CN1191280A

CN1191280A - 挠性联轴器

Info

Publication number: CN1191280A
Application number: CN97118296A
Authority: CN
Inventors: 重浦淳一
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1997-02-20
Filing date: 1997-09-12
Publication date: 1998-08-26
Also published as: EP0860621A1; DE69704051D1; JP2985821B2; MX9708764A; ES2154882T3; KR19980069889A; KR100235177B1; AU690500B1; US6093106A; EP0860621B1; DE69704051T2; JPH10231849A

Abstract

本发明挠性联轴器,把分别连接在原动轴、被动轴上的小齿轮的外齿齿部的节圆附近的齿形作成在齿宽中部、沿轴向、以容许倾斜角、在靠近齿宽端接触的齿面,用使齿隙变小的指数函数曲线将小齿轮的外齿齿部形成凸状,通过使齿隙变小,能抑制高速旋转时的旋转振动与扭转振动,通过作成具有指数函数曲线的齿面凸面,使接触点随着变位向齿宽端移动、曲率半径随着靠近齿宽端变大,具有即使倾斜时使接触齿数减少,也能获得抑制接触应力增大,传递比以往更大动力的效果。

Description

挠性联轴器

本发明涉及使电动车的电动机旋转轴和已与转向架车轮组装一起的齿轮装置的被动轴可自由摆动相连的挠性联轴器。

为了乘坐舒适，在车轮和转向架框之间设置弹簧。将电动机安装在转向架框上，把驱动车轴的齿轮装置与轮轴组装在一起。因此，在弹簧上的电动机与弹簧下的齿轮装置间设置挠性联轴器、构成能不把车轮的振动、噪音等直接传至电动机。

此挠性联轴器的传统结构，例如日本专利实公昭47-14804号公报所揭示，后述图7为其结构的剖视图。图中，1、11为旋转轴，2、12为安装固定在旋转轴1、11上的小齿轮，其上形成凸形外齿齿部2a、12a。3、13为在其内侧形成分别与小齿轮2、12的外齿齿部2a、12a啮合的内齿齿部3a、13a的套，且相互用螺栓结合。4、14为固定在套3、13上，将其内侧安装在小齿轮2、12的固定部间的端盖。5为插入套3、13的接合面间、将套3、13相互间分隔的分隔板。6、16为将小齿轮2、12固定在旋转轴1、11上的轴端螺母，7、17为安装固定在轴端螺母6、16上，使轴端螺母6、16与分隔板5相抵靠，为使套3、13的内齿齿部与小齿轮2、12的外齿齿部适当啮合的定位缓冲件。使如上构成的挠性联轴器的任一旋转轴1或11与电动机的旋转轴相连、使其另一旋转轴和已与转向架组装成一体的齿轮装置相连。

对于如上构成的传统的挠性联轴器，当电动车行走中，转向架产生摆动、电动机的旋转轴和已与车轴组装成一体的齿轮装置间的轴心不对齐时，如图8所示，使两端的旋转轴2、12的轴心变位成偏移状态。成为即使发生变位，加工成凸状的小齿轮2、12的外齿齿部2a、12a能经常保持与套3、13的内齿齿部3a、13a啮合、顺利传递驱动力。

近年来，电动车迅速向高速化发展、由于随这种高速化带来的电动机高速化、小型化、需要与车辆整体的轻量化相适应。电动机的高速化十分依赖于轻量化，然而却使振动、噪音增大，此成为阻碍电动车乘坐舒适的主要原因。当电动机转速增高、挠性联轴器转速增高时、因在小齿轮2的齿部与套3的齿部的啮合部存在齿隙、套处于摆动状态、作为旋转体产生不平衡、所以，当转速增高时，将发生旋转振动与扭转振动。

传统挠性联轴器的齿部凸面，系按图9所示那样加工。图10为小齿轮2的外齿齿部的侧视图。图9中，3a为套3的内齿齿部、2a为小齿轮2的外齿齿部。如图10(a)所示，为了相对一对旋转轴的角度变位、与套侧的内齿齿部顺利啮合、将小齿轮2的外齿齿部2a加工成具有圆度，将节圆上的圆筒状剖面的齿厚方向按图9所示进行凸面加工、S表示节圆直径、T为小齿轮2的外齿齿部2a的节圆S上的齿厚，H为套3的内齿齿部3a的节圆S上的内齿间的间隙、G为齿隙，Rc为外齿齿部2a的凸面加工半径，βW为套3与小齿轮2的中心线的容许变位角、变位角为β。节圆S中的齿隙G具有下述式8的关系，节圆S中的外齿齿部2a与内齿齿部3a的尺寸关系如下述式9所示。

G＝(2·Rc-T)·(1-cosβW) ……(式8)

其中，Rc：凸面曲率半径；G：齿隙；

βW：容许变位角， T：齿厚

在如此构成的挠性联轴器中，为确保容许变位角βW、有必要使小齿轮2的外齿齿部的节圆上凸形加工曲面的靠近齿宽端的接线相对小齿轮2的轴线的角度为容许变位角βW，变位角为O时的节圆S上的外齿齿部与内齿齿部的差距为齿隙G，在此结构中，例如，使容许变位角βW为0.1(βW＝约6°)、G＝0.8-1.2mm。图11表示成为容许变位角βW时的啮合状态。这样，由于如啮合发生在已变位方向的垂直方向、成为产生齿隙G的状态，套3的旋转中心在该齿隙G的范围内偏移、因存在作为旋转体的不平衡，因而发生接触旋转振动、因旋转方向游动而产生扭转振动。

此外，一般形成凸面的挠性联轴器在旋转而传递一定的力的同时，随着变位角β增大，使套3与小齿轮2同时接触的齿数减少。图12表示此状况的一例。在此传统挠性联轴器中，以一定的半径Rc形成凸面，随着同时接触齿数的减少，使齿面接触应力与此成反比例地增大，使齿面磨损变粗糙的可能性增大。

综上所述，传统的挠性联轴器，由于以一定的曲率半径将齿面形成凸面，为确保容许变位角而使小齿轮的外齿齿部与套的内齿齿部的啮合部分的齿隙增大，存在当转速增大时，因发生旋转振动、扭转振动而产生电动车的乘坐不舒适问题，因而不能使转速太高。此外，由于传统的以一定的半径形成凸面的挠性联轴器的齿隙大、随着变位使同时啮合的齿数减少，因而存在因齿面的接触应力与变位角大致成反比例地增大，使齿面易磨损的问题。

本发明的目的在于提供即使进行高速旋转、也能使发生的旋转振动、扭转振动减小，以及即使因产生相对变位、使同时接触的齿数减少，也能抑制接触部应力增大的挠性联轴器。

此外，有关本发明的挠性联轴器，采用从齿宽中央的齿面通过、在成为容许变位角时的接触位置的齿面轴向接线相对节圆圆筒上轴向角度为容许变位角、接线的延长线从在齿宽中央齿面上加上二分之一齿隙后的点通过，用沿齿厚方向变凸、曲率半径随着靠近齿宽方向而增大的曲线形成与套的内齿齿部啮合的小齿轮外齿齿部的节圆圆筒状剖面上的齿面形状的凸面。

此外，有关本发明的挠性联轴器，采用把齿宽中央的齿面作为原点、在成为容许变位角时的接触位置的齿面轴向接线相对节圆圆筒上的轴向角度为容许变位角、此接线的延长线从在齿宽中央的齿面上加上二分之一齿隙后的点通过、由下述式1所示指数函数曲线形成与套的内齿齿部啮合的小齿轮外齿齿部的节圆圆筒状剖面上的齿面形状的凸面。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

其中，Y：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的凸面曲线，

X：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的轴向距离，

m：系数，n：指数。

此外，有关本发明的挠性联轴器，采用在齿宽中央齿面上的齿隙为O、设想齿面的倾斜角为容许变位角时的基准多角形以及在此基准多角形两侧齿面上分别加上二分之一齿隙，具有与基准多角形的齿面平行斜边的外接多角形，在加上的齿隙范围，把齿宽中央的基准多角形的顶点作为原点，以成为容许变位角时的接触位置与外接多角形相接的下述式1所示的指数函数曲线形成与套的内齿齿部啮合的小齿轮外齿齿部的节圆圆筒状剖面上的齿面形状的凸面。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

其中，Y：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的凸面曲线，

X：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的轴向距离，

m：系数，n：指数。

此外，有关本发明的挠性联轴器，采用下述式1的指数函数曲线，就是与齿宽中央的齿面相接、在齿宽中央齿面上的齿隙为O、设想在齿宽方向的斜边

倾斜角为容许变位角时的基准多角形的两侧的斜边上分别加上二分之一齿隙，形成斜边与基准多角形的斜边平行的外接多角形、把齿宽中央的基准多角形的顶点作为原点、把容许变位角范围内的接触位置设定在外接多角形的斜边上、在此外接多角形的斜边上取相近的两点，从此两点的座标用下述式3求出指数n、用式4求出系数m、就是用此求出的系数m、指数n的式1的指数

函数曲线形成小齿轮的外齿齿部的节圆圆筒状剖面上的齿面凸面。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

其中，Y：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的凸面曲线，

X：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的轴向距离，

m：系数，n：指数。

此外，有关本发明的挠性联轴器，采用下述式1的指数函数曲线，就是与齿宽中央的齿面相接，在齿宽中央齿面上的齿隙为O，设想在齿宽方向的斜边倾斜角为容许变位角时的基准多角形的两侧的斜边上分别加上二分之一齿隙、形成斜边与基准多角形的斜边平行的外接多角形、把齿宽中央的基准多角形的顶点作为原点、把容许变位角范围内的接触位置设定在外接多角形的斜边上、用与基准多角形的斜边一致的接线方程式的下述式2与式1，把从齿宽中央直至成为齿宽方向的容许变位角时的接触位置的轴向距离代入式5、求出成为容许变位角时的接触位置的齿厚方向的座标位置、以此座标位置、容许变位角与齿隙、用式6求出指数n、把求出的指数n及成为容许变位角时的接触位置的齿厚方向的座标位置代入式7求出系数m、用具有此求出的系数m、指数n的式1的指数函数曲线形成小齿轮外齿齿部的节圆圆筒状剖面上的齿面凸面。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

其中，Y：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的凸面曲线，

X：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的轴向距离，

m：系数，n：指数。

βW：容许变位角，G：齿隙，

XW：从齿宽中央直至按容许变位角βW与套的内齿齿部接触的点

间的距离。

对附图的简单说明。

图1为本发明挠性联轴器小齿轮外齿齿部的节圆部分成为基准齿形的剖面图，

图2为本发明挠性联轴器小齿轮外齿齿部节圆上齿形剖面图，

图3为表示求出齿形曲线的齿形剖面图，

图4为图3所示齿形的侧视图，

图5为说明求出表示齿面形状的指数函数中的系数、指数的方法的图，

图6为表示本发明啮合部的变位角与同时接触齿数的关系及曲率半径关系的图，

图7为表示传统挠性联轴器结构的剖面图，

图8为说明挠性联轴器的旋转轴变位状况的图，

图9为说明传统挠性联轴器形状的图，

图10为图7所示结构的侧视图，

图11为说明在传统挠性联轴器倾斜场合的小齿轮外齿齿部与套的内齿齿部相啮合状况的图，

图12为表示在传统啮合部发生变位时的变位角与同时接触齿数的关系和曲率半径关系的图，

以下，说明本发明的实施例。

实施例1

为了减少挠性联轴器的包括旋转振动、扭转振动在内的高速旋转时的振动，重要在于减小齿轮啮合部的齿隙。图1、图2是说明确定挠性联轴器小齿轮外齿齿部凸状齿面曲线方法的图。挠性联轴器的整体结构除小齿轮的齿形以外、与图7所示传统挠性联轴器相同。

图1表示使挠性联轴器挠曲成齿隙为O、按容许变位角挠曲而成的理想齿形，图1中的多角形ABCDEF表示能使在啮合节圆直径S上的齿隙为O的理想齿形，βW为容许变位角。当构成这样的齿形、使与套的啮合成为相对变位方向的垂直方向的外齿齿部与内齿齿部啮合时的齿隙为O。然而，由于理论上仅在齿宽中央的顶点相接，使此部分的局部压应力非常大，在使用后较早产生圆度，可使接触部的应力多少产生缓和，但由于接触点不向其近傍偏移，疲劳应力很大，此形状不适于实用。

此实施例1，就是在使小齿轮的外齿齿部和套的内齿齿部的啮合部分产生齿隙，使套轴与小齿轮轴产生相对角度变位时，构成齿面接触点随着变位角增大而向齿宽端方向移动、曲率半径随着靠近齿宽而增大(参照图6)。图2为使接触部应力在容许限度内、对中心部带圆度的小齿轮外齿齿部齿隙的确定方法进行说明的齿形图。

该方法就是把与图1所示多角形相同的多角形作为基准多角形ABCDEF、在此基准多角形ABCDEF的各斜边AB、BC、DE、EF上加上作为目标的二分之一齿隙G、而设想形成、斜边分别与基准多角形ABCDEF的各斜边AB、BC、DE、EF平行的外接多角形abcdef、在加上了二分之一齿隙G的范围内、在齿宽中央、使从基准多角形ABCDEF的顶点E或B的原点通过、使按容许变位角βW接触的位置在近齿宽端部、在外接多角形abcdef的斜边ab、de或bc、ef上相接，且沿齿厚方向变凸、用随着接近齿宽端、使曲率半径增大的函数曲线形成小齿轮外齿齿部的凸面。

这样，通过把小齿轮外齿齿部的齿形按照在变小的齿隙内、形成从齿宽中央通过、曲率半径随着靠近沿齿厚方向变凸的齿宽端增大的曲线，从而取得即使挠性联轴器作为高速旋转、也能使接触旋转振动、扭转振动受抑制的效果、此外，对于啮合状况，由于接触点随着变位角增大而向齿宽端方向移动、曲率半径随着靠近齿宽端而增大，具有即使发生变位时使接触齿数减少，也能抑制接触应力增大，从而与传统相比能获得传递更大的动力的效果。

实施例2

此实施例2，是使小齿轮和外齿齿部与套的内齿齿部的啮合部分的齿隙变小，将小齿轮外齿齿部的节圆直径上的圆筒状剖面的凸面曲线作成指数函数曲线。该结构作为挠性联轴器，与图7所示传统结构相同。如图2所示，小齿轮的外齿齿部与实施例1一样，把与图1的理想齿形的多角形ABCDEF相同的多角形作为基准多角形ABCDEF、设想在此基准多角ABCDEF的各斜边上加上二分之一的齿隙G后的外接多角形abcdef、在已加上二分之一齿隙G的范围内，在齿宽中间部把基准多角形ABCDEF的顶点E或B作为原点，使按容许变位角βW接触的位置在近齿宽端部，在外接多角形abcdef的斜边ab、de或DC、ef上相接、选择沿齿厚方向变凸的下述式1的指数函数形成凸面。式1所示曲线中各点的变位角由式1的微分值表达式2所示。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

式1中的系数、指数n是当指数函数式1的曲线通过基准多角形ABCDEF的顶点E，成为容许倾斜角βW时、满足与外接多角形abcdef的斜边de相接条件的数值。作为系数m、指数n的确定方法，如图3所示，与图2一样，设想基准多角形ABCDEF及具有与该基准多角形ABCDEF的斜边DE平行的外接多角形abcdef，通过使按容许变位角βW在此斜边de上接触的位置位于外接多角形abcdef的斜边de上、在该斜边上取靠近的两点P1(X1、Y1)、P2(X2、Y2)、通过分别把此两点P1、P2的座标位置代入式1与式2，由代入此两点的各式得到式3、式4，当把P1、P2的各点座标位置的X值、Y值代入式3、式4进行计算，得出指数n，把用式3得到的指数n代入由式1变形得到的式4而求出系数m即能确定凸面曲线。

用式3、式4得到的系数m、指数n的式1的指数函数曲线在理论上使容许倾斜角βW的值稍为变小，然而，由于所取的点P1、P2为函数的大致直线部，能在实用上作为容许变位角βW使用。此外，使由具有系数m、指数n的式1所示指数函数曲线的曲率半径随着靠近齿宽端变大。

这样，通过把外齿齿部齿形的凸面曲线作成在微小齿隙内从齿宽中央的齿面通过的指数函数曲线，可取得即使挠性联轴器作高速旋转，也能使接触旋转振动、扭转振动得到抑制的效果，能通过从外接多角形的斜边上的两点容易求出曲线的系数m、指数n。此外，啮合状况由于随着变位角变大，使接触点向齿宽端方向移动、且曲率半径随着靠近齿宽端而变大，因此，即使已变位时的接触齿数减少、也能抵制接触应力增大，从而与传统相比能获得传递更大动力的效果。

实施例3

实施例3是用另外的方法求出凸面曲线的指数函数中的系数m、指数n。该方法也如图2所示，与实施例1同样，把与图1所示理想齿形的多角形ABCDEF相同的多角形作为基准多角形ABCDEF、设想在此基准多角形ABCDEF的各斜边上分别加上齿隙G的二分之一后而形成外接多角形abcdef、在加上齿隙G的二分之一后的范围内，在齿宽中间部、把基准多角形ABCDEF的顶点E或B作为原点、在靠近齿宽端部、使按容许变位角βW接触的位置在外接多角形abcdef的斜边ab与de或be与ef上相接、与齿厚方向成凸出的实施例1相同、通过选择下述式1的指数函数来构成凸面。

在此实施例3中，按如下所述求出式1中的指数函数的指数n、系数m。首先，把在容许变位角βW时的接触位置设定在外接多角形abcdef的斜边de上的靠近齿宽的W点上，从该设定位置的座标求出指数n、系数m。凸面曲线由下述式1的指数函数所示，其各点接线的变位角由式2所示、在成为容许变位角βW时，当把接触的位置与齿宽中央的距离作为XW时，该位置的齿厚方向的座标用式5求出，将式1、式2中的X置换成XW、Y置换成YW，由变形得到的式6得出指数n、用式7得出系数m。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

这样，通过将外齿齿部齿形的凸面曲线作成在形成的微小齿隙内、从齿宽中央通过的指数函数曲线、具有即使挠性联轴器作高速旋转、也能使接触旋转振动、扭转振动受抑制的效果、通过将接触位置设定在外接多角形的斜边上，从此点的座标求出曲线的系数m、指数n、能容易、正确地求出系数m、指数n。此外，对于啮合状况，因接触点随着变位角变大向齿宽端方向移动、曲率半径随着靠近齿宽端面变大，即使已发生变位时的接触齿数减少，也能使接触应力增大受到抑制，与传统相比能获得使传递动力增大的效果。

有关本发明的挠性联轴器，通过按照在形成的微小齿隙内、从齿宽中央的齿面通过、使曲率半径沿齿厚方向、随着靠近沿齿厚方向凸出的齿宽端而变大的曲线来形成小齿轮外齿齿部的齿形，即使挠性联轴器作高速旋转、也能获得使接触旋转振动、扭转振动受抑制的效果、此外，对于啮合状况，由于接触点随变位角变大而向齿宽端方向移动、曲率半径随着靠近齿宽端而变大，即使已发生变位时的接触齿数减少，也能抑制接触应力增大与传统相比能获得使传递动力增大的效果。

有关本发明的挠性联轴器，通过将小齿轮外齿齿部齿形的凸面按照在微小齿隙内、从齿宽中央齿面通过的指数函数曲线形成，即使挠性联轴器作高速旋转、也能获得使接触旋转振动、扭转振动受抑制的效果，此外，对于啮合状况，由于接触点随变位角增大而向齿宽端方向移动、曲率半径随着靠近齿宽端面变大，即使已发生变位时的接触齿数减少，也能抑制接触应力增大，与传统相比能获得使传递动力增大的效果。

有关本发明的挠性联轴器，通过将外齿齿部齿形的凸面曲线按照设想的基准多角形和在此基准多角形的斜边上加上设定的微小齿隙后而成的外接多角形、在加上的齿隙内、从齿宽中央通过、使按容许变位角接触的位置位于外接多角形斜边上的指数函数曲线，通过使齿隙变小，即使挠性联轴器作高速旋转，也能获得使接触旋转振动、扭转振动按抑制的效果，此外，对于啮合状况，由于接触点随着变位角变大而向齿宽端方向移动、曲率半径随着靠近齿宽端面变大，即使已发生倾斜时的接触齿数减少，也能抑制接触应力增大，与传统相比能获得使传递动力增大的效果。

有关本发明的挠性联轴器，通过将外齿齿部齿形的凸面曲线按照设想的基准多角形和在此基准多角形的斜边上加上微小设想的齿隙后而成的外接多角形，在加上的齿隙内、从齿宽中央的齿面通过、使按容许变位角接触的位置位于外接多角形的斜边上的指数函数曲线、从该外接多角形斜边上的靠近的两点的座标求出系数m、指数n，能容易求出指数函数的系数m、指数n，通过使齿隙变小，即使挠性联轴器作高速旋转，也能获得使接触旋转振动、扭转振动受抑制变小的效果，此外，对于啮合状况、由于接触点随着变位角变大而向齿宽端方向移动、曲率半径随着靠近齿宽端而变大，故即使已发生变位时的接触齿数减少，也能抑制接触应力增大，与传统相比，具有能使传递的动力增大的效果。

有关本发明的挠性联轴器，通过将外齿齿部的齿形凸面曲线按照设想的基准多角形和在此基准多角形的斜边上加上设定的微小齿隙后而成的外接多角形、在加上的齿隙内，从齿宽中央的齿面通过，使按容许变位角接触的位置位于外接多角形斜边上的指数函数曲线，从按外接多角形的斜边上的容许变位角接触的位置容易求出指数函数的系数m、指数n、且通过使齿隙变小，即使挠性联轴器作为高速旋转，也能获得使接触旋转振动、扭转振动受抑制变小的效果，此外，对于啮合状况，由于接触点随着变位角变大而向齿宽端方向移动、曲率半径随着靠近齿宽端而变大，即使已发生倾斜时的接触齿数减少，也能抑制接触应力增大，与传统相比能获得使传递动力增大的效果。

Claims

1.挠性联轴器，由分别固定在一对旋转轴上，其上分别具有外齿齿部的一对互相面对面配置的小齿轮和在两侧分别具有可与上述面对面配置的一对小齿轮外齿齿部啮合的内齿齿部的旋转的套构成，其特征在于，采用从齿宽中央的齿面通过，使成为容许变位角时的接触位置的齿面沿圆筒轴方向的接线相对节圆圆筒上轴向角度为容许变位角时的接线延长线从在齿宽中央齿面上加上二分之一的齿隙后的点通过、沿齿厚方向变凸、曲率半径随着靠近齿宽端部而增大的曲线形成所述小齿轮外齿齿部节圆圆筒状剖面上齿面凸面。

2.挠性联轴器，由分别固定在一对旋转轴上、其上分别具有外齿齿部的一对互相面对面配置的小齿轮和在两侧分别具有可与上述面对面配置的一对小齿轮外周的外齿齿部啮合的内齿齿部的旋转的套构成，其特征在于，采用从齿宽中央的齿面通过，使成为容许变位角时的接触位置齿面沿圆筒轴方向的接线相对小齿轮轴线的角度为容许变位角的接线延长线从在齿宽中央的齿面上加上二分之一的齿隙后的点通过的下述式1的指数函数曲线形成的所述小齿轮外齿齿部节圆圆筒状剖面上齿面凸面。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

其中，Y：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的凸面曲线，

X：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的轴向距离，

m：系数，n：指数。

3.挠性联轴器，由分别固定在一对旋转轴上、其上具有外齿齿部的一对互相面对面配置的小齿轮和在两侧分别具有可与上述面对面配置的一对小齿轮外周的外齿齿部啮合的内齿齿部的旋转的套构成，其特征在于，采用在齿宽中央的齿面上齿隙为O、设想齿面的轴向变位角为容许变位角时的基准多角形及把在此基准多角形的齿厚方向两侧的各斜边上加上二分之一齿隙后作为斜边而成的外接多角形，在基准多角形上加上齿隙的范围内，把在齿宽中央的基准多角形的顶点作为原点，使成为容许变位角时的接触位置与上述外接多角形的斜边相接的下述式1的指数函数曲线形成所述小齿轮外齿齿部节圆圆筒状剖面上的齿面凸面。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

其中，Y：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的凸面曲线，

X：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的轴向距离，

m：系数，n：指数。

4.根据权利要求3所述的联轴器，其特征在于所述小齿轮外齿齿部的节圆圆筒状剖面上的齿面用下述式1的指数函数曲线形成，其系数m、指数n通过使与齿宽中央的齿面相接，在齿宽中央齿面上的齿隙为O、设想在齿宽方向的倾斜角为容许变位角时的基准多角形两侧斜边上分别加上二分之一齿隙而形成具有与基准多角形的斜边平行的斜边的外接多角形、把齿宽中央的基准多角形的顶点作为原点，把成为容许变位角时的接触位置设定在外接多角形的斜边上，在该外接多角形斜边上选择相近的两点，将此两点的座标代入由式1、式2得到的式5而求出指数n、使用通过改变式1而得到的式6求出系数m，用具有如此求出的系数m、指数n的指数函数曲线形成所述外齿齿部齿面的凸面。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

其中，Y：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的凸面曲线，

X：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的轴向距离，

m：系数，n：指数。

5.根据权利要求3所述的联轴器，其特征在于所述小齿轮外齿齿部的节圆圆筒状剖面上的齿面用下述式1的指数函数曲线形成，其系数m、指数n通过使与齿宽中央的齿面相接，在齿宽中央齿面上的齿隙为O、设想在齿宽方向的倾斜角为容许变位角时的基准多角形两侧斜边上分别加上二分之一的齿隙而形成具有与基准多角形的斜边平行的斜边的外接多角形、把齿宽中央的基准多角形的顶点作为原点、把成为容许变位角时的接触位置设定在外接多角形的斜边上、用与基准多角形的斜边一致的接线方程式的式2、及由从齿宽中央直至成为齿宽方向的容许变位角时的接触位置为止的距离、容许倾斜角及齿隙构成的式3来求出指数n、用式4求出系数m、用具有如此求出的系数m、指数n的式1的指数函数曲线形成所述外齿齿部齿面的凸面。

Y＝m·Xⁿ ……(式1)

其中，Y：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的凸面曲线，

X：把齿宽中央的齿面作为原点(O)的轴向距离，

m：系数，n：指数、G：齿隙，

βW：容许变位角，

XW：从齿宽中央至以容许变位角βW与套的内齿齿部接触点的距

离。