DE10112275B4

DE10112275B4 - Interpolator

Info

Publication number: DE10112275B4
Application number: DE10112275A
Authority: DE
Inventors: Kurt Dr. Schmidt
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2001-03-14
Filing date: 2001-03-14
Publication date: 2005-01-20
Anticipated expiration: 2021-03-15
Also published as: US20020133524A1; DE10112275A1; US6968353B2; JP4249425B2; JP2002368582A

Abstract

Interpolator (1), der eine digitale Eingangssignalfolge (x(k)) an durch ein Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkten (Δt/T_r1) zur Erzeugung einer digitalen Aingangssignalfolge (y(k)) interpoliert, mit
– einem ersten Halbband-Filter (half band filter) (3), das die Eingangssignalfolge (x(k)) jeweils in der Mitte jeder Abtastperiode (T_r1) der Eingangssignalfolge (x(k)) interpoliert und so eine Zwischensignalfolge (z(k)) erzeugt,
– einem ersten Polyphasenfilter (5a), das die Zwischensignalfolge (z(k)) zu einem Zeitpunkt (t_L) interpoliert, der in einem vorgegebenen Raster von möglichen Interpolationszeitpunkten vor dem durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkt (Δt/T_r1) liegt,
– einem zweiten Polyphasenfilter (5b), das die Zwischensignalfolge (z(k)) zu einem Zeitpunkt (t_R) interpoliert, der in einem vorgegebenen Raster von möglichen Interpolationszeitpunkten nach dem durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkt (Δt/T_r1) liegt, und
– einem linearen Interpolationsfilter (6), das in Abhängigkeit von der Lage des durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkts (Δt/T_r1) relativ zu den Interpolationszeitpunkten (t_L, t_R) des ersten und zweiten...

Description

Die Erfindung betrifft einen Interpolator mit fraktional einstellbaren Interpolationszeitpunkten. Ein solcher Interpolator wird beispielsweise bei einem Resampler benötigt.

Ein Resampler mit einem entsprechenden Interpolator ist beispielsweise aus der EP 0 665 546 A2 bekannt. Der Interpolator besteht dort aus zwei FIR-Filtern mit entsprechendem Koeffizientenspeicher. Bei dem bekannten Interpolator ist nachteilig, daß dieser nur einstufig ausgebildet ist. Bei einer hohen geforderten Genauigkeit muß die Phasenschrittweite des Interpolators relativ klein sein, so daß in dem Koeffizientenspeicher relativ viele Koeffizienten zu speichern sind, nämlich für jede Phasenschrittweite ein vollständiger Koeffizientensatz. Dies führt zu einem hohen Speicheraufwand und bei einer monolithischen Integration des Resamplers zu einer großen Chipfläche für den Koeffizientenspeicher. Ferner ist die Speicherzugriffszeit relativ groß, wodurch die Verarbeitungsgeschwindigkeit reduziert wird.

Die EP 1 039 636 A2 beschreibt eine Anordnung zur Wandlung der Abtastrate, die aus drei interpolierenden Stufen besteht, wobei die Abtastratenerhöhung in der ersten Stufe relativ niedrig ist. Bei der Ausgestaltung gemäß 4 sind die erste Stufe durch zwei Polyphasenfilter, die zweite Stufe durch mehrere Polyphasenfilter und die dritte Stufe auch durch mehrere Polyphasenfilter ausgebildet.

Die DE 197 43 663 A1 schlägt ein Halbband-Interpolationsfilter vor, das dadurch gekennzeichnet ist, daß es zwei Polyphasen aufweist. Am Ausgang des Filters greift ein Multiplexer die Polyphasen ab und gibt das Ausgangssignal aus.

Die DE 198 42 421 A1 schlägt ein lineares Interpolationsfilter vor.

Aus dem Fachbuch FLIEGE, N.: "Multiraten-Signalverarbeitung: Theorie und Anwendungen", Stuttgart: Teubner-Verlag, 1993, Seiten 70–75, 124–140, ist bekannt, daß Halbbandfilter häufig zur Interpolation verwendet werden. Ferner ist dort auch die Interpolation mit Polyphasenfiltern beschrieben.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Interpolator und ein Interpolationsverfahren anzugeben, mit welchem eine hohe Interpolationsgenauigkeit bei relativ niedrigem Speicheraufwand realisierbar ist.

Die Aufgabe wird bezüglich des Interpolators durch die Merkmale des Anspruchs 1 und bezüglich des Interpolationsverfahrens durch die Merkmale des Anspruchs 6 gelöst. Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen.

Der Erfindung liegt der Ansatz zugrunde, in einem Halbband-Filter (half band filter) zunächst eine Interpolation in der Mitte der Abtastperiode der Eingangssignalfolge vorzunehmen und somit die Abtastperioden der Eingangssignalfolge zu halbieren. Die Anzahl der Phasenschritte der nachgeschalteten Polyphasenfilter muß daher bei gleicher Genauigkeit nur halb so groß sein als ohne das vorgeschaltete Halbband-Filter. Der Speicheraufwand für die Koeffizienten der Polyphasenfilter wird bereits durch diese Maßnahme halbiert. Eine weitere Reduktion des Speicheraufwands ergibt sich aus der nachgeschalteten linearen Interpolation. Aufgrund der Tatsache, daß zwei Polyphasenfilter verwendet werden, wobei ein Polyphasenfilter in dem Raster der vorgegebenen Phasenschritte vor dem Interpolationszeitpunkt und das andere Polyphasenfilter in dem Raster der Phasenschritte nach dem Interpolationszeitpunkt interpoliert, und der weiteren Tatsache, daß das lineare Interpolationsfilter zwischen den beiden Interpolationsergebnissen der beiden Polyphasenfilter linear interpoliert, ergibt sich eine Erhöhung der Genauigkeit. Aufgrund der nachgeschalteten linearen Interpolation kann deshalb die Phasenschrittweite in den Polyphasenfiltern verringert werden, wodurch der Speicheraufwand reduziert wird. Ein weiterer erheblicher Vorteil besteht in der Tatsache, daß in den Polyphasenfiltern wesentlich weniger Multiplizierer vorhanden sein müssen, um die gleiche Interpolationsgenauigkeit zu erreichen.

Um die Bandbreite zu begrenzen, kann ein zweites Halbband-Filter (half band filter) vorgeschaltet sein.

Um trotz des Upsamplings in dem ersten Halbband-Filter keine Erhöhung der Verarbeitungstaktrate in den Polyphasenfiltern vornehmen zu müssen, können die geradzahligen Ausgangswerte des ersten Halbband-Filters einer ersten Reihe seriell angeordneter Verzögerungselemente zugeführt werden, während die ungeradzahligen Ausgangswerte des ersten Halbband-Filters einer zweiten Reihe seriell angeordneter Verzögerungselemente zugeführt wird. Über eine Umschalteinrichtung (Multiplexer) werden die Multiplizierer der Polyphasenfilter abwechselnd mit der ersten Reihe und der zweiten Reihe der Verzögerungselemente verbunden.

Wenn der Interpolationszeitpunkt zwischen dem letzten Phasenschritt des Polyphasenfilters und dem nächsten Abtastzeitpunkt liegt, so muß einem der beiden Polyphasenfilter die um eine Abtastperiode verschobene Ausgangssignalfolge des ersten Halbband-Filters zugeführt werden. Dies kann durch die Umschalteinrichtung (Multiplexer) erfolgen, die in diesem Fall um ein Verzögerungselement versetzt auf die Reihe der Verzögerungselemente zugreift.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
1 ein Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Interpolators;
2 das Spektrum des Eingangssignals und des Ausgangssignals zusammen mit den Übertragungsfunktionen des ersten Halbband-Filters, des Polyphasenfilters und des linearen Interpolationsfilters;
3 das Spektrum des Eingangssignals und des Ausgangssignals zusammen mit den Übertragungsfunktionen des zweiten Halbband-Filters, des ersten Halbband-Filters, des Polyphasenfilters und des linearen Interpolationsfilters;
4 ein weiteres Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Interpolators;
5 ein Diagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Interpolationsverfahrens;
6 die Koeffizienten der beiden Polyphasenfilter in Abhängigkeit von dem Phasenschritt;
7 ein Blockschaltbild eines ersten Ausführungsbeispiels eines Polyphasenfilters des erfindungsgemäßen Interpolators;
8 ein Blockschaltbild eines zweiten Ausführungsbeispiels eines Polyphasenfilters des erfindungsgemäßen Interpolators und
9 ein Diagramm zur Erläuterung der linearen Interpolation.
1 zeigt ein Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Interpolators 1. Eine digitale Eingangssignalfolge x(k) kann über eine Umschalteinrichtung (Multiplexer MUX) 2 wahlweise direkt auf ein erstes Halbband-Filter (half band filter HBF₂) 3 oder indirekt über ein zweites Halbband-Filter (half band filter HBF₁) 4 auf das erste Halbband-Filter 3 gegeben werden. Das zweite Halbband-Filter 4 hat eine Übertragungsfunktion H₁(f) und verändert die Abtastrate nicht (Upsampling-Faktor up₁ = 1). Das erste Halbband-Filter 3 hat eine Übertragungsfunktion H₂(f) und erhöht die Abtastrate um den Faktor 2 (Upsampling-Faktor up₂ = 2). Das erste Halbband-Filter 3 erzeugt eine Zwischensignalfolge z(k).
Dem ersten Halbband-Filter 3 ist ein Polyphasenfilter (PPF) 5 nachgeschaltet. Das Polyphasenfilter 5 gliedert sich, wie aus 4 zu erkennen, in ein erstes Polyphasenfilter 5a und zweites Polyphasenfilter 5b, das jeweils die Übertragungsfunktion H₃(f) hat und die Abtastrate um beispielsweise den Faktor 128 erhöht (Upsampling-Faktor up₃ = 128).
Dem Polyphasenfilter 5 ist ein lineares Interpolationsfilter (LINT) 6 nachgeschaltet, das die Übertragungsfunktion H₄(f) hat. Am Ausgang des linearen Interpolationsfilters 6 steht die Ausgangssignalfolge y(k) zur Verfügung.
2 zeigt das hinsichtlich der Bandbreite zulässige Spektrum In(f) der Eingangssignalfolge x(k) zusammen mit den Übertragungsfunktionen H₂(f) des ersten Halbband-Filters 3, H₃(f) des Polyphasenfilters 5 und H₄(f) des linearen Interpolationsfilters 6. Durch Multiplikation des Eingangsspektrums In(f) mit den Übertragungsfunktionen H₂(f), H₃(f) und H₄(f) entsteht das Spektrum Out(f) der Aungangssignalfolge y(k). Dabei ist die Umschalteinrichtung 2 so geschaltet, daß das zweite Halbband-Filter 4 umgangen wird.
Die Übertragungsfunktion H₂(f) des Halbband-Filters 3 ist bekannterweise symmetrisch bezüglich f/f_r2 = 0,25, wobei die Rampe bei 0,31 f_r1 bzw. 0,115 f_r2 beginnt. Dabei ist f_r1 die Abtastperiode der Eingangssignalfolge x(k) und f_r2 die Abtastperiode der Zwischensignalfolge z(k) am Ausgang des ersten Halbband-Filters 3. Während sich die Fouriertransformierte der Eingangssignalfolge x(k) periodisch im Abstand f_r1 wiederholt, wiederholt sich die Übertragungsfunktion H₂(f) periodisch im Abstand f_r2.
Die Übertragungsfunktion H₃(f) des Polyphasenfilters 5 hat eine Rampe, die ebenfalls bei 0,31·f_r1 bzw. 0,115·f_r2 beginnt und ist periodisch in f_r3 = 128·f_r2. Dazwischen treten parasitäre Durchlaßbereiche auf, die jedoch in Spektralbereichen liegen, in welchen die Übertragungsfunktion H₂(f) des ersten Halbband-Filters 3 sperrt. Die Aufgabe der Übertragungsfunktion H₃(f) besteht darin, die Wiederholspektren von H₂(f) zu unterdrücken.
Die Übertragungsfunktion H₄(f) des linearen Interpolationsfilters 6 fällt kontinuierlich ab und erreicht einen Nullpunkt bei f/f_r3 = 1. Somit sperrt die Übertragungsfunktion H₄(f) des linearen Interpolationsfilters 6 dort, wo die Durchlaßbereiche der Übertragungsfunktionen H₂(f) und H₃(f) bei f/f_r3 = 1 zusammenfallen. Solange die Bandbreite f_pass der Eingangssignalfolge x(k) kleiner als 0,31·f_r1 ist, wird die Eingangssignalfolge x(k) verzerrungs- und störungsfrei auf die Ausgangssignalfolge y(k) abgebildet.
Sofern die Eingangssignalfolge x(k) nicht bandbegrenzt ist, ist das zweite Halbband-Filter 4 vorzuschalten, dessen Übertragungsfunktion H₁(f) in 3 dargestellt ist. Die Übertragungsfunktion H₁(f) des zweiten Halbband-Filters 4 hat eine Rampe, die bei 0,19·f_r1 beginnt und ihren Nullpunkt bei 0,31·f_r1 erreicht. Somit nimmt das zweite Halbband-Filter 4 eine Bandbegrenzung auf den Frequenzbereich vor, in welchem die Übertragungsfunktion H₂(f) des ersten Halbband-Filters 3 konstant ist.
4 zeigt ein etwas detailliertes Blockschaltbild des Interpolators 1 ohne das zweite Halbband-Filter 4 und ohne die Umschalteinrichtung 2. Aus 4 ist erkennbar, daß dem ersten Halbband-Filter 3 ein erstes Polyphasenfilter 5a und ein zweites Polyphasenfilter 5b nachgeschaltet sind, wobei sowohl der Interpolationswert y_{PPF_L}(k) des ersten Polyphasenfilters 5a als auch der Interpolationswert y_{PPF_R}(k) des zweiten Polyphasenfilters 5b dem linearen Interpolationsfilter 6 zugeführt wird. Der Interpolationszeitpunkt Δt/T_r1 bezogen auf die Abtastperiode T_r1 = 1/f_r1 der Eingangssignalfolge x(k) wird durch ein von einer Zeitsteuerung 7 erzeugtes Steuersignal S vorgegeben.
Das erfindungsgemäße Interpolationsverfahren ist in 5 schematisch dargestellt. Ein als Funktion der Zeit dargestelltes analoges Signal ist an den Zeitpunkten k·T_r1 abgetastet. Diese Abtastwerte bilden die Eingangssignalfolge x(k). Die Eingangssignalfolge x(k) ist in 5 durch ausgefüllte Kreise dargestellt. Durch den Resampler soll im dargestellten Beispiel die Abtastrate verringert werden. Folglich ist der Abstand zwischen den Abtastzeitpunkten der Ausgangsignalfolge y(k), wie in 5 veranschaulicht, größer. Es ist die Aufgabe des Interpolators 1, die Amplitudenwerte an den Abtastzeitpunkten der Ausgangssignalfolge y(k), die in 5 als Rauten dargestellt sind, aus der Eingangsignalfolge x(k) zu interpolieren. Der Interpolationszeitpunkt Δt/T_r1 in Bezug auf den vorgehenden Abtastzeitpunkt der Eingangssignalfolge x(k) wird von der Zeitsteuerung 7 über das Steuersignal S an den Interpolator 1 übergeben. Ferner wird ein Enable-Signal E übergeben, das anzeigt, ob in dem jeweiligen Abtastintervall der Eingangsignalfolge x(k) ein Wert der Ausgangssignalfolge y(k) zu interpolieren ist oder nicht.
Bei der Interpolation wird erfindungsgemäß so vorgegangen, daß in dem ersten Halbband-Filter 3 eine Interpolation jeweils in der Mitte jeder Abtastperiode T_r1 der Eingangsignalfolge x(k) vorgenommen wird und so eine Zwischensignalfolge z(k) erzeugt wird. Da die Interpolation stets in der Mitte der Abtastperiode T_r1 also mit einer stets gleichen Phasenverschiebung in Bezug auf die Eingangsignalfolge x(k), erfolgt, ist der Aufwand in dem Halbband-Filter 3 insofern begrenzt, als das Halbband-Filter 3 mit festen Koeffizienten arbeiten kann. Bei gleicher Phasenschrittweite T_r3 ist jedoch die Anzahl der Phasenschritte in Bezug auf die Abtastperiode T_r2 der Zwischensignalfolge z(k) nur halb so groß als in Bezug auf die Abtastperiode T_r1 der Eingangssignalfolge x(k). Folglich müssen in dem Koeffizientenspeicher der Polyphasenfilter 5a und 5b nur halb so viele Koeffizienten bereit gehalten werden, wodurch bei gleicher Genauigkeit der Speicheraufwand halbiert wird. Außerdem sind wesentlich weniger Multiplizierer in den Polyphasenfiltern 5a und 5b notwendig.
Das erste Polyphasenfilter 5a interpoliert die Zwischensignalfolge z(k) zu einem Zeitpunkt t_L, der in dem vorgegebenen Raster von möglichen Interpolationszeitpunkten der Polyphasenfilter vor dem durch das Steuersignal S vorgegebenen Interpolationszeitpunkt Δt liegt. Hingegen interpoliert das zweite Polyphasenfilter 5b die Zwischensignalfolge z(k) zu einem Zeitpunkt t_R, der in dem vorgegeben Raster von möglichen Interpolationszeitpunkten nach dem durch das Steuersignal S vorgegebenen Interpolationszeitpunkt Δt liegt.
In dem linearen Interpolationsfilter 6 erfolgt schließlich eine lineare Interpolation zwischen den beiden zum Zeitpunkt t_L und t_R gefundenen Interpolationswerten y_{PPF_L}, Und y_{PPF_R}. Durch die nachfolgende lineare Interpolation wird der endgültige Interpolationswert y_LINT gefunden.
7 zeigt ein Ausführungsbeispiel des Polyphasenfilters 5a, das mit dem Polyphasenfilter 5b identisch ist. Erkennbar ist eine Reihe von Verzögerungselementen (Registern) 8a, 8b, 8c und 8d. Dabei ist ein stark vereinfachtes Beispiel mit nur vier Verzögerungselementen 8a–8d dargestellt. Die Verzögerungselemente 8a–8d sind jeweils über eine Umschalteinrichtung (Multiplexer MUX) 9a, 9b, 9c bzw. 9d mit jeweils einem ersten Eingang 10a, 10b, 10c bzw. 10d eines Multiplizierers 11a, 11b, 11c bzw. 11d verbunden. Der zweite Eingang 12a, 12b, 12c bzw. 12d des Multiplizierers 11a, 11b,11c bzw. 11d ist mit einem Koeffizienten-Speicher 13a, 13b, 13c bzw. 13d verbunden. Durch das Steuersignal Δt_B/T_r2 wird der Phasenschritt vorgegeben, bei welchem das Polyphasenfilter 5a interpolieren soll. Bei dem in den 5 und 7 dargestellten, stark vereinfachten Ausführungsbeispiel ist die Abtastperiode T_r2 der Zwischensignalfolge z(k) in acht Phasenschritte unterteilt, d.h. das Polyphasenfilter 5a kann in einem Raster von acht möglichen Interpolationszeitpunkten interpolieren. Die Phasenschritt-Nummer läßt sich deshalb durch drei Bit darstellen, wie dies in 6 ganz links dargestellt ist. Für jeden der acht möglichen Phasenschritte wird jeweils aus den Koeffizientenspeichern 13a–13d ein zugehöriger Koeffizient ausgewählt. Beispielsweise wird bei dem Phasenschritt 001 für den Multiplizierer 11a der Koeffizient a₂, für den Multiplizierer 11b der Koeffizient b₂, für den Multiplizierer 12c, der Koeffizient c₂ und für den Multiplizierer 12d der Koeffizient d₂ ausgewählt. Bei dem letzten und siebten Phasenschritt 111 wird der Koeffizientensatz a₈, b₈, c₈ und d₈ ausgewählt. Die beiden Polyphasenfilter 5a und 5b interpolieren jeweils zu benachbarten Interpolationszeitpunkten, wie dies aus 5 zu erkennen ist.
Eine Besonderheit tritt auf, wenn das Polyphasenfilter 5a an dem letzen Phasenschritt eines Abtastintervalls der Zwischensignalfolge z(k) interpoliert, im Beispiel also an dem siebten Phasenschritt 111, das Polyphasenfilter 5b jedoch bereits an dem ersten Phasenschritt 000 des darauffolgenden nächsten Abtastintervalls der Zwischensignalfolge z(k). Dieses Problem wird bei dem in 7 dargestellten Ausführungsbeispiel gelöst, indem aus den Koeffizientenspeichern 13a–13d jeweils der Koeffizient 0 für den ersten Phasenschritt 000, bei welchem keine Phasenverschiebung gegenüber dem letzten Abtastwert der Zwischensignalfolge erfolgt, ausgelesen wird. Jedoch wird über die Umschalteinrichtungen 9a–9d auf den nächsten Abtastwert z(k+1) der Zwischensignalfolge zugegriffen. Aus 6 ist erkennbar, daß die Koeffizienten des Polyphasenfilters 5b gegenüber den Koeffizienten des Polyphasenfilters 5a jeweils um einen Phasenschritt zyklisch verschoben sind, d. h. wenn dem Polyphasenfilter 5a der Koeffizientensatz a₈, b₈, c₈ und d₈ zugewiesen wird, wird dem Polyphasenfilter 5b bereits der Koeffizientensatz 0,1,0,0 zugewiesen.
Die Ausgänge der Multiplizierer 11a–11d werden in üblicher Weise einem Summierer 14 zugeführt. Der Ausgang 15 des Summierers 14 ist mit dem linearen Interpolationsfilter 6 verbunden.
8 zeigt ein zweites Ausführungsbeispiel der Polyphasenfilter 5a bzw. 5b. Die Abtastrate f_r2 der Zwischensignalfolge z(k) ist doppelt so groß als die Abtastrate f_r1 der Eingangssignalfolge x(k). Das in 7 dargestellte Ausführungsbeispiel der Polyphasenfilter 5a und 5b müßte deshalb mit der doppelten Taktrate betrieben werden. Es ist aber vorteilhaft, in dem Interpolator 1 eine einheitliche Taktrate zu verwenden. Um dies zu erreichen, sind bei dem in 8 dargestellten Ausführungsbeispiel die Verzögerungselemente 8a, 8b, 8c ... in zwei Reihen 16 bzw. 17 angeordnet. Der ersten Reihe 17 der Verzögerungselemente 8a, 8c... werden die ungeradzahligen Ausgangswerte des ersten Halbband-Filters 3, also die ungeradzahligen Werte z(2k+1) der Zwischensignalfolge zugeführt. Hingegen werden der zweiten Reihe 16 der Verzögerungselemente 8b ... die geradzahligen Ausgangswerte des ersten Halbband-Filters 3, also die geradzahligen Werte z(2k) der Zwischensignalfolge zugeführt. Die beiden Reihen 16 und 17 der Verzögerungselemente 8a, 8b, 8c können dann mit dem Takt f_r1 getaktet werden. Da die Werte der Zwischensignalfolge z(k) jeweils alternierend den beiden Reihen 16 und 17 zugewiesen werden, ist die Anschlußbelegung der Umschaltelement 9a–9d so wie in 8 dargestellt zu modifizieren. Jeweils ein Eingang der Umschalteinrichtungen 9a–9d ist mit der ersten Reihe 17 und der andere Eingang der Umschalteinrichtungen 9a–9d ist mit der zweiten Reihe 16 verbunden.
9 zeigt die Vorgehensweise in dem linearen Interpolationsfilter 6. Das Polyphasenfilter 5a erzeugt den Interpolationswert y_{PPF_L}(k). Das Polyphasenfilter 5b erzeugt den Interpolationswert y_{PPF_R}(k). Das lineare Interpolationsfilter 6 interpoliert entsprechend dem noch verbleibenden Zeitversatz Δt_c/T_r3 (vgl. 5 und 9), wodurch der endgültige Interpolationswert y_LINT(k) erhalten wird.
Bei der Interpretation des Steuersignals S kann so vorgegangen werden, daß das am höchsten signifikante Bit darüber entscheidet, ob die Interpolation in der ersten Hälfte oder in der zweiten Hälfte des Abtastintervalls T_r1 vorgenommen wird, eine Reihe von mittleren signifikanten Bits den Phasenschritt der Polyphasenfilter 5a und 5b festlegen und die noch nicht berücksichtigten am niedrigsten signifikanten Bits das lineare Interpolationsfilter 6 ansteuern.
Die Erfindung ist nicht auf das dargestellte Ausführungsbeispiel beschränkt und kann z. B. auch bei anderen Ausführungsformen der Polyphasenfilter 5a bzw. 5b Verwendung finden.

Claims

Interpolator (1), der eine digitale Eingangssignalfolge (x(k)) an durch ein Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkten (Δt/T_r1) zur Erzeugung einer digitalen Aingangssignalfolge (y(k)) interpoliert, mit – einem ersten Halbband-Filter (half band filter) (3), das die Eingangssignalfolge (x(k)) jeweils in der Mitte jeder Abtastperiode (T_r1) der Eingangssignalfolge (x(k)) interpoliert und so eine Zwischensignalfolge (z(k)) erzeugt, – einem ersten Polyphasenfilter (5a), das die Zwischensignalfolge (z(k)) zu einem Zeitpunkt (t_L) interpoliert, der in einem vorgegebenen Raster von möglichen Interpolationszeitpunkten vor dem durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkt (Δt/T_r1) liegt, – einem zweiten Polyphasenfilter (5b), das die Zwischensignalfolge (z(k)) zu einem Zeitpunkt (t_R) interpoliert, der in einem vorgegebenen Raster von möglichen Interpolationszeitpunkten nach dem durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkt (Δt/T_r1) liegt, und – einem linearen Interpolationsfilter (6), das in Abhängigkeit von der Lage des durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkts (Δt/T_r1) relativ zu den Interpolationszeitpunkten (t_L, t_R) des ersten und zweiten Polyphasenfilters (5a, 5b) eine lineare Interpolation zwischen den Interpolationswerten (y_{PPF_L}(k), y_{PPF_R}(k)) des ersten und zweiten Polyphasenfilters (5a, 5b) durchführt.
Interpolator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dem ersten Halbband-Filter (half band filter) (3) mindestens ein zweites Halbband-Filter (half band filter) (4) vorschaltbar ist, das eine Bandbegrenzung auf den Frequenzbereich vornimmt, in welchem die Übertragungsfunktion (H₂(f)) des ersten Halbband-Filters (3) näherungsweise konstant ist.
Interpolator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Polyphasenfilter (5a, 5b) jeweils eine Reihe mehrerer seriell angeordneter Verzögerungselemente (8a–8d) und mehrere Multiplizierer (11a–11d) aufweisen, deren erster Eingang (10a–10d) über jeweils eine zugeordnete Umschalteinrichtung (9a–9d) mit dem Eingang oder mit dem Ausgang eines zugeordneten Verzögerungselements (8a–8d) verbindbar ist.
Interpolator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Polyphasenfilter (5a, 5b) jeweils eine erste Reihe (17) mehrerer seriell angeordneter Verzögerungselemente (8a, 8c), welcher die ungeradzahligen Werte (z(2k+1)) der Zwischensignalfolge zugeführt werden, eine zweite Reihe (16) mehrerer seriell angeordneter Verzögerungselemente (8b), welcher die geradzahligen Werte (z(2k)) der Zwischensignalfolge zugeführt werden, und mehrere Multiplizierer (11a–11d) aufweisen, deren erster Eingang (10a–10d) über jeweils eine zugeordnete Umschalteinrichtung (9a–9d) mit einem Verzögerungselement (8a–8d) der ersten Reihe (17) oder der zweiten Reihe (16) verbindbar ist.
Interpolator nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Eingang (12a–12d) der Multiplizierer (11a–11d) mit einem Koeffizienten-Speicher (13a–13d) verbunden ist, der in Anhängigkeit von dem Steuersignal (S) einen zu dem Interpolationszeitpunkt (t_L; t_R) gehörenden Koeffizienten (a; b; c; d) für den jeweiligen Multiplizierer (9a–9d) auswählt.
Interpolationsverfahren zur Erzeugung einer digitalen Ausgangssignalfolge (y(k)) durch Interpolation einer digitalen Eingangssignalfolge (x(k)) an durch ein Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkten (Δt/T_r1) mit folgenden Verfahrensschritten: – Interpolieren der Eingangssignalfolge (x(k)) jeweils in der Mitte jeder Abtastperiode (T_r1) der Eingangssignalfolge (x(k)) und dadurch Erzeugen einer Zwischensignalfolge (z(k)), – Interpolieren der Zwischensignalfolge (z(k)) in einem ersten Polyphasenfilter (5a) zu einem ersten Zeitpunkt (t_L), der in einem vorgegebenen Raster von möglichen Interpolationszeitpunkten vor dem durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkt (Δt/T_r1) liegt, und dadurch Erzeugen jeweils eines ersten Interpolationswerts (y_{PPF_L}(k)), – Interpolieren der Zwischensignalfolge (z(k)) in einem zweiten Polyphasenfilter (5b) zu einem zweiten Zeitpunkt (t_R), der in einem vorgegebenen Raster von möglichen Interpolationszeitpunkten nach dem durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkt (Δt/T_r1) liegt, und dadurch Erzeugen eines zweiten Interpolationswerts (y_{PPF_R}(k)) und – lineares Interpolieren des ersten und zweiten Interpolationswerts (y_{PPF_L}(k), Y_{PFF_R}(k)), in Abhängigkeit von der Lage des durch das Steuersignal (S) vorgegebenen Interpolationszeitpunkts (Δt/T_r1) relativ zu dem ersten und zweiten Zeitpunkt (t_L, t_R).
Interpolationsverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Fall, daß der zweite Zeitpunkt (t_R) mit einem Abtastzeitpunkt der Zwischensignalfolge (z(k)) zusammenfällt, die Interpolation zur Erzeugung des zweiten Interpolationswerts (y_{PPF_R}(k)) auf der Grundlage der um eine Abtastperiode (T_r2) verschobenen Zwischensignalfolge (z(k+1)) erfolgt.