümmungsradius besitzt. Bei dem einfachsten Verfahren haben sämtliche umgebogenen Abschnitte den gleichen Radius; die Radii können jedoch auch verschieden sein. In jedem Fall geht man in der Weise vor, daß zunächst ein Modell von Hand hergestellt, an diesem

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■ Modell Messungen durchgeführt-und diese Messungen zur Herstellung identischer Rohre verwendet werden.

Das gleiche Verfahren kann auch zur Herstellung kompliziert geformter Stangen verwendet werden.

Durch die Erfindung soll ein Verfahren zum Herstellen einer ) Kopie von einem rohr- oder stangenförmigen Modell angegeben werden, bei dem Messungen an einem Modell durchgeführt und die dabei erhaltenen Meßwerte von einem Rechner zu Informationen für eine Biegemaschine umgewandelt werden» Insbesondere soll ein Verfahren angegeben werden, bei dem möglichst wenig Messungen erforderlich sind. Dies wird durch die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale erreicht. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden somit an dem Modell Messungen in einem Raumkoordinatensystem durchgeführt, wobei die bei den Messungen erhaltenen Meßwerte für jeden geradlinigen Abschnitt eine Mittellinie festlegen«,

Das Ziel ist dann, Daten bezüglich der länge eines jeden geradlinigen Abschnitts und der Winkelbeziehungen benach-

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"barter geradliniger Abschnitte zu "berechnen, wobei diese Daten als Information für eine Biegemaschine verwendet werden sollen. Messungen, mit denen lediglich eine Mittellinie für jeden geradlinigen Abschnitt definiert wird, sind sehr viel schneller und genauer durchzuführen als unmittelbare Messungen der Länge und der WinkeIbeZiehungen der geradlinigen Abschnitte. Bei der Berechnung der gewünschten Daten aus den Meßwerten, die die Mittellinien festlegen, tritt jedoch folgende Schwierigkeit auf.

In der Praxis zeigt sich, daß zwei auf diese Weise ermittelte aufeinanderfolgende Mittellinien sich aufgrund von unvermeidbaren Toleranzen im allgemeinen nicht exakt schneiden, sondern in einem Näherungsbereich aneinander vorbeigehen. Die Berechnung von idealisierten - gedachten - Mittellinien ist zweckmäßiger als die Meßgenauigkeit zu erhöhen. Eine höhere Meßgenauigkeit hat nämlich zur Folge, daß die Messungen von kleinen Unregelmäßigkeiten erheblich beeinflußt werden, die entweder nicht beabsichtigt oder irrelevant sind, beispielsweise aufgrund einer leichten Krümmung der als geradlinig angesehenen Abschnitte des Modells oder aufgrund von örtlichen Erhöhungen oder Vertiefungen in der Oberfläche des Modells. Um diese Ungleichmäßigkeiten richtig erfassen zu können, wäre eine größere Anzahl von Messungen erforderlich. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren sind

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jedoch die Messungen, die viel Zeit erfordern, auf ein Minimum "beschränkt, und die Schwierigkeit der Ungleichmäßigkeiten wird durch die Annahme behoben, daß sämtliche Ungleichmäßigkeiten durch eine besondere Art von Fehler bedingt sind, und zwar durch den Fehler, daß die Achsen der beiden Enden eines jeden umgebogenen Abschnitts nicht in einer gemeinsamen Ebene liegen. Diese angenommene Art von Fehler wird dann dadurch ausgeschaltet, daß Daten für ™ ein idealisiertes Modell abgeleitet werden. Dieses idealisierte Modell entspricht dem tatsächlichen Modell innerhalb der Genauigkeitsgrenzen, in denen das Modell in der Praxis hergestellt werden kann«. Somit ist in diesem 'Verfahrensstadium kein Verlust an potentioneller Genauigkeit hinzunehmen.

Die Messungen im Raumkoordinatensystem können in verschiedener Form durchgeführt werden. Vorzugsweise wird für jeden ^ geradlinigen Abschnitt die Lage zweier Punkte in kartesischen Koordinaten gemessen. Eine andere Möglichkeit besteht darin, für jeden geradlinigen Abschnitt die Lage eines einzigen Punktes in kartesischen Koordinaten sowie die Steigung des geradlinigen Abschnittes in diesem Punkt bezüglich der kartesischen Koordinaten zu messen. Zum Durchführen dieser Messungen wird das Modell in einer festen Stellung gehalten, ' während ein Meßfühler mit dem Modell abwechselnd an den verschiedenen Punkten in Berührung gebracht wird,

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Die Stellen eines jeden geradlinigen Abschnitts, an denen die Messungen durchgeführt werden, können beliebig gewählt werden. Der Meßfühler kann derart ausgebildet sein, daß die Lage des extremen Endes jedes der beiden Endabschnitte des Modells unmittelbar gemessen wird. Diese Endabschnitte sollten geradlinig verlaufende Abschnitte sein. Für diese Abschnitte wird die tatsächliche Lage des Endes dazu benutzt, die entsprechenden Mittellinien des idealisierten Modells zu ermitteln.

Vorzugsweise ist jeder gedachte bzw. idealisierte Schnittpunkt der Mittelpunkt der Geraden, die auf den beiden durch die Messungen festgelegten Mittellinien senkrecht steht und durch den entsprechenden Näherungsbereich verläuft. Eine andere Möglichkeit besteht darin, daß als idealisierter Schnittpunkt der eine Endpunkt der auf den beiden Mittellinien senkrecht stehenden Geraden gewählt wird.

Anhand der Zeichnungen werden praktische Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 eine Seitenansicht einer bei dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendbaren Meßvorrichtung, gesehen in Blickrichtung des Pfeils I in Fig.2,

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Figur 2 eine Endansicht der gleichen Meßvorrichtung,

gesehen in Blickrichtung des Pfeils II in Fig.1,

Figur 3 ein Diagramm zur Veranschaulichung der Messungen,

Figur 4 eine Endansicht einer anderen Ausführungsform einer Meßvorrichtung,

Figur 5 eine Detailansicht eines Teils der Fig.4,

Figur 6 eine Detailansicht in Blickrichtung des Pfeils VI in Fig.5, und zwar in noch größerem Maßstab,

Figur 7 eine schematische perspektivische Ansicht einer Biegemaschine,

^ Figuren perspektivische Detailansichten der in Fig.7 8 und 9

gezeigten Biegemaschine zur Veranschaulichung

verschiedener Biegevorgänge,

Figur 10 eine perspektivische Ansicht eines Rohrs, das

gemäß dem in den Fign. 7» 8 und 9 dargestellten Verfahren gebogen worden ist,

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Figuren schematische Darstellungen des in Fig.10

11,12,13

gezeigten Rohrs zur Erläuterung des Rechenprogramms, mit dem die Einstellwerte der Biegemaschine aus den Messungen des Modells ermittelt werden.

Die in den Fign. 1 und 2 gezeigte Meßvorrichtung weist einen starren Rahmen 2 auf, an dem eine horizontal verlaufende, mit einer Skala versehene Stange 4 befestigt ist. Auf dieser Stange gleitet ein Schlitten 6, an dem eine zweite horizontal verlaufende, mit einer Skala versehene Stange 8 befestigt ist) die Stange 8, die rechtwinklig zu der Stange 4 verläuft, trägt einen weiteren Schlitten 10, durch den eine vertikal verlaufende, mit einer Skala versehene Stange 12 bewegbar ist. Am unteren Ende der Stange 12 ist ein Meßfühler 14 angebracht.

Der Meßfühler besteht aus einem Joch 16, innerhalb dem ein Meßsattel 17 drehbar gelagert ist. Der Meßsattel 17 weist zwei ebene Meßflächen 18 auf, die jeweils unter einem Winkel von 45° zur Drehachse 20 verlaufen.

Das Joch 16 ist mittels eines Zapfens 24 an der Stange 12 um eine vertikale Achse 22 drehbar gelagert (Fig.1). Die Meßflächen 18 sind an ein Rohr 26 eines speziellen Durch-

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messers anlegbar. Die Lage der Meßflächen in dem Sattel 17 ist derart, daß beide Achsen 22 und 20 die Mittellinie des Rohrs 26 schneiden, wenn der Meßsattel an dem Rohr anliegt. Die durchgeführte Messung bezieht sich auf den Schnittpunkt der Achsen 20 und 22, der in der.Mitte der Länge des Meßsattels 17 liegt.

Ein als Modell dienendes Rohr 26 ist durch Endlager 27 und Zwischenlager 28, von denen soviele wie erforderlich vorgesehen werden können,fest bezüglich des Rahmens 2 angeordnet. Der Meßfühler 14 wird dann dazu benutzt, eine Reihe von Messungen an bestimmten Stellen des Modells durchzuführen. Wie in Pig,1 gezeigt, besteht das Modell aus geradlinigen Abschnitten S1, S2, S3, die mit umgebogenen Abschnitten B1, B2 abwechseln. Die umgebogenen Abschnitte haben sämtlich den gleichen Krümmungsradius, können sich jedoch bezüglich des eingeschlossenen Winkels unterscheiden. Ferner kann zwischen der Ebene, die den umgebogenen Abschnitt am einen Ende eines geraden Abschnitts enthält, und der Ebene, die den umgebogenen Abschnitt an dem anderen Ende eines geraden Abschnitts enthält, ein Winkel vorhanden sein. Mit anderen Worten: Die beiden umgebogenen Abschnitte sind relativ zueinander verwunden. Die Ebenen zweier aufeinanderfolgender umgebogener Abschnitte sind durch die Schraffüren bei P1 und P2 in Fig.3 schematisch angedeutet. Die geradlinigen Abschnitte können von unterschiedlicher Länge sein. -9-

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Die Messungen werden jeweils an zwei verschiedenen Stellen eines jeden geradlinigen Abschnitts durchgeführt. Beispielsweise sind die Stellen des geradlinigen Abschnitts S2 durch gestrichelte Linien bei 14a und 14b angedeutet. Diese Stellen sollten einen größtmöglichen Abstand von einander haben, wobei jedoch der Meßsattel 17 vollständig auf dem geradlinigen Abschnitt und nicht auf dem angrenzenden umgebogenen Abschnitt aufliegen soll.

An jeder Meßstelle werden Meßwerte an jeder der drei mit Skalen versehenen Stangen 4, 8 und 12 abgelesen.

Die Fign, 4, 5 und 6 zeigen eine andere Ausführungsform einer Meßvorrichtung, die geeignet ist, Messungen an einem als Modell dienenden Rohr, das an einem Flugzeugtriebwerk befestigt ist, durchzuführen. Die Meßvorrichtung weist eine Grundplatte 30 mit zwei senkrecht stehenden Trägern 32 auf, von denen der eine in Pig.4 von dem anderen verdeckt ist und zwischen denen das Triebwerk bei 34 gelagert ist. Um Zugang zu dem an beliebiger Stelle des Triebwerks montierten Rohres zu haben, ist das Triebwerk um seine Achse 36 drehbar, und es ist eine Einrichtung (nicht gezeigt) vorgesehen, mit der das Triebwerk in verschiedenen Stellungen fixiert und der Winkel zwischen den fixierten Stellungen ermittelt werden kann,

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. Die Grundplatte 30 trägt einen Schlitten 38, der senkrecht zu der Zeichenebene der Fig.4 bewegbar ist. Die Stellung des Schlittens 38 kann an einer Skala (nicht gezeigt), die an der Grundplatte vorgesehen ist, abgelesen werden.

Eine vertikale Stange 40 ist an dem Schlitten 38 befestigt. Ein Schlitten 42 ist längs der Stange 40 verschiebbar, und k eine weitere Stange 44 ist horizontal durch den Schlitten 42 bewegbar.

Am einen Ende der Stange 44 ist ein Meßfühler 46 gelagert, der aus einem an das Rohr anlegbaren Meßsattel 48 und einem Bügel 50 besteht. Der Meßsattel ist an dem Bügel 50 um eine Achse 52 drehbar gelagert, und der Bügel ist an einem Ansatz 60 befestigt, der an der Stange 44 um eine horizontale Achse 54 drehbar angebracht ist.

^ Der Meßsattel 48 weist zwei ebene Meßflächen 56 (Fig.5) auf, die an einem Rohr 58 anliegen. Die Meßflächen 56 sind derart angeordnet, daß die Achsen 52 und 54 beide die Mittellinie des Rohres 58 schneiden. V/enn ein Rohr mit einem anderen Durchmesser benutzt wird, wird die Lage des Meßsattels bezüglich der Achse 54 durch die zwischen dem Bügel 50 und dem Ansatz 60 vorgesehene Langlochverbindung 58 eingestellt (Fig.5).

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Wie in Pig.6 gezeigt, befindet sich das eine Ende des Meßsattels in einer Ebene, die die Achsen 52 und 54 enthält» Dies ermöglicht es, Messungen in der Nähe der Verbindungsstelle eines geradlinigen Abschnitts mit einem umgebogenen Abschnitt durchzuführen. Der Bremssattel kann gegebenenfalls um 180° relativ zur Achse 52 verschwenkt werden.

Die in Pig«7 gezeigte Biegemaschine weist ein Maschinenbett 50 auf, das eine Führung 52 für einen Schlitten 54- enthält. Der Schlitten 54 trägt ein Spannfutter 56, mit dem sich ein Stück geradlinigen Rohrmaterials 58 einspannen läßt. Das Spannfutter ist drehbar und seine jeweilige Stellung wird durch eine Teilvorrichtung 60 festgelegt, von der lediglich das Gehäuse dargestellt ist. Das Rohrmaterial 58 erstreckt sich durch einen Schraubstock 61, der Teil einer Biegeeinheit 62 bildet. Die Biegeeinheit 62 ist um eine vertikale Achse drehbar und weist einen Dorn 64 auf, der konzentrisch zur Achse verläuft und um den das Rohrmaterial gebogen wird, wenn die Biegeeinheit mittels eines Hebels 66 gedreht wird. Das Ausmaß der Drehung der Biegeeinheit wird durch eine Teilvorrichtung 68 festgelegt, von der lediglich das Gehäuse dargestellt ist. Der Schlitten 54 kann längs der Führung 52 durch eine lineare Teilvorrichtung 70 positioniert werden. Solche Maschinen sind an sich bekannt«

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Im Betriet) wird das Rohrmaterial 58 von dem Spannfutter 56 erfaßt und durch die Bewegung des Schlittens zwischen die Backen des Schraubstocks 62 eingeführt, und zwar bis zu einer Stelle, die durch die Teilvorrichtung 70 festgelegt wird; die Teilvorrichtung 70 ist entsprechend der gewünschten Länge des geradlinigen Abschnitts S1 eingestellt. Der Schraubstock wird dann geschlossen, und die erste Biegung B1 fc wird dann hergestellt, indem die Biegeeinheit um den Winkel OC(der durch die Teilvorrichtung 68 festgelegt wird^ gedreht wird. Während des Biegevorgangs wird der Schlitten 54 von dem Rohrmaterial längs der Führung verschoben, da die Teilvorrichtung 70 aus ihrer vorherigen Einstellung gelöst worden ist. Nach Beendigung des Biegevorgangs wird der Schraubstock geöffnet, und die Biegeeinheit wird (durch nicht gezeigte Mittel) abgesenkt, und zwar soweit, daß sie das Rohr freigibt und die Biegeeinheit wieder in ihre Ausgangsstellung zurückbewegt werden kann. Der Schlitten 54

wird dann um eine Strecke verschoben, die der erforderlichen Länge des zweiten geradlinigen Abschnitts S2 (festgelegt durch die Teilvorrichtung 70) entspricht, und das Rohr wird dann mit Hilfe der Teilvorrichtung 60 um den Verwindungswinkel θ gedreht.

Anschließend wird die Biegeeinheit naeh oben gefahren, und der Schraubstock 61 wird wieder geschlossen, worauf der

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zweite umgebogene Abschnitt B2 mit dem Winkel ß hergestellt wird. Diese Arbeitsschritte werden sooft wie erforderlich, entsprechend der Anzahl der geradlinigen Abschnitte, wiederholt. In Pig,10 ist beispielshalber eine Kopie dargestellt, die lediglich drei geradlinige Abschnitte aufweist.

Die Meßwerte, die mit Hilfe der in den Fign. 1 und 2 gezeigten Meßvorrichtung oder mit Hilfe der in den Fign, 4 bis 6 gezeigten Meßvorrichtung abgelesen werden, werden in Digitaloder Analogform in einen Rechner eingegeben, der derart programmiert ist, daß er bestimmte mathematische Operationen durchführt und Instruktionen für die Biegemaschine ermittelt.

Das Ziel des Programmes ist es, die Längen der geradlinigen Abschnitte S1, S2, S3, die Biegewinkel °L, ß zwischen benachbarten geradlinigen Abschnitten und den Verwindungswinkel θ zwischen der Ebene des ersten und zweiten geradlinigen Abschnitts einerseits und des zweiten und dritten geradlinigen Abschnitts andererseits zu berechnen; all diese Werte werden zum Einstellen einer Biegemaschine benötigt. Bei der Beschreibung des Programms wird auf das AusfUhrungsbeispiel der Fig.10 Bezug genommen.

Die für das Programm erforderlichen Eingangsdaten in Bezug auf jeden geradlinigen Abschnitt sind die Koordinaten

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zweier mit Abstand zueinander angeordneter Stellen des geradlinigen Abschnitts. Die Koordinaten werden natürlich durch eine der oben beschriebenen Meßvorrichtungen erhalten, und sie werden in dem Rechner gespeichert.

Fig.11 zeigt Linien durch Punkte A,B; F₁G; L,M, bei denen es sich um Punkte handelt, an denen die Messungen mit Hilfe k der Meßvorrichtung durchgeführt worden sind. Eine Linie CE, deren Mittelpunkt E ist, ist die Gerade, die auf den beiden durch die Punkte A,B und F,G- gehenden Linien senkrecht steht. Eine Linie H,K, die den Mittelpunkt I besitzt, ist die Gerade, die auf den beiden durch die Punkte F,G und L,M gehenden Linien senkrecht steht. Me korrigierte bzw. idealisierte Mittellinie wird durch die Linien definiert, die die Punkte A, D, I, M verbinden.

Jeder Punkt P hat die Raumlage P(x;y;z) = Px;Py;Pz. Unter * Verwendung dieser Abkürzungen enthält das Rechenprogramm folgende Algorithmen.

Gedachte Schnittpunkte der Mittellinien (Fig.11)

Zum Ermitteln von D(x;y;x) sind die Werte a bis f in der folgenden Weise zu bilden:

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^:"ΐ'"":>' !!Pll 1!|!Ι||ΙΙ'|Ι!Ηι1 -κ lip ..,ng ||i|[|

- 15 -

a = (Bx-Ax)² + (By-Ay)² + (Bz-Az)²;

Id = (Bx-Ax)(Fx-Gx) + (By-Ay)(Fy-Gy) + (Bz-Az) (Fz-Gz) j

c s (Ax-Gx)(Bx-Ax) + (Ay-Gy)(By-Ay) + (Az-Gz)(Bz-Az);

d = (Bx-Ax)(Fx-Gx) + (By-Ay)(Fy-Gy) + (Bz-Az)(Fz-Gz);

e = (Fx-Gx)² + (Fy-Gy)² + (Fz-Gz)²;

f = (Ax-Gx)(Fx-Gx) + (Ay-Gy)(Fy-Gy) + (Az-Gz)(Fz-Gz);

Die Werte a bis f sind in den folgenden Beziehungen einzusetzen:

ra - sb + c = O

rd - se + f = 0

worin r und s Faktoren sind, mit denen die Abstände A B "bzw, G F multipliziert werden müssen, um die Abstände A D bzw. G E zu erhalten.

r und s sind einzusetzen in:

C(x;y;z) = Ax + (Bx-Ax)r; Ay + (By-Ay)r; Az + (Bz-Az)r; E(x;y;z) = Fx + (Gx-Fx)s; Fy + (Gy-Fy)s; Fz + (Gz-Fz)s;

Die Koordinaten des Mittelpunktes D ergeben sich aus:

+.B*. Cy + Ey. Oz + Ez.

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Dasselbe ist für I (xjy;z;) durchzuführen, wobei die Daten der Punkte i¹ ,G und L,M zu verwenden sind,

Biegewinkel (Fig_e12)

Der Biegewinkelot errechnet sich aus der Beziehung:

Cos(180 "

(Ax-Dx)(Hx-Dx) + (Ay-Dy)(Hy-Dy) + (Az-Dz)(Hz-Dz)

/(Ax-Dx)²+(Ay-Dy)²+(Az-Dz)² χ /(Hx-Dx)²+(Hy-Dy)²+(Hz-Dz)²

Das gleiche ist für den Winkel ß durchzuführen, wobei D,H₉M anstelle von A,D,H zu verwenden ist.

Länge der geradlinigen Abschnitte (Fig»13)

k Die Längen der geradlinigen Abschnitte S1, S2, S3 werden durch die Abstände AT, UV und WM festgelegt. Die Radii R der Biegeabschnitte B1, B2 sind vorgegeben, und zwar im allgemeinen als Mehrfaches des Rohrdurchmessers. Die Längen der geradlinigen Abschnitte sind gegeben durch:

AT =/(Dx-Ax) + (Dy-Ay)² + (Dz-Az)² - R(tanoC)/2;

UV =/(Ix-Dx)² + (Iy-Dy)² + (Iz-Dz)² - R(tanoC)2-R(tan ß)/2;

WM =/(Mx-Ix)² + (My-Iy)² + (Mz-Iz)² - R(tan ß)/2j

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In diesen Formeln bedeuten R(tano£)/2 = TD = UD und entsprechend R(tan ß)/2 = VI = IW.

Verwindungswinkel (Pig.12)

Der Verwindungswinkel θ ist der Winkel zwischen der Ebene ADI und der Ebene DIM, der Winkel also, den man sieht, wenn man in Richtung der Linie ID schaut.

Die Biegemaschine verlangt, daß die Bewegung der Maschine, die zum Einstellen der Verwindungswinkel erforderlich ist, immer in der gleichen Richtung erfolgt, und zwar immer im Uhrzeigersinn, wenn man entlang dem unverformten Rohrmaterial in Blickrichtung auf die Biegeeinheit schaut. Aus programmtechnischen Gründen muß dementsprechend immer eine Vereinbarung eingehalten werden, derart, daß beispielsweise jeder Winkel θ immer derjenige Winkel ist, den man sieht, wenn man von dem einen Biegeabschnitt B2 in Richtung dee nächsten Biegeabschnitts B1 schaut und der im Uhrzeigersinn von der Ebene ADI um die G-ejrade DI zu zählen ist. An diese Vereinbarung hält sich die Figur 12.

Um diese ^Uhrzeiger8inn^w-Vereinbarung zu erfüllen, wird der Winkel θ |n zwei Winkel «f und ψ unterteilt, von denen of der Winkel zwischen einem auf der Ebene ADI senkrecht stehenden

Ö&K5HNAL IWSPECTED

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Vektor g und einem auf der Ebene DIM senkrecht stehenden Vektor h und ψ der Winkel zwischen den Vektoren g und 1 ist (siehe unten). Zwischen diesen drei Winkeln besteht die folgende Beziehung:

θ =<f, falls ψ <90°

θ = 360 - <f, falls ψ y 90°

Die Winkel werden zweclanäßigerweise unter Verwendung von Vektoralgebra berechnet:

Cos	ν	φ =	gx.hx + g]	+	Vf + gz.hz	+hy + hz )
	fex² + gy²	+	gz²)(hx²	+ gz(Mz-Iz)
Gos	gx (Mx-Ix)	gy(My-Iy)

V(gx +gy +gz ) (Mx-Ix)²+(My-Iy)²+(Mz-Iz)²)' worin

gy* gz= Vektor g;

hx, hy, hz = Vektor h;

Die Vektoren g, h ihrerseits errechnen sich in bekannter Weise aus den Vektorprodukten!
g a i χ k;
h = k χ Ij

worin i der von D nach A zeigende Vektor, k der von D nach I zeigende Vektor und 1 der von I nach M zeigende Vektor ist.

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ÖRI01NÄL !SUSPECTED

Claims

ROLLS-ROYCE LIMITED ^3U ^Dezera*^er

Anwaltsakte M-1442 Moor Lane

Derby ₃ England

Patentansprüche

1,JVerfahren zum Herstellen einer Kopie von einem rohr- oder stangenförmigen Modell, das mehrere jeweils durch einen umgebogenen Abschnitt miteinander verbundene geradlinige Abschnitte aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß an dem Modell Messungen in einem Raumkoordinatensystem durchgeführt werden, wobei die bei den Messungen erhaltenen Meßwerte für jeden geradlinigen Abschnitt des Modells eine Mittellinie festlegen, die im allgemeinen die Mittellinie des nächsten geradlinigen Abschnitts nicht genau schneidet, sondern in einem Näherungsbereich an ihr vorbeiläuft, daß ein Rechenprogramm für einen Rechner erstellt wird, mit dem sich in Abhängigkeit von den als Eingangsdaten dienenden Meßwerten in jedem Näherungsbereich ein idealisierter bzw. gedachter Schnittpunkt ermitteln läßt und mit dem

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sich - ausgehend von gedachten Mittellinien, die diese Schnittpunkte verbinden -Daten bezüglich der Länge der geradlinigen Abschnitte sowie der Winkelbeziehungen zwischen benachbarten geradlinigen Abschnitten als Ausgangsdaten ermitteln lassen, daß der Rechner mit diesem Programm und den Meßwerten als Eingangsdaten betrieben wird, und daß die Ausgangsdaten dazu benutzt werden, geradliniges Rohr- oder Stangenmaterial mittels einer Biegemaschine zu der Kopie zu verformen.

2« Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Programm derart ausgelegt wird, daß als idealisierter bzw. gedachter Schnittpunkt der Mittelpunkt derjenigen geraden Linie benutzt wird, die auf den beiden durch die Messungen festgelegten, durch den entsprechenden Näherungsbereich verlaufenden Mittellinien senkrecht steht«

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Messungen mittels eines Meßfühlers durchgeführt werden, der mit dem Modell an zwei Stellen eines jeden geradlinigen Abschnitts in Berührung gebracht wird, während das Modell in einer festen Stellung gehalten wird, und daß die Lage des mit dem Modell in Berührung stehenden Meßfühlers in kartesischen Koordinaten bezüglich eines fest angeordneten Rahmens abgelesen wird.

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