DE1066294B

DE1066294B - Four-pole network for connecting the output electrodes of an amplifier tube with the input electrodes of the following amplifier tube

Info

Publication number: DE1066294B
Application number: DENDAT1066294D
Authority: DE
Inventors: Eindhoven Bernardus Dominicus Hubertus Tellegen und Willem Nijenhuis (Niederlande)
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1951-03-01
Publication date: 1959-10-01
Also published as: FR1141353A; GB747012A; CH309311A; BE509574A; US2697759A; NL159547B; NL83984C

Description

DEUTSCHESGERMAN

In vielen Fällen sind dem Entwurf mehrstufiger Verstärker durch die Eingangs- und Ausgangskapazitäten der Verstärkerröhren Bindungen auferlegt, die der Verwirklichung der vom Verstärker geforderten Übertragungseigenschaften entgegenstehen.In many cases, the design of multi-stage amplifiers are due to the input and output capacitances the amplifier tubes imposed bonds that enable the realization of the requirements of the amplifier Oppose transmission properties.

Es ist bekannt, den ungünstigen Einfluß, den bei der Kopplung zweier Verstärkerröhnen die Anoden-Kathoden-Kapazität der ersten Verstärkerröhre und die Gitter-Kathoden-Kapazität der nachfolgenden Verstärkerröhre sowie die Schaltkapazitäten auf die Höhe des Produktes aus Bandbreite und Stufenverstärkung bzw. auf die Realisierbarkeit gewisser, beispielsweise für die Entzerrung des Frequenzganges von Übertragungskanälen bedeutsamer Verstärkercharakteristiken ausüben, durch Anwendung von Vierpolen als Verbindungsglieder zwischen den einzelnen Verstärkerröhren herabzusetzen. Während bei Verstärkerröhren-Kopplungsgliedern in Form von Zweipolen zur Anoden-Kathoden-Kapazität der ersten Röhre die Gitter-Kathoden-Kapazität der zweiten Verstärkerröhre sowie die gesamte Schaltkapazität additiv hinzutritt, bringen Vierpol-Kopplungsnetzwerke die Möglichkeit mit sich, eine solche additive Vereinigung jener Kapazitätswerte durch die Aufteilung der Ausgangskapazität der ersten Röhre, der Eingangskapazität der zweiten Röhre sowie der Schaltkapazität auf verschiedene Querzweige des Kopplungsvierpols zu umgehen. Wenn ein Verstärker ein breites Frequenzband übertragen soll, das bei sehr niedrigen Frequenzen beginnt und sich bis zu hohen Frequenzen erstreckt, so läßt sich bekanntlich im einfachsten Fall die Trennung der Ausgangskapazität der einen Verstärkerröhre und der Schaltkapazität im Bereich dieser Röhre von der Eingangskapazität der nachfolgenden Röhre und der dieser Röhre zuzuzählenden Schaltkapazität mit einem cr-Grundkettenglied als Kopplungsnetzwerk zwischen den beiden betrachteten Verstärkerröhren durchführen, das als Querzweige Kapazitäten und als Längszweige eine Induktivität aufweist.It is known the unfavorable influence of the anode-cathode capacitance when two amplifier tubes are coupled of the first amplifier tube and the grid-cathode capacitance of the subsequent amplifier tube as well as the switching capacities to the level of the product of bandwidth and stage gain or on the feasibility of certain, for example for the equalization of the frequency response of transmission channels exert significant amplifier characteristics by using quadrupoles as connecting links between the individual amplifier tubes. While with amplifier tube coupling links the grid-cathode capacitance in the form of two-pole connections to the anode-cathode capacitance of the first tube the second amplifier tube as well as the total switching capacity additive, four-pole coupling networks bring with them the possibility of such an additive union of those capacitance values by dividing the output capacitance of the first tube, the input capacitance the second tube as well as the switching capacitance to bypass different shunt branches of the coupling four-pole. If an amplifier is to transmit a wide frequency band, it is at very low frequencies begins and extends up to high frequencies, it is known that in the simplest case the separation the output capacitance of one amplifier tube and the switching capacitance in the range of this Tube depends on the input capacitance of the following tube and the switching capacitance to be added to this tube with a cr basic chain link as a coupling network between the two amplifier tubes under consideration carry out capacitances as shunt branches and inductance as series branches having.

Weitere Fortschritte waren im Bau von Breitbandverstärkern durch den Gedanken erzielbar, Kopplungsnetzwerke aus der Kettenschaltung mehrerer passend bemessener Glieder unter Zwischenfügung eines nichtreziproken Vierpols aufzubauen, den nichtreziproken Vierpol durch eine mit einem Gegenkopplungskanal versehene Röhre zu realisieren und die auf diese Weise entstehende Vierpol-Kettenschaltung unbeschadet der Einfügung einer Röhre als eine Einheit zu betrachten.Further advances in the construction of broadband amplifiers were achievable through the idea of coupling networks from the chain connection of several suitably sized links with interposition of a non-reciprocal quadrupole to build up the non-reciprocal quadrupole by one with a negative feedback channel provided tube and the resulting four-pole chain connection without prejudice to consider the insertion of a tube as a unit.

Bei der Errechnung von Kopplungsnetzwerken ist es üblich, die vom Ausgangskreis der ersten Röhre herrührende Kapazität und die durch den Eingangskreis der zweiten Röhre in Erscheinung tretende Ka-Vierpol-Netzwerk
zur Verbindung der AusgangselektrodenWhen calculating coupling networks, it is common to use the capacitance originating from the output circuit of the first tube and the Ka quadrupole network appearing through the input circuit of the second tube
for connecting the output electrodes

einer Verstärkerröhrean amplifier tube

mit den Eingangselektrodenwith the input electrodes

der nachfolgenden Verstärkerröhreof the following amplifier tube

Anmelder:Applicant:

N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken,
Eindhoven (Niederlande)NV Philips' Gloeilampenfabrieken,
Eindhoven (Netherlands)

Vertreter: Dipl.-Ing. K. Lengner, Patentanwalt,
Hamburg 1, Möndcebergstr. 7Representative: Dipl.-Ing. K. Lengner, patent attorney,
Hamburg 1, Möndcebergstr. 7th

Beanspruchte Priorität:
Niederlande vom 1. März 1951Claimed priority:
Netherlands March 1, 1951

Bernardus Dominicus Hubertus TeilegenBernardus Dominicus Hubertus Teilegen

und Willem Nijenhuis, Eindhoven (Niederlande),and Willem Nijenhuis, Eindhoven (Netherlands),

sind als Erfinder genannt wordenhave been named as inventors

pazität als Bestandteile des Kopplungsnetzwerkes zu behandeln. Es ergibt sich dann ein Netzwerk, wie es Fig. 1 der Zeichnungen veranschaulicht. Diejenigen Schaltelemente, welche das Kopplungsnetzwerk vor Einfügung zwischen zwei in Fig. 2 mit den Bezugszeichen 5 und 6 versehene Verstärkerröhren aufzuweisen hat, sind in Fig. 1 und 2 durch den Block 3 angedeutet. Die Kapazität C₁ setzt sich aus der Anoden-Kathoden-Kapazität der ersten Röhre sowie aus Schaltkapazitäten zusammen, die Kapazität C₂ geht auf die Gitter-Kathoden-Kapazität der zweiten Röhre sowie auf Schaltkapazitäten zurück, die dieser Röhre zuzurechnen sind.to treat capacity as part of the coupling network. A network then results as illustrated in FIG. 1 of the drawings. Those switching elements which the coupling network has to have before being inserted between two amplifier tubes provided with the reference numerals 5 and 6 in FIG. 2 are indicated in FIGS. 1 and 2 by the block 3. The capacitance C ₁ is made up of the anode-cathode capacitance of the first tube and switching capacities, the capacitance C ₂ is based on the grid-cathode capacitance of the second tube and the switching capacities that can be assigned to this tube.

Unter der Voraussetzung, daß der Innenwiderstand der dem Kopplungsnetzwerk vorangehenden Röhre hoch ist im Vergleich zum Eingangswiderstand des Kopplungsnetzwerkes oder, anders ausgedrückt, sofern die erste Röhre anodenseitig als von der Belastung unabhängige Wechselstromquelle wirksam ist, läßt sich unter Heranziehung jener Betrachtungsweise, welche die oben an Hand der Fig. 1 und 2 definierten Kapazitäten C₁ und C₂ als Bestandteile desProvided that the internal resistance of the tube preceding the coupling network is high compared to the input resistance of the coupling network or, in other words, provided that the anode side of the first tube acts as an alternating current source that is independent of the load, this can be done using the approach described above 1 and 2 defined capacities C ₁ and C ₂ as components of the

909 630/274909 630/274

Kopplungsnetzwerkes auffaßt, das Verhältnis der Spannung am Steuergitter der anodenseitig mit dem Eingang des Kopplungsnetzwerkes verbundenen Röhre 5 zur Spannung am Steuergitter der an den Ausgang des Kopplungsnetzwerkes angeschlossenen Verstärkerröhre 6 durch die Größe Z₂₁ der Matrix der Leerlaufimpedanzen des sich gemäß den Fig. 1 und 2 zwischen den Klemmenpaaren 1-1'und 2-2' erstreckenden Vierpols erschöpfend beschreiben. Der Matrix der Leerlaufimpedanzen eines Vierpols liegt bekanntlich das GleichungssystemCoupling network understands the ratio of the voltage at the control grid of the anode side connected to the input of the coupling network tube 5 to the voltage at the control grid of the amplifier tube 6 connected to the output of the coupling network by the size Z _{21 of} the matrix of the open circuit impedances of the shown in FIGS. 1 and 2 exhaustively describe the quadrupole that extends between the terminal pairs 1-1 'and 2-2'. As is well known, the matrix of the open circuit impedances of a quadrupole consists of the system of equations

V — 7 T 4- 7 T K₁- ^₁₁J₁ ~r z,₁₂j ₂ V- 7 T 4- 7 T K ₁ - ^ ₁₁ J ₁ ~ r z, ₁₂ j ₂

F₂ = Z₂₁Z₁+ Z₂₂Z₂ F ₂ = Z ₂₁ Z ₁ + Z ₂₂ Z ₂

(1)(1)

zugrunde. Hierin treten, in Übereinstimmung mit den Spannungen und Strömen, die in Fig. 1 für den Vierpol mit dem Eingangsklemmenpaar 1-1' und dem Ausgangsklemmenpaar 2-2' entsprechend der sogenannten symmetrischen Vorzeichenregel eingetragen sind, V₁ und V₂ als Vierpol-Eingangs- bzw. -Ausgangsspannung in Erscheinung, während mit Z₁ und Z₂ die Vierpol-Eingangs- bzw. -Ausgangsströme bezeichnet sind. Am Klemmenpaar 1-1' kommt die Eingangsimpedanz Z₁₁ bei unbeschaltetem Klemmenpaar 2-2' zustande, am Klemmenpaar 2-2' ist die Ausgangsimpedanz Z₂₂ bei leer laufendem Klemmenpaar 1-1' meßbar, die Größen Z₁₂ und Z₂₁ verknüpfen Ströme und Spannungen der Klemmenpaare 1-1' und 2-2' miteinander und werden daher vielfach »gegenseitige Leerlaufimpedanzen« genannt. Bei Verstärkerröhren verbindenden Kopplungsvierpolen ist es sinnvoll, Z₂₁ als »Übertragungsimpedanz« und Z₁₂ als »Rückwirkungsimpedanz« zu bezeichnen. underlying. Here, in accordance with the voltages and currents that are entered in Fig. 1 for the four-pole with the input terminal pair 1-1 'and the output terminal pair 2-2' according to the so-called symmetrical sign rule, V ₁ and V ₂ as four-pole input - or output voltage in appearance, while Z ₁ and Z ₂ denote the four-pole input and output currents. At the pair of terminals 1-1 ', the input impedance Z ₁₁ comes about when the pair of terminals 2-2' is not connected, the output impedance Z _{22 can be} measured at the pair of terminals 2-2 'when the pair of terminals 1-1' is idle, the variables Z ₁₂ and Z ₂₁ link currents and voltages of the terminal pairs 1-1 'and 2-2' with each other and are therefore often referred to as "mutual no-load impedances". In the case of quadrupole coupling connecting amplifier tubes, it makes sense to designate Z ₂₁ as "transmission impedance" and Z ₁₂ as "reaction impedance".

Solange zum Aufbau von Kopplungsnetzwerken der durch die Fig. 1 und 2 skizzierten Art ausschließlich die klassischen passiven Schaltelemente — Wirkwiderstände, Spulen, Kondensatoren, Übertrager — dienen, ist für die Matrix der Leerlauf impedanzen die Gleichheit von Z₁₂ und Z₂₁ stets gegeben. Für Kopplungsnetzwerke, die neben den klassischen Schaltelementen einen nichtreziproken Vierpol enthalten, ist dagegen die Ungleichheit von Z₁₂ und Z₂₁ charakteristisch.As long as the classic passive switching elements - resistors, coils, capacitors, transformers - are used exclusively to build coupling networks of the type outlined in FIGS. 1 and 2, Z ₁₂ and Z _{21 are} always equal for the matrix of idle impedances. _{On the other hand, the inequality of Z 12} and Z _{21 is} characteristic of coupling networks that contain a non-reciprocal quadrupole in addition to the classic switching elements.

Aus der Literatur geht bereits hervor, daß durch die Heranziehung von nichtreziproken Vierpolen zur Bildung von Kopplungsnetzwerken Übertragungseigenschaften erreichbar sind, die sich mit Kopplungsvierpolen, bei welchen ausschließlich die klassischen passiven Schaltelemente Verwendung finden, nicht verwirklichen lassen. Es sind jedoch bisher nicht die Bedingungen bekanntgeworden, die im Zuge eines nach den Grundsätzen der Netzwerksynthese durchzuführenden Entwurfes erfüllt sein müssen, damit bei einem Kopplungsnetzwerk, das neben den Kapazitäten C₁ und C, einen nichtreziproken Vierpol und gegebenenfalls noch weitere klassische passive Schaltelemente enthält und dessen Übertragungsimpedanz Z₂₁ hinsichtlich ihres Frequenzganges einer vorgeschriebenen Funktion zu genügen hat, die größtmöglichen Werte für die Kapazitäten C₁ und C₂ bei einem bestimmten Quotienten CJC₂ sich ergeben. Die Kenntnis der höchstzulässigen Werte für die Kapazitäten C₁ und C₂ ermöglicht den Vergleich dieser Kapazitätswerte mit den Kapazitätswerten für C₁ und C₂, die jeweils als Summe aus der Röhrenkapazität, der Schaltkapazität und jener Kapazität veranschlagt sind, die aus Gründen besserer Reproduzierbarkeit der gesamten Schaltungsanordnung in Form von Kondensatoren der Röhrenkapazität und der Schaltkapazität hinzugefügt werden soll. Bleiben diese für die Kapazitäten C₁ und C₂ getrennt zu bildenden Summen unterhalb der ermittelten höchstzulässigen Werte für die Kapazitäten C₁ und C₂, so liefern die Quotienten aus diesen Summen und den höchstzulässigen Werten eine Konstante kleiner Eins, mit welcher bzw. mit deren Reziprokwert die zunächst auf Grund der vorgeschriebenen Funktion für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ mit den Hilfsmitteln der Netzwerksynthese gefundenen Werte für die einzelnen Schaltelemente des Kopplungsnetzwerkes zu multiplizieren sind. Des weiteren besteht durch die Einführung des Gyrators in die Theorie der passiven linearen Schaltungen Veranlassung, die Voraussetzungen zu untersuchen, unter welchen in einem Kopplungsnetzwerk, das einen nichtreziproken Vierpol enthalten soll, dieser nichtreziproke Vierpol gegebenenfalls zusammen mit anderen Schaltelementen durch einen Gyrator realisierbar ist. Die Lösung der vorstehend umrissenen Aufgabe führt die Erfindung herbei, die sich auf Netzwerke bezieht, welche die Ausgangselektroden einer Verstärkerröhre mit den Eingangselektroden der nachfolgenden Verstärkerröhre verbinden und welche eine Übertragungsimpedanz Z₂₁ mit einem vom Frequenzgang der Ubertragungsimpedanz zweier kritisch gekoppelter Parallelschwingkreise abweichenden Verlauf aufweisen und welche des weiteren aus der Kettenschaltung dreier Vierpole aufgebaut sind, bei welcher der erste der drei Vierpole im Grenzfall aus einem einzigen, durch die Ausgangskapazität der ersten Verstärkerröhre gebildeten Querzweig und der dritte Vierpol im Grenzfall aus einem einzigen Querzweig besteht, der die Eingangskapazität der zweiten Verstärkerröhre enthält, und der zwischen dem ersten und dritten Vierpol eingefügte Vierpol nicht reziprok ist. Für die Netzwerke nach der Erfindung ist charakteristisch, daß die vier Größen Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁ und Z₂₂ der Leerlaufmatrix der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen, deren zweiter Vierpol entweder aus der Vierpol-Parallelschaltung eines Gyrators mit einem zu einem Längszweig entarteten Vierpol oder aus der Vierpol-Reihenschaltung eines Gyrators mit einem zu einem Querzweig entarteten Vierpol hervorgeht, für alle Frequenzen den nachstehenden Bedingungen genügen :The literature already shows that by using non-reciprocal quadrupoles to form coupling networks, transmission properties can be achieved which cannot be achieved with coupling quadrupoles, in which only the classic passive switching elements are used. So far, however, the conditions have not become known that must be met in the course of a design to be carried out according to the principles of network synthesis, so that in a coupling network that, in addition to the capacitances C ₁ and C, contains a non-reciprocal quadrupole and, if necessary, further classic passive switching elements and whose transmission impedance Z ₂₁ has to satisfy a prescribed function with regard to its frequency response, the greatest possible values for the capacitances C ₁ and C _{2 result} at a certain quotient CJC ₂ . The knowledge of the maximum permissible values for the capacities C ₁ and C ₂ enables these capacitance values to be compared with the capacitance _{values for C 1} and C ₂ , which are each estimated as the sum of the tube capacity, the switching capacity and that capacity which, for reasons of better reproducibility of the entire circuit arrangement in the form of capacitors of the tube capacitance and the switching capacitance is to be added. If these separated for the capacitances C ₁ and C ₂ for forming sums below the calculated maximum permissible values of the capacitances C ₁ and C _2, then the quotient of these sums, and the maximum allowable values provide a constant less than one, with which or with which Reciprocal value, the values initially found on the basis of the prescribed function for the transmission impedance Z ₂₁ with the aids of network synthesis are to be multiplied for the individual switching elements of the coupling network. Furthermore, the introduction of the gyrator into the theory of passive linear circuits gives rise to investigating the conditions under which this non-reciprocal quadrupole can be implemented by a gyrator, possibly together with other switching elements, in a coupling network that is supposed to contain a non-reciprocal quadrupole. The solution to the problem outlined above is brought about by the invention, which relates to networks which connect the output _{electrodes of an amplifier tube to the input electrodes of the following amplifier tube and which have a transmission impedance Z 21} with a course that deviates from the frequency response of the transmission impedance of two critically coupled parallel resonant circuits and which Furthermore, three quadrupoles are constructed from the chain circuit, in which the first of the three quadrupoles in the borderline case consists of a single shunt arm formed by the output capacitance of the first amplifier tube and the third quadrupole in the borderline case consists of a single shunt arm which contains the input capacitance of the second amplifier tube , and the quadrupole inserted between the first and third quadrupole is not reciprocal. It is characteristic of the networks according to the invention that the four variables Z ₁₁ , Z ₁₂ , Z ₂₁ and Z _{22 of} the idle matrix of the chain circuit from the three quadrupoles, the second quadrupole either from the quadrupole parallel connection of a gyrator with one degenerate to a series branch Four-pole or from the four-pole series connection of a gyrator with a four-pole degenerate into a shunt branch, the following conditions are sufficient for all frequencies:

P=P =

ρ __ρ __

^R^ R

Z₂₁ + Z'₁₂ Z₂₁ + Z. Z ₂₁ + Z _'12 Z ₂₁ + Z.

_1212th

₁ + PY (6, + PY ₁ + PY (6, + PY

Dabei sind mit R und X der Realteil bzw. der Imaginärteil der jeweiligen Impedanz Z bezeichnet, p ist dem Produkt/ω gleichgesetzt, worin ω die Kreisfrequenz bedeutet, P ist eine niemals negative rationale Funktion von p², C₁ und C₂ sind die Eingangs- bzw. Ausgangskapazitäten der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen, b_v b₂ . . . sind positive reelle Konstanten oder Paare konjugiert komplexer Konstanten mit positivem Realteil, und schließlich ist Z'(p)=^zZ( — p). Here, R and X denote the real part and the imaginary part of the respective impedance Z, p is equal to the product / ω, where ω means the angular frequency, P is a never negative rational function of p ² , C ₁ and C ₂ are the Input and output capacitances of the chain circuit from the three quadrupoles, b _v b ₂ . . . are positive real constants or pairs of complex conjugate constants with positive real part, and finally Z '(p) = ^z Z (- p).

Die oben wiedergegebenen Bemessungsvorschriften sind an und für sich in allen Fällen von Vorteil, inThe design rules given above are in and of themselves advantageous in all cases, in

welchen Vierpol-Kopplungsnetzwerke unter Verwendung eines Gyrators auf Grund einer vorgeschriebenen Funktion für dieUbertragungsimpedanz Z₂₁ aufgebaut werden sollen und dabei vorauszusehen ist, daß die Eingangs- und Ausgangskapazität von Röhren sowie die Schaltkapazitäten von Einfluß auf die Bemessung des Kopplungsnetzwerkes sind. Ausschließlich die Rücksichtnahme auf den durch die französische Patentschrift 965 369 belegten Stand der Technik gebietet es, daß sich die Erfindung nicht mit Netzwerken befaßt, deren Übertragungsimpedanz Z₂₁ derjenigen eines Zweikreisbandfilters mit kritischer Kopplung entspricht. Werden nämlich die Lehren nach der Erfindung herangezogen, um ein Netzwerk ausfindig zu machen, dessen Übertragungsimpedanz Z₂₁ den gleichen Frequenzgang wie die Übertragungsimpedanz eines Zweikreisbandfilters mit kritischer Kopplung aufweist, so ergibt sich hierbei das durch die angeführte französische Patentschrift bekannte Netzwerk, bei welchem der erste und der dritte Vierpol der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen jeweils durch einen Parallelschwingkreis und der dazwischen eingefügte nichtreziproke Vierpol durch einen Gyrator realisiert sind, den ein Wirkwiderstand passend gewählter Größe überbrückt. Mit diesem Netzwerk ist bei der Bandmittenfrequenz ein Wert für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ erreichbar, der um den Faktor 1 + l/2~ höher ist als bei einem kritisch gekoppelten Bandfilter.which four-pole coupling networks are to be set up using a gyrator on the basis of a prescribed function for the transmission impedance Z ₂₁ and it must be foreseen that the input and output capacitance of tubes as well as the switching capacities will influence the dimensioning of the coupling network. Only consideration of the prior art documented by French patent specification 965 369 dictates that the invention not deal with networks whose transmission impedance Z ₂₁ corresponds to that of a two-circuit band filter with critical coupling. If the teachings according to the invention are used to find a network whose transmission _{impedance Z 21 has} the same frequency response as the transmission impedance of a two-circuit band filter with critical coupling, the result is the network known from the French patent cited, in which the first and the third quadrupole of the chain circuit made up of the three quadrupoles are each implemented by a parallel resonant circuit and the non-reciprocal quadrupole inserted in between is implemented by a gyrator that is bridged by an effective resistance of a suitably selected size. With this network, a value for the transmission impedance Z ₂₁ can be achieved at the band center frequency which is higher by a factor of 1 + 1/2 ~ than with a critically coupled band filter.

Die Zahl der Schaltelemente, welche für den ersten und dritten Vierpol der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen aufzuwenden ist, hängt von der Art der für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ vorgegebenen Funktion ab. Des weiteren ist die für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ vorgeschriebene Funktion maßgebend für die Art der Schaltelemente, aus welchen sich bei der einen Ausführungsform des Netzwerkes nach der Erfindung der Längszweig zusammensetzt, der in Vierpol-Parallelschaltung mit dem Gyrator verbunden ist und aus welchen bei der anderen Ausführungsform des Netzwerkes nach der Erfindung der Querzweig aufgebaut ist, der in Vierpol-Reihenschaltung an den Gyrator angeschlossen ist. Die obigen Bedingungen sind beispielsweise erfüllt, wenn bei der einen Ausführungsform des Netzwerkes nach der Er- ⁴S findung, bei welcher der nichtreziproke Vierpol durch die Vierpol-Parallelschaltung eines Gyrators und eines Längszweiges verwirklicht ist, der Längszweig einen Verlustwinkel von einer Größe annimmt, der gegenüber die Verlustwinkel der übrigen Schaltelemente des gesamten Netzwerkes vernachlässigbar sind. Gleiches gilt für die andere Ausführungsform des Netzwerkes nach der Erfindung, bei welcher der nichtreziproke Vierpol durch die Vierpol-Reihenschaltung eines Gyrators und eines Querzweiges realisiert ist in dem Fall, daß der Verlustwinkel jenes Querzweiges entsprechend hoch ist.The number of switching elements to be used for the first and third quadrupole of the chain circuit from the three quadrupoles depends on the type of function specified _{for the transmission impedance Z 21.} Furthermore, the function prescribed for the transmission impedance Z _{21 is} decisive for the type of switching elements from which the series branch is composed in one embodiment of the network according to the invention, which is connected to the gyrator in a four-pole parallel circuit and which in the other Embodiment of the network according to the invention, the shunt arm is constructed, which is connected in a four-pole series connection to the gyrator. The above conditions are met, for example if, in the one embodiment of the network invention according to the acquisition ⁴ S, is wherein said non-reciprocal four realized by the four-terminal parallel circuit of a gyrator and a longitudinal branch of the series arm assumes a loss angle of a size of compared to the loss angle of the other switching elements of the entire network are negligible. The same applies to the other embodiment of the network according to the invention, in which the non-reciprocal quadrupole is implemented by the quadrupole series connection of a gyrator and a shunt arm in the event that the loss angle of that shunt arm is correspondingly high.

Im Hinblick darauf, daß die Netzwerke nach der Erfindung den passiven nichtreziproken Netzwerken zuzuzählen sind, erscheint ein Vergleich mit den passiven reziproken Netzwerken aufschlußreich. Das Buch von H. W. Bode, »Network Analysis and Feedback Amplifier Design«, behandelt in Kapitel XVIT die Synthese von reziproken Vierpolen, die für die Kopplung des Ausganges einer Verstärkerröhre mit dem Eingang der nachfolgenden Röhre vorgesehen sind. Dabei wird davon ausgegangen, daß für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ die Funktion vorgeschrieben ist. Leitgedanke der Synthese ist, zunächst die Bedingungen zu ermitteln, unter welchen die Eingangskapazität C₁ und die Ausgangskapazität C₂ des gesuchten Kopplungsnetzwerkes bei einem vorgegegebenen Verhältnis C₁ZC₂ unter noch gewährleisteter Einhaltung der vorgeschriebenen Funktion Z₂₁ (ω) den höchstmöglichen Wert annehmen. Wenn diese Maximalwerte für C₁ und C₂ größer sind als die Kapazitätswerte, die jeweils als Summe der Röhrenkapazität, der Schaltkapazität und derjenigen Kapazitäten sich ergeben, die aus bereits vorangehend angeführten Gründen den Röhrenkapazitäten und den Schaltkapazitäten nach Möglichkeit zugefügt werden sollen, so ist aus dem Quotienten jener Summen und den maximalen Kapazitätswerten eine Konstante kleiner Eins herleitbar, mit der die Impedanzen des aus den bisherigen Entwurfsschritten hervorgegangenen Netzwerkes zu multiplizieren sind, um die Schaltelemente des optimal bemessenen Netzwerkes zu gewinnen.In view of the fact that the networks according to the invention are to be counted among the passive non-reciprocal networks, a comparison with the passive reciprocal networks appears instructive. Chapter XVIT of HW Bode's book, "Network Analysis and Feedback Amplifier Design", deals with the synthesis of reciprocal four-pole connections, which are provided for coupling the output of an amplifier tube with the input of the following tube. It is assumed that the function is prescribed for the transmission impedance Z _21. The main idea of the synthesis is to first determine the conditions under which the input capacitance C ₁ and the output _{capacitance C 2 of} the coupling network sought assume the highest possible value at a given ratio C ₁ ZC ₂ while still ensuring compliance with the prescribed function Z _{21 (ω).} If these maximum values for C ₁ and C _{2 are} greater than the capacitance values, which result from the sum of the tube capacitance, the switching capacitance and those capacities that should be added to the tube capacitances and the switching capacitances if possible for the reasons already mentioned, then it is off a constant smaller than one can be derived from the quotient of those sums and the maximum capacitance values, by which the impedances of the network resulting from the previous design steps are to be multiplied in order to obtain the switching elements of the optimally dimensioned network.

Die Bedingungen für einen realisierbaren reziproken Kopplungsvierpol lassen sich gemäß den Arbeiten von Bode in der Form anschreiben:The conditions for a feasible reciprocal coupling quadrupole can be set according to the work Write from Bode in the form:

R₁₁ (ω) Ξ> 0 ; i?₂₂ (ω) Ξ> 0 und A₁₁ (ω) · A₂₂ (ω) ^ R ₁₁ (ω) Ξ>0; i? ₂₂ (ω) Ξ> 0 and A ₁₁ (ω) · A ₂₂ (ω) ^

Hierbei sind mit R(co) wiederum die Realteile der zugehörigen Impedanzen Ζ(/ω) und mit ω die Kreisfrequenzen bezeichnet. Voraussetzung dafür, daß das zu realisierende Kopplungsnetzwerk bei der vorgegebenen Funktion Z₂₁ (co) eine möglichst große Eingangskapazität C₁ und eine möglichst große Ausgangskapazität C₂ bei einem bestimmten Verhältnis C₁ZC₂ aufweist, ist gemäß den Ableitungen von Bode, daßHere, the real parts of the associated impedances Ζ (/ ω) are again denoted by R (co) and the angular frequencies are denoted by ω. The prerequisite for the coupling network to be implemented with the given function Z ₂₁ (co) has the largest possible input capacitance C ₁ and the largest possible output _{capacitance C 2} at a certain ratio C ₁ ZC ₂ is, according to Bode's derivatives, that

OO OOOO OO

/R_uda> = sowie I R^dω =
2 C₁ J 2 C₂ / R _u da> = and I R ^ dω =
2 C ₁ J 2 C ₂

ein Minimum annehmen.assume a minimum.

Um diese Bedingungen zu erfüllen, muß gemäß Bode für jeden Frequenz wert die BeziehungIn order to meet these conditions, according to Bode, the relation

= M^l2ll= M ^l 2ll

erfüllt sein.be fulfilled.

Wie in Fig. 3 durch die ausgezogene Kurve angedeutet ist, wird der Realteil R₂₁ der Übertragungsimpedanz Z₂₁ im allgemeinen nicht ausschließlich positiv oder ausschließlich negativ sein, sondern sein Vorzeichen wechseln. Da jedoch für die Realteile R_n und R₂₂ der Eingangs- bzw. Ausgangsimpedanz gefunden wurde, daß diese proportional dem absoluten Wert von R₂₁ sein müssen, also nicht negativ werden dürfen, würde für diese Impedanzen bei den Frequenzen (O₁, O)₂ und O)₃ entsprechend der gestrichelten Kurve in Fig. 3 ein Knick in der Frequenzkennlinie auftreten. Di«s läuft darauf hinaus, daß das zugehörige Netzwerk theoretisch von unendlich hoher Ordnung sein müßte, auch wenn Z₂₁ von endlicher Ordnung gewählt ist. Diese Schwierigkeiten lassen sich durch die Netzwerke nach der Erfindung umgehen. As indicated by the solid curve in FIG. 3, the real part R _{21 of} the transmission _{impedance Z 21 will} generally not be exclusively positive or exclusively negative, but will change its sign. However, since it was found for the real parts R _n and R _{22 of} the input and output impedance that they must be proportional to the absolute value of R ₂₁ , i.e. not be negative, for these impedances at the frequencies (O ₁ , O) ₂ and O) ₃ , a kink in the frequency characteristic occurs in accordance with the dashed curve in FIG. 3. This boils down to the fact that the associated network should theoretically have an infinitely high order, even if Z ₂₁ is chosen to be of finite order. These difficulties can be avoided by the networks according to the invention.

Für ein Kopplungsnetzwerk, das entsprechend den Lehren nach der Erfindung einen Gyrator enthält,For a coupling network containing a gyrator according to the teachings of the invention,

weisen die Realisierbarkeitsbedingungen die Form
ΐ\._ΛΛ ^ υ, λ«)« ^ \), the feasibility conditions show the form
ΐ \. _ΛΛ ^ υ, λ «)« ^ \),

11 :^= * ίΔ ^=: '
Tp r> ^^, 1 r / ρ ι ρ \ ο [ / ύ ~y \ 2"1 (ⁱy^>\ 11: ^ = * ίΔ ^ =: '
Tp r> ^^, 1 r / ρ ι ρ \ ο [/ ύ ~ y \ 2 "1 ( ⁱ y ^> \

auf. « »on. «»

Auch bei den Netzwerken nach der Erfindung ist minimale Werte annehmen.Minimum values are also assumed in the networks according to the invention.

die Erreichung maximaler Werte für die Kapazi- Die durch die Gleichungen (2') und (3') umrissenenthe achievement of maximum values for the capacitance The outlined by equations (2 ') and (3')

täten C₁ und C₂ bei einem gegebenen Verhältnis C₁IC₂ Bedingungen führen zu der Beziehungactions C ₁ and C ₂ at a given ratio of C ₁ IC ₂ conditions lead to the relationship

und bei vorgeschriebenem Frequenzgang der Übertragungsimpedanz Z₂₁ daran gebunden, daßand with a prescribed frequency response of the transmission impedance Z ₂₁ tied to the fact that

OO OOOO OO

/R_ndco = sowie / R₂₂ d ω = (3')
2 C₁ J 2 C₂ / R _n dco = and / R ₂₂ d ω = (3 ')
2 C ₁ J 2 C ₂

Im Gegensatz zu der für reziproke Vierpole geltenden Bedingung (4) setzt sich in Formel (4') der Ausdruck unterhalb des Wurzelzeichens aus der Summe zweier Quadrate zusammen. Es ist somit die Möglichkeit gegeben, daß diese Summe das Quadrat einer niemals negativen rationalen Funktion P von ω² bildet; von dieser Möglichkeit wird bei den Netzwerken nach der Erfindung Gebrauch gemacht.In contrast to the condition (4) that applies to reciprocal quadrupoles, in formula (4 ') the expression below the root sign is made up of the sum of two squares. There is thus the possibility that this sum forms the square of a never negative rational function P of ω ² ; use is made of this possibility in the networks according to the invention.

Folglich giltHence applies

p = p =

R21)² + {χ* -R21) ² + {χ * -

/C₂ / C ₂

(5)(5)

(6)(6)

Auf den Gleichungen (5) und (6) beruhende Netzwerke sind von endlicher Ordnung, da die Realteile R₁₁ und -R₂₂ der Impedanzen Z₁₁ und Z₂₂ durch eine rationale Funktion, d. h. durch den Quotienten zweier Polynome, darstellbar sind.Networks based on equations (5) and (6) are of finite order, since the real parts R ₁₁ and -R _{22 of} the impedances Z ₁₁ and Z _{22 can be represented} by a rational function, ie by the quotient of two polynomials.

Damit die zunächst unbekannten Größen Ζ_η(ω), Z₁₂ (ω) und Z₂₂ (ω) der Leerlauf matrix des gesuchten Kopplungsnetzwerkes so bestimmt werden, daß sich optimal günstige Verhältnisse in jedem Einzelfall ergeben, ist noch zu ermitteln, für welche Werte von R_ie und X₁₂ bei vorgeschriebenem R₂₁ und Z₂₁ der Ausdruck So that the initially unknown quantities Ζ _η (ω), Z ₁₂ (ω) and Z ₂₂ (ω) of the idle matrix of the coupling network being sought are determined in such a way that optimally favorable conditions result in each individual case, the values for which are still to be determined of R _ie and X ₁₂ with prescribed R ₂₁ and Z ₂₁ the expression

reelle Konstanten oder konjugiert komplexe Konstantenpaare mit positivem Realteil darstellen.represent real constants or conjugate complex constant pairs with positive real part.

Es zeigt sich, daß ein Netzwerk, dessen Impedanzen Z₂₁ und Z₁₂ der Bedingung (10) genügen, zugleichIt turns out that a network whose impedances Z ₂₁ and Z ₁₂ satisfy condition (10) at the same time

ao auch die Bedingung (5) erfüllt. Die Lehren nach der Erfindung führen somit stets zu Kopplungsnetzwerken von endlicher Ordnung, wenn die vorgegebene Funktion für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ von endlicher Ordnung ist.ao also fulfills condition (5). The teachings according to the invention thus always lead to coupling networks of finite order when the predetermined function for the transmission impedance Z _{21 is} of finite order.

Der Bedingung (4') entspricht weiter, wie nachgewiesen werden kann, jedes einen Gyrator enthaltende Vierpol-Netzwerk,, bei welchem nur ein Zweig im nennenswerten Umfang verlustbehaftet ist.The condition (4 ') further corresponds, as can be demonstrated, to any containing a gyrator Four-pole network, in which only one branch is lossy to a significant extent.

Im folgenden sind Beispiele von Netzwerken angegeben, die gemäß den Lehren der Erfindung die Bedingungen (5), (6) und (10) erfüllen.The following are examples of networks which, in accordance with the teachings of the invention, meet the conditions Satisfy (5), (6) and (10).

Example I.

Es werde angenommen, daß ein Kopplungsnetzwerk zu realisieren ist, dessen Übertragungsimpedanz die FormIt is assumed that a coupling network is to be implemented whose transmission impedance is the shape

4040

Z₂₁1 ist in Fig. 4 fürZ ₂₁ 1 is in Fig. 4 for

Der Frequenzgang der Größe
einen hohen Wert des Quotienten h/a angegeben.The frequency response of the size
indicated a high value of the quotient h / a.

Die Funktion für die Rückwirkungsimpedanz Z₁₂ hat demnach die FormThe function for the reaction impedance Z ₁₂ accordingly has the form

+ (-Xb- *i₂)² dω (7)+ (-Xb- * i ₂ ) ² dω (7)

45 Z₁₂= 45 Z ₁₂ =

zu einem Minimum wird. Es soll also die Ände- aufzuweisen. Auf Grund der Bedingung (10) muß der rung öl des Ausdrucks/ bei einer Änderung δ Z₁₂ der Ausdruck Impedanz gleich Null sein. Durch Differentiation des 50 Ausdrucks / wird für diese Änderung gefunden:becomes to a minimum. So it should show the changes. Due to the condition (10) the term oil of the expression / with a change δ Z ₁₂ the expression impedance must be equal to zero. By differentiating the expression / the following is found for this change:

— ap + b² + Kp² + Kap + Kb² - ap + b ² + Kp ² + Kap + Kb ²

0 7 = Re 0 7 = Re

7 4-7' ■^21 τ ^ 12 7 4-7 ' ■ ^ 21 τ ^ 12

~Γ~ Γ

δZ₁Adω .δZ ₁ Adω.

(8)(8th)

5555

Hierbei ist Z'(p)=Z(—p), und die Buchstaben »Re« dienen als Abkürzung für »Realteil«. Die Bedingung Here Z '(p) = Z (-p), and the letters "Re" are used as an abbreviation for "real part". The condition

(57 = 0 (9)(57 = 0 (9)

ist nach einer der Integralthesen von Bode erfüllt, wenn der Integrand den Realteil einer passiven Impedanzfunktion darstellt, deren Nenner mindestens um zwei Grad höher als der Zähler ist. Dies ist der Fall, wenn der Ausdruckis fulfilled according to one of Bode's integral theses if the integrand is the real part of a passive impedance function represents whose denominator is at least two degrees higher than the numerator. this is the Case when the expression

p)²...p) ² ...

(10)(10)

6060

p² + ap + b² + Kp* — Kap +Kb²
in der Form p ² + ap + b ² + Kp * - Kap + Kb ²
in the shape

PYPY

zu schreiben sein. Dies ist der Fall, wennto be written. This is the case, though

a — 2ba - 2b

K = K =

2b2 B

6565

Für die Impedanzen des gesamten Netzwerkes findet man also:So for the impedances of the entire network one finds:

gebildet werden kann, bei welchem b_v b₂ . . . positive, Z₁₂ — can be formed in which b _v b ₂ . . . positive, Z ₁₂ -

P²+ atP ² + at

a~2b α + 2ba ~ 2b α + 2b

a + 2-p a + 2-p

2b \ C₁ 2b \ C ₁

'21 ι'21 ι

α + 2 6 α + 2 6

Ein Netzwerk mit diesen Bestimmungsgrößen ist mit der druch Fig. 5 gezeigten Konfiguration realisierbar. Hierbei ist angenommen, daß die Kapazitäten C₁ und C₂ gleich sind. Im einzelnen gilt unter Zugrundelegung der in Fig. 5 eingetragenen Bezeichnungen :A network with these determinants can be implemented with the configuration shown in FIG. 5. It is assumed here that the capacitances C ₁ and C _{2 are the} same. In detail, based on the designations entered in Fig. 5, the following applies:

O O -« L· α OO - «L · α Ό 1 Q Q/ 5 Ό 1 Q Q / 5

Der Leitwert t des idealen Gyrators ist dabei definiert gemäß den BeziehungenThe conductance t of the ideal gyrator is defined according to the relationships

3535

In Wiederholung von bereits dargelegtem wird bemerkt, daß die auf diese Weise für die Kapazitäten C₁ und C₂ ermittelten Werte Höchstbeträgen entsprechen, die nicht überschritten werden dürfen, wenn die vorgeschriebene Funktion Z₂₁ (ω) ihrem Verlauf nach eingehalten werden soll. Vielfach wird es sich ergeben, daß die Summe C₁' aus der Ausgangskapazität der ersten Röhre, der Schaltkapazität im Bereich dieser Röhre und aus der Kapazität, die der Röhrenausgangskapazität zur besseren Reproduzierbarkeit der gesamten Schaltungsanordnung in Form von Kondensatoren hinzugefügt wird, unterhalb der für C₁ errechneten Größe bleibt. Entsprechendes gilt für die zu bildende Summe C₂'. Die Quotienten m_x = C₁IC₂ und W₂ = C₂IC₂ sind demnach kleiner Eins. Die Beziehung To₁ = m₂ = m ist unschwer herstellbar. Mit der Konstanten m sind die für das zu realisierende Netzwerk zunächst errechneten Impedanzen zu multiplizieren. Hierdurch erhält man die endgültigen Impedanzwerte der Schaltelemente. Das aus dem Entwurf schließlich hervorgehende Kopplungsnetzwerk weist eine Übertragungsimpedanz ~Ζ_Ά auf, die mit der vorgegebenen Ubertragungsimpedanz Z₂₁ durch die BeziehungIn repetition of what has already been stated, it is noted that the _{values determined in this way for the capacities C 1} and C ₂ correspond to maximum amounts which must not be exceeded if the prescribed function Z ₂₁ (ω) is to be complied with according to its course. In many cases it will appear that the sum C ₁ 'of the output capacitance of the first tube, the switching capacitance in the area of this tube and the capacitance that is added to the tube output capacitance in the form of capacitors for better reproducibility of the entire circuit arrangement is below that for C. ₁ calculated size remains. The same applies to the sum C ₂ 'to be formed. The quotients m _x = C ₁ IC ₂ and W ₂ = C ₂ IC ₂ are accordingly less than one. The relationship To ₁ = m ₂ = m is easy to establish. The impedances initially calculated for the network to be implemented are to be multiplied by the constant m. This gives the final impedance values of the switching elements. The coupling network that finally emerges from the draft has a transmission impedance ~ Ζ _Ά , which corresponds to the specified transmission impedance Z ₂₁ by the relationship

Example II

Ein Kopplungsnetzwerk sei gesucht, bei welchem die Übertragungsimpedanz die FormA coupling network is sought in which the transmission impedance has the shape

y + by + b

Z₂₁ =Z ₂₁ =

hat.Has.

Dabei ist b eine reelle positive Konstante und y eine Admittanz, die dem Quotienten flg zweier Polynom© entspricht, dessen Zähler von gleichem Grade oder um einen Grad niedriger als der Nenner ist.Here, b is a real positive constant and y is an admittance, which corresponds to the quotient flg of two polynomials © whose numerator is of the same degree or one degree lower than the denominator.

Eine solche Übertragungsimpedanz Z₂₁ weisen die durch die Fig. 6 und 7 veranschaulichten Netzwerke auf. Beide Netzwerke sind als Kettenschaltung dreier Vierpole auffaßbar, bei welcher der erste Vierpol durch die Kapazität C₁ und der dritte Vierpol durch die Kapazität C₂ realisiert ist. Der zwischen dem ersten und dritten Vierpol einzufügende nichtreziproke Vierpol ist bei der in Fig. 6 gezeigten Schaltungsanordnung durch die Vierpol-Parallelschaltung eines idealen Gyrators mit einem Längszweig, bei der durch Fig. 7 veranschaulichten Ausführungsform durch die Vierpol-Reihenschaltung eines idealen Gyrators mit einem Querzweig verwirklicht. Der bei der Schaltungsanordnung nach Fig. 6 den Gyrator überbrückende Zweig weist die Admittanz y auf, während der Querzweig, der bei der Anordnung nach Fig. 7 an den Gyrator in Vierpol-Reihenschaltung angeschlossen ist, durch die Impedanz ζ gebildet wird. Die Bedingung (10) ist erfüllt, wenn für die Rückwirkungsimpedanz The networks illustrated by FIGS. 6 and 7 have such a transmission impedance Z _21. Both networks can be understood as a chain circuit of three quadrupoles, in which the first quadrupole is realized by the capacitance C ₁ and the third quadrupole by the capacitance C ₂ . The non-reciprocal quadrupole to be inserted between the first and third quadrupole is in the circuit arrangement shown in Fig. 6 by the quadrupole parallel connection of an ideal gyrator with a series branch, in the embodiment illustrated by Fig. 7 by the quadrupole series connection of an ideal gyrator with a shunt branch realized. The branch bridging the gyrator in the circuit arrangement according to FIG. 6 has the admittance y , while the shunt branch, which in the arrangement according to FIG. 7 is connected to the gyrator in a four-pole series circuit, is formed by the impedance ζ. The condition (10) is fulfilled if for the reaction impedance

y-fty-ft

p² + 2py + b² p ² + 2py + b ²

angesetzt wird.is set.

Es ist nämlich der AusdruckBecause it is the expression

(y + (y + b) {p² — b) { p ² -

(y¹ — V] {f- + 2fy + ft») ( y ¹ - V] {f- + 2f y + ft »)

2py2py

· _ _b) (ρ* _ ₂py' + V) · _ _B) (ρ * _ ₂ py '+ V)

in der Formin the shape

(b(b

darstellbar, wenn Zähler und Nenner durch den Faktor 3¹ + y' geteilt werden.can be displayed if the numerator and denominator are divided by the factor 3 ¹ + y '.

Für die Kopplungsnetzwerke nach Fig. 6 und 7 ergibt sichFor the coupling networks according to FIGS. 6 and 7, this results

C = C = 1 ·
1 2 > C = C = 1
1 2 >

t = b.
Bei der Anordnung nach Fig. 7 ist t = b.
In the arrangement of FIG

—7-7

²¹²¹

verknüpft ist.is linked.

Im Vergleich mit einem reziproken Netzwerk, bei demCompared to a reciprocal network in which

^Ru = ~ ^R u = ~

6060

65 Hinsichtlich des weiteren Entwurfsverlaufs wird auf das beim vorhergehenden Beispiel ausgeführte verwiesen. 65 With regard to the further course of the design, reference is made to the previous example.

Example III

Es ist ein Kopplungsnetzwerk ausfindig zu machen, bei welchem die Übertragungsimpedanz in der FormA coupling network is to be found in which the transmission impedance is in the form

(f + g)H(f + g) H.

ist, wurde somit ein Netzwerk endlicher Ordnung gefunden, dessen Übertragungsimpedanz einige Male größer ist.is, a finite order network has thus been found whose transmission impedance is several times is bigger.

fU + gEfU + gE

darstellbar ist. Dabei seien / und g vorgegebene Polynome beliebiger Art, H sei ein Polynom bzw. dercan be represented. Let / and g be given polynomials of any kind, H be a polynomial or the

909 630/274909 630/274

Claims

Quotient of two polynomials that have exclusively terms with even-numbered powers of p, so that H '= H, and E or U are terms with even-numbered or odd-numbered powers of p of the polynomial that is determined by the expansion of the expression ( P1 + P) Hb2 + p) * ... is won. Let bv b2. . . positive real constants or conjugate complex constant pairs with positive real part. If in this case the expression Z = {f ~ s) H12fU + gE is chosen for the reaction impedance, then the condition (10) is sufficient, since this expression for Z12 after dividing the numerator and denominator with the factor (fg '+ gf) merges into the relation EU = fe + fffe-ff. ·· E + U (P1 + P) ^ b2 + P) K ... The expression given above for the transmission impedance Z21 can also be converted into the form fP + g. The configuration of the coupling network sought is shown in FIG. 8. The prescribed transmission impedance Z21 is complied with according to the shape of the curve if the impedances χ are implemented by practically loss-free reactances and the series branch y bridging the gyrator with the gyrator conductance t is implemented by a two-pole, which is the only switching element in the entire network that contains an effective resistance. P Λ T IC N T Λ Ν S P R CLHE

1. Four-pole network for connecting the output electrodes of an amplifier tube with the input electrodes of the following amplifier tube, which has a transmission impedance Z ₉₁ with a course deviating from the frequency response of the transmission impedance of two critically coupled parallel resonant circuits and which is built up from the chain circuit of three four-pole connections, in which the first quadrupole in the limit case from a single one, formed by the output capacitance of the first amplifier tube

Cross arm and the third quadrupole in the borderline case consists of a single cross branch which contains the input capacitance of the second amplifier tube, and the quadrupole inserted between the first and third quadrupole is not reciprocal, characterized in that the four sizes Z ₁₁ , Z ₁₂ , Z ₂₁ and Z _{22 of} the idle matrix of the chain circuit from the three quadrupoles, whose second quadrupole results either from the quadrupole parallel connection of a gyrator with a quadrupole that has degenerated into a series branch or from the quadrupole series connection of a gyrator with a quadrupole that has degenerated into a shunt branch, for all frequencies meet the following conditions:

P =2P = 2

C₀ C ₀

7'7 '

PYPY

Here, R and X denote the real part and the imaginary part of the respective impedance Z, p is the product; '«; equated, where ω means the angular frequency, P is a never negative rational function of p ² , C ₁ and C ₂ are the input and output capacitances of the chain circuit from the three quadrupoles, b _v b ₂ ... are positive real constants or pairs of complex conjugate constants with positive real part, and finally Z '{p) = Z (-p).

2. Network according to claim 1, characterized in that the series branch, which is connected to the gyrator in four-pole parallel circuit, has a loss angle, in contrast to the loss angle of the other switching elements of the network are negligible.

3. Network according to claim 1, characterized in that the loss angle of the four-pole series connection branch connected to the gyrator is high compared to the loss angles the other switching elements of the network.

Considered publications:
French Patent No. 965 369;
Proceedings of the Institute of Radio Engineers (Proc. IRE), 27 (1939), 429-438.

1 sheet of drawings