DE1066294B - Vierpol-Netzwerk zur Verbindung der Ausgangselektroden einer Verstärkerröhre mit den Eimgangselektroden der nachfolgenden Verstärkerröhre - Google Patents

Description

DEUTSCHES

In vielen Fällen sind dem Entwurf mehrstufiger Verstärker durch die Eingangs- und Ausgangskapazitäten der Verstärkerröhren Bindungen auferlegt, die der Verwirklichung der vom Verstärker geforderten Übertragungseigenschaften entgegenstehen.

Es ist bekannt, den ungünstigen Einfluß, den bei der Kopplung zweier Verstärkerröhnen die Anoden-Kathoden-Kapazität der ersten Verstärkerröhre und die Gitter-Kathoden-Kapazität der nachfolgenden Verstärkerröhre sowie die Schaltkapazitäten auf die Höhe des Produktes aus Bandbreite und Stufenverstärkung bzw. auf die Realisierbarkeit gewisser, beispielsweise für die Entzerrung des Frequenzganges von Übertragungskanälen bedeutsamer Verstärkercharakteristiken ausüben, durch Anwendung von Vierpolen als Verbindungsglieder zwischen den einzelnen Verstärkerröhren herabzusetzen. Während bei Verstärkerröhren-Kopplungsgliedern in Form von Zweipolen zur Anoden-Kathoden-Kapazität der ersten Röhre die Gitter-Kathoden-Kapazität der zweiten Verstärkerröhre sowie die gesamte Schaltkapazität additiv hinzutritt, bringen Vierpol-Kopplungsnetzwerke die Möglichkeit mit sich, eine solche additive Vereinigung jener Kapazitätswerte durch die Aufteilung der Ausgangskapazität der ersten Röhre, der Eingangskapazität der zweiten Röhre sowie der Schaltkapazität auf verschiedene Querzweige des Kopplungsvierpols zu umgehen. Wenn ein Verstärker ein breites Frequenzband übertragen soll, das bei sehr niedrigen Frequenzen beginnt und sich bis zu hohen Frequenzen erstreckt, so läßt sich bekanntlich im einfachsten Fall die Trennung der Ausgangskapazität der einen Verstärkerröhre und der Schaltkapazität im Bereich dieser Röhre von der Eingangskapazität der nachfolgenden Röhre und der dieser Röhre zuzuzählenden Schaltkapazität mit einem cr-Grundkettenglied als Kopplungsnetzwerk zwischen den beiden betrachteten Verstärkerröhren durchführen, das als Querzweige Kapazitäten und als Längszweige eine Induktivität aufweist.

Weitere Fortschritte waren im Bau von Breitbandverstärkern durch den Gedanken erzielbar, Kopplungsnetzwerke aus der Kettenschaltung mehrerer passend bemessener Glieder unter Zwischenfügung eines nichtreziproken Vierpols aufzubauen, den nichtreziproken Vierpol durch eine mit einem Gegenkopplungskanal versehene Röhre zu realisieren und die auf diese Weise entstehende Vierpol-Kettenschaltung unbeschadet der Einfügung einer Röhre als eine Einheit zu betrachten.

Bei der Errechnung von Kopplungsnetzwerken ist es üblich, die vom Ausgangskreis der ersten Röhre herrührende Kapazität und die durch den Eingangskreis der zweiten Röhre in Erscheinung tretende Ka-Vierpol-Netzwerk
zur Verbindung der Ausgangselektroden

einer Verstärkerröhre

mit den Eingangselektroden

der nachfolgenden Verstärkerröhre

Anmelder:

N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken,
Eindhoven (Niederlande)

Vertreter: Dipl.-Ing. K. Lengner, Patentanwalt,
Hamburg 1, Möndcebergstr. 7

Beanspruchte Priorität:
Niederlande vom 1. März 1951

Bernardus Dominicus Hubertus Teilegen

und Willem Nijenhuis, Eindhoven (Niederlande),

sind als Erfinder genannt worden

pazität als Bestandteile des Kopplungsnetzwerkes zu behandeln. Es ergibt sich dann ein Netzwerk, wie es Fig. 1 der Zeichnungen veranschaulicht. Diejenigen Schaltelemente, welche das Kopplungsnetzwerk vor Einfügung zwischen zwei in Fig. 2 mit den Bezugszeichen 5 und 6 versehene Verstärkerröhren aufzuweisen hat, sind in Fig. 1 und 2 durch den Block 3 angedeutet. Die Kapazität C₁ setzt sich aus der Anoden-Kathoden-Kapazität der ersten Röhre sowie aus Schaltkapazitäten zusammen, die Kapazität C₂ geht auf die Gitter-Kathoden-Kapazität der zweiten Röhre sowie auf Schaltkapazitäten zurück, die dieser Röhre zuzurechnen sind.

Unter der Voraussetzung, daß der Innenwiderstand der dem Kopplungsnetzwerk vorangehenden Röhre hoch ist im Vergleich zum Eingangswiderstand des Kopplungsnetzwerkes oder, anders ausgedrückt, sofern die erste Röhre anodenseitig als von der Belastung unabhängige Wechselstromquelle wirksam ist, läßt sich unter Heranziehung jener Betrachtungsweise, welche die oben an Hand der Fig. 1 und 2 definierten Kapazitäten C₁ und C₂ als Bestandteile des

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Kopplungsnetzwerkes auffaßt, das Verhältnis der Spannung am Steuergitter der anodenseitig mit dem Eingang des Kopplungsnetzwerkes verbundenen Röhre 5 zur Spannung am Steuergitter der an den Ausgang des Kopplungsnetzwerkes angeschlossenen Verstärkerröhre 6 durch die Größe Z₂₁ der Matrix der Leerlaufimpedanzen des sich gemäß den Fig. 1 und 2 zwischen den Klemmenpaaren 1-1'und 2-2' erstreckenden Vierpols erschöpfend beschreiben. Der Matrix der Leerlaufimpedanzen eines Vierpols liegt bekanntlich das Gleichungssystem

V — 7 T 4- 7 T K₁- ^₁₁J₁ ~r z,₁₂j ₂

F₂ = Z₂₁Z₁+ Z₂₂Z₂

(1)

zugrunde. Hierin treten, in Übereinstimmung mit den Spannungen und Strömen, die in Fig. 1 für den Vierpol mit dem Eingangsklemmenpaar 1-1' und dem Ausgangsklemmenpaar 2-2' entsprechend der sogenannten symmetrischen Vorzeichenregel eingetragen sind, V₁ und V₂ als Vierpol-Eingangs- bzw. -Ausgangsspannung in Erscheinung, während mit Z₁ und Z₂ die Vierpol-Eingangs- bzw. -Ausgangsströme bezeichnet sind. Am Klemmenpaar 1-1' kommt die Eingangsimpedanz Z₁₁ bei unbeschaltetem Klemmenpaar 2-2' zustande, am Klemmenpaar 2-2' ist die Ausgangsimpedanz Z₂₂ bei leer laufendem Klemmenpaar 1-1' meßbar, die Größen Z₁₂ und Z₂₁ verknüpfen Ströme und Spannungen der Klemmenpaare 1-1' und 2-2' miteinander und werden daher vielfach »gegenseitige Leerlaufimpedanzen« genannt. Bei Verstärkerröhren verbindenden Kopplungsvierpolen ist es sinnvoll, Z₂₁ als »Übertragungsimpedanz« und Z₁₂ als »Rückwirkungsimpedanz« zu bezeichnen.

Solange zum Aufbau von Kopplungsnetzwerken der durch die Fig. 1 und 2 skizzierten Art ausschließlich die klassischen passiven Schaltelemente — Wirkwiderstände, Spulen, Kondensatoren, Übertrager — dienen, ist für die Matrix der Leerlauf impedanzen die Gleichheit von Z₁₂ und Z₂₁ stets gegeben. Für Kopplungsnetzwerke, die neben den klassischen Schaltelementen einen nichtreziproken Vierpol enthalten, ist dagegen die Ungleichheit von Z₁₂ und Z₂₁ charakteristisch.

Aus der Literatur geht bereits hervor, daß durch die Heranziehung von nichtreziproken Vierpolen zur Bildung von Kopplungsnetzwerken Übertragungseigenschaften erreichbar sind, die sich mit Kopplungsvierpolen, bei welchen ausschließlich die klassischen passiven Schaltelemente Verwendung finden, nicht verwirklichen lassen. Es sind jedoch bisher nicht die Bedingungen bekanntgeworden, die im Zuge eines nach den Grundsätzen der Netzwerksynthese durchzuführenden Entwurfes erfüllt sein müssen, damit bei einem Kopplungsnetzwerk, das neben den Kapazitäten C₁ und C, einen nichtreziproken Vierpol und gegebenenfalls noch weitere klassische passive Schaltelemente enthält und dessen Übertragungsimpedanz Z₂₁ hinsichtlich ihres Frequenzganges einer vorgeschriebenen Funktion zu genügen hat, die größtmöglichen Werte für die Kapazitäten C₁ und C₂ bei einem bestimmten Quotienten CJC₂ sich ergeben. Die Kenntnis der höchstzulässigen Werte für die Kapazitäten C₁ und C₂ ermöglicht den Vergleich dieser Kapazitätswerte mit den Kapazitätswerten für C₁ und C₂, die jeweils als Summe aus der Röhrenkapazität, der Schaltkapazität und jener Kapazität veranschlagt sind, die aus Gründen besserer Reproduzierbarkeit der gesamten Schaltungsanordnung in Form von Kondensatoren der Röhrenkapazität und der Schaltkapazität hinzugefügt werden soll. Bleiben diese für die Kapazitäten C₁ und C₂ getrennt zu bildenden Summen unterhalb der ermittelten höchstzulässigen Werte für die Kapazitäten C₁ und C₂, so liefern die Quotienten aus diesen Summen und den höchstzulässigen Werten eine Konstante kleiner Eins, mit welcher bzw. mit deren Reziprokwert die zunächst auf Grund der vorgeschriebenen Funktion für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ mit den Hilfsmitteln der Netzwerksynthese gefundenen Werte für die einzelnen Schaltelemente des Kopplungsnetzwerkes zu multiplizieren sind. Des weiteren besteht durch die Einführung des Gyrators in die Theorie der passiven linearen Schaltungen Veranlassung, die Voraussetzungen zu untersuchen, unter welchen in einem Kopplungsnetzwerk, das einen nichtreziproken Vierpol enthalten soll, dieser nichtreziproke Vierpol gegebenenfalls zusammen mit anderen Schaltelementen durch einen Gyrator realisierbar ist. Die Lösung der vorstehend umrissenen Aufgabe führt die Erfindung herbei, die sich auf Netzwerke bezieht, welche die Ausgangselektroden einer Verstärkerröhre mit den Eingangselektroden der nachfolgenden Verstärkerröhre verbinden und welche eine Übertragungsimpedanz Z₂₁ mit einem vom Frequenzgang der Ubertragungsimpedanz zweier kritisch gekoppelter Parallelschwingkreise abweichenden Verlauf aufweisen und welche des weiteren aus der Kettenschaltung dreier Vierpole aufgebaut sind, bei welcher der erste der drei Vierpole im Grenzfall aus einem einzigen, durch die Ausgangskapazität der ersten Verstärkerröhre gebildeten Querzweig und der dritte Vierpol im Grenzfall aus einem einzigen Querzweig besteht, der die Eingangskapazität der zweiten Verstärkerröhre enthält, und der zwischen dem ersten und dritten Vierpol eingefügte Vierpol nicht reziprok ist. Für die Netzwerke nach der Erfindung ist charakteristisch, daß die vier Größen Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁ und Z₂₂ der Leerlaufmatrix der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen, deren zweiter Vierpol entweder aus der Vierpol-Parallelschaltung eines Gyrators mit einem zu einem Längszweig entarteten Vierpol oder aus der Vierpol-Reihenschaltung eines Gyrators mit einem zu einem Querzweig entarteten Vierpol hervorgeht, für alle Frequenzen den nachstehenden Bedingungen genügen :

P=

ρ __

^R

Z₂₁ + Z'₁₂ Z₂₁ + Z.

₁₂

₁ + PY (6, + PY

Dabei sind mit R und X der Realteil bzw. der Imaginärteil der jeweiligen Impedanz Z bezeichnet, p ist dem Produkt/ω gleichgesetzt, worin ω die Kreisfrequenz bedeutet, P ist eine niemals negative rationale Funktion von p², C₁ und C₂ sind die Eingangs- bzw. Ausgangskapazitäten der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen, b_v b₂ . . . sind positive reelle Konstanten oder Paare konjugiert komplexer Konstanten mit positivem Realteil, und schließlich ist Z'(p)=^zZ( — p).

Die oben wiedergegebenen Bemessungsvorschriften sind an und für sich in allen Fällen von Vorteil, in

welchen Vierpol-Kopplungsnetzwerke unter Verwendung eines Gyrators auf Grund einer vorgeschriebenen Funktion für dieUbertragungsimpedanz Z₂₁ aufgebaut werden sollen und dabei vorauszusehen ist, daß die Eingangs- und Ausgangskapazität von Röhren sowie die Schaltkapazitäten von Einfluß auf die Bemessung des Kopplungsnetzwerkes sind. Ausschließlich die Rücksichtnahme auf den durch die französische Patentschrift 965 369 belegten Stand der Technik gebietet es, daß sich die Erfindung nicht mit Netzwerken befaßt, deren Übertragungsimpedanz Z₂₁ derjenigen eines Zweikreisbandfilters mit kritischer Kopplung entspricht. Werden nämlich die Lehren nach der Erfindung herangezogen, um ein Netzwerk ausfindig zu machen, dessen Übertragungsimpedanz Z₂₁ den gleichen Frequenzgang wie die Übertragungsimpedanz eines Zweikreisbandfilters mit kritischer Kopplung aufweist, so ergibt sich hierbei das durch die angeführte französische Patentschrift bekannte Netzwerk, bei welchem der erste und der dritte Vierpol der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen jeweils durch einen Parallelschwingkreis und der dazwischen eingefügte nichtreziproke Vierpol durch einen Gyrator realisiert sind, den ein Wirkwiderstand passend gewählter Größe überbrückt. Mit diesem Netzwerk ist bei der Bandmittenfrequenz ein Wert für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ erreichbar, der um den Faktor 1 + l/2~ höher ist als bei einem kritisch gekoppelten Bandfilter.

Die Zahl der Schaltelemente, welche für den ersten und dritten Vierpol der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen aufzuwenden ist, hängt von der Art der für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ vorgegebenen Funktion ab. Des weiteren ist die für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ vorgeschriebene Funktion maßgebend für die Art der Schaltelemente, aus welchen sich bei der einen Ausführungsform des Netzwerkes nach der Erfindung der Längszweig zusammensetzt, der in Vierpol-Parallelschaltung mit dem Gyrator verbunden ist und aus welchen bei der anderen Ausführungsform des Netzwerkes nach der Erfindung der Querzweig aufgebaut ist, der in Vierpol-Reihenschaltung an den Gyrator angeschlossen ist. Die obigen Bedingungen sind beispielsweise erfüllt, wenn bei der einen Ausführungsform des Netzwerkes nach der Er- ⁴S findung, bei welcher der nichtreziproke Vierpol durch die Vierpol-Parallelschaltung eines Gyrators und eines Längszweiges verwirklicht ist, der Längszweig einen Verlustwinkel von einer Größe annimmt, der gegenüber die Verlustwinkel der übrigen Schaltelemente des gesamten Netzwerkes vernachlässigbar sind. Gleiches gilt für die andere Ausführungsform des Netzwerkes nach der Erfindung, bei welcher der nichtreziproke Vierpol durch die Vierpol-Reihenschaltung eines Gyrators und eines Querzweiges realisiert ist in dem Fall, daß der Verlustwinkel jenes Querzweiges entsprechend hoch ist.

Im Hinblick darauf, daß die Netzwerke nach der Erfindung den passiven nichtreziproken Netzwerken zuzuzählen sind, erscheint ein Vergleich mit den passiven reziproken Netzwerken aufschlußreich. Das Buch von H. W. Bode, »Network Analysis and Feedback Amplifier Design«, behandelt in Kapitel XVIT die Synthese von reziproken Vierpolen, die für die Kopplung des Ausganges einer Verstärkerröhre mit dem Eingang der nachfolgenden Röhre vorgesehen sind. Dabei wird davon ausgegangen, daß für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ die Funktion vorgeschrieben ist. Leitgedanke der Synthese ist, zunächst die Bedingungen zu ermitteln, unter welchen die Eingangskapazität C₁ und die Ausgangskapazität C₂ des gesuchten Kopplungsnetzwerkes bei einem vorgegegebenen Verhältnis C₁ZC₂ unter noch gewährleisteter Einhaltung der vorgeschriebenen Funktion Z₂₁ (ω) den höchstmöglichen Wert annehmen. Wenn diese Maximalwerte für C₁ und C₂ größer sind als die Kapazitätswerte, die jeweils als Summe der Röhrenkapazität, der Schaltkapazität und derjenigen Kapazitäten sich ergeben, die aus bereits vorangehend angeführten Gründen den Röhrenkapazitäten und den Schaltkapazitäten nach Möglichkeit zugefügt werden sollen, so ist aus dem Quotienten jener Summen und den maximalen Kapazitätswerten eine Konstante kleiner Eins herleitbar, mit der die Impedanzen des aus den bisherigen Entwurfsschritten hervorgegangenen Netzwerkes zu multiplizieren sind, um die Schaltelemente des optimal bemessenen Netzwerkes zu gewinnen.

Die Bedingungen für einen realisierbaren reziproken Kopplungsvierpol lassen sich gemäß den Arbeiten von Bode in der Form anschreiben:

R₁₁ (ω) Ξ> 0 ; i?₂₂ (ω) Ξ> 0 und A₁₁ (ω) · A₂₂ (ω) ^

Hierbei sind mit R(co) wiederum die Realteile der zugehörigen Impedanzen Ζ(/ω) und mit ω die Kreisfrequenzen bezeichnet. Voraussetzung dafür, daß das zu realisierende Kopplungsnetzwerk bei der vorgegebenen Funktion Z₂₁ (co) eine möglichst große Eingangskapazität C₁ und eine möglichst große Ausgangskapazität C₂ bei einem bestimmten Verhältnis C₁ZC₂ aufweist, ist gemäß den Ableitungen von Bode, daß

OO OO

/R_uda> = sowie I R^dω =
2 C₁ J 2 C₂

ein Minimum annehmen.

Um diese Bedingungen zu erfüllen, muß gemäß Bode für jeden Frequenz wert die Beziehung

= M^l2ll

erfüllt sein.

Wie in Fig. 3 durch die ausgezogene Kurve angedeutet ist, wird der Realteil R₂₁ der Übertragungsimpedanz Z₂₁ im allgemeinen nicht ausschließlich positiv oder ausschließlich negativ sein, sondern sein Vorzeichen wechseln. Da jedoch für die Realteile R_n und R₂₂ der Eingangs- bzw. Ausgangsimpedanz gefunden wurde, daß diese proportional dem absoluten Wert von R₂₁ sein müssen, also nicht negativ werden dürfen, würde für diese Impedanzen bei den Frequenzen (O₁, O)₂ und O)₃ entsprechend der gestrichelten Kurve in Fig. 3 ein Knick in der Frequenzkennlinie auftreten. Di«s läuft darauf hinaus, daß das zugehörige Netzwerk theoretisch von unendlich hoher Ordnung sein müßte, auch wenn Z₂₁ von endlicher Ordnung gewählt ist. Diese Schwierigkeiten lassen sich durch die Netzwerke nach der Erfindung umgehen.

Für ein Kopplungsnetzwerk, das entsprechend den Lehren nach der Erfindung einen Gyrator enthält,

weisen die Realisierbarkeitsbedingungen die Form
ΐ\._ΛΛ ^ υ, λ«)« ^ \),

11 :^= * ίΔ ^=: '
Tp r> ^^, 1 r / ρ ι ρ \ ο [ / ύ ~y \ 2"1 (ⁱy^>\

auf. « »

Auch bei den Netzwerken nach der Erfindung ist minimale Werte annehmen.

die Erreichung maximaler Werte für die Kapazi- Die durch die Gleichungen (2') und (3') umrissenen

täten C₁ und C₂ bei einem gegebenen Verhältnis C₁IC₂ Bedingungen führen zu der Beziehung

und bei vorgeschriebenem Frequenzgang der Übertragungsimpedanz Z₂₁ daran gebunden, daß

OO OO

/R_ndco = sowie / R₂₂ d ω = (3')
2 C₁ J 2 C₂

Im Gegensatz zu der für reziproke Vierpole geltenden Bedingung (4) setzt sich in Formel (4') der Ausdruck unterhalb des Wurzelzeichens aus der Summe zweier Quadrate zusammen. Es ist somit die Möglichkeit gegeben, daß diese Summe das Quadrat einer niemals negativen rationalen Funktion P von ω² bildet; von dieser Möglichkeit wird bei den Netzwerken nach der Erfindung Gebrauch gemacht.

Folglich gilt

p =

R21)² + {χ* -

/C₂

(5)

(6)

Auf den Gleichungen (5) und (6) beruhende Netzwerke sind von endlicher Ordnung, da die Realteile R₁₁ und -R₂₂ der Impedanzen Z₁₁ und Z₂₂ durch eine rationale Funktion, d. h. durch den Quotienten zweier Polynome, darstellbar sind.

Damit die zunächst unbekannten Größen Ζ_η(ω), Z₁₂ (ω) und Z₂₂ (ω) der Leerlauf matrix des gesuchten Kopplungsnetzwerkes so bestimmt werden, daß sich optimal günstige Verhältnisse in jedem Einzelfall ergeben, ist noch zu ermitteln, für welche Werte von R_ie und X₁₂ bei vorgeschriebenem R₂₁ und Z₂₁ der Ausdruck

reelle Konstanten oder konjugiert komplexe Konstantenpaare mit positivem Realteil darstellen.

Es zeigt sich, daß ein Netzwerk, dessen Impedanzen Z₂₁ und Z₁₂ der Bedingung (10) genügen, zugleich

ao auch die Bedingung (5) erfüllt. Die Lehren nach der Erfindung führen somit stets zu Kopplungsnetzwerken von endlicher Ordnung, wenn die vorgegebene Funktion für die Übertragungsimpedanz Z₂₁ von endlicher Ordnung ist.

Der Bedingung (4') entspricht weiter, wie nachgewiesen werden kann, jedes einen Gyrator enthaltende Vierpol-Netzwerk,, bei welchem nur ein Zweig im nennenswerten Umfang verlustbehaftet ist.

Im folgenden sind Beispiele von Netzwerken angegeben, die gemäß den Lehren der Erfindung die Bedingungen (5), (6) und (10) erfüllen.

Beispiel I

Es werde angenommen, daß ein Kopplungsnetzwerk zu realisieren ist, dessen Übertragungsimpedanz die Form

40

Z₂₁1 ist in Fig. 4 für

Der Frequenzgang der Größe
einen hohen Wert des Quotienten h/a angegeben.

Die Funktion für die Rückwirkungsimpedanz Z₁₂ hat demnach die Form

+ (-Xb- *i₂)² dω (7)

45 Z₁₂=

zu einem Minimum wird. Es soll also die Ände- aufzuweisen. Auf Grund der Bedingung (10) muß der rung öl des Ausdrucks/ bei einer Änderung δ Z₁₂ der Ausdruck Impedanz gleich Null sein. Durch Differentiation des 50 Ausdrucks / wird für diese Änderung gefunden:

— ap + b² + Kp² + Kap + Kb²

0 7 = Re

7 4-7' ■^21 τ ^ 12

~Γ

δZ₁Adω .

(8)

55

Hierbei ist Z'(p)=Z(—p), und die Buchstaben »Re« dienen als Abkürzung für »Realteil«. Die Bedingung

(57 = 0 (9)

ist nach einer der Integralthesen von Bode erfüllt, wenn der Integrand den Realteil einer passiven Impedanzfunktion darstellt, deren Nenner mindestens um zwei Grad höher als der Zähler ist. Dies ist der Fall, wenn der Ausdruck

p)²...

(10)

60

p² + ap + b² + Kp* — Kap +Kb²
in der Form

PY

zu schreiben sein. Dies ist der Fall, wenn

a — 2b

K =

2b

65

Für die Impedanzen des gesamten Netzwerkes findet man also:

gebildet werden kann, bei welchem b_v b₂ . . . positive, Z₁₂ —

P²+ at

a~2b α + 2b

a + 2-p

2b \ C₁

'21 ι

α + 2 6

Ein Netzwerk mit diesen Bestimmungsgrößen ist mit der druch Fig. 5 gezeigten Konfiguration realisierbar. Hierbei ist angenommen, daß die Kapazitäten C₁ und C₂ gleich sind. Im einzelnen gilt unter Zugrundelegung der in Fig. 5 eingetragenen Bezeichnungen :

O O -« L· α Ό 1 Q Q/ 5

Der Leitwert t des idealen Gyrators ist dabei definiert gemäß den Beziehungen

35

In Wiederholung von bereits dargelegtem wird bemerkt, daß die auf diese Weise für die Kapazitäten C₁ und C₂ ermittelten Werte Höchstbeträgen entsprechen, die nicht überschritten werden dürfen, wenn die vorgeschriebene Funktion Z₂₁ (ω) ihrem Verlauf nach eingehalten werden soll. Vielfach wird es sich ergeben, daß die Summe C₁' aus der Ausgangskapazität der ersten Röhre, der Schaltkapazität im Bereich dieser Röhre und aus der Kapazität, die der Röhrenausgangskapazität zur besseren Reproduzierbarkeit der gesamten Schaltungsanordnung in Form von Kondensatoren hinzugefügt wird, unterhalb der für C₁ errechneten Größe bleibt. Entsprechendes gilt für die zu bildende Summe C₂'. Die Quotienten m_x = C₁IC₂ und W₂ = C₂IC₂ sind demnach kleiner Eins. Die Beziehung To₁ = m₂ = m ist unschwer herstellbar. Mit der Konstanten m sind die für das zu realisierende Netzwerk zunächst errechneten Impedanzen zu multiplizieren. Hierdurch erhält man die endgültigen Impedanzwerte der Schaltelemente. Das aus dem Entwurf schließlich hervorgehende Kopplungsnetzwerk weist eine Übertragungsimpedanz ~Ζ_Ά auf, die mit der vorgegebenen Ubertragungsimpedanz Z₂₁ durch die Beziehung

Beispiel II

Ein Kopplungsnetzwerk sei gesucht, bei welchem die Übertragungsimpedanz die Form

y + b

Z₂₁ =

hat.

Dabei ist b eine reelle positive Konstante und y eine Admittanz, die dem Quotienten flg zweier Polynom© entspricht, dessen Zähler von gleichem Grade oder um einen Grad niedriger als der Nenner ist.

Eine solche Übertragungsimpedanz Z₂₁ weisen die durch die Fig. 6 und 7 veranschaulichten Netzwerke auf. Beide Netzwerke sind als Kettenschaltung dreier Vierpole auffaßbar, bei welcher der erste Vierpol durch die Kapazität C₁ und der dritte Vierpol durch die Kapazität C₂ realisiert ist. Der zwischen dem ersten und dritten Vierpol einzufügende nichtreziproke Vierpol ist bei der in Fig. 6 gezeigten Schaltungsanordnung durch die Vierpol-Parallelschaltung eines idealen Gyrators mit einem Längszweig, bei der durch Fig. 7 veranschaulichten Ausführungsform durch die Vierpol-Reihenschaltung eines idealen Gyrators mit einem Querzweig verwirklicht. Der bei der Schaltungsanordnung nach Fig. 6 den Gyrator überbrückende Zweig weist die Admittanz y auf, während der Querzweig, der bei der Anordnung nach Fig. 7 an den Gyrator in Vierpol-Reihenschaltung angeschlossen ist, durch die Impedanz ζ gebildet wird. Die Bedingung (10) ist erfüllt, wenn für die Rückwirkungsimpedanz

y-ft

p² + 2py + b²

angesetzt wird.

Es ist nämlich der Ausdruck

(y + b) {p² —

(y¹ — V] {f- + 2fy + ft»)

2py

· _ _b) (ρ* _ ₂py' + V)

in der Form

(b

darstellbar, wenn Zähler und Nenner durch den Faktor 3¹ + y' geteilt werden.

Für die Kopplungsnetzwerke nach Fig. 6 und 7 ergibt sich

C = C = 1 ·
1 2 >

t = b.
Bei der Anordnung nach Fig. 7 ist

—7

²¹

verknüpft ist.

Im Vergleich mit einem reziproken Netzwerk, bei dem

^Ru = ~

60

65 Hinsichtlich des weiteren Entwurfsverlaufs wird auf das beim vorhergehenden Beispiel ausgeführte verwiesen.

Beispiel III

Es ist ein Kopplungsnetzwerk ausfindig zu machen, bei welchem die Übertragungsimpedanz in der Form

(f + g)H

ist, wurde somit ein Netzwerk endlicher Ordnung gefunden, dessen Übertragungsimpedanz einige Male größer ist.

fU + gE

darstellbar ist. Dabei seien / und g vorgegebene Polynome beliebiger Art, H sei ein Polynom bzw. der

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Claims (3)

Quotient zweier Polynome, das bzw. die ausschließlich Glieder mit geradzahligen Potenzen von p aufweisen, so daß H' = H gilt, und E bzw. U seien Glieder mit geradzahligen bzw. ungeradzahligen Potenzen von p des Polynoms, das durch die Entwicklung des Ausdrucks (P1 + P)Hb2 + p)*... gewonnen wird. Hierin seien bv b2 . . . positive reelle Konstanten oder konjugiert komplexe Konstantenpaare mit positivem Realteil. Wird in diesem Fall für die Rückwirkungsimpedanz der Ausdruck Z = {f~s)H12fU + gE gewählt, so ist der Bedingung (10) genügt, da dieser Ausdruck für Z12 nach Division von Zähler und Nenner mit dem Faktor (fg' + gf) in die Beziehung E-U=fe + fffe-ff.·· E+U (P1 + P)^b2+ P)K.. übergeht. Der oben für die Übertragungsimpedanz Z21 angegegebene Ausdruck ist im übrigen in die Form fP + g überführbar. Die Konfiguration des gesuchten Kopplungsnetzwerkes geht aus Fig. 8 hervor. Die vorgeschriebene Übertragungsimpedanz Z21 wird der Kurvenform nach eingehalten, wenn die Impedanzen χ durch praktisch verlustfreie Reaktanzen und der den Gyrator mit dem Gyratorleitwert t überbrückende Längszweig y durch einen Zweipol realisiert werden, der als einziges Schaltelement des gesamten Netzwerkes einen Wirkwiderstand enthält. P Λ T IC N T Λ Ν S P R CLHE

1. Vierpol-Netzwerk zur Verbindung der Ausgangselektroden einer Verstärkerröhre mit den Eingangselektroden der nachfolgenden Verstärkerröhre, das eine Übertragungsimpedanz Z₉₁ mit einem vom Frequenzgang der Übertragungsimpedanz zweier kritisch gekoppelter Parallel- Schwingkreise abweichenden Verlauf aufweist und das aus der Kettenschaltung dreier Vierpole aufgebaut ist, bei welcher der erste Vierpol im Grenzfall aus einem einzigen, durch die Ausgangskapazität der ersten \^erstärkerröhre gebildeten

Querzweig und der dritte Vierpol im Grenzfall aus einem einzigen Querzweig besteht, der die Eingangskapazität der zweiten Verstärkerröhre enthält, und der zwischen dem ersten und dritten Vierpol eingefügte Vierpol nicht reziprok ist, dadurch gekennzeichnet, daß die vier Größen Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁ und Z₂₂ der Leerlaufmatrix der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen, deren zweiter Vierpol entweder aus der Vierpol-Parallelschaltung eines Gyrators mit einem zu einem Längszweig entarteten Vierpol oder aus der Vierpol-Reihenschaltung eines Gyrators mit einem zu einem Querzweig entarteten Vierpol hervorgeht, für alle Frequenzen den nachfolgenden Bedingungen genügen:

P =2

C₀

7'

PY

Dabei sind mit R und X der Realteil bzw. der Imaginärteil der jeweiligen Impedanz Z bezeichnet, p ist dem Produkt;'«; gleichgesetzt, worin ω die Kreisfrequenz bedeutet, P ist eine niemals negative rationale Funktion von p², C₁ und C₂ sind die Eingangs- bzw. Ausgangskapazitäten der Kettenschaltung aus den drei Vierpolen, b_v b₂ .. . sind positive reelle Konstanten oder Paare konjugiert komplexer Konstanten mit positivem Realteil, und schließlich ist Z'{p) = Z(-p).

2. Netzwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Längszweig, der mit dem Gyrator in Vierpol-Parallelschaltung verbunden ist, einen Verlustwinkel aufweist, demgegenüber die Verlustwinkel der übrigen Schaltelemente des Netzwerkes vernachlässigbar sind.

3. Netzwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Verlustwinkel des in Vierpol-Reihenschaltung an den Gyrator angeschlossenen Querzweiges hoch ist im Vergleich zu den Verlustwinkeln der übrigen Schaltelemente des Netzwerkes.

In Betracht gezogene Druckschriften:
Französische Patentschrift Nr. 965 369;
Proceedings of the Institute of Radio Engineers (Proc. IRE), Bd. 27 (1939), S. 429 bis 438.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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