DE102004034500A1

DE102004034500A1 - Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegerätes

Info

Publication number: DE102004034500A1
Application number: DE102004034500A
Authority: DE
Inventors: Björn Dr. Heismann
Original assignee: Siemens Corp
Current assignee: Siemens Corp
Priority date: 2004-07-16
Filing date: 2004-07-16
Publication date: 2006-02-09
Also published as: US20060013355A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein sehr einfaches und rechenzeitoptimiertes Rekonstruktionsverfahren, bei dem ein Abtastvolumen in eine Vielzahl von Teilvolumina (s¶si¶) aufgeteilt wird, zu jedem Teilvolumen (s¶si¶) ein Referenzstrahl (R¶s¶) gesucht wird, der dieses Teilvolumen (s¶si¶) schneidet und dessen Abstand zur Systemachse (5) am größten ist und weiterhin die Absorptionskoeffizienten (mu¶si¶) jedes Teilvolumens (s¶si¶) ausschließlich mit Absorptionswerten berechnet werden, die von Strahlen (R¶s¶) stammen, deren Abstand größer oder gleich dem Abstand des Referenzstrahls von der Systemachse ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegerätes, mit mindestens einer Strahlenquelle, welche um eine Systemachse bewegt wird und mindestens einem gegenüberliegenden zumindest einzeiligen Detektor, welcher die Absorption der von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes misst, wobei zumindest die Strahlenquelle auf einer gedachten Zylinderoberfläche das Untersuchungsobjekt und eine Systemachse als Drehachse umläuft und dabei dieses Untersuchungsobjekt, welches in einem durch die Strahlen gebildeten Abtastvolumen liegt, durch Strahlenbündel abtastet.
Des Weiteren betrifft die Erfindung ein CT-Gerät, welches mit Mitteln zur Durchführung von Rekonstruktionen von CT-Bildern ausgestattet ist.

Bezüglich der Rekonstruktion von CT-Bildern sind grundsätzlich zwei unterschiedliche Verfahren allgemein bekannt. Diesbezüglich wird auf die Veröffentlichung „Computertomographie Willi A. Kalender, ISBN 3-89578-082-0" hingewiesen. In Kapitel 1.2.3 werden die beiden Varianten der Berechnungsverfahren dargestellt. Dabei handelt es sich einerseits um ein explizites Berechnungsverfahren, bei dem ein Querschnitt des Untersuchungsobjektes in eine Matrix mit NxN-Matrixelemente aufgeteilt wird und diese N² unbekannten Werte der NxN-Bildmatrix durch die Lösung eines linearen Gleichungssystems bestimmt werden. Im einfachsten Fall einer 2x2-Bildmatrix mit nur vier Bildpunkten ergibt sich aus je zwei Messungen aus zwei Richtungen ein System aus vier Gleichungen mit vier Unbekannten, welches leicht gelöst werden kann. Mit einer höheren Auflösung und damit mit einer vergrößerten Matrix steigen jedoch die Rechenzeiten unverhältnismäßig stark an, so dass eine Durchführung in der Praxis für eine Matrix in der heutigen Größenordnung von 512 × 512 Bildelementen kaum durchführbar ist. Des weiteren ergeben sich hierbei auch grundsätzlich Fehlerfortpflanzungsprobleme, die zu einer Unlösbarkeit solcher linearen Gleichungssysteme führen und damit die explizite Berechnung in der Praxis ausschließt.

In der Praxis wird heute statt der expliziten Berechnung der Bildwerte ein Nährungsverfahren eingesetzt, bei dem durch Faltung und Rückprojektion das Bild aus den gemessenen Sinogrammen entsteht. Dieses Verfahren wird insbesondere in der Spiral-CT noch ergänzt, durch ein vorhergehendes Rebinning, also eine Neuordnung der Abtaststrahlen, gegebenenfalls gepaart mit Interpolationsverfahren, die aus den gewonnenen Messdaten eine Messdatenreihe in der jeweils gewünschten geometrischen Form erzeugen, wobei anschließend CT-Bilder durch Faltung und Rückprojektion rekonstruiert werden. Auch diese Rekonstruktionsverfahren sind zum Teil sehr aufwendig und erfordern trotz näherungsweiser Berechnung enorme Rechenkapazitäten.

Der Erfinder hat es sich zur Aufgabe gemacht, ein Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegerätes zu finden, welches besser als die Verfahren des Standes der Technik auf die tatsächliche Geometrie der Abtastsysteme moderner CT-Geräte eingeht, bei denen Strahlenquellen einen fächerförmigen Strahl auf einen Detektor hin aussenden und diese Strahlenquelle das betrachtete Untersuchungsobjekt auf einer – gedachten – Zylinderoberfläche des Untersuchungsobjektes umkreist.

Die Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst, wobei vorteilhafte Ausbildungen sowohl in den Unteransprüchen als auch in der Beschreibung angegeben sind.

Der Erfinder hat erkannt, dass im Gegensatz zur bisher üblichen Aufteilung des Untersuchungsbereiches in rechteckige zweidimensionale oder dreidimensionale Matrizen eine Aufteilung des Untersuchungsbereiches in konzentrisch angeordnete Schalen mit einer zusätzlichen gleichmäßigen Unterteilung jeder Schale in Untersegmente bei entsprechender Anpassung des Rechenmodells die Rechnung wesentlich vereinfacht werden kann, so dass eine explizite Berechnung der Absorptionskoeffizienten der einzelnen Schalensegmente nun möglich wird.

Demgemäß schlägt der Erfinder eine Verbesserung des Verfahrens zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegerätes vor, wobei mindestens einer Strahlenquelle, welche um eine Systemachse bewegt wird und mindestens einem gegenüberliegenden Detektor D mit mindestens einer Detektorzeile und jeweils einer Vielzahl von Detektorelementen, welcher die Absorption der von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes misst, wobei zumindest die Strahlenquelle mit ihrem Fokus, vorzugsweise auch der Detektor D, auf einem gedachten Zylinder, vorzugsweise einer Vielzahl von Kreisbahnen oder einer Spiralbahn, das Untersuchungsobjekt und eine Systemachse als Drehachse umläuft, dabei dieses Untersuchungsobjekt, welches in einem durch die Strahlen R_s gebildeten Abtastvolumen liegt, durch diese Strahlen R_s abtastet, und je Detektorzeile ein Sinogramm A, bestehend aus einer Vielzahl von Teilsinogrammen A_s entsprechend der Anzahl der Detektorelemente, die jeweils einem Detektorelement D_s einer Detektorzeile zugeordnet sind, aufnimmt.

Die Verbesserung des bekannten Verfahrens besteht darin, dass die Berechnung folgender Vorschrift folgt:

– das Abtastvolumen wird in eine Vielzahl von Teilvolumina aufgeteilt,
– zu jedem Teilvolumen wird ein Referenzstrahl gesucht, der dieses Teilvolumen schneidet und dessen Abstand zur Systemachse am größten ist und
– die Absorptionskoeffizienten jedes Teilvolumens werden ausschließlich mit Absorptionswerten berechnet, die von Strahlen stammen deren Abstand größer oder gleich dem Abstand des Referenzstrahls von der Systemachse ist.

Grundsätzlich ist bei dieser Ausführung die Form der Teilvolumina unerheblich. Beispielsweise können auch schachbrettartig angeordnete rechteckige Volumina oder in der Projektion sechseckige Teilvolumina oder sonstige Volumenformen angenommen werden. Aufgrund dieser Rechenvorschrift, die sich an der tatsächlichen geometrischen Situation eines umlaufenden Fächerstrahls orientiert, wird der Rechenaufwand wesentlich reduziert und es wird nun eine explizite Berechnung der Absorptionskoeffizienten auch bei hoher Auflösung möglich.

Vorzugsweise bildet die Summe aller Teilvolumina ein konvex – bezogen auf die Systemachse – ausgebildetes Gesamtvolumen, wobei unter konvex im Sinne dieser Schrift ein in Teilvolumina aufgeteiltes und nach innen zur Systemachse hin gekrümmtes Abtastvolumen anzusehen ist, bei dem alle Verbindungslinien zwischen den Teilvolumina nur andere Teilvolumina oder Teilvolumina, die kein Untersuchungsobjekt enthalten, schneiden dürfen.

Will man ein besonders günstige Geometrie wählen, die sich aus der Arbeitsweise und Anordnung eines CT's ergibt, so kann das Abtastvolumen in eine Vielzahl von Schalen S_s und jede Schale wiederum in eine Vielzahl von Schalenelementen s_si aufgeteilt und die Absorptionskoeffizienten jedes Schalenelementes s_si berechnet werden, wobei jede Schale S_s durch einen umlaufenden Strahl R_s zwischen Fokus und Detektorelement D_s des Detektors D definiert wird, der diese Schale als zentralst gelegene Schale schneidet, und je Schale S_s die Absorptionskoeffizienten μ_si jedes Schalensegments als Funktion der Teilsinogramme A_s des strahldefinierenden Detektorelementes D_s und der Teilsinogramme A_x mit x:=1 bis s-1, die aus im Strahlenfächer weiter außen liegenden Strahlen R_x stammen, gebildet werden.

Erfindungsgemäß kann der Absorptionskoeffizienten μ_si des i-ten Schalensegmentes s_si der s-ten Schale S_s durch folgende Formel berechnet werden:

wobei C^(s,i) _xy die Schalenkoeffizientenmatrix der s-ten Schale und des i-ten Segmentes ist und A_xy das Sinogramm und die Summation über alle Projektionen y = 1..p und die Schalen i = 1..s läuft.

Die Schalenkoeffizientenmatrix C^(s,i) _xy ist Funktion der Variablen x = 1..s und y = 1..p. Sie wird über die Weglängenmatrizen definiert als

Dies ergibt zum Beispiel: C(1,1)= L–11 C(2,2) = L–12 C(2,1) = –L–12 L2,1L–11 C(3, 3 ) = L–13 C(3,2) = –L–13 L3,2L–12 C(3,1) = L–13 L3,2L–12 L2,1L–11 – L–13 L3,1L–11 ...

Die Schalenkoeffizientenmatrix ist somit für jede Schale S_s und jedes Segment s_si aufzustellen. Ihre Größe nimmt mit zunehmendem Schalenindex zu. Für die erste Schale hat sie die Dimension [1, 1..p], für die zweite Schale [1..2, 1..p] usw.

Die Abhängigkeit vom Schalensegment ist im vorteilhaften rotationssymmetrischen Falle trivial: Die Matrix C^(s,i+1) ergibt sich aus C^(s,i) durch Permutation der gesamten Matrix um eine Stelle.

Die Anwendung dieser Berechnungsweise erlaubt es, die Matrixelemente bereits vor der eigentlichen Auswertung der Messergebnisse zu berechnen und als vorgerechnete Konstanten bei der Auswertung nur noch mit den zugehörigen Absorptionswerten multiplizieren zu müssen.

Vorteilhaft ist bei der Anwendung dieses Verfahrens, wenn die einzelnen Schalen gleich dick sind und damit auch die Schalensegmente eine gleiche Dicke in radialer Richtung aufweisen. Weiterhin können die einzelnen Schalensegmente eine gleiche Länge in Umfangsrichtung und/oder eine gleiche Querschnittsfläche senkrecht zur Systemachse aufweisen.

Besonders günstig ist eine Aufteilung der Schalen in Schalensegmente mit gleich großen Segmentwinkeln. Weiterhin kann die Aufteilung des Untersuchungsvolumens so erfolgen, dass jeder Strahl des Strahlenbündels mit allen Lotaufpunkten zur Systemachse einen Tangentenkreis beschreibt und die Schalensegmente, welche ein Außenkreissegment und ein Innenkreissegment aufweisen, wobei die Schalensegmente derart angeordnet sind, dass der Tangentenkreis mittig zwischen Außenkreissegment und Innenkreissegment liegt.

Im Falle der Abtastung durch einen spiralförmigen Verlauf der Strahlenquelle ist es besonders vorteilhaft, wenn die Schalensegmente eine gedachte Schwerpunktslinie aufweisen, die Segmenten von konzentrisch angeordneten Schraubenlinien um die Systemachse entspricht.

Weiterhin kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren auch bei der Messung der Absorptionskoeffizienten deren Energieabhän gigkeit berücksichtigt werden. Hierzu kann die energieabhängige Intensitätsveränderung der Strahlung nach dem Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt beobachtet werden, zum Beispiel dadurch, dass die Gesamtintensitätsveränderung mindestens zweier Strahlen mit bekanntem unterschiedlichem Energiespektrum auf gleichem Strahlengang verwendet wird, wobei zur Abtastung mindestens zwei, vorzugsweise genau zwei oder drei, Strahlenquellen mit unterschiedlichen Energiespektren, vorzugsweise mit jeweils einem gegenüberliegenden Detektor, verwendet werden, die vorzugsweise derart angeordnet sind, dass sie während der Abtastung das Untersuchungsobjekt auf der gleichen Bahn umlaufen.

Andererseits kann auch das Untersuchungsobjekt mit einem Strahlenbündel mit bekanntem Energiespektrum abgetastet und das veränderte Energiespektrum jedes Strahls nach dem Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt gemessen werden, wobei vorteilhaft das Energiespektrum aus zwei oder drei mittleren Energien bestehen kann.

Für die Darstellung der CT-Schnittbilder kann dabei dem Wert der energieabhängigen Absorptionskoeffizienten je Energie ein Intensitätswert einer Grundfarbe (RGB, YMC) zugeordnet werden, woraus sich eine Farbdarstellung des CT-Bildes ergibt.

Entsprechend dem Grundgedanken der Erfindung schlägt der Erfinder auch die Verbesserung eines Tomographiegerätes, vorzugsweise CT-Gerätes, zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten, vor. Dieses bekannte Tomographiegerät weist dabei mindestens eine Strahlenquelle, welche um eine Systemachse bewegt werden kann und mindestens einen gegenüberliegenden zumindest einzeiligen Detektor, welcher die Absorption der von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes misst, auf, wobei zumindest die Strahlenquelle, vorzugsweise auch der Detektor, sich auf einer gedachten Zylinderoberfläche, vorzugsweise auf einer Vielzahl von Kreisbahnen oder einer Spiral bahn, das Untersuchungsobjekt umläuft und dabei dieses Untersuchungsobjekt, welches in einem durch die Strahlen gebildeten Abtastvolumen liegt, durch Strahlenbündel abtastet, und Mittel, vorzugsweise mindestens eine Recheneinheit, die zur Steuerung des Tomographiegerätes, sowie Sammlung und rechnerischen Bearbeitung von Detektorausgangsdaten, Rekonstruktion von tomographischen Bildern und Darstellung der Bilder verwendet wird. Erfindungsgemäß wird die Recheneinheit mit Programm-Mittel bestückt, die zur Durchführung der oben geschilderten Verfahren notwendig sind und zumindest Teile dieses erfindungsgemäßen Verfahrens beim Betrieb der Recheneinheit abarbeiten.

Im folgenden wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsbeispiele mit Hilfe der Figuren näher beschrieben, wobei darauf hingewiesen wird, dass nur die für das unmittelbare Verständnis der Erfindung wesentlichen Elemente gezeigt sind. Hierbei werden die folgenden Bezugszeichen verwendet: 1: Computertomographiegerät; 2: Röntgenröhre; 3: Detektor; 4: Patientenliege; 5: Systemachse; 6: Gantry; 7: Patient; 8: Speicher; 9: Daten-/Steuerleitung; 10: Recheneinheit; 11: Bildschirm; 12: Tastatur; 13: Fokus; 14: Ausschnitt; 15: Abtastvolumen; 16: rechteckige Teilvolumen; 17: sechseckige Teilvolumen; A: Sinogramm; A_s: Teilsinogramme; D: Detektor; D_s: Detektorelemente; l_s: Durchtrittslängen der Strahlen durch Schalensegmente; L_si: Matrizen; P₁-P_n: Computerprogramme; R_s: Röntgenstrahlen; S_s: Schalen; s_si: Schalensegmente; φ: Drehwinkel der Röntgenröhre; μ_si: Absorptionskoeffizienten; Δφ: Segmentwinkel.
Es stellen im Einzelnen dar:
1: CT-Gerät mit Recheneinheit;
2: Schnitt durch den Strahlengang mit schalenartiger Aufteilung des Abtastvolumens;
3: Sinogramm;
4: Teilsinogramm;
5: Darstellung aus 2, zuzüglich zwei winkelversetzte Strahlenverläufe;
6: Ausschnitt aus 5;
7: Schachbrettartige Teilvolumina;
8: Wabenförmig angeordnete Teilvolumina;
9: 3-D-Darstellung einer schalenartigen Aufteilung des Abtastvolumens bei Mehrzeilendetektoren.
Zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann ein an sich bekanntes Computertomographiegerät 1 – wie es in der 1 dargestellt ist – verwendet werden. Ein solches Computertomographiegerät verfügt über mindestens eine Röntgenröhre mit mindestens einem Fokus, welcher ein Strahlenbündel erzeugt, das auf einen gegenüber liegenden Detektor 3 auftrifft. In der hier gezeigten Ausführung des Computertomographiegerätes bewegt sich die Röntgenröhre 2 und der Detektor 3 auf einer Gantry 6 kreisförmig um ein Untersuchungsobjekt – hier einen Patienten 7 – und tastet hierbei das Untersuchungsobjekt mit seinen Röntgenstrahlen ab. Die Absorption der Röntgenstrahlen wird im Detektor 3 durch eine Vielzahl von Detektorelementen gemessen, über eine Daten- und Steuerleitung 9 zu einer Recheneinheit 10 geleitet und dort gespeichert und verarbeitet.
Zur Bedienung der Recheneinheit 10 und damit auch des Computertomographen 1 verfügt die Recheneinheit über einen Bildschirm 11 und einer Eingabeeinheit in Form einer Tastatur 12, durch welche sowohl die Steuerung als auch die Ausgabe der ermittelten Computertomographieaufnahmen möglich ist. Das eigentliche Berechnungsverfahren findet in der Recheneinheit 10 statt, die über einen – hier symbolisch durch das Bezugszeichen 8 dargestellt – Speicher verfügt, in dem neben den Daten auch die Ablaufprogramme P₁-P_n gespeichert sind.
Entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren kann das Untersuchungsobjekt 7 durch einen kontinuierlichen Vorschub der Patientenliege 4 entlang der Systemachse 5 spiralförmig abge tastet werden. Eine einfachere Variante besteht darin, den Vorschub sequentiell durchzuführen, so dass nach jeder 360°-Abtastung ein Vorschub stattfindet und die eigentliche Abtastung im Ruhezustand des Untersuchungsobjektes 7 vorgenommen wird. Beide Varianten sind mit dem erfindungsgemäßen Verfahren durchführbar.
Es wird außerdem darauf hingewiesen, dass sowohl Einzeilen- als auch Mehrzeilendetektoren verwendet werden können. Es können eine oder mehrere Röntgenröhren mit jeweils einem oder mehreren Foken mit wiederum einem einzigen oder mehreren bewegten oder stillstehenden Detektor genutzt werden. Wesentlich für das Verfahren ist lediglich, dass ein fächerförmig ausgebildetes Strahlenbündel das Untersuchungsobjekt in einer Rotationsbewegung um die Systemachse abtastet.
Eine spezielle Variante der Berechnung wird in den 2 bis 6 dargestellt. Diese Variante betrifft eine Aufteilung des Abtastvolumens in schalenartig angeordnete Segmente, wie es in der 2 dargestellt ist.
Diese 2 zeigt einen Fokus 13, von dem ein fächerförmiges Strahlenbündel mit einzelnen Röntgenstrahlen R₁ bis R₈ auf einen gegenüberliegenden Detektor D mit Detektorelementen D₁ bis D₈ auftrifft. Während der Rotation des Fokus und Detektors um die Systemachse tastet jeder Strahl R₁ bis R ein Schalenvolumen S₁ bis S₈ ab, welches entsprechend der Anzahl der betrachteten Messpunkte wiederum in 12 Schalensegmente s_si eingeteilt wird. Jedem Röntgenstrahl ist somit eine einzige Schale zugeordnet, wobei die zu den Röntgenstrahlen zugehörigen Detektorelemente entsprechend ihres Abstandes von der Zentralachse gezählt werden. In der gezeigten Darstellung, die auch den meistens verwendeten Detektoren entsprechen, sind die Detektorelemente auf dem Detektor leicht versetzt zur Mitte angeordnet, so dass keine Redundanzen zwischen den Messwerten der Detektoren entstehen.
Werden die Ergebnisse der Abtastung, also die Detektorausgangswerte, für jeden Strahl beziehungsweise jedes Detektorelement und jeden Umdrehungswinkel φ aufgetragen, so erhält man ein Sinogramm A, wie es in der 3 dargestellt ist, wobei jede Spalte den Messpunkten eines Detektorelementes entspricht und jede Zeile den einzelnen Messpunkten bei einem 360°-Umlauf zugeordnet werden.
Betrachtet man ein einzelnes Teilsinogramm, also die Messwerte eines einzelnen Detektorelementes für einen Vollumlauf, so erhält man das Teilsinogramm wie es in der 4 gezeigt ist, das hier, entsprechend der Anzahl der Schalensegmente einer Schale, ebenfalls 12 Einzelwerte A_i1 bis A_i12 aufweist. Jeder einzelne Wert dieses Teilsinogramms entspricht der Absorption eines Röntgenstrahls, der auf dieses betrachtete Detektorelement auftrifft, bei dem entsprechenden Messwinkel.
Die 5 verdeutlicht den Abtastvorgang des Strahlenfächers bei drei verschiedenen Drehwinkeln φ. Die gedrehten Situationen sind mit einem ' oder zwei '' gekennzeichnet. Bei jeder Teildrehung werden die Röntgenstrahlen soweit verschoben, dass in ihrem Zentrum ein neues Schalensegment durchdrungen wird, wobei in den Randgebieten weitere andere Schalensegmente ebenfalls tangiert werden. Zu bemerken ist insbesondere, dass bei einer 360°-Umdrehung vom äußeren Röntgenstrahl R₁ ausschließlich Segmente der äußeren Schale S₁ durchdrungen werden, so dass eine Berechnung der Absorptionskoeffizienten der äußeren Schale ohne Berücksichtigung der Werte anderer Detektorelemente als des Detektorelementes D₁ möglich und damit rechnerisch sehr einfach durchzuführen ist. Betrachtet man den nächsten weiter innen gelegenen Röntgenstrahl R₂, so werden von diesem lediglich die äußere Schale und die zweite Schale durchdrungen, so dass zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten der Schalensegmente der zweiten Schale lediglich die Messwerte der Detektorelemente D₁ und D₂ notwendig sind. Diese Betrachtungsweise kann bis zur inneren Schale durchgeführt werden, so dass sich hierdurch eine sehr verein fachte explizite Berechnung der Absorptionskoeffizienten ergibt.
Die 6 zeigt nochmals in einer vergrößerten Darstellung des Ausschnittes 14 aus 5 die Wege der Röntgenstrahlen durch das schalenartig unterteile Abtastvolumen. Der Röntgenstrahl R₁(t=1, 2 und 3) ist hervorgehoben. Es ist leicht erkennbar, dass der Röntgenstrahl R₁(t=1) mit der Länge 12 das ihm zugeordnete Schalensegment auf seiner größten Länge durchdringt, während die randständigen Längen l₁ und l₃ die benachbarten Strahlensegmente betreffen. Entsprechend der Drehung vom Fokus und Detektor bewegt sich der Röntgenstrahl R₁ durch das Abtastvolumen, wobei die effektiven Weglängen mit denen die einzelnen Schalensegmente durchdrungen werden, leicht berechenbar sind, so dass in einer entsprechenden vorbereiteten Matrix eine einfache Berechnung der Absorptionskoeffizienten der einzelnen Schalensegmente möglich ist.
In den 2 bis 6 ist die Aufteilung des Abtastvolumens in einzelne schalenförmig angeordnete Teilvolumina dargestellt. Die Berechnung ist aufgrund ihrer geometrischen Verbundenheit zum Abtastverfahren eines zyklisch rotierenden Fokus besonders einfach. Jedoch beschränkt sich das erfindungsgemäße Verfahren keineswegs auf eine solche schalenartige Anordnung von Abtastvolumina, sondern es kann für den Fachmann ebenso auf andere Unterteilungen des Abtastvolumens übertragen werden.
Beispielsweise ist in der 7 eine Aufteilung des Abtastvolumens 15 in eine Vielzahl von Teilvolumina 16 mit quadratischem Querschnitt dargestellt. Außerdem ist die Abtastung des Abtastvolumens durch einen von einem Fokus 13 ausgehenden Strahlenfächer mit Röntgenstrahlen R_x bei verschiedenen Drehwinkeln φ durch die Anfügung von ' und '' angedeutet. Grundsätzlich bleibt das oben geschilderte Grundprinzip der Berechnung erhalten. Es ist dabei lediglich darauf zu achten, dass bei der Berechnung der Absorptionskoeffizienten der Teilvolumina 16 zunächst die äußeren Teilvolumina, welche von einem äußeren ersten Strahl durchdrungen werden, berücksichtigt und danach sukzessive die Berechnung zu weiter innen liegenden Teilvolumina 16, die von den jeweils nächstgelegenen inneren Röntgenstrahlen durchsetzt werden, fortgeführt wird. Auch hierbei ist eine entsprechende Vereinfachung der Rechnung als Konsequenz zu erkennen, wodurch auch mit dieser Aufteilung des Abtastvolumens 15 eine explizite Berechnung bei hoher Auflösung ermöglicht wird.
Zusätzlich ist in der 8 eine Aufteilung des Abtastvolumens 15 in Teilvolumina 17 mit sechseckigem Querschnitt gezeigt, wobei auch für eine derartige Aufteilung das erfindungsgemäße Rechenverfahren anwendbar ist.
Bei den bisher geschilderten Beispielen handelt es sich jeweils um die Betrachtung einer Fokus-Detektor-Kombination mit einem einzigen Detektor, die auf einer Kreisbahn ein Untersuchungsobjekt umläuft. Erfindungsgemäß ist es auch möglich, das beschriebene Verfahren auf eine solche Fokus-Einzeilen-Doktor-Kombination anzuwenden, welche sich spiralförmig, also mit gleichzeitigem Vorschub relativ zum Untersuchungsobjekt bewegt, so dass eine Spiralbahn abgetastet wird. Entsprechend ist auch eine Ausweitung des Verfahrens auf einen Mehr- oder Vielzeilendektor möglich, wobei dieser sich sowohl auf einer Kreisbahn als auch einer Spiralbahn bewegen kann.
Bisher wurde das erfinderische Verfahren, die Schalenrekonstruktion, als reines 2D-Schichtverfahren beschrieben. Grundsätzlich kann dieses 2D-Verfahren auch einfach auf Mehrzeilendetektoren übertragen werden, wenn man idealisiert die Winkelaufweitung des Strahlenbündels vernachlässigt. Im folgenden soll die Berücksichtigung des Fächerwinkels für statische CT-Rekonstruktion und schließlich auch die Umsetzung für Spiral CT-Daten beschrieben werden.
Zur Umsetzung der Schalenrekonstruktion in 3D wird zunächst von einer Rekonstruktion in Polarkoordinaten zu einer Rekonstruktion in Zylinderkoordinaten übergegangen. Man erhält so die Systemachse als dritte Raumkoordinate. Aus den Schnitten der Strahlenlinien mit den 2D Schalen wird der Schnitt mit einem Zylinder.
Für mehrzeilige CT-Systeme und insbesondere Flächendetektoren kann der Fächerwinkel zwischen der Mittelachse Röhre-Detektor und der z-Position (z-Achse = Systemachse) einer Detektorzeile über 10 Grad betragen. Bei statischer Rotation von Detektor und Röhre wird für einen Fächerwinkel γ>0 nicht mehr eine Ebene definiert. Stattdessen ergibt sich bei einem Umlauf ein „diablo"- oder „untertassen"-förmiges Volumen.
Die einzelnen Zeilen des Detektors werden erfindungsgemäß unabhängig voneinander rekonstruiert. Die „Schnittschalen" einer Detektorzeile haben dabei eine Neigung γ gegen die lokale Mittelsenkrechte zwischen Röhre und Detektor. Durch die 360° Rotation der Mittelsenkrechte um die Patientenachse entsteht ein diablo-förmiges Schnittvolumen, dass mit der Schalenrekonstruktion zu behandeln ist. Die Schalen werden hierzu für die Ebene mit γ=0 aufgestellt. Die Absorptionslängen der Strahlen durch die betrachteten Schalensegmente steigen durch den Fächerwinkel um einen Faktor 1/cos(γ)>1 an. Ansonsten wird die Rekonstruktion wie oben beschrieben für jeden Umlauf für p Projektionen durchgeführt.
Dies bedeutet, dass sich im oben beschriebenen 2D-Rekonstruktionsverfahren lediglich eine Änderung der Matrizen L_s und L_si ergibt, die mit einem Faktor 1/cos(γ) skaliert werden. Im Ergebnis rekonstruiert das Verfahren dann einen „Diablo" statt einer Ebene. Die Aufbereitung dieser Daten in Systemachsen-Schichtebenen ist nun wie folgt durchführbar.
Mittelebenen Näherung: Wenn Ebenen in der Mittelebene des „Diablos" rekonstruiert werden sollen, dann ist die ausge dehnte Form für kleine Fächerwinkel vernachlässigbar: Dies liegt auch daran, dass für die in z-Richtung ausgedehnten Bereiche der äußeren Schalen Beiträge von Volumina beiderseits der Ebene gleichmäßig gewichtet eingebracht werden. Das Verfahren liefert im Resultat unmittelbar die Rekonstruktion von n_max (= Anzahl Detektorzeilen) Mittelebenen. Diese Information kann auch z.B. linear auf andere z-Ebenen interpoliert werden.
Radiusabhängige Z-Interpolation: Die Abhängigkeit der Schichtauflösung vom Radius ist primär eine Eigenschaft des CT-Mehrzeilen-Messverfahrens. Um gegebenenfalls für größere Fächerwinkel und für die 3D Spirale zu einer homogenen Lösung zu kommen, bietet sich folgendes an: Zunächst werden die Mittelebenen wie oben beschrieben mit der Schalenrekonstruktion für jede Detektorzeile berechnet. Anschließend werden die resultierenden „Diablo"-Volumina auf beliebige zwischenliegende z-Ebenen unter Kompensation der radiusabhängigen Auflösung abgebildet. Für die Filterung besteht dabei das Ziel, in der projizierten z-Ebene eine gleichmäßig gefilterte z-Ausdehnung zu erreichen. Hierzu sind die Längenausdehnung in z-Richtung des „Diablos" als Funktion des Schalenradius r mit 2r·tan(γ) und die Pixelapertur des Detektors zu beachten. Ähnlich wie im 2D-Verfahren wird über die Homogenisierung der Ebene hinaus keine Tiefpassfilterung zur Rauschreduktion verfolgt. Damit ist auch in 3D die maximale Information aus den Rohdaten zu extrahieren und erst in der Darstellung der gewünschte Rauschen/Schärfe Wert einzustellen.
Für die Schalenrekonstruktion einer Spiralabtastung wird im Prinzip exakt das gleiche Vorgehen wie bei der Rekonstruktion unter Berücksichtigung des Fächerwinkels gewählt. Das durch die ellipsenförmigen Schnittebenen definierte Volumen eines 360 Grad Umlaufs ist nun von der Größe des CT-Vorschubs abhängig. Bei sehr schnellem Vorschub hat man zwei geneigte Ellipsenebenen als Begrenzung des Zylinderschnittes. Das resultierende Volumen sieht sozusagen aus, wie eine schräg ge schnittene Scheibe Wurst. Bei kleinem Tischvorschub landet man hingegen wieder beim Diablo. Mittlere Vorschubwerte um 1 produzieren schließlich Übergänge zwischen beiden Formen.
Genau wie bei Berücksichtigung des Fächerwinkels alleine werden nun 360 Grad Umlauf-Daten zu diesen Volumen rekonstruiert und anschließend wie oben beschrieben zu beliebigen interpolierenden z-Ebenen umgerechnet.
Eine beispielhafte 3D-Abtastung eines Abtastvolumens 15 und dessen Aufteilung in schalenförmig angeordnete Schalensegmente ist in der 9 gezeigt.
Insgesamt wird also durch die Erfindung ein sehr einfaches und rechenzeitoptimiertes Rekonstruktionsverfahren beschrieben, bei dem ein Abtastvolumen in eine Vielzahl von Teilvolumina aufgeteilt wird, zu jedem Teilvolumen ein Referenzstrahl gesucht wird, der dieses Teilvolumen schneidet und dessen Abstand zur Systemachse am größten ist, wobei die Absorptionskoeffizienten jedes Teilvolumens ausschließlich mit Absorptionswerten berechnet werden, die von Strahlen stammen, deren Abstand größer oder gleich dem Abstand des Referenzstrahls von der Systemachse ist.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims

Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegerätes, mit: 1.1. mindestens einer Strahlenquelle (2) welche um eine Systemachse bewegt wird und 1.2. mindestens einem gegenüberliegenden Detektor (D) mit mindestens einer Detektorzeile und jeweils einer Vielzahl von Detektorelementen (D_s), welcher die Absorption der von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes misst, 1.3. wobei zumindest die Strahlenquelle mit ihrem Fokus (13), vorzugsweise auch der Detektor (D), auf einem gedachten Zylinder, vorzugsweise einer Vielzahl von Kreisbahnen oder einer Spiralbahn, das Untersuchungsobjekt und eine Systemachse (5) als Drehachse umläuft, dabei dieses Untersuchungsobjekt (7), welches in einem durch die Strahlen (R_s) gebildeten Abtastvolumen (15) liegt, durch diese Strahlen (R_s) abtastet, und je Detektorzeile ein Sinogramm (A), bestehend aus einer Vielzahl von Teilsinogrammen (A_s) entsprechend der Anzahl der Detektorelemente, die jeweils einem Detektorelement (D_s) einer Detektorzeile zugeordnet sind, aufnimmt, dadurch gekennzeichnet, dass 1.4. die Berechnung folgender Vorschrift folgt: 1.4.1. das Abtastvolumen (15) wird in eine Vielzahl von Teilvolumina (16, 17, s_si) aufgeteilt wird, 1.4.2. zu jedem Teilvolumen (16, 17, s_si) wird ein Referenzstrahl (R_s) gesucht, der dieses Teilvolumen (16, 17, s_si) schneidet und dessen Abstand zur Systemachse (5) am größten ist und 1.4.3. die Absorptionskoeffizienten (μ_si) jedes Teilvolumens (16, 17, s_si) werden ausschließlich mit Absorptionswerten berechnet, die von Strahlen stammen deren Ab stand größer oder gleich dem Abstand des Referenzstrahls (R_s) von der Systemachse ist.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1 oder dessen Oberbegriff, dadurch gekennzeichnet, dass 2.1. das Abtastvolumen (15) in eine Vielzahl von Schalen (S_s) und jede Schale wiederum in eine Vielzahl von Schalenelementen (s_si) aufgeteilt und die Absorptionskoeffizienten (μ_si) jedes Schalenelementes berechnet wird, 2.2. wobei jede Schale (S_s) durch einen umlaufenden Strahl (R_s) zwischen Fokus (13) und Detektorelement (D_s) des Detektors (D) definiert wird, der diese Schale als zentralst gelegene Schale schneidet, und 2.3. je Schale (S_s) die Absorptionskoeffizienten (μ_si) jedes Schalensegments als Funktion der Teilsinogramme (A_s) des strahldefinierenden Detektorelementes (D_s) und der Teilsinogramme A_x (x:=1 bis s-1), die aus im Strahlenfächer weiter außen liegenden Strahlen (R_x) stammen, gebildet werden.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Absorptionskoeffizient μ_si des i-ten Schalensegmentes der s-ten Schale durch folgende Formel berechnet wird:
wobei C^(s,i) _xy die Schalenkoeffizientenmatrix der s-ten Schale und des i-ten Segmentes ist und A_xy das Sinogramm und die Summation über alle Projektionen y = 1.. p und die Schalen i = 1..s läuft.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Summe aller Teilvolumina (s_si) ein konvex ausgebildetes Gesamtvolumen bilden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilvolumina (16, 17) oder einzelnen Schalensegmente (s_si) eine gleiche Dicke in radialer Richtung aufweisen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilvolumina (16, 17) oder einzelnen Schalensegmente (s_si) eine gleiche Bogenlänge in Umfangsrichtung aufweisen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilvolumina (16, 17) oder einzelnen Schalensegmente (s_si) eine gleiche Querschnittsfläche senkrecht zur Systemachse aufweisen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilvolumina (16, 17) oder einzelnen Schalensegmente (s_si) einen gleich großen Segmentwinkel (Δφ) überstreichen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 2 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass jedem Strahl (R_s) ausgehend vom Fokus (13) zu einem bestimmten Detektorelement (D_s) eine Schale mit konstantem Abstand von der Systemachse zugeordnet ist.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 2 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Strahl (R_s) des Strahlenbündels mit allen Lotaufpunkten zur Systemachse (5) einen Tangentenkreis be schreibt und die Schalensegmente, welche ein Außenkreissegment und ein Innenkreissegment aufweisen, wobei die Schalensegmente (s_si) derart angeordnet sind, dass der Tangentenkreis mittig zwischen Außenkreissegment und Innenkreissegment liegt.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 10 dadurch gekennzeichnet, dass die Teilvolumina (16, 17) oder Schalensegmente (s_si) schraubenlinienartig um die Systemachse ausgebildet sind.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 11 dadurch gekennzeichnet, dass die Teilvolumina (16, 17) oder Schalensegmente (s_si) je weiter sie von der Systemachse (5) entfernt sind und je größer ihr Winkel zwischen Strahl (R_s) und Systemachse (5) ist eine in diese Achsenrichtung größere Ausdehnung aufweisen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Messung der Absorptionskoeffizienten (μ_si) deren Energieabhängigkeit berücksichtigt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass hierzu die energieabhängige Intensitätsveränderung der Strahlung nach dem Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt (7) verwendet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 13 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass hierzu die Gesamtintensitätsveränderung mindestens zweier Strahlen mit bekanntem unterschiedlichem Energiespektrum auf gleichem Strahlengang verwendet wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei, vorzugsweise genau zwei oder drei, Strahlenquellen (2) mit unterschiedlichen Energiespektren, vorzugsweise mit jeweils einem gegenüberliegenden Detektor (3), verwendet werden, die vorzugsweise derart angeordnet sind, dass sie während der Abtastung das Untersuchungsobjekt (7) auf der gleichen Bahn umlaufen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 15 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Untersuchungsobjekt (7) mit einem Strahlenbündel mit bekanntem Energiespektrum abgetastet und das veränderte Energiespektrum jedes Strahls (R_s) nach dem Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt (7) gemessen wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass das Energiespektrum aus zwei oder drei mittleren Energien besteht.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 15 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Darstellung der CT-Schnittbilder dem Wert der energieabhängigen Absorptionskoeffizienten je Energie ein Intensitätswert einer Grundfarbe (RGB, YMC) zugeordnet wird, woraus sich eine Farbdarstellung des CT-Bildes ergibt.
Tomographiegerät, vorzugsweise CT-Gerät, zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten, mit. 20.1. mindestens einer Strahlenquelle (2) welche um eine Systemachse (5) bewegt werden kann und 20.2. mindestens einem gegenüberliegenden zumindest einzeiligen Detektor (3), welcher die Absorption der von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes (7) misst, 20.3. wobei zumindest die Strahlenquelle (2), vorzugsweise auch der Detektor (3), sich auf einer gedachten Zylinderoberfläche, vorzugsweise auf einer Vielzahl von Kreisbahnen oder einer Spiralbahn, das Untersuchungsobjekt (7) umläuft und dabei dieses Untersuchungsobjekt (7), welches in einem durch die Strahlen (R_s) gebildeten Abtastvolumen liegt, durch Strahlenbündel abtastet, und 20.4. Mittel (10), vorzugsweise mindestens eine Recheneinheit, zur Steuerung des Tomographiegerätes, sowie Sammlung und rechnerischen Bearbeitung von Detektorausgangsdaten, Rekonstruktion von tomographischen Bildern und Darstellung der Bilder vorgesehen ist, dadurch gekennzeichnet dass 20.5. Programm-Mittel (P₁ – P_n) zur Durchführung des Verfahrens gemäß eines der voranstehenden Verfahrensansprüche in der Recheneinheit vorliegen.