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Schraubtrieb Die Erfindung bezieht sich auf Getriebe und insbesondere
auf solche mit nichtparallelen und sich nicht schneidenden Achsen, die allgemein
unter der Bezeichnung Schraubtrieb bekannt sind.
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Durch die deutsche Patentschrift 1035 998 ist ein Schraubtrieb
bekanntgeworden, der ein konisches Schneckenritzel und ein dazugehöriges stimseitig
verzahntes Schraubrad aufweist. Die Zähne dieses Ritzels weisen unsymmetrische Eingriffswinkel
auf. Dieser bekannte Schraubtrieb eignet sich jedoch nur für größere Übersetzungsverhältnisse.
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Es ist auch schon ein Getriebe bekanntgeworden, das aus einem stirnseitig
verzahnten Tellerrad und einem mit diesem kämmenden zylindrischen Ritzel, dessen
Drehachse gegenüber der Mittellinie des Tellerrades versetzt angeordnet ist und
dessen Zähne konstante Steigung und unsymmetrische Eingriffswinkel aufweisen. Dieses
bekannte Getriebe ist jedoch so ausgebildet, daß sich eine unerwünschte Beschränkung
der Abwälzbewegung sowie ungünstige Kräfteverhältnisse beim Abwälzen ergeben. Das
liegt daran, daß bei dem bekannten Getriebe für den Eingriffsgrenzwinkel nur eine
sogenannte Punktfunktion angegeben ist. Die Berechnungen für diesen Grenzwinkel
müssen also, ebenso wie die Berechnungen der Steigung des Ritzels, für jeden einzelnen
Punkt der Zahnffanken einzeln durchgeführt werden. Die auf diese Weise erhaltenen
Beziehungen gelten in anderen Punkten nur angenähert. Die Wahl des Punktes, für
den die Berechnung durchgeführt wird, innerhalb der Zahnflanke ist nun von primärer
Bedeutung für eine gute Zahnforin. Bei dem bekannten Getriebe liegt dieser Berechnungspunkt
etwa in der Mitte der Zahnffanke, d. h. auf einem mittleren Radius, mitten
zwischen der Zahnspitze und der Wurzel des Zahnes.
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Im übrigen ist das bekannte Getriebe nur für eine Evolventen-Schraubenverzahnung
des Zahnritzels offenbart da die Analyse für dieses bekannte Getriebe nicht genügend
allgemein durchgeführt wurde.
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Infolge der ungünstigen Anordnung des Eingriffspunktes bei dem bekannten
Getriebe liegt der Grenzeingriffswinkel dort zwischen 35 und 401. Dieser
Winkel ist viel zu groß und führt zu hohen Zahnbelastungen.
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Die Erfindung geht demgemäß von einem Schraubtrieb aus, der aus einem
stiniseitig verzahnten Schraubrad und einem damit kämmenden zylindrischen Ritzel
mit Zähnen konstanter Steigung besteht, dessen Drehachse gegenüber der Mittellinie
des Schraubrades versetzt ist. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Berechnungspunkt
und die Eingriffswinkel so zu wählen, daß sich auch bei einem relativ niedrigen
übersetzungsverhältnis und einer größeren Achsversetzung eine besonders feste und
gute Verzahnung mit einer niedrigen Zahnflankenbelastung ergibt.
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Die Erfindung besteht darin, daß die Zähne des zylindrischen Ritzels,
wie an sich bekannt, unsymmetrische Eingriffswinkel aufweisen, wobei die beiden
Eingriffswinkel symmetrisch zu einer Eingriffsgrenzlinie liegen, die durch die Projektion
des auf der inneren Hälfte der Zahnfläche liegenden Eingriffspunktes des Ritzels
auf den Umfang desselben auf der von der Schraubradachse abgelegenen Seite hindurchgeht
und in der Axialebene des Ritzels senkrecht zur Schraubradachse verläuft, wobei
ferner die Eingriffsgrenzlinie senkrecht auf einer Geraden steht, die innerhalb
der Axialebene des Ritzels durch die genannte Projektion und durch den projizierten
Schnitt der Ritzelachse mit der Axialebene des Schraubrades senkrecht zur Ritzelachse
verläuft.
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Während in den Druckschriften, die die vorerwähnten bekannten Getriebe
beschreiben, nur sehr spezielle Betrachtungen und demgemäß beschränkt geeignete
Berechnungsarten verwendet wurden, wurde, um zur vorstehend angegebenen technischen
Lehre zu gelangen, eine wissentlich umfangreichere allgemeine Analyse durchgeführt.
Diese Analyse ist so allgemein gehalten, daß sich die Lehre nicht nur auf eine Evolventenform
der Zähne des Zahnritzels, sondern auch auf Ritzelzähne mit geraden Flanken anwenden
läßt. Die richtige Wahl der Lage des
Eingriffspunktes nach der vorstehend
gegebenen Lehre erlaubt es, den Eingriffsgrenzwinkel etwa zu 251, in seltenen Fällen
zu etwa 301, zu wählen.
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Die vorgesehene Anordnung des Eingriffspunktes gestattet auch die
Wahl größerer Achsabstände, die wiederum eine bessere Schneidwirkung des wie das
Zahnritzel ausgebildeten Fräsers bei der Herstellung des Schraubrades ermöglichen,
so daß zur Herstellung des Schraubrades keine komplizierten Verforinungsverfahren
oder Werkzeugmaschinen benötigt werden.
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Ferner erfordert der erfindungsgemäße Schraubtrieb einen geringen
Einbauraum- und ist schließlich dann besonders geeignet wenn höchste Anforderungen
an die Spielfreiheit des Getriebes gestellt werden.
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Die Erfindung wird an Hand der Zeichnung in einem Ausführungsbeispiel
näher erläutert. Dabei zeigt . F i g. 1 eine Draufsicht auf einen
erfindungsgemäßen Schraubtrieb und , F i g. 2 eine entsprechende,
schematisierte Draufsicht in vergrößertem Maßstab, die einige geometrische Beziehungen
zwischen dem Ritzel und dem Schraubrad zeigt.
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Der in den F i g. 1 und 2 dargestellte Schraubtrieb
10 umfaßt ein Ritzel 12 und ein Schraubrad 14 mit stirnseitiger Verzahnung.
Das Ritzel 12 ist auf einer Welle 16, das Schraubrad 14 auf einer Welle
18
befestigt. Das Ritzel 12 ist zylindrisch ausgebildet, und die Wellen
16 und 18 sind rechtwinklig zueinander angeordnet, ohne sich jedoch
zu schneiden (genauer gesagt, schneiden sich die Mittelachsen der Zahnräder nicht,
während die Durchmesser der Wellen an sich so groß sein könnten, daß sich die Verlängerungen
der Wellen teilweise schneiden könnten). Wie man aus den Figuren erkennt, ist die
Achse des Ritzels 12 gegenüber der Mittellinie des Schraubrades 14 versetzt. Ganz
allgemein ist zu sagen, daß, je niedriger das übersetzungsverhältnis ist,
desto näher das Ritzel an der Mittellinie des Schraubrades stehen muß; in jedem
Falle ist jedoch das Ritzel nicht übermäßig weit von der Mittellinie abgesetzt;
es befindet sich in der Nähe der sogenannten »Hypoid-Stellung«.
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Es wird zunächst von dem Ritzel ausgegangen, auf das alle Berechnungen
bezogen sind. Bei dem vorliegenden Schraubtrieb wird zur Berechnung der Steigung
folgende Formel verwendet:
In dieser Formel bedeutet L die Steigung, K das Übersetzungsverhältnis,
C den Abstand von der Mittellinie des Schraubrades (parallel zur Ritzelachse)
bis zum Eingriffspunkt 19 des Getriebes (s. Fig. 2); x stellt den horizontalen
Abstand vom Mittelpunkt des Schraubrades bis zum Eingriffspunkt 19 des Schraubrades
längs der Ritzelachse dar, während y den Radius des Ritzels bezeichnet.
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Das Ritzel ist zylindrisch ausgebildet, und seine Zähne weisen eine
konstante Steigung auf. Das Profil dieser Zähne ist jedoch unsymmetrisch, insofern
sich auf der einen Seite jedes Zahnes ein kleinerer und auf der anderen Seite ein
größerer Eingriffswinkel befindet. Der große Eingriffswinkel 23 befindet
sich auf der treibenden Flanke 20, während sich der kleinere Eingriffswinkel
25 auf der gegenüberliegenden Flanke 22 befindet. Der kleinere Eingriffswinkel
wird zwischen 0 und 201 gewählt, während der größere Eingriffswinkel zwischen
20 und 401 liegen kann. Man beachte, daß die beiden vorstehend beschriebenen Eingriffswinkel
bezüglich einer Geraden 24 gemessen wurden, die senkrecht auf der Ritzelachse steht.
Andererseits liegt jedoch der insgesamt eingeschlossene Winkel symmetrisch zu einer
Geraden 26, die nachstehend als Eingriffsgrenzlinie bezeichnet wird.
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Wie man sieht, steht diese Eingriffsgrenzlinie 26
senkrecht
auf einer Geraden 28, die sich von dem Schnittpunkt 30 der projizierten
Ritzelachse mit einer Ebene, die die Schraubradachse umfaßt und senkrecht zur Ritzelachse
steht, bis zum Schnittpunkt 32
der Eingriffsgrenzlinie 26 mit dem Umfang
des Ritzels 12 erstreckt. Der letztgenannte Schnittpunkt 32 liegt in einer
Axialebene des Ritzels, senkrecht zur Achse des Schraubrades.
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Es läßt sich durch eine ziemlich verwickelte mathematische Ableitung
zeigen, daß ein schraubenföriniges Ritzel, dessen Steigung nach der vorstehend genannten
Formel berechnet ist und das einen senkrecht zur vorgenannten Geraden
28 liegenden Axialprofilschnitt besitzt, bei seinem Eingriff ebenso wirkt
wie ein Ritzel in einem üblichen parallelachsigen Getriebe mit einem Eingriffswinkel
Null. Ritzelzähne, deren Eingriffswinkel symmetrisch zu der vorgenannten Eingriffsgrenzlinie
liegen und von dieser um einen bestimmten Betrag abweichen, haben auf beiden Seiten
die gleiche Eingriffswirkung.
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Ein Zahn des Schraubrades 14 ist bei 34 dargestellt, dessen radiale
Stirnbreite durch die Linie 36
gegeben ist. Der Teilkreis 38 mit dem
Radius 40 liegt stets in der inneren Hälfte der Zahnbreite, so daß sich auch der
Eingriffspunkt 19 in der inneren Hälfte der Zahnfläche und am Außendurchmesser
des Ritzels befindet. Der Eingriffspunkt kann in einem Bereich 21 liegen, der zwischen
10 und 551, gemessen gegenüber der Mittellinie des Schraubrades, liegt
(s. F i g. 2).
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Wie man aus der Zeichnung erkennt, sind die Zähne des Schraubrades
in axialer Draufsicht konkav-konvex ausgebildet. Außerdem sind die Zähne so angeordnet,
daß bei einer Drehung des Schraubrades in Richtung der konvexen Seite der Zähne
die inneren Enden der Zähne vor den äußeren Enden voreilen.
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Es wurde bereits bemerkt, daß das Ritzel um so näher an der Mittellinie
des Schraubrades liegt, je
niedriger das übersetzungsverhältnis ist. Es herrschen
hier keine starren, unveränderlichen Zusammenhänge, die sich nicht in einem gewissen
Ausmaße abändern ließen. Man kann jedoch sagen, daß sich bei der Zusammenstellung
einer bestimmten Versetzung sowie bestimmter Durchmesser für das Ritzel und das
Schraubrad ein Spiralwinkel für die Zähne des Schraubrades ergeben muß, der unterhalb
45' liegt; dieser Spiralwinkel liegt, wie man aus der Zeichnung erkennt, zwischen
einem Radius 42 und einer durch den Schnittpunkt dieses Radius mit dem Teilkreis
38 verlaufenden Tangenten 44 an die Zahnflanke 34.
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Das Ritzel kann in üblicher Weise hergestellt werden, während das
Schraubrad - wenigstens in
einigen Fällen - mit einem
dem Ritzel ähnlichen Wälzfräser hergestellt werden kann. Bei gewissen übersetzungsverhältnissen
ist das Schleifen zwischen dem Ritzel und dem Schraubrad nur ganz schwach, so daß
es sich eigentlich mehr um eine Abrollbewegung handelt. In solchen Fällen ist es
nicht unbedingt erforderlich und vom Standpunkt der billigen Produktion gesehen,
auch nicht wünschenswert, die Schraubräder zu fräsen. Statt dessen kann man ein
Schraubrad als Original fräsen und dieses zur Herstellung einer Spritzform verwenden,
in der dann weitere Schraubräder hergestellt werden.
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Wie bereits in der deutschen Patentschrift 1035 998
ausgeführt
wurde, erfolgt bei den Schraubtrieben dieser Art eine Linienberührung über die ganze
Zahnfläche hinweg. Dabei sind keinerlei Hinterschneidungen erforderlich, und es
genügt ein zwischen Schraubrad und Ritzel gebrachter ölfilm, um eine ausgezeichnete
Schmierwirkung zu erzielen. Die von der Spitze bis zur Wurzel jedes Zahnes reichende
Linienberührung ist stets gleichzeitig bei mehreren Zähnen vorhanden. Dadurch ergibt
sich ein gleichmäßiger Lauf ohne Unregelmäßigkeiten und eine außerordentliche Festigkeit
des Getriebes. Diese Zahnräder lassen sich leicht ohne toten Gang zusammensetzen,
was für viele Anwendungszwecke besonders vorteilhaft ist.
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Der Durchmesser eines Schraubrades gemäß der Erfindung kann bei gleicher
Festigkeit und gleichem übersetzungsverhältnis kleiner gehalten werden als bei den
üblichen Kegelradverzahnungen. Die Kraftübertragung zwischen den Zähnen des Ritzels
und des Schraubrades ist wesentlich weicher und gewährleistet einen ruhigeren Lauf
als bei Kegelrädern.