DE102017200839A1 - Verfahren zum Regeln einer Drehzahl einer elektrischen Maschine - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung der Drehzahl einer elektrischen Maschine (20), bei dem ein Regler und eine dynamische Vorsteuerung verwendet werden, wobei in der Vorsteuerung ein dynamisches, inverses Modell der Regelstrecke hinterlegt ist, wobei in den Regler eine Solldrehzahl und eine Istdrehzahl eingegeben werden und in die Vorsteuerung die Solldrehzahl und eine Ableitung der Solldrehzahl eingegeben werden, so dass ein Vorsteueranteil und ein Regleranteil ermittelt werden, die zusammen in die Regelstrecke eingehen.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Regeln einer Drehzahl einer elektrischen Maschine und eine Anordnung zum Durchführen des Verfahrens.
• Stand der Technik
• Eine elektrische Maschine ist ein Energiewandler, der als Generator kinetische Energie in elektrische Energie und als Elektromotor elektrische Energie in kinetische Energie wandelt. Alle elektrischen Maschinen verfügen über einen elektrischen Kreis, der für die Funktion wesentlich ist.
• Elektromotoren werden in Kraftfahrzeugen, bspw. als Antrieb für das Kraftfahrzeug selbst, aber auch für andere Aufgaben, z. B. als Antrieb weiterer Komponenten, eingesetzt. So wird bei aufgeladenen Verbrennungsmotoren zur Steigerung der Effizienz dem Motor Luft mit erhöhtem Druck zugeführt. Allerdings reicht im unteren Lastbereich die Abgasmenge nicht aus, um die Turbine bzw. den Verdichter des Abgasturboladers auf hohe Drehzahlen zu bringen. Dies bedeutet, dass der Verdichter die Luft nicht ausreichend hoch komprimieren kann, was zu dem bekannten Turboloch führt.
• Abhilfe schaffen hier Zusatzverdichter, die z. B. durch elektrische Maschinen angetrieben werden können. Die Verdichter können als Strömungsmaschinen oder Verdrängermaschinen ausgelegt sein. Letztere können aufgrund der höheren Reibung bei der Regelung zu Problemen führen.
• Aus der Druckschrift DE 101 24 543 A1 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Steuerung eines elektrische betriebenen Laders bekannt, der mit einem Abgasturbolader zur Verdichtung der einer Brennkraftmaschine zugeführten Luft zusammenwirkt. Zur Ansteuerung des Laders dient ein Ansteuersignal, das abhängig von einem vorgegebenen Wert für das Verdichterdruckverhältnis des elektrischen Laders gebildet wird. Auf diese Weise ist es möglich, Unstetigkeiten im Ladedruckangebot und somit Unstetigkeiten im Drehmoment des Verbrennungsmotors zu vermeiden.
• Offenbarung der Erfindung
• Vor diesem Hintergrund werden ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Anordnung gemäß Anspruch 8 vorgestellt. Ausführungsformen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen und aus der Beschreibung.
• Das vorgestellte Verfahren wird dazu eingesetzt, die Drehzahl eines Elektromotors dynamisch auf einen gewünschten Sollwert zu regeln. Die Enddrehzahl wird dabei dynamisch und exakt, d. h. auch ohne Überschwingen, getroffen. Zu beachten ist, dass die Anforderungen an die Regelung sehr hoch sind, so dass ggf. typische Reglerstrukturen, wie bspw. PID-Regler, nicht ausreichend sind.
• Um die hohen Anforderungen an die Dynamik der Verstellung zu erfüllen, verwendet das vorgestellte Verfahren eine Vorsteuerung mit einem inversen Modell der Regelstrecke. Das Modell beruht dabei in Ausgestaltung auf einer Theorie eines differenziell flachen Systems.
• Ein System heißt flach, wenn es einen virtuellen Ausgang hat, der die gleiche Dimension wie der Systemeingang besitzt und der zusammen mit seiner endlichen Anzahl von Zeitableitungen alle dynamische Eigenschaften des Systems beschreibt. Flachheit eines Systems kann mit Hilfe von folgenden Gleichungen überprüft werden:
• Betrachtet wird ein linear oder nichtlineares System mit den Zustandsgrößen x ∈ Rⁿ und Eingangsgrößen u ∈ R^m. Das System besitzt die Flachheiteigenschaft, wenn Ausgangsgrößen y ∈ R^m existieren, die die folgenden Gleichungen erfüllen: $$\text{x}\mathrm{=}{\text{f}}_1\left(\text{y}\text{,dy}{\text{,d}}^2\text{y}\text{,}\dots {\text{,d}}^{\text{p}}\text{y}\right)$$

  

  $$\text{u}\mathrm{=}{\text{f}}_2\left(\text{y}\text{,dy}{\text{,d}}^2\text{y}\text{,}\dots {\text{,d}}^{\text{p}}\text{y}\right)$$

  

  
  wobei f1 und f2 beliebige Funktionen und d^Py die p-te zeitliche Ableitung von y beschreibt.
• Bei linearen Systemen ist diese Eigenschaft mit der Steuerbarkeit des Systems gleichbedeutend. Es ist zu beachten, dass ein System mehrere flache Ausgänge haben kann. In der Regel weisen alle mechanischen Systeme, auch die nichtlinearen, diese Systemeigenschaft auf.
• Mit Hilfe des flachen Ausgangs kann mittels der vorstehenden Gleichungen eine „modell-basierte“ Steuerung entworfen werden. Dafür wird der flache Ausgang y und seine zeitliche Ableitungen mit einer Solltrajektorie y_d, die ebenfalls p-mal differenzierbar ist, ersetzt. Die Gleichungen (a und b) können benutzt werden, um die Trajektorien für die Systemzustände sowie die erforderliche Eingangsgröße, zur Realisierung der Trajektorie, zu berechnen.
• Dabei ist die unterlagerte Momentenstruktur Teil der Regelstrecke. Modellungenauigkeiten und Störungen werden von einem zusätzlichen Regler ausgeregelt. Stellgröße für die Drehzahlregelung ist typischerweise das Sollmoment an der elektrischen Maschine, welches unterlagert gestellt oder geregelt wird. Alternativ kann auch direkt die zu verstellende Größe im unterlagerten Momentenregelkreis verwendet werden. Bei PM-Synchronmaschinen (PM: Permanentmagnet) ist dies bspw. der Sollstrom.
• Es wird somit erreicht, dass der Regler nur in Ausnahmefällen eingreifen muss. Dies ist vorteilhaft, da ein starker Reglereingriff ggf. zu einem Überschwingen und zu anderen nachteiligen Effekten führt.
• Das System, das hier betrachtet wird, ist ein dynamisches System, d. h. es kann mittels Differenzialgleichungen beschrieben werden. Das aktuelle Verhalten des Systems ist damit von der Gegenwart und Vergangenheit abhängig.
• Wenn das Ein-/Ausgangsverhalten des Systems während des Betriebs stark variiert, dann soll das Streckenmodell auch entsprechend angepasst werden. Da die Reibungsmomente sich bei einer elektrischen Maschine über der Lebenszeit aber auch über Umgebungsbedingungen stark ändern, kann durch eine Anpassung das Reglerverhalten verbessert werden. Hierzu kann ein rekursiver Parameterschätzer, wie bspw. ein RLS-Algorithmus, verwendet werden, der während des Betriebs ggf. online über einen Abgleich mit der Messung die Modellparameter geeignet anpasst. Somit wird das Ein-/Ausgangsverhalten der realen Strecke nachgebildet und mögliche Änderungen in dem Verhalten nachgelernt. Um zu vermeiden dass die Anpassung in schlecht identifizierbaren oder ungültigen Zuständen passiert, ist eine situationsabhängige Aktivierung nötig.
• Der Drehzahlregler setzt auf einer bestehenden Momentenregelung auf, wobei eine sogenannte Kaskadenreglerstruktur verwendet werden kann. Damit ist das Verfahren nicht nur für eine PM-Synchronmaschine, sondern für jede Drehzahlregelung mit unterlagerter Momentenstruktur einsetzbar.
• Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und den beigefügten Zeichnungen.
• Es versteht sich, dass die voranstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuterten Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
• Figurenliste
• 1 zeigt in einer schematischen Darstellung ein Kraftfahrzeug mit einer Anordnung zur Durchführung des Verfahrens.
• 2 zeigt in einem Blockschaltbild eine Ausführung einer Anordnung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens.
• Ausführungsformen der Erfindung
• Die Erfindung ist anhand von Ausführungsformen in den Zeichnungen schematisch dargestellt und wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ausführlich beschrieben.
• 1 zeigt in einer schematischen Darstellung stark vereinfacht ein Kraftfahrzeug 10 mit einem Verbrennungsmotor 12, dem ein Abgasturbolader 14 zugeordnet ist, in dem wiederum ein Verdichter 16 vorgesehen ist. Zur Unterstützung des Verdichters 16 und/oder des Abgasturboladers 14 ist ein Zusatzverdichter 18 bereitgestellt, der von einer elektrischen Maschine 20, in diesem Fall von einem Elektromotor, angetrieben wird. Die Drehzahl dieses Elektrotors wird geregelt, wozu eine Anordnung 22 zur Regelung vorgesehen ist, die insbesondere zur Durchführung des hierin vorgestellten Verfahrens eingerichtet ist.
• 2 zeigt eine Anordnung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens, die insgesamt mit der Bezugsziffer 50 bezeichnet ist. Die Anordnung 50 umfasst eine Vorsteuerung 52, in der ein inverses Modell 53 hinterlegt ist, einen Regler 54 und einen Parameterschätzer 56. Weiterhin zeigt die Darstellung eine Strecke 60 für das Momentenverhalten einer elektrischen Maschine und eine Strecke 62 für das Drehzahlverhalten der elektrischen Maschine.
• Eingangsgrößen in die Vorsteuerung 52 sind u. a. eine Solldrehzahl 70 und die Ableitung 72 der Solldrehzahl 70. Ausgangsgröße ist ein Vorsteueranteil 74. Eingangsgrößen in den Regler 54 sind u. a. die Solldrehzahl 70 und eine Istdrehzahl 76. Ausgangsgröße ist ein Regleranteil 78. Dieser Regleranteil 78 zusammen mit dem Vorsteueranteil 74, dabei werden Ausgänge von beiden Anteilen zusammenaddiert, beide Signale bilden zusammen das Sollmoment, bildet eine Eingangsgröße 80 für die Strecke 60 des Momentenverhaltens. Ausgangsgröße der Strecke 60 ist eine Stellgröße 82, die in den Parameterschätzer 56 und die Strecke 62 für das Drehzahlverhalten eingeht. Ausgangsgröße dieser Strecke 62 ist die Istdrehzahl 76.
• Das Modell der Regelstrecke 60 und 62 ist wie folgt:
• Die Strecke für die Drehzahlregelung 62 kann in allgemeiner Form folgendermaßen beschrieben werden: $$\dot{w}=\frac{1}{J}\left(M-M_v\left(w\text{,}T\right)\right)$$

  
• Darin beschreibt w die Drehzahl, J das Trägheitsmoment, M das Moment der PM-Synchronmaschine und M_v das Verlustmoment welches von verschiedensten Größen im wesentlichen jedoch von der Drehzahl w und von der Temperatur T abhängt. Wenn die Verluste mit einem viskosen Reibungskoeffizienten k_v und mit einem konstanten (coulombschen) Reibungskoeffizient k_off approximiert werden, dann ergibt sich die folgende Gleichung: $$M_v=k_{v}w+k_{off}$$

  
• Wenn man Gleichung (2) in Gleichung (1) einsetzt, ergibt sich eine beispielhafte Approximation des Drehzahlverhaltens in folgender Weise $$J\frac{dw}{dt}+k_{v}w+k_{off}=M$$

  
• Da das Moment M meist nicht unmittelbar gestellt werden kann, sondern ebenfalls einer Verzögerung unterliegt, muss diese ebenfalls berücksichtigt werden. Im Folgenden wird diese Verzögerung zwischen dem Ist- und Sollmoment beispielweise mit einem Verzögerungsglied erster Ordnung $$\dot{M}=\frac{1}{\tau }\left(M_{soll}K-M\right)$$

  

  
  mit der Zeitkonstante τ und der statischen Verstärkung K beschreiben. Die statische Verstärkung K wird bei einer korrekt entworfenen Momentenregelung 1 sein. Die Ordnung der Übertragungsfunktion darf beliebig gewählt werden, dadurch ändert sich selbstverständlich die Ordnung des Gesamtsystems. Die vorgestellte Strategie für die Regelung kann aber immer noch angewendet werden.
• Der Vorsteuerungsentwurf basiert auf der Theorie der differenziell flachen Systeme, wobei die Drehzahl w der flache Ausgang ist. Es wird dazu Gleichung (3) nach Zeit abgeleitet und die Gleichungen für w und ẅ werden nach M und Ṁ aufgelöst. Wenn diese Gleichungen in Gleichung (4) eingesetzt werden, erhält man den Zusammenhang zwischen Sollmoment M_soll und Winkelgeschwindigkeit w sowie seiner ersten und zweiten zeitlichen Ableitung: $$p_2\frac{d^{2}w}{d{t}^2}+p_1\frac{dw}{dt}+p_{0}w+p_{off}=M_{soll}$$

  

p₂:

= τJ

p₁:

= τk_v + J

p₀:

= k_v

p_off:

= k_off

• Wenn eine zweimal differenzierbare Solltrajektorie für den Drehzahlverlauf vorliegt, kann mittels der Gleichung (5) das benötigte Sollmoment u_v in der Vorsteuerung in folgender Weise berechnet werden: $$p_v\frac{d^2{w}_{soll}}{d{t}^2}+p_1\frac{d{w}_{soll}}{dt}+p_0{w}_{soll}+p_{off}$$

  
• Dies bedeutet, dass eine dreifach stetig differenzierbare Trajektorie für den gewünschten Drehzahlverlauf vorgegeben werden sollte. Diese Eigenschaft kann zum Beispiel durch die Verwendung eines Zustandsvariablenfilters für die Berechnung der Solldrehzahl sowie der zugehörigen Ableitungen sichergestellt werden.
• Die Schätzung der Reibungsmomente für die Vorsteuerung erfolgt derart:
• Die Beziehung zwischen dem verlustfreien bzw. idealen Moment und der Geschwindigkeitsänderung ist in der Gleichung (1) angegeben. Bei einer permanenterregten Synchronmaschine hängt das ideale Beschleunigungsmoment von dem Strom und von den Motorparametern ab und kann in D/Q-Koordinaten in folgender Weise angegeben werden: $$M=\frac{3}{2}{N}_p\left(Psi{I}_q+\left(L_d-L_q\right)I_d{I}_q\right)$$

  

  
  wobei N_p die Polpaarzahl der Synchronmaschine, Psi der verkettete Fluss, L_d die Motorinduktivität in der D-Koordinate (direct axis), L_q die Motorinduktivität in Q-Koordinate (quadrature axis) und I_d und I_q der gemessene Strom in den D- und Q-Koordinaten beschreibt. Es ist wichtig zu wissen, dass auch Messfehler sowie Ungenauigkeiten der Motorparameter als Verlustmoment auftreten und in dieser Weise in der Vorsteuerung kompensiert werden.
• Mit dem linearen Reibungsmodell, gegeben in Gleichung (2), kann die Gleichung (1) in folgender Weise angegeben werden: $$M=j\dot{w}+M_v=\left(\dot{w}w1\right)\left(\begin{array}{c}j\\ k_v\\ k_{off}\end{array}\right)$$

  
• Ist das Trägheitsmoment j bekannt und soll nicht geschätzt werden, dann kann es vom Parametervektor eliminiert werden und es ergibt sich die folgende Gleichung: $$M-j\dot{w}+M_v=\left(w1\right)\left(\begin{array}{c}{k}_v\\ k_{off}\end{array}\right)$$

  
• Wenn auch das Trägheitsmoment geschätzt werden soll und daher Gleichung (8) benutzt wird, ist es wichtig, die erste zeitliche Ableitung in einer geeigneten Weise zu berechnen, da die Winkelbeschleunigung in der Regel nicht zur Verfügung steht. Wenn dabei eine Filterung zum Einsatz kommt, dann sollen alle Eingangs- und Ausgangssignale mit dem gleichen Filter gefiltert werden, damit eine Phasenverschiebung vermieden wird.
• In beiden Fällen kann die Methode der kleinsten Fehlerquadrate für die Festlegung der unbekannten Parameter benutzt werden. Dafür wird die Gleichung (8) oder (9) zuerst in einer Matrix-Form gebracht, indem die Gleichungen in unterschiedlichen Zeitpunkten untereinander geschrieben werden, wie nachfolgend für einen allgemeinen Fall dargestellt ist: $$\begin{array}{ccc}\underset{U}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\\ ⋮\\ u_2\end{array}\right]}}=& \underset{Y^T}{\underbrace{\left[\begin{array}{cccc}y\mathrm{1,1}& y\mathrm{1,}\text{2}& \cdots & y\mathrm{1,}m\\ y\mathrm{2,1}& y\mathrm{2,}\text{2}& \cdots & y\mathrm{2,}m\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ yn\mathrm{,1}& yn\text{,2}& \cdots & yn\text{,}m\end{array}\right]}}& \underset{\mathrm{\Theta }}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\theta }}_1\\ {\mathrm{\theta }}_2\\ ⋮\\ {\mathrm{\theta }}_m\end{array}\right]}}\end{array}$$

  
• Hier beschreibt n die Anzahl der Messungen weil m die Anzahl der unbekannten Parameter beschreibt (für Gleichung (8) 3 und für Gleichung (9) 4).
• Mittels einer Pseudoinverse kann die Gleichung in folgender Weise gelöst werden: $$\begin{array}{l}U=Y^T\mathrm{\Theta }\\ \Rightarrow \mathrm{\Theta }={\left(Y{Y}^T\right)}^{-1}YU\end{array}$$

  
• Theoretisch ist es für die Lösung hinreichend, wenn die Anzahl der Messungen größer oder gleich der Anzahl der unbekannten Parameter ist. Damit aber die Schätzung eine gute Qualität aufweist und damit keine numerischen Probleme auftreten, soll die Anzahl der Messungen wesentlich höher als die Anzahl der unbekannten Parameter sein und die lineare Unabhängigkeit unterschiedlicher Zeilen gesichert sein.
• Besonders wenn die Reibungsparameter eine starke Zeit- und/oder Arbeitspunktabhängigkeit zeigen, ist es zweckmäßig, die Gleichung in rekursiver Weise zu lösen. In der Literatur werden dafür mögliche Methoden angeboten, eine mögliche Implementierungsmöglichkeit ist nachfolgend angegeben: $$\begin{array}{l}{\mathrm{\gamma }}_k=\mathrm{\lambda +}{{\displaystyle y}}_k^T\begin{array}{l}{P}_{k-1}\hfill \end{array}\begin{array}{l}{y}_k\hfill \end{array}\\ P_k=\frac{1}{\mathrm{\lambda }}\left(P_{k-1}-\frac{P_{k-1}\begin{array}{l}{y}_k\hfill \end{array}\begin{array}{l}{{\displaystyle y}}_k^T\begin{array}{l}{P}_{k-1}\hfill \end{array}\hfill \end{array}}{\mathrm{\gamma }k}\right)\\ e_k=u_k-{{\displaystyle y}}_k^T\begin{array}{l}{\begin{array}{l}\mathrm{\theta }\hfill \end{array}}_{k-1}\hfill \end{array}\\ {\mathrm{\Theta }}_k={\mathrm{\Theta }}_{k-1}+\frac{P_{k-1}\begin{array}{l}{y}_k\hfill \end{array}}{\mathrm{\gamma }k}{e}_k\end{array}$$

  
• Hier beschreibt λ den Vergessensfaktor und P die Kovarianzmatrix. Durch den Vergessensfaktor können neuere Messungen in der Gleichung höher priorisiert werden. Der Initial-Wert der Kovarianzmatrix beschreibt die angenommene Güte der Anfangswerte.
• Zur Kompensation von Modellierungsfehlern sowie zur Störgrößenunterdrückung wird die entworfene Vorsteuerung in Gleichung (6) noch um einen zusätzlichen Regleranteil ergänzt, z. B. in der Form: $$u=u_v+u_r$$

  
• Für u_r kann mit e = w_soll - w z. B. ein Zustandsregler verwendet werden, $$u_r=k_3\ddot{e}+k_2\dot{e}+k_{1}e+k_0{\displaystyle \int edt}$$

  

  
  der mit k3 = 0 einem PID-Regler entspricht. Sind Stellgrößenbeschränkungen relevant, kann im Regler ein Anti-Windup-Mechanismus für den Integralanteil verwendet werden.
• Die modellbasierte Invertierung der Strecke in der Vorsteuerung kann aus dem Ansteuersignal in der Drehzahlregelung rekonstruiert und somit nachgewiesen werden. Die Vorsteuerung führt zu einer charakteristischen Formung des Ansteuersignals, welche durch eine Regelung allein, insbesondere bei einem PID-Regler, nicht vorhanden ist.
• Das vorgestellte Verfahren kann allgemeine bei einer Drehzahlregelung mit einer unterlagerten Momentenstruktur eingesetzt werden. Dies bedeutet, dass der Regler in Kaskadenstruktur entworfen werden kann.
• Weiterhin kann das Verfahren bei einem Drehzahlregler mit unterlagerten Stromregler für einen elektrischen Zusatzturbolader eingesetzt werden. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist bei der Drehzahlregelung auf Nulldrehzahl, wenn der Elektromotor möglichst schnell in passiver Modus gebracht werden sollen, gegeben.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 10124543 A1 [0005]

Claims (9)

1. Verfahren zur Regelung der Drehzahl einer elektrischen Maschine (20), bei dem ein Regler (54) und eine dynamische Vorsteuerung (52) verwendet werden, wobei in der Vorsteuerung (52) ein dynamisches, inverses Modell (53) der Regelstrecke (60, 62) hinterlegt ist, wobei in den Regler (54) eine Solldrehzahl (70) und eine Istdrehzahl (76) eingegeben werden und in die Vorsteuerung (52) die Solldrehzahl (70) und eine Ableitung (72) der Solldrehzahl (70) eingegeben werden, so dass ein Vorsteueranteil (74) und ein Regleranteil (78) ermittelt werden, die zusammen in die Regelstrecke (60, 62) eingehen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das inverse Modell (53) der Regelstrecke (60, 62) auf einer Theorie eines differenziellen flachen Modells beruht.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem das Modell (53) der Regelstrecke (60, 62), das in der Vorsteuerung (52) hinterlegt ist, ein zeitvariantes Modell ist.
4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem Parameter des zeitvarianten Modells mit einem Parameterschätzer (56) bestimmt werden.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Regelstrecke (60, 62) eine Strecke (60) zum Momentenverhalten und eine Strecke (62) zum Drehzahlverhalten umfasst.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem die elektrischen Maschine (20) dazu eingerichtet ist, einen Zusatzverdichter (18) anzutreiben.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, bei dem eine Kaskadenreglerstruktur in dem Regler (54) verwendet wird.
8. Anordnung zur Regelung der Drehzahl einer elektrischen Maschine (20), die insbesondere zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7 eingerichtet ist.
9. Anordnung nach Anspruch 8, bei der in der Vorsteuerung (52) ein dynamisches, inverses Modell (53) der Regelstrecke (60, 62) hinterlegt ist.

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