DE1271348B

DE1271348B - Hyperbolic curved reinforced concrete shell

Info

Publication number: DE1271348B
Application number: DEP1271A
Authority: DE
Inventors: Dr-Ing Ernst Haeussler; Dipl-Ing Wilhelm Jo Silberkuhl
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1958-03-03
Filing date: 1958-03-03
Publication date: 1968-06-27

Description

Hyperbolisch gekrümmte Stahlbetonschale Die Erfindung betrifft eine hyperbolisch gekrümmte, mit einer Zugarmierung versehene, randsteglose Stahlbetonschale von im wesentlichen gleichbleibender Dicke, die in ihrer geometrischen Form einem Ausschnitt aus einem Rotationshyperboloid entspricht, wobei die unterstützten Ränder zur Rotationsachse parallel verlaufen.Hyperbolic Curved Reinforced Concrete Shell The invention relates to a Hyperbolically curved reinforced concrete shell with tension reinforcement of substantially constant thickness, which in their geometric shape one Excerpt from a hyperboloid of revolution, with the supported margins run parallel to the axis of rotation.

Bekannte, doppelt gekrümmte Stahlbetonschalen, die insbesondere als Dachschalen von Hallenbauwerken Verwendung finden, sind entweder als gekrümmte Plattenbalken ausgebildet, d. h. von einem im wesentlichen mittig verlaufenden, der Krümmung folgenden Balken kragt beidseits die Schale vor, oder sie sind durch balkenartige, mit Stahleinlagen bewehrte Randstege verstärkt, die man im übrigen auch bei einfach gekrümmten Stahlbetonschalen im allgemeinen vorsieht.Known, double-curved reinforced concrete shells, which are used in particular as the roof shells of hall structures, are either designed as curved T-beams, ie. H. the shell cantilevers on both sides from an essentially central beam following the curvature, or they are reinforced by bar-like edge webs reinforced with steel inserts, which are also generally provided for simply curved reinforced concrete shells.

Die Ausbildung von doppelt gekrümmten Stahlbetonschalen als -ekrümmte Plattenbalken und die Anordnung von balkenartigen Randstegen wird aus statischen Gründen für notwendig erachtet, um einerseits die aus dem Schaleneigengewicht und andererseits die aus Fremdlasten, wie Dachlasten, resultierenden Kräfte aufzunehmen und um außerdem die durch das Problem gegebenen Randbedingungen zu erfüllen. Die Stahlbetonschale selbst soll nämlich membranartig und von Biegespannungen möglichst frei sein, so daß die bewehrten Randbalken erforderlich sind, um die Schale ihre Form beibehalten zu lassen. Diese nach dem Stand der Technik für erforderlich erachteten, an der Ober- oder Unterseite der Schalen als Randstege angeordneten oder als Balken mittig verlaufenden Verstärkungen sind in mancher Beziehung, z. B. beim Betonieren, beim Transport sowie bezüglich der Armierung und aus architektonischen Gesichtspunkten nachteilig, so daß die bekannten, doppelt gekrümmten Betonschalen in ihrer Anwendung dadurch begrenzt sind.The formation of double-curved reinforced concrete shells as curved ones T-beams and the arrangement of beam-like edge webs are made up of static Reasons considered necessary, on the one hand, from the shell's own weight and on the other hand, to absorb the forces resulting from external loads, such as roof loads and also to meet the boundary conditions given by the problem. the Reinforced concrete shell itself should be membrane-like and should be as free as possible from bending stresses be free, so that the reinforced edge beams are required to their shell Keep the shape. These considered necessary according to the state of the art, arranged on the top or bottom of the shells as edge webs or as bars centrally extending reinforcements are in some relation, z. B. when concreting, during transport as well as with regard to the reinforcement and from an architectural point of view disadvantageous, so that the known, double-curved concrete shells in their application are limited thereby.

Im übrigen ist vorgeschlagen worden, bei Zylinderschalen Binderscheiben zur Querversteifung der Stahlbetonschalen zu benutzen, was ebenfalls aufwendig und im übrigen in gleicher Weise nachteilig ist wie die Anordnung von balkenartigen Randstegen. Tatsächlich lassen sich hier die Binderscheiben statisch als derartige Randstege auffassen.In addition, it has been proposed that binder washers be used for cylindrical shells to use for the transverse stiffening of the reinforced concrete shells, which is also expensive and otherwise is disadvantageous in the same way as the arrangement of bar-like Curbs. In fact, here the binder washers can be static as such Grasp edge webs.

Im übrigen sind hyperbolisch gekrümmte Strukturelemente aus Blech bekannt, die als Dachhäute eingesetzt werden sollen und frei von Randstegen od. dgl. sind. Diese Konstruktionen lassen sich jedoch auf Stahlbeton nicht übertragen.Otherwise, hyperbolically curved structural elements are made of sheet metal known that are to be used as roof skins and od free of edge webs. like. are. However, these constructions cannot be transferred to reinforced concrete.

In einem älteren Patent (deutsche Patentschrift 1053 762) ist auch angegeben, wie bei einer hyper-C bolisch gekrümmten Stahlbetonschale auf Randstege verzichtet werden kann, und zwar gelingt dies dadurch, daß die doppelt gekrümmte Stahlbetonschale, die in ihrer Form einem Ausschnitt aus einem Rotationshyperboloid entspricht, mit geraden oder annähernd geraden Erzeugenden und mit über ihre gesamte Erstreckung im wesentlichen gleichmäßiger Stärke ausgeführt sowie durch einen oder mehrere an sich bekannte Zugbänder querversteift ist. Hier erfüllen die Zugbänder neben ihrer üblichen, in Längsrichtung der hyperbolisch gekrümmten Schalen wirksamen aussteifenden Funktion eine quer aussteifende Funktion. Zwar besteht bei dieser Konstruktion die Möglichkeit, die Zugbänder als Spannstähle in die Schale, die aus geometrischen Gründen diagonal verlaufende gerade Erzeugende hat, in Richtung dieser Erzeugenden einzulegen, nichtsdestoweniger würde es einen erheblichen Fortschritt bedeuten, wenn bei derartigen Schalen auf die Anordnung von Spannstählen überhaupt verzichtet werden kann. Letzteres liegt der Erfindung als Aufgabe zugrunde.In an older patent (German patent specification 1053 762) it is also indicated how edge webs can be dispensed with in a hyper-C bolically curved reinforced concrete shell, and this is achieved because the double-curved reinforced concrete shell, which in its shape is a section of a rotational hyperboloid corresponds, with straight or approximately straight generatrixes and with an essentially uniform thickness over their entire extent and is transversely stiffened by one or more tension bands known per se. Here, in addition to their usual stiffening function effective in the longitudinal direction of the hyperbolically curved shells, the tension straps fulfill a transversely stiffening function. Although this construction offers the possibility of inserting the tension straps as prestressing steels into the shell, which for geometric reasons has straight generatrixes running diagonally, in the direction of this generatrix, it would nevertheless mean considerable progress if the arrangement of prestressing steels in such shells at all can be dispensed with. The object of the invention is based on the latter.

Diese Aufgabe ist gemäß der Erfindung bei einer hyperbolisch gekrümmten, randsteglosen Stahlbetonschale der eingangs beschriebenen Art dadurch gelöst, daß der Sattelpunkt der Schale etwa in Höhe der Schwerpunkte der beiden Schalenrandquerschnitte gelegen ist und die Zugarmierung aus einer schlaffen Bewehrung besteht, die im unteren Querschnittsbereich der Schale angeordnet ist. Nach Lehre der Erfindung wird also auf sonst erforderliche Spannstähle und deren mittige Anordnung im Schalenquerschnitt verzichtet.This object is according to the invention in a hyperbolically curved, Reinforced concrete shell of the type described above solved in that the saddle point of the shell approximately at the level of the centers of gravity of the two shell edge cross-sections is located and the Zugarmierung consists of a slack reinforcement in the lower Cross-sectional area of the shell is arranged. According to the teaching of the invention is so on otherwise required prestressing steels and their central arrangement in the shell cross-section waived.

Die Erfindung geht von der bisher übersehenen (vgl. britische Patentschrift 472 233, S. 2 linke Spalte oben) Erkenntnis aus, daß Betonschalen der beschriebenen Art unter Eigengewicht und Last in bezug auf ihre Krümmung quer zur Längserstreckung entweder die Tendenz haben, sich zu öffnen oder zu schließen, so daß insoweit stets formaussteifende Maßnahmen, nämlich nach dem Stand der Technik balkenartige Randstege bzw. Ausbildung als Plattenbalken, oder nach dem älteren Patent Anordnung von Spannstählen erforderlich sind, jedoch ist gemäß der Erfindung ferner erkannt worden, daß es eine stabile Zwischenlage gibt, bei der der Sattelpunkt der hyperbolisch aekrümmten Betonschale etwa in Höhe der Schwerpunkte der beiden Schalenrandquerschnitte gelegen ist, so daß in diesem Fall auf balkenartige Randstege und Zugbänder verzichtet werden kann, wenn die Schale aus Beton mit Zugarmierung im unteren Querschnittsbereich des Schalenkörpers gefertigt, d. h. zur Aufnahme spezieller Spannungsverteilungen in der Lage ist. Hierbei übernimmt die Schale selbst die Forinaussteifung, für die bisher zusätzliche Elemente als erforderlich angesehen worden sind, Die durch die Erfindung erreichten Vorteile sind vor allem darin zu sehen, daß bei der erfindungs-,-emäßen hyperbolisch gekrümmten Betonschale sowohl auf Randstege als auch auf Zugbänder bzw. auf eine plattenbalkenartige Ausbildung verzichtet werden kann, so daß die erfindungsgemäßen Betonschalen im Ergebnis einfache, glatte Schalen darstellen. Dabei erfüllt die Schale selbst infolge ihrer geoinetrischen Gestaltung und ihrer Ausbildung in bezug auf die Aufnahme von Zugspannungen die formaussteifendi# Wirkung, die bei bekannten Konstruktionen von balkenartigen Randstegen, Zugbändern od. dgl. aufgenommen werden muß.The invention is based on the previously overlooked (see. British Patent 472 233, p. 2 left column above) knowledge that concrete shells of the type described under their own weight and load with respect to their curvature transversely to the longitudinal extent either have the tendency to open or to close, so that in this respect always form-stiffening measures, namely according to the prior art bar-like edge webs or training as T-beams, or according to the earlier patent arrangement of prestressing steels are required, but according to the invention it has also been recognized that there is a stable intermediate layer there, where the saddle point of the hyperbolically curved concrete shell is located approximately at the level of the centers of gravity of the two shell edge cross-sections, so that in this case bar-like edge webs and tension straps can be dispensed with if the shell is made of concrete with tensile reinforcement in the lower cross-sectional area of the shell body, i.e. . H. is able to record special stress distributions. Here, the shell itself takes on the form reinforcement, for which additional elements have previously been considered necessary. The advantages achieved by the invention are primarily to be seen in the fact that in the hyperbolically curved concrete shell according to the invention, both edge webs and tension straps or a plate beam-like design can be dispensed with, so that the concrete shells according to the invention represent simple, smooth shells as a result. As a result of its geo-geometrical design and its training, the shell itself fulfills the form-stiffening effect with regard to the absorption of tensile stresses, which in known constructions of bar-like edge webs, drawstrings or the like has to be absorbed.

In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt, und zwar zeigt F i g. 1 eine doppeltgekrümmte Schale mit positiver Gaußscher Krümmung, F i g. 2 einen Schnitt in Richtung A-A durch den Gegenstand nach F i g. 1, F i g. 3 eine doppelt gekrümmte Schale mit iiegativer Gaußscher Krümmung, F i 1-. 4 einen Schnitt in Richtung B-B durch den Gegenstand nach F i g# 3, F i g. 5 eine andere, Ausführungsform einer doppelt gekrümmten Schale mit negativer Gaußscher Krümmung, F i g. 6 eine Aufsicht auf den Gegenstand nach Fig. 5, F i g. 7 einen Schnitt in Richtung C-C durch den Gegenstand nach F i g. 5 bzw. 6 und F i g. 9 zugeordnet der F i g, 7 die Spannuna.,sverteilung in dem Gegenstand nach den F i g. 6 bis 7. Betrachtet man eine Schale 1, wie sie in den F i g. 1 und 2 dargestellt ist, mit rechteckigem Grundriß bei an sich bekannter doppelt gekrümmter Ausführung, welche an zwei einander gegenüberliegenden Rändern 2, 3, wie in der Figur angedeutet., gestützt, d. h. auf Auflager 4, 5 aufgelegt ist, so ändert sich der Spannungszustand in einem Schnitt quer zur Stützrichtung mit sich veränderndem Krümmungsmaß in der Richtung der Stützweite. Betrachtet man eine solche Schale mit positiver Gaußscher Krümmung, wobei die Krümmungen in beiden senkrecht aufeInanderstehenden Richtungen als konvex angenommen sind, so herrschen, wie in der F i 1-. 2 angedeutet ist, in Querrichtung zur Stützweite in der Schale durch. Pfeile angedeutete negative Momertte 8, d# h., die beiden freien Ränder 6, 7 der Schale wollen sich, auseinander und nach unten bewegen; die Schale, 1 hat die Tendenz aufzuklappen. Die gleiche Tendenz, wenn auch in abgeschwächter Form, bleibt auch bestehen, wenn die Krümmung in Längsrichtung der Auflager 4, 5 zu Null wird. Kehrt sich das Vorzeichen der Krümmung um, so schwächen sich auch im allgemeinen die Momente 8 weiterhin ab, bis sich bei einem ganz bestimmten Krümmungsmaß die Vorzeichen umkehren, um dann bei größer werdender negativer Gaußscher Krümmung beachtlich anzuwachsen. Letzteres ist in den F i g. 3, 4 angedeutet. Die Schalenränder 6, 7 wollen sich jetzt nach oben und gegeneinander hinbewegen; die Schale 1 hat die Tendenz zuzuklappen.In the drawing, an embodiment of the invention is shown, namely FIG. 1 a double-curved shell with positive Gaussian curvature, FIG. 2 shows a section in the direction AA through the object according to FIG. 1, Fig. 3 a doubly curved shell with iiegative Gaussian curvature, F i 1-. 4 shows a section in the direction BB through the object according to FIG. 3, FIG. 5 shows another embodiment of a double-curved shell with negative Gaussian curvature, FIG. 6 shows a plan view of the object according to FIG. 5, FIG. 7 shows a section in the direction CC through the object according to FIG. 5 or 6 and FIG. 9 assigned to FIG. 7, the voltage distribution in the object according to FIGS. 6 to 7. Looking at a shell 1 as shown in FIGS. 1 and 2 is shown, with a rectangular plan in a known double-curved design, which is supported on two opposite edges 2, 3, as indicated in the figure., That is placed on supports 4, 5 , the state of tension changes in a section transverse to the support direction with a changing degree of curvature in the direction of the support width. If one considers such a shell with positive Gaussian curvature, the curvatures in both directions perpendicular to one another being assumed to be convex, then prevail as in FIG. 2 is indicated, in the transverse direction to the support width in the shell. Negative moments 8 indicated by arrows, i.e. the two free edges 6, 7 of the shell want to move apart and downwards; the shell, 1 has the tendency to open. The same tendency, albeit in a weakened form, also remains when the curvature in the longitudinal direction of the supports 4, 5 becomes zero. If the sign of the curvature is reversed, the moments 8 generally continue to weaken until the signs are reversed at a very specific degree of curvature, and then increase considerably as the negative Gaussian curvature increases. The latter is shown in FIGS. 3, 4 indicated. The shell edges 6, 7 now want to move upwards and against each other; the shell 1 has a tendency to close.

Gemäß der Erfindung ist erkannt worden, daß es eine ganz bestimmte Schalenform gibt, die bezüglich der Schalenmomente besonders günstig ist, da sich für die gleichmäßig belastete Schale 1 ein praktisch momentenfreier Spannungszustand ergibt. Diese besonders günstige Schalenfonn ist durch eine negative Gaußsche Krümmung ausgezeichnet, wobei infolge der beschriebenen Momentenverhältnisse die Mög- lichkeit besteht auf eine Randstegausbildung am Schalenrand 6, 7 zu verzichten. Diese Ausführungsform ist in den F i g. 5 bis 8 weiter verdeutlicht.According to the invention it has been recognized that there is a very specific shell shape which is particularly favorable with regard to the shell moments, since a practically moment-free stress state results for the evenly loaded shell 1. This particularly favorable shell shape is characterized by a negative Gaussian curvature, with the possibility of dispensing with an edge web design on the shell edge 6, 7 as a result of the torque ratios described. This embodiment is shown in FIGS. 5 to 8 further clarified.

Eine besondere Fläche negativer Gaußscher Krümmung ist das einschalige Rotationshyperboloid, dein beispielsweise als Ausschnitt die Schalen der F i g. 3, 4 und 5 bis 7 entsprechen sollen. Dieses Rotationshyperboloid hat die Besonderheit, daß es hergestellt werden kann durch Rotation zweier sich kreuzender Geraden um eine bezüglich dieser Geraden windschiefen Achse. Für ein solches Rotationshyperboloid stellt sich heraus, daß die besonders günstige Form für die Beanspruchung in einer solchen Schale 1 unter Gleichflächenlast dann gegeben ist, wenn die beiden sich in der Mitte der Schale schneidenden Erzeugenden 9, 10 (F i g. 6) die beiden unterstützenden Ränder 6, 7 der Schale 1 etwa in der Schwerlinie dieses Schalenquerschnitts durchstoßen. In F i g. 7 ist der Schwerpunkt 11 eines Schalenquerschnitts zur Verdeutlichung eingetragen. In allgemeiner Formulierung, wenn also beispielsweise kein Rotationshyperboloid vorliegt, wird man versuchen, diese als ideal erkannten Verhältnisse zu approximieren. Mit diesen Angaben ist zugleich auch in etwa die Form der Schale 1 mit dem geringsten technischen Aufwand festgelegt, da dieser geringste technische Aufwand entscheidend von den Biegemomenten im Schalenquerschnitt beeinflußt wird. Für die günstigste Schalenform werden die Quermomente ein Minimum, was bedeutet, daß die Schale 1 mit minimaler Schalenstärke, gleichgültig aus welchem Werkstoff, ausgeführt werden kann.A special surface of negative Gaussian curvature is the single-shell rotational hyperboloid, of which, for example, the shells in FIG. 3, 4 and 5 to 7 should correspond. This rotational hyperboloid has the peculiarity that it can be produced by rotating two crossing straight lines about an axis that is skewed with respect to this straight line. For such a rotational hyperboloid it turns out that the particularly favorable shape for the stress in such a shell 1 under uniform surface load is given when the two generatrices 9, 10 ( FIG. 6) intersecting in the middle of the shell piercing supporting edges 6, 7 of the shell 1 approximately in the median line of this shell cross-section. In Fig. 7 , the center of gravity 11 of a shell cross-section is entered for clarity. In a general formulation, if, for example, there is no rotational hyperboloid, an attempt will be made to approximate these ratios recognized as ideal. With these details, the shape of the shell 1 with the least technical effort is also roughly defined, since this minimal technical effort is decisively influenced by the bending moments in the shell cross-section. For the most favorable shell shape, the transverse moments are a minimum, which means that the shell 1 can be made with a minimum shell thickness, regardless of the material.

Aus den F i g. 5 bis 7, insbesondere aus dem Schalenquerschnitt nach F i g. 7, sowie aus der Lage der durch den Schwerpunkt 11 gehenden Querlinie dieses Querschnitts ist ohne weiteres ersichtlich, daß die, dem äußeren Moment das Gleichgewicht haltenden inneren Spannungen Druckspannungsspitzen an den freien Rändern, 6, 7 der Schale 1 aufweisen. Ein Spannungsdiagramm gemäß F i g. 8 neben dem Schalenquerschnitt erläutert diesen Zustand.From the F i g. 5 to 7, in particular from the shell cross-section according to FIG . 7, as well as from the position of the transverse line of this cross-section passing through the center of gravity 11, it is readily apparent that the internal stresses that balance the external moment have compressive stress peaks at the free edges 6, 7 of the shell 1 . A voltage diagram according to FIG. 8 next to the shell cross-section explains this state.

Claims

Patent claim hyperbotically curved, reinforced concrete shell provided with tensile reinforcement, without edge webs, of essentially constant thickness, the geometric shape of which corresponds to a section of a rotational hyperboloid, the supported edges running parallel to the axis of rotation, characterized in that the saddle point of the shell (1) is located approximately at the level of the centers of gravity of the two shell edge transverse disks and the tensile reinforcement consists of a slack reinforcement which is arranged in the lower cross-sectional area of the shell (1) . Documents considered. German Patent No. 692 495; British Patent No. 472,233; Journal »Beton & Stahlbetonbau«, issue 3, 1955, pp.93/94. Older patents considered: German Patent No. 1053 762.