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Anwendungsgebiet der Erfindung
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
zur Feststellung und zur quantitativen Auswertung einer an einem
Welle-Lager-System auftretenden Unwucht gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs
1. Ein derartiges Verfahren kann mit Vorteil dort eingesetzt werden,
wo rotierende Körper
Unwuchten aufweisen, die zur Erhöhung
der Lebensdauer eines Bauteil-Lager-Systems zu beseitigen sind.
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Es ist allgemein bekannt, Wälzlager
mit Messeinrichtungen zur Feststellung der auf das Lager wirkenden
Kräfte
auszustatten. So zeigt die
DE
27 46 937 A1 ein Kraftmesslager, bei dem Dehnungsmessstreifen
in einer Umfangsnut eines feststehenden Lageraußenringes befestigt und mit
anderen elektrischen Widerständen
in einer elektrischen Messbrücke
verschaltet sind. Bei einem Überrollen
der Befestigungsorte solcher dehnungsabhängig ihren Widerstand ändernden
Dehnungsmessstreifen durch die Wälzkörper des
Lagers wird ein im wesentlichen sinusförmiges Messsignal erzeugt,
das mit einer geeigneten Auswerteeinrichtung analysierbar ist.
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Neben der Bestimmung der auf das
Wälzlager
wirkenden Kräfte
besteht ein Bedart an der Information, ob und in welchem Umfang
ein von dem Lager aufgenommenes Bauteil eine Unwucht aufweist. Derartige
Unwuchten entstehen beispielsweise bei Antriebswellen durchweg durch
unregelmäßige Wandstärken des
zylindrischen Wellenrohres oder durch eine außermittige Befestigung eines
Wellenflansches an dem Wellenrohr. Darüber hinaus kann auch eine ungleichmäßige Schweißnaht eine
Unwucht an einer solchen Antriebswelle verursachen. Die Vermeidung
oder Kompensation derartiger Unwuchten ist vor allem deshalb von
großer
wirtschaftlicher Bedeutung, weil diese auf das Lager einwirken und
dort in Abhängigkeit
von der Größe der Unwucht, also
von dem Grad der Massenfehlverteilung und der Drehzahl mehr oder
weniger schnell zu bleibenden Lagerschäden führen, die letztlich den Totalausfall
einer Maschine verursachen können.
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Zur Vermeidung derartiger Unwuchten
werden die drehbaren Bauteile am Ende ihres Herstellungsprozesses üblicherweise
in eine Auswuchteinrichtung eingespannt und dort auf das Vorliegen
von Unwuchten überprüft. Sobald
der Ort der Unwucht sowie deren Größe festgestellt ist, kann beispielsweise
durch das Anbringen von Zusatzmassen (auch Tilgermassen genannt)
oder durch das Entfernen der die Unwucht verursachenden Masse die
Unwucht beseitigt werden.
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Neben dieser herstellprozessbedingten
Unwucht können
an drehbar gelagerten Körpern
aber auch während
dessen Nutzung Unwuchten auftreten. So können etwa bei einer in einem
schmutzigen Fabrikationsbereich eingesetzten Antriebswelle betriebsbedingte
Unwuchten dadurch entstehen, dass sich im Laufe der Zeit Schmutz
an bevorzugten Stellen an der Wellenoberfläche ansammelt und sich ein Ungleichgewicht
der drehenden Massen einstellt. In einem anderen Fall kann beispielsweise
durch einen an der Antriebswelle ungewollt periodisch schleifenden
Gegenstand im Laufe der Zeit von der Oberfläche der Antriebswelle an einer
bestimmten Stelle Material abgetragen werden, was ebenfalls zu einem Ungleichgewicht
der drehenden Massen und damit zu einer Unwucht führt.
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Nachteilig bei dem Entstehen von
betriebsbedingten Unwuchten ist, dass diese in der Regel nicht sofort
und eindeutig erkennbar sind. Üblich
ist vielmehr, dass eine solche betriebsbedingte Unwucht erst durch
den Ausfall eines der Lager erkannt wird, in denen der Körper gelagert
ist. Wenn es dann zu einem solchen Lagerschaden gekommen ist, muss
oft eine Gesamtanlage für
einen Lagerwechsel stillgelegt werden, was zu erheblichen produktionsausfallbedingten
Kosten führt.
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Zur Feststellung einer Unwucht an
einem drehbar gelagerten Bauteil ist es bekannt, ein von Dehnungsmessstreifen
an dem Lager erzeugtes Messsignal durch einen Frequenzfilter laufen
zu lassen, der eine Trägerfrequenz
von einer Modulationsfrequenz des Messsignals trennt. Dabei wird
die von dem periodischen Überrollen
der Wälzkörper verursachte
ungestörte
sinusförmige
Messsignalschwingung als Trägerfrequenz
angesehen, während
die durch die Unwucht auf die Sensoren des Lagers wirkenden Kräfte als
Modulationsfrequenz bezeichnet wird.
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Nachteilig an diesem bekannten Verfahren ist,
dass bei einer Veränderung
der Modulationsfrequenz, beispielsweise durch eine Änderung
der Bauteildrehzahl, auch der Frequenzfilter hinsichtlich seiner
Filtereigenschaften entsprechend nachgeführt werden muss. Dies ist nur
bei digital arbeitenden Frequenzfiltern praktisch durchführbar, jedoch
mit einen erheblichen und damit zeitaufwendigen Rechenaufwand verbunden.
Oftmals werden hierzu sogenannte „Beobachter" adaptiv nachgeführt, die
auf speziellen mathematischen Funktionen beruhen. Dabei ist jedoch
hinsichtlich des dort angewandten Analyseverfahrens darauf zu achten,
welches während
der Nachführung
solcher Frequenzfilter auch noch plausible Ergebnisse erzielt werden
können.
Dies wird in aller Regel dadurch erschwert, dass solche digitalen Filter
ein Einschwingverhalten aufweisen, dass die Feststellgeschwindigkeit
und Feststellgenauigkeit hinsichtlich der zu ermittelnden Unwucht
negativ beeinflusst.
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Ein anderes Verfahren zur Ermittlung
der Unwucht eines drehbar gelagerten Körpers geht ebenfalls von dem
genannten amplitudenmodulierten Messsignal aus, bei dem die Bestimmung
des Unwuchtbetragfrequenzganges mittels einer Fourier-Transformation
erfolgt. Da eine Fourier-Transformation jedoch einen Mittelungsprozess
beinhaltet, ist bei einer schnellen Änderung der Bauteildrehzahl
die Zuordnung spektraler Anteile, die auf eine Unwucht schließen lassen,
nur schwer durchzuführen.
Zudem wird die Auflösung
des Betragspektrums bestimmt durch die Länge des Zeitintervalls, das
zur Transformation genutzt werden kann. Messsignalanalysen zur Unwuchtermittlung
mittels der Fourier-Transformation
sind aufgrund der notwenigen Berechnungsschritte in der Regel nur
Offline, also nur mit zeitlichen Verzug durchführbar. Dies ist vor allen bei
betriebsbedingt entstehenden Unwuchten nachteilig, da diese völlig unvermutet
entstehen und sich schnell mit zerstörerischer Wirkung aufbauen
können.
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Vor diesem Hintergrund besteht die
Aufgabe an die Erfindung darin, ein Verfahren vorzustellen, mit
dem das Entstehen und Vorliegen von Unwuchten drehbar gelagerter
Körper
leicht, schnell und ohne direkte Inaugenscheinnahme feststellbar
ist, so dass beispielsweise betriebsbedingte Unwuchten schnell und
gezielt beseitigt sowie Lagerschäden vermieden
werden können.
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Zusammenfassung der Erfindungs
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Die Lösung dieser Aufgabe ergibt
sich aus den Merkmalen des Hauptanspruchs, während vorteilhafte Ausgestaltungen
und Weiterbildungen der Erfindung den Unteransprüchen entnehmbar sind.
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Der Erfindung liegt die Erkenntnis
zugrunde, dass das Messsignal eines an sich bekannten Messlagers
mit druckempfindlich ihren elektrischen Widerstand ändernden
Sensoren auch dazu genutzt werden kann, um das Vorliegen einer Unwucht
sowie die Drehfrequenz der Unwucht eines in dem Lager getragenen
Bauteils zu bestimmen. Ein solches Bauteil erzeugt in dem Lager
eine Last, die aus einem statischen Anteil und beim Vorhandensein
einer Unwucht auch einen dynamischen Anteil aufweist. Beide Lastanteile
sind in dem Messsignal enthalten, wobei der Signalanteil der statischen
Last von dem dynamischen Lastanteil überlagert wird und damit zu
einer Amplitudenmodulation des Sensorsignals führt.
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Zur Auswertung eines solchen amplitudenmodulierten
Messsignals werden die dynamischen Amplitudenänderungen näher untersucht. Bei dieser Analyse
des Messsignals wird aus diesem die Periode bzw. Frequenz der von
einer Unwucht erzeugten Schwingung im Messsignal sowie deren Varianz
ermittelt. Anschließend
wird diese Varianz mit einem vorgegebenen Varianz-Schwellwert verglichen,
wobei ein Unterschreiten des Schwellwertes als Hinweis auf eine
signifikante Unwucht im Lager gewertet wird.
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Demnach betrifft die Erfindung ein
Verfahren zur Feststellung und quantitativen Bestimmung einer Unwucht
eines in einem Wälzlager
gelagerten Bauteils, bei dem mit Hilfe von an dem Wälzlager
angeordneten druckabhängig
ihren elektrischen Widerstand ändernden
Sensoren die auf das Lager wirkenden statischen und dynamischen
Kräfte
gemessen und in Form eines beide Kräfte gemeinsamen periodischen
Messsignals einem Computer zur Analyse des Signalverlaufs bereitgestellt
wird. Bei diesem Verfahren sind vorzugsweise folgende Verfahrensschritte
vorgesehen:
- – Bestimmung der minimalen
und maximalen Amplitudenhöhen
(Signalhübe)
der jeweiligen Perioden des Messsignals,
- – Befreiung
des Verlaufs der minimalen und maximalen Signalhübe von dem Anteil der auf das
Lager wirkenden statischen Kraft,
- – Ermittlung
der Unwuchtperioden aus dem Verlauf der minimalen und maximalen
Signalhübe des
dynamischen Kraftanteils durch Interpolation über die Zeit, und
- – Feststellung
des Vorliegens einer Unwucht, wenn diese aus den durch die Interpolation
ermittelten Unwuchtperioden eine geringe statistische Streuung aufweisen.
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Durch diesen Verfahrensablauf kann
auch mit einer vergleichsweise kleinen Auswerteeinrichtung, also
einem Mikrocomputer, in Echtzeit eine Unwucht festgestellt werden,
die an dem in einem Lager aufgenommenen Bauteil angreift.
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Im Gegensatz zu bekannten Verfahren
kann daher sehr frühzeitig
und sehr kostengünstig
das Entstehen auch von sehr kleinen Unwuchten an drehbar gelagerten
Bauteilen ermittelt werden. Dies ist vor allem dann von besonderem
Vorteil, wenn die Unwuchten plötzlich
und betriebsbedingt auftreten.
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Gerade in solchen Fällen kann
sehr schnell und effizient ein drohender Lagerschaden erkannt und
durch Stillegen des drehenden Bauteils vermieden werden. Auf diese
Weise lassen sich erhebliche Kosten einsparen, die durch einen Lagerausfall
mit anschließendem
Lageraustausch und etwaigen Produktionsstillstand entstehen würden. Statt
dessen wird es in den meisten Praxisfällen ausreichen, beispielsweise
an einer gelagerten Welle kontinuierlich oder plötzlich anhaftende Betriebshilfsstoffe
oder Produktbestandteile bei einem Maschinenstillstand von dieser
Welle zu entfernen.
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Sofern dass Messsignal der genannten
Sensoren bzw. der Messbrücke
ein offsetbehaftetes Messsignal ist, wird dieses Messsignal vor
dem ersten aufgezählten
Verfahrensschritt von seinem Offsetwert befreit. Dies erfolgt bevorzugt
durch eine adaptiv-rekursive Mittelwertschätzung.
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In einer anderen Ausgestaltung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
ist zudem vorgesehen, dass die Befreiung des Verlaufs der minimalen
und maximalen Messsignalhübe
von dem Anteil der auf das Lager wirkenden statischen Kraft (Verfahrensschritt
b) ebenfalls durch eine adaptiv-rekursive Mittelwertschätzung erfolgt.
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Zur Durchführung dieser adaptiv-rekursiven Mittelwertschätzung wird
bevorzugt die Gleichung für den
geschätzten
Mittelwert E〈X〉(k+1)
= E〈X〉(k) + cx[x(k+1) – E〈X〉(k)] [Gl. 1]genutzt,
in der E〈X〉(k+1) den Erwartungswert für den gewogenen
arithmetischen Mittelwert und E〈X〉(k) den momentanen
Erwartungswert eines gewogenen arithmetischen Mittelwertes x angibt,
während
k für die
Laufvariable, x für
einen digitalen Abtastwert des Messsignals bzw. der Messsignalhübe und c
für eine Adaptionskonstante
stehen.
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Für
die statistische Auswertung wird eine Varianzermittlung der unwuchtbedingten
Schwingungsperioden durchgeführt,
bei der die adaptiv-rekursive Gleichung für den geschätzten Varianzmittelwert E〈X2〉(k+1)
= E〈X2〉(k) + cx
2[x2(k+1) – E〈X2〉(k)] [Gl. 2]genutzt
wird, in der E〈X2〉(k+1)
für den
Erwartungswert des gewogenen arithmetischen Mittelwertes zweiter
Ordnung und E〈X2〉(k) für den momentanen Erwartungswert
zweiter Ordnung stehen, während
k eine Laufvariable, x einen Wert für die ermittelte Periode der
Unwucht und c eine Adaptionskonstante darstellen.
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Der Ort der Unwucht an dem in dem
Wälzlager
drehbar gelagerten Bauteil lässt
sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
dadurch ermitteln, dass bei bekannter räumlicher Anordnung des Sensors
an dem Wälzlager
der Zeitpunkt des Auftretens einer durch die Unwucht hervorgerufenen
dynamischen Messsignalamplitude den Ort der Unwucht an dem Bauteil
markiert.
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Die Erfindung wird mit Hilfe eines
konkreten Ausführungsbeispiels
erläutert,
das in der beigefügten
Zeichnung dargestellt ist. Darin zeigen
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1 einen
schematischen Querschnitt durch ein Messlager mit einem darin gelagerten
unwuchtigen Bauteil,
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2 den
Verlauf eines Messsignals der Sensoren des Lagers gemäß 1
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3 den
Verlauf des Messsignals nach seiner Befreiung vom Offsetanteil des
Messsystems,
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4 den
Verlauf der Messsignalhübe
für jede
Periode des Messsignals gemäß 3,
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5 eine
um den statischen Anteil der Messsignalhübe gemäß 4 bereinigte Schwingungsperiodenverlauf,
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6 ein
Schwingungsperiodenverlauf gemäß 5 nach einer Interpolation
in Zeitrichtung, und
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7 eine
statistische Darstellung ermittelter Unwuchtperioden von fünf Sensoren
A bis E in einem sogenannten Boxplot.
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Ausführliche Beschreibung der Zeichnungen
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1 zeigt
demnach ein Messlager 1, das einen feststehenden Außenring 2 und
einen drehbaren Innenring 3 umfasst, zwischen denen Wälzkörper 4 angeordnet
sind. Während
der Innenring 3 ein zylindrisches Bauteil 5 aufnimmt
und lagert, sind an der Außenseite
des Lageraußenringes 2 Sensoren
in Messbrücken 6, 7, 8, 9 befestigt,
die druckabhängig ihren
elektrischen Widerstand ändern.
Bei den Sensoren der Messbrücken 6, 7, 8, 9 handelt
es sich in diesem Ausführungsbeispiel
um dehnungsabhängige
Widerstände,
die in an sich bekannter Weise miteinander verschaltet sind. Es
sind aber auch piezoelektrische Druckaufnehmer sinnvoll einsetzbar.
Die Anordnung der Messbrücken
von 1 ist ein Ausführungsbeispiel
und kann beliebig variiert und/oder in der Anzahl der Messbrücken verändert werden.
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Das Ausgangssignal der Messbrücken 6, 7, 8 oder 9 wird
zu einer Auswerteeinrichtung 10 weitergeleitet, die vorzugsweise
als ein an dem Lageraußenring 3 befestigter
Mikrocomputer ausgebildet ist. Die Auswerteeinrichtung 10 ermittelt
aus dem Ausgangssignal der Messbrücken 6, 7, 8, 9 jeweils
Werte, aus denen im einzelnen in Echtzeit auf das Entstehen oder
das Vorliegen einer Unwucht an dem drehbar gelagerten Bauteil 5 geschlossen
werden kann. Es ist aber auch möglich,
dass die Auswerteeinrichtung 10 nur einen Teil der Berechungsarbeit
vornimmt und diesbezügliche
Zwischenwerte an einen leistungsstärkeren Computer 11 sendet,
der außerhalb
des Lagers 1 angeordnet und mit der Auswerteeinrichtung 10 über Datenleitungen
verbunden ist. In jedem Fall kann durch den oder die Auswerteeinrichtungen 10, 11 mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren
eine Unwucht in dem drehbar gelagerten Bauteil 5 ermittelt
und zur Anzeige gebracht werden.
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Wie 2 zeigt,
erzeugen die vorzugsweise an dem feststehenden Lageraußenring 3 angeordneten
Messbrücken 6, 7, 8 oder 9 beim Überrollen
ihrer Befestigungsorte durch die Wälzkörper 4 ein im wesentlichen
sinusförmiges
Messsignal, dessen charakteristische Veränderung über der Zeit für den Fall einer
statischen Kraft FS von 10 kN in dieser
Abbildung dargestellt ist. Da an dem Bauteil 5 eine Unwucht
angreift, gibt der Signalverlauf auch wieder, dass die Amplituden
nicht alle den gleichen Maximal- bzw. Minimalwert erreichen. Der
jeweilige Unterschied zwischen den minimalen und maximalen Amplitudenwerten
ist darauf zurückzuführen, dass
die durch die Unwucht entstehende Kraft FU von
in diesem Beispiel 0,25 kN über
den Lagerinnenring 3 und die Wälzkörper 4 an den Lageraußenring 2 weitergegeben
wird. Dabei überlagern
sich die dynamische Unwuchtkraft FU und
die statische Lagerkraft FS, wobei letztere
wegen der senkrecht nach unten gerichteten Gravitationskraft auch
bei einem ausgewuchteten Bauteil 5 bzw. nicht rotierendem
Bauteil 5 auf das Lager 1 und damit auf die Messbrücke 8 wirkt.
Diese Kräfteüberlagerung
FS+FU ist daher
grundsätzlich
erfassbar und messtechnisch auswertbar.
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Wie der in 2 dargestellte Signalverlauf zeigt, ist
dieser von einem Offsetwert von etwa 2 μV überlagert, der durch das verwendete
Messsystem mit nichtoffsetkompensierten Messbrücken hervorgerufen wurde. Daher
wird nach dem Erfassen des Messsignals in einem nächsten Verfahrensschritt dieses
von dem genannten Offsetwert befreit. Dieser Verfahrensschritt kann
entfallen, wenn Sensoren bzw. Messsysteme verwendet werden, die
bereits ein offsetkompensiertes Messsignal liefern.
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Zur Vorbereitung der Offsetkompensation wird
das in 2 gezeigte Messsignal
zunächst
digitalisiert, um dann online schrittweise einen digitalen Messsignalwert
einer adaptiv-rekursiven Mittelwertschätzung zu unterziehen. Dabei
wird der anliegende Digitalwert mit einem aus zeitlich späteren Digitalwerten
gewonnenen Mittelwert gewichtet.
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Der Begriff "adaptiv-rekursive Mittelwertschätzung" bedeutet dabei,
dass Ergebniswerte der ersten Mittelwertberechnung in die Berechung
des nächsten
Mittelwertes einbezogen werden. Dies ermöglicht eine konsistente Schätzung der
Signalamplitude auf der Basis von jeweils nur einem neuen Abtastwert,
ohne dass eine große
Speicher- und Rechenkapazität
in einer elektronischen Auswerteeinrichtung 10, 11 vorgehalten
werden muss.
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Die Ermittlung des gewogenen arithmetischen
Mittelwertes erfolgt demnach mit Hilfe der rekursiven Grundgleichung E〈X〉(k+1)
= E〈X〉(k) + cx[x(k+1) – E〈X〉(k)] [Gl. 3]in der
E〈X〉(k) den momentanen Erwartungswert des gewogenen
arithmetischen Mittelwertes x angibt, während k für eine Laufvariable, x für einen
digitalen Abtastwert des Messsignals und c für eine Adaptionskonstante stehen.
Der geschätzte
momentane Mittelwert E〈X〉(k) wird zu jedem Abtastzeitpunkt
vom aktuellen Abtastwert des Sensorsignals abgezogen, so dass ein
in 3 dargestellter offsetbefreiter Messsignalverlauf
entsteht.
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Die Adaptionskonstante c ist dabei
ein Wert, der kleiner als Eins sowie größer als Null ist und aus der
Gleichung für
die sogenannte Anpassungsgeschwindigkeit
t =
{1/cx – 1/2}·T [Gl.
4]berechenbar ist. Darin gibt t an, wie schnell mit einer tolerierbaren
Fehlerquote der wahre Mittelwert feststellbar ist, während T
für den
zeitlichen Abstand zweier benachbarter Abtastwerte steht.
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Anschließend werden die sogenannten
Signalhübe,
also der für
eine Schwingungsperiode maximale und minimale Amplitudenwert des
Messsignals pro Periode ermittelt. Dabei wird der aktuelle Abtastwert
des Messsignals mit dem vorherigen Abtastwert verglichen. Bei einem
Signumwechsel von Minus nach Plus wird in der Auswerteeinrichtung
ein Register max wert zum Speichern des Maximalwertes einer Periode
auf Null gesetzt. Sobald bei den dann folgenden Vergleichsberechnungen
ein Abtastwert größer als
der Registerinhalt ist, wird der neue Abtastwert in diesem Register
max wert gespeichert. Auf diese Weise wird der Registerinhalt für den Maximalwert
so lange mit immer größeren werdenden
positiven Amplitudenwerten erneuert, bis ein neuer Signumwechsel
des Messsignals von Plus nach Minus stattfindet. Zu diesem Zeitpunkt
ist das Maximum der positiven Halbwelle eine Periode des gemessenen Messsignals
sicher festgestellt.
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Daran anschließend erfolgt auf gleiche Weise
die Ermittlung des Minimalwertes min wert der nun folgenden negativen
Halbwelle des Messsignals. Nach Erreichen eines erneuten Signumwechsels
von Minus nach Plus wird aus der Differenz der abgespeicherten Maximum-
und Minimumwerte der Signalhub der untersuchten Periode und damit
die an der Messstelle anliegende Gesamtkraft errechnet, die aus dem
unwuchtbedingten dynamischen Anteil FU und dem
statischen Anteil FS zusammengesetzt ist.
Dieser Vorgang zur Offsetkompensation wird kontinuierlich über die
Zeit fortgesetzt. Auf diese Weise werden die Signalhübe bzw.
die Amplituden der Gesamtkraft FS+FU für
jede Periode des Messsignals ermittelt, die in 4 beispielhaft dargestellt sind.
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Zur Bestimmung des Vorhandenseins
einer Unwucht wird in einem nächsten
Schritt aus dem offsetbefreiten Signalhubverlauf gemäß 4 der Anteil der statischen
Kraft FS entfernt, der hierbei als zweiter
Offsetwert zu betrachten ist. Dieser zweite Offsetwert liegt in
dem in 4 dargestellten
Beispiel etwa bei einem Wert von 1 μV, um den die dynamischen Signalhubwerte
schwanken. Befreit man diese unwuchtbeeinflussten Messsignalhubwerte
mittels einer erneuten adaptiv-rekursiven Mittelwertberechnung entsprechend
der oben genannten Gleichung [Gl. 1] von diesem zweiten Offsetwert,
so erhält
man den in 5 dargestellten
Verlauf einer Schwingung um den Nullpunkt, deren Periode mit der
Drehzahl des drehbar gelagerten Bauteils 5 bei Vorhandensein einer
Unwucht korreliert.
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Eine anschließende Interpolation dieses
Amplitudenverlaufs der Unwuchtschwingung gemäß 5 führt
zu einer in 6 dargestellten
Schwingungsperiodenverteilung. Sofern die Verteilung der einzelnen
Perioden an einen Wert mit geringer statistischer Streuung gebunden
ist, der darüber
hinaus mit der tatsächlichen
Bauteildrehzahl korreliert, ist daraus das Vorhandensein einer Unwucht
sicher erkennbar. Im vorliegenden Beispielfall kann davon ausgegangen
werden, dass eine Unwucht vorliegt.
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Zum besseren Verständnis sei
darauf hingewiesen, dass bei der Interpolation in Zeitrichtung im Rechenmodell
die Spitzen der Abtastwerte gemäß 5 einen kontinuierlichen
Kurvenverlauf beschreiben, aus dessen Kreuzungspunkte mit der Abszisse beziehungsweise
mit der Nulllinie mittels einer Dreisatzrechnung aus den Amplitudenwerten
und den Zeitwerten des letzten positiven Abtastwertes vor einem
Kreuzungspunkt und nach diesem Kreuzungspunkt die Periode berechnet
wird.
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Durch eine anschließende statistische
Auswertung der in 6 dargestellten
Berechungswerte gelangt man zu der Varianz einer Unwuchtperiode aus 5. Der gewogene Mittelwert
der Varianz wird mit Hilfe der rekursiven Grundgleichung
E〈X2〉(k+1)
= E〈X2〉(k) + cx
2[x2(k+1) – E〈X2〉(k)] [Gl. 5],errechnet,
in der E〈X2〉 (k+1) für den Erwartungswert des
gewogenen arithmetischen Mittelwertes zweiter Ordnung und E〈X2〉(k) für den momentanen Erwartungswert
zweiter Ordnung stehen, während
k eine Laufvariable, x ein aktuell ermittelter Wert der Periode
der Unwucht und c eine Adaptionskonstante darstellen.
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Sofern eine große Streubreite um den errechneten
Periodenmittelwert festgestellt wird, deutet dies darauf hin, dass
keine Unwucht vorliegt, während
eine geringe Varianz um den Periodenmittelwert auf eine Unwucht
an dem drehbar gelagerten Bauteil hinweist. So zeigt 7 beispielhaft die berechneten Periodenmittelwerte
der Messsignale von fünf
verschiedenen Sensoren A bis F, die bei fünf unterschiedlichen Unwuchtnachweisversuchen
genutzt wurden. Die bei diesen Versuchen festgestellten Unwuchten
sind zwar unterschiedlich stark ausgeprägt, sie liegen aber noch unterhalb
einer zuvor empirisch ermittelten Unwuchtschwelle.
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Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
wurden Unwuchtmessungen durchgeführt,
die zeigten, dass selbst sehr kleine Unwuchten unter Echtzeitbedingungen
ermittelt werden konnten.
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- 1
- Messlager
- 2
- Außenring
- 3
- Innenring
- 4
- Wälzkörper
- 5
- Bauteil
- 6
- Sensor
- 7
- Sensor
- 8
- Sensor
- 9
- Sensor
- 10
- Auswerteeinrichtung;
Mikrocomputer
- 11
- Computer
- A
- Sensor
- B
- Sensor
- C
- Sensor
- D
- Sensor
- E
- Erwartungswert
einer adaptiv rekursiven Mittelwertschätzung
- F
- Sensor
- FS
- Statische
Kraft
- FU
- Dynamische
Kraft
- k
- Laufvariable
- c
- Adaptionskonstante
- t
- Anpassungsgeschwindigkeit
- t
- Zeit
- T
- Zeitlicher
Abstand zwischen zwei benachbarten Abtastwerten
- x
- Abtastwert
des Messsignals bzw. der Messsignalhübe;
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- Aktuell
ermittelter Wert einer Unwuchtperiode