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DE2608249A1 - Verfahren und vorrichtung zum messen von uebertragungsfunktionen - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zum messen von uebertragungsfunktionen

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Publication number
DE2608249A1
DE2608249A1 DE19762608249 DE2608249A DE2608249A1 DE 2608249 A1 DE2608249 A1 DE 2608249A1 DE 19762608249 DE19762608249 DE 19762608249 DE 2608249 A DE2608249 A DE 2608249A DE 2608249 A1 DE2608249 A1 DE 2608249A1
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DE
Germany
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signal
random
transfer function
noise
tested
Prior art date
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Application number
DE19762608249
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DE2608249B2 (de
DE2608249C3 (de
Inventor
Jean-Pierre D Patkay
Peter R Roth
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
HP Inc
Original Assignee
Hewlett Packard Co
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Publication date
Application filed by Hewlett Packard Co filed Critical Hewlett Packard Co
Publication of DE2608249A1 publication Critical patent/DE2608249A1/de
Publication of DE2608249B2 publication Critical patent/DE2608249B2/de
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Publication of DE2608249C3 publication Critical patent/DE2608249C3/de
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    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
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    • G06F7/70—Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations, e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers using stochastic pulse trains, i.e. randomly occurring pulses the average pulse rates of which represent numbers

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Description

Int. Az.: Case 947 20. Februar 1976
Hewlett-Packard Company
VERFAHREN UND VORRICHTUNG ZUM MESSEN VON ÜBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren bzw. eine Vorrichtung zum Messen von übertragungsfunktionen gemäß den Oberbegriffen der nebengeordneten Ansprüche.
Übertragungsfunktion, Impedanz- und Frequenzantwort sind Begriffe, die für die Beschreibung von Amplituden- und Phasenverhalten von physikalischen Gebilden in Abhängigkeit von der Frequenz benutzt werden. Solche Messungen sind sehr nützlich für die Beschreibung linearer Systeme, können aber auch zur Beschreibung einer linearen Approximation eines nicht-linearen Systems innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes benutzt werden. Diese übertragungsfunktionen werden üblicherweise dadurch gemessen, daß ein sinusförmiges Anregungssignal einer einzelnen Frequenz dem zu testenden System zugeführt wird, wobei nur der Amplituden- und Phasenzusammenhang zwischen dem Anregungssignal und der Systemantwort beobachtet wird. Dieses Meßverfahren hat gewisse Grenzen. Wenn Frequenzanregungen mit einzelnen Frequenzen nacheinander zugeführt werden, benötigt die Messung jeder Frequenz eine Zeit, die gleich mehreren der längsten Zeitkonstanten im Meßsystem oder im zu testenden System ist. Wenn das zu testende System Nichtlinearitäten besitzt, beeinträchtigen die Störkomponenten der Ausgangs-Sinuskurve die Meßgenauigkeit, sofern sie nicht durch schmalbandige Filterung entfernt werden. Durch Benutzung eines schmalbandigen Filters werden aber zusätzliche Meßfehler eingeführt, die auf der Filtergenauigkeit beruhen.
Ein Meßsystem, das die Frequenzantwort des ai testenden Systems
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ORIGINAL INSPECTED
gleichzeitig bei mehreren Frequenzen bestimmen kann, kann die Geschwindigkeit des Meßverfahrens verbessern. Ein solches Meßsystem besteht aus einem Anregungssignalgenerator, der mit dem zu testenden System verbunden ist, und einem Zweikanal-Spektrumanalysator, der mit dem ersten Kanal das Spektrum S des dem zu testenden System zugeführten Anregungssignals mißt , und mit seinem zweiten Kanal das Spektrum S der Antwortfunktion des zu testenden Systems mißt. Im Betrieb führt ein solches Meßsystem dem zu testenden System vom Generator ein Anregungssignal zu, erfaßt die Antwortfunktion des zu testenden Systems, mißt die Spektren Sx und
S und berechnet aus S und S die Übertragungs- oder Imy χ y
pedanzfunktion. Wenn das Meßsystem dem zu testenden System ein Anregungssignal endlicher Länge zuführt, können verschiedene Verfahren (einschließlich digitale Fourier-Transformation) benutzt werden, um eine Antwortfunktion an vielen diskreten Frequenzen in einer Zeitperiode durchzuführen, die gleich der Zeit ist, die benötigt wird, um eine einzelne Frequenzantwort auf ein sinusförmiges Anregungssignal hin zu messen. Die Meßzeit kann dadurch entsprechend der Anzahl der Spektrallinien reduziert werden, die gleichzeitig berechnet werden können. Diese Art von Messung erfordert einen breitbandigen Anregungssignalgenerator. Mit einem solchen Generator können verschiedene Methoden zum Bestimmen der Übertragungsfunktion des zu testenden Systems aus dem Eingangs- und AusgangsSpektrum S bzw. S benutzt werden. Das
x Y Ausgangsspektrum S kann durch das EingangsSpektrum S dividiert werden, wodurch die Übertragungsfunktion des zu testenden Systems in folgender Weise gebildet wird:
H(f) = (1)
Sx (f)
Ein besseres Verfahren besteht in der Berechnung des Kreuzleistungsspektrums zwischen dem Anregungssignal und der Antwortfunktion des zu testenden Systems:
B09838/0632
Gyx(f) = Sy(f) Sj (f) (2)
Das Autoleistungsspektrum von Anregungssignal und Antwortfunktion des zu testenden Systems ist durch die folgenden Gleichungen gegeben:
Gxx= Sx(f) Sx(f)
Gyy = sy(f) sy(f)
Der Stern kennzeichnet in den Gleichungen 2, 3 und 4 und in den folgenden Gleichungen den jeweils konjugiert komplexen Funktionswert. Aus diesen Gleichungen kann die Übertragungsfunktion H (f) errechnet werden:
G (f)
yx
H(f) = (5)
G (f)
xx '
Wenn Mittelwerte für das Kreuz- und Autoleistungsspektrum aus einer Anzahl von abgetasteten Signalaufnahmen berechnet wird, können die Übertragungs- und die Kohärenzfunktion unter Benutzung des Abschätzverfahrens der kleinsten Quadrate bestimmt werden, wobei
yx(f) (6)
G (ff xx
die Abschätzung der kleinsten Quadrate der Übertragungsfunktion und
2 Gvx(f) Gvx(f) (7)
vz (f) = . Yx Yi? w'
G (f) G (f)
xx YY
die Kohärenzfunktion dieser Abschätzung ist. Der Bruchteil der Ausgangsleistung des zu testenden Systems, der auf die Eingangsleistung bei einer bestimmten Frequenz zurückgeht,
2
ist durch ν gegeben und hat einen Wert zwischen 0,0 und 1,0,
-A-
Der Balken über den Funktionen in diesen Gleichungen bedeutet, daß es sich um den Mittelwert der entsprechenden Funktion handelt. Die Abschätzung der kleinsten Quadrate gemäß Gleichungen 6 und 7 wird einfach durch Benutzung eines digitalen Prozessors verwirklicht, der eine digitale Fourier-Transformation ausführen kann. Das obengenannte Meßverfahren ist im einzelnen beschrieben in IEEE Spectrum, Seiten 62-70, April 1971.
Die direkteste Methode zur Verwirklichung des beschriebenen Meßverfahrens besteht in der Benutzung eines statistischen Rauschsignals als Anregungssignal, welches ein relativ flaches Spektrum über dem zu messenden Frequenzband besitzt. Ein Rauschsignal hat verschiedene wichtige Vorteile bei dieser Messung. Es läßt sich von Natur aus leicht breitbandig machen und liefert alle Frequenzen im interessierenden Band. Wenn es in Verbindung mit dem Verfahren der kleinsten Quadrate gemäß Gleichungen 6 und 7 verwendet wird, ist das Rausch-Anregungssignal unkorreliert mit Störsignalen und seinen eigenen Verzerrungsprodukten und führt daher zu einer genauen Abschätzung für H(f), auch bei Anwesenheit von Störungen und Nichtlinearitäten.
Die Eliminierung von Verzerrungskomponenten bei Benutzung eines Rausch-Anregungssignals ist ein wesentliches Ergebnis eines Meßverfahrens, das ein Rausch-Anregungssignal benutzt, welches zwischen den einzelnen Signalaufnahmen unkorreliert ist. In einem Spektrum eines Rauschsignals ist die Beziehung zwischen den Spektrallinien von einer Signalprobe zur anderen Signalprobe zufällig, wenn eine Anzahl von Abschätzungen gemittelt wird, um ein Endergebnis zu erzielen. Die Verzerrungsprodukte, die pro Komponente des Antwortspektrums anfallen, sind von Probe zu Probe unkorreliert. Jedoch ist die Antwortfunktion an jeder Spektrallinie deterministisch durch die zu messende Übertragungsfunktion auf das Anregungssignal bezogen. Das Ergebnis ist, daß, wenn das Anregungssignal über eine Anzahl von Proben mit sich selbst
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unkorreliert ist, eine Mittelwertbildung über eine Anzahl von Proben des Kreuzspektrums zwischen Anregungssignal und Antwortfunktion sowohl Störungen als auch Nichtlinearitäten unterdrückt. Je öfter gemittelt wird, desto stärker ist die Unterdrückung.
Grenzen gesetzt sind der Benutzung von Rauschen als Anregungssignal durch die Nichtperiodizität von kontinuierlichem Rauschen. Wenn ein kontinuierliches Signal für eine endliche Zeitperiode abgetastet wird, ist das Spektrum des sich daraus ergebenden kontinuierlichen Signales endlicher Aufnahmelänge, das Spektrum des kontinuierlichen Signals, das mit dem Spektrum der Fensterfunktion gefaltet ist, welche eine Sinusfunktion (z.B. —-— ) ist oder von ihr abgeleitet ist. Das Ergebnis ist, daß jede Spektrallinie des resultierenden Frequenzspektrums Komponenten anderer Frequenzen enthält. Die Wirkung auf die Messung besteht darin, daß die Übertragungsfunktion nicht das Ergebnis einer Messung bei einer einzelnen Frequenz ist, sondern eine Messung, die dem gewichteten Mittelwert entspricht, der durch das Spektrum der Fensterfunktion gegeben ist. Dies ist analog zu dem Effekt, der beobachtet wird, wenn ein kontinuierliches Filter endlicher Bandbreite zur Beobachtung des Rauschsignals verwendet würde. Dieses Phänomen wird in der Literatur mit "leakage" bezeichnet und ist im einzelnen beschrieben in IEEE Spectrum,Band 6, Seiten 41 - 52, Juli 1969.
Der auf der kontinuierlichen Natur des Rauschens beruhende Leckeffekt kann dadurch überwunden werden, daß ein periodischer Breitband-Anregungsimpuls verwendet wird. Ein Beispiel für einen solchen Breitband-Anregungsimpuls sind die bekannten Bseudo-Zufallsfolgen. (Ein Verfahren zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsfolge ist im "Operating and Service Manual" für den Hewlett-Packard Rauschgenerator Modell 3722 beschrieben). Wenn der periodische Anregungsimpuls eine Periode hat, die
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gleich der endlichen Aufnahmelänge des gemessenen Signals ist, wird das "Lecken" (leakage) eliminiert. Im Betrieb wird das periodische Anregungssignal dem zu testenden System zugeführt und sooft wiederholt, bis der Einschwingvorgang der Antwortfunktion des zu testenden Systems klein genug geworden ist, daß diese Antwortfunktion als ein periodisches Signal angesehen werden kann. Das Spektrum der Antwortfunktion besteht nach Abklingen der Einschwingvorgänge aus einer Reihe von Spektrallinien, die voneinander einen Abstand von Af Hz haben, wobei Af = — ist und T die Periode des dem zu testenden System zugeführten Signals ist. Wenn zur Berechnung des Spektrums des Anregungssignals und der Antwortfunktion eine endliche Aufnahmelänge der Periode T benutzt wird, wird keine der Sinusfunktionen, die sich in der Mitte jeder Frequenz des zugeführten Anregungssignals befinden, durch andere Spektrallinien des Anregungssignals gestört. Dies gilt, weil die Nullstellen des Sinusfunktionsspektrums der Hüllkurve des abgetasteten Signals ein Abstand von Δ f Hz haben und alle anderen Spektrallinien auf diese Nullstellen fallen. Eine mit einem periodischen Anregungssignal gemessene Übertragungsfunktion gilt dann für alle Frequenzen ohne Beeinträchtigung durch andere Frequenzen.
Die Grenze des ein periodisches Anwendungssignal verwendenden Verfahrens besteht darin, daß verschiedene Frequenzen im Anregungssignal eine feste Relation zu jeder anderen Frequenz von einer Meßperiode zur Anderen behalten. Wenn Nichtlinearitäten in die Antwortfunktion eingehen, behalten die Verzerrungsprodukte bei jeder Frequenz eine feste, korrelierte Beziehung zum zugeführten Anregungssignal von Aufnahme zu Aufnahme. Das Verfahren der kleinsten Quadrate eliminiert die nichtlinearen Komponenten in der Übertragungsfunktionsabschätzung nicht, sondern unterdrückt nur unkorrelierte Störungen der Messung. Wegen des bei Benutzung von Breitband-AnregungsSignalen niedrigeren Signal-Rauschverhältnisses des Spektrums können Verzerrungskomponenten in relativ linearen Systemen einen erheblichen Ein-
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fluß auf die Meßgenauigkeit haben.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Meßgenauigkeit bei der Ermittlung von Übertragungsfunktionen auch bei Vorhandensein von Nichtlinearitäten zu erhöhen und systematische Meßfehler zu vermeiden. Die Lösung dieser Aufgabe ist in den nebengeordneten Ansprüchen gekennzeichnet.
Entsprechend der dargestellten Ausfuhrungsform ist erfindungsgemäß ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Messen einer Übertragungsfunktion eines zu testenden Systems durch eine Abschätztechnik vorgesehen. Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Anregungssignal vorgesehen, das als"periodisches Rauschsignal" bezeichnet werden kann und durch dessen Verwendung Verzerrungen vermieden werden, die durch übliche periodische Anregungssignale entstehen, und "Lecken" vermeidet, das durch die üblichen Rausch-Anregungssignale entsteht.
Erfindungsgemäß wird ein Rausch-Anregungssignal endlicher Aufnahmenlänge benutzt, welches wiederholt dem zu testenden System zugeführt wird, bis das Anregungssignal und die Systemantwort annähernd periodisch sind. Nach Erreichen der Periodizität werden die Messungen zur Berechnung eines ersten Meßwertes für die Abschätzung der Übertragungsfunktion gemacht. Diese erste Messung der Übertragungsfunktion istso relativ unbeeinflußt von dem charakteristischen Lecken bei Rauschsignalen, da die Messung nicht vor dem Erreichen eines im wesentlichen periodischen Zustandes von Anregungssignal und Antwortfunktion gemacht wird.
Zur Verbesserung der Genauigkeit der gemessenen Übertragungsfunktion werden zusätzliche Rausch-Anregungssignale endlicher Länge, die untereinander unkorreliert sind, benutzt, um in der oben beschriebenen Weise zusätzliche Abschätzungen von Übertragungsfunktionen zu gewinnen. Diese verschiedenen Abschätzungen von Übertragungsfunktionen werden kontinuierlich miteinander gemittelt, bis ein Ergebnis mit der gewünschten Genauigkeit
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vorliegt. Das mit diesem Verfahren erhaltene Endergebnis ist von Verzerrungen frei, die ein periodisches Signal im allgemeinen einführen würde. Diese Unabhängigkeit von Verzerrungen wird durch die Benutzung von unkorrelierten Rauschsignalen in jeder der endlichen Aufnahmelängen von Rausch-AnregungsSignalen erreicht.
Die Erfindung erlaubt die Messung der übertragungsfunktion sowohl von linearen Systemen als auch vom linearen Teil nichtlinearer Systeme innerhalb eines Frequenzbandes. Dies ist dadurch möglich, da die Systemantwort relativ unabhängig von Leck-Verzerrungseffekten ist. Das Lecken wird eliminiert,weil jede Aufnahme periodisch ist, während Störungen und Verzerrungen eliminiert werden, weil jede Aufnahme unkorreliert mit jeder anderen Aufnahme ist. Der Meßfehler, der durch die der Messung von unkorrelierten Signalen zugeordneten Varianz festgelegt ist, kann mit zunehmender Anzahl von Mittelwertbildungen reduziert werden.
Eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens enthält einen Rauschgenerator, ein Paar von Schaltern und einen umlaufenden Speicher. Der Haiaschgenerator erzeugt kontinuierlich Zufallswbrte, die dem umlaufenden Speicher und dem zu testenden System über einen ersten Schalter während der ersten Aufnahmeperiode zugeführt werden. Der erste Schalter wird dann geöffnet, und der zweite Schalter wird geschlossen, um die gespeicherten Zufallsworte dem zu testenden System und dem Eingang des umlaufenden Speichers für soviele Aufnahmenperioden zuzuführen, wie notwendig sind, um die gewünschte Periodizität des Anregungssignals und der Systemantwort zu erhalten. Diese Vorrichtung kann insofern modifiziert werden, als eine Wortlänge von einem bis zu vielen Bits sowie mehr oder weniger Worte benutzt werden können, ohne daß dies eine Änderung-des allgemeinen Prinzips bedeutet. Außerdem können für die Vorrichtung sowohl analoge als auch digitale Komponenten benutzt werden.
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Ein anderes Verfahren zum Erzeugen einer sich wiederholenden Zufallsfolge benutzt einen Rechenalgorithmus, wie er z.B. beschrieben ist in B. Gold und C. Rader, "Digital Processing of Signals", McGraw. Hill, N.Y. 1969, Seiten 144-146. Dieses Verfahren wird dadurch eingeleitet, daß ein Kern ausgewählt wird, der dann zur Berechnung eines Satzes von Zufallsworten benutzt wird, welche die gewünschte Länge haben, wobei ein Algorithmus für eine Zufallszahlerzeugung benutzt wird. Ein identischer Satz von Zufallsworten kann dann wiederholt erzeugt werden, indem der Kern in seinem Anfangswert wiederhergestellt wird und die Rechnung wieder gestartet wird. Nachdem ein bestimmtes Zufallswort genügend oft wiederholt worden ist, kann durch Ausfall eines anderen Kerns ein neues, unkorreliertes und sich wiederholendes Zufallswort erzeugt werden.
Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der zugehörigen Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigen:
Figur 1 ein Blockschaltbild einer ersten Vorrichtung zur Abschätzung einer Übertragungsfunktion mit einem
Zweikanal-Spektrumanalysator; Figur 2 ein Blockschaltbild einer anderen Vorrichtung zum Abschätzen einer Übertragungsfunktion mit einem
Einkanal-Spektrumanalysator; Figur 3 das Blockschaltbild einer Einrichtung zur Erzeugung "periodischer Rauschsignale" für das zu testende
System; und
Figur 4 ein Flußdiagramm, das die Erzeugung von "periodischen Rauschsignalen" auf eine andere Weise darstellt.
Die in Figur 1 dargestellte Ausfuhrungsform der Erfindung enthält einen AnregungsSignalgenerator 9 für "periodisches Rauschen", einen Zweikanal-Spektrumanalysator 19 (z.B. ein Hewlett-Packard Fourier Analysator Modell 5451) und ein zu testendes System
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Der Generator 9 enthält den eigentlichen Rauschgenerator 11 (z.B. eine Rauschdiode)/ einen ersten Schalter 13, einen umlaufenden Speicher 15 der gewünschten Breite und Länge (z.B. ein Schieberegister oder eine Gruppe von Verzögerungsleitungen) und einen zweiten Schalter 17. Der Rauschgenerator 11 erzeugt entweder ein kontinuierliches oder ein abgetastetes Rausch-Anregungssignal, wobei von einem der bekannten Verfahren Gebrauch gemacht wird. Zu Beginn ist der Schalter 13 geschlossen während der Schalter 17 offen ist, wodurch ein Anregungssignalzug der Länge T dem zu testenden System 21 vom Rauschgenerator 11 zugeführt wird und gleichzeitig im Speicher 15 gespeichert wird. Nach Ablauf der Anfangsperiode T wird der Schalter 13 geöffnet und der Schalter 17 geschlossen. Der Anregungssignalzug von T-Sekundenlänge wird wiederholt aus dem umlaufenden Register 15 sooft ausgelesen, wie notwendig ist, um im wesentlichen eine Periodizität des Antwortsignals des Systems 21 sicherzustellen. Wenn das Antwortsignal des Systems 21 innerhalb der gewünschten Genauigkeitsgrenzen periodisch ist, nimmt der SpektrumanaIysator 19 sowohl das Anregungssignal als auch das Antwortsignal während identischer Aufnahmeperioden von jeweils T-Sekunden auf, wobei an den gleichen relativen Zeitpunkten dieser Signal begonnen wird. Aus diesen aufgenommenen Signalen kann der Spektrumanalysator 19 die übertragungsfunktion des Systems 21 oder den ersten Aufnahmesatz des Kreuz- und Autoleistungsspektrums der aufgenommenen Signale berechnen. Durch Berechnung dieser Spektren oder dieser übertragungsfunktion des Systems 21 innerhalb eines Rechenfensters, das in der Länge der Periode des Anregungssignals entspricht, werden die resultierenden Spektren oder Übertragungsfunktionen relativ unbeeinflußt von "Lecken".
Das obige Verfahren wird dann unter Benutzung eines anderen Signalzuges vom Rauschgenerator 11 wiederholt. Der während jeder Signalzugperiode berechnete Wertesatz ist unkorreliert mit den anderen Wertesätzen, da jeder Wertesatz von einem
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anderen unkorrelierten Signalzug vom Rauschgenerator 11 abgeleitet wird. Nur die Spektralkomponenten im Kreuzspektrum oder in der Übertragungsfunktion des Systems 21, die dem linearen, deterministischen Teil der Übertragungsfunktion zugeordnet sind, sind kohärent von einem Signalzug zum anderen. Wenn dementsprechend über einen Satz von Wertesätzen gemittelt wird, von denen jeder aus verschiedenen AnregungsSignalen der Periode T berechnet worden ist, gibt das Meßergebnis das Amplituden- und Phasenverhalten des Systems ohne die Verzerrungen wieder, die ein periodisches Anregungssignal hervorrufen würde, und unbeeinflußt von Lecken und Nichtlinearitäten. Dieses Verfahren erlaubt dann die Messung der Übertragungsfunktion von linearen Systemen und des linearen Teils von nicht linearen Systemen innerhalb eines Frequenzbandes.
Die in Figur 2 dargestellte Ausführungsform enthält einen Anregungssignalgenerator 9 {Figur 1), einen dritten Schalter 23, einen Einkanal-Spektrumanalysator 25 (z.B. einen Hewlett-Packard Fourier Analysator Modell 5451} und ein zu testendes System 21. In dieser Konfiguration beginnt die Meßfolge mit der dargestellten Stellung der Schalter 13, 17 und 23, wobei eine Folge von Rauschsignalen vom Generator 11 dem umlaufenden Speicher 15 und dem Systemr21 T Sekunden lang zugeführt wird. Am Ende der ersten Periode werden die Schalter 13 und 17 umgelegt, wodurch das Ausgangssignal des umlaufenden Speichers 15 dem Eingang des Systems 21 zugeführt wird. Während dieses Teils des Meßzyklus bleibt der Schalter 23 in der in der Zeichnung dargestellten Position. Wenn eine für die Erreichung der Periodizität ausreichende Anzahl von Ausgangssignalzügen vom umlaufenden Speicher 15 dem System 21 zugeführt worden ist (in vielen Fällen kann man z.B. die Periodizität nach 3 T Sekunden als erreicht betrachten), wird vom Spektrumanalysator 25 eine Aufnahme von T-Sekunden gemacht. Danach wird der Schalter 23 umgelegt, so daß er die Verbindung zum Ausgang des
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Systems 21 herstellt,wodurch genügend zusätzliche Signalzüge durch das System 21 hindurchgehen können, so daß siehergestellt ist, daß die Systemantwort in einer Länge T vom Spektrumanalysator 25 aufgenommen worden ist. Aus diesen aufgenommenen Signalen berechnet der Spektrumanalysator 25 eine Abschätzung des Kreuz- und Autospektrums bzw. der Übertragungsfunktion.
Das Verfahren wird nun mit einem neuen Anregungssignal wiederholt, welches mit vorherigen Signalzügen vom Rauschgenerator 11 unkorreliert ist. Das Verfahren wird so oft wiederholt, wie notwendig ist, um Abschätzungen zu erzielen, bei denen die Störungs- und Verzerrungseffekte des Systems 21 eliminiert sind. Bei Benutzung^ des Einkanal-Spektrumanalysators 25 hat die berechnete übertragungsfunktion keine Fehler, die auf Übersprechen oder Fehlanpassungen zwischen den Meßkanälen des Spektrumanalysators beruhen. Auch dieses Meßverfahren ergibt eine Übertragungsfunktion, die relativ ungestört von Verzerrungen und Lecken ist.
Der Generator 9 in Figuren 1 und 2 kann in nahezu ähnlicher Form sowohl mit analogen als auch digitalen Komponenten aufgebaut sein. Das Format des dem System 21 zugeführten Anregungssignals kann eine Wortlänge von einem Bit bis zu vielen Bits sein, und es können je nach Wunsch mehr oder weniger Worte benutzt werden, ohne daß sich Grundsätzliches ändert.
In Figur 3 ist der Anregungssignal-Generator 9 für "periodisches Rauschen" in digitaler Form dargestellt. Er weist einen digitalen Zufallsfolgegenerator 111 (z.B. einen Hewlett-Packard Rausch-Generator 3722), ein Paar von UND-Gliedern 113 und 117, ein umlaufendes Schieberegister 115, einen Taktgeber 118 und einen D/A-Wandler 127 auf. Bei dieser Ausführungsform erzeugt der digitale Zufallsfolgengenerator 111 ein Zufallsfolgen-Anregungssignal auf eine der bekannten Methoden wie der Generator 11. Die UND-Glieder 113 und 117 erfüllen unter Steuerung durch Signale Q bzw. Q vom Taktgeber 118 die Funktion der Schalter 13 und 17. Das umlaufende Schieberegister 115 ge-
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wünschter Länge und Breite erfüllt die Funktion des umlaufenden Speichers 17. Im Betrieb wird das Signal Q am Anfang zu "1" gemacht, wodurch das UND-Glied 113 freigegeben und das UND-Glied 117 gesperrt wird. Für eine erste Aufnahmeperiode von T Sekunden wird die digitale Zufallsfolge in das Schieberegister 115 und in den D/A-Wandler 127 eingelesen, der mit dem Eingang des zu testenden Systems 21 verbunden ist. Nach Ablauf der ersten Periode von T Sekunden, wird Q zu "O" gemacht, wodurch das UND-Glied 113 gesperrt und das UND-Glied 117 freigegeben wird. Die digitale Zufallsfolge wird aus dem Schieberegister 115 im gleichen Takt ausgelesen, wie die digitale Zufallsfolge vom Zufallsfolgengenerator 111 in den D/A-Wandler 127 eingelesen wird, und zwar für so viele Signalzüge, wie für das Erreichen der Periodizität der Systemantwort erforderlich ist. Der weitere Meßablauf erfolgt dann wie im Zusammenhang mit Figuren 1 und 2 beschrieben wurde. Der D/A-Wandler 127 kann auf eine-beliebige der bekannten Weisen dargestellt werden, z.B. durch ein angezapftes Transversalfilter, welches ein Schieberegister und einen mehrfach angezapften Widerstand aufweist. Der digitale Zufallsfolgengenerator 111 und das Schieberegister 115 können im ein-Bit-Format aufgebaut sein und in Verbindung mit einem Transversalfilter benutzt werden, damit ein mehr kontinuierliches Anregungssignal entsteht.
In Figur 4 ist ein rechnerisches Verfahren zur Erzeugung eines Anregungssignals mit "periodischem Rauschen" dargestellt. Die Rechnung wird in Gang gesetzt durch Auswahl eines Kerns K und durch Laden des ausgewählten -Wertes von K in die Recheneinrichtung (Block 27). Der Wert von K wird dann an einem Speicherplatz gespeichert, wie durch den Block 29 dargestellt ist. Die Indexvariablen I und J werden auf Null gesetzt (Block 31). Die Indexvariable J stellt die Ran.gzahl des Wortes im Anregungssignal dar und hat einen Maximalwert von N. Die Indexvariable von I stellt dar, wie oft das N-Wort-Anregungssignal dem System 21 wiederholt zugeführt worden ist. Der Maximalwert von I ist M.
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Der nächste Schritt bei der Berechnung beginnt mit dem Kern zur Erzeugung eines Zufallswortes mit einer ausgewählten Anzahl von Bits unter Benutzung eines Algorithmus, wie er z.B. oben erwähnt wurde (Gold und Rader). Dies ist in Block 33 dargestellt. Das Zufallswort wird dann an das System 21 über den D/A-Wandler 49 ausgegeben (Block 35). Der Index J wird dann um eins erhöht (Block 37) , und J wirdi mit seinem Maximalwert N verglichen (Block 39).
Wenn J kleiner als N ist, wird der Algorithmus (Block 33) wieder gestartet, und es wird ein neues Wort des Anregungssignals erzeugt. Die Funktionen der Blöcke 35 bis 39 werden dann wiederholt. Wenn J gleich N ist, (Block 39) ist das Anregungssignal für das System 21 komplett, und der Wiederho!betrieb der Berechnung beginnt.
Der Wiederholbetrieb beginnt mit Erhöhung des Index I um eins (Block 41). I wird dann mit seinem Maximalwert M verglichen (Block 43)„ Wenn I kleiner als M ist, wird der Anfangswert von K aus dem Speicher abgerufen (Block 45), der Index J zurück auf Null gesetzt (Block 47), und die Erzeugung eines identischen N-Wort-Anregungssignals für das System 21 erfolgt auf die gleiche Weise wie oben im Zusammenhang mit Block 33 bis 39 beschrieben wurde. Wenn I gleich M ist, wird ein neuer Kern K ausgewählt, wodurch die Erzeugung eines anderen Anregungssignals mit "periodischem Rauschen" für das System 21 eingeleitet wird, welches Anregungssignal unkorreliert mit allen vorherigen AnregungsSignalen ist.
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Claims (11)

  1. Int. Az.: Case 947
    Hewlett-Packard Company 20. Februar 1976
    PATENTANSPRÜCHE
    1\ Ein Verfahren zum Messen der übertragungsfunktion eines physikaiischen Systems, dadurch gekennzeichnet , daß
    a) dem System periodisch ein Zufallssignalzug zugeführt wird;
    b) das Frequenzspektrum des zugeführten Signalzuges während einer Periode gemessen wird, in der die Einschwingvorgänge soweit abgeklungen sind, daß die gewünschte Meßgenauigkeit erreicht wird;
    c) das Frequenzspektrum der Systemantwort während einer Periode gemessen wird, in der die Einschwingvorgänge soweit abgeklungen sind, daß die gewünschte Meßgenauigkeit erreicht wird;
    d) aus den beiden Messungen eine erste Abschätzung der Übertragungsfunktion gewonnen wird;
    e) die Schritte a) bis d) mit anderen Zufallssignalzügen wiederholt werden, die mit den jeweils vorhergehenden nicht korreliert sind;
    f) die aus jedem neuen Zufallssignalzug gewonnene Abschätzung der Übertragungsfunktion mit dem Mittelwert aus den vorhergehenden Abschätzungen gemittelt wird; und
    g) die Schritte e) und f) sooft wiederholt werden, bis die Abschätzung der übertragungsfunktion eine vorgegebene Genauigkeit erreicht hat.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die periodische Zuführung des Zufallssignalzuges dadurch erfolgt, daß ein Zufallssignalzug gespeichert wird und wiederholt aus dem Speicher abgerufen wird.
  3. 3. Verfahren nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeichnet , daß die Messung des Frequenzspektrums mit einem Einkanal-Spektrumanalysator durchgeführt wird.
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  4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die FrequenzSpektren des zu geführt·» Signalsuges und der Syetemantwort gleichseitig ge-Kessen werden.
  5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet , daß die Frequenzspektren des zugeführten Signalzuges und der Systemantwort nacheinander gemessen werden.
  6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet , daß die Frequenzspektren des zugefühten Signalzuges und der Systemantwort während aufeinanderfolgender Perioden gemessen werden.
  7. 7. Vorrichtung aur Durchführung de· Verfahren· nach eine« der Ansprüche 1 bis 6, einen Zufallsgenerator zur Erzeugung eines Rauschsignals, gekennzeichnet durch eine Signalwiederholeinrichtung (13, 15, 17? 113, 115, 117), die de* zu testenden System (21) wiederholt einen Rauschsignal aug endlicher Länge zuführt.
  8. 8. Vorrichtung nach Anspruch 7, gekennzeichnet durch eine erste Schalteinrichtung (13;113), die anfänglich geschlossen und mit dem Ausgang des Zufallsgenerators (11; 111) in Reihe geschaltet ist und das Rauschsignal am Anfang dem zu testenden Signal (21) zuführt, durch einen umlaufenden Speicher (15;115) der am Anfang einen durch die erste Schalteinrichtung kommenden Signalzug endlicher Länge speichert, wo bei die Länge durch die Speicherlänge des umlaufenden Speichers bestimmt ist, und durch, eine zweite Schalteinrichtung (17;117) die anfänglich offen ist und zwischen Eingang und Ausgang des · umlaufenden Speichers geschaltet ist und wiederholt das gespeicherte Signal endlicher Länge dem zu testenden System und dem umlaufenden Speicher zuführt, nachdem am Ende des ersten Signalzuges die erste Schalteinrichtung geöffnet und die zweite
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    Schalteinrichtung geschlossen wird.
  9. 9. Vorrichtung nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch einen Digital/Analog-Wandler (127), der in Reihe zwischen das zu testende System (21) und die Verbindung zwischen der ersten und der zweiten Schalteinrichtung (113, 117) geschaltet ist und dem zu testenden System ein Analogsignal zuführt.
  10. 10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet , daß der Zufallsgenerator (111) und der umlaufende Speicher (115) mit einem Format eines ein Bit breiten Wortes arbeiten und daß der Digital/Analog-Wandler (127) ein Transversalfilter zur Erzeugung eines kontinuierlichen Signals aufweist.
  11. 11. Vorrichtung nach Anspruch 7, gekennzeichnet, durch eine Recheneinrichtung (27 bis 33, 37 bis 47) zur.Erzeugung einer Serie von Zufallsworten aus einem Kern,.sowie durch eine Ausgabeeinrichtung (35,- 49), die dem zu testenden,System (21) das Zufallssignal zuführt, wobei die Recheneinrichtung wiederholt den einmal gewählten Kern wiederherstellt und die Erzeugung eines identischen Zufallssignalzuges endlicher Länge in bestimmte Anzahl wiederholt, wonach ein neuer Kern ausgewählt wird und daraus ein anderes Zufallssignal erzeugt wird, welches mit den vorhergehenden unkorreliert ist.
    Leerseite
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