DE112004002887T5

DE112004002887T5 - Verfahren zur A/D-Umwandlung und A/D-Umwandlungsvorrichtung

Info

Publication number: DE112004002887T5
Application number: DE112004002887T
Authority: DE
Inventors: Koji Asami; Kiyoshi Hashiba
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 2004-06-01
Filing date: 2004-10-14
Publication date: 2007-04-26
Also published as: KR20070029765A; WO2005119918A1; CN1961483A; US7106236B2; JP2005347967A; JP3947185B2; US20050270213A1; TW200601708A

Abstract

Verfahren zur A/D-Umwandlung für die Umwandlung eines analogen Signals in ein digitales Signal durch Verwendung mehrerer Analog/Digital-Wandler, wobei Phasen von an die mehreren Analog/Digital-Wandler angelegten Abtasttakten sich um eine vorbestimmte Periode unterscheiden, welches aufweist:
einen Messschritt zum vorhergehenden Messen einer Frequenzcharakteristik jedes der Analog/Digital-Wandler;
einen Abtastschritt zum Abtasten des analogen Signals durch Verwendung der mehreren Analog/Digital-Wandler;
einen Fourier-Transformationsschritt zum Durchführen einer Fourier-Transformation bei dem durch jeden der mehreren Analog/Digital-Wandler abgetasteten Daten und zum Erzeugen mehreren Frequenzdomänensignale entsprechend den mehreren Analog/Digital-Wandlern;
einen Korrekturschritt zum Umwandeln jedes der Frequenzdomänensignale in ein Signal, das für den Fall zu erhalten ist, dass die Frequenzcharakteristik des entsprechenden Analog/Digital-Wandlers ideal ist, durch Multiplizieren jedes der Frequenzdomänensignale mit einem Korrekturkoeffizienten, der bestimmt ist auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler; und
einen Zusammensetzungsschritt zum Zusammensetzen jedes der in dem Korrekturschritt erhaltenen Frequenzdomänensignale und zum Erzeugen eines Frequenzspektrums des digitalen Signals.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur A/D-Umwandlung und eine A/D-Umwandlungsvorrichtung zum Umwandeln eines analogen Signals in ein digitales Signal. Die vorliegende Erfindung beansprucht den Nutzen und die Priorität der japanischen Patentanmeldung Nr. 2004-163704, die am 1. Juni 2004 eingereicht wurde und deren gesamter Inhalt hier für alle Zwecke einbezogen wird.
STAND DER TECHNIK
Herkömmlich war, um eine augenscheinliche Abtastrate im Fall der Umwandlung eines analogen Signals in ein digitales Signal zu erhöhen, ein N-Weg-Verschachtelungsverfahren zur A/D-Umwandlung unter Verwendung von N-Analog/Digital-Wandlern (nachfolgend als "ADC" bezeichnet) bekannt (siehe beispielsweise Japanische offen gelegte Patentanmeldung 200-346913).
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
DURCH DIE ERFINDUNG ZU LÖSENDE PROBLEME
Jedoch ist es für das vorgenannte Verschachtelungsverfahren zur A/D-Umwandlung, wenn Fehler in der Phase eines an jeden ADC angelegten Abtasttakts und der Frequenzcharakteristik jedes ADC auftreten, unmöglich, ein Frequenzspektrum des digitalen Signals genau zu erhalten.
Beispielsweise ist es schwierig, obgleich die Phase jedes an jeden ADC angelegten Abtasttakts um eine vorbestimmte Phase voneinander verschieden sein muss, die Phase jedes Abtasttakts genau um die vorbestimmte Phase zu verschieben. Weiterhin treten, selbst wenn ein Abtasttakt mit einer korrekten Phase an jeden ADC angelegt wird, wenn die Frequenzcharakteristik des ADC nicht ideal ist, Schwankungen in dem Abtastzeitpunkt und der Verstärkung jedes ADC auf, und es ist schwierig, das Frequenzspektrum des digitalen Signals genau zu erhalten.
Demgemäß ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein A/D-Umwandlungsverfahren mit Verschachtelung und eine A/D-Umwandlungsvorrichtung mit Verschachtelung anzugeben, die in der Lage sind, die vorgenannten, den Stand der Technik begleitenden Nachteile zu überwinden. Die vorgenannte Aufgabe kann durch in den unabhängigen Ansprüchen beschriebene Kombinationen gelöst werden. Die abhängigen Ansprüche definieren weitere vorteilhafte und beispielhafte Kombinationen der vorliegenden Erfindung.
MITTEL ZUM LÖSEN DER PROBLEME
Um die vorgenannten Probleme zu lösen, ist gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur A/D-Umwandlung zum Umwandeln eines analogen Signals in ein digitales Signal durch Verwendung mehrerer Analog/Digital-Wandler, bei dem Phasen von an die mehreren Analog/Digital-Wandler angelegten Abtasttakten sich um eine vorbestimmte Periode unterscheiden, vorgesehen, welches Verfahren zur A/D-Umwandlung enthält: einen Messschritt zum vorhergehenden Messen einer Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers, einen Abtastschritt zur Abtastung des analogen Signals durch Verwendung der mehreren Analog/Digital-Wandler, einen Fourier-Transformationsschritt zum Durchführen einer Fourier-Transformation bei den von jedem der mehreren Analog/Digital-Wandler abgetasteten Daten und zum Erzeugen mehrerer Frequenzdomänensignale entsprechend den mehreren Analog/Digital-Wandlern, einen Korrekturschritt zum Umwandeln jedes der Frequenzdomänensignale in ein zu erwerbendes Signal für den Fall, dass die Frequenzcharakteristik des entsprechenden Analog/Digital-Wandlers ideal ist, durch Multiplizieren jedes Frequenzdomänensignals mit einem Korrekturkoeffizienten, der auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler bestimmt ist, und einen Zusammensetzungsschritt zum Zusammensetzen jedes der in dem Korrekturschritt erworbenen Frequenzdomänensignale und zum Erzeugen eines Frequenzspektrums des digitalen Signals.
Für den Korrekturschritt kann die Frequenzcharakteristik von einem der mehreren Analog/Digital-Wandler als eine ideale Frequenzcharakteristik gesetzt werden. Der Korrekturschritt enthält einen ersten Erfassungsschritt zum Erhalten erster Korrekturkoeffizienten, mit denen jedes Frequenzdomänensignal multipliziert wird, auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler, um Störkomponenten aufgrund der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers vollständig zu eliminieren, und einen zweiten Erfassungsschritt zum Erhalten eines zweiten Korrekturkoeffizienten auf der Grundlage jedes der ersten Korrekturkoeffizienten und der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers, um Fehler in der Phase jedes durch die Multiplikation der ersten Korrekturkoeffizienten erzeugten Frequenzdomänensignals zu korrigieren. Dann wird jedes Frequenzdomänensignal mit dem entsprechenden ersten Korrekturkoeffizienten multipliziert. Im Zusammensetzungsschritt werden die Frequenzdomänensignale, von denen jedes mit dem entsprechenden ersten Korrekturkoeffizienten multipliziert ist, zusammengesetzt und das zusammengesetzte Signal kann mit dem zweiten Korrekturkoeffizienten multipliziert werden.
Der Korrekturschritt enthält einen ersten Erfassungsschritt zum Erhalten erster Korrekturkoeffizienten, mit denen jedes Frequenzdomänensignal multipliziert wird, auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler, um Störkomponenten aufgrund der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers vollständig zu beseitigen, und einen zweiten Erfassungsschritt zum Erhalten zweiter Korrekturkoeffizienten auf der Grundlage jedes der ersten Korrekturkoeffizienten und der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers, um Fehler in der Phase jedes durch die Multiplikation des ersten Korrekturkoeffizienten erzeugten Frequenzdomänensig nals zu korrigieren. Dann kann jedes Frequenzdomänensignal mit dem entsprechenden ersten Korrekturkoeffizienten und dem entsprechenden zweiten Korrekturkoeffizienten multipliziert werden.
In Korrekturschritt wird das Frequenzband des zu erwerbenden digitalen Signals gemäß der Anzahl der Analog/Digital-Wandler geteilt. Weiterhin kann jeder erste Korrekturkoeffizient bei jedem geteilten Frequenzband im ersten Erfassungsschritt erworben werden, und der zweite Korrekturkoeffizient kann bei jedem geteilten Frequenzband im zweiten Erfassungsschritt erworben werden.
Im ersten Erfassungsschritt werden die ersten Korrekturkoeffizienten bei jedem geteilten Frequenzband in dem ersten Erfassungsschritt erhalten, und die ersten Korrekturkoeffizienten beseitigen vollständig die Störkomponenten jedes Frequenzdomänensignals, die in jedem geteilten Frequenzband existieren.
Im Messschritt kann durch Messen der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers durch Verwendung des Abtasttakts, der an jedem Analog/Digital-Wandler anzulegen ist, wenn das analoge Signal in ein digitales Signal umgewandelt wird, die Frequenzcharakteristik enthaltend Phasenfehler des an jedem Analog/Digital-Wandler anzulegenden Abtasttakts gemessen werden.
Das Verfahren zur A/D-Umwandlung erzeugt ein digitales Signal durch Verwendung von N Analog/Digital-Wandler (hier ist N eine ganze Zahl gleich oder größer als zwei (2).), und N Frequenzdomänensignale X₀(f) bis X_N-1(f) werden durch die folgenden Gleichungen dargestellt. X0(f) = x(–l) + x(–l + 1) + ... + x(m – 1) + x(m) X1(f) = a1(–l)x(–l) + a1(–l + 1)x(–l + 1) + ... + a1(m – 1)x(m) ... XN-1(f) = aN-1(–l)x(–l) + aN-1(–l + 1)x(–l + 1) + ... + aN-1(m – 1)x(m)(Hier stellt f_s die Abtastfrequenz jedes Analog/Digital-Wandlers dar, die Ausdrücke von –1 bis m in den vorstehenden Gleichungen stellen die in dem Band [0, Nf_s] enthaltenen Komponenten dar für den Fall, dass das Band von X(f) auf [–N_fs/2, N_fs/2] gesetzt ist, und a_j(k) ist eine Komponente entsprechend x(k)der Frequenzcharakteristik des j-ten Analog/Digital-Wandlers).
für den ersten Erfassungsschritt können die ersten Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, ..., L_N-1, die der folgenden Gleichung genügen, X0(f) + L1X1(f) + L2X2(f) + ... + LN-1XN-1(f) = αx(0) + βx(u)(In der vorstehenden Gleichung sind α und β beliebige reelle Zahlen und x(u) ist eine Faltungskomponente von x(0).)
erhalten werden.
Der zweite Korrekturkoeffizient, der durch den folgenden Ausdruck
dargestellt wird, kann in dem zweiten Erfassungsschritt erhalten werden, und
das digitale Signal X'(f) kann auf der Grundlage der folgenden Gleichung
im Zusammensetzungsschritt erhalten werden.
Wenn das Verfahren zur A/D-Umwandlung ein digitales Signal durch Verwendung von vier (4) Analog/Digital-Wandlern erzeugt, werden die Frequenzdomänensignale X₀(f) bis X₃(f) durch die folgenden Gleichungen dargestellt: X0(f) = x(–1) + x(0) + x(1) + x(2) + x(3) + x(4) + x(5) X1(f) = a1(–1)x(–1) + a1(0)x(0) + a1(1)x(1) + a1(2)x(2) + a1(3)x(3) + a1(4)x(4) + a1(5)x(5) X2(f) = a2(–1)x(–1) + a2(0)x(0) + a2(1)x(1) + a2(2)x(2) + a2(3)x(3) + a2(4)x(4) + a2(5)x(5) X3(f) = a3(–1)x(–1) + a3(0)x(0) + a3(1)x(1) + a3(2)x(2) + a3(3)x(3) + a3(4)x(4) + a3(5)x(5)(Hier stellt f_s die Abtastfrequenz jedes Analog/Digital-Wandlers dar, die Ausdrücke von k = –1 bis 5 in den vorstehenden Gleichungen stellen die in dem Band [0, 4f_s] enthaltenen Komponenten für den Fall dar, dass das Band von X(f) auf [–2f_s, 2f_s] gesetzt ist, und a_j(k) ist eine Komponente entsprechend x(k)der Frequenzcharakteristik des j-ten Analog/Digital-Wandlers).
Für den ersten Erfassungsschritt können die ersten Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, ..., L_N-1, die der folgenden Gleichung X0(f) + L1X1(f) + L2X2(f) + L3X3(f) = αx(0) + βx(4)(In der vorstehenden Gleichung sind α und β beliebige und reelle Zahlen und x(u) ist eine Faltungskomponente von x(0))
genügen, erhalten werden.
Der durch den folgenden Ausdruck
dargestellte zweite Korrekturkoeffizient kann in dem zweiten Erfassungsschritt erhalten werden, und
das Frequenzspektrum des digitalen Signals X'(f) kann auf der Grundlage der folgenden Gleichung
im Zusammensetzungsschritt erhalten werden.
In dem Korrekturschritt kann das Frequenzband des di gitalen Signals, das zu erwerben ist, in einen ersten Bereich, dessen Band gleich [0, f_s] ist, einen zweiten Bereich, dessen Band gleich [f_s, 2f_s], einen dritten Bereich, dessen Band gleich [2f_s, 3f_s] ist, und einen vierten Bereich, dessen Band gleich [0023] ist, geteilt werden. Weiterhin kann in dem ersten Erfassungsschritt ein erster Korrekturkoeffizient für den ersten Bereich auf der Grundlage der folgenden Gleichung erworben werden,
die ersten Korrekturkoeffizienten für den zweiten und den dritten Bereich werden auf der Grundlage der folgenden Gleichung erhalten,
und
der erste Korrekturkoeffizient für den vierten Bereich wird auf der Grundlage der folgenden Gleichung erhalten.
In dem Zusammensetzungsschritt kann das Frequenz spektrum des digitalen Signals X'(f) für jeden von dem ersten und dem zweiten Bereich auf der Grundlage der folgenden Gleichung erhalten werden,
und
das Frequenzspektrum des digitalen Signals X'(f) für jeden von dem dritten und dem vierten Bereich kann auf der Grundlage der folgenden Gleichung erhalten werden,
Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung ist eine A/D-Umwandlungsvorrichtung zum Umwandeln eines analogen Signals in ein digitales Signal vorgesehen, welche A/D-Umwandlungsvorrichtung enthält: Mehrere Analog/Digital-Wandler, wobei Phasen von Abtasttakten, die an die mehreren Analog/Digital-Wandler angelegt werden, um eine vorbestimmte Phase unterschiedlich sind, eine Messeinheit zum vorhergehenden Messen der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers, eine Fourier-Transformationseinheit zum Durchführen einer Fourier-Transformation bei den von jedem der mehreren Analog/Digital-Wandler abgetasteten Daten und zum Erzeugen mehrerer Frequenzdomänensignale entsprechend den mehreren Analog/Digitalwandlern, eine Korrektureinheit zum Umwandeln jedes der Frequenzdomänensignale in ein für den Fall erhaltenes Signal, für das die Frequenzcharakteristik des entsprechenden Analog/Digital-Wandlers ideal ist, durch Multiplizieren jedes Frequenzdomänensignals mit einem Korrekturkoeffizienten, der auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler bestimmt ist, und eine Verschachtelungseinheit zum Zusammensetzen jedes der in dem Korrekturschritt erhaltenen Frequenzdomänensignale und zum Erzeugen eines Frequenzspektrums des digitalen Signals.
Die Zusammenfassung der Erfindung beschreibt nicht notwendigerweise alle erforderlichen Merkmale der vorliegenden Erfindung. Die vorliegende Erfindung kann auch eine Unterkombination der vorbeschriebenen Merkmale sein.
WIRKUNG DER ERFINDUNG
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, das Frequenzspektrum zu erhalten, in welchem die Störkomponenten für die A/D-Umwandlung mit Verschachtelung eliminiert sind.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt ein Beispiel für die Ausbildung einer A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.
2 ist eine Zeichnung zur Darstellung eines an jedem ADC 10 angelegten Abtasttakts.
3 zeigt ein Beispiel für eine von jeder Fourier-Transformationseinheit 12 ausgegebene Frequenzcharakteristik.
4 zeigt ein Beispiel für einen Teil der von einer Fourier-Transformationseinheit 12-1 ausgegebenen Frequenzcharakteristik.
5 zeigt ein Beispiel für jede der in einem komplexen Raum dargestellten Frequenzcharakteristiken.
6 zeigt ein anderes Beispiel für einen Teil der von einer Fourier-Transformationseinheit 12-1 ausgegebenen Frequenzcharakteristik.
7 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für die Arbeitsweise der A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung zeigt.
BESTE ART DER AUSFÜHRUNG DER ERFINDUNG
Die Erfindung wird nun auf der Grundlage der bevorzugten Ausführungsbeispiele beschrieben, die den Bereich der vorliegenden Erfindung nicht beschränken, sondern die Erfindung veranschaulichen sollen. Alle Merkmale und deren Kombinationen, die in dem Ausführungsbeispiel beschrieben sind, sind nicht notwendigerweise wesentlich für die Erfindung.
1 zeigt ein Beispiel für die Ausbildung einer A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Die A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung ist eine Vorrichtung zum Umwandeln eines als ein Eingangssignal vorgesehenen analogen Signals in ein digitales Signal und enthält mehrere ADC 10-0 bis 10-3 (nachfolgend allgemein als ADC 10 bezeichnet), mehrere Fourier-Transformationseinheiten 12-0 bis 12-3 (nachfolgend allgemein als Fourier-Transformationseinheit 12 bezeichnet), mehrere Korrektureinheiten 16-0 bis 16-3 (nachfolgend allgemein als Korrektureinheit 16 bezeichnet), eine Messeinheit 14 und eine Verschachtelungseinheit 18. Weiterhin ist, obgleich die A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung gemäß dem vorliegenden Beispiel ein analoges Signal in digitales Signal unter Verwendung von vier ADC 10 umwandelt, die Anzahl der ADC 10 nicht auf vier beschränkt. Beispielsweise kann die A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung ein analoges Signal in ein digitales Signal durch Verwendung von 2ⁿ ADC 10 (Hier ist n eine ganze Zahl gleich oder größer als eins (1)) umwandeln. In diesem Fall ist es auch möglich, ein Frequenzspektrum eines digitalen Signals mit hoher Genauigkeit durch die Operation ähnlich der der A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung gemäß dem vorliegenden Beispiel zu erhalten.
Jeder der Abtasttakte, deren Phasen um eine vorbestimmte Phase unterschiedlich sind, wird an jeden ADC 10 angelegt. Die angelegten Abtasttakte werden mit Bezug auf 2 erläutert. Dann erhält der ADC 10 ein analoges Signal als ein Eingangssignal und tastet das analoge Signal entsprechend dem Abtasttakt ab.
Jede Fourier-Transformationseinheit 12 ist entsprechend dem ADC 10 vorgesehen, führt eine Fourier-Transformation bei den durch Abtasten des analogen Signals durch jeden der mehreren ADC 10 erzeugten Daten durch und erzeugt mehrere Frequenzdomänensignale entsprechend den mehreren ADC 10. Die Fourier-Transformationseinheit 12 führt die Fourier-Transformation beispielsweise durch diskrete Fourier-Transformation durch.
Die Messeinheit 14 misst vorher die Frequenzcharakteristik jedes ADC 10. Beispielsweise gibt die Messeinheit 14 das analoge Signal in jeden ADC 10 ein und misst die Frequenzcharakteristik jedes ADC 10 auf der Grundlage der von dem ADC 10 ausgegebenen Daten. In diesem Fall kann die Messeinheit 14 jede Frequenzcharakteristik durch Verwendung des angelegten Abtasttakts in dem Fall des Umwandelns des analogen Signals in das digitale Signal messen. Demgemäß ist es möglich, die Frequenzcharakteristik des Abtasttakts jedes ADC 10 enthaltend einen Phasenfehler des angelegten Abtasttakts zu messen.
Die Korrektureinheit 16 wandelt jedes Frequenzdomänensignal in ein ideales Frequenzdomänensignal um, das zu erhalten ist, wenn die Frequenzcharakteristik des entsprechenden ADC 10 ideal ist, indem jedes Frequenzdomänensignal mit einem Korrekturkoeffizienten multipliziert wird, der auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller ADC 10 bestimmt ist. In diesem Fall kann die Frequenzcharakteristik von irgendeinem der ADC 10 als die ideale Frequenzcharakteristik gesetzt werden. Demgemäß ist es möglich, das ideale Frequenzdomänensignal zu erzeugen, in welchem die durch den Fehler in der Frequenzcharakteristik jedes ADC 10 bewirkten Störkomponenten eliminiert sind.
Darüber hinaus setzt die Verschachtelungseinheit 18 jedes ideale Frequenzdomänensignal zusammen und erzeugt ein Frequenzspektrum des digitalen Signals. Gemäß dieser Konfiguration ist es möglich, das Frequenzspektrum zu erhalten, in welchem die durch die Abtastfrequenzcharakteristik des ADC 10 bewirkten Störkomponenten eliminiert sind.
2 ist eine Zeichnung zur Darstellung von an jeden ADC 10 angelegten Abtasttakten. Beispielsweise wird in dem Fall des Umwandelns des analogen Signals des Bandes [–1/2Ts), 1/(2Ts)] in das digitale Signal der Abtasttakt, dessen Frequenz gleich 1/(4Ts) ist, an jeden ADC 10 angelegt, und die angelegten Abtasttakte sind um die Phase Ts verschoben. Es ist möglich, das analoge Signal mit der Geschwindigkeit abzutasten, die viermal so groß ist wie die Abtastfrequenz jedes ADC 10, indem das analoge Signal durch Verwendung dieser Abtasttakte abgetastet wird.
3 zeigt ein Beispiel für die von jeder Fourier-Transformationseinheit 12 ausgegebene Frequenzcharakteristik. Für das durch Abtasten des analogen Signals des Bandes [–1/(2Ts), 1/(2Ts)] mit der Frequenz 1/(4Ts) erzeugte Frequenzdomänensignal werden die Störkomponenten (k = –1, 1, 2, 3, 4, 5) zusätzlich zu der Signalkomponente (k = 0), die durch eine ausgezogene Linie in 3 dargestellt ist, erzeugt. Obgleich alle Frequenzcharakteristiken die Signalkomponenten und die Störkomponenten wie in 3 gezeigt enthalten, sind die Richtungen der Komponenten jeder Frequenzcharakteristik in einem komplexen Raum einander unterschiedlich, da die Abtasttakte jedes ADC 10 um Ts verschoben sind.
4 zeigt ein Beispiel für einen Teil der von der Fourier-Transformationseinheit 12-1 ausgegebenen Frequenzcharakteristik. Wenn die Richtungen der Komponenten (k = –1 bis 5) der von der Fourier-Transformationseinheit 12-0 ausgegebenen Frequenzcharakteristik dieselben in dem komplexen Raum wie in 3 gezeigt sind, ist die Richtung der Signalkomponente (k = 0) in der von der Fourier-Transformationseinheit 12-1 ausgegebenen Frequenzcharakteristik dieselbe wie die der Signalkomponente der von der Fourier-Transformationseinheit 12-0 (siehe 3) ausgegebenen Frequenzkomponente. Jedoch ist, da die Phase des Abtasttakts des ADC 10-1 gegenüber der des Abtasttakts des ADC 10-0 um Ts voreilt, die Störkomponente (k = 1) der von der Fourier-Transformationseinheit 12-1 ausgegebenen Frequenzcharakteristik um 90 Grad mit Bezug auf die Signalkomponente (k = 0) gedreht. In gleicher Weise sind andere Störkomponenten (k = 2, 3, 4, 5), die nicht gezeigt sind, aufeinander folgend um 90 Grad gedreht.
5 zeigt ein Beispiel für jede der in einem komplexen Raum dargestellten Frequenzcharakteristiken. Obgleich die Signalkomponenten und die Störkomponenten in 5 diskret gezeigt sind, sind sie dieselben, selbst wenn das Band der Signalkomponente und das der Störkomponente einander überlappen, wie die in 3 gezeigten Frequenzcharakteristiken.
Wie vorstehend beschrieben ist, sind die Komponenten der von der Fourier-Transformationseinheit 12-1 ausgegebenen Frequenzcharakteristik aufeinander folgend um 90 Grad gedreht. Weiterhin sind, da die Phase des Abtasttakts des ADC 10-2 gegenüber der des Abtasttakts des ADC 10-0 um 2Ts voreilt, die Komponenten der von der Fourier-Transformationseinheit 12-2 ausgegebenen Frequenzcharakteristik um 180 Grad gedreht, wie in 5 gezeigt ist. In gleicher Weise sind, da die Phase des Abtasttakts des ADC 10-3 gegenüber der des Abtasttakts des ADC 10-0 um 3Ts voreilt, die Komponenten der von der Fourier-Transformationseinheit 12-3 ausgegebenen Frequenzcharakteristik um 270 Grad gedreht, wie in 5 gezeigt ist.
Diese Frequenzcharakteristiken werden so zusammengesetzt, dass die Störkomponenten jeder Frequenzcharakteristik (k = –1, 1, 2, 3, 5) einander auslöschen und nur die Signalkomponente (k = 0) und die Faltungskomponente (k = 4) verbleiben. Jedoch werden für den Fall, dass die Schwankungen in den Abtastzeitpunkten des ADC 10 durch den Phasenfehler jedes Abtasttakts und den Frequenzcharakteristikfehler des ADC 10 bewirkt werden, die Schwankungen in dem Winkel der Störkomponenten erzeugt und die Störkomponenten können einander nicht auslöschen.
6 zeigt ein anderes Beispiel für einen Teil der von einer Fourier-Transformationseinheit 12-1 ausgegebenen Frequenzcharakteristik. wie vorstehend beschrieben ist, werden für den Fall, dass der Phasenfehler in dem an den ADC 10-1 angelegten Abtasttakt bewirkt wird und die Frequenzcharakteristik des ADC 10-1 nicht ideal ist, die Schwankungen in dem Winkel der Störkomponente erzeugt (beispielsweise k = 1), und dann können die Störkomponenten (k = 1) einer anderen Frequenzcharakteristik nicht einander auslöschen und die Störkomponenten verbleiben in dem Fall des Zusammensetzens jeder Frequenzcharakteristik.
Die mit Bezug auf 1 beschriebene A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung eliminiert die Störkomponenten durch Korrektur von Schwankungen in dem Winkel dieser Störkomponenten aufgrund der Frequenzcharakteristik des ADC 10 und des Phasenfehlers des Abtasttakts und Durchführen der Verschachtelung. Als Nächstes wird die Arbeitsweise der A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung im Einzelnen beschrieben.
7 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für die Arbeitsweise der A/D-Umwandlungsvorrichtung 100 mit Verschachtelung zeigt. Zuerst misst gemäß dem Messschritt S200 die Messeinheit 10 vorher die Frequenzcharakteristik jedes ADC 10. Hier wird die Frequenzcharakteristik jedes ADC 10 durch die folgende Gleichung dargestellt:
Hier bezeichnet 1 den entsprechenden ADC 10 und l = 0, 1, 2, 3.
Dann tasten gemäß dem Abtastschritt S202 die mehreren ADC 10 das als ein Eingangssignal vorgesehene analoge Signal ab. In diesem Fall werden die an die ADC 10 angelegten Abtasttakte p₀(t), p₁(t), p₂(t) und p₃(t) durch die folgenden Gleichungen dargestellt.
Gemäß dem Fourier-Transformationsschritt S204 führt die Fourier-Transformationseinheit 12 die Fourier-Transformation bei den von den mehreren ADC 10 abgetasteten Daten durch und erzeugt mehrere Frequenzdomänensignale gemäß den mehreren ADC 10. In diesem Fall wird die Fourier-Transformation des in Gleichung (1) beschriebenen Abtasttakts durch die folgende Gleichung dargestellt:
Das Frequenzdomänensignal X₁(f), das von jeder Fourier-Transformationseinheit 12 durch Verwendung der Gleichung (2) ausgegeben wird, wird die folgende Gleichung dargestellt.
Weiterhin wird in dem Fall von
jedes Frequenzdomänensignal wie folgt dargestellt. Gemäß dem vorliegenden Beispiel wird die Frequenzcharakteristik des ADC 10-0 als eine ideale Frequenzcharakteristik gesetzt. D.h., sie wird durch a₀(k) = 1 erläutert. X0(f) = x(–1) + x(0) + x(1) + x(2) + x(3) + x(4) + x(5) X1(f) = a1(–1)x(–1) + a1(0)x(0) + a1(1)x(1) + a1(2)x(2) + a1(3)x(3) + a1(4)x(4) + a1(5)x(5) X2(f) = a2(–1)x(–1) + a2(0)x(0) + a2(1)x(1) + a2(2)x(2) + a2(3)x(3) + a2(4)x(4) + a2(5)x(5) X3(f) = a3(–1)x(–1) + a3(0)x(0) + a3(1)x(1) + a3(2)x(2) + a3(3)x(3) + a3(4)x(4) + a3(5)x(5) ... Gleichung (4)(Hier stellt f_s die Abtastfrequenz jedes Analog/Digi tal-Wandlers dar, die Ausdrücke von k – 1 bis 5 in den vorstehenden Gleichungen stellen die in dem Band [0, 4f_s] enthaltenden Komponenten für den Fall dar, dass das Band von X(f) auf [–2f_s, 2f_s] gesetzt ist, und a_j(k) ist eine Komponente entsprechend x(k)der Frequenzcharakteristik des j-ten Analog/Digital-Wandlers).
Für den Korrekturschritt S206 multipliziert die Korrektureinheit 16 des Frequenzdomänensignal mit einem Korrekturkoeffizienten auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller ADC 10, um jedes Frequenzdomänensignal in ein Frequenzdomänensignal umzuwandeln, das erhalten wird, wenn die Frequenzcharakteristik des entsprechenden ADC 10 ideal ist. Gemäß dem vorliegenden Beispiel multipliziert für den Fall, dass die lineare Summe jeder Frequenzkomponente X₀(f) bis X₃(f), die in der Gleichung (4) dargestellt sind, erhalten wird, die Korrektureinheit 16 jede Frequenzcharakteristik mit einem Korrekturkoeffizienten, bei dem die Störkomponenten von k = –1, 1, 2, 3, 5 eliminiert sind und nur die Signalkomponente von k = 0 und die Faltungskomponenten der Signalkomponente verbleiben. Demgemäß werden die Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃ durch die folgende Gleichung erhalten: X0(f) + L1X1(f) + L2X2(f) + L3X3(f) = αx(0) + βx(4) ... Gleichung (5),und mit jeder Frequenzcharakteristik multipliziert. Hier sind α und β beliebige reelle Zahlen.
In diesem Fall teilt die Korrektureinheit 16 das Frequenzband [–2fs, 2fs] des zu erhaltenden digitalen Signals gemäß der Anzahl der ADC 10. Gemäß dem vorliegenden Beispiel teilt die Korrektureinheit 16 das Frequenzband des zu erhaltenden digitalen Signals in den ersten Bereich, dessen Band gleich [0, f_s] ist, den zweiten Bereich, dessen Band gleich [fs, 2fs] ist, den dritten Bereich, dessen Band gleich [2f_s, 3f_s] ist, und den vierten Bereich, dessen Band gleich [3f_s, 4f_s] ist.
Wie aus der Gleichung (4) bekannt ist, existieren, obgleich die in dem Frequenzband [–2fs, 2fs] des digitalen Signals enthaltenen Störkomponenten gleich vier (4) sind, d.h., k = –1, 1, 2, 3, wie aus der Gleichung (5) offensichtlich ist, die vier Störkomponenten gleichzeitig eliminierenden Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃ nicht. Jedoch ist es möglich, wie in 3 gezeigt ist, die Anzahl der Störkomponenten in jedem geteilten Bereich gleich drei zu machen, indem das Frequenzband des digitalen Signals durch das vorliegende Beispiel geteilt wird. Aus diesem Grund kann die Korrektureinheit 16 jeden Korrekturkoeffizienten für jedes durch die folgende Gleichung dargestellten Frequenzbands erhalten;
den ersten Bereich:
den zweiten Bereich und den dritten Bereich:
und
den vierten Bereich:
Dann setzt für den Zusammensetzungsschritt S208 die Verschachtlungseinheit 18 jedes Frequenzdomänensignal, das in dem Korrekturschritt S206 erhalten wurde, zusammen und erzeugt das Frequenzspektrum des digitalen Signals. In diesem Fall werden, da jedes Frequenzdomänensignal mit dem erhaltenen Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃ multipliziert wird, die Phasen der Signalkomponente (k = 0) und der Faltungskomponente (k = 4) geändert. Aus diesem Grund wird in dem Korrekturschritt S206 der Korrekturkoeffizient zur Korrektur dieser Änderung weiterhin erhalten.
Gemäß dem vorliegenden Beispiel enthält der Korrekturschritt S206 einen ersten Erfassungsschritt und einen zweiten Erfassungsschritt zum Erhalten des ersten und des zweiten Korrekturkoeffizienten. Gemäß dem ersten Erfassungsschritt werden die ersten Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃, mit denen jedes Frequenzdomänensignal multipliziert wird, jeweils erhalten auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller ADC 10, damit die Störkomponente jedes Frequenzdomänen signals, die durch die Frequenzcharakteristik jedes ADC 10 bewirkt werden, einander auslöschen. Weiterhin werden gemäß dem ersten Erfassungsschritt die ersten Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃, die bewirken, dass die Störkomponenten jedes Frequenzsignals, die in jedem geteilten Bereich des Frequenzbands existieren, wie vorbeschrieben einander auslöschen, für jeden geteilten Bereich erhalten.
Weiterhin wird gemäß dem zweiten Erfassungsschritt der zweite Korrekturkoeffizient für jeden geteilten Bereich auf der Grundlage jedes ersten Korrekturkoeffizienten und jeder Frequenzcharakteristik erhalten, um die Phasenfehler der Signalkomponente und der Faltungskomponente des Frequenzdomänensignals aufgrund der Multiplikation des ersten Korrekturkoeffizienten zu korrigieren. Da die einzige Signalkomponente (k = 0) in dem ersten und dem zweiten Bereich verbleibt, wird in dem ersten Bereich und dem zweiten Bereich 1/(1 + a₁(0)L₁ + a₂(0)L₂ + a₃(0)L₃) als der zweite Korrekturkoeffizient erhalten. Darüber hinaus wird, da nur die Faltungskomponente (k = 4) in dem dritten und dem vierten Bereich verbleibt, 1/(1 + a₁(4)L₁ + a₂(4)L₂ + a₃(4)L₃) als der zweite Korrekturkoeffizient erhalten.
Dann wird im Zusammensetzungsschritt S208 die Zusammensetzung jedes in dem Korrekturschritt S206 erhaltenen Frequenzdomänensignals mit dem zweiten Korrekturkoeffizienten, wie vorstehend beschrieben, multipliziert. Zusätzlich kann, obgleich gemäß dem vorliegenden Beispiel der zweite Korrekturkoeffizient in dem Zusammensetzungsschritt S208 multipliziert wird, der gemäß einem anderen Beispiel in dem Korrekturschritt S206 multipliziert werden. Darüber hinaus kann gemäß dem Korrekturschritt S206 jedes Frequenzdomänensignal mit dem entsprechenden ersten und zwei ten Korrekturkoeffizienten multipliziert werden.
Wie vorstehend beschrieben ist, wird in dem Zusammensetzungsschritt S208 das Frequenzspektrum des digitalen Signals für jeden Bereich auf der Grundlage der folgenden Gleichung erhalten:
den ersten und zweiten Bereich
und
den dritten und vierten Bereich
Zusätzlich wird gemäß dem Zusammensetzungsschritt S208 das Frequenzspektrum in dem ersten Bereich erhalten durch Verwendung der auf der Grundlage der Gleichung (6) erhaltenen Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃ für die Gleichung (9). Darüber hinaus wird das Frequenzspektrum des zweiten Bereichs erhalten durch Verwendung der auf der Grundlage der Gleichung (7) erhaltenen Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃ für die Gleichung (9), das Frequenzspektrum des dritten Bereichs wird erhalten durch Verwendung der auf der Grundlage der Gleichung (7) erhaltenen Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃ für die Gleichung (10), und das Frequenzspektrum des vierten Bereichs wird erhalten durch Verwendung der auf der Grundlage der Gleichung (8) erhaltenen Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, L₃ für die Gleichung (10). Gemäß diesem Vorgang kann das Frequenzspektrum, in welchem die Störkomponenten eliminiert sind, erhalten werden.
Darüber ist es möglich, obgleich gemäß dem vorliegenden Beispiel die Frequenzcharakteristik des ADC 10-0 als die ideale Frequenzcharakteristik erläutert wird, selbst wenn die Frequenzcharakteristik des ADC 10-0 nicht ideal ist, in gleicher weise die Korrektur durchzuführen und die Störkomponenten auf der Grundlage der Frequenzcharakteristik zu eliminieren.
In diesem Fall ist es möglich, die Korrektur durch Teilen der Frequenzcharakteristik eines anderen ADC 10 durch die Frequenzcharakteristik des ADC 10-0 durchzuführen. Demgemäß wird, wenn die vorher gemessene Frequenzcharakteristik des ADC 10-l (l = 0, 1, 2, 3) jeweils Fad(l) ist, jede Frequenzcharakteristik a_l(k), die für die Korrektur verwendet wird, durch die folgenden Gleichungen gegeben: a0(k) = Fad(0) a1(k) = Fad(1)/Fad(0) a2(k) = Fad(2)/Fad(0) a3(k) = Fad(3)/Fad(0) ... (Gleichung (11).
Weiterhin sind die Gleichungen (9) und (10) gegeben durch folgende Gleichungen durch Verwendung der durch die Gleichung (11) dargestellten Frequenzcharakteristiken:
Obgleich vorstehend das vorgesehene analoge Signal als das komplexe Signal erläutert ist, werden, wenn das vorgesehene analoge Signal ein reelles Signal ist, nur die Operationen entsprechend dem ersten und zweiten Bereich der vorstehenden Korrekturverfahren durchgeführt. Beispielsweise werden in dem Zusammensetzungsschritt S208 die Frequenzspektren in dem ersten und dem zweiten Bereich erhalten durch Verwendung der auf der Grundlage der Gleichungen (6) und (7) erhaltenen Korrekturkoeffizienten für die Gleichung (9), und die komplex konjugierten Werte der Frequenzspektren in dem ersten und dem zweiten Bereich werden erhalten als die Frequenzspektren in dem dritten und dem vierten Bereich.
Weiterhin ist es möglich, obgleich gemäß dem vorliegenden Beispiel das Band des erhaltenen Frequenzspektrums gleich [0, 4f_s] ist, selbst wenn das Band gleich [–2fs, 2fs] ist, die gleiche Operation durchzuführen. Beispielsweise ist es möglich, die Störkomponente durch eine ähnliche Operation zu eliminieren, indem die Bänder des dritten und des vierten Bereich gleich [–fs, 0] und [–2fs, –fs] gemacht werden.
Zusätzlich kann jede Frequenzcharakteristik auf der Grundlage der Frequenzcharakteristik a(0) von k = 0 wie folgt erhalten werden:
a(–1) ... a(0) ist verschoben um –fs/4
a(1) ... a(0) ist verschoben um fs/4
a(2) ... a(0) ist verschoben um 2fs/4
a(3) ... a(0) ist verschoben um 3fs/4
a(5) ... a(0) ist verschoben um 5fs/4.
Weiterhin ist in dem Fall, dass die Fourier-Transformationseinheit 12 die diskrete Fourier-Transformation durchführt, die diskrete Fourier-Transformation des in der Gleichung (1) bezeichneten Abtasttakts durch folgende Gleichungen gegeben:
Dann ist das Frequenzdomänensignal, bei dem die diskrete Fourier-Transformation durchgeführt wird, durch die folgende Gleichung gegeben:
Aus diesem Grund werden die Gleichungen (9) und (10) durch die folgenden Gleichungen dargestellt:
Weiterhin kann, obgleich gemäß dem vorliegenden Beispiel die Anzahl der ADC 10 gleich vier ist, selbst wenn die Anzahl der ADC 10 gleich N (N ist eine ganze Zahl gleich oder größer als zwei(2)) ist, das Frequenzspektrum, in welchem die Störkomponenten eliminiert sind, in gleicher Weise erhalten werden. Beispielsweise sind die Gleichungen (4), (5), (9) und (10) durch die folgenden Gleichungen gegeben: X0(f) = x(–l) + x(–l + 1) + ... + x(m – 1) + x(m) X1(f) = α1(–l)x(–l) + α1(–l + 1)x(–l + 1) + ... + α1(m – 1)x(m) ... XN-1(f) = aN-1(–l)x(–l) + aN-1(–l + 1)x(–l + 1) + ... + aN-1(m – 1)x(m) ... Gleichung (4)'(In der vorstehenden Gleichung sind die Ausdrücke von –1 bis m Komponenten, die in dem Band [0, Nf_s] enthalten sind, für den Fall, dass das Band von X(f) auf [–Nfs/2, Nfs/2] gesetzt ist (fs ist die Abtastfrequenz jedes Analog/Digital-Wandlers) und a_j(k) eine Komponente entsprechend x(k)der Frequenzcharakteristik des j-ten Analog/Digital-Wandlers ist). X0(f) + L1X1(f) + L2X2(f) + ... + LN-1XN-1(f) = αx(0) + βx(u) ... Gleichung (5)'.(In der vorstehenden Gleichung sind α und β beliebige reelle Zahlen und x(u) ist die Faltungskomponente von x(0)).
Obgleich die vorliegende Erfindung im Wege von Ausführungsbeispielen beschrieben wurde, ist darauf hinzuweisen, dass der Fachmann viele Änderungen und Substitutionen durchführen kann, ohne den Geist und den Bereich der vorliegenden Erfindung, die nur durch die angefügten Ansprüche definiert ist, zu verlassen.
GEWERBLICHE ANWENDBARKEIT
Wie aus der vorstehenden Beschreibung offensichtlich ist, ist es gemäß der vorliegenden Erfindung möglich, das Frequenzspektrum zu erhalten, in welchem die Störkomponenten für die A/D-Umwandlung mit Verschachtelung eliminiert sind.
Zusammenfassung:
Es ist ein Verfahren zur A/D-Umwandlung für die Umwandlung eines analogen Signals in ein digitales Signal vorgesehen, das enthält: einen Messschritt zum vorhergehenden Messen einer Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers, einen Abtastschritt zum Abtasten des analogen Signals, einen Fourier-Transformationsschritt zum Durchführen einer Fourier-Transformation bei dem von den mehreren Analog/Digital-Wandlern abgetasteten Daten und zum Erzeugen mehrerer Frequenzdomänensignale, einen Korrekturschritt zum Umwandeln jedes der Frequenzdomänensignale in ein Signal, das für den Fall zu erhalten ist, dass die Frequenzcharakteristik des entsprechenden Analog/Digital-Wandlers ideal ist, durch Multiplizieren jedes der Frequenzdomänensignale mit einem Korrekturkoeffizienten, der bestimmt ist auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler, und einen Zusammensetzungsschritt zum Zusammensetzen jedes der im Korrekturschritt erhaltenen Frequenzdomänensignale und zum Erzeugen eines Frequenzspektrums des digitalen Signals.

Claims

Verfahren zur A/D-Umwandlung für die Umwandlung eines analogen Signals in ein digitales Signal durch Verwendung mehrerer Analog/Digital-Wandler, wobei Phasen von an die mehreren Analog/Digital-Wandler angelegten Abtasttakten sich um eine vorbestimmte Periode unterscheiden, welches aufweist: einen Messschritt zum vorhergehenden Messen einer Frequenzcharakteristik jedes der Analog/Digital-Wandler; einen Abtastschritt zum Abtasten des analogen Signals durch Verwendung der mehreren Analog/Digital-Wandler; einen Fourier-Transformationsschritt zum Durchführen einer Fourier-Transformation bei dem durch jeden der mehreren Analog/Digital-Wandler abgetasteten Daten und zum Erzeugen mehreren Frequenzdomänensignale entsprechend den mehreren Analog/Digital-Wandlern; einen Korrekturschritt zum Umwandeln jedes der Frequenzdomänensignale in ein Signal, das für den Fall zu erhalten ist, dass die Frequenzcharakteristik des entsprechenden Analog/Digital-Wandlers ideal ist, durch Multiplizieren jedes der Frequenzdomänensignale mit einem Korrekturkoeffizienten, der bestimmt ist auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler; und einen Zusammensetzungsschritt zum Zusammensetzen jedes der in dem Korrekturschritt erhaltenen Frequenzdomänensignale und zum Erzeugen eines Frequenzspektrums des digitalen Signals.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 1, bei dem für den Korrekturschritt die Frequenzcharakteristik eines der mehreren Analog/Digital-Wandler als eine ideale Frequenzcharakteristik gesetzt wird.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 1, bei dem der Korrekturschritt aufweist: einen ersten Erfassungsschritt zum Erhalten erster Korrekturkoeffizienten, mit denen jedes Frequenzdomänensignal multipliziert wird, auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler, um Störkomponenten aufgrund der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers vollständig zu eliminieren; und einen zweiten Erfassungsschritt zum Erhalten eines zweiten Korrekturkoeffizienten auf der Grundlage jedes der ersten Korrekturkoeffizienten und der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers, um Fehler in der Phase jedes Frequenzdomänensignals, die durch die Multiplikation der ersten Korrekturkoeffizienten erzeugt wurden, zu korrigieren, und jedes der Frequenzdomänensignale mit dem entsprechenden ersten Korrekturkoeffizienten multipliziert wird, und in dem Zusammensetzungsschritt die Frequenzdomänensignale, von denen jedes mit dem entsprechenden ersten Korrekturkoeffizienten multipliziert ist, zusammengesetzt werden und das zusammengesetzte Signal mit dem zweiten Korrekturkoeffizienten multipliziert wird.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 1, bei dem der Korrekturschritt aufweist: einen ersten Erfassungsschritt zum Erhalten von ersten Korrekturkoeffizienten, mit denen jedes Frequenzdomänensignal multipliziert wird, auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler, um Störkomponenten aufgrund der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers vollständig zu eliminieren; und einen zweiten Erfassungsschritt zum Erhalten von zweiten Korrekturkoeffizienten auf der Grundlage jedes der ersten Korrekturkoeffizienten und der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers, um Fehler in der Phase jedes Frequenzdomänensignals, die durch die Multiplikation mit dem ersten Korrekturkoeffizienten erzeugt wurden, zu korrigieren, und jedes der Frequenzdomänensignale mit dem entsprechenden ersten Korrekturkoeffizienten und dem entsprechenden zweiten Korrekturkoeffizienten multipliziert wird.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 3 oder 4, bei dem im Korrekturschritt das Frequenzband des zu erhaltenden digitalen Signals gemäß der Anzahl der Analog/Digital-Wandler geteilt wird, jeder der ersten Korrekturkoeffizienten bei jedem geteilten Frequenzband in dem ersten Erfassungsschritt erhalten wird, und der zweite Korrekturkoeffizient bei jedem geteilten Frequenzband in dem zweiten Erfassungsschritt erhalten wird.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 5, bei dem die ersten Korrekturkoeffizienten bei jedem geteilten Frequenzband in dem ersten Erfassungsschritt erhalten werden, wobei die ersten Korrekturkoeffizienten die Störkomponenten jedes Frequenzdomänensignals, die in jedem geteilten Frequenzband existieren, vollständig eliminieren.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 1, bei dem im Messschritt die Frequenzcharakteristik enthaltend einen Phasenfehler des an jeden Analog/Digital-Wandler angelegten Abtasttakts gemessen wird durch Messen der Frequenzcharakteristik jedes Analog/Digital-Wandlers durch Verwendung des an jeden Analog/Digital-Wandler angelegten Abtasttakts, wenn das analoge Signal in das digitale Signal umgewandelt wird.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 3 oder 4, bei dem das Verfahren zur A/D-Umwandlung das digitale Signal durch Verwendung von N Analog/Digital-Wandlern (Hier ist N eine ganze Zahl gleich oder größer als zwei (2)) erzeugt, und N Frequenzdomänensignale X₀(f) bis X_N-1(f) durch die folgenden Gleichungen dargestellt sind: X0(f) = x(–l) + x(–l + 1) + ... + x(m – 1) + x(m) X1(f) = a1(–l)x(–l) + a1(–l + 1)x(–l + 1) + ... + a1(m – 1)x(m) ... XN-1(f) = aN-1(–l)x(–l) + aN-1(–l + 1)x(–l + 1) + ... +aN-1(m – 1)x(m) (Hier stellt f_s die Abtastfrequenz jedes Analog/Digital-Wandlers dar, die Ausdrücke von –1 bis m in den vorstehenden Gleichungen stellen die in dem Band [0, Nf_s] für den Fall enthaltenen Komponenten dar, dass das Band von X(f) auf [–N_fs/2, N_fs/2] gesetzt ist, und a_j(k) ist eines entsprechend x(k)der Frequenzcharakteristik des j-ten Analog/Digital-Wandlers), und für den ersten Erfassungsschritt die ersten Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, ..., L_N-1, die der folgenden Gleichung X0(f) + L1X1(f) + L2X2(f) + ... + LN-1XN-1(f) = αx(0) + βx(u)(In der vorstehenden Gleichung sind α und β beliebige reelle Zahlen und x(u) ist eine Faltungskomponente von x(0)) genügen erhalten werden.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 8, bei dem der durch den folgenden Ausdruck
dargestellte zweite Korrekturkoeffizient in dem zweiten Erfassungsschritt erhalten wird, und das digitale Signal X'(f) in dem Zusammensetzungsschritt auf der Grundlage der folgenden Gleichung
erhalten wird.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 3 oder 4, bei dem das Verfahren zur A/D-Umwandlung ein digitales Signal durch Verwendung von vier (4) Analog/Digital-Wandlern erzeugt, die Frequenzdomänensignale X₀(f) bis X₃(f) durch die folgenden Gleichungen dargestellt sind: X0(f) = x(–1) + x(0) + x(1) + x(2) + x(3) + x(4) + x(5) X1(f) = a1(–1)x(–1) + a1(0)x(0) + a1(1)x(1) + a1(2)x(2) + a1(3)x(3) + a1(4)x(4) + a1(5)x(5) X2(f) = a2(–1)x(–1) + a2(0)x(0) + a2(1)x(1) + a2(2)x(2) + a2(3)x(3) + a2(4)x(4) + a2(5)x(5) X3(f) = a3(–1)x(–1) + a3(0)x(0) + a3(1)x(1) + a3(2)x(2) + a3(3)x(3) + a3(4)x(4) + a3(5)x(5)(Hier stellt f_s die Abtastfrequenz jedes Analog/Digital-Wandlers dar, die Ausdrücke von k = –1 bis 5 in den vorstehenden Gleichungen stellen die in dem Band [0, 4f_s] enthaltenen Komponenten für den Fall dar, dass das Band von X(f) auf [–2f_s, 2f_s] gesetzt ist, und a_j(k) ist eine Komponente entsprechend x(k)der Frequenzcharakteristik des j-ten Analog/Digital-Wandlers), und für den ersten Erfassungsschritt die ersten Korrekturkoeffizienten L₁, L₂, ..., L_N-1, die der folgenden Gleichung X0(f) + L1X1(f) + L2X2(f) + L3X3(f) = αx(0) + βx(4)(In der vorstehenden Gleichung sind α und β beliebige reelle Zahlen und x(u) ist eine Faltungskomponente von x(0)) genügen, erhalten werden.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 10, bei dem der durch den folgenden Ausdruck
dargestellte zweite Korrekturkoeffizient in dem zweiten Erfassungsschritt erhalten wird, und das Frequenzspektrum des digitalen Signals X'(f) auf der Grundlage der folgenden Gleichung
im Zusammensetzungsschritt erhalten wird.
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 11, bei dem im Korrekturschritt das Frequenzband des zu erhaltenden digitalen Signals in einen ersten Bereich, dessen Band gleich [0, f_s] ist, einen zweiten Bereich, dessen Band gleich [f_s, 2f_s] ist, einen dritten Bereich, dessen Band gleich [2f_s, 3f_s] ist, und einen vierten Bereich, dessen Band gleich [3f_s, 4f_s] ist, geteilt wird, in dem ersten Erfassungsschritt der erste Korrekturkoeffizient des ersten Bereichs erhalten wird auf der Grundlage der folgenden Gleichung
die ersten Korrekturkoeffizienten des zweiten und des dritten Bereichs erhalten werden auf der Grundlage der folgenden Gleichung
und der erste Korrekturkoeffizient des vierten Bereichs erhalten wird auf der Grundlage der folgenden Gleichung
Verfahren zur A/D-Umwandlung nach Anspruch 12, bei dem in dem Zusammensetzungsschritt das Frequenzspektrum des digitalen Signals X'(f) für jeden von dem ersten und dem zweiten Bereich auf der Grundlage der folgenden Gleichung
erhalten wird, und das Frequenzspektrum des digitalen Signals X'(f) für jeden von dem dritten und dem vierten Bereich auf der Grundlage der folgenden Gleichung
erhalten wird.
A/D-Umwandlungsvorrichtung zum Umwandeln eines analogen Signals in ein digitales Signal, welche aufweist: mehrere Analog/Digital-Wandler, wobei die Phasen der an die mehreren Analog/Digital-Wandler angelegten Abtasttakte um eine vorbestimmte Periode unterschiedlich sind; eine Messeinheit zum vorhergehenden Messen einer Frequenzcharakteristik jedes der Analog/Digital-Wandler; eine Fourier-Transformationseinheit zum Durchführen einer Fourier-Transformation bei den von jedem der mehreren Analog/Digital-Wandler abgetasteten Daten und zum Erzeugen mehrerer Frequenzdomänensignale entsprechend den mehreren Analog/Digital-Wandlern; eine Korrektureinheit zum Umwandeln jedes der Frequenzdomänensignale in ein Signal, das für den Fall erhalten wird, dass die Frequenzcharakteristik des entsprechenden Analog/Digital-Wandlers ideal ist, durch Multiplizieren jedes der Frequenzdomänensignale mit einem Korrekturkoeffizienten, der auf der Grundlage der Frequenzcharakteristiken aller Analog/Digital-Wandler bestimmt ist; und eine Verschachtelungseinheit zum Zusammensetzen jedes der in dem Korrekturschritt erhaltenen Frequenzdomänensignale und zum Erzeugen eines Frequenzspektrums des digitalen Signals.