CN201161508Y - 圆锥曲线演示仪 - Google Patents

Abstract

本实用新型涉及一种圆锥曲线演示仪，可有效解决圆锥曲线中的椭圆或双曲线快速而准确的绘制问题，其解决的技术方案是，包括有磁铁及细线，细线上装有两分离的磁铁，磁铁的中部和上部有相通的小孔，细线一端装在该磁铁中部和上部相通的小孔中打上死结，细线另一端穿过另一磁铁中部和上部相通的小孔中，用螺钉固定，使用时，把两块磁铁吸在黑板上，用手拿着粉笔绕在细线上，通过拧动螺钉来调节细线的长短，这样就可以精确绘制椭圆或双曲线了，本实用新型结构简单，新颖独特，易生产制造，成本低，使用及携带方便，绘图速度快，效率高，便于学生理解圆，椭圆，双曲线的定义及性质，提高教学质量。

Description

圆锥曲线演示仪

一、技术领域

本实用新型涉及教学仪器，特别是一种圆锥曲线演示仪。

二、背景技术

在中学教学中绘图是常有之事，目前中学教材中所用的画法中，都是将定点在木制黑板上固定，分别画圆、椭圆、双曲线等，但现代的黑板大多数采用铁制的，想用圆规在上面找个定点非常不易，尺寸更是难以把握，特别是画作为圆锥曲线的椭圆双曲线时，好不容易画出一个椭圆或双曲线，既难看又不符合要求，非常浪费时间，因此，椭圆、双曲线的绘制历来都是教学上的一个技术操作上的难题，随着时代的进步老师开始用电脑给学生们演示，但不便于学生理解圆，椭圆，双曲线的定义及性质，为解决圆锥曲线的绘制问题，现已有多种圆锥曲线绘制教学设备和仪器，但其结构复杂，使用比较麻烦，携带不便，而且成本高，不易生产和普及推广应用。

三、实用新型内容

针对上述情况，本实用新型之目的就是提供一种圆锥曲线演示仪，可有效解决圆锥曲线中的椭圆或双曲线快速而准确的绘制问题，其解决的技术方案是，利用现代的黑板绝大多数都采用铁制的，磁铁能吸铁，故可利用磁铁和椭圆和双曲线的原理，进行设计，据此，本实用新型包括有磁铁及细线，细线上装有两分离的磁铁，磁铁的中部和上部有相通的小孔，细线一端装在该磁铁中部和上部相通的小孔中打上死结，细线另一端穿过另一磁铁中部和上部相通的小孔中，用螺钉固定，然后把两块磁铁吸在黑板上，用手拿着粉笔绕在细线上，细线上有刻度，通过拧动螺钉来调节细线的长短，这样就可以精确绘制椭圆或双曲线了，本实用新型结构简单，新颖独特，易生产制造，成本低，使用及携带方便，绘图速度快，效率高，是现有教学设备中椭圆或双曲线绘制的工具所无法相比的，便于学生理解圆，椭圆，双曲线的定义及性质，提高教学质量。

四、附图说明

图1为本实用新型的结构主视图(放大)。

图2为本实用新型的一磁铁结构剖视图。

图3为本实用新型的工作原理图。

图4为本实用新型的使用状态图(画椭圆)。

图5为本实用新型的使用状态图(画双曲线)。

五、具体实施方式

以下结合附图对本实用新型的具体实施方式作详细说明。

由图1-2给出，本实用新型包括有磁铁及细线，细线上装有两分离的磁铁，磁铁1的中部和上部有相通的小孔6，细线4一端装在该磁铁中部和上部相通的小孔中打上死结7，细线4另一端穿过另一磁铁2中部和上部相通的小孔6中，用螺钉3固定。

为保证使用效果和方便，所说的磁铁为圆柱形或立方形或椭圆形；磁铁底面直径大约2-3厘米(以便固定牢)，厚度为1厘米，细线4上可有刻度5。

由图3所示，两磁铁间的距离为F₁、F₂间距离，其长度为2c，其中c的长度为c²＝a²-b²，点O是线段F₁F₂的中点，线段OB的长为a，线段OD的长为b。

众所周知，所说的椭圆是指把平面内与两个定点F₁、F₂的距离的和等于常数2a(a＞b)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点称为焦点，焦点间的距离称为焦距，其第一标准方程为：

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>o)$

根据上述规定，本使用新型在使用时，选好两磁铁的间距，将两块磁铁吸在黑板上，按分式规定，用手调节细线4的长短，用螺钉3来固定，用手拿着粉笔绕在细线4上慢慢移动，即可画出到两磁铁(定点)距离之和(线长)为定长的点的轨迹——椭圆了。

画双曲线时，同上选好两磁铁的间距，将两块磁铁吸在黑板上，按分式规定，用手调节细线4的长短，用螺钉3来固定，在细线之间选择一点(不选中点，长度之差要小于两磁铁定点F₁F₂之间的距离)打成结，用粉笔尖翻转套住这两条线，左手握住结，右手用笔尖将线拉紧，当笔尖在黑板上顺势移动时，画出的图形就是这双曲线的一支。交换磁铁的位置，用同样的方法，可画出双曲线的另一只。这时不论笔尖移动到哪里，它到两磁铁(定点)的距离的差始终保持不变，所以画出的就是双曲线。

在讲解椭圆及双曲线的性质，特别是离心率时，同时移动两磁铁，使其同时靠近(或远离中心O)时，椭圆将变圆(或变扁)。双曲线的形状将变扁狭(或变开阔)，这种演示既形象又方便理解性质，效果非常好。

由上述可知，本实用新型的研制完全是建立在科学的基础上，设计科学合理，且结构简单，绘图快速，使用时，只要按规定找出两定点(即两焦点)，把两块磁铁分别吸在两定点上，将细线拉紧，粉笔沿着细线顺势移动，便可按要求画出椭圆，绘制双曲线时亦是如此。本实用新型的研制成功，必为提高画椭圆或双曲线速度和质量，提升教学效果作出创造性的贡献。

Claims (3)

1、一种圆锥曲线演示仪，包括有磁铁及细线，其特征在于，细线上装有两分离的磁铁，磁铁(1)的中部和上部有相通的小孔(6)，细线(4)一端装在该磁铁中部和上部相通的小孔中打上死结(7)，细线(4)另一端穿过另一磁铁(2)中部和上部相通的小孔(6)中，用螺钉(3)固定。

2、根据权利要求1所述的圆锥曲线演示仪，其特征在于，所说的磁铁为圆柱形或立方形或椭圆形；磁铁底面直径大约2-3厘米，厚度为1厘米。

3、根据权利要求1所述的圆锥曲线演示仪，其特征在于，所说的细线(4)上可有刻度(5)。

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