DE1948821A1

DE1948821A1 - Kernreaktor mit einer Regelung der Reaktivitaet und Leistungsverteilung ueber abbrennbare Reaktorgifte

Info

Publication number: DE1948821A1
Application number: DE19691948821
Authority: DE
Inventors: Federico Larry J; Haling Robert Kingsbury; West Donald Lee; Fischer David Lloyd; Van T Hoff Snyder Thoma Mees; Channon Frederick Robert; Clancey Walter Robert
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1968-02-26
Filing date: 1969-09-26
Publication date: 1970-07-09
Also published as: DE1948821C3; DE1948821B2

Description

Kernraukter mit einer Regelung der Reaktivität und Leistungsverteilung über abbrennbare Reaktorgifte.
(Zusatannmeldung zur deutschen Patentanmeldung P 19 09 109.9) Es ist allgemien hekant, daß bei der Kernspaltung große Energiemengen frei werden. Wenn ein spalbbares Isotop wie U-235 ein Neutron einfängt, zerfällt der Kern des isotops. Dabeientstehen im Mittel zwei Spal@produkte mit geringerem Atomgewicht, jedoch hoher kinetischer Energie, sowie mehrere hochenergetische Neutronen.
Die kinetische energie der Spaltprodukte wird im Kernbrennstoff sehr rasch in Wärme umgesetzt, Diese Wärme kann durch ein Kühlmittel abgoführt werden, das mit dem Kernbrennstoff im Wärmeaustausen steht, und anschlleßend kann man die vum Kühlmittel aufgenommene Wärme in Nutzarbeit nmsetzen.
Wenn ein kernreakter mit einer konstanten Leistungsabgahe, also in einem Gleichgewichtszustand betrieben werden soll, muß die Besetzungsdiehte leajehigest Neutrtonen konstant biciben, die Spaltungen auslösen, Dei jeder Kernspaltung muß also 1 Neutron äbrig bleiben, das eine nachfolgende Spaltung auslöst, so daß eine Kettenreaktion zu Stande kommt, die sich selbst unterhält. Damit in einem nuklearen System der Gleichgewichtszustand erhalten bleibt, muß der effektive neutronenmeultiplikationsfaktor keff gleich 1 sein, und dann sagt man, "das System sei gerade kritisch". Der Neutronerunul@iplikationsfaktor k eff ist definiert als das Verhältnis der Neutronenbesetzungsdichte zu einem bestimmten Zeitpunkt zur Neutronenbesetzungdichte zu einem Zeitpunkt, der um eine Neutronenlebensdauer früher liegt.
(Der effektive Neutronenmultiplikationsfaktor keff ist der Neutronenreproduktionsfaktor, wenn man den Kernreaktor als Ganzes betrachtet. Dieser effektive Neutronenmultiplikationsfaktor muP) von dem örtlichen oder infintbesimalen Neutronenmultiplikationsfaktor LcX unterschieden werden der die Neutronenreproduktion in einem unendlich großen System definiert, das die gleiche Zusammensetzung und die gleichen Eigenschaften wie die eng begrenzte, gerade interessierende Stelle im Reaktorkern aufweist) Die Nennleistung.eines Kernreaktors hängt von der Größe des T.teaktorkcrns und von der Leistungsfähigkeit des Kühlsystems ab. Praktisch ist nun die Leistungsdichte in einem Kernreaktor häufig durch die unzureichenden thermischen Eingenschaften der verwendeten Materialien beschränkt, Wenn nun die Kettenreaktion im Kernreaktor aufrecht erhalten wird, verarmt der Kernbrennstoff Dieses bedeutet, daß die Anzahl der spaltbaren Kerne abnimmt;, Zusätzlich sind einige der entstehenden Spaltprodukte Neutronenabsorber oder Reaktorgifte. Wenn man also mit einem Kernreaktor über eine vernünftige Zeitspanne hinweg Energie erzeugen will, muß man dafür sorgen, daß zu Beginn.
ein gewisser überschuß an Branstoff vorhanden ist, der auf eine anfängliche Überschußreaktivität führt. Diese Überschußreaktivitätkan als derjenige- Bebrag definiert werden, urr. den der Mult;iplikationsfaktor des ungeregelten Reaktors den Betrag von 1 überstigt; Diese, durch den Überschuß an Kernbrennstoff verursachte über schußreaktivität erfordert ein Regel- oder Steuersystem von einer Regestärke, die ausreicht, um während des Reaktorbetriebes den effektiven Multiplikationsfaktor auf i zu halten und um diesen Faktor auf einen Wert unter Ilill abzusenken, wenn der Reaktor stillgelegt werden muß. Üblicherweise enthält das Steuer- oder Regelsystem Neutronenabsorber oder Reaktorgifte, mit denen die Neutronenbesetzungsdichte im Reaktor gesteuert oder geregelt werden kann, und somit ist auch eine Steuerung oder Regelung der Reaktivität des Reaktors möglich. Dieses beruht auf dem Neutroneneinfang durch Vorgänge, die nicht zu Kernspaltungen führen.
Die Stoffe zum Steuern oder Regeln eines Reaktors können in verschiedenen Formen verwendet werden. Es ist üblich, das Steuer-oder Regel System mechanisch auszuführen und mit einer Anzahl von Steuer- oder Regelstäben auszurüsten, die einzeln in den Kernreaktor eingefahren oder herausgezogen werden können, zum einmal den Leistungspegel des Reaktors und die Leistungsverteilung im Reaktor zu steuern oder zu regeln und um zum anderen den Reaktor abschalten zu können. Zusätzlich ist bereits vorgeschlagen worden, zur Steuerung der Überschußreakt,ivität eines Kernreaktors abbrennbare Reaktorgifte der verschiedensten Art und in den verschiedensten Formen zu verwenden. Ein abbrennbares Reaktorgift ist ein Neutronenabsorber, dessen Regel stärke (das heißt in diesem Falle: dessen Wirkungsquerschnitt) in Abhängigkeit mit der Zeit abnimmt, wenn er der Bestrahlung durch einen Neutronenfluß ausgesetzt ist, Durch die Verwendung von abbrennbaren Re akt orgiften kann der Umfang der mechanischen Regelung eines Reaktors auf ein Mindestmaß herabgesetzt werden, und es ist schon seit langer Zeit erkannt worden, daß abbrennbare Reaktorgifte die Möglichkeit eröffnen könnten, die Überschußreaktivität automatisch zu steuern oder zu regeln, sofern die Abnahme der Überschußreaktivität während der Leistungserzeugung in einem Reaktor mit der Abnahme der Regelstärke der abbrennbaren Reaktorgifte in Einklang gebracht werden kann. Außerdem kann durch eine passende Verteilung der Reaktorgifte im Reaktorkern die Leistungsverteilung innerhalb des Kerns verbessert werden.
Die Verwendung abbrennbarer Reaktorgifte ist in der bisher bekannten Literatur bereits erörtert worden. In diesem Zusammenhang sei beispielsweise auf den Aufsatz von A. Radkowsky verwiesen, der unter dem Titel "Theory-and Application of Burnable Poisonstt in der öffentlichen Druckschrift 11Proceedings of the Second United Nations International Conference on Peacefull Uses of Atomic Energyr?, Band 13, Seiten 426 bis 445, Verlag Vereinte Nationen, Genf, 1958, erschienen ist.
Bei einem bekannten Kernreaktor ist der Reaktorkern heterogen aufgebaut. Dieses bedeutet, daß der Kernbrennstoff in Hülsen eingefüllt ist und lange Stäbe bildet, und daß diese Brennstoffstäbe in vorgegebenen Abständen voneinander in Kästen angeordnet sind, durch die Kühlmittel hindurchströmen kann. Diese Kästen mit den Brennstoffstäben werden Brennstoffbündel genannt. Der Reaktorkern ist nun aus einer ausreichenden Anzahl solcher Brennstoffbündel aufgebaut, die in einem bestimmten geometrischen Schema angeordnet sind, so daß eine Spaltungskette ablaufen' kann, bei der die Nennleistung des Reaktors frei werden kann.
Ganz allgemein wird ein Leistungsreaktor zyklisch betrieben. Das bedeutet, daß der Reaktor periodisch abgeschaltet wird, um Brennstoff nachzufüllen beziehungsweise um die ursprüngliche Reaktivität des Reaktors wieder herzustellen. Während der Betriebsperioden ändert sich die Zusammensetzung des Kernbrennstoffes kontinuierlich, und obwohl die gesamte oder die effektive Reaktivität konstant gehalten wird, ändert sich während einer solchen Betriebsperiode die örtliche Reaktivität sehr erheblich, da die Reaktivitätsabnahme auf Grund des Brennstoffabbrandes über den gesamten Reaktorkern ausgeglichen werden muß. Diese Änderungen der örtlichen Reaktivität führen auf Änderungen in der Leistungsverteilung innerhalb des Reaktorkerns, da die Reaktivität in den verschiedenen Reaktorgebieten den Neutronenfluß innerhalb dieser Gebiete bestimmt und da die Leistungserzeugungsdichte innerhalb eines bestimmten Reaktorgebietes dem Produkt aus dem Neutronenfluß in diesem Gebiet und der Konzentration des spaltbaren Materials in diesem Gebiet proportional ist.
Die Leistung, die in einem Kernreaktor erzeugt werden kann, ist ganz allgemein durch die Temperaturgrenzen der Materialien begrenzt, die im Reaktorkern an der Stelle der höchsten Leistungsdichte yerwendet sind. Wenn die Leistungsdichte innerhalb des Kernes ungleichförmig ist, arbeitet nur das Gebiet mit der höchsten zulässigen Leistungsdichte mit dem ausgelegten Nennwert, so daßdie über den ganzen Reaktor gemittelte Leistung-kleiner als die theoretisch erzielbare Leistung ist. Praktisch bedeutet eine.
solche ungleichförmige Leistungsverteilung, daß der Reaktorkern größer und teuerer sein muß, und daß für eine vorgegebene Nennleistung der Reaktor zu Beginn mit mehr Brennstoff beschickt werden muß. Um nun die Kosten für die Anlage und für die Brennstofferstausstattung möglichst klein zu halten, sollte daher der Faktor, der die Spitzenleistungsdichte beschreibt, - (und der als das Verhältnis der maximalen Leistungserzeugungsdichte zur mittleren Leistungserzeugungsdichte definiert ist) - während einer Betriebsperiode so klein wie möglich sein.
Wenn man sich für das Ende einer Betriebsperiode bestimmte Bedingungen vorgibt, hat sich herausgestellt, daß der Faktor, der die Spitzenleistungsdichte beschreibt, dann ein Minimum ist, wenn die Leistungsverteilung während der gesamten Betriebsperiode möglichst stationär ist.
Das Ziel der Erfindung besteht nun darin, eine zulässige Leistungs- und die damit verbundene Reaktivitätsverteilung während einer Betriebsperiode zu bestimmen, und zwar dadurch, daß die örtliche überschußreaktivität bestimmt wird. Hierzu werden abbrennbare Reaktorgifte in einer Menge, Dichte und in einer räumlichen Anordnung verwendet, die während einer Reaktorbetriebsperiode die Änderungen der örtlichen Überschußreaktivität praktisch völlig ausgleichen.
Kernbrennstoff-enthält gewöhnlich neben spaltbaren Isotopen auch brütbares Material wie beispielsweise U-238. So besteht ein gewöhnlich verwendeter Kernbrennstoff aus Urandioxyd, dessen Gehalt an spaltbarem U-235 etwa 2 beträgt, während das restliche Uran das brütbare U-238 ist. Während der Betriebsdauer eines Reaktors wird nun das U-235 allmählich verbraucht, während das U-238 durch Neutroneneinfang teilweise in spaltbares Plutonium Pu-239 umgewandelt wird. Da sich die Atome von Plutonium 239 durch den Einfang thermischer Neutronen spalten, nimmt das Pu-239 an der Kettenreaktion im Reaktor teil. Mit der Betriebsdauer des Reaktors nimmt daher die Konzentration von Pu-239 zu und nähert sich einem Gleichgewichtswert. Abgebrannter Kernbrennstoff, der aus einem Reaktor entnommen wird, enthält also nicht nur noch verwertbare Menge des ursprünglichèn spaltbaren Materials, sondern zusätzlich auch noch verwertbare Menge von spaltbarem Plutonium (Pu-239 und Pu-241) sowie noch von dem brütbaren Plutonium 240. Der Kernbrennstoff kann daher aufgearbeitet werden, um das ausnutzbare Uran und die verschiedenen Plutoniumisotope wiederzugewinnen. Wenn die Kosten des wiedergewonnenen Plutoniums mit den Kosten des Urans vergleichbar werden, erscheint es sinnvoll, Plutonium als Kernbrennstoff für Kernreaktoren zu verwenden Wenn man Plutonium als Kernbrennstoff in einem Reaktor verwenden will, der ursprünglich für die Verwendung von Uran ausgelegt worden ist, muß man berücksichtigen, daß sich Plutonium als Kernbrennstoff anders als Uran verhält, da sich die kernphysikalischen Eigenschaften von Uran und von Plutonium in vielem unterscheiden. So sind beispielsweise der Einfangquerschnitt für thermische Neutronen und der Spaltungsquerschnitt von Plutonium 239 und von Plutonium 241 größer als die entsprechenden Wirkungsquerschnitte des spaltbaren Uranisotops U-235.
Die Erfindung befaßt sich daher weiterhin mit der Aufgabe, Plutonium in Kernreaktoren zu verwenden.
Wenn man abbrennbare Reaktorgifte verwendet und dafür sorgt, daß sich diese Gifte in hohem Maße selber abschirmen, müssen die Reaktorgifte in einer solchen Dichte verwendet werden, daß die ursprüngliche örtliche Leistungsdichte in denjenigen Brennstoffstäben herabgesetzt wird, die die Reaktorgifte enthalten, da die Gifte nicht nur sich selbst, sondern auch den Brennstoff abschirmen und an der Neutronenbilanz teilnehmen. Mit fortschreitendem Abbrand verbrauchen sich die Reaktorgifte, und daher steigt die örtliche Leistungsdichte in den Brennstoffstäben mit den Reaktorgiften an. Die abbrennbaren Reaktorgifte verzerren daher die örtliche Leistungsverteilung. Diese Verzerrungen können nun, wie man gefunden hat, merklich herabgesetzt werden, wenn man die Reaktorgifte mit einem Kernbrennstoff wie Plutonium mischt, dessen thermischer Spaltungsquerschnitt größer als der thermische Spaltungsquerschnitt von Uran ist.
Somit befaßt sich die Erfindung auch mit der Aufgabe, in einem Kernreaktor Plutonium zusammen mit abbrennbaren Reaktorgiften zu verwenden.
In der dargestellten Ausführungsform der Erfindung ist der Reaktorkern in Zonen unterteilt worden, so daß die iedeale Verteilung der Reaktorgifte durch Stufenfunktionen approximiert werden kann.
Die geringste Dich-te der abbrennbaren Reaktorgifte ist so gewählt, daß eine Selbstabschirmung zu Stande kommt. Die abbrennbaren Reaktorgifte sind geometrisch derart angeordnet, daß die abbrennbaren Reaktorgifte mit dem Abbrand im Reaktor verarmen, Die Oberfläche der Realctorgifte und damit die Reaktivität, die von den Reaktorgiften geregelt wird, nimmt auf solche Weise ab, daß sie mit der Abnahme der Reaktivität auf Grund des Brennstoffabbrandes übereinstirnirt. Die anfängliche Anzahl der Atome, die als Reaktorgifte wirken, wird in jeder Zone derart gewählt, daß die anfängliche Überschußreaktivität in der jeweils interessierenden Zone kompensiert wird, die an dieser Stelle von dem Reaktorgift geregelt wird. Weiterhin ist die anfängliche Anzahl der Atome, die als Reaktorgift wirken, so gewählt, daß das Reaktorgift durch die in dieser Zone auftretende Strahlungsdosis, die während einer Betriebsperiode zu erwarten ist, praktisch vollständig aufgebraucht wird. In der dargestellten Ausführungsform wird nun Plutonium in Verbindung mit abbrennbaren Reaktorgiften verwendet, um die Leistungsverteilung, im Reaktor zu egalisieren, den Regelbereich zu erhöhen und um Plutonium im Reaktor besser ausnutzen zu können.
Im folgenden soll nun die Erfindung in Verbindung mit den Zeichnungen im einzelnen beschrieben werden.
Figur 1 zeigt schematisch eine Kernkraftanlage.
Figur 2 zeigt schematisch eine Draufsicht auf einen Reaktorkern.
Figur 3 ist eine schematische Seitenansicht eines Brennstoffbündels.
Figur 4A zeigt eine typische axiale Leistungsverteilung im stationären Zustand.
Figur 4B zeigt eine Reaktivitätsverteilung, die bei einer Leistungsverteilung nach Figur 4A auftritt., Figur 5A zeigt eine typische radiale Leistungsverteilung im stationären Zustand.
Figur 5B zeigt eine Reaktivitätsverteilung, die bei einer Leistungsverteilung nach Figur 5A auftreten kann.
Figur 6 zeigt die Anderung der Reaktivität mit dem Abbrand.
Figur 7 zeigt den Zusammenhang zwischen der Reaktivitätsregelung und dem Abbrand für Änderungen in der Dichte und dem anfänglichen Radius der sich selbst anschirmenden Zylinder aus abbrennbaren Reaktorgiften.
Figur 8A zeigt die Neutronenflußverteilung für die Leistungsverteilung nach Figur 5A Figur 8B zeigt die Neutronenflußverteilung für die Leistungsverteilung nach Figur 5B.
Figur 9 zeigt eine Reaktivitätsverteilung, die aus der Figur 5B abgeleitet ist, die von den, abbrennbaren Reaktorgiften zu regeln ist.
Figur 10 zeigt den Korrekturfaktor für die Neutronenst;romdichte als Funktion des Radius der Reaktorgifte.
Figuren tiA und iB zeigen, wie der Reaktorkern in Zonen eingeteilt wird.
Figuren 12A und 12B zeigen ein Beispiel für die Verteilung der Reaktorgifte in den Dremist;offstäben eines Brennstoffbündels, das in der Mitte eines Reaktorkernes verwendet werden soll.
Figuren 13A und 130 zeigen ein Beispiel für die Verteilung der Reaktorgifte in den Brennatoffatäben eines BrennstoffbUndels, das am Rand eines Reaktorkerns verwendet werden soll.
Figur 14 zeigt einen Brennstoffstab.
Figur 15 zeigt die Energieabhängigkeit der Neutronenwirkungsquerschnitte von Uran- und Plutoniumbrennstoff sowie für Gadoliniumfür thermische neutronenenergien Figur 16 zeigt eine ringförmige Brennstoffpiile, die' Reaktorgift enthält.
Figur 17 zeigt, wie sich die Regelstärke rblgförmiger Pillen, die Reaktorgifte enthalten, im Vergleich zu massiven, zylindrischen Pillen mit dem Abbrand ändert, die ebenfalls Reaktorgifte enthalten.
Die erfindungsgemäße Anordnung von abbrennbaren Reaktorgiften kann in versohi-edener-l Reaktortypen verwendet werden. Beschrieben erden soll diese Anordnung an Hand eines Siedewasserreaktors, wie erschematisch in der Figur 1 dargetellt ist. Ein -sölcher Siedewasserreaktor weist einen Druckbehälter 10 auf, in dem ein Reaktorkern 11 enthalten ist. Der Reaktorkern 11 ist in ein Kühlmittel wie beispielsweise lelchte-s Wasser eingetaucht. Der Reaktorkern ii weist eine Anzahl von Brennstoff@ündeln auf, Hierin einem gewissen Abstand vonein-ander -angeordnet, sind. Jedes Brennstoffbündei b-esteht aus einer bestimmten Anzahl von Brennstoffstäben, die in einem vorgegebenen Abstand voneinander in einem~ Kasten angeordnet sind. In die Zwischenräume zwischen den einzelnen BrennstoffbUndeln können kreuzförmlge- Steuerstäbe 12 einz-eln eingefahren beziehungsweise aus diesen Zwischenräumen herausgezogen werden, so daß die ReaKtivität -des Reaktorkerns mechanisch gesteuert werden kann. Die hierfür benötigten antriebsvorrichtungen sind mit 13 bezeichnet worden. Zum- Umwälzen des Kühlmit- -teils durch den Reaktorkern ist eine Pumpe 14 vorgesehen worden.
Das Kühlmittel nimmt die in den Brennstoffstäben erzeugte Wärme auf und wird dab-ei-partiell in Dampf umgewandelt. Dieser Dampf wird zur Leistung von Nutzarbeit ausgenutzt, beispielsweise in einer Turbine 16. Der Abdampf aus der Turbine 16 wird einem Kondensor zugeführt, dort kondensiert und von einer Pumpe 18 wieder als Speisewasser in-den Druckbehälter 10 zurückgepun-.pt.
Die Figur 2 zeigt nun den Reaktofkern 11 von oben. In dem Reaktorkern 11 sind jeweils Vierergruppen von Brennstoffbündeln um einen Jeden Steuerstab 12 herum angeordnet, Eine Seitenansicht eines Brennstoffbündels 20 ist in der Figur 3 dargestellt. Dieses Brennstoffbündel 20 weist einen Kasten 21 von quadratischem Querschnitt auf, in dem zwischen Gitterplatten 23 und 24 eine Anzahl von Brennstoffstäben 22 gehaltert ist.
Unten am Kasten 2i ist eine- Nase 26 vorgesehen, die mit öffnungen ausgestattet ist, durch die das Kühlwasser nach oben zwischen den Brennst;offst'äb'en hindurch strömt. Die Brennstoffstäbe 22 können aus einer Hülse aufgebaut sein, in die eine Anzahl von Brennstoffpillen eingefüllt ist. Typische Werte für den Durchmesser der Brennstoffstäbe sind etwa 12,7 mm, und ihre Länge beträgt typischerweise etwa 3,65 m.
Die Nennleistung eines Kernreaktors ist üblicherweise durch den Umfang der Wärmeabfuhr in demjenigen Gebiet des Reaktorkernes begrenzt, in dem die Leistungsdichte am höchsten ist. Die Leistungsverteilung muß während einer gesamten Betriebsperiode in Betracht gezogen werden, da Änderungen in der Leistungsverteilung durch Brennstoffverarmung, den Aufbau von Spaltprodukten, die Bewegung der Steuerstäbe und durch andere Effekte bedingt sind.
Vom Wirtschaftlichen her gesehen ist es nun erforderlich, daß die Leistungsverteilung so gesteuert wird, daß die Leistungsdichte in demjenigen Reaktorgebiet, in dem die Leistungsdichte thermisch begrenzt ist, möglichst klein gehalten wird. Es ist daher günstig, wenn der Leistungsspitzenfaktor, (also das Verhältnis von Spitzenleistung zur mittleren Reaktorleistung), während einer Betriebsperiode möglichst klein gehalten wird, um die gesamte Nennleistung des Reaktors möglichst groß zu machen.
Es wurde bereits erwähnt, daß für irgend welche vorgegebenen Bedingungen für das Ende einer Betriebsperiode der Leistungsspitzenfaktor dan möglichst klein gehalten werden kann, wenn sich die räumliche (oder dreidimensionale) Leistungsverteilung während einer Betriebsperiode nicht ändert. Diese Bedingungen am Ende einer Betriebsperiode werden von Parametern beherrscht, von denen hier der Brennstoffabbrand, der Umfang der Reaktivitätsregelung, (das übrig bleibende Reaktorgift und/oder die Regel stärke der Steuerstäbe), die im Kern verbleibt sowie die übrig bleibende Überschußreaktivität (falls vorhanden) erwähnt werden sollen.
Die-Leistungsverteilung, die unter dem Gesichtspunkt eines möglichst kleinen Leistungsspitzenfaktors während einer Betriebsperiode -optimal i-st, ist daher eine stationäre Leistungsverteilung, die durch die Bedingungen am Ende einer Betriebsperiodetbestimmt ist. Die stationäre Leistungsverteilung kann man durch eine Iteration zwischen der Leistungsverteilung und dem Einfluß des Abbrandes auf den örtlichen Reaktivitätsfaktor ko berechnen, der auf vorgegebenen Bedingungen am Ende einer Betriebsperiode beruht. Herzu wird zuerst eine Leistungsverteilung vorausgesetzt, und dann wird der örtliche Reaktivitätsfaktor kqo unter der Voraussetzung bestimmter Bedingungen am Ende einer Betriebsperiode bestimmt. die REaktivitätsverteilung kann dann ihrerseits dazu verwendet werden, mit Hilfe der bekannten Diffusionstheorie die Leistungsverteilung am Ende einer Betriebsperiode zu berechnen.
Eine Wiederholung dieser Vorgänge kann dann möglicherweise auf eine Verteilung der Leistung und der Reaktivität' führen, die miteinander verträglich sind, und die so erhaltene konvergierende Lösung führt-aur die Leistungsverteilung5 die erforderlich ist, um den Leistungsspitzenfaktor während einer gesamten Betriebsperiode möglichst klein zu halten.
In den Figuren 4A bis 5B sind nun Verteilungen-der örtlichen Reaktivität und der Leistung dargestellt, die miteinander verträglich sind. In diesen Figuren bedeuten P die Verteilung der ört-5 lichen LEistung, wie sie angestrebt wird, und ks die Verteilung der örtlichen Reaktivität, die zur Erzeugung der Leistungsverteilung P erforderlich ist. Die Figuren 4A und LIB zeigen typi-5 sche axiale Verteilungen3 beispielsweise entlang eines Brennstoffstabes, während, die Figuren 5A und 5 typische Radialverteilungen darstellen, die in einer Ebene quer zum Reaktorkern gemessen werden können. In den Figuren 4A und 5B ist außerdem die anfängliche Reaktivität ki am Beginn einer Betriebsperiode dargestellt. Am Beginn iner Betriebsperiode beträgt somit die Überschußreaktivität, die geregelt werden Ü, k. - k Die örtliche Reaktivität 1 5 nimmt nun mit der Strahlungsdosis ab, wenn der Brennstoff verbraucht wird. Um nun eine stationäre Reaktivitätsverteilung k5 (und somit eine stationäre Leistungsverteilung P5) aufrecht zu erhalten, muß der Umfang der Reaktivitätsregelung oder die örtliche Steuerstärke so groß sein, daß die örtliche ÜberschuRreaktivität ausgeglichen wird, und diese Steuerstärke muß genau so wie die örtliche Reaktivität abnehmen.
Wenn der Sollwert der stationären Leistungsverteilung P5 räumlich durch den Ausdruck PO Cx> y, z) gegeben ist, wird der Abbrand an irgend einem Punkt (x, y, z) innerhalb des Kernes durch folgenden Ausdruck beschrieben: 1) E (x, y, z, t) = Eo (x, y, z) + Po (x, y, z, t) In diesem Ausdruck bedeuten Eo die Abbrandverteiiung zu Beginn einer Betriebsperiode, PO die Leistungsdichte und "t" die Zeit vom Beginn einer Betriebsperiode an, gemessen in vollen Leistungstagen.
(Wenn der Abbrand in Megawatt-Tagen pro Tonne gemessen wird, dann stellt PO die Leistungsdichte in Megawatt pro Tonne dar, und t ist die Anzahl der Tage, an denen der Reaktor mit der Leistungsdichte PO betrieben worden ist.) Wenn die Geschwindigkeit, mit der die örtliche Reaktivität für eine Einheitsleistungsdichte abnimmt, durch den Ausdruck 4 k/ t (x. y, z, t) gegeben ist, kann die Abnahme der örtlichen Reaktivität mit dem Abbrand während einer Betriebsperiode durch folgenden Ausdruck beschrieben werden: Wenn man annimmt, daß am Ende einer Betriebsperiode der Reaktor gerade noch kritisch ist und daß keine Regelung mehr im Reaktorkern verbleibt, dann ist die örtliche Reaktivität, die zu irgend einem beliebigen Zeitpunkt während einer Betriebsperiode gesteuert oder geregelt werden muß, gleich dem Unterschied zwischen dem Reaktivitätsverlust am Ende einer Betriebsperiode und dem Reaktivitätsverlust an irgend einem beliebigen Zeitpunkt während dieser Periode.
Es gilt daher folgender Ausdruck: -3) #kc (x, y, z, t) = #k1 (x, y, z, tf) - #k1 (x, y, z, t) Hierin bedeuten k die gesamte, zu irgend einem Zeitpunkt vorc handene Reaktivitäsregelung, und zwar unter Berücksichtigung der Steuerstäbe und anderer Reaktorgifte, d kl den Verlust an örtlicher Reaktivität, t die vorgegebene Abbrandzeit und tf die Abbrandzeit am Ende einer Betriebsperiode.
Der Ausdruck (3) definiert daher den Zusammenhang zwischen dem gesamten Abbrand und der Regelung der örtlichen Reaktivität, der eingehalten werden muß, um die gewünschte stationäre Leistungsverteilung aufrechtzuerhalten.
Der Ausdruck (3) ist nun in der Figur 6 graphisch dargestellt.
In der Figur 6 bedeuten k. die anfängliche örtliche Reaktivität zum Zeitpunkt to-zu Beginn des Abbrandes und kf die örtliche Re"-" aktivität nach der Abbrandzeit tf am Ende einer Betriebsperiode.
Der Reaktivitätsverlust # kl nach der Abbrandzeit t tfX also am Ende einer Betriebsperuiode beträgt ki - kf. Die zu irgend einem Zeitpunkt erforderliche Regelung der örtlichen Reaktivität #kc gleicht somit dem Unterschied zwischen #k1 zum Zeitpunkt tf und zum zum Zeitpunkt t. (In der Figur 6 ist der Unterschied zwischen k@ und E liniear dargestellt. Der Ausdruck (3) gilt aber auch dann, wenn dieser Zusammenhang einen irgend wie anderen Verlauf aufweist). -Um nun erfindungsgemäß während einer Betriebsperiode innerhalb des gesamten Reaktorkerns die gewünschte stationäre Leistungsverteilung aufrecht erhalten zu können, wird a) abbrennbares Reaktorgift auf solche Weise im Kern verteilt, daß sich zu Beginn einer Betriebsperiode die gewünschte Leistungsverteilung einstellt, wird weiterhin b) dafür gesorgt, daß diese Leistungsverteilung während der Betriebsperiode praktisch konstant bleibt, und c) wird das Reaktorgift nur in solchen Mengen verwendet, daß das Gift am Ende einer Betriebsperiode praktisch aufgebraucht ist.
Diese Ergebnisse werden nun erfindungsgemäß durch eine derartige räumliche Verteilung von Reaktorg,iften erreicht, daß die anfängliche Reaktivitätsregelst ärke mit dem Reaktivitätsverlust vergleichbar ist, den der Brennstoff während einer Betriebsperiode erleidet, und zwar werden die Reaktorgifte in einer solchen Konzentration und Anordnung verwendet, daß sie während des Abbrandes mit einer Geschwindigkeit verbraucht werden, die mit der Geschwindigkeit vergleichbar ist, mit der die Reaktivität des Brennstoffes während einer Betriebsperiode abnimmt, und daß sie durch den Abbrand während einer vollen Betriebsperiode völlig aufgebraucht werden.
Bei großen Leistungsreaktoren hat man nun gefunden, daß die Abnahme der örtlichen Reaktivität k9) in einem großen Bereich praktisch linear mit dem Abbrand verläuft. (Hiervon ausgenommen ist nur eine kurze Zeitspanne zu Beginn einer Betriebsperiode, bis sich das Gleichgewicht zwischen der Neubildung von Brennstoff aus Brutmaterial und der Bildung von paltprodukten eingestellt hat, die als Reaktorgifte wirken.) Die örtliche Reaktivität kqo nimmt daher mit praktisch konstanter Geschwindigkeit ab.
Wenn man die Geschwindigkeit, mit der die örtliche Reaktivität abnimmt, als Konstante "L" bezeichnet, wobei kot Cx> y, z, t) gleich "L" ist, folgt aus der Beziehung 2) l k1 (x, y, z> t) PoLt und aus der Beziehung 3) 5) kc (x, y, z> t) P0L( tf - t) Die Beziehung 3) definiert daher den Zusammenhang zwischen der Abbranddauer und der örtlichen Reaktivitätsregelstärke, der für eine stationäre Leistungsverteilung aufrecht erhalten werden m", wenn die örtliche Reaktivität linear mit dem Abbrand abnimmt, wenn sie also mit einer konstanten Geschwindigkeit abnimmt, wie es in Figur 6 dargestellt ist. Setzt man diese Bedingungen vcraus, muß a) die Regelstärke linear abnehmen, das heißt die Änderungsgeschwindigkeit der Regel stärke mit dem Abbrand muß eine Konstante sein, die die mit konstanten Geschwindigkeit übereinstimmt, mit der die Reaktivität abnimmt, und b) ist die erforderliche Regelstärke für die örtliche Reaktivität der'örtlichen Leistungsdichte proportional.
Man hat gefunden, daß man dann eine Abnahme der Regelstärke mit einer praktisch konstanten Geschwindigkeit erhält, wenn man abbrennbares Reaktorgift in Form eines sich selbst abschirmenden Zylinders verwendet. Der Begriff "Selbstabschirmung" soll hier bedeuten, daß der Neutronenabsorptionsquerschnitt - a nd die Dichte der als Reaktorgifte verwendeten Atome so groß sind, daß die einfallenden Neutronen nur in den Außenschichten des Zylinders eingefangen werden, so daß diese Außenschichten des Zylinders das Zylinderinnere gegenüber den-Neutronen abschirmen. Wenn die als Reaktorgift verwendeten Atome Neutronen einfangen, werden sie in Isotope umgewandelt, deren Neutronenabsorptionsquerschnitt klein ist. Wenn also der Abbrand fortschreitet, werden die Außenschichten des Zylinders für Neutronen immer durchlässiger und die näch- -sten, weiter innen liegenden Schichten des Zylinders werden den Neutronen ausgesetzt. Dieser Zylinder aus Reaktorgift wirkt also wie ein Steuerstab, dessen Radius in Abhängigkeit vom Abbrand schrumpft und dessen Regeleinfluß daher immer geringer wird, da die Regelstärke des Zylinders der Größe seiner Oberfläche proportional ist. Dieses geht noch klarer aus folgender Betrachtung hervor: Wenn die Länge des Zylinders aus Reaktorgift gegenüber seinem Durchmesser groß ist und wenn sein Durchmesser so klein ist, daß der Neutronenfluß außerhalb des Zylinders nicht gestör-t wird, ist der Neutronenstrom J an der Oberfläche des Zylinders durch folgenden Ausdruck gegeben: 6) J = /4 Neutronen/cm2 -sec Wenn 9 die Anzahl der Atome pro cem mit hohem Abserptionsquerschnitt bedeutet, dann-ist die Anzahl dieser Atome pro Zyindereinheitslänge h durch folgenden Ausdruck gegeben 7) h-= Sr2 In diesem Ausdruck bedeutet "r" den Radius des noch nicht verbrauchten Reaktorgiftes.
Wenn man annimmt, daß das Reaktorgift für Neutronen völlig schwarz ist, (wenn also der Neutronenabsorptionsquerschnitt unendlich groß ist, so daß eine Selbstabschirmung zu Stande kommt wie es oben baschrieben wurde), wird das Reaktorgift nur an der Zylinderoberfläche verbraucht, und die Anzahl der als Reaktorgift verwendeten Atome, die.in der Zeit t verbraucht werden, ist praktiseh-gleich der Anzahl der Neutronen, die wAhrend dieser-Zeit auf die Oberfläc-he des Reaktorgiftes auffallen. Es gilt daher 8) dh/dt = -2# r 9 dr/dt = 2-nFrJ Kombiniert man die Ausdrücke 6) und 8), so erhält man dr = ( -/4 y ) dt Wenn man diesen Ausdruck zeitlich von einem Anfangsradius rO aus über r integriert, so erhält man 9) r = rO - # tX45 Hierin bedeutet gi den mittleren Neutronenfluß Während der Zeit t.
Der Ausdruck 9) zeigt nun, daß der Radius des Zylinders, der das Reaktorgift enthält, linear abnimmt, und zwar-dem Produkt aus -der Zeit und dem Fluß t direkt proportional und der Dichte des Reaktorgiftes umgekehrt proportional. - Das Reaktorgift ist dann vollständig aufgebraucht, wenn der Radius des zylinders null geworden ist, Außerdem ist das Produkt aus Fluß und Zeit @t dem Abbrand E direkt proportional, und zwar ist es gleich C1E, wobei C1 e-ine Funktion'de'r Reaktorkerneigenschaften ist, in die beispielsweise der Anreicherungsgrad des Brennstoffes und der Spaltungsquerschnitt eingehen. Aus dem Ausdruck 9) ergibt sich daher-: 10) # tb = 49 ro = C1 Eb Hierin bedeuten tb die Zeit, die zum vöiligen Aufbrauchen des Reaktorgiftes erforderlich i-st und Eb den gesamten Abbrand, der hierzu benötigt wird, beispielsweise in Megawatt-Tagen pro Tonne.
Man sieht also, das das Reaktorgift in einem Abbrandinterval Eb aufgebraucht wird, das dem Produkt aus dem ursprünglichen Zylinderradlus rO des Rcaktörgiftes und der Dichte des Reaktorgiftes proportional ist.
Nun sol die Regelstärke eines Zylinders aus Reaktorgiften sowie ihre zeitliche Abhängigkeit erörtert werden. Die Rcaktivität, die von--dem abbrennbaren'Gift geregelt wird, also die Größe kp, ist praktisch der Neutronenabsorption durch das Reaktorgift; proportional. Es gilt daher: Hierin bedeuten die Absorption thermischer Neutronen durch das Gift und die gesamte Absorption thermischer Neutronen., Wiederum sei angenommen, daß das Reaktorgift für Neutronen vollständig schwarz ist. Wenn T die Anzahl der Reaktorgift enthaltenden Zylinder pro Einheitsquerschnitt des Reaktorkerns ist, gilt In diesem Ausdruck bedeuten (2r) den Umfang des Zylinders aus ReaktorgiftF J die Neutronenstromdichte, die nach Ausdruck 6) gleich 0/4 ist, den Neutronenfluß und den totalen Neutronenabsorptionsquerschnitt.
In den meisten großen Leistungsreaktoren ist der totale Absorptionsquerschnitt während des Abbrandes hinlänglich konstant und hängt vom Anreicherungsgrad des Brennstoffes sowie von dem Verhältnis ab, in dem Brutmaterial in spaltbares Material umgewandelt wird. Wenn der totale Absorptionsquerschnitt als Konstante betrachtet wird, dann kann der Term als eine Konstante 1/C2 angesetzt werden. Der Ausdruck 11) kann dann folgendermaßen umgeschrieben werden: 12) kp = (1/C2) rT Dem Vorstehenden liegt die Annahme zu Grunde, daß die Zylinder aus Reaktorgift mehrere mittlere freie Weglängen der thermischen Neutronen voneinander entfernt liegen, so daF sie voneinander isoliert betrachtet werden können. Mit dieser Annahme und den weiteren, bereits genannten Annahmen, (daß nämlich das Reaktorgift gegenüber Neutronen vollständig schwarz ist und daR der totale Absorptionsquerschnitt konstant ist), kann man aus dem Ausdruck 12 ablesen, daß der Reaktivitätsumfang, der von dem Reaktorgift geregelt oder gesteuert wird, dem Produkt aus den: Zylinderradius und der Anzahl der Zylinder pro Einheitsquerschnittsfläche des Kernreaktors proportional ist.
Aus den oben bereits angegebenen Ausdrücken 9) und 10) Eeht hervor, daß der Radius r der Zylinder mit dem Reaktorgift linear mit dem Abbrand abnimmt. Aus dem Ausdruck 12) kann man -daher schließen, daß auch die vom Reaktorgift geregelte Reaktivität linear mit dem Abbrand abnimmt.
Wenn man den Ausdruck 10) in die Fcrm 9 rO : Cl/4Eb bringt und Cl/4 als neue Konstante C3 definiert, erhält man: 13) 94o = C3Eb Schreibt man den Ausdruck i2) in Termen des urspr1nglichen Zylinderradius ro um, so erhält man: 14) Tro = C2kpi Hierin bedeutet kpi die ursprUngliche Reaktivität, die von dem abbrennbaren Reaktorgift geregelt oder gesteuert wird.
Der Zusammenhang zwischen dem ursprUnglichen Zylinderradius rO, der Dichte; des Reaktorgiftes und der änderung der Regel- oder Steuerstärke mit dem Abbrand ist in der Figur 7 graphisch dargestellt worden. Ein sich weitestgehend selbstabschirmendes Reaktorgift in einem Zylinder mit dem Radius r01 und einer Dichte -S 11 fUhrt auf eine anfängliche Regel- oder Steuerstärke kpl, und dieses Reaktorgift nimmt in einem Abbrandintervall Ebl linear mit dem Abbrand ab. Ein Stab mit dem gleiche'n Radius, in dem jedoch die Dichte der Reaktorgifte geringer ist, führt auf die gleiche anfängliche Steuer- oder Regelstärke, nur wird das Reaktorgift in einem kürzeren Abbrandintervall Eb2 aufgebraucht.
Ein Stab mit Reaktorgift, dessen Durchmesser geringer ist und r02 beträgt und in dem das Reaktorgift mit der Dichte S 13 vorliegt, führt auf eine anfängliche Regel- oder Steuerstärke, die geringer ist und nur kp2 beträgt. Das Reaktorgift in einem solchen Stab wird aber im gleichen Intervall Ebl verbraucht, sofern die Dichte 9 13 gleich dem Verhältnis rO1/rO2 multipliziert mit der Dichte ç 11 ist.
Aus den vorstehenden AusfGhrungen kann man also entnehmen, daß für ein sich selbst abschirmendes Reaktorgift in zylindrischer Anordnung die Dichte des Reaktorgiftes die Zeit bestimmt, innerhalb derer das Gift verbraucht wird. Die Regelstärke des Reaktorgiftes wird durch die Größe der Zylinderoberfläche bestimmt, (die eine Funktion des Zylinderradius ist). sowie durch die Anzahl der Zylinder mit Reaktorgiften pro Einheitsquerschnittsfläche des Reaktorkerns. Es können daher der Radius, die Dichte, die Anzahl und die Verteilung der Zylinder mit den Reaktorgiften derart gewählt werden, daß sich eine solche Abnahme der Steuer- oder Regelstärke mit dem Abbrand ergibt, die mit der Abnahme der Überschußreaktivität mit dem Abbrand des Brennstoffes übereinatimmt.
Wenn erfindungsgemäß die abbrennbaren Reaktorgifte räumlich so verteilt werden, daß sich während einer Betriebsperiode eine stationäre Leistungsverteilung ergibt, dann sind sowohl die anfängliche, durch das Reaktorgift hervorgerufene Regel- oder Steuerstärke kpi als auch das Abbrandintervall Eb der örtlichen Leistungsdichte P proportional. Darüber hinaus ist die örtliche Leistungsdichte P dem örtlichen Neutronenfluß direkt proportional.
Es gilt also: 15) 5 r0 = C4P = und 16) TrO : 6P - C7 In diesen beiden Ausdrücken bedeuten C4 bis C7 Proportionalitätskonstanten.
Die vorstehenden aufgeführten Gleichungen sind entwickelt worden, um die Grundlagen der Erfindung aufzuzeigen, und sie sollen anschließend auf ein spezielles Ausführungsbeispiel angewendet werden. Es soll jedoch darauf hingewiesen werden, daß zur Berechnung eines wirklichen Reaktors wesentlich genauere analytische Methoden angewendet werden müssen. Wie bereits erwähnt wurde, beruhen die bereits angegebenen Gleichungen auf den folgenden Annahmen: a) Durch die Anwesenheit der Zylinder mit Reaktorgiften wird der NeutronenfluA nur unwesentlich gestört; b) die'Zylinder mit Rektorgiften liegen so weit voneinander entfernt, daß sie isoliert etrachtet werden können und auch nicht gegenseitig in ihrem chatten liegen; c)der makroskopische Wirkungsquerschnitt und die ichte der Reaktorgifte sind so groß, daß sie gegenüber Neutronen raktisch schwarz sind und sich somit selber abschirmen; und d), der totale Neutronenabsorptionsquerschnitt des Kern bleibt während des Abbrandes praktisch konstant. Es mag Fälle geben, in denen Abweichungen von diesen idealisierten Voraussetzungen vorkommen, und es mag erwunscht sein, die Größe und die Richtung dieser Abweichungen abzuschätzen, um die richtigen Korrekturfaktoren zu gewinnen.
So beruht beispielsweise die Gleichung 6) auf der Annahme, daß die Zylinder mit dem Reaktorgift so klein- sind, daß sie den Neutronenfluß nicht merklich stören. Wenn man den Neutronenfluß aus einem homogenen, unendlichen Medium aüf Grund der bekannten Diffusionstherorie berechnet, erhält man als Ergebnis: Hierin bedeuten: D den Diffusionskoeffizienten der thermischen Neutronen, L die Diffusionslänge der thermischen Neutronen, Ko und K1 Besselfunktionen, d die inverse logarithmische Ableitung des Flusses an der Oberfläche des Zylinders und r den zeitabhängigen Radius des Zylinders.
Der in Klammern gesetzte Term, der mit "g" bezeichnet ist, beschreibt nun die Abweichung des Neutronenstromes J vom idealen Wert t4, wie er durch die Gleichung 6) gegeben ist. Wie nun dieser Term g sich in Abhängigkeit vom Zylinderadius ändert, ist für repräsentative Werte von L und D in der Figur 10 graphisch dargestellt. Wiezman sieht, führt die Gleichung 6) auf eine Abschätzung des Neutronenflusses, die für einen Zylinder mit Reaktorgiften mit einem Durchmesser von etwa 1 cm um etwa 50% zu hoch liegt. Die Reaktorgiftzylinder mit größerem Durchmesser neigen daher dazu, mit dem Abbrand schneller als die Abnahme des Zylinderdurchmessers zu verarmen.
Auf der anderen Seite beruht die Gleichung 8) auf der Annahme, daß das abbrennbare Reaktorgift gegenüber Neutronen vollständig schwarz ist. Eine Abweichung von dieser Annahme bedeutet, daß die Neutronen in einem gewissen fang in den Zylinder mit den Reaktorgitten eindringen können, so daß die Neutronenabsorption zu Beginn einer Btriebsperiode größer als am Ende einer Betriebsperiode ist. Dieser Effekt wirkt dem Enfluß größerer Zylinderdurchmesser entgegen, der gerade diskutiert worden ist, so daß sich diese beiden Effekte gegenseitig aufheben können.
Der Neutronenabsorptionsquerschnott der meisten Materialien ist der Neutronengeschwindigkeit umgekhrt proportional. Die Selbstabschirmung ist daher für hoherenergetische Neutronen geringer, aber auf der anderen Seite ist der Bruchteil der höherenergetischein Neutronen, die von den Reaktorgiften eingefangen werden, sowieso gering.
Ein anderer Faktor, der beim Aufstellen der vorstehenden Beziehungen nicht berücksichtigt wurde, ist der Einfluß der Zylinderstirntlächen. Im dargestellten AusfUhrungsbeispiel ist der Einfluß der Stirnflächen der Zylinder mit den REaktorgiften jedoch verhältnismäßig klein, da die Länge dieser Zylinder im Vergleich tu ihren Durchmessern sehr groß ist.
Nun soll die Verteilung der abbrennbaren Reaktorgifte innerhalb des gesamten Reaktorkerns betrachtet werden. In realisierten Kernreaktoren ändern sich der Neutronenfluß und damit die Leistungsdichte sowie die Reaktivitätsregelung innerhalb des Reaktorkerns sowohl in axialer als auch in radialer Richtung. Im Idealfall sollte das Reaktorgift, das zur Regelung der Überschußreaktivität im Kern angeordnet wird, diese Überschußreaktivität an jeder Stelle im Reaktorkern ausgleichen. So stellt beispielsweise in der Figur 9 eine Kurve kpi die anfängliche Stärke der Reaktivitätsregelung dar, die das REaktorgift auf einer axialen Linie durch den Kern hindurch aufbringen muß. Um somit die Verteilung zu erreichen, die durch die Kurve kpi dargestellt ist, müßte die Verteilung des REaktorgiftes kontinuierlich variiert werden. Nun kann man das Ziel der Erfindung, nämlich eine stationäre Leistungsverteilung und einen vollständigen Abbrand des Reaktorgiftes praktisch auch dadurch erreichen, daß die ideale Verteilung des Reaktorgiftes durch eine Stufenfunktion angenähert wird.
Hierzu wird der Reaktorkern in Zonnen eingeteilt, und in jeder Zone wird das Reaktorgift ßo angeordnet, wie es den mittleren Eigenschaften dieser Zone entspricht. Man nimmt also an, daß der Reaktorkern aus einer Anzahl von Elemetarvolumina besteht. Aus dem mittleren Neutronenfluß und der mittleren Überschußreaktivität am Beginn einer Betriebsperiode innerhalb eines solchen Elementarvolumens kann man dann für jedes Elementarvolumen die Verteilung und die Dichte des Reaktorgiftes nach den bereits erörterten Grundlagen bestimmen.
Ein anderer Faktor, der berQcksichtigt werden muß, besteht im Nachfüllen des Kernbrennstoffs sowie im Schema, das beim-Nach- ~ füllen des Brennstoffes verfolgt wird. Wenn am Ende einer Betriebsperiode alle Brennstoffbündel 20 (Figur 2) ausgetauscht werden, können alle Brennstoffbündel 20 abbrennbare Reaktorgi-fteenthalten, Nun ist es jedoch üblich, beim Nachladen eines Reaktors nur jeweils ein Viertel der Brennstoffbündel aussutau8chen.
in diesem Fall kann das Reaktorgift in den neuen BrennstoffbUndeln angeordnet werden, die dann in axialer Richtung richtig verteilt werden müssen.
Im dargestellten AusfUhrungsbeispiel der Erfindung ist das Reaktorgift in fünf axialen und in zwei radialen Zonen verteilt worden, also in-zehn Elementarvolumina des Reaktorkerns, wie es schematisch in den Figuren llA und lIB dargestellt ist. Wie bereits erörtert wurde, ist in der Figur 4A eine stationäre, axiale Leistungsverteilung Ps dargestellt worden. Die Leistungsverteilung ist der Neutronenflußverteilung direkt proportional. In der Figur 8A ist daher die stationäre Neutronenflußverteilung esa dargestellt, die zur stationären Leistungsverteilung P8 aus Figur 4A gehört. Die Figur 8B zeigt die entsprechende stationäre Neutronenflußverteilung zur in radialer Richtung. In der Figur 8A ist nun in gestrichelten Linien dargestellt worden, wie die Neutronenflußverteilung sa durch die Stufenfunktion angenähert ist, und zwar in fünf axialen Zonen la bis 5a. Die Stufenapproximation der radialen Neutronenflußverteilung sr ist in der Figur 8B gestrichelt dargestellt worden, und diese Approximation wurde in zwei Zonen Ir und 2r durchgeführt. Man kann daher jeder einzelnen der zehn Zonen, die dargestellt sind, eine axiale und eine radiale Koordinate zuordnen, also beispielsweise der obersten außenliegenden Zone die Koordinaten t5a, 2r), wie es in den Figuren llA und lIB dargestellt-ist.
Wie man den mittleren Neutronenfluß in jeder dieser Zonen aus den Eigenschaften des Reaktorkerns analytisch bestimmen kann, ist bekannt. Wenn man für den Zylinder mit Reaktorgift einen anlänglichen Radius rO annimmt und wenn man sich eine Abbrandzeit tb vorgibt, ist die Dichte des Reaktorgiftes, die erforderlich ist, um innerhalb dieser Zeit tb das Reaktorgift vollständig aufzubrauchen, durch die Gleichung 10) gegeben, die wie folgt umgeschrieben werden kann: 18) 9 = #tb/4ro In desem Ausdruck bedeutet # den mittleren Neutronenfluß in der Zone bei voller Reaktorleistung. -Wie bereits erwähnt, ist in der Figur 4B eine stationäre Reaktivitätsverteilung k5 dargestellt, die zur Erzielung der stationären Leistungsverteilung P5 aus Figur 4A erforderlich ist. Die anfängliche ungesteuerte Reaktivität des Reaktorkerns ist mit k.
bezeichnet worden, während kii die Differenz zwischen der ursprüngliahen Reaktivität und derjenigen Reaktivität bedeutet die von den Steuer- oder Regelstäben des Kernreaktors zwecks Änderung des Leistungspegels des Reaktors oder zum Anfahren beziehungsweise Abschalten gesteuert oder geregelt werden soll.
(Der Reaktivitätsregelbereich der Steuerstäbe liegt üblicherweise in der' Größenordnung von 2% tberschußreaktivitSt).
Die ursprüngliche Reaktivität, die durch das abbrennbare Reaktorgift geregelt beiehungsweise gesteuert werden muß, ist somit der Unterschied zwischen k8 und kiel. Dieser Unterschied ist in der Figur 9 als Kurve kpi dargestellt, die die Verteilung der Reaktivitätsregelstärke bedeutet. Diese Verteilungskurve kpi kann genau so wie die Neutronenflußverteilung aus der Figur 8A mit Hilfe einer Stufenfunktion approximiert werden wobei man die mittlere Reaktivität einer jeden Zone zu Grunde legt. Dieses ist in der Figur 9 gestrichelt dargestellt worden. Für jede Zone können der Mittelwert der Reaktivität und der Mittelwert der totalen Neutronenabsorption aus den Eigenschaften des Reaktorkerns auf bekannte Weise analytisch ermittelt werden. Die Anzahl- der Zylinder mit Reaktorgiften pro Einheitsquerschnittsfläche des Re akt orkerns kann aus der Gleichung 11) bestimmt werden, die sich folgendermaßen umschreiben läßt: Um nun Konstruktionsdaten für den Kernreaktor gewinnen zu können, wird es im allgemeinen erforderlich sein. Iterationsrechnungen, durchzuführen und diesen Iterationsrechnungen die Wahl des anfänglichen Zylinderradius rO mit dem Reaktorgift, die Dichte des Reaktorgiftes und die Anzahl T der Zylinder mit Reaktorgift zu Grunde zu legen. Außerdem stellt die Annahme, daß die Zylinder mit dem Reaktorgift selbst abschirmend sein sollen, eine untere Grenze für die Dichte des Reaktorgiftes dar, und diese untere Grenze ist materialabhängig. Der Grund hierfür liegt darin, daß das Maß der Selbstabschirmung dem Produkt aus der Dichte und dem Absorptionsquerschnitt desjeneigen Materials proportional ist, das als Reaktorgift verwendet wird, und der Absorptionsquerschnitt ist materialabhängig. Um ein bestimmtes Maß an -Selbstabschirmung zu erreichen, kann man die Dichte des Reaktorgiftes um so gering ger wählen, je höher der Neutronenabsorptionsquerschnitt des Reaktorgiftes ist. Wenn man sich als Reaktorgift ein bestimmtes Material oder Isotop vorgibt, ist, wie aus Gleichung 10) hervorgeht, durch die Vorgabe einer unteren Grenze für die Dichte des Reaktorgiftes ßleichzeitig eine obere Grenze für den anfEnglichen Zylinderradius rO gegeben.
Je nach den speziellen Anforderungen, die erfüllt werden sollen, sind die versehiedensten Anordnungen für die Zylinder mit dem Reaktorgift möglich. So kann man besipielsweise das Reaktorgift in getrennten Stauben oder Elementen anordnen, man kann den Kernbrennstoff kreisringförmig anordnen und die Zylinder mit dem Reaktorgift dann in den Kernbrennstoff einsetzen, man kann stabförneige Teilchen aus Reaktorgift im Kernbrennstoff verteilen, und man kann auch beispielsweise das Reaktorgift molekular im Kernbrennstoff dispergieren.
18 Reaktorgift können verschiedene Materialien verwendet werden.
E8 seien hier nur Bor, Dyprosium, Europium, Kadmium, Samarium und Gadolinium erwähnt. Gadolinium erscheint besonders güntig, da sein Neutronenabsorptionsquerschnitt besonders hoch ist, so daß schon mit verhältnismäßig kleinen Gadoliniumkonzentrationen sinne gute Selbstabschirmung erreicht wird. Außerdem nimmt der Absorptionsquerschnitt von Gadolinium für Neutronen, deren Energien die thermischen Energien übersteigen, sehr rasch ab, so daß der Einfang höherenergetischer Neutronen durch das Gadolinium sehr gering ist.
Nun soll ein praktisches Ausführungsbeispiel beschrieben werden.
Bei einem Sernreaktor, der 464 Brennstoffbündel enthielt, wurden in 106 Brennstoffbündeln abbrennbare Reaktorgifte verwendet. Jede8 Brennstoffbündel enthielt 36 Brennstoffstäbe. Als Reaktorgift rde Gadolinium gewählt, das in der Form von Gadoliniumoxyd Ad203 zum Einsatz kam. Das pulverförmige Gadoliniumoxyd wurde 23 mit dem als Brennstoff verwendeten pulverförmigen Uranoxyd gemischt, und aus dieser Mischung wurden Kernbrennstoffpillen hergestellt, mit denen die Brennstoffstäbe gefüllt wurden. Bei den geringen Gadoliniumoxydkonzentrationen, die verwendet wurden, (zwischen 0,95 und 1,55 Gewichts-%) stellten das Gadoliniumoxyd und das Urandioxyd U02 eine feste Lösung dar, so daß das Gd2O3 im U02 vollständig molekular dispergiert war, so daß keine Agglomerate von Gd2O3 gebildet wurden. Der effektive Radius rO des Zylinders mit dem Reaktorgitt glich daher anfänglich dem Radius des Brennstoffstabes, der den Kernbrennstoff und das Reaktorgift gemeinsam enthielt. Im hier beschriebenen Beispiel betrug dieser Radius etwa 6,35 mm. Mit diesem anfänglichen Radius und mit der geringen Dichte, in der das Gadolinium verwendet wurde, trat bereits praktisch eine Selbstabschirmung des Reaktorgiftes ein.
In den-verschiedenen Zonen, die in den Figuren liA und 11B dargestellt sind, müssen die Dichte des Reaktorgiftes und die Anzahl der Zylinder mit Reaktorgift geändert werden. Dieses wurde durch eine Xnderung derjenigen Brennstoffstäbe erreicht, die Reaktorgifte enthielten, und außerdem durch eine Xnderung der Konzentration der Reaktorgifte innerhalb der Brennstoffstäbe.
Um die richtige Verteilung der Reaktorgifte zu erreichen, wurden zwei verschiedene Arten von Reaktorgiften enthaltenden Brennstoffbündeln verwendet. In der Mitte des Reaktorkerns, in der die Neutronenflußdichte hoch ist, wurden BrennstoffbUndel mif einer verhältnismäßig hohen Konzentration an Reaktorgiften vesrwendet. Diese Brennstoffbündel sollen im folgenden als "H"-BUndel bezeichnet werden. Sie-sind in den Figuren 12A und 12B dargestellt. In den Randgebieten des Reaktorkerns, in denen der Neutronenfluß geringer ist, wurden Brennstoffbündel verwendet, in denen die Konzentration der Reaktorgifte geringer war. Diese Bündel werden im folgenden als "L"-BUndel bezeichnet, und sie sind in den Figuren 13A und 13B dargestellt.
Die Figur 12A zeigt die axiale Verteilung des Gadoliniums in drei verschiedenen, Reaktorgift enthaltenden Stäben A, B und C, die in den "H"-Bündeln verwendet werden, während die Figur 12B eine Draufsicht auf ein solches "H"-BUndel ist, aus der hervorgeht, wie die Stäbe mit dem Reaktorgift in einem solchen Brennstoffbündel radial angeordnet sind.
Die Figur 13A zeigt nun die axiale Verteilung des Reaktorgiftes in den beiden Stäben D und E> die in den "Lt'-Bündeln verwendet werden, während in der Figur 13B dargestellt ist, wie die beiden Stäbe D und E radial in einem solchen "L"-Brennstoffbündel angeordnet sind.
Es sei bemerkt, daß nur drei verschiedene Dichten an~abbrennbarem Reaktorgift benötigt werden. In der Figur 14 ist gezeigt, wie die Brennsoffstäbe nach den Figuren llA und 12A aufgebaut sind. Sie bestehen aus einer röhrenförmigen Hülse 131 die in einer Anzahl von zylindrischen Brennstoffpillen 132 Kernbrennstoff enthält.
Die Verteilung des Reaktorgiftes, wie sie in den Figuren 11A und.
12A dargestellt ist, wird dadurch erreicht, daß in den verschiedenen axialen Zonen der Brennstoffhülsen 131 die richtige Anzahl von Brennstoffpillen mit der passenden Konzentration an Reaktorgiften eingefüllt wird. Da nur drei verschiedene Konzentrationen an Reaktorgiften benötigt werden, wird die Herstellung von Brennstoffpillen> die Reaktorgifte enthalten, Sehr vereinfacht.
Im vorliegenden Beispiel sind von den 106 reaktorgiftenthaltenden Brennstoffbündeln 56 sogenannten "H"-Bündel mit einer hohen Reaktorgiftkonzentration, die in der inneren radialen Zone Ir gleichförmig ver-teilt sind. (Siehe hierzu Figuren IlA und 11B).
Die restlichen 50 Brennstoffbündel sind sogenannte "L"-Bündel mit einer niedrigen Reaktorgiftkonzentration, die in der Rußeren Radialzone 2r gleichförmig verteilt sind.
Als Beispiel soll nuj angegeben werden, wie die Anzahl der Zylinder mit Reaktorgiften sowie die Konzentration in diesen Zylindern in der Zone (3a> Ir) (Figuren llA und llB) aus den Gleichungen 18 und 19 bestimmt werden können: Wenn der mittlere Neutronenfluß in der Zone (3a, Ir) bei voller Reaktorleistung = 2,5 x 1013 Neutronen/qcm-sec beträgt und wenn eine Betriebsperiode bei 75% der Nennleistung 1 Jahr betragen soll, dann ist tb gleich 0,75 x 3 x 107 sec und t = 6,1 x 1020 Neutronen/qcm. Wenn der anfängliche Radius des Zylinders mit dem Reaktorgift 0>635 cm beträgt, berechnet sich die erforderliche Diche des Reaktgiftes aus Gleichung 18) wie folgt: Dieses ist die' erforderliche Konzentration an Gadolinium mit hohem Neutroneneinfangquerschnitt, das im natürlichen Gadolinium mit einer prozentualen Wahrscheinlichkeit von 30, 4% vorhanden ist. Die erforderliche Dichte; n an natürlichem Gadolinium beträgt daher Die entsprechende Dichte der Uranatome im UO2 beträgt etwa 2,4 x 1022. Das Gewichtsverhältnis zwischen Gd2O3 und UO2 beträgt daher oder etwa 2,2% Da im vorliegenden Ausführungsbeispiel der Radius des Zylinders mit dem Reaktorgift ziemlich groß ist (0,635 cm), führt die Gleichung 18) auf einen zu großen Neutronenstrom während des Anfangs einer Betriebsperiode in diesen Zylinder hinein. Der Gewichtsanteil von 2,2% muß daher um den Faktor g aus der Gleichung 17) vermindert werden.
Aus der Figur 10 geht hervor, daß der Faktor g für einen Radius von 0,635 cm etwa O,z beträgt. Multipliziert man nun die 2,2% mit 0,7, so erhält man 1,54%, und dieser Wert stinmt mit der Angabe von 1,55% für die Zone (3a, 1r) aus Figur 12A gut überein.
Die Anzahl T der Zylinder mit Reaktorgiften, die pro qcm Reaktor 1uerschnittsfläche erforderlich sind, um in der Zone (3a, 1r) die anfängliche Regelstärke kpi hervorzurufen (Figur 9), läßt sicke aus der Gleichung 19) ableiten. Wenn beispielsweise der Abbrand in dieser Zone -4100 Megawatt-Tage pro Tonne betragen soll, nimmt die örtliche Reaktivität mit einer Geschwindigkeit von etwa 0,015/1000 Megawatt-Tagen pro Tonne ab. Die zu Beginn erforderhohe Regelstärke für die Reaktivität kpi beträgt daher etwa 4,1 (0,015) = 0,0615. der makroskopische Querschnitt beträg her etwa #ta0,05 cm-1. Hieraus folgt aus der Beziehung 19) 2(0>05)(0j0615) ~ 3,1 x t0 ' Zylinder/qcm (0,635) Im vorliegenden Beispiel sind Zylinder mit Reaktorgift nur in etwa jedem Vierten Brennstoffbündel eingesetzt, und der Querschnitt eines jeden Brennstoffbündels beträgt etwa 650 qcm. Somit beträgt die Anzahl von Zylindern mit Reaktorgift in jedem Brennstoffbündel, in dem solche Zylinder verwendet werden, etwa -4 (25) (2,54)² (3,1 x 10-3) = 2 Zylinder pro Bündel.
Dieses ist die Dichte der Zylinder mit Reaktorgift in der Zone 3a, Ir des vorliegenden Ausfuhrungsbeispiels, wie es in der Figur 12A dargestellt ist.
Die Verwendung von selbstabschirmenden Reaktorgiften in-nur einigen wenigen Brennstoffstäben, wie sie bisher beschrieben worden ist, kann jedoch auf einige störende Effekte führen.
Einmal ist die anfängliche Leistungsdichte in den Brennstoffstäben mit den Reaktorgiften erheblich herabgesetzt, da die Gifte nicht nur sich selbst, sondern auch den Kernbrennstoff abschirmen und an der Neutronenbilanz teilnehmen. Dadurch können an anderer Stelle im Reaktor ungünstig hohe Leistungsspitzen auftreten.
Zum Zweiten nimmt die von den sich selbst abschirmenden Giften geregelte Reaktivität zu, wenn der Reaktor vom kalten Zustand in den heißen Betriebszustand gebracht wird. Der Grund hierfür liegt hauptsächlich darin, daß die Diffusionslänge- der thermischen Neutronen zunimmt, da die Dichte des Moderators bei steigenden Temperaturen und im besondern im Betriebazustand des Reaktors abnimmt, und da auch die Absorptionsquerschnitte des Brennstoffes sowie der anderen im Reaktor vorhandenen Materialien, sofern sie keine Reaktorgifte sind, mit steigenden Temperaturen kleiner werden. Befindet sich der Kernreaktor also auf Betriebstemperatur, so legen die thermischen Neutronen einen größeren Weg zurück, bis sie absorbiert werden, und damit ist auch die Wahrscheinlichkeit gröBer, daß die Neutronen von den Reaktorgiften absorbiert werden. Bei einem vorgegebenen mechanischen Steuersystem für einen Kernreaktor können diese Effekte Schwierigkeiten hervorrufen, wenn man bedenkt, welche ReaktivitEtsregelung erforderlich ist, um einen Kernreaktor im kalten Zustand abgeschaltet zu halten, und in wie weit diese Reaktivitätsregelung zurückzunehmen ist, um den Reaktor bei der Betriebstemperatur bei voller Leistung zu betreiben.
Drittens verarmt das Reaktorgift mit dem Abbrand, so daß die Leistungsdichten in den Brennstoffstäben mit dem Reaktorgift ansteigen. Hierdurch'können unzulässig-hohe Leistungsspitzen erreicht und die materialbedingten Temperaturgrenzen überschritten werden. Dieses ist besonders am Ende einer Betriebi6tiode der Fall, wenn die Reaktorgifte praktisch verbraucht sind.
Diese Schwierigkeiten lassen sich nun erfindungsgemäß dadurch überwinden, wenn man in Verbindung mit Reaktorgiften Plutonium als Kernbrennstoff verwendet. Stoffe, die als Reaktorgifte in Frage kommen, wurden~bereits genannt, und auch hier erscheint Gadolinium besonders geeignet. Die Vorteile der Kombination aus Gadolinium und Plutonium beruhen auf der Energie abhängigkeit ihrer Neutronenwirkungsquerschnitte für Neutronenenergien unterhalb von etwa 0,5 eV. In der Figur 45 ist nun der mikroskopische Wirkungsquerschnitt von Pu-239, U-235 und von Gadolinium für thermische Neutronen -aufgezeichnet. Wie man sieht, nimmt der Wirkungsquerschnitt von Gadolinium für Neutronenenergien oberhalb von etwa 0,1 eV sehr rasch ab, und zwar wesentlich stärker, als es nach dem bekannten lIv - Gesetz zu erwarten wäre. Der Wirkungsquerschnitt von Pu-239 steigt dagegen von einer Energie von etwa 0,1 eV ab an und erreicht ein ausgeprägtes Maximum, das bei einer Neutronenenergie von etwa 0,3 eV liegt. Der Wirkungsquerschnitt von U-235 zeigt dagegen, abgesehen von einer kleinen Resonanzstelle bei 0,3 eV die übliche liv - Abhängigkeit. Darüber hinaus ist der Wirkungsquerschnitt von Pu-239-besonders im Enerhiegebiet zwischen 0,1 und 0,5 eV erheblich größer als der Wirkungsquerschnitt von U-235, und er liegt auch sonst höher als der Wirkungsquerschnitt von U-235. Hiervon sind nur die höchsten thermischen Energien ausgeschlossen. Man sieht also, daß das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte von Plutonium und Gadolinium größer als das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte von Uran und Gadolinium ist, und daß dieses Verhältnis der Wirkungsquerschnitte von Plutonium und Gadolinium im Energiebereich zwischen 0,1 und-0,3 eV wesentlich rascher ansteigt als das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte von U-235 und Gadolinium.
Da der Spaltungsquerschnitt des Plutonium größer als der Spaltungsquerschnitt von Uran ist, werden in der Gegenwart des Reaktorgiftes von Plutonium mehr Neutronen als vom U-235 eingefangen, so daß im Plutonium mehr Spaltprozesse auftreten. Die LEistungsdichte in einer Mischung aus Plutonium und Gadolinium ist daher größer als die LEistungsdichte in einer vergleichbaren Mischung aus U-235 und Gadolinium. Hierdurch werden eventuell auftretende Leistungsspitzen kleiner gemacht.
Wenn der Reaktor vom kalten Zustand aus seine Betriebstemperatur erreicht, verschiebt sich das Spektrum der thermischen Neutronen zu höheren Energien hin. Das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte von Plutonium und Gadolinium wird jedoch dann ebenfalls erheblich größer. Dieses ruft einen positiven Reaktivitätseffekt hervor, der zu mindest teilweise den negativen Reaktivitätseffekt kompensiert, der dadurch bedingt ist, daß die Steuer- oder Regelstärke der Reaktorgifte bei erhöhten Temperaturen höher ist.
Des größeren Wirkungsquerschnittea wegen wird Plutonium schneller als U-235 verbraucht. Daher werden auch die Leistungsspitzen in den Brennstoffstäben mit den Reaktorgiften geringer, die auftreten können, wenn das Reaktorgift nahezu verbraucht ist.
In der nachfolgenden Tabelle sind einige Daten, insbesondere Neutronendaten für zwei Brennstoffbündel angegeben, von denen das eine zwei Brennstoffstäbe mit einer Mischung aus Pu-Gd und das andere zwei Brennstoffstäbe mit einer vergleichbaren Mischung aus Uran und Gadolinium enthielt. In dieser Tabelle bedeutet (f) die Anzahl der Spaltungsneutronen, die für jedes absorbierte thermische Neutron erzeugt wird.
(#f) kalt Gd-Pu/1,5121 Ge-U/1,5122 (f) heiß 1,5204 1,5128 Leistung in einem Stab mit Gift zu einem Stab ohne Gift o,6241 0,1751 Anreicherungsgrad (in %) spaltbares Plutonium 2,5-spaltbares-Uran 0,7 2,5 Besonders hinzuweisen ist auf die größere positive Reaktivitätsänderung des Gd-Pu-Stabes, die beim übergang vom kalten Zustand in den heißen Betriebszustand auftritt, und auf die wesentlich höhere relative Leistung einer solchen Mischung.
Die Kombination von Gadolinium und Plutonium kann in der Form einer Mischung verwendet werden, die in gleicher Weise wie die bereits beschriebene Uran-Gadolinium-Mischung hergestellt worden sein kann. Zur Verdünnung einer solchen Plutonium-Gadolinium-Mischung können natürliches Uran oder abgereichertes Uran oder andere Stoffe wie Aluminium- oder Zirkonoxyd verwendet werden.
Wenn man Eigenschaften hervorzurufen wünscht, die zwischen den Eigenschaften einer Gd-Pu-Mischung und Gd-U-Mischung liegen, kann man sowohl angereichertes Uran als auch Plutonium mit Reakw torgift mischen und diese Mischung dann in den gleichen Stab füllen. Die Menge und die Verteilung des Giftes kann immer nach den Qrundlagen bestimmt werden, die vorstehend entwickelt worden sind, um die richtigen Reaktivitätsregelstärken zu erreichen und um aatur su sorgen, daß das Gift auf die richtige Weise mit dem Abbrand verbraucht wird.
Wie viel Plutonium zusammen mit dem Reaktorgift verwendet werden soll, ist eine Fallfrage. Man kann den Plutoniumgehalt so weit steigern, daß die maximale Leistungsdichte im Plutonium, die während des Abbrandes auftritt, der maximalen Leistungsdichte in irgend einem anderen Stab eines Brennstoffbündels erreicht.
Man braucht auch das Plutonium und das Reaktorgift nicht miteinander zu mischen. Man kann das Gift auch in diskreten Teilchen, Brocken, Drähten oder in ähnlicher Form in bestimmten Abschnitten eines Brennstoffstabes verwenden und das Plutonium um das Reaktorgift herum anordnen.
In der bisher beschriebenen Ausführungsform ist das abbrennbare Reaktorgift zylindrisch angeordnet, um zu erreichen, daß die Regelstärke auf die gleiche Weise wie die Reaktivität grpßer Leistungsreaktoren linear abnimmt. Wenn man Jedoch für die abbrennbaren Reaktorgifte eine andere Anordnung wahlt oder eine Kombination verschiedener Anordnungen verwendet, können auch Kurven von anderem Verlauf, die einen Reaktivitätsverlust beschreiben, angepaßt werden. Wenn man beispielsweise das Reaktorgift als selbstabschirmende Kugeln anordnet, erfolgt die Abnahme der Reaktivitätsregelung zum Beginn einer Betriebsperiode schneller als am Ende einer Betriebsperiode. Ordnet man dagegen das Reaktorgift als einen dünnen selbstabschirmenden Streifen oder Stab an, dann nimmt die Reaktivitätsregelung praktisch konstant mit dem Abbrand ab, nur findet dann eine prompte Abnahme der Regelstärke am Ende einer Betriebsperiode statt, wenn das Reaktorgift aufgebraucht ist.Andere mögliche Anordnungen sind hohle Zylinder oder Röhren, Stäbe mit elliptischem Querschnitt oder auch Stäbe mit ebenen Seitenflächen wie beispielsweise Stäbe mit hexagonalem Qüerschnitt. Man kann auch verschieden große Teile abbrennbarer Reaktorgifte miteinander kombiRieren, um einen vorgegebenen Zusammenhang zwischen dem Abbrand und der Reaktivitätsregelung zu erreichen.
In der Figur 16 ist nun ein hohl zylindrische oder ringförmige Pille 160 dargestellt. Diese Geometrie ist für die Kombination von Plutonium und Reaktorgift besonders günstig, da bei der Verwendung von Plutonium als Brennstoff das erhöhte Verhältnis von spaltbarem zu brütbarem Material ohne größere Nachteile in Kauf genommen werden kann, das für eine solche hohlzylindrische Geometrie erforderlich ist. Da die Temperatur in der Mitte einer hohlzylindrischen Pille herabgesetzt ist, kann der mit Gift versetzte Brennstoff mit höheren Leistungsdichten betrieben werden, und es können auch Brennstoffpillen gernigerer Dichte und geringerer Leitfähigkeit verwendet werden, ohne daß die Mitte der Pille, beispielsweise nach Verbrauch des Brennstoffes, schmilzt.
Es können daher auch Leistungsspitzen innerhalb der hohlzylindrischen Pille toleriert werden. Wie bei. hohlzylindrischen Pillen die Regelstärke des Reaktorgiftes Kp mit dem Abbrand-,Eb im Vergleich zu den entsprechenden drößen einer vollzylindrischen Pille abnimmt, ist in der Figur 17 dargestellt. Es ist das Verhalten von drei verschiedenen Pillen dargeßtellt, die den gleichen Au-Bendurchmesser und die gleiche Länge aufweisen, und die außerdem die gleiche Anzahl von Reaktorgiftatomen enthalten, die in einer solchen Dichte vorliegen, daß eine Selbstabschirmung auftritt.
Die Kurve 170 zeigt, wie die Regelstärke einer massiven, mit Gift versetzten-zylindrischen Pille mit dem Abbrand abnimmt, und dieses erfolgt auf ganz ähnliche Weise, wie es in Verbindung mit Figur 7 bereits erörtert wurde. Am Ende der Lebensdauer der Pille findet jedoch keine Selbstabschirmung mehr statt, und daher weicht die Kurve 170 von einer geraden Linie ab, wenn das Gift praktisch aufgebraucht ist, wie es die gestrichelte Kurvenfortsetzung zeigt.
Die Kurve 171 zeigt die Abnahme der Regelstärk.e einer mit Gift versetzten hohlzylindrischen Pille, deren hohler Innenraum etwa 25% des Gesamtvolumens der Pille ausmacht. Die anfängliche Regelstärke ist etwas höher als die anfängliche Regel stärke einer massiven zylindrischen Pille, da die Konzentration des Giftes an der Oberfläche größer ist. Bei der gleichen Anzahl von Giftatomen in der massiven und in der hohlzylindrischen Pille ist die Neigung der Kurve 171 geringer als die Neigung der Kurve 170, da die Dichte des Giftes in der hohlzylindrischen Pille größer ist und da somit der effektive Radius des Giftes langsamer abnimmt. Das besondere Merkmal einer mit Gift versetzten hohlzylindrischen Pille besteht in dem prompten Abfall ihrer Regelstärke nach Verbrauch des Giftes. Dieses Merkmal kann vorteilhaft ausgenutzt werden, wenn es darauf ankommt, die Regel- oder Steuerwirkung des Reaktorgiftes gezielt zu beenden, und wenn es darauf ankommt, daß bei der Aufarbeitung des verbrauchten Brennstoffes möglichst wenig Reaktorgift vorhanden ist.
Die Kurve 172 gilt für den Prall, daß die Pille als dünnwandiger Kreiszylinder ausgebildet ist, wenn also die Mittelöffnung des Kreiszylinders sehr groß ist. Die sehr geringe Neigung dieser Kurve ist durch die hohe Giftkonzentration sowie durch den praktisch konstanten Radius des Giftzylinders bedingt. Auffällig ist, daß die Regelstärke prompt abfällt, wenn das Reaktorgift prakisch verbraucht ist.
Es wurde also beschrieben, wie abbrennbare Reaktorgifte zur Regelung oder Steuerung der Überschußreaktivität verwendet werden können, um während einer Betriebsperiode in einem Kernreaktor eine stationäre Leistungsverteilung zu erzielen, und wie man in einem Kernreaktor als Brennstoff Plutonium verwenden kann, um einmal das anfallende Plutonium besser auszunutzen und um zum anderen in der Kombination mit abbrennbaren Reaktorgiften die örtliche Leistungsverteilung innerhalb eines Reaktors gleichförmiger zu machen und den Reaktivitätsregelbereich zu erhöhen.

Claims

P a t e n t a n s p r ü c h e

1. Reaktorkern für einen Kernreaktor mit einer Überschußreaktivität zum Beginn einer Betriebsperiode, so daß während einer vorgegebenen Betriebsperiode eine vorgegebene Reaktorleistung erzielbar ist, der in mindestens, einem Brennstoffstab eines Brennstoffbündels zwecks Regelung der Überschußreaktivität abbrennbares Reaktorgift enthält, dessen Dichte und Anordnung so gewählt ist, daß das Gift selbstabschirmend ist, daß seine Regelstärke mit dem Abbrand proportional mit der Abnahme der Reaktivität des Reaktorkerns abnimmt und daß das Reaktorgift am Ende einer Betriebsperiode aufgebraucht ist, nach dem Hauptpatent (deutsche Patentanmeldung P 19 09 109.9), d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t , d a ß in unmittelbarer Umgebung des Reaktorgiftes ein Kernbrennstoff angeordnet ist, dessen Spaltungsquerschnitt größer als der Spaltungsquerschnitt desjenigen Kernbrennstoffes ist, der in einer größeren Entfernung von dem Reaktorgift angeordnet ist.

2. Reaktorkern nach Anspruch 1, ,d a d ur c h g e k e n n -z e i c h n e t , d a ß das Reaktorgift und der Kernbrennstoff mit dem größeren Spaltungsquerschnitt in der gleichen Brennstoffpille enthalten sind.

3. Reaktorkern nach Anspruch 1 oder 2, d a d u r c h g e -k e n n;z e i c h n e t , d a ß die Dichte des Reaktorgiftes dem zu erwartenden Abbrand des Brennstoffes an der betreffenden Stelle des'Reaktorkerns proportional ist, und daß die Anzahl der Reaktorgift enthaltenden Brennstoffstäbe der anfänglichen Reaktivität an der betreffenden Stelle im Kernreaktor proportional ist, die durch das Reaktorgift zu regeln ist.

4. Reaktorkern nach Anspruch 2, d a d u r c h g-e k e n n -z e i c h n e t , d a ß die mit Reaktorgift versetzten Brenn stoffpillen eine Mischung aus Reaktorgift und Kernbrennstoff enthalten.

5. Reaktorkern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , d a ß der Neutroneneintangquerschnitt des Reaktorgiftes mit der Neutronenenergie stärker abfällt als der Neutroneneintangquerschnitt des in unmittelbarer Umgebung des Reaktorgiftes angeordneten Kernbrennstoftes.

6. Reaktorkern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , d a ß der Neutronenwirkungsquerschnitt des Reaktorgiftes stärker abfällt, als es nach des 1/v-Gesets zu erwarten ist.

7. Reaktorkern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , d a ß die mit Reaktorgift versetzten Brennstoifpillen hohlzylindrisch ausgebildet sind.

8. Reaktorkern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , d a ß als Reaktorgift Gadolinium verwendet ist.

9. Reaktorkern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 8, d a d u r c h g e k e n n s e i c h n e t , d a ß bei der Verwendung von Uran als Kernbrennstoff der in unmittelbarer Umgebung des Reaktorgiftes angeordnete Kernbrennstoff mit dem gröseren Spaltungsquerschnitt Plutonium ist.

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