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Automatisch arbeitende Einrichtung zur Anzeige oder Registrierung
der metazentrischen Höhe von Schiffen Die Erfindung bezieht sich auf eine automatisch
arbeitende Einrichtung zur Anzeige oder Registrierung der metazentrischen Höhe von
Schiffen, die aus Meßwertgebern für die Winkelbeschleunigung # und die Scheinlotabweichung
p - 0 den Meßwerten proportionale elektrische Spannungen entnimmt, die über
einen Verstärker verstärkt und einem elektrischen Rechner zur Quotientenbildung
zugeführt werden, wobei das Ausgangssignal des Rechners ein Anzeige-oder Registriergerät
für die Anzeige oder Registrierung der metazentrischen Höhe MG des
Schiffes speist.
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Bekanntlich wurde bisher die Stabilität von Schiffen mittels Krängungs-
und Rollschwingungsversuchen rechnerisch ermittelt. Für diese Versuche müssen jedoch
bestimmte Voraussetzungen (z. B. beim Krängungsversuch ruhiges Wasser und Windstille)
gegebensein, wobei die so ermittelten Stabilitätswerte (metazentrische Höhe und
Hebelarmkurve) jedoch nur für Glattwasserbedingungen gelten. Die bei diesen Versuchen
nicht erfaßbaren Einflüsse des Seegangs sind dynamischer Natur und können wesentliche
Ab-
weichungen von den bei Glattwasser ermittelten Werten bewirken.
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Es ist eine Vorrichtung bekannt, bei der die metazentrische Höhe von
Schiffen im Seegang durch Division eines von der Winkelbewegung des Schiffes um
seine Längsachse abgeleiteten Meßwertes durch eine dem Neigungswinkel des Schiffes
um dieselbe Achse entsprechende Größe gebildet wird. Diese auf rein mechanischer
Grundlage arbeitende Einrichtung hat den Nachteil, daß sie auf Grund der Mechanik
einen hohen Fertigungsaufwand benötigt und außerdem in der Drehachse des Schiffes
anzubringen ist, was in den meisten Fällen auf große Schwierigkeiten stoßen dürfte.
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Weiterhin ist eine Einrichtung zur Bestimmung der Stabilität von Schiffen
im Seegang bekannt, die durch jeweils zwei in Mastrichtung und senkrecht dazu an
zwei verschiedenen Stellen im Schiff angeordnete Linearbeschleunigungsmesser elektrische
Spannungen bildet, die den entsprechenden Beschleunigungswerten proportional sind.
Auf elektrischem Schaltungswege erhält man dann zwei Wechselspannungen, deren Frequenz
der Rollfrequenz des Schiffes entspricht und die, an die vertikalen bzw. horizontalen
Ablenkplatten eines Kathodenstrahloszillographen gelegt, auf dem Bildschirm die
Hebelarmkurve als Funktion der A,bweichung der Hochachse des Schiffes vom Scheinlot
darstellt. Der MG-Wert wird aus der Hebelarmkurve durch Bestimmung des Anstieges
im Nullpunkt mittels ,ines auf dem Bildschirm der Braunschen Röhre drehbar angeordneten
Lineals an einer entsprechend geeichten Skala abgelesen. Diese Einrichtung hat den
Nachteil, daß eine zahlenmäßige Ablesung des MG-Wertes nicht möglich ist, sondern
erst der Anstieg der Hebelarmkurve durch ein paralleles Lineal bestimmt werden muß.
Erfahrungsgemäß ist jedoch eine solche Art der Differentiation mit relativ großen
Fehlern behaftet, zumal nur der Anstieg im Koordinatenursprung bestimmt werden soll
und somit nur ein kleines Kurvenstück zur Verfügung steht.
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Außerdem bewirken konstante äußere Momente, die auf das Schiff einwirken
(z. B. Wind), daß die Hebelarmkurve nicht durch den Koordinatenursprung geht, so
daß dadurch weitere Fehler auftreten können.
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Schließlich ist noch eine automatisch arbeitende Einrichtung zur Anzeige
der metazentrischen Höhe bekannt, bei der aus Meßwertgebern für Rollwinkel und Rollwinkelgeschwindigkeit
entnommene elektrische Spannungen einer elektrischen Rechenschaltung zur Quotientenbildung
zugeführt werden, deren Ausgangssignal ein Anzeigegerät für die metazentrische Höhe
bewegt.
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Als Nachteil dieser Einrichtung sind Meßfehler durch Dämpfungseinflüsse,
insbesondere bei kleinem Rollwinkel zu erwarten.
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Aufgabe der Erfindung ist es, eine automatisch arbeitende Einrichtung
zur Bestimmung der metazentrischen Höhe von Schiffen im Seegang vorzuschlagen, die
den Wert der metazentrischen Höhe bei kleinen Scheinlotabweichungen unabhängig von
eventuell auftretenden zeitlich variablen Dämpfungserscheinungen genau angibt. Weiterhin
soll der Meßwert registrierfähig und jederzeit genau ablesbar sein.
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Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß die dem Rechner
zur Quotientenbildung zugeführten elektrischen Spannungen nach der Zeit zum Zwecke
der Beseitigung des Dämpfungseinflusses auf elektrischem Wege einzeln differenziert
werden, wobei
eine von dem elektrischen Scheinlotabweichungswert
beeinflußte Steuereinrichtung den Rechner derart steuert, daß nur bei Scheinlotabweichungen
von z. B. weniger als 3' gerechnet wird.
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Dabei weist der Rechner zur Quotientenbildung der zeitlichen Ableitungen
von Winkelbeschleunigung und Scheinlotabweichung zwei Widerstände auf, an denen
Spannungsabfälle auftreten, die den zu differenzierenden Größen
proportional sind und deren Differenz einem Modulator zugeführt wird, dessen Ausgangswechselspannung
über einen Verstärker einen trägheitsarmen Motor so steuert, daß der Spannungsabfall
an dem mit dem Motor gekuppelten Potentiometer die Größe des anderen Spannungsabfalls
erreicht und somit die Stellung des Potentiometers stets ein Maß für den MG-Wert
ist. Das Meßgerät zur Messung oder Registrierung des MG-Wertes wird über ein zweites
mit dem trägheitsarmen Motor gekuppeltes Potentiometer von einer Konstantspannungsquelle
gespeist.
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Mittels dieser Erfindung wird erreicht, daß der MG-Wert an einer Skala
bequem und genau ablesbar in eine beliebig große Entfernung von den Meßwertgebern
übertragen werden kann, wobei die Übertragung, Verstärkung und Anzeige in bekannter
Weise weitgehend auf elektrischem Wege geschieht. Vor allem wird der Dämpfungseinfluß
beseitigt, so daß die Einrichtung besonders für wissenschaftliche Untersuchungen
geeignet ist, da der Meßwert bei 99- 0 = 0
bzw. bei kleinen Werten
für die Scheinlotabweichung cf - t9 gebildet wird. Die Richtigkeit der Meßergebnisse
des Gerätes und die Sicherheit seiner Funktionsweise läßt sich an Hand folgender
theoretischer Erwägungen nachweisen.
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Die Differentialgleichung für die Rollbewegung eines Schiffes in Seegang
lautet: T- # + K(i - P - MG -
(99 - z9) = M(t). Dabei bedeutet (1)
T das Trägheitsmoment
des Schiffes, bezogen auf die Rollachse unter Berücksichtigung der hydrodynamischen
Masse, p den Krängungswinkel (Neigung aus der Lotrechten), die erste Ableitung
von p nach der Zeit (Winkelgeschwindigkeit), die zweite Ableitung von 99
nach der Zeit (Winkelbeschleunigung), ü den Winkel zwischen der Wellennormalen
und der Lotrechten (Scheinlotrichtung), die erste Ableitung von 77 nach der Zeit
(Winkelgeschwindigkeit), K die Dämpfungkonstante, P das Gewicht des Schiffes,
MG die metazentrische Höhe (Anfangsstabilität), M(t) die äußeren auf
das Schiff einwirkenden Momente, gjG-(99 - 19) den momentanen Hebelarmwert.
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F i g. 1 zeigt einen Schiffsquerschnitt und dient zur näheren
Erläuterung dieser Zusammenhänge. Die in F i g. 1 verwendeten Buchstaben
bedeuten: P = Gewicht des Schiffes, A = Auftrieb,
h 9 - 19), G _Schwerpunkt, M Metazentrum.
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Löst man Gleichung (1) nach MG auf, so erhält
man
Die Ermittlung der metazentrischen Höhe soll bei (q# - 19) = 0 erfolgen,
d. h., die Querachse. des Schiffes liegt dann mit der Wellentangente parallel.
Da MG
bei (99 - 17) = 0 einen konstanten Betrag hat,
der Nenner von (2) jedoch Null wird, muß der Zähler offenbar für (99 -ü) = 0
ebenfalls Null sein. Man kann demnach auf Grund der Regel von L'H o s
p i t a 1
schreiben
Setzt man periodische Schwingungen um die Längsachse des Schiffes voraus, so gilt
bei p - 19 = 0
da hier (99 - 19) - t ist. Der Einfluß der Dämpfungsmomente, die nach
(4) mit
behaftet sind, kann also zur Berechnung des MG-Wertes #inberücksichtigtbleiben.
Dadie äußeren Momente M(t) im zeitlichen Mittel als konstant angesehen werden können,
wird auch
- Es gilt dann
Durch Anwendung der bekannten Formeln
ist ebenfalls die Messung des MG -Wertes möglich. Es treten dabei
jedoch Mängel auf, die von
der Erfindung in umfassender Weise beseitigt
werden.
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Führt das Schiff bei Seegang Rollschwingungen mit der Frequenz aus,
so können diese Schwingungen bei kleiner Amplitude
mit guter Näherung als sinusförmig betrachtet werden. Es gilt also: sin-(o t.
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Unter Berücksichtigung der immer vorhandenen Dämpfung des Schwingungsvorganges
ergibt sich eine Phasenverschiebung,% zwischen dem zeitlichen Verlauf von # und
rp - ü, so daß man folgende Gleichung erhält:
Während man bei oc = 0 einen zeitlich konstanten Meßwert für
MG erhält, ändert sich bei x 4- 0 MG in Abhängigkeit
von der Zeit nach der Funktion
Die Messung ist also mit einem Fehler behaftet, da MG bei gegebenem
Ladezustand des Schiffes und unveränderten Seegangsbedingungen selbstverständlich
einen konstanten Wert hat. Der Fehler wirkt sich besonders ungünstig aus, da gerade
im Nulldurchgang der Rollschwingung kein definierter Meßwert vorhanden ist (ctg
oi t ---)- oo).
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Bei Anwendung der Formeln (6) und (7) läßt sich dieser
Mangel zwar durch Anwendung eines entsprechend trägen Rechners zur Quotientenbildung
oder durch den Einbau von zusätzlichen Verzögerungsgliedern mindern (dadurch Veränderung
bzw. Wegfall des Gliedes sin oc - ctg a) t), es tritt jedoch
bei einer derartigen Mittelwertbildung eine Verschlechterung von Empfindlichkeit
und Genauigkeit ein. Außerdem folgt die Anzeige nicht mehr relativ schnellen Änderungen
von MG, wie sie z. B. durch den Seegang bedingt sein können, und bewirkt
dadurch eine Fehlmessung. Als wesentlichster Nachteil der bekannten Meßeinrichtungen
ist jedoch die Tatsache zu werten, daß unter Zugrundelegung der Formeln
(6) bzw. (7) die Messung bei 99 - 0 = 0 nicht möglich
ist und bei kleinen Werten für 99 -& ein großer Meßfehler auftritt. Dieser
Meßfehler ist einmal durch den schon erwähnten Einfluß der Dämpfung bedingt, er
ist jedoch selbst bei fehlender Dämpfung groß, da der Arbeitsbereich des Rechners
für die Gesamtamplitude der Schwingung (also z. B. für 99 - 0.ax = 30') gewählt
werden muß, während genaue Meßwerte nur bis beispielsweise 99-0 = 3' erreichbar
sind.
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In Erkenntnis der Unzulänglichkeiten der bisherigen Methoden zur Messung
des MG-Wertes bei Anwendung der Formeln (6) und (7) wurde eine Meßeinrichtung
angegeben, die die genannten Nachteile beseitigt.
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F i g. 2 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen
Meßeinrichtung. Ein Winkelbeschleunigungsmesser 1 liefert eine der Rollwinkelbeschleunigung
# proportionale Spannung und steuert einen Verstärker 2, in dessen Ausgang ein differenzierender
Vierpol, bestehend aus dem Kondensator 3
und dem Widerstand 4, liegt. Am Widerstand
4 kann eine Spannung abgegriffen werden, die der zeitlichen Ableitung der Winkelbeschleunigung
#, also dem Zähler von Gleichung (5) proportional ist. Ein möglichst in der
Längsachse des Schiffes angeordneter Scheinlotmesser 5 liefert eine der Scheinlotabweichung
99 - ü proportionale Spannung, die in einem Verstärker 6 verstärkt
und in einem Vierpol, bestehend aus dem Kondensator 7 und einem als Potentiometer
ausgebildeten Widerstand 8, differenziert wird. Am Potentiometer
8 kann demnach eine dem Nenner von Gleichung (5) proportionale Spannung
abgegriffen werden.
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Zum Zwecke der Quotientenbildung werden beide Spannungen gegeneinandergeschMtet
und ihre Differenz einem Modulator 9 zugeführt, der über einen Verstärker
10 einen trägheitsarmen Motor 11 (z. B. Ferrarismotor) so steuert,
daß durch das vom Motor 11
angetriebene Potentiometer 8 die Eingangsspannung
am Modulator 9 auf Null gestellt wird. Gleichzeitig ist mit dem Motor
11 und mit dem Potentiometer 8
ein weiteres Potentiometer 12 gekuppelt,
welches von einer konstanten Spannungsquelle 13 gespeist wird.
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Die am Potentiometer 12 abgegriffene Spannung wird dem Anzeige- oder
Registriergerät 14 zugeführt und ist dem MG-Wert proportional. Eine Steuereinrichtung
15 beeinflußt den Nachlaufmotor 11 über dessen Erregerwicklung derart,
daß nur bei p - 0 = 0
bzw. bei kleinen zulässigen Werten für
99 - 0 gemessen wird und daß bei einem Wechsel des Vorzeichens von
99 - 0 die Drehrichtung des Motors entsprechend geändert ist.