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Die
Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
in beugungsbasierten optischen Systemen, in denen eine Filterung
von bestimmten Beugungsordnungen erforderlich ist, enthaltend mindestens
einen diffraktiven optischen, mit steuerbaren Strukturen versehenen
Lichtmodulator und mindestens eine Lichtquelle zur Beleuchtung des
Lichtmodulators, wobei zugehörige Beugungsordnungen entstehen,
die wellenlängenabhängig einen auf die Flächennormale
des Lichtmodulators bezogenen lateralen chromatischen Versatz D
bezüglich der Lage ihrer unterschiedlichen Ausdehnungen
BOR, BOG, BOB in einer durch die Brennweite eines nachfolgenden
optischen Systems festgelegten Filterebene aufweisen. Die Erfindung
bezieht sich sowohl auf amplitudenmodulierende als auch auf phasenmodulierende
Lichtmodulatoren und hängt nicht von der technologischen
Basis der Modulatoren ab. Sie ist sowohl mit Flüssigkristallmodulatoren
als auch mit Modulatoren auf der Basis von mikroelektromechanischen
Systemen (MEMS), akustooptischen oder anderen Modulatoren realisierbar.
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Lichtmodulatoren
(engl. spatial light modulators), die beispielsweise auf der Basis
von Flüssigkristallen realisiert sind, stellen von sichtbarem
Licht durch- oder bestrahlbare flächig erstreckte optische
Elemente dar, deren optische Eigenschaften durch Anlegen eines elektrischen
Feldes temporär verändert werden können. Das
elektrische Feld kann jeweils in kleinen Strukturen, sogenannten
Pixeln, gesondert eingestellt werden, wodurch sich die Möglichkeit
einer zwar pixelweisen, jedoch für viele Anwendungen ausreichend
feinen Einstellung der optischen Transparenzeigenschaften des Lichtmodulators
ergibt. Diese Möglichkeit wird genutzt, um eine eingehende
Wellenfront beispielsweise beim Durchgang durch den Lichtmodulator
durch Amplituden- oder Phasenmodulation derart zu verändern,
dass sie im Abstand eines Betrachters einer Wellenfront gleicht, die
von einem realen Objekt ausgeht. Dadurch wird bei entsprechender
Ansteuerung des Lichtmodulators z. B. eine holografische Rekonstruktion
eines räumlichen Objektes möglich, ohne das Objekt
zum Zeitpunkt der Betrachtung zur Verfügung haben zu müssen.
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Bedingt
durch die diskrete Pixelstruktur der Lichtmodulatoren setzt sich
das jeweilige Beugungsbild periodisch in aufeinander folgenden Beugungsordnungen
fort, wobei die Intensität mit steigender Ordnungszahl
abnimmt. Deshalb ist es z. B. bei der holografischen Rekonstruktion
von Objekten erforderlich, eine bestimmte Beugungsordnung – in
der Regel die erste – aus dem periodischen Beugungsspektrum
herauszufiltern und die übrigen Beugungsordnungen zu unterdrücken.
Ein Problem ergibt sich dadurch, dass die Beugungsordnungen für
verschiedene Wellenlängen eine unterschiedliche Ausrichtung
und winkelmäßige Ausdehnung haben, was in einer
definierten Filterebene zu einem lateralen Versatz und einer unterschiedlichen
Breite der Beugungsbilder führt. Dadurch kann es bei der
mechanischen Filterung z. B. durch eine Blende mit bestimmtem Durchmesser
in einer bestimmten Position zu Informationsverlusten und/oder parasitärem Übersprechen insbesondere
bei der Rekonstruktion farbiger Objekte kommen.
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Ein
Verfahren zur Filterung von Beugungsordnungen ist in der Druckschrift
DE 10 2005 023 743 beschrieben,
wobei mit einer vorgegebenen Blende in einer besonderen Ebene – der
Filterebene – die nicht benötigten Informationen
abgeschnitten werden.
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In
der Druckschrift
US2006033972
A1 wird das Problem dadurch gelöst, dass die verschiedenfarbigen Lichtquellen
LQ
R, LQ
G, LQ
B, die den Lichtmodulator beleuchten, in
einem solchen gegenseitigen Abstand voneinander angeordnet werden,
dass die Beugungsordnungen für die drei Farben nach der
Beugung an den Strukturen des Lichtmodulators sich am gleichen Ort überlappen.
Das ist aber nicht möglich, wenn die verschiedenen Farben
aus der gleichen Lichtquelle hervorgehen, z. B. bei einer weißen
Lichtquelle, oder wenn die verschiedenfarbigen Lichtquellen einen
fixierten Abstand zueinander aufweisen, wie z. B. bei der Verwendung
eines Farbdisplays als Lichtquelle.
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Lichtmodulatoren
sind also diffraktive optische Elemente, deren chromatische Dispersion
durch die Wellenlängenabhängigkeit des Beugungswinkels
verursacht wird und nicht zu vermeiden ist. Neben den diffraktiven
optischen Elementen (DOE) gibt es auch refraktive optische Elemente
(ROE), wobei auch bei refraktiven optischen Elementen jeweils eine
chromatische Dispersion auftritt, wobei sich der Brechungswinkel
mit der Wellenlänge des einfallenden Lichtes ändert.
Die refraktive Dispersion wird verursacht durch die Wellenlängenabhängigkeit
des Brechungsindex.
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Die
refraktive Dispersion einer Linse ist beispielsweise in der Druckschrift
von Mutter, E.: Kompendium der Photographie, I. Band, Verlag
für Radio-Foto-Kinotechnik GmbH, Berlin-Borsigwalde, 1958,
S. 270-271 beschrieben, wobei jede Linse wie ein doppeltes
Prisma wirkt und die Strahlen kürzerer Wellenlänge,
die blauen Strahlen, sich wegen ihrer stärkeren Brechung
näher der Linse als die langwelligen Strahlen, die roten
Strahlen, schneiden. Es wird so eine Reihe hintereinander liegender
Brennpunkte der verschiedenen Spektralstrahlen erhalten. Gegenüber
der Asymmetrie eines Prismas ist eine Linse ein symmetrisches optisches
Element.
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Die
chromatische Refraktion verursacht an Stelle von scharfen Bildpunkten
farbige Zerstreuungskreise, die sich über die Bildpunkte
lagern und ihnen eine besondere Art von Unschärfe geben.
Die Refraktion einer Linse mit Glas einer bestimmten chromatischen
Dispersion kann durch die Refraktion einer anderen Linse mit Glas
einer anderen chromatischen Dispersion eingeschränkt werden.
Eine derartig korrigierte Linse, die aus einer schwach brechenden
und stark zerstreuenden Sammellinse aus Kronglas und einer stark
brechenden und schwach zerstreuenden Zerstreuungslinse aus Flintglas
besteht, ist ein Achromat. Der Achromat vereinigt zwei Farben des
Spektrums, und zwar die Frauenhoferschen Linien C und F. Für
qualitativ höhere Aufnahmen im fotografischen Bereich wird
eine Korrektur der Refraktion auf das Zusammenlegen von drei Wellenlängen
durchgeführt.
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Die
chromatische Dispersion eines refraktiven optischen Systems lässt
sich mit der Abbe-Zahl V mit V = (nd – 1)/(nF – nC) (I)angeben.
Dabei ist nd der Brechungsindex des Glasmaterials
bei der Wellenlänge des neutralen Heliums bei 587,6 nm
(Gelb). Die Brechungsindizes nF und nC sind die Brechungsindizes bei den Wellenlängen
des neutralen Wasserstoffs bei 656,3 nm (Rot) und 486,1 nm (Blau).
Je größer die Abbe-Zahl V ist, desto größer
ist die Dispersion des Glasmaterials.
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Die
Ausdehnungen und die Hauptrichtungen der Beugungsordnungen sind
proportional zur Wellenlänge in der Filterebene, die im
Allgemeinen als Brennebene des optischen Systems ausgebildet ist.
Dabei ist eine eingesetzte mechanische Filterung durch eine Lochblende,
bei der z. B. nur die vorgegebene Beugungsordnung der blauen Wellenlänge
berücksichtigt wird, zwar für das blaue Licht
geeignet, aber sie schneidet einen Teil der roten Informationen
aus der vorgegebenen Beugungsordnung für die rote Wellenlänge
ab. Die Blende hat somit weder eine zweckmäßige
Breite noch eine günstige Position in der Filterebene.
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Auf
diese Weise kann die Filterung einen großen Verlust an
Informationen für eine Farbe hervorrufen, im genannten
Fall für die rote Farbe oder eine nicht ausreichende, nicht
alle zutreffenden Informationen enthaltende Filterung einer anderen
Farbe und dafür aber parasitäres Licht durchlassen,
was als Übersprechen bezeichnet wird.
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Ein
Problem besteht darin, dass die Beugungsordnungen eine räumliche
Ausdehnung und eine Ausrichtung haben, die extrem wellenlängenabhängig
ist und somit untereinander eine geringe Überlappung aufweisen
und somit einen deutlich erkennbaren Informationsverlust z. B. bei
der holografischen Visualisierung von Objekten aufweisen.
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Der
Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, eine Einrichtung zur
Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit in beugungsbasierten
optischen Systemen anzugeben, die derart geeignet ausgebildet ist,
dass die gleichzahligen Beugungsordnungen des am Lichtmodulator
gebeugten Lichts verschiedener Wellenlänge sich sowohl
bezüglich ihrer Richtung als auch ihrer Ausdehnung in einer
vorgegebenen Filterebene in genügendem Maße überlagern.
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Die
Aufgabe wird durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst.
Die Einrichtung zur Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
in beugungsbasierten optischen Systemen enthält mindestens
einen diffraktiven optischen, mit steuerbaren Strukturen versehenen
Lichtmodulator und mindestens eine Lichtquelle zur Beleuchtung des
Lichtmodulators, wobei zugehörige Beugungsordnungen entstehen,
die wellenlängenabhängig einen auf die Flächennormale
des Lichtmodulators bezogenen lateralen chromatischen Versatz D
bezüglich der Lage ihrer unterschiedlichen Ausdehnungen
BOR, BOG, BOB in einer durch die Brennweite eines nachfolgenden
optischen Systems festgelegten Filterebene aufweisen, wobei gemäß dem
Kennzeichenteil des Patentanspruchs 1 dem diffraktiven Lichtmodulator
ein refraktives optisch fokussierendes System nachgeordnet ist,
dessen chromatische Eigenschaften bezüglich der gleichzahligen
wellenlängenabhängigen Beugungsordnungen auf die
chromatische Diffraktion der gleichen gleichzahligen Beugungsordnungen
des Lichtmodulators abgestimmt ist, wobei nach dem optischen fokussierenden
System eine möglichst zentrierte Überlagerung
der gleichzahligen Beugungsordnungen (BOR,
BOG, BOB) verschiedener
Wellenlängen (Rot, Grün, Blau) in einer vorgegebenen
Filterebene vorgesehen ist.
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Die
Größe der refraktiven Dispersion des optischen
Systems kann gleich der Größe der diffraktiven Dispersion
des Lichtmodulators sein, wobei die Richtungen von Refraktion und
Diffraktion entgegengesetzt ausgebildet sind.
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In
der Filterebene kann eine Filterblende angeordnet sein, die nur
ausgewählte gleichzahlige Beugungsordnungen verschiedener
Wellenlängen Rot, Grün, Blau durchlässt.
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Das
optisch fokussierende System kann aus mehreren Komponenten, vorzugsweise
aus mindestens zwei Linsen bestehen.
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Die
Brechungsindizes mindestens einer Komponente des optischen Systems
sind für die Wellenlängen Rot, Grün,
Blau sind in Abhängigkeit von der Abbe-Zahl V gemäß Gleichung V = (nd – 1)/(nF – nC) (I)ausgebildet,
und die Beugungsbilder der Wellenlängen Rot, Grün,
Blau der ausgewählten gleichzahligen Beugungsordnungen
sind in Bezug auf den Brechungsindex nd der
gelben Wellenlänge im Abstand d von der Filterebene minimiert.
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Die
Linsen können eine Doppellinse darstellen, wobei die eine
Linse eine vorgegebene Abbe-Zahl V und die andere Linse eine auf
die Abbe-Zahl V der einen Linse abgestimmte Abbe-Zahl V aufweisen.
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Die
Doppellinse kann ein Linsenduplet mit gleichen geometrischen Parametern
darstellen, wobei das Linsenduplet zwei plankonvexe Linsen aufweist,
deren plane Flächen sich parallel zueinander gerichtet
gegenüberliegen.
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Die
Brechungsindizes nd, nF,
nC der Abbe-Zahl V der zweiten Linse der
Doppellinse können aus einem vorgegebenen Wert der Abbe-Zahl
V für die weitgehend zentrierte Überlagerung der
Beugungsbilder der zugehörigen Wellenlängen Rot,
Grün, Blau in der Brennebene für die gelbe Wellenlänge
bestimmt werden.
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Wesentlich
ist dabei, dass sich die übrigen Parameter des optischen
Systems, wie z. B. die Referenzbrennweiten und Hauptebenen, nicht ändern.
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Mit
den vorgegebenen und bestimmten Abbe-Zahlen V und den zugehörigen
Brechungsindizes nd, nF, nC kann das Glasmaterial oder die Glasmaterialien
der jeweiligen vorgegebenen Komponente – vorzugsweise der
zweiten Linse – des optisch fokussierenden Systems ermittelbar
sein.
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Als
Lichtquelle kann eine einzige weißstrahlende Lichtquelle
mit den drei darin befindlichen Wellenlängen Rot, Grün
und Blau vorgesehen sein.
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Als
Lichtquelle kann auch eine Lichtquelleneinheit mit verschiedenfarbigen
Lichtquellen LQR, LOG,
LOB mit den Wellenlängen Blau,
Grün, Rot vorgesehen sein, die wahlweise an einer Stelle
oder an verschiedenen Stellen in einer vorzugsweise senkrecht zur
Flächennormalen ausgebildeten Ebene angeordnet sind.
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Der
Lichtmodulator kann eine optisch aktive Schicht vorzugsweise in
Form einer ebenen doppelbrechenden Schicht haben, die Flüssigkristalle
enthält, deren Brechungsindex-Ellipsoid durch Anlegen eines
elektrischen Feldes an die als Pixel ausgebildeten Strukturen steuerbar
ist.
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Der
Lichtmodulator kann auch steuerbare elektromechanische Strukturen – MEMS – mit
diffraktiven optischen Eigenschaften aufweisen oder auf der Basis
anderer Technologien, z. B. akustooptisch, realisiert sein.
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Die
Erfindung ermöglicht es, ein optisch fokussierendes System
auszubilden, das die wellenlängenabhängigen Beugungsbilder
in der Filterebene und gleichzeitig eine chromatische Aberration
erzeugt, die genau die wellenlängenabhängige Abweichung
der Beugungsbilder bezüglich ihrer Lage und Ausdehnung
weitgehend verringert.
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Auf
diese Weise ist es möglich, die gleichzahligen Beugungsordnungen
zumindest der drei Wellenlängen Rot, Grün und
Blau derart zu überlagern und eine gemeinsame mechanische
Filterung für alle gewählten Wellenlängen
zu erreichen, ohne signifikante Verluste an Informationen oder bezüglich
der Filterungseffizienz zu haben. Damit ist es relativ einfach,
ein chromatisches optisches System zu berechnen und herzustellen,
in dem die Chromatisierung weitgehend in Abhängigkeit von
dem Glasmaterial des optischen Systems bestimmt ist.
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Der
Kern der Erfindung besteht darin, vorgegebene gleichzahlige Beugungsordnungen
verschiedener Wellenlängen eines Lichtmodulators in genügendem
Maße überlappen zu lassen, indem die glasmaterialabhängige
refraktive Dispersion in dem nachfolgenden optischen System auf
die diffraktive Dispersion des Lichtmodulators abgestimmt wird.
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Die
Erfindung eröffnet die Möglichkeit, dass damit
eine bessere und vereinfachte Filterung von wellenlängenabhängigen
gleichzahligen Beugungsordnungen erreicht wird und der Umfang der
möglichen Informationen nach der gemeinsamen Überlagerung
und Filterung der Beugungsordnungen gegenüber den ursprünglich
vorhandenen Informationen beibehalten wird.
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Die
Kompensation der Wellenlängenabhängigkeit für
transmissive diffraktive Lichtmodulatoren lässt sich in
analoger Weise auch auf reflektive diffraktive Lichtmodulatoren
anwenden.
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Die
Erfindung wird anhand mehrerer Ausführungsbeispiele mittels
mehrerer Zeichnungen näher erläutert.
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Es
zeigen:
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1 ein
Schema einer erfindungsgemäßen Einrichtung zur
Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit in beugungsbasierten
optischen Systemen mit einem achromatischen optisch fokussierenden
System, wobei
1a den Strahlengang für
die beiden Beugungsordnungen für die Wellenlänge
Blau und für die Wellenlänge Rot und
1b die
von den beiden Filtern 14, 15 durchgelassenen
Intensitäten I = l(x) in x-Richtung
darstellen,
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2 ein
Schema einer Einrichtung zur Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
in beugungsbasierten optischen Systemen mit einem ersten chromatischen
optisch fokussierenden System,
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3 ein
Schema einer Einrichtung zur Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
in beugungsbasierten optischen Systemen mit einem zweiten chromatischen
optisch fokussierenden System,
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4 ein
Schema eines refraktiven optischen Systems mit verschiedenen chromatischen
Eigenschaften, sonst aber gleichen Parametern, wobei
4a eine
optische Komponente mit der Abbe-Zahl V = 5 enthält und
4b eine
optische Komponente mit der Abbe-Zahl V = 36,6 enthält,
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5 Spot-Diagramme
der optischen Systeme nach 4 mit verschiedenen
chromatischen Eigenschaften bei außeraxialer Abbildung
mit kollimierter Beleuchtung für verschiedene Wellenlängen,
wobei
5a die Spot-Diagramme bei Verwendung
einer Komponente mit der Abbe-Zahl V = 5 nach 4a und
5b die
Spot-Diagramme bei Verwendung einer Komponente mit der Abbe-Zahl
V = 36,6 nach 4b
darstellen.
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In 1, 1a ist
ein Schema einer Einrichtung 1 zur Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
in beugungsbasierten optischen Systemen dargestellt, die einen als
diffraktives optisches Element ausgebildeten, mit steuerbaren Strukturen 2, 3 (schematisch
dargestellt) versehenen Lichtmodulator 4 und mindestens eine
Lichtquelle 5 zur Beleuchtung des Lichtmodulators 4 enthält,
wobei bezüglich eines beleuchtenden Lichtstrahlenbündels 6 zugehörige
wellenlängenabhängige Beugungsordnungen 7, 8 entstehen,
die einen auf die Flächennormale 9 des Lichtmodulators 4 bezogenen
lateralen chromatischen Versatz D bezüglich der Lage ihrer
Ausdehnungen BOR, BOB für
die Wellenlängen Rot und Blau in einer durch die Brennweite
des nachfolgenden optischen achromatischen Systems 11 festgelegten
Filterebene 10 aufweisen.
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Erfindungsgemäß ist
dem diffraktiven Lichtmodulator 4 ein refraktives optisches
System 11 zugeordnet, dessen refraktive Dispersion auf
die diffraktive Dispersion des Lichtmodulators 4 im Bereich
der vorgegebenen gleichzahligen Beugungsordnungen 7, 8 abgestimmt
und entgegengesetzt gerichtet ist, wobei eine möglichst
zentrierte Überlagerung der gleichzahligen Beugungsordnungen 7, 8 der
verschiedenen Wellenlängen Rot, Blau in der Filterebene 10 vorgesehen
sind.
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Gemäß 1a ist
die Filterebene 10 die gemeinsame Brennebene der Strahlenbündel
Rot und Blau der gleichen, vorzugsweise der ersten Beugungsordnung
mit den Brennweiten fλR = fλB bei einem achromatischen optischen
System.
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In 1b ist
ein Intensitäts(I)-Diagramm gezeigt, das die Intensitäten
IλR(x) und IλB(x)
darstellt, die durch die jeweiligen Filter 14, 15 in
der Filterebene 10 durchgelassen werden. Neben der erwünschten
Beugungsordnung für eine Wellenlänge entsteht
ein hoher Anteil an parasitärem Licht aus höheren
Beugungsordnungen, wenn die Blende zu groß gewählt
wird. Wird sie aber zu klein gewählt, wird ein Teil des
erwünschten Lichtes der gleichzahligen Beugungsordnungen
anderer Wellenlängen abgeschnitten.
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In 2 ist
ein Schema einer Einrichtung 40 zur Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
in beugungsbasierten optischen Systemen nach 1 mit einem
ersten chromatischen optischen System 111 anstelle des
achromatischen optischen Systems 11 gezeigt.
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In 3 ist
ein Schema einer Einrichtung 50 zur Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
in beugungsbasierten optischen Systemen nach 1 mit einem
zweiten chromatischen optischen System 112 anstelle des
achromatischen optischen Systems 11 gezeigt.
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In
den beiden 2, 3 werden
die möglichen Ergebnisse der Filterung bei Einsatz der
optischen Systeme 111, 112 mit unterschiedlicher
chromatischer Aberration dargestellt.
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Die
beiden 2 und 3 zeigen jeweils ein chromatisches
System 111 und 112, die so dimensioniert sind,
dass deren Brennweiten fλB für
die Wellenlänge Blau und fλR für
die Wellenlänge Rot um den Abstand d bzw. –d in
Bezug auf die Filterebene 10 auseinander liegen, wobei
sich die Filterebene 10 in der Brennebene fλR für
die rote Wellenlänge befindet. Dagegen zeigt 1 die
Filterebene 10 bei einem achromatischen System, die für
die Brennweiten fλB für
die Wellenlänge Blau und fλR für
die Wellenlänge Rot eine identische Ebene darstellt.
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In 2 ist
die Chromatizität des optischen Systems 111 so
gewählt, dass die Brennebene für eine bestimmte
Ordnung der blauen Wellenlänge im Abstand d hinter der
Brennebene für die rote Wellenlänge liegt, in
der sich auch das Filter für die rote Wellenlänge
befindet. Dieses lässt dann die erwünschte Ordnung
der blauen und roten Wellenlänge durch, blockiert aber
noch einen Teil einer höheren Ordnung der blauen Wellenlänge
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In 3 ist
die Chromatizität des optischen Systems 112 so
gewählt, dass die Brennebene für eine bestimmte
Ordnung der blauen Wellenlänge im Abstand –d vor
der Brennebene für die rote Wellenlänge liegt, in
der sich wiederum das Filter für die rote Wellenlänge
befindet. Dieses lässt dann neben der erwünschten Ordnung
der blauen Wellenlänge auch eine höhere Ordnung
der blauen Wellenlänge voll durch. In dieser Konfiguration
entsteht also ein erheblicher Falschlichtanteil, während
er in der Konfiguration gem. 2 reduziert ist.
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Ob
ein Lichtstrahl durchgelassen oder blockiert wird, hängt
in einer gegebenen Konfiguration von der Höhe h des Ausgangspunktes
auf dem Lichtmodulator und vom Beugungswinkel ab (2).
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Das
refraktive optische System 11 ist zur Reduzierung des Falschlichtanteils
so ausgebildet, dass es eine auf den Lichtmodulator 4 abgestimmte
chromatische Korrektur bewirkt.
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Die
chromatischen optischen Systeme 111 und 112 der
Einrichtung zur Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
in beugungsbasierten optischen Systemen 1 können
schematisch durch ein Doppellinsensystem 20, 21 oder 22, 23,
wie in 4 gezeigt ist, dargestellt werden.
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Mit
der entgegengesetzt ausgerichteten Chromatizität des optischen
Systems 11 gegenüber der vorhandenen Chromatizität
des Lichtmodulators 4 wird eine weitgehende Kompensation,
d. h. eine weitgehende Achromatisierung bezüglich der Wellenlängenabhängigkeit
des Gesamtsystems erreicht.
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In 4, 4a und 4b sind
jeweils zwei dem optischen System 11 äquivalente
optische Systeme 30, 31 schematisch in Form von
Doppellinsen 20, 21 und 22, 23 dargestellt,
wobei die zugehörige Objektbrennweite fO mit
der Objektbrennebene OB und der Objekthauptebene OH sowie die zugehörige
Bildbrennweite fB mit der Bildbrennweite
BB und der Bildhauptebene BH für eine bestimmte Wellenlänge
angegeben sind.
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Dazu
wird Folgendes erläutert:
- 1. Der einfallende
weiße Lichtstrahl 24 ist durch die Höhe
h im Lichtmodulator 4, wie in 2 gezeigt
ist, und den Einfallswinkel α für das vorgegebene
optische System 11, 30, 31 bestimmt.
- 2. Das vorgegebene optische System 11, 30, 31 wird
definiert durch
- – eine Referenzwellenlänge, die die Größe
und die Position des Filters 14, wie in den 1 bis 3 gezeigt
ist, definiert,
- – die Referenzbrennweite fλo des
optischen Systems 11, 30, 31 für
die Referenzwellenlänge λ0,
- – die Abbe-Zahl V, bezogen auf die chromatische Abberation
des optischen Systems 11, 30, 31, berechnet für
die Gelb, Blau, Rot-Normung mit V
= (nd – 1)/(nF – nC) (I)
- 3. Die Güte der Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
des Gesamtsystems lässt sich durch das Verhältnis
der durch das Filter für die Referenzwellenlänge λ0 hindurchgelassenen Lichtintensität
zur Lichtintensität in der erwünschten Beugungsordnung
beschreiben, wobei gem. 1a und 1b die Intensität nach
dem Filter für die Referenzwellenlänge λ0 und die Intensität für
die erwünschte Beugungsordnung ist, so dass sich für
das Intensitätsverhältnis K der Ausdruck ergibt.
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Basierend
auf der oben genannten Diskussion, ist die Intensität IW2 eine parametrische Funktion der Abbe-Zahl
V der zweiten Komponente des optischen Systems. Bei der Berechnung
dieser Funktion werden folgende Konstanten verwendet, die die Einrichtung 1 zur
Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit in beugungsbasierten
optischen Systemen definieren:
- – h
als Höhe des Lichtstrahls im Lichtmodulator 4,
- – p als Pitch des Lichtmodulators 4, wobei
ein Pitch gleich dem Abstand der benachbarten Pixel von Mitte zu
Mitte darstellt,
- – fλo als Referenzbrennweite
für die Referenzwellenlänge λ0,
- – λ0 als Systemreferenzwellenlänge
des optischen Systems 11, 30, 31, die
die Größe und die Position des Filters 14 in
der Bildbrennebene BB mit der Brennweite fλ0 definiert.
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Da
es das Ziel ist, das optische System 11, 30, 31 bezüglich
der Unterdrückung des Falschlichts zu bestimmen, und da
die Größe des im Allgemeinen mechanischen Filters 14 proportional
zur Wellenlänge ist, für die es berechnet wird,
muss λ0 den höchsten Wellenlängenwert
annehmen, der in dem optischen System 11, 30, 31 vorkommt.
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Dabei
ist λ die Wellenlänge, für die die Intensität
IW2 berechnet wird.
- 4.
Eine explizite Darstellung des Intensitätsverhältnisses
K als Funktion der Abbe-Zahl V ist kompliziert. Basierend auf den 1, 2, 3,
kann aber für ein vorgegebenes optisches System 11, 30, 31 eine Abbe-Zahl
V angegeben werden, die das Intensitätsverhältnis
K minimiert. Der einfachste Weg zur Bestimmung des vorgegebenen
optischen Systems 11, 30, 31 besteht
in der Durchführung einer numerischen Berechnung des Intensitätsverhältnisses
K für die niedrigste Wellenlänge (Blau) des optischen
Systems 11 und eine Anzahl größerer Wellenlängen
bis hin zur größten (Rot). Dabei haben alle Wellenlängen
zwischen den extremen Wellenlängen Blau bis Rot einen K-Wert,
der zwischen den extremen Werten für einen Wertebereich
von V liegt, und die Abbe-Zahl, die das Intensitätsverhältnis
K minimiert, wird dann zur Dimensionierung des optischen Systems 11, 30, 31 ausgewählt.
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Bei
einem Wechsel des Lichtmodulators 4 und/oder des optischen
Systems 11, 30, 31 ist die Abbe-Zahl
V jeweils neu zu berechnen.
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Die
Berechnung der Kardinalelemente für das optische System
wird an 2 Beispielen mit unterschiedlicher Abbe-Zahl V erläutert:
- a) Für die erste Doppellinse 30 des
optischen Systems gemäß 4a werden
folgende Parameter angegeben:
Abbe-Zahl V der zweiten Komponente
(Linse 21): 5, wie in 4a, 5a gezeigt
ist,
Anfangsfläche: F1
Endfläche: F5
Wellenlänge
Gelb mit 587,562 nm als Referenzwellenlänge
Orientierung:
Y-Z
Linsenmaßeinheiten: Millimeter
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Die
Objektraum-Positionen werden in Bezug auf eine erste Fläche/Ebene
F1 gemessen.
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Die
Bildraum-Positionen werden bezüglich einer fünften
Fläche F5 gemessen.
| | Objektraum | Bildraum |
| Brennweiten | –7,124 | 7,124 |
| Brennebenen | –6,966 | 0,029 |
| Hauptebenen | 0,158 | –7,094 |
| Anti-Hauptebenen | –14,091 | 7,154 |
| Knotenebenen | 0,158 | –7,094 |
| Anti-Knotenebenen | –14,091 | 7,154 |
- b) Für die zweite
Doppellinse 31 des optischen Systems gem. 4b werden
folgende Parameter angegeben.
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Abbe-Zahl
V der zweiten Komponente (Linse 23): 36,6, wie in 4b, 5b gezeigt
ist,
Anfangsfläche: F1
Endfläche: F5
Wellenlänge
Gelb 587,562 nm als Referenzwellenlänge
Orientierung:
Y-Z
Linsenmaßeinheit: Millimeter
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Die
Objektraum-Positionen werden in Bezug auf eine erste Fläche/Ebene
F1 gemessen.
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Die
Bildraum-Positionen werden bezüglich einer fünften
Fläche F5 gemessen.
| | Objektraum | Bildraum |
| Brennweiten | –7,124 | 7,124 |
| Brennebenen | –6,966 | 0,029 |
| Hauptebenen | 0,158 | –7,094 |
| Anti-Hauptebenen | –14,091 | 7,154 |
| Knotenebenen | 0,158 | –7,094 |
| Anti-Knotenebenen | –14,091 | 7,154 |
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Der
Aufbau der optischen Systeme 30, 31 ist ein möglicher
Aufbau für eine Brennweite von 7,12 mm (bei 588 nm), basierend
auf dem Linsenduplet 20, 21 und 22, 23.
Der einzige Unterschied zwischen den beiden Varianten in den 4a, 5a und 4b, 5b ist
die Abbe-Zahl V der zweiten Komponente; die Abbe-Zahl V beträgt
5 in dem einen Fall und 36,6 im anderen Fall.
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Aus
den Tabellen und den Figuren mit den Strahlengängen in 4a und
in 4b ist ersichtlich, dass die geometrischen Parameter
für beide optische Systeme 30, 31 gleich
sind.
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Die
Spot-Diagramme 5a und 5b bei
außeraxialer Abbildung und kollimierter Beleuchtung für die
drei Wellenlängen Rot, Grün, Blau werden für
einen Feldwinkel α von 2° berechnet, wobei die
Spot-Diagramme 12, 13 vergrößert
in gleicher Größenordnung dargestellt sind, so
dass in der Realität auch das Spot-Diagramm 13 in 5b etwas
kleiner als das Spot-Diagramm 12 in 5a ist.
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Es
kann geschlussfolgert werden, dass für die zwei optischen
Systeme 30 und 31, die die gleichen Brennweiten
fO und fB und allgemeiner:
die gleichen geometrischen Parameter für eine vorgegebene
Referenzwellenlänge haben und wegen der unterschiedlichen
Abbe-Zahl V der zweiten Komponente des Linsenduplets zwei verschiedene
Ausbildungen 12, 13 der Spot-Diagramme für
vorgegebene Wellenlängen haben, wobei die angemessene Wahl
des Glasmaterials für die Minderung der Gesamtdispersion
ausschlaggebend ist.
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Dabei
beträgt das Verhältnis der Abstände des
grünen und blauen Zentrums zum Durchmesser des blauen Spot-Diagramms
- – im Spot-Diagramm 12 31%
für das optische System 30 mit der Abbe-Zahl 5 der
zweiten Komponente – Linse 21 –, und
das grüne Spot-Diagramm 402 und das blaue Spot-Diagramm 403 sind
voneinander getrennt ausgebildet,
- – im Spot-Diagramm 13 12% für das
optische System 31 mit der Abbe-Zahl 36,6 der
zweiten Komponente – Linse 23 –, so dass
die drei Spot-Diagramme Rot, Grün, Blau 411, 412, 413 weitgehend
zentriert überlagert sind.
-
Damit
ist gezeigt, dass in der beschriebenen Einrichtung auf die beschriebene
Art und Weise durch eine gezielte Chromatisierung der optischen
Abbildungssysteme eine weitgehende Korrektur der Wellenlängenabhängigkeit
beugungsbasierter Systeme mit Lichtmodulatoren erreicht werden kann.
-
- 1
- Einrichtung
- 2
- Struktur
- 3
- Struktur
- 4
- Lichtmodulator
- 5
- Lichtquelle
- 6
- Lichtstrahlenbündel
- 7
- Beugungsordnung
Rot
- 8
- Beugungsordnung
Blau
- 9
- Flächennormale
- 10
- Filterebene
- 11
- Refraktives
optisch fokussierendes System
- 12
- polychromatisches
Spot-Diagramm
- 13
- polychromatisches
Spot-Diagramm
- 14
- Filter
- 15
- Filter
- 20
- Linse
- 21
- Linse
- 22
- Linse
- 23
- Linse
- 24
- einfallender
weißer Lichtstrahl
- 30
- Doppellinse
- 31
- Doppellinse
- 40
- Einrichtung
- 401
- monochromatisches
Spot-Diagramm
- 402
- monochromatisches
Spot-Diagramm
- 403
- monochromatisches
Spot-Diagramm
- 411
- monochromatisches
Spot-Diagramm
- 412
- monochromatisches
Spot-Diagramm
- 413
- monochromatisches
Spot-Diagramm
- 50
- Einrichtung
- 111
- chromatisches
optisches System
- 112
- chromatisches
optisches System
- V
- Abbe-Zahl
- nd
- Brechungsindex
- nF
- Brechungsindex
- nC
- Brechungsindex
- BOR
- Beugungsordnung
- BOG
- Beugungsordnung
- BOB
- Beugungsordnung
- LQR
- Lichtfarbquelle
- LQG
- Lichtfarbquelle
- LQB
- Lichtfarbquelle
- fλB
- Brennweite
für die Wellenlänge Blau
- fλR
- Brennweite
für die Wellenlänge Rot
- fλo
- Referenzbrennweite
für die Referenzwellenlänge λ0
- D
- Versatz
- OB
- Objektbrennebene
- OH
- Objekthauptebene
- F1
- erste
Fläche
- F5
- fünfte
Fläche
- BB
- Bildbrennebene
- BH
- Bildhauptebene
- fO
- Objektbrennweite
für die Referenzwellenlänge
- fB
- Bildbrennweite
für die Referenzwellenlänge
- α
- Einfallswinkel
- h
- Höhe
- d
- Abstand
-
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
-
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-
Zitierte Patentliteratur
-
- - DE 102005023743 [0004]
- - US 2006033972 A1 [0005]
-
Zitierte Nicht-Patentliteratur
-
- - Mutter, E.:
Kompendium der Photographie, I. Band, Verlag für Radio-Foto-Kinotechnik
GmbH, Berlin-Borsigwalde, 1958, S. 270-271 [0007]