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DE102014206909A1 - Verfahren zur Drehzahlregelung eines Motors - Google Patents

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DE102014206909A1
DE102014206909A1 DE102014206909.2A DE102014206909A DE102014206909A1 DE 102014206909 A1 DE102014206909 A1 DE 102014206909A1 DE 102014206909 A DE102014206909 A DE 102014206909A DE 102014206909 A1 DE102014206909 A1 DE 102014206909A1
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target
component
output torque
actual
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DE102014206909.2A
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English (en)
Inventor
Rolf Maier-Landgrebe
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Robert Bosch GmbH
Original Assignee
Robert Bosch GmbH
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Publication date
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Priority to US14/672,433 priority patent/US9989934B2/en
Priority to CN201510165168.2A priority patent/CN104977949B/zh
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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Drehzahlregelung eines Motors (2) mittels eines Drehzahlreglers (4), bei dem ein Ist-Winkelbeschleunigungswert (αIst) eingelesen und mit einem Soll-Winkelbeschleunigungswerte (αSoll) verglichen wird und ein Reglerausgangsmoment (MI) eines integrierenden I-Anteils des Drehzahlreglers (4) basierend auf dem Vergleich des Ist-Winkelbeschleunigungswertes (αIst) und des Soll-Winkelbeschleunigungswertes (αSoll) bestimmt wird.

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Drehzahlregelung eines Motors.
  • Stand der Technik
  • Zur Drehzahlregelung von Motoren, wie z.B. Elektromotoren oder Brennkraftmaschinen, können PI-Regler verwendet werden, die für verschiedene Betriebszustände verschiedene Parametersätze mit Parametern (Proportional- und Integralbeiwert) für den PI-Regler aufweisen. Ferner ist es möglich, PI-Regler mit einem Differentialanteil zu einem PID-Regler zu erweitern.
  • Die größte Störgröße in einem Drehzahlregelkreis ist die an dem Motor angekoppelte Last. Sie kann im Betrieb innerhalb kurzer Zeit über einen großen Wertebereich variieren, bspw. aufgrund der Zuschaltung von Verbrauchern eines Kraftfahrzeugs, wie einer Klimaanlage oder einer Servolenkung, oder aufgrund wechselnder Fahrwiderstände bei Leergasfahrten.
  • Um bleibende Regelabweichungen zu vermeiden, weist der Drehzahlregler einen integrierenden I-Anteil auf, der Abweichungen in der Last kompensiert. Der integrierende I-Anteil wird dabei in Abhängigkeit von der Regelabweichung bestimmt. Dies führt jedoch zu einem größeren Phasenverzug durch die Integration, der einen phasengewinnenden differenzierenden D-Anteil des Drehzahlreglers erforderlich macht.
  • Es besteht daher Bedarf daran, Wege aufzuzeigen, wie eine bessere Regelgüte als mit bisherigen PI(D)-Reglern erreicht werden kann.
  • Offenbarung der Erfindung
  • Erfindungsgemäß werden ein Verfahren zur Drehzahlregelung eines Motors sowie eine Recheneinheit zu dessen Durchführung mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.
  • Ein wesentlicher Aspekt der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass bei einem Verfahren zur Regelung der Drehzahl bzw. Winkelgeschwindigkeit eines Rotors eines Motors der integrierende I-Anteil des Reglerausgangsmoments eines Drehzahlreglers basierend auf dem Vergleich eines Ist-Winkelbeschleunigungswertes und eines Soll-Winkelbeschleunigungswertes bestimmt wird. Dabei kann es sich bei dem Motor um eine Brennkraftmaschine oder einen Elektromotor (z.B. eines Hybridantriebs) eines Kraftfahrzeugs handeln. Der Drehzahlregler kann z.B. als Antriebsschlupfregler ausgebildet sein.
  • Ein Motor weist üblicherweise ein integrierendes Verhalten eines I-Gliedes auf. Dadurch, dass Beschleunigungs- anstelle von Geschwindigkeitswerten verwendet werden, wird die dadurch verursachte Phasenverschiebung reduziert. Somit kann auf einen zusätzlichen differenzierenden D-Anteil verzichtet werden. Ferner hängt die Soll-Winkelgeschwindigkeit (d.h. also Soll-Drehzahl) nur vom bekannten Verstärkungsfaktor des proportionalen P-Anteils des Drehzahlreglers und vom sich nur langsam ändernden und leicht zu adaptierenden Massenträgheitsmoment des Motors (d.h. Rotors) ab. Daher ist das Verfahren besonders störunempfindlich gegenüber Parameterabweichungen. Des Weiteren kompensiert der erfindungsgemäße Drehzahlregler die Last als Störgröße schneller als ein herkömmlicher PI(D)-Regler, weil die Last auf Basis von Beschleunigungswerten kompensiert wird. Schließlich ist der Drehzahlregler einfach applizierbar, denn die Soll-Winkelgeschwindigkeit wird, wie soeben erwähnt, vorzugsweise nur durch den Verstärkungsfaktor des proportionalen P-Anteils des Drehzahlreglers und durch das Massenträgheitsmoment des Motors bestimmt, während die Kompensation der Last mit Hilfe des Integrationsfaktors des integrierenden I-Anteils bestimmt wird.
  • Gemäß einer Ausführungsform wird der Soll-Winkelbeschleunigungswert unter Verwendung einer Kennlinie aus einer Abweichung zwischen einer Ist-Winkelgeschwindigkeit und einer Soll-Winkelgeschwindigkeit (im Folgenden auch als Regelabweichung bezeichnet) bestimmt. Hierdurch wird erreicht, dass der Drehzahlregler auch für Motoren mit einem nicht-linearen Verhalten verwendet werden kann.
  • Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird der Soll-Winkelbeschleunigungswert durch Multiplikation der Regelabweichung mit einer Konstanten bestimmt. Hierdurch wird erreicht, dass ein Drehzahlregler mit einem einfachen Aufbau für die Drehzahlregelung von Motoren mit linearem Verhalten verwendet werden kann.
  • Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird ein Reglerausgangsmoment eines proportionalen P-Anteils des Drehzahlreglers bestimmt, welches dann in Summe mit dem Reglerausgangsmoment des integrierenden I-Anteils das Gesamt-Reglerausgangsmoment des Drehzahlreglers bildet. Das Reglerausgangsmoment des proportionalen P-Anteils wird zweckmäßigerweise aus der Regelabweichung, also einer Winkelgeschwindigkeitsdifferenz, bestimmt. Hierdurch wird eine weitere Verbesserung der Regelung erreicht, da neben Winkelgeschwindigkeitsbeschleunigungen auch Winkelgeschwindigkeiten berücksichtigt werden.
  • Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die Konstante ein Quotient aus einem Reglerbeiwert und einem Massenträgheitsmoment des Motors. Dabei ist der Reglerbeiwert ein Verstärkungsfaktor des proportionalen P-Anteils des Drehzahlreglers. Hierdurch wird erreicht, dass der Soll-Winkelbeschleunigungswert besonders einfach ohne zusätzliches Differenzier-Glied und ohne zusätzliche Beschleunigungssensoren erfasst werden kann.
  • Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird die Regelabweichung mit einer Abtastschrittweite abgetastet, um einen Differenzialwert aus zwei erfassten Regelabweichungswerten und der Abtastschrittweite zu bilden. Hierzu wird ein Quotient aus der Differenz der zwei Regelabweichungswerte und der Abtastschrittweite gebildet. Somit steht mit dem Differenzialwert eine dem analogen Ist-Winkelbeschleunigungswert entsprechende zeitdisktrete Größe zur Verfügung, so dass das Verfahren auch mit einem Abtastregler ausgeführt werden kann.
  • Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird eine Tiefpassfilterung des Differenzialwertes durchgeführt. Hierdurch wird erreicht, dass eine Störempfindlichkeit eines Differenzier-Glieds, das den Differenzialwert bildet, kompensiert werden kann. Hierdurch wird die Störempfindlichkeit des Differenzialwertes reduziert.
  • Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z.B. ein Drehzahlregler für einen Motor, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.
  • Auch die Implementierung des Verfahrens in Form von Software ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten verursacht, insbesondere wenn eine ausführende Recheneinheit noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere Disketten, Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, CD-ROMs, DVDs u.a.m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.
  • Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
  • Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachfolgend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
  • Die Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung ausführlich beschrieben.
  • Kurze Beschreibung der Zeichnungen
  • 1 zeigt einen Regelkreis gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in schematischer Darstellung, und
  • 2 zeigt den Drehzahlregler in der 1.
  • Ausführungsform(en) der Erfindung
  • In 1 ist ein Regelkreis gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung mit einem Motor 2 und einem Drehzahlregler 4 gezeigt.
  • Der Motor 2 ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel eine Brennkraftmaschine oder ein Elektromotor eines Hybridantriebs zum Antrieb eines Kraftfahrzeugs. Der Drehzahlregler 4 kann zur Leerlauf- und Enddrehzahlregelung des Motors 2 ausgebildet sein, oder der Drehzahlregler 4 ist eine Komponente einer Antischlupfregelung. Der Drehzahlregler 4 kann Teil einer Recheneinheit, z.B. einer Motorsteuerung eines Kraftfahrzeugs sein.
  • Der Motor 2 weist einen Rotor (nicht dargestellt, z.B. Läufer des Elektromotors oder Kurbelwelle der Brennkraftmaschine) mit einem Massenträgheitsmoment J auf, der im Betrieb mit einem Ist-Winkelgeschwindigkeitswert ωIst rotiert, wobei an dem Motor 2 ein Lastmoment ML anliegt. Der Drehzahlregler 4 ist dazu eingerichtet, die Ist-Winkelgeschwindigkeit ωIst auf eine Soll-Winkelgeschwindigkeit ωSoll zu regeln.
  • Solange ein Reglerausgangsmoment MR des Drehzahlreglers 4 exakt dem anliegenden Lastmoment ML entspricht, kommt es zu keiner Winkelbeschleunigung und der Rotor des Motors 2 rotiert mit einem konstanten Ist-Winkelgeschwindigkeitswert ωIst. = ωSoll.
  • Veränderungen der Winkelgeschwindigkeit werden daher von einer Differenz zwischen Reglerausgangsmoment MR und Lastmoment ML verursacht. Gemäß dem Drehimpulssatz gilt für die zeitliche Ableitung der Regelabweichung (∆ω = (ωIst – ωSoll)) zwischen Ist-Winkelgeschwindigkeit und Soll-Winkelgeschwindigkeit, welche einer Winkelbeschleunigung entspricht: JΔ .ω = (MR – ML) (1)
  • Daher weist der Motor 2 ein integrierendes Verhalten auf, d.h. er verhält sich wie ein Integrator bzw. wie ein I-Glied in dem Regelkreis.
  • Das Reglerausgangsmoment MR des Drehzahlreglers 4 setzt sich aus einem integrierenden I-Anteil MI und einem sonstigen, üblicherweise proportionalen P-Anteil MP zusammen: MR = MI + MP (2)
  • Zur Bestimmung des integrierenden I-Anteils MI weist der Drehzahlregler 4 einen I-Drehzahlregler 4a, und zur Bestimmung des proportionalen P-Anteils MP weist der Drehzahlregler 4 einen P-Drehzahlregler 4b auf.
  • Bei einer solchen Regelung wird das (andauernde bzw. statische) Lastmoment ML idealerweise vom I-Anteil MI exakt kompensiert. Entsprechend ergibt sich aus Gleichung (1):
    Figure DE102014206909A1_0002
  • Demnach stellt dieses Δ .ω idealerweise einen Soll-Winkelbeschleunigungswert αSoll dar.
  • Ist das Lastmoment ML konstant, können sonstige Störungen über den P-Anteil MP ausgeregelt werden.
  • Ist der P-Drehzahlregler 4b als linearer Regler ausgebildet, wird der Soll-Winkelbeschleunigungswert αSoll als Eingangsgröße des P-Drehzahlreglers 4b von einer Bestimmungseinheit 6 durch Multiplikation der Winkelgeschwindigkeitsregelabweichung ∆ω mit einer Konstanten bestimmt, die ein Quotient aus einem Reglerbeiwert KP des proportionalen Anteils MP des Drehzahlreglers 4 und dem Massenträgheitsmoment J des Motors 2 ist:
    Figure DE102014206909A1_0003
  • Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist der P-Drehzahlregler 4b in Verallgemeinerung als nichtlinearer Regler ausgebildet. Der jeweilige Soll-Winkelbeschleunigungswert αSoll als Eingangsgröße des P-Drehzahlreglers 4b wird von der Bestimmungseinheit 6 zur Bestimmung des Soll-Winkelbeschleunigungswerts αSoll in Abhängigkeit von der Winkelgeschwindigkeitsregelabweichung ∆ω aus einer abgespeicherten Kennlinie fSoll (∆ω) ausgelesen bzw. bestimmt: αSoll = –fSoll(Δω)
  • Wenn im Betrieb die Last unverändert bleibt, d.h. der Regelkreis nicht durch eine Last gestört wird, ist das Lastmoment ML gleich dem I-Anteil MI. Jedoch ist in dem Regelkreis die größte Störgröße das Lastmoment ML. Das Lastmoment ML kann sich in kurzer Zeit über einen großen Wertebereich verändern, bspw. durch Zuschaltung von Verbrauchern wie einer Klimaanlage oder einer Servolenkung eines Kraftfahrzeugs, oder aufgrund von wechselnden Fahrwiderständen bei Leergasfahrten. In diesen Situationen muss MI möglichst schnell an die geänderte Last angepasst werden. Dabei wird das Reglerausgangsmoment MI des integrierenden I-Anteils des Drehzahlreglers 4 anhand der Differenz zwischen dem Soll-Winkelbeschleunigungswert αSoll und dem Ist-Winkelbeschleunigungswert αIst bestimmt:
    Figure DE102014206909A1_0004
  • Somit wirkt der integrierende I-Anteil MI mit der integralen Verstärkung KI. Im Rahmen der Erfindung wird somit der I-Anteil in Abhängigkeit von der Abweichung zwischen Soll- und Ist-Winkelbeschleunigung bestimmt, was dazu führt, dass er einen stationären Endwert (entsprechend dem Lastmoment) früher erreicht als bei einer Bestimmung aus der Regelabweichung zwischen Ist-Winkelgeschwindigkeit und Soll-Winkelgeschwindigkeit.
  • Wenn der I-Drehzahlregler 4a als nichtlinearer Regler ausgebildet ist, kann eine nichtlineare Verstärkung g der Differenz zwischen dem Soll-Winkelbeschleunigungswert αSoll und dem Ist-Winkelbeschleunigungswert αIst verwendet werden:
    Figure DE102014206909A1_0005
  • Wenn der I-Drehzahlregler 4a als linearer Regler ausgebildet ist, bestimmt sich das Reglerausgangsmoment MI des integrierenden I-Anteils MI des I-Drehzahlreglers 4a zu:
    Figure DE102014206909A1_0006
  • Die integrale Verstärkung KI des integrierenden I-Anteils MI des I-Drehzahlreglers 4a kann durch Lösen dieser Differenzialgleichung, wie an sich bekannt, bestimmt werden.
  • In 2 ist der Drehzahlregler 4 gezeigt, der im vorliegenden Ausführungsbeispiel als zeitdiskreter Abtastregler ausgebildet ist.
  • Der Drehzahlregler 4 weist ein Differenzierglied 8, einen Tiefpass 10, ein Integrierglied 12 und ein Proportionalglied 14 auf. Der Drehzahlregler 4 selber, das Differenzierglied 8, das Integrierglied 12, das Proportionalglied 14 und der Tiefpass 10 können Hard- und/oder Softwarekomponenten aufweisen.
  • Der Drehzahlregler 4 ist dazu ausgebildet, zeitdiskrete Winkelgeschwindigkeitsregelabweichungswerte ∆ω(t), ∆ω(t – 1) einzulesen, die mit einer Abtasteinrichtung (nicht dargestellt) mit einer Abtastschrittweite Δt abgetastet wurden.
  • Das Differenzierglied 8 ist dazu ausgebildet, aus zwei aufeinanderfolgend erfassten Winkelgeschwindigkeitsregelabweichungswerten ∆ω(t), ∆ω(t – 1) einen Differenzialwert ∆ωD(t) durch Bilden der Differenz der erfassten Winkelgeschwindigkeitsregelabweichungswerte ∆ω(t), ∆ω(t – 1) und Division durch die Abtastschrittweite Δt zu bestimmen: ΔωD(t) = Δω(t) – Δω(t – 1) / Δt
  • Der Differenzialwert ∆ωD(t) wird von dem Tiefpass 10 eingelesen und gefiltert, um die Störunempfindlichkeit des Differenzierglieds 8 zu erhöhen.
  • Der gefilterte Differenzialwert ∆ωD(t) wird von dem Integrierglied 12 eingelesen. Anhand eines abgespeicherten Reglerausgangsmomentwerts MI(t – 1) des Integrierglieds 12 zum Zeitpunkt t – 1, des Reglerbeiwerts KI des integrierenden Anteils des Drehzahlreglers und des Quotienten aus Reglerbeiwert KP des proportionalen Anteils des Drehzahlreglers 4 und Massenträgheitsmoment J bestimmt das Integrierglied 12 den aktuellen Reglerausgangsmomentwert MI(t) des Integrierglieds 10 zum Zeitpunkt t zu:
    Figure DE102014206909A1_0007
  • Das Proportionalglied 14 ist dazu ausgebildet, den zeitdiskreten Winkelgeschwindigkeitsregelabweichungswert ∆ω(t) zum Zeitpunkt t einzulesen. Um den Reglerausgangsmomentwert MP(t) des Proportionalglied 14 zum Zeitpunkt t zu bestimmen, wird eine Multiplikation mit dem Reglerbeiwert KP des proportionalen Anteils des Drehzahlreglers 4 durchgeführt: MP(t) = –KP·Δω(t)
  • Der aktuelle Reglerausgangsmomentwert MI(t) des Integrierglieds 10 und der Reglerausgangsmomentwert MP(t) des Proportionalglieds 14 ergeben zusammen dann das Gesamt-Reglerausgangsmoment MR(t) des Drehzahlreglers 4 zum Zeitpunkt t.
  • Im Betrieb bewirken Änderungen des Lastmoments ML Abweichungen der Ist-Winkelbeschleunigung von der Soll-Winkelbeschleunigung αSoll. Sobald Abweichungen in der Winkelbeschleunigung α auftreten, wird der integrierende I-Anteil MI so korrigiert, dass die Korrektur der Abweichung der Winkelbeschleunigung α entgegenwirkt. So führt ein zunehmendes Lastmoment ML dazu, das die Winkelbeschleunigung α abnimmt. Ist der Ist-Winkelbeschleunigungswert αIst kleiner als der Soll-Winkelbeschleunigungswert αSoll, nimmt das Reglerausgangsmoment MP des proportionalen P-Anteils MP des Drehzahlreglers 4 bzw. der Reglerausgangsmomentwert MI(t) des Integrierglieds 10 proportional zur Abweichung der Winkelbeschleunigung zu, was der Änderung des Lastmoments ML entgegenwirkt.

Claims (13)

  1. Verfahren zur Drehzahlregelung eines Motors (2) mittels eines Drehzahlreglers (4), mit den Schritten: – Einlesen eines Ist-Winkelbeschleunigungswertes (αIst), – Vergleichen des Ist-Winkelbeschleunigungswertes (αIst) und eines Soll-Winkelbeschleunigungswertes (αSoll), und – Bestimmen eines Reglerausgangsmoments (MI) eines integrierenden I-Anteils des Drehzahlreglers (4) basierend auf dem Vergleich des Ist-Winkelbeschleunigungswertes (αIst) und des Soll-Winkelbeschleunigungswertes (αSoll).
  2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Soll-Winkelbeschleunigungswert (αSoll) unter Verwendung einer Kennlinie (fSoll(∆ω)) aus einer Abweichung zwischen einer Ist-Winkelgeschwindigkeit und einer Soll-Winkelgeschwindigkeit bestimmt wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Soll-Winkelbeschleunigungswert (αSoll) durch Multiplikation einer Abweichung zwischen einer Ist-Winkelgeschwindigkeit und einer Soll-Winkelgeschwindigkeit mit einer Konstanten bestimmt wird.
  4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, bei dem ein Reglerausgangsmoment (MP) eines proportionalen P-Anteils des Drehzahlreglers (4) bestimmt wird und ein Gesamt-Reglerausgangsmoment (MR) des Drehzahlreglers (4) aus dem Reglerausgangsmoment (MP) des proportionalen P-Anteils und dem Reglerausgangsmoment (MI) des integrierenden I-Anteils bestimmt wird.
  5. Verfahren nach Anspruch 4 in Rückbezug auf Anspruch 3, bei dem die Konstante ein Quotient aus einem Reglerbeiwert (KP) des proportionalen Anteils des Drehzahlreglers (4) und einem Massenträgheitsmoment des Motors (2) ist.
  6. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüchen, bei dem eine Abweichung zwischen einer Ist-Winkelgeschwindigkeit und einer Soll-Winkelgeschwindigkeit mit einer Abtastschrittweite (Δt) abgetastet wird, um Winkelgeschwindigkeitsregelabweichungswerte (Δω(t), Δω(t – 1)) zu erfassen, und ein Differenzialwert (ΔωD(t)) aus zwei erfassten Winkelgeschwindigkeitsregelabweichungswerten (Δω(t), Δω(t – 1)) und der Abtastschrittweite (Δt) gebildet wird.
  7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem eine Tiefpassfilterung des Differenzialwertes (ΔωD(t)) durchgeführt wird.
  8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, wobei das Reglerausgangsmoment (MI) des integrierenden I-Anteils des Drehzahlreglers (4) aus dem Differenzialwert (ΔωD(t)) bestimmt wird.
  9. Verfahren nach Anspruch 8 in Rückbezug zumindest auf Anspruch 5, wobei das Reglerausgangsmoment (MI) des integrierenden I-Anteils aus einem Reglerbeiwert des integrierenden I-Anteils des Drehzahlreglers (4) und aus der Konstanten bestimmt wird.
  10. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das Reglerausgangsmoment (MI) des integrierenden I-Anteils zu einem zweiten Zeitpunkt aus dem Reglerausgangsmoment (MI) des integrierenden I-Anteils zu einem ersten Zeitpunkt, der früher als der zweite Zeitpunkt ist, bestimmt wird.
  11. Recheneinheit (4), die dazu eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche durchzuführen.
  12. Computerprogramm, das eine Recheneinheit (4) dazu veranlasst, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 durchzuführen, wenn es auf der Recheneinheit ausgeführt wird.
  13. Maschinenlesbares Speichermedium mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm nach Anspruch 12.
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