CN1668036B - 降低信号波峰因子的方法及装置 - Google Patents

Abstract

降低信号波峰因子的方法及装置本发明涉及用以降低信号的波峰因子的方法与装置。所述的装置使用具有预定频率的多个部分修正信号，所述的装置包含为每一个所述部分修正信号执行下列步骤：(a)决定所述信号的一最大绝对振幅的一时间位置；(b)根据所述最大绝对振幅以及所述时间位置计算个别的部分修正信号的振幅与相位；从所述信号中减去个别的部分修正信号以获得一部分地修正的信号，其为了多个部分修正信号的下一个部分修正信号而在步骤(a)中使用，且回到步骤(a)中计算下一个部分修正信号，以及输出最后所得到的部分修正信号以作为一修正信号。

Description

降低信号波峰因子的方法及装置

技术领域

本发明与降低一信号的波峰因子的一方法与一装置有关，所述的波峰因子表示信号的峰值与平均值的比例。特别是本发明与降低一多重载波通信信号的波峰因子的一方法与一装置有关。

背景技术

近年来，多重载波通信系统已广泛地运用于xDSL通信系统(数字电话用户线路)，像是ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line)或者是VDSL(Very High Speed Digital Subscriber Line)。

图7呈现这样的一发送系统的图标的块图。一序列的数据信号输入到一串行/并行转换器1，以将所述的序列的数字数据信号a转换成具有N/2子分组的数据分组，其中N值为一偶数值。一数据分组平行的发送到一编码器2，以使每一子分组指定到不同的载波频率并且输送一第一数字信号向量到一逆傅立叶转换器3，以对这个向量执行一逆傅立叶转换而产生包含所被传送的信号的N个采样的一第二数字信号向量。这个第二数字信号向量发送到一并行/串行转换器23，以供应所述的第二数字信号向量的组件或样品到一数字滤波器24，接着便是一数字转模拟的转换器25以及一线路驱动器26。因此，所产生的模拟发送信号经由一信道27所传送，借助如此，一以符号b表示的杂信介由一加法器28而加到所发送的信号中。而在接收器端，所发送的信号借助一均压器/一模拟转数字转换器29加以均衡。接着，所发送的信号借助一串行/并行转换器30、一傅立叶转换器31、一译码器32、一限制器33以及一并行/串行转换器34执行相当于编码组件1-23的逆运算。

这样的一个通信系统已揭露于，例如美国专利6,529,925 B1中，该专利的内容以借助参考资料整合到本案中。

因为所发送的信号是由具有不同载波频率与振幅以及数据信号所决定的相位的多个不同的信号，因此没有预定的关系，所述的发送信号的振幅大约近似于一高斯分布。图8表示所述的发送信号的振幅的可能性h犹如是经由一不连续的多频调调制的发送信号以一具有256块长度的傅立叶转换而仿真所决定。

由于这个高斯分布，造成信号的波峰因子相对较大，也就是说，所发送的信号相较于有效振幅值、或是平均振幅值具有一较高的最大振幅值。因为数字转模拟与模拟转数字的转换器以及线路驱动器必须加以调校以处理所有可能的振幅范围，因此这些组件必须相应的定义因而造成额外的支出与芯片面积。因此会有想要降低可能的波峰因子的需求，换句话说，也就是将低最大的振幅值。

原则上，已知有两种不同的方法用来降低所述的波峰因子：

1.扰乱发送信号降低最大振幅的方法。这些方法包含例如在美国专利号6,038,261所描述的修饰方法。

2.不扰乱发送信号而降低最大振幅的方法，普遍来说，这些方法使用一个或多的载波频率来修饰所传送的信号以为了降低最大的振幅。这些用于这个目的的载波频率也许不会、或也许只部分地用于实际的数据发送。

这些方法其中之一以揭露于所列举的美国专利6,529,925 B1。在该文献中，Nyquist频率用来作为修正目的的一单一载波频率，也就是在逆傅立叶转换中最后的频率。在一ADSL信号中，这个频率并不用于数据的发送，因此这样的修正不会影响发送的容量。然而，这个方法的效能却因为只有一个单一载波频率用于修正而受限制。除此之外，这个方法无法实施于VDSL信号中，因为Nyquist频率不在上行链路与下行链路的可利用的频率范围之内。

在美国专利6,424,681 B1中，一种利用多个载波频率以降低波峰因子的方法以揭露于该文献中。这些载波频率较佳者都是均匀地分布在全部的可利用的频率范围内。从这些载波频率中，一个经过标准化的类似“Dirac”外形的修正信号，也就是所谓的kernel，因而产生。这个类似“Dirac”的外形包含一个尽可能很深远的单一峰值。为了修正一发送信号，这个修正信号的相位移位到所述的发送信号的最大的位置并且随后以一根据所发送信号的最大振幅的一适当的尺寸调整因子进行尺寸调整。然后，这个修正信号从这个发送信号中减去。这样可以重复好几次以进行迭代修正几个最大的或尖峰的数值。对于具有大量载波频率以及因此在每一信框中具有大量信号值的发送信统，例如一VDSL发送系统来说，要实现这个方法是很难的，因为它需要一相对较长的计算时间。除此之外，通过一kernel的使用，所述的用于修正的载波频率必须都包含无法使用于数据发送的低频率与高频率。另一方面，低载波频率的使用导致发送容量的大量损失，因为较低的载波频率相较于高载波频率来说，由于较低的阻尼而可以借助更多的比特来调制。

因此，本发明的一目的在于提供一利用有限的载波频率以有效地降低波峰因子的一方法与一装置。除此之外，本发明的另一目的在于提供一可用于VDSL发送的这样的一个方法与这样的一个装置。

发明内容

根据本发明之构想，为了使用多个具有预定频率的部分修正信号以降低一信号的波峰因子，将实施下列的步骤：

(a)定信号的最大绝对振幅的一时间位置；

(b)根据所述的最大绝对振幅以及于步骤(a)中所决定的时间位置为个别的部分修正信号计算一振幅与一相位；

(c)从所述的信号中减去个别的部分修正信号以获得一局部修正后信号，而这个局部修正后信号为了所述多个部分修正信号中的下一个而作为在步骤(a)中的信号，并且重新回到步骤(a)以计算下一个部分修正信号的一振幅与一相位。上述的方法更包含一步骤：

(d)输出最后一个所获得的部分修正信号，以作为具有降低波峰因子的修正后信号。

至于对于每一个所预定的频率，亦即载波频率而言，已经计算出一振幅与一相位，而以一最佳化的方式使用这些可获得的预定频率来修正所述的信号是可能的。

步骤(a)到(c)可以重复一给定的次数的迭代后获得更好的结果。

在步骤(b)中，所述的振幅可以根据下式来计算：

A＝g·(max{X(t)·cos(2πf(t-tmax))}+min{X(t)·cos(2πf(t-tmax))})

其中，A表示所述的振幅，g表示一预定的因子，f表示个别的预定频率，t表示时间，tmax表示所述的时间位置，X(t)表示所述的信号，以及max与min分别用来指定最大与最小的运算子。因此，所述的相位合计相当于2πf·tmax。

对于在前面背景内容中所提到的不连续的多频调调制(multitonemodulation)信号来说，所述的信号可能以在N个取样时间点的的信号数值的一信号向量来表示。因此，上述的公式可能借助这些取样的数目取代时间，以及借助频率除以N所获得的的数目取代频率而重新公式化。

目前所描述的这个方法适合用于信号向量没有包含太多采样的信号。对于像VDSL系统的发送信统，若全体都实施上述的方法将会耗费相当可观的时间。

因此，为了取代在信号上或者是表示信号的向量上实施上述的方法，较佳者是将这个方法实施于只包含信号的一最大振幅值的一预定数目的向量上。这个预定的数目可能大幅地低于在实际信号向量中的取样数目，因此虽然在边际上稍微降低性能，但却可以节省可观的计算时间。为了完成这个目的，在原来的信号向量中具有最大振幅的向量的组件的位置必须储存，因为最后的修正必须执行于这个信号本身。

附图说明

本发明的其它特征以及其它优势借助下列较佳具体实施利的说明，以及配合相对应的图标说明，将可以获得更清楚的了解。其中这些图标内容，简单说明如下：

图1是根据本发明用以降低一信号的波峰因子的一装置的一较佳的具体实施例；

图2A与图2B表示本发明用于ADSL信号的方法性能的仿真；

图3A与图3B表示本发明用于ADSL信号的方法性能的另一个仿真；

图4A与图4B表示分别用于VDSL的上行链路与下行链路方向上的可用的频率的范围；

图5A与图5B表示VDSL上行链路的仿真结果；

图6A与图6B表示VDSL下行链路的仿真结果；

图7表示一标准的多载波发送系统；以及

图8表示一标准的多载波发送系统的一振幅可能性的分布。

具体实施方式

首先将先讨论本发明的方法。

如同在背景技术中，参照图7所描述的在一多频调发送，例如不连续的多频调发送中的一发送信号，包含从序列数据的多个比特的平行处理中所推导出来的多个取样点，一数据块。这个发送信号可以向量的型式来表示：

X^T＝[x(1)，x(2)，...，x(N)]    (1)

其中，N表示取样的的数目，而x(n)则表示个别的采样，n的范围从1到N。其中，指数n因此表示个别的取样点的时间位置。“T”表示在方程式(1)中所述的向量是以一行来记录而不是一列。

本发明的目的在于决定一修正向量Xk以使得向量Xs的组件的的最大绝对值或振幅以

Xs＝X-Xk    (2)

假设一最小值。所述的修正向量Xk是由对应到保留给载波频率数目或载波频调数目以形成修正向量Xs的几个部分修正向量叠加的结果，也就是说：

$\mathrm{Xk}=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Xk}}_i,---\left(3\right)$

其中，Nt表示保留给修正的载波频率数目。Xk_i表示载波频率数第i个修正向量的贡献。

普遍来说，Xk_i的成分可以写成：

${\mathrm{xk}}_i\left(k\right)=a_i\left(\mathrm{\μ}\right)\cos (2\mathrm{\π\μ}\·\frac{k-1}{N})+b_i\left(\mathrm{\μ}\right)\sin \left(2\mathrm{\π\μ}\frac{k-1}{N}\right),---\left(4\right)$

其中，k向量的成分或采样指数，其范围为从1到N，而μ为每个用以形成修正向量xk_i的个别的载波频率的数目，假设所有使用的载波频率、包含那些用于发送真正的信息的载波频率是连续的计数，从0开始，而且在空间上是平均地彼此远离。这样的一个载波频率的计数方式通常用于，例如是ADSL或VDSL发送的载波频率。普遍来说，方程式(4)是以一经由μ所决定的频率与以及分别经由a_i与b_i所决定的振幅与相位来振荡。

接下来，将介绍用以修正所述的向量X以及决定所述的修正向量Xk的一迭代程序，该程序包含下列步骤：

1.决定具有最大绝对振幅值|X(kmax)|的向量X的组件以及该组件在该的向量X内的位置kmax；

2.根据下列方程式，形成一附属向量Xh，

$\mathrm{xh}\left(k\right)=x\left(k\right)\cos \left(2\mathrm{\π\μ}\frac{k-k\max }{N}\right);$ k＝1，2，...N，    (5)

其中，xh表示Xh的成分。因为当k＝kmax时，其中的余弦(cosine)项会等于1，因此这个附属向量与向量X一样，具有一个在相同的位置kmax也同样具有的相同的最大绝对振幅的组件。

3.对于载波频率μ，一部份修正根据下列方程式来执行：

$x{\left(k\right)}_{\mathrm{new}}=x{\left(k\right)}_{\mathrm{old}}-g\left(\max \right\{\mathrm{xh}\left(k\right)\}+\min \{\mathrm{xh}\left(k\right)\left\}\right)\·0.5\·\cos \left(2\mathrm{\π\μ}\frac{k-k\max }{N}\right)---\left(6\right)$

k＝1，2，...，N

其中指针new与old表示向量X的这些组件借助一新的组件来取代。在方程式(6)中，max是产生所有xh(k)的最大值的运算子，而min则是对应最小值的运算子。一般而言，所述的最小值会是一个负值。在这部分必须注意的是在步骤(1)中所决定的最大绝对振幅可能会是最大或最小值。因子g为一适当的收敛因子，其可以选择为1或者是随着每次的迭代过程而变动，这部分将在后面的叙述中在详加解释。另外，因子0.5以及g也可以整合成一单一的因子。

4.对所有用于修正信号的载波频率μ重复步骤(1)到步骤(3)，以使得「新的」向量X能用于个别的下一个载波频率。

5.重复步骤(1)到步骤(4)L次。所述的收敛因子g可以选择每次迭代后递减的因子，以确保更佳的收敛性。

所有的修正向量Xk将会是于步骤(3)中所执行的所有修正的总和。

借助这个方法所得到的向量X^T＝[x(1)，x(2)，...，x(N)]具有最小的最大绝对振幅以及可能具有包含所给定的载波频率的一修正信号。

另一方面，对于具有一较多组件数目的向量X，这个演算需要耗费更多功夫才能实现，因为每一个用来修正的载波频率的每一次的迭代中，一个修正项必须从原来的向量X中，逐项的减去。例如，对一VDSL的发送向量来说，向量X具有8192个组件。

因此，上述的算法对于具有大量组件的向量X来说，需要有一个简化的运算方法。一般来说，一个用以简化上述的演算式的想法即为不要在完整的向量X上执行这个演算，而是将这个演算执行于包含M个具有这个向量X的最大绝对值的组件的附属向量Xm^T＝[xm(1)，xm(2)，...，xm(M)]上，而这个M值远小于N值。举例来说，对于VDSL系统而言，M值可以选择为32，而该值远比8192更小的，因此，可以节省可观的计算时间。因为这个修正本身必须执行于全部的信号，也就是说，在向量X上，必须有另一个附属向量Pm^T＝[pm(1)，pm(2)，...，pm(M)]用来储存向量X内的向量Xm的组件位置，亦即：xm(k)＝x(pm(k))。

一个用来决定向量Xm与Pm的算法将会在下面的具体实施例中详加说明。

接下来，将继续描述如上所述的算法如何需要利用向量Xm来执行。下列的步骤必须对应如上所述的算法的每一个步骤来执行：

1.决定具有最大绝对振幅或数值|xm(kmax)|的向量Xm的组件位置kmax。

2.根据下列方程式(7)决定附属向量Xmh，

$\mathrm{xmh}\left(k\right)=\mathrm{xm}\left(k\right)\·\cos \left(2\mathrm{\π\μ}\frac{\mathrm{pm}\left(k\right)-\mathrm{pm}\left(k\max \right)}{N}\right);$ k＝1，2，...，M    (7)

其中，xmh是向量Xmh的成分。因此，通过在正弦(sine)项中的向量Pm的使用，余弦项可以为向量Xm的每一组件假设一「正确的」数值，以对应最后执行于整个信号X上的修正数值。

3.一对应整个向量X其中之一的部分修正借助下列方程式(8)而完成：

$\mathrm{xm}{\left(k\right)}_{\mathrm{new}}=\mathrm{xm}{\left(k\right)}_{\mathrm{old}}-g\·\left(\max \right\{\mathrm{xmh}\left(k\right)\}+\min \{\mathrm{xmh}\left(k\right)\left\}\right)\·0.5\·---\left(8\right)$

$\·\cos \left(2\mathrm{\π\μ}\frac{\mathrm{pm}\left(k\right)-\mathrm{pm}\left(k\max \right)}{N}\right);$ k＝1，2，...，M

在执行完该运运之后，所述的信号向量X的修正向量Xk必须要计算。为了这个目的，为每一个部分修正与每一个频率μ储存修正振幅：

Δu(i，j)＝g·(max{xmh(k)}+min{xmh(k)})·0.5    (9)

以及对应的相位：

Δp(i，j)＝pm(k_max)    (10)

将会是非常有帮助的。

其中，i再一次表示如在方程式(4)中所示的载波频率的数目，而j则为迭代的次数。

4.于所有用于修正信号上的载波频率μ或向量重复步骤(1)到步骤(3)。

5.重复复步骤(1)到步骤(4)L次，并且尽可能的利用递减的收敛参数g来进行。

在这个程序结束时，可以获得具有一最小的最大绝对振幅的附属向量Xm。从所储存的振幅Δu(i，j)与相位值与Δp(j，j)中，这个用于具有N个成分的最终修正向量Xk的振幅与相位也可以计算出来。一单一修正载波频率μ的每一部份修正向量可以根据方程式(4)来计算。对应的修正振幅a_i(μ)与b_i(μ)可以借助下列方程式来计算：

$a_i\left(\mathrm{\μ}\right)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δu}(i,j)\cos (2\mathrm{\π\Δp}(i,j)\·\frac{\mathrm{\μ}}{N})---\left(11\right)$

$b_i\left(\mathrm{\μ}\right)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δu}(i,j)\sin \left(2\mathrm{\π\Δp}(i,j)\frac{\mathrm{\μ}}{N}\right)$

或者是，振幅a_i(μ)与b_i(μ)也可以由前面所述的算法的步骤(3)经过反复的迭代计算而获得，以使得Δu与Δp不需要在储存起来。在这样的情况下，在步骤(3)中，下列的计算是必须被执行：

$a_i{\left(\mathrm{\μ}\right)}_{\mathrm{new}}=a_i{\left(\mathrm{\μ}\right)}_{\mathrm{old}}+\mathrm{\Δu}(i,j)\·\cos \left(2\mathrm{\π\μ}\frac{\mathrm{\Δp}(i,j)}{N}\right)$

$b_i{\left(\mathrm{\μ}\right)}_{\mathrm{new}}=b_i{\left(\mathrm{\μ}\right)}_{\mathrm{old}}+\mathrm{\Δu}(i,j)\·\sin \left(2\mathrm{\π\μ}\frac{\mathrm{\Δp}(i,j)}{N}\right)---\left(12\right)$

修正向量是由以分别的振幅值所加权的余弦与正弦值所组成。余弦与正弦值可以从一正弦表或一余弦表中读出。只需要一个表就足够用来读出正弦与余弦的数值，因为它们仅只有在相位上有所差异，也就是说表上的读出的个别的位置必须要配合考虑。因此，这样一个正弦表的使用可以使得这个算法的速度相较于每一次都需外部计算正弦或余弦数值的算法还要快。

在这样的一个表中，假如正弦或余弦的数值借助一插补法来计算，例如在两个所储存的正弦值之间的一线性插补，则表中所储存的数值便可以减少。一个在四分之一周期中具有32个正弦值的储存量已经被证实是足够的。而正弦或余弦函数的其它的四分之三周期则可以利用函数的对称性来计算。

所述的部分修正向量Xk_i也可能可以写成：

其中，

$c_i\left(\mathrm{\μ}\right)=\sqrt{{a_i}^2\left(\mathrm{\μ}\right)+{b_i}^2\left(\mathrm{\μ}\right)}$ 且，

在这个情况中，只有一单一的正弦值必须要计算或从正弦表中读出，以用于每一个具有载波频率μ的部分修正向量。其中，在方程式(14)中所述的数值c_i(μ)以及

也可能可以利用已知的Cordic算法来计算。当一复数的实部与虚部已经给定时，这个算法是用来计算这个复数的一相位的振幅的方法。随着一实部a_i与虚部b_i可以获得。所述的Cordic算法为一只利用加法与减法以及符号函数而决定一数值的正弦值的迭代的演算。在执行这样的运算上，L的arcus tangent数值必须储存，L为Cordic演算的迭代次数。在执行Cordic演算之后，从演算中所获得的个别的复数的振幅借助与L相关的一个固定的因子而扩大。因此，还必须将所述的数值除上这个因子。为了省略这些除法计算，正弦表中的数值可以事先就除以这个因子。

假如在正弦表中所储存的数值，例如32个数值，事先乘上修正载波频率的个别振幅，并且储存于一中间储存上，则计算所耗费的代价可以更进一步降低。在计算部分修正向量上，这个中间储存将只需要被寻址。没有其它的乘法运算是需要的。

体现算法所付出的努力可以借助以一更适当的方法来选择这些用于修正的载波频率而大幅地降低。假如，在方程式(13)的表示式中，所述的载波频率被选择成：

μ＝2^l·v    (15)

而且，向量X的元素数目为

N＝2ⁿ        (16)

(这个频率用于逆快速傅立叶转换的系统的情况中，如同在背景说明中所描述的系统)，则方程式(14)将转换成

或是

如同可以很容易看出的，部分修正向量Xk_i是以2^n-l的时间形成一周期。假如用于修正的不同的载波频率只存在数值v上的差异，则所得出的修正向量Xk只需要计算最初2^n-l的数值，至于全部的修正向量则可随后借助周期性的连续而获得。

对于这个简化的算法，如同前面所数，所述的附属向量Xm需要包含具有最大的绝对振幅值向量X的M数值。用以获得向量Xm与向量Pm的可能的算法包含下列步骤：

1.向量Xm经初始化以包含向量X的最后M个组件，亦即

xm(k)＝x(N-M+k)；k＝1，2，...，M    (19)

2.向量Pm也相应的经过初始化，亦即

pm(k)＝N-M+k；k＝1，2，...，M    (20)

3.一计数器λ设定成0，亦即λ＝0

4.具有最小绝对值的向量Xm的组件借助下列方程式所决定：

xmin＝min{|xm(k)|}    (21)

其中，xmin为所数的最小值。

5.对应的位置kmin借助下列方程式所决定：

kmin＝Position of min{|xm(k)|}；i.e.

(22)

|xm(kmin)|＝min{|xm(k)|}

6.计数器λ递增，λ＝λ+1。

7.经过计数器λ所指定的向量X的组件与xmin；比较，步骤(6)与步骤(7)一直重复直到|x(λ)|＞xmin。

8.当|x(λ)|＞xmin达到时，向量Xm的最小组件以向量X中、计数器λ所指定的组件来取代，而且向量Pm的对应组件以λ来取代，亦即

xm(kmin)＝x(λ)

pm(kmin)＝λ

9.这个程序在步骤6时是持续的，直到λ值达到N-M值为止。

当这个程序完成后，向量Xm包含具有向量X的最大绝对振幅的M个数值，而向量Pm则包含相对应的位置。

而执行这个算法所需要的时间与用于Xm的起始向量的任意值有关。当这个程序开始时，这个向量所包含的数值越大，通常向量Xm中必须重新改写的内容与向量Xm必须被决定的最小组件越少。因此，通过对向量X的预先分类而将这个算法最佳化是可能的。

图1表示适合用来完成对应于前面所述的算法的一本发明的方法的装置。一数据信号供应到一串行/并行转换器1并且借助一些载波频率而加以调制，其中这些载波频率的一个预定的数目并不用于发送所述的信号，而是用以建立如前面所述的修正信号。在这个以此方法产生的信号上，于组件3中执行一逆傅立叶转换，而且将运算后的数据供应到一平行转序列转换器23，所述的平行转序列转换器23通常是用于序列地输出对应的信号向量。到目前为止，所述的这个装置对应于在本发明的背景说明中，参照图7所描述的装置，也就是说，在转换器23中，向量X储存于其中。向量X发送到装置4，以决定向量X的组件的最大的振幅xmax。比较装置5将这个最大值xmax与一给定的参考值xref进行比较。假如xmax小于xref，开关6与开关7便会打开，也就是说当最大值xmax小于这一个表示向量X的振幅或数值的一最大可忍受值参考值xref时，修正演算并不需要执行。在这个情况下，向量X经由减法器35输出未经改变的数值，因为开关7供应到减法器35的负输入是打开的。

然而，假如xmax超过xref，开关6与开关7便会关闭。因此，经由开关6，这个向量X供应到储存装置8，并以前面所述的参数M的帮忙，决定附属向量Xm与Pm，以供应到计算装置9。计算装置9在向量Xm上执行前面所述的迭代演算，并在随后利用用来分配修正的频率μ来计算振幅与相位值c_i与最到有L次的迭代计算会被执行。然而，假如xmax在L次的迭代执行结束之前就掉落到低于参考值xref以下，这个算法便会终止而将所得到的数值c_i与

输出。在建造装置(building means)10，全部的修正向量Xk被以前面所述的方法来建造，并且通过开关7供应到减法器35，通过减法器使它从向量X中被减去。

在这部分需要注意的是向量的表示法是用来简单的表示信号的一个方法。然而，所有的程序也可以使用信号本身的观点来完成执行，也就是说发射具有个别的频率μ的对应修正信号。

使用比实际分配还要少的修正信号的频率也是可能的。例如，12个频率可以用于修正，而若只有其中的两个或三个也是可以实施修正。这两或三个频率应该从向量X改变到向量X，亦即从信框到信框的改变，以使修正信号的功率得以分布在所有的修正频率。

因此，这个情况下需要稍微地修正算法。假如，在第L次迭代后，xmax仍然大于xref时，程序将以修正频率的一不同的选择还重复。假如在经过好几次的尝试后这个情况还是无法使xmax小于xref时，只好选择能让xmax产生最小值的载波频率。

接下来，根据本发明的方法所实施的效能将会借助下列仿真的结果加以证明。

实施例1：在一ADSL系统中的下行链路发送

用于ADSL系统的逆快速傅立叶转换中，通常等距地地分布在从0到取样频率的一半的265频率值已被定义。因此，一信框或向量X包含512个信号值，也就是说N＝512。在载波频率之间的距离是4.3125KHz，因此造成一2.208MHz的取样频率。对于信号发送来说，通常会使用33到255个频率数目(142.3到1100KHz)。两组不同的参数被仿真。第一组仿真利用频率数254，217，247，225，239，231，210以及243来进行修正程序。M值设定为8，L为最大的迭代次数，也等于8。xref设定为4.1。信号的功率经过标准化后设定为1，因此尖峰值即对应到波峰因子。

图2A与图2B表示这些数值的结果。图2A表示以比值来表示的不同的波峰因子C发生的可能性p，而图2B则表示以分贝来表示的峰波因子c的相同的图形。曲线11表示理论上的高斯分布。曲线12表示没有经过修正的结果。造成曲线12从曲线11偏离的原因是因为一较长的仿真时间以及较高的波峰因子最后发生时，由于仿真时间的限制所造成的结果。从图中可以看出，波峰因子操过5.5的机率大于10^-8。

曲线13表示利用本发明的方法的结果。从图中可以清楚看出，一波峰因子4.1或12.25dB的机率是10^-8而对应曲线12的没有修正的情况下具有2.9dB的减少。

而在第二个仿真中，只有5个载波频率用来修正，即为240，224，208，192与176。这5个载波频率等距地分布以形成一周期性的修正信号或一周期为32的修正向量Xk。M与L也如同第一个仿真中设定为8，而xref则是设定为4.3。在图3A与图3B图中所示的结果如同第一仿真对应到图2A与图2B所示。曲线11再一次表示为理论上的高斯分布，曲线14对应于图2A与图2B中的曲线12，而曲线15则为利用本发明的修正曲线。在图2A与图2B中所示的曲线12与图3A与图3B中所示的曲线14的差异再一次源自于振幅分部与有限仿真时间的统计性质。在这个情况中，一4.4波峰因子或对应的12.85dB的发生的机率为10^-8。在这里仍相较于为修正的曲线可以获得一2.3dB的减少。

因此，从仿真的结果可以看出本发明的方法的确可以造成ADSL发送系统中，关于波峰因子的大幅度的减量。

实施例2：VDSL发送

在VDSL系统中，4096个频率值均等的分布于从0到一半的取样频率之间，因而产生具有8192数值或组件的一信框或向量X。这些载波频率的距离为4.3125KHz对应于ADSL的数值并产生一35.328MHz的取样频率。

对于下行链路与上行链路来说，不同的频率范围的定义如图4A与图4B所示。图4A表示为下行链路所保留的频率，这些分别频率对应到数值257到695与1182到1634。而图4B则表示保留给上行链路发送的频率，这些频率分别为696到1181与1635到2782。

首先，先执行上行链路发送的一仿真。

12个可能的载波频率为了修正的目的而分配，频率数2688，2624，2560，2496，2432，2368，2304，2240，2176，2112，2048，1984。其中，三个频率用于实际的修正。所有分配的载波频率均等的分布并且具有一64的距离(亦即64×4.3125KHz)，造成具有一周期128的一修正信号独立于那三个实际上用于修正的三个载波频率的选择。而用于本发明的方法的参数则分别使用M＝32，xref＝4.3以及L＝8的设定。这三个载波频率中的12个选择中的最大值每一次修正都要尝试。

图5A与图5B表示仿真的结果。这个结果的表示方法再一次类似于第2图与第3图中的表示方法。曲线11再一次表示理论上的高斯分布，曲线16则为未经修正的信号，而曲线17则为根据本发明的方法修正后的信号。根据曲线17，一4.5或13dB的峰波因子对应到10^-8的机率，而相较于其中未经修正曲线16上的5.6或15dB则再一次具有可观的减量。

对于下行链路的仿真来说，六个载波频率被使用，这些频率分别是频率数1600，1536，1472，1408，1344与1280。这些载波频率之间的距离再一次是64，而再一次也形成一具有周期为128的一周期性修正信号。在仿真中，这些参数一仍设定为M＝32，xref＝4.3以及L＝8。图6A与图6B表示这个仿真的结果。曲线18表示未经修正的结果，曲线19表示根据本发明而修正的结果。而10^-8的机率则对应到一4.65或13.4dB的波峰因子，并且再一次产生一相较于这个未经修正的信号具有一可观的改善。

必须注意的是，前面所述的这些仿真的实施例只是用以解释，但其它根据所需求的峰波因子的减量值以及可能的计算时间而设定的参数，也可以应用于本仿真中。例如，参数M的一较大的数值通常会造成一较佳的波峰因子的减少，不过却需要更多的计算时间，其它与上述的仿真中所采用载波频率不同的频率也可以为了修正的目的而分配。

Claims (34)

1.一种降低一信号的波峰因子的方法，所述的方法利用具有个别预定频率的多个部分修正信号，对于每一个所述的部分修正信号，上述的方法包含下列步骤：

(a)决定所述信号的一最大绝对振幅的一时间位置；

(b)根据在步骤(a)中所决定的最大绝对振幅与时间位置，计算个别部分修正信号的一振幅与一相位；

(c)从所述信号中减去个别的部分修正信号以获得一局部修正后信号，而这个局部修正后信号为了所述多个部分修正信号的下一个信号而被作为在步骤(a)中的信号，并回到步骤(a)中，以计算下一个部分修正信号的一振幅与一相位，

上述的方法更包含步骤

(d)输出最后得到的局部修正后信号以作为具有降低波峰因子的修正后信号。

2.如权利要求1所述的方法，其中步骤(d)以下列步骤代替

(d1)计算一全修正信号，以作为所述的多个部分修正信号的一个叠加结果，

(d2)从所述信号中减去全修正信号，以获得具有降低波峰因子的修正后信号，以及

(d3)执行输出所述的修正后信号。

3.如权利要求1所述的方法，其中对于多个部分修正信号的每一信号，步骤(a)到(c)至少重复运算两次。

4.如权利要求3所述的方法，其中一最大的重复次数已预先决定。

5.如权利要求3所述的方法，其中对于多个部分修正信号的每一信号重复步骤(a)到(c)，直到所述局部修正后信号的一最大绝对振幅低于一预定值后才停止。

6.如权利要求3所述的方法，其中在步骤(b)中，所计算出的振幅与相位值被储存，而且其中的步骤(d)以下列步骤来取代

(d1)计算具有个别的预定频率的另一组多个部分修正信号，且 此另一组部分修正信号中的每一信号为具有个别预定频率的所述部分修正信号的一叠加结果，这个预定频率为在步骤(b)中所计算而储存的相位与振幅的频率，

(d2)从所述信号中减去所述的另一组多个部分修正信号以获得修正后信号，以及

(d3)输出所述的修正后信号。

7.如权利要求1所述的方法，其中步骤(b)包含步骤

(b1)根据下式计算所述的振幅，

A＝g·(max{x(t)·cos(2πf(t-tmax))}+min{x(t)·cos(2πf(t-tmax))})

其中，A表示振幅，g表示一预定的因子，f表示个别的预定频率，t表示时间，tmax表示所述的时间位置，以及x(t)表示所述信号，以及

(b2)根据p＝2πf·tmax计算所述的相位p。

8.如权利要求1所述的方法，其中所述的信号为表示在N个取样时间的N个信号值的一信号向量的一取样信号。

9.如权利要求8所述的方法，其中步骤(b)包含

(b1)根据下式计算所述的振幅，

A＝g·(max{x(k)·cos(2πμ(k-kmax)/N)}+min(x(k)·cos(2πμ(k-kmax)/N)})

其中，A表示振幅，g表示一预定的因子，μ表示个别的预定频率的一个数值，k表示取样的数目，kmax表示在所述的时间位置的样本的数字，以及x(k)表示所述的信号向量第k个成分，以及

(b2)根据p＝2πμ·kmax/N计算所述的相位p。

10.如权利要求9所述的方法，其中μ的数值具有2^l·v的型式，其中l与v都是整数。

11.如权利要求9所述的方法，其中所述的公式的余弦值利用一正弦的数值表或是一余弦的数值表来计算。

12.如权利要求1所述的方法，其中所述信号是多重载波信号。

13.如权利要求12所述的方法，其中所述信号是一分离频调调变的信号。 

14.如权利要求1所述的方法，其中当在步骤(a)中所决定的最大绝对振幅值低于一预定的数值时，省略步骤(b)到(d)而将所述信号输出。

15.如权利要求8所述的方法，其中所述的方法在步骤(a)前包含步骤

(a1)形成包含具有以N个信号值的M个最大绝对值的M个信号值作为组件的一第一附属向量，M值小于N值，

(a2)形成在所述的信号向量中用以表示第一附属向量的组件位置的一第二附属向量，

其中，利用第二附属向量的相位信息而对所述的第一附属向量执行步骤(a)到(c)以取代对所述信号执行步骤(a)至(c)，以及

其中取代步骤(d)的下列步骤被执行

(d1)利用所述的第二附属向量而根据于步骤(b)中所计算出且被传至所述信号向量的相位的振幅与相位来计算所述的信号向量的一修正向量；

(d2)从所述的信号向量中减去所述的修正向量以获得一修正过的信号向量；以及

(d3)输出对应所述的修正过的信号向量以作为具有降低波峰因子的修正信号的一信号。

16.如权利要求15所述的方法，其中步骤(b)包含步骤

(b1)根据下式，计算所述的振幅

A＝g·(max{xm(k)·cos(2πμ(pm(k)-pm(kmax))/N)}

+min{xm(k)·cos(2πμ(pm(k)-pm(kmax))/N)})

其中，A表示振幅，g表示一预定的因子，μ表示个别的预定频率的一个数目，k表示取样的数目，kmax表示在所述的时间位置的样本的数值，xm(k)表示所述的第一附属向量的组件k，pm(k)表示所述的第二附属向量的组件k，以及

(b2)根据p＝2πμ·kmax/N计算所述的相位p。

17.如权利要求15所述的方法，其中步骤(a1)与(a2)更包含步骤 

(aa1)指定信号向量的最后M个组件为第一附属向量的组件；

(aa2)指定信号向量的最后M个取样位置为第二附属向量的组件；

(aa3)设定一计数器为0；

(aa4)决定第一附属向量中具有最小绝对振幅的组件；

(aa5)将计数器加1；

(aa6)检查所述的信号向量中经由计数器所指定的组件是否具有比所述的第一附属向量中具有最小绝对振幅的组件更大的绝对振幅值，假如没有，重新回到步骤(aa5)；

(aa7)以信号向量中经由计数器所指定的组件取代所述的第一附属向量中具有最小绝对振幅的组件；

(aa8)回到步骤(aa4)直到计数器达到N-M为止。

18.一种利用具有个别的预定频率的多个部分修正信号以降低一信号的波峰因子的装置，所述的装置包含处理装置，以对每一个所述的部分修正信号执行下列步骤：

(a)决定所述信号的一最大绝对振幅的一时间位置；

(b)根据在步骤(a)中所决定的最大绝对振幅与时间位置，计算个别部分修正信号的一振幅与一相位；

(c)从所述信号中减去个别的部分修正信号以获得一局部修正后信号，而这个局部修正后信号为了多个部分修正信号的下一个而作为步骤(a)中的信号，并回到步骤(a)中以计算下一个部分修正信号的一振幅与一相位，

所述的装置更包含

输出装置，用以输出最后所得到的局部修正后信号以作为具有降低波峰因子的修正后信号。

19.如权利要求18所述的装置，其中所述的输出装置是设计来执行步骤：

(d1)计算一全修正信号，以作为所述的多个部分修正信号的一个叠加结果，

(d2)从所述信号中减去全修正信号，以获得具有降低波峰因子 的修正后信号，以及

(d3)输出所述的修正后信号。

20.如权利要求18所述的装置，其中所述的处理装置是设计来为所述的多个部分修正信号的每一信号重复步骤(a)到(c)至少两次运算。

21.如权利要求20所述的装置，其中一最大的重复次数已预先决定。

22.如权利要求20所述的装置，其中所述的装置更包含比较装置，用以比较所述的局部修正后信号中的一最大绝对振幅与一预定值，所述的比较装置连接到所述的处理装置，以使得步骤(a)到(c)重复对所述的多个部分修正信号中的每一个信号执行，直到所述局部修正后信号的一最大的绝对振幅低于一预定值后才停止。

23.如权利要求20所述的装置，其更包含一储存装置，以储存在步骤(b)中所计算的振幅与相位值，而且其中所述的输出装置是设计来执行步骤：

(d1)计算具有个别的预定频率的另一组多个部分修正信号，且此另一组部分修正信号中的每一信号为具有针对于该频率而储存在所述储存装置中的个别的预定频率的相位与振幅的部分修正信号的一叠加结果；

(d2)从所述信号中减去所述的另一组多个部分修正信号以获得修正后信号；以及

(d3)输出所述的修正后信号。

24.如权利要求18所述的装置，其中所述的处理装置是设计来使得它们在步骤(b)中更执行步骤

(b1)根据下式计算所述的振幅，

A＝g·(max{x(t)·cos(2πf(t-tmax))}+min{x(t)·cos(2πf(t-tmax))})

其中，A表示振幅，g表示一预定的因子，f表示个别的预定频率，t表示时间，tmax表示所述的时间位置，以及x(t)表示所述的信号，以及 

(b2)根据p＝2πf·tmax计算所述的相位p。

25.如权利要求18所述的装置，其中所述的信号为表示在N个取样时间的N个信号值的一信号向量的一取样信号。

26.如权利要求25所述的装置，其中所述的处理装置是设计来于步骤(b)中执行步骤：

(b1)根据下式计算所述的振幅，

A＝g·(max{x(k)·cos(2πμ(k-kmax)/N)}+min(x(k)·cos(2πμ(k-kmax)/N)})

其中，A表示振幅，g表示一预定的因子，μ表示个别的预定频率的一个数值，k表示取样的数目，kmax表示在所述的时间位置的样本的数字，以及x(k)表示所述的信号向量第k个成分，以及

(b2)根据p＝2πμ·kmax/N计算所述的相位p。

27.如权利要求26所述的装置，其中μ的数值具有2^l·v的型式，其中l与v都是整数。

28.如权利要求26所述的装置，其中所述的储存装置更包含储存的一正弦的数值表或一余弦的数值表，以计算所述的公式中余弦的数值。

29.如权利要求18所述的装置，其中所述信号是多重载波信号。

30.如权利要求29所述的装置，其中所述信号是一分离频调调变信号。

31.如权利要求18所述的装置，其更包含比较装置，以比较于步骤(a)中所决定的一最大绝对振幅与一预定数值，

所述的比较装置连接到所述的处理装置以及输出装置，以使得当在步骤(a)中所决定的最大绝对振幅值低于一预定的数值时，省略步骤(b)到(d)，而将所述信号输出。

32.如权利要求25所述的装置，其中所述的装置包含预处理装置以用于根据下列步骤预先处理所述的信号向量：

(a1)形成包含具有以N个信号值的M个最大绝对值的M个信号值作为组件的一第一附属向量，M值小于N值；

(a2)形成在所述的信号向量中用以表示第一附属向量的组件位 置的一第二附属向量，

其中，所述的预处理装置连接到所述的处理装置，以使得所述的处理装置乃对所述的第一附属向量执行步骤(a)至(c)以取代对利用所述第二附属向量相位信息的所述信号执行步骤(a)到(c)，以及

其中所述的输出装置是设计来执行下列步骤：

(d1)利用所述的第二附属向量而根据于步骤(b)中所计算出且被传至所述信号向量的相位的振幅与相位来计算所述的信号向量的一修正向量；

(d2)从所述的信号向量中减去所述的修正向量以获得一修正过的信号向量；以及

(d3)输出对应所述的修正过的信号向量以作为具有降低波峰因子的修正信号的一信号。

33.如权利要求32所述的装置，其中所述的处理装置设计于步骤(b)中执行下列步骤

(b1)根据下式，计算所述的振幅

A＝g·(max{xm(k)·cos(2πμ(pm(k)-pm(kmax))/N)}+

+min{xm(k)·cos(2πμ(pm(k)-pm(kmax))/N)})

其中，A表示振幅，g表示一预定的因子，μ表示个别的预定频率的一个数目，k表示取样的数目，kmax表示在所述的时间位置的样本的数值，xm(k)表示所述的第一附属向量的组件k，pm(k)表示所述的第二附属向量的组件k，以及

(b2)根据p＝2πμ·kmax/N计算所述的相位p。

34.如权利要求32所述的装置，其中所述的预处理装置设计于步骤(a1)与(a2)执行下列步骤

(aa1)指定信号向量的最后M个组件为第一附属向量的组件；

(aa2)指定信号向量的最后M个取样位置为第二附属向量的组件；

(aa3)设定一计数器为0；

(aa4)决定第一附属向量中具有最小绝对振幅的组件； 

(aa5)将计数器加1；

(aa6)检查所述的信号向量中经由计数器所指定的组件是否具有比所述的第一附属向量中具有最小绝对振幅的组件更大的绝对振幅值，假如没有，重新回到步骤(aa5)；

(aa7)以信号向量中经由计数器所指定的组件取代所述的第一附属向量中具有最小绝对振幅的组件；

(aa8)回到步骤(aa4)直到计数器达到N-M为止。 

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