DE102011003653A1

DE102011003653A1 - Verfahren zum Gewinnen eines 3D-Bilddatensatzes zu einem Bildobjekt

Info

Publication number: DE102011003653A1
Application number: DE102011003653A
Authority: DE
Inventors: Dr. Dennerlein Frank; Dr. Hornung Oliver; Dr. Kowarschik Markus
Original assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2011-02-04
Filing date: 2011-02-04
Publication date: 2012-08-09
Also published as: US8942345B2; US20120201352A1

Abstract

Zum Gewinnen eines 3D-Bilddatensatzes zu einem Bildobjekt wird eine Mehrzahl von 2D-Röntgenbildern aufgenommen und eine 3D-Rekonstruktion, z. B. mit einer gefilterten Rückprojektion, durchgeführt. Hierzu müssen die Projektionsparameter bekannt sein. Bisher misst man diese Projektionsparameter mit Hilfe eines Kalibrierphantoms, gegebenenfalls verwendet man eine Interpolation oder Extrapolation derartiger Messungen. Vorliegend wird ein Modell von Wirksträngen der Komponenten in einer Röntgenbildaufnahmevorrichtung gewonnen, und die Modellparameter werden anhand einer Bildaufnahme eines Kalibrierphantoms identifiziert. Dann kann zu beliebigen Stellungen auf beliebigen Wunschtrajektorien jeweils eine Projektionsmatrix berechnet werden, ohne dass genau bei dieser Stellung und Wunschtrajektorie eine Aufnahme eines Kalibierphantoms verwendet werden müsste.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Gewinnen eines 3D-Bilddatensatzes zu einem Bildobjekt mit Hilfe einer Röntgenbildaufnahmevorrichtung. Diese soll einen ersten Wirkstrang von Komponenten aufweisen, die zur Bewegung einer Röntgenstrahlenquelle dienen, und es gibt in der Röntgenbildaufnahmevorrichtung einen zweiten Wirkstrang von Komponenten, die zur Bewegung eines Röntgenstrahlendetektors dienen. Die beiden Wirkstränge stimmen in der Regel teilweise miteinander überein, was im Folgenden angenommen wird.
Beispielsweise kann die Röntgenbildaufnahmevorrichtung einen Sechs-Achs-Knickarmroboter umfassen, der nach einer Mehrzahl von Armen eine Hand aufweist, die die Röntgenstrahlenquelle und den Röntgenstrahlendetektor trägt, wobei die Röntgenstrahlenquelle und der Röntgenstrahlendetektor jeweils gegenüber der Hand gesondert beweglich sind.
Eine 3D-Rekonstruktion ist ein Verfahren zum Gewinnen eines 3D-Bilddatensatzes, bei welchem Volumenelementen des dreidimensionalen Raums, der von dem Bildobjekt (zumindest teilweise) eingenommen ist, Grauwerte zugeordnet sind. Die Grauwerte geben das Ausmaß an, mit dem das Bildobjekt im Bereich des jeweiligen Volumenelements Röntgenstrahlung schwächt.
Zum Gewinnen eines 3D-Bilddsatensatzes mit Hilfe einer 3D-Rekonstruktion nimmt man eine Folge von zweidimensionalen Röntgenbildern auf. Diese werden auch als Projektionen bezeichnet, weil das Bildobjekt mit Hilfe einer als nahezu punktförmig angenommenen Röntgenstrahlenquelle auf die Ebene des Röntgenstrahlendetektors projiziert wird. Zum Beispiel durch das Verfahren der sog. (gefilterten) Rückprojektion lassen sich dann Beiträge zu den Grauwerten für die Volumenelemente berechnen. Zur Rückprojektion ist es notwendig, die Abbildungsvorschrift von der Röntgenstrahlenquelle auf den Röntgenstrahlendetektor zu kennen. Die Abbildungsvorschrift wird üblicherweise als sogenannte Projektionsmatrix angegeben.
Einfach gebaute Röntgenbildaufnahmevorrichtungen haben nur wenige Freiheitsgrade, was die Bewegung der Röntgenstrahlenquelle und des Röntgenstrahlendetektors angeht. Man durchläuft die Parameter zu diesen Freiheitsgraden systematisch und macht bei einer Mehrzahl von Stellungen Bildaufnahmen eines Kalibrierobjekts, eines sogenannten Kalibrierphantoms. Anhand dieser Bildaufnahmen kann bei bekanntem Aussehen und bekannter Lage des Kalibrierphantoms die Projektionsmatrix jeweils zu einer Stellung berechnet werden.
Modernere Röntgenbildaufnahmevorrichtungen, eben zum Beispiel solche mit einem Sechs-Achs-Knickarmroboter, weisen eine derart hohe Anzahl von Freiheitsgraden auf, dass man nicht mehr systematisch jede Kombination von Parametern der einzelnen Komponenten durchlaufen kann. Man behilft sich hier mit einer Interpolation oder einer Extrapolation, was die Projektionsparameter in den Projektionsmatrizen angeht. Die hierbei gewonnenen Ergebnisse sind jedoch unbefriedigend, die gewonnenen 3D-Rekonstruktionen von einer Qualität, die geringer als gewünscht ist.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Gewinnen eines 3D-Bilddatensatzes zu einem Bildobjekt mit Hilfe einer Röntgenbildaufnahmevorrichtung der eingangs beschriebenen Gattung anzugeben, das bei beliebiger Ausnutzung der vorhandenen Freiheitsgrade beim Gewinnen der Projektionen, also bei beliebigen Trajektorien, zu einer erhöhten Qualität von desd 3D-Bilddatensatzes führt, ohne dass zu jeder Trajektorie einzeln kalibriert werden muss.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
Das Verfahren umfasst zunächst den Schritt a) des Gewinnens eines Modells zu zumindest einem der Wirkstränge, wobei zu dem Modell eine Mehrzahl von Modellparametern definiert ist. Im Schritt b) werden 2D-Röntgenbilder eines Kalibrierobjekts gewonnen, also entsprechende Bildaufnahmeschritte, gegebenenfalls nach einer Bedieneingabe, automatisch durchlaufen. Im Schritt c) werden dann die Modellparameter anhand der im Schritt b) gewonnenen Röntgenbilder ermittelt. Dieses sogenannte Identifizieren kann unter Verwendung herkömmlicher Algorithmen erfolgen, wie sie aus dem Gebiet der numerischen Optimierung her bekannt sind.
Nachfolgend wird gemäß Merkmal d) eine Wunschtrajektorie für zumindest ein ausgewähltes Element aus Röntgenstrahlenquelle und Röntgenstrahlendetektor festgelegt. Die Wunschtrajektorie kann eine solche sein, die beim Gewinnen der zweidimensionalen Röntgenbilder des Kalibrierobjekts nicht durchlaufen wurde. Insbesondere kann die Wunschtrajektorie jede beliebige Trajektorie sein. Im Schritt e) werden dann die Komponenten des Wirkstrangs zu dem ausgewählten Element derart eingestellt, dass eine Folge von Stellungen gemäß der Wunschtrajektorie durchlaufen wird. Es werden dann (Merkmalspunkt f)) 2D-Röntgenbilder des Bildobjekts gewonnen, und zwar bei jeder Stellung aus der Folge von Stellungen. Im Schritt g) erfolgt dann ein Festlegen oder Ermitteln einer Trajektorie für das nicht ausgewählte Element. Ob diese Trajektorie festgelegt oder ermittelt wird, hängt von der Anzahl der Freiheitsgrade ab, die durch die Komponenten der Röntgenbildaufnahmevorrichtung gegeben sind. Legt man die Wunschtrajektorie unter Verwendung sämtlicher Freiheitsgrade der Röntgenbildaufnahmevorrichtung fest, dann folgt die Wunschtrajektorie für das nicht ausgewählte Element automatisch und muss daher lediglich ermittelt werden. Das Ermitteln kann vor, nach oder gleichzeitig mit den Schritten e) und f) erfolgen. Verbleiben Freiheitsgrade für die Bewegung des nicht ausgewählten Elements kann die Trajektorie dann noch weiter festgelegt werden. Dieses Festlegen sollte dann zusammen mit dem Merkmalspunkt d) erfolgen, also vor den Schritten e) und f). Im Merkmalspunkt h), einem nachfolgendem Schritt, werden nun die Abbildungsparameter zu jeder aus der Folge von Stellungen anhand der Trajektorien für das ausgewählte und das nicht ausgewählte Element berechnet. Mit anderen Worten lassen sich die Projektionsmatrizen berechnen, wenn man aufgrund der Wunschtrajektorie weiß, wie bei jeder Bildaufnahme eines 2D-Röntgenbildes die Röntgenstrahlenquelle stand, und wenn man gleichzeitig weiß, wie der Röntgenstrahlendetektor stand. Nachdem die Abbildungsparameter nun bekannt sind, kann unter Verwendung selbiger im Schritt i) dann der 3D-Bilddatensatz berechnet werden (beispielsweise durch gefilterte Rückprojektion), und eben anhand der im Schritt f) gewonnenen 2D-Röntgenbilder.
Das erfindungsgemäße Verfahren macht somit nicht mehr Gebrauch davon, dass für vorbestimmte Stellungen bzw. Kombinationen von Werten für die Einstellparameter der Komponenten der Röntgenbildaufnahmevorrichtung Projektionsmatrizen jeweils vorab mithilfe eines Kalibrierphantoms ermittelt werden. Vielmehr wird mithilfe des Kalibrierphantoms lediglich dafür gesorgt, dass die Modellparameter bekannt sind, und das gewonnene Modell mit so ermittelten Modellparametern wird dann dazu genutzt, bei beliebigen Wunschtrajektorien, die bei der Abbildung des Bildobjekts durchlaufen werden, die Projektionsmatrizen (Abbildungsparameter) jeweils spezifisch zu berechnen und dann weiter zu verwenden.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst in einer bevorzugten Ausführungsform, dass im Schritt a) zu beiden Wirksträngen ein Modell gewonnen wird. Das Ermitteln der Trajektorie für das nicht ausgewählte Element erfolgt dann mithilfe der beiden Modelle anhand der Wunschtrajektorie. Verwendet man gleich zwei Modelle, nämlich ein Modell für jeden der Wirkstränge, kann allein aufgrund der Modellierung das erfindungsgemäße Verfahren so durchgeführt werden, dass die Abbildungsparameter präzise ermittelbar sind.
Bei einer Variante dieser bevorzugten Ausführungsform werden Einstellparameter für die Komponenten unter Verwendung eines inversen Modells zu dem ausgewählten Element berechnet. Gibt das Modell an, wie sich bestimmte Einstellparameter, also Stellungen bestimmter Komponenten, auf den Ort und die Ausrichtung der Röntgenstrahlenquelle bzw. des Röntgenstrahlendetektors auswirken, so kann man durch das inverse Modell aus der Stellung des jeweiligen Elements auf die Einstellparameter zurückschließen. Nachfolgend lassen sich diese dann auch anfahren, also umsetzen. Nutzt man alle Freiheitsgrade aus, lässt sich aus diesen Einstellparametern die Trajektorie für das nicht ausgewählte Element berechnen. Nutzt man nicht alle Freiheitsgrade aus, könnten noch weitere Einstellparameter festgelegt werden. Aus allen Einstellparametern wird dann die Trajektorie für das nicht ausgewählte Element berechnet.
Bei der zweiten Variante der bevorzugten Ausführungsform werden Einstellparameter für eine durch einen Teil der Freiheitsgrade beschriebene Bewegung, z. B. eine translatorische Bewegung der Röntgenstrahlenquelle und gleichzeitig Einstellparameter für eine durch einen insbesondere anderen Teil der Freiheitsgrade beschriebene Bewegung, z. B. eine rotatorische Bewegung des Röntgenstrahlendetektors unter Verwendung eines inversen Modells berechnet. Der Begriff der Trajektorie beinhaltet hier also bezüglich der Röntgenstrahlenquelle lediglich einen Teil der vollständigen Informationen, im Beispiel translatorische Informationen, bezüglich des Röntgenstrahlendetektors andere Informationen, im Beispiel rotatorische, es gibt somit gewisser Maßen zwei Wunschtrajektorien unter Zusammenfassung der Schritte d) und g).
Anstatt zwei Modelle zu verwenden, kann das Ermitteln einer Trajektorie für das nicht ausgewählte Element umfassen, dass ein Ermitteln einer Relativstellung des Röntgenstrahlendetektors bezüglich der Röntgenstrahlenquelle anhand der im Schritt f) aufgenommenen Bilder erfolgt. Vorzugsweise wird hierbei im Schritt f) eine Kontur eines vorbestimmten Objekts abgebildet. Aufgrund des Ausmaßes einer Verzerrung dieser Kontur, z. B. der Kontur einer die Röntgenstrahlen durchlassende Blende, lässt sich auf die Relativstellung des Röntgenstrahlendetektors bezüglich der Röntgenstrahlenquelle dann zurückschließen. Bei dieser Variante wird man bevorzugt die Wunschtrajektorie für die Röntgenstrahlenquelle festlegen und die Trajektorie für den Röntgenstrahlendetektor nachfolgend ermitteln, es kann aber grundsätzlich auch anders herum durchgeführt werden.
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung unter Bezug auf die Zeichnung beschrieben, in der
1 ein Flussschaubild zur Erläuterung von drei verwandten Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens ist,
2 eine Abbildung der Röntgenbildaufnahmevorrichtung ist, bei der ein Verfahren aus 1 eingesetzt wird,
3 ein Flussschaubild zur Erläuterung einer weiteren Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist und
4 hierzu ebenfalls eine Röntgenbildaufnahmevorrichtung veranschaulicht und
5 eine Schemazeichnung zeigt, um die gemäß 4 vorherrschenden geometrischen Verhältnisse zu verdeutlichen.
Das erfindungsgemäße Verfahren beginnt in einer Variantengruppe im Schritt S10 damit, dass ein Modell der Röntgenbildaufnahme gewonnen wird, und zwar bezüglich eines ersten Strangs, beispielsweise für die Röntgenstrahlenquelle, von Komponenten und bezüglich eines zweiten Strangs von Komponenten, beispielsweise für den Röntgenstrahlendetektor.
Ein solches Modell wird anhand der 2 verdeutlicht. Die 2 zeigt einen Sechs-Achs-Knickarmroboter 10, der die Röntgenstrahlenquelle 12 und den Röntgenstrahlenstrahlendetektor 14 trägt. Zu den an sich bekannten Komponenten dieser Röntgenbildaufnahmevorrichtung sind nun die Parameter T und K eines Modells für Kinematik und Dynamik angegeben. Die kinetischen Parameter können Denavit-Hartenberg-Parameter, mit T_DH bezeichnet, und Hayati-Roberts-Parameter, bezeichnet mit T_HR, umfassen.
Der Wirkstrang für die Röntgenstrahlungsquelle beinhaltet somit Parameter T und K. Der Wirkstrang für den Röntgenstrahlendetektor 14 ist nahezu gleich dem Wirkstrang für die Röntgenstrahlenquelle, unterscheidet sich jedoch in zumindest einem Parameter.
Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird nun im Schritt S12 eine Bildaufnahme eines Kalibrierphantoms gemacht, also bei einer Mehrzahl von Stellungen von Röntgenstrahlenquelle 12 und Röntgenstrahlendetektor 14 jeweils ein zweidimensionales Röntgenbild gewonnen. Anhand dieser Mehrzahl von zweidimensionalen Röntgenbildern lassen sich die Modellparameter der beiden Modelle zu Strang 1 und Strang 2 im Schritt S14 identifizieren. Das Identifizieren von Modellparametern ist an sich bekannt, die Parameteridentifikation, auch als numerische Optimierung bekannt, ist beispielsweise in dem Buch „Practical Methods of Optimization", Verlag John Wiley and Sons, ISBN-10:0471494631 beschrieben.
Nachdem nun das Modell vollständig bekannt ist, nämlich alle Modellparameter identifiziert sind, definiert man bei einer ersten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens die Wunschtrajektorie für den Strang 1 im Schritt S16, also für die Röntgenstrahlenquelle. Man kann hier zur Röntgenstrahlenquelle über eine Trajektorie angeben, welche translatorischen und rotatorischen Bewegungen sie vollführen soll. Dadurch werden sechs Freiheitsgrade ausgenutzt, also alle Freiheitsgrade, die ein Sechs-Achs-Knickarmroboter zur Verfügung stellt. Anhand der Wunschtrajektorie lässt sich nun unter Verwendung des inversen Modells zu Strang 1 berechnen, welche Einstellparameter für die einzelnen Komponenten des Sechs-Achs-Knickarmroboters vorgenommen werden müssen, also in welche Stellungen die einzelnen Gelenke der Vorrichtung gefahren werden müssen. Dieses Anfahren der Gelenkstellungen erfolgt dann im Schritt S18. Da eine Trajektorie eine Mehrzahl von Stellungen für den Strang 1 umfasst, werden die Gelenkstellungen im Schritt S18 eine Mehrzahl von Malen angefahren. Jeweils wird ein dreidimensionales Röntgenbild des Bildobjekts gewonnen, die Bildaufnahme des Bildobjekts gewonnen, die Bildaufnahme des Bildobjekts im Schritt S20 erfolgt somit koordiniert zum Anfahren der Gelenkstellungen im Schritt S18.
Nachdem nun eine Mehrzahl von zweidimensionalen Röntgenbildern gewonnen wurde, wird im Schritt S22 die Trajektorie für den nicht ausgewählten Strang 2 berechnet. Da bei dieser ersten Variante sämtliche Freiheitsgrade ausgenutzt wurde, kann berechnet werden, welche Trajektorie der Röntgenstrahlendetektor durchlaufen hat. Da die Wunschtrajektorie einerseits für die Röntgenstrahlenquelle bekannt ist, und andererseits die zugehörige Trajektorie für den Röntgenstrahlendetektor berechnet wurde, ist sowohl die absolute Stellung von Röntgenstrahlenquelle und Röntgenstrahlendetektor im Raum als auch ihre Relativstellung bekannt, und auf diese Weise lassen sich die Parameter vor Projektionsmatrizen im Schritt S24 berechnen. Nach der Bildaufnahme des Bildobjekts im Schritt S20 lässt sich mit. Hilfe dieser Parameter dann im Schritt S26 besipielsweise eine gefilterte Rückprojektion durchführen und auf diese Weise eine 3D-Rekonstruktion zur Geqwinnung eines 3D-Bilddatensatzes für das Bildobjekt durchführen.
Bei einer zweiten Variante des beschriebenen Verfahrens wird die Wunschtrajektorie nicht für den Strang 1, also die Röntgenstrahlenquelle, bestimmt, sondern für den Strang 2, für den Röntgenstrahlendetektor, siehe Schritt S16'. Auch hier lassen sich die Stellungen im Schritt S18' anfahren und die Bildaufnahme im Schritt S20' machen, und im Schritt S22' wird dann nicht die Trajektorie für den Strang 2 wie im Schritt S22 berechnet, sondern eben für den Strang 1, also die Trajektorie der Röntgenstrahlenquelle. Bei Durchlaufen der Teilschritte S16' bis S22' ist im Verhältnis zum Durchlaufen der Schritte S16 bis S22 also die Rolle von Röntgenstrahlenquelle und Röntgenstrahlendetektor vertauscht.
Bei einer weiteren Variante des Verfahrens wird als Wunschtrajektorie für den Strang 1, für die Röntgenstrahlenquelle, lediglich eine solche für die Translation angegeben, sodass nur drei Parameter festgelegt sind, und drei weitere Freiheitsgrade beim Sechs-Achs-Knickarmroboter zur Verfügung stehen. Dementsprechend lassen sich für den Röntgenstrahlendetektor (Strang 2) ebenfalls Aspekte der Wunschtrajektorie angeben, vorliegend sind diese bevorzugt rotatorische Parameter. Die Wunschtrajektorie im Schritt S16'' ist daher kombiniert. Auch hier werden einzelne Stellungen in der Wunschtrajektorie jeweils angefahren, im Schritt S18'' wird also eine Mehrzahl von Malen jeweils zu jedem Gelenk eine passende Stellung angefahren, und es erfolgt eine Bildaufnahme des Bildobjekts im Schritt S20'' gleichzeitig hiermit.
Vorliegend gibt es keinen verbleibenden Strang, es muss aber die komplementäre Trajektorie berechnet werden, also die rotatorischen Anteile für den Strang 1 und die translatroischen für den Strang 2, Schritt 22'. Sodann wird zu Schritt S24. übergegangen werden und nachfolgend die gefilterte Rückprojektion 26 berechnet, um den 3D-Bilddatensatz zu erhalten.
Bei einer nachfolgend anhand von 3 erläuterten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird im Schritt S110 lediglich ein Modell zu einem der Stränge, im Beispiel der Figur lediglich zur Röntgenstrahlenquelle gewonnen. Im Schritt S112 erfolgt dann eine Aufnahme des Kalibrierphantoms, es wird also eine Mehrzahl von zweidimensionalen Röntgenbildern gewonnen, sodass nachfolgend im Schritt S114 die Modellparameter identifiziert werden können. Nun wird im Schritt S116 die Wunschtrajektorie für den Strang 1 festgelegt, also für die Röntgenstrahlenquelle. Wie von den Schritten S18 und S20 aus 1 her bekannt, lassen sich nun die Gelenkstellungen im Schritt S118 anfahren (jeweils eine Mehrzahl von Malen) und jeweils hierzu passend ein Röntgenbild aufnehmen, also insgesamt eine Bildaufnahme des Bildobjekts gewinnen, siehe S120. Da nun kein kalibriertes Modell für den Strang 2 zur Verfügung steht, lässt sich nicht wie in 1 im Schritt S22 die Trajektorie für den Strang 2 berechnen. Vielmehr erfolgt im Schritt S122 eine Messung der Stellung von Strang 2, also des Röntgenstrahlendetektors. Diese Messung ist möglich, wenn bei der Bildaufnahme des Bildobjekts gemäß Schritt S120 eine passende Kontur mit abgebildet wird, also z. B. eine Rechteckblende Bl, siehe 5, vor der Röntgenstrahlenquelle 12 angeordnet wird, die so viele Röntgenstrahlung ausblendet, dass auf dem Detektor 14 nicht belichtete Bereiche verbleiben. Je nach der Lage der belichteten Bereiche, auf dem Röntgenstrahlendetektor 14 bzw. der von diesem erzeugten Bilder, angegeben durch die Vektoren (d)s_i, die vom Nullpunkt eines Koordinatensystems (KS)_d des Röntgenstrahlendetektors 14 ausgehen, lässt sich eine unterschiedliche Stellung des Röntgenstrahlendetektors 14 und damit des Koordinatensystems (KS)_d bezüglich des Koordinatensystems (KS)_s der Röntgenstrahlenquelle 12 angeben. Typischerweise ist die Kontur einer Rechteckblende Bl sowohl etwas gegenüber dem Ursprung versetzt, als auch verzerrt, nämlich zu einem Trapez, und aufgrund der Lage und Verzerrung kann dann die Relativstellung des Röntgenstrahlendetektors 14 gegenüber der Röntgenstrahlenquelle 12 berechnet werden. Nachdem dies im Schritt S122 erfolgte, lassen sich die Parameter für die Projektionsmatrizen im Schritt S124 berechnen und nachfolgend im Schritt S126 im Beispiel die gefilterte Rückprojektion anhand der im Schritt S122 gewonnenen Bildaufnahme durchführen, sodass man auch bei dieser Variante des Verfahrens einen guten 3D-Bilddatensatz für das Bildobjekt erhält.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

„Practical Methods of Optimization”, Verlag John Wiley and Sons, ISBN-10:0471494631 [0025]

Claims

Verfahren zum Gewinnen eines 3D-Bilddatensatzes zu einem Bildobjekt mit Hilfe einer Röntgenbildaufnahmevorrichtung (10), die einen ersten Wirkstrang von Komponenten aufweist, welche zur Bewegung einer Röntgenstrahlenquelle (12) dienen, und die einen zweiten Wirkstrang von Komponenten aufweist, welche zur Bewegung eines Röntgenstrahlendetektors (14) dienen, mit den Schritten: a) Gewinnen eines Modells (S10, S110) zu zumindest einem der Wirkstränge, wobei zu dem Modell eine Mehrzahl von Modellparametern definiert ist, b) Gewinnen (S12, S112) von 2D-Röntgenbildern eines Kalibrierobjekts, c) Ermitteln (S14, S114) der Modellparameter anhand der im Schritt b) gewonnenen 2D-Röntgenbilder, d) Festlegen (S16, S16', S16'', S116) einer Wunschtrajektorie für zumindest ein ausgewähltes Element aus Röntgenstrahlenquelle (12) und Röntgenstrahlendetektor (14), e) Einstellen (S18, S18', S18'', S118) der Komponenten des Wirkstrangs zu dem ausgewählten Element derart, dass eine Folge von Stellungen gemäß der Wunschtrajektorie durchlaufen wird, und hierbei f) Gewinnen (S20, S20', S20'', S120) von 2D-Röntgenbildern des Bildobjekts bei jeder aus der Folge von Stellungen, g) Festlegen (S16') oder Ermitteln (S22, S22', S122) einer Trajektorie für das nicht ausgewählte Element, h) Berechnen (S24, S124) der Abbildungsparameter zu jeder aus der Folge von Stellungen anhand der Trajektorien für das ausgewählte und das nicht ausgewählte Element, und i) Berechnen (S26, S126) des 3D-Bilddatensatzes unter Verwendung der im Schritt h) berechneten Abbildungsparameter anhand der im Schritt f) gewonnenen 2D-Röntgenbilder.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zu beiden Wirksträngen ein Modell gewonnen wird (S10) und das Ermitteln der Trajektorie für das nicht ausgewählte Element mit Hilfe der beiden Modelle anhand der Wunschtrajektorie erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass Einstellparameter für die Komponenten unter Verwendung eines inversen Modells zu dem ausgewählten Element berechnet werden und aus allen Einstellparametern die Trajektorie für das nicht ausgewählte Element berechnet wird (S22, S22').
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass Einstellparameter für eine durch einen Teil aller möglichen Freiheitsgrade des Systems beschriebene Bewegung der Röntgenstrahlenquelle (12) und gleichzeitig Einstellparameter für eine durch einen anderen Teil aller möglichen Freiheitsgrade des Systems beschriebene Bewegung des Röntgenstrahlendetektors (14) unter Verwendung eines inversen Modells berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein Ermitteln (S122) einer Relativstellung des Röntgenstrahlendetektors (14) bezüglich der Röntgenstrahlenquelle (12) anhand der im Schritt f) aufgenommenen Bilder erfolgt, wobei vorzugsweise im Schritt f) eine Kontur eines vorbestimmten Objekts abgebildet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zu den 2D-Röntgenbildern des Kalibrierobjekts Projektionsmatrizen berechnet werden und das Ermitteln im Schritt c) anhand der Projektionsmatrizen erfolgt.