DE102008021558A1

DE102008021558A1 - Verfahren und System für die Halbleiterprozesssteuerung und Überwachung unter Verwendung von PCA-Modellen mit reduzierter Grösse

Info

Publication number: DE102008021558A1
Application number: DE102008021558A
Authority: DE
Inventors: Richard Good; Daniel Kost
Original assignee: Advanced Micro Devices Inc
Current assignee: GlobalFoundries Inc
Priority date: 2008-04-30
Filing date: 2008-04-30
Publication date: 2009-11-12
Also published as: US20090276077A1; US8103478B2

Abstract

Durch Unterteilen eines komplexen Parametersatzes eines Produktionsprozesses bei der Herstellung von Halbleiterbauelementen in individuelle Blöcke kann ein entsprechendes PCA-Modell für jeweils einen Block erstellt werden, und danach können diese Modelle kombiniert werden, indem auf Summenstatistikwerte jedes Modellblocks operiert wird, um damit den vollständigen anfänglichen Parametersatz zu bewerten. Somit wird im Vergleich zu konventionellen Strategien eine deutliche Verringerung der Größe des kombinierten PCA-Modells im Vergleich zu einem einzelnen PCA-Modell erreicht, wobei auch ein erhöhtes Maß an Flexibilität bei der Bewertung diverser Teilmengen an Parametern ermöglicht wird.

Description

Gebiet der vorliegenden Offenbarung
Die vorliegende Offenbarung betrifft im Allgemeinen das Gebiet der Herstellung von Halbleiterbauelementen und betrifft insbesondere Prozesssteuerungs- und Überwachungstechniken für Fertigungsprozesse, wobei eine verbesserte Prozesssteuerungsqualität erreicht wird, indem Prozessfehler auf Grundlage von Produktionsraten erkannt werden.
Beschreibung des Stands der Technik
Der heutige Markt zwingt Hersteller von Massenprodukten, diese bei hoher Qualität und geringem Preis anzubieten. Es ist daher wichtig, die Ausbeute und die Prozesseffizienz zur Minimierung der Herstellungskosten zu verbessern. Dies gilt insbesondere auf dem Gebiet der Halbleiterherstellung, da es hier wesentlich ist, modernste Technologien mit Massenherstellungsverfahren zu kombinieren. Es ist daher das Ziel der Halbleiterhersteller, den Verbrauch von Rohmaterialien und Konsummaterialien zu reduzieren, während gleichzeitig die Produktqualität verbessert und die Prozessanlagenauslastung gesteigert wird. Der zuletzt genannte Aspekt ist insbesondere wichtig, da in modernen Halbleiterfertigungsstätten Anlagen erforderlich sind, die äußerst kostenintensiv sind und den wesentlichen Teil der gesamten Produktkosten repräsentieren. Beispielsweise müssen bei der Herstellung moderner integrierter Schaltungen mehrere hundert einzelne Prozesse ausgeführt werden, um die integrierte Schaltung fertigzustellen, wobei ein Fehler in einem einzelnen Prozessschritt zu einem Verlust der kompletten integrierten Schaltung führen kann. Dieses Problem wird noch verschärft, wenn die Größe der Substrate zunimmt, auf denen eine Vielzahl derartiger integrierte Schaltungen bearbeitet werden, so dass ein Fehler in einem einzelnen Prozessschritt möglicherweise den Verlust einer großen Anzahl von Produkten nach sich ziehen kann.
Daher müssen die diversen Fertigungsphasen gründlich überwacht werden, um eine unerwünschte Verschwendung von Arbeitskraft, Anlagenzeit und Rohmaterialien zu vermeiden. Idealerweise würde die Auswirkung jedes einzelnen Prozessschrittes auf jedes Substrat durch Messung erfasst und das betrachtete Substrat würde für die weitere Bearbeitung nur freigegeben, wenn die erforderlichen Spezifizierungen erfüllt sind, die wünschenswerterweise gut verstandene Abhängigkeiten zu der endgültigen Produktqualität besitzen. Eine entsprechende Prozesssteuerung ist jedoch nicht praktikabel, da das Messen der Auswirkungen gewisser Prozesse relativ lange Messzeiten erforderlich macht, wobei dies häufig außerhalb der Linie stattfindet, oder es ist sogar eine Zerstörung der Probe erforderlich. Ferner ist ein hoher Aufwand im Hinblick auf Zeit und Anlagen auf der Messseite erforderlich, um die erforderlichen Messergebnisse bereitzustellen. Zusätzlich würde die Auslastung der Prozessanlage minimiert, da die Anlage nur freigegeben wird, nachdem das Messergebnis und seine Bewertung vorliegen. Des Weiteren sind viele der komplexen gegenseitigen Abhängigkeiten der diversen Prozesse typischerweise nicht bekannt, so dass eine a priori Bestimmung entsprechender Prozessspezifizierungen schwierig ist.
Die Einführung statistischer Verfahren, was auch als statistische Prozesssteuerung (SPC) bezeichnet wird, zum Einstellen von Prozessparametern entschärft die obige Problematik deutlich und ermöglicht eine moderate Ausnutzung der Prozessanlagen, während eine relativ hohe Produktausbeute erreicht wird. Die statische Prozesssteuerung beruht auf der Überwachung des Prozessergebnisses, um damit eine außerhalb der Steuerung liegende Situation zu erkennen, wobei ein Ursachenzusammenhang mit einer externen Störung ermittelt wird. Nach dem Auftreten einer außer der Norm liegenden Situation wird für gewöhnlich eine Einwirkung eines Bedieners erforderlich, um einen Prozessparameter zu ändern, so dass eine im Normbereich liegende Situation wiederhergestellt wird, wobei der kausale Zusammenhang bei der Auswahl einer geeigneten Steuerungsaktion hilfreich ist. Dennoch ist insgesamt eine große Anzahl von Platzhaltersubstraten oder Pilotsubstraten verwendet werden, um Prozessparameter entsprechender Prozessanlagen einzustellen, wobei tolerierbare Parameterverschiebungen während des Prozesses berücksichtigt werden müssen, wenn eine Prozesssequenz gestartet wird, da jede Parameterverschiebung über eine lange Zeitdauer hinweg unbeobachtet bleiben kann, oder nicht effizient durch SPC-Verfahren kompensiert wird.
In der jüngeren Vergangenheit wurde ein Prozesssteuerungsstrategie eingeführt und wird ständig verbessert, die eine verbesserte Effizienz bei der Prozesssteuerung ermöglicht, wünschenswerterweise auf Basis einzelner Durchläufe, während lediglich eine moderate Menge an Messdaten erforderlich ist. In dieser Steuerungsstrategie, die sogenannte fortschrittliche Prozesssteuerung (APC), wird ein Modell eines Prozesses oder einer Gruppe aus in Beziehung stehenden Prozessen erstellt und in eine geeignet gestaltete Prozess steuerung eingerichtet. Die Prozesssteuerung empfängt ferner Information einschließlich von Messdaten vor dem Prozess und/oder von Messdaten nach dem Prozess sowie Informationen, die beispielsweise die Substratgeschichte, etwa die Art des oder der Prozesse, die Produktart, die Prozessanlage oder Prozessanlagen, in denen die Produkte zu bearbeiten sind oder in vorhergehenden Schritten bearbeitet wurden, das anzuwendende Prozessrezept, d. h. ein Satz erforderlicher Teilschritte für den Betrachter des Prozesses oder der Prozesse, wobei möglicherweise festgelegte Prozessparameter und variable Prozessparameter enthalten sind, und dergleichen, enthalten sind. Aus dieser Information und dem Prozessmodell bestimmt die Prozesssteuerung einen Steuerungszustand oder Prozesszustand, der die Auswirkung des oder der betrachteten Prozesse auf das spezielle Produkt beschreibt, wodurch das ermitteln einer geeigneten Parametereinstellung der variablen Parameter des spezifizierten Prozessrezepts ermöglicht wird, das an dem betrachteten Substrat auszuführen ist.
Obwohl APC-Strategien deutlich zu einer Ausbeuteverbesserung und/oder zu einer besseren Bauteilleistung und/oder zu einer Verringerung der Produktionskosten beitragen, besteht dennoch eine statistische Wahrscheinlichkeit, das selbst Prozessergebnisse, die unter Anwendung einer Art APC-Technik erreicht werden, außerhalb vordefinierter Wertebereiche liegen, wodurch sich Ausbeuteverluste ergeben. In Fertigungslinien für Massenproduktion können selbst kurzzeitige Verzögerungen zwischen dem Auftreten einer abweichenden Steuerungssituation, die beispielsweise einen Anlagenfehler kennzeichnet, und der Erkennung des Fehlers zu beträchtlichen finanziellen Verlusten führen. Folglich ist es vorteilhaft Fehlererkennungs- und Klassifizierungstechniken (FDC) in Verbindung mit anderen Steuerungsstrategien, etwa APC und/oder SPC anzuwenden, um selbst subtile Änderungen der Prozesssequenz oder des Gesamtprozesses zu detektieren, da die nicht erkannte Abweichung des Prozesses zu einer großen Anzahl an Halbleiterbauelementen mit nicht ausreichender Qualität führen kann.
In konventionellen Fehlererkennungs- und Klassifizierungstechniken muss eine große Anzahl an Prozessparametern überwacht und analysiert werden, um eine Abweichung von einem gewünschten Verhalten der betrachteten Fertigungsumgebung zu erkennen. Wie zuvor erläutert ist, sind typischerweise mehrere hundert Prozessschritte für die Fertigstellung modernster integrierter Schaltungen erforderlich, wobei jeder dieser Schritte innerhalb spezifizierter Prozessgrenzen gehalten werden muss, wobei jedoch die gegenseitige Wechselwirkung der sehr komplexen Fertigungsprozesse auf das schließlich erreichte e lektrische Verhalten der fertiggestellten Bauelemente unter Umständen nicht bekannt ist. Folglich kann selbst eine Abweichung der mehreren Prozesse, die innerhalb der spezifizierten Prozessfenster liegen, zu einer merklichen Veränderung des schließlich erreichten Prozessergebnisses führen. Aus diesem Grunde werden eine Vielzahl von Messschritten typischerweise in den Gesamtfertigungsablauf eingebaut, wobei aufgrund des Gesamtdurchsatzes im Hinblick auf die Datenverarbeitungsressourcen typischerweise eine ausgewählte Anzahl an Probensubstrate der Messung unterzogen wird, auf deren Grundlage geeignete Steuerungsmechanismen ausgeführt werden, und auf deren Grundlage auch die Gesamtqualität der Fertigungssequenzen im Hinblick auf Fehler bewertet wird. Ferner wird eine gewisse Klassifizierung von erkannten Fehlern auch auf der Grundlage der Probenmessungen bewerkstelligt. Obwohl die entsprechenden Messschritte auf eine definierte Anzahl an Proben beschränkt werden, erfordert die zunehmende Komplexität des gesamten Fertigungsprozesses das Überwachen einer großen Anzahl von Prozessparametern, etwa die Schichtdicke von kritischen Prozessschichten, etwa das Gatedielektrikumsmaterial und dergleichen, kritische Abmessungen von gewissen Schaltungskomponenten, etwa von Gateelektroden, Dotierstoffpegel, Verspannungspegel, Schichtwiderstände und dergleichen, wobei viele dieser Prozessparameter für eine Vielzahl unterschiedlicher Bauteilebenen zu überwachen sind, beispielsweise für eine Vielzahl von Metallisierungsebenen und dergleichen. Folglich ist es sehr schwierig, die Qualität eines Produktionsprozesses zuverlässig zu bewerten, da das Berücksichtigen lediglich einer beschränkten Anzahl an Prozessparametern zu einer weniger aussagekräftigen Abschätzung führt, da die wechselseitigen Abhängigkeiten der diversen Prozessschritte nicht im Voraus bekannt sind, während das Überwachen einer großen Anzahl an Prozessparametern komplexe Datenverarbeitungsalgorithmen erfordert, um relevante Parameter und ihre Abweichung von Sollwerten auf der Grundlage sehr großer Datensätze zu erkennen.
Aus diesem Grund werden effiziente statische Datenverarbeitungsalgorithmen eingesetzt, die eine deutliche Reduzierung des vieldimensionalen Parameterraumes ermöglichen, ohne dass im Wesentlichen wichtige Informationen über die internen Eigenschaften des gesamten Prozessablaufs verlorengehen, wobei diese Information in den Messdaten in einer mehr oder weniger subtilen Weise enthalten ist. Ein mächtiges Werkzeug für das Bewerten einer großen Messdatenmenge, die eine große Anzahl von Parameter betreffen, ist die Hauptkomponentenanalyse, die für eine effiziente Datenreduzierung verwendet werden kann. Typischerweise wird die Hauptkomponentenanalyse (PCA) für die Fehlererkennung und Klassifizierung eingesetzt, in dem ein ”Modell” der betrachteten Prozesssequenz erstellt wird, in dem geeignet ausgewählte Messdaten, die als Referenzdaten dienen, verwendet werden, um entsprechende ”neue” Parameter als eine Linearkombination der vielen betrachteten Prozessparameter zu erkennen, wobei die neuen Parameter oder Hauptkomponenten entsprechende Einheiten repräsentieren, die den größten Einfluss auf die Variabilität der eingespeisten Prozessparameter ausüben. Somit kann typischerweise eine deutlich geringere Anzahl an neuen Parametern ermittelt werden, die ”überwacht” werden, um die Abweichung in den Messdaten zu erkennen, die auf der Grundlage des vieldimensionalen Parameterraumes ermittelt werden. Die anfänglichen Messdaten, für die eine entsprechende Datenreduzierung ausgeführt ist, als ”gute” Daten betrachtet werden, können die entsprechenden Transformationen und Korrelationen und Ko-Varianzkomponenten als ein Modell verwendet werden, das auf andere Messdaten angewendet wird, die den gleichen Satz an Parameter betreffen, und damit eine Abweichung zwischen der Modellvorhersage und den aktuellen Messdaten zu bestimmen. Wenn eine entsprechende Abweichung erkannt wird, können die durch das PCA-Modell bewerteten Messdaten als ein fehlerhafter Zustand der Fertigungsumgebung erachtet werden. Eine entsprechende Abweichung kann auf der Grundlage statistischer Algorithmen bestimmt werden, wie dies nachfolgend detaillierter erläutert ist, so dass das PCA-Modell in Verbindung mit den statistischen Algorithmen eine effiziente Erkennung und auch Klassifizierung des Status der Fertigungsumgebung entsprechen den verfügbaren Messdaten ermöglicht.
Obwohl der PCA-Algorithmus ein mächtiges Werkzeug zum Erkennen von Fehlern während der Herstellung Halbleiterbauelementen bietet, nimmt die Anzahl der Parameter, die zu Überwachen sind, ständig zu aufgrund der zunehmenden Komplexität des Gesamtfertigungsablaufs, wie dies zuvor erläutert ist. Jedoch steigt die Modellgröße der PCA-Modelle quadratisch in Abhängigkeit der Anzahl der in dem Modell verwendeten Parameter an, da typischerweise entsprechend gegenseitig Korrelationen in dem PCA-Algorithmus verwendet sind. Das heißt, eine Verdoppelung der Anzahl der Parameter führt zu einer vierfachen Größenzunahme des PCA-Modells. Die Zunahme der Modellgröße führt jedoch zu einem Anstieg der Berechnungszeit und des Computerspeichers, der zum Aufbauen und zum Aktualisieren der PCA-Modelle erforderlich ist. Folglich muss aufgrund der zunehmende Anzahl an beteiligten Prozessschritten und der erhöhten Komplexität der Halbleiteranlagen sowie der letztlich hergestellten Produkte eine zunehmende Anzahl an Parameter überwacht werden, wodurch ebenfalls zu einer weiteren Zunahme in der Größe der entsprechenden PCA-Modelle beigetragen wird. Aufgrund der beschränkten Ressourcen im Hinblick auf den Speicherplatz und die Rechenleistung erfordert das Erzeugen und Aktualisie ren der PCA-Modelle extrem große Ressourcen, wodurch die gesamte PCA-Strategie für die Fehlererkennung und Klassifizierung wenig attraktiv ist.
Aus diesem Grund werden andere Algorithmen typischerweise für eine Fehlererkennung mit mehreren Variablen eingesetzt, wobei zwei populäre Algorithmen ”k nächster Nachbarn” (KNN) Ansatz und die übliche Multivariablenanalyse (OMA) beinhalten. Die Größe der KNN-Modelle ist im Allgemeinen kleiner als die der entsprechenden PCA-Modelle, diese sind aber rechnerisch anspruchsvoller und erfordern daher größere Rechnerressourcen. Des Weiteren sind die Ergebnisse der KNN-Fehlererkennungsmechanismen häufig deutlich unterschiedlich im Vergleich zu den Ergebnissen, die durch PCA erhalten werden, und die Interpretation der KNN-Ergebnisse ist weniger nachvollziehbar als die der PCA-Ergebnisse.
Andererseits besitzt OMA den Vorteil, dass diese Modelle recheneffizient und somit kostengünstig sind, wobei jedoch das Fehlererkennungsverfahren nicht so robust ist wie bei PCA-Mechanismen. Eine Korrelation zwischen zumindest einigen der gemessenen Parameter ist in Halbleiterprozessen üblich und ist der Grund, warum das OMA-Verfahren viele ”falsche Fehleralarme” hervorrufen kann.
Angesichts der zuvor beschriebenen Situation betrifft die vorliegende Offenbarung Verfahren und Systeme zum Bereitstellen von PCA-Modulen für Fehlererkennungs- und Klassifizierungsstrategien, wobei eines oder mehrere der oben erkannten Probleme vermieden oder zumindest in der Auswirkung reduziert werden.
Überblick über die Offenbarung
Im Allgemeinen betrifft die vorliegenden Offenbarung Verfahren und Systeme für die Fehlererkennung und Klassifizierung in Fertigungsprozessen zum Erzeugen von Halbleiterbauelementen, wobei eine deutliche Reduzierung von PCA-Modellen für einen gegebenen Satz an zu überwachenden Parametern erreicht wird, wodurch die Gesamthandhabung der Messdaten verbessert wird, ohne dass im Wesentlichen die Genauigkeit der PCA-Ergebnisse beeinträchtigt wird oder wobei die Robustheit der entsprechenden Modelle sogar verbessert wird. Dazu wird ein vieldimensionaler Parametersatz, wie er zum Bewerten einer entsprechenden Fertigungsumgebung erforderlich ist, in mehrere Teilmengen an Parameter eingeteilt, die dann separat modelliert werden, wodurch eine geringe Anzahl an statistischen Summenwerten erhalten wird. Danach werden die statistischen Summenwerte in geeigneter Weise kombiniert, um ein kombiniertes Modell zum Bewerten des anfänglichen Parametersatzes als Ganzes zu erhalten. Da die Größe der PCA-Modelle quadratisch mit der Anzahl der Parameter ansteigt, ist die Größe der Summe der einzelnen PCA-Modelle deutlich kleiner als ein einzelnes PCA-Modell, das den gesamten anfänglichen Parametersatz abdeckt.
Ein anschauliches hierin offenbartes Verfahren umfasst das Erhalten mehrerer historischer Messdatensätze, wovon jeder sich auf einen entsprechenden Parametersatz bezieht und während des Bearbeitens von Halbleiterbauelementen in einer Fertigungsumgebung gemessen wird. Das Verfahren umfasst ferner das Erstellen eines Modells für jeden entsprechenden Parametersatz unter Anwendung einer Hauptkomponentenanalysetechnik und eines entsprechenden der mehreren Messdatensätze, der mit dem entsprechenden Parametersatz verknüpft ist. Ferner wird ein erster und ein zweiter Messdatensatz, die einem Messdatensatz entsprechend einem ersten Parametersatz und einem zweiten Parametersatz, zugeordnet sind, erhalten. Das Verfahren umfasst ferner das Anwenden eines ersten Modells, das dem ersten Parametersatz entspricht, auf den ersten Messdatensatz, und Anwenden eines zweiten Modells, das dem zweiten Parametersatz entspricht, auf den zweiten Messdatensatz. Schließlich werden der erste und der zweite Messdatensatz durch Kombinieren eines ersten statistischen Wertesatzes, der aus dem ersten Modell erhalten wird, und eines zweiten statistischen Wertesatzes, der aus dem zweiten Modell erhalten wird, bewertet.
Ein weiteres anschauliches, hierin offenbartes Verfahren betrifft die Fehlererkennung in einem Halbleiterfertigungsprozess. Das Verfahren umfasst das Anwenden eines ersten PCA-Modells auf einen ersten Satz an Messdaten, der mit einem Prozessergebnis des Halbleiterfertigungsprozesses in Beziehung steht und der einem ersten Parametersatz entspricht. Das Verfahren umfasst ferner das Bestimmen eines ersten Satzes an statistischen Summenwerten für das Bewerten des ersten Parametersatzes. Des Weiteren wird ein zweites PCA-Modell auf einen zweiten Satz an Messdaten angewendet, die mit dem Prozessergebnis des Halbleiterfertigungsprozesses in Beziehung stehen und einen zweiten Parametersatz entsprechen. Des Weiteren umfasst das Verfahren das Bestimmen eines zweiten Satzes aus statistischen Summenwerten zum Bewerten des zweiten Parametersatzes und Kombinieren des ersten und des zweiten Satzes aus statistischen Summenwerten, um gemeinsam die ersten und zweiten Messdaten zu bewerten.
Ein anschauliches hierin offenbartes Fehlererkennungssystem umfasst eine Datenbank mit mehreren PCA-Modellen und einem entsprechenden Satz aus statistischen Schlüsselwer ten, die durch Anwenden jedes PCA-Modells auf einen entsprechenden Satz an Messdaten erhalten werden, die einem entsprechenden Satz aus Prozessparametern entsprechen, die während der Bearbeitung von Halbleiterbauelementen zu überwachen sind. Das Fehlererkennungssystem umfasst ferner ein Fehlererkennungsmodul, das mit der Datenbank verbunden und ausgebildet ist, eine Summenstatistik zumindest einiger der PCA-Modelle abzurufen und die zumindest einigen Summenstatistiken zu kombinieren, um eine kombinierte statistische Bewertung zumindest einiger der Parametersätze bereitzustellen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Weitere Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung sind in den angefügten Patentansprüchen definiert und gehen deutlich aus der detaillierten Beschreibung hervor, wenn diese mit Bezug zu den begleitenden Zeichnungen studiert wird, in denen:
1a schematisch eine Fertigungsumgebung zur Erzeugung von Halbleiterbauelementen und ein System zum Erzeugen von PCA-Modellen auf der Grundlage historischer Daten gemäß anschaulicher Ausführungsformen zeigt;
1b schematisch mehrere individuelle Modellblöcke zeigt, die zu einem Gesamtmodell gemäß anschaulicher Ausführungsformen kombiniert werden können; und
1c schematisch die Fertigungsumgebung mit einem Fehlererkennungssystem zeigt, in welchem PCA-Modelle auf einem komplexen Satz aus Parametern angewendet werden, in dem Summenstatistiken verwendet werden, die durch eine Vielzahl von Modellen erhalten werden, wovon jedes sich auf eine Teilmenge der Parameter gemäß anschaulicher Ausführungsformen bezieht.
Detaillierte Beschreibung
Zu beachten ist, dass, obwohl die vorliegende Offenbarung mit Bezug zu den Ausführungsformen beschrieben ist, diese in der folgenden detaillierten Beschreibung dargestellt sind, die detaillierte Beschreibung nicht beabsichtigt, die vorliegende Offenbarung auf die speziellen offenbarten Ausführungsformen einzuschränken, sondern die beschriebenen Ausführungsformen stellen beispielhaft die diversen Aspekte der vorliegenden Offenbarung dar, deren Schutzbereich durch die angefügten Patentansprüche definiert ist.
Im Allgemeinen betrifft die vorliegenden Offenbarung Techniken und Systeme, in denen PCA-Modelle erzeugt und auf Messdaten angewendet werden, die mehreren Parameter entsprechen, wobei die Gesamtgröße eines Modells zum Bewerten der Parameter im Vergleich zu konventionellen Strategien reduziert werden kann, indem geeignet ausgewählte Teilmengen der Parameter zum Bestimmen eines entsprechenden Modells geringerer Größe verwendet werden, wobei schließlich die mehreren individuellen Modelle auf Grundlage statistischer Werte, die von jedem individuellen Modell erhalten werden, kombiniert werden. Folglich können vieldimensionelle Parametersätze, wie sie typischerweise in der Fehlererkennung und Klassifizierung von Halbleiterfertigungsprozessen angetroffen werden, mit einem deutlich geringeren Aufwand in Hinblick auf Rechenressourcen im Vergleich zu konventionellen Strategien bearbeitet werden, wenn PCA-Modelle verwendet werden, wobei auch eine verbesserte Robustheit und Verständlichkeit der Bewertungsergebnisse im Vergleich zu anderen Lösungen, etwa KNN-Strategien, OMA-Techniken und dergleichen erreicht wird. Somit bieten die hierin offenbarten Prinzipien deutlich schnellere Modellierungsergebnisse, beispielsweise im Hinblick auf das Erstellen oder Aktualisieren von Modellen, das mehrere Stunden benötigen kann, oder das es nicht ermöglicht, einen gewünschten Parametersatz mit hoher Dimensionszahl zu handhaben. Folglich können die Ressourcen in Hinblick auf den Speicherplatz im Vergleich zu konventionellen Strategien deutlich verringert werden, wobei dennoch für das gleiche Maß an Genauigkeit oder sogar für ein höheres Maß an Genauigkeit gesorgt ist. Des Weiteren kann aufgrund des Vorsehens individueller kleiner PCA-Modellblöcke ein reduzierter Messdatensatz ausreichend sein, um ein robustes Modell zu schaffen, wodurch ein häufigeres Aktualisieren der entsprechenden Modelle möglich ist, und wodurch zu einer Fehlererkennungsstrategie mit erhöhter Effizienz beigetragen wird. In einigen hierin offenbarten Aspekten werden die PCA-Modelle auf der Grundlage einer verteilten Berechnung erstellt, wodurch eine effiziente Anwendung der Rechenressourcen möglich ist. Das heißt, kleinere PCA-Blöcke können durch eine entsprechende Komponente eines Datenverarbeitungssystems bearbeitet werden, da die Blöcke unabhängig voneinander gehandhabt werden können, und schließlich wird eine Kombination der entsprechenden Modellblöcke bewerkstelligt, in dem auf einer geringen Anzahl an statistischen Werten, die jeweils von jedem Modellblock erzeugt, operiert wird. In anderen anschaulichen hierin offenbarten Aspekten wird eine verbesserte Flexibilität für viele Erkennungsmechanismen bereitgestellt, indem geeignete Summenstatistiken erzeugt werden, beispielsweise durch Bereitstellen von Leistungsmaßzahlen für Gruppen aus Messdaten. Zum Beispiel können Substrate durch Bestimmen entsprechender Modellvorhersagen für jedes der Substrate kombiniert werden, und somit kann eine Leistungsmaßzahl für die Gesamtheit der Substrate bestimmt werden, was auf der Grundlage konventioneller Strategien schwierig zu erreichen ist, da das Operieren auf einem einzelnen großen Parametersatz einen größeren Messdatensatz für jeden der Parameter erfordert, wobei auch die erforderlichen Rechenressourcen und die deutlich höhere Rechenzeit zum Erhalten entsprechender statistischer Leistungsmaßzahlen mit erhöhter ”Auflösung” dies konventionellerweise praktisch nicht zulassen. Somit werden gemäß den hierin offenbarten Prinzipien auch Gruppen aus Substraten kombiniert, um ein Leistungsverhalten einer gewissen Produktart zu ermitteln und in ähnlicher Weise können Produkte kombiniert werden, um eine Bewertung des Leistungsverhaltens eines gewissen Technologiestandards zu ermöglichen, der zur Herstellung der Bauelemente verwendet wird. In anderen anschaulichen, hierin offenbarten Ausführungsformen werden die PCA-Modelle ”nach Bedarf” ausgewählt, in Abhängigkeit von dem zu bewertenden Parametersatz. Das heißt, da die PCA-Modelle mit einem gewünschten Maß an Auflösung im Vergleich zu den Prozessparametern erzeugt werden, können entsprechende Teilmenge der Parameter für die Bewertung ausgewählt werden, während ein entsprechendes kombiniertes Modell dann erstellt wird, in dem die PCA-Modelle, die mit den ausgewählten Teilmengen der Parameter verknüpft sind, in geeigneter Weise ausgewählt werden. Ferner kann beim Einführen ”neuer” Parameter, die zu überwachen sind, ein entsprechendes Modell erstellt und der PCA-Modelldatenbank hinzugefügt werden, ohne dass eine Modifizierung der zuvor erstellten Modelle erforderlich ist. Somit kann ein hohes Maß an Skalierbarkeit eines Fehlererkennungsmechanismus auf Grundlage der hierin offenbarten Prinzipien erreicht werden.
Mit Bezug zu den begleitenden Zeichnungen werden nunmehr weitere anschauliche Ausführungsformen detaillierter beschrieben.
1a zeigt schematisch eine Fertigungsumgebung 150, die in einer anschaulichen Ausführungsform eine Fertigungsumgebung zur Herstellung von Halbleiterbauelementen, etwa von integrierten Schaltungen, mikromechanischen Systemen, optoelektronischen Komponenten, und dergleichen repräsentiert. Die Umgebung 150 umfasst eine Vielzahl von Prozessanlagen und Messanlagen (nicht gezeigt), die zum Ausführen einer Vielzahl von Prozessschritten eingesetzt werden, die tatsächliche Produktionsprozesse und Messprozesse mit einschließen sollen. Beispielsweise umfasst die Umgebung 150 mehrere Lithografieanlagen, Ätzanlagen, Implantationsanlagen, Ausheizanlagen, Abschalteanlagen, CMP-(chemische mechanische Polier-)Anlagen und dergleichen. Folglich werden entsprechende Substrate 160, die typischerweise in der Umgebung 150 in Form von Gruppen oder Losen gehandhabt werden, die Umgebung 150 auf der Grundlage geeigneter Ressourcen zuge führt, etwa automatisierte oder halbautomatisierte Transportsysteme (nicht gezeigt) und dergleichen. Danach werden die Substrate 160 durch eine Vielzahl von Prozessanlagen gemäß einem spezifizierten Gesamtfertigungsablauf hindurchgeführt, wie dies für die durch die Substrate 160 repräsentierte Produktart erforderlich ist. Es sollte beachtet werden, dass einige oder mehrere der Prozessanlagen in der Umgebung 150 mehrere Male in der Abhängigkeit von der entsprechenden Fertigungsstufe der Substrate 160 verwendet werden. Somit wird eine Sequenz aus Fertigungsprozessen, wozu Messprozesse gehören, in der Umgebung 150 eingerichtet, wodurch ein Gesamtfertigungsablauf 170 definiert wird, der eine Vielzahl einzelner Fertigungsprozesse und Prozesssequenzen aufweist, wie dies durch 171a, ..., 171f angegeben ist. Somit werden während des Bearbeitens der Substrate 160 auch eine Vielzahl von Messprozessen ausgeführt, wodurch entsprechende Messdatensätze 171a, ..., 171d erzeugt werden, wobei jeder Messdatensatz 171a, ..., 171d einem jeweiligen Parametersatz entspricht, der zu überwachen ist, um die Prozessergebnisse der diversen Prozesse während des Fertigungsablaufs 170 abzuschätzen. Es sollte beachtet werden, dass der Fertigungsablauf 170 nicht notwendigerweise zu vollständig fertiggestellten Halbleiterbauelementen führt, sondern auch Situationen mit eingeschlossen sind, in denen zumindest ein gewisses Maß an ”Fertigstellung” des betrachteten Halbleiterbauelements zu erreichen ist. Beispielsweise können ein oder mehrere Prozessmodule der gesamten Fertigungsumgebung, in der eine Vielzahl korrelierter Fertigungsschritte ausgeführt werden, als die Fertigungsumgebung 150 betrachtet werden, wenn eine anspruchsvolle und robuste Überwachung der Gesamtqualität des Prozessablaufs 170 innerhalb des entsprechenden Prozessmoduls erforderlich ist. Typischerweise sind die Messdatensätze 172a, ... 172d einem Datenverarbeitungssystem 151 zuzuführen, das einen beliebigen geeigneten Steuermechanismus repräsentiert, etwa ein MES (Fertigungsausführungssystem), das für den Materialtransport innerhalb der Umgebung 150 und die Koordination der jeweiligen Prozessanlagen verantwortlich ist, um damit einen sehr effizienten Ablauf zur Bearbeitung der Substrate 160 gemäß einer spezifizierten Produktart in den Fertigungsprozessen 171a, ... 171f zu ermöglichen.
Das Datenverarbeitungssystem 151 umfasst eine Datenbank zum Erhalten der Messdaten 172a, ...., 172d, wobei einsprechende Daten als historische Daten eingestuft werden können, d. h., wenn die Messdaten einen Zustand der Umgebung 150 eines spezifizierten Qualitätsstandards repräsentierend eingestuft werden. Folglich können die historischen Daten, die von dem Datenverarbeitungssystem 151 gesammelt werden, als Referenzdaten zur Bildung mehrerer PCA-Modelle mittels eines Modellgenerators 110 verwendet werden. Der Modell generator 110 ist ausgebildet, historische Daten von dem System 151 zu empfangen und die historischen Daten in mehrere Datensätze einzuteilen, wobei jeder einem speziellen Parametersatz entsprechend einer vordefinierten Strategie entspricht. In einer anschaulichen Ausführungsform werden die entsprechenden während des Fertigungsablaufs 170 zu beobachtenden Parameter in Gruppen aus im Wesentlichen unabhängigen Parameter eingeteilt, so dass jeder Satz aus Parameter unabhängig zum Erzeugen eines entsprechenden PCA-Modells behandelt werden kann. Beispielsweise können Parameter, die entsprechende Prozessschritte in dem Fertigungsablauf 170 betreffen, die nicht miteinander korreliert sind, als unabhängige Parameter betrachtet werden. Beispielsweise kann die Schichtdicke einer Materialschicht, die nach dem Ausführen mehrerer Prozessschritte abgeschieden wird, und die zu einer im Wesentlichen ebenen Oberflächentopografie führen, als im Wesentlichen unabhängig von der Prozesssequenz betrachtet werden, die zuvor ausgeführt wird und die daher in einem anderen Parametersatz im Vergleich zu dem zuvor ausgeführten Prozessen eingestuft werden. Andererseits werden die kritischen Abmessungen, die nach dem Ausführen eines Lithografieprozesses und nach dem Ausführen des eigentlichen Ätzprozesses zum Übertragen der Lackstrukturelemente in eine darunter liegende Materialschicht ausgeführt werden, etwa beim Strukturieren von Gateelektrodenstrukturen, nicht als unabhängige Parameter erachtet und werden daher in den gleichen Satz an Parametern eingeordnet. Folglich kann für eine große Anzahl an Parameter, die sich bis zu mehreren hundert Parameter in einer komplexen Fertigungsumgebung belaufen können, eine geeignete Aufteilung in unabhängige Parametersätze erreicht, wobei, wie zuvor erläutert ist, ein hohes Maß an Flexibilität gewährleistet ist, da ”neue” Parameter durch Erzeugen eines neuen Parametersatzes hinzugefügt werden können, ohne dass eine Änderung der zuvor eingerichteten Parametergruppen und der dazu in Beziehung stehenden PCA-Modelle erforderlich ist. Der Modellgenerator 110 die historischen Daten gemäß der vordefinierten Gruppierung der jeweiligen Parameter anfordern und kann ein PCA-Modell für jeden Parametersatz erstellen. In einigen anschaulichen Ausführungsformen umfasst der Modellgenerator 110 mehrere unabhängige Datenverarbeitungssysteme 111a, ... 111e, die als individuelle Modellerzeuger zum Erstellen eines PCA-Modells auf der Grundlage der historischen Messdaten betrachtet werden können, die mit einem entsprechenden Satz aus Parameter in Beziehung stehen, wie dies zuvor beschrieben ist. Das heißt, der Generator 110 bietet eine ”parallele” Datenverarbeitung unter Anwendung zumindest einiger der Einheiten 111a, ... 1111e, was zu einer deutlich geringeren Gesamtverarbeitungszeit führt. Beispielsweise können mehrere CPUs (zentrale Recheneinheiten) vor gesehen werden, um gleichzeitig einen entsprechenden Teil der historischen Daten zu bearbeiten, um somit mehrere unabhängige PCA-Modelle zu erstellen, die dann in geeigneter Weise kombiniert werden, um ein Gesamtmodell zur Abdeckung des gesamten interessierenden Parametersatzes zu erhalten, ohne dass im Wesentlichen Information verlorengeht oder wobei eine verbesserte Robustheit erreicht, da typischerweise eine geringere Menge an Messdaten ausreichend ist, um ein stabiles PCA-Modell mit einer geringeren Größe zu erstellen. Nach dem Erzeugen einer erforderlichen Anzahl an PCA-Modellen entsprechend der Gruppierung der anfänglichen Parameter, wie dies nachfolgend detaillierter beschrieben ist, speichert das System 110 die entsprechenden PCA-Modelle, d. h. die jeweiligen Elemente der Matrizen, die das PCA-Modell bezwecken, in einer Datenbank 115. Wie zuvor angegeben ist, können die entsprechenden Elemente der zugehörigen Matrizen deutlich in der Anzahl im Vergleich zu einem einzelnen PCA-Modell, das den gesamten Parametersatz abdeckt, aufgrund der quadratischen Abhängigkeit zwischen der Anzahl der Parameter und der entsprechenden Koeffizienten, die in den jeweiligen PCA-Modellen verwendet werden, veringert werden. Folglich erfordert im Gegensatz zu konventionellen Strategien die Datenbank 115 einen deutlich geringeren Anteil an Speicherkapazität.
Während des Betriebs des modellerzeugenden Systems 110 werden die historischen Daten erhalten und in entsprechende Messdatensätze unterteilt, wie dies zuvor erläutert ist. Während des Erstellens eines PCA-Modells werden die Messdaten, die typischerweise durch eine Datenmatrix X repräsentiert sind, in eine Modellkomponente und eine Restkomponente abgeteilt, wie dies durch die Gleichungen 1 beschrieben ist. X = X ^ + X ~ X ^ = TPT X ~ = T ~P ~T (1)
Dabei repräsentiert X ^ den modellierten Bereich der Datenmatrix, während X ~ die Restkomponente, d. h. die weniger relevanten Komponenten, repräsentiert. Wie in den Gleichungen 1 gezeigt ist, kann es somit der modellierte Bereich X ^ durch das Produkt der Matrix mit den ersten I Eigenvektoren der Korrelationsmatrix werden und der Matrix der entsprechenden ”Gewichte”, die den Beitrag der anfänglichen Datenvektoren zu den schließlich ermittelten Hauptkomponenten oder Eigenvektoren der Korrelationsmatrix R angeben, repräsentiert. Der PCA-Mechanismus ist eine Datentransformation, in der die Vektoren in dem vieldimensionalen Parameterraum, der durch die diversen Messproben für einen ent sprechenden Parameter repräsentiert ist, in einem Parameterraum abgebildet werden, der eine orthogonale Basis aufweist, wobei die entsprechenden Basisvektoren so erhalten werden, dass der erste Basisvektor die Richtung der maximalen Varianz angibt, während der zweite Basisvektor die Richtung der zweitgrößten Varianz angibt, usw.. Durch Auswählen einiger weniger Basisvektoren oder Hauptkomponenten kann somit der Großteil der Variabilität der Eingangsdaten abgedeckt werden, wodurch die verbleibenden Eigenvektoren als weniger wichtig zur Bewertung der entsprechenden Messdaten werden. Folglich kann durch das Auswählen der wenigen Hauptkomponenten die Anzahl der Dimensionen des Parameterraumes, der zu berücksichtigen ist, deutlich verringert werden, ohne dass im Wesentlichen eine relevante Information im Hinblick auf die anfänglich eingespeisten Messwerte und damit Parameter verloren wird.
Es sollte beachtet werden, dass aufgrund der ”Drehung” der Basisvektoren oder Hauptkomponenten in dem vieldimensionalen Parameterraum die entsprechenden Hauptkomponenten ”neue” Parameter repräsentieren, die als eine Linearkombination der zuvor eingespeisten Parameter verstanden werden. Somit repräsentiert X ^ den modellierten Bereich mit den Hauptkomponenten, während X ~ durch die entsprechenden Matrizen erhalten wird, die den weniger signifikanten Vektoren der Korrelationsmatrix R entsprechen. Die Korrelationsmatrix R ist durch die Gleichung 2 gegeben. R = 1n – 1 XTX (2)
Folglich kann durch Erstellen der jeweiligen Matrizen, wie dies in den Gleichungen 1 und 2 gegeben ist, ein geeignetes PCA-Modell eingerichtet werden, das dann auf andere Messdaten, die für den gleichen Parametersatz ermittelt werden, ”angewendet” werden kann. Die entsprechenden Messdaten werden dann als normal betrachtet, wenn gewisse statistische Grenzen nicht überschritten werden. Zu diesem Zweck werden zwei Arten von Fehlern betrachtet, wenn PCA-Modelle bei Fehlererkennungs- und Klassifizierungstechniken eingesetzt werden. Die erste Art, d. h. ein quadratischer Vorhersagefehler (SPE) gibt an, wie stark eine Probe, d. h. zu bewertende Messdaten, von dem Modell gemäß Gleichung 3 abweichen. SPE = xP ~P ~TxT (3)
Eine weitere Art eines Fehlers ist durch T² gekennzeichnet und gibt an, wie stark eine Probe innerhalb des Modells abweicht, wie dies durch die Gleichung 4 angegeben ist. T2 = xPΛ–1PTxT (4)
In Gleichung 4 repräsentiert Λ die Matrix der Eigenwerte entsprechend der Matrix P der Hauptkomponenten. Auf der Grundlage dieser zwei Fehlerarten, die durch das Anwenden des Modells auf eine Messprobe entstehen, kann der entsprechende Prozess, in welchem die Messdatenproben erhalten wurden, als ”normal” betrachtet werden, wenn SPE ≤ δ2 T2 ≤ r2 (5)wobei δ² und τ² entsprechende statistische Grenzen für die Fehler SPE und T² repräsentieren. Aus beiden Fehlern SPE, T² wird ein kombinierter Index P definiert als die Summer beider Fehler, wobei eine Gewichtung entsprechend den statistischen Grenzen, wie sie in Gleichung 5 spezifiziert sind, vorgenommen wird. Der kombinierte Index kann somit ausgedrückt werden als Gleichung 6
Somit wird ein Prozess, der die entsprechenden Probenmessdaten produziert, als normal betrachtet, wenn φ ≤ ς2 (7)
Dies kann ebenfalls als in normierter Weise ausgeführt werden, indem die Einheit φ_r eingeführt wird, die gleich oder kleiner 1 ist, wobei φ_r ausgedrückt wird durch
Die entsprechenden statistischen Grenzen δ² und τ², V und ς² können beispielsweise unter Anwendung der χ² Inversfunktion berechnet werden, wobei die χ² Verteilung oder Funktion eine theoretische Wahrscheinlichkeitsverteilung ist, die sehr effizient für die Charakterisierung der Verteilungen entsprechender Größen verwendet werden kann. Somit kann für den Modellvorhersagefehler SPE die entsprechende statistische Grenze δ² berechnet werden durch
Wie gezeigt, wird die statistische Grenze für den Vorhersagefehler SPE auf Grundlage der Korrelationsmatrix, dem Quadrat der Korrelationsmatrix und der Matrix, die die restlichen Eigenvektoren enthält, die nicht als Hauptkomponenten verwendet werden, gewonnen werden.
Der modellinterne Fehler T² kann erhalten werden durch r2 = x2(0.99, I) (10)
Aus den obigen Gleichungen 9 und 10 kann der statistische Grenzwert für den kombinierten Index φ berechnet werden gemäß
Zum Bewerten einer Messprobe, d. h. zum Bestimmen des kombinierten Index φ_r, können somit fünf Summenstatistikwerte verwendet werden, d. h.

(1) tr₁, d. h. die Spur der Matrix R und PT tr1 = tr(RP ~P ~T) (12)
(2) tr₂, d. h. die Spur der Matrix R²PPT tr2 = tr(R2P ~P ~T) (13)
(3) Die Anzahl der Hautkomponenten L oder PC
(4) SPE und
(5) T²

Auf der Grundlage des zuvor beschriebenen Prozesses kann das Modellerzeugungssystem 110 entsprechende Matrizen für jeden von mehreren Parametersätzen auf der Grundlage der historischen Messdaten erzeugen, so dass die jeweiligen Matrizen P, PT und λ, wie sie für die Berechnung der Fehler SPE und T² erforderlich sind, in Verbindung mit den Parametern tr₁, tr₂ und der Anzahl der Hauptkomponenten in der Datenbank 115 gespeichert werden können. Somit können mehrere Modelle 112, ... 112e in der Datenbank 115 gemäß einer spezifizierten Gruppierung entsprechender Parameter bewahrt werden, wie dies zuvor erläutert ist.
1b zeigt schematisch ein Beispiel zum Bereitstellen mehrerer Modelle, beispielsweise von sieben Modellen, unter Anwendung entsprechender Kovarianzmatrizen, die als Blöcke 1–7 gezeigt sind. In diesem Beispiel sei angenommen, dass die Blöcke 1–3 jeweils 10 Parameter repräsentieren, während der Block 4 8 Parameter repräsentiert, der Block 5 6 Parameter, der Block 6 6 Parameter und der Block 7 5 Parameter repräsentiert. Somit würde in einer konventionellen Fehlererkennungsstrategie unter Anwendung eines PCA-Modells der kombinierte Parametersatz 55 Parameter aufweisen, wodurch 3025 Koeffizienten erforderlich sind, die beträchtliche Ressourcen im Hinblick auf die Datenspeicherung und die Rechnerkapazität erfordern, wie dies zuvor erläutert ist. Andererseits kann durch Anwenden der oben offenbarten Strategie jeder Block 1–7 unabhängig behandelt werden, wobei angenommen wird, dass die entsprechenden Parameter, die durch die Blöcke 1 bis 7 repräsentiert sind, im Wesentlichen unabhängig voneinander sind. Somit sind sieben PCA-Modelle erforderlich, wobei 461 Koeffizienten verwendet werden müssen, was deutlich kleiner ist im Vergleich zur konventionellen Strategie. Somit werden nach dem Erstellen entsprechender PCA-Modelle für die Blöcke 1 bis 7, wie dies zuvor beschrieben ist, die individuellen Modelle kombiniert, um eine beliebige Teilmenge, d. h. eine beliebige Kombination der mit den Blöcken 1–7 in Beziehung stehenden Parametersätze abzudecken, wobei selbstverständlich auch ein komprimiertes Modell erstellt werden kann, das alle 55 Parameter umfasst.
Die Kombination zweier oder mehrerer PCA-Blöcke 1–7 kann auf der Grundlage der folgenden Strategie erreicht werden.

Für jeden der Blöcke 1–7 werden die entsprechenden Summenstatistiken, wie zuvor erläutert sind, d. h. TR1, TR2, die Anzahl der Hauptkomponenten L, SPE und T² für jeden Block für eine entsprechende Messprobe entsprechend dem jeweiligen Block bestimmt, um damit die Qualität der entsprechenden Teilmenge der in den interessierenden Fertigungsprozes sen beteiligten Parameter zu bestimmen. Beispielsweise wird ein entsprechender Block aus Information, wie sie in Tabelle 1 dargestellt ist, in einem geeigneten Speicher, etwa der Datenbank 115 abgelegt, auf die mittels eines Wiedererkennungssystems zugegriffen werden kann, wenn die Modelle 112a, ... 112e beim Ermitteln der entsprechenden statistischen Summenwerte angewendet werden, wie dies zuvor erläutert ist. Tabelle 1

Block	Tr(1)	Tr(2)	PC	SPE	T2	PhiR
1	5.27	4.54	3	9.59	8.06	0.95
2	4.34	1.14	3	8.76	9.71	1.08
3	2.31	2.33	4	4.68	5.50	0.78
4	4.18	5.93	2	5.23	6.70	0.86
5	6.27	5.70	3	6.25	4.27	0.69
6	9.07	3.15	3	7.62	10.75	0.96
7	5.29	3.86	5	14.11	7.23	0.98
8	2.75	6.77	2	9.66	10.71	1.09

Um eine gewünschte kombinierte Modellvorhersage zu erhalten, werden die Summenstatistiken der entsprechenden Blöcke verwendet, für die eine Kombination gewünscht wird. Im Folgenden sei angenommen, dass die Bewertung des Fertigungsprozesses im Hinblick auf alle 55 Parameter gewünscht ist.
Somit können die entsprechenden statistischen Grenzen für die kombinierten Blöcke 1–7 ermittelt werden, indem die Summe der entsprechenden statistischen Werte tr1, tr2 für jeden der Blöcke 1–7 verwendet wird, wie dies durch die Gleichung 14 ausgedrückt ist.
In ähnlicher Weise wird der statistische Wert τ² auf der Grundlage der Summe der Hauptkomponenten der Blöcke 1–7 ermittelt, wie dies durch die Gleichung 15 gegeben ist. r2 = x2(0.99, Σl) (15)
Der kombinierte statistische Grenzwert ς² kann erhalten werden, indem die Summe der entsprechenden statistischen Werte verwendet wird, wie dies durch die Gleichung 16 gegeben ist.
Auf der Grundlage dieser statistischen Grenzwerte für die Kombinationen der Blöcke 1–7 kann somit der kombinierte Index φ zum Bewerten der gesamten 55 Parameter gemäß der Gleichung 17 ermittelt werden, und schließlich kann der kombinierte φ_r unter Anwendung der Gleichung 17 ermittelt werden, wodurch Gleichung 18 erhalten wird.

Somit kann durch Operieren auf den fünf statistischen Summenwerten jedes Blockes ein kombiniertes Modell erhalten werden, das daher auf die Gesamtheit der Blöcke 1–7 oder eine beliebige Kombination aus diesen Blöcken angewendet werden kann. Beispielsweise zeigt Tabelle 2 ein entsprechendes Ergebnis des obigen Kombinationsprozesses. Tabelle 2

Block	Tr(1)	Tr(2)	PC	SPE	T2	PhiR
1	5.27	4.54	3	9.59	8.06	0.95
2	4.34	1.14	3	8.76	9.71	1.08
3	2.31	2.33	4	4.68	5.50	0.78
4	4.18	5.93	2	5.23	6.70	0.86
5	6.27	5.70	3	6.25	4.27	0.69
6	9.07	3.15	3	7.62	10.75	0.96
7	5.29	3.86	5	14.11	7.23	0.98
8	2.75	6.77	2	9.66	10.71	1.09
Total	39.47	33.43	25	65.90	62.93	1.09

Folglich können Messdaten, die 55 Parameter gemäß den Blöcken 1–7 entsprechen, auf der Grundlage 8 individueller PCA-Modelle bewertet werden, die in der Datenbank 115 gespeichert sind, wie dies zuvor erläutert ist. Somit kann im Vergleich zu einem einzelnen PCA-Modell, das die 55 Parameter abdeckt, ein deutlicher Vorteil im Hinblick auf die Rechenressourcen und den Speicherplatz erreicht werden, wobei die verbesserte Effizienz noch ausgeprägter ist, wenn die Anzahl der zu überwachenden Parameter noch höher ist.
1c zeigt schematisch die Umgebung 150, in der ein Fehlererkennungssystem 100 vorgesehen ist, das ausgebildet ist, Messdaten aus dem Fertigungsablauf 170 zu empfangen, oder zumindest von einem Teil davon zu empfangen, wobei die entsprechenden Messdaten einen spezifizierten Satz aus Parametern entsprechen, wie dies zuvor erläutert ist. Das System 100 umfasst eine Datenbank, die in einigen anschaulichen Ausführungsformen die Datenbank 115 ist. Somit sind mehrere PCA-Modelle in der Datenbank 115 abgelegt, die von einem Fehlererkennungsmodul 110 aufgerufen werden können, wobei die jeweiligen Modelle entsprechend dem Bedarf durch die Parametersätze, die es zu bewerten gilt, aufgerufen werden können, wie dies zuvor erläutert ist. In einigen anschaulichen Ausführungsformen umfasst das Fehlererkennungsmodul 105 mehrere Module 106a, ... 106d, die unabhängig betrieben, und damit ein speziellen, von der Datenbank 115 aufgerufenes Modell anzuwenden. Beispielsweise hat jedes der Module 106a, ... 106d darin eingerichtet einen Mechanismus, wie er zuvor beschrieben ist, um Summenstatistikwerte für ein entsprechendes Modell zu erzeugen, wobei die entsprechenden Statistikwerte dann in der Datenbank 115 gespeichert werden können. Es sollte beachtet werden, dass in anderen anschaulichen Ausführungsformen ein einzelnes Datenverarbeitungssystem verwendet wird, wenn eine im Wesentlichen parallele Bewertung eines komplexen Messdatensatzes nicht erforderlich ist. Das Modul 105 umfasst ferner ein Kombinationsmodul 107, das ausgebildet ist, entsprechende Summenstatistikwerte aus der Datenbank 115 abzurufen und diese zu verarbeiten, um damit geeignete statistische Werte zum Bewerten der Gesamtheit der Messdaten oder einer geeigneten Teilmenge der Messdaten zu ermitteln, wie dies zuvor erläutert ist. Beispielsweise kann der kombinierte statistische Wert V_r auf der Grundlage der Summenstatistikwerte, wie sie beispielsweise in Tabelle 1 gezeigt sind, berechnet werden, indem der Mechanismus verwendet wird, wie er mit Bezug zu den Gleichungen 14–18 beschrieben ist, um den gewünschten Wert V_r zu erhalten.
Es gilt also: die vorliegende Offenbarung stellt Systeme und Techniken zum Bewerten komplexer Messdatensätze bereit, die mehrere Parameter betreffen, wobei die Parameter gruppiert sind und separat durch PCA-Techniken modelliert werden, wodurch die Berechnungszeit und der erforderliche Speicherplatz deutlich verringert werden. Ein kombiniertes Modell kann erstellt werden, indem geeignet auf Summenstatistikwerten operiert wird, wodurch ein hohes Maß an Flexibilität bei der Kombination entsprechender Parameterblöcke erreicht wird. Somit kann ein effizienter Fehlererkennungsmechanismus in einer Fertigungsumgebung zum Herstellen von Halbleiterbauelementen eingerichtet werden, wobei aufgrund der erhöhten Effizienz der Fehlererkennung Messdatengruppen in Übereinstimmung mit einer gewünschten Strategie behandelt werden können, was schwierig zu erreichen ist gemäß konventioneller Verfahren, in denen ein einzelnes vieldimensionales PCA-Modell für die Bewertung mehrerer Prozessparameter angewendet wird. Beispielsweise werden in einigen anschaulichen Ausführungsformen Messdaten, die mehreren Parameter entsprechen und mit einem einzelnen Substrat verknüpft sind, in geeigneter Weise auf der Grundlage der zuvor beschriebenen Techniken bewertet und diese Prozedur kann auf eine Vielzahl von Substraten angewendet werden, etwa auf Lose, um damit leistungsbezogene Maßzahlen für einzelne Substrate, Lose und dergleichen zu ermitteln. Das heißt, die Messdaten können gruppiert und bewertet werden, so dass diese mit Losen aus Substraten verknüpft sind, während in anderen Fällen die Gesamtheit einer gewissen Produktart in einer geeigneten Form kombiniert werden kann, indem die entsprechenden Messdaten verwendet werden, um damit eine Bewertung der entsprechenden zugrundeliegenden Technologie zu erhalten. Somit kann eine Fehlererkennung und Klassifizierung mit einem gewünschten Maß an ”Auflösung” erreicht werden, in dem die sehr effiziente PCA-Lösung, wie sie zuvor beschrieben ist, angewendet wird.
Weitere Modifizierungen und Variationen der vorliegenden Offenbarung werden für den Fachmann angesichts dieser Beschreibung offenkundig. Daher ist diese Beschreibung als anschaulich und für die Zwecke gedacht, dem Fachmann die allgemeine Art und Weise des Ausführens der hierin offenbarten Prinzipien zu vermitteln. Selbstverständlich sind die hierin gezeigten und beschriebenen Formen als die gegenwärtig bevorzugten Ausführungsformen zu betrachten.

Claims

Verfahren mit: Erhalten von mehreren historischen Messdatensätze, wovon jeder mit einem entsprechenden Parametersatz in Beziehung steht und während der Bearbeitung von Halbleiterbauelementen in einer Fertigungsumgebung gemessen wird; Erstellen eines Modells für jeden entsprechenden Parametersatz unter Anwendung einer Hauptkomponentenanalysetechnik und eines entsprechenden der mehreren Messdatensätze, der mit dem entsprechenden Parametersatz in Beziehung steht; Erhalten eines ersten Messdatensatzes entsprechend einem ersten Parametersatz der Parametersätze; Erhalten eines zweiten Messdatensatzes entsprechend einem zweiten Parametersatz der Parametersätze; Anwenden eines ersten Modells, das dem ersten Parametersatz entspricht, auf den ersten Messdatensatz; Anwenden eines zweiten Modells, das dem zweiten Parametersatz entspricht, auf den zweiten Messdatensatz; und Bewerten des ersten und des zweiten Messdatensatzes durch Kombinieren einer ersten Menge statistischer Werte, die aus dem ersten Modell erhalten wird, und einer zweiten Menge statistischer Werte, die aus dem zweiten Modell erhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ersten und die zweite Menge statistischer Werte zumindest ein erstes Maß für einen Modellvorhersagefehler, ein zweites Maß für einen modellinternen Fehler, ein drittes Maß für die Anzahl der Hauptkomponenten und eine oder mehrere Maßzahlen zur Charakterisierung von Eigenvektormatrizen und einer Korelationsmatrix aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das erste Modell in einer ersten Datenverarbeitungseinheit und zweites Modell in einer zweiten Datenverarbeitungseinheit erstellt werden.
Verfahren nach Anspruch 3, das ferner umfasst: Speichern der ersten und der zweiten Menge aus statistischen Werten in einer gemeinsamen Datenbank, auf die von der ersten und der zweiten Datenverarbeitungseinheit zugegriffen werden kann.
Verfahren nach Anspruch 1, das ferner umfasst: Erhalten eines kombinierten Messdatensatzes und Auswählen zumindest zwei oder mehrerer der Modelle derart, dass ein kombiniertes Modell, das aus den mindestens zwei oder mehr Modellen aufgebaut ist, den kombinierten Satz aus Messdaten angepasst ist.
Verfahren nach Anspruch 2, das ferner umfasst: Bestimmen einer ersten Grenze und einer zweiten Grenze für das erste und das zweite Maß unter Anwendung einer Chi-Quadrat-Inversfunktion, der Matrix der Nichthauptkomponenten, der Korrelationsmatrix und dem Quadrat der Korrelationsmatrix des ersten und des zweiten Modells.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei das eine oder die mehreren Maßzahlen zum Charakterisieren der Eigenvektormatrizen und einer Korrelationsmatrix jedes der Modelle eine vierte Maßzahl aufweist, die durch die Korelationsmatrix und eine Matrix erhalten wird, die durch Nicht-Eigenvektoren ihres Modells repräsentiert ist, und durch eine fünfte Maßzahl, die durch das Quadrat der Korrelationsmatrix und die Matrix, die durch die Nicht-Eigenvektoren jedes Modells repräsentiert ist, erhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei Kombinieren der ersten Menge und der zweiten Menge aus statistischen Werten zum Bewerten des ersten und des zweiten Messdatensatzes umfasst: Bestimmen statistischer Grenzen für ein kombiniertes Modell, das dem kombinierten ersten und zweiten Messdatensatz entspricht unter Anwendung der ersten, zweiten, dritten, vierten und fünften Maßzahlen des ersten und des zweiten Modells.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei Bestimmen der statistischen Grenzen des kombinierten Modells umfasst: Bestimmen einer ersten kombinierte Grenze für einen Modellvorhersagefehler des kombinierten Modells unter Anwendung einer Summe der vierten Maßzahlen und einer Summe der fünften Maßzahlen jedes Modells, das in den kombinierten Modell verwendet ist.
Verfahren nach Anspruch 9, das ferner umfasst: Bestimmen einer zweiten Grenze für einen modellinternen Fehler des kombinierten Modells unter Anwendung einer Summe der dritten Maßzahlen jedes Modells, das in dem kombinierten Modell verwendet ist.
Verfahren nach Anspruch 10, das ferner umfasst: Bestimmen einer dritten Grenze unter Anwendung der ersten und der zweiten Grenze, eine Summe der vierten Maßzahlen des ersten und des zweiten Modells, einer Summe der fünften Maßzahlen des ersten und des zweiten Modells und einer Summe der dritten Maßzahlen des ersten und des zweiten Modells.
Verfahren zur Fehlererkennung in einer Halbleiterfertigungsprozesssequenz, wobei das Verfahren umfasst: Anwenden eines ersten PCA-Modells auf einen ersten Satz aus Messdaten, die mit einem Prozessergebnis der Halbleiterfertigungsprozesssequenz in Beziehung stehen und einem ersten Parametersatz entsprechen; Bestimmen eines ersten Satzes aus statistischen Summenwerten zum Bewerten des ersten Parametersatzes; Anwenden eines zweiten PCA-Modells auf einen zweiten Satz aus Messdaten, die mit dem Prozessergebnis der Halbleiterfertigungsprozesssequenz in Beziehung stehen und einem zweiten Parametersatz entsprechen; Bestimmen eines zweiten Satzes an statistischen Summenwerten zum Bewerten des zweiten Parametersatzes; und Kombinieren des ersten und des zweiten Satzes aus statistischen Summenwerten, um den ersten und den zweiten Messdatensatz gemeinsam zu bewerten.
Verfahren nach Anspruch 12, das ferner umfasst: Bilden des ersten Modells auf der Grundlage erster historischer Messdaten, die mit dem ersten Satz aus Messdaten in Beziehung stehen, und Bilden des Modells auf der Grundlage zweiter historischer Messdaten, die mit dem zweiten Satz aus Messdaten in Beziehung stehen, und Speichern eines ersten Satzes statistischer Schlüsselwerte des ersten Modells und eines zweiten Satzes statistischer Schlüsselwerte des zweiten Modells in einer Datenbank.
Verfahren nach Anspruch 13, wobei das erste Modell in einer ersten Datenverarbeitungseinheit und das zweite Modell in einer zweiten Datenverarbeitungseinheit gebildet werden.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei der erste und der zweite Satz aus Messdaten Messungen entsprechen, die an dem gleichen Substrat nach dem Ausführen des Fertigungsprozesses ausgeführt werden, wobei der erste und der zweite Parametersatz unterschiedlich zueinander sind.
Verfahren nach Anspruch 15, das ferner umfasst: Anwenden eines dritten PCA-Modells auf einen dritten Satz an Messdaten entsprechend einem dritten Satz an Para metern, wobei der dritte Satz aus Messdaten das Prozessergebnis betrifft und wobei ein dritter Satz aus statistischen Summenwerten erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei der dritte Satz aus Parameter sich von dem ersten Parametersatz und dem zweiten Parametersatz unterscheidet und wobei der erste Satz, der zweite Satz und der dritte Satz aus Messdaten von dem gleichen Substrat gehalten werden.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei der dritte Satz an Parameter sich von dem ersten und dem zweiten Parametersatz unterscheidet und der erste, der zweite und der dritte Satz an Messdaten einen kombinierten Satz an Messdaten bilden und wobei das erste, das zweite und das dritte Modell separat auf einen kombinierten Satz aus Messdaten mehrerer Substrate angewendet werden.
Verfahren nach Anspruch 12, das ferner umfasst: Erstellen mehrerer PCA-Modelle für mehrere Parametersätze, die nach dem Ausführen des Fertigungsprozesses gemessen werden, und Bewerten zumindest einer Teilmenge der mehreren Parametersätze und des ersten und des zweiten Parametersatzes durch Ausführen eines kombinierten Modells unter Anwendung gespeicherter statistischer Schlüsselwerte des ersten und des zweiten PCA-Modells und mindestens eines der mehreren PCA-Modelle, wobei dsa kombinierte Modell der mindestens einen Teilmenge entspricht.
Fehlererkennungssystem mit: einer Datenbank mit mehreren PCA-Modellen und einem entsprechenden Satz aus statistischen Schlüsselwerten, die durch Anwenden jedes PCA-Modells auf einen entsprechenden Satz aus Messdaten, die einem entsprechenden Satz aus Prozessparametern entsprechen, der während des Bearbeitens von Halbleiterbauelementen zu überwachen ist, entsprechen; und einem Fehlererkennungsmodul, das mit der Datenbank verbunden und ausgebildet ist, Summenstatistikwerte zumindest einiger der PCA-Modelle abzurufen und die zumindest einige statistischen Summenwerte zu kombinieren, um eine kombinierte statistische Bewertung zumindest einiger der Parametersätze bereitzustellen.