DE10038669C1

DE10038669C1 - Verfahren zum Betrieb eines Magnetresonanzgeräts mit einem Bewegungsmodell

Info

Publication number: DE10038669C1
Application number: DE10038669A
Authority: DE
Inventors: Stefan Thesen
Original assignee: Siemens Corp
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2000-08-08
Filing date: 2000-08-08
Publication date: 2002-01-31
Anticipated expiration: 2020-08-09
Also published as: US20020036499A1; US6573717B2; JP2002095649A

Abstract

Ein Verfahren zum Betrieb eines Magnetresonanzgeräts beinhaltet folgende Merkmale: DOLLAR A - Aufnehmen einer mit komplexzahligen Werten belegten k-Raum-Matrix eines abzubildenden Bereichs eines Untersuchungsobjekts, der in einem Abbildungsvolumen des Geräts positioniert ist, DOLLAR A - Aufstellen eines Bewegungsmodells, mit dem wenigstens für vorgebbare Punkte des abzubildenden Bereichs, deren Translationsbewegung bezüglich dem Abbildungsvolumen während des Aufnehmens mit einer Zeitabhängigkeit beschreibbar ist, DOLLAR A - Bestimmen des Bewegungsmodells mittels Phasenwerten wenigstens zweier Werte der k-Raum-Matrix, die bezüglich eines Symmetriepunktes der k-Raum-Matrix punktsymmetrisch in der k-Raum-Matrix angeordnet sind, wobei ohne eine Bewegung zwischen den Aufzeichnungspunkten der beiden Werte sich diese konjugiert komplex zueinander verhalten und sich bei einer Translationsbewegung diese entsprechend in den Phasenwerten wiederspiegelt, und DOLLAR A - Korrigieren von Phasenwerten der Werte der k-Raum-Matrix entsprechend dem bestimmten Bewegungsmodell.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betrieb eines Mag netresonanzgeräts.

Die Magnetresonanztechnik ist eine bekannte Technik zum Er zeugen von Bildern eines Körperinneren eines Untersuchungsob jekts. Dazu werden in einem Magnetresonanzgerät einem stati schen Grundmagnetfeld schnell geschaltete Gradientenfelder überlagert. Ferner werden zum Auslösen von Magnetresonanzsig nalen Hochfrequenzsignale in das Untersuchungsobjekt einge strahlt, die ausgelösten Magnetresonanzsignale aufgenommen und auf deren Basis Bilddatensätze und Magnetresonanzbilder erstellt. Dabei werden die Magnetresonanzsignale von einem Hochfrequenzsystem aufgefangen, phasenempfindlich demoduliert und durch Abtastung und Analog-Digital-Wandlung in komplex zahlige Werte überführt, die in einer k-Raum-Matrix eines Bilddatensatzes abgelegt werden. Aus der mit Werten belegten k-Raum-Matrix ist mittels einer mehrdimensionalen Fourier- Transformation ein zugehöriges Magnetresonanzbild rekon struierbar.

Bei einem Verfahren zur Magnetresonanzbildgebung wird wenigs tens eine Hälfte der Elemente der k-Raum-Matrix mit Werten belegt, die, wie vorausgehend beschrieben, aus Magnetresonanz signalen akquiriert werden. Die andere Hälfte der Elemente wird mit Werten belegt, die aus den vorgenannten Werten durch eine komplexe Konjugation berechnet werden. Dabei wird davon ausgegangen, dass sich Werte zweier Elemente der k-Raum- Matrix, die bezüglich eines Symmetriepunktes, im Allgemeinen dem entsprechend gewählten Nullpunkt, der k-Raum-Matrix punktsymmetrisch angeordnet sind, konjugiert komplex zueinan der verhalten. Vorgenannte Verfahren sind als Half-Fourier- Techniken bekannt und beispielsweise in der US 5,043,665 ausführlicher beschrieben.

Lageveränderungen eines abzubildenden Bereichs des Untersu chungsobjekts gegenüber dem Magnetresonanzgerät während eines gesamten Zeitraums des Aufnehmens der k-Raum-Matrix führen ohne gegensteuernde Maßnahmen zu unerwünschten Verzeichnungen des Magnetresonanzbildes. Vorgenannte Lageveränderungen ent stehen beispielsweise durch Bewegungen des Untersuchungsob jekts, beispielsweise einem Patienten.

Aus dem Artikel von H. Eviatar et al., "Real Time Head Motion Correction for Functional MRI", Proc. of ISMRM 7 (1999), Seite 269, ist beispielsweise ein Verfahren bekannt, bei dem im Rahmen einer funktionellen Magnetresonanzbildgebung Lage veränderungen eines Patientenkopfes während der Gesamtaufnah mezeit eines Bilddatensatzes erfasst werden und bei dem eine erfasste Lageveränderung beim weiteren Aufnehmen des Bildda tensatzes entsprechend berücksichtigt wird. Dazu umfasst das Magnetresonanzgerät ein optisches Erfassungssystem, mit dem am Patientenkopf angebrachte, optische Reflektoren hinsicht lich ihrer Position überwachbar sind.

Des weiteren sind Lageveränderungen des abzubildenden Be reichs während des Aufnehmens von Diffusions-Magnetresonanz bildern besonders kritisch. Zum Erzeugen eines Diffusionsbil des wird wenigstens ein erster und ein zweiter Bilddatensatz des abzubildenden Bereichs aufgenommen, wobei beispielsweise der erste mit einer Sequenz mit diffusionshervorhebenden Gradientenpulsen großer Stärke und Zeitdauer und der zweite ohne vorgenannte Gradientenpulse aufgenommen wird. Aus einer entsprechenden Subtraktionsdarstellung der beiden Bilddaten sätze ergibt sich das Diffusionsbild. Dabei führen insbeson dere Lageveränderungen des abzubildenden Bereichs während des Aufnehmens des diffusionshervorhebenden Bilddatensatzes zu schweren Fehlinformationen hinsichtlich der eigentlich zu erfassenden Diffusion. Deswegen wird beim Aufnehmen des dif fusionshervorhebenden Bilddatensatzes mit einer Sequenz, die mehrere Hochfrequenz-Anregeimpulse mit zeitlich dazwischenliegenden Akquisitionsphasen umfasst, eine Lageveränderungs erfassung durchgeführt. Dabei werden Auswirkungen von erfass ten Lageveränderungen entsprechend korrigiert. Dazu wird bei jeder Hochfrequenz-Anregung, ähnlich der Navigatorecho- Technik, zusätzlich ein sogenanntes Korrekturecho erzeugt und aufgenommen und zur Lageveränderungserfassung mit einem Refe renz-Korrekturecho verglichen. Näheres dazu ist beispielswei se in dem Artikel von R. J. Ordidge et al. "Correction of Motional Artifacts in Diffusion Weighted MR-Images Using Navigator Echos", Magnetic Resonance in Medicine (12), 1994, Seiten 455-460, beschrieben. Durch die Korrekturechos verlän gert sich allerdings eine Gesamtaufnahmezeit des Diffusions bildes.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zum Betrieb eines Magnetresonanzgeräts zu schaffen, mit dem ins besondere in einfacher und zeiteffizienter Weise Lageverände rungen eines abzubildenden Bereichs während einer Gesamtauf nahmezeit einer k-Raum-Matrix ermittelbar und daraus sich ergebende Bildartefakte entsprechend korrigierbar sind.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Gegenstand des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen beschrieben.

Gemäß Anspruch 1 beinhaltet ein Verfahren zum Betrieb eines Magnetresonanzgeräts folgende Merkmale:

- Aufnehmen einer mit komplexzahligen Werten belegten k-Raum- Matrix eines abzubildenden Bereichs eines Untersuchungsob jekts, der in einem Abbildungsvolumen des Geräts positio niert ist,
- Aufstellen eines Bewegungsmodells, mit dem wenigstens für vorgebbare Punkte des abzubildenden Bereichs deren Transla tionsbewegung bezüglich des Abbildungsvolumens während des Aufnehmens mit einer Zeitabhängigkeit beschreibbar ist,
- Bestimmen des Bewegungsmodells mittels Phasenwerten wenigs tens zweier Werte der k-Raum-Matrix, die bezüglich eines Symmetriepunktes der k-Raum-Matrix punktsymmetrisch in der k-Raum-Matrix angeordnet sind, wobei ohne eine Bewegung zwischen den Aufnahmezeitpunkten der beiden Werte sich die se konjugiert komplex zueinander verhalten und sich bei ei ner Translationsbewegung diese entsprechend in den Phasen werten wiederspiegelt, und
- Korrigieren von Phasenwerten der Werte der k-Raum-Matrix entsprechend dem bestimmten Bewegungsmodell.

Dadurch sind während einer Aufnahme eines Bliddatensatzes auftretende Bewegungen des Untersuchungsobjekts ermittelbar sowie deren Auswirkungen auf das Magnetresonanzbild korri gierbar, ohne dass dazu die Aufnahmezeit verlängernde Korrek tur- oder Navigatorechos aufgenommen werden müssen oder ir gendwelche zusätzlichen Bewegungserfassungsvorrichtungen, beispielsweise auf optischer Basis, vorzusehen sind.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist dabei nicht auf k-Raum- Matrizen beschränkt, die vollständig mit aus Magnetresonanz signalen akquirierten Werten belegt sind. Es ist ebenso auf k-Raum-Matrizen anwendbar, bei denen nur wenig mehr als eine Hälfte der Matrixelemente mit aus Magnetresonanzsignalen akquirierten Werten belegt sind. Somit ist das Verfahren auch bei den Half-Fourier-Techniken einsetzbar, bei denen im All gemeinen auch mehr als die Hälfte akquiriert wird. Dabei werden die über die Hälfte hinausgehend akquirierten Werte entsprechend zum Bestimmen des Bewegungsmodells herangezogen.

Ein besonders vorteilhafter Einsatz des Verfahrens ist bei einer Magnetresonanzbildaufnahme von Schultern eines Patien ten angezeigt. Dabei ist es erfahrungsgemäß für den Patienten schwierig, insbesondere die Schulter über mehrere Minuten in einer gezwungenen, für die Aufnahme erforderlichen Stellung unbewegt zu halten.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung wird die Zeitabhängig keit der Translationsbewegung durch Aufnahmezeitpunkte für Werte der k-Raum-Matrix beschrieben. Bei Kenntnis der Aufnahmezeitpunkte aller Werte eines Bilddatensatzes ist jegliche Translationsbewegung, unabhängig davon, ob sie während einer Akquisitionsphase für Magnetresonanzsignale oder in Präpara tionsphasen zwischen den Akquisitionsphasen auftreten, ermit telbar und entsprechend korrigierbar.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung wird eine Bewegung zwi schen Aufnahmezeitpunkten von Werten, die einer einzelnen Hochfrequenzanregung zuzuordnen sind, vernachlässigt. Dadurch wird die Bestimmung des Bewegungsmodells entsprechend verein facht. Vorgenanntes ist insbesondere bei Sequenzen sinnvoll, bei denen zum Aufnehmen der k-Raum-Matrix zwischen zumeist kurzen Akquisitionsphasen, in denen Magnetresonanzsignale akquiriert werden, zumeist längere Präparationsphasen liegen, die zum Präparieren eines Spinkollektivs benötigt werden, um entsprechende Magnetresonanzsignale vorzubereiten. Vorgenann tes ist beispielsweise für Spinechosequenzen typisch.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung wird das Aufnehmen der mit Werten belegten k-Raum-Matrix mit einer Schichttechnik durchgeführt. Damit ist die entstehende k-Raum-Matrix zweidi mensional ausgebildet. Anstelle des k-Raums spricht man dann auch von einer k-Ebene mit entsprechendem Symmetriepunkt. Bei einem dreidimensionalen Bilddatensatz, der mit einer Mehr schichttechnik aufgenommen wurde, gilt für die einzelnen Schichten Entsprechendes. Bei der Mehrschichttechnik wird sozusagen ein dreidimensionaler Bilddatensatz erzeugt, der mehrere, zweidimensionale k-Raum-Matrizen beinhaltet.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung wird das Aufnehmen der mit Werten belegten k-Raum-Matrix mit einer Volumentechnik durchgeführt. Bei der Volumentechnik wird im Gegensatz zur Schichttechnik ein Schichtauswahlgradient durch einen zusätz lichen Phasenkodiergradienten ersetzt, so dass eine dreidi mensionale k-Raum-Matrix aufgenommen wird.

Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus dem im folgenden beschriebenen Ausführungs beispiel der Erfindung anhand der Zeichnungen. Dabei zeigen:

Fig. 1 ein Impuls- und Gradientenschema einer Spinechose quenz,

Fig. 2 eine k-Raum-Matrix mit einer Belegung durch die Spi nechosequenz der Fig. 1 und

Fig. 3 als ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ein Ablauf diagramm.

Die Fig. 1 zeigt für eine Ausführungsform einer Spinechose quenz ein zugehöriges Impuls- und Gradientenschema. Die Spin echosequenz beginnt mit dem Zeitpunkt t₀ mit einem 90°-Hoch frequenz-Anregeimpuls P90, der während einer Zeitdauer T₉₀ zwischen den Zeitpunkten t₀ und t₁ in ein Untersuchungsobjekt eingestrahlt wird. Gleichzeitig wird während der Zeitdauer T₉₀ ein Schichtselektionsgradient G_z geschalten, der in einer z-Richtung eines kartesischen Koordinatensystems gerichtet ist. Durch den 90°-Hochfrequenz-Anregeimpuls P90 und den Schichtselektionsgradienten G_z wird während der Zeitdauer T₉₀ innerhalb des Untersuchungsobjekts ein abzubildender Bereich in Form einer Schicht selektiv angeregt.

In einer sich an die Zeitdauer T₉₀ anschließenden Zeitdauer T_C zwischen den Zeitpunkten t₁ und t₂ wird der Schichtselekti onsgradient G_z derart geschaltet, dass er gegenüber dem Schichtselektionsgradienten G_z während der Zeitdauer T₉₀ in entgegengesetzter Richtung wirkt und eine Gradienten-Zeit- Fläche aufweist, die gleich einer Hälfte einer Gradienten- Zeit-Fläche während der Zeitdauer T₉₀ ist. Dadurch werden unerwünschte Dephasierungseffekte während der schichtselekti ven Anregung in guter Näherung kompensiert. Des weiteren wird während der Zeitdauer T_C zur Ortskodierung innerhalb der an geregten Schicht ein Phasenkodiergradient G_y in einer y- Richtung des kartesischen Koordinatensystems und ein Auslese gradient G_x in einer x-Richtung des kartesischen Koordinaten systems geschalten.

In einer sich an die Zeitdauer T_C anschließenden Zeitdauer T₁₈₀ zwischen den Zeitpunkten t₂ und t₃ wird zum Erzeugen ei nes Spinechosignals S ein 180°-Hochfrequenzimpuls P180 in das Untersuchungsobjekt eingestrahlt. Gleichzeitig wird der Schichtselektionsgradient G_z geschaltet.

In einer sich an die Zeitdauer T₁₈₀ anschließenden Zeitdauer T_S wird das Spinechosignal S bei geschaltetem Auslesegradien ten G_x phasensensitiv demoduliert, abgetastet, und die kom plexzahligen Werte der Abtastpunkte werden rechnerverwertbar in einer k-Raum-Matrix abgelegt.

Die Fig. 2 zeigt entsprechend der in Fig. 1 dargestellten Spinechosequenz die zugehörige k-Raum-Matrix, die im be schriebenen Fall einer schichtselektiven Anregung eine zwei dimensionale k-Raum-Matrix ist. Für den k-Raum gilt dabei folgende Definition:

Dabei ist γ die Larmorkonstante. Aus der mit Werten belegten k-Raum-Matrix ist ein Magnetresonanzbild rekonstruierbar, da zwischen dem Bildraum und dem k-Raum mathematisch ein Zusam menhang über eine mehrdimensionale Fourier-Transformation besteht. Ferner ist in der Fig. 2 der Pfad eingezeichnet, auf dem die k-Ebene entsprechend der in Fig. 1 dargestellten Sequenz durchlaufen wird. Während der Zeitdauer T₉₀ befindet man sich im Nullpunkt der k-Ebene, der gleichzeitig der Sym metriepunkt ist. Nach Abschluss der Zeitdauer T_C befindet man sich an einem k-Raum-Punkt am rechten Rand der k-Ebene. Dabei sind die Koordinaten k_x und k_y des vorgenannten k-Raum- Punktes über obengenannte Gleichungen durch die Zeitdauer T_C sowie eine Stärke des Phasenkodiergradienten G_x bzw. G_y wäh rend der Zeitdauer T_C bestimmt. Während der Zeitdauer T₁₈₀ wird vorgenannter k-Raum-Punkt durch den 180°-Hochfrequenz puls P180 am Nullpunkt der k-Ebene gespiegelt. Ausgehend von dem gespiegelten k-Raum-Punkt wird während der Zeitdauer T_S eine Zeile der k-Raum-Matrix in k_x-Richtung durchlaufen. Da bei werden in äquidistanten Schritten zwischen den Zeitpunk ten t₃ und t₄ Abtastwerte des Spinechosignals S entsprechend in der k-Raum-Matrix abgelegt. Jeder der Abtastwerte umfasst dabei als komplexe Zahl einen Betrags- und einen Phasenwert. Für eine vollständige Befüllung der k-Raum-Matrix wird die Spinechosequenz der Fig. 1 entsprechend einer vorgebbaren Anzahl von zu belegenden Zeilen der k-Raum-Matrix mit unter schiedlichen Stärken des Phasencodiergradienten G_y wieder holt.

Für ein während eines Ausführens der Sequenz unbewegtes Un tersuchungsobjekt, das keine inneren Flusserscheinungen auf weist, verhalten sich die Werte der k-Raum-Matrix, die bezüg lich des Nullpunktes des k-Raums punktsymmetrisch zueinander angeordnet sind, konjugiert komplex zueinander. Das heißt, sie besitzen einen gleichen Betragswert und Phasenwerte, die lediglich vorzeichenunterschiedlich sind. Für Werte f(k_x, k_y) zweier punktsymmetrisch zueinander angeordneter Matrixelemen te gilt somit:

f(k_x, k_y) = f*(-k_x, -k_y).

Die vorausgehend beschriebene Symmetrieeigenschaft wird durch Bewegungen des Untersuchungsobjekts während des Ausführens einer Sequenz gestört. Dabei führen Translationsbewegungen des Untersuchungsobjektes in wenigstens einer der Richtungen des kartesischen Koordinatensystems zu Phasenwerten, die für punktsymmetrisch zueinander angeordnete Werte nicht mehr betragsgleich sind.

Das nachfolgend anhand des Ablaufdiagramms der Fig. 3 exem plarisch beschriebene, erfindungsgemäße Verfahren macht sich vorgenannte Eigenschaft zunutze. Dabei wird das Verfahren ohne eine Einschränkung der Allgemeingültigkeit aufbauend auf der in den Fig. 1 und 2 dargestellten Sequenz erläutert.

Des weiteren werden im Zuge der Erläuterungen aus Gründen der Übersichtlichkeit und einer einfachen Darstellung weitere, vereinfachende Annahmen getroffen, die keinerlei Einschrän kung der Allgemeingültigkeit des Verfahrens bedeuten.

In einem ersten Schritt 10 des Ablaufdiagramms der Fig. 3 wird eine mit komplexzahligen Werten f_mov(k_x, k_y) belegte k- Raum-Matrix aufgenommen, wobei zwischen den Aufnahmezeitpunk ten zweier verschiedener Werte f_mov(k_x, k_y) eine Lagerverände rung des abzubildenden Bereichs auftreten kann. Dabei erfolgt das Belegen der k-Raum-Matrix mit den Werten f_mov(k_x, k_y) ent sprechend dem zur Fig. 2 Beschriebenen zeilenweise durch Wiederholen der in Fig. 1 dargestellten Sequenz mit unter schiedlichen Stärken des Phasenkodiergradienten G_y. Der ge samte Vorgang zum Befüllen der k-Raum-Matrix zum Erzeugen eines zweidimensionalen Magnetresonanzbildes dauert dabei mehrere Sekunden oder gar Minuten. Dahingegen betragen die Zeitdauern T_S, in denen die Spinechosignale S abgetastet wer den und das eigentliche Befüllen der k-Raum-Matrix stattfin det, nur wenige Millisekunden.

Ausgehend von letztgenannter Tatsache wird eine Bewegung des Untersuchungsobjekts, genauer gesagt eine Lageveränderung des abzubildenden Bereichs, während der Zeitdauern T_S zur Verein fachung der weiteren Darstellung in einer guten Näherung vernachlässigt. Zur weiteren Vereinfachung der weiteren Dar stellung wird davon ausgegangen, dass der Phasenkodiergra dient G_y im Rahmen der Wiederholungen der Sequenz, ausgehend von einer minimalen Stärke bis zu einer maximalen Stärke, geschalten wird. Damit ergibt sich eine Proportionalität der k-Raum-Koordinate k_y zur Zeit t.

In einem an den Schritt 10 anschließenden Schritt 20 des Ablaufdiagramms der Fig. 3 wird ein Bewegungsmodell aufge stellt. Dabei wird der Einfachheit halber eine zweidimensio nale, lineare Translationsbewegung des abzubildenden Bereichs in die x- und die y-Richtung mit einer Zeitabhängigkeit, die durch die k-Raum-Koordinate k_y beschrieben ist, zugrunde ge legt. Damit ist im Bildraum die Translationsbewegung für die x-Richtung durch Δx und für die y-Richtung durch Δy im Rah men folgenden Bewegungsmodells beschreibbar:

Δx = k_y.Δl_x,

Δy = k_y.Δl_y.

Dabei ist die Unbekannte Δl_x die Verschiebung in x-Richtung, die von einer Stärke des Phasenkodiergradienten G_y zur nächs ten Stärke des Phasenkodiergradienten G_y stattfindet. Für die Unbekannte Δl_y gilt in y-Richtung Entsprechendes.

In einem an den Schritt 20 anschließenden Schritt 30 des Ablaufdiagramms der Fig. 3 wird das Bewegungsmodell, genauer gesagt deren Unbekannten Δl_x und Δl_y, bestimmt. Bildpunkte (x, y) des Bildraums sind bekanntlich über eine zweidimensi onale Fourier-Transformation mit Werten f(k_x, k_y) des k-Raums verknüpft:

Dabei repräsentiert N, bezugnehmend auf die Fig. 2, eine Anzahl von Abtastwerten, die beim Durchlaufen einer k-Raum- Zeile akquiriert werden, wobei der Einfachheit halber vorge nannte Anzahl gleich einer Anzahl insgesamt durchlaufener Zeilen ist.

Gemäß dem Verschiebungssatz der Fourier-Transformation be wirkt vorgenannte, lineare Bewegung im Bildraum eine entspre chende Zusatzphase im k-Raum:

Somit gilt für einen Wert f_mov(k_x, k_y) im bewegten Fall gegen über einem entsprechenden Wert f(k_x, k_y) im unbewegten Fall:

Durch ein Einsetzen des linearen Bewegungsmodells für Δx und Δy erhält man:

Eine Multiplikation zweier Werte f_mov(k_x, k_y), die in der k- Raum-Matrix des bewegten Falls punktsymmetrisch zueinander angeordnet sind, ergibt:

Aufgrund der Gleichheit der Beträge:

|f(k_x, k_y)|² = |f_mov(+k_x, +k_y).f_mov(-k_x, -k_y)|²

ergibt sich somit:

Im unbewegten Fall ergibt letztgenannte Gleichung 1 und im Fall einer Bewegung einen von 0 abweichenden Phasenwert. Die beiden Unbekannten Δl_x und Δl_y des Bewegungsmodells sind durch wenigstens zwei Wertepaare, deren Werte f_mov(k_x, k_y) punktsymmetrisch zueinander in der k-Raum-Matrix angeordnet sind, bestimmbar. Werden mehrere Werte f_mov(k_x, k_y), bis hin zu allen Werten f_mov(k_x, k_y) einbezogen, so sind die beiden unbe kannten Δl_x und Δl_y durch ein Fehlerquadrat minimierendes Fit-Verfahren stabil abschätzbar.

In einem an den Schritt 30 anschließenden Schritt 40 des Ablaufdiagramms der Fig. 3 werden die Werte f_mov(k_x, k_y) der k-Raum-Matrix entsprechend dem bestimmten Bewegungsmodell korrigiert. Zum Ermitteln der korrigierten Werte f(k_x, k_y) bedient man sich dabei folgender Formel:

Daran kann sich eine übliche Bildrekonstruktion mittels einer mehrdimensionalen Fourier-Transformation anschließen.

Vorausgehend zu Schritt 20 beschriebene Überlegungen für das einfache Bewegungsmodell einer linearen Bewegung sind ent sprechend auf komplexere Bewegungsmodelle übertragbar. So ist eine komplexe Bewegung beispielsweise durch eine Taylor-Reihe oder eine Summe Harmonischer oder ähnlichem darstellbar, wobei die Unbekannten Δl_x und Δl_y dann als Funktionen zu be trachten sind. Die Zeitabhängigkeit der Bewegung ist dabei beispielsweise wiederum durch die k-Raum-Koordinate k_y be schreibbar, so dass für eine Richtung des Bewegungsmodells, beispielsweise gemäß einer Taylor-Reihe, mit den Unbekannten a, b und c gilt:

Δl_x(a, b, c, k_y) = a + b.k_y + c.k_y ².

Als limitierender Faktor beim Bestimmen unterschiedlich kom plizierter Bewegungsmodelle gemäß dem Schritt 30 ist dabei lediglich ein Signal-Rausch-Verhältnis der Werte f_mov(k_x, k_y) der k-Raum-Matrix zu beachten.

Vorausgehend zu den Fig. 1 bis 3 Beschriebenes ist ent sprechend auf Sequenzen mit einer 3D-Akquisition und auf damit erzeugte, dreidimensionale k-Raum-Matrizen übertragbar. Dabei ist lediglich eine zusätzliche k-Raum-Koordinate k_z zu berücksichtigen und das Bewegungsmodell entsprechend dreidi mensional zu gestalten.

Claims

1. Verfahren zum Betrieb eines Magnetresonanzgeräts, beinhal tend folgende Merkmale:

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen des Be wegungsmodells mit einem ein Fehlerquadrat minimierenden Fit- Verfahren durchgeführt wird.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Zeitabhängigkeit der Translationsbewegung durch Aufnahmezeit punkte für Werte der k-Raum-Matrix beschrieben wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Zeitabhängigkeit durch wenigstens eine Koordinatenkenngröße der k-Raum-Matrix beschrieben wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei das Bewegungsmodell eine Beschreibung einer linearen Bewegung umfasst.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei das Bewegungsmodell eine Taylor-Reihe oder eine Summe Harmoni scher umfasst.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei eine Bewegung zwischen Aufnahmezeitpunkten von Werten, die einer einzelnen Hochfrequenzanregung zuordenbar sind, vernachläs sigt wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Aufnehmen der mit Werten belegten k-Raum-Matrix mit einer Schichttechnik durchgeführt wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Aufnehmen der mit Werten belegten k-Raum-Matrix mit einer Volumentechnik durchgeführt wird.