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Schablone zum Zeichnen und Teilen von Winkeln Die Erfindung betrifft
eine Schablone zum Zeichnen und Teilen von Winkeln mit zwei senkrecht aufeinanderstehenden
Kanten und einer dritten gekrümmten Kante.
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Es sind Winkelmesser bekannt, bei denen auf einer kreisförmig ausgebildeten
Schablone ein kreisförmige oder kreisausschnittförmige, direkt in Winkelgraden ,geeichte
Skala angebracht ist. Diese bekannten Winkelmesser haben insbesondere den Nachteil,
daß ein Unterteilung eines Winkels in zwei oder mehr Teile nur auf dem Umweg über
eine Rechnung erfolgen kann.
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Weiter ist bereits ein mit einer geradlinigen Skala versehener Winkelmesser
bekannt, bei dem die in Winkelgraden geeichte Skala jedoch keinen konstanten Maßstab
besitzt, da die Winkelteilung aus der Projektion einer kreisförmigen Skala gewonnen
ist. Auch bei diesem bekannten Winkelmesser ist wegen der nicht linearen Skala eine
graphische Winkelteilung nicht möglich.
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Ziel der Erfindung ist eine zum Zeichnen und Teilen von Winkeln geeignete
Schablone, bei der die Winkelablesung auf einer gradlinigen, gleichmäßig unterteilten
Skala erfolgen kann.
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Hierzu sieht die Erfindung bei einer Schablone der eingangs genannten
Gattung vor, daß die gekrümmte Kante der Funktion
folgt, wobei x und y entlang je einer der aufeinander senkrecht stehenden
Kanten von dem den Nullpunkt bildenden Eckpunkt aus gemessen sind und c eine beliebige
Maßstabskonstante ist.
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Diese Kurve läßt sich auch als der geometrische Ort aller Punkte ausdrücken,
bei denen der Winkel des vom Ursprung aus gezogenen Strahles proportional dem entlang
der x- bzw. y-Kante gemessenen x- bzw. y-Wert ist.
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Bei dieser Ausbildung stellt also eine der geradlinigen Kanten, und
zwar, wie die genauere Diskussion der obigen Funktion zeigt, die längere, eine geradlinige,
lineare Winkelskala dar, wobei der gesuchte Winkel dadurch gefunden wird, daß von
dem betreffenden Punkt auf z. B. der y-Achse parallel zur .--Achse bis zum Rand
der Schablone gefahren wird. Indem dieser Punkt mit dem Ursprung der Schablone verbunden
wird, wird der gesuchte Winkel gezeichnet.
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Dadurch, daß bei der Schablone gemäß der Erfindun@.i der gesuchte
Winkel auf einer gleichmäßig unterteilten geradlinigen Skala aufgesucht wird, ist
es ohne weiteres möglich, jeden beliebigen Winkel durch Anwendung des Streckensatzes
in beliebig viele Teile zu unterteilen. Somit erübrigt sich der mühsame und mit
Fehlermöglichkeiten behaftete Umweg über eine Rechnung.
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Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Schablone gemäß der Erfindung
wird die y-Seite der Schablone in neun jeweils 10 Winkelgraden entsprechende Teile
geteilt. Wird die y-Seite 9 cm lang gewählt, braucht die Schablone selbst keinerlei
Einteilung aufzuweisen, sondern kann auf üblichem Millimeterpapier ohne weiteres
angewandt werden.
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Die y-Seite kann auch in zehn innerhalb 10 amerikanischen Graden entsprechende
Teile geteilt sein. Die Erfindung wird im folgenden beispielsweise an Hand der Zeichnung
eräutert, deren einzige Figur eine Draufsicht einer Ausführungsform der Schablone
gemäß der Erfindung zeigt, wobei zur Erläuterung einige Hilfslinien und Bezeichnungen
eingetragen sind.
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Bei dem Ausführungsbeispiel nach der Zeichnung ist die y-Kante der
Schablone in neun Teile unterteilt, welche jeweils 10 Winkelgraden entsprechen.
Die Einteilung könnte natürlich auch anders gewählt werden, z. B. könnte eine Eichung
im Bogenmaß erfolgen, so daß der maximale y-Wert nicht 90, sondern bete agen würde.
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Wie gesagt muß die Einteilung nicht in Zentimetern erfolgen; jedoch
braucht bei der Wahl einer Zentimetereinteilung die Schablone selbst nicht beschriftet
zu werden.
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Aus der obenerwähnten Funktion ergibt sich bei Einsetzen der Randbedingung
y (x = 0) = 90, daß
zu wählen ist.
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Nunmehr läßt sich die gekrümmte Kante der Schablone ohne weiteres
aus der obigen Funktion berechnen. Die Kurve schneidet die x-Achse bei
In die Zeichnung ist beispielsweise eingezeichnet, wie ein Winkel 10' oder 60' aufgefunden
werden kann.
Zunächst wird von dem mit 10 bzw. 60 bezeichneten Punkt
der y-Achse eine Parallele zur x-Achse bis zum Schnittpunkt mit der Randkurve gezogen.
Alsdann wird von dem Schnittpunkt der Strahl zum Ursprung der Schablone gezeichnet.
Dieser Strahl ist der eine Schenkel des- gesuchten Winkels, dessen anderer Schenkel
durch die x-Achse gebildet wird.
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Soll ein Winkel geteilt werden, so- kann dies mit Hilfe des Streckensatzes
ohne weiteres dadurch geschehen, daß vom Ursprung aus ein Strahl unter einem nicht
zu großen Winkel zur y-Achse gezogen wird. Auf diesem Strahl werden in bekannter
Weise so viele Strecken abgeteilt, in wieviel Teile der betreffende Winkel unterteilt
werden soll. Alsdann wird die Verbindungslinie von dem dem zu unterteilenden Winkel
entsprechenden Punkt der y-Achse zu dem Endpunkt des unterteilten Strahles gezogen.
Danach werden durch Parallelverschiebung die zu dieser Verbindungslinie parallelen,
durch die einzelnen Teilungen auf dem Strahl verlaufenden Geraden gezogen. Die Schnittpunkte
dieser Geraden mit der y-Achse geben die einzelnen Teilwinkel an, welche durch das
oben geschilderte Verfahren ohne weiteres sofort gezeichnet werden können.
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Es ist klar, daß die Schablone gemäß der Erfindung durch die Möglichkeit,
einen zu zeichnenden Winkel auf einer geradlinigen linearen Skala aufzusuchen, gegenüber
den bekannten Winkelmessern all die Vorteile bietet, die mit dem Aufsuchen von Größen
auf derartigen Skalen und der Unterteilung solcher Skalen verbunden sind.
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Die Schablone gemäß der Erfindung kann eine millimeterpapierartige
Einteilung aufweisen, wodurch ihr Gebrauch beträchtlich erleichtert wird. Die senkrecht
aufeinander stehenden Linien einer derartigen Einteilung verlaufen dabei parallel
zu den beiden senkrecht aufeinanderstehenden Kanten der Schablone. Auch eine Einteilung
in eine Anzahl zur x-Achse paralleler Geraden entsprechend den gestrichelten Linien
in der Figur genügt, um ohne weitere Hilfsmittel jeden Winkel zeichnen zu können.
Die Schablone gemäß der Erfindung läßt sich sehr billig im Stanzverfahren aus Polymethylmethacrylat
oder einem sonstigen Kunststoff herstellen.