DE102015201984A1

DE102015201984A1 - Verfahren zur Analyse und Darstellung von Blutflussinformationen

Info

Publication number: DE102015201984A1
Application number: DE102015201984.5A
Authority: DE
Inventors: Gianni Pedrizzetti; Giovanni Tonti
Original assignee: Tomtec Imaging Systems GmbH; Amid Srl
Current assignee: Tomtec Imaging Systems GmbH; Amid Srl
Priority date: 2014-02-06
Filing date: 2015-02-05
Publication date: 2015-08-06
Anticipated expiration: 2035-02-06
Also published as: US10383600B2; DE102015201984B4; US20150335308A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Analyse und Darstellung von Blutflussinformationen im menschlichen oder tierischen Körper, umfassend die folgenden Schritte: a) Bereitstellen eines digitalen Eingangsdatensatzes, der eine Zeitserie von zwei- oder dreidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern umfasst, wobei jedes Geschwindigkeits-Vektorfeld die Geschwindigkeit des Blutflusses innerhalb eines Blutgefäßes, insbesondere einer oder eines Teils einer Herzkammer, eines bestimmten menschlichen oder tierischen Körpers in einem bestimmten Zeitfenster während eines Herzzyklus abbildet, b) Berechnen eines Gradienten-Vektorfeldes für jedes Zeitfenster aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern; c) Summieren der Gradienten über das Gradienten-Vektorfeld oder eines Teils desselben für jedes Zeitfenster zu einem summierten Gradienten; und d) Darstellen und/oder Auswerten der summierten Gradienten in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb des Blutgefäßes.

Description

Einleitung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Analyse und Darstellung von Blutflussinformationen im menschlichen oder tierischen Körper.
Der Blutfluss im menschlichen Herzen ist sehr komplex und man vermutet, dass die Fluiddynamik im Herzen bereits durch kleine Änderungen der kardiovaskulären Funktion stark beeinflusst wird. Wirbel im Blutfluss tragen zum Beispiel zum dynamischen Gleichgewicht zwischen dem hyperelastischen Herzgewebe und dem intra-ventrikulären Blutdruck und der Scherbeanspruchung bei. Wahrscheinlich sind die Wirbel kritisch für die energetischen Eigenschaften des Blutflusses. Es wird vermutet, dass zwischen der Herzfunktion und der Qualität der intraventrikulären Fluiddynamik ein enger Zusammenhang besteht. Dilatation oder Dyskinesie könnten zu einem verzerrten Wirbel, lokaler Stagnation und geringerem Flussaustausch mit einhergehendem höherem Risiko für Thrombenbildung führen. Wahrscheinlich sind Änderungen in der Fluiddynamik, z.B. Änderungen im Wirbel sowie teilweise umgekehrte Blutflussbewegung, ein frühzeitiger Indikator für Änderungen der Herzfunktion, noch bevor diese in dem Herzmuskel selber sichtbar werden.
Möglicherweise liefert die genauere Analyse des Blutflusses daher wichtige Informationen über die Herzfunktion. Dessen ungeachtet wird die kardiovaskuläre Fluiddynamik im klinischen Alltag wenig genutzt, vor allem da es an technischen Mitteln fehlt, um diese zu untersuchen. Daher besteht ein Bedarf nach neuen Techniken, um die Fluiddynamik der Herzfunktion zu untersuchen.
Medizinische Bildgebungsverfahren zur Darstellung von großen Blutgefäßen oder Herzkammern sind z.B. Phase Contrast Cardiac Magnetic Resonance (CMR), mit dem ein dreidimensionales (3D) Geschwindigkeits-Vektorfeld gewonnen werden kann. Das Verfahren liefert jedoch keine optimale räumliche Auflösung und Akquisitionsfrequenz, und die Ergebnisse müssen über eine große Anzahl von Herzschlägen gemittelt werden, so dass kleine Fluktuationen z.B. in der Wirbelbildung nicht erfasst werden.
Eine Alternative ist der Ultraschall-Farbdoppler, welcher jedoch die grundlegende Beschränkung hat, dass nur die Komponente des Blutflusses parallel zum Ultraschallstrahl erfasst wird. Um diese Beschränkung zu überwinden, wurden Verfahren entwickelt, um aus den Farbdoppler-Geschwindigkeitsinformationen ein Geschwindigkeits-Vektorfeld zu rekonstruieren (siehe US 2012/0265075 A1 ).
Eine vielseitigere echo-kardiographische Technik zur Bildgebung und Evaluierung des Blutflusses in den großen Gefäßen bzw. im Herzen in Echtzeit ist unter dem Namen Echo-PIV (Echo particle image velocimetry) bekannt. Diese Technik ist beispielsweise in den Artikeln von P.P. Sengupta und G. Pedrizzetti et alk. „Emerging Trends in CV Flow Visualization", J. Am. Coll. Cardiol. Img. 2012; Vol. 5; No. 3; pp. 305–316, sowie von D.R. Munoz, M. Markl et al. „Intracardiac flow visualization: current status and future directions", European Heart Journal-Cardiovascular Imaging, 1 August 2013, doi:10.1093/ehjci/jet086 beschrieben. Der Inhalt dieser Schriften wird in diese Anmeldung mit aufgenommen.
Die Echo-PIV Technik beruht darauf, dass eine Zeitreihe von 2D (zweidimensionalen) oder 3D (dreidimensionalen) Ultraschallbildern des Herzens aufgenommen wird. In der Regel reicht die Akquisition über einen einzigen Herzschlag, da die Zeitauflösung sehr hoch ist. Dabei kann dem Patienten auch ein geeignetes Ultraschall-Kontrastmittel verabreicht worden sein. In der Nachverarbeitung werden einzelne im Blut sichtbare Teilchen (z.B. reflektierende Kontrastmittelteilchen) von Bild zu Bild verfolgt. Dadurch können Geschwindigkeits-Vektorfelder berechnet und visualisiert werden, wie z.B. in der 1 dargestellt. Dies kann sowohl 2D als auch 3D erfolgen. Bei 2D Ultraschallbildern wird nur der Blutfluss in der Bildebene detektiert. Unter “Ultraschallbild“ wird in dieser Anmeldung insbesondere ein B-Mode-Bild verstanden, sofern nicht anders angegeben.
Aufgabe
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Analyse des Blutflusses der großen Blutgefäße, insbesondere des menschlichen oder tierischen Herzens, bereitzustellen. Diese Verfahren sollen leicht anzuwenden sein, möglichst nicht-invasiv, und sollen möglichst einfach auszuwertende klinische Indikatoren für die Fluiddynamik im Herzen oder anderen großen Blutgefäßen liefern.
Beschreibung der erfindungsgemäßen Ausführungsformen
Diese Aufgabe löst die Erfindung mit einem Verfahren gemäß Anspruch 1 und einer Vorrichtung gemäß Anspruch 20.
Das Verfahren verwendet als Eingangsdatensatz eine Zeitserie von zwei-, oder dreidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern, von denen jedes Vektorfeld die Geschwindigkeit des Blutflusses innerhalb eines Blutgefäßes, insbesondere einer Herzkammer oder eines Teils einer Herzkammer eines bestimmten menschlichen oder tierischen Körpers in einem bestimmten Zeitfenster während eines Herzzyklus abbildet. Unter einem Geschwindigkeits-Vektorfeld ist also ein Datensatz umfassend eine 2D- oder 3D-Matrix aus Pixeln beziehungsweise Voxeln zu verstehen, wobei für jede Pixel- beziehungsweise Voxelposition ein Vektor hinterlegt ist, der die Geschwindigkeit des Blutflusses an einem bestimmten Ort im Herzen abbildet. Es sind mehrere Geschwindigkeits-Vektorfelder vorhanden, die jeweils den Blutfluss einem unterschiedlichen Zeitfenster während eines Herzzyklus abbilden, wobei z.B. pro Herzzyklus 10–50 Zeitfenster abgebildet sind, je nach Zeitauflösung des medizinischen Bildgebungsverfahrens, mit dem die Bilder akquiriert wurden, aus denen der Eingangsdatensatz rekonstruiert wurde. Vorzugsweise wird der Eingangsdatensatz mittels Echo-PIV aus einer Zeitserie von Ultraschallbildern des Herzens rekonstruiert. Hierbei kann es sich um 2D Bilddaten oder 3D Bilddaten handeln. Entsprechend können die Berechnungen der Gradienten-Vektorfelder (siehe auch mathematischer Hintergrund) entweder in 2D oder in 3D durchgeführt werden. Bei der Herzkammer kann es sich um den rechten oder linken Ventrikel oder um den rechten oder linken Vorhof handeln, bevorzugt wird der linke Ventrikel.
Alternativ kann der Eingangsdatensatz auch aus Magnetresonanz-Tomographiebildern gewonnen werden, oder durch Rekonstruktion eines Geschwindigkeits-Vektorfeldes aus 2D oder 3D Ultraschall-Farbdoppler-Bildern.
Gemäß einer Ausführungsform beinhaltet das Verfahren auch den Schritt der Akquisition einer Zeitserie von Ultraschallbildern eines Blutgefäßes, insbesondere einer Herzkammer, eines bestimmten menschlichen oder tierischen Körpers. Vorzugsweise wird gleichzeitig ein EKG gemessen, um die Ultraschallbilder jeweils einem bestimmten Zeitpunkt im Herzzyklus zuordnen zu können. Bevorzugt wird dann aus diesen Bildern mittels Particle Image Velocimetry eine Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern ermittelt. Die Ultraschallbilder und die daraus rekonstruierten Geschwindigkeits-Vektorfelder können 2D oder 3D sein. In einer Ausführungsform wird eine Zeitserie von ein, zwei oder drei 2D Ultraschallbildern akquiriert, aus der entsprechend eine Zeitserie von ein, zwei oder drei 2D Geschwindigkeits-Vektorfeldern rekonstruiert wird. Die 2D Ultraschallbilder sind bevorzugt entlang der Langachse (Hauptrichtung des Blutflusses) des linken Ventrikels ausgerichtet, eine der Zeitserien kann z.B. von einem sog. Dreikammerblick akquiriert werden.
Aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern wird für jedes Zeitfenster ein Gradienten-Vektorfeld berechnet, vorzugsweise ein Druckgradienten-Vektorfeld. Weitere Ausführungsbeispiele und genauere Informationen zur Berechnung sind weiter unten angegeben. Es ist vorteilhaft, dass somit die räumliche Verteilung von bestimmten Gradienten, z.B. dem Druckgradienten, über eine Herzkammer ermittelt und ausgewertet werden kann.
Die Gradienten werden dann vorzugsweise über das Gradienten-Vektorfeld oder eines Teils desselben jeweils für jedes Zeitfenster zu einem summierten Gradienten aufaddiert. Dabei werden innerhalb eines Zeitfensters die Gradienten über deren räumliche Verteilung summiert bzw. räumlich integriert. Es werden also die Gradienten, die für die einzelnen Pixel oder Voxel eines einem Zeitfenster zugeordneten Gradienten-Vektorfeld hinterlegt sind, aufaddiert. Wenn nur ein Teil des Gradienten-Vektorfeldes summiert wird, sollte dieser Teil entweder ein bestimmtes Blutgefäß oder eine bestimmte Herzkammer abdecken, oder die Herzkammer wird in mehrere räumliche Abschnitte aufgeteilt, die getrennt analysiert werden sollen, und die Gradienten werden jeweils für jeden Abschnitt separat aufsummiert. Bevorzugt ist jedoch, dass die Gradienten jeweils über eine gesamte Herzkammer zu einem summierten Gradienten aufaddiert werden. Vorzugsweise geschieht dies jedoch für jedes Zeitfenster einzeln, so dass als Ergebnis dieses Schrittes eine Zeitserie von summierten Gradienten vorliegt. Für jedes Zeitfenster ist das Ergebnis dann ein einziger ein Vektor bzw. Gradient, der die Summe aller Gradienten in dem Blutgefäß bzw. der Herzkammer innerhalb dieses Zeitfenster darstellt. Alternativ kann auch für einzelne räumliche Abschnitte der Herzkammer jeweils ein Vektor berechnet werden.
Diese Zeitserie von summierten Gradienten wird schließlich in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb des Blutgefäßes beziehungsweise der Herzkammer dargestellt und/oder ausgewertet.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann z.B. vorteilhaft eingesetzt werden bei der sog. CRT (Cardiac Resynchronisation Therapy), wo es darauf ankommt, den Herzmuskel mit einem Schrittmacher so anzuregen, dass er simultan kontrahiert – bei einer nicht simultanen Kontraktion entstehen z.B. Druck- oder Impulsgradienten quer zu der Ein- und Ausflussrichtung des Blutes, was zu einer Belastung und eventuellen krankhaften Verformung (Remodelling) des Herzens führen kann. Die Einflussrichtung in den linken Ventrikel ist z.B. durch die Mitralklappe in der Basis in Richtung Apex. Die Ausflussrichtung ist vom Apex in Richtung Aortenklappe an der Basis. Somit sollten die Gradienten in Richtung Apex-Basis verlaufen, quer dazu ausgerichtet Gradienten sind pathologisch. Derartige Gradienten können durch das erfindungsgemäße Verfahren visualisiert werden. Bevorzugt geschieht die Darstellung in Echtzeit, also innerhalb von 1–5 Sekunden nach der Akquisition der Ultraschallbilder, aus denen der Eingangsdatensatz gewonnen wurde. Dies erlaubt z.B., das Verhalten des Blutflusses innerhalb einer Herzkammer während der Einstellung eines Herzschrittmachers zur Behandlung von CRT zu berücksichtigen.
Die Summierung des Gradienten-Vektorfeldes entsprechend seiner Richtung erlaubt vorzugsweise die Auswertung der intensitätsgewichteten Häufigkeit eines solchen Gradientenfeldes in dieser Richtung.
Bevorzugt werden die summierten Gradienten aller Zeitfenster eines Herzzyklus in einem einzigen Diagramm dargestellt und/oder entsprechend ausgewertet. In einer anderen Ausführungsform werden nur die summierten Gradienten der Zeitfenster, die der Systole oder der Diastole zuzuordnen sind, in einem Diagramm dargestellt. Man kann z.B. jeweils ein Diagramm für Systole und Diastole erzeugen.
Um die summierten Gradienten in Bezug zu der räumlichen Ausrichtung des Blutgefäßes beziehungsweise der Herzkammer setzen zu können, wird bevorzugt auch ein oder mehrere “normale“ Bilder des Blutgefäßes durch Segmentieren in Blut und Gewebe der Gefäß- beziehungsweise Herzkammerwand analysiert. Hierbei kann es sich um ein statisches Bild oder um eine Zeitserie von Bildern, die einen Herzzyklus abdecken, handeln. Vorzugsweise werden die Ultraschallbilder verwendet, aus denen auch der Eingangsdatensatz mittels Echo-PIV rekonstruiert wurde. Dadurch ist es möglich, den Verlauf der Gefäß-Herzkammerwand zu ermitteln, und man weiß dann, in welche Raumrichtung innerhalb des Blutgefäßes (z.B. Richtung Basis oder Apex, Richtung bestimmter Herzklappen) die Gradienten oder summierten Gradienten weisen. Dadurch ist es möglich, den Verlauf der Gefäßbeziehungsweise Herzkammerwand in 2D oder 3D darzustellen, z.B. ein Langachsenschnitt durch eine Herzkammer, und die summierten Gradienten als Pfeile, Balken oder in anderer Darstellung in Bezug hierzu zu setzen, so dass durch eine einfache Darstellung deutlich wird, ob die Gradienten, beispielsweise das Druckgefälle, innerhalb der Herzkammer normal oder auffällig ist. Dabei können insbesondere die Winkel, die die summierten Gradienten mit der Gefäß- beziehungsweise Herzkammerwand einschließen, ausgewertet werden.
Es können verschiedene Gradienten berechnet werden, insbesondere der Druckgradient, der Gradient der kinetischen Energie des Blutflusses, der Impulsgradient, der Impuls, der konvektive Anteil des Impulses, der Trägheitsanteil des Impulses, der Gradient der Inertialbeschleunigung oder der Gradient der konvektiven Beschleunigung des Blutflusses. Dies soll jeweils vorzugsweise für jedes Zeitfenster, beziehungsweise für jeweils die Veränderung zwischen zwei Zeitfenstern, berechnet werden, für die ein Geschwindigkeits-Vektorfeld bereitgestellt ist. Unter „Gradienten-Vektorfeld“ wird ein Vektorfeld einer beliebigen Vektorgröße verstanden, die aus den Geschwindigkeits-Vektorfeldern berechnet werden kann, also z.B. auch der Impuls des Blutflusses.
Das Druckgradienten-Vektorfeld wird insbesondere berechnet durch

– Berechnen der Ableitung nach der Zeit der Geschwindigkeits-Vektorfelder von einem Zeitfenster zum nächsten und Speichern des Ergebnisses als eine Zeitserie von Beschleunigungs-Vektorfeldern,
– für jedes Zeitfenster, Berechnen des Skalarproduktes zwischen den Geschwindigkeits-Vektorfeldern und den Geschwindigkeitsgradienten-Matrizen, und
– Summieren der berechneten Vektorfelder, ggf gewichtet.

Mathematisch ausgedrückt, wird das Druckgradienten-Vektorfeld durch Lösen der Druck-Poisson-Gleichung mit geeigneten Randbedingungen berechnet. Dies ist wie folgt herzuleiten:
Die Euler’sche Gleichung für inkompressible Flüssigkeiten (Navier-Stokes Gleichung ohne Viskositätseffekte) lautet wie folgt:
Dabei ist v(x, t) der Geschwindigkeitsvektor der Flüssigkeit am Ort x und zum Zeitpunkt t (erfasst in den Geschwindigkeits-Vektorfeldern der Zeitserie) und p(x, t) ist der Druck (eine Skalargröße). ρ ist die kontante Dichte der Flüssigkeit (für Blut etwa 1050 Kg/m³). Somit wird der Druckgradient ∇p aus zwei Termen addiert: Zum einen die Ableitung des Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit, also der Be- schleunigungs-Vektor ∂v / ∂t (Vektorgröße), und zum anderen das Skalarprodukt aus dem Geschwindigkeitsvektor v und dem Geschwindigkeitsgradienten ∇v, also einer Matrix. Im 3D-Fall ist diese Matrix eine 3×3-Matrix, also z.B.
Aus dem Skalarprodukt zwischen dem Geschwindigkeitsvektor und der Matrix entsteht ein Vektor, bzw. ein Vektorfeld, da dieser Vektor für alle Pixel/Voxel des Eingangsdatensatzes berechnet wird. Dieses wird mit dem Beschleunigungs-Vektorfeld addiert und die Summe optional mit der Dichte multipliziert. Auf diese Weise lässt sich ein Gradienten-Vektorfeld (nämlich das Druckgradienten-Vektorfeld) aus dem Geschwindigkeits-Vektorfeld, dessen Ableitung nach der Zeit und dessen Gradienten berechnen.
Das (ggf. gewichtete) Summieren des Druckgradienten-Vektorfeldes über den Raum entspricht der räumlichen Integration des Druckgradienten über das gesamte Blutgefäß bzw. die gesamte Herzkammer, vorzugsweise die linke Hauptkammer (Ventrikel). Dadurch kann ein sogenannter Haemodynamischer Kraftvektor F(t) für jedes Zeitfenster t der Serie berechnet werden
wobei dS den infinitesimal Raum darstellt, über den integriert wird. In der Praxis werden statt des Integrals alle berechneten Werte innerhalb des Druckgradienten-Vektorfeldes für ein bestimmtes Zeitfenster summiert. Optional kann die Summierung mit verschiedene Gewichtungen an verschiedenen räumlichen Punkten/Pixeln bzw. Arealen geschehen, um das Integral am besten zu approximieren, z.B. in Abhängigkeit von der bestimmten Quadraturformel, die benutzt wird. Dabei können zum Beispiel die Werte in der Nähe von Grenzflächen mit kleinerer Gewichtung summiert werden, da sie eine kleinere Region der Flüssigkeit beeinflussen. Die Gewichtung kann auch die Genauigkeit des berechneten Druckgradienten reflektieren, so dass also Werte mit höherer Gewichtung summiert werden, wenn sie vermutlich relativ exakt sind.
In einer anderen Ausführung kann das Gradienten-Vektorfeld auch den Impuls darstellen. Der Impuls als „Gradient“ ist vorteilhaft, da durch ihn die Interaktion zwischen Blut und Gewebe visualisiert werden kann. Impulse, die in Richtung der Seitenwände eines Ventrikels gerichtet sind, können mit der Zeit zu krankhaften Ausbuchtungen (Remodeling) führen. Die Erfindung erlaubt die Detektion derartiger Fluss-Imbalancen und somit die Einleitung einer Therapie, bevor es zu pathologischen Herzverformungen gekommen ist.
Der Impuls kann durch Multiplikation der Geschwindigkeits-Vektoren mit einer durchschnittlichen Dichte von Blut gewonnen werden.
Das Gradienten-Vektorfeld der kinetischen Energie wird vorzugsweise durch Quadratur der Geschwindigkeits-Vektoren und Ableitung nach Ort und/oder Zeit berechnet.
Für die Darstellung der summierten Gradienten, insbesondere derjenigen aller Zeitfenster eines Herzzyklus in einem einzigen Diagramm, gibt es mehrere Möglichkeiten. Besonders bevorzugt ist die Darstellung in einem Polardiagramm, wobei die Polarwinkel des Polardiagramms bestimmten Raumrichtungen der Herzkammer entsprechen. Diese Darstellung ist ähnlich zu der einer Windrose. Gemäß einer Ausführungsform wird für jede Zeitserie von 2D Geschwindigkeits-Vektorfeldern ein Polardiagramm erstellt. Der Winkel des Polardiagramms entspricht der Richtung des jeweiligen dargestellten Vektors (Gradienten-Vektors), der Abstand vom Ursprung entspricht dem Betrag des Vektors.
Die summierten Gradienten können nun z.B. jeweils als ein vom Zentrum des Polardiagramms in die entsprechende Richtung ausgehender Strich, Pfeil oder Punkt dargestellt werden, wobei die Länge des Strichs oder Pfeils oder Abstand des Punkts vom Ursprung der Größe (dem Betrag) des Gradienten-Vektors entspricht. Zusätzlich können die Endpunkte der Striche/Pfeile bzw. die Punke jeweils miteinander verbunden werden, und zwar in ihrer zeitlichen Reihenfolge innerhalb der Zeitserie, so dass für den Betrachter deutlich wird, wie sich die summierten Gradienten im Verlauf des Herzzyklus drehen. Der Druckgradient z.B. sollte in einem gesunden linken Ventrikel in der Diastole von der Mitralklappe kommend in Richtung Apex, während der Systole dann in Richtung Aortenklappe weisen.
Um entsprechendes Rauschen oder Ungenauigkeiten in dem Gradienten herauszumitteln, ist es möglich, die Winkel des Polardiagramms in Segmente aufzuteilen und in jedem Segment die Summe aller summierten Gradienten, deren Winkel in dieses Segment fallen, als Balken aufzutragen. Im Fall des Polardiagramms hat der Balken dann bevorzugt die Form eines Tortenstücks. Mathematisch lässt sich dies wie folgt beschreiben:
Der räumlich über das Gradienten-Vektorfeld summierte Gradientenvektor, z.B. der Haemodynamische Kraftvektor F(t), kann in seine Komponenten in x- und y-Richtung zerlegt werden. Im Fall eines 2D-Vektors können die beiden Komponenten als F₁(t) = F × cosϑ und F₂(t) = F × sinϑ ausgedrückt werden, wobei F(t) = (F₁ ² + F₂ ²)^1/2 der Betrag von F ist und ϑ(t) der (Polar- bzw. Umfangs-)winkel.
Um ein Polar-Histogramm des Kraftvektors F innerhalb des Zeitfensters t zu erzeugen, wird der Umfang bzw. der Umfangswinkel ϑ in N Segmente bzw. Sektoren aufgeteilt, z.B. 8 bis 16 oder 24 Segmente, vorzugsweise 12 Segmente, die jeweils im Umfangswinkel ϑ_i = (2i – 1)π/N, i = 1...N zentriert sind, und diejenigen summierten Gradienten- bzw. Kraftvektoren F(t), die in ein Segment fallen, werden aufaddiert. Es werden also die summierten Gradienten bzw. Kraftvektoren aller Zeitfenster jeweils einem Segment zugeordnet und segmentweise addiert. Die Addition kann nach Betrag oder als Vektoraddition erfolgen. Die resultierenden N Beträge oder die Beträge der resultierenden N Vektoren, A_i, werden bevorzugt normalisiert und in dem jeweiligen Segment als Balken oder wie unten beschrieben dargestellt. Auf diese Weise wird eine intensitätsgewichtete Häufigkeitsverteilung erzeugt, d.h. wie häufig zeigte der summierte Gradient während des Herzzyklus in eine bestimmte Richtung, wie in 4a und 4b dargestellt. Alternativ kann anstatt eines Balkens auch eine Schattierung, entweder in Grautönen oder in Farbe, verwendet werden. Das Polardiagramm ist dann z.B. ein Ring, dessen Farbe jeweils den Betrag bzw. die Stärke der summierten Gradienten, die in die jeweilige Richtung des Polarwinkels zeigen, anzeigt.
Zusätzlich zu oder überlagert mit dem Diagramm (Polardiagramm oder Polarhistogramm), in dem die Gradienten dargestellt sind, kann auch die Kontur der Herzkammer, insbesondere die Grenzfläche zwischen blutgefülltem Innenraum und Herzkammerwand, dargestellt werden. Dies kann entweder dreidimensional geschehen, z.B. wie eine Beutel-Darstellung (siehe EP 0 961 135 A1 des Anmelders). Alternativ kann auch ein Schnittbild durch diese Kontur dargestellt werden, insbesondere ein Schnittbild, welches der Bildebene eines 2D Bildes entspricht, aus dem die Geschwindigkeits-Vektorfelder rekonstruiert wurden, oder aber einer Ebene, auf die die Darstellung der summierten Gradienten projiziert wird.
In einer Ausführungsform wird der Eingangsdatensatz aus einem oder mehreren (z.B. 2–3) 2D Ultraschallbildern gewonnen, die jeweils entlang der langen Achse des linken Ventrikels ausgerichtet sind. Eine dieser Ebenen ist z.B. der „Dreikammerblick“. In diesem Fall werden jeweils 2D Geschwindigkeitsvektorfelder rekonstruiert, die den Blutfluss in der 2D Bildebene darstellen. Für jede 2D Bildebene kann ein Polardiagramm wie eben beschrieben erstellt werden.
Alternativ können aus 3 oder mehreren 2D Bildebenen, die entlang der langen Achse ausgerichtet sind, auch ein Standard-Polardiagramm erstellt werden. Dies ist eine Darstellung der Wand des linken Ventrikels auf einen Kreis projiziert und in vorgegebene Segmente unterteilt, wobei der Apex im Zentrum liegt. Bei dieser meist „Bull’s Eye“ genannten schematischen zweidimensionalen Darstellung des linken Herzventrikels wird die Wand des linken Ventrikels in Segmente aufgeteilt, die jeweils einem Segment eines zweidimensionalen Standard-Polardiagrams zugeordnet werden, wie z.B. im Artikel von Roberto M. Lang et al. „Recommendations for Cardiac Chamber Quantification by Echocardiography in Adults: An Update from the American Society of Echocardiography and the European Association of Cardiovascular Imaging", Journal of the American Society of Echocardiography 2015; Volume 28 No. 1; pp. 1–39, beschrieben. Die Farbschattierung dieses Diagramms stellt dann jeweils die Höhe der summierten Gradienten dar, die in die Richtung dieses Segments weisen.
Um eine dreidimensionale Darstellung zu erreichen, können die dreidimensionalen Raumrichtungen der darzustellenden summierten Gradienten auch in zwei Polar-Diagrammen dargestellt werden, wobei jedes Polardiagramm den auf eine andere Ebene projizierten Raumrichtungen der Herzkammer entspricht. Dabei verlaufen auch hier vorzugsweise die Ebenen durch die jeweils lange Achse der Herzkammer, jedoch beispielsweise um einen 90°-Winkel zueinander versetzt.
Im Fall von 3D Geschwindigkeits-Vektorfeldern werden vorteilhaft gemäß einer Ausführungsform die summierten Gradienten jeweils auf eine Ebene durch die Herzkammer projiziert, wobei diese Ebene im Fall des rechten Ventrikels vorzugsweise durch Basis und Apex verläuft. Allgemein ist bei Blutgefäßen beziehungsweise Herzkammern eine Ebene sinnvoll, die durch die lange Achse des Gefäßes verläuft. Mit anderen Worten, die Winkel des Polardiagramms entsprechen den auf eine Ebene projizierten Raumrichtungen der Herzkammer, wobei die lange Achse der Kammer in der Ebene verläuft.
Alternativ kann im 3D-Fall ein dreidimensionales Histogramm erzeugt werden, wie oben für das Polar-Histogramm im 2D-Fall beschrieben, wobei anstatt eines Winkels ϑ dann die beiden Winkel ϑ und φ des Kugelkoordinatensystem verwendet werden. Zur Darstellung kann alternativ zu einem 3D-Balkendiagramm (welches schwer darzustellen ist) die oben genannte „Bull’s Eye“-Darstellung verwendet werden, wobei die Segmente des „Bull’s Eye“-Diagramms dann farblich schattiert werden, um die Intensität der in dieses Segment weisenden Gradienten darzustellen. Hierbei werden die Kugelwinkel in Segmente aufgeteilt und jeweils einem Segment der „Bull’s Eye“-Darstellung zugeordnet.
Typischerweise werden die summierten Gradienten aller Zeitfenster der Zeitserie in einem Diagramm dargestellt, wobei damit der gesamte Herzzyklus abgedeckt ist. Es ist auch möglich, aus den summierten Gradienten der Zeitfenster, deren Eingangsdatensätze während der Systole erzeugt wurden bzw. denjenigen, die während der Diastole erzeugt wurden, jeweils ein eigenes Diagramm zu erzeugen.
Um die Dynamik der Gradienten zu analysieren, ist es auch möglich, die summierten Gradienten aller Zeitfenster nacheinander in ihrer Reihenfolge während des Herzzyklus in ein- und demselben Diagramm darzustellen, also in einer animierten Darstellung. Ansonsten kann die Darstellung den eben beschriebenen Ausführungsformen entsprechend, nur, dass nicht alle summierten Gradienten gleichzeitig dargestellt werden.
Ferner kann die Darstellung der summierten Gradienten aller Zeitfenster auch in einem Histogramm erfolgen, wobei auf der x-Achse verschiedene Raumwinkelsegmente der Herzkammer aufgetragen sind.
Anstelle der jeweils über eine gesamte Herzkammer summierten Gradienten können auch direkt die Gradienten der Gradienten-Vektorfelder auf die oben beschriebene Weise visualisiert werden, z.B. wenn man sich die räumliche Verteilung der Gradienten in einer bestimmten Herzkammer zu einem bestimmten Zeitfenster im Herzzyklus ansehen möchte.
Anstelle der Gradienten-Vektorfelder können aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern auch andere Parameter berechnet werden, welche die Fluiddynamik in einem Blutgefäß beziehungsweise einer Herzkammer charakterisieren. Insbesondere kann dieses die kinetische Energie, die Energiedissipation und/oder die Scherspannung des Blutflusses sein, welche bevorzugt für jedes Zeitfenster aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern berechnet wird. Somit ist dann die räumliche Verteilung dieser Parameter innerhalb der Herzkammer bekannt.
Gemäß einer Ausführungsform werden auch diese Parameter über das Gradienten-Vektorfeld oder eines Teils desselben für jedes Zeitfenster summiert, um insbesondere über das gesamte Gefäß beziehungsweise einen Abschnitt des Gefäßes zu summieren, wie oben beschrieben.
Diese Parameter werden dann ebenfalls vorzugsweise in Bezug zu den Konturen des Blutgefäßes beziehungsweise der Herzkammer gesetzt und/oder ihre Veränderung im Verlauf des Herzzyklus ausgewertet oder dargestellt.
Gemäß einer Ausführungsform können diese (skalaren) Parameter auf eine Beutel-Darstellung des Herzens als Grauwerte oder vorzugsweise nach einer Farbskala aufgetragen werden. Eine Darstellung der Innenkontur einer Herzkammer als Beutel ist insbesondere in EP 0 961 135 A1 beschrieben. Dabei handelt es sich um ein Drahtgittermodell der Grenzfläche zwischen Innenraum und Herzwand, welche vorzugsweise für jedes Zeitfenster innerhalb des Herzzyklus erstellt wird und z.B. animiert dargestellt werden kann.
Alternativ können die Parameter auch z.B. in einer bekannten Polarplot-Darstellung des rechten oder vorzugsweise linken Ventrikels eingetragen werden, bei welchem die Herzwand des Ventrikels gemäß einem bestimmten Schema in radiale Abschnitte aufgeteilt wird und diese auf eine Ebene projiziert und als Polarplot dargestellt werden („Bull’s Eye”). Denkbar ist auch eine Darstellung in zwei Polarplot-Diagrammen, die jeweils den linken Ventrikel vom Apex zur Basis bzw. von der Basis bis zum Apex repräsentieren.
Ferner können die Parameter auch einfach als Funktion der Zeit über den Herzzyklus dargestellt werden.
Außerdem können die Parameter auch parametrisch in einer graphischen Lang- oder Kurzachsendarstellung einer Herzkammer dargestellt werden.
Die Erfindung ist auch auf ein Computerprogramm mit entsprechendem Programmcode gerichtet, welcher das oben beschriebene Verfahren ausführt, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
Ferner ist die Erfindung auch auf einen Datenträger gerichtet, beispielsweise eine Festplatte, eine CD-ROM, ein RAM-Speicher, ein optischer Datenspeicher oder ein USB-Stick, auf dem ein Computerprogramm für die Durchführung des oben beschriebenen Verfahrens gespeichert ist.
Schließlich umfasst die Erfindung auch eine Vorrichtung zur Durchführung des oben beschriebenen Verfahrens. Die Vorrichtung umfasst insbesondere einen Datenspeicher, welcher mindestens den digitalen Eingangsdatensatz speichert. Darüber hinaus speichert dieser vorzugsweise auch die berechneten Gradienten-Vektorfelder für jedes Zeitfenster, sowie die anderen berechneten Parameter. Ferner ist eine Recheneinheit vorhanden, insbesondere Teil eines Computers oder mobilen Gerätes, z.B. eine CPU oder eine sonstige digitale Recheneinheit. Diese berechnet aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern die Gradienten-Vektorfelder und/oder die übrigen oben genannten Parameter.
Schließlich ist vorzugsweise ein Bildschirm vorhanden, der zum Darstellen der summierten Gradienten in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb des Blutgefäßes und/oder der übrigen oben genannten Parameter geeignet ist, wie oben beschrieben.
Die Vorrichtung kann standalone sein, also z.B. ein handelsüblicher PC oder eine Workstation. Sie kann auch Teil eines Ultraschall-Akquisitionsgerätes sein, mit dem gleichzeitig die Ultraschallbilder akquiriert werden, aus denen die Geschwindigkeits-Vektorfelder rekonstruiert werden.
Mathematischer Hintergrund
Die kinetische Energie einer Herzkammer ist definiert als die Hälfte der quadrierten Geschwindigkeit, integriert beziehungsweise aufsummiert über das gesamte Blut im Ventrikel. Die kinetische Energie charakterisiert die globale fluidmechanische Leistung der Herzkammer, insbesondere des linken Ventrikels, und ist ein potentieller zusätzlicher klinischer Indikator der Herzfunktion. Die räumliche Verteilung der kinetischen Energie, welche ebenfalls mit dem vorliegenden Verfahren berechnet werden kann, gibt Auskunft über die Regionen des Herzens, die bei dem Transfer von Muskelarbeit in Blutenergie mitwirken, sie kann daher das Vorliegen von ischämischen Regionen zeigen. Die über die Herzkammer aufsummierte kinetische Energie ist ein intrinsisches Energiemaß des Flusses, der in Bezug zu Volumenmaßen, wie z.B. dem Schlagvolumen (stroke volume) oder der Auswurffraktion (ejection fraction) gesetzt werden kann, da die kinetische Energie im Zusammenhang steht mit dem Impulstransfer sowie dem Massenerhalt. In einem geraden Kanal, z.B. einer gerade verlaufenden Arterie, ist die kinetische Energie äquivalent zum Schlagvolumen und der Herzfrequenz; in einem komplexen und verwirbelten Blutfluss kann das gleiche Schlagvolumen auf den Blutfluss entweder auf effiziente oder weniger effiziente Weise übertragen werden. Die kinetische Energie gibt daher ein energetisches Maß, welche integrativ oder sogar substitutiv zu analogen Parametern ist, die nur durch die Massenbalance gegeben sind. Die kinetische Energie repräsentiert die fundamentale energetische Eigenschaft des Blutflusses im linken Ventrikel.
Zusätzlich kann ein Maß für die Dissipation der kinetischen Energie berechnet werden, welches die Regularität oder Gleichmäßigkeit der Kammeraktivität charakterisiert. Zusätzlich repräsentieren räumliche Fluktuationen der kinetischen Energie innerhalb der Herzkammer und der Vektorprodukte von Geschwindigkeitskomponenten (Reynolds Scherspannungs-Beanspruchung) ein zusätzliches Maß der Qualität des Blutflusses und des Niveaus an Turbulenz in der Herzkammer. Die globalen und lokalen Evaluationen der kinetischen Energie werden durchgeführt, indem die Wirbelchiralität berücksichtigt wird, so dass jede Quantifikation mit der lokalen Flussrotation (Vortizität) versehen ist. Diese kann sich in einigen Pathologien oder nach einer Therapie drastisch ändern oder sogar umkehren. Energetische Eigenschaften charakterisieren die Qualität der Arbeit der Herzkammer, insbesondere des linken Ventrikels. Hohe Dissipation, niedrige Effizienz und hohe Turbulenz können alle vorläufige Indikatoren sein, dass das Herz eine Tendenz hat, sich zu verformen: der erste Schritt zur vielschichtigen Pathologie des Herzversagens.
Aus einer dynamischen Perspektive können aus dem Geschwindigkeits-Vektorfeld die intraventrikulären Druckgradienten (intraventricular pressure gradients, IVPG) berechnet werden. Dies geschieht durch Lösung einer Poisson-Gleichung, die sich aus den Navier-Stokes-Gleichungen ergibt, insbesondere, nachdem man die Divergenz genommen hat:
Die Navier-Stokes Vektorgleichung für ein inkompressibles Fluid ist:
und wird mit der Bedingung für Inkompressibilität, nämlich dass die Divergenz des Geschwindigkeits-Vektorfeldes gleich 0 ist, kombiniert: ∇·v → = 0.
Nimmt man die Divergenz, erhält man die folgende Gleichung, Poisson Gleichung genannt, für den Druck p: ∇²p = ∇·(v →·∇v →), wobei die rechte Seite von dem bekannten Geschwindigkeits-Vektorfeld berechnet werden kann. Diese lineare Gleichung kann mit bekannten Algorithmen (Fast Poisson Solvers) numerisch mit verschiedenen Techniken gelöst werden, z.B. mit finiten Differenzen, finite Elemente und Grenzwertmethoden.
Die Lösung benötigt Randbedingungen, z.B. Neumann Randbedingungen an der Gefäßwand und Dirichlet Bedingungen bei Abschnitten transversal zum Fluss, z.B. Einlass und Auslassklappen (siehe z.B. Ebbers T, Wigstrom L, Bolger AF, Wranne B, Karlsson M. Noninvasive Measurement of Time-Varying Three-Dimensional Relative Pressure Fields Within the Human Heart. Journal of Biomechanical Engineering 2002; 124:288–293). Alternativ kann die Poisson Gleichung auch mit homogenen Grenzbedingungen gelöst werden.
Die Poisson Gleichung kann gelöst werden, sofern das Geschwindigkeits-Vektorfeld v bekannt ist, und das Druckfeld p ein relatives ist. Bei der Lösung werden die Randbedingungen bevorzugt auf Null gesetzt. Dies ist insbesondere möglich, da das Geschwindigkeits-Vektorfeld in der Regel größer ist als die eigentliche Herzkammer, so dass man davon ausgehen kann, dass der Blutfluss an den Rändern des Vektorfeldes gleich Null ist.
Da die Poisson-Gleichung zweiten Grades ist, ist die Lösung auch abgesehen von einer bilinearen Funktion definiert, die durch geeignete Randbedingungen erhalten wird, oder durch weitere Verwendung der Navier-Stokes-Gleichungen.
Wenn die räumliche Verteilung des relativen Drucks bekannt ist, kann zum einen ein Druckgradienten-Vektorfeld berechnet werden.
Ferner kann die Druckdifferenz zwischen Basis und Apex des linken Ventrikels berechnet werden, welche z.B. physiologische Details des Blutflusses im linken Ventrikel abbildet, z.B. das pre-diastolische Saugvermögen des linken Ventrikels, welche in pathologischen Bedingungen reduziert ist, oder die elastische Nachgiebigkeit in fluiddynamischer Hinsicht. Die Druckgradienten können als 2D- oder 3D-Vektorfeld berechnet werden. Die Abweichung des Druckgradienten von der Basis-zu-Apex-Richtung, in anderen Worten der Richtung der langen Achse, wird durch Wirbel und die elastische Nachgiebigkeit des Gewebes beeinflusst und reflektiert globale und lokale Veränderungen in der Fluid-Gewebeinteraktion. Abweichungen von der Richtung der langen Achse führen zu verstärktem Druck auf die zur langen Achse parallelen Segmente des Herzmuskels und können dort zu einem „remodelling“ Effekt führen
Die Verteilung der intraventrikulären Druckgradienten kann durch Messung der Intensität und zeitlichen Dauer entlang spezifischer Richtungen evaluiert werden, um Diagramme und Histogramme sowie Indizes ihrer Stärke und Ausrichtung zu erzeugen.
Die intraventrikulären Druckgradienten sind Kräfte, die von einem Abschnitt des Herzwandgewebes des Ventrikels auf andere Abschnitte durch das inkomprassible Medium Blut übertragen werden. Daher können transversale intraventrikuläre Druckgradienten interpretiert werden als eine entsprechende Arbeit des Myokardiums, welches Druck auf das gegenüberliegende Gewebeelement ausübt, anstatt den Entleerungsprozess des Ventrikels zu unterstützen. Dies stellt ein kontinuierliches Hammern dar, welches möglicherweise mitverantwortlich ist für eine disfunktionale Umverformung der Herzkammer.
Der Impuls kann z.B. durch bekannte Algorithmen aus den folgenden Formeln berechnet werden:
Die Trägheitskomponente I des Impulses ist:
wobei ρ die Dichte des Blutes (normalerweise ρ = 1050Kg/m3) und v die Geschwindigkeit (des Geschwindigkeit-Vektorfeldes) ist. Die konvektive (oder advektive) Komponente ist: M → = ρ(v →·∇)v →;
Die konvektive Komponente M kann ferner in zwei Teile aufgeteilt werden M = M₁ + M₂, von denen einer (M₁) mit der kinetische Energie in Verbindung steht und der andere (M₂) mit der Rotation des Fluids. M →₁ = ∇E; M →₂ = v → × (∇ × v →);
Diese einzelnen Komponenten des Impulses sind jeweils Vektoren, die eine Intensität (oder Betrag) und eine Richtung aufweisen. Die erfindungsgemäße Quantifikation bzw. die Berechnung von einem der Vektoren als Gradienten-Vektoren oder ihrer Summe entspricht dem Impuls, welcher das Blut aus der Interaktion mit dem umgebenden Gewebe, z.B. der Herzkammerwand gewinnt, und dem Impuls, der dem Blut zum Transfer auf das Gewebe zur Verfügung steht. Dies ist die Blut-Gewebe Interaktion.
Die kinetische Energie E ist ein Feld, das durch die Definition E(x →, t) = ρ / 2||v →||², gegeben ist und das in einem 2D Geschwindigkeitsfeld als E(x, y, t) = ρ / 2(v 2 / x + v 2 / y), ausgedrückt werden kann. Hier ist ρ die Dichte des Blutes und v die Geschwindigkeit. Die zu einem bestimmten Zeitpunkt verfügbare Energie ist dann das Integral über das E-Feld innerhalb eines Blutgefäßes, insbesondere einer Herzkammer.
Die Rate der Energiedissipation ist definiert als (Kap.13, S.106 in: Kundu PK, Cohen IM, Fluid Mechanics, 3rd edition. Elsevier Acad. Press, San Diego, CA, USA, 2004)
wobei S der Deformationstensor ist, der symmetrische Teil des Geschwindigkeitsgradienten:
Die Rate der Energiedissipation wird in einem 2D Geschwindigkeitsvektorfeld zu
Hier ist ρ die Dichte des Blutes (normalerweise ρ = 1050Kg/m3) und ν ist die kinematische Viskosität (für Blut ungefähr v = 3.3 × 10–6 m2/s). v_x, v_y, v_z, sind die Komponenten der Geschwindigkeit des Geschwindigkeit-Vektorfeldes. Die gesamte Energiedissipation ist dann das Integral des D-Felds über den Bereich innerhalb einer Herzkammer, insbesondere innerhalb des linken Ventrikels, und über die Dauer eines Herzschlags T.
Die Scherspannung ist der transversale Gradient der Geschwindigkeit v und stellt die Reibung dar. In einem Newton’schen Fluid ist der Spannungstensor T proportional zum Deformationstensor S (siehe oben), mit der Proportionalitätskonstante der Viskosität ν und der Dichte ρ:
Scherspannungen sind die nicht-diagonalen Werte dieses Tensors Τ. Im einfachen Fall eines entlang der Richtung x fließenden Stromes ist die Scherspannung τ gegeben durch die Differenzialgeschwindigkeit der Fluidelemente, berechnet durch
wo y eine Richtung transversal zum Fluss ist, und τ ist eine der nicht-diagonalen Komponenten des Stresstensors τ = T_xy.
Kurzbeschreibung der Figuren
1 eine Darstellung des intraventrikulären Geschwindigkeits-Vektorfeldes bei End-Diastole, wie es durch Echo-PIV aus Echokardiographischen Aufnahmen vom Apex aus rekonstruiert wurde. Das Fließmuster ist als 2D-Flusslinie auf einer longitudinalen Ebene (a) oder als 3D-Flusslinien (b) dargestellt;
2 eine andere Darstellung eines Geschwindigkeits-Vektorfeldes durch den linken Ventrikel bei Systole (a) und Diastole (b);
3 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Akquisition von Ultraschallbildern, aus denen ein Geschwindigkeits-Vektorfeld rekonstruiert werden kann;
4 eine Darstellung der polaren Verteilung der Druckgradienten im linken Ventrikel über einen Herzschlag, mit darüber eingeblendeter Darstellung eines Schnitts durch die Herzkammer (Kontur). Bild a zeigt die Darstellung für ein gesundes Herz; b in einem pathologischen Herzen;
5 eine alternatives Polardiagramm der summierten Gradienten;
6 eine Darstellung der summierten Gradienten in Form eines Standard-Polardiagramms („Bull’s Eye“-Diagramm);
7 ein Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens;
8 ein schematisches Bild der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
Figurenbeschreibung
1 zeigt eine Visualisierung von Echo-PIV-Bildern, wobei die gezeigten Strömungslinien jeweils den Weg einzelner Teilchen durch einen linken Ventrikel zeigen. In diesen Darstellungen ist der Blutfluss über den Zeitraum eines Herzzyklus dargestellt, und man sieht, dass das Blut links aus dem Vorhof angesaugt wird, nach unten zum Apex fließt und schließlich in der Systole wieder nach oben gedrückt wird, um den linken Ventrikel in die Aorta zu verlassen. Dabei beschreibt das Blut eine Art Wirbelbewegung. Ein Datensatz, der diesen Bildern zugrunde liegt, kann als Eingangsdatensatz für das erfindungsgemäße Verfahren verwendet werden.
2 zeigt eine andere Art, ein derartiges Geschwindigkeits-Vektorfeld darzustellen. Hier ist jeweils ein zweidimensionales Gitter dargestellt, welches dem Schallfeld eines Ultraschall-Wandlers entspricht. An jedem Punkt des Gitternetzes ist ein Pfeil dargestellt, der die Richtung und Größe der Geschwindigkeit repräsentiert. Jedes Bild zeigt den Zustand in einem bestimmten Zeitfenster während des Herzzyklus, Bild a während der Systole und Bild b während der Diastole. Auf einer Zeitserie von derartigen Geschwindigkeits-Vektorfeldern können dann die entsprechenden Gradienten-Vektorfelder über das Zeitfenster oder die sonstigen oben genannten Parameter berechnet werden.
3 zeigt schematisch ein Gerät 3, mit dem Ultraschallbilder von dem Herzen 1 eines Patienten 2 akquiriert werden. Dies geschieht durch ein Ultraschallgerät 3, dessen Schallkopf 4 in diesem Fall in die Speiseröhre des Patienten eingeführt wurde, um möglichst nahe am Herzen Bilder zu akquirieren. Alternativ kann der Schallkopf auch außen auf den Brustkorb aufgesetzt werden. Gleichzeitig wird mittels der Elektroden 5 ein EKG akquiriert. Es gibt verschiedene, bekannte Methoden, ein vierdimensionales Ultraschallbild des Herzens über einen Herzzyklus zu akquirieren, wobei die vierte Dimension die Zeit ist. Das Ergebnis der Messung ist also eine Zeitserie von Ultraschallbildern 7, die zumindest einen Herzschlag abdecken und mit einer Akquisitionsrate von Δt akquiriert worden sind. Δt entspricht somit dem Zeitfenster jedes Bildes. Durch das gleichzeitig mitlaufende EKG 6 ist es möglich, jedem Ultraschallbild 7 einen bestimmten Zeitpunkt innerhalb des Herzzyklus zuzuordnen. Die Ultraschallbilder 7 werden digital gespeichert und sind entweder 2D oder vorzugsweise 3D.
Aus den Geschwindigkeits-Vektorfeldern 10 können beispielsweise Druckgradienten-Vektorfelder für jedes Zeitfenster berechnet werden. Gleichzeitig ist es zweckmäßig, aus zumindest einem oder auch mehreren oder allen der ursprünglich akquirierten Ultraschallbildern 7 die Grenzfläche zwischen Blut und Herzkammerwand für den interessierenden Ventrikel zu extrahieren, um die berechneten Gradientenfelder in Bezug zur Anatomie der Herzkammer setzen zu können.
Eine entsprechende erfindungsgemäße Darstellung ist in 4a gezeigt. Dies entspricht einem Polardiagramm von jeweils summierten Gradienten, dessen Eingangsdatensatz eine Zeitserie von 2D Geschwindigkeits-Vektorfeldern war. Diese wurden aus einer Zeitserie von 2D Ultraschallbildern gewonnen, die entlang der Längsachse eines linken Ventrikels ausgerichtet waren. Aus einem dieser Bilder wurde die Linie 11 z.B. durch Segmentieren gewonnen, welche einen Schnitt durch die Grenzfläche zwischen Blut und Gewebe des linken Ventrikels darstellt, wobei bei 0° in dem Polardiagramm etwa der Apex des Ventrikels liegt. Die für jedes Zeitfenster aufsummierten Druckgradienten sind jeweils als ein Punkt auf einem Polardiagramm dargestellt, dessen Ursprung/Zentrum in der Mitte der Kammer liegt. Bei 0° liegt der Apex, bei 180° etwa die Basis. Gleichzeitig sind Tortenstück-förmige Balken aufgetragen, welche jeweils die Summe der in diesem Winkel liegenden Druckgradienten repräsentiert. Dabei wird deutlich, dass die Druckgradienten verstärkt entweder in die 0°-Richtung oder in die 180°-Richtung zeigen, d.h. das Blut fließt entweder in den linken Ventrikel hinein in Richtung Apex, oder (zu einem anderen Zeitpunkt im Herzzyklus) aus ihm heraus in Richtung Basis beziehungsweise in Richtung Aortenklappe. 4a zeigt somit das Druckgefälle eines gesunden Herzens, da kaum Druckgradienten quer zu diesen Hauptflussrichtungen vorhanden sind.
In 4b hingegen ist dies anders, es sind große Druckgradienten auch in Richtung 90° und 270° zu sehen, wie durch die entsprechenden Balken dargestellt ist. Dies deutet darauf hin, dass das Herz auf nicht-effiziente Weise Druckgradienten erzeugt, die nicht dem Pumpvorgang des Herzens dienen, sondern lediglich Druck auf die jeweils gegenüberliegende Herzkammerwand ausüben. Dies kann zu einer pathologischen Verformung der Herzkammer führen.
5 zeigt eine andere Art der Darstellung, nämlich als ein ringförmiges Polardiagramm 14, welches in Segmente 15 unterteilt ist. Die Segmente sind eingefärbt (in Farbe oder Grauwerten), wobei die Schattierung dem Betrag der summierten Gradienten entspricht, die in die Richtung zeigen, die dem Segment entspricht. Auch hier ist der Apex bei 0° und die Basis bei 180°. In diesem Beispiel sind die unteren Segmente 16 um 180° dunkel und zeigen somit an, dass die summierten Gradienten in diese Richtungen zeigen. In diesem Fall werden die summierten Gradienten nur über die Zeitfenster summiert, die während der Systole liegen, d.h. Gradienten wie z.B. Impuls zeigen in Richtung Aortenklappe in der Basis.
6 zeigt eine noch andere Darstellungsweise, in diesem Fall als ein Standard-Polarplot, welcher einer Projektion der Wand eines linken Ventrikels auf eine Ebene entspricht. Die Projektion ist in bestimmte Segmente 17 aufgeteilt, nicht nur in Umfangsrichtung, auch in Radialrichtung. Die äußeren Segmente sind in der Nähe der Basis, die inneren Segmente 18 am Apex. Auch dieser Polarplot kann eine (Farb-)schattierung aufweisen, die dem Betrag bzw. der Intensität der jeweiligen summierten Gradienten entspricht, die ausgehend vom Zentrum des linken Ventrikels in die Richtung der Herzwand zeigen, die diesem Segment entspricht. Ein derartiger Polarplot enthält 3D Informationen – diese können jedoch auch aus drei oder mehr 2D Geschwindigkeits-Vektorfeldern 19 gewonnen werden, die jeweils parallel zur langen Achse des Ventrikels sind, aber jeweils einen Winkel α untereinander einschließen. Bei drei 2D Ebenen ist α vorzugsweise etwa 60°. Dadurch werden ausreichend räumliche Informationen über die Gradienten gewonnen, um die Segmente des Polarplots auszufüllen. Die summierten Gradienten des mit 19 bezeichneten Geschwindigkeits-Vektorfelds werden z.B. in die Segmente 29 des Polarplots 17 eingetragen.
7 zeigt ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Am Anfang (Schritt 30) werden Bilder des Herzens akquiriert, vorzugsweise Ultraschallbilder. Dies erfolgt bevorzugt dynamisch, d.h. es wird eine Zeitserie von Bildern des Herzens akquiriert, die den Bewegungszustand des Herzens über mehrere Zeitfenster innerhalb eines Herzzyklus abdecken.
Aus diesen Bildern wird mittels PIV (Particle Image Velocimetry) ein Geschwindigkeits-Vektorfeld für jedes Zeitfenster berechnet (Schritt 31). Ferner wird aus den Bildern in Schritt 32 die Grenzfläche zwischen Blut und Gewebe segmentiert und die Bilder gespeichert.
In Schritt 33 werden aus den Geschwindigkeits-Vektorfeldern die entsprechenden Druckgradienten-Vektorfelder berechnet – oder andere Parameter, wie oben beschrieben.
Über jedes Gradienten-Vektorfeld werden die Gradienten in Schritt 34 summiert, so dass nunmehr lediglich ein Druckgradient pro Zeitfenster hinterlegt ist. Optional werden diese dann noch für bestimmte Segmente der Raumrichtungen aufsummiert (Schritt 35), um die Daten noch weiter zu reduzieren und somit besser darstellbar zu machen. In Schritt 36 erfolgt dann eine Darstellung wie in der 4, nach Art einer Windrose. Dort werden in einem Polarplot zunächst die aufsummierten Druckgradienten als Balken aufgetragen. Gleichzeitig wird die Herzwand beziehungsweise die Grenzfläche zwischen Blut und Herzwand darüber eingeblendet, um die räumliche Orientierung der Druckgradienten in Bezug zur Herzkammer zu setzen.
8 zeigt schließlich eine Vorrichtung, mit der das erfindungsgemäße Verfahren ausgeführt werden kann. Hierbei handelt es sich um einen Computer 20 mit einem Bildschirm 24 und einem Eingabegerät, insbesondere einer Tastatur 25. Der Rechner 26 selbst besteht zumindest aus einem Datenspeicher 22 und einer CPU 21. Diese ist über ein Datenkabel 23 mit dem Internet oder mit einem Akquisitionsgerät 3 verbunden, mit dem die Ultraschallbilder aufgenommen werden. Der Bildschirm 24 dient zur Darstellung der Ergebnisbilder wie z.B. in 4. Über die Tastatur 25 kann der Computer bedient werden. Die Bilder, sowohl der Eingangsdatensatz als auch die berechneten Bilder, werden im Speicher 22 gespeichert und von der CPU 21 berechnet.
Die Erfindung kann durch weitere Ausführungsformen und Merkmale gekennzeichnet sein, wie im Folgenden beschrieben:

1. Verfahren zur Analyse und Darstellung von Blutflussinformationen im menschlichen oder tierischen Körper, umfassend die folgenden Schritte: a) Bereitstellen eines digitalen Eingangsdatensatzes, der eine Zeitserie von zwei- oder dreidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern umfasst, wobei jedes Geschwindigkeits-Vektorfeld die Geschwindigkeit des Blutflusses innerhalb eines Blutgefäßes, insbesondere einer oder eines Teils einer Herzkammer, eines bestimmten menschlichen oder tierischen Körpers in einem bestimmten Zeitfenster während eines Herzzyklus abbildet, b) Berechnen eines Gradienten-Vektorfeldes für jedes Zeitfenster aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern; c) Summieren der Gradienten über das Gradienten-Vektorfeld oder eines Teils desselben für jedes Zeitfenster zu einem summierten Gradienten; und d) Darstellen und/oder Auswerten der summierten Gradienten in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb des Blutgefäßes.
2. Verfahren nach Ausführungsform 1, wobei die summierten Gradienten aller oder eines Teils der Zeitfenster eines Herzzyklus in einem Diagramm dargestellt und/oder in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb der Herzkammer ausgewertet werden.
3. Verfahren nach Ausführungsform 2, wobei die summierten Gradienten der Zeitfenster, deren Eingangsdatensätze während der Systole oder der Diastole eines Herzzyklus akquiriert wurden, in einem Diagramm dargestellt werden.
4. Verfahren nach Ausführungsform 1, wobei das Gradienten-Vektorfeld den Druckgradienten, den Gradienten der kinetischen Energie, den Impuls, den konvektiven Anteil des Impulses oder den Trägheitsanteil des Impulses darstellt.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei das Summieren der Gradienten über den Teil des Gradienten-Vektorfelds erfolgt, der das Blutgefäß, insbesondere eine Herzkammer, oder einen vorbestimmten Abschnitt einer Herzkammer, abbildet.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei der Eingangsdatensatz aus vom menschlichen oder tierischen Körper akquirierten Ultraschalldaten gewonnen wurde und die Darstellung der summierten Gradienten innerhalb von weniger als 1 bis 5 Sekunden nach der Akquisition der Ultraschalldaten erfolgt.
7. Verfahren nach Ausführungsform 4 wobei die Druckgradienten-Vektorfelder berechnet werden durch – Berechnen der Ableitung nach der Zeit der Geschwindigkeits-Vektorfelder von einem Zeitfenster zum nächsten und Speichern des Ergebnisses als eine Zeitserie von Geschwindigkeitsgradienten-Vektorfeldern, – für jedes Zeitfenster, Berechnen des Skalarproduktes zwischen den Geschwindigkeits-Vektorfeldern und den Geschwindigkeitsgradienten-Vektorfeldern, und – gewichtetes Summieren der berechneten Vektorfelder.
8. Verfahren nach Ausführungsform 4, wobei die Druckgradienten-Vektorfelder durch Lösen der Druck-Poisson-Gleichung mit geeigneten Randbedingungen berechnet werden.
9. Verfahren nach Ausführungsform 1 wobei die Berechnung der Gradienten-Vektorfelder einen oder alle der folgenden Schritte umfasst; – für jedes Zeitfenster, Berechnen des Gradienten der kinetischen Energie; – für jedes Zeitfenster, Berechnen des Produktes zwischen der dem Geschwindigkeits-Vektorfeld und dessen Rotation; und – gewichtetes Summieren der berechneten Vektorfelder.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei der Eingangsdatensatz mittels digitaler Teilchen-Bild-Geschwindigkeitsmessung (digital particle image velocimetry) aus einer Zeitserie von Ultraschallbildern des Herzens rekonstruiert wurde und jedes Ultraschallbild während eines bestimmten Zeitfensters innerhalb eines Herzzyklus akquiriert wurde.
11. Verfahren nach Ausführungsform 10, wobei in der Zeitserie von Ultraschallbildern des Herzens jeweils eine oder mehrere Herzkammer(n) segmentiert wird und die Geschwindigkeits-Vektorfelder jeweils für die segmentierten Herzkammer(n) rekonstruiert werden.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei der digitale Eingangsdatensatz für jedes Zeitfenster ein, zwei oder drei Zeitserien von zweidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfelder(n) umfasst, welche aus ein, zwei oder drei Zeitserien von zweidimensionalen Ultraschallbildern des Herzens rekonstruiert wurde(n), wobei die zweidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfelder jeweils die Flussgeschwindigkeit in einer Bildebene durch das Blutgefäß darstellen.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen 2–12, wobei die Darstellung der summierten Gradienten aller oder eines Teils der Zeitfenster eines Herzzyklus in einem oder mehreren Polardiagram(men) erfolgt, wobei die Polarwinkel eines Polardiagramms bestimmten Raumrichtungen der Herzkammer entsprechen.
14. Verfahren nach Ausführungsform 13, wobei der Umfang des Polardiagramms in Winkelsegmente aufgeteilt sind und in jedem Winkelsegment die Summe aller summierten Gradienten, die in die Raumrichtung dieses Winkelsegments zeigen, als Balken oder als Grauschattierung oder Farbschattierung aufgetragen ist, wobei die Höhe des Balkens bzw. die Schattierung dem Betrag der Summe aller summierten Gradienten entspricht, die in die Raumrichtung dieses Winkelsegments zeigen.
15. Verfahren nach Ausführungsform 12 und 13 oder 14, wobei die summierten Gradienten für jedes zweidimensionale Geschwindigkeits-Vektorfeld in einem eigenen Polardiagramm dargestellt werden.
16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei jedes Geschwindigkeits-Vektorfeld die Geschwindigkeit des Blutflusses innerhalb des linken Ventrikels abbildet, und wobei die summierten Gradienten in einem Standard-Polardiagramm dargestellt werden, in dessen Zentrum die Höhe der summierten Gradienten, die in Richtung Apex weisen, farblich dargestellt wird.
17. Verfahren nach Ausführungsform 15, wobei die summierten Gradienten aus drei jeweils entlang der langen Achse des linken Ventrikels ausgerichteten zweidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern gewonnen werden.
18. Verfahren nach Ausführungsform 13 oder 14 wobei die dreidimensionalen Raumrichtungen der summierten Gradienten in ein oder zwei Polardiagrammen dargestellt werden, wobei jedes Polardiagramm den auf eine andere Ebene projizierten Raumrichtungen der Herzkammer entspricht.
19. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei die summierten Gradienten aller Zeitfenster nacheinander in ihrer Reihenfolge innerhalb des Herzzyklus in einem animierten Diagramm dargestellt werden.
20. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei beim Auswerten ein oder mehrere Ultraschallbilder des Blutgefäßes durch Segmentieren in Blut und Gewebe der Gefäß- bzw. Herzkammerwand analysiert werden, und wobei die Raumrichtungen der summierten Gradienten in Bezug zu dem Verlauf der Gefäß- bzw. Herzkammerwand gesetzt und/oder dargestellt werden, wobei insbesondere der Winkel, den die summierten Gradienten mit der Gefäß- bzw. Herzkammerwand einschließen, ausgewertet wird.
21. Verfahren, insbesondere nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, zur Analyse und Darstellung von Blutflussinformationen im menschlichen oder tierischen Herzen, umfassend die folgenden Schritte: a) Bereitstellen eines digitalen Eingangsdatensatzes, der eine Zeitserie von zwei- oder dreidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern umfasst, wobei jedes Geschwindigkeits-Vektorfeld die Geschwindigkeit des Blutflusses innerhalb eines Blutgefäßes, insbesondere einer oder eines Teils einer Herzkammer, eines bestimmten menschlichen oder tierischen Körpers in einem bestimmten Zeitfenster während eines Herzzyklus abbildet, b’) Berechnen der räumlichen Verteilung der kinetischen Energie, der Energiedissipation und/oder der Scherspannung des Blutflusses für jedes Zeitfenster aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern; c’) ggf. Summieren der in Schritt b’ berechneten Parameter über das Gradienten-Vektorfeld oder eines Teils desselben für jedes Zeitfenster; und d’) Darstellen und oder Auswerten der in Schritt b’ und ggf. c’ berechneten Parameter in Bezug auf ihre Verteilung innerhalb des Blutgefäßes und/oder ihre Veränderung im Verlauf des Herzzyklus.
22. Computerprogramm mit Programmcode zur Durchführung aller Verfahrensschritte nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen, wenn das Programm in einem Computer ausgeführt wird.
23. Datenträger mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm für die Durchführung eines Verfahrens gemäß einem der Ausführungsformen 1 bis 21.
24. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ausführungsformen 1 bis 21, wobei die Vorrichtung umfasst: – einen Datenspeicher, der mindestens den digitalen Eingangsdatensatz umfassend eine Zeitserie von zwei- oder dreidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern sowie die daraus berechneten Datensätze speichert, – eine oder mehrere Recheneinheiten, die dazu konfiguriert sind, aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern ein Gradienten-Vektorfeld und/oder die räumliche Verteilung der kinetischen Energie, der Energiedissipation und/oder der Scherspannung des Blutflusses zu berechnen, und – einen Bildschirm, der zum Darstellen der summierten Gradienten in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb des Blutgefäßes und/oder der räumlichen Verteilung der kinetischen Energie, der Energiedissipation und/oder der Scherspannung des Blutflusses geeignet ist.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 2012/0265075 A1 [0005]
EP 0961135 A1 [0034, 0047]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

P.P. Sengupta und G. Pedrizzetti et alk. „Emerging Trends in CV Flow Visualization“, J. Am. Coll. Cardiol. Img. 2012; Vol. 5; No. 3; pp. 305–316 [0006]
D.R. Munoz, M. Markl et al. „Intracardiac flow visualization: current status and future directions“, European Heart Journal-Cardiovascular Imaging, 1 August 2013, doi:10.1093/ehjci/jet086 [0006]
Roberto M. Lang et al. „Recommendations for Cardiac Chamber Quantification by Echocardiography in Adults: An Update from the American Society of Echocardiography and the European Association of Cardiovascular Imaging“, Journal of the American Society of Echocardiography 2015; Volume 28 No. 1; pp. 1–39 [0036]
Ebbers T, Wigstrom L, Bolger AF, Wranne B, Karlsson M. Noninvasive Measurement of Time-Varying Three-Dimensional Relative Pressure Fields Within the Human Heart. Journal of Biomechanical Engineering 2002; 124:288–293 [0061]
Kap.13, S.106 in: Kundu PK, Cohen IM, Fluid Mechanics, 3rd edition. Elsevier Acad. Press, San Diego, CA, USA, 2004 [0073]

Claims

Verfahren zur Analyse und Darstellung von Blutflussinformationen im menschlichen oder tierischen Körper, umfassend die folgenden Schritte: a) Bereitstellen eines digitalen Eingangsdatensatzes, der eine Zeitserie von zwei- oder dreidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern umfasst, wobei jedes Geschwindigkeits-Vektorfeld die Geschwindigkeit des Blutflusses innerhalb eines Blutgefäßes, insbesondere einer oder eines Teils einer Herzkammer, eines bestimmten menschlichen oder tierischen Körpers in einem bestimmten Zeitfenster während eines Herzzyklus abbildet, b) Berechnen eines Gradienten-Vektorfeldes für jedes Zeitfenster aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern, wobei das Gradienten-Vektorfeld ein Vektorfeld einer beliebigen Vektorgröße ist die aus den Geschwindigkeits-Vektorfeldern berechnet werden kann; c) Summieren der Gradienten über das Gradienten-Vektorfeld oder eines Teils desselben innerhalb eines Zeitfensters zu einem summierten Gradienten für jedes Zeitfenster; und d) Darstellen und/oder Auswerten der summierten Gradienten in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb des Blutgefäßes.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die summierten Gradienten aller oder eines Teils der Zeitfenster eines Herzzyklus in einem Diagramm dargestellt und/oder in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb der Herzkammer ausgewertet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Gradienten-Vektorfeld den Druckgradienten, den Gradienten der kinetischen Energie, den Impuls, den konvektiven Anteil des Impulses oder den Trägheitsanteil des Impulses darstellt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, enthaltend einen Schritt des Akquirierens von Ultraschalldaten vom menschlichen oder tierischen Körper und Gewinnen des Eingangsdatensatzes aus den akquirierten Ultraschallbildern, wobei bevorzugt die Darstellung der summierten Gradienten innerhalb von weniger als 1 bis 5 Sekunden nach der Akquisition der Ultraschalldaten erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 3 wobei die Druckgradienten-Vektorfelder berechnet werden durch – Berechnen der Ableitung nach der Zeit der Geschwindigkeits-Vektorfelder von einem Zeitfenster zum nächsten und Speichern des Ergebnisses als eine Zeitserie von Beschleunigung-Vektorfeldern, – Berechnen des räumlichen Gradienten des Geschwindigkeits-Vektorfelds für jedes Zeitfenster und Speichern des Ergebnisses als eine Zeitserie von Geschwindigkeitsgradienten-Matrixfeldern, – für jedes Zeitfenster und insbesondere an jeder Position innerhalb des Blutgefäßes, Berechnen des Skalarproduktes zwischen den Beschleunigungs-Vektoren und den Geschwindigkeitsgradienten-Matrizen-, Addieren des Ergebnisses mit den Beschleunigung-Vektoren, und Speichern des Ergebnisses als Zeitserie von berechneten Vektorfeldern – räumliches Summieren der Vektoren im jedem der berechneten Vektorfelder, ggf. mit räumlicher Gewichtung.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Druckgradienten-Vektorfelder durch Lösen der Druck-Poisson-Gleichung mit geeigneten Randbedingungen berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Berechnung der Gradienten-Vektorfelder einen oder alle der folgenden Schritte umfasst; – für jedes Zeitfenster, Berechnen des Gradienten der kinetischen Energie; – für jedes Zeitfenster, Berechnen des Produktes zwischen dem Geschwindigkeits-Vektorfeld und dessen Rotation; und – räumliches Summieren der der Vektoren im jedem so berechneten Vektorfelder, ggf. mit räumlicher Gewichtung.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, enthaltend einen Schritt des Akquirierens eine Zeitserie von Ultraschallbildern des Herzens, wobei jedes Ultraschallbild während eines bestimmten Zeitfensters innerhalb eines Herzzyklus akquiriert wird, und Gewinnen des Eingangsdatensatzes aus den akquirierten Ultraschallbildern, wobei der Eingangsdatensatz mittels digitaler Teilchen-Bild-Geschwindigkeitsmessung (digital particle image velocimetry) aus der Zeitserie von Ultraschallbildern des Herzens rekonstruiert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der digitale Eingangsdatensatz für jedes Zeitfenster ein, zwei, drei oder mehr zweidimensionale Geschwindigkeits-Vektorfelder(n) umfasst, wobei die zweidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfelder jeweils die Flussgeschwindigkeit in einer anderen Bildebene durch das Blutgefäß darstellen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 2–9, wobei die Darstellung der summierten Gradienten aller oder eines Teils der Zeitfenster eines Herzzyklus in einem oder mehreren Polardiagram(men) erfolgt, wobei die Polarwinkel eines Polardiagramms bestimmten Raumrichtungen der Herzkammer entsprechen.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei der Umfang des Polardiagramms in Winkelsegmente aufgeteilt sind und in jedem Winkelsegment die Summe aller summierten Gradienten, die in die Raumrichtung dieses Winkelsegments zeigen, als Balken oder als Grauschattierung oder Farbschattierung aufgetragen ist, wobei die Höhe des Balkens bzw. die Schattierung dem Betrag der Summe aller summierten Gradienten entspricht, die in die Raumrichtung dieses Winkelsegments zeigen.
Verfahren nach Anspruch 9 und 10 oder 11, wobei die summierten Gradienten für jedes zweidimensionale Geschwindigkeits-Vektorfeld in einem eigenen Polardiagramm dargestellt werden.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei die summierten Gradienten aus drei jeweils entlang der langen Achse des linken Ventrikels ausgerichteten zweidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern gewonnen werden.
Verfahren nach Anspruch 10 oder 11 wobei die dreidimensionalen Raumrichtungen der summierten Gradienten in ein oder zwei Polardiagrammen dargestellt werden, wobei jedes Polardiagramm den auf eine andere Ebene projizierten Raumrichtungen der Herzkammer entspricht.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die summierten Gradienten aller Zeitfenster nacheinander in ihrer Reihenfolge innerhalb des Herzzyklus in einem animierten Diagramm dargestellt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei beim Auswerten ein oder mehrere Ultraschallbilder des Blutgefäßes durch Segmentieren in Blut und Gewebe der Gefäß- bzw. Herzkammerwand analysiert werden, und wobei die Raumrichtungen der summierten Gradienten in Bezug zu dem Verlauf der Gefäß- bzw. Herzkammerwand gesetzt und/oder dargestellt werden, wobei insbesondere der Winkel, den die summierten Gradienten mit der Gefäß- bzw. Herzkammerwand einschließen, ausgewertet wird.
Verfahren, insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, zur Analyse und Darstellung von Blutflussinformationen im menschlichen oder tierischen Herzen, umfassend die folgenden Schritte: a) Bereitstellen eines digitalen Eingangsdatensatzes, der eine Zeitserie von zwei- oder dreidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern umfasst, wobei jedes Geschwindigkeits-Vektorfeld die Geschwindigkeit des Blutflusses innerhalb eines Blutgefäßes, insbesondere einer oder eines Teils einer Herzkammer, eines bestimmten menschlichen oder tierischen Körpers in einem bestimmten Zeitfenster während eines Herzzyklus abbildet, b’) Berechnen der räumlichen Verteilung der kinetischen Energie, der Energiedissipation und/oder der Scherspannung des Blutflusses für jedes Zeitfenster aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern; c’) ggf. Summieren der in Schritt b’ berechneten Parameter über das Gradienten-Vektorfeld oder eines Teils desselben für jedes Zeitfenster; und d’) Darstellen und oder Auswerten der in Schritt b’ und ggf. c’ berechneten Parameter in Bezug auf ihre Verteilung innerhalb des Blutgefäßes und/oder ihre Veränderung im Verlauf des Herzzyklus.
Computerprogramm mit Programmcode-Abschnitten, welche einen Computer dazu veranlassen, die Verfahrensschritte nach einem der vorhergehenden Ansprüche auszuführen, wenn das Programm in dem Computer ausgeführt wird.
Datenträger mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm gemäß Anspruch 18.
Vorrichtung, welche zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 19 konfiguriert ist, wobei die Vorrichtung umfasst: – einen Datenspeicher, der mindestens den digitalen Eingangsdatensatz umfassend eine Zeitserie von zwei- oder dreidimensionalen Geschwindigkeits-Vektorfeldern sowie die daraus berechneten Datensätze speichert, – eine oder mehrere Recheneinheiten, die dazu konfiguriert sind, aus der Zeitserie von Geschwindigkeits-Vektorfeldern ein Gradienten-Vektorfeld und/oder die räumliche Verteilung der kinetischen Energie, der Energiedissipation und/oder der Scherspannung des Blutflusses zu berechnen, sowie das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 19 auszuführen, und; – fakultativ einen Bildschirm, der zum Darstellen der summierten Gradienten in Bezug auf ihre Raumrichtungen innerhalb des Blutgefäßes und/oder der räumlichen Verteilung der kinetischen Energie, der Energiedissipation und/oder der Scherspannung des Blutflusses geeignet ist.